Rangkaian Kombinasional

4/24/2015

1

RANGKAIAN KOMBINASIONAL

4/2

4/2

015

W

iratno

A. A

smo

ro

4/2

4/2

015

W

iratno

A. A

smo

ro

2

PENDAHULUAN

Elektronika digital diklasifikasikan ke dalam:

logika kombinasional, dan

logika sekuensial.

Output logika kombinasional tergantung pada level input (tanpa umpan-balik); sedangkan

output logika sekuensial tergantung pada level tersimpan dan juga level input (dengan umpan-balik).

4/24/2015

2

4/2

4/2

015

W

iratno

A. A

smo

ro

3

PENDAHULUAN . . . .

Rangkaian kombinasional dapat dipertimbangkan mempunyai struktur generik berikut:

Setiap kali sekelompok input yang sama diumpankan ke rangkaian kombinatorial, output yang sama akan dihasilkan.

4/2

4/2

015

W

iratno

A. A

smo

ro

4

PENDAHULUAN . . . .

Beberapa elemen logika kombinasional sederhana yang telah kita lihat dalam bagian sebelumnya adalah "Gerbang (gate).

4/24/2015

3

4/2

4/2

015

W

iratno

A. A

smo

ro

5

Adder adalah blok bangun dasar dari semua rangkaian aritmatika; adder menjumlahkan dua bilangan biner dan menghasilkan sum and carry sebagai output. Ada 2 macam adder:

Half Adder Menjumlahkan dua nilai biner 1-bit X, Y menghasilkan

suatu sum S bit dan suatu bit carry C-out. Operasi ini disebut penjumlahan paruh dan rangkaian untuk merealisasikannya disebut half adder.

Full Adder Full adder memiliki 3-bit input. Menjumlahkan dua nilai

biner 1-bit X, Y dengan suatu bit input carry C-in menghasilkan bit sum S dan suatu bit carry C-out.

ADDER 4/2

4/2

015

W

iratno

A. A

smo

ro

6

HALF ADDER

X Y SUM CARRY

0 0 0 0

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1

S (X,Y) = (1,2)

S = X'Y + XY' S = X Y CARRY(X,Y) = (3)

CARRY = XY

4/24/2015

4

4/2

4/2

015

W

iratno

A. A

smo

ro

7

FULL ADDER X Y Z SUM CARRY

0 0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 1

1 0 0 1 0

1 0 1 0 1

1 1 0 0 1

1 1 1 1 1

SUM (X,Y,Z) = (1,2,4,7) CARRY (X,Y,Z)= (3,5,6,7)

SUM = X'Y'Z + XY'Z' + X'YZ' SUM = X Y Z

K-map SUM K-map CARRY

CARRY = XY + XZ + YZ

4/2

4/2

015

W

iratno

A. A

smo

ro

8

FULL ADDER DENGAN MENGGUNAKAN

GERBANG AND-OR

Rangkaian SUM Rangkaian CARRY

Contoh dibawah memperlihatkan full adder dengan gerbang AND-OR, yg menggantikan gerbang XOR. Rangkaian dibawah dibangun dari Kmap diatas.

4/24/2015

5

4/2

4/2

015

W

iratno

A. A

smo

ro

9

Sebuah decoder adalah rangkaian logika mi-mo yang mengubah input terkode menjadi output terkode, dimana kode input & output berbeda; misal decoder BCD n-to-2n.

Input enable harus on selama decoder berfungsi, jika outputnya menganggap satu kata kode output disable. Decoding diperlukan dalam aplikasi seperti multiplexing data, display 7 segmen dan decoding alamat memori. Tampak blok semu dari suatu decoder pada gambar berikut:

DECODER 4/2

4/2

015

W

iratno

A. A

smo

ro

10

Gerbang AND dapat digunakan sebagai elemen dasar decoding, karena outputnya adalah HI hanya ketika semua input adalah HI. Sebagai contoh, jika bilangan biner input adalah 0110, maka, untuk membuat semua input ke gerbang HI, dua bit luar harus diinvert dengan menggunakan dua inverter seperti tampak pada gambar di bawah ini.

DECODER BINER DASAR

4/24/2015

6

4/2

4/2

015

W

iratno

A. A

smo

ro

11

Sebuah decoder biner memiliki n input dan 2n output. Hanya satu output aktif pada satu waktu, sesuai dengan nilai input. Gambar di bawah ini menunjukkan representasi decoder biner n ke 2n.

DECODER BINER N KE 2N 4/2

4/2

015

W

iratno

A. A

smo

ro

12

Sebuah decoder biner 2 ke 4 memiliki 2 input dan 4 output, tabel benaran dan simbol2 ditunjukkan dibawah.

CONTOH:

DECODER BINER 2 KE 4

X Y F0 F1 F2 F3

0 0 1 0 0 0

0 1 0 1 0 0

1 0 0 0 1 0

1 1 0 0 0 1

4/24/2015

7

4/2

4/2

015

W

iratno

A. A

smo

ro

13

Untuk meminimumkan tabel benaran diatas dapat digunakan K-map, tetapi melakukannya adalah buang-buang waktu. Tulis saja langsung fungsi untuk masing-masing output. Dengan demikian diperoleh rangkaian seperti yang ditunjukkan pada gambar dibawah ini.

Catatan: Setiap output adalah minterm 2-variabel (X'Y ', X'Y, XY', XY)

CONTOH:

DECODER BINER 2 KE 4 4/2

4/2

015

W

iratno

A. A

smo

ro

14

Sebuah decoder biner 3 ke 8 memiliki 3 input dan 8 output, tabel benaran dan simbol2 ditunjukkan dibawah.

CONTOH:

DECODER BINER 3 KE 8

X Y Z F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7

0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0

1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1

4/24/2015

8

4/2

4/2

015

W

iratno

A. A

smo

ro

15

CONTOH:

FULL ADDER

X Y Z C S

0 0 0 0 0

0 0 1 0 1

0 1 0 0 1

0 1 1 1 0

1 0 0 0 1

1 0 1 1 0

1 1 0 1 0

1 1 1 1 1

Persamaan: S(x, y, z) = (1,2,4,7) C(x, y, z) = (3,5,6,7)

4/2

4/2

015

W

iratno

A. A

smo

ro

16

CONTOH:

DECODER BINER 3 KE 8

4/24/2015

9

4/2

4/2

015

W

iratno

A. A

smo

ro

17

Setiap fungsi logika n-variabel, dalam bentuk sum-of-minterm kanonik dapat diimplementasikan menggunakan decoder n-ke-2n tunggal untuk menghasilkan minterm, dan sebuah gerbang OR untuk membentuk jumlahnya.

Garis output dari decoder sesuai dengan minterm dari fungsi yang digunakan sebagai masukan untuk atau gerbang.

Setiap rangkaian kombinasional dengan n input dan m output dapat diimplementasikan dengan decoder n-ke-2n dengan m gerbang OR.

Cocok bila rangkaian memiliki banyak output, dan masing-masing fungsi output dinyatakan dengan beberapa minterm.

MENGIMPLEMENTASIKAN FUNGSI

DENGAN MENGGUNAKAN DECODER 4/2

4/2

015

W

iratno

A. A

smo

ro

18

Sebuah encoder adalah rangkaian kombinasional yang melakukan operasi kebalikan dari decoder. Jika kode output devais memiliki lebih sedikit bit dari kode input, devais ini biasanya disebut encoder. misalnya 2n-ke-n, encoders prioritas.

Encoder sederhana adalah encoder biner 2n-ke-n, yang hanya memiliki satu dari 2n input = 1 dan output adalah bilangan biner n-bit yang sesuai dengan input aktif.

ENCODER

4/24/2015

10

4/2

4/2

015

W

iratno

A. A

smo

ro

19

Oktal ke Biner memiliki 8 input dan menyediakan 3 output,

sehingga mengerjakan kebalikan dari apa yang dilakukan

decoder 3-ke-8. Pada suatu waktu, hanya satu baris input

memiliki nilai 1. Gambar dibawah menunjukkan tabel benaran

dari encoder Oktal ke Biner.

CONTOH:

ENCODER BINER 8 KE 3

I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 Y2 Y1 Y0

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1

0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0

0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

4/2

4/2

015

W

iratno

A. A

smo

ro

20

Sebuah encoder biner 8 ke 3 memiliki 8 input dan 3 output.

CONTOH:

ENCODER BINER 8 KE 3

Ekspresi logika dari output: Y0 = I1 + I3 + I5 + I7 Y1 = I2 + I3 + I6 + I7 Y2 = I4 + I5 + I6 + I7

4/24/2015

11

4/2

4/2

015

W

iratno

A. A

smo

ro

21

Multiplexer (MUX) adalah suatu devais yang memilih satu dari beberapa input menjadi suatu output tunggal.

Pemilihan dikerjakan dengan menggunakan sebuah alamat (address) input. Karena itu, MUX dapat mengambil banyak bit data dan menempatkannya, satu per satu, pada baris data output tunggal dalam urutan tertentu.

Contoh mengubah data paralel ke data serial

Sebuah demultiplexer (DEMUX) melakukan operasi invers, mengambil satu input dan mengirimkannya ke salah satu dari beberapa kemungkinan output. Jalur output dipilih dengan menggunakan sebuah alamat (address).

MULTIPLEXING 4/2

4/2

015

W

iratno

A. A

smo

ro

22

Sepasang MUX-DEMUX dapat digunakan untuk konversi data ke bentuk serial untuk transmisi, sehingga mengurangi jumlah jalur transmisi yang diperlukan. Bit alamat dibagi oleh MUX dan DEMUX pada setiap akhir. Jika n bit data akan ditransmisikan, kemudian setelah multiplexing, jumlah jalur terpisah yang dibutuhkan adalah log2 n + 1, dibandingkan dengan n bila tanpa konversi ke serial. Oleh karena itu untuk n besar diperoleh penghematan sangat besar.

Multiplexer terdiri dari dua komponen fungsional yang terpisah, sebuah decoder dan beberapa switch atau gerbang. Decoder menafsirkan alamat input untuk memilih bit data tunggal. Berikut diberikan contoh bagaimana kerja dari sebuah MUX 4-bit.

MULTIPLEXING . . . .

4/24/2015

12

4/2

4/2

015

W

iratno

A. A

smo

ro

23

Ada 4 bit data input D0 - D3, 2 bit alamat input A0 and A1, satu bit data output serial Q, dan satu bit enable E (optional) yang digunakan untuk ekspansi.

Perlu m bit alamat untuk menyatakan 2m bit data (dalam contoh ada 2 bit alamat).

CONTOH DESAIN MUX 4-BIT

Diagram blok dari MUX 4-bit

4/2

4/2

015

W

iratno

A. A

smo

ro

24

Tabel benaran untuk decoder dan implementasinya dengan menggunakan gerbang standar ditunjukkan pada gambar disamping.

CONTOH DESAIN MUX 4-BIT

Decoder untuk MUX 4-bit