Proyecto Estructura Definitivo

7/23/2019 Proyecto Estructura Definitivo

1/43

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIENTAL

DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL

NUCLEO APURE

SECCIN 07-ICV-D01

PROFESOR: AUTOR:

ING. JOSE LUGO RAMOS CARLOS

MARIALIS MONTOYA

SAN FERNANDO DE APURE, ABRIL DEL 2015

CALCULO DE DIAGRAMA DE CORTE Y

MOMENTO EN LOSAS Y ESCALERA
http://www.google.co.ve/imgres?q=logo+unefa&hl=es-419&sa=X&tbo=d&biw=1093&bih=461&tbm=isch&tbnid=PoYK9qugJqa4dM:&imgrefurl=http://primicias24.com/nacionales/unefa-comenzo-proceso-de-ingreso-en-pregrado/&docid=9-l9UvUgLJBSCM&imgurl=http://primicias24.com/wp-content/uploads/2012/09/unefa-logo.jpg&w=275&h=448&ei=AfnIUPT4FrHF0AGB3oBo&zoom=1&iact=hc&vpx=608&vpy=59&dur=405&hovh=287&hovw=176&tx=106&ty=167&sig=118008215946102844276&page=1&tbnh=149&tbnw=91&start=0&ndsp=16&ved=1t:429,r:5,s:0,i:161


2/43

PLANO DE DISTRIBUCION


3/43


4/43

DIRECCION DE LAS LOSAS


5/43

LE-1 (CARGAS PERMANENTES)

LOSA MACIZA

( 20) 2400 /(1)(1)(0.20) 480/

PESO DE GRANITO

( 5) 2800 /(0.05)(1)(1) 140 /

PESO FRISO

30/

PESO TABIQUERIA

150/

TOTAL CARGA PERMANENTE

800/

LE-1 (CARGAS VIVAS)

CARGAS VIVAS

175 /

MODELOS MATEMATICOS DE LOSA

LE-1

LE-1

4 m 5 m 5 m 4 m

4 m 5 m 5 m 4 m


6/43

LE-2

LE-2

LE-1 (CARGA PERMANENTE)

4.0 5.0 5.0 4.0

SISTEMA Q-q

1 2 3

TRAMO AB

=

=

.

=

/.

=/

4 m4 m

A B C D E

A B C D E

800kg/m

4.0

A B

MAB MBA

800kg/m


7/43

TRAMO BC

=

.

=/.

=/.

=,/ =,/

TRAMO CD

=

.

=

.

=

/.

=

/.

=,/ =,/

800kg/m

C D

MCD MDC

5.0

800kg/m

MCBMBC

B C

5.0


8/43

TRAMO DE

=

=

.

=

/.

=

=/

LE-1 (CARGA VIVA)

TRAMO AB

=

=

.

=

/.

=/

TRAMO BC

=

.

=

/.

=

/.

=,/ =,/

4.0

MDE MED

D E

A B

MAB

MBA

175kg/m

4.0

BC5.0

175kg/m

MBCMCB


9/43

TRAMO CD

=

.

=

.

=

/.

=

/.

=,/ =,/

TRAMO DE

=

=

.

=

/.

=

=/

175kg/m

C D

MDCMCD 5.0

MDE

175kg/m

4.0

D E

MED


10/43

JUNTA A JUNTA E

ELEMENTO AB BA BC CB CD DC DE ED

MOMENTO 0 -1600 1666,67 -1666,67 1666,67 -1666,67 1600 0

DISTRIBUCION 0 0,48 0,52 0,5 0,5 0,52 0,48 0

-32,00 -34,67 0,00 0,00 34,67 32,00

0 -17,33 17,33 0

MOMENTOS FINALES0 -1632 1632 -1684 1684 -1632 1632

0 0,00 0

JUNTA B JUNTA C JUNTA D

-66,67 0 66,67

TABLA DE DISTRIBUCIN

JUNTAS ELEMENTOS EK0:EI0/L Sij Si DijA

0,25 EI0 0,75 EI0B 1,55 EI0 0,48

0,2 EI0 0,8EI0 0,52

C 1,6 EI0 0,50,2 EI0 0,8EI0 0,5

D 1,55EI0 0,52

0,25 EI0 0,75 EI0 0,48E

EJECUCION DE CROSS ETAPA I (CARGAS PERMANENTES)

4 m 5 m 5 m 4 m

0.48 0.52 0.5 0.5 0.52 0.48


11/43

CALCULO DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR (CARGAS PERMANENTES)

TRAMO AB

0

4.0

800/(4)(2) + (4) 1632 0

By= 2008 kg/m

0

800(4) + + 2008 0

Ay=1192kg/m

MA=O calculando el valor de X

MFMA= AREA FC

MF=.

888,04/ 1192(4 ) 2008

MBMF=AREA FC 4768 1192 2008

MB=888.04 .

4768 3200

MB=1632/

1.49

Ay=1192 By=2008

AB

800kg/m1632

2008

(-)

(+)

(+)

(-)1632

1.49

2.51


12/43

TRAMO BC

0

5.0

800/(5)(2,5) (5) +

1632 1684 0

By= 1989, 6 kg/m

0

800(5) + + 1989,6 0

Cy= 2010,40 kg

MB=O calculando el valor de X

MFMB= AREA FC

,

,

MF=,,

1632 1989,6(5 ) 2010,40

MF=842,0676 9948 1989,6 2010,40

MC-MF=842,0676 ,.

9948 4000

MC=1684/

2.487

800kg/m

1684163

Cy=2010,40By=1989,6

2010,40

(-)

(+)

1684

1632

(+)

(+)

(-)

(-)

(-)(-)

(+)

2 487

2 513


13/43

TRAMO CD

5.0

0

()(2,5) + (5) + 1684 1632 0

Dy= 1989,6 kg

0

800(5) + + 1989,6

Cy= 2010,40 kg

MC=O calculando el valor de X

MFMC= AREA BC

,

,

MF=

,,

1684 2010,4(5 ) 1989,6MF=842,0676 10052 2010,4 1989,6

MC-MF=842,0676 ,,

10052 4000

MC=1632/

2.513

800kg/m

Dy=1989,6

1684 1632

(-)

(+)(+)

(-)

(+)

(-)

2 513

2 487

1632

1684

1989,6

(-)(-)

(+)

Cy=2010,4


14/43

TRAMO D-E

0

4.0

800/(4)(2) (4) + 1632 0

By=2008 kg/m

0

800(4) + + 2008

Ey=1192 kg/m

MD=O calculando el valor de X

MFMD= AREA DE

MF=,

1632 2008(4 ) 1192

MF=888,04 8032 2008 1192MC-MF=888,04

,

8032 3200

MC=0

2.5

800kg/m

1632

Dy=2008 Ey=1192

(+)

(-)

(+)

(-)

(+)

(-)

1192

1632

2,51

4,49


15/43

JUNTA A JUNTA E

ELEMENTO AB BA BC CB CD DC DE ED

MOMENTO 0 -350 364,58 -364,58 364,58 -364,58 350,00 0

DISTRIBUCION 0 0,48 0,52 0,5 0,5 0,52 0,48 0

-6,998 -7,582 0,000 0,000 7,582 6,998

0 -3,79 3,79 0

MOMENTOS FINALES

0 -356,998 356,998 -368,371 368,371 -356,998 356,998 0

0 0,00 0

JUNTA B JUNTA C JUNTA D

-14,58 0 14,58

DIAGRAMA DE CORTE Y MOMENTO (CARGA PERMANENTE)

A B C D E

(+)

(-)

(+)

(-)

EJECUCION DE CROSS ETAPA II (CARGAS VIVAS)

888,04

842,0676842,0676

888 04

1192

2008

1989,6

2010,41989,61192

2008 2010,4

(-) (-)(-)(-)(-) (-)

(+)(+)

(+)(+)

DFC

DMF

16321632

1684

4 m 5 m 5 m 4 m


16/43

CALCULO DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR (CARGAS

VIVAS)

TRAMO AB

0

4.0

175/(4)(2) + (4) 356,998 0

By= 439,2495 kg

0

175(4) + + 439,2495 0

Ay= 260,7505 kg


MFMA= AREA FC

,

,

MF=.,

194,259495/ 260,7505(4 ) 439,2495

MBMF=AREA FC 1043,002 260,7505 439,2495

MB=194,259495 ,.

1043,002 700

MB=356,998/1043,002

1.4900028

Ay=260,7505By

A B

175kg/m356,998

439,2495

(-)

(+)

(+)

(-)1632

2.51

1.49


17/43

TRAMO BC

0

5.0

175/(5)(2,5) (5) +

356,998 368,371 0

By=435,2254 kg

0

175(5) + + 435,2254 0

Cy= 439,7746 kg


MFMB= AREA FC

,

,

MF=,,

356,998 1989,6(5 ) 2010,40

MF=184,2052823 9948 1989,6 2010,40

MC-MF=184,2052823 ,.

9948 4000

MC=368,371/

2.487

175kg/m

368,371356,998

Cy=439,371By=435,2254

439,7746

(-)

(+)

368,371

356,998

(+)

(+)

(-)

(-)

(-)(-)

(+)

2 49

2 51


18/43

TRAMO CD

5.0

0

175/(5)(2,5) + (5)

356,998 + 368,371 0

Dy= 435,2254kg

0

175(5) + + 435,2254

Cy= 439,7746 kg

MC=O calculando el valor de X

MFMC= AREA FC

,

,

MF=,,

368,371 439,7746(5 ) 435,2254

MF=184,2052823 2198,873 439,7746 435,2254

MC-MF=,,

2198,873 875

MC=356,998/2198,873

2.51

175 kg/m

Dy=435,2254

368,371 356,998

(-)

(+)(+)

(-)

(+)

(-)

2 51

2 49

356,998

368,371

1989,6

(-)(-)

(+)

Cy=439,7746


19/43

TRAMO D-E

0

4.0

175/(4)(2) (4) + 356,998 0

Dy=439,2495 kg

0

175(4) + + 439,2495

Ey=260,7505 kg

MD=O calculando el valor de X

MFMD= AREA DE FUERZA CORTANTE

,

,

MF=

,,

356,998 439,2495(4

) 260,7505

MF=194,259495 1756,998439,2495 260,7505

ME-MF=194,259495 ,,

1756,998 700

ME=0,

2.51

175kg/m

1632

Dy=439,249

Ey=260,7505

(+)

(-)

(+)

(-)

(+)

(-)

260,7505

1632

2,51

1,49


20/43

DIAGRAMA DE CORTE Y MOMENTO (CARGA VIVA)

A B C D E

(+)

(-)

(+)

(-)

194,259495

184,2052823184,2052823

194,259495

260,7505

439,2495

435,2254

439,7746435,2254260,7505

439,2495 439,7746

(-) (-)(-)(-)(-) (-)

(+)(+)

(+)(+)

DFC

DMF

356,998356,998

368,371


21/43

DIAGRAMA DE CORTE Y MOMENTO APLICANDO FACTORES DE

MINORACION

MOMENTOSCP

MOMENTOSCV

REACCIONESCP

REACCIONESCV

MA 0 0 RA 1192 260,7505

MB -1632 -356,998 RB -2008 439,2495

MB 1632 356,998 RB 1989,6 435,2254

MC -1684 -368,371 RC -2010,4 -439,7946

MC 1684 368,371 RC 2010,4 439,7746

MD D -1632 -356,998 RD -1989,6 -435,2254

MD 1632 356,998 RD 2008 439,2495

ME 0 0 RE 1192 260,7505

DEDUCCION DE VALORES CON LOS FACTORES DE MINORACION

CARGA PERMANENTE

1.4(1632) 2284.8 /

1.4(2008) 2811.2

CARGA VIVA

1.2(1632) + 1.6(356.998) 2529.5968 /

1.2(2008) + 1.6(439.2495) 1706.8008

DE IGUAL FORMA SE UTILIZO EL MISMO PROCEDIMIENTO PARA LOS

VALORES DE LAS REACCIONES Y MOMENTOS DE LA SIGUIENTE TABLA

APLICANDO LOS FACTORES DE MINORACION TENEMOS

MOMENTOSCP

MOMENTOSCV

REACCIONESCP

REACCIONESCV

MA 0 0 RA 1668,8 1847,6008MB -2284,8 -2529,5968 RB -2811,2 -1706,8008

MB 2284,8 2529,5968 RB 2785,44 3083,88064

MC -2357,6 -2610,1936 RC -2814,56 -3116,15136

MC 2357,6 2610,1936 RC 2814,56 3116,11936

MD D -2284,8 -2529,5968 RD -2785,44 -3083,88064

MD 2284,8 2529,5968 RD 2811,2 3112,3992

ME 0 0 RE 1668,8 1847,6008


22/43

DIAGRAMA DE CORTE Y MOMENTO (FACTOR DE MINORACION 1.4 CP)

A B C D E

(+)

(-)

(+)

(-)

1243.256

1178.894641178.89464

1243.256

1668.2

2811.2

2785.44

2814.562785.441668.8

2811.2 2814.56

(-) (-)(-)(-)(-) (-)

(+)(+)

(+)(+)

DFC

DMF

2284.82284.8

2357.6

4 m 5 m 5 m 4 m


23/43

DIAGRAMA DE CORTE Y MOMENTO (FACTOR DE MINORACION 1.2 CP+ 1.6 CV)

A B C D E

4 5 5 4

(+)

(-)

(+)

(-)

1376.463192

1305.2095721305.209572

1376.463192

1847.6008

3112.3992

3083.88064

3116.119363083.880641847.6008

1706.8008 3116.15136

(-) (-)(-)(-)(-) (-)

(+)(+)

(+)(+)

DFC

DMF

2529.59682529.5968

2610.1936


24/43

DISEO DE ESCALERA


25/43

L-ESC (CARGA PERMANENTE)

(=. ) 2400(0.2)(1 2)(1.75) 1680 /

1680 /

100 /

2800 /(0.05)(1)(1)

140 /

30 /

(1680 + 100 + 140 + 30) /

1950 /

..

0.01875

0.01875

. 2400 / 1

180 /

(1950 + 180

) 1.75

3727.5 /

CARCA VIVA

500 /

(500

) 1.75

875 /


26/43

MODELO MATEMTICO L-ESC

CARGA PERMANENTE L-ESC

0

3727.5 5 2.5 5 0

9318.75

0 3727.5 5 + 9318.75 + 0 9318.75

3727.5kg/m

5 mB C

MBC MCB


27/43

DIAGRAMA DE CORTE Y MOMENTO L-ESCALERA (CARGA

PERMANENTE)

0

5.0

800/(5)(2,5) (5) +

1632 1684 0

By= 1989, 6 kg/m

0

800(5) + + 1989,6 0

Cy= 2010,40 kg


MFMB= AREA FC

.

.

MF=.,

11648.4375 9318.75(5 ) 9318.75

MF= 11648.4375 kg/m 46593.75 9318.75 9318.75

MC-MF=11648.4375 ..

46593.75 18637.5

ME=0.

.

2.5

3727.5kg/m

MCB

MBC

Cy=9318.75By=9318.75

9318.75

(-)

(+)(+)

(+)

(-)

(-)

(+)

2 5

2 5

11648.4375


28/43

CARGA VIVA L-ESC

0

875 5 2.5 5 0

2187.5

0 875 5 + 2187.5 + 0 2187.5

DIAGRAMA DE CORTE Y MOMENTO L-ESCALERA (CARGA VIVA)

0

5.0800/(5)(2,5) (5) +

1632 1684 0

By= 1989, 6 kg/m

0800(5) + + 1989,6 0

Cy= 2010,40 kg

875kg/m

MCB

MBC

Cy=2187.5By=2187.5

2187.5

(-)

(+)(+)

(+)

(-)

(-)

(+)

2 5

2 5

875k /m

5 mB C

MBC MCB

2734.375


29/43


MFMB= AREA FC

.

.

MF=.,

2734.375 2187.5(5 ) 2187.5

MF= 2734.375 kg/m 10937.5 2187.5 2187.5

MC-MF=2734.375 ..

10937.5 4375

ME=0.

2.5

DIAGRAMA DE CORTE Y MOMENTO L-ESCALERA (FACTOR DE

MINORACION 1.4 CP)

0

5.0

800/(5)(2,5) (5) +

1632 1684 0

By= 1989, 6 kg/m

0

800(5) + + 1989,6 0

Cy= 2010,40 kg

3727.5kg/m

MCB

MBC

Cy=13046.25By=13046.25

13046.25

(-)

(+)(+)

(+)

(-)

(-)

(+)

2 5

2 5

16307.8125


30/43

DIAGRAMA DE CORTE Y MOMENTO L-ESCALERA (FACTOR DE

MINORACION 1.2CP + 1.6CV)

0

5.0

800/(5)(2,5) (5) +

1632 1684 0

By= 1989, 6 kg/m

0

800(5) + + 1989,6 0

Cy= 2010,40 kg

3727.5kg/m

MCB

MBC

Cy=14682.5By=14682.5

14682.5

(-)

(+)(+)

(+)

(-)

(-)

(+)

2 5

2 5

18353.125


31/43

DISEO DE LOSA TECHO


32/43

PLANO LOSA- TECHO


33/43

LE-1 (CARGA PERMANENTE)

SISTEMA Q-q

1

CALCULO DE CARGA PERMANENTE

LOSA MACIZA

( 20) 2400 /(1)(1)(0.20) 480/

PESO DEL MANTO ASFALTICO

( 3) 4 /

PESO FRISO

30/

TOTAL CARGA PERMANENTE

514

1 514 /

LE-1 (CARGAS VARIABLE)

100

1 100 /

4 5

A B C

4 5


34/43

MOMENTOS (CARGA PERMANENTE)

TRAMO AB

=

=

.

=

.

= /

TRAMO BC

=

.

=

/.

=

=./

514kg/m

4.0

A B

MAB MBA

514kg/m

MCBMBC

B C

5.0


35/43

MOMENTOS (CARGA VARIABLE)

TRAMO AB

=

=

.

=

.

= /

TRAMO BC

=.

=

/.

=

=. /

100 kg/m

4.0

A B

MAB MBA

100 kg/m

MCBMBC

B C

5.0


36/43

TABLA DE DISTRIBUCINJUNTAS ELEMENTOS EK0:EI0/L Sij Si Dij

A

0,25 EI0 0,75 EI0

B 1,35 EI0 0,56

B - B0,2 EI0 0,6EI0 0,44

C

EJECUCION DE CROSS ETAPA I (CARGAS PERMANENTES)

JUNTA A JUNTA C

ELEMENTO AB BA BC CB

MOMENTO 0 -1028 1606,25 0

DISTRIBUCION 0 0,56 0,44 0

-323,820 -254,430

MOMENTOS

FINALES 0 -1351,820 1351,820 0

0

JUNTA B

-578,25

4 m 5 m

0.56 0.44


37/43

CALCULO DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR (CARGA

PERMANENTE)

TRAMO AB

0

4.0

514/(4)(2) + (4) 1351,820 0

By= 690.045 kg

0

514(4) + + 1365.955 0

Ay= 1365.955 kg


MFMA= AREA FC

.

.

MF=..

1815.012706 / 1365.955(4 ) 690.045

MBMF=AREA FC 2.6575

MB=1815.012706 ..

MB=1351.82 /

Ay=1365.955 By=690.45

A B

514 kg/m1351,820

690.045

(-)

(+)

(+)

(-)

2.6575

1.3425

1351.82

1815.012706


38/43

TRAMO BC

0

5.0

514/(5)(2,5) (5) +

1351,82 0

By= 1555.364 kg

0

514(5) + + 1555.364 0

Cy= 1014.636 kg

Calculando el valor de X

MFMB= AREA FC

.

.

MF=..

-1351,82 1555.364(5 ) 1014.636

MF= 1001.445732 3.026

MC-MF=1001.445732 ..

MC=0

514kg/m

1351,82

Cy=1014.636By=1555.364

1014.63

(-)

(+)

1001.445732

1351.82

(+)

(+)

(-)

(-)

(-)(-)

(+)

3.026

1.974


39/43


A B C

(+)

(-)

(+)

(-)

1365.955

(-) (-)

(+)(+)

DFC

DMF

4 m 5 m

690.045

1555.364

1014.636

1815.0127061001.445732

1351.82


40/43

JUNTA A JUNTA C

ELEMENTO AB BA BC CB

MOMENTO 0 -200 312,5 0

DISTRIBUCION 0 0,56 0,44 0

-63,000 -49,500

MOMENTOS

FINALES 0 -263,000 263,000 0

0

JUNTA B

-112,5

DIAGRAMA DE CORTE Y MOMENTO (FACTOR DE MINORACION 1.4 CP)


A B C

(+)

(-)

(+)

(-)

EJECUCION DE CROSS ETAPA II (CARGA VARIABLE)

1192.337

(-) (-)

(+)(+)

DFC

DMF

4 m 5 m

966.063

2177.5096

1420.490425921.01779 1402.024025

1892.548


41/43

CALCULO DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR (CARGA

VARIABLE)

TRAMO AB

0

4.0

100/(4)(2) + (4) 263 0

By= 265.75 kg

0

100(4) + + 265.75 0

Ay= 134.25 kg


MFMA= AREA FC

.

.

MF=..

90.1153125 / 134.25(4 ) 265.75

MBMF=AREA FC 1.3425

MB=90.1153125 ..

MB=263 /

Ay=134.25 By=265.75

A B

100 kg/m263

265. 75

(-)

(+)

(+)

(-)

1.3425

2,6575

-2.63

90.11531


42/43

TRAMO BC

0

5.0

100/(5)(2,5) (5) + 263

0

By= 1513 kg

0

100(5) + + 1513 0

Cy= 1013 kg

Calculando el valor de X

MFMB= AREA FC

MF=.

263 2528.60669 1513(5 ) 1013

MF= 2528.60669 2.99

MC-MF=2528.60669 .

MC=0

100 kg/m

263

Cy=1013By=1513

1013

(-)

(+)

2528.60669

263

(+)

(+)

(-)

(-)

(-)(-)

(+)

2.99

1.01


43/43


A B C

(+)

(-)

(+)

(-)

(-) (-)

(+)(+)

DFC

DMF

4 m 5 m

265.75

263

Ay=134.25

By=265.75

Cy=1013

90.11531

26575

2528.60669

Proyecto Estructura Definitivo

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