Proračun i konstruisanje veza pod uglomUobičajena je debljina oko 10 mm! Metalne konstrukcije 2 P4-19 Nosivost bruto preseka na smicanje Postoje dve ravni smicanja! Koeficijent 1,27

Metalne konstrukcije 2 P4-1

Proračun i konstruisanje veza


Primeri primene veza u zgradarstvu i

mostogradnji


Podela veza

Veze mogu da budu:

– zglobne koje prenose samo smičuće sile;

– momentne koje su sposobne da prenose i

momente savijanja.

U momentne veze spadaju:

– krute i polu-krute veze;

– potpuno nosive i delimično nosive veze


Zglobne veze

Najčešće se primenjuju:

– veze sa čenom pločom

– veze sa priljučnim limom,

– veze sa priključnim ugaonicima,

– veze ostvarene pomoću stolice.

Zglobne veze mogu biti:

– između grede i stuba

– između dve grede.


Veza sa čeonom pločom Veza sa priključnim limom

Veza sa priključnim ugaonicima Veza ostvarena pomoću stolice

Zglobne veze sa čeonom pločom



Nema ekscentriciteta (e = 0)!

Zahteva se veća preciznost izrade – manje tolerancije!

Veze sa čeonom pločom



Elementi veze

– Neophodno je da se proveri nosivost svih elemenata veze koji

učestvuju u prenošenju sile VEd!

– Osnovni elementi zglobne veze sa čeonom pločom su:

1. Zavrtnjevi (n = n1n2)

2. Čeona ploča (hp, tp, bp)

3. Rebro grede (tbw)

4. Šavovi (a)

– Nosivost veze VRd jednaka je minimalnoj nosivosti od svih

vidova loma svih komponenata veze!

iRdi

Rd VV ,min8

1


Obrtanje na mestu veze

Neophodno je da se omogući dovoljna rotacija na mestu veze,

kako bi se obezbedilo pravilno ponašanje veze i preraspodela

uticaja u skladu sa pretpostavkom o zglobnoj vezi!


Opšti uslovi



Šavovi

Da bi se postiglo duktilno ponašanje veze, neophodno je da šavovi

imaju veću nosivost od nosivosti rebra grede.

U slučaju obostranih ugaonih šavova to se može postići ako je

zadovoljen sledeći uslov:

ilibw

M

M

ub

ybw tf

fa

0

2

2

2 2

Mw

ubduw

ff

,bw

Mduw

ybt

f

fa

0 2

,


Zavrtnjevi

Zavrtnjevi su opterećeni na smicanje.

Uobičajena je kategorija smičućeg spoja A.

Tri kriterijuma u pogledu nosivosti zavrtnjeva:

1. nosivost zavrtnjeva na smicanje;

2. nosivost čeone ploče na pritisak po omotaču rupe;

3. nosivost oslonačkog lima na pritisak po omotaču rupe.

Oslonački lim može biti: nožica stuba, rebro stuba ili rebro grede.


Nosivost zavrtnjeva na smicanje

n je ukupan broj zavrtnjeva (n = n1n2);

Fv,Rd nosivost zavrtnja na smicanje.

Zavrtnjevi su jednosečni.

Redukcija nosivosti od 20% se uzima zbog uticaja

zatezanja u zavrtnjevima!

RdvRd FnV ,, , 801

2 MubvRdv fAF /,


Nosivost čeone ploče na pritisak po

omotaču rupe


Nosivost oslonačkog lima na pritisak po

omotaču rupe

RdbRd FnV ,, 3


Čeona ploča

Dimenzije čeone ploče (hp, tp i bp) treba da se odrede iz uslova

smeštanja zavrtnjeva, raspoložive visine rebra grede, nesmetane

rotacije i duktilnosti veze (opšti uslovi) i sledećih kriterijuma

nosivosti:

1. nosivost bruto preseka na smicanje;

2. nosivost neto preseka na smicanje;

3. nosivost na cepanje bloka;

4. nosivost na savijanje.

Velika debljina čeone ploče dovodi do značajne nosivosti veze na

savijanje! Uobičajena je debljina oko 10 mm!


Nosivost bruto preseka na smicanje

Postoje dve ravni smicanja!

Koeficijent 1,27 se uzima zbog redukcije usled interakcije

savijanja i smicanja!

0

4

3

271

2

M

yppp

Rd

fthV

/

,,

Nosivost neto preseka na smicanje

2

5

32

M

up

netvRd

fAV

/,,

)(, 01 dnhtA ppnetv

P4-20

Nosivost na cepanje bloka

RdeffRd VV ,, 26

Metalne konstrukcije 2


Nosivost čeone ploče na savijanje


Nosivost rebra grede na smicanje

0

8

3

M

ybw

bwpRd

fthV

/,

tbw debljina rebra grede;

fybw granica razvlačenja rebra grede.


Preporuke za dimenzionisanje veze

– Pri projektovanju je neophodno da se definiše broj zavrtnjeva (n) i

dimenzije čeone ploče (hp, tp i bp);

– Potreban broj zavrtnjeva može da se odredi iz uslova nosivosti na

smicanje (VRd,1);

– Potom se oblikuje veza i definišu sva rastojanja između zavrtnjeva

(e1, p1, ...) i proverava nosivost na pritisak po omotaču rupe (VRd,2,

VRd,3) na osnovu koje se može dobiti potrebna debljina čeone

ploče (tp)!

– Visina čeone ploče se određuje na osnovu minimalnih rastojanja

između zavrtnjeva i nosivosti rebra grede na smicanje (VRd,8);

– Potom se proveravaju ostale nosivosti!


Primeri zglobnih veza sa gredom

ostvarenih pomoću čeone ploče


Primeri zglobnih veza sa stubom pomoću

čeone ploče

Veze sa priključnim limom




Mogu da se koriste za zglobne veze između:

–grede i stuba (preko nožice ili rebra stuba);

–između dve grede.


Veza sa jednim redom zavrtnjeva n2=1


Veza sa dva reda zavrtnjeva n2=2


Glavni elementi veze

Osnovne komponente veze čija nosivost treba da se proveri su:

1. Zavrtnjevi,

2. Priključni lim,

3. Rebro nosača,

4. Šavovi.

Nosivost veze jednaka je najmanjoj nosivosti za sve vidove

loma svih komponenata veze!

iRdi

Rd VV ,min11

1


Opšti uslovi


Šavovi

Za šavove veže isti principi kao i za veze sa čeonom pločom!

Nosivost šavova treba da bude veća od nosivosti priključnog

lima, što se postiže ako debljina obostranih ugaonih šavova

zadovoljava sledeći uslov:

p

M

M

ubw

ybww tf

fa

0

2

2


Zavrtnjevi

Zavrtnjevi su opterećeni na smicanje.

Pored transverzalne sile kod ovkvih veza javlja se i moment

ekscentriciteta (MEd=VEd e).

Zavrtnjevi nisu ravnomerno opterećeni!

Uobičajena je kategorija smičućeg spoja A.

Tri kriterijuma u pogledu nosivosti zavrtnjeva:

1. nosivost zavrtnjeva na smicanje;

2. nosivost priključnog lima na pritisak omotača rupe;

3. nosivost rebra nosača na pritisak po omotaču rupe.


Naprezanje najopterećenijeg zavrtnja

FV sila u jednom zavrtnju usled smičuće sile VEd

maxFM sila u najopterećenijem zavrtnju usled momenta ekscentriciteta,

maxFR rezultujuća sila u najopterećenijem zavrtnju,

Fv,Rd nosivost zavrtnja na smicanje (jednosečan).

nVF EdV /

1

2

1

6

pnneVhheVF Ed

iiEdM

)(/maxmax

RdvEdEd

MVR Fpn

e

n

V

n

VFFF ,maxmax

)(

2

1

2

22

1

6

za jedan red zavrtnjeva n2 =1 (n = n1)


Naprezanje nejopterećenijeg zavrtnja

moment inercije zavrtnjeva

nVF EdV /

za dva reda zavrtnjeva n2 =2

I

npeVF EdhorM

2

1 11 )(

,max

I

peVF EdverM

2 2,max

21

211

22

1 16

1

2pnnp

nI )(

22

horMverMVR FFFF ,max,maxmax

RdvEdEdEd

R FnI

peV

I

peV

n

VF ,max )(

2

11

2

2 12

2


Nosivost zavrtnjeva na smicanje

2

1

1

1

61

pn

e

FnV

RdvRd

)(

,,

222

11

2

2

1

1

12

2

1

nn

Fn

nI

pen

I

pen

FnV

RdvRdvRd

,,

,

)(

Za dva reda zavrtnjeva n2 =2

Za jedan red zavrtnjeva n2 =1 (n = n1)

I

pe

2

2 )( 12

1

1 nI

pe


Nosivost priključnog lima na pritisak po

omotaču rupe

222

1

RdhorbRdverb

Rd

F

n

F

n

nV

,,,,

,


Nosivost rebra grede na pritisak po

omotaču rupe

223

1

RdhorbRdverb

Rd

F

n

F

n

nV

,,,,

,


Nosivost priključnog lima

Neophodno je da se odrede sledeće nosivosti:

1. Nosivost bruto preseka na smicanje;

2. Nosivost neto preseka na smicanje;

3. Nosivost na cepanje bloka;

4. Nosivost priključnog lima na savijanje;

5. Nosivost priključnog lima na izbočavanje



Koeficijent 1,27 se uzima zbog redukcije usled interakcije

savijanja i smicanja!

0

4

3

271

M

yppp

Rd

fthV

/

,,


2

5

3

M

up

netvRd

fAV

/,,

)(, 01 dnhtA ppnetv



0226 350 MypnvMupntRdeffRd fAfAVV /)/(/,,,,


Nosivost priključnog lima na savijanje


Nosivost priključnog lima na izbočavanje


Nosivost rebra nosača

Neophodno je da se odrede sledeće nosivosti:

1. Nosivost bruto preseka na smicanje;

2. Nosivost neto preseka na smicanje;

3. Nosivost na cepanje bloka;



0

9

3

M

ybw

b,vRd

fAV

/,


2

10

3

M

ubwnetvbRd

fAV

/,,,

bwvbnetvb tdnAA 01 ,,,

Ab,v površina smicanja nosača



02211 350 MypnvMupntRdeffRd fAfAVV /)/(/,,,,


Veze sa priključnim limom između dve grede

Ekscenricitet se može smanjiti konstrukcijskim oblikovanjem!


Smanjenje ekscentriciteta

Zasecanje nožice Denivelacija nosača


Kontrola oslabljenog preseka u slučaju

zasecanja nožice

Jednostrano zasecanje Obostrano zasecanje

RdcxEdEd MeVM ,

ex

VEdVEd

ex

RdEd VV

Ako je VEd > 0,5VRd neophodna je i kontrola interakcije savijanja i

smicanja, odnosno proračun MV,Rd!



– Pri projektovanju je neophodno da se definiše broj zavrtnjeva (n) i

dimenzije priključnog lima (hp, tp i bp);

– Potreban broj zavrtnjeva može da se odredi iz uslova nosivosti na

smicanje (VRd,1);

– Potom se oblikuje veza i definišu sva rastojanja između zavrtnjeva

(e1, p1, ...) i proverava nosivost na pritisak po omotaču rupe (VRd,2,

VRd,3) na osnovu koje se može dobiti potrebna debljina priključnog

lima (tp)!

– Visina priključnog lima se određuje na osnovu minimalnih

rastojanja između zavrtnjeva i nosivosti priključnog lima na

smicanje (VRd,4 i VRd,5);

– Potom se proveravaju ostale nosivosti!

– Konstruisanjem priključnog lima može se postići da njegova

nosivost na savijanje (VRd,7) i izbočavanje nisu merodavne (VRd,8) !


Veze sa priključnim ugaonicima


Ovakve veze predstavljaju kombinaciju zglobnih veza sa čeonom

pločom i veza sa priključnim limom. Nema zavarivanja!

Elementi veze koji učestvuju u prenošenju opterećenja su:

1. zavrtnjevi serije 1 (kao kod priključnog lima);

2. zavrtnjevi serije 2 (kao kod čeone ploče);

3. priključni ugaonici (jednakokraki ili raznokraki);

4. rebro grede (kao kod priključnog lima);

iRdi

Rd VV ,min16

1



Veza sa priključnim ugaonicima - označavanje

Jedan red zavrtnjeva serije 1 (n2=1)

Dva reda zavrtnjeva serije 2 (n2=2)


Veza sa priključnim ugaonicima – raznokraki L

profili


Veza sa priključnim ugaonicima - označavanje

Dva reda zavrtnjeva serije 1 (n2=2)

Četiri reda zavrtnjeva serije 2 (n2=4)


Nosivost zavrtnjeva serije 1

Kao kod veze sa priključnim limom:

1. Nosivost zavrtnjeva na smicanje - VRd,1 (dvosečni!);

2. Nosivost ugaonika na pritisak po omotaču rupe -

VRd,2 (dvostruka debljina lima 2tL); Uglavnom nije

merodavna!

3. Nosivost rebra grede na pritisak po omotaču rupe -

VRd,3;


Nosivost zavrtnjeva serije 2

U potpunosti kao kod veze sa čeonom pločom:

1. Nosivost zavrtnjeva na smicanje - VRd,4 (jednosečni);

2. Nosivost ugaonika na pritisak po omotaču rupe - VRd,5;

3. Nosivost oslonačkog lima na pritisak po omotaču rupe

- VRd,6;


Nosivost priključnih ugaonika

1. Nosivost bruto preseka na smicanje - VRd,7 (kao kod veze sa

priključnim limom - dvostruka debljina lima 2tL);

2. Nosivost neto preseka na smicanje - VRd,8 (kao kod veze sa

priključnim limom - dvostruka debljina lima 2tL);

3. Nosivost na cepanje bloka - VRd,9 (kao kod veze sa priključnim

limom - dvostruka debljina lima 2tL);

4. Nosivost na savijanje kraka ugaonika kod zavrtnjeva serije 1 -

VRd,10 (kao kod veze sa priključnim limom - dvostruka debljina

lima 2tL);

5. Nosivost na izbočavanje VRd,11 (kao kod veze sa priključnim

limom - dvostruka debljina lima 2tL);

6. Nosivost na savijanje kraka ugaonika kod zavrtnjeva serije 2 -

VRd,12 (kao kod čeone ploče);

7. Nosivost na cepanje bloka kraka ugaonika, kod zavrtnjeva serije

2 - VRd,13 (kao kod veze sa čeonom pločom);


Uobičajene dimenzije priključnih ugaonika

Ugaonik Zavrtanj Položaj rupa

c1 c2 c3

L90x90x9 M16 50 - -

L100x100x10(12) M20 60 - -

L120x120x12 M24 70 - -

L150x75x9 M16 50 60 50

L180x90x10(12) M20 60 70 60

L200x100x12 M24 70 80 60

Pravilnim izborom ugaonika može se postići da su svi kriterijumi

nosivosti ugaonika zadovoljeni, odnosno da nisu merodavni!

Debljina ugaonika tL se usvaja u zavisnosti od prečnika zavrtnjeva

d i debljine rebra grede tbw.


Nosivost rebra grede

Identično kao kod veze sa priključnim limom:

1. Nosivost bruto preseka na smicanje - VRd,14

2. Nosivost neto preseka na smicanje - VRd,15

3. Nosivost na cepanje bloka - VRd,16



– Kod zavrtnjeva serije 1 najčešće je merodavan pritisak po omotaču

rupe rebra nosača VRd,3 na osnovu koga se može odrediti potreban

broj zavrtnjeva;

– Broj zavrtnjeva serije 2 je dvostruko veći od zavrtnjeva serije 1, pa

uslovi njihove nosivosti (VRd,4, VRd,5 i VRd,6 ) uglavnom nisu

kritični;

– Dimenzije priključnih ugaonika se usvajaju u zavisnosti od

prečnika zavrtnja d i debljine rebra grede twb;

– Zbog dvostruke debljine lima, nosivosti kraka ugaonika za vezu

zavrtnjeva serije 1 (VRd,7 do VRd,11) uglavnom nisu merodavne!

– Preostali uslovi moraju da se provere!

– Ako je geometrija ista (isti broj i raspored zavrtnjeva) nosivost na

cepanje bloka smicanjem (VRd,9) je ista za krak ugaonika na rebru

nosača i na oslonačkom limu, pa se ne mora posebno proveravati!


Karakteristični primeri primene


Zglobne veze ostvarene pomoću stolice


Na ovaj nači mogu se ostvariti veze sa gredom i veze sa stubom!

Reakcija se prenosi direktnim kontaktom! Veze rebra sa

zavrtnjevima samo sprečavaju bočno pomeranje (preturanje)!

Stolica može biti: (a) u vidu L profila, ili (b) ravnog lima velike

debljine!



Zavarena veza stolice od L profila

dvwEd fah

V,

2II

a

hMEdw

/

Vertikalni šavovi Horizontalni šavovi

2 a

hMEd /

2 2

Mw

uEdu

f

a

hM

/

eVM EdEd


Veza sa stolicom od krutog lima


Unošenje oslonačke reakcije u nosač

)(, rta fx 251 fwy trta 463461 ,,

652 MyRdhdcEd

Edc ffA

V /,,,,

yxaaA

Kontrola kontaktnog napona pritiska:

016 ,M


Kontrola stabilnosti rebra u zoni unošenja

oslonačke reakcije

rtrta ffxT 75352 ,,

1 MyeffwRdEd fAVV /,

wTeffw tA ,

Efektivna širina rebra:

Efektivna površina rebra:

)(,,

,

min

C kriva 59522890

750

ww

i

t

h

t

h

i

Vitkost rebra:

Kontrola nosivosti

rebra na izvijanje:


Oslonačka ukrućenja

Ukoliko uslov stabilnosti rebra nije zadovoljen, potrebno je

predvideti oslonačka ukrućenja u vidu vertikalnih limova!

Površina ukrućenja ulazi u efektivnu površinu, a povećava se i

poluprečnik inercije idealizovanog štapa upravno na ravan rebra.

effwsseff AcbtA ,)( 2


Primeri zglobnih veza ostvarenih pomoću stolice


Primer podužno pomerljive zglobne veze

ostvarene pomoću stolice

Proračun i konstruisanje veza pod uglomUobičajena je debljina oko 10 mm! Metalne konstrukcije 2 P4-19 Nosivost bruto preseka na smicanje Postoje dve ravni smicanja! Koeficijent 1,27

Documents