proračun remenskih prijenosa

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE – SPLIT

Damir Jelaska Srđan Podrug

PRORAČUN REMENSKIH PRIJENOSA

(Uputstvo)

Split, siječanj 2001.

1

1. UPUTSVO ZA PRORAČUN PRIJENOSA

SA PLOSNATIM REMENOM Zadatak: Remenski prijenos s plosnatim remenom treba prenositi snagu P od pogonskog stroja na radni stroj. Uz poznate brzine vrtnje pogonskog (n1) i radnog (n2) stroja, te poznate uvjete rada, potrebno je dimenzionirati remenice i remen. 1.1 Dimenzioniranje remenica 1.1.1 Izbor materijala remena Izbor materijala remena vrši se obzirom na uvjete rada, te asortiman i cijenu koju nudi tržište, a prema tablici I. Za odabrani materijal remena ujedno dobijemo podatke o dopuštenim vrijednostima obodne brzine vdop, vlačnog naprezanja σdop, učestalost savijanja fdop, odnosa debljine remena prema promjeru remenice (s/D1)max i radne temperature, te podatke o vlačnoj čvrstoći σM i modulima elastičnosti Ev i Ef, gustoći materijala remena ρ i koeficijentu trenja µ. 1.1.2 Promjeri remenica Promjer manje remenice bira se prema empiričkoj formuli

31321

5,0

11 ))(500...200(

RdopncccP

DsD

σ−=

gdje je: c1 – faktor opterećenja koji ovisi o vrsti i uvjetima pogona radnog stroja i o zaletu pogonskog stroja, prema tablici II c2 – korekcioni faktor za uvjete okoline, tablica III c3 – korekcioni faktor za vrst pogona, tablica III (za pogone s zateznim remenicama c3 = 1) σRdop- dopušteno naprezanje materijala manje remenice, MPa

2

Tehnički podaci (srednje vrijednosti) plosnatih remena Tablica I Dopuštene vrijednosti

Vrst remena s mm

v m/s

σ N/cm2

fB 1/s s/D1

t 0C

σM N/cm2

Ev N/cm2

Ef N/cm2

ρ kg/dm3

µ (suho)

Standardni S 3...20 30 400 5 0,033 35 2500 25000 7000 1,0 Gipki G 3...20 40 450 10 0,04 35 3000 35000 6000 0,95

HGL 3...20 50 550 25 0,05 45 3500 45000 5000 0,9 Kož

nati

rem

en

Veoma gipki HGC 3...20 50 600 25 0,05 70 3750 45000 5000 0,9 Jedn

adžb

a 2

23

Guma-balata-pamuk 3...8 40 440 30 0,035 45 5500 80000 5000 1,2 0,5 Guma-pamuk 3...7 40 400 30 0,033 70 5300 90000 5000 1,25 0,5 Balata-pamuk 3...8 40 440 30 0,04 40 5800 120000 5000 1,25 0,5 Tk

ano

rem

enje

Balata-uže od korda 4 i 5 40 520 20 0,05 40 6800 135000 3000 1,25 0,5 Umjetna svila, impregnirana 2...18 50 420 40 0,04 70 5000 4000 1,0 0,35

Celulozna vuna (češljana) 2...10 50 400 40 0,04 70 5000 4000 1,1 0,8 Pamuk 4...12 50 370 40 0,05 70 4200 95000 4000 1,3 0,3

Devina dlaka 3...6 50 400 30 0,05 70 3500 45000 4000 1,1 0,3 Lan-ramija-Reyon i prirodna

svila (beskrajno tkano) 0,4...12 60 900 80 0,06 70 >10000 4000 0,95 0,3

Teks

tilno

rem

enje

Nylon, perlon 0,4...5 65 1900 80 0,04 75 20000 25000 1,1 0,15

koža 1...41) 1900 80 0,01 60 20000 25000 25000 1,15 vidi koža

Remenje od umjetnog materijala kao višeslojni s vlačnim slojem od nylona, perlona ili poliamida

Tarni sloj guma 1...41)

80..1001900 80 0,01 75 20000 25000 25000 1,15 0,75

3

Faktor opterećenja c1 za strojeve raznih vrsta, snaga i zaleta Tablica II

Vrst stroja Male tokarilice, strojevi za okruglo brušenje, glodalice, bušilice i centrifuge 1...0,9

Lagani pogoni Srednje tokarilice, brusilice, glodalice, centri- fugalne sisaljke, puhala, transportne trake, rotacioni tiskarski strojevi

0,9...0,85

Grupni pogoni. Velike tokarilice, automatske tokarilice, brusilice za ravno brušenje, gloda- lice, bušilice, štance, brzohodne preše, strojevi za obradu drveta (osim tkalačkih stanova), ho- lenderi, trgalice, tiskarski strojevi, miješalice, gnječilice, strojevi za pranje, strojevi za mesnu industriju, hladnjače, vršalice, mlinovi, za žito i stočnu hranu, velike centrifuge

0,8

Srednji pogoni Dubilice, brzohodne blanjalice, male i srednje preše za tlačenje i izvlačenje, mali valjački stanovi, provlačilice, tiještilice, stapni kompresori, stapne sisaljke, tkalački stanovi za lake tkanine, veliki strojevi za pranje, mješalice i mlinovi za cement, pile jarmače (gater), kružne pile u poloprivredi i građevinarstvu, strojevi u ciglanama, strojevi za usitnjavanje materijala srednje tvrdoće

0,7

Stapne sisaljke kod naročito teškog pogona (npr. odvodnjavanje gradova), srednje valjačke stanove za teške taknine, strojevi za usitnjavanje tvrdog materijala, mlinovi za kugle, mlinovi čekićari, drobilice ili strojevi s trenutnom promjenom okretaja ili podizaja s velikim masama (bez zamašnjaka) npr. teške blanjalice ili strojevi za ravno brušenje

0,6

Teški pogoni

Strojevi s teškim uravnoteženim masama ili s veoma promjenjivim otporima pri radu, npr. teški valjački stanovi ili slično

0,5

0,9 0,8 0,7 0,6

Snaga

Dobro procjenjivo, promjene male Teže procjenjivo ili kratkotrajna opterećenja Kratkotrajno opterećenje do 50% Dulje preopterećenje 50%, a kraće do 100% Dulja preopterećenja do 100%, a kraća do 150% 0,5

4

Korekcioni faktori c2 i c3 za uvjete okoline i položaj prijenosnika Tablica III

Uvjeti okoline c2 Suhi zrak, normalne promjene vlage i temperature Velike i brze promjene vlage i temperature Hremetično zatvoreno. Ulje u atmosferi, tako da se s vremenom stvara naslaga Povremeno uljne kapljice. Prašnjav zrak. Opasnost od električnog naboja Vrlo jake, spore promjene vlage i temperature. Stalno mokra prostorija

1 0,9

0,8 0,7

Smještaj pogona c3 Pogon vodoravan, opterećeni dio remena

Koso pod 450 okomito-uspravan gore dolje polukrižani

0,9 0,8 0,9 1 0,8 Glavne mjere remenice u mm prema DIN 111 (HRN M.C1.231, 241 i 242) Tablica IV

Širina vijenca B 25 32 40 50 63 80 100 125 140 160 180 200 224 250 280 315 355 400

Najveća širina remena b 20 25 32 40 50 71 90 112 125 140 160 180 200 224 250 280 315 355

Prom

jer

D

Visina zaobljenosti h 40 0,3 0,3 0,3 0,3 50 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 63 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 71 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 80 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 90 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 100 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 112 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 125 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 140 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 160 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 180 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 200 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 224 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 250 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 280 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 315 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 355 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 400 1 1 1 1 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 450 1 1 1 1 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2500 1 1 1 1 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5560 1 1 1 1 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5630 1 1 1 1 1,5 1,5 2 2 2 2 2 2 2 2 710 1 1 1,5 1,5 2 2 2 2 2 2 2 2 800 1 1 1,5 1,5 2 2 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5900 1 1 1,5 1,5 2 2 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5

1000 1 1 1,5 1,5 2 2 2,5 2,5 3 3 3 3 1120 1,2 1,5 1,5 2 2 2,5 2,5 3 3 3 3,51250 1,2 1,5 1,5 2 2 2,5 2,5 3 3 3,5 4 1400 1,5 2 2 2,5 2,5 3 3 3,5 3,5 4 4 1600 1,5 2 2 2,5 2,5 3 3 3,5 3,5 4 5 1800 2 2,5 2,5 3 3 3,5 3,5 4 4 5 5 2000 2 2,5 2,5 3 3 3,5 3,5 4 4 5 6

5

Ovako izračunati promjer D1 zaokruži se na standardnu vrijednost prema tablici IV. Promjer veće remenice je:

12

112 D

nn

DiD =⋅= ,

koji je potrebno zaokružiti na bližu standardnu vrijednost (tablica IV), ali tako da prijenosni odnos i’=D2/D1 ne odstupa od zadanog više od 5%. 1.2 Debljine remena Obično se uzima

( )max11

7,0...5,0

≤

Ds

Ds

,

pa je debljina remena

11

DDss

= .

1.2.2 Brzina remena Potrebno je provjeriti da li se brzina kretanja remena

6011 nD

vπ

=

nalazi u dopuštenim granicama (tablica I). 1.2.3 Širina remena Širina remena b računa se prema izrazu

svcccPb

ogrσ321

≥

gdje je σogr – granična vrijednost korisnog naprezanja

( )1

1 1µα

µα

σσσσe

escdopogr

−−−= .

6

Ovdje je : σdop – dopušteno naprezanje u remenu (tablica I) 2vc ρσ = - naprezanje u remenu usljed centrifugalne sile

1D

sE fs =σ - naprezanje u remenu usljed savijanja remena

prilikom prolaza preko manje remenice Ef – modul elastičnosti remena za savijanje µ – koeficijent trenja između remena i remenice (tablica I). Za kožnato remenje je µ=0,22+0,012 v Obuhvatni kut manje remenice

aDD

2arcsin;2 12

1−

=−= ββπα

Ovako dobivena širina remena zaokruži se na iduću veću vrijednost, tako da bude višekratnik od 5 mm. Ukoliko osni razmak a nije zadan, uzima se

( )1225,152 DDba −++≅ , u metrima s time da mora biti ( )212 DDa +> 1.2.4 Brzina vrtnje osovine radnog stroja Stvarna brzina vrtnje osovine radnog stroja će zbog elastičnog klizanja remena biti

( ) 12

12 1 n

sDsDn

++

−= ψ

gdje je ψ - relativno klizanje remena

vE0σ

ψ =

gdje je σ0 – korisno naprezanje Ev – modul elastičnosti remena za vlak

bsF0

0 =σ - korisno naprezanje remena

vPF =0 - obodna sila remenice, vučna sila remena

7

1.2.5 Duljina remena

Sl. 1 Shema remenskog prijenosa Unutrašnja duljina remena kod otvorenog remenskog prijenosa je

( ) ( )12212cos2 DDDDaL −+++⋅=′ βπβ

gdje je aDD

2arcsin 12 −=β

Kod kružnog prijenosa je:

( )( )212cos2 DDaL +++⋅=′ βπβ uz

aDD

2arcsin 21 +=β

Uz ovu duljinu remena najčešće je potrebno zaokružiti na standarnu unutrašnju duljinu remena L (tablica V), jer se remenje pretežno izrađuje kao beskonačno (zatvoreno). Stvarni osni razmak je tada približno:

2LLaa −′

−′= .

D1

n1α

β

β

a

βD2

n2

8

Za zadani osni razmak i standardne promjere remenice, nemoguće je postići standardnu duljinu remena. Tada se ide na nestandardnu duljinu remena, kojeg je onda potrebno posebno izraditi, ili se (rjeđe) ide na nestandardni promjer remenice. Unutarnje duljine L u mm za beskrajno plosnato remenje prema HRN M.C1.231 i 232 (suho i masno) i ISO-preporuke R 63 (masno) Tablica V 250* 355* 500* 710* 1000* 1400* 2000* 2800* 4000* 5600* 8000*265 375 530 750 1060 1500 2120 3000 4250 6000 8500 280* 400* 560* 800* 1120* 1600* 2240* 3150* 4500* 6300* 9000*300 425 600 850 1180 1700 2360 3350 4750 6700 9500 315* 450* 630* 900* 1250* 1800* 2500* 3550* 5000* 7100* 10000*335 475 670 950 1320 1900 2650 3750 5300 7500

* unutarnje duljine kojima treba davati prednost 1.3 Napinjanje remena 1.3.1 Napinjanje sa zateznom remenicom

Sl. 2 Shema remenskog prijenosa sa zateznim remenicama

Udaljenost zatezne remenice se uzima

( )311 5,0 DDe +≥ ili 311 DDa +≥

a1

e1

2ϕ

D3

F3

D2

e2

a

F2

F2

9

Pri tome treba biti isunjen uvjet

e2 > e1. Tlačna sila F3 zatezne remenice mora biti dimenzionirana tako da ostvari potrebnu silu F2 u slobodnom ogranku:

( ) bsv

evccPF

2

212 11

ρµα +

−=

Dakle, tlačna sila zatezne remenice je:

φcos2 23 FF = . 1.3.2 Napinjanje skraćivanjem remena* Računa se sila prednaprezanja u remenu:

( )( )1

15,01

10

−+

+= µα

µα

eeF

FF cp

gdje je: bsvFc

2ρ= - dodatna vlačna sila u remenu nastala usljed

centrifugalne sile pri prolasku remena preko manje remenice

vcccPF

3210 = - obodna sila na remenici (vučna sila remena)

Potrebno naprezanje u remenu:

v

pp E

F=σ

Minimalna (teoretska) veličina kraćenja remena:

εε+

=′∆1

LL

* Ostali načini napinjanja remena nisu obuhvaćeni ovim uputstvom

10

Pri čemu je relativno produljenje remena:

Epσ

ε =

Zbog plastičnog rastezanja na početku rada, obično se stvarno skraćenje uzima

LL ′∆=∆ 2 1.4 Kontrola naprezanja u remenu

dopks σσσσσ ≤++= 1max

Ovdje je: bsF1

1 =σ - naprezanje u vučnom ogranku remena

1

10

1 µα

µα

eeF

F = - sila u vučnom ogranku

vcccPF

3210 = - obodna sila remenice

1DsE f

s =σ - dodatno naprezanje od savijanja remena

Ef - modul elastičnosti za savijanje (tablica I)

22

2abDE f

k =σ - dodatno naprezanje za polukružni remenski

prijenos

dopσ - dopušteno naprezanje u remenu (tablica I) 1.5 Učestalost savijanja Učestalost savijanja fB predstavlja broj nailazaka remena na remenicu u jedinici vremena. Da ne bi došlo do zamora materijala remena, ona mora biti u dopuštenim granicama:

dopBB fLzvf ≤=

Ovdje je: z – ukupni broj remenica fB dop – dopuštena učestalost savijanja (tablica I)

11

1.6 Sila na vratilo Vratilo je opterećeno rezultantom Fv sila u vučnom (F1) i slobodnom (F2) ogranku remena:

1212

22

1 cos2 αFFFFFv −+= . Međutim, zbog najčešće nedovoljno poznatih sila predzatezanja u remenu, veličine F1 i F2 nisu dovoljno poznate, pa se uzima iskustveno: Fv = 4 F0 kod predzatezanja remena elastičnom deformacijom, Fv = 3 F0 kod zatezanja remena promjenom osnog razmaka, Fv = 2 F0 kod zatezne remenice.

12

2. UPUTSTVO ZA PRORAČUN PRIJENOSA KLINASTIM REMENJEM Zadatak: Potrebno je dimenzionirati prijenos s klinastim remenjem od pogonskog stroja s brzinom vrtnje n1 na radni stroj snage P s brzinom vrtnje n2. 2.1 Izbor remena Pri dimenzioniranju prijenosa treba uzeti u obzir udarna opterećenja pogona, preopterećenja i dnevno trajanje pogona, jer o tome ovisi trajnost remena. Zbog toga treba snagu P koja se prenosi pomnožiti s faktorom opterećenja c2, koji se bira prema tablici VI. Ovaj faktor znatno ovisi o karakteristici pogonskog i radnog stroja, ali ne uzima u obzir posebne uvjete pogona, kao što su zatezne remenice ili nepovoljni uvjeti okoline. U ovakovim posebnim slučajevima, kao i kod većih momenata pri puštanju u rad ili čestom ukapčanju, treba povećati vrijednost za c2. Izbor profila klinastog remena vrši se na osnovi udarne snage P c2 i brzine vrtnje male remenice prema dijagramima na sl. 3. Dijagrami su podjeljeni na područja u kojima su primjenjivi pojedini profili remena i aktivni promjeri male remenice. Dimenzije poprečnog presjeka klinastih remena date su u tablici VII.

13

Faktor opterećenja c2 za pogon s klinastim remenjem prema HRN G.E2.063 Tablica VI

Pogonski strojevi A

za dnevno trajanje pogona u h

B za dnevno trajanje

pogona u h Radni strojevi

do 10 >10 do 16 >16 do 10 >10

do 16 >16

Lagani pogoni centrifugalne sisaljke i kompresori, trakasti transporteri (lagani mater- tijal), ventilatori i pumpe do 7,4 kW

1 1,1 1,2 1,1 1,2 1,3

Srednje teški pogoni škare za limove, preše, lančani i trakasti transporteri (za teški mate- rijal), vibraciona sita, genetratori, uzbiđivači, gnječilice, alatni strojevi (tokarilice, brusilice), strojevi za pranje, tiskarski strojevi, ventilatori i pumpe preko 7,4 kW

1,1 1,2 1,3 1,2 1,3 1,4

Teški pogoni mlinovi, klipni kompresori, visoko- učinski bacači i udarni konvejeri (pužasti konvejeri, člankasti kovejeri, elevatori s kablićima, elevatori sa žli- cama), dizala, preše za brikete, teksti- lni strojevi, strojevi za industriju pa- pira, klipne pumpe, pumpe za bagere, gateri i mlinovi čekičari

1,2 1,3 1,4 1,4 1,5 1,6

Vrlo teški pogoni visoko opterećeni mlinovi, drobilice, kalenderi, miješalice, vitla, kranovi i bageri

1,3 1,4 1,5 1,5 1,6 1,8

Grupa A: motori izmjenični i trofazni s normalnim poteznim momentom (do dvostrukog nazivnog momenta), npr. sinhroni i jednofazni motori s pomoćnom fazom za pokretanje, trofazni motori s direktnim ukopča- vanjem, zvijezda-trokut sklopkom ili kliznim prstenom; istosmjerni paralelni motori; motori s unutrašnjim izgaranjem i turbine s n>600 min-1 Grupa B: izmjenični i trofazni motori s velikim poteznim momentom (više od dvostrukog nazivnog momenta), npr. jednofazni motor s velikim po- teznim momentom, istosmjerni serijski motori u serijskom ili kompa- undnom spoju; motori s unutarnjim izgaranjem i turbine n≤ 600 min-1

14

Sl. 3 Smjernice za izbor profila uskih (a) i nornalnih (b) klinastih remena

D1 do 2

50

min

50004000

3150

2500

2000

1600

1250

1000

800

630

500

400

315

250

200

Brz

ina

vrtn

je m

a le

rem

enic

e n1

3,152 2,5 4 5 106,3 8 12,5 16

D1 = 63

do 10

0

-1

D1 do 1

80

D1 do 1

80

D1 = 22

4 do 6

30

20031,52520 40 50 1008063 125 160

D1 do 2

50

D1 = 18

0 do 5

00

D1 = 28

0 do 4

00

315250 400

a)

SPZ

SPA

SPB

SPC

19

v=40 m/s

v=33 m/s

Udarna snaga P ⋅ c2

min

50004000

3150

2500

2000

1600

1250

1000

800

630

500

400

315

250

2003,152 2,5 4 5 106,3 8 12,5 16

13(A)

-1

17(B)

20031,520 25 40 50 1008063 125 160

22(C)

40(E)

315250 400

b)

Brz

ina

vrtn

je m

ale

rem

e nic

e n1

Udarna snaga P ⋅ c2

15

Dimenzije normalnih i uskih klinastih remena u mm Tablica VII

Beskrajno normalno klinasto remenje (HRN G.E2. 053) i konačno normalno klinasto remenje

Nazivna širina b 5 6 8 10 13 17 20 25 32 40 50 h 3 4 5 6 8 11 12,5 16 20 25 32

max k 1 1,5 2,5 2,5 3 3 3,5 4 4 4,5 4,5 max H 5 6 7,5 9,5 12,5 12,5 18 27 27 32 40

Usko klinasto remenje (HRN G.E2.063) za opće strojarstvo i za motorna vozila strojo gradnja2)

Kratica motorna vozila

SPZ SPA SPB 19 SPC

Gornja širina remena b ≅ 9,7 12,7 16,3 18,6 22 Aktivna širina remena bw 8,5 11 14 16 19 Visina remana h ≅ 8 10 13 15 18 Razmak hw≅ 2 2,8 3,5 4 4,8

h

b

hh

b 0

w

16

2.2 Dimenzioniranje remenica Iz dopuštenih područja aktivnih promjera male remenice, odabire se aktivni promjer male remenice d1 iz reda standardnih promjera prema tablici VIII. Na osnovi prijenosnog odnosa:

1

2

2

1

dd

nn

i ==

gdje je d2 – aktivni promjer velike remenice, računa se potrebni promjer velike remenice d2 = i d1. Ukoliko se je potrebno strogo držati zadanog prijenosnog odnosa, posebno se izrađuje velika remenica s izračunatim aktivnim promjerom. No, najčešče je dopušteno odstupanje prijenosnog odnosa do ± 5% pa je kudikamo ekonomičnije odabrati aktivni promjer velike remenice iz reda standardnih promjera tako da bude što bliži izračunatom. Sada je potrebno izračunati odstupanje prijenosnog odnosa, koje mora biti u dopuštenim granicama.

( ) %5100 =∆≤−

=∆ dopstv i

iii

i

gdje je 1

2

dd

istv = - stvarni prijenosni odnos.

2.3 Osni razmak i duljina remena Klinasti remeni se najčešče izrađuju bez sastava (beskonačni klinasti remeni). Zato su njihove duljine standardizirane. Ukoliko je razmak osovina a unaprijed zadan, vrlo je teško za standardne promjere d1 i d2 dobiti standardnu duljinu remena.

17

Faktori djelovanja c4 za uske klinaste remene prema HRN G.E2.063 Tablica VIII

d1 Brzina vrtnje n1 u min-1 mm 200 400 700 800 950 12001450 1600 2000 2400 28003200 3600 4000 4500 5000 5500 6000

63 0,29 0,28 0,26 0,26 0,25 0,25 0,24 0,24 0,24 0,23 0,23 0,23 0,23 0,23 0,24 0,24 0,25 0,2771 0,37 0,35 0,34 0,34 0,33 0,33 0,33 0,33 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,33 0,34 0,34 0,37 0,4080 0,46 0,44 0,43 0,43 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,43 0,43 0,45 0,47 0,50 0,5490 0,54 0,53 0,53 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,59 0,62 0,67100 0,63 0,63 0,62 0,62 0,62 0,62 0,62 0,62 0,62 0,62 0,63 0,63 0,64 0,65 0,67 0,69 0,73 0,78112 0,75 0,74 0,74 0,74 0,74 0,74 0,73 0,73 0,74 0,74 0,74 0,75 0,75 0,77 0,78 0,81 0,84 0,88125 0,87 0,87 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,87 0,87 0,87 0,88 0,90 0,91 0,93 1,10140 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 160 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,17 1,17 1,16 1,14 1,13 1,10 1,07 1,02 0,95Pr

ofili

SPZ

i 9,

5

180 1,35 1,35 1,36 1,36 1,36 1,36 1,35 1,35 1,35 1,33 1,31 1,29 1,26 1,22 1,15 1,07 0,95 0,7790 0,39 0,37 0,35 0,35 0,35 0,34 0,34 0,33 0,33 0,32 0,32 0,32 0,33 0,33 0,35 0,37 0,42 0,54100 0,48 0,46 0,45 0,45 0,44 0,44 0,42 0,43 0,43 0,43 0,44 0,44 0,45 0,46 0,48 0,52 0,60 0,80112 0,58 0,57 0,56 0,56 0,56 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,57 0,57 0,58 0,59 0,62 0,68 0,78 1,03125 0,70 0,69 0,68 0,68 0,68 0,67 0,68 0,68 0,68 0,68 0,69 0,69 0,70 0,72 0,76 0,81 0,92 1,19140 0,83 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,83 0,83 0,84 0,86 0,89 0,92 1,01 1,22160 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 180 1,17 1,17 1,18 1,18 1,18 1,18 1,17 1,17 1,17 1,16 1,16 1,14 1,12 1,09 1,05 0,96 0,81 0,43200 1,34 1,35 1,35 1,35 1,36 1,35 1,34 1,34 1,33 1,31 1,29 1,25 1,21 1,14 1,02 0,82 0,43 224 1,54 1,55 1,57 1,56 1,56 1,56 1,55 1,54 1,51 1,48 1,43 1,35 1,25 1,11 0,87 0,47 Pr

ofili

SPA

i 12

,5

250 1,76 1,78 1,78 1,78 1,78 1,77 1,75 1,74 1,69 1,62 1,53 1,40 1,23 1,00 0,57 140 0,65 0,64 0,63 0,62 0,62 0,62 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,62 0,64 0,67 0,75 160 0,83 0,82 0,81 0,81 0,81 0,81 0,81 0,81 0,81 0,80 0,82 0,83 0,85 0,87 0,95 180 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 200 1,17 1,17 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,17 1,15 1,14 1,10 1,04 0,88 224 1,38 1,38 1,39 1,40 1,40 1,40 1,40 1,39 1,37 1,34 1,30 1,24 1,14 0,96 0,48 250 1,60 1,61 1,63 1,36 1,63 1,63 1,62 1,60 1,56 1,50 1,41 1,28 1,06 0,70 280 1,85 1,87 1,88 1,88 1,88 1,88 1,85 1,83 1,76 1,64 1,47 1,22 0,83 0,16 315 2,14 2,17 2,18 1,18 2,17 2,15 2,10 2,07 1,93 1,73 1,43 1,00 0,31 355 2,47 2,50 2,50 2,50 2,49 2,44 2,36 2,30 2,08 1,74 1,24 0,51

Prof

ili S

PB

400 2,83 2,87 2,87 2,87 2,82 2,74 2,60 2,50 2,14 1,59 0,80 180 0,83 0,83 0,83 0,83 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,83 0,84 0,87 0,96 200 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 224 1,19 1,20 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 1,20 1,18 1,16 1,11 1,03 0,81 250 1,40 1,42 1,43 1,43 1,43 1,43 1,42 1,42 1,39 1,35 1,28 1,15 0,90 280 1,65 1,66 1,68 1,68 1,68 1,67 1,65 1,64 1,58 1,48 1,33 1,06 0,54 315 1,92 1,95 1,97 1,97 1,96 1,94 1,88 1,87 1,76 1,57 1,10 0,75 355 2,23 2,27 2,28 2,28 2,27 2,27 2,14 2,10 1,89 1,55 1,02 400 2,58 2,62 2,64 2,62 2,58 2,50 2,38 2,28 1,93 1,38 450 2,96 3,01 3,00 2,97 2,92 2,78 2,58 2,43 1,85

Prof

ili 1

9

500 3,34 3,40 3,36 3,31 3,21 3,00 2,71 2,47 1,63 224 0,83 0,82 0,82 0,81 0,81 0,81 0,81 0,81 0,82 0,84 0,98 0,98 250 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 280 1,19 1,20 1,21 1,21 1,21 1,21 1,20 1,19 1,17 1,13 0,75 0,75 315 1,42 1,43 1,44 1,44 1,44 1,43 1,41 1,39 1,33 1,20 355 1,68 1,70 1,71 1,70 1,68 1,67 1,62 1,58 1,43 1,15 400 1,96 2,00 2,00 1,98 1,95 1,90 1,82 1,74 1,46 0,93 450 2,28 2,32 2,30 2,26 2,22 2,14 1,97 1,85 1,35 500 2,58 2,62 2,58 2,54 2,48 2,32 2,07 1,87 1,09 560 2,94 2,98 2,90 2,86 2,74 2,47 2,10 1,77

Prof

ili S

PC

630 3,37 3,40 3,26 3,16 2,98 2,56 1,95 1,48

18

Zato se ponekad dopušta da aktivni promjer velike remenice ne bude standardan, ili se remenje sastavlja od remenske trake potrebne duljine. Međutim, osni razmak najčešće nije unaprijed zadan, pa se njegova vrijednost a′bira skustveno:

( )( )210,2...7,0 dda +=′ . Na osnovi ove vrijednosti, prema sl. 4, izračuna se približno aktivna duljina remena:

( ) ( )12212cos2 ddddaL −+++′=′ βπβ

gdje je β - obuhvatni kut remenice

add′

−=

2arcsin 12β

.

Sl. 4 Shema prijenosa klinastim remenjem

d2

α

β

n2

n1

v

yx

a

19

Prethodno izračunata aktivna duljina remena se treba zaokružiti na bližu standardnu vrijednost prema tablici IX. Faktori duljine c3 za uske klinaste remene prema HRN G.E2.063 Tablica IX

L mm

SPZ 9,5

SPA 12,5

SPB 19 SPC L mm

SPZ 9,5

SPA12,5

SPB 19 SPC

630 0,82 3150 1,11 1,04 0,98 0,96 0,90710 0,84 3350 1,13 1,06 1 0,97 0,92800 0,86 0,81 4000 1,08 1,02 0,98 0,94900 0,88 0,83 4500 1,09 1,04 1 0,961000 0,90 0,85 5000 1,06 1,03 0,981120 0,93 0,87 5600 1,08 1,05 1 1250 0,94 0,89 0,82 6300 1,10 1,07 1,021400 0,96 0,91 0,84 7100 1,12 1,09 1,041600 1 0,93 0,86 0,85 8000 1,14 1,10 1,061800 1,01 0,95 0,88 0,87 9000 1,12 1,082000 1,02 0,96 0,90 0,89 10000 1,14 1,102240 1,05 0,98 0,92 0,91 0,83 11200 1,122500 1,07 1 0,94 0,93 0,86 12500 1,142800 1,09 1,02 0,96 0,94 0,88

Stvarni osni razmak osovina a je (s dovoljnom točnošću) tada:

2LLaa′−

+′≅ za LL ′>

odnosno

2LLaa −′

+′≅ za LL >′

2.4 Broj remena Svaki remen može preuzeti nazivnu snagu PN ovisno o brzini njegovog kretanja (obodnoj brzini remenice). Vrijednosti nazivnih snaga date su u tablici X.

20

Nazive snage PN u kW za uske i normalne remene Tablica X

Uski klinast remen DIN-7753-(HRN G.E2.063) v

m/s SPZ 9,5

SPA 12,5

SPB 19 SPC v m/s

SPZ9,5

SPA12,5

SPB 19 SPC v m/s

SPZ9,5

SPA 12,5

SPB 19 SPC

1 0,5 0,7 1,0 1,2 1,5 15 5,0 7,0 9,0 10,7 14,6 29 7,4 9,8 11,0 13,1 17,32 0,9 1,3 2,9 2,2 2,9 16 5,2 7,3 9,4 11,1 15,3 30 7,5 9,9 11,0 12,9 17,03 1,3 1,8 2,7 3,0 4,0 17 5,5 7,7 9,8 11,4 15,7 31 7,5 9,9 11,4 12,7 16,54 1,7 2,4 3,3 3,8 5,3 18 5,7 8,0 10,1 11,8 16,2 32 7,6 9,9 11,2 12,5 16,05 2,1 2,8 4,0 4,5 6,3 19 5,9 8,3 10,4 12,1 16,6 33 7,6 9,9 11,0 12,1 15,36 2,5 3,3 4,5 5,3 7,3 20 6,2 8,6 10,6 12,5 16,9 34 7,6 9,9 10,8 11,8 14,57 2,8 3,8 5,0 6,0 8,3 21 6,4 8,8 10,8 12,7 17,2 35 7,6 9,8 10,5 11,4 13,68 3,1 4,2 5,6 6,6 9,3 22 6,6 9,0 11,0 12,9 17,4 36 7,6 9,7 10,2 10,9 12,99 3,4 4,7 6,2 7,3 10,2 23 6,7 9,2 11,3 13,1 17,5 37 7,5 9,5 9,8 10,4 12,010 3,7 5,2 6,7 7,9 11,0 24 6,9 9,3 11,4 13,2 17,6 38 7,5 9,3 9,4 9,8 11,011 4,0 5,5 7,3 8,5 11,8 25 7,0 9,5 11,5 13,3 17,7 39 7,4 9,1 8,9 9,2 10,012 4,3 5,8 7,7 9,1 12,5 26 7,1 9,6 11,6 13,3 17,7 40 7,3 8,8 8,4 8,5 9,0 13 4,5 6,2 8,2 9,6 13,3 27 7,2 9,7 11,6 13,3 17,6 50 5,8 4,2 14 4,8 6,6 8,6 10,2 14,0 28 7,3 9,8 11,6 13,2 17,5 60 1,7

Normalni beskrajni remen DIN (HRN G.E2.053) v

m/s 5 6 8 10 13 17 20 25 32 40 50 2 0,018 0,037 0,074 0,14 0,26 0,52 0,74 1,10 1,77 2,72 4,42 4 0,035 0,074 0,14 0,27 0,54 0,96 1,40 2,21 3,46 5,45 8,83 6 0,050 0,11 0,20 0,40 0,81 1,40 2,06 3,24 5,16 8,10 13,3 8 0,063 0,14 0,26 0,53 1,03 1,84 2,72 4,20 6,78 10,3 17,0 10 0,074 0,16 0,32 0,64 1,25 2,28 3,31 5,10 8,20 12,5 20,3 12 0,080 0,18 0,35 0,74 1,47 2,58 3,83 5,90 9,43 14,7 23,6 14 0,080 0,19 0,38 0,81 1,72 2,94 4,27 6,64 10,1 16,2 25,8 16 0,080 0,20 0,40 0,88 1,70 3,17 4,65 7,22 11,6 17,7 28,7 18 0,074 0,19 0,41 0,88 1,91 3,40 4,94 7,65 12,2 19,1 31,0 20 0,059 0,18 0,40 0,95 2,00 3,52 5,09 7,90 12,6 20,0 31,7 22 0,037 0,15 0,36 0,88 2,00 3,52 5,16 8,04 12,8 20,0 32,4 24 - 0,11 0,31 0,81 1,91 3,46 5,00 7,60 12,5 19,2 31,7 26 - 0,059 0,22 0,74 1,84 3,31 4,80 7,45 11,9 18,4 30,2 28 - - 0,13 0,66 1,70 3,10 4,41 6,85 10,9 17,0 27,2 30 - - - - 1,47 2,58 3,75 5,90 9,56 14,7 23,6

Konačni normalni klinasti remen DIN 2216 v

m/s 8 10 13 17 20 22 25 32 v m/s 8 10 13 17 20 22 25 32

1 0,04 0,08 0,14 0,21 0,30 0,38 0,48 0,73 16 0,48 0,97 1,65 2,56 3,70 4,70 5,83 9,302 0,07 0,16 0,27 0,42 0,60 0,77 0,95 1,50 18 0,51 1,01 1,71 2,64 3,84 4,87 6,04 9,654 0,15 0,32 0,53 0,82 1,20 1,52 1,85 2,96 20 0,52 1,03 1,72 2,67 3,85 4,90 6,10 9,626 0,20 0,49 0,78 1,20 1,75 2,21 2,76 4,35 22 0,53 0,98 1,67 2,59 3,73 4,75 5,90 9,358 0,28 0,60 1,01 1,56 2,28 2,87 3,57 5,65 24 0,52 0,91 1,55 2,40 3,48 4,41 5,50 8,7010 0,35 0,72 1,22 1,90 2,74 3,47 4,30 6,84 26 0,49 0,81 1,37 2,13 3,07 3,89 4,85 7,6812 0,40 0,82 1,40 2,17 3,13 3,78 4,95 7,82 28 0,45 0,65 1,11 1,72 2,50 3,17 3,94 6,2514 0,43 0,92 1,55 2,40 3,47 4,36 5,47 8,65 30 0,38 0,45 0,77 1,20 1,74 2,20 2,74 4,34

Potreban broj remena je:

5431

2

ccccPPc

zN

=

21

gdje je c1 – faktor obuhvatnog kuta, tablica XI c3 – faktor duljine za uske klinaste remene (tablica IX), dok je za normalne klinaste remene c3 =1 c4 – faktor djelovanja, tabliva VIII c5 – faktor prijenosnog odnosa, tablica XII. Izračunati broj remena potrebno je zaokružitina (obićno veći) cijeli broj, ali ne preko 16. Faktori obuhvatnog kuta c1 za pogone s klinastim remenjem Tablica XI Obuhvatni kut α 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700

Beskrajni klinasti remen c1

1 0,98 0,95 0,92 0,89 0,86 0,82 0,78 0,73 0,68 0,63 0,58

Konačni klinasti remen c1

1 0,98 0,95 0,91 0,87 0,82 0,77

2.5 Učestalost savijanja Učestalost savijanja računa se prema izrazu

Lvzf B ′=

gdje je z ′ - broj remenica. Ova vrijednost treba biti manja od dopuštene učestalosti savijanja fB dop, koja iznosi 100 s-1. 2.6 Radijalni pomaci pogonske remenice Potreban pomak za natezanje remena

Lx 02,0≥ Potreban pomak za montažu remena

Ly 015,0≥ 2.7 Opterećenje vratila Točnu vrijednost sile Fv koja opterećuje vratilo, vrlo jr teško izračunati zbog nedovoljno poznatih sila prednatezanja remena, pa se uzima iskustveno:

02FFv = gdje je F0 – vlačna sila koja je jednaka obodnoj sili na aktivnom promjeru remenice:

vPF =0 .

22

Faktori prijenosnog omjera c5 za uske klinaste remene prema HRN G.E2.063 Tablica XII

v u m/s 5 10 15 20

i = i = i = i = Profil d1 mm

1,2 1,5 ≥ 3 1,2 1,5 ≥ 3 1,2 1,5 ≥ 3 1,2 1,5 ≥ 3 63 1,11 1,16 1,23 1,20 1,30 1,40 1,25 1,38 1,52 1,33 1,50 1,67

100 1,06 1,09 1,12 1,06 1,10 1,13 1,07 1,11 1,15 1,08 1,12 1,16 140 1,03 1,05 1,06 1,04 1,06 1,08 1,04 1,06 1,08 1,04 1,07 1,09

SPZ 9,5

180 1,03 1,04 1,05 1,03 1,04 1,05 1,03 1,04 1,06 1,03 1,05 1,06 90 1,15 1,22 1,29 1,19 1,28 1,37 1,21 1,32 1,43 1,28 1,42 1,56

125 1,08 1,11 1,14 1,08 1,14 1,18 1,09 1,13 1,18 1,10 1,15 1,20 160 1,04 1,07 1,09 1,05 1,08 1,10 1,06 1,09 1,11 1,06 1,09 1,12

SPA 12,5

250 1,02 1,03 1,05 1,03 1,04 1,06 1,03 1,04 1,06 1,03 1,05 1,06 140 1,10 1,15 1,20 1,13 1,19 1,26 1,15 1,23 1,31 1,17 1,25 1,34 180 1,06 1,09 1,13 1,07 1,11 1,15 1,08 1,12 1,17 1,10 1,14 1,19 280 1,03 1,05 1,07 1,04 1,05 1,07 1,04 1,06 1,08 1,04 1,06 1,08 SPB 400 1,02 1,03 1,04 1,02 1,03 1,05 1,02 1,04 1,05 1,03 1,04 1,05 180 1,09 1,13 1,18 1,10 1,16 1,21 1,12 1,18 1,24 1,14 1,20 1,27 200 1,07 1,11 1,15 1,09 1,13 1,17 1,09 1,14 1,18 1,11 1,16 1,22 355 1,03 1,05 1,06 1,03 1,05 1,07 1,03 1,05 1,07 1,03 1,05 1,07 19 500 1,02 1,03 1,04 1,02 1,03 1,04 1,02 1,03 1,04 1,02 1,04 1,05 224 1,09 1,14 1,18 1,11 1,16 1,21 1,12 1,18 1,24 1,14 1,20 1,28 250 1,07 1,11 1,15 1,08 1,13 1,17 1,09 1,14 1,18 1,11 1,16 1,21 400 1,03 1,05 1,07 1,04 1,06 1,08 1,04 1,06 1,09 1,05 1,07 1,09 SPC 630 1,02 1,02 1,04 1,02 1,03 1,05 1,02 1,03 1,04 1,02 1,03 1,05

v u m/s 25 30 35 40 i = i = i = i = Profil d1

mm 1,2 1,5 ≥ 3 1,2 1,5 ≥ 3 1,2 1,5 ≥ 3 1,2 1,5 ≥ 3

63 1,33 1,05 1,67 100 1,09 1,014 1,18 1,11 1,16 1,21 1,11 1,18 1,23 140 1,05 1,07 1,10 1,05 1,08 1,11 1,06 1,09 1,12 1,07 1,10 1,13

SPZ 9,5

180 1,03 1,05 1,06 1,03 1,05 1,07 1,04 1,06 1,08 1,04 1,07 1,09 90 1,37 1,56 1,75 1,59 1,88 2,18

125 1,12 1,18 1,23 1,15 1,22 1,29 1,17 1,26 1,34 1,27 1,40 1,54 160 1,07 1,11 1,14 1,08 1,11 1,15 1,09 1,14 1,19 1,11 1,17 1,22

SPA 12,5

250 1,03 1,05 1,07 1,04 1,05 1,07 1,04 1,06 1,08 1,04 1,07 1,09 140 1,37 1,33 1,44 1,31 1,46 1,62 1,44 1,66 1,87 180 1,12 1,15 1,21 1,11 1,17 1,23 1,16 1,24 1,33 1,21 1,31 1,41 280 1,07 1,07 1,14 1,05 1,08 1,10 1,06 1,09 1,12 1,06 1,10 1,13 SPB 400 1,03 1,05 1,06 1,03 1,05 1,06 1,03 1,05 1,07 1,04 1,06 1,08 180 1,16 1,24 1,32 1,18 1,27 1,37 1,31 1,46 1,60 1,48 1,70 1,93 200 1,12 1,18 1,25 1,15 1,23 1,31 1,20 1,29 1,39 1,27 1,40 1,53 355 1,04 1,07 1,08 1,05 1,07 1,10 1,05 1,08 1,15 1,06 1,09 1,12 19 500 1,02 1,04 1,05 1,02 1,04 1,05 1,03 1,05 1,06 1,04 1,05 1,07 224 1,17 1,25 1,33 1,20 1,31 1,33 1,28 1,42 1,56 1,48 1,72 1,95 250 1,12 1,18 1,24 1,15 1,23 1,30 1,17 1,26 1,34 1,25 1,37 1,49 400 1,05 1,08 1,10 1,05 1,08 1,10 1,06 1,10 1,13 1,07 1,12 1,15 SPC 630 1,03 1,04 1,05 1,03 1,04 1,05 1,03 1,05 1,06 1,04 1,06 1,07