Top Banner
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi Panić Petar M58/2014 1 STATIČKI PRORAČUN A)Pešačka staza 1.Prsnik ograde 1.1.Analiza opterećenja - horizontalno opterećenje u visini prsobrana intenziteta 1 1, 00 / H p kN m 1.2. Računski model i uticaji 2 2 max 1,00 6,25 4,88 8 8 H p l M kNm 1.3. Dimenzionisanje i dokaz napona 2 16, 0 / I doz kN cm pretpostavljeno: L120x120x10 Wy=26,0cm 3 2 2 2 max 4,88 10 13,55 / 16 / 36, 0 kN cm kN cm 2.Kolenik - Usvaja se L120x120x10 3.Stubić ograde Glavni stubići prenose horizontalna opterećenja sa prsnika na konzole,a sekundarni stubići zajedno sa glavnim stubićima,prihvataju vertikalno opterećenje 3.1.Analiza opterećenja - horizontalno opterećenje........... .................................. 1, 00 6, 25 6, 25 H H P p l kN - vertikalno opterećenje (prsnik+kolenik+stubić)......... 1 0,30 / g kN m 1 0,30 1,67 0,5 G gl kN - može se zanemariti 3.2. Računski model i uticaji max 6,25 1,3 8,125 M kNm 3.3.Dimenzionisanje 2 2 3 max 16, 0 / 8,125 10 50, 78 16 I dop potr dop kN cm M W cm Usvojeno: I 120 , 3 54, 7 stv W cm pH=1,00kN/m l=6,25m PH G 1,30m
39

Proracun 75

Dec 20, 2015

Download

Documents

hgfh
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 1

STATIČKI PRORAČUN

A)Pešačka staza

1.Prsnik ograde

1.1.Analiza opterećenja

- horizontalno opterećenje u visini prsobrana intenziteta 11,00 /Hp kN m

1.2. Računski model i uticaji

2 2

max

1,00 6,254,88

8 8

Hp lM kNm

1.3. Dimenzionisanje i dokaz napona

216,0 /I

doz kN cm

pretpostavljeno: L120x120x10 → Wy=26,0cm3

22 2

max

4,88 1013,55 / 16 /

36,0kN cm kN cm

2.Kolenik

- Usvaja se L120x120x10

3.Stubić ograde

Glavni stubići prenose horizontalna opterećenja sa prsnika na konzole,a sekundarni stubići

zajedno sa glavnim stubićima,prihvataju vertikalno opterećenje

3.1.Analiza opterećenja

- horizontalno opterećenje............................................. 1,00 6,25 6,25H HP p l kN

- vertikalno opterećenje (prsnik+kolenik+stubić)......... 10,30 /g kN m

1 0,30 1,67 0,5G g l kN - može se zanemariti

3.2. Računski model i uticaji

max 6,25 1,3 8,125M kNm

3.3.Dimenzionisanje 2

23max

16,0 /

8,125 1050,78

16

I

dop

potr

dop

kN cm

MW cm

Usvojeno: I 120 , 354,7stvW cm

pH=1,00kN/m

l=6,25m

PH

G

1,3

0m

Page 2: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 2

4. Podužni nosač staze

- za dimenzionisanje je merodavan podužni nosač broj 2,pošto je najviše opterećen.

4.1. Analiza opterećenja

- rebrasti lim ................................................................................ 20,52 /kN m

- sopstvena težina......................................................................... 10,22 /kN m

- kablovi....................................................................................... 10,50 /kN m

- korisno opterećenje.................................................................... 24,00 /kN m

(0,75 0,75)0,75

2b m

10,75 (0,52 4,0) 0,22 0,5 4,11 /q kN m

4.2. Računski model i uticaji

q=4,11kN/m

l=6,25m

A B

2

max

6,25 4,11 0,5 12,85

4,11 6,2520,07

8

A B kN

M kNm

4.3. Dimenzionisanje 2

23max

16,0 /

20,07 10125,43

16,0

I

dop

potr

dop

kN cm

MW cm

Usvojeno:I 180 , 3151stvW cm - zbog potrebne visine prostora za provodjenje kablova

2220,07 10

13,29 /151

stv kN cm

Za nosače 1 i 3 je usvojen presek U 180

4.4. Kontrola ugiba

2 2 2

maxmax 4

6252,08

300 300

5 5 20,07 10 6252,08 2,08

48 48 2,1 10 1450

dop

dop

lf cm

M lf cm f cm

E I

Page 3: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 3

5. Konzola pešačke staze

5.1. Analiza opterećenja

- od HP u vrhu stubića…………………………………….. 8,125 , 6,25H HM kNm P kN

- od podužnog nosača br.1

1 0,52 4,0 0,375 0,25 0,22 0,3 6,25 15,40P kN

- od podužnog nosača br.2

2 4,11 6,25 25,69P kN

- sopstvena težina…………………………………………….. 1

1 0,20 /g kN m

5.2. Računski model i uticaji

q=0,20kN/m´

1,00

0,375 0,250,375

P2=25,69kNP1=15,40kN

Ph=6,25kN

Mh=8,125kNm

M =15,40∙1,0+25,69∙0,25+0,20∙1,0∙0,5+8,125=30,05kNm

T =15,40+0,20 1,0+25,69=41,29kN

N =6,25kN

5.3. Dimenzionisanje

Pretpostavljeno:

14

Usvaja se pretpostavljeni presek.

Page 4: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 4

B)Kolovozni nosači

1. Podužni nosači

1.1. Analiza opterećenja (po jednom nosaču)

a) stalan teret

- zaštitna greda……………………………………...........................0,20∙0,16∙9,0=0,29kN/m1

-pragovi……………………………………………..…0,24∙0,26∙2,6∙10∙1/0,5∙1/2=1,62kN/m1

- šine i kolosečni pribor………………………………....................................…..= 0,75kN/m1

- zaštitne šine sa stazom……………………………..….......................................= 0,50kN/m1

- podužni nosač sa spregom protiv bočnih udara…….....................................…= 2,00kN/m1

g = 5,16kN/m1 ≈ 5,20kN/m

1

b) pokretan teret

- voz po šemi J1 za jedan par šina

0.8 1.6 1.6 1.6 0.8

250kN 250kN 250kN 250kN

80kN/m'80kN/m'

- dinamički koeficijent

3,0 6,25 3,0 9,25

1,440,82 1,33

0,2

L l

L

1.2. Statička šema i proračun uticaja

Statički sistem podužnih nosača je kontinualna greda na elastičnim osloncima, medjutim za

računsku šemu se usvaja prosta greda raspona jednog polja (razmak dva susedna poprečna

nosača),a stvarni uticaji (momenti nad osloncima i reakcije u poljima) se sa dovoljnom tačnošću

dobijaju množenjem uticaja sa odgovarajućim koeficijentima.

Page 5: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 5

a) stalan teret

l=6,25m

g=5.20kN/m'

Ag =

= 16,25kN , Mg =

= 25,40kNm

b) pokretan teret

6.0m

125kN 125kN 125kN 125kN40kN/m'

125kN 125kN 125kN40kN/m'

R=500kN1.0

0.6

1.5

0.7 0.70.3

0.067

1.6 1.6 1.6 0.8

0.65

1.4 1.6 1.6 0.8 0.85

"UA"

"Um"

0,067 0,654 125 0,6 40 300,87

2

1,33 300,87 400,15

0,3 0,65125 (2 0,7 1,5) 40 366,4

2

1,33 366,4 487,32

p

p

p

p

A kN

A kN

M kNm

M kNm

- Maksimalni uticaji na prostoj gredi

Ao = Ag + Ap = 16,25 + 400,15 = 416,40kN

Mo = Mg + Mp = 25,40 + 487,32 = 512,72kN

Page 6: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 6

32

4

3

3

72.6 1.02 24 1.2 36.9 31888.1 78428.74

12

110316.84

110316.842941.78

37.5

24 1.2 36.9 36.3 1.0 18.15 1721.56

x

x

xstv

x

I

I cm

W cm

S cm

22 2

2 2

max 410,18 1013.94 / 16.0 /

2941.78

416,4 1721.566.50 / 9.0 /

110316.84 1.0

I

stv dop

xstv

Ixstv dop

x r

MkN cm kN cm

W

A SkN cm kN cm

I t

32

4

3

3

72 1.02 24 1.5 36.75 31104 97240.5

12

128344.5

128344.53422.52

37.5

24 1.5 36.75 36 1.0 18 1971

x

x

xstv

x

I

I cm

W cm

S cm

22 2

2 2

max 512,72 1014.98 / 16.0 /

3422.52

416,4 19716.39 / 9.0 /

128344.5 1.0

I

stv dop

xstv

Ixstv dop

x r

MkN cm kN cm

W

A SkN cm kN cm

I t

- Maksimalni uticaji na gredi na elastičnim osloncima

- reakcija A = Ao = 416,40kN

- reakcija sa kojom se računa veza A = 1,2∙Ao =1,2∙416,40 = 499,68kN

- momenat u krajnjem polju M = Mo = 512,72kN

- momenat u srednjim poljima M = 0,8∙Mo = 0,8∙512,72 = 410,18kN

- momenat nad osloncima M = -0,75∙Mo = -0,75∙512,72 = -384,54kN

1.3 Dimenzionisanje

1.3.1 u srednjim poljima

2 216.0 / ; 9.0 /I I

dop dopkN cm kN cm

max 407M kN

2

3max 410,18 102563,62

16,0pot

dop

MW cm

pretpostavljam presek:

726x10

240x12

240x12

1.3.2 u krajnjim poljima

max 508.7M kN

2

3max 508.7 103179.36

16.0pot

dop

MW cm

pretpostavljam presek:

720x10

240x15

240x15

Page 7: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 7

1.4 Kontrola ugiba (bez dinamičkog koeficijenta)

6250.83

750 750dop

lf cm

1.4.1 u srednjim poljima

2 2 2

max 4

0.8 ( ) 0.8 (25.4 366.4) 313,44

5.5 5.5 313,44 10 6250.61 0.8

48 48 2.1 10 110316.84

g p

dop

x

M M M kNm

M lf cm f cm

E I

1.4.2 u krajnjim poljima

2 2 2

max 4

25.4 366.4 391,8

5.5 5.5 391,8 10 6250.65 0.8

48 48 2.1 10 128344.5

g p

dop

x

M M M kNm

M lf cm f cm

E I

Page 8: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 8

2. Poprečni nosači

2.1. Analiza opterećenja

a)stalan teret

- od sekundarnog podužnog nosača (nosači staze P3 i P4)

P3 = (0,52 0.60 + 0,22) 6,25 = 3,33kN

P4 = (0,52 0,40 + 0,22) 6,25 = 2.68kN

- od glavnog podužnog nosača

Cg = 5,2 ∙ 6,25 = 32,5kN

-sopstvena težina 12,0 /g kN m

b) pokretno opterećenje

po šemi J1

2 3,0 2 6,25 3,0 15,5

1,440,82 1,21

0,2

L l

L

125kN40kN/m'40kN/m'

125kN 125kN 125kN

0.8 1.6 1.6 1.6 0.8

6.25 6.25

3.85 2.25

1.00.73

0.470.330.73

0.6"UC"

0.6 3.85 0.33 2.25125 (0.73 2 1.0 0.47) 40 427,3

2 2

1.21 427.3 517,03

p

p

C kN

C kN

Page 9: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 9

c) od uticaja polurama (kod otvorenog mosta sa kolovozom na donjem pojasu)

H=

Omax – najveća vrednost sile u gornjem pojasu od stalnog i pokretnog opterećenja

Pretpostavka Hmax= 38,0 kN

H

Mh

H

Mh

Mh = 38,00 6,80 = 258,4kNm

2.2. Računski model i uticaji

øAp = 560,54kN (TOWER)

øMp,ma x = 888,84kNm (TOWER)

- Ukupni uticaji

Amax = 560,54 kN

Mmax = 888,84 + 258,4= 1147,24kNm

Page 10: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 10

2.3. Dimenzionisanje I s.o.

Page 11: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 11

3. Spreg protiv bočnih udara

3.1. Računski model i uticaji

- bočni udar……………………………………………………………………….100kN

18

00

1563 1563 1563 1563

6250

2384

49.04°

V

D

100kN

0.9931.324 "UD"1/sin?=

S= 100 0,993=99,30kN

V= 100kN

3.2. Dimenzionisanje

- merodavan je pritisak

- štap “S”

S = -99,3kN

Pretpostavka L 100x100x10…………. A=19,20cm2,

lkx = 0,9 242,50 = 218,25cm

= 1,31

→ 0,4338

σidop =

= 6,94 kN/cm

2

σN =

= 5,17 KN/cm

2 σidop = 6,94 kN/cm

2

Usvojeno je L 100x100x10

Page 12: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 12

- štap “V”

V = -100kN

Pretp. U160……………….

224,0

1,89 ; 6,21y x

A cm

i cm i cm

lk = 180,00cm

lkx = 1,00 180,00 = 180,00cm

lky = 0,8 180,00 = 144,00cm

=0,82

→ 0,64972

σidop =

= 10,04 kN/cm

2

σN =

= 4.17 kN/cm

2 σidop = 10,40 kN/cm

2

Usvojeno je U160 iz konstruktivnih trazloga.

Page 13: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 13

C) Dokaz stabilnosti

1. Poprečni nosač

1.1. Dokaz stabilnosti vertikalnog pojasa protiv izbočavanja

Ix= cm4

Wx=

Page 14: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 14

1.1.1. polje I

- Usvajam max M i max T u polju I

a = 1600 mm b = 964 mm

Napomena: Pošto je razlika u maxM polja I i II mala nema potrebe da se vrši i kontrola

izbočavanja za polje II. Radi tačnijeg proračuna kontrolu vršimo sa maxTI i maxM

II koji iznose:

maxT=551,33kN

maxM=1147,24kNm

Koeficijent izbočavanja

- za savijanje 1, 1 23,9k

- za smicanje

=5,34+

Kritični napon i stepen sigurnosti

(

)

(

)

Relativne vitkosti

√ √

Page 15: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 15

Bezdimenzionalni koeficijent izbočavanja

Za λp 0,70 Kp=1

Korekcioni faktor za kratke ploče

Relativna granična nosivost

=1,0

Korekcioni faktor za stanje napona

1,25 0,25 1,25

1,25 0,25 ( 1) 1,5 1,25 1,25

C

C C

Granična nosivost

= = = 30 kN/cm2 = 24 kN/cm

2 usv. = 24 kN/cm

2

Naponi od opterećenja pomnoženi sa koeficijentom sigurnosti (I.S.O, 1,5 )

maxM = 1147,24kNm

11,68 kN/cm

2

maxT= 551,33kN

5,52 kN/cm

2

* Normalni napon pritiska treba da zadovolji uslov (1) standarda JUS U.E7.121

11,68 kN/cm2 = 24 kN/cm

2 stabilnost je zadovoljena

Granična nosivost

√ =11,28 kN/cm

2 13,86 kN/cm2

* Smičući napon treba da zadovolji uslov (3) standarda JUS U.E7.121

5,52 kN/cm2 = 11,28 kN/cm

2 stabilnost je zadovoljena

Page 16: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 16

Kontrola uporednog napona treba da zadovolji uslov (12) standarda JUS U.E7.121

[

]

+ [

]

1,0

[

]

+ [

]

= 0,45<1,0

Page 17: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 17

D)Glavni nosači

1.Analiza opterećenja

1.1.Stalan teret

- od pešačke staze...................................1,0 0,52 + 3 0.22 + 2 0.5 + 0.2

+ 0,25 = 2,21kN/m

- od poprečnog nosača ..........................................................................

- donji spreg protiv vetra.................................................................................................. 11,0 /kN m

- sopstvena težina......

g=36,65kN/m1

1.2. Pokretan teret

Voz po šemi J1

- dinamički koeficijent

1.3.Vetar

Page 18: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 18

Površine prednje i zadnje rešetke izložene vetru kod neopterećenog mosta

1.3.1 Opterećen most g=0,85kN/m2, Cs=1,6, Cp=1,2

1.3.1.1. Horizontalno dejstvo vetra

- prednja rešetka

-zadnja rešetka

b=e=6,25m

h=6,8m

Wg,h=4,14 kN/m

- voz 1

, 3,0 3,06 /P H pW q C kN m

1.3.1.2. Vertikalno dejstvo vetra

- prednja rešetka

- donji pojas (direktno prima spreg) nema vertikalno dejstvo

- gornji pojas:

= 1,20 kN/m

1

- ispuna:

= 0,62 kN/m

1

- kolovoz:

= 0,14 kN/m

1

Page 19: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 19

- zadnja rešetka:

- gornji pojas:

= 0,48kN/m

1

- ispuna:

= 0,35 kN/m

1

- Opterećenje na voz

Wp,v = 3,0

= 1,83 kN/m1

1.3.2. Neopterećen most

g= 2 0,85 =1,7 kN/m

- prednja rešetka

Wh1= 4,14 2 =8,28 kN/m sprega

-zadnja rešetka

Wg,h=9,62 kN/m

1.3.1.2. Vertikalno dejstvo vetra

- prednja rešetka

2 (0,61+3,42+0,19) = 8,44 kN/m

- zadnja rešetka:

- gornji pojas:

2= 0,96kN/m

1

- ispuna:

= 0,49kN/m

1

Wg,v= 9,89kN/m1

1.4. Bočni uda

100B kN

1.5. Sila kočenja i polaska voza

- sila kočenja – četvrtina težine pokretnog tereta na celom mostu

[ ]

merodavno

- sila polaska

[ ]

Merodavna za proračun je sila kočenja

1.6. Dejstvo trenja na ležištima

0,03 ( )r g pT A A

Page 20: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 20

2. Računski model i proračun uticaja

2.1. Primarni uticaji

Štap O1

O1,g = -31,59 36,65 = - 1157,945kN

M 1,p =8271,25kNm

O 1,p =

= -1216,36kN

Štap O2

O2,g = -57,44 36,65 = - 2105,354kN

M 2,p = 15800,25kNm

O 2,p =

= -2323,57kN

Štap O3

O3,g = -77,55 36,65 = - 2842,228kN

M 3,p =22215,88kNm

O 3,p =

= -3267,04kN

Štap O4

O4,g = -91,91 36,65 = - 3368,566kN

M 4,p =27172,50kNm

O 4,p =

= -3995,96kN

Štap O5

O5,g = -100,53 36,65 = - 3684,369kN

M 5p =31395,50kNm

O 5,p =

= -4616,98kN

Štap O6

O6,g = -103,40 36,65 = - 3789,637kN

M 6p =34143,00kNm

O 6,p =

= -5021,03kn

Page 21: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 21

Štap U1

U1,g = 0,00kN

U 1,p =0,00 kN

Štap U2

U2,g = 57,44 36,65 = 2105,354kN

M 2,p = 15800,25kNm

U 2,p =

= 2323,57kN

Štap U3

U3,g = 77,55 36,65 = 2842,228kN

M 3,p =22215,88kNm

U 3,p =

= 3267,04kN

Štap U4

U4,g = 91,91 36,65 = 3368,566kN

M 4,p =27172,50kNm

O 4,p =

= 3995,96kN

Štap U5

U5,g = 100,53 36,65 = 3684,369kN

M 5p =31395,50kNm

U 5,p =

= 4616,98kN

Štap U6

U6,g = 103,40 36,65 = 3789,637kN

M 6p =34143,00kNm

U 6,p =

= 5021,03kN

Page 22: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 22

Page 23: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 23

Štap D1

D1,g = 46,27 36,65 = 1695,75kN

D 1,p =

1587,456kN

Štap D2

D2,g = (38,24-0,38) 36,65 = 1387,432kN

Ml2= 6 487,20kNm

=5,2

D2,p =

1397,08kN

Štap D3

D3,g = (30,97-1,53) 36,65 = 1079,113kN

Ml2= 5 532,09kNm

=4,7

D3,p =

1191,391kN

Ml1= 420,69kNm

=1,04

D3,p =

- 90,60kN

Štap D4

D4,g = (24,47-3,44) 36,65 = 770,7953kN

Ml2= 4 687,94kNm

=4,2

D4,p =

1009,60kN

Ml1= 820,58kNm

=1,6

D4,p =

-176,7201kN

Štap D5

D5,g = (18,74-6,12) 36,65 = 462,47kN

Ml2= 3 953,73kNm

=3,6

D5,p =

851,47kN

Ml1= 1 331,91kNm

=0,76

D5,p =

-286,84kN

Štap D6

D6,g = (13,77-9,56) 36,65 = 154,16kN

Ml2= 3 687,94kNm

=3,1

D6,p =

794,24kN

Ml1= 820,58kNm

=2,6

D6,p =

-176,72kN

Page 24: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 24

V1,g = 6,25 36,65 = 229,06kN

Ml= 353,85kNm

=3,125

V1,p =

113,23 Kn

2.2. Dopunski uticaji

2.2.1. Od dejstva vetra

- Posmatra se samo opterećen most,jer je za glavne nosače to očigledno merodavno

a) Horizontalno dejstvo vetra na most

- Donji pojas

DEJSTVO VETRA

horizontalno vertikalno

Wh=Wg,h +Wp,h=

±9,62±3,06=±12,68

Wv=Wgv + Wpv=

±9,89±1,83 =±11,72

Page 25: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 25

Page 26: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 26

- horizontalno dejstvo:

U1= 12,68 42,97= 544,86kN

U2= 68,80= 873,27kN

U3= 92,77= 1176,32kN

U4= 116,21= 1473,54kN

U5= 131,84= 1671,73kN

U6= 139,65= 1770,76kN

- vertikalno dejstvo:

U1= U2= 42,97= 503,61kN

U3= U4= 72,97= 855,21kN

U5=U6= 82,97= 972,41kN

- Gornji pojas

Nastaje sila samo usled vertikalnog dejstva vetra.

O1= O2= 68,80= 806,34kN

O3= O4= 88,80= 1040,74kN

O5= O6= 98,90= 1157,94kN

Dejstvo sile kočenja

U1=U2=U3=U4=U5=U6=

2.2.3. Dejstvo sile bočnih udara

U1= 1,146 100= 114,6kN

U2= 100= 156,30kN

U3= 2,344 100= 234,40kN

U4= 2,917 100= 291,70kN

U5= 3,281 100= 328,10kN

U6= 3,438 100= 343,80kN

Page 27: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 27

2.2.4. Dejstvo trenja na ležištima

Uticaji trenja na ležištima se sa pokretnog ležišta preko donjeg pojasa,prenose na nepokretno

ležište kao podužna sila 0,03 ( )r g pT A A . Znak (+),tj. zatežuća sila u donjem pojasu,nastaje

kada se ležište pomera po smeru ka nepokretnom ležištu a znak (-),pritisak u donjem pojasu,kada

je pomeranje sa smerom od nepokretnog ležišta (trenje je uvek suprotnog znaka od

pomeranja).Kada voz nailazi na most,donji pojas se izdužuje,pa će usled trenja na ležištima

nastupiti pritisak,tj. rasterećenje donjeg pojasa,što znači da ovaj uticaj neće biti merodavan za

glavni nosač.

Page 28: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 28

Štap O1=-2374,31kN (I.S.O.) i O2=-4428,92kN 2

12 450x15 ........ 2 2 45 1.5 135.0

2

F cm

II 2

2

2

600x20 .......... 2 2 60 2 240.0

375.0uk

F cm

F cm

67.5 0.75 67.5 44.25 240 30.0

375

27.3

i i

T

i

T

F yy

F

y cm

3 32 2 2 4

3 32 4

45 1.5 2 602 2 67.5 (26.55 16.95 ) 240 2.7 140748.75

12 12

60 2 1.5 452 2 240 23.5 155401.25

12 12

x

y

I cm

I cm

140748.7519.37

375

155401.2520.36

375

xx

uk

y

y

uk

Ii cm

F

Ii cm

F

" "

2

,

2 21,

625,0

625 32,2632,26; 0.347 0.963

19.37 92.9

0.963 24.015.41 /

1.5

4428,9211,81 / 15.41 /

375

kx

Bkx xx

x v

vi dop

i dop

uk

l cm

l

i

kN cmv

OkN cm kN cm

F

Štap O3=-6109,27kN (I.S.O.) i O4=-7364,53kN i O5=-8301,35kN i O6=-8810,67kN 2

12 450x25 .......... 2 2 45 2.5 225.0

2

F cm

II 2

2

2

600x28 .......... 2 2 60 2.8 336.0

561.0uk

F cm

F cm

112.5 1.25 112.5 43.75 336 30.0

561

26.99

i i

T

i

T

F yy

F

y cm

3 32 2 2 4

3 32 4

45 2.5 2.8 602 2 112.5 (25.74 16.76 ) 336 3.01 210098.97

12 12

60 2.8 2.5 452 2 336 23.9 230114.83

12 12

x

y

I cm

I cm

210098.9719.35

561

230114.8320.25

561

xx

uk

y

y

uk

Ii cm

F

Ii cm

F

lkx=490cm

λx =

= 32,30 =

= 0,348

→ =0,963

=

= 15,41 kN/cm

2

=

=15,29 kN/cm

2 = 15,41 kN/cm

2

Page 29: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 29

Štap U1=2374,31kN i U2=4428,92kN

2

12 450x15 ........ 2 2 45 1.5 135.0

2

F cm

II 2

2

2

600x20 .......... 2 2 60 2 240.0

375.0uk

F cm

F cm

=

=11,81 kN/cm2 = 16 kN/cm

2

Štap U3=6109,27kN i U4=7364,53kN i U5=8301,35kN i U6=8810,67kN (I. S. O.)

=

=13,47 kN/cm2 = 16 kN/cm

2

Štap D1=3283,21kN i D2=2784,51kN (I. S. O.) 2

12 410x10 .......... 2 2 41 1.0 82.0

2

F cm

II 2

2

2

400x20 .......... 2 2 40 2.0 160.0

242uk

F cm

F cm

=

=13,57 kN/cm

2 = 16 kN/cm

2

Štap D3=2270,50kN i D4=1780,4kN i D5=1313,94N i D6=948,4kN (I. S. O.) 2

12 430x8 ........... 2 2 43 0.8 68.8

2

F cm

II 2

2

2

400x10 .......... 2 2 40 1.0 80.0

148.8uk

F cm

F cm

=

=15,26 kN/cm

2 = 16 kN/cm

2

Page 30: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 30

3.1. Dimenzionisanje vertikale ontrola stabilnosti pritisnutog pojasa protiv izvijanja upravno na

ravan rešetke.

- odredjivanje presečnog koeficijenta βm 1,2 ≤ β ≤ 3

iz uslova

O1= - 2374,31 kN

= 0,396 = 1,33

= 1,33 92,9 = 123,56

=

20,36 = 2,98 > 1,2

Iz simetrije =

= - 4428,92kN

=

=0,738 =0,735

= = 92,9 0,735 = 68,28

=

20,25 = 2,21 >1,2

Iz simetrije =

O3= - 6109,27 kN

= 0,680 = 0,91

= 0,91 92,9 = 84,54

=

20,25= 2,73 > 1,2

Iz simetrije =

O4= - 7364,53 kN

= 0,820 = 0,53

= 0,53 92,9 = 49,24

=

20,25 = 1,89 > 1,2

Iz simetrije =

O5= - 8301,35 kN

= 0,925 = 0,311

= 0,311 92,9 = 28,89

=

20,25 = 1,51 > 1,2

Iz simetrije =

O6= - 8810,67 kN

= 0,981 = 0,298

= 0,298 92,9 = 27,68

=

20,25 = 1,20=1,2

Iz simetrije =

=

=

= 2,09

H=

=

= 42,16 kN

Omax= O6= - 8810,67 kN

MH= 42,16 6,8= 286,69 kNm

Page 31: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 31

- kontrola preseka poprečnog nosača sa stvarnom silom

MH = 286,69kNm

maxM = 888,84+ 286,69= 1175,53 kNm

Ix= cm4

Wx=

σ =

= 14,89 kN/cm

2 σdoz = 16 kN/cm

2 presek odgovara

3.1.2. Dimenzionisanje vertikale

2 300x28................168 cm2

450x28.................126 cm2

Aau= 294 cm2

Mmax=286,69 kNm

Nmax= 342,29 kN

σmax =

+

= 7,66 kN/cm

2 σdoz = 16 kN/cm

2

Page 32: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 32

3.1.3. Stabilnost pritisnutog pojasa (JUS U.E7.106)

=

+

- pomeranje polurama od horizontalne sile intenziteta 1kN u težištu gornjeg pojasa

= cm4 = - moment inercije gornjeg pojasa oko y- ose

= moment inercije poprečnog nosača = cm4 cm

4

E – modul elastičnosti za čelik = 21000 kN/cm4

=

+

= 0,024 cm/kN

H1=

=

= 41,67 kN/cm

H1=H2 H2 – specifični otpor krajnjih poluramova

α =

=1,0

Ho ( ili W u starim standardima) – potreban specifični otpor polurama (elastičnih oslonaca)

Ho =

Pmax – maksimalna sila u gornjem pojasu Pmax = O6= - 8810,67 kN

lmin – realna dužina štapa u gornjem pojasu lmin = 6,25 m

= 1,5 + 1,1 (

)

2

= = 123,56

= √

σ – realni napon u onom štapu u kome se javio

σ = 8,95 kN/cm2

= √

=95,99

= 1,5 + 1,1 (

)

2= 2,91

Ho =

H1 ≥ l1 Ho - onda poluram ima dovoljnu krutost ako nije pojačavamo dijafagma lim ili vertikalu

ili pop. nosač – reĎe

C1=

( 1 + √

)

α = 1 C1= C2= C= 0,8 + 0,5 = 0,8 + 0,5 2,11 = 1,855

41,67 ≥ 1,855 23,04 = 40,74 – dokazana stabilnost pritisnutog pojasa upravna na ravan rešetke

Page 33: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 33

E) Spregovi

1. Donji horizontalni spreg protiv vetra

a) Neopterećen most b) opterećen most

Wgh=9,62 kN/m1

} – merodavno

sinα = 0,629

2.1 Spreg protiv kočenja

- Ukupna sila kočenja

- Čvor V

- ukupna sila DV

Page 34: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 34

2.2 Dimenzionisanje

- Polje I-II

pretpostavljam presek: 2L 100x100x10

lk = 393cm

λ=

= 102,88 =

= 1,107

→ =0,484

=

= 7,74 kN/cm

2

⁄ ⁄

- Polje IV-V

usvojen je isti presek kao u polju I-II

- Štap

pretpostavljam presek :2 L 140x140x13

lk = 178 cm

λ=

= 64,96 =

= 0,699

→ =0,724

=

= 11,584 kN/cm

2

⁄ ⁄

- Štap

pretpostavljam presek : L 180x180x18

261,9

3,94

A cm

i cm

lk = 278 cm

λ=

= 70,56 =

= 0,760

→ =0,693

=

= 11,08 kN/cm

2

⁄ ⁄

22 19.2 38.4

3.82

A cm

i cm

Page 35: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 35

F) Ležišta

=

= 75,00 =1374,78 kN Ø=1,0

Apvmax = B

pvmax = 1,0[( 1,0+0,979+0,957+0,938) 125 + 40

]= 1768,15 kN

maxAv = maxBv = 1374,78+1768,15=3142,93 kN – max vertikalna reakcija od stalnog i pokretnog

tereta

AH = kN – horizontalna uzdužna reakcija

max = max = 100 kN – horizontalna bočna reakcija

- Od vetra

=

= 75,00

= 270,00 kN

=

= 75,00

= 155,25 kN

Ukupne totalne reakcije

maxAv = maxBv 3142,93 +270,00 = 3412,93 kN

maxAH = kN

max = max = 100+155,25 =255,25 kN

1. Pokretno ležište

Bv = 3412,93 kN

= 255,25 kN

- Dozvoljeni napon pritiska na betonski kvadar je 10 N/mm2

- Dozvoljeni napon pritiska na čelik ležišta pri savijanju je σ = 240 N/mm2

- Dozvoljeni napon pritiska za linijski dodir po Hertz-u σ = 900 N/mm2

- Prečnik valjka po propisu dmin = 130 + L = 130+75 = 205 mm

Page 36: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 36

- ležište sa jednim valjkom (do 400 )d mm 2 2

1

1

21000 / 210000 /

2 300 600

450 2 110 670

E kN cm N mm

a mm

b mm

Napon na dodiru

1 1

3

,

1

22 2

2

max

3 40 670 120 550

10 2100000.42 0.42

550

1303118727 1371681818 0.420.42 900 283,79

900

usvajam 320

2 2 320 640 400 ležišt

3412,93VH H dop

potr

L b mm

B E

L r r

r mmr

r mm

d r mm d mm

min max

e mora da bude na 2 valjka!

- za jedan valjak

320' 160

2 2

' 2 ' 2 160 320 210 ' 320 400

rr mm

d r mm d mm d mm d mm

- Gornja ležišna ploča

2. 1 2

3

2. 2

1 2 1

2

450

;8 6

3 31 1 3 10 450 84,64

4 2 2 670

341

240

usva

2

jam 90

,93

g pV

potrV Vdopg p

dop

a mm

B a b hM W

B a B aMh mm

W b h b

h mm

- Donja ležišna ploča 2

.1 1 1

3

1 11. 2

1 1 1

1

;8 6

3 31 1 3 10 600 97,73

4 2 2 670 240

usvajam

34

10

12 3

1

,9

d pV

potrV Vdopd p

dop

B a b hM W

B a B aMh mm

W b h b

h mm

- Pritisak na betonski kvader od totalnog opterećenja

3 1

3 3

3max 2

1 1 1 1

2 2

max

30 320 110 30 400

6 13412,93 255,0 6 10 400

600 670 600 670

9.82 / 10.0 /

25V

h d h mm

B B h

a b a b

N mm N mm

Page 37: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 37

Page 38: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 38

2. Nepokretno ležište

1

1 1

255,

3412

25

600

670

,93

768,125

V

H

A kN

A kN

A kN

a mm

b mm L

Napon na dodiru

32

,

1

22 2

2

10 2100000.42 0.42 900 /

670

1069724328 1126007463 0.420.42 900 232,96

900

usvajam 260

3412,93VH H dop

potr

A En mm

L r r

r mmr

r mm

- Gornja ležišna ploča 2

.1 1 31 1

1

3

1 13. 2

1 3 1

3

;2 4 8 6

3 31 1 3 10 600 97,73

4 2 2 670 240

usvajam 1

3412

10

,93

g pV V

potrV Vdopg p

dop

A A a b ha aM W

a

A a A aMh mm

W b h b

h mm

- Donja ležišna ploča 3

23

2 2

10 600255969750

8 8

670 2004466666,667

6

25596975057,31 /

3412,93

240 /4466666,66

VA aM Nmm

W mm

MN mm N mm

W

2 3 2

2

23

2 2

( ) 10 (600 250)87100817,71

8 600 8

670 1502512500

6

87100817,7134,67 / 240 /

2512500

3412,93VA a aM Nmm

a

W mm

MN mm N mm

W

- Pritisak na betonski kvader od totalnog opterećenja 3 3 3

2 2max 2 2 2 2

2 2

max

6 6 10 6 271,99 10 200 6 823,10 10 200

600 670 600 670 670 600

14,24 / > 10.0 / povećavam dimenzije donje ležiš

35

ne plo

5

č

92,

e

0V HA A h A h

a b a b b a

N mm N mm

750

750

a mm

b mm

3 3 3

2 2max 2 2 2 2

2 2

max

6 6 10 6 255,25 10 200 6 10 200

750 750 750 750 750 750

8,98 / < 10

3412,93 7

.0 /

68,125V HA A h A h

a b a b b a

N mm N mm

Page 39: Proracun 75

Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi

Panić Petar M58/2014 39