PREDIKSI KURS RUPIAH TERHADAP DOLLAR AMERIKA … · Kurs atau nilai tukar mata uang sangat penting dalam perekonomian. Jenis kurs ada tiga macam, yaitu kurs jual, kurs beli, dan kurs

i

PREDIKSI KURS RUPIAH TERHADAP DOLLAR AMERIKA

MENGGUNAKAN METODE FUZZY TIME SERIES

SKRIPSI

Disusun Sebagai Salah Satu Syarat

Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Komputer

Disusun oleh:

Ahmad Amiruddin Anwary

J2F006005

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS DIPONEGORO

2011

ii

PREDIKSI KURS RUPIAH TERHADAP DOLLAR AMERIKA

MENGGUNAKAN METODE FUZZY TIME SERIES

Oleh:

Ahmad Amiruddin Anwary

J2F006005

SKRIPSI

Telah diperiksa dan disetujui sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana

Komputer Pada Program Studi Teknik Informatika

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS DIPONEGORO

2011

iii

HALAMAN PENGESAHAN

Judul : Prediksi Kurs Rupiah Terhadap Dollar Amerika Menggunakan Metode Fuzzy

Time Series

Nama : Ahmad Amiruddin Anwary

NIM : J2F006005

Telah diujikan pada sidang tugas akhir pada tanggal 26 April 2011 dan dinyatakan lulus

pada tanggal 3 Mei 2011.

Semarang, 3 Mei 2011

Panitia Penguji Tugas Akhir

Ketua,

Drs. Kushartantya, M.Ikomp NIP. 19500301 197903 1 003

Mengetahui, Mengetahui,

Ketua Jurusan Matematika Ketua Program Studi Ilmu Komputer

FMIPA UNDIP Jurusan Matematika FMIPA UNDIP

Dr. Widowati, S.Si, M.Si Drs. Eko Adi Sarwoko, M.Kom NIP. 19690214 199403 2 002 NIP. 19651107 199203 1 003

iv

HALAMAN PENGESAHAN

Judul : Prediksi Kurs Rupiah Terhadap Dollar Amerika Menggunakan Metode Fuzzy

Time Series

Nama : Ahmad Amiruddin Anwary

NIM : J2F006005

Telah diujikan pada sidang Tugas Akhir tanggal 26 April 2011

Pembimbing Utama

Beta Noranita, S.Si, M. Kom

NIP. 197308291998022001

Semarang, 3 Mei 2011

Pembimbing Anggota

Sukmawati Nur Endah, S.Si, M.Kom

NIP. 197805022005012002

v

ABSTRAK

Kurs atau nilai tukar mata uang sangat penting dalam perekonomian. Jenis kurs ada tiga macam, yaitu kurs jual, kurs beli, dan kurs tengah. Kurs dibutuhkan untuk menentukan sesuatu yang perlu dilakukan yang berkaitan dengan kurs itu misalnya keputusan investasi jangka pendek, keputusan penganggaran modal, keputusan pembiayaan jangka panjang, dan penilaian laba. Oleh karena itu, perlu dilakukan upaya untuk memprediksi besarnya kurs untuk satu hari ke depan. Permasalahan yang dihadapi adalah cara untuk memprediksi besarnya kurs yang menghasilkan nilai prediksi dengan tingkat kesalahan yang minimal. Tugas Akhir ini menggunakan metode Fuzzy Time Series (FTS) untuk memprediksi besarnya kurs. Hasilnya berupa data kurs yang terprediksi untuk tiap jenis kurs sampai satu hari ke depan. Tingkat keakuratan hasil prediksi diukur dengan nilai AFER (Average Forecasting Error Rate). Hasil prediksi menunjukkan bahwa nilai AFER untuk tiap jenis kurs dengan berbagai macam masukan yang berbeda menghasilkan nilai AFER antara 0,05845% sampai 0,06887%. Ini berarti bahwa nilai hasil prediksi sangat akurat karena jika semakin dekat dengan 0% maka hasil prediksi semakin akurat.

Kata kunci : Fuzzy Time Series, Kurs, AFER.

vi

ABSTRACT

The exchange rate is very important for economy. There are three kinds of exchange rate, those are selling rate, purchasing rate and median rate. Exchange rate is need for deciding what to do that is related to that exchange rate such as decisions for short-term investments, decisions for budgeting capital, decisions for short-term financing and profit estimations. Therefore, it is advantageous to forecast the number of exchange rate for the next day. The problem is how to forecast the number of exchange rate with a minimal error rate. This final project uses Fuzzy Time Series (FTS) to forecast exchange rate. The results were data of exchange rate which is forecasted for each kinds of exchange rate until the consecutive day. The accuration level of forecasting results is measured using AFER (Average Forecasting Error Rate) value. The forecasting results have showed that AFER value for each kinds of exchange rate with difference inputs produces AFER value between 0,05845% and 0,06887%. It means that the value of forecasting results is very accurate because the closer AFER value to 0%, the more accurate forecasting results are.

Keywords : Fuzzy Time Series, exchange rate, AFER.

vii

KATA PENGANTAR

Segala puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang selalu

melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir

ini, yang berjudul “Prediksi Kurs Rupiah Terhadap Dollar Amerika Meng gunakan

Metode Fuzzy Time Series” . Penulisan Tugas Akhir ini disusun sebagai syarat untuk

menyelesaikan kuliah dan memperoleh gelar kesarjanaan program strata satu (S1) pada

Program Studi Teknik Informatika, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam, Universitas Diponegoro.

Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1) Dr.Widowati, S.Si, M.Si selaku Ketua Jurusan Matematika FMIPA UNDIP.

2) Drs. Kushartantya MI.Komp selaku dosen wali yang telah membimbing dan memberi

ilmunya kepada penulis selama ini.

3) Beta Noranita, S.Si, M. Kom selaku dosen pembimbing I yang telah membimbing dan

mengarahkan penulis hingga selesainya Tugas Akhir ini.

4) Sukmawati Nur Endah, S.Si, M.Kom selaku dosen pembimbing II yang telah

membimbing dan mengarahkan penulis hingga selesainya Tugas Akhir ini.

5) Seluruh tenaga pengajar / dosen yang telah memberi ilmunya kepada penulis selama

mengenyam pendidikan di program studi Teknik Informatika ini.

6) Bapak, Ibu dan Adik tercinta atas doa dan restunya sehingga penulis dapat

menyelesaikan kuliah ini tanpa hambatan.

7) Keluarga besarku tercinta yang memberikan dukungan dan dorongan selama ini.

8) Teman – teman program studi Teknik Informatika, khususnya angkatan 2006 atau

biasa disebut 3G / eSPeGe yang telah memberi bantuan secara fisik dan spiritual

terutama saudara Deni.

9) Semua pihak yang membantu dan tidak dapat disebutkan satu persatu.

Semarang, April 2011 penulis

viii

DAFTAR ISI

Hal

Halaman Judul .............................................................................................................. i

Halaman pengesahan .................................................................................................... iii

Abstrak ......................................................................................................................... v

Abstract ........................................................................................................................ vi

Kata Pengantar .............................................................................................................. vii

Daftar Isi ....................................................................................................................... viii

Daftar Gambar .............................................................................................................. x

Daftar Tabel .................................................................................................................. xii

BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................ 1

I.1. Latar Belakang ....................................................................................... 1

I.2. Rumusan Masalah .................................................................................. 2

I.3. Tujuan dan Manfaat ............................................................................... 2

I.4. Ruang Lingkup ...................................................................................... 3

I.5. Sistematika Penulisan ............................................................................. 3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ................................................................................ 4

II.1. Kurs ...................................................................................................... 4

II.2. Data Berkala (Time Series) .................................................................... 5

II.3. Himpunan Fuzzy .................................................................................... 7

II.4. Fungsi Keanggotaan Fuzzy .................................................................... 8

II.5. Peramalan dengan Metode FTS ............................................................. 12

II.6. Data Flow Diagram (DFD) ................................................................... 13

II.7. Flowchart .............................................................................................. 14

II.8. Microsoft Visual Studio 2008 ................................................................ 18

BAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM .............................................. 19

III.1. Analisis Kebutuhan .............................................................................. 19

III.2. Analisis Metode ................................................................................... 19

III.3. Pemodelan Data ................................................................................... 31

III.4. Pemodelan Fungsional.......................................................................... 34

III.5. Perancangan Proses Prediksi ................................................................ 38

ix

III.6. Perancangan Antarmuka Aplikasi ......................................................... 42

BAB IV IMPLEMENTASI, PENGUJIAN, DAN ANALISIS HASIL ......................... 55

IV.1. Implementasi Perancangan Basis Data ................................................. 55

IV.2. Implementasi Fungsi ............................................................................ 56

IV.3. Implementasi Antarmuka ..................................................................... 65

IV.4. Pengujian ............................................................................................. 79

IV.5. Analisis Hasil ....................................................................................... 83

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ..................................................................... 84

V.1. Kesimpulan ........................................................................................... 84

V.2. Saran ..................................................................................................... 84

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................... 85

x

DAFTAR GAMBAR

Hal

Gambar 2.1. Contoh grafik himpunan fuzy pada variabel umur ..................................... 7

Gambar 2.2. Grafik fungsi keanggotaan pada representasi linear naik ........................... 9

Gambar 2.3. Grafik fungsi keanggotaan pada representasi linear turun .......................... 9

Gambar 2.4. Grafik fungsi keanggotaan pada representasi kurva segitiga ...................... 10

Gambar 2.5. Grafik fungsi keanggotaan pada representasi kurva trapesium ................... 10

Gambar 2.6. Grafik fungsi keanggotaan pada representasi kurva bahu .......................... 11

Gambar 2.7. Notasi DFD dasar ..................................................................................... 13

Gambar 2.8. Contoh Sistem Flowchart ........................................................................ 14

Gambar 2.9. Conceptual Flowchart ............................................................................. 15

Gambar 2.10. Detail Flowchart .................................................................................... 15

Gambar 3.1. Grafik membership function untuk kurs jual .............................................. 22

Gambar 3.2. Grafik membership fuction untuk kurs beli ................................................ 23

Gambar 3.3. ERD (Entity Relationship Diagram) aplikasi prediksi kurs ........................ 33

Gambar 3.4. DFD Level 0 Aplikasi Prediksi Kurs ......................................................... 34

Gambar 3.5. DFD Level 1 Aplikasi Prediksi Kurs ......................................................... 35

Gambar 3.6. DFD Level 2, Proses 1.1 (Inisialisasi) ....................................................... 36

Gambar 3.7. DFD Level 2, Proses 1.2 (Proses FTS) ...................................................... 37

Gambar 3.8. Global flowchart aplikasi prediksi kurs ..................................................... 39

Gambar 3.9. Diagram alir proses inisialisasi .................................................................. 40

Gambar 3.10. Diagram alir Proses FTS ......................................................................... 41

Gambar 3.11. Diagram alir penentuan nilai AFER ........................................................ 41

Gambar 3.12. Diagram alir proses simpan hasil ............................................................. 42

Gambar 3.13. Rancangan Form Pembuka ..................................................................... 43

Gambar 3.14 Rancangan Form Import Data .................................................................. 44

Gambar 3.15 Rancangan Form Fuzzifikasi Data ........................................................... 46

Gambar 3.16 Rancangan Form Komputasi dan Hasil pada Kurs Jual ............................ 48

Gambar 3.17 Rancangan Form Komputasi dan Hasil pada Kurs Beli ............................ 50

Gambar 3.18 Rancangan Form Komputasi dan Hasil pada Kurs Tengah ....................... 51

Gambar 3.19. Rancangan Form Perhitungan Nilai AFER .............................................. 53

Gambar 3.20. Rancangan Form Bantuan ....................................................................... 54

xi

Gambar 4.1. Form pembuka .......................................................................................... 66

Gambar 4.2. Form Import Data ..................................................................................... 67

Gambar 4.3. Kotak Dialog “Open” ................................................................................ 68

Gambar 4.4. Tampilan Hasil Import Data ...................................................................... 68

Gambar 4.5. Form Fuzzifikasi Data .............................................................................. 69

Gambar 4.6. Tampilan Hasil Fuzzifikasi Data ............................................................... 70

Gambar 4.7. Pesan Kesalahan Interval Kosong ............................................................. 71

Gambar 4.8. Pesan Kesalahan Input Interval ................................................................. 71

Gambar 4.9. Form Komputasi dan Hasil untuk kurs jual ............................................... 71

Gambar 4.10. Tampilan Hasil Komputasi dan Hasil Prediksi pada Kurs Jual ................. 72

Gambar 4.11. Pesan Kesalahan Orde Kosong ................................................................ 73

Gambar 4.12. Pesan Kesalahan Orde Harus Angka ....................................................... 73

Gambar 4.13. Pesan Kesalahan Orde dengan Nilai lebih dari Banyaknya Data Aktual .. 73

Gambar 4.14. Pesan Kesalahan Orde dengan Nilai Input Kurang dari atau Sama

Dengan 1 ................................................................................................ 73

Gambar 4.15. Form Komputasi dan Hasil untuk kurs beli ............................................. 74

Gambar 4.16. Form Komputasi dan Hasil untuk kurs tengah ......................................... 75

Gambar 4.17. Form Nilai AFER Hasil Prediksi ............................................................. 76

Gambar 4.18. Pesan Reset Data Proses .......................................................................... 77

Gambar 4.19. Pesan Keluar Aplikasi ............................................................................. 77

Gambar 4.20. Preview Laporan Hasil Prediksi .............................................................. 77

Gambar 4.21. PDF Export Options ............................................................................... 78

Gambar 4.22. Tampilan Form Bantuan ......................................................................... 79

xii

DAFTAR TABEL

Hal

Tabel 2.1. Flow Direction Symbols ............................................................................... 16

Tabel 2.2. Processing Symbols ...................................................................................... 16

Tabel 2.3. Input / Output Symbols ................................................................................. 17

Tabel 3.1. Data historis kurs mata uang Rupiah terhadap Dollar AS .............................. 19

Tabel 3.2. Hasil fuzzifikasi data kurs jual ...................................................................... 24

Tabel 3.3. Hasil fuzzifikasi data kurs beli ...................................................................... 24

Tabel 3.4. Data hasil operasi fuzzy untuk kurs jual dengan w = 3 ................................... 26

Tabel 3.5. Data hasil operasi fuzzy untuk kurs beli dengan w = 3 ................................... 26

Tabel 3.6. Data hasil prediksi untuk kurs jual ................................................................ 28

Tabel 3.7. Data hasil prediksi untuk kurs beli ................................................................ 28

Tabel 3.8. Data hasil perhitungan prediksi kurs tengah .................................................. 29

Tabel 3.9. Data hasil prediksi untuk kurs tengah ........................................................... 30

Tabel 3.10. Himpunan entitas dalam aplikasi prediksi kurs ................................................... 31

Tabel 3.11. Relasi pada ERD aplikasi prediksi kurs ....................................................... 34

Tabel 4.1. Daftar Tabel Aplikasi Prediksi Kurs ............................................................. 55

Tabel 4.2. Hasil pengujian aplikasi prediksi kurs untuk nilai interval sama .................... 81

Tabel 4.3. Hasil pengujian aplikasi prediksi kurs untuk nilai orde sama......................... 82

1

BAB I

PENDAHULUAN

I.1. Latar Belakang

Nilai tukar mata uang suatu negara merupakan salah satu indikator penting

dalam suatu perekonomian. Nilai tukar juga mempunyai implikasi yang luas, baik

dalam konteks ekonomi domestik maupun internasional, mengingat hampir semua

negara di dunia melakukan transaksi internasional. Valuta asing yang sering disebut

dengan akronim valas pada dasarnya adalah mata uang asing (foreign currencies).

Dalam pandangan awam semua valuta asing dapat digunakan sebagai alat

pembayaran luar negeri. Namun hanya mata uang tertentu yang dapat digunakan

sebagai mata uang untuk membayar transaksi internasional. Persoalan yang sangat

penting diperhatikan dalam masalah valuta asing ini adalah Kurs (exchange rate).

Sebagaimana dimaklumi bahwa tiada suatu bangsa pun di dunia ini yang dapat

mencukupi semua konsumsinya dari hasil produksinya sendiri, meskipun ada pula

beberapa komoditi yang hasilnya melebihi kebutuhan dalam negeri sehingga dapat

diekspor. Oleh karena itu suatu bangsa pasti memerlukan mata uang asing dalam

transaksi internasionalnya. Kebutuhan akan uang asing yang kemudian disebut valas

ini akan menimbulkan persoalan yang cukup pelik yaitu menentukan seberapa besar

nilai tukar dari mata uang satu negara terhadap mata uang negara lain (Suprapto,

2005).

Tujuan dilakukannya prediksi kurs mata uang adalah untuk mengetahui kira-

kira besar nilai tukar mata uang di waktu yang akan datang yang bersifat harian.

Setelah data hasil prediksi diperoleh, pihak-pihak yang berkepentingan dapat

mengambil langkah-langkah strategis yang sekiranya perlu dilakukan agar tidak

mengalami kerugian yang cukup besar. Misal pada perusahaan multinasional, dapat

ditentukan keputusan pembiayaan jangka pendek, keputusan investasi jangka

pendek, keputusan penganggaran modal, keputusan pembiayaan jangka panjang dan

penilaian laba yang semua keputusan tersebut dipengaruhi oleh perubahan nilai tukar

mata uang. Untuk data kurs yang dipakai diperoleh dari koran dan situs resmi yang

memuat data kurs dari waktu ke waktu.

2

Penelitian untuk masalah prediksi telah lama dilakukan, seperti penelitian

untuk prediksi jumlah penduduk di suatu daerah dan prediksi jumlah pendaftar pada

suatu universitas (Abbasov, 2003 dan Chen, 2004). Penelitian tersebut menggunakan

metode Fuzzy Time Series (FTS). Penggunaan metode FTS dalam masalah prediksi

telah terbukti bahwa hasil prediksinya sangat akurat yang diindikasikan dengan nilai

AFER (Average Forecasting Error Rate) yang sangat kecil (Jilani, 2007). Salah satu

cara untuk mengetahui tingkat akurasi prediksi adalah dengan menghitung nilai

AFER. Nilai AFER adalah suatu nilai yang menyatakan persentase selisih antara data

prediksi dengan data asli. Dengan nilai AFER yang semakin kecil berarti tingkat

akurasi prediksi terhadap data asli semakin mendekati kebenaran meskipun

sebenarnya jarang sekali kasus prediksi yang nilai AFER-nya 0% (Stevenson, 2009).

Dalam Tugas Akhir ini diimplementasikan metode FTS untuk memprediksi

besarnya kurs Rupiah terhadap Dollar Amerika.

I.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang di atas, Tugas Akhir ini membahas proses

pembuatan aplikasi yang dapat membantu memprediksi besarnya kurs Rupiah

terhadap Dollar Amerika menggunakan metode FTS dalam kurun waktu prediksi

yang telah ditentukan.

I.3. Tujuan dan Manfaat

Tujuan yang dicapai adalah menghasilkan aplikasi yang dapat membantu

memprediksi besarnya kurs dalam kurun waktu prediksi tertentu menggunakan

metode FTS sehingga bisa dilakukan langkah-langkah strategis yang berkaitan

dengan perubahan nilai tukar mata uang.

Adapun manfaat yang akan diperoleh Tugas Akhir ini adalah aplikasi yang

baru diharapkan mampu memprediksi besarnya kurs secara lebih akurat dengan nilai

AFER yang kecil terhadap data asli.

3

I.4. Ruang Lingkup

Ruang lingkup pengembangan aplikasi prediksi prediksi kurs menggunakan

metode FTS adalah sebagai berikut :

1) Aplikasi yang dibuat berbasis desktop.

2) Bentuk implementasinya menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic .NET

dengan Sistem Manajemen Basis Data Microsoft Access.

3) Data yang dipakai adalah data kurs Rupiah terhadap Dollar Amerika pada bulan

Oktober 2010.

4) Proses prediksi dilakukan dalam model waktu harian.

5) Proses prediksi menggunakan metode FTS.

6) Output berupa data hasil prediksi untuk tiap data kurs harian ditambah hasil

prediksi untuk satu hari kemudian setelah tanggal terakhir dalam basis data dan

nilai AFER untuk masing-masing hasil prediksi.

I.5. Sistematika Penulisan

Sistematika yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah:

BAB I : Merupakan pendahuluan yang berisi latar belakang, rumusan masalah,

tujuan dan manfaat, ruang lingkup serta sistematika penulisan.

BAB II : Merupakan teori-teori penunjang yang berisi tentang kurs mata uang,

data berkala/time series, himpunan fuzzy, fungsi keanggotaan fuzzy,

peramalan dengan metode FTS, DFD, Flowchart dan Microsoft Visual

Studio 2008.

BAB III : Berisi analisis kebutuhan, analisis metode, perancangan basis data,

pemodelan fungsional, perancangan proses prediksi dan perancangan

antarmuka aplikasi.

BAB IV : Merupakan penjelasan tentang kebutuhan pembangunan aplikasi,

implementasi, pengujian dan analisis dari aplikasi prediksi kurs

menggunakan metode FTS.

BAB V : Merupakan penutup yang berisi kesimpulan dan saran.

4

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

II.1. Kurs

Kurs (Exchange Rate) adalah pertukaran antara dua mata uang yang

berbeda, yaitu merupakan perbandingan nilai atau harga antara kedua mata uang

tersebut. Perbandingan nilai inilah sering disebut dengan kurs (exchange rate).

Nilai tukar biasanya berubah-ubah, perubahan kurs dapat berupa depresiasi dan

apresiasi. Depresiasi mata uang rupiah terhadap dollar AS artinya suatu penurunan

harga dollar AS terhadap rupiah. Sedangkan apresiasi rupiah terhadap dollar AS

adalah kenaikan rupiah terhadap dollar AS.

Kurs valuta asing dapat diklasifikasikan ke dalam kurs jual, kurs beli, dan

kurs tengah. Selisih dari penjualan dan pembelian merupakan pendapatan bagi

pedagang valuta asing. Ditinjau dari waktu yang dibutuhkan dalam menyerahkan

valuta asing setelah transaksi kurs dapat diklasifikasikan dalam kurs spot dan kurs

berjalan (forward exchange).

Semua transaksi valuta asing yang berlangsung seketika atau ketika kedua

belah pihak sepakat untuk saling membayar secepatnya saat itu atau paling lambat

dua hari setelah transaksi, disebut kurs spot (spot exchange rate). Sedangkan

kesepakatannya disebut transaksi spot. Beberapa kesepakatan seringkali secara

khusus menetapkan tanggal lebih dari dua hari, misalnya 30 hari, 90 hari, atau 180

hari atau bahkan beberapa tahun. Kurs yang menjadi dasar bagi transaksi semacam

ini disebut kurs berjangka (forward exchange rate).

Pada dasarnya terdapat lima jenis sistem kurs utama yang berlaku yaitu:

sistem kurs mengambang (floating exchang rate), kurs tertambat (pegged exchange

rate), kurs tertambat merangkak (crawling pegs), sekeranjang mata uang (basket of

currencies), dan kurs tetap (fixed exchange rate). Pada jenis sistem kurs

mengambang, kurs ditentukan oleh mekanisme pasar dengan atau tanpa adanya

campur tangan pemerintah dalam upaya stabilisasi melalui kebijakan moneter.

Apabila terdapat campur tangan pemerintah maka sistem ini termasuk

mengambang terkendali (managed floating exchange rate).

5

Pada sistem kurs tertambat, suatu negara menambatkan nilai mata uangnya

dengan sesuatu atau sekelompok mata uang negara lainnya yang merupakan negara

mitra dagang utama dari negara yang bersangkutan, ini berarti mata uang negara

tersebut bergerak mengikuti mata uang dari negara yang menjadi tambatannya.

Pada sistem kurs tertambat merangkak, terjadi jika negara melakukan

sedikit perubahan terhadap mata uangnya secara periodik dengan tujuan untuk

bergerak ke arah suatu nilai tertentu dalam rentang waktu tertentu. Keuntungan

utama dari sistem ini adalah negara dapat mengukur penyelesaian kursnya dalam

periode yang lebih lama jika di banding dengan sistem kurs tertambat.

Pada sistem sekeranjang mata uang, keuntungannya adalah sistem ini

menawarkan stabilisasi mata uang suatu negara karena pergerakan mata uangnya

disebar dalam sekeranjang mata uang. Mata uang yang dimasukkan dalam

keranjang biasanya ditentukan oleh besarnya peranannya dalam membiayai

perdagangan negara tertentu.

Pada sistem kurs tetap, negara menetapkan dan mengumumkan suatu kurs

tertentu atas mata uangnya dan menjaga kurs dengan cara membeli atau menjual

valas dalam jumlah yang tidak terbatas dalam kurs tersebut. Bagi negara yang

sangat rentan terhadap gangguan eksternal, misalnya memiliki ketergantungan

tinggi terhadap sektor luar negeri maupun gangguan internal, seperti sering

mengalami gangguan alam, menetapkan kurs tetap merupakan suatu kebijakan

yang beresiko tinggi. Untuk saat ini, Indonesia menganut sistem kurs mengambang

secara penuh sejak 14 Agustus 1997. Sejak sistem mengambang penuh

diberlakukan, kurs rupiah mengalami depresiasi terhadap Dollar Amerika yang

sangat tajam (Triyono, 2008).

II.2. Data Berkala (Time Series)

Data berkala (Time Series) adalah data yang disusun berdasarkan urutan

waktu atau data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu. Waktu yang digunakan

dapat berupa hari, minggu, bulan, tahun, dan sebagainya. Dengan demikian, data

berkala berhubungan dengan data statistik yang dicatat dan diselidiki dalam batas-

batas (interval) waktu tertentu, seperti, penjualan, harga, persediaan, produksi,

tenaga kerja, nilai tukar (kurs), dan harga saham.

6

Pola gerakan data atau nilai-nilai variabel dapat diikuti atau diketahui

dengan adanya data berkala, sehingga data berkala dapat dijadikan sebagai dasar

untuk:

1) Pembuatan keputusan pada saat ini,

2) Peramalan keadaan perdagangan dan ekonomi pada masa yang akan datang,

3) Perencanaan kegiatan untuk masa depan.

(Hasan, 2005)

Gerakan-gerakan khas dari data time series dapat digolongkan ke dalam

empat kelompok utama, yang sering disebut komponen-komponen time series:

1) Gerakan jangka panjang atau sekuler merujuk kepada arah umum dari grafik

time series yang meliputi jangka waktu yang panjang.

2) Gerakan siklis (cyclical movements) atau variasi siklis merujuk kepada gerakan

naik-turun dalam jangka panjang dari suatu garis atau kurva trend. Siklis yang

demikian dapat terjadi secara periodik ataupun tidak, yaitu dapat ataupun tidak

dapat mengikuti pola yang tepat sama setelah interval-interval waktu yang

sama. Dalam kegiatan bisnis dan ekonomi, gerakan-gerakan hanya dianggap

siklis apabila timbul kembali setelah interval waktu lebih dari satu tahun.

3) Gerakan musiman (seasonal movements) atau variasi musim merujuk kepada

pola-pola yang identik, atau hampir identik, yang cenderung diikuti suatu time

series selama bulan-bulan yang bersangkutan dari tahun ke tahun. Gerakan-

gerakan demikian disebabkan oleh peristiwa-peristiwa yang berulang-ulang

terjadi setiap tahun.

4) Gerakan tidak teratur atau acak (irregular or random movements) merujuk

kepada gerakan-gerakan sporadis dari time series yang disebabkan karena

peristiwa-peristiwa kebetulan seperti banjir, pemogokan, pemilihan umum, dan

sebagainya. Meskipun umumnya dianggap bahwa peristiwa-peristiwa demikian

menyebabkan variasi-variasi yang hanya berlangsung untuk jangka pendek,

namun dapat saja terjadi bahwa peristiwa-peristiwa ini demikian hebatnya

sehingga menyebabkan gerakan-gerakan siklis atau hal lain yang baru. (Spiegel,

1988)

7

II.3. Himpunan Fuzzy

Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem

fuzzy. Contoh: umur, temperatur, permintaan, dsb. Himpunan fuzzy merupakan

suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel

fuzzy. Contoh variabel umur terbagi menjadi 3 himpunan fuzzy, yaitu: MUDA,

PAROBAYA, dan TUA.

Gambar 2.1. Contoh grafik himpunan fuzy pada variabel umur

Pada himpunan tegas (crisp) merupakan himpunan yang membedakan

anggota dan non anggotanya dengan batasan yang jelas. Himpunan tegas hanya

mempunyai dua kemungkinan nilai keanggotaan, yaitu 0 atau 1, sedangkan pada

himpunan fuzzy nilai keanggotaan terletak pada rentang 0 sampai 1. Nilai

keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, sering ditulis dengan µA(x).

Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu (Kusumadewi, 2010):

1) Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau

kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti: MUDA,

PAROBAYA, TUA.

2) Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu

variabel seperti: 40, 25, 50, dsb.

Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk

dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan

himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri

ke kanan. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan negatif maupun positif.

Adakalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi batas atasnya. Contoh:

Muda Parobaya Tua

65 35 45

Umur (Tahun)

0

1

µ(x)

8

a) Semesta pembicaraan untuk variabel umur: [0 +∞)

b) Semesta pembicaraan untuk variabel temperatur: [0 40]

Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diizinkan dalam

semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Seperti

halnya semesta pembicaran, domain merupakan himpunan bilangan real yang

senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai domain dapat

berupa bilangan negatif maupun positif. Contoh domain himpunan fuzzy:

(Kusumadewi, 2010)

a) MUDA = [0 45]

b) PAROBAYA = [35 55]

c) TUA = [45 +∞)

II.4. Fungsi Keanggotaan Fuzzy

Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang

menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering

juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1.

Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah

dengan melalui pendekatan fungsi. Beberapa jenis fungsi yang biasa digunakan

untuk mendapatkan nilai keanggotaan yaitu (Kusumadewi, 2010):

1) Representasi Linier

Pada representasi linier, pemetaan input ke derajat keanggotaannya

digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi

pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada dua

jenis himpunan fuzzy yang linier, yaitu linier naik dan linier turun. Linier naik

dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol (0) bergerak

ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih

tinggi.

9

Gambar 2.2. Grafik fungsi keanggotaan pada representasi linier naik

Fungsi keanggotaan:

[ ]

>≤≤−−

<=

bx

bxaabax

ax

x

;1

);/()(

;0

µ …………………………………… (2.1)

Linier turun merupakan kebalikan dari linier naik. Garis lurus dimulai

dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian

bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih

rendah.

Gambar 2.3. Grafik fungsi keanggotaan pada representasi linier turun

Fungsi keanggotaan:

[ ]

>≤≤−−

=bx

bxaabxbx

;0

);/()(µ ……………………………………… (2.2)

2) Representasi kurva segitiga

Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis

(linier) seperti pada gambar berikut:

1

0 a b

µ(x)

domain

1

0 a b

µ(x)

domain

10

Gambar 2.4. Grafik fungsi keanggotaan pada representasi kurva segitiga

Fungsi keanggotaan:

µ�x� � � 0; x a atau x � ������� ; a � x � b������ ; b x � c � ……..………………………………… (2.3)

3) Representasi kurva trapesium

Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada

beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1.

Gambar 2.5. Grafik fungsi keanggotaan pada representasi kurva trapesium

Fungsi keanggotaan:

µ�x� ������ 0; x � ���� ! d������ ;1;$��$�� ;

a � x bb � x � cc d � …………………………………………………… (2.4)

1

0 a b

µ(x)

domain

c d

1

0 a b

µ(x)

domain

c

11

4) Representasi kurva bentuk bahu

Bentuk kurva bahu ditunjukkan pada gambar berikut: (Kusumadewi,

2010)

Gambar 2.6. Grafik fungsi keanggotaan pada representasi kurva bahu

Fungsi keanggotaan: Dingin:

≥

<<−−

≤

=

bx

bxaab

xbax

x

;0

;

;1

][µ ………………………………………………….(2.5)

Sejuk:

<<−−

≤<−−

≥≤

=cxb

bc

xc

bxaab

axcxatauax

x;

;

;0

][µ ………………………………………(2.6)

Normal:

<<−−

≤<−−

≥≤

=

dxccd

xd

cxbbc

bxdxataubx

x

;

;

;0

][µ ……………………………………..(2.7)

Hangat:

<<−−

≤<−−

≥≤

=

exdde

xe

dxccd

cx

exatau

x

x

;

;

25;0

][µ ……………………………………...(2.8)

Dingin Sejuk Normal Hangat Panas

a b c d e f

Temperatur (0C)

0

1

µ(x)

12

Panas:

≥

<<−−

≤

=

ex

exdde

dxdx

x

;1

;

;0

][µ ……………………………………………...(2.9)

II.5. Peramalan dengan Metode FTS

Fuzzy Time Series (FTS) adalah metode peramalan data yang menggunakan

prinsip-prinsip fuzzy sebagai dasarnya. Sistem peramalan dengan FTS menangkap

pola dari data yang telah lalu kemudian digunakan untuk memproyeksikan data

yang akan datang. Pertama kali dikembangkan oleh Q. Song and B.S. Chissom

pada tahun 1993. Metode ini sering digunakan oleh para peneliti untuk

menyelesaikan masalah peramalan.

Adapun algoritma Fuzzy Time Series dalam penyelesaian masalah prediksi

adalah sebagai berikut (Poulsen, 2009):

1) Menentukan himpunan semesta (universe of discourse) dan membaginya ke

dalam interval yang panjangnya sama. Pada tahap ini dicari nilai minimum dan

maksimum dari data aktual (U = [min, max]) yang akan dijadikan sebagai

himpunan semesta data aktual dan kemudian membaginya ke dalam interval

yang panjangnya sama.

2) Mendefinisikan himpunan fuzzy pada himpunan semesta. Tahap ini mengubah

himpunan semesta yang telah terbagi dan masih berupa himpunan bilangan

crisp menjadi himpunan fuzzy berdasarkan interval.

3) Melakukan fuzzifikasi pada data historis. Tahap ini menentukan nilai

keanggotaan pada masing-masing himpunan fuzzy dari data historis, dengan

nilai keanggotaan 0 sampai 1. Nilai keanggotaan ini diperoleh dari fungsi

keanggotaan yg telah dibuat sebelumnya.

4) Memilih basis model w (orde) yang paling sesuai dan menghitung operasi fuzzy.

Tahap ini menentukan nilai hasil inferensi fuzzy berdasarkan basis model w

(orde) dengan rumus

n

mmmm n

n

+++=+

...211

…………………………….. (2.10)

dimana n = w dan m1, m2, mn adalah nilai keanggotaan dari data historis.

13

5) Melakukan defuzzifikasi output yang diramalkan. Tahap ini menentukan nilai

hasil prediksi yang berupa nilai crisp dengan metode defuzzifikasi COG

(Center of Gravity) dengan rumus

( )

( )∑

∑

=

==n

iiA

n

iiiA

x

xxZ

1

1

µ

µ

…………………………….(2.11)

Untuk penjelasan mengenai langkah-langkah tersebut, akan dijelaskan dalam BAB

III pada subbab Analisis Metode.

II.6. Data Flow Diagram (DFD)

DFD adalah sebuah teknik grafis yang menggambarkan aliran informasi dan

transformasi yang diaplikasikan pada saat data bergerak dari input menjadi output.

DFD dapat digunakan untuk menyajikan sebuah sistem atau perangkat lunak pada

setiap tingkat abstraksi. DFD memberikan suatu mekanisme bagi pemodelan

fungsional dan pemodelan aliran informasi.

Notasi dasar yang digunakan untuk menciptakan suatu DFD diilustrasikan

di dalam gambar 2.7. sebuah persegi panjang digunakan untuk merepresentasikan

sebuah entitas eksternal, yaitu sebuah elemen sistem atau sistem lain yang

menghasilkan informasi bagi transformasi oleh perangkat lunak atau menerima

informasi yang dihasilkan dari perangkat lunak. Lingkaran merepresentasikan

sebuah proses atau transformasi yang diaplikasikan ke data (atau kontrol) dan

mengubahnya dengan berbagai macam cara. Anak panah melambangkan satu atau

lebih data. Garis dobel merepresentasikan sebuah penyimpanan data, yaitu

informasi tersimpan yang digunakan oleh perangkat lunak (Pressman, 2002).

Entitas eksternal Proses Data store Alur data

Gambar 2.7. Notasi DFD dasar

14

II.7. Flowchart

Flowchart adalah bagan-bagan yang mempunyai arus yang menggambarkan

langkah-langkah penyelesaian suatu masalah. Flowchart merupakan cara penyajian

dari suatu algoritma. Tujuan membuat Flowchart adalah menggambarkan suatu

tahapan penyelesaian masalah secara sederhana, terurai, rapi dan jelas.

Dalam penulisan flowchart dikenal dua model, yaitu Sistem Flowchart dan

Program Flowchart. (Ladjamudin, 2006)

II.7.1. Sistem Flowchart

Sistem flowchart yaitu bagan yang memperlihatkan urutan proses dalam

sistem dengan menunjukkan alat media input, output, serta jenis media

penyimpanan dalam proses pengolahan data. Contoh Sistem Flowchart pada

gambar 2.8 adalah flowchart untuk menjelaskan alur pengolahan data untuk

menentukan kelulusan siswa.

Gambar 2.8. Contoh Sistem Flowchart

II.7.2. Program Flowchart

Program flowchart yaitu bagan yang memperlihatkan urutan instruksi

yang digambarkan dengan simbol tertentu untuk memecahkan masalah dalam

suatu program. Ada dua jenis metode penggambaran program flowchart yaitu:

Data Jawaban Ujian

Koreksi

Daftar Koreksi Data

File Utama Ujian Tabel Siswa

Periksa Ujian

File Siswa Lulus

Laporan Hasil Ujian

15

a) Conceptual flowchart adalah flowchart yang menggambarkan alur

pemecahan masalah secara global, seperti terlihat pada gambar 2.9.

b) Detail flowchart adalah flowchart yang menggambarkan alur pemecahan

masalah secara rinci, seperti terlihat pada gambar 2.10. Pada gambar 2.10

menggambarkan alur pemecahan masalah penjumlahan bilangan yang

sebanyak N kali.

Gambar 2.9. Conceptual Flowchart Gambar 2.10. Detail Flowchart

II.7.3. Simbol-simbol Flowchart

Simbol-simbol yang di pakai dalam flowchart dibagi menjadi 3 kelompok:

(Ladjamudin, 2006)

1) Flow direction symbols

Flow direction symbols digunakan untuk menghubungkan simbol satu

dengan yang lain atau disebut juga connecting line. Macam-macam dari flow

direction symbols dapat dilihat pada tabel 2.1.

16

2) Processing symbols

Processing symbols menunjukan jenis operasi pengolahan dalam suatu

proses/prosedur. Macam-macam dari processing symbols dapat dilihat pada

tabel 2.2.

3) Input/Output symbols

Input/Output symbols menunjukkan jenis peralatan yang digunakan

sebagai media input atau output. Macam-macam dari input/output symbols

dapat dilihat pada tabel 2.3.

Tabel 2.1. Flow Direction Symbols

Gambar Keterangan

Simbol arus / flow, yaitu menyatakan jalannya arus suatu proses

Simbol communication link, yaitu menyatakan transmisi data dari

satu lokasi ke lokasi lain

Simbol connector, berfungsi menyatakan sambungan dari proses ke

proses lainnya dalam halaman yang sama

Simbol offline connector, menyatakan sambungan dari proses ke

proses lainnya dalam halaman yang berbeda

Tabel 2.2. Processing Symbols

Gambar Keterangan

Simbol process, yaitu menyatakan suatu tindakan (proses) yang

dilakukan oleh komputer

Simbol manual, yaitu menyatakan suatu tindakan (proses) yang

tidak dilakukan oleh komputer

Simbol decision, yaitu menujukkan suatu kondisi tertentu yang akan

menghasilkan dua kemungkinan jawaban : ya / tidak

Simbol predefined process, yaitu menyatakan penyediaan tempat

penyimpanan suatu pengolahan untuk memberi harga awal

Simbol terminal, yaitu menyatakan permulaan atau akhir suatu

program

17

Lanjutan Tabel 2.2

Gambar Keterangan

Simbol keying operation, Menyatakan segala jenis operasi yang

diproses dengan menggunakan suatu mesin yang mempunyai

keyboard

Simbol offline-storage, menunjukkan bahwa data dalam simbol ini

akan disimpan ke suatu media tertentu

Simbol manual input, memasukkan data secara manual dengan

menggunakan online keyboard

Tabel 2.3. Input / Output Symbols

Gambar Keterangan

Simbol input/output, menyatakan proses input atau output tanpa

tergantung jenis peralatannya

Simbol punched card, menyatakan input berasal dari kartu atau

output ditulis ke kartu

Simbol magnetic tape, menyatakan input berasal dari pita magnetis

atau output disimpan ke pita magnetis

Simbol disk storage, menyatakan input berasal dari dari disk atau

output disimpan ke disk

Simbol document, mencetak keluaran dalam bentuk dokumen

(melalui printer)

Simbol display, mencetak keluaran dalam layar monitor

18

II.8. Microsoft Visual Studio 2008

Microsoft Visual Studio 2008 merupakan kelanjutan dari Microsoft Visual

Studio sebelumnya, yaitu Visual Studio .NET 2003 yang diproduksi oleh

Microsoft. Pada bulan Februari tahun 2002 Microsoft memproduksi teknologi

.NET Framework versi 1.0. Teknologi .NET ini didasarkan atas susunan berupa

.NET Framework, sehingga setiap produk baru yang terkait dengan teknologi .NET

akan selalu berkembang mengikuti perkembangan .NET Framework-nya. Pada

perkembangan nantinya, mungkin untuk membuat program dengan teknologi .NET

memungkinkan para pengembang perangkat lunak akan dapat menggunakan lintas

sistem operasi, yaitu dapat dikembangkan di sistem operasi Windows juga dapat

dijalankan pada sistem operasi lain, misalkan pada sistem operasi Linux, seperti

yang telah dilakukan pada pemrograman Java oleh Sun Microsystem. Pada saat ini

perusahaan-perusahaan sudah banyak meng-update aplikasi yang lama yang dibuat

dengan Microsoft Visual Basic 6.0 ke teknologi .NET karena kelebihan-kelebihan

yang ditawarkan, terutama memungkinkan pengembang perangkat lunak secara

cepat mampu membuat program yang robust, serta berbasiskan integrasi ke internet

yang dikenal dengan XML Web Service.

Minimal kebutuhan perangkat keras untuk menjalankan Microsoft Visual Studio

2008:

1) Prosesor Intel Pentium III, disarankan di atasnya,

2) RAM 256 MB, disarankan di atasnya,

3) VGA Card dengan memori 2 MB, disarankan di atasnya,

4) Monitor SVGA dengan resolusi 800X600, disarankan di atasnya,

Kebutuhan perangkat lunak yang mendukung Microsoft Visual Studio 2008:

1) Operating System Microsoft Windows XP SP2, Vista, Windows 2000 Server

SP4, atau 2003 Server SP1,

2) Database Microsoft Access XP, Vista, 2000 atau 2003,

3) Database Microsoft SQL Server 2000 atau 2008 Enterprise Edition,

4) Web Server IIS 5.0 atau Apache 2.0,

5) Browser Internet Explorer 6.0, Mozilla Firefox, atau yang lainnya. (Darmayuda,

2004)