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Precision Precision Farming Farming Samplingstrategien für die Datenerfassung
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Precision Farming

Feb 12, 2016

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Precision Farming. Samplingstrategien für die Datenerfassung. Inhalt. Sampling: Definition & warum?. Samplingarten & Vorstellung. Repräsentativität. Rasterproben & Abtastung. Abtastfehler & Vermeidung. Fazit. Quellenverzeichnis. Definition: Sampling. - PowerPoint PPT Presentation
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Page 1: Precision Farming

Precision FarmingPrecision Farming

Samplingstrategien für die Datenerfassung

Page 2: Precision Farming

10.07.03 S. Vollmer - Samplingstrategien 2

Inhalt

• Sampling: Definition & warum?

• Samplingarten & Vorstellung

• Repräsentativität

• Rasterproben & Abtastung

• Abtastfehler & Vermeidung

• Fazit

• Quellenverzeichnis

Page 3: Precision Farming

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• Abgeleitet von „sample“ → Stichprobe

• Jedes Element einer Menge zu betrachten oft zu aufwändig (Vollerhebung)

• Gesamtmenge = „Grundgesamtheit“ bzw. „Population“

• Merkmale der Grundgesamtheit = „Parameter“

• Aussage über Grundgesamtheit über ungefähre Parameterwerte…

• …diese werden aus der Stichprobe ermittelt

Stichprobe repräsentiert die gesamte Menge

Definition: Sampling

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Samplingarten (1)

• Sampling im Precision Farming = Methodik der Stichprobennahme

• Das gewählte Verfahren der Faktor-Erfassung (z.B. Bodenart, Nährstoffgehalt, Schädlingsbefall, …) hat maßgeblichen Einfluss auf die Genauigkeit der erzeugten GIS-Karte

• Es gibt viele Möglichkeiten eine Fläche zu beproben

• Jedes Sampling-Muster kann zu einem anderen Ergebnis führen…

Page 5: Precision Farming

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Samplingarten (2)

• Es gibt viele Arten von Stichproben, hier die wichtigsten...

Sampling

Probability (random) Non-Probability

Simple Random Cluster Multi-StageSystematic

RandomStratified Random

Page 6: Precision Farming

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Legende

keine Schädlinge

viele Schädlinge

normal viele Schädlinge

extrem viele Schädlinge

Page 7: Precision Farming

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Non-probability sampling

• einfache Geometrie der Probennahme

• Ergebnis nicht immer repräsentativ für die GG

• Beispiel: Durchschnittsprobe an einer kleinen Ackerfläche…

Einzelproben

Page 8: Precision Farming

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Probability sampling

• zu deutsch: Zufallsauswahl

• Zufall = statistischer Begriff…

• …jedes Element der Grundgesamtheit kann mit der gleichen Wahrscheinlichkeit in die Stichprobe aufgenommen werden

• Beispiel: ziehen eines Namens aus einer Dose…

• Nicht: Befragung „zufällig vorbeikommender“ Personen (da sie nicht zu einer vorab definierten GG gehören)

• umfasst jegliches random sampling

Page 9: Precision Farming

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Simple random sampling

• zu deutsch: einfache Zufallsauswahl

• bezeichnet die einfachste Form des random sampling

• jedes Element der GG kann mit der gleichen Wahrscheinlichkeit…

Grundgesamtheit

Einzelproben

Page 10: Precision Farming

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Stratified random sampling

Grundgesamtheit

• zu deutsch: geschichtete Zufallsauswahl

• Aufteilung der GG in einander ausschließende Gruppen…

• dann simple random sampling in jeder Gruppe

Hopfen

Gerste

Weizen

Einzelproben

Einzelproben

Einzelproben

Page 11: Precision Farming

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Grundgesamtheit

Systematic random sampling (I)

1110

1 2 3 4

5 6 7 8

9 12

13 14 15 16

17 18 19 20

• Aufteilung der GG in N Teile, festlegen des Probenumfangs n

• bestimmen der Intervallgröße k=N/n, Wert zwischen 1 und k auswählen…

• …von diesem Wert an jeden k-ten Teil beproben

N = 20

n = 10

k = 20/10 = 2

Wert zw. 1 und 2 → 2

Start bei 2

Dann jedes 2te Feld

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Grundgesamtheit

Systematic random sampling (II)

• andere Möglichkeit: Rasterbeprobung (grid sampling)

• hat eigentlich nichts mit random zu tun…

• anlegen eines Rasters, Probennahme in den Schnittpunkten…

Einzelproben

Page 13: Precision Farming

10.07.03 S. Vollmer - Samplingstrategien 13

Grundgesamtheit

Cluster sampling

• zu deutsch: Klumpenauswahl

• Aufteilung der GG in einander ausschließende Gruppen…

• Vollerhebung zufällig ausgewählter Gruppen

cluster

zufällig ausgewählter cluster

→ Vollerhebung

Page 14: Precision Farming

10.07.03 S. Vollmer - Samplingstrategien 14

Multi-stage sampling

Grundgesamtheit

• Kombination mehrerer sampling-Methoden

• Steigerung der Effizienz, mobile GIS am Feldrand…

• Bsp: waren die Ergebnisse zufällig? (cluster + simple sampling)…

cluster (bekannt)

neue Grundgesamtheit (gewählter Probenort)

Einzelproben

Page 15: Precision Farming

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Repräsentativität

• also sollten alle Faktoren bestmöglich erfasst werden

• Beispiel: Ermittlung des Nährstoffgehalts eines Ackers…

• …darauf achten, dass nicht nur auf Hügeln (wenig Nährstoff), sondern auch in Senken (viel Nährstoff) Messungen durchgeführt werden

• Stichprobe soll GG repräsentieren

• z.B. durch Anwendung von stratified sampling (Gruppen: Hügel, Senken)

Page 16: Precision Farming

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Rasterbeprobung

• …sondern je nach geforderter Detailgröße in Rasterflächen (1-5 ha) aufgeteilt

• es werden dann die einzelnen Rasterfelder beprobt (je 12-16 Einzelproben)

• sehr große Flächen werden nicht direkt beprobt (Datenmasse)…

• Rastergröße bestimmt somit die Abbildungsgenauigkeit in einer Karte

Original

3x3 4x4 6x6 12x12

Page 17: Precision Farming

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Abtastung

• je nach Rastergröße führt die Abtastung zu einer Reduktion der Auflösung (vgl. jpg-Komprimierung von Bilddateien)

• d.h.: Strukturen von Größe der Abtastschrittweite oder kleiner können verloren gehen

• Abtastung bedeutet stets Datenverlust, da kontinuierliche Informationen auf ein Raster von Punkten reduziert werden

• bei der Abtastung feiner Strukturen treten Fehler auf:

→ 1D-Fall: Aliasing→ 2D-Fall: Moiré-Effekte

Diese Probleme treten bei der Digitalisierung analoger Daten immer auf Sie sind ein generelles Problem der Signalverarbeitung

Page 18: Precision Farming

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Moiré-Effekt

• Beispiel: ein Objekt mit zwei unterschiedlich starken Schraffuren wird durch ein 2D-Gitter abgetastet

• die Abtastung liefert die Schraffuren mit veränderter Periode und Richtung…

Original

jeder 4te Punkt in jeder Richtung abgetastet

jeder 5te Punkt in jeder Richtung abgetastet

Page 19: Precision Farming

10.07.03 S. Vollmer - Samplingstrategien 19

Aliasing

• Beispiel: ein sinusförmiges Signal wird in Schritten, die etwas kürzer als die Wellenlänge des Signals sind, abgetastet

• die Abtastung liefert ein Signal von viel größerer Wellenlänge…

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Abtasttheorem

• diese sind im sog. Abtasttheorem definiert…

• um die gezeigten Probleme zu lösen müssen Bedingungen aufgestellt werden, unter denen die Abtastung die Realität korrekt und vollständig wiedergibt

• …dieses kommt zu folgendem Schluss:

• man erhält nur dann die korrekte periodische Struktur, wenn pro Wellenlänge mindestens zwei Abtastpunkte gesetzt werden

fA 2 fS

• die Abtastfrequenz (fA) muss also mindestens doppelt so hoch sein wie die Signalfrequenz (fS)

für das Precision Farming bedeutet dies, dass die Größe von Raster und Stichprobe an die Struktur und Beschaffenheit der zu unter- suchenden Variablen (z.B. Schädlingsfelder) angepasst werden muss

Page 21: Precision Farming

10.07.03 S. Vollmer - Samplingstrategien 21

Rasteranpassung

• Beispiel: Erfassung eines Schädlingsnestes…

fA 2 fS

→ nicht erfasst!

→ erfasst!

9m

9m

9m

9x9-Raster

3x3-Raster

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Fazit

• unterschiedliche Samplingarten liefern unterschiedliche Ergebnisse

• welche Methode man wählt muss angepasst werden an die zu erfassende Variable und die geforderte Genauigkeit

• die Praxis ist durch Zeit/Kosten-Fragen motiviert, darum muss das Sampling innerhalb eines Tages (Zeitdiskret) abgeschlossen sein

optimal wäre beispielsweise ein multi-stage sampling bestehend aus einem 6x6-Raster mit anschließendem simple random sampling der schwarzen Felder (Schädlinge)

Page 23: Precision Farming

10.07.03 S. Vollmer - Samplingstrategien 23

Quellen

• Backes, M., Plümer, L.: “On the adequacy of GIS-generated weed maps for Precision Farming”, Proceeding of the 9th Scandinavian Research

Conference on Geographical Information Sciences, Ed. K. Virrantaus, H. Tveite, pp. 261 -268, 2003

• http://trochim.human.cornell.edu/kb/sampprob.htm

• Jähne, B.: „Digitale Bildverarbeitung“ 2002, 5. Aufl., Springer Verlag

• Yehua Zhang: „Sampling, Join Synopsen“

• Oliver Deussen: „Das Abtasttheorem“

• Ludowicy, C., Schwaiberger, R., Leithold, P.: „Precision Farming“, 2002, DLG Verlag

• Binns, M.R., Nyrop, J.P., Van der Werf, W.: „Sampling and Monitoring in Crop Protection“, 2000