Práctica Nº 4 Perdida de Carga en Tramo Recto

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL

FACULTAD DE INGENIERIA DE INGENIERIA EN ENERGIA

MECANICA DE FLUIDOS 2015 I Ing CESAR A. FALCONI C.. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE ENERGIA Y FISICA

GUIA DE PRACTICA DE LABORATORIO

PRDIDA DE CARGA EN TRAMOS RECTOS

Ing. CESAR A. FALCONI COSSIO

NUEVO CHIMBOTE - PERU

2015




PRACTICA N 4

PRDIDA DE CARGA EN TRAMOS RECTOS

I. INTRODUCCIN

Las prdidas de carga en las tuberas son de dos clases: primarias y

secundarias. Las prdidas primarias (prdidas de carga distribuidas) se definen como

las prdidas de superficie en el contacto del fluido con la tubera, rozamiento de unas

capas del fluido con otras (rgimen laminar) o de las partculas del fluido entre s

(rgimen turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme, por lo que principalmente

suceden en los tramos de tubera de seccin constante.

Las prdidas secundarias o locales (prdidas de carga concentradas) se definen

como las prdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones (estrechamiento o

expansiones de la corriente), codos, vlvulas y en toda clase de accesorios de tubera

1.1. PRDIDAS DE CARGA DISTRIBUIDAS

Para el flujo en una tubera de tramo recto la ecuacin de Bernoulli queda

expresada de la siguiente manera:

constante2

2

g

vpz

(3.1)

Donde:

p : Presin en la seccin que se est examinando;

v : Velocidad del fluido en la seccin que se est examinado;

z : Altura de la seccin respecto al plano de referencia;

: Peso del lquido en circulacin;

g : Aceleracin de gravedad

Los diferentes trminos de esta ecuacin se pueden describir del siguiente modo:

La energa total del lquido (referida a la unidad de peso), viene dada por la suma

de diferentes aportaciones energticas:

por la energa de presin

p,




por la energa cintica

g

v

2

2

y

por la energa potencial debida a la posicin ( z )

Es constante en cualquier punto de la tubera. Los tres trminos de la ecuacin

(3.1) dimensionalmente son de la longitud y se denominan respectivamente:

Altura geodsica;

Altura cintica.

Altura piezomtrica;

Sin embargo, en la prctica el rozamiento de fluido a lo largo de las paredes del

tubo; el rozamiento interno del lquido mismo , los posibles fenmenos de

remolino alteran profundamente la ecuacin (3.1), por lo que entre dos secciones 1

y 2 la energa no es constante, sino:

2seccin laen Energa perdida Energa- 1seccin laen Energa

La determinacin de la energa perdida representa la dificultad mayor en la

solucin de los problemas relativos al movimiento de los fluidos en las turbinas; se

puede establecer en teora, pero con resultados solo aproximativos si no est

integrada por un oportuno estudio experimental que permita la determinacin de

toda una serie de coeficientes de correccin.

A continuacin se indicar esta prdida con h , cuando se expresa en trminos de

altura y est medida en metros, y con p cuando se expresa en trminos de

presin y est medida en mbar o mm de Hg o en Pa en el S.I.; es decir:

hp (3.2)

El caso ms simple para analizar es del movimiento de un lquido en una tubera de

seccin constante y rectilnea.

Si se supone, para mayor simplicidad, que la tubera sea horizontal. Segn la

relacin (3.1), siendo constante los trminos g

v

2

2

y z , debera mantenerse tambin

constante la presin en los diferentes puntos de tubera. Si se introducen una serie

de piezmetros en diferentes puntos de la tubera se observar que la cota

piezomtrica

pz en lugar de permanecer constante disminuir siempre en el

sentido del movimiento (vase Fig.3.1).




Este descenso, referido a un recorrido unitario, recibe el nombre de caedizo o

inclinacin piezometrica y se indica con J. Entonces en relacin a la fig. 3.1 se

tiene:

itgl

hJ

(3.3)

l

z

1 2

h

Piezometrica

ideali

Lnea de referencia

/p

Figura 3.1: Energa perdida entre dos secciones

La inclinacin piezomtrica mide la energa mecnica perdida por la unidad de

peso del lquido mientras cumple, a lo largo del tubo, un recorrido equivalente a la

unidad de longitud.

Dicha energa se emplea para vencer los razonamientos internos y se resta a la

energa mecnica del lquido en movimiento.

Se puede demostrar que la inclinacin piezometrica se puede relacionar con la

velocidad del fluido en la tubera y con el dimetro del mismo, segn la frmula:

gD

vfJ

2

2

(3.4)

En donde:

f : ndice de resistencia, en general se determina experimentalmente;

D : Dimetro de la tubera medida en [m];

v : viene dada por:




2

4

D

Q

S

Qv

(3.5)

En donde:

Q : Caudal volumtrico medido en

s

m3

;

S : Seccin transversal medida en ;

Reemplazando la ecuacin (3.5) en la ecuacin (3.4) se obtiene:

5

2

D

QKJ (3.6)

En donde el factor K se puede determinar de varios modos recurriendo a las

frmulas empricas de diferentes autores.

Una de las ms conocidas es la de Darcy segn la cual:

DK

000042.000164.0 (3.7)

Vlida para tubos de hierro o de arrabio nuevos.

Tambin se dispone de la frmula de Blasius, vlida para todos los lquidos, y

tubos lisos con tal de que el movimiento tenga lugar en rgimen turbulento, con

valores del mdulo de Reynolds comprendidos entre 3000 y 10000 segn la cual:

4

026.0

eRK (3.8)

En donde eR es el mdulo de Reynolds, dado por:

DvRe (3.9)

Son muy usadas, sobre todo en la literatura anglosajona las frmulas

experimentales en donde adems del mdulo de Reynolds se introduce la relacin

entre rugosidad del tubo y el dimetro del mismo (rugosidad relativa).

La ms conocida es la frmula de Coolebrook, que se puede expresar como:

fDf Re

51.2

7.3log2

1 (3.10)

En donde:




f : Coeficiente de la formula (3.4) llamado ndice de resistencia o factor de

friccin de Darcy Weisbach

: Nivel de rugosidad del tubo (vase tabla 3.1)

La frmula de Colebrook se utiliza para eR >2000 y es vlida para cualquier

material, porque depende de la rugosidad . Sin embargo, no es fcil usar esta

relacin, por eso es muy til el Diagrama de Moody.

Mediante el diagrama de Moody, segn la rugosidad de tubo se puede obtener

el factor de friccin f y por lo tanto J.

Tabla 3.1 : Valores de de rugosidad para diferentes tipos de tuberas

Tipo de tubera Rugosidad (mm)

Tubos de hierro estirado 0.00046

Tubos de chapa galvanizada 0.015

Tubos de hierro laminados 0.046

Tubos de acero nuevos 0.046

Tubos de arrabio 0.26

Tubos de cemento liso 0.28

Tubos con enyesado grueso de cemento 0.92

Tubos de cemento muy rugosos 2.5

Tubos De hierro con muchos clavos 3.05

Tubos de PVC 0.007

1.2. PRDIDAS DE CARGA CONCENTRADAS

Las prdidas de carga concentradas son ms perjudiciales que las prdidas de

carga localizadas. Estas nacen en los puntos en los que el movimiento del lquido

sufre una perturbacin imprevista.

Dichas prdidas se pueden subdividir del siguiente modo:

Prdidas debidas a una brusca variacin de seccin;

Prdidas debidas a una variacin de direccin del movimiento del lquido;

Prdidas debidas a la presencia de juntas y rganos de interceptacin.




Haciendo una vez ms referencia a un tramo de tubera horizontal de seccin

circular; se supone que en una seccin normal hay un estrechamiento que impide

el movimiento regular de la corriente (Ver figura 3.2).

Para poder superar el obstculo, la corriente se alejar de la pared por un breve

tramo antes y por un tramo mucho ms largo despus. Se formarn dos bolsas de

lquido, indicadas con 0 y 0, que no participan en el movimiento sino que forman

remolinos, sobre todo en la zona situada despus del obstculo.

Asimismo, permanecer una importante turbulencia en toda la corriente por un

tramo muy marcado situado tambin despus del obstculo.

La turbulencia se mantiene quitando evidentemente energa mecnica al lquido y

va disminuyendo a causa de la viscosidad del lquido mismo.

La velocidad del lquido alcanza su valor mximo en la parte de seccin estrecha

(y por consiguiente disminuir, segn el teorema de Bernoulli, la presin) y

volver a su valor original en la seccin 2Z , en donde el movimiento del lquido

vuelve a ser uniforme.

En la misma seccin, si se coloca un piezmetro, se podr notar que la presin

de la vena fluida resulta ser menor que la de la seccin 1Z situada antes de la

seccin estrecha.

La energa necesaria para mantener el movimiento de remolino del fluido se ha

perdido completamente.

En otros trminos, en la seccin estrecha la energa de presin del lquido se ha

convertido, parte en energa cintica y parte en energa necesaria para mantener la

agitacin del lquido en las zonas indicadas. Mientras que la primera parte se

reconvertir en energa de presin y por lo tanto se recuperara, la segunda parte se

puede considerar completamente disipada.

A anlogas consideraciones da lugar un brusco cambio de direccin como el

que se representa en la figura 3.3; efectivamente se formaran unas zonas de

agitacin 0 y 0; y la perturbacin se propagar an por cierto tramo despus del

codo.

La teora general no permite una evaluacin de las prdidas de carga debidas a las

diferentes circunstancias indicadas.

Para la solucin de los problemas prcticos hay que recurrir al estudio

experimental deduciendo de las medidas directas las prdidas localizadas

h debidas a los diferentes tipos de irregularidades que se encuentran en la

prctica.




Normalmente, el valor de h resulta proporcional al cuadrado de la velocidad del

lquido en la tubera, es decir a la altura cintica de la misma.

z1l

1 2

h

z1

l.J

Piezometrica

z2

O O

Figura 3.2: Energa perdida entre dos secciones

La Tabla 3.2 recoge las frmulas que, en una primera aproximacin, se pueden

utilizar para evaluar el efecto de las prdidas localizadas.




Tabla 3.2: Valor de prdidas para diferentes tipos de irregularidades

Tipo de irregularidad Valor de h Esquemas

Paso de un deposito a la

tubera

0.5g

v

2

22

v2

Paso de una tubera a un

deposito

g

v

2

2

1

v1

Brusco ensanchamiento de

seccin

2212g

vv

v1 v2

Progresivo ensanchamiento

de seccin

2212g

vvk

v1 v2

d2

d1

a

Brusco ensanchamiento de

seccin g

vkg

2

2

2 v2

Codo

g

vkg

2

2

v

Curva progresiva

kg

v

2.

90

20

v

D

rgano de interceptacin ki

g

v

2

2

v




K a , k c , k g , k , k i , son coeficientes numricos (vanse en Tablas 3.3, 3.4,

3.5, 3.6, 3.7);

: ngulo entre el eje de los dos tubos empleados;

1v : Velocidad del lquido antes de la irregularidad;

2v : Velocidad del lquido despus de la irregularidad;

r : Radio de la curva;

D : Dimetro del tubo

Tabla 3.3: Variables de K a para diferentes relaciones de ensanchamiento

y ngulos del codo

40

100

150

200

300

500

600

d1/d2

1.2 0.02 0.04 0.09 0.16 0.25 0.35 0.37

1.4 03 06 12 23 36 50 53

1.6 03 07 14 26 42 57 61

1.8 04 07 15 28 44 61 65

2 04 07 16 29 46 63 68

2.5 04 08 16 30 48 65 70

3 04 08 16 31 48 66 71

4 04 08 16 31 49 67 72

5 04 08 16 31 50 67 72

Tabla 3.4: Valores de K c para diferentes relaciones de concentracin

d1/d2 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.5 3.0 4.0 5.0

Kc 0.08 17 26 34 37 41 43 45 46

Tabla 3.5: Valor de K g para diferentes ngulos de codo

200 400 600 800 900 1000 1200 1400

Kg 0.05 0.14 0.36 0.74 0.98 1.26 1.86 2.43

Tabla 3.6: Valor de K a para diferentes valores de la relacin entre el

radio de curva y el dimetro




r/D 200 40

0 60

0 80

0 90

0 100

0 120

0 140

0

K 0.05 0.14 0.36 0.74 0.98 1.26 1.86 2.43

Tabla 3.7: Valores de K i para diferentes tipos de rganos

de interceptacin

rgano de interceptacin Ki

Vlvula de bola l/2 3.27

Vlvula de bola 3/8 3.73

Vlvula lenticular (V3) 17.83

Vlvula de membrana (V4) 12.90

Vlvula de compuerta (V5) 0.01

Vlvula de aguja (V6) 6.99

En el caso delos rganos de interceptacin no se ha podido suministrar ningn

elemento para una determinacin numrica de las prdidas de descarga, ya que

esta determinacin est estrechamente relacionada con la geometra de la vlvula

misma y por consiguiente, en los casos ms importantes la definir el fabricante.

II. OBJETIVOS

1. Determinar experimentalmente las prdidas de carga distribuidas y concentradas en

un tubo al variar el caudal.

2. Calcular el mdulo de Reynolds (Re)

3. Determinar y graficar la variacin del factor de friccin de Darcy con el mdulo

de Reynolds (Re) para diferentes caudales.

4. Graficar las prdidas de carga totales (distribuidas y concentradas), h en funcin

del nmero de Reynolds (Re) para cada caudal y la prdida de carga ( h ) en

funcin de la velocidad de fluido en la tubera (v)

III. MATERIAL Y METODOS

3.1. MATERIALES:




a. Equipo H129D: Aparato para la determinacin de la prdida de carga en un

tubo recto. (ver esquema).

b. Cronmetro

3.2. MTODOS:

1. Instalar el equipo de acuerdo al esquema mostrado en la Figura 3.3.

2. Tomar los datos propios del equipo y que son tiles para el clculo a realizar,

estos son: D = 3 mm; L = 600 mm; manmetro de U de 800 mm (agua) y

manmetro de U de 400 mm (mercurio)

3. Abrir la vlvula de entrada de agua para establecer un caudal constante a

travs de la tubera.

4. Verificar que no haya aire en las lneas de toma de presin

5. Dejar estabilizar las condiciones de operacin.

6. Hacer la lectura de la altura del manmetro y del piezmetro. Anotar en la

Tabla 2.8.

7. Leer el caudal en el rotmetro.

8. Abrir la vlvula de entrada de tal forma que se obtengan diferentes caudales,

y para cada una de estos tomar la lectura del manmetro y del piezmetro.

Procurar obtener caudales de: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65,

70, L/h

IV. RESULTADOS Y DISCUSION

1. Calcular la velocidad media del fluido, utilizando D

Q

S

Qv

2

4

2. Determinar el nivel de rugosidad en la Tabla 3.1

3. Obtener el factor de friccin de Darcy (f) del Diagrama de Moody, adjunta.

4. Calcular la inclinacin piezomtrica o caedizo J , utilizando la ecuacin:

gDfJ v

2

2

5. Calcular la prdida de carga de la tubera de seccin constante y

rectilnea, h , utilizando la ecuacin: l

hJ

6. Calcular la prdida de carga tomando las medidas en el manmetro de

mercurio, tomando p p2 p1 y utilizando la siguiente relacin: hp ,

donde mN3

/9800




7. Calcular el valor del mdulo de Reynolds, utilizando

.2732.1

.

4Re

D

Q

D

QvDvD

8. Construir una tabla de datos general en donde se ubiquen a Q, J, v, h , f y Re.

9. Con los resultados anteriores, grafique:

Factor de friccin vs Reynolds.

Prdida de carga vs caudal.

Figura 3.3: Sistema para la determinacin de la perdida de carga en tramo recto.




11

12

10

9

8

BA

7

6

5

4

3

2

1

Leyenda:

1. Bastidor de Soporte

2. Tubo de prueba de acero inoxidable AISI 304 con n. 2 tomas de presin (dimetro interno 3mm; longitud: 600mm.

3. Piezmetro

4. Vlvula de salida de aire

5. Manmetro en U (mercurio)

6. Vlvula de flujo simple

7. Flujometro con vlvula de regulacin

8. Soporte del tanque con altura regulable

9. Tanque de alimentacin

10. Brida de alimentacin del tanque

11. Brida de rebosadero

12. Brida de alimentacin tubo en prueba

V. CONCLUSIONES:




VI. BIBLIOGRAFIA

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Bogot,.

Ibarz, A.; Barbosa - Cnovas, G.V. 2009. Operaciones Unitarias en la Ingeniera de

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Measurement. Second Edition. Edit. Butterworth.Heinemann. EE.UU.

Shames, I. 2009. Mecnica de Fluidos. Tercera edicin. Editorial McGraww-Hill. EE.UU.



MECANICA DE FLUIDOS 2015 I Ing CESAR A. FALCONI C..

Tabla 2.8: Datos y Resultados obtenidos.

Q(L/h)

Manmetro Piezmetro v

cm/s Re

Factor de

friccin

f

J

Prdida de

carga terica

lJh cm

p p2 p1

cm H2O

Prdida de carga experimental

ph

cm H2O h1

cm H2O

h2

cm H2O

h1

cm H2O

h2

cm H2O

Práctica Nº 4 Perdida de Carga en Tramo Recto

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