POTRESNA OŠTETLJIVOST na GFOSgfosweb.gfos.hr/portal/images/stories/studij... · okvira pri dnu i spojeva spregnutih zidova. Odlamanje zaštitnog sloja, izvijanje šipki armature.

POTRESNA OŠTETLJIVOST

i GFOS

1993.-1996. “Seizmička otpornost građevina spomeničke baštine”

2001.- 2005. “Spektri seizmičke oštetljivosti konstrukcija”

2007.- 2010. “Potencijal seizmičke oštetljivosti urbanih područja”

RAZMIŠLJANJE KOJE JE PRETHODILO ISTRAŽIVANJU na GFOS

Inženjerske konstrukcije kao dinamički sustav nije moguće generalizirati

ZGRADE KAO DINAMIČKI SUSTAV?

MOGUĆNOST UNIVERZALNOG MODELA?: - KONSTRUKCIJE ZGRADA - KONSTRUKCIJE ZGRADA - ODZIVA U POTRESU - ODREĐIVANJA NIVOA OŠTETLJIVOSTI

HIPOTEZA 1.

Konstrukciju zgrade kao dinamički sustav moguće je generalizirati

(u svim etažama)kruta ploca u svojoj ravnini

nema kompatibilnostvertikalnog pomaka

Konstrukcije SVIH zgrade imaju 4 BITNA PARAMETRA:

- vertikalni konstrukcijski sustav - ravnine sa stropnim konstrukcijama - tlocrtne dimenzije - broj katova s približno istim katnim visinama

HIPOTEZA 2. Različitosti navedenih BITNIH PARAMETARA su razlog zbog čega konstrukcije zgrada u potresu:

- jesu različiti dinamički sustavi - imaju različitu seizmičku otpornost

HIPOTEZA 3.

Gotovo 99 % konstrukcija zgrada nema izraženu Gotovo 99 % konstrukcija zgrada nema izraženu nepravilnost po tlocrtu i visini određenu prema EC8.

Može ih se smatrati pravilnim konstrukcijama.

ZAKLJUČNA HIPOTEZA Ako se:

1. Odredi novi izvorni, ili prihvati neki od postojećih, izraz za proračun koeficijenta oštećenja (DR) konstrukcije u potresu

2. Izraz valorizira za različite konstruktivne tipove konstrukcija zgrada 2. Izraz valorizira za različite konstruktivne tipove konstrukcija zgrada ispitanih eksperimentima na vibro platformi

3. Odrede spektralne funkcije koeficijenta oštetljivosti varirajući parametre koji se u izrazu nalaze i njih poveže s različitim seizmičkim ubrzanjima tla

4. Načini razredba postojećih zgrada prema 4 BITNA PARAMETRA i za svaki tip odrede izrazi koji ga opisuju kao dinamički sustav te vrijednosti parametara koji se u izrazu za DR nalaze

moguće je načiniti

BAZU PODATAKA koeficijenata oštećenja (DR) izraženih odnosima:

a) mogućeg ubrzanja tla ag na lokaciji na kojoj se zgrada nalazi, i

b) bitnih parametara koji određuju konstrukciju zgrade

Ovakvim razmišljanjem i ovim pitanjima započela su istraživanja kroz projekt pod nazivom:“Spektri seizmičke oštetljivosti konstrukcija”

KORACI ANALITIČKOG PROCESA (Syrmakezis 1995)

1. MODELIRANJE Djelovanja ..........: VREMENSKI ZAPIS: (frekventni sastav, max ag ) Konstrukcije ……: MASA, KRUTOST, PRIGUŠENJE Ponašanja gradiva: GRANICA ELASTIČNOSTI, NOSOVOST, DUKTILNOST 2. ANALIZA Prema tipu opterećenja - Statička analiza - Statička analiza

- Dinamička analiza Prema metodi analize - Elastična analiza

- Neelastična analiza 3. VALORIZACIJA REZULTATA Kritička ocjena rezultata

Eksperimentalna provjera rezultata

N2 METODA

(Sozen, Fajfar) Kombinacija dva modela konstrukcije

t

1 D

(Φ)V

(P)

(Φ)

D

t

V

*

**

y

y

D

Fk =

*

*2*

k

mT π=

ekvivalentni sistema s jednim stupnjem slobode (SDOF).

U svakom pa i najsloženijem proračunu pokušati primijeniti inženjerski opravdano pojednostavljenje.

F* D *y D *t

D

m*

*

F

F*y

*

KAKO NAČINITI BAZU PODATAKA? Model konstrukcije zgrade : SDOF Model potresnog opterećenja: REALNI POTRES Numerička analiza: NELINEARNI ODZIV Numerička analiza: NELINEARNI ODZIV KONSTRUKCIJE U VREMENU

ALAT ?

NONLIN, Nonlinear Dynamic Time History Analysis of Single Degree of Freedom Systems, developed by Finley A. Charney.

IZRAZ ZA PRORAČUN KOEFICIJENTA OŠTETLJIVOSTI

FIZIKALNO ZNAČENJE VRIJEDNOSTI KOEFICIJENTA OŠTETLJIVOSTI

VALORIZACIJA USVOJENOG IZRAZA

Analize zasnovane na najvenalize zasnovane na najvećoj vrijednosti ilioj vrijednosti ili najvenajvećem podruem području ju parametraparametra odzivaodziva

y

DR∆∆

= max� Bertero-Bresler (1977)

� Lybas-Sozen (1977)'0

K

KDR =

Dosadašnje spoznajeDosadašnje spoznaje

∫∆⋅+

∆∆

= dEP

DRuyu

i β� Park-Ang (1985)

∆i – najveća deformacija u i-tom elementu∆u – granična deformacija pod monotonim opterećenjemPy – čvrstoća kod popuštanjadE – prirast apsorbirane histerezne energijeβ – koeficijent učinka cikličkog opterećenja

(funkcija konstrukcijskog parametra)

2

∑

∆∆

⋅⋅=n

y

i

e

iie

K

KEI� Hwang-Scribner (1987)

Ei – energija rasipana u i-tom ciklusuKi – sekantna krutost i-tog ciklusaKe – početna krutost∆i – najveća deformacija u i-tom ciklusu∆y – deformacija kod popuštanjan – broj ciklusa za koje vrijedi P ≥ 0,75·P

Dosadašnje spoznajeDosadašnje spoznaje

Analize zasnovane na kumulativnoj vrijednosti parametranalize zasnovane na kumulativnoj vrijednosti parametra odziva odziva konstrukcijekonstrukcije

∑

∆∆

−⋅

+

∆

∆=

k

u

i

fi

i

u N

nDR 1

91,0

max� Mizuhata-Nishigaki (1987)

y

n – broj ciklusa za koje vrijedi Pi ≥ 0,75·Py

|∆max| – apsolutno najveća registrirana deformacija∆u – deformacija sloma pri monotonom opterećenju∆i – određeni nivo deformacijeni – broj ciklusa s nivoom deformacije i

Nfi – broj ciklusa do sloma s nivoom deformacije i

k – broj različitih nivoa deformacija

→ Park-Ang, Hwang-Scribner, Mizuhata-Nishigaki

� model potresnog opterećenja akcelerogram

� model konstrukcije pravilna konstrukcija SDOF modelSDOF model

� izbor analize nelinearna dinamička analiza u vremenskim intervalima

NONLINNONLIN

�

�

� analize određivanja koeficijenta oštetljivosti

�

Izvorni deterministički izraz za proračun Izvorni deterministički izraz za proračun koeficijenta oštetljivostikoeficijenta oštetljivosti

�

�

� vremenski tijek pomaka odziva konstrukcije (maksimalna vrijednost umax)

� histereza poprečne sile (BS) – pomaka tijekom cijelog vremena trajanja odziva

� broj ciklusa plastifikacije dosegnutih tijekom odziva (Ny)

� kumulativna energijska ravnoteža s rasipanom energijom histereze tijekom potresa (EH)

� zahtijevana duktilnost izražena pomacima (D = umax / uy)

( )[ ]3 /30

1WENKDDR HY+∆+=

yu

uD max=

K

– zahtijevana duktilnost izražena pomacima

Izvorni deterministički izraz Izvorni deterministički izraz za proračun koeficijenta oštetljivostiza proračun koeficijenta oštetljivosti

'K

KK el=∆

YN

W

EH

– relativna degradacija krutosti na kraju potresa

Kel = (BS)y / uy - početna krutost konstrukcije

K’ = (BS)max / umax- preostala sekantna krutost konstrukcije nakon potresa

– broj ciklusa plastifikacije dostignutih tijekom potresa

– histerezna energija rasipana tijekom potresa

FFunkcijaunkcija

� opisati stanje konstrukcije nakon potresa

� smanjene potresne otpornosti

( )DRBSBS INITIALRESIDUAL −⋅= 1)()( ( )DRBSBS INITIAL

Y

RESIDUAL

Y −⋅= 1)()(

Razredba oštećenja EMS98

Pokazatelji su stupnja oštećenja armiranobetonskih građevina prema Europskoj

makroseizmičkoj skali 98 (engl. EMS 98 - European Macroseismic Scale) sažeto prikazani u

tablici

Prikaz oštećenja Opis oštećenja

Stupanj 1: Neznatno (zanemarivo) do malo oštećenje (bez oštećenja konstrukcijskih dijelova, malo nekonstrukcijsko oštećenje). Fine pukotine na žbuci kod elemenata okvira ili na zidovima pri dnu. Fine pukotine kod pregradnih zidova i ispuna.

Stupanj 2: Umjereno oštećenje (malo oštećenje konstrukcijsko, umjereno nekonstrukcijsko oštećenje). Pukotine u stupovima i gredama okvira i konstrukcijskim zidovima. Pukotine pregradnih zidova; odlamanje krhke fasade i žbuke. Odlamanje maltera (žbuke) sa spojeva zidnih

fasade i žbuke. Odlamanje maltera (žbuke) sa spojeva zidnih panela.

Stupanj 3: Znatno do teško oštećenje (umjereno konstrukcijsko oštećenje, teško nekonstrukcijsko oštećenje). Pukotine u stupovima i spojevima greda i stupova (čvorovi) okvira pri dnu i spojeva spregnutih zidova. Odlamanje zaštitnog sloja, izvijanje šipki armature. Velike pukotine (veliko raspucavanje) u pregradnim zidovima i zidovima ispune, slom pojedinačnih panela ispune.

Stupanj 4: Vrlo teško oštećenje (teško konstrukcijsko oštećenje; vrlo teško nekonstrukcijsko oštećenje). Velike pukotine u konstrukcijskim elementima s tlačnim slomom betona i slom armature; slom na mjestu spojeva armaturnih šipki grede; popuštanje stupova. Rušenje nekoliko stupova ili pojedinačnih gornjih stropova.

Stupanj 5: Rušenje (vrlo teško konstrukcijsko oštećenje). Rušenje stropa prizemlja ili dijelova (npr. krila) građevine.

Povezivanje vrijednosti koeficijenta oštetljivosti s vrijednostima identifikacije razine

oštećenja definiranim Europskom makroseizmičkom skalom EMS98 prikazano je u

slijedećoj tablici

Koeficijent oštetljivosti Opis konstrukcijskog Mogućnosti tehničkog i Stupanj oštećenja Koeficijent oštetljivosti (DR)

Opis konstrukcijskog oštećenja

Mogućnosti tehničkog i ekonomskog popravka

Stupanj oštećenja (1O to 5O)

0 < DR ≤ 0,3 Beznačajno Popravljivo 1O 0,3 < DR ≤0,5 Umjereno Popravljivo 2O 0,5 < DR ≤ 0,8 Srednje teško Popravljivo 3O 0,8 < DR < 1,0 Teško Popravljivo 4

1,0 ≤ DR Prekomjerno visok stupanj

ili rušenje Nepopravljivo 5O

CAMUS3 - TRM-ECOEST 2 Istraživački program EMSI Sacley, France, srpanj 2000.Parametri SDOF modela:�Težina pri podnožju:�Prigušenje -pretpostavljeno (ab zid): ξEL = 2 %

W = 165 kN

�Početna krutost:

kN/cm22733,312,1/2

=

+⋅=l

h

E

GhGAKel

VALORIZACIJA 1.VALORIZACIJA 1.

lE

�Poslijeelastična krutost: ely KK ⋅= 55,0

/cmkNsec168,0 2==g

Wm

sec171,02 =Π=elK

mT Hz85,5=f

�Dinamičke karakteristike:

�Poprečna sila u prizemlju (BS)ymehanizam sloma: kapacitet pri savijanju

(BS)yBENDING = 115 kN

1 NICE r6 0,22g

2 MELENDY r2 1,35g

3 NICE r8 0,64g

4 NICE r10 1,02g

BASE SHEAR-DISPLACEMENT RELATION

160

180

200

EXPERIMENT CALCULATION

Usporedba rezultata• poprečna sila u prizemlju – vršni pomaci • frekvencija odziva• prigušenje

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4 5DISPLACEMENT (cm)

BA

SE

SH

EA

R (

BS

)

USPOREDBAUSPOREDBAREZULTATAREZULTATA

Koeficijent Koeficijent oštetljivosti oštetljivosti

((DRDR))

Opis konstrukcijskog

oštećenja

Mogućnosti Mogućnosti tehničkog i tehničkog i

ekonomskog ekonomskog popravkapopravka

Stupanj Stupanj oštećenja oštećenja

prema propisuprema propisu((SS))

NakonNakonNice Nice 0,220,22gg

PRORAČUN DR = 0,00 Bez oštećenja S = 0

EKSPERIMENT"Nijedna nova pukotina (ili proširenje postojećih

pukotina) nije se pojavila do testa "MRr2" (1,35g). "

Nakon Nakon PRORAČUN DR = 0,60Srednje teško

oštećenjePopravljivo S = 4Nakon Nakon

Melendy Melendy 1,351,35gg

PRORAČUN DR = 0,60oštećenje

Popravljivo S = 4

EKSPERIMENT"Srednje teška oštećenja bila su opažena na dva zida

poslije testa "MRr2"."

Nakon Nakon Nice Nice 0,640,64gg

PRORAČUN DR = 0,75Srednje teško

oštećenjePopravljivo S = 4

EKSPERIMENT"Opazili smo porast pukotina nakon testa "Nice r8"

(0,64g). "

Nakon Nakon Nice Nice 1,021,02gg

PRORAČUN DR = 0,81 Teško oštećenje Popravljivo S = 5

EKSPERIMENT"Konačno, nakon posljednjeg ispitivanja "Nice r10 "(1,02g)

uzorak je bio teško oštećen u podnožju svakog zida. "

State University of New York, Buffalo Earthquake Simulation Laboratory, 1992(Bracci, J.M., Reinhorn, A.M., Mander, J.B)

Parametri SDOF modela

�Težina modela – poznata: W = 360 kN

�Prigušenje pretpostavljeno ξEL = 5 %

T = 0,55 s �Osnovni period

�Elastična krutost

VALORIZACIJA 2.VALORIZACIJA 2.

�Poprečna je sila u prizemlju (BS)y u funkciji mehanizma otkazivanja stupova

(BS)y = 50,8 kN

cmkNT

Kel /3,484

2

2

==π

�Elastična krutost

�Poslijeelastična krutost ely KK ⋅= 1,01 Taft_05 0,05g

2 Taft_20 0,2g

3 Taft_30 0,3g

yuu

m

M

dEDR

φ

β

φφ ∫+=

Bracci i ostali, 1992 Bracci i ostali, 1992

DRkonstrukcija = 1,00 slom

0,40 ≤ DRkonstrukcija < 1,00 umjereno/teško oštećenje

DR < 0,40 beznačajno/umjereno oštećenje

mφ

uφ

∫dE

– granična zakrivljenost

– apsorbirana histerezna energija

My – moment popuštanja

– najveća opažena zakrivljenost

DRkonstrukcija < 0,40 beznačajno/umjereno oštećenje

Usporedba koeficijenta oštetljivosti

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 1 2 3 4

Faza eksperimenta

Ko

efic

ijen

t o

štet

ljivo

sti (

DR

)

Proračun

Bracci

USPOREDBAUSPOREDBAREZULTATAREZULTATA

Koeficijent Koeficijent oštetljivosti oštetljivosti

((DRDR))

OpisOpiskonstrukcijskog konstrukcijskog

oštećenjaoštećenja

Mogućnosti Mogućnosti tehničkog i tehničkog i

ekonomskog ekonomskog popravkapopravka

Stupanj Stupanj oštećenja oštećenja

prema prema propisu propisu

((SS))

Taft Taft 0,050,05gg

PRORAČUN 0,00 Bez oštećenja S = 0

Bracci i ostali 0,05 Beznačajno

EKSPERIMENT"Odziv je određen elastičnim deformacijama s blagim

pukotinama u nekim stupovima."


PRORAČUN 0,27 Beznačajno Popravljivo S = 2º

Bracci i ostali 0,23 Beznačajno/umjereno Popravljivo

EKSPERIMENT

"Oštećenja nisu primijećena kod unutarnjih stupova i na

spojevima stupova i greda; Primijećeno popuštanje i klizanje

armature u vanjskim gredama prvoga kat; Pojava zglobova u

stupovima prvog i drugog kata."


PRORAČUN 0,46 Umjereno Popravljivo S = 3º

Bracci i ostali 0,49 Umjereno/teško Popravljivo

EKSPERIMENT"Pukotine u stupovima pri donjoj površini greda prvog i

drugog kata i blizu spona poprečne armature; Stupovi pukli u

čvorovima potpuno oko stupa i u čvorovima greda-stup."

a) Posmični slom b) Ispadanje zida iz ravnine c) Slom ugla zgrade

Mehanizmi sloma zidanih zgrada

VALORIZACIJA 3.

ZRMK Ljubljana ZIDANE ZGREDE S 4 TIPA STROPNIH KONSTRUKCIJA

- Modelsko ispitivanje –

Eksperiment ZRMK Akcelerogrami vibro-platforme: Osnovni i skalirani po fazama

Za model A: slom ugla i velike deformacije fasadnih "out of plane" zidova.

Za model B: posmični slom zabatnih "in plane" zidova prizemlja.

Pomaci sredine “out of plane” zida u sredini, na vrhu Modela A

Spektri pomaka prikazanih vremenskih zapisa

Parametarska studijaParametarska studija

Potresno opterećenjeRedni broj Naziv potresa

Maksimalno vršno ubrzanje

ag,max

1 Mexico City 1 0,100g2 San Fernando 2 0,135g3 Kern 1 0,156g4 Mexico City 2 0,171g5 Kern 2 0,179g6 ImpalVally 2 0,210g6 ImpalVally 2 0,210g7 OAKWH 2 0,219g8 Park 040 0,238g9 San Fernando 1 0,255g

10 PARK 130 0,275g11 OAKWH 1 0,276g12 Northridge 1 0,344g13 S-MONIC 2 0,370g14 Northridge 2 0,605g15 Nice 0,64 0,640g16 S-MONIC 1 0,883g17 Nice 1,02 1,020g18 Pacoima 1 1,075g19 Pacoima 2 1,170g20 Melendy 1,35 1,350g

Parametri konstrukcija

Razredba konstrukcija:

� osnovni period ∆T = 0,1s (T od 0,1s do 10s)

� granica elastičnosti - izražena kao (BS) / G


� SDOF model - konstantna težina G = 1000 kN

� 1515

� granica elastičnosti - izražena kao (BS)el / G((BS)el = 0,1 do 1,0 G)

� poslijeelastično ponašanje - izraženo kao Ky / Kel

(Ky = 0 do 0,8 Kel)

� prigušenje (2, 5, 10 %)

� 1010

� 55

� 33

• 2250 različitih konstruktivnih koncepcija

�� 45000 nelinearnih dinamičkih proračuna45000 nelinearnih dinamičkih proračuna

BSy=0,1G K2=0,0 Kel Dmp=5%

0.7

0.8

0.9

1

ag=0,135g

ag=0,156g

ag=0,179g

ag=0,20g


0.7

0.8

0.9

1

ag=0,135g

ag=0,156g

ag=0,179g

ag=0,20g


0.7

0.8

0.9

1

ag=0,135g

ag=0,156g

ag=0,179g

ag=0,20g


0.7

0.8

0.9

1

ag=0,135g

ag=0,156g

ag=0,179g

ag=0,20g


0.6

0.7

0.8

0.9

1

Dam

age

rati

o D

R

ag=0,135g

ag=0,156g

ag=0,179g

ag=0,20g

ag=0,22g


Spektri funkcija koeficijenta oštetljivostiSpektri funkcija koeficijenta oštetljivosti

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 0.5 1 1.5 2

Basic period T (s)

Dam

age

rati

o D

R

ag=0,20g

ag=0,22g

ag=0,238g

ag=0,275g

ag=0,276

ag=0,344g

ag=0,37g

ag=0,605g

ag=0,64g

ag=0,883g

ag=1,02g

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 0.5 1 1.5 2

Basic period T (s)

Dam

age

rati

o D

R

ag=0,20g

ag=0,22g

ag=0,238g

ag=0,275g

ag=0,276

ag=0,344g

ag=0,37g

ag=0,605g

ag=0,64g

ag=0,883g

ag=1,02g

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 0.5 1 1.5 2

Basic period T (s)

Dam

age

rati

o D

R

ag=0,20g

ag=0,22g

ag=0,238g

ag=0,275g

ag=0,276

ag=0,344g

ag=0,37g

ag=0,605g

ag=0,64g

ag=0,883g

ag=1,02g

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 0.5 1 1.5 2

Basic period T (s)

Dam

age

rati

o D

R

ag=0,20g

ag=0,22g

ag=0,238g

ag=0,275g

ag=0,276

ag=0,344g

ag=0,37g

ag=0,605g

ag=0,64g

ag=0,883g

ag=1,02g

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 0.5 1 1.5 2

Basic period T (s)

Dam

age

rati

o D

R ag=0,22g

ag=0,238g

ag=0,275g

ag=0,276

ag=0,344g

ag=0,37g

ag=0,605g

ag=0,64g

ag=0,883g

ag=1,02g


0.8

0.9

1

ag=0,135g

ag=0,156g

ag=0,179g


0.8

0.9

1

ag=0,135g

ag=0,156g

ag=0,179g


0.6

0.7

0.8

0.9

1

Da

ma

ge

ra

tio

DR

ag=0,135g

ag=0,156g

ag=0,179g

ag=0,20g

ag=0,22g



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 0.5 1 1.5 2

Basic period T (s)

Dam

age

rati

o D

R

ag=0,179g

ag=0,20g

ag=0,22g

ag=0,238g

ag=0,275g

ag=0,276

ag=0,344g

ag=0,37g

ag=0,605g

ag=0,64g

ag=0,883g

ag=1,02g

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 0.5 1 1.5 2

Basic period T (s)

Dam

age

rati

o D

R

ag=0,179g

ag=0,20g

ag=0,22g

ag=0,238g

ag=0,275g

ag=0,276

ag=0,344g

ag=0,37g

ag=0,605g

ag=0,64g

ag=0,883g

ag=1,02g

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 0.5 1 1.5 2

Basic period T (s)

Da

ma

ge

ra

tio

DR ag=0,22g

ag=0,238g

ag=0,275g

ag=0,276

ag=0,344g

ag=0,37g

ag=0,605g

ag=0,64g

ag=0,883g

ag=1,02g


0,8

0,9

1

ag=0,135g

ag=0,156g


0,8

0,9

1

ag=0,135g

ag=0,156g


0,8

0,9

1

ag=0,135g

ag=0,156g


0,8

0,9

1

ag=0,135g

ag=0,156g


0,7

0,8

0,9

1

ag=0,135g

ag=0,156g

ag=0,179g


0,7

0,8

0,9

1

ag=0,135g

ag=0,156g

ag=0,179g



0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 0,5 1 1,5 2

Basic period T (s)

Dam

age ratio D

R

ag=0,179g

ag=0,20g

ag=0,22g

ag=0,238g

ag=0,275g

ag=0,276

ag=0,344g

ag=0,37g

ag=0,605g

ag=0,64g

ag=0,883g

ag=1,02g

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 0,5 1 1,5 2

Basic period T (s)

Dam

age ratio D

R

ag=0,179g

ag=0,20g

ag=0,22g

ag=0,238g

ag=0,275g

ag=0,276

ag=0,344g

ag=0,37g

ag=0,605g

ag=0,64g

ag=0,883g

ag=1,02g

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 0,5 1 1,5 2

Basic period T (s)

Dam

age ratio D

R

ag=0,179g

ag=0,20g

ag=0,22g

ag=0,238g

ag=0,275g

ag=0,276

ag=0,344g

ag=0,37g

ag=0,605g

ag=0,64g

ag=0,883g

ag=1,02g

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 0,5 1 1,5 2

Basic period T (s)

Dam

age ratio D

R

ag=0,179g

ag=0,20g

ag=0,22g

ag=0,238g

ag=0,275g

ag=0,276

ag=0,344g

ag=0,37g

ag=0,605g

ag=0,64g

ag=0,883g

ag=1,02g

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 0,5 1 1,5 2

Basic period T (s)

Dam

ag

e r

atio

DR

ag=0,20g

ag=0,22g

ag=0,238g

ag=0,275g

ag=0,276

ag=0,344g

ag=0,37g

ag=0,605g

ag=0,64g

ag=0,883g

ag=1,02g

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 0,5 1 1,5 2

Basic period T (s)

Dam

ag

e r

ati

o D

R

ag=0,179g

ag=0,20g

ag=0,22g

ag=0,238g

ag=0,275g

ag=0,276

ag=0,344g

ag=0,37g

ag=0,605g

ag=0,64g

ag=0,883g

ag=1,02g

Maksimalna vrijednost koeficijenta oštetljivosti (DR)

Poprečna sila u prizemlja pri tečenju (BS)y (BS)y = 0,1GPrigušenje ξ = 2%

Poslijeelastična krutost Grupa potresa razvrstana prema vršnom ubrzanju Ky do 0,15g 0,15g – 0,24g 0,25g – 0,35g >0,6g

Ky = 0,0 Kel 1 1 1 1Ky = 0,2 Kel 0,43 0,79 1 1Ky = 0,4 Kel 0,40 0,62 0,78 1Ky = 0,6 Kel 0,43 0,56 0,71 1Ky = 0,8 Kel 0,46 0,53 0,73 1

Prigušenje ξ = 5%Poslijeelastična krutost Grupa potresa razvrstana prema vršnom ubrzanju

Ky do 0,15g 0,15g – 0,24g 0,25g – 0,35g >0,6gK = 0,0 K 1 1 1 1Ky = 0,0 Kel 1 1 1 1Ky = 0,2 Kel 0,38 0,68 0,93 1Ky = 0,4 Kel 0,33 0,53 0,64 1Ky = 0,6 Kel 0,34 0,48 0,58 1Ky = 0,8 Kel 0,33 0,42 0,55 1


Ky do 0,15g 0,15g – 0,24g 0,25g – 0,35g >0,6gKy = 0,0 Kel 1 1 1 1Ky = 0,2 Kel 0,31 0,56 0,82 1Ky = 0,4 Kel 0,26 0,44 0,56 1Ky = 0,6 Kel 0,26 0,39 0,45 1Ky = 0,8 Kel 0,24 0,34 0,41 1


Poprečna sila u prizemlju pri tečenju (BS)y (BS)y = 0,3GPrigušenje ξ = 2%Poslijeelastična krutost Grupa potresa razvrstana prema vršnom ubrzanju

Ky do 0,15g 0,15g – 0,24g 0,25g – 0,35g >0,6gKy = 0,0 Kel 0,25 0,39 0,53 1Ky = 0,2 Kel 0,21 0,32 0,33 1Ky = 0,4 Kel 0,20 0,30 0,30 0,87Ky = 0,6 Kel 0,20 0,30 0,31 0,74Ky = 0,8 Kel 0,28 0,31 0,32 0,73


Ky do 0,15g 0,15g – 0,24g 0,25g – 0,35g >0,6gK = 0,0 KKy = 0,0 Kel 0,15 0,27 0,42 1Ky = 0,2 Kel 0,14 0,25 0,28 0,97Ky = 0,4 Kel 0,14 0,22 0,26 0,74Ky = 0,6 Kel 0,13 0,21 0,26 0,64Ky = 0,8 Kel 0,12 0,20 0,25 0,61


Ky do 0,15g 0,15g – 0,24g 0,25g – 0,35g >0,6gKy = 0,0 Kel 0,09 0,18 0,37 1Ky = 0,2 Kel 0,09 0,17 0,23 0,83Ky = 0,4 Kel 0,09 0,16 0,21 0,64Ky = 0,6 Kel 0,09 0,15 0,21 0,54Ky = 0,8 Kel 0,08 0,14 0,20 0,47


Poprečna sila u prizemlju pri tečenju (BS)y (BS)y = 0,8GPrigušenje ξ = 2%Poslijeelastična krutost Grupa potresa razvrstana prema vršnom ubrzanju

Ky do 0,15g 0,15g – 0,24g 0,25g – 0,35g >0,6gKy = 0,0 Kel 0 0,11 0,19 0,80Ky = 0,2 Kel 0 0,11 0,19 0,48Ky = 0,4 Kel 0 0,10 0,19 0,45Ky = 0,6 Kel 0 0,11 0,19 0,48Ky = 0,8 Kel 0 0,10 0,19 0,48


Ky do 0,15g 0,15g – 0,24g 0,25g – 0,35g >0,6gK = 0,0 K 0 0 0,14 0,52Ky = 0,0 Kel 0 0 0,14 0,52Ky = 0,2 Kel 0 0 0,14 0,42Ky = 0,4 Kel 0 0 0,14 0,39Ky = 0,6 Kel 0 0 0,14 0,38Ky = 0,8 Kel 0 0 0,13 0,37


Ky do 0,15g 0,15g – 0,24g 0,25g – 0,35g >0,6gKy = 0,0 Kel 0 0 0 0,36Ky = 0,2 Kel 0 0 0 0,32Ky = 0,4 Kel 0 0 0 0,29Ky = 0,6 Kel 0 0 0 0,28Ky = 0,8 Kel 0 0 0 0,26

0,084585 0,0824 0

0,072803

0,164437

0,134155

0,165248

0,185294

0,269695

0,239397

0,329698

0,424382

0,578061

0,858867 1 1 1 1 1

0 0 0 00,07618

7 00,10722

40,08457

70,12824

50,07294

60,22261

20,28406

60,39062

80,61776

40,92673

8 0,937630,92889

90,93394

4 1

0 0 0 0 0 00,07641

4 00,08327

7 00,14450

40,21364

20,28380

70,48418

40,60776

90,74552

70,65297

80,69761

40,93096

7

0 0 0 0 0 0 0 0 0 00,11451

90,16498

90,20990

70,39093

40,40856

50,60936

40,46241

80,54836

80,76802

2

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,083560,14107

30,15802

1 0,319630,28230

30,52495

20,32880

20,44217

10,65128

8

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00,11971

40,12069

20,25425

20,22377

10,45420

80,28032

20,36741

1 0,56624

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00,09544

50,09932

10,21437

50,18818

60,39284

90,25920

30,30503

90,50355

2

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00,07702

20,08553

90,17522

80,15400

30,33788

50,22182

40,25332

10,44365

8

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00,07415

10,15185

40,13509

90,29752

10,19056

2 0,208750,39435

60,60638

9 1 10,87828

6 1 1 0,2888 10,62749

2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10,20207

80,23991

9 00,28118

20,42808

70,18351

80,18407

60,69817

80,23145

30,32593

3 10,35245

2 1 1 1 1 1 1 10,07591

6 0,09587 00,12652

70,26968

2 00,11795

30,24836

20,15360

30,13883

9 0,402850,19520

9 10,90369

70,58501

6 1 1 10,81076

6

0 0 00,08537

70,13969

7 00,11398

70,15081

30,14794

70,10213

20,23146

10,17613

40,49803

50,72404

40,51101

50,74554

8 1 10,62948

5

0 0 0 0 0,08612 00,08354

3 0,101820,11649

90,08355

10,13639

1 0,155260,30003

90,58805

70,37953

50,69110

1 0,75268 10,50778

2

0 0 0 0 0 0 0 0,067250,12225

4 00,08819

60,12491

60,16825

50,49185

90,29308

60,55923

20,52235

90,85829

40,41716

6

0 0 0 0 0 0 0 00,10771

9 0 00,09888

30,11126

30,39334

60,29290

10,51698

30,40032

30,63535

10,34267

50,09127 0,08222 0,09152 0,31920 0,28615 0,30636 0,51799 0,30239

0 0 0 0 0 0 0 00,09127

3 0 00,08222

70,09152

30,31920

70,28615

7 0,465490,30636

20,51799

40,30239

8

0 0 0 0 0 0 0 00,07431

2 0 0 00,06691

70,26991

10,27738

40,42056

7 0,252330,44490

60,26547

1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00,22706

60,26429

80,37956

80,21630

70,37514

20,24553

60,33145

8 0,35748 0,343250,40585

10,64014

5 0,595990,26080

80,60950

20,37486

80,79218

50,92328

70,63322

5 1 1 1 1 1 10,83316

3

0,14850,16561

8 00,19509

40,27988

80,13209

40,16344

30,29499

20,19522

6 0,229630,42521

20,24106

70,72191

40,55436

7 0,643920,88750

2 1 10,55326

20,07568

60,09115

1 00,12483

30,19373

3 00,11190

10,17344

9 0,166430,13504

1 0,277550,19360

50,44581

30,44808

50,49622

70,64235

50,91722

10,84520

30,46993

6

0 0 00,08315

70,12272

1 00,11011

70,12891

80,14412

40,10182

30,18457

50,15988

50,28892

80,37823

30,41008

7 0,548380,64768

50,64932

30,41535

6

0 0 0 00,08475

6 00,08530

90,09896

1 0,12908 0,081720,12606

90,13995

70,20322

70,34052

90,34708

40,50781

30,51073

90,53563

90,37520

1

0 0 0 0 0 0 00,06719

4 0,1224 0 0,086590,12122

40,14000

80,30574

90,30618

90,47600

60,41498

40,48926

60,34680

5

0 0 0 0 0 0 0 00,10778

2 0 00,09523

50,10432

5 0,268320,28452

80,44775

30,35006

10,44067

40,29942

7

0 0 0 0 0 0 0 0 0,08915 0 00,08073

10,08877

30,24123

80,26707

90,41648

10,29322

10,39615

50,27016

2

0 0 0 0 0 0 0 00,07423

8 0 0 00,06691

70,21343

30,25224

50,38632

40,25180

5 0,362510,26032

6

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00,19094

40,23585

80,35158

70,21163

30,32160

20,25282

5

10,43733

6 10,56419

4 1 10,31587

3 1 0,45757 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10,27380

10,22998

90,09681

80,25007

90,34713

60,38872

40,12922

40,38044

90,19488

70,37259

30,78044

90,31355

3 10,78163

30,62344

2 1 1 1 0,49660,14954

20,09770

9 00,12980

60,22591

50,15112

7 00,25921

20,11955

60,13309

90,35485

30,24025

4 1 0,520210,34378

90,90931

1 1 10,29624

20,08993

7 0 0 00,08449

80,08461

2 00,24258

60,09390

30,12180

60,20471

20,15309

80,55504

1 0,423020,28449

10,51720

30,79353

10,62744

10,23793

1

0 0 0 0 0 0 00,17689

7 00,07963

40,14288

30,11920

60,39077

10,31975

60,23820

80,46680

20,58618

40,65608

40,20935

1

� Osnovni period ∆T = 0,05s (T od 0,05s do 10s)

� Poprečna sila prizemlja kod popuštanja(BS)el / G ((BS)el = od 0,1 do 1,0 G)

� Poslijeelastična krutost - Ky / Kel

(Ky = od 0 do 0,8 Kel)� Prigušenje (2, 5, 10 %)

� 1010

� 55

� 33

�15SDOF model

2 252 250 0

različitih konstrukcijarazličitih konstrukcija

Razredba konstrukcija

akcelerogramiakcelerogrami 220 0

– konstantna težina G = 1000 kN

Analiza osjetljivosti parametara SDOF modela na Analiza osjetljivosti parametara SDOF modela na koeficijent oštetljivostikoeficijent oštetljivosti

Baza podatakaBaza podataka

akcelerogramiakcelerogrami 220 0

stvarnihstvarnih potresapotresa

Proračuni:

45 45 000 000 proračunanih vrijednosti koeficijenata oštetljivosti (proračunanih vrijednosti koeficijenata oštetljivosti (DRDR))

Ulazno potresno opterećenje

DRDR

program program NONLINNONLIN

� rezultati analize:−vremenski tijek pomaka odziva konstrukcije

(maksimalna vrijednost umax) i FFT analiza

−histereza poprječne sile – pomaka

−broj ciklusa plastifikacije

−kumulativna energijska ravnoteža

−zahtijevana duktilnost izražena pomacima

ξT0

BSy

K2

bias

DR koeficijent oštetljivosti

(DR)

osnovni period (T0)

poprečna sila prizemlja kod popuštanja (BSY)

poslijeelastična krutost(K2)

prigušenje (ξ)


(tj. funkcija od 4 ulaza i 1 izlaza)

broj odabranih ulaznih parametara

skriveni sloj

7 neurona

aktivacijska funkcijatansig funkcija

izlazni sloj

1 neuron (1 izlaz)

aktivacijska funkcijapurelin funkcija

ulazni neuroni

Neuronska se mreža primjenjuje u određivanju razmjerne bitnosti (prediktivne bitnosti) za zadane ulaze.

KombinacijaKombinacija Ulazni parametriUlazni parametri

C1 ξ

C2 T0

C3 K2

C4 BSY

C5 ξ, T0

C6 ξ, K2

BSY

K2

T0

ξ


C7 ξ, BSY

C8 T0 , K2

C9 T0 , BSY

C10 K2 , BSY

C11 ξ, T0 , K2

C12 ξ, T0 , BSY

C13 ξ, K2 , BSY

C14 T0 , K2 , BSY

C15 ξ, T0 , K2 , BSY

ξξKK22 ––TT00 ––BBSSyy ––


C1 ξ

C2 T0

C3 K2

C4 BSY

C5 ξ, T0

C6 ξ, K2

ξ, T0

ξ, K2

ξ, BSY

T0 , K2

T0 , BSY

K2 , BSY


C7 ξ, BSY

C8 T0 , K2

C9 T0 , BSY

C10 K2 , BSY

C11 ξ, T0 , K2

C12 ξ, T0 , BSY

C13 ξ, K2 , BSY

C14 T0 , K2 , BSY

C15 ξ, T0 , K2 , BSY



C1 ξ

C2 T0

C3 K2

C4 BSY

C5 ξ, T0

C6 ξ, K2

ξ, T0 , K2

ξ, T0 , BSY

ξ, K2 , BSY

T0 , K2 , BSY

ξ, T0 , K2 , BSY


C7 ξ, BSY

C8 T0 , K2

C9 T0 , BSY

C10 K2 , BSY

C11 ξ, T0 , K2

C12 ξ, T0 , BSY

C13 ξ, K2 , BSY

C14 T0 , K2 , BSY

C15 ξ, T0 , K2 , BSY


Osnovni period armiranobetonskih okvirnih konstrukcija

UBC-97, ATC3-06, SEAOC-96 i NEHRP-94

75,0HCT t=Ct = 0,03 - za ab momentno otporne okvireCt = 0,025 - za ab momentno otporne okvire (ATC3-06)H – visina zgrade [ft]

Euronorma 8Ct = 0,075 - za prostorne armiranobetonske okvire Ct = 0,050 - za sve druge građevineH – visina zgrade [m]

Parametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcijaParametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcija

NEHRP-094, NBC Opći empirijski izraz

9,0067,0 HTU =

H – visina zgrade [m]

NT ⋅= 1,0

N – broj katova

Empirijski izraz prema Kobayashi NT ⋅= 105,0

Empirijski izraz prema Navarro ( ) NT ⋅±= 001,0049,0

Empirijski izraz prema Goel i Chopra 9,0. 0466,0 HTL =

Usporedba empirijskih izraza

0,800,90

1,001,10

1,201,30

1,401,50

Per

iod

[s]

EC8

Navarro 1

Navarro 2

0,000,10

0,200,30

0,400,50

0,600,70

0,80

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Broj katova [N]

Per

iod

[s]

Kobayashi

Opći izraz

Chopra i Goel -donja krivulja

Chopra i Goel -gornja krivulja

Broj katova Dimenzija stupa Dimenzija stupa

1 25/25 30/30

2 30/30 35/35

3 35/35 40/40

4 40/40 45/45

5 45/45 50/50

6 50/50 55/55

7 55/55 60/60



� tloris - 5m osnog razmaka stupova u smjeru osi x i y� katna visina - 3m� generiranje osnovnog modela u dužinu - do 10 osnovnih modela

- do 10 katova- do 3 osnovna modelaširinu

i visinu600 modela ab okvira

7 55/55 60/60

8 60/60 65/65

9 65/65 70/70

10 70/70 75/75

Ukupno 300 modela

Ukupno 300 modela

oznaka: npr. 1-4 → model s 1 širinom i 4 dužine

Empirijski izraz SmjerSrednja kvadratna

pogreška

x 0,0021

x 0,0008

y 0,0021

7534,0,1 1518,0 NT xrcf ⋅=

100

31,126100

3404,8

2

1, 100

8425,3

100

464,20N

m

mT xrcf ⋅+

⋅=

7846,0,1 1518,0 NT yrcf ⋅=

93,124881,11

−



y 0,0007100

93,124100

2

1, 100

3552,4

100

495,16N

m

mT yrcf ⋅+

⋅=

−

Baza podataka rezultata provedenih testova armiranobetonskih stupova

Pacific Earthquake Engineering Research Center, PEER

- za svaki test: geometrija stupa, značajke gradiva, značajke opterećenja

Poprečna sila prizemlja kod popuštanja armiranobetonskih okvirnih konstrukcija


Gill et al. 1979 Specimen 2

Fy

Fmax

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

-30 -20 -10 0 10 20 30

Poprečni pomak [mm]

Po

pre

čna

sila

[kN

]

Nagasaka 1982, Specimen HPRC 19 32

Fy

Fmax

-150

-100

-50

0

50

100

150

-15 -10 -5 0 5 10 15


Po

pre

čna

sila

[kN

]

značajke opterećenja rezultati testa – krivulja sila-pomak

KawashimaKawashima testovitestovi



Kawashima, T015

FyFmax

-100

-50

0

50

100

150

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80Po

pre

čna

sila

[kN

]

Oznaka uzorka TP-10 TP-11 TP-12 TP-13

Presjek Kvadratni

Veličina presjeka [mm] 400 x 400

Djelotvorna visina [mm] 1450

Djelotvorna širina [mm] 360

Omjer visine i dužine 4.03

Omjer armiranja uzdužnom armaturom [%] 1.07 0.95 0.99 0.95

Volumenski omjer armiranja poprečnom armaturom [%] 0.77

Čvrstoća betona na cilindrima σc0 [MPa] 21.0 20.6 20.3 21.0

Uzdužna armatura SD295A D10(377 MPa)

SD295A D13(367 MPa)

SD295A D16(364 MPa)

SD345 D13(375 MPa)

Poprečna armatura SD295A D6 (Granica popuštanja=376 MPa)

Uzdužna sila [kN] 160 (1.05 MPa pri dnu)

-100


νρl

ρw

bias

BSy

Kombinacija Ulazni parametri

C1 ν

C2 ρl

C3 ρw

C4 ν, ρl

C5 ν, ρw

C6 ρl , ρw


bezdimenzijski koeficijent uzdužne sile

omjer armiranja uzdužnom armaturom

omjer armiranja poprečnom armaturom

poprečna sila prizemljakod popuštanja


Odnos poprečne sile u prizemlju kod popuštanja Fy /N

u ovisnosti o bezdimenzijskom koeficijentu uzdužne sile ν

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Bezdimenzijskii koeficijent uzdužne sile n

Fy

/N

C6 ρl , ρw

C7 ν, ρl , ρw

ν → ρl → ρw

( )ν3525,1ln1417,011,, −== yBS yinitRCF

νν 6992,103935,122,, 476,01163,0 −− +== eeyBS yinitRCF

νν 9135,15447,133,, 8189,09889,0

1304,0−−

==ee

yBS yinitRCF

Euronorma 8

4

3

HCT t ⋅=c

tA

C075,0

= ∑

+=

2

2,0H

IAA wi

ic

Ac – ukupna proračunska ploština nosivih zidova u prvom katu zgrade u [m²]Ai – proračunska ploština presjeka nosivog zida „i“ u prvom katu zgrade [m²]lwi – dužina nosivog zida „i“ u prvom katu u smjeru usporednom s djelovanjem silaH – visina zgrade [m]

NEHRP-94H – visina zgrade iznad temelja [ft]Ct – brojčani koeficijent Ct=0,02.

1,02 DDNW

Parametri konstrukcija sa zidovimaParametri konstrukcija sa zidovima

lwi/H ≤ 0,9

Osnovni period armiranobetonskih okvirnih konstrukcija sa zidovima

UBC-97 i SEAOC96c

tA

C1,0

= 9,0 2,01

2

≤

+=∑

= H

D

H

DAA i

NW

i

iic

Ai – horizontalna površina poprečnog presjeka [ft²]Di – dimenzija u promatranom smjeru i-tog posmičnog zida prvog kata konstrukcije [ft]NW – ukupan broj posmičnih zidova

ATC3-06 i ranije verzije drugih američkih normiD

HT

05,0=

D – dimenzija zgrade pri temelju u promatranom smjeru [ft]

Empirijski izraz prema Chopra i Goel HA

T

e

L

10019,0=

HA

T

e

D

10026,0=

∑=

+

=

NW

i

i

i

i

i

e

D

H

A

H

HA

12

2

83,01Ae – ekvivalentna posmična površina

NW – broj posmičnih zidovaAi, Hi, i Di – površina, visina i dimenzija u promatranom smjeru i-tog posmičnog zida (SW)

donja krivulja

gornja krivulja

Parametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcija Parametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcija sa zidovimasa zidovimaOsnovni period armiranobetonskih okvirnih konstrukcija sa zidovima

� tloris - 5m osnog razmaka stupova u smjeru osi x i y� katna visina - 3m� generiranje osnovnog modela u dužinu - do 10 osnovnih modela

- do 10 katova- do 3 osnovna modelaširinu

i visinu

� 230 modela - 2 skupine – veći i manji postotak ploštine zidova

Empirijski izraz SmjerSrednja kvadratna

pogreška

x 0,0012

x 0,0013

x 0,005770908,0

7136,1

,3 0023,0xrcfwD

HT ⋅=

Parametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcija Parametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcija sa zidovimasa zidovima

100

45,171

100

99,58100

42,1

2

1,1 0014,0 Nu

m

mT xxrcfw ⋅⋅

⋅= −

7146,15915,0,2 0013,0 NuT xxrcfw ⋅⋅= −

Osnovni period armiranobetonskih okvirnih konstrukcija sa zidovima

y 0,0051

y 0,0051

y 0,01242

0908,0,3

x

xrcfwD

100

23,159

100

72,98100

67,2

2

1,1 0003,0 Nu

m

mT yyrcfw ⋅⋅

⋅= −

−

5933,19871,0,2 0003,0 NuT yyrcfw ⋅⋅= −

2160,0

5820,1

,3 0031,0y

yrcfwD

HT ⋅=

Baza podataka rezultata provedenih testova armiranobetonskih zidova

Parametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcija Parametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcija sa zidovimasa zidovimaPoprečna sila prizemlja kod popuštanja armiranobetonskih okvirnih konstrukcija sa zidovima

Za svaki su test analizirani:materijal igeometrija zidova - visina, dužina i debljina hrpta zida,

omjer visine prema dužini zida,omjer visine prema dužini zida,primijenjena uzdužna sila i bezdimenzijski koeficijent uzdužne sile,omjer armiranja uzdužnom iomjer armiranja poprečnom armaturom


Kombinacija Ulazni parametri

C1 v

C2 ρl

C3 ρw

C4 v, ρl

C5 v, ρw

� za sve zidove s pojasnicom

ν → ρl i ρw izmjenjuju u redoslijedu bitnosti

� za “jako” armirane pravokutne zidove uzdužnom armaturom

ν → ρl → ρw

� za “slabo” armirane pravokutne zidove

Poprečna sila prizemlja kod popuštanja armiranobetonskih okvirnih konstrukcija sa zidovima

C5 v, ρw

C6 ρl , ρw

C7 v, ρl , ρw

� za “slabo” armirane pravokutne zidove

ρl ↔ ρw (odnos visine i dužine)


0000267,0007429,0 +⋅= Hν

0000533,00049105,0 −⋅= Hν

� postotak zidova u odnosu na ukupnu ploštinu tlorisa <2%:

H – visina zgrade [m]

� postotak zidova u odnosu na ukupnu ploštinu tlorisa >2%:

Poprečna sila prizemlja kod popuštanja armiranobetonskih okvirnih konstrukcija sa zidovima

Srednja vrijednost bezdimenzijskog koeficijenta uzdužne sile u podnožju zidova modelnih konstrukcija

0,3004%,4%,2šir, 2.sk

2,4%, 2,4%,2šir, 2.sk

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Broj katova

Bez

dim

enzi

jsk

a vr

ijed

nos

t u

zdu

žne

sile

2,4%, 2,4%,2šir, 2.sk

4%, 4%,1 šir, 2.sk

4,8%,4,8%,1 šir, 1.sk

2,67%, 2,67%,1 šir, 2.sk

1,71%, 1,71%,1 šir, 2.sk

2,67%, 2,67%,3 šir, 2. sk

1,71%, 1,71%,2 šir, 2.sk

2%, 2,67%,2 šir, 2.sk

1,6%, 1,6%, 3 šir, 2.sk

2,4%, 2,4%,1 šir, 2.sk

Srednja >2%

Srednja <2%

3%, 4%,2šir, 1.sk

2,67%,4%, 3šir, 1.sk

Odnos poprečne sile prizemlja kod popuštanja Fy/N prema bezdimenzijskom koeficijentu uzdužne sile

3

3,5

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.140

0.5

1

1.5

2

2.5

3

data

y1 (mse=0.2179)

y2 (mse=0.1333)

y3 (mse=0.1395)

( )ν1608,7ln7899,011,, −== yBS yinitRCFW

νν 0791,587,14422,, 7417,0181,14 −− +== eeyBS yinitRCFW

νν 539,368736,233,, 8335,20834,2

1713,1−−

==ee

yBS yinitRCFW

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15

Bezdimenzijski koeficijent uzdužne sile

Fy/N

PERIOD OSNOVNOG TONA ZIDANIH ZGRADA

Periodi osnovnih tonova modela sa krutim stropovima SP, SZ i AB, u elastičnom stanju, vrlo dobro se podudaraju s poznatom empirijskom formulom iz literature

T = 0.05 N (s) , (N= broj etaža).

Kod modela sa fleksibilnim stropovima dobiveni su veći periodi. Predlaže se izraz za period osnovnog tona zidanih građevina koji imaju fleksibilne međukatne konstrukcije:

T = 0.09 N (s) (N= broj etaža)

SEIZMIČKA OTPORNOST GRAĐEVINE

Izraz za globalni koeficijent seizmičkog stanja zidanih građevina :

( )( )

χ =⋅ ⋅

+ +W

BS U

D T Td

y y

d i d

2 4 3 1 5

0

, ,

Pojam "seizmička otpornost građevine" određuje stanje građevine pri kojem globalni koeficijent seizmičkog stanja iznosi 1. Seizmička otpornost građevine može se izraziti i vrijednosšću ubrzanja tla ag , pri kojem globalni koeficijent seizmičkog stanja građevine χ = 1.

UTJECAJ VRSTE STROPOVA NA SEIZMIČKU OTPORNOST GRAĐEVINE

Za svaki od analiziranih tipova građevina

dobivene su vrijednosti koeficijenta redukcije seizmičke otpornosti (χi/χAB), ovisno o seizmičke otpornosti (χi/χAB), ovisno o

vrijednostima geometrijske dispozicije građevine

L/H gdje je L duljina stranice tlocrta okomite na smjer djelovanja potresa a H visina zgrade.

ALGORITAM ZA ZIDANE ZGRADE

ARMIRANO ZIĐE OMEĐENO AB SERKLAŽIMA

(kao za zgradu sa zidovima s redukcijskim faktorom 10%)

NEARMIRANO OMEĐENO ZIĐE (vertikalni i horiz serklazi i armiranobetonski strop)

T1=0,05N T1=0,05N (SB)y = 0,1G

K2 = 0 ξ = 5

ZIĐE BEZ VERTIKALNIH SERKLAŽA DR isti kao za nearmirano omeđeno ziđe podijeljen s koeficijntom

(χi/χAB) ≤ 1 prema krivuljama u ovisnosti o odnosu L/H i o vrsti stropa

4 BITNA PARAMETRA:

- vertikalni konstrukcijski sustav - ravnine sa stropnim konstrukcijama

- tlocrtne dimenzije - broj katova s približno istim katnim

visinama UTJECAJ SVAKOG OD NJIH JE ANALIZIRAN

Program EDABS

Brza procjena oštećenja konstrukcije zgrade

pri djelovanju potresa

Oštetljivost zgradePotres

0,13g 0,2g 0,3g 0,6g

DRx0,186 0,178 0,326 0,451

Stupanj oštećenja 1º-2º 1º-2º 3º 3º

Procjena seizmičke oštetljivosti stvarnih zgradaProcjena seizmičke oštetljivosti stvarnih zgrada

Opis konstrukcijskog oštećenja Beznačajno Beznačajno Umjereno Umjereno

DRy0,265 0,302 0,460 0,861

Stupanj oštećenja 1º-2º 3º 3º 5º

Opis konstrukcijskog oštećenja Beznačajno Umjereno Umjereno Teško

Oštetljivost zgradePotres

0,1g 0,15g 0,2g 0,3g 0,6g

DRx 0,000 0,147 0,210 0,298 0,495

Stupanj oštećenja 1º-2º 1º-2º 1º-2º 1º-2º 3º

Procjena seizmičke oštetljivosti stvarnih zgradaProcjena seizmičke oštetljivosti stvarnih zgrada

Opis konstrukcijskog oštećenja Beznačajno Beznačajno Beznačajno Beznačajno Umjereno

DRy 0,000 0,146 0,289 0,382 0,592

Stupanj oštećenja 1º-2º 1º-2º 1º-2º 3º 4º

Opis konstrukcijskog oštećenja Beznačajno Beznačajno Beznačajno UmjerenoSrednje teško

1. Izvorni deterministički izraz za koeficijent oštetljivosti (DR)

2. Opsežna parametarska studija 45000 izračunanih koeficijenata oštetljivosti (DR)� spektralne funkcije oštetljivosti konstrukcija

ZaključakZaključak

( )[ ]3 /30

1WENKDDR HY+∆+=

� spektralne funkcije oštetljivosti konstrukcija � baza podataka

3. Izvorna primjena neuronskih mreža – analiza osjetljivosti poprečna sila prizemlja kod popuštanja iosnovni period konstrukcije

na stupanj oštećenja


4. Izvorni izraz za osnovni period armiranobetonskih okvirnihkonstrukcija

Armiranobetonske okvirne konstrukcije

100

31,126100

3404,8

2

1, 100

8425,3

100

464,20N

m

mT xrcf ⋅+

⋅=

881,11−

5. Nivo poslijeelastične krutosti ne prelazi 20% početne elastične horizontalne krutosti

100

93,124100

881,11

2

1, 100

3552,4

100

495,16N

m

mT yrcf ⋅+

⋅=

−

6. Bezdimenzijski koeficijent uzdužne sile�

na veličinu poprečne sile prizemlja kod popuštanja


7. Izvorni izraz za poprečnu silu prizemlja kod popuštanja u ovisnosti o bezdimenzijskom koeficijentu uzdužne sile

Armiranobetonske okvirne konstrukcije

( )ν3525,1ln1417,011,, −== yBS yinitRCF

νν 6992,103935,122,, 476,01163,0 −− +== eeyBS yinitRCF

8. Izrada izvornih spektara seizmičke oštetljivosti armiranobetonskih okvirnih konstrukcija ξ = 5%, Ky=0 i Ky=0,2Kel,(BS)y=0,1G

νν 9135,15447,133,, 8189,09889,0

1304,0−−

==ee

yBS yinitRCF


9. Izvorni izraz za proračun osnovnog perioda armiranobetonskih okvirnih konstrukcija sa zidovima

10. Za proračun poprečne sile prizemlja kod popuštanja �

Armiranobetonske okvirne konstrukcije sa zidovima

7146,15915,0,2 0013,0 NuT xxrcfw ⋅⋅= −

5933,19871,0,2 0003,0 NuT yyrcfw ⋅⋅= −

armiranobetonskih zgrada sa zidovima � bezdimenzijski koeficijent uzdužne sile

( )ν1608,7ln7899,011,, −== yBS yinitRCFW

νν 0791,587,14422,, 7417,0181,14 −− +== eeyBS yinitRCFW

νν 539,368736,233,, 8335,20834,2

1713,1−−

==ee

yBS yinitRCFW

11. Izvorni izraz za poprečnu silu prizemlja kod popuštanja u ovisnosti o bezdimenzijskom koeficijentu uzdužne sile


Armiranobetonske okvirne konstrukcije sa zidovima

0000267,0007429,0 +⋅= Hν

12. Izvorni izrazi jednadžbi pravaca ovisnosti bezdimenzijskog koeficijenta uzdužne sile o katnosti i postotku zidova:

� za zidove s postotkom zidova u odnosu na ukupnu ploštinu tlorisa <2%:

13. Izrada izvornog programa za brzu analizu oštetljivosti stvarnih armiranobetonskih zgrada za potrese različitih intenziteta, čime se može postići dovoljno točan uvid u potencijal seizmičke oštetljivosti urbanih područja

� za zidove s postotkom zidova u odnosu na ukupnu ploštinu tlorisa >2%:

0000533,00049105,0 −⋅= Hν

POTRESNA OŠTETLJIVOST na GFOSgfosweb.gfos.hr/portal/images/stories/studij... · okvira pri dnu i spojeva spregnutih zidova. Odlamanje zaštitnog sloja, izvijanje šipki armature.

Documents