Top Banner
. 1
55

POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

Feb 06, 2018

Download

Documents

hathu
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

.

1

Page 2: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA

dr. sc. DJURO NJAVRO

May 28, 2007

TRAJANJE STUDIJA: Cetiri (4) akademske godine, tj. osam (8)semestra.

IZVODJENJE NASTAVE: Kako su predavaci i stranci, predavanjana Skoli se odvijaju na hrvatskom ili engleskom jeziku. Osim teorijskihpredavanja studenti, osim na prvoj godini, imaju i praksu u financijskimi ekonomskim institucijama. U svrhu boljeg razumjevanja ekonomske i fi-nancijske teorije, ocekuje se da se predavanja u sto vecoj mjeri baziraju na”case” metodama poduke.

STECENA ZNANJA: Diplomski studij poslovne matematike i statis-tike svojim studentima omogucava temeljna znanja znanja iz podrucja finan-cijske matematike, vjerojatnosti, statistike, operacijskih istrazivanja i opti-mizacije, kao i temeljnih znanja iz podrucja ekonomije i financija. Takodjer sestudenti se upoznaju s matematickim metodama i modelima u aktuarstvu,ekonometrijskim metodama, financijama, teoriji igara, te medjunarodnomekonomikom, financijskim trzistima, i dr.

Na studiju se studente osposobljava da samostalno rjesavanja problemaiz ekonomskog i financijskog okruzenja. Studenti ce biti osposobljeni zakoristenje analitickih metoda upravljanja rizikom, upravljanje financijskomimovinom, analizu financijskih instrumenata, analizu osigurateljnih pro-dukata.

POSLOVI ZA KOJE STUDIJ OSPOSOBLJAVA: Diplomandi suosposobljeni za samostalni i grupni rad u financijskim institucijama (banke,mirovinski fondovi, burze, brokerske kuce) i osiguravajucim drustvima. Zbog

2

Page 3: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

analitickog nacina razmisljanja stecenog u skoli diplomandi se preporucujui u drzavnim sluzbama povezanim s obranom i obavjestajnom zajednicom.Jasno, najbolji studenti svoju buducnost mogu razvijati u sustavu visokogobrazovanja na sveucilistima, ekonomskim veleucilistima, te ekonomskimznanstveno-istrazivackim institutima).NACIN POLAGANJA ISPITA: Osim ako drugacije nije specificirano,kolegiji se polazu kroz kolokvije i zavrsni ispit koji je u pismenom obliku.Konacna ocjena oblikuje se na osnovu ocjena dobivenih na dva kolokvija, teocjene na zavrsnom dijelu ispita. Pitanja na zavrsnom ispitu su jedinstvenaza sve studente, a sastavlja ih predavac s jednim od kolega koje zatim ovjer-ava predstavnik zavoda. Posebno zaduzena osoba iz administracije napravikopije ispita i pohrani ih u sef skole nekoliko tjedana prije ispita. Te kopijecekaju studente na stolovima kad pristupe ispitima.

Od nositelja kolegija se zahtijeva da svi zadaci pa i bazicnih matematickihkolegija budu sastavljeni kao financijski i ekonomski problemi.

Obvezni kolegij zim. sem ljet. sem. bodoviElementarna matematika 2+2 0+0 7Matematicka analiza 1 2+3 0+0 8Matematicka analiza 2 0+0 2+3 8

Linearna algebra 0+0 2+2 7Teorija vjerojatnosti 0+0 2+2 7Osnove ekonomije 0+0 2+2 5

ICT 2+2 0+0 5Filozofija 0+0 2+0 3

Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5Financijska matematika 2+1 0+0 5

19 19 30 + 30

*********************************************KOLEGIJ: Elementarna matematikaGODINA STUDIJA: prva (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: prvi (zimski)SATI TJEDNO 2 sata predavanja i 2 sata vjezbiECTS BODOVI: 7PREDAVAC: mr. sc. Visnja Juric

3

Page 4: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

CILJ KOLEGIJA: Kolegij razvija sposobnost matematickog zakljucivanjate produbljava znanje o osnovnim matematickim pojmovima kao sto suskupovi, relacije, funkcije. Cilj kolegija je detaljnije upoznavanje polaznikas elementarnim funkcijama kao sto su kvadratna, eksponencijalna i logar-itmska, te svladavanje tehnika rjesavanja problema i usvajanje pojmova iznavedenih podrucja. U cilju popunjavanja praznina u znanju studenata kojidolaze sa slabijim znanjem srednjoslolske matematike te premoscivanja ra-zlika koje postoje izmedju srednjoskolskog nivoa i nivoa koji se zahtjeva naviskokoj skoli ovaj bi se kolegij pratio u prvom mjesecu predavanja kao jedinimatematicki kolegij.NASTAVNI SADRZAJI:1)Aksiomatska izgradnja matematicke teorije. Matematicki pojam.Aksiom. Teorem i njegov obrat. Osnovne vrste dokaza. Skupovi, osnovneskupovne operacije.2)Partitivni skup. Particija skupa. Kartezijev produkt skupova. Bool-ovaalgebra. Pojam relacije. Parcijalni uredjaj. Relacija ekvivalencije. Kvoci-jentni skup.3) Funkcije. Pojam funkcije. Domena. Kodomena. Graf funkcije. Jed-nakost funkcija. Restrikcija i prosirenje funkcije. Injekcija. Surjekcija. Bi-jekcija.4) Kompozicija funkcija. Inverzna funkcija. Linearna funkcija. Funkcijaapsolutne vrijednosti.5) Skupovi brojeva. Skup N. Princip matematicke indukcije. Binomnaformula. Skupovi Z, Q. R i C. Decimalni zapis realnog broja. Trigonometri-jski zapis kompleksnog broja. Moivreova formula.6) Ekvipotentni skupovi. Kardinalan broj skupa. Konacni i beskonacniskupovi. Prebrojivi i neprebrojivi skupovi.7) Kombinatorika. Osnovni teorem o prebrojavanju. Permutacija. Vari-jacija. Kombinacija.8) Kvadratna funkcija. Kvadratna jednadzba. Vieteove formule.9) Polinomi. Djeljivost polinoma.10) Nultocke polinoma i algebarske jednadzbe. Interpolacijski poli-nom. Cjelobrojni i racionalni korijeni algebarske jednadzbe. Kompleksnikorijeni algebarske jednadzbe.11) Racionalne funkcije i korijeni. Rastav racionalne funkcije na par-cijalne razlomke. Racionalne jednadzbe i nejednadzbe. Jednadzbe i nejed-nadzbe s korijenima.

4

Page 5: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

12) Potencije. Eksponencijalna funkcija.13) Logaritmi. Logaritamska funkcija.14) Eksponencijalne i logaritamske jednadzbe i nejednadzbe.15) Nizovi. Aritmeticki niz. Geometrijski niz.OBVEZE STUDENATA: Pohadjanje predavanja i vjezbi, izrada domacihzadaca i polaganje 3 kolokvija.UVJETI ZA POTPIS: Prisustvo na 80 % predavanja i vjezbi kao i prolaznaocjena na svim kolokvijima.NACIN POLAGANJA ISPITA: Zavrsni dio ispita polaze se u pismenom ob-liku. Konacna ocjena oblikuje se na osnovu ocjena dobivenih na kolokvijima,te ocjene na zavrsnom dijelu ispita.KOLEGIJI PRETHODNICI: Nema ih.OBAVEZNA LITERATURA:1. B. Pavkovic, D. Veljan: Elementarna matematika 1, Skolska knjiga, Za-greb, 2003.2. R. A. Barnett, M. R. Ziegler, K. E. Byleen: Primijenjena matematikaza poslovanje, ekonomiju, znanost o zivom svijetu i humanisticke znanosti,Osmo izdanje, Mate, 2006.***************************************

KOLEGIJ: Matematicka analiza 1GODINA STUDIJA: prva (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: prvi (zimski)SATI TJEDNO 2 sata predavanja i 3 sata vjezbiECTS BODOVI: 8PREDAVAC: dr. sc. Tibor PoganjCILJ KOLEGIJA: Upoznavanje s osnovnim pojmovima diferencijalnog i in-tegralnog racuna realnih funkcija jedne realne varijable.NASTAVNI SADRZAJI:1. Granicna vrijednost funkcije (limes). Svojstva limesa. Izracunavanjelimesa.2. Neprekidnost funkcije. Prirast funkcije. Tablicni limesi.3. Derivacija. Definicija, geometrijska interpretacija.Svojstva derivacija - derivacija linearne kombinacije, produkta, kvocijenta,kompozicije funkcija. Derivabilnost i neprekidnost - derivacija inverznefunkcije. Tablicne derivacije.

5

Page 6: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

4. Osnovni teoremi diferencijalnog racuna. Teoremi Rollea, Lagrangea,Cauchyija.5. Neodredjeni oblik (0/0) i teorem L’Hospitala. Ostali neodredjenioblici.6. Derivacije viseg reda. Rast funkcije. Konveksnost funkcije.7. Ekstremi funkcije. Nuzan uvjet egzistencije ekstrema. Dovoljan uvjetegzistencije ekstrema. Ekstremi i derivacije. Infleksija. Primjene.8. Tok funkcije. Konstrukcija grafa funkcije.9. Neodredjeni integral. Definicija primitivne funkcije, osnovna pravilaintergiranja. Parcijalno integriranje. Tablicni intergali.10. Metode integriranja. Supstitucije. Integriranje racionalnih, iracional-nih i transcendentnih funkcija. Cebisevljev diferencijalni binom.11. Odredjeni integral. Definicija, geometrijska interpretacija. Osnovneosobine odredjenog integrala.12. Teorem o integralnoj srednjoj vrijednosti. Newton - Leibnitzovaformula.13. Primjena odredjenog integrala. Izracunavanje povrsine ravninskihlikova. Volumen rotacijskog tijela. Povrsina rotacijskog tijela. Duljina lukakrivulje.14. Krivuljni integrali.15. Ponavljanje pojedinih nastavnih sadrzaja - razgovor o kolegiju,priprema za zavrsni dio ispita.KOLEGIJI PRETHODNICI: Elementarna matematika 1OBAVEZNA LITERATURA:1. S. Kurepa: Matematicka analiza 1: Funkcije jedne varijable, Tehnicka kn-jiga, Zagreb, 1990.2. S. Kurepa: Matematicka analiza 2: Diferenciranje i integriranje, Tehnickaknjiga, Zagreb, 1989.3. Demidovic: Zadaci i rjeseni primjeri matematicke analize, Tehnicka kn-jiga, 2003.***************************************

KOLEGIJ: Matematicka analiza 2GODINA STUDIJA: prva (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: drugi (ljetni)SATI TJEDNO 2 sata predavanja i 3 sata vjezbi

6

Page 7: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

ECTS BODOVI: 8PREDAVAC: dr. sc. Zeljko PauseCILJ KOLEGIJA: Upoznati pojam beskonacnog reda brojeva i funkcija, kon-vergencije reda i prikazivanje funkcija pomocu redova. Prouciti osnovna svo-jstva funkcija dviju i vise varijabli, upoznati pojam parcijalnih derivacija,visestrukog integrala, krivuljnog i plosnog integrala i ukazati na najvaznijeprimjere.NASTAVNI SADRZAJI:1) Redovi. Beskonacni red realnih (kompleksnih) brojeva. Konvergencijareda i suma reda. Geometrijski red. Harmonijski red.2) Apsolutno konvergentni redovi. Alternirajuci redovi. Kriteriji kon-vergencije.3)Redovi funkcija. Domena konvergencije. Uniformna konvergencija. De-riviranje i integriranje reda.4) Redovi potencija. Polumjer konvergencije. Taylorovi redovi. Binomnired.5)Algebarska i topoloska (metricka) struktura skupa R2 i Rn (nεN).Pojam gomilista, otvorenog i zatvorenog skupa, omedjenog, povezanog, kon-veksnog skupa u R2 i Rn.6) Realne funkcije dviju i vise realnih varijabli: domena, kodomena,skup vrijednosti, racunske operacije, kompozicija, limes i neprekid-nost.7) Parcijalne derivacije i totalni (potpuni) diferencijal. Pravila difer-enciranja.8) Implicitno zadane funkcije. Teorem o derivaciji implicitne funkcije.9) Skalarna i vektorska polja u R2 i Rn. Gradijent i usmjerena derivacija.Tangentna ravnina i normala na plohu.10) Divergencija i rotacija vektorskog polja. Potencijal. Svojstva po-tencijalnih polja.11) Taylorova formula i Taylorov red funkcija dviju i vise varijabli.Ekstremi i vezani ekstremi. Metoda najmanjih kvadrata.12) Deriviranje integrala. Leibnitzova formula.13) Dvostruki i visestruki integrali. Definicija i svojstva.14) Izracunavanje dvostrukih i visestrukih integrala. Metoda supsti-tucije. Prijelaz na sferne i polarne koordinate.15) Pojam krivuljnih i plosnih integrala. Green-Gaussov i Stokesov teo-rem.

7

Page 8: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

OBVEZE STUDENATA: Pohadjanje predavanja i vjezbi, izrada domacihzadaca i polaganje 3 kolokvija.UVJETI ZA POTPIS: Prisustvo na 80 % predavanja i vjezbi kao i prolaznaocjena na svim kolokvijima.NACIN POLAGANJA ISPITA: Zavrsni dio ispita polaze se u pismenom ob-liku. Konacna ocjena oblikuje se na osnovu ocjena dobivenih na kolokvijima,te ocjene na zavrsnom dijelu ispita.KOLEGIJI PRETHODNICI: Elementarna matematika 1, Matematicka anal-iza 1.OBAVEZNA LITERATURA:1. S. Kurepa: Matematicka analiza 1: Funkcije jedne varijable, Tehnicka kn-jiga, Zagreb, 1990.2. S. Kurepa: Matematicka analiza 2: Diferenciranje i integriranje, Tehnickaknjiga, Zagreb, 1989.***************************************

KOLEGIJ: Linearna algebraGODINA STUDIJA: prva (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: drugi (ljetni)SATI TJEDNO 2 sata predavanja i 2 sata vjezbiECTS BODOVI: 7PREDAVAC: dr. sc. Zeljko PauseCILJ KOLEGIJA: Upoznavanje temeljnih pojmova: vektorski prostor, lin-earni operator, matrica u svrhu rjesavanja sustava linearnih jednadzbi i ne-jednadzbi.NASTAVNI SADRZAJI:1) Vektori u ravnini i prostoru. Operacije s vektorima. Vektorski pros-tori V2 i V3.2) Definicija i svojstva linearnih operatora u V2 i V3. Kvadratnematrice 2. i 3. reda.3) Svojstveni vektori i svojstvene vrijednosti linearnih operatora uV2 i V3. Simetricni i ortogonalni operatori u V2 i V3.4) Definicija vektorskog (linearnog) prostora nad poljem realnih(kompleksnih) brojeva (skalara). Linearna kombinacija, linearna zavis-nost i nezavisnost vektora.5) Pojam potprostora. Presjek i direktna suma potprostora. Baza pros-

8

Page 9: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

tora. Dimenzija prostora. Konacnodimenzionalni prostori.6) Skalarni produkt vektora. Okomitost vektora. Bunjakowski-Cauchy-eva nejednakost.7) Euklidski n-dimenzionalni prostor. Norma vektora. Normirani pros-tor.8) Definicija linearnog operatora s n-dimenzionalnog (V

n) u m-

dimenzionalni (Vm) prostor. Matrice tipa m × n. Transponirana matrica.

9) Rang matrice (operatori). Elementarne operacije. Odredjivanje ranga.Slicne matrice (operatori).10) Algebra kvadratnih matrica. Determinante. Binet-Cauchyev teorem.Regularne matrice. Inverzna matrica. Poopceni inverz matrice.11) Simetricne matrice. Ortogonalne matrice. Minimalni polinom ma-trice.12) Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori linearnog operatoras V

nu V

n. Karakteristicni polinom.

13) Sustavi linearnih algebarskih jednadzbi. Kronecker-Capelliev teo-rem.14) Gaussova metoda rjesavanja sustava linearnih jednadzbi. Struk-tura skupa rjesenja. Cramerovi sustavi.15) Sustavi linearnih nejednadzbi. Bazicna rjesenja. Konveksni skupovi.Svojstva skupa rjesenja.OBVEZE STUDENATA: Pohadjanje predavanja i vjezbi, izrada domacihzadaca i polaganje 3 kolokvija.UVJETI ZA POTPIS: Prisustvo na 80 % predavanja i vjezbi kao i prolaznaocjena na svim kolokvijima.NACIN POLAGANJA ISPITA: Zavrsni dio ispita polaze se u pismenom ob-liku. Konacna ocjena oblikuje se na osnovu ocjena dobivenih na kolokvijima,te ocjene na zavrsnom dijelu ispita.KOLEGIJI PRETHODNICI: Elementarna matematika 1OBAVEZNA LITERATURA:1. K. Horvatic: Linearna algebra, Golden marketing - Tehnicka knjiga, Za-greb, 2003.2. K. Hardy: Linear Algebra for Engineers and Scientists Using Matlab, Pren-tice Hall, 2005.3. N. Bakic, A. Milas: Zbirka zadataka iz linearne algebre, PMF -Matematicki odjel, Zagreb, 1996.***************************************

9

Page 10: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

KOLEGIJ: Teorija vjerojatnostiGODINA STUDIJA: prva (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: drugi (ljetni)SATI TJEDNO 2 sata predavanja i 2 sata vjezbiECTS BODOVI: 8PREDAVAC: dr. sc. Tibor PoganjCILJ KOLEGIJA: Studente cemo upoznati s osnovnim pojmovima teorijevjerojatnosti, napose diskretnim i neprekidnim distribucijama. Djelomicnose vjezbe provode u racunarskom praktikumu primjenom Excel paketa.NASTAVNI SADRZAJI:1. Osnovni pojmovi vjerojatnosti. Prostor elementarnih dogadjaja.Slucajni dogadjaji. Klasicna definicija vjerojatnosti. σ-polje dogadjaja.Definicija vjerojatnosti po Kolmogorovu. Prostor vjerojatnosti (Ω, F, P).Osobine vjerojatnosti. (1. i 2. tjedan)2. Uvjetna vjerojatnost. Definicija. Razbijanje Ω. Formula totalne vjero-jatnosti. Bayesove formule. Nezavisnost slucajnih dogadjaja. (3. tjedan)3. Defincija slucajne varijable. Razdioba. Funkcija razdiobe. Vrste raz-dioba: diskretne i neprekidne razdiobe. Nezavisnost slucajnih varijabli. (4.tjedan)4. Diskretne razdiobe. Bernoullijeva shema - ponavljanje pokusa. Bi-nomna razdioba. Poissonova razdioba. Geometrijska razdioba. Poissonovteorem. Lokalni i globalni teorem Moivre - Laplace. (5. i 6. tjedan)5. Neprekidne razdiobe. Funkcija razdiobe. Gustoca razdiobe. Uni-formna, eksponencijalna, Laplaceove, Gamma, normalna razdioba. Stan-dardizirana normalna razdioba. Laplaceova funkcija. Statisticke tablice. (7.i 8. tjedan)6. Matematicko ocekivanje. Definicija, osobine. Momenti viseg reda.Varijanca, koeficijent korelacije, koeficijent kovarijacije. Formula Bienaime.Osobine. Funkcije izvodnice. Karakteristicna funkcija. (9. i 10. tjedan)7. Zakoni velikih brojeva. Nejednakost Markova, nejednakost Cebiseva.Slabi i jaki zakoni velikih brojeva (ZVB). Bernoullijev ZVB. Centralnigranicni teorem. (11. i 12. tjedan)8. Visedimenzionalne slucajne varijable. Funkcija razdiobe. Gustocarazdiobe (za varijable neprekidnoga tipa). Marginalne funkcije raziobe.Marginalne gustoce razdiobe. Nezavisnost. Uvjetna razdioba, uvjetnagustoca, uvjetno matematicko ocekivanje. Visedimenzionalna normalna raz-dioba. Razdioba funkcije slucajnog vektora. Studentova t-, χ2-, Fisherova

10

Page 11: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

F-razdioba. Regresija. Regresijski pravac. Kombinatorika. (13. 14. i 15.tjedan)OBAVEZNA LITERATURA:1. Z. Pause: Uvod u matematicku statistiku, Skolska knjiga, Zagreb, 1993.2. T. L. Fine: Probability and Probabilistic Reasoning for Electrical Engi-neering, Prentice Hall, 2006.3. S. Lipschutz, M. Lipson: Schaum’s Outline of Probability, McGraw-Hill,2000.4. M. R. Spiegel, J. Schiller, R. A. Srinivasan: Schaum’s Outline of Probabil-ity and Statistics, McGraw-Hill, 2000.***************************************

KOLEGIJ: Osnove ekonomijeGODINA STUDIJA: prva (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: prvi (zimski)SATI TJEDNO 2 sata predavanja i 2 sata vjezbiECTS BODOVI: 5PREDAVAC: dr. sc. Djuro Njavro, dr. sc. Amina Ahec-SonjeCILJ KOLEGIJA:Kolegij uvodi polaznike u osnovne koncepte mikroekonomije i ekonomsketeorije. Ponuda i potraznja kao osnovni mehanizmi funkcioniranja trzista prvise objasnjavaju nakon uvoda. Analizira se ponasanje individualnih ekonom-skih subjekata, kao sto su poduzeca i kucanstva, te se objasnjava njihovamedjusobna trzisna interakcija. U nastavku se analiziraju osnove teorijeproizvodnje i troskova, te se upoznaje djelovanje konkurentnih trzista. Topredstavlja uvod u analizu razlicitih trzisnih struktura, medju kojima ce seanalizirati osnovni elementi monopola, oligopola i monopolisticke konkuren-cije. Na kraju se analizira trziste proizvodnih faktora, ekonomska efikasnostte uloga drzave u ekonomiji.NASTAVNI SADRZAJI:1) Upoznavanje s programom. Uvod u osnove ekonomije.2) Trziste i drzava u modernoj ekonomiji.3) Osnovni elementi ponude i potraznje.4) Elasticnost ponude i potraznje.5) Potraznja i ponasanje potrosaca.6) Proizvodnja i ogranizacija poslovanja.

11

Page 12: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

TEST I.7) Analiza troskova poduzeca.8) Troskovi poduzeca i uvod u trziste savrsene konkurencije (potraznja iponuda savrsenog konkurenta).9) Savrsena konkurencija u kratkom i dugom roku, efikasnost trzista savrsenekonkurencije.10) Modeli nesavrsene konkurencije: monopol.11) Oligopol, monopolisticka konkurencija (teorija igara).TEST II.12) Rizik i neizvjesnost, trziste faktora proizvodnje.13) Efikasnost trzista savrsene konkurencije i analiza opce ravnoteze.14) Drzava i javni izbor.15) Oporezivanje.TEST III.OBAVEZNA LITERATURA:1. G. Mankiw: Osnove ekonomije, Mate, Zagreb, 2006.2. P. A. Samuelson, W. D. Nordhaus: Ekonomija, Mate, Zagreb, 2006.DOPUNSKA LITERATURA:3. S. Slavin: Microeconomics, 5th edition, The McGraw-Hill Companies, Inc.4. C. McConnell, S. Brue: Economics, 14th edition, The McGraw-Hill Com-panies, Inc.5. D. Salvatore, E. A. Diulio: Schaum’s Easy Outline of Principles of Eco-nomics***************************************

KOLEGIJ: FilozofijaGODINA STUDIJA: prvaSEMESTAR STUDIJA: druga (ljetni)SATI TJEDNO: 2 sata.ECTS BODOVI: 3PREDAVAC: dr. sc. Kristijan KrkacCILJ KOLEGIJA: Kolegij uvodi temelje filozofije, napose prakticne filozofijei primijenjene filozofije i sveze filozofije i ekonomije. Posebno se naglasavajuone dimenzije filozofije koje su vazne za razumijevanje drustvenih znanosti skojima ce se student susresti tijekom studija, ali i za razumijevanje vjestinakao sto je retorika. Temeljni naglasak je na ekonomiju, zatim i na pravo, so-

12

Page 13: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

ciologiju, socijalnu psihologiju, retoriku i sl. Filozofija kao prakticna i prim-ijenjena promislja nacine na koje ljudi djeluju u odredjenom tipu situacije,kako donose odluke i kako ostvaruju ciljeve. Te situacije mogu varirati od:cisto poslovnih slucajeva, preko poslovnih slucajeva povezanih sa: etickimdilemama, politickim dilemama, pravnim aktima, kulturnim ogranicenjima,religijskim dimenzijama, itd. Krajnji cilj je sudjelovati u pripremi studentaza sto bolje obavljanje zadaca u radu nakon studija koliko pod vidikomucinkovitosti i profitabilnosti, toliko i pod vidikom moralnosti i kulture.NASTAVNI SADRZAJI:1) Uvodno predavanje upoznavanje s programom i pravilima.TEORIJSKA FILOZOFIJA2) Ontologija i ontologija ekonomije uvod u metafiziku i ontologiju.3) Epistemologija i znanje-kako uvod u epistemologiju i know-how.4) Teodiceja - uvod u filozofiju religije.PRAKTICNA FILOZOFIJA5) Opca etika: sustavi, pojmovi i argumenti.6) Socijalna etika: uvod u filozofiju drustva.7) Ekoetika i bioetika: uvod u nacela i slucajeve.8) Poslovna etika:uvod u poslovnu etiku.9) Individualna etika: uvod u individualnu e. i e. osobnosti.PRIMJENJENA FILOZOFIJA10) Filozofija ekonomije: temeljni pojmovi i podrucja predavanja.11) Filozofija prava.12) Filozofija politike.13) Kapitalizam i demokracija.14) Mono-kulturalizam i terorizam.15) Zavrsno predavanje: sazetak filozofije.OBAVEZNA LITERATURA:1. A. Anzenbacher: Filozofija, K, Zagreb.DODATNA LITERATURA:2. F. Copleston: Povijest filozofije.3. D. Sundac i V. Rupnik: Dominacija kapitala = Klopka covjecanstvu,I.B.C.C., Rijeka, 2005 ****************************************

KOLEGIJ: Informacijske i komunikacijske tehnologije (ICT)GODINA STUDIJA: prva (obavezni predmet)

13

Page 14: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

SEMESTAR STUDIJA: prvi (zimski)SATI TJEDNO 2 sata predavanja i 2 sata vjezbiECTS BODOVI: 5PREDAVAC: mr. sc. Karmela AleksicCILJ KOLEGIJA: Upoznati studente s opcom kulturom iz informacijskih ikomunikacijskih tehnologija (ICT) te nauciti ih koristiti razne alate za brzorjesavanje problema. Pripremiti studente za cjelozivotno obrazovanje (life-long learning).NASTAVNI SADRZAJI:1) Osnove rada u e-alatu WebCT. Brojevni sustavi (dekadski, binarni,oktalni, heksadekadski, zadaci za vjezbu).2) Gradja racunala, mikroprocesor, memorije. Osnovna podjela mem-orija. Ulazno/izlazna jedinica.3) Osnove programiranja. Opcenito o operacijskim sustavima: Win, Unix,Linux. WIN okruzenje. Metafora. Ekranski prikaz. Izbornici. Okvir za di-jalog.4) MS Office: klase izbornika. MS Word: definiranje dimenzija, rad sizbornicima, stilovi.5) Power Point: Slide, Master slide, Template, pisanje teksta, ubacivanjeslika, animacije, efekti, prezentacije.6) Internet. Elektronicka posta. http i html.7) Osnove kompjutorskih programa.8) Mobilne komunikacije: Razvoj tehnologija. GSM arhitektura. KlaseGPRS mobitela. Wireless Aplication Protocol (WAP). SMS. Multimediamessage service (MMS). M-commerce.9) Baze podataka: Uvod. Funkcije SUBP-a. Relacijske baze podataka.Primarni i sekundarni kljuc. Transakcije. Osobine transakcija.10) ICT u obrazovanju. E-learning. Sinkrono i asinkrono ucenje nadaljinu. Videokonferencije.11) Multimedijan. Digitalna obrada slike, formati slika, digitalna obradazvuka, zvucni formati, video-zapis.12) Racunalne mreze: LAN, WLAN, WAN, ISDN, ATM, DSL, Mreze uHrvatskoj. E-poslovanje. Modeli e-poslovanja. ERP sustavi.13)Uvod u Excel Programi za tablicne proracune. Radna biljeznica, radnilistovi.14) Unos i oblikovanje podataka u Excelu Elementarne racunske op-eracije, unos formula i funkcija, sortiranje i filtriranje podataka, ispis, izrada

14

Page 15: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

i oblikovanje grafikona.15) Napredniji nivo u Excelu Primjena iteracija. Analiza trendova.Primjena metoda za analizu vremenskih nizova. Unos povijesnih podataka.Rad s histogramom. Generiranje slucajnih brojeva. Manipuliranje rangom.OBAVEZNA LITERATURA:1. Pripremljeni nastavni materijal koji se nalazi na WebCT-u.DODATNA LITERATURA:2. Brian Williams, Stacey Sawyer: Using Information Technology, A Practi-cal Introduction to Computers and Communications, McGraw-Hill.3. Michael J. Flynn: Computer Architecture: Pipelined and Parallel Proces-sor Design, Jones and Bartlett Publishers.4. Microsoft Office - Manuals.5. Lj. Milijas: PC skola - Office XP.6. S. Ribaric: Arhitektura racunala.7. Brendan Munnelly and Paul Holden: ICDL, The Complete Coursebook.8. Chuck Martin: Buducnost mreze, Mate, Zagreb,http://www.mate.hr/knjige/047.htm9. On line knjige: http://safari.informit.com/***************************************

KOLEGIJ: Primjena softwareskih paketa u matematiciGODINA STUDIJA: prva (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: prvi (zimski)SATI TJEDNO 2 sata predavanja i 1 sat vjezbiECTS BODOVI: 5PREDAVAC: Davor HorvaticCILJ KOLEGIJA: Studente cemo upoznati s postojecim matematickim pro-gramskim paketima, napose Mathematicom i MATLABOM. Razvijat cemosposobnosti pravog odabira programskog paketa prema tipu problema i nauciti metodologiju rada. Prezentirati cemo usporedno osnove rada sa 2 na-jrasprostranjenija komercijalna paketa i jednim open-source paketom. Usvo-jena znanja primijeniti cemo na usvojene sadr zaje iz matematickih kolegija.Usvojeno znanje ce na kraju studenti primijeniti u zavrsnom samostalnomprojektu. Studenti ce biti osposobljeni za samostalnu primjenu programskihpaketa u raznim podrucjima matematike.NASTAVNI SADRZAJI:

15

Page 16: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

1) Uvod i motivacija: Pregled programskih paketa, usporedba komercijalni -besplatni.2) Principi rada sa programskim paketima.3) Upotreba interneta kao izvora informacija o dostupnom software-u.4) Metodologija rada sa paketima (shvatiti sintaksu, provjeriti na poznatimprimjerima razumijevanje, primjena paketa na problem ).5) Upotreba dokumentacije pojedinog paketa i usenet-a kao dodatnog izvorainformacija. Efikasno koristenje istih za smanjivanje vremena potrebnog zaizvedbu rjesenja problema.6) Vezanje na kolegij ICT. Koristenje softvera otvorenog koda za izvedbucijelog zadatka. Razrada problema, njegovo rjesavanje i izrada prezentacijerjesenja.7) Prvi kolokvij.8) Principi rada sa programskim paketom Mathematica.9) Principi rada sa programskim paketom MATLAB.10) Principi rada sa programskim paketom Scilab.11) Primjena programskih paketa na numericke probleme u matematici.12) Primjena programskih paketa na simbolicke probleme u matematici.13) Vizualizacija podataka.14) Uvod u numericku analizu i principi rada sa paketima kada treba rijesitiprobleme koji zahtijevaju od korisnika vise od out-of-the-box funkcija.15) Zavrsni kolokvij.OBVEZE STUDENATA:Pohadjanje predavanja i vjezbi, izrada domacih zadaca, polaganje 2 kolokvijai izradjivanje samostalnog projekta.UVJETI ZA POTPIS: Prisustvo na 80 % predavanja i vjezbi kao i prolaznaocjena na svim kolokvijima, te izradjen projekt.NACIN POLAGANJA ISPITA: Zavrsni dio ispita polaze se u pismenom ob-liku. Konacna ocjena oblikuje se na osnovu ocjena dobivenih na kolokvijima,samostalnom projektu, te ocjene na zavrsnom dijelu ispita.OBAVEZNA LITERATURA:1. M. L. Abell, J. P. Braselton: Mathematica by Example, Third Edition,Academic Press, 2003.2. E. Don: Schaum’s Outline of Mathematica, McGraw-Hill, 2000.3. A. Gilat: MATLAB: An Introduction with Applications 2nd Edition, JohnWiley & Sons, 2004.4. Simon & Wester, Komparacija CAS (Computer Algebra System) sustava,

16

Page 17: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

http : //www.math.unm.edu/ wester/casreview.html

***************************************KOLEGIJ: Financijska matematikaGODINA STUDIJA: prva (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: prvi (zimski)SATI TJEDNO 2 sata predavanja i 1 sat vjezbiECTS BODOVI: 5PREDAVAC: mr. sc. Igor JemricCILJ KOLEGIJA: Upoznati studente s podrucjem financijske intermedi-jacije, osnovnim elementima financijskih sustava te osnovnim matematickimtehnikama koje se koriste u financijama.NASTAVNI SADRZAJI:1) Financijska intermedijacija i kapitalizacija, pojmovi financijskihtransakcija, insturmenata i institucija, osnovne fizionomije finan-cijskih sustava; jednostavni (dekurzivni i anticipativni) kamatniracun.2) Jednostavni depozitno-kreditni instrumenti.3) Kratkorocni vrijednosni papiri - zaduznice, zapisi.4) Trzisna svojstva financijskih instrumenata, sadasnja vrijednostfinancijskih insturmenata.5) Slozeni (depozitni i anticipativni) kamatni racun.6) Slozeni kamatni racun - vremensko uskladjivanje financijskihparametara, periodicne transakcije.7) Slozeni depozitno-kreditni instrumenti.8) Zajam, interkalarna kamata i konverzija zajma.9) Obveznice - osnovni pojmovi i tipovi obveznica.10) Obveznice - krivulja prinosa i ukupna stopa prinosa.11) Izvedenice - rocnice.12) Izvedenice - opcije.13) Swap-aranzmani.

17

Page 18: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

14) Dionice.15) Arbitraza deviza.OBAVEZNA LITERATURA:1. B. Gruic, I. Jemric, I. Sutalo, H. Volarevic, Matematika za ekonomiste imanagere, ZSEM i Mate, 2007.2. P. Zima, R. L. Brown, Shaum’s Outline of Mathematics of Finance, Mc-Graw Hill, New York, 1996.DOPUNSKA LITERATURA:3. F. J. Fabozzi: Bond Markets, Analysis and Strategies, second edition,Prentice-Hall Inc., Englwood Cliffs, New Jersey, 1993.4. J. C. Hull: Options, Futures and Other Derivatives, Fifth Edition, PearsonEducation Inc., Upper Saddle River, New Jersey, 20035. J. J. Lerner, Z. Petr: Schaum’s Outline of Theory and Problems of Math-ematics of Finance, McGraw-Hill Inc., New York, 1996.6. J. Van Horne: Financijsko upravljanje i politika, hrvatsko izdanje, (pri-jevod djela Financial Management and Policy), Mate, Zagreb, 1997.7. P. Wilmott, S. Howison, J. Dewynne: The Mathematics of Fi-nancial Derivatives, Cambridge University Press, Cambridge, 2002.********************************************

Obvezni kolegij zim. sem ljet. sem. bodoviDiferencijalne jednadzbe u ekonomiji 2+2 0+0 7

Linearno programiranje 3+2 0+0 8Statistika 1 3+4 0+0 9Statistika 2 0+0 3+4 10

Baze podataka 2+1 0+0 5Dinamicko programiranje 0+0 2+1 5

Makroekonomija 0+0 2+1 5Mikroekonomija 0+0 2+1 5

Numericke metode 0+0 1+1 4Praksa 0+1 0+1 2

20 19 30 + 30

KOLEGIJ: Diferencijalne jednadzbe u ekonomiji

18

Page 19: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

GODINA STUDIJA: druga (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: treci (zimski)SATI TJEDNO 2 sata predavanja i 2 sata vjezbiECTS BODOVI: 7PREDAVAC: dr. sc. Pietro Millossovich, mr. sc. Vladimir KrsticCILJ KOLEGIJA: Razni problemi u tehnickim, prirodoslovnim i dustvenimznanostima modeliraju se diferencijalnim jednadzbama. Naucit cemo stu-dente kako na primjer cijene dionica slijede diferencijalne jednadzbe. Kolegijupoznaje studente s analitickim, kvalitativnim i numerickim metodamarjesavanja diferencijalnih jednadzbi.NASTAVNI SADRZAJI:1) Uvod. Modeliranje pomocu diferencijalnih jednadzbi. Polje smjerova.Rjesenja nekih diferencijalnih jednadzbi. Klasifikacija diferencijalnih jed-nadzbi.2) Linearne diferencijalne jednadzbe prvog reda. Opca linearna difer-encijalna jednadzba prvog reda. Separabilne jednadzbe. Modeliranje pomocujednadzbi prvog reda. Razlike izmedju linearnih i nelinearnih jednadzbi.3) Linearne diferencijalne jednadzbe prvog reda. Autonomne jed-nadzbe i populacijska dinamika. Egzaktne jednadzbe i integracioni faktor.Numericko rjesavanje diferencijalnih jednadzbi: Eulerova metoda. Posto-janje i jedinstvenost rjesenja. Diferencijske jednadzbe prvog reda.4) Linearne diferencijalne jednadzbe drugog reda. Homogene jed-nadzbe s konstantnim koeficijentima. Linearna nezavisnost i Wronskijan.Korijeni karakteristicne jednadzbe.5) Linearne diferencijalne jednadzbe drugog reda. Nehomogene jed-nadzbe. Metoda varijacije parametara.6) Linearne diferencijalne jednadzbe viseg reda. Opcenita razma-tranja. Homogene jednadzbe s konstantnim koeficijentima. Metoda neo-dredjenih koeficijenata. Metoda varijacije parametara.7) Priprema za prvi kolokvij.8) Rjesavanje diferencijalnih jednadzbi drugog reda razvojem u redpotencija. Redovi potencija. Kriteriji konvergencije. Radijus konvergen-cije. Rjesenje razvojem u red potencija oko regularne tocke.9) Rjesavanje diferencijalnih jednadzbi drugog reda razvojem u redpotencija. Regularne singularne tocke. Rjesenje razvojem u red potencijaoko regularne singularne tocke.Eulerova jednadzba. Besselova jednadzba.

19

Page 20: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

10) Metoda konacnih diferencija. Primjene.11) Laplaceov transformat. Definicija i svojstva Laplaceovog transfor-mata. Rjesavanje linearnih diferencijalnih jednadzbi s konstantnim koefici-jentima uz zadane pocetne uvjete.12) Sustavi linearnih diferencijalnih jednadzbi prvog reda. Opcenitarazmatranja. Sustavi homogenih linearnih diferencijalnih jednadzbi s kon-stantnim koeficijentima.13) Sustavi linearnih diferencijalnih jednadzbi prvog reda. Sustavinehomogenih linearnih diferencijalnih jednadzbi prvog reda.14) Numericke metode. Eulorova i Runge-Kutta metoda. Konvergencija,konzistentnost i stabilnost numerickog rjesenja.15) Pripreme za drugi kolokvij.OBAVEZNA LITERATURA:1. W. E. Boyce, R. C. Di Prima: Elementary Differential Equations andBoundary Value Problem, John Wiley & Sons, 2001.2. M. Alic: Obicne diferencijalne jednadzbe, skripta PMF-a, Zagreb, 1994.3. R. Bronson, G. Costa: Schaum’s Outline of Differential Equations,McGraw-Hill, 2006.***************************************

KOLEGIJ: Statistika 1GODINA STUDIJA: druga (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: treci (zimski)SATI TJEDNO 3 sata predavanja i 4 sata vjezbiECTS BODOVI: 9PREDAVAC: dr. sc. Zdenka GogalaCILJ KOLEGIJA:Upoznavanje i savladavanje osnovnih statistickih tehnika koje se koristeu poslovnoj praksi, s naglaskom na tumacenju statistickih pokazatelja,posebno onih sadrzanih u standardnim ispisima rezultata statistickih pro-grama za racunalo. Predmet Statistike 1 stoga obuhvaca definiranje i katego-rizaciju statistickih varijabli, formiranje statistickih nizova, njihovo graficko itabelarno prikazivanje, te njihovu analizu. Analiza izmedju ostalog obuhvacamjere centralne tendencije, mjere varijabiliteta, asimetrije i zaobljenosti testandardiziranu varijablu. Slijedi izlaganje osnovnih pojmova iz podrucjavjerojatnosti, te upoznavanje svojstava nekih od najcesce primjenjivanih

20

Page 21: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

funkcija vjerojatnosti diskretne i kontinuirane slucajne varijable, posebiceonih koje su podloga za postupke inferencijalne statistike. Studente se zeli up-oznati s metodama procjenjivanja kao i testiranjem hipoteza o populacijskimparametrima i osposobiti ih za primjenu tih metoda u analizi poslovanja po-duzeca i ustanova. Dio vjezbi odrzavat ce se uz pomoc racunala primjenompaketa STATA.NASTAVNI SADRZAJI:1) Uvodno predavanje i pregled cjelokupnog gradiva. Pojam statistika,varijable-kategorijske i kvantitativne. Mjerne skale podaci i njihovo prikupl-janje, matrica podataka, podjela na deskriptivnu i inferencijalnu statistiku.2) Uredjivanje podataka i formiranje statistickih nizova. Distribucija frekven-cija. Relativne frekvencije, kumulativne frekvencije. Graficko prikazivanjenominalnih i numerickih nizova. Analiza pomocu relativnih brojeva. Tabelakontingencije i njena analiza.3) Mjere centralne tendencije - podjela na potpune i pozicijske. Pozicijskevrijednosti: mod, medijan i kvantili. Aritmeticka sredina - svojstva i prim-jene.4) Mjere varijabilnosti - populacijska i uzoracka varijanca i standardna de-vijacija. Momenti numerickih nizova. Standardizirana varijabla. TeoremCebiseva.5) Mjere asimetrije, mjera zaobljenosti. Mjerenje koncentracije - Lorenzovakrivulja i Ginijev koeficijent koncentracije.Test I6) Vjerojatnost - osnovni pojmovi: prostor uzorka, ishod i dogadjaj. Opcadefinicija vjerojatnosti, pravilo zbrajanja. Uvjetna vjerojatnost. Prav-ilo mnozenja vjerojatnosti. Upotreba dijagrama stabla. Nezavisni dogad-jaji. Pravilo mnozenja za nezavisne dogadjaje. Zakon totalne vjerojatnosti,Bayes-ov teorem.7) Diskretne slucajne varijable. Funkcija vjerojatnosti diskretne slucajnevarijable. Kumulativna funkcija distribucije. Mjere centralne tendencije:ocekivana vrijednost, mod, varijanca i standardna devijacija.8) Binomna distribucija. Hipergeometrijska distribucija, odnos binomne ihipergeometerijske distribucije. Poissonova, geometrijska i negativna bi-nomna distribucija.9) Funkcije vjerojatnosti kontinuirane slucajne varijable: Normalna distribu-cija, Studentova distribucija, χ2-distribucija i F-distribucija.Test II

21

Page 22: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

10) Metoda uzorka i svojstva sampling distribucije. Procjena aritmetickesredine populacije tockom i intervalom. Procjena totala.11) Procjena proporcije populacije tockom i intervalom. Odredjivanje velicineuzorka.12) Testiranje hipoteza o aritmetickoj sredini populacije. Testiranje hipotezao aritmetickoj sredini populacije: jednosmjerni testovi.13) Testiranje hipoteza o aritmetickoj sredini populacije: mali uzorci. Testi-ranje hipoteza o proporciji populacije.14) Testiranje hipoteza o razlici aritmetickih sredina dviju populacija: velikinezavisni uzorci. Testiranje hipoteza o razlici proporcija dviju populacija.Test razlike varijanci dviju populacija.15) Testiranje hipoteza o razlici aritmetickih sredina pomocu malih nezavis-nih uzoraka. Testiranje hipoteza pomocu zavisnih uzoraka.Test IIIOBAVEZNA LITERATURA:1. A. D. Aczel: Complete Business Statistics, New York: Irwin/ McGraw-Hill, 2005.2. Z. Gogala: Osnove statistike, Zagreb:Sinergija, 2000.3. M. J. Hasset, D. G. Stewart: Probability for Risk Management, Win-sted:Actex Publications, 1999.4. D. Salvatore, D. Reagle: Schaum’s Outline of Statistics and Econometrics,McGraw-Hill, 1996.DODATNA LITERATURA:5. Z. Pause: Uvod u matematicku statistiku, Skolska knjiga, Zagreb, 1993.6. M. R. Spiegel, L. J. Stephens: Schaum’s Outline of Statistics, McGraw-Hill, 1998.***************************************

KOLEGIJ: Statistika 2GODINA STUDIJA: druga (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: cetvrti (ljetni)SATI TJEDNO 3 sata predavanja i 4 sata vjezbiECTS BODOVI: 10PREDAVAC: dr. sc. Zdenka GogalaCILJ KOLEGIJA: Zeli se da studenti savladaju jednofaktorsku i dvofak-torsku analizu varijance. Takodjer studenti se moraju osposobiti za prim-

22

Page 23: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

jenu regresijske analize primjenom kako algebarskog, tako matricnog pris-tupa, uz racunalnu potporu. Obuhvatit ce se pored linearne (jednostrukei visestruke) i nelinearna regresija. Zeli se uputiti studente u analizu se-zonskih varijacija i ciklickog ponasanja pojava. Izlozit ce se metode analizevremenskih nizova s obzirom na mogucnosti njihove primjene u planiranjui predvidjanju poslovnih aktivnosti. Izlaganje ce se upotpuniti statistickomkontrolom kvalitete i konstrukcijama kontrolnih karti. Takodjer ce se datipregled odabranih neparametarskih testova. Kolegij se djelomicno provodi uracunarskom praktikumu primjenom paketa STATA.NASTAVNI SADRZAJI:1) Jednofaktorska analiza varijance. Tukey-ev test parova populacijskih sre-dina.2) Dvofaktorska analiza varijance uz pomoc Microsoftovog programa Excel.3) Model jednostavne linearne regresije. Metoda najmanjih kvadrata. Sin-gular Value decomposition.4) Koeficijent korelacije. Intervali povjerenja i prognosticki intervali. Testi-ranje jakosti veze. Testiranje egzistencije linearne veze izmedju varijabli uregresijskom modelu. ANOVA i F-test.5) Analiza rezidualnih odstupanja i kontrola valjanosti modela. Problem het-eroskedasticnosti. White test. Kolinearnost. Pronalazenje nedostajucih var-ijabli. Detektiranje krivolinijske veze izmedju varijabli. Detektiranje odstu-panja od pretpostavljene normalnosti distribucije gresaka.6) Prognoziranje pomocu regresije. Model multiple regresije. Ocjenareprezentativnosti regresije. Koeficijent determinacije i korigirani koeficijentdeterminacije. F-test (skupni test) i pojedinacni testovi znacajnosti regre-sorskih varijabli u modelu.Test I7) Testiranje valjanosti regresijskog modela. Analiza grafova rezidualnihodstupanja. Analiza atipicnih vrijednosti (outliera). Prognoziranje pomocumodela multiple regresije.8) Ukljucivanje kvalitativnih nezavisnih varijabli u model.9) Modeli nelinearne regresije. Autokorelacija gresaka relacije. Durbin-Watsonov test. Ljung-Box test.10) Matricni pristup analizi multiple regresije.Test II11) Trend - aditivni i multiplikativni modeli. Linearni trend, eksponencijalnitrend. Sezonske varijacije i ciklicko ponasanje.

23

Page 24: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

12) Izoliranje sezonske komponente dijeljenjem opazanja pomicnim prosjec-ima. Izoliranje ciklicke komponente. Metode eksponencijalnog izgladjivanja.13) Pokazatelji dinamike i srednje vrijednosti vremenskih nizova. Skupni in-deksi.14) Statisticka kontrola kvalitete. Paretov dijagram. Kontrolne kartearitmeticke sredine, varijance, standardne devijacije i raspona varijacijeproizvodnog procesa. Kontrolne karte proporcije defektnih proizvoda te brojadefekata pojedinih proizvoda.15) Odabrani neparametarski testovi: Test predznaka, RUNS test, Hi-kvadrat testovi prilagodbe pretpostavljenom obliku distribucije. Primjeneu analizi tabele kontingencije. Zavrsni test.OBAVEZNA LITERATURA:1. A. D. Aczel: Complete Business Statistics, New York: Irwin, McGraw-Hill, 2005.2. Z. Gogala, Osnove statistike, Zagreb: Sinergija, 2000.3. M. J. Hasset, D. G. Stewart: Probability for Risk Management, Win-sted:Actex Publications, 1999.4. M. R. Spiegel, L. J. Stephens: Schaum’s Outline of Statistics, McGraw-Hill, 1998.5. D. Salvatore, D. Reagle: Schaum’s Outline of Statistics and Econometrics,McGraw-Hill, 1996.6. E. Jurun, S. Pivac i J. Arneric: Primijenjena Ekonometrija 1: Kvantita-tivne Financije, Ekonomski Fakultet Split, 2006.

***************************************KOLEGIJ: Baze podatakaGODINA STUDIJA: druga (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: treci (zimski)SATI TJEDNO 2 sata predavanja i 2 sata vjezbiECTS BODOVI: 5PREDAVAC: dr. sc. Goran RadonicCILJ KOLEGIJA: Kolegij je uvodni predmet za modeliranje, dizajn i im-plementaciju baza podataka primijenjenih za poslovanje. Predmet pokrivaprincipe i teoriju baza podataka, jezike za rad s bazama i oblike organizacijepodataka. Objasnjena je uloga baza podataka u upravljanju informacijama i

24

Page 25: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

njihovoj podrsci u poslovnom odlucivanju. Studenti stjecu prakticno iskustvokroz zadatke i projekte razvoja aplikacije za rad s bazom podataka na stan-dardnoj razvojnoj platformi.NASTAVNI SADRZAJI:1) Pohrana podataka: indeksi, stable, hash tablice, napredne metode do-hvacanja.2) Ahitektura sustava baze podataka: ANSI/SPARC Arhitektura, abstrak-cija podataka, eksterna, konceptualna i interna shema, neovissnost o po-dacima, jezici za definiranje i manipuliranje podacima.3) Teorija dizajna baza podataka: Funkcionalne zavisnosti, normalne formei odrzavanje zavisnosti.4) Modeli podataka: relacije entiteta i relacioni model podataka; podatkovnestructure, ocuvanje integriteta i operacije nad modelima podataka.5) Objektno orijentirani i objekno relacijski modeli podataka.6) Jezici za upite nad relacijskim bazama: SQL i relacijska algebra.7) Izvrsavanja i optimizacija upita: jednakost izraza, algebra.8) Transakcije: Oporavak nakon pada sustava i visekorisnicki rad.9) Distribuirane baze podataka.10) Uvod u rudarenje podataka.OBAVEZNA LITERATURA:1. R. Elmasri, S. Navathe: Fundementals of Database Systems, Ben-jamin/Cummings Pub. Company, 5th edition, 2004.DODATNA LITERATURA:H. Korth, A. Siberschatz, Database System Concepts, McGraw-Hill BookCompany, 1986.***************************************

KOLEGIJ: Dinamicko programiranjeGODINA STUDIJA: treca (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: cetvti (ljetni)SATI TJEDNO 2 sata predavanja i 1 sat vjezbiECTS BODOVI: 5PREDAVAC: mr. sc. Davorka Davosir PongracCILJ KOLEGIJA: Upoznati studente s osnovnim pojmovima i metodamarjesavanja dinamicke optimizacije u diskretnom vremenu. Kolegij obradjujeprimjene osnovnih modela u poslovanju poduzeca kao i modele ekonomske

25

Page 26: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

teorije. Kroz ovaj pregled, cilj je kod studenata razviti kvantitativni nacinrazmisljanja koji ce polaznicima omoguciti prepoznavanje u praksi situacijakoje su obradjene u kolegiju te drugih problema donosenja optimalnih odlukai, koristenjem znanja stecenog u kolegiju, kreirati prikladne optimizacijskemodele i rijesiti ih metodom dinamickog programiranja.NASTAVNI SADRZAJI:1) Matematicke osnove I (Metricki prostori i normirani vektorski prostori).2) Matematicke osnove II (Teorem maksimuma).3) Princip optimalnosti.4) Dinamicko programiranje uz ogranicenu i neogranicenu funkciju povrata.5) Primjena deterministickog dinamickog programiranja u poslo-vanju poduzeca. Problem alokacije resursa kao problem diskretnog i kon-tinuiranog dinamickog programiranja.6) Problem odrzavanja zaliha.7) Problem trgovackog putnika i problem naprtnjace kao problemi di-namickog programiranja.8) Problem zamjene opreme.9) Problem uskih grla proizvodnje.10) Primjena deterministickog dinamickog programiranja uekonomskoj teoriji. Jednosektorski model rasta, Model rasta stehnoloskim napretkom.11) Model rasta s ljudskim kapitalom.12) Teorija potrosnje s rekurzivnim preferencijama.13) Model investicija s konveksnim troskovima.14) Numericko deterministicko dinamicko programiranje. Algoritamiteracije vrijednosne funkcije.15) Primjena numerickog deterministickog dinamickog programi-ranja. Model rasta.KOLEGIJI PRETHODNICI: Linearna algebra, Linearno programiranje.OBAVEZNA LITERATURA:1. R. Bellman: Dynamic Programming, Princeton University Press, 1957.2. Eric V. Denardo: Dynamic Programming: Models and Applications, DoverPublications, 2003.2. F. S. Hillier, G. J. Lieberman: Introduction to Operations Research, Mc-Graw Hill, New York 2001.4. Nancy L. Stokey, Robert E. Lucas Jr.: Recursive Methods in EconomicsDynamics, Harvard University Press, 1989.

26

Page 27: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

***************************************

KOLEGIJ: MakroekonomijaGODINA STUDIJA: druga (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: cetvrti (ljetni)SATI TJEDNO 2 sata predavanja i 1 sata vjezbiECTS BODOVI: 5PREDAVAC: dr. sc. Goran Buturac i dr. sc. Zorab BubasCILJ KOLEGIJA: Kolegij prosiruje znanja iz pocela ekonomije u podrucjumakroekonomije. Cilj kolegija je prosiriti spoznaje o funkcioniranju gospo-darstva jedne zemlje u cjelini. Studenti dobivaju znanja o makroekonomskimvarijablama, odnosima medju njima, trzistu dobara i usluga, financijskomtrzistu, trzistu rada, deviznom tecaju te o vodjenju fiskalne i monetarne poli-tike. Navedena znanja pokazuju kako se makroekonomija moze upotrijebitikao alat za donosenje odluka (npr. kreiranje fiskalne i monetarne politike).Kolegij daje znanja iz teorije makroekonomije te primijenjena znanja iz po-drucja makroekonomije.NASTAVNI SADRZAJI:1) Uvod (BDP, nezaposlenost, inflacija).2) Trziste dobara.3) Financijska trzista.4) Trzista dobara i financijska trzista: IS-LM.5) Trziste rada.Test I.6) Sva trzista zajedno: AS-AD model.7) Otvorenost trzista dobara i financijskog trzista.8) Trziste dobara u otvorenoj ekonomiji.9) Dohodak, kamatne stope i devizni tecaj.10) Phillips-ova krivulja.Test II.11) Cimbenici gospodarskog rasta.12) Tehnoloski napredak, nezaposlenost i place.13) Ocekivanja: osnovni alati. Financijska trzista i ocekivanja.14) Ocekivanja, osobna potrosnja i investicije.15) Ocekivanja, makroekonomska politika i dohodak.Test III

27

Page 28: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

OBAVEZNA LITERATURA:1. R. G. Hubbard, A. P. O’Brien: Macroeconomics, Prentice Hall, 2006.2. E. A. Diulio: Schaum’s Easy Outline of Macroconomics, McGraw-Hill,1998.***************************************

KOLEGIJ: MikroekonomijaGODINA STUDIJA: druga (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: treci (zimski)SATI TJEDNO 2 sata predavanja i 1 sata vjezbiECTS BODOVI: 5PREDAVAC: dr. sc. Amina Ahec-SonjeCILJ KOLEGIJA: Mikroekonomija je temeljni predmet u podrucjuekonomike i svih njezinih disciplina. Poznavati mikroekonomiju znaci imatiosnovno razumijevanje ekonomske logike. Stoga je savladavanje materije ovogkolegija preduvjet za daljnje studiranje. Temeljna je zadaca ovog kolegija dana sistematski nacin upozna studenta s osnovnim metodama i pojmovimamikroekonomske analize, kako bi studente osposobio da mogu uspjesno anal-izirati mikroekonomske probleme i pratiti suvremenu literaturu iz tog po-drucja ekonomske analize. Kolegij Mikroekonomija sastoji se od cetiri os-novne tematske cjeline. Prvi dio daje uvod u teoriju trzista i cijena te obrad-juje osnove analize ponude i potraznje. U drugom dijelu analizirat ce seponasanje potrosaca, osnove teorije proizvodnje i troskova, te cemo upoz-nati djelovanje konkurentnih trzista. Treci dio obradjuje razlicite trzisnestrukture (monopole, oligopole i monopolisticku konkurenciju) i daje prikazstrategijskog medjudjelovanja poduzeca na trzistima nesavrsene konkuren-cije. Cetvrti i zadnji dio stavlja naglasak na znacaj informacija u djelovanjutrzisnog mehanizma, analizira uzroke trzisne nesavrsenosti i trzisnog neusp-jeha te obradjuje ulogu drzave u trzisnim ekonomijama.NASTAVNI SADRZAJI:1) Uvod u mikroekonomiju.2) Osnove analize ponude i potraznje.3) Ponasanje potrosaca.4) Pojedinacna i trzisna potraznja. Teorija potraznje - matematicki postu-pak (dualni problem u teoriji potrosaca).5) Teorija proizvodnje.

28

Page 29: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

TEST I.6) Teorija troskova.7) Teorija troskova.8) Maksimizacija profita i konkurentna ponuda.9) Analiza konkurentnih trzista.10) Modeli nesavrsene konkurencije: monopol.TEST II.11) Monopolisticka konkurencija, oligopoli, karteli. Odredjivanje cijena natrzistu nesavrsene konkurencije.12) Teorija igara i konkurentska strategija.13) Opca ravnoteza i ekonomska efikasnost.14) Trzista sa asimetricnim informacijama.15. Pripreme za test.TEST III.ESEJ - termin vjezbi.OBAVEZNA LITERATURA:1. R. S. Pindyck, D. L. Rubinfeld: Mikroekonomija, Peto izdanje, MATE,Zagreb, 2001.2. M. Babic: Mikroekonomska analiza, IV. izdanje, Zagreb: MATE, 2000.DOPUNSKA LITERATURA:3. R. G. Hubbard, A. P. O’Brien: Macroeconomics, Prentice Hall, 2006.4. E. A. Diulio: Schaum’s Easy Outline of Macroconomics, McGraw-Hill,1998.***************************************

KOLEGIJ: Numericke metodeGODINA STUDIJA: druga (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: cetvrti (ljetni)SATI TJEDNO: 1 sat predavanja i 1 sat vjezbiECTS BODOVI: 4PREDAVAC: dr. sc. Tibor PoganjCILJ KOLEGIJA: Upoznati studente vec na drugoj godini s osnovnim nu-merickim metodama.NASTAVNI SADRZAJI:1) Uvod u numericke metode. Apsolutna i relativna pogreska. Zaokruzivanje.Numericko izracunavanje vrijednosti funkcije jedne i vise varijabli. Metoda

29

Page 30: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

proprocionalnih utjecaja.2) Interpolacija. Lagrangeov interpolacijski polinom. Newtonovi interpo-lacijski polinomi. Newton-Cotesove formule. Gaussovi interpolacijski poli-nomi. Pogreska interpolacije. Primjene na statisticke tablice. Izracunavanjevrijednosti Laplace-ove funkcije i funkcije gustoce normalne razdiobe inter-polacijom.3) Numericko rjesavanje jednadzbi. Metoda polovljenja. Metoda tangente.Metoda sekante. Metode iteracije. Procjene pogreske. Numericko rjesavanjesistema linearnih jednadzbi iterativnim metodama. Rjesavanje sistema ne-linearnih jednadzbi: Newtonova metoda, kvazi-Newtonove metode.4) Numericko integriranje. Trapezna formula. Simpsonova formula. 3/8-formula. Integriranje tablicno zadane formule. Pogreske integriranja. Nu-mericko diferenciranje.5) Regresija. Polinomijalna regresija. Metoda najmanjih kvadrata. Error-free regresija.6) Zavrsni test.OBAVEZNA LITERATURA:1.B. P. Demidovic, I. A. Maron: Computational mathematics. Mir Publish-ers, Moscow, 1987.***************************************

KOLEGIJ: Linearno programiranjeGODINA STUDIJA: druga (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: treci (zimski)SATI TJEDNO 3 sata predavanja i 2 sata vjezbiECTS BODOVI: 8PREDAVAC: mr. sc. Igor JemricCILJ KOLEGIJA: Upoznati studente s osnovnom idejom problemadonosenja optimalnih odluka te prepoznavanja realnih problema koje jemoguce opisati linearnim programom. Uz osnove procesa izgradnje kvan-titativnih modela temeljem prepoznavanja optimizacijskih problema, izlazuse i matematicko-teorijske osnove linearnog programiranja, kao i metodoloskiaspekti rjesavanja konkretnih problema te obogacivanja tako dobivenih pri-jedloga optimalnog odlucivanja dopunskim informacijama. Konacno, izlazuse i detaljniji modeli, razvijeni za specificne slucajeve - od ponasanja u uvje-tima vise medjusobno konfliktnih kriterija, preko modeliranja problema koji

30

Page 31: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

rezultiraju specificnim matematickim strukturama koje omogucavaju razvojposebnih metoda za njihovo rjesavanje, do modeliranja situacija u kojima jepotrebno komparirati efikasnost djelovanja vise istovjetnih entiteta u nekommikro ili makroekonomskom sustavu.NASTAVNI SADRZAJI:1) Linearno programiranje - standardni problem maksimuma, os-nove modeliranja linearnih programa.2) Skup mogucih rjesenja linearnog programa - egzistencija i karak-teristike, graficka metoda za rjesavanje linearnih programa s dvijevarijable.3) Kanonski oblik linearnog programa, Gauss-Jordanove elimi-nacije, simpleks metoda.4) Standardni problem minimuma, Charnesova M-procedura,teorija dualnosti, dualna simpleks metoda.5) Analiza osjetljivosti linearnog programa na promjene vrijednostiulaznih parametara.6) Parametarsko programiranje i sustavna analiza osjetljivosti.7) Visekriterijsko programiranje, odredjivanje skupa efikasnihrjesenja grafickom metodom i pomocu ekvivalentnog param-etarskog linearnog programa.8) Visekriterijsko programiranje - utvrdjivanje najboljeg kompro-misnog rjesenja, ciljno programiranje - formulacija modela i nje-govo rjesavanje pomocu linearnog programiranja.9) Razlomljeno linearno programiranje - formulacija modelai rjesavanje Charnes-Cooperovom linearizacijom i Martosevommetodom.10) Analiza omedjenih podataka kao tehnika utvrdjivanja rela-tivne efikasnosti istovjetnih entiteta promatranih kao input-outputprocesa, CCR model.11) Ostali modeli analize omedjenih podataka (BCC model, adi-tivni model).12) Problem transporta - formulacija modela, metode za konstruk-ciju pocetnog bazicnog moguceg rjesenja i testiranje optimalnosti.13) Problem degeneracije modela transporta, metoda perturbacije.14) Problem asignacije ili optimalnog rasporeda poslova, Madzarskametoda.15) Problem trgovackog putnika, metoda grananja i ogradjivanja.

31

Page 32: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

KOLEGIJI PRETHODNICI: Linearna algebra.OBAVEZNA LITERATURA:1. H. A. Taha: Operations Research: An Introduction, Prentice Hall, 2007.2. F. S. Hillier, G. J. Lieberman: Introduction to Operations Research, Mc-Graw Hill, New York 2001.3. W. W. Cooper, L. M. Seiford, K. Tone: Data Envelopment Analysis,Kluwer Academic Publishers, Boston, 2000.4. Z. Babic: Operacijska istrazivanja: zbirka zadataka, Ekonomski fakultet-Split, 1989.

Obvezni kolegij zim. sem ljet. sem. bodoviSlucajni procesi 2+1 0+0 6

Poslovne financije 2+1 0+0 5Ekonometrija 2+1 0+0 5

Financijska ekonometrija 0+0 2+2 6Javne financije 2+1 0+0 5

Matematicke metode marketinga 0+0 2+1 5Odabrana poglavlja iz financijske matematike 0+0 2+2 6

Teorija igara 2+1 0+0 5Socijalna psihologija 2+1 0+0 4Novac i bankarstvo 0+0 2+1 5

Optimizacija 0+0 2+1 5Praksa 0+0 0+3 3

18 20 30 + 30

.KOLEGIJ: Slucajni procesiGODINA STUDIJA: treca (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: peti (zimski)SATI TJEDNO 2 sata predavanja i 1 sat vjezbiECTS BODOVI: 6PREDAVAC: dr. sc. Boris Podobnik

32

Page 33: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

CILJ KOLEGIJA: Studente cemo upoznati s osnovnim osobinama slucajnihprocesa. Ovo je kolegij u kojem student nauci kako su linearna algebra ianaliza korisne matematicke discipline. Upoznat cemo studente i s najpoz-natijim stohasticnim procesima koji se koriste u financijama.NASTAVNI SADRZAJI:1) Uvod. Nenegativne cjelobrojne slucajne varijable i funkcije izvodnice.Jednostavan proces grananja.2) Poissonov proces. Nehomogeni Poissonov proces. Primjeri.3) Markovljevi lanci. Uvod i primjeri. Jako Markovljevo svojstvo.Chapman-Kolmogorovljeva jednadzba i klasifikacija stanja. Granicni teo-remi. Procesi grananja.4) PrimjeneMarkovljevih lanaca. Markovljev lanac s kontinuiranim pros-torom stanja.5) Markovljevi lanci s neprekidnim vremenom. Uvod. Kolmogorovl-jeva diferencijalna jednadzba.6) Izracunavanje prelaznih vjerojatnosti. Granicne vjerojatnosti. Stohasticnipopulacijski model.7) Martingali. Svojstva martingala. Granicni teoremi. Azuma nejednakostza martingale.8) Slucajna setnja. Primjena martingala u analizi slucajne setnje.9) Wienerov proces. Neka svojstva Wienerova procesa. Markovljeva svo-jstva Wienerova procesa.10) Brownovo gibanje. Varijacije Brownovog gibanja. Geometrijsko i inte-grirano Brownovo gibanje. Brownovo gibanje s driftom. Primjena martingalau analizi Brownovog gibanja.11) Difuzne jednadzbe. Primjena Kolmogorovljeve jednadzbe za dobi-vanje granicnih distribucija. Stacionarni procesi.12) Analiza slucajnih procesa. Kontinuiranost, stohasticna derivacija iintegral. Spektralna analiza. Wiener-Khinchin teorem.13) Karhunen-Loeve razvoj. Fourierov transformat slucajnih procesa.14) Itovi stohasticni integrali. Klasicna definicija. Itova formula.15) Primjeri procesa. Ornstein-Uhlenbeckov proces. Modeli kamatnihstopa. Vasicekov model. Cox-Rossov model.OBAVEZNA LITERATURA:1. S. M. Ross: Stochastic processes, John Wiley & Sons, Inc. 1996.2. S. I. Resnik: Adventures in Stochastic Processes, Birkhauser, Boston, 1992.3. T. Rolski, H. Schmidli, V. Schmidt, J. Teugels: Stochastic Processes for

33

Page 34: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

Insurence and Finance, John Wiley & Sons, New York, 2001.4. H. Hsu: Schaum’s Outlines, Probability, Random Variables, and RandomProcesses, McGraw Hill, 1997.***************************************

KOLEGIJ: EkonometrijaGODINA STUDIJA: treca (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: peti (zimski)SATI TJEDNO 2 sata predavanja i 1 sat vjezbiECTS BODOVI: 5PREDAVAC: mr. sc. Ivo KrznarCILJ KOLEGIJA: Kroz ovaj se kolegij upoznaje studente u prvom redu sprimjenom regresijskih metoda u analiziranju ekonomskih podataka. Pred-met ce obuhvatiti i teoretske i prakticne aspekte statisticke analize, usre-dotocit ce se na ocjeni razlicitih ekonometrijskih modela te njihovoj inter-pretaciji.NASTAVNI SADRZAJI:1) Pregled teorije vjerojatnosti i statisticke inferencije (metodeprocjene parametara populacije).2) Linearni regresijski modeli I (procjena parametara metodom na-jmanjih kvadrata, numericka stabilnost i pouzdanost procjeniteljatemeljem metode najmanjih kvadrata, pretpostavke klasicnog re-gresijskog modela).3) Linearni regresijski modeli II (svojstva procijenjenih parametara,testiranje hipoteza).4) Visestruki regresijski modeli (procjena, inferencija).5) Visestruki regresijski modeli s kvalitativnim podacima (dummyzavisne i dummy nezavisne varijable).6) Narusavanje klasicnih pretpostavki I (heteroskedasticnost, au-tokorelacija, metoda generaliziranih najmanjih kvadrata).7) Narusavanje klasicnih pretpostavki II (nenormalnost gresaka,stohasticka objasnidbena varijabla).8) Regresijska analiza vremenskih nizova (modeli s distribuiranimpomacima).9) Svojstva procijenjenih parametara u modelima vremenskih ni-zova.

34

Page 35: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

10) Heteroskedasticnost i autokorelacija u modelima vremenskihnizova.11) Procjena instrumentalnim varijablama.12) Procjena metodom najmanjih kvadrata u dva (tri) koraka.13) Procjena metodom maksimalne vjerodostojnosti.14) Modeli simultanih jednadzbi.15) Metode procjene na panel podacima.OBAVEZNA LITERATURA:1. J. M. Wooldridge: Introductory Econometrics. 2nd ed. Cincinnati, OH:South-Western College, 2003.2. J. Kmenta: Pocela ekonometrije, Mate, 1997.***************************************

KOLEGIJ: Financijska ekonometrijaGODINA STUDIJA: treca (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: sesti (ljetni)SATI TJEDNO: 2 sata predavanja i 2 sata vjezbiECTS BODOVI: 6PREDAVAC: dr. sc. Boris Podobnik i mr. sc. Ivo Krznar.CILJ KOLEGIJA: Cilj ovog predmeta je upoznati studente s primjenomekonomerijskih metoda u analiziranju financijskih podataka. Predmet jeusredotocen na specificnim ekonometrijskim modelima i tehnikama ocjene,cija se posebnost temelji na specificnostima financijskih podataka.NASTAVNI SADRZAJI:1) Pregled modela klasicne linearne regresije i narusavanja njezinihpretpostavki.2) Univarijatni modeli vremenskih nizova (ARMA procesi i njegovaprocjena metodom maksimalne vjerodostojnosti).3) Predvidjanje ARMA modelom.4) Multivarijatni modeli vremenskih serija (VARMA modeli i nji-hova procjena).5) Modeliranje dugorocnih veza u financijama I (testovi sta-cionarnosti i jedinicnog korjena).6) Modeliranje dugorocnih veza u financijama II (ARIMA procesi).7) Modeliranje dugorocnih veza u financijama III (kointegracija).8) Modeliranje volatilnosti I (ARCH procesi).

35

Page 36: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

9) Modeliranje volatilnosti II (GARCH modeli i stohasticnivolatilni modeli).10) Switching modeli.11) Threshold modeli.12) Simulacijske metode I (Monte Carlo simulacije).13) Simulacijske metode II (Bootstrapping simulacije).14) CAPM i GMM metoda ocjene.15) Testiranje CAPM-a.OBAVEZNA LITERATURA:1. C. Brooks: Introductory econometrics for finance, Cambridge UniversityPress, Cambridge, 2002.2. J. Hamilton: Time series analysis, New York, 1992.3. D. Salvatore, D. Reagle: Schaum’s Outlines, Statistics and Econometrics,McGraw Hill, 2002.DODATNA LITERATURA:4. C. Gourieroux, J. Jasiak: Financial Econometrics, Princeton UniversityPress, 2001.

***************************************KOLEGIJ: Matematicke metode u marketinguGODINA STUDIJA: treca (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: sesti (ljetni)SATI TJEDNO: 2 sata predavanja i 1 sat vjezbi.ECTS BODOVI: 5PREDAVAC: dr. sc. Carlos M. RodriguezCILJ KOLEGIJA: Upoznati studente s matematickim modelima u mar-ketingu te s procesom stvaranja modela.NASTAVNI SADRZAJI:1) Uvod i osnovna klasifikacija modela.2) Tipologija modela u marketingu.3) Proces izgradnje modela.4) Dinamicki modeli u marketingu.5) Kriteriji izbora strukture modela.6) Specifikacija modela prema namjeni.7) Specifikacija modela prema tipu potraznje.

36

Page 37: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

8) Specifikacija modela prema tretmanu psiholoskih varijabli.9) Modeliranje konkurencije.10) Stohasticki modeli ponasanja potrosaca.11) Modeli marketinga za vise proizvoda.12) Specificni problemi vezani uz izbor modela.13) Organizacija podataka.14) Ocjenjivanje i testiranje modela.15) Kriteriji vrednovanja modela.OBAVEZNA LITERATURA:1. P. Leeflang, D. Wittink, M. Wedel, P. Naert: Building Models for Market-ing Decisions, Kluwer Academic Publishers, Boston, 2000.***************************************

KOLEGIJ: Poslovne financijeGODINA STUDIJA: treca (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: peti (zimski)SATI TJEDNO: 2 sata predavanja i 1 sat vjezbi.ECTS BODOVI: 5PREDAVAC: dr. sc. Dario SilicCILJ KOLEGIJA: Upoznati studente s osnovnim pojmovima poslovnih fi-nancija.NASTAVNI SADRZAJI:1) Rizik i prinos.2) Pregled upravljanja obrtnim kapitalom.3) Upravljanje gotovinom i utrzivim vrijednosnicama.4) Upravljanje potrazivanjima od kupaca i zalihama.5) Kratkorocno financiranje.6) I kolokvij.7) Zahtijevani prinosi i trosak kapitala.8) Poslovna i financijska poluga.9) Odredjivanje strukture kapitala.10) Dugorocni zajmovi i zakupi.11) Konvertibilne vrijednosnice.12) Razmjenjive vrijednosnice i varanti.13) II kolokvij.OBAVEZNA LITERATURA:

37

Page 38: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

1.James C. Van Horne, John M. Wachowicz, Jr.: Principles of FinancialManagement, 9th edition, 2000.***************************************

KOLEGIJ: Javne financijeGODINA STUDIJA: treca (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: peti (zimski)SATI TJEDNO: 2 sata predavanja i 1 sat vjezbi.ECTS BODOVI: 5PREDAVAC: dr. sc. Zoran BubasCILJ KOLEGIJA: Upoznati studentima s osnovnim pojmovima javnih fi-nancija.NASTAVNI SADRZAJI:1) Uvod.2) Javne financije i odnos prema drzavi.3) Metode javnih financija. Metode pozitivne analize.4) Metode normativne analize.5) Analiza javnih izdataka. Javna dobra. Vanjski ucinci.6) Politicka ekonomija.7) Preraspodjela dohotka: konceptualna pitanja.8) Programi izdataka za siromasne.9) Socijalno osiguranje I: socijalna sigurnost i osiguranje nezaposlenih.10) Socijalno osiguranje II: zdravstvo.11) Analiza troskova i koristi.12) Okvir za analizu poreza.13) Oporezivanje i raspodjela dohotka.14) Javne financije u sustavu vise razina vlasti.15) TestOBAVEZNA LITERATURA:1. H. S. Rosen: Javne financije, IJF, Zagreb, 1998.***************************************

KOLEGIJ: Odabrana poglavlja iz financijske matematikeGODINA STUDIJA: treca (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: sesti (ljetni)

38

Page 39: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

SATI TJEDNO 2 sata predavanja i 2 sata vjezbiECTS BODOVI: 6PREDAVAC: mr.sc. Tomislav GalacCILJ KOLEGIJA: Studente cemo upoznati s osnovnim metodama i mode-lima matematike financijskih trzista i instrumenata.NASTAVNI SADRZAJI:1) Financijski instrumenti. Obveznice. Dionice. Terminski ugovori. Za-mjene. Opcije.2) Financijska trzista. Trzista novca. Trzista kapitala. Devizna trzista.Robne burze.3) Vremenska vrijednost novca. Cijena. Novcani tok. Prinos. Kamatnastopa. NSV.4) Cijena imovine - opcenito. Ocekivani diskontirani novcani tok. Koris-nost potrosnje.5) Cijena imovine i korisnost potrosnje. Glatka potrosnja. Nesklonostriziku. Predostroznost.6) Najcesci modeli cijena imovine. Faktorski modeli. Rizicnostocekivanog prinosa. Arbitraza.7) Predvidljivost cijena. Martingali. Slucajni hod. Nerizicna stopapovrata. Premija rizika.8) Pretpostavke najcescih modela cijena imovine. Kompletnatrzista. Reprezentativni ulagaci. Nepostojanje arbitraze. Efikasna trzista.Racionalni ulagaci. Trzisna ravnoteza. Likvidna trzista.9) Modeli cijena dionica. Brownovo gibanje. Slucajni hod. CAPM.Visefaktorski modeli cijena.10) Modeli cijena obveznica. Krivulja prinosa. Hipoteza ocekivanja. Lin-earni modeli cijena.11) Modeli terminskih cijena. Uklanjanje arbitraze. Terminske iocekivane cijene.12) Cijena Europske opcije. Binomni model. Cjenovni paritet. Black-Sholes. Osjetljivosti.13) Slozeniji modeli cijena imovine. Americke opcije. Egzoticne opcije.Skokovi.14) Odabir portfelja. Markowitzev model. VaR i CVaR strategije.15) Nedostaci teorijskih modela cijena imovine. Mikrostruktura finan-cijskih trzista.OBAVEZNA LITERATURA:

39

Page 40: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

1. J. Cvitanic, F. Zapatero: Intoduction to the Economics and Mathematicsof Financial Markets, MIT Press, 2004.DODATNA LITERATURA:2. S. M. Ross: An Elementary Introduction to Mathematical Finance, Cam-bridge University Press, 2000.3. S. R. Pliska: Introduction to Mathematical Finance, Blackwell Publishers,1997.4. J. H. Cochrane: Asset Pricing, Princeton University Press, 2000.***************************************

KOLEGIJ: Socijalna psihologijaGODINA STUDIJA: treca (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: peti (zimski)SATI TJEDNO 2 sata predavanja i 1 sat vjezbiECTS BODOVI: 4PREDAVAC: dr. sc. Zeljka Kamenov i dr. sc. Renata FrancCILJ KOLEGIJA: Kolegij Socijalna psihologija je organiziran na nacin dapruzi osnovna znanja teorija i metoda socijalne psihologije - znanstvene disci-pline koja proucava kako stvarna ili zamisljena prisutnost drugih ljudi utjecena nase misli, osjecaje i ponasanje. Tijekom predavanja studenti se upoznajus fenomenima socijalnog misljenja, ponasanja i utjecaja.NASTAVNI SADRZAJI:1) Objasnjenje syllabusa, uvodno predavanje.2) Metodologija socijalne psihologije.3) Socijalna kognicija.4) Komunikacija i stvaranje dojmova. Atribucije uzroka.5) Pojam o sebi i ocuvanje pozitivne slike o sebi.6) I kolokvij.7) Priroda i podrijetlo stavova. Promjena stava.8) Stavovi i ponasanje. Predrasude, stereotipi i diskriminacija.9) Uzroci i smanjivanje predrasuda.10) II kolokvij.11) Socijalni utjecaj.12) Grupa i grupni procesi.13) Odlucivanje u grupi i vodstvo.14) Medjugrupni odnosi + zavrsno predavanje i priprema za ispit.

40

Page 41: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

15) III kolokvijOBAVEZNA LITERATURA:E. Aronson, T. D. Wilson, R. M. Akert: Socijalna psihologija, Zagreb: Mate.(POGLAVLJA 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 i 13). 2005.***************************************

KOLEGIJ: Novac i bankarstvoGODINA STUDIJA: treca (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: sesti (ljetni)SATI TJEDNO 2 sata predavanja i 1 sat vjezbiECTS BODOVI: 5PREDAVAC: dr. sc. Evan Kraft, dr.sc. Andrea PavlovicCILJ KOLEGIJA:Predmet je podijeljen u dvije osnovne cjeline: mikroekonomija bankarstva temakroekonomija bankarstva. Mikroekonomija bankarstva obuhvaca kljucnapodrucja poslovnog bankarstva dok makroekonomija bankarstva obuhvacaosnovne teorije monetarne ekonomije U prvoj cjelini nastoje se studentimapribliziti pojmovi iz poslovnog bankarstva. To se prije svega odnosi na anal-izu financijskih izvjesca, indikatore uspjesnosti poslovanja banaka, ali i naaktualne teme ALM managementa, sekuritizacije te elektronskog novca. Udrugom dijelu se govori o monetarnoj politici te se kroz osnovne postavkeklasicnog, Keynesovog makroekonomskog modela te modernih pristupa nas-toji razjasniti uloga monetarne politke u ekonomiji.NASTAVNI SADRZAJI:1) Uvod u bankovno poslovanje (kreditiranje vs. investicijska funkcija ubankarstvu) te suvremeni trendovi u bankovnom poslovanju.2) Financijska izvjesca banaka.3) Mjerenje i ocjenjivanje bankovnog poslovanja .4) Upravljanje aktivom i pasivom banaka (ALM).5) Upravljanje aktivom i pasivom banaka (upravljanje jazom vijeka trajanjabanke).6) Izvanbilancno financiranje u bankarstvu (Sekuritizacija).7) Regulacija depozitnih institucija te ekonomske posljedice regulacije ba-naka.8) Osiguranje depozita.9) II Kolokvij.

41

Page 42: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

II CJELINA - MAKROEKONOMIJA BANKARSTVA (MONETARNAEKONOMIJA)10) Funkcija i oblici novca.11) Centralno bankarstvo i monetarna politikika.12) Monetarna i makroekonomska teorija 1 - Klasicne osnove monetarneteorije.13) Monetarna i makroekonomska teorija 2 - Osnove Keynesijanske teorije.14) Novac u tradicionalnom makroekonomskom sustavu (IS-LM MODEL).15) Tradicionalna teorija novca.16) II Kolokvij.OBAVEZNA LITERATURA:1. Miller and Van Hoose, Moderni novac i bankarstvo, 3. izdanje, MATE1997.2. Rose, Menadzment komercijalnih banaka, MATE 2003.*************************************

KOLEGIJ: OptimizacijaGODINA STUDIJA: treca (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: sesti (ljetni)SATI TJEDNO 2 sata predavanja i 1 sat vjezbiECTS BODOVI: 5PREDAVAC: mr. sc. Marija Barkidjija i Snjezana GrepoCILJ KOLEGIJA: Studente cemo upoznati s osnovnim metodama opti-mizacija.NASTAVNI SADRZAJI:1) Matematiccka priprema: Kvadratne forme funkcija. Gradijent. Hesseovamatrica. Jacobijeva matrica. Konveksne i konkavne funkcije. Konveksniskupovi.2) Klasicna optimizacija: Stacionarne tocke. Metoda Langrangeovih multip-likatora.3) Metode bezuvjetne optimizacije: Gradijentna optimizacija. Newtonovametoda. Kvazi-Newtonova metoda.4) Konveksno programiranje. Uvjeti optimalnosti izrazeni pomocu Lan-grangeove funkcije. Slaterov uvjet.5) Kuhn-Tuckerovi uvjet optimalnosti.Fritzov uvjet optimalnosti.

42

Page 43: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

6) Primjeri i primjena. 7) Metode rjesavanja konveksnih programa: Gradi-jentna metoda, Metoda dopustivih smjerova.8) Visektriterijsko programiranje: Optimizacija u smislu Pareta za nelinearneprograme.9) Primjeri i primjena.10) Optimizacija portfelja I: Povrat i rizik. Optimizacija portfelja s dvijeimovine.11) Optimizacija portfelja II: Minimalni rizik za portfelj s dvije odnosno triimovine. Maksimizacija povrata.12) Primjeri i primjena.13) Optimizacija portfelja s ogranicenjem: Problemi portfelja s istimogranicenjima. Uvjeti optimalnosti.14) Optimizacija portfelja s ogranicenjima: Portfelji s rastucim brojem imov-ina. Interpretacija Langrangeovih multiplikatora.15) Primjeri i primjena.OBAVEZNA LITERATURA:1. M. Bartholomew-Biggs: Nonlinear Optimization with Financial Applica-tions, Prentice-Hall 2005.********************************************

KOLEGIJ: Teorija igaraGODINA STUDIJA: treca (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: peti (zimski)SATI TJEDNO 2 sata predavanja i 1 sat vjezbiECTS BODOVI: 5PREDAVAC: mr. sc. Vladimir KrsticCILJ KOLEGIJA: i) Upoznati studente s osnovama teorije igara s naglaskomna njenu primjenu u ekonomiji, politici i pravu. ii) Razviti u studenatasposobnost razvijanja strategija za rjesavanje kompleksnih problema u inter-aktivnim okruzenju.NASTAVNI SADRZAJI:1) Uvod u teoriju igara. Primjeri igara. Motivacija za proucavanje teorijeigara.2) Klasifikacija igara. Primjeri igara u normalnoj formi.3) Definicija Nashove ravnoteze i primjene.4) Cournotov model. Bertrandov model.

43

Page 44: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

5) Mijesane strategije i egzistencija Nashove ravnoteze.6) Priprema za prvi kolokvij.7) Dinamicke igre s potpunom i savrsenom informacijom. Stackelbergovmodel.8) Turniri. Igre s ponavljanjem.9) Dinamicke igre s potpunom, ali nesavrsenom informacijom.10) Staticke igre s nepotpunom informacijom. Bayes-Nashova ravnoteza.11) Primjeri: Aukcije.12) Dinamicke igre s nepotpunom informacijom. Primjeri. Bayesovaravnoteza.13) Primjeri: Igre sa signaliziranjem.14) Primjeri: Monetarna politika.15) Priprema za drugi kolokvij.OBAVEZNA LITERATURA:1. R. Gibbons: Game Theory for Applied Economists, Princeton UniversityPress, 1992.2. H. S. Bierman, L. Fernandez: Game Theory with Economic Applications(2nd Edition), Addison Wesley, Reading, Massachussetts, 1997.DODATNA LITERATURA:3. A. Cukierman: Central Bank Strategy, Credibility and Independence: The-ory and Evidence, The MIT Press, Cambridge, Massachussetts, 1992.

44

Page 45: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

Obvezni kolegij zim. sem ljet. sem. bodoviAktuarska matematika 2+1 0+0 5

Upravljanje rizikom 0+0 2+1 5Data mining (MIT course) 0+0 2+1 5

Programiranje u Javi 1+2 0+0 5Izborni kolegij I 2+1 0+0 5

Financijske institucije i trzista 2+1 0+0 5Numericka analiza 2+1 0+0 5Izborni kolegij II 0+0 2+1 5

Medjunarodna ekonomija 0+0 2+1 5Investicije 0+0 2+1 5

Praksa(HNB, banke) 0+2 0+2 2Diplomski rad 2+0 2+0 6

19 19 30 + 30

∗ Dva izborna kolegija u ljetnom s.Online MIT courses 2+1 0+0 5Kolegiji s ZSEM-a 2+1 0+0 5Poslovni engleski 2+1 0+0 5

KOLEGIJ: Aktuarska matematikaGODINA STUDIJA: cetvrta (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: sedmi (zimski)SATI TJEDNO 2 sata predavanja i 1 sat vjezbiECTS BODOVI: 5PREDAVAC: dr. sc. Pietro Millossovich i Sanja GovedicCILJ KOLEGIJA: Cilj je ovog kolegija studente pouciti matematickim mod-elima i teoriji osiguravajucih drustavaNASTAVNI SADRZAJI:1) Uvodno predavanje. Zivotno osiguranje-osnovni tipovi. Rekurzivne —formule.2) Jednostavan model dozivljenja. Distribucija trajanja zivota, vjerojat-nost smrti (stopa smrtnosti), vjerojatnost dozivljenja.3) Intenzitet smrtnosti, centralna stopa smrtnosti. Jednostavni za-koni smrtnosti.4) Pojam selektiranih i krajnjih tablica smrtnosti. Koristenje tablica.

45

Page 46: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

5) Rente. Neposredne i odgodjene rente. Rente s odredjenim trajanjem.6) Sadasnje vrijednosti i akumulacija. Osiguranje zivota7) Dozivotno osiguranje za slucaj smrti. Osiguranje s odredjenim tra-janjem.8) Mjesovito osiguranje zivota. Ispodgodisnji nacin placanja.9) Obrocne premije.10) Neto premije. Bruto premije.11) Vrijednost police. Prospektivna i retrospektivna rezerva.12) Funkcije dva zivota. Osnovne definicije (funkcije vise zivota)13) Izracunavanje vjerojatnosti smrti ili dozivljenja za svakiposebno ili oba zivota zajedno.14) Sadasnje vrijednosti osiguranja i renti vise zivota i zadnjegprezivjelog.15) Asimetricne rente, asimetricna osiguranja.OBVEZE STUDENATA:Pohadjanje predavanja i vjezbi, izrada domacih zadaca i polaganje 3kolokvija.UVJETI ZA POTPIS: Prisustvo na 80 % predavanja i vjezbi kao i prolaznaocjena na svim kolokvijima.NACIN POLAGANJA ISPITA: Zavrsni dio ispita polaze se u pismenom ob-liku. Konacna ocjena oblikuje se na osnovu ocjena dobivenih na kolokvijima,te ocjene na zavrsnom dijelu ispita.KOLEGIJI PRETHODNICI: Nema ih.OBAVEZNA LITERATURA:1. H. U. Gerber, S. H. Cox: Life Insurence Mathematics, 2004.2. T. Rolski, H. Schmidli, V. Schmidt, J. Teugels: Stochastic Processes forInsurence and Finance, John Wiley & Sons, New York, 2001.****************************************

KOLEGIJ: Upravljanje rizikomGODINA STUDIJA: cetvrta (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: osmi (ljetni)SATI TJEDNO 2 sata predavanja i 1 sat vjezbiECTS BODOVI: 5PREDAVAC: mr. sc. Mladen LatkovicCILJ KOLEGIJA: Cilj je ovog kolegija studente pouciti matematickim mod-

46

Page 47: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

elima u teoriji rizika.NASTAVNI SADRZAJI:1) Uvod. Osvrt na dosadasnje krize na finacijskim trzistima, razloge nji-hovog nastajanja, dinamiku, ostvarene gubitke kao i uocene nedostatke ukontroli poslovanja razlicitih financijskih institucija.2) Regulatorni zahtjevi. Koji su zahtjevi koje postavljaju regulatornatijela za nadzor financijskih institucija. Osnove sporazuma iz Basela. Za-htjevi koje domaca regulatorna tijela stavljaju pred financijske institucije uHrvatskoj.3) Pojam i klasifikacija rizika. Definiranje pojma rizika u poslovanjuspram pojma neizvijesnosti. Klasifikacija rizika: objasnjenje pojmova trzisnirizik, kreditni rizik, rizik likvidnosti, operativni rizik, rizik modela i drugioblici rizika koji se javljaju u poslovanju na financijskim trzistima.4) Mjerenje financijskih rizika. Upoznavanje s kvantitativnim meto-dama za mjerenje rizika. Rizik izdvojenog financijskog instrumenta i rizikportfelja. Pojam diverzifikacije. Marginalni rizik, komponentni rizik.5) Predvidjanje rizika i korelacija. Upoznavanje s osnovnim modelimaza kvantitativno mjerenje rizika financijskih instrumenata. Modeli s promjen-jivom volatilnosti: EWMA model, GARCH modeli. Ocjena kvalitete pred-vidjanja rizika. Rizik procjene.6) VaR metoda. Definiranje VaR metode. Koristenje VaR-a za aktivnoupravljanje rizicima. Primjena VaR metode kod upravljanja investicijskimfondovima7) Delta-Normal VaR metoda. Definiranje osnovnih faktora rizika.Mapiranje financijskih instrumenata na osnovne faktore. VaR za linearnederivativne instrumente. VaR za opcijske ugovore.8) Metoda povijesnih simulacija i Monte Carlo metoda. IzracunVaR-a putem metode povijesnih simulacija i Monte Carlo metode. Prednostii nedostaci metoda u odnosu na delta-normal VaR metodu.9) Testiranje VaR modela. Testiranje hipoteze o pouzdanosti koristenogVaR modela spram teorijskih zahtjeva.10) Testiranje na sokove. Odabir faktora rizika za testiranje na specificnisok na financijskom trzistu. Transformacija varijancno-kovarijantne matrice.Izracun novih parametara VaR modela i interpretacija rezultata.11) Kreditni rizik. Definiranje pojma kreditnog rizika. Izvori kreditnogrizika. Rejting agencije i klasifikacija rizika bankrota. Ocjena rizika bankrotai postotka oporavka.

47

Page 48: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

12) Rizik likvidnosti i operativni rizik. Definiranje rizika likvidnosti ioperativnog rizika. Metode ocjene rizika likvidnosti i operativnog rizika.OBVEZE STUDENATA:Pohadjanje predavanja i vjezbi, izrada domacih zadaca i polaganje 3kolokvija.UVJETI ZA POTPIS: Prisustvo na 80 % predavanja i vjezbi kao i prolaznaocjena na svim kolokvijima.NACIN POLAGANJA ISPITA: Zavrsni dio ispita polaze se u pismenom ob-liku. Konacna ocjena oblikuje se na osnovu ocjena dobivenih na kolokvijima,te ocjene na zavrsnom dijelu ispita.KOLEGIJI PRETHODNICI: Nema ih.OBAVEZNA LITERATURA:1. P. Jorion: Value at Risk, McGraw- Hill, New York, 2000.2. G. A. Holton: Value at Risk - Theory and Practice, Academic Press, SanDiego, 2004.****************************************

KOLEGIJ: Programiranja u JaviGODINA STUDIJA: cetvrta (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: sedmi (zimski)SATI TJEDNO 1 sat predavanja 2 sata vjezbiECTS BODOVI: 5PREDAVAC: mr. sc. Karmela Aleksic i dr. sc. Goran RadonicCILJ KOLEGIJA: Osnove programiranja u Javi bavi se razvojem aplikacijaupotrebom Java programskog jezika i Java razvojna platforme. Najveca do-brobit Jave je u njenoj portabilnosti i mogucnosti izvrsavanja Java koda nainace nekompatibilnim racunalnim platformama, od mobilnih telefona do su-perracunala. Java programska platforma ukljucuje ogroman skup program-skih biblioteka i komponenti s funkcionalnostima za rad s bazama podataka,za umrezavanje, za izradu grafickog sucelja, za sigurnosne mehanizme in-terakcije, za multimedijalne aplikacije i za jos puno drugih. Koncept Javavirtualne masine i sam Java jezik je vrhunski primjer tehnickog dostignuca,pa i primjer elegancije u primjeni. Studenti ce nauciti principe objektno ori-jentiranog programiranja. Prakticni zadaci sastojat ce se od implementacijerazlicitih podatkovnih struktura u Javi te izradi apleta koji se mogu koristitiu web aplikacijama.

48

Page 49: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

NASTAVNI SADRZAJI:1) Osnove Java jezika.2) Upoznavanje Java platforme.3) Uvod u aplikacije i aplete.4) Objektno-orijentirano programiranje.5) Objekti, klase i sucelja.6) Nasljedjivanje i polimorfizam.7) Paketi i njihova vidljivost.8) Java Grafika i Java2D API.9) Boje, fontovi i metrika.10) Graficki kontekst.11) Crtanje teksta, linija i likova.12) Osnove grafickog korisnickog sucelja.13) AWT, JFC i Swing paketi.14) Kontejneri i layout-i.15) Upravljanje dogadjajima u GUI-u.16) Java i/O.17) Streams.18) Serijalizacija objekata.19) Pristup datotekama.20) Upravljanje greskama i iznimkama.21) Paralelne niti: istovremeno izvodjenje zadataka.OBAVEZNA LITERATURA:1. Liang: Introduction to Java Programming, 5th Ed. (ISBN 0-13-148952-6),Prentice HallDODATNA LITERATURA:2. S. D. Gilbert, W. B. McCarty: Object-Oriented Programming in Java.Corte Madera, California: The Waite Group Press, ISBN 1571690867, 1997.3. M. Campione, K.Walrath, A.Huml: The Javatm Tutorial, 3rd Ed. A ShortCourse on the Basics., 1999.4. D. Flanagan: Java Examples in a Nutshell 2nd Ed., 2000-5. Arnow, Weiss: Introduction to Programming Using Java: An Object- Ori-ented Approach, 2000.****************************************

KOLEGIJ: Numericka analiza

49

Page 50: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

GODINA STUDIJA: cetvrta (obavezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: sedmi (zimski)SATI TJEDNO 2 sata predavanja i 1 sat vjezbiECTS BODOVI: 5PREDAVAC: dr. sc. Tibor PoganjCILJ KOLEGIJA: Cilj je ovog kolegija studente pouciti numerickim meto-dama u matematici.NASTAVNI SADRZAJI:1) Osnove numericke analize. Zaokruzivanje, rezanje (truncation).2) Rjesavanje sustava linearnih jednadzbi. Direktne metode rjesavanjasustava linearnih jednadzbi. Iterativne metode rjesavanja.3) Rjesavanje nelinearnih jednadzbi. Rjesavanje jednadzbi u MATLAB-u. Numericko integriranje.4) Optimizacijske metode. Klasifikacija optimizacijskih problema.Konacno dim. problemi u usporedbi s beskonacno dimenzinalnim prob-lemima. Deterministicki nasuprot stohasticnih.5) Numericke metode optimizacije. Newtonova metoda. Kvazi-Newtnova metoda. Metode u MATLAB-u.6) Monte Carlo simulacije. Monte Carlo integracija. Generiranje pseudo-slucajnih brojeva.7) Pripreme za kolokvij.8) Metode konacnih diferencija u rjesavanju parcijalnih diferenci-jalnih jednadzbi. Numericko rjesavanje. Eksplicitne i implicitne metode urjesavanju jednadzbi drugog reda.9) Crank-Nicolsonova metoda.10) Vlastite vrijednosti i vlastiti vektori. Jacobijeva metoda.11) ”Spline” Definicija. Primjeri kod integrala i derivacija. Primjeri uneparametarskim regresijama.12) Numericko integriranje. Simpsonova metoda. Rombergov algoritam.13) Boostrap metoda. Primjeri.14) Pripreme za drugi kolokvij.OBVEZE STUDENATA: Pohadjanje predavanja i vjezbi, izrada domacihzadaca i polaganje 3 kolokvija.UVJETI ZA POTPIS: Prisustvo na 80 % predavanja i vjezbi kao i prolaznaocjena na svim kolokvijima.NACIN POLAGANJA ISPITA: Zavrsni dio ispita polaze se u pismenom ob-liku. Konacna ocjena oblikuje se na osnovu ocjena dobivenih na kolokvijima,

50

Page 51: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

te ocjene na zavrsnom dijelu ispita.KOLEGIJI PRETHODNICI: Nema ih.OBAVEZNA LITERATURA:1. P. Brandimarte: Numerical Methods in Finance: A MATLAB-Based In-troduction, Wiley-Interscience, 1 edition, 2001.2. K. Lange: Numerical analysis for Statisticians, Springer, 2000.****************************************

KOLEGIJ: Medjunarodna ekonomijaGODINA STUDIJA: Cetvrta (obvezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: osmi (ljetni)SATI TJEDNO: 2 sata predavanja, 1 sat vjezbiECTS BODOVI: 5PREDAVAC: dr. sc. Ante Babici mr. sc. Ivo KrznarCILJ KOLEGIJA: Upoznati studente s primjenom makroekonomske imikroekonomske teorije u medjunarodnoj trgovini i medjunarodnim finan-cijama.NASTAVNI SADRZAJ:1) Uvod u medjunarodnu ekonomiju. Uvod u teoriju vanjske trgovine.Apsolutna i komparativna prednost.2) Ricardova teorija komparativnih prednosti.3) Hecksher-Ohlinova teorija vanjske trgovine.4) Novije teorije vanjske trgovine.5) Odnosi cijena. Uvjet razmjene. Koristi od razmjene. Faktori koji utjecuna koristi od razmjene.6) Uvod u analizu vanjskotrgovacke politike.7) Efekti carinske zastite. Nominalna i efektivna carinska zastita. Efektikolicinskih ogranicenja.8) Ostali necarinski instrumenti.9) Uvod u bilancu placanja. Mjere neravnoteze.10) Utjecaj vanjske trgovine na privredu.11) Uvod u devizni tecaj. Sustavi deviznih tecajeva. Devizno trziste.12) Teorije deviznih tecajeva.13) Medjunarodni tokovi kapitala.14) Uravnotezenje bilance placanja. Mundell-Flemingov model.15) Vanjski dug i zaduzenost zemalja u razvoju.

51

Page 52: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

OBAVEZNA LITERATURA:1. P. R. Krugman, M. Obstfeld: Medjunarodna ekonomija: teorija i praksa,7. izdanje, Mate, 2007.2. M. Babic, A. Babic: Medjunarodna ekonomija, 6.izd., MATE d.o.o., Za-greb, 2003.****************************************

KOLEGIJ: Financijske institucije i trzistaGODINA STUDIJA: Cetvrta (obvezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: sedmi (zimski)SATI TJEDNO: 2 sata predavanja, 1 sat vjezbiECTS BODOVI: 5PREDAVAC: mr. sc. Velimir SonjeCILJ KOLEGIJA:Cilj kolegija financijske institucije i financijska trzista jeupoznati studente sa razlicitim vrstama financijskih institucija, instrume-nata i trzista. Studente se priprema za buduci rad u financijskim instituci-jama, te za pristupanje i odnos s financijskim institucijama i trzistima koje ceimati kao buduci predstavnici korporacijskog sektora. Obradjuju se sve na-jrasirenije vrste financijskih instrumenata, od osnovnih (dionice, obveznice),do sofisticiranih (financijske izvedenice ili derivati). Obradjuju se i sve vrstefinancijskih institucija - bankovni i ne-bankovni financijski posrednici. Odfinancijskih trzista, obradjuju se trzista novca, devizna trzista i trzista kap-itala. Posebna se paznja pridaje upravljanju rizicima u financijskim institu-cijama, posebno kreditnim i trzisnim rizicima.NASTAVNI SADRZAJ:1) Pregled financijskog sustava (funkcija, struktura i internacionalizacija fi-nancijskih trzista; duznicki i vlasnicki instrumenti; primarna i sekundarnatrzista; uredjene burze i izvanburzovna trzista.2) Uvod u kamatne stope, instrumente i trzista (sadasnja vrijednost; prinosdo dospijeca; tekuci i diskontni prinos; trajanje/duration; realne i nominalnekamatne stope).3) Ponasanje kamatnih stopa (odrednice potraznje za imovinom; razlozi zadiverzifikaciju; ponuda i potraznja na trzistu obveznica; predvidjanje kamat-nih stopa).4) Rizicna i rocna struktura kamatnih stopa (rizicna struktura kamatnihstopa; rizik neplacanja; krivulja prinosa; cista teorija ocekivanja; teorija seg-

52

Page 53: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

mentacije trzista; teorija premije likvidnosti; predvidjanje kamatnih stopa).5) Sredisnje bankarstvo i vodjenje monetarne politike (nastanak i strukturaFed-a te nastanak i struktura HNB-a; bilance centralnih banaka; diskontnapolitika, posuditelj zadnjeg pribjezista; politike otvorenog trzista; uvod udevizne intervencije; izbor ciljeva monetarne politike; uvod u funkcioniranjemonetarnih unija).6) Trzista novca (riznicni i blagajnicki zapisi, komercijalni zapisi; diskonti-ranje; akcepti; eurodolari i eurovalute; repo sporazumi; investicijski fondovitrzista novca).7) Devizno trziste i medjunarodni financijski sustav (zakon jedne cijene iparitet kupovne moci; kretanja tecaja u kratkom i dugom roku; promjeneocekivanih povrata na domace i strane depozite; utjecaj uvodjenja eura; bi-lanca placanja i devizne intervencije; financijske krize; uloga MMF-a).8) Trzista kapitala i hipoteza efikasnog trzista (burzovno i izvanburzovno -OTC trgovanje; vrste obveznica i kamatni rizik; kretanja na trzistima ob-veznica; burze dionica; vrednovanje dionica; problemi s procjenama; teorijai empirijski dokazi o hipotezi efikasnog trzista)9) Hipotekarna trzista i krediti (obiljezja hipoteka; vrste hipotekarnih kred-ita; otplate hipotekarnih kredita; hipotekarne obveznice).10) Financijska struktura (transakcijski troskovi, negativna selekcija imoralni hazard; duznicko naspram vlasnickog financiranja; poticajni ugovori;veza izmedju financijskog razvoja i gospodarskog rasta).11) Banka, upravljanje bankama, struktura i konkurencija u bankarstvu (bi-lance banaka; upravljanje likvidnoscu; upravljanje aktivom; upravljanje pa-sivom; upravljanje adekvatnoscu kapitala; izvanbilancne aktivnosti; posti-zanje i mjerenje profitabilnosti u bankarstvu; financijske inovacije).12) Nadzor banaka (struktura bankovnog sektora; licenciranje; regulacijakapitala banaka; osiguranje depozita; procjena kvalitete upravljanja rizicimau bankama; bankarske krize).13) Osiguravajuca drustva i mirovinski fondovi (osnovni pojmovi i proizvodiosiguranja; mirovinski fondovi i mirovinske reforme).14) Ostali financijski posrednici (fondovi kapitala za poslovne poduh-vate; financijske kompanije i leasing; financijski konglomerati; investicijskobankarstvo).15) Upravljanje rizicima (kreditni, trzisni i operativni rizik; upravljanje kred-itnim rizikom; upravljanje kamatnim rizikom - analiza jaza dohotka i analizajaza trajanja; tecajni rizik).

53

Page 54: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

16. Financijske izvedenice (terminski ugovori i rocnice; hedging; opcije narocnice; kamatni swapovi).OBAVEZNA LITERATURA:F. Mishkin, E. Stanley: Financijska trzista + institucije, cetvrto izdanje,Zagreb: MATE (2003).****************************************

KOLEGIJ: InvesticijeGODINA STUDIJA: Cetvrta (obvezni predmet)SEMESTAR STUDIJA: osmi (ljetni)SATI TJEDNO: 2 sata predavanja, 1 sat vjezbiECTS BODOVI: 5PREDAVAC: mr. sc. Igor Gvozdanovic i mr. sc. Ivica KresicCILJ KOLEGIJA: Upoznati studente s osnovama investiranjaNASTAVNI SADRZAJ:1) Uvod u investicije.2) Financijska trzista i instrumenti.3) Trgovina financijskom imovinom.4) Investicijske kompanije.5) Investitori i investicijske strategije.6) Rizik i povrat.7) Analiza makroekonomije i industrije.8) Gost predavac: Imovina i metode procjene imovine.9) Obveznice i procjena obveznica.10) Opcije i procjena opcija.11) Analiza financijskih izvjesca.12) Forwars, Futurs.13) Hipoteza ucinkovitog trzista.14) Medjunarodna diverzifikacija.15) Gost predavac: Investicijski fondovi u Hrvatskoj.OBAVEZNA LITERATURA:Bodie, Kane, Marcus: Elements of Investments by Bodie, Mate, Zagreb,2005.****************************************

54

Page 55: POSLOVNA MATEMATIKA I STATISTIKA - Fizički odsjekbp/math.pdf · Osnove ekonomije 0+0 2+2 5 ICT 2+2 0+0 5 Filozo ja 0+0 2+0 3 Primjena softwareskih paketa u matematici 2+1 0+0 5 Financijska

55