Pompa Centrifuga

2.7. Aspiraţia pompelor centrifuge

2.7.1. Procesul de aspiraţie

Procesul de aspiraţie, sau ridicarea lichidului din rezervorul de alimentare

la pompă are loc – în mod normal – datorită depresiunii ce se formează în rotor

în timpul funcţionării.

FIG.2.27.

Dacă p a este presiunea din rezervorul de aspiraţie şi admiţând că

depresiunea din rotor ar atinge vidul înălţimea teoretică maximă de aspiraţie ar

fi:

având limita când p a = 760 mmHg = 9,8110.333N/ ; Hasp =

10,333m

În figura 2.27 este reprezentat traseul de aspiraţie al unei pompe

centrifuge ce aspiră dintr-un rezervor având presiunea atmosferică interioară pI ;

dacă pb este presiunea atmosferică, presiunea la nivelul de aspiraţie este : p a = pi

+ pb .

71

Pe traseul de aspiraţie pot fi fixate trei puncte de control şi anume:

a) la nivelul de aspiraţie

0) la nivelul cel mai ridicat al traseului de aspiraţie

1) imediat după intrarea lichidului în rotor

Luând ca plan de referinţă nivelul lichidului din rezervorul de aspiraţie, sarcina

hidraulică la intrarea în circuitul de aspiraţie va fi:

(2.57)

Aplicând relaţia lui Bernoulli pentru celelalte două puncte ale traseului rezultă:

(2.58)

unde:

Hasp – înălţimea de aspiraţie a pompei (măsurată până la nivelul superior al

conductei de aspiraţie)

hra – pierderile liniare şi locale de sarcină prin frecare hidraulică pe traseul de

aspiraţie

hrir – pierderea de sarcină la intrarea lichidului în canalele rotorului; aceste

pierderi pot fi scrise sub forma:

(2.59)

coeficient de rezistenţă locală

În consecinţă rezultă înălţimea de aspiraţie:

(2.60)

S-a apreciat că va 0 ceea ce de fapt corespunde majorităţii situaţiilor

practice unde aspiraţia se face din rezervoare cu lichidul în repaus; este posibil

ca va 0 dacă aspiraţia se face dintr-un râu sau dintr-un canal cu lichidul în

mişcare. Valoarea maximă teoretică a acestei înălţimi ar corespunde atingerii

depresiunii statice complete în punctul 1, adică p1 = 0. Cum este cunoscut că

72

limita reală a depresiunii într-un lichid în mişcare este impusă de apariţia

fenomenului de cavitaţie, rezultă că înălţimea maximă de aspiraţie este definită

de condiţia p1 = pv (pv este presiunea absolută de saturaţie a lichidului la intrarea

în pompă).

(2.61)

Se observă că în relaţia obţinută apar o serie de termeni ce sunt

independenţi de caracteristicile constructive sau funcţionale ale unei pompe

centrifuge şi o a doua categorie – ce depind de acestea; pentru ultimii, se poate

adopta exprimarea lor în funcţie de sarcina efectivă a maşinii după relaţia:

(2.62)

unde se numeşte coeficient de cavitaţie.

Aşadar:

(2.63)

În urma cercetărilor experimentale s-a ajuns la concluzia că ,

coeficientul de cavitaţie, este proporţional cu turaţia specifică a maşinii:

(2.64)

a – coeficient de proporţionalitate

S-au propus diferite valori pentru coeficientul de proporţionalitate, ca de

exemplu:

a = 2,29 0,0001 - THOMA

a = 2,20 0,0001 - STEPANOFF

a = 2,16 0,0001 - ESCHER-WYSS

Cercetări mai amănunţite au subliniat că şi coeficientul “a” depinde de

turaţia specifică; astfel înlocuindu-se în relaţia (2.64), expresia analitică a

turaţiei specifice, se obţine:

73

(2.65)

unde:

n – turaţia pompei [rot/min]

Q – debitul de lucru

C – coeficientul de cavitaţie al lui Rudnev; C = 600…800 ptr. ns = 50…80

C = 800…1.000 ptr. ns = 80…150

Coeficientul de cavitaţie are o semnificaţie mult mai precisă decât ceea

ce apare în relaţia 2.64 fiind – în realitate – un raport între înălţimea de aspiraţie

disponibilă şi înălţimea de pompare a agregatului.

(2.66)

2.7.2. Înălţimi de aspiraţie:

Relaţia de calcul (2.63) conduce la determinarea înălţimii de aspiraţie

maxime disponibile pentru o pompă Haspmax; totuşi nu aceasta este şi înălţimea

utilă de aspiraţie, Hasp mărime ce este determinată de unele aspecte caracteristice

ale procesului efectiv de intrare a lichidului în rotor. Astfel relaţia (2.63) este

valabilă pentru o linie de curent ce pătrunde în rotor cu viteză v1;cum ca urmare

a distribuţiei variate a vitezelor pe secţiunea de intrare în canalele rotorului, este

posibil să se ajungă în unele locuri la viteze locale mai mari decât mărimea v1

de calcul, apariţia cavitaţiei devine posibilă şi este necesar ca înălţimea efectivă

de aspiraţie să se calculeze lăsându-se o rezervă de cavitaţie.

Există mai multe procedee de calcul a înălţime utile de aspiraţie. Unele

lucrări definesc un coeficient critic (sau limită) de cavitaţie ; valoarea

acestui coeficient poate fi indicată de constructorul pompei sau poate fi calculată

cu relaţia:

(2.67)

74

În acest fel înălţimea utilă de aspiraţie este:

(2.68)

Alte lucrări propun (mai ales dacă se lucrează cu lichide calde) calcularea

directă cu relaţia:

(2.69)

Rezultatele obţinute sunt cu totul acoperitoare dar pot conduce uneori la valori

neeconomice subevaluate pentru înălţimile utile de aspiraţie.

Se observă, din relaţia (2.68), că înălţimea utilă de aspiraţie depinde în

principal de presiunea din rezervorul din care aspiră pompa, adică

de presiunea interioară din rezervor (pi) şi de presiunea atmosferică (pb). Pentru

rezervoarele deschise pi = 0. Presiunea atmosferică depinde de altitudinea

locului unde este montată pompa şi de condiţiile meteorologice şi se calculează

cu relaţia:

(2.70)

unde: p0 = 9,8110.333 [N/m] – este presiunea standard la nivelul mării

z [m] – diferenţa de nivel (altitudinea locului)

Un alt parametru important în îndeplinirea înălţimii de aspiraţie este

presiunea de vaporizare pv care depinde mai întâi de natura lichidului şi de

temperatura acestuia. Pentru calculul efectiv se folosesc tabele sau diagrame pv

= f() şi se poate vedea că ponderea acestui termen este ridicată în definirea

valorii Hasp. Spre exemplu dacă în general pentru apă la temperatura de

(5...10)C înălţimea utilă de aspiraţie a unei pompe este de (6...7) m, la

temperaturi de (50...60)C, Hasp = 0, iar pentru temperaturi mai ridicate Hasp < 0.

Cazul în care înălţimea de aspiraţie devine negativă indică faptul că

pentru împiedicarea apariţiei cavitaţiei trebuie realizată la aspiraţia în pompă o

presiune statică care să măsoare presiunea de lucru în rotor peste limita

periculoasă. Astfel dacă în relaţia (2.68)

75

(2.71)

atunci Hasp < 0 iar pompa va trebui montată sub nivelul rezervorului de aspiraţie

sau presiunea interioară din rezervor trebuie sporită până la valoarea la care

inegalitatea din relaţia (2.71) se inversează.

Se considerä o masină cu principiu dinamic de functionare care are

aspiratia cuplata la un tanc al cărui nivel liber comun cu atmosfera, asa cum se

arată in fig.2.2. Dacă la refulare vehicularea apei se face pe seama energiei

create de pompă, la aspiratie intrarea fluidului in pompă se face pe seama

energiei pe care acesta o are inainte de a atinge punctul A din fig.2.2. Dacă se

scrie lui Bernoulli intre puncteie O si A si se face notatia p0-pA=Hv atunci:

unde: Hv- sarcina vacuumetricä a pompei; hA- pierderea de sarcină a fluidului intre punctele O si A

Sarcina vacuumetrica are valoarea maxima atunci când presiunea in dreptul

punctului de aspiratie A ajunge la presiunea vaporilor saturati:

vacuumetrică maxima): Sarcina vacuumetricä reprezintă o

märime care caracterizează proprietátile de aspiratie. Uzual,popele au sarcini

vacuumetrice mai mici decat (sarcina

Cu notatia facută anterior, ecuatia lui Bernoulli scrisa intre punctele 0 si A, devine:

76

Pe baza ecuatiei de mai sus se poate concluziona ca sarcina vacuumetricä pe

care o creează o pornmpa la aspiratie se consumă pentru a crea fluidului viteza

vA pe conductä, pentru a-l ridica la inăltimea zA si pentru a invinge pierderile

hidraulice pe aspiratie hA. La pornire, pormpa incepe sä elimine aerul din

interiorul

Din cele aratate pánă acum se poate concluziona ca posibilitatea de

aspiratie a unei pompe depinde de valoarea presiunii de aspiratie pA. Limita

inferioara a acesteia este data de presiunea vaporilor saturati ai fluidului ce se

transporta prin instalatie. Pentru o functionare stabila a masinii va trebui ca

PA>Ps, altfel pot apare vapori care conduc la intreruperea functionănii.

Pentru o functionare corecta trebuie ca presiunea la aspiratie sa nu fie mai

mica decat presiunea de vaporizare a lichidului de transferat. Marirea sau

micsorarea presiunii la aspiratie se poate face manevrând armaturile dispuse pe

tubulatura din acea zona. Daca se micsoreazä valoarea lui PA, atunci in

tubulatura de aspiratie se formeaza vapori care la deschiderea cormpleta a

valvulei pot condensa provocând socuri hidraulice puternice. Mai mult in

domeniul presiunilor de aspiratie scazute este posibilä aparitia fenomenului de

cavitatie care duce la distrugerea rotorului pompei. Cavitatia apare ca urmare a

formării bulelor de vapori in vana lichidului ce trece prin pompă. Aceasta vână

trece la intrarea in rotor printr-o zona de presiune ridicatä. Formarea vaporilor se

produce in zona presiunilor adiacente scazute. Bulele de vapori ajung catre

periferia rotorului unde presiunile sunt mari, vaporii din ele se condenseaza iar

energia cineticä a lichidului care tinde să ocupe volumul eliberat se va

transforma in energie potentiala de presiune. Aceasta va actiona local asupra

rotorului, provocand socuri puternice ce pot distruge rotorul pompei. Prezenta

cavernelor de vapori pe tubulatura de aspiratie afecteaza parametrii hidraulici ai

pompei (se micsorează debitul). In afara socurilor neelastice puternice

materialul peretior sufera distrugeri si din cauza actiunii chimice a aerului bogat

77

in oxigen. Prin urmare in ace1asi timp are loc coroziunea materialului.

Presiunea de formare a vaponilor saturati pentru un anume lichid depinde de

temperatura acestuia. Din aceasta cauză, pentru pompele care fac transferul

lichidelor fierbinti, se pun conditii speciale pentru inaltimea de aspiratie, din

necesitatea evitarii cavitatiei . Astfel, pentru a defini performantele pe aspiratie,

in afara lui in ultima vreme se utilizeazä si o altă marime, anume NPSH

(Net Positive Suction Head). Acest NPSH reprezintä rezerva de energie pe care

lichidul o poseda la intrarea in rotor. Din relatia: unde

- reprezinta energia totala a fluidului la intrarea in pompă, se poate

defini NPSH fiind rezerva de energie a fluidului fată de rezerva de cavitatie.

Dacă se reprezinta grafic dependenta principalilor parametri functionali ai unei

masini (Q,H,) functie de NPSH (fig.2.3) se vede ca valoarea lui NPSH ia care

parametrii incep sä cadă caracterizeaza inceputul cavitatiei. La o valoare si mai

mica a lui NPSH, curba se intrerupe si regimul cavitant se generalizeaza. O

pompä cu calitati bune de aspiratie are valoarea HPSHadm mic. Această conditie

se poate obtine la pompa care au prerotor sau rotor extins, la care (NPSH)cr

<NPSH <(NPSH)adm..

In punctul functional corespunzätor volarea (NPSH)cr vâna de fluid se rupe,

iar pompa incetează sa mai debiteze. Dacä se considera din nou expresia

ecuatiei lui Bernoulli scrisa pentru un fir de lichid intre douä puncte O si A de

78

pe aspiratie, (fig. 2.2)

Si se scade ps din membrii stăng si drept, se obtine:

Tinand cont insă de faptul ca rezultă:

Din ultima relatie scrisa se vede ca rezerva de energie la cavitatie depinde

de:

- presiunea atmosferica

- presiuea vaporilor saturati la anumita temperaturä;

- conditiile de cuplare a pompei;

- pierderile hidraulice pe tubulatura de aspiratie.

Din aceeasi ecuatie se poate deduce valoarea inaltimii de aspiratie.

Cu ajutorul relatiei de mai sus se poate defini inăltimea maxima de aspiratie la care nu apare cavitatia:

- _

2.7.3 Calculul înălţimii de aspiraţie

În ultimii ani s-a impus pe plan internaţional utilizarea unei alte

metode de calcul a înălţimii de aspiraţie. Principiul de calcul se bazează

pe două noţiuni şi anume:

a) Înălţimea netă absolută la aspiraţie NPSHi

(Net Positive Suction Head), definită ca “ înălţimea totală absolută netă

(micşorată cu înălţimea potenţială a vaporilor lichidului pompat) la

intrarea în pompă şi raportată la planul de referinţă al pompei (fig 2.28)

79

(2.72)

FIG.2.28.

b) Înălţimea totală netă absolută la aspiraţie

NPSH, definită ca “valoarea minimă a înălţimii totale absolute nete

(micşorată cu înălţimea potenţială a vaporilor lichidului) la intrarea în

pompă, raportată la planul de referinţă al pompei, necesară funcţionării

pompei fără cavitaţie”

(2.73)

Valoarea pentru NPSH la un moment dat şi o turaţie date este specificată de

către constructorul pompei. În aceste condiţii:

(2.74)

iar este:

(2.75)

Metoda de calcul este foarte simplă, dar necesită cunoaşterea mărimii

termenului NPSH determinat numai de constructorul pompei.

80

Cazul în care înălţimea de aspiraţie devine negativă indică faptul că pentru

împiedicarea apariţiei cavitaţiei trebuie realizată la aspiraţia în pompă o presiune

statică care să măsoare presiunea de lucru în rotor peste limita periculoasă.

Astfel dacă în relaţia (2.68)

(2.71)

atunci Hasp < 0 iar pompa va trebui montată sub nivelul rezervorului de aspiraţie

sau presiunea interioară din rezervor trebuie sporită până la valoarea la care

inegalitatea din relaţia (2.71) se inversează.

2.7.3 Calculul înălţimii de aspiraţie

În ultimii ani s-a impus pe plan internaţional utilizarea unei alte

metode de calcul a înălţimii de aspiraţie (vezi STAS 7215-80). Principiul

de calcul se bazează pe două noţiuni şi anume:

a) Înălţimea netă absolută la aspiraţie NPSHi

(Net Positive Suction Head), definită ca “ înălţimea totală absolută netă

(micşorată cu înălţimea potenţială a vaporilor lichidului pompat) la

intrarea în pompă şi raportată la planul de referinţă al pompei (fig 2.28)

(2.72)

FIG.2.28.81

b) Înălţimea totală netă absolută la aspiraţie

NPSH, definită ca “valoarea minimă a înălţimii totale absolute nete

(micşorată cu înălţimea potenţială a vaporilor lichidului) la intrarea în

pompă, raportată la planul de referinţă al pompei, necesară funcţionării

pompei fără cavitaţie”

(2.73)

Valoarea pentru NPSH la un moment dat şi o turaţie date este specificată de

către constructorul pompei. În aceste condiţii:

(2.74)

iar este:

(2.75)

Metoda de calcul este foarte simplă, dar necesită cunoaşterea mărimii

termenului NPSH determinat numai de constructorul pompei.

În figura (2.29) este reprezentată influenţa înălţimii de aspiraţie asupra

parametrilor de lucru ai unei pompe centrifuge funcţionând la turaţie constantă n

= constant.

Din diagrama se observă că până la o anumită valoare limită admisibilă a

înălţimii de aspiraţie, caracteristicile de debit, sarcină şi randament rămân

constante. Atingerea înălţimii critice de aspiraţie Hasp cr conduce la o scădere a

parametrilor de lucru.

82

FIG.2.29. FIG.2.30.

Cavitaţia poate apărea şi atunci când o pompă funcţionează la o presiunea

de refulare redusă ceea ce înseamnă trecerea prin rotor a unor debite mari. Cum

odată cu creşterea debitului pierderile de sarcină pe conducta de aspiraţie se

măresc sarcina pompei scade iar vitezele de trecere prin rotor

sporesc, rezultă că există un debit critic Qcr la care pompa intră în regim

cavitaţional (fig 2.30). Atingerea acestui regim înseamnă scăderea bruscă a

sarcinii şi randamentului şi trecerea pompei în condiţii de funcţionare ce pot

conduce la distrugerea rapidă a rotorului acesteia.

În figura (2.29) este reprezentată influenţa înălţimii de aspiraţie asupra

parametrilor de lucru ai unei pompe centrifuge funcţionând la turaţie constantă n

= constant.

Din diagrama se observă că până la o anumită valoare limită admisibilă a

înălţimii de aspiraţie, caracteristicile de debit, sarcină şi randament rămân

constante. Atingerea înălţimii critice de aspiraţie Hasp cr conduce la o scădere a

parametrilor de lucru.

83

FIG.2.29. FIG.2.30.

Cavitaţia poate apărea şi atunci când o pompă funcţionează la o presiunea

de refulare redusă ceea ce înseamnă trecerea prin rotor a unor debite mari. Cum

odată cu creşterea debitului pierderile de sarcină pe conducta de aspiraţie se

măresc sarcina pompei scade iar vitezele de trecere prin rotor

sporesc, rezultă că există un debit critic Qcr la care pompa intră în regim

cavitaţional (fig 2.30). Atingerea acestui regim înseamnă scăderea bruscă a

sarcinii şi randamentului şi trecerea pompei în condiţii de funcţionare ce pot

conduce la distrugerea rapidă a rotorului acesteia.

2.8. Reglarea funcţionării pompelor centrifuge în instalaţii :

Prin reglare se înţelege modificarea parametrilor de lucru ai unei maşini

hidropneumatice, astfel încât aceasta să facă faţă regimurilor variabile de sarcină

şi debit cerute de reţeaua deservită. Procedeele practice de reglare pot fi grupate

în două categorii: procedee de reglare permanentă şi procedee de reglare

temporară. Astfel, deşi pompele centrifuge se construiesc în serie şi există

numeroase tipuri constructive cu parametrii de lucru destul de diversificat, este

posibil de multe ori să nu se găsească pentru o reţea dată tipul de pompă potrivit.

84

În acest caz se pot corecta parametrii de lucru ai maşinii cu unul din procedeele

de reglare permanentă. Reglarea temporară este cerută de modificarea

condiţiilor de lucru ale unui ansamblu pompă - reţea, atunci când debitul şi

sarcina se schimbă în timpul exploatării.

1.Reglajul prin modificarea sarcinii la refulare

Mijlocul cel mai comod de modificare a sarcinii la refulare este acela de

obturare a secţiunii de trecere a curentului prin închiderea valvulei de pe

refulare. Prin aceasta se crează o rezistenţă suplimentară în conducta de refulare

astfel încât se modifică caracteristica instalaţiei (caracteristica exterioară),

punctul de funcţionare deplasându-se din 1(H1,Q1), fig.3.98, către N(Hmax,0).

Aceasta deplasare a punctului funcţional face ca debitul să scadă , o parte din

energia cedată se disipează în valvulă. Energia disipată prin valvulă se regăseşte

pe o curbă în distanţele 2-2’…5-5’ (Hv) , punctele reale de funcţionare fiind în

acest caz 1,2,3,..5. Metoda de reglaj nu este economică pentru că, datorită

disipaţiilor mari de energie, randamentul este mic.

Fig.3.98.reglajul prin modificarea sarcinii de refulareFig.3.99.reglajul prin modificarea turaţiei

85

2.Reglajul prin modificarea turatiei

Dacă motorul de antrenare al pompei este cu turaţie reglabilă sau dacă

transmisia de la motor la pompă permite modificarea turaţiei , atunci pentru

fiecare turaţie se obţine un regim de funcţionare în zona randamentelor bune de

funcţionare, dacă se modifică turaţia pompei între limitele n1 …n5 (fig.3.99) ,

maximul curbei rămâne pe parabola ce trece prin punctul dr maxim M , punctele

de funcţionare fiind 1,2,…,5.

Dacă reglajul turaţiei între valorile n1 şi n4 se poate face continuu , atunci se

poate obţine orice valoare a debitului între valorile Q1 şi Q4 . Dacă totuşi

modificarea nu se poate face decât în trepte , atunci debitul ia una din valorile

Q1..Q4 . Reglajul funcţionării pompei prin modificarea turaţiei este o metodă

economică , singura condiţie fiind aceea a existenţei unui motor care să permită

reglajul turaţiei.

3.Reglajul prin By-Pass

Prin ajustarea robinetului de by-pass RB (fig.3.100) , pompa centrifugă

P.C. debitează pe cele două conducte în paralel , instalaţia având caracteristica I,

iar by-passul caracteristica B (fig.3.101) , care , după cum se poate observa, nu

are sarcina statică. Punctul de funcţionare se muta din punctul 1 în 1’, punct

căruia îi corespunde debitul Q1=Qi+Qb . Punctul de funcţionare se va afla deci pe

caracteristica rezultantă R. Dacă debitul prin by-pass este nul, (QB=0), atunci

caracteristica de by-pass devine verticală , iar debitul Q I va creşte până la

valoarea QI * .

Rezultă de aici că domeniul de reglaj este cuprins între Qi şi Q’i. La pompele

centrifuge multietajate , metoda de reglaj prin by-pass nu este economică pentru

că se pierde energia acumulată de lichidul care se întoarce la racordul de

aspiraţie. Întoarcerea unei părţi de lichid după primul sau al doilea rotor al unei

pompe cu mai multe etaje reprezintă un reglaj mai economic. În acest caz se

pierde numai energia imprimată lichidului care se întoarce la presiunea

86

corespunzătoare primului etaj. Raportat la energia absorbită de pompă, aceasta

reprezintă un procent mic .

fig.3.100. fig.3.101.

2.9. Proiectarea pompelor centrifuge monoetajate

Calculul de dimensionare al rotorului

FIG. 2.31

87

D0- diametrul gurii de intrare ;

d - diametrul arborelui ;

D0- diametrul butucului ;

0 - poziţia particulei înainte de intrarea in rotor ;

1 - poziţia particulei deja intrată în rotor ;

2 - poziţia particulei la ieşirea din rotor ;

3 - poziţia particulei deja ieşită din rotor ;

Datele de calcul

a) Diametrul înainte de intrarea în rotor :

D D (2.76)

b) Viteza unghiulară înainte de intrarea între pale :

cm c (2.77)

c) Diametrul la intrarea între palele rotorului :

D = D (2.78)

d) Lăţimea palei la intrarea în rotor :

b = (2.79)

e) Viteza tangenţială înainte de intrarea în rotor :

u = (2.80)

f) Alegerea unghiului de ieşire :

pentru m = 80 140 =(25 32)

g) Diametrul rotorului la ieşire :

D = [m] (2.81)

h) Lăţimea palei la ieşire :

b = . K =1,02 (2.82)

i) Grosimea palelor o considerăm constantă deci :

88

D = D = D

(2.83)

j) Determinarea numărului de pale :

Z=6.5 sin( )/2 (2.84)

k) Determinarea diametrului la intrare :

D = [ D - ] unde (2.85)

În cazul unei conduceri între etaje figura 2 sunt înserate de regulă trei

inele de conducere şi două statoare paletate ale căror efecte se însumează.

Numărul paletelor unui stator rezultă din considerente similare cu cele de la

rotor .

FIG. 2.32

Calculul carcasei spirale

Pentru determinarea formei carcasei folosim metoda menţinerii

constante a cuplului hidraulic in raport cu axul , neglijând forţele de frecare :

(2.86)

Debitul ce trece printr-o secţiune elementară a carcasei va fi :

(2.87)

89

Raza de intrare în carcasă se calculează cu relaţia :

(se recomanda valori mai mici )

- lăţimea palei la intrarea in carcasa b se calculează cu relaţia :

(2.88)

- proiecţia vitezei absolute pe direcţie mediana se calculează cu

relaţia :

unde (2.89)

FIG. 2.33 Carcasă spirală

Determinarea parametrilor de calcul ale pompelor centrifuge

1) Debitul:

90

(2.90)

2) Determinarea înălţimii maxime de refulare :

(2.91)

3) Calculul debitului minim :

(2.92)

4) Turaţia caracteristica :

(2.93)

5) Turaţia specifică :

(2.94)

6) Debitul teoretic al pompei :

(2.95)

7) Puterea absorbită de pompă:

(2.96)

8) Viteza in conducta de aspiraţie :

(2.97)

unde

Performanţe energetice şi cavitaţionale.

Curbele caracteristice ale unei pompe centrifuge sunt cele din figura 5.

Alura curbelor este influenţata de numărul caracteristic K. Se practica frecvent

corectarea curbelor prin strunjirea diametrului de ieşire al paletajului rotoric (la

pompele monoetajate se strunjesc şi discurile rotorului ). Punctele optime noi (

) pot fi calculate cu formula :

91

(2.98)

FIG. 2.34. Curbe caracteristice ale unei pompe centrifuge

Calculul forţelor axiale

Asupra rotorului unei turbomaşini centrifuge se exercita o împingere

axiala a cărei sens este opus sensului de curgere la intrarea în rotor. Împingerea

axiala este direct proporţională cu densitatea a fluidului.

Forţa axială rezultantă asupra rotorului este de forma :

in care sunt forţele de presiune ale lichidului

inactiv, asupra discului de baza si respectiv asupra discului de acoperire.

este forţa de acţiune a lichidului asupra rotorului datorită deviaţiei

curgerii de la direcţia axială la direcţia de la ieşirea din rotor.

(2.99)

92

, în care

- viteza unghiulară medie a lichidului inactiv dintre rotor şi carcasă.

Calculul elementelor constructive ale pompei

1. Alegerea penelor si verificarea acestora la forfecare.

Se alege materialul din care sunt confecţionate penele pentru arbore.

Se standardizează dimensiunile principale pentru pene:

- lăţimea penei şi a canalului de pană b;

- înălţimea penei h;

- adâncimea canalului de pană ;

- lungimea standardizată . (2.100)

- presiunea de contact ; (2.101)

2. Verificarea arborelui de antrenare al pompei.

Pentru arborii pompelor se pot admite deformaţii torsionale de maxim 3-5

grade / metru.

Calculăm unghiul de răsucire pentru secţiunea minimă a arborelui :

unde (2.102)

- momentul de inerţie polar al secţiunii

- modulul de elasticitate transversal al materialului;

Verificarea arborilor la solicitări variabile nu se impune deoarece in

zonele cu canal de pană sau treceri de la un diametru la altul nu se înregistrează

concentrări mari ale eforturilor unitare, pompa funcţionând într-un regim

apropiat regimului staţionar.

3. Alegerea rulmenţilor

Calculul sarcinii dinamice echivalente :

93

(2.103)

- alegem rulmenţi radiali axiali ; deoarece se roteşte inelul interior X=1; Y=0 iar

coeficientul de rotaţie V=1

(2.104)

unde coeficient de multiplicare

2.8. Reglarea pompelor centrifuge :

Prin reglare se înţelege modificarea parametrilor de lucru ai unei maşini

hidropneumatice, astfel încât aceasta să facă faţă regimurilor variabile de sarcină

şi debit cerute de reţeaua deservită. Procedeele practice de reglare pot fi grupate

în două categorii: procedee de reglare permanentă şi procedee de reglare

temporară. Astfel, deşi pompele centrifuge se construiesc în serie şi există

numeroase tipuri constructive cu parametrii de lucru destul de diversificat, este

posibil de multe ori să nu se găsească pentru o reţea dată tipul de pompă potrivit.

În acest caz se pot corecta parametrii de lucru ai maşinii cu unul din procedeele

de reglare permanentă. Reglarea temporară este cerută de modificarea

condiţiilor de lucru ale unui ansamblu pompă - reţea, atunci când debitul şi

sarcina se schimbă în timpul exploatării.

Există numeroase procedee de reglare. Printre cele mai importante sunt

următoarele: variaţia turaţiei pompei, obturarea prin robinete (vane),

modificarea paletajului, modificarea montajului la pompele cu mai multe etaje.

94

95