Poglavlje 5 Investiranje

Poglavlje 5

Investiranje

doc. dr Sandra Mašić

• Na makro nivou, finansije proučavaju finansijske institucije i finansijska tržišta i način na koji ona funkcionišu u okviru određenog finansijskog sistema, kao i globalno.

• Na mikro nivou, finansije proučavaju finansijsko planiranje, upravljanje imovinom, kao i finansiranje poslovnih i finansijskih institucija.

• Finansijski menadžment se tiče kupovine, finansiranja i upravljanja imovinom, imajući na umu osnovni cilj poslovanja.

Poslovne finansije

• Upravljanje finansijama je osnova poslovnih ili korporativnih finansija.

• Poslovne finansije se bave pitanjima donošenja važnih odluka o načinu finansiranja investicija. Primenjuju se metode procene rizik-prinos, kako bi se na adekvatan način primenila odgovarajuća poslovna i investiciona strategija.

• Poslovne finansije razmatraju finansijske odluke koje se tiču strukture finansijskog kapitala i formiranja iste.

Upravljanje finansijama se tiče kupovine, finansiranja i upravljanja imovinom, imajući u vidu osnovni cilj poslovanja preduzeća, iz čega proizilazi sledeća podela na 3 glavne oblasti izučavanja poslovnih finansija:

- investiranje (investment decisions)

- finansiranje (financing decisions)

- upravljanje imovinom (asset management).

1) Odluke o investiranju su najvažnije od prethodne tri.

Finansijski menadžer mora da odredi levu stranu bilansa stanja (A), njenu veličinu, a kada je kada ona poznata da donese odluke o njenoj strukturi.

2) Odluke o finansiranju se tiču desne strane bilansa stanja (P) i određuju njenu strukturu – različite izvore finansiranja imovine u aktivi.

Kada se donesu odluke o strukturi finansiranja, finansijski menadžer mora da pribavi potrebna sredstva iz različitih izvora finansiranja (kratkoročnih i dugoročnih) na najoptimalniji način u pogledu cene njihovog koštanja.

3) Odluke o upravljanju imovinom se tiču efikasnog upravljanja stečenom imovinom.

Finansijski menadžer je ovde preokupiran pitanjima upravljanja tekućom imovinom.

– Odluka o investiranju je najvažnija od tri glavne odluke u preduzeću. Ovde se odlučuje na koji način će biti strukturirana imovina – koliko uložiti u zalihe, gotovinu, zgrade, pogone i sl.

– Odluka o finansiranju je druga važna odluka u preduzeću. Ovde se određuje na koji način i iz kojih izvora će biti prikupljeni potrebni izvori finansiranja – struktura pasive – pronaći optimalno rešenje.

– Odluke o upravljanju imovinom – obrtnom i fiksnom.

Assets: Liabilities & Equity:

Current Assets Current Liabilities

Cash & M.S. Accounts payable

Accounts receivable Notes Payable

Inventory Total Current Liabilities

Total Current Assets Long-Term Liabilities

Fixed Assets: Total Liabilities

Gross f ixed assets Equity:

Less: Accumulated dep. Common Stock

Goodw ill Paid-in-capital

Other long-term assets Retained Earnings

Total Fixed Assets Total Equity

Total Assets Total Liabilities & Equity

ABC CompanyBalance Sheet

As of December 31, 19xx

Obrtnikapital

Obrtnikapital

Investicionoodlučivanje

Finansijskeodluke

Mikro finansije

Ako nemam nameru da postanem finansijski menadžer, zašto moram da razumem upravljanje finansijama?

“Da se pripremite za radno mesto u budućnosti”.Sve više i više preduzeća smanjuje broj menadžerskih mesta i spaja ih na različitim nivoima (lean organization).To se čini zbog smanjivanja troškova i povećanja produktivnosti. Kao rezultat ovoga, menadžerske odgovornosti su se proširile. Uspešan menadžer će morati sve više da bude timski igrač, koji zna o može da se kreće ne samo vertikalno kroz organizaciju, već i horizontalno. Mogućnost kretanja kroz organizacionu strukturu će biti pravilo, a ne izuzetak. Zbog toga će sve zahtevati poznavanje osnovnih veština upravljanja finansijama i osnovnih znanja o tome.

Organizacija funkcije finansijskog menadžmenta u korporaciji

Cilj upravljanja finansijama

• Da bi se pravilno upravljalo finansijama mora da postoji cilj poslovanja preduzeća.

• Ciljevi mogu biti višestruki.

• Preživljavanje• Izbeći finansijske poteškoće i bankrot• Pobediti konkurenciju• Maksimizirati prodaju ili tržišni udeo• Minimizirati troškove• Maksimizirati profit

• Maksimizirati vrednost za vlasnike – maksimizirati tržišnu vrednost preduzeća – tržišna vrednost je barometar uspešnosti poslovanja i pokazuje da menadžment radi u korist svojih akcionara.

Kada govorimo o korporacijama za vlasnike, obične akcije su dokaz o vlasništvu. Bogatstvo akcionara iskazano je tržišnom cenom akcije, a koja reflektuje odluke o investiranju, finansiranju i upravljanju imovinom.

Ideja je sledeća: Uspeh poslovne odluke odražava se putem učinka koja ta odluka ima na cenu akcije!

Šta kažu neki o cilju poslovanja svoje korporacije ...

“Naš cilj je dugoročno uvećanje akcija”.

ABM Amro

“ExxonMobil najveći cilj je da stvori dugoročno održivu vrednost akcije”.

ExxonMobil

“Glavni cilj kompanije Cadbury Schwepps je porast vrednosti akcija”.

Cadbury Schwepps

“Naš krajnji cilj je ono što je uvak aktuelno: maksimiziranje dugoročne vrednosti akcija”.

Credit Suisse Group

Maksimiziranje bogatstva sadašnjih vlasnika

Makimiziranje profita (kao maksimiziranje zarade preduzeća nakon poreza) bi mogao da bude cilj poslovanja preduzeća.

Maksimiziranje EPS (earning per share – zarada po akciji = neto profit / broj akcija u prometu)

Međutim, kompanija bi mogla da emituje dodatne akcije i da prikupljena sredstva ulaže u trezorske zapise, što bi vodilo konačnom razvodnjavanju EPS.

Da li je investicioni projekat koji će ostvariti 100.000 evra nakon Da li je investicioni projekat koji će ostvariti 100.000 evra nakon 5 godina vredniji od projekta koji ostvaruje prinos od 15.000 5 godina vredniji od projekta koji ostvaruje prinos od 15.000 evra svake od tih pet godina? evra svake od tih pet godina?

Odgovor na pitanje zavisi od vremenske vrednosti novca.

S druge strane imamo rizik.

Neki projekti su rizičniji od drugih.

Dve kompanije mogu imati isti EPS, ali ako zarade prve kompanije više osciluju u odnosu na zarade druge kompanije, tržišna cena prve kompanije biće niža.

Investiranje

Pod investicijom preduzeća podrazumevamo angažovanje ili korišćenje različitih oblika dugoročnog kapitala u očekivanju da će se postići zadovoljavajući povraćaj pri datom riziku.

Finansijski menadžeri i investitori su suočeni sa šansama da zarade pozitivan prinos na uložena sredstva, da li kroz ulaganje u atraktivan projekat ili depozit ili HoV koja donosi kamatu.

Tajming odliva i priliva novčanih sredstava ima važne ekonomske posledice, što se jasno prepoznaje kao vremenska vrednost novca.

Vremenska vrednost novca je jedan od najznačajnijih finansijskih koncepata.

Šta biste više voleli da dobijete 1000 evra danas, ili 1000 evra nakon deset godina?

Ukoliko uzmemo novac danas, mi taj novac možemo da uložimo i zaradimo kamatu.

Kada ovo znamo, možemo se pozabaviti složenijim pitanjima...

Šta biste preferirali – da dobijete 1000 evra danas ili 2000 evra za deset godina?

Postoji vremensko nepodudaranje novčanih tokova, a adekvatno bi bilo svesti obe alternative na istu, sadašnju vrednost pa oceniti koja je atraktivnija.

U tu svrhu koristimo nešto što se zove diskontni faktor ili stopa, a koja je zapravo oprtunitetni trošak ulaganja u određenu investiciju.

Kamatna stopa+premija za rizik, cena kapitala, oportunitetni trošak ...

BUDUĆA VREDNOST (Future Value, FV)

Ukoliko određenu sumu novca stavimo na štedni ulog kod banke, taj iznos će vremenom rasti usled pripisa kamate. Stavimo 100 evra, a kamatna stopa je 6% godišnje.

Vrednost investicije posle 1 godine:

100 x (1+k) = 100 x (1+0,06) = 100 x 1,06 = 106

Vrednost investicije posle 2 godine:

100 x (1+k)² = 100 x 1,06² = 112,36

Opšta formula

BV = SV x (1+k)n

Složena kamata

Godina Stanje na početku godine Kamata stečena u toku godine Stanje na kraju godine

1 € 100,00 0,06 x 100,00 = € 6,00 106,00

2 106,00 0,06 x 106,00 = € 6,36 112,36

3 112,36 0,06 x 112,36 = € 6,74 119,10

4 119,10 0,06 x 119,10 = € 7,15 126,25

5 126,25 0,06 x 126,25 = € 7,57 133,82

Svake naredne godine kamata se pripisuje na prethodno uvećan iznos – obračun kamate na kamatu – složena kamata (složeni kamatni račun).

Nakon 10 godina imaćemo:

BV = 100 x (1+0,06)10 = 179,1

Porast osnovne sume u vremenskoj dimenziji zavisi od dva faktora:

a) visine kamatne stope

b) dužine vremenskog perioda.

Buduće vrednosti

Godišnja kamatna stopa

Broj godina 5% 6% 7% 8% 9%

10%

1 1.050 1.060 1.070 1.080 1.090 1.100 2 1.102 1.124 1.145 1.166 1.188 1.210 3 1.158 1.191 1.225 1.260 1.295 1.331 4 1.216 1.262 1.311 1.360 1.412 1.464 5 1.276 1.338 1.403 1.469 1.539 1.611

10 1.629 1.791 1.967 2.159 2.367 2.594 20 2.653 3.207 3.870 4.661 5.604 6.727 30 4.322 5.743 7.612 10.063 13.268 17.449

Kamatni faktor buduće vrednosti, uvek veći od 1.

1.262

Zadatak:

Ukoliko danas uložite 2000 evra po kamatnoj stopi od 6%, koliku sumu ćete akumulirati nakon 5 godina?

Excel

BV = 2.000 x (1 + 0,06)5 = 2.000 x 1,34 = 2.676

BV = SV x FVIF(6%,5) = 2.000 x 1,338 = 2.676

SADAŠNJA VREDNOST (Present Value, PV)

Prethodni mehanizam se može koristiti i u obrnutom smeru, kako bi se izračunala sadašnja vrednost novčane jedinice, kada je poznata njena vrednost u nekoj budućoj tački.

Da bismo izračunali sadašnju vrednost neophodno je da znamo kamatnu stopu – k.

BV = 106

k = 6% godišnje, n=1

Sadašnja vrednost, SV = ?

BV = SV x (1+k)n

SV = BV / (1+k)n

SV = 106 / 1,06 = 100

Grafički prikaz sadašnje vrednosti novca

Sadašnja vrednost će zavisiti od 2 faktora:

a) Diskontne stope, npr. ukoliko je k=0, sledi SV = BV

b) Vremenskog perioda.

Sadašnje vrednosti

Godišnja kamatna stopa

Broj godina 5% 6% 7% 8% 9%

10%

1 0.952 0.943 0.935 0.926 0.917 0.909 2 0.907 0.890 0.873 0.857 0.842 0.826 3 0.864 0.840 0.816 0.794 0.772 0.751 4 0.823 0.792 0.763 0.735 0.708 0.683 5 0.784 0.747 0.713 0.681 0.650 0.621

10 0.614 0.558 0.508 0.463 0.422 0.386 20 0.377 0.312 0.258 0.215 0.178 0.149 30 0.231 0.174 0.131 0.099 0.075 0.057

Kamatni faktor sadašnje vrednosti, uvek manji od 1.

0.840

Zadatak:

Koliko morate da uložite danas da biste nakon 5 godina, po kamatnoj stopi od 6% godišnje akumulirali iznos od 2.000 evra?

Excel

SV = 2.000 / (1+0,06)5 = 2.000 / 1,34 = 1.495

SV = BV x PVIF(6%,5) = 2.000 x 0,747 = 1.495

Serije nejednakih novčanih tokova

Buduća vrednost

Ukoliko postoji serija nejednakih novčanih tokova (NT) u sukcesivnim godinama, buduća vrednost se izračunava za svaki godišnji NT, pa se nalazi suma budućih vrednosti.

Primer

NT0 = 1200 k=8% godišnje

NT1 = 1400

NT2 = 1000

BV3 = ?NT0

1 2 3

1

1

2

NT1 NT2 NT3

BV3 = 1200 x (1,08)³ + 1400 x (1,08)² + 1000 x 1,08

BV3 = 1.511,65 + 1.632,96 + 1.080 = 4.224,61

Sadašnja vrednost

Pretpostavimo da želite da kupite polovan auto kod auto dilera i on Vam nudi 2 opcije.

Opcija I – da platite odmah 15.500 evra i auto je Vaš

Opcija II – da platite odmah 8.000 evra i u naredne 2 godine po 4.000 evra

Šta biste odabrali, koju opciju?

Kada ne bi postojala vremenska vrednost novca, rekli bismo da je opcija I bolja, jer je za 500 evra jeftinija od opcije II

15.500 vs. (8.000 + 4.000 + 4.000) 16.000

Kada vremensku vrednost uzimamo u obzir, moramo da saznamo kolika je kamatna stopa.

Ako je kamatna stopa k=8% godišnje, sledi:

Sadašnja vrednost

Plaćanje odmah 8.000

Drugo plaćanje 4.000/1.08 3.703,7

Treće plaćanje 4.000/1.08² 3.429,63

ukupno 15.133,06

Kada se uzme u obzir vremenska vrednost novca, dolazimo do drugog zaključka – opcija II je jeftinija za skoro 370 evra.

Ukamaćivanje više od jednom godišnje

m = broj puta kada se u toku godine pripisuje kamata

Formula:

BV = SV x (1+k/m)mxn

Koliko ćete imati na računu ukoliko ste deponovali 100 evra, po godišnjoj kamatnoj stopi, a ukoliko se kamata pripisuje polugodišnje i kavrtalno, na vremenski period od 2 godine.

m = 2 polugodišnje

BV = 100 x (1+0,08/2)2x2

BV = 100 x 1,044

BV = 116,99

m = 4 kvartalno

BV = 100 x (1+0,08/4)4x2

BV = 100 x 1,028

BV = 117,16

Što je ukamaćivanje češće, buduća vrednost će biti veća!

Nominalna i efektivna godišnja kamatna stopa

Investitori žele da naprave objektivna poređenja cene zajma i investicionih prinosa za različite periode obračuna kamate.

Pravimo razliku između nominalne godišnje kamatne stope – ugovorena godišnja kamatna stopa obećana od strane banke, onome ko je sredstva stavio na račun i efektivne godišnje kamatne stope – stvarna godišnja kamatna stopa koja je zapravo zarađena ili plaćena.

Efektivna godišnja kamatna stopa odražava uticaj frekventnosti kamatnog obračuna.

Formula:

EAR = (1 + k/m)m - 1

Primer:

Ukoliko iz prethodnog primera želimo da pronađemo EAR dobijamo sledeće:

1) m=1

EAR = (1+0,08/1)1 - 1 = 1,08 – 1 = 0,08 = 8% = nominalnoj kamati

2) m=2

EAR = (1+0,08/2)2 – 1 = 1,042 – 1 = 1,0816 – 1 = 8,16%

3) m=4

EAR = (1+0,08/4)4 – 1 = 1,024 – 1 = 1,0824 – 1 = 8,24%

Problemi za proveru znanja

Gospodin Vujović je za dobre performanse obavljenih zadataka nagrađen sa bonusom. Njegov poslodavac mu nudi dva izbora isplate bonusa – da mu isplati 5.000 evra odjednom danas ili da mu isplaćuje 1.250 evra godišnje narednih pet godina. Koju opciju bi gospodin Vujović trebao da odabere ako znamo da je njegov oportunitetni trošak 9% godišnje?

Rešenje:Rešenje:

SVA = 1,250 (PVIFA) = 1,250 (3.890) = 4,862.50SVA = 1,250 (PVIFA) = 1,250 (3.890) = 4,862.50

Gospodin Vujović bi trebao da prihvati da odjednom dobije bonus.Gospodin Vujović bi trebao da prihvati da odjednom dobije bonus.

Obavili ste posao za koji biste trebali da dobijete 8.500 evra. Nudi Vam se mogućnost da dobijete sledeće novčane tokove umesto dogovorenih 8.500 evra odjednom. Da li bi trebalo da prihvatite ponudu ukoliko je Vaš opotrunitetni trošak 8%.

Godina Novčani tok 1 4,000 2 3,000 3 2,000 4 1,000

Rešenje:

godina Novčani tok PVIF PV___ 1 4,000 0.926 3,704 2 3,000 0.857 2,571 3 2,000 0.794 1,588 4 1,000 0.735 735 ‑‑‑‑---‑‑‑ 8,598Prihvatiti ponudu.

Izračunajte buduću vrednost 6.490 evra koje ste dobili danas i deponovali na pet godina na račun koji Vam donosi kamatnu stopu od 14%, obračunatu polugodišnje.

Rešenje:

BV = 6,490(1.967) = 12,766

Koristeći godišnji, polugodišnji i kvartalni obračunski period kamaćenja, izračunati buduću vrednost za 5.000 evra koje ste uložili po kamatnoj stopi od 12% na period od 5 godina. Odrediti efektivnu godišnju kamatnu stopu.

Rešenje:

Godišnje Polugodišnje12 %, 5 godina 12% 2 = 6%, 5 x 2 = 10 periodaBV5=5,000 x (1.762) BV5=5,000 x (1.791)BV5=8,810 BV5=8,955

Kvartalno12% 4 = 3%, 5 x 4 = 20 periodaBV5=5,000 (1.806)BV5=9,030

(2) Effective Interest Rate: ieff = (1 + i/m)m - 1 a. Annual Semiannual

ieff = (1 + .12/1)1 - 1 ieff = (1 + 12/2)2 - 1 ieff = (1.12)1 - 1 ieff = (1.06)2 - 1 ieff = (1.12) – 1 ieff = (1.124) - 1 ieff = .12 = 12% ieff = .124 = 12.4%

Quarterly ieff = (1 + 12/4)4 - 1 ieff = (1.03)4 - 1 ieff = (1.126) - 1 ieff = .126 = 12.6%