PERFORMENCE OF TRANMISSION LINE

Kinerja Transmission Lines | 228

Tugas TranslateBAB X PERFORMENCE OF TRANMISSION LINE

MATA KULIAH : TRANSMISI DAYA LISTRIKDOSEN PEMBIMBING : Prof. Dr. Ir. H. Hazairin, S.M.Eng

OLEH :ANGKIT YARDEWA GOMASBOGI

1223110239.P

UNIVERSITAS TRIDINANTIPALEMBANG

2012/2013


Kinerja Transmisi Garis 10.1 Klasifikasi Overhead transmisi baris 10.2 Syarat Penting 10.3 Kinerja Single Phase Pendek Transmisi Garis 10,4 Tiga-Phase Transmission Lines Pendek 10,5 Pengaruh pf Beban Peraturan dan Efisiensi 10,6 Transmission Lines Menengah 10,7 End Kondensor Metode Nominal10,8 T Metode 10,9 Cara x Nominal 10.10 Transmission Lines Panjang 10.11 Analisis Jalur Transmisi Panjang (Metode ketat) Konstanta10.12 Circuit Generalised dari Transmisi Jalur 10.13 Penentuan Generalised Con- stants untuk Transmission Lines

Pengantar

Pertimbangan penting dalam desain dan pengoperasian saluran transmisi yang penentuan tegangan, jalur penurunan kerugian dan efisiensi transmisi. Ini nilai ini banyak dipengaruhi oleh konstanta baris R, L dan C dari saluran transmisi. Misalnya, drop tegangan di garis tergantung pada nilai-nilai di atas tiga konstanta baris. Demikian pula, perlawanan dari konduktor saluran transmisi adalah penyebab yang paling penting dari daya yang hilang di baris dan menentukan efisiensi transmisi. Di bab ini, kita akan mengembangkan formula dimana kita dapat menghitung pengaturan tegangan, kerugian line dan efisiensi jaringan transmisi. Ini rumus penting karena dua alasan utama. Pertama, mereka memberikan kesempatan untuk memahami efek dari parameter garis pada bus tegangan dan arus listrik. Kedua, mereka membantu dalam mengembangkan pemahaman keseluruhan apa yang terjadi pada sistem tenaga listrik.


10.1 Klasifikasi Lines Transmisi Overhead Sebuah saluran transmisi telah * tiga konstanta R, L dan C terdistribusi secara merata sepanjang seluruh baris. Resistensi dan induktansi membentuk impedansi seri. Kapasitansi ada antara konduktor untuk 1-fase line atau dari konduktor ke netral untuk garis 3-fase membentuk jalur shunt di sepanjang baris. Oleh karena itu, efek kapasitansi memperkenalkan komplikasi dalam transmisi baris perhitungan. Tergantung pada cara di mana kapasitansi diperhitungkan, yang jalur transmisi overhead diklasifikasikan sebagai:

i. Jalur Transmisi Pendek. Ketika panjang saluran transmisi overhead upto sekitar 50 km dan tegangan relatif rendah (< 20 kV), biasanya dianggap sebagai singkat saluran transmisi. Karena panjang yang lebih kecil dan tegangan rendah, efek kapasitansi kecil dan karenanya dapat diabaikan. Oleh karena itu, saat mempelajari kinerja transmisison singkat line, hanya perlawanan dan induktansi dari garis diperhitungkan.

ii. Jalur Transmisi Medium Ketika panjang saluran transmisi overhead sekitar 50. - 150 km dan tegangan listrik moderatly tinggi ( > 20 kV < 100 kV), itu dianggap sebagai media saluran transmisi. Karena cukup panjang dan tegangan baris, kapasitansi Efek yang diperhitungkan. Untuk tujuan perhitungan, kapasitansi didistribusikan garis dibagi dan dikelompokkan dalam bentuk kondensor didorong melintasi garis pada satu atau lebih poin.

iii. Jalur Transmisi Panjang. Ketika panjang saluran transmisi overhead lebih dari 150 km dan tegangan listrik sangat tinggi (> 100 kV), itu dianggap sebagai saluran transmisi yang panjang. Untuk pengobatan seperti garis, konstanta garis dianggap merata atas panjang seluruh metode garis dan ketat yang digunakan untuk solusi.

Ini mungkin ditekankan di sini bahwa solusi yang tepat dari setiap baris tranmisi harus mempertimbangkan fakta bahwa konstanta baris tidak disamakan tetapi didistribusikan unfiormly seluruh panjang garis. Namun, akurasi yang wajar dapat diperoleh dengan mempertimbangkan konstanta ini sebagai disamakan untuk jangka pendek dan jalur transmisi menengah.

10.2 Syarat Penting

Sementara mempelajari kinerja saluran transmisi, maka diinginkan untuk menentukan tegangan peraturan- tion dan efisiensi transmisi. Kami akan menjelaskan kedua istilah ini pada gilirannya.i. Peraturan Voltage. Ketika saluran transmisi yang membawa arus, ada penurunan tegangan

garis karena resistensi dan induktansi dari garis. Hasilnya adalah bahwa tegangan penerima (V R ) Dari garis umumnya kurang dari tegangan akhir pengiriman (VS ). Ini drop tegangan (V S - V R ) Di baris dinyatakan sebagai persentase menerima end tegangan V R dan disebut tegangan regulasi. Perbedaan tegangan pada ujung penerima dari saluran transmisi ** antara kondisi tidak ada beban dan penuh beban disebut regulasi tegangan dan dinyatakan sebagai persentase dari ujung penerima tegangan.

* Ada juga konstan yaitu keempat, konduktansi shunt.. Ini merupakan konduktansi antara onduktor atau antara konduktor dan tanah dan rekening untuk kebocoran arus pada isolator. Hal ini sangat kecil di kasus saluran udara dan dapat diasumsikan nol.

** saat tanpa beban, tidak ada penurunan sejalan sehingga tanpa beban, V R = V S . Namun, pada beban penuh, ada tegangan penurunan sejalan sehingga tegangan ujung penerima V R . ∴ Selisih tegangan pada menerima end antara tanpa beban dan beban penuh = VS - VR


Secara matematis,

% Usia Tegangan regulasi =

Jelas, hal ini diinginkan bahwa regulasi tegangan dari saluran transmisi harus rendah yaitu.,Yang peningkatan arus beban harus membuat perbedaan yang sangat kecil dalam tegangan penerima. ii. efisiensi Transmisi. Daya diperoleh pada akhir penerimaan jalur transmisi umumnya

kurang dari kekuatan akhir pengiriman karena kerugian dalam perlawanan baris. Rasio menerima daya mengakhiri kekuasaan akhir pengiriman dari saluran transmisi dikenal sebagai transmisi efisiensi yaitu garis

% Usia Transmisi efisiensi, ȠT = Menerimadaya endMengirim dayaend

× 100

di mana V R , I R dan cos R adalah tegangan akhir penerimaan, arus dan faktor daya, sementara V S , I S dan cos S adalah nilai-nilai yang sesuai pada akhir pengiriman.

10.3 Kinerja Lines Tahap Transmisi Tunggal Pendek Seperti yang dinyatakan sebelumnya, efek dari kapasitansi baris diabaikan untuk saluran transmisi pendek. Oleh karena itu, saat mempelajari kinerja seperti garis, hanya resistensi dan induktansi dari garis diambil diperhitungkan. Rangkaian setara dengan garis fase transmisi tunggal singkat ditunjukkan pada Gambar. 10.1 (i). Di sini, line resistance total dan induktansi ditampilkan sebagai terkonsentrasi atau disamakan bukannya didistribusikan. Sirkuit yang merupakan rangkaian ac seri sederhana. Mari

I = arus beban R = resistensi lingkaran yaitu, resistensi dari kedua konduktor. X L = Lingkaran reaktansi V R = Menerima tegangan akhir cos R = Akhir penerimaan faktor daya (lagging) V S = Mengirim tegangan akhir cos S = Mengirim end faktor daya

Gambar. 10.1

Fasor * diagram garis untuk faktor daya beban tertinggal ditunjukkan pada Gambar. 10.1 (ii).dari dengan ODC traingle yang tepat siku, kita mendapatkan,

* Fasor diagram Saat I diambil sebagai fasor acuan.. OA merupakan akhir tegangan menerima V R memimpin I oleh R. A B merupakan IR penurunan fase dengan I BC merupakan drop induktif I X. L dan mengarahI oleh 90o . OC merupakan akhir pengiriman tegangan V S dan sadapan I oleh S .


(i) % Umur Tegangan Regulasi

(ii) Akhir Pengiriman p,f, cos ∅

(iii) Daya yang dihantarkan

Rugi-rugi saluranDaya Yang dikirimkan keluar

% umur efisiensi transmisi

Sebuah tanda perkiraan untuk pengiriman akhir tegangan Vs dan diperoleh sebagai berikut.

Gambar tegak lurus dari B dan C diatas OA terlihat seperti Gambar 10.2. kemuadian OC hampir

mendekati sejajar ke OF

Solusi dalam notasi kompleks. Hal ini memudahkan dan menguntungkan untuk membuat garis

kalkulasi pada notasi kompleks.

Pengambilan V R sebagai acuan phasor, gambar diagram phasor seperti yang ditunjukkan pada

gambar 10.3. Hal ini jelas bahwa V s adalah phasor jumlah dari V R dan I Z.


∗ Fasor yang ditunjukkan oleh panah dan besaran mereka tanpa panah. V R adalah tegangan penerima dan

tegangan phasor, dimana VR adalah besaranya.

Istilah kedua di bawah akar adalah cukup kecil dan dapat diabaikan dengan cukup akurat.

Oleh karena itu ekspresi, perkiraan untuk VS menjadi:

Poin-poin berikut yang mungkin dapat dicatat :

(i) Perkiraan formula untuk VS =( VR + I R Cos ∅R + I XL Sin ∅R) memberikan hampir

benar hasil untuk daya faktor tertinggal. Bagaimanapun juga, kesalahan yang cukup

besar disebabkan oleh daya factor maju. Oleh karena itu, perkiraan ekpresi untuk Vs

harus dapat digunakan hanya untuk p,f lagging.

(ii) Solusi dalam notasi kompleks dalam bentuk yang lebih rapi.

10.4 Transmisi Jalur Pendek Tiga Phasa

Untuk alasan ekonomi,transmisi daya listrik dapat dilakukan oleh tiga phasa system. System ini

dapat dianggap system tiga phasa sendiri yang terdiri dari transmisi sepertiga kawat. Sebagai

pembuktiannyam kita menganalisa system tiga phasa dengan mengangap :

* Hanya Satu phasa. Karena, eskpresi untuk regulasi, effisiensi dan lainnya berasal dari jalur

satu phasa dan digunakan ke sistem tiga phasa. Sejak hanya satu phasa yang dianggap, nilai

phasa dari tiga phasa system seharusnya diambil. Hingga, Vs dan VR adalah tegangan phasa,

dimana R dan XL adalah resistansi dan induktansi reaktansi per phasa.

Gambar 10.4 menunjukkan sebuah Y disambungkan generator suplai diseimbangakan Y

disambungkan beban melalui jalur transmisi. Setiap konduktor mempunyai resistansi R Ω dan

induktansi reaktansi XL Ω. Gambar 10.4 (ii) menunjukkan satu phasa secara terpisah.

Perhitungan dapat dibuat sekarang dengan cara yang sama untuk arus satu phasa.

10.5 Efek Regulasi Beban p.f dan Efisiensi

Regulasi dan efisiensi arus transmisi tergantung pada besarnya luas beban faktor daya atas.

1. Efek regulasi Persamaan untuk regulasi tegangan jalur pendek transmisi diberikan oleh :


% Umur regulasi tegangan = I R cos∅R+ I X L sin∅ R

V R

x 100 % ( untuk lagging p.f)

……………………………

% Umur Tegangan regulasi = I R cos∅R+ I X L sin∅ R

V R

x 100 % (untuk leading p.f)

Kesimpulan dapat digambarkan dari persamaan diatas adalah :(i) Ketika beban p.f tertinggal atau kesatuan atau memimpin seperti I R Cos ∅R >

I XL Sin ∅R, kemudian regulasi tegangan adalah positif misalnya penerimaan akhir tegangan VR akan berkurang daripada pengiriman akhir tegangan Vs.

(ii) Untuk yang diberikan VR dan I,jalur regulasi tegangan meningkat dengan menurunnya di p.f pada beban tertinggal.

(iii) Ketika beban p.f memimpin perpanjangan ini bahwa I XL Sin ∅R > I R Cos ∅R, kemudian tegangan regulasinya adalah negative misalnya penerimaan akhir dari VR lebih besar dari pengiriman tegangan akhir Vs.

(iv) Untuk pemberian VR dan I, jalur tegangan regulasi menurun dengan menurunnya di p.f pada beban yang memimpin.

(v) Efek Pada Efisiensi Transmisi2. Daya yang dikirimkan ke beban tergantung pada daya faktor atas.

(Untuk jalur satu phasa)

(Untuk jalur tiga phasa)

Hal ini jelas bahwa setiap kasus, diberikan sejumalah daya untuk ditransmisikan (P) dan tegangan akhir penerima

Contoh 10.1 Sebuah satu phasa diatas jalur transmisi mengirimkan 1100 kW pada 0,8 pf. lagging. total resistansi dan reaktansi induktif adalah 10 ohm dan 15 ohm. Pertanyaan : (1) tegangan akhir pengirim (ii) fakor daya pengirim akhir (iii) efisiensi transmisi

Penyelesaian

(VR), beban arus I adalah berbanding terbalik dengan beban p.f Cos ∅R .hasilnya penurunan di beban p.f, arus beban dan oleh karena itu jalur rugi-rugi ditambah.Ini membawa untuk menyimpulkan bahwa efisiensi jalur transmisi menurun dengan menurunya beban di p.f dan sebaliknya.

Gambar Regulator faktor daya

Gambar Meterfaktor


Beban faktor daya, Cos ∅R = 0,8 laggingTotal jumlah impedansi, Z = R + J XL = 10 + J 15

* IR = IS = I

Tegangan akhir penerima, VR

Jalur Arus, I

Sebagai Cos ∅R

Gambar 10.5

Persamaan sirkuit ekuivalen dan jalur diagram phasor ditujukan pada gambar 10.5 (i) dan 10.5

(ii). Pengambilan tegangan penerima akhir V R sebagai referensi phasor,

(i) Tegangan pengirim akhir, V s

Besarnya Vs

(ii) Sudut antara V s dan V R adalah

Sudut faktor daya pengirim akhir adalah

S = R + = 36.870 + 0.420 = 37.290

Fakto daya sisi penerima , S = cos 37.290 = 0.795 lagging

(i) Rugi-rugi = I2R = (41.67)2x 10 = 17,364 W = 17.364 kW

Keluaran pengirim = 1100 kW

Daya yang dikirim = 1100 + 17.364 = 1117.364 kW

Efisiensi transmisi = x 100 = =

98.44%

Catatan. Vs dan S dapat juga dihitung sebagai berikut:

Vs = VR + I R Cos R + I XL Sin R (Diperkirakan)


= 33,000 + 41.67 x 10 x 0,8 + 41.67x15x0.6

= 33,000 + 333.36 + 375.03

= 33708.39 V dimana diperkiraankan sama seperti yang diatas

cos S = = = = 0,7958

Seperti yang dinyatakan sebelumnya, metode ini meberikan hasil yang cukup benar untuk

faktor daya lagging. Pembaca akan menemukan bahwa metode ini digunakan untuk beberapa

solusi penulisan jumlah.

Penyelesaian

Daya Penerima = 200 kW = 2,00.000 W

Efisiensi Transmisi = 0,9

Daya Kirim = = 2,22,222 W

Rugi-rugi saluran = 2,22,222-2,00,000=22,222 W

Arus saluran, I = = 60.6 A

Biarkan R Ω menjadi salah satu konduktor

Rugi-rugi saluran = 2 I2 R

atau 22,222 = 2 (60.6)2 x R

R = = 3.025Ω

Sekarang R =

I = = = 1.36x106 cm = 13.6 km

Contoh 10.2. Berapa panjang maksimum dalam km untuk saluran transmisi satu

phasa memiliki tembaga konduktor 0.775 cm2,penampang atas 200 kW pada faktor

daya satu dan pada 3300 V yang dikirim? Efisiensi transmisi adalah 90%.

Resistansi yang diambil adalah 1.725 µ Ω

Contoh 10.3 Sebuah saluran transmisi atas 3-phasa mengirim 5000 kW pada 22 kV pada faktor daya

0.8 lagging.Resistansi dan reaktansi masing-masing konduktor adalah 4 Ω dan 6 Ω. Hitunglah (i)

tegangan kirim (ii) persentase regulasi (iii) efisiensi transmisi


Penyelesaian

Gambar 10.6

Faktor Daya, cos = 0.8 lagging

Tegangan Penerima/phasa,*VR = 22,000/ = 12,7000 V

Impedansi/phasa = 4 + j6

Arus saluran , I = = 164 A

Sebagai cos = 0.8 ; sin =0.6

Mengambil = VR+ j 0 =12700 V

= I (cos – J sin )= 164(0.8-j0.6) = 131.2-2 98.4

(i) Tegangan kirim per phasa adalah

= + = 12700+(131.2 – 298.4)(4+j6)

= 12700+524.8+j787.2-j393.6 + 590.4

= 13815.2 + j 393.6

Hasil Vs = = 13820.8 V

*Jika tidak disebutkan didalam masalah, hubungan bintang dimengerti

Nilai saluran Vs = x 13820.8 =23938 V = 23.938 kV

(ii) % Regulasi = x 100 = x 100 = 8.825 %

(iii) Rugi-rugi saluran = 3 I2R = 3 x (164)2 x 4 =3,22,752 W = 322.752 kW

Efisiensi Transmisi = x 100 =93.94%


Penyelesaian

Saluran Arus, I = = = 82

A

Rugi-rugi saluran = 5 % dari daya yang dikirim = 0.05 x 15000 = 750 kW

Biarkan R Ω menjadi salah sau konduktor.

Rugi saluran = 3 I2R

750 x 103 = 3 x (82)2 x R

R = = 37.18 Ω

Resistansi seiap kondukotr per km adalah 1 Ω (diberikan)

Panjang saluran adalah 37.18 km

Penyelesaian

Resistansi setiap konduktor , R = 5.31 Ω

Reaktansi setiap konduktor, XL = 5.54 Ω

Faktor daya beban, cos = 0.8 (lagging)

Tegangan kirim, Vs = 33,000/ = 19,052 V

Biarkan VR menjadi tegangan penerima.

Arus saluran I = =

=

Contoh 10.4 Perkirakan jarak dimana beban 15000 kW pada pf 0.8 lagging

dapat dikirim oleh saluran transmisi tiga phasa memiliki konduktor setiap

resistansi 1 Ω perkm. Tegangan yang diterima adalah 132 kV d.an rugi

ditransmisi adalah 5 %

Contoh 10.5 Sebuah saluran tiga phasa mengirimkan 3600 kW pada beban

pf 0.8. Jika yang tegangan kirim 33 k V, hitung (i) tegang penerima (ii) arus

saluran(iii) efisinsi transmisi. Resistansi dan reaktansi seiap konduktor 5.31

Ω dan 5.54 Ω


(i) Menggunakan perkiraan untuk Vs, kita dapatkan,

Vs = + I R cos + I XL sin

Atau 19,052 = VR + x 5.31 x 0.8 + x 5.54 x 0.6

Atau VR2 – 19,052 VR + 1,13,58,00 = 0

Memecahkan persamaan ini, kita dapatkan, VR = 18,435 V

Tegangan saluran pada sisi penerima = x 18,435 = 31,930 V = 31.93 kV

(ii) Arus saluran, I = = = 81.36 A

(iii) Rugi-rugi Saluran = 3 I2 R = 3 x (81.36)2 x 5.31 = 1,05,447 W = 105,447 kW

Efisiensi transmisi = x 100 = 97.15%

Penyelesaian

Resistansi setiap konduktor, R = 6 Ω

Reaktansi setiap konduktor, XL = 8 Ω

Beban fakor daya, cos = 0.9 lagging

Tegangan penerima/phasa, VR = 110 x 103 / = 63508 V

Tegangan kirim/phasa, Vs = 120 x 103 / = 69282 V

Biarkan I menjadi beban arus. Gunakan perkiraan ekspresi untuk Vs, kita dapatkan,

Vs = VR + I R cos + I XL sin

Atau 69282 = 63508 + I X 6 X 0.9 + I x 8 x 0.435

Atau 8.88 I=5774

Atau I = 5774/8.88 = 650.2 A

Contoh 10.6 Sebuah saluran transmisi pendek 3-phasa dengan impedansi (6 + j 8) Ω per phasa mempunyai tegangan sisi kirim dan pemnerima masing –masing 120 kV dan 110 kV dan beban pf 0.9 lagging. Tentukan (i) Output daya dan (ii) faktor daya sisi kirim


(i) Daya keluar = kW =

= 1,11,490 kW

(ii) Faktor daya kirim, cos = =

= 0.88 lag

Penyelesaian

Resistansi setiap konduktor, R = 1.5 Ω

Reaktansi setiap konduktor, XL = 4 Ω

Tegangan Sisi terima/fasa, VR = = 6351 V

Beban faktor daya, Cos R = 0.8 lagging

Beban arus I =

= = 262.43 A

Menggunakan perkiraan ekspresi untuk Vs (tegangan kirim per fasa), kita dapatkan,


= 6351 + 262.43 X 1.5 X 0.8 + 262.43 X 4 X 0.6 = 7295.8 V

% Regulasi = x 100 = x 100 = 14.88 %

Rugi-rugi saluran = 3 I2R = 3 x ( 262.43)2 x 1.5 = 310 x 103 W = 310 kW

Daya output = 5000 x 0.8 = 4000 kW

Daya input = Daya ouput + Rugi-rugi saluran = 4000 + 310 = 4310 kW

Efisiensi transmisi = x 100 = x 100 = 92.8 %

Contoh 10.7 Sebuah saluran 3-phasa 11 kV memiliki resistansi 1.5 Ω dan reaktansi 4 Ω per fasa. Hitung persentase regulasi dan efisiensi salulran ketika beban total 5000 kVA pada faktor daya 0.8 lagging disuplai pada 11 kV pada jarak akhir.


Contoh soal 10.8 Sebuah 3-fasa, 50 Hz, panjang saluran udara 16 km dengan pasokan 1000 kW

pada 11 kV, 0.8 lagging. Resistansi saluran adalah 0.03 Ω per fasa per km dan saluran induktansi

0.7 mH perfasa per km. Hitung tegangan sisi kirim,regulasi dan efisiensi transmisi.

Penyelesaian

Resistansi setiap konduktor , R = 0.03 x 16 = 0.48 Ω

Reaktansi setiap konduktor , XL = 2 f L x 16 = 2 x50x0.7x10-3= 3.52 Ω

Tegangan Terima/fasa, VR = = 6351 V

Beban faktor daya, Cos = 0.8 Lagging

Arus saluran, I = = = 65.6 A

Tegangan kirim/fasa, Vs = VR + I R Cos R + I XL Sin R

= 6351+65.6x0.48x0.8 + 65.6 x 3.52 x 0.6 = 6515 V

; % Regulasi Tegangan = x 100 = x 100 = 2.58 %

Rugi-rugi saluran = 3 I2R = 3 x (65.6)2 x 0.48 = 6.2 x 103 W = 6.2 kW

Daya input = Daya ouput + Rugi-rugi saluran = 1000 + 6.2 = 1006.2 kW

Efisiensi transmisi = x 100 = x 100 = 99.38 %

KINERJA SALURAN TRANSMISI 246

Contoh 10.9 Sebuah beban 3-fasa 2000 kVA, 0.8 p.f disupkai pada 6.6 kV,50 Hz melalui 33 kV

panjang saluran transmisi 20 km dan 33/6.6 kV trafo step down. Resistansi dan reaktansi setiap

konduktor adalh 0.4 Ω dan 0.5 Ω per km resistansi. Resistansi dan reaktansi pada trafo primer

adalah 7.5 Ω dan 13,2 Ω, sedangakan yang sekunder 0,35 Ω dan 0,65 Ω. Cari tegangan kirim


pada saluran transmisi ketika 6,6 kV dipertahankan disisi penerima. Tentukan juga faktor daya

akhir pengirim dan efisiensi transmisi.

Penyelesaian Gambar 10.7 menunjukan single diagram pada transmisi sistem. Disini, tegangan

jatuh akan menyebabkan impedansi saluran transmisi dan juga trafo impedansi.

Resistansi setiap konduktor = 20 x 0.4 = 8 Ω

Reaktansi setiap konduktor = 20 x 0.5 = 10 Ω

Biarkan kita mentransferkan impedansi secondary transformator ke sisi tensi tinggi adalah 33 kV.

Resistansi transformator setara dengan sisi 33 kV.

= Resistansi primer + 0.35 (33/6.6)2

= 7.5 + 8.75 = 16.25 Ω

Reaktansi transformator setara dengan sisi 33 kV

= Reaktansi primer + 0.65 (33/6.6)2

Total resistansi saluran dan transfomator adalah :

R = 8 + 16.25 = 24.25 Ω

Gambar 10.7

KINERJA SALURAN TRANSMISI 247

Total saluran Reaktansi dan transfomator adalah

XL = 10 + 29.45 = 39.45 Ω

Tegangan pada sisi terima per phasa adalah

VR = 33,000/ = 19052 V

Arus saluran, I = = 35 A

Menggunakan ekspresi perkiraan untuk tegangan kirim Vs per phasa,


= 19052 + 35 x 24.25 x 0.8 + 35 x 39.45 x 0.6

=19052 + 679 + 828 = 20559 V = 20.559 kV


Tegangan sisi kirim = x 20.559 kV = 35.6 kV

p.f Kirim , = = = 0.7826 lag

Rugi-rugi saluran = kW = = 89.12 kW

Daya keluaran = 2000 kVA x 0.8 = 1600 kW

Efisiensi transmisi = x 100 = 94.72 %

TUTORIAL MASALAH-MASALAH

1. Sebuah single phasa saluran transmisi atas mengirmkan 4000 kW pada 11 kV,0.8 pf

lagging. Jika resistansi dan reaktansi per konduktor adalah 0.15 Ω dan 0.22 Ω, Hitunglah

:

(i) Persentasi regulasi (ii) faktor daya kirim

(ii) Rugi-rugi saluran [(i) 19.83% (ii) 0.77 lag (iii) 620 kW]

2. Sebuah single phasa 11 kV dengan panjang 15 km mengirimkan 500 kVA. Reaktansi

induktif saluran adalah 0.5 Ω/km dan resistansi adalah 0.3 Ω/km. Hitunglah efisiensi dan

regulasi pada saluran untuk faktor daya 0.8 lagging.

[97-74%,3.34%]

3. Sebuah beban 1000 kW pada 0.8 lagging diterima pada saluran 3 phasa dengan panjang

20 km. resistansi dan reaktansi setiap konduktor adalah 0.25 Ω dan 0.28 Ω per km. Jika

tegangan pada sisi terima adalah dipertahankan pada 11 kV, hitung :

(i) Tegangan pada sisi kirim (saluran ke saluran) (ii) persentasi regulasi

(ii) Efisiensi Transmisi [(i) 11.84 kV (ii)7.61% (iii) 94.32%]

4. Perkiraan jarak pada sebuah beban 15000 kW pada 0.85 lagging dapat dikirim oleh

saluran transmisi 3 phasa yang mempunyai resistansi baja inti aluminium 0.905 Ω/phasa

per km. tegangan pada sisi penerima adalh 132 kV dan rugi-rugi pada transmisi adalah

7.5% pada beban. [69.55 km]

5. Sebuah saluran tiga phasa dengan panjang 3 km mengirimkan 3000 kW pada pf 0.8

lagging. Resistansi dan reaktansi per km pada masing-masing konduktor adalah 0.4 Ω

dan 0.3 Ω. Jika tegangan pada suplai akhir dipertahankan pada 11 kV, hitunglah :

(i) Tegangan pada sisi penerima (line – to - line) (ii) Arus Saluran

(ii) Efisiensi Transmisi [(i) 10.46 kV (ii)207 A (iii) 95%]

6. Sebuah saluran transmisi pendek 3-φ dengan impedansi (5 + j20) Ω per fase mempunyai tegangan

pada sisi kirim dan sisi penerima masing-masing 46.85 kV dan 33 kV untuk beberapa beban sisi

penerima pada 0,8 p.f lagging. Tentukan:


(i) Output daya

(ii) faktor daya pada sisi kirim [(i) 22.86 kW (ii) 0,657 lag]

7. Sebuah gardu menerima 6000 kVA pada 6 kV, 0,8 p.f. lagging di sisi tegangan rendah

transformer dari stasiun pembangkit melalui sistem kabel 3-fase memiliki ketahanan 7Ω dan

reaktansi 2Ω per fase. Identik 6600/33000 V transformer dipasang di setiap ujungnya, sisi 6600 V

yang terhubung delta dan sisi 33000 V terhubung star. Hambatan dan reaktansi masing-masing

transformator adalah 1Ω dan 9Ω masing-masing, disebut h.v.side. Hitung tegangan di bus bar

stasiun pembangkit [6778 V]

8. Sebuah saluran transmisi pendek 3-fase terhubung ke stasiun pembangkit 33kV, 50Hz pada sisi

kirim yang diperlukan untuk menyuplai beban 10 MW pada faktor daya 0,8 lagging pada 30 kV

di sisi penerima. Jika efisiensi transmisi minimum harus dibatasi menjadi 96%, Perkirakan nilai

fase per resistensi dan induktansi dari saluran.

[2.4 Ω; 0,028 H]

9. Sebuah saluran transmisi fase tunggal memberikan beban 500 kVA pada 2 kV. Nilai

Resistensinya adalah 0,2 Ω dan reaktansi induktifnya adalah 0,4 Ω. Tentukan pengaturan

tegangan jika faktor daya beban adalah (i) 0,707 lagging (ii) 0,707 leading.

[(i) 5,3% (ii)-1,65%]

10,6 Saluran Transmisi Menengah

Dalam perhitungan saluran transmisi pendek, efek dari kapasitansi saluran diabaikan karena saluran

tersebut memiliki panjang lebih kecil dan daya pancar pada tegangan yang relatif rendah (<20 kV).

Namun, karena panjang dan tegangan pada saluran meningkat, kapasitansi secara bertahap menjadi lebih

penting. Sejak saluran transmisi menengah memiliki cukup panjang (50-150 km) dan biasanya beroperasi

pada tegangan lebih besar dari 20 kV, efek dari kapasitansi tidak dapat diabaikan. Oleh karena itu, untuk

mendapatkan akurasi yang wajar dalam perhitungan saluran transmisi menengah, kapasitansi saluran

harus dipertimbangkan.

Kapasitansi secara seragam didistribusikan ke seluruh panjang saluran. Namun, dalam rangka

untuk membuat perhitungan sederhana, kapasitansi saluran diasumsikan untuk disamakan atau

terkonsentrasi dalam bentuk kapasitor terhubungsingkat melintasi saluran pada satu titik atau lebih.

Seperti perlakuan dari penglokalisasian kapasitansi saluran memberikan hasil yang cukup akurat. Yang

paling umum digunakan metode (dikenal sebagai metode kapasitansi lokal) Untuk solusi dari saluran

transmisi menengah adalah:

(i) Metode kondensor akhir (ii) Metode T nominal (iii) Metode π nominal.


Meskipun metode di atas digunakan untuk memperoleh perhitungan kinerja dari saluran menengah,

mereka juga dapat digunakan untuk jalur pendek jika kapasitansi saluran mereka diberikan dalam

masalah tertentu.

10,7 Metode Kondensor Akhir

Dalam metode ini, kapasitansi dari saluran disamakan atau

terkonsentrasi pada penerimaan atau ujung beban

seperti ditunjukkan pada Gambar. 10,8. Metode

penglokalisasian kapasitansi saluran di ujung beban

menaksir terlalu tinggi efek dari kapasitansi. Dalam

Gambar. 10,8, satu fase dari saluran transmisi 3-fase

ditunjukkan karena lebih nyaman untuk bekerja dalam fase

daripada nilai saluran ke-saluran.

Mari IR = Arus beban per fase

R = Hambatan per fase Gambar. 10.8

XL = Reaktansi induktif per fase

C = Kapasitansi per fase

cos φR = faktor daya pada sisi penerima (tertinggal)

Kinerja Transmission Saluran 241

VS = tegangan pada sisi kirim per fase

Fasor * diagram sirkuit ditunjukkan pada Gambar 10.9.

Mengambil tegangan pada sisi penerima V R

→

sebagai fasor

acuan, kita miliki, V R

→=V R+ j 0

Arus beban, I R

→=I R(cosφR+ jsin φR )

Gambar. 10.9

arus kapasitif,


arus pada sisi kirim I S

→

adalah penjumlahan dari fasor arus beban I R

→

dan arus kapasitif I C

→

yaitu,

drop / fase tegangan

Tegangan pada sisi kirim,

Dengan demikian, besarnya tegangan pada sisi kirim VS dapat dihitung.

% regulasi tegangan

% efisiensi transmisi tegangan

Keterbatasan. Meskipun metode

kondensor akhir adalah solusi sederhana dari

saluran menengah untuk memecahkan perhitungan, namun memiliki kelemahan sebagai berikut:

(i) Ada kesalahan besar (sekitar 10%) dalam perhitungan karena kapasitansi didistribusikan telah

diasumsikan disamakan atau terkonsentrasi.

(ii) Metode ini menaksir terlalu tinggi efek kapasitansi saluran.

Solusi. Gbr. 10.10 (i) Dan (ii) Menunjukkan diagram sirkuit dan diagram fasor saluran masing-masing.

Perhatikan konstruksi diagram fasor. Arus beban I R

→

tertinggal V R

→

oleh φR. Arus kapasitif

I C

→

mengarah V R

→

oleh 90º seperti yang ditunjukkan. Penjumlahan fasor I C

→

dan I R

→

adalah

Contoh 10.10. Sebuah (medium) saluran transmisi fase tunggal dengan panjang 100 km

memiliki konstanta berikut:

Resistansi / km = 0,25 Ω; Reaktansi / km = 0,8 Ω

Kerentanan / km = 14 × 10-6 siemen; tegangan pada sisi penerima saluran = 66.000V

Dengan asumsi bahwa kapasitansi total saluran terlokalisir pada penerima saja, tentukan

(i) arus pada sisi kirim (ii)tegangan pada sisi kirim (iii)regulasi dan (iv)suplai faktor daya.

Saluran memberikan 15.000 kW pada faktor daya 0,8 lagging. Gambarkan diagram fasor

untuk menggambarkan perhitungan Anda.


sisi kirim arus I S

→

. Penurunan resistansi saluran I S

→

R(AB) di dalam fase dengan I S

→

sedangkan penurunan induktif I S

→

XL (SM) Mengarah IS sebesar 90 º. Oleh karena itu, OC

mewakili tegangan pada sisi kirim V S

→

. sudut φS antara tegangan pada sisi kirim V S

→

dan arus

pada sisi kirim I S

→

menentukan faktor daya pada sisi kirim cos φS.

Prinsip Power System 242

Jumlah resistensi, R = 0,25 × 100 = 25 Ω

Jumlah reaktansi, XL = 0,8 × 100 = 80Ω

Jumlah kerentanan, Y = 14 × 10-6 × 100 = 14 × 10-4 S

Tegangan pada sisi kirim, VR = 66.000 V

Arus beban,

Mengambil Tegangan pada sisi kirim sebagai fasor acuan [lihat Fig.10.10 (ii)], Kita miliki,

Arus beban,

Gambar. 10.10

Arus kapasitif,

(i) arus pada sisi kirim,

Besaran dari Drop tegangan …(ii)

Tegangan pada sisi kirim, Besaran dari (iii)% Regulasi tegangan


(iv)Mengacu exp. (i), sudut fase antara V R

→

dan I R

→

adalah:

Mengacu exp. (ii), sudut fase antara V R

→

dan V S

→

adalah:

sudut suplai faktor daya,φS = 18.96 º + 11,50 º = 30,46 º Suplai p.f. = Cos φS = Cos 30,46 º = 0.86 lag

10.8 Metode T Nominal

Dalam metode ini, kapasitansi seluruh baris diasumsikan terkonsentrasi pada titik tengah

garis dan setengah line resistance dan reaktansi yang disamakan di kedua sisinya seperti

ditunjukkan pada Gambar. 10.11. Ada- kedepan, dalam pengaturan ini, penuh pengisian arus

lebih dari setengah garis. Dalam Gambar. 10.11, salah satu fase 3 - fase saluran transmisi yang

ditampilkan seperti itu menguntungkan untuk bekerja dalam fase bukannya nilai garis ke garis.

Fig.10.11

Dimana:

IR = Arus beban per fase R = Resistansi/fase

XL = Reaktansi Induktif per fase C = Kapasitansi per fase

Cos Rpengiriman faktor daya akhir (lagging) Vs = Tegangan pengiriman akhir/fase

V1 = Tegangan diseluruh kapasitor C

Diagram fasor dari sirkuit ditunjukkan pada Gambar. 10.12. Mengambil tegangan penerima akhir sebagai fasor acuan, kita miliki,

Tegangan pengirim akhir ,

Arus muatan,


* Perhatikan konstruksi diagram fasor. diambil sebagai fasor acuan diwakili oleh OA. Beban

arus tertinggal oleh R. Penurunan AB IR R/2 mengarah oleh 90º. Fasor OC

merupakan tegangan V1 di C kondensor. Arus kapasitor mengarah V1 oleh 90o seperti yang

ditunjukkan. Penjumlahan fasor dan memberi . Sekarang CD = I s R/2 adalah dalam

fase dengan sementara DE = Is XL/2 mengarah sebesar 900 . Kemudian, OE merupakan

Tegangan pengirim akhir .

Tegangan C,

Arus Kapasitif,

Arus pengiriman akhir,

Tegangan pengiriman akhir,

Contoh 10.11. A 3-fase, 50 Hz-biaya overhead saluran transmisi 100 km panjang memiliki

berikut konstanta:

Resistansi /km /fase = 0,1

Reaktansi induktif /km /fase = 0,2

Kerentanan Kapasitif /km /fase = 0,04 × 10-4 siemen

Tentukan (i) arus akhir pengiriman (ii) tegangan pengiriman akhir (iii) faktor daya pengiriman

akhir dan (iv) efisiensi transmisi saat memasok beban seimbang dari 10.000 kW pada 66 kV,

0,8pf tertinggal. Gunakan metode T nominal.

Solusi. Gambar. 10.13 (i) dan 10.13 (ii) menunjukkan diagram sirkuit dan diagram fasor baris


masing.

Total Resistansi/fase,Total Reaktansi/fase,Kerentanan kapasitif,

Tegangan Pengiriman akhir/fase,

Arus muatan,

Impedansi per fase,

(i)Mengambil tegangan penerima akhir sebagai fasor acuan [lihat Gambar. 10.13 (ii)], kita

miliki,

Tegangan penerima akhir,

Arus muatan,

Tegangan C,

Kinerja Transmission Lines 249

Arus Pemuat, I C

→= jY V 1

→= j 4×10−4 (39 ,195+ j 545)=−0 .218+ j 15. 6

Arus pada sisi kirim, I S

→=IR

→+ IC

→=(87 .2− j 65 . 4 )+(−0 .218+ j15 . 6 )

= 87 . 0− j 49 .8=100∠−29° 47 '

∴ Arus pada sisi kirim = 100 A

(ii) tegangan pada sisi kirim,

V S

→=V 1

→+V 2

→Ζ→/2=(39 , 195− j 545)+(87 .0+ j 49 . 8)(5+ j10 )


=39 , 195+ j545+434 .9+ j870− j 249+498=40128+ j1170=40145∠1 ° 40 ' V

∴Nilai tegangan saluran pada sisi kirim,

=40145×√3=69533 V=69 . 533kV

(iii) Mengacu pada diagram fasor pada Gambar. 10.14,

θ1 = sudut antara V R

→dan V S

→=1 ° 40 '


→dan I S

→=29 ° 47 '

∴ φS = sudut antara V S

→dan I S

→

= θ1+θ2=1° 40 '+29° 47 '=31 °27 '

∴Faktor daya pada sisi kirim, cos φS = cos 31o27’= 0.853 lag

(iv) Daya pada sisi kirim =3 V S I S cosϕS=3×40 ,145×100×0. 853

=10273105W=10273. 105kW

Daya yang disampaikan = 10,000 kW

Efisiensi transmisi=10 , 000

10273 . 105×100=97 . 34%

Contoh 10.12. Sebuah saluran transmisi 3-fasa, 50 Hz dengan panjang 100 km memberikan 20

MW pada 0,9 pf lagging dan pada 110 kV. Hambatan dan reaktansi saluran per fase per km

masing-masing adalah 0,2 Ω dan 0,4 Ω, sedangkan kapasitansi yang masuk adalah 2,5 × 10 - 6

siemen / km / fase. Hitung: (i) arus dan tegangan pada sisi kirim (ii) efisiensi transmisi.

Gunakan metode T nominal.

Solusi. Gambar. 10.15 (i) dan 10.15 (ii) menunjukkan diagram sirkuit dan diagram fasor masing-

tively.

Jumlah resistensi/fasa, R=0 .2×100=20

Jumlah reaktansi/fasa, X L=0. 4×100=40

Jumlah kapasitansi yang masuk/fasa, Y=2.5×10−6×100=2 .5×10−4 S

Fasa impedansi, Ζ=20+ j 40

Gambar.10.14


Gambar.10.15

Tegangan pada sisi penerima / fase,V R=110×103 /√3=63508 V

Muatan arus,I R=

20×106

√3×110×103×0.9=116 .6 A

cos φR=0 . 9;sin φR=0 .435

(i) Mengambil tegangan pada sisi penerimaan sebagai fasor acuan [lihat diagram fasor 10.15

(ii)], kita mempunyai,

V R

→=V R+ j 0=63508 V

Muatan arus, I→

R=IR(cos φR− j sin φR)=116. 6(0 . 9− j50 . 7 )=105− j50 . 7

Tegangan yang melewati C, V 1

→=V R

→+V R

→Ζ→/2=63508+(105− j 50.7 )(10+ j 20 )

=63508+(2064− j1593 )=65572+ j 1593

Arus pemuat, I C

→= jY V 1

→= j2 . 5×10−4 (65572+ j1593 )=−0. 4+ j 16 . 4

Arus pada sisi kirim, I→

S=I R

→+ I

→

C=(105− j 50.7 )+(−0 .4+ j16 . 4 )

=(104 . 6− j34 . 3 )=110∠−18 ° 9' A

∴Arus pada sisi kirim , = 110 A

Tegangan pada ujung pengiriman, V S

→=V 1

→+ I S

→Ζ→/2

=(65572+ j 1593)+(104 . 6− j34 . 3 )(10+ j 20)=67304+ j3342

Besaran dari V S=√(67304 )2+(3342)2=67387 V

nilai tegangan saluran pada sisi kirim

=67387×√3=116717V=116 .717kV


(Ii) Jumlah kerugian saluran untuk tiga fase

=3 IS

2 R/2+3 IR

2 R /2

¿3×(110)2×10+3×(116. 6 )2×10¿0 .770×106 W=0 . 770 MW

∴ Efisiensi transmisi =20

20+0 .770×100=96 .29%

10,9 Cara Metode π Nominal

Dalam metode ini, kapasitansi dari masing-masing konduktor (yaitu, jalur ke netral) dibagi

menjadi dua bagian setengah,setengah satunya disamakan pada sisi kirim dan setengah lainnya

pada sisi penerima seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 10.16. Sekarang jelas bahwa

kapasitansi pada sisi kirim tidak berpengaruh pada jatuh saluran. Namun, arus pemuat harus

ditambahkan ke arus saluran untuk mendapatkan total arus pada sisi kirim.

Gambar. 10.16

Mari IR = muatan arus per fasa

R = resistansi per fasa

XL = reaktansi induktif per fasa

C = kapasitansi per fasa

cos φR = penerimaan faktor daya akhir (lagging)

VS = pengiriman tegangan akhir per fasa

* diagram fasor untuk sirkuit ditunjukkan pada Gambar. 10.17. Mengambil tegangan pada sisi

penerima sebagai fasor referensi, kita mempunyai,

V→

R=V R+ j 0

Muatan arus, I→

R=IR(cos φR− j sin φR)

Arus pemuat pada ujung beban

I C 1

→= jω(c /2)V R

→= jπ fCV R

→


Gambar. 10.17

Arus Saluran, I L

→=I R

→+ IC 1

→

tegangan pada sisi kirim, V S

→=V R

→+ I L

→Ζ→=V R

→+ I L

→( R+ jX L)

Arus Pemuat pada sisi kirim adalah

I C 2

→= jω(c /2)V S

→= jπ fCV S

→

∴ arus pada sisi kirim, I S

→=I L

→+ I C 2

→

Contoh 10.13 Sebuah saluran 3-fase, 50Hz, 150 km memiliki resistensi, reaktansi induktif dan

admitansi shunt kapasitif 0,1 0,5 dan 3 10 - 6 S per km per fase. Jika saluran

memberikan 50 MW pada 110 kV dan 0,8 pf lagging, tenntukan tegangan dan arus pada pangkal

pengiriman dan. Asumsikan π nominal sirkuit untuk saluran.

Perhatikan konstruksi diagram fasor. V R

→

diambil sebagai fasor acuan yang diwakili oleh OA. Arus

I R

→

tertinggal dibelakang V R

→

oleh R. Arus pemuat I C 1

→

mengarah ke V R

→

oleh 90º. Arus saluran I L

→

adalah penjumlahan fasor dari I R

→

dan I C 1

→

.Jatuh AB = ILR sefasa dengan I L

→

sedangkan jatuh BC=

ILXL mengarah ke I L

→

oleh 90º.Kemudian OC merwakili tegangan pada sisi kirim V S

→

.Arus pemuat

I C 2

→

mengarah ke V S

→

oleh 90 º. Ada- kedepan, arus pada sisi kirim I S

→

adalah penjumlahan fasor dari

I C 2

→

dan I L

→

. Sudut S antara tegangan pada sisi kirim VS dan arus pada sisi kirim IS menentukan sisi kirim p.f. cos S .

Solusi. Gambar. 10.18 menunjukkan diagram rangkaian untuk baris.

Jumlah resistansi / fasa, R = 0.1 × 150 = 15

Jumlah reaktansi / fasa, XL = 0.5 × 150 = 75


Admitansi kapasitif / fasa, Y = 3 × 10-6 × 150 = 45 × 10-5S

tegangan pada sisi penerima / fasa, V R=110×103 /√3=63 , 508 V

Muatan arus, I R=

50×106

√3×110×103×0.8=328 A

cos φR = 0.8 ; sin φR = 0.6

Gambar. 10.18

Mengambil tegangan pada sisi penerimaan sebagai fasor acuan, kita mempunyai,

V R

→=V R+ j 0=63 , 508 V

Muatan arus, I R

→=I R(cosφR− j sin φR)=328 (0.8− j 0 .6 )=262.4− j196 .8

Arus Pemuat pada ujung beban

I C 1

→=V R

→j

Y2=63 , 508× j

45×10−5

2= j 14 .3

Arus saluran, I L

→=I R

→+ IC !

→=(262.4− j196 . 8 )+ j 14 .3=262 . 4− j182 . 5

Tegangan pada sisi kirim, V S

→=V R

→+ I L

→Ζ→=V R

→+ I L

→( R+ jX L)

=63 ,508+(262.4− j182 .5 )(15+ j75 )=63 ,508+3936+ j 19 ,680− j 2737 . 5++13 , 687=81, 131+ j 16 , 942 .5=82 ,881∠11° 47 ' V

∴Saluran ke tegangan pada sisi kirim = 82,881 × 3 = 1,43,550 V = 143,55 kV

arus Pemuat pada sisi kirim adalah

I C 2= jV S

→Y /2=(81 ,131+ j16 , 942. 5) j

45×10−5

2

= - 3.81+ j18.25

Arus pada sisi kirim,

I S

→=I L

→+ I C 2

→=(262 . 4− j 182. 5 )+(−3. 81+ j18 .25 )

= 258.6 – j 164.25 = 306.4 - 32.4o A

∴ Arus pada sisi kirim = 306.4A


Contoh 10.14 Sebuah saluran transmisi dengan panjang 100-km, 3-fase, 50-Hz telah mengikuti

konstanta saluran:

Resistansi / fase / km = 0,1

Reaktansi / fase / km = 0,5

Kerentanan / fase / km

Jika suplai saluran beban dari 20 MW sebesar 0,9 p.f. lagging pada 66 kV pada akhir penerimaan, menghitung dengan

Metode π nominal:

(i) faktor daya pada sisi kirim (ii) regulasi(iii) efisiensi transmisi

Solusi. Gambar. 10.19 menunjukkan diagram rangkaian untuk saluran.

Jumlah resistensi / fase,

Jumlah reaktansi / fase,

Kerentanan / fase,

tegangan pada sisi penerima/ fase,

Arus beban,

Gambar. 10.19


Mengambil tegangan pada sisi penerima sebagai fasor acuan, kita miliki,

Arus beban,

Arus pemuat di sisi penerima

Arus saluran,

Tegangan pada sisi kirim,

sisi kirim saluran untuk tegangan saluran

∴Arus pemuat pada sisi kirim adalah

∴ arus pada sisi kirim,

(i)Mengacu pada diagram fasor pada Gambar. 10.20,


→

danV S

→

= 10,65 º


→

danI S

→

= - 14,5 º

∴ φS = Sudut antara V S

→

danI S

→

= Θ2 + θ1

= 14,5 º + 10,65 º = 25,15 º Gambar. 10.20

∴ p.f. pada sisi kirim,

(ii)% Regulasi tegangan

(iii) Daya pada sisi kirim


Efisiensi transmisi

TUTORIAL MASALAH

1. Sebuah (media) saluran transmisi fase tunggal dengan panjang 100 km memiliki konstanta berikut:Resistansi / km / fase = 0,15 Ω

Reaktansi induktif / km / fase = 0,377 Ω

Reaktansi kapasitif / km / fase = 31,87 Ω

Tegangan pada sisi penerima = 132 kV

Dengan asumsi bahwa kapasitansi total saluran terlokalisir pada penerima saja, tentukan:

(i) arus pada sisi kirim (ii) nilai saluran tegangan pada sisi kirim

(iii) Regulasi (iv) faktor daya pada sisi kirim

Saluran ini memberikan 72 MW pada 0,8 p.f. lagging.

[(i) 377,3 A (ii) 155.7 kV (iii) 17,9% (iv) 0,774 lag]

2. Sebuah saluran transmisi diatas 3-fase, 50 Hz memiliki konstanta berikut:

Resistansi / fase = 9,6 Ω

Induktansi / fase = 0,097 mH

Kapasitansi / fase = 0,765 μF

Jika saluran mensuplai beban seimbang dari 24.000 kVA 0,8 pf lagging pada 66 kV, hitunglah:

(i) arus pada sisi kirim (ii) nilai saluran tegangan pada sisi kirim

(iii) faktor daya pada sisi kirim (iv) Persentase regulasi

(v) Efisiensi transmisi

[(i) 204 A (ii) 75 kV (iii) 0,814 lag (iv) 13,63% (v) 93,7%]

3. Sebuah, saluran transmisi diatas 3-fase, 50 Hz memberikan 10 MW pada 0,8 pf lagging dan pada 66 kV. Resistensi dan reaktansi induktif saluran per fase masing-masing adalah 10Ω dan 20Ω sementara admitansi kapasitansi adalah 4 × 10-4 siemen. Hitung:

(i) arus pada sisi kirim (ii) tegangan pada sisi kirim (saluran ke saluran)

(iii) faktor daya pada sisi kirim (iv) Efisiensi transmisi

Gunakan Metode T nominal.

[(i) 100 A (ii) 69,8 kV (iii) 0.852 (iv) 97,5%]

4. Sebuah saluran transmisi 3-fase, 50 Hz, 100 km memiliki konstanta berikut;

Resistansi / fase / km = 0,1 Ω

Reaktansi / fase / km = 0,5 Ω

Kerentanan / fase / km = 10-5 siemen

Jika saluran mensuplai beban 20 MW sebesar 0,9 p.f. lagging pada 66 kV pada sisi penerima, hitunglah dengan menggunakan metode π nominal :

(i) Kirim sisi arus (ii) Saluran nilai kirim tegangan sisi



(iii) faktor daya pada sisi kirim (iv) Regulasi

[(i) 177.6 A (ii) 76kV (iii) 0,905 lag (iv) 15,15%]

5. Sebuah saluran transmisi diatas 3-fase memiliki konstanta berikut:

Resistansi / fase = 10Ω

Reaktansi induktif / fase = 35 Ω

Kapasitif masuk / fase = 3 × 10-4 siemen

Jika saluran mensuplai beban seimbang dari 40.000 kVA pada 110 kV dan 0,8 pf lagging, hitunglah:

(i) faktor daya pada sisi kirim (ii) Persentase regulasi

(iii) Efisiensi transmisi [(i) 0.798 lag (ii) 10% (iii) 96,38%]

6. Sebuah, saluran transmisi diatas 3-fase, 50 Hz, dengan panjang 100 km, 110 kV diantara saluran di sisi penerima memiliki konstanta berikut:

Resistansi per km per fase = 0,153 Ω

Induktansi per km per fase = 1,21 mH

Kapasitansi per km per fase = 0,00958 μF

Saluran mensuplai beban 20.000 kW pada faktor daya 0,9 lagging. Hitung menggunakan representasi π nominal, tegangan pada sisi kirim, arus, faktor daya, regulasi dan efisiensi dari saluran. kebocoran diabaikan.

[115,645 kV (tegangan saluran): 109 ∠ -16.68 º A; 0.923 lag, 5,13%, 97.21%]

10.10 Saluran Transmisi Panjang

Hal ini diketahui bahwa saluran konstanta dari saluran transmisi yang merata di distribusikan di

sepanjang saluran. Namun, akurasi yang wajar dapat diperoleh dalam perhitungan saluran untuk jalur

pendek dan menengah dengan mempertimbangkan konstanta ini sebagai persamaan. Jika seperti asumsi

konstanta yang disamakan diterapkan pada jaringan transmisi yang panjang (memiliki kelebihan panjang

sekitar 150 km), ditemukan bahwa kesalahan serius diperkenalkan dalam perhitungan kinerjanya. Oleh

karena itu, dalam rangka untuk memperoleh tingkat akurasi dalam perhitungan kinerja saluran panjang,

konstanta saluran dianggap sebagai pendistribusian yang merata di sepanjang saluran. Perlakuan

matematis ketat diperlukan sebagai solusi dari saluran tersebut.


Gambar. 10.21

Gambar. 10.21 menunjukkan rangkaian ekivalen dari saluran transmisi panjang 3-fase dalam basis fase-

netral. Panjang seluruh saluran dibagi menjadi n bagian, setiap bagian memiliki konstanta saluran

1n th

dari mereka untuk seluruh saluran. Poin-poin berikut mungkin diperhatikan:

(i) Konstanta saluran merata di seluruh panjang saluran seperti yang sebenarnya terjadi.

(ii) Resistensi dan reaktansi induktif adalah elemen seri.

(iii) Kerentanan kebocoran (B) Dan kebocoran konduktansi (G) adalah elemen hubungsingkat.

kerentanan kebocoran ini disebabkan oleh fakta bahwa kapasitansi berada diantara saluran dan

titik netral. Konduktansi kebocoran memperhitungkan kerugian energi yang terjadi akibat

kebocoran di atas insulator atau karena efek korona antara konduktor. Admitansi = √G2+B2

(iv) Kebocoran arus yang melalui hubungan singkat admitansi maksimum pada sisi kirim saluran

dan penurunan secara terus menerus sebagai penerima rangkaian yang didekati di mana titik

nilainya adalah nol.

10.11 Analisis Saluran Transmisi Panjang (metode ketat)

Gambar. 10.22 menunjukkan satu fase dan koneksi netral dari saluran 3-fasa dengan impedansi dan

shunt admitansi dari saluran merata. Gambar. 10.22

Pertimbangkan elemen kecil di saluran panjang dx yang terletak pada jarak x dari sisi penerima,

Mari z = Impedansi Seri dari saluran per satuan panjang

Y = Shunt admitansi dari saluran per satuan panjang

V = Tegangan pada sisi elemen terhadap sisi penerima


V +dV = Tegangan pada sisi elemen terhadap sisi kirim

I +dI = Saat memasuki elemen dx

I = Saat meninggalkan elemen dx

Kemudian untuk elemen kecil dx,

z dx = Seri impedansi

y dx = Shunt admitansi

Jelas, dV =I z dx

Atau

dVdx

=Iz .... (I)

Sekarang, saat arus memasuki elemen adalah I+dI sedangkan saat arus meninggalkan elemen adalah I.

Perbedaan dalam aliran arus melalui shunt admitansi dari elemen yaitu,

dI = Arus melalui shunt admitansi elemen = V y dx

Atau

dIdx

=Vy ... (ii)

Membedakan e.q. (i) w.r.t. x, Kita dapatkan,

∵[ dIdx

=V y dari exp. (ii ) ]Atau ... (iii)

Solusi dari persamaan diferensial ini adalah

... (iv)

Membedakan exp. (iv) w.r.t. x, kita miliki,


Tetapi [Dari exp. (i)]

Atau ...(v)

Persamaan (iv) dan (v) memberikan ekspresi untuk V dan I dalam bentuk konstanta diketahui k1

dan k2. Nilai-nilai k1 dan k2 dapat ditemukan dengan menerapkan kondisi akhir seperti dibawah

ini :

Pada

Menempatkan nilai-nilai di eq. (iv), kita memiliki,

Demikian pula, menempatkan x = 0, V = VR dan I = IR in eq. (v), kita memiliki,

Mensubsitusi nilai-nilai dari k1 dan k2 dalam persamaan. (iv) dan (v), kita mendapatkan,

Dan

Tegangan akhir pengiriman (Vs) dan mengirim arus akhir (Is) diperoleh dengan menempatkan x

= l di atas yaitu persamaan.,

Sekarang,

Dan

Dimana Y = Masuk shunt total baris

Z = Impedansi seri tolal baris

Oleh karena itu, ekspresi untuk Vs dan Is menjadi :


Hal ini membantu untuk memperluas sinus dan kosinus hiperbolik dalam hal seri kekuasaan

mereka.

Contoh 10.15 A 3φ saluran transmisi 200 km memiliki panjang konstanta berikut :

Resistansi/phase/km = 0,16 Ω

Reaktansi/phase/km = 0,25 Ω

Admintansi kapasitansi/phase/km = 1,5 x 10-6 S

Hitunglah tegangan akhir pengiriman dan saat ketika garis adalah memberikan suatu beban dari

20 MW pada 0,8 p.f.lagging. Tegangan penerima konstanta pada 110 kV.

Solusi:

Jumlah resistansi/phase, R = 0,16 x 200 = 32 Ω

Jumlah reaktansi/phase, XL = 0,25 x 200 = 50 Ω

Jumlah admintansi kapasitansi/phase, Y = j 1,5 x 10-6 x 200 = 0,0003

Impedansi seri/phase, Z = R + j XL = 32 + j 50 = 59,4

Akhir pengiriman tegangan VS per phase diberikan oleh:

sekarang


sekitar

sekitar

Menerima tegangan akhir per fase adalah

Menerima end saat ini,

Menempatkan nilai-nilai berbagai exp (i), kita mendapatkan,

Mengirim end-line-to-line tegangan

Akhir pengiriman arus IS diberikan oleh :

Menempatkan berbagai nilai, kita mendapatkan,


Sending end current = 131,1 A

TUTORIAL MASALAH1. Sebuah 3-fase biaya overhead saluran transmisi memiliki impedansi seri total per fase

ohms dan total admintansi kapasitansi siemen per phase. Garis memberikan beban 80 MW pada 0,8 p.f.lagging and 220 kV antara baris. Tentukan tegangan garis akhir pengiriman dan saat ini dengan metode ketat.[236,574 kV ; 187,5 A]

2. Sebuah saluran transmisi 3-fase, panjang 160 km, memiliki konstanta berikut :Resistansi/phase/km = 0,2 ΩReaktansi/phase/km = 0,3127 ΩAdmintansi kapasitansi/phase/km = 1,875 x 10-6 STentukan metode pengiriman ketat tegangan ujung dan saat ini dengan ketika garis adalah memberikan beban of 25 MVA pada 0,8 p.f.lagging. Tegangan penerima dijaga konstanta 110 kV. [116,67 kV ; 131,1 A]

10.12 Konstanta Generalised Circuit Dari Saluran Transmisi

Dalam setiap jaringan *empat terminal, tegangan input dan arus masukan dapat dinyatakan

dalam hal output tegangan dan arus keluaran. kebetulan, sebuah saluran transmisi adalah

jaringan a 4-terminal ; dua masukan terminal dimana kekuasaan memasuki jaringan dan terminal

putput dua dimana kekuasaan meninggalkan jaringan.

Oleh karena itu, tegangan input dan masukan arus dari saluran transmisi 3-fase dapat

ex- ditekan sebagai :

Dimana = Mengirim tegangan per fase akhir

= Pengiriman saat akhir

= menerima tegangan per fase akhir

= Menerima akhir saat ini

Dan (angka umumnya kompleks) yang konstanta yang dikenak sebagai sirkuit

umum knonstanta dari saluran transmisi. Nilai-nilai konstanta ini bergantung pada metode

tertentu diadopsi untuk memecahkan saluran transmisi. Setelah nilai-nilai konstanta ini dikenal,

kinerjaa perhitungan garis dapat dengan mudah bekerja. Poin-poin berikut dapat disimpan dalam

pikiran :

(i) Konstanta angka umumnya kompleks.


(ii) Konstanta yang berdimensi sedangkan dimensi adalah ohm dan

siemen masing.

(iii) Untuk saluran transmisi diberikan,

(iv) Untuk saluran transmisi diberikan,

Kita harus menetapkan kebenaran karakteristik di atas konstanta rangkaian umum dalam

mengikuti diskusi.

10.13 Penentuan Konstanta Secara Umum Untuk Saluran Transmisi

Seperti yang dinyatakan sebelumnya, tegangan akhir pengiriman ( dan

mengirimkan arus akhir ( ) dari saluran transmisi dapat dinyatakan sebagai :

...(i)

...(ii)

Sekarang kita akan menentukan nilai dari konstanta ini untuk berbagai jenis jalur transmisi.

(i) Garis pendek. Dalam saluran transmisi pendek, efek kapasitansi baris diabaikan. Ada

kedepan, garis dianggap memiliki impedansi seri. Gambar 10.23 menunjukan rangkaian

dari 3-fase jalur transmisi secara stu fasa.

Disini, ...(iii)

Dan ...(iv)

Membandingkan ini dengan persamaan. (i) dan (ii), kita memiliki,

Kebetulan;

Dan

(ii) Medium garis – Nominal T metode. Dalam metode ini,

Seluruh baris untuk kapasitansi netral diasumsikan terkonsentrasi pada titik tengah garis

dan setengah resistansi garis dan reaktansi yang disamakan pada kedua sisi ditunjukan

pada Gambar. 10,24.

Disini, ...(v)


Dan

sekarang,

, Dimana Y= Shunt masuk

…(vi)

Mengganti nialai V1 di eq. (v), kita mendapatkan,

Substituing nilai , Kita mendapatkan,

…(vii)

Bandingkan Persamaan. (Vii) dan (vi) dengan orang-orang dari (i) dan (ii), kita memiliki,

Dimana,

(iii) Garis Menengah - Metode π Nominal. Dalam hal ini Metode, garis-to-netral kapasitansi

dibagi menjadi dua bagian, satu setengah yang terkonsentrasi pada akhir beban dan setengah

lainnya pada akhir pengiriman seperti ditunjukkan pada Gambar. 10.25.

Di sini, , Seri Impedansi/fase

, Shunt masuk


atau

Juga …(ix)

Sekarang (Menempatkan nilai dari )

…(x)

Juga, (Menempatkan nilai dari )

Menempatkan nilai dari eq. (x), kita mendapatkan,

Bandingkan persamaan (x) dan (xi) dengan yang dari (i) dan (ii), kita mendapatkan,

(iv) Panjang garis-metode teliti. Dengan metode teliti, tegangan akhir pengiriman dan arus dari saluran transmisi yang panjang diberikan oleh:

Bandingkan persamaan dengan yang dari (i) dan (ii), kita mendapatkan,

Jadi,


Contoh 10.16. Sebuah beban 3-fase seimbang 30 MW disuplai pada 132 kV, 50 Hz dan 0,85 pf

tertinggal melalui saluran transmisi. Impedansi rangkaian konduktor tunggal adalah (20 + j52)

ohm dan masuk fase-netral total 315 x 10-6 siemen. Menggunakan metode T nominal, Tentukan:

(i) konstanta A, B, C dan D dari baris (ii) tegangan pengiriman akhir (iii) peraturan dari baris.

Solusi. Gambar. 10.26 menunjukkan representasi dari 3-fase garis pada basis satu fasa.

Baris Seri impedansi / fase,

Shunt masuk/fase

(i) konstanta umum dari baris. Untuk metode T nominal, konstanta berbagai memiliki nilai-nilai dibawah:

(ii) Tegangan pengirirman akhir. Tegangan terima akhir / fase,

Arus terima,

Ambil tegangan akhir penerimaan sebagai fasor acuan, kita mempunyai,

Tegangan pengiriman akhir/fase adalah,


Besarnya tegangan pengiriman akhir adalah,

Tegangan pengiriman akhir dari garis-ke-garis

(iii) Regulasi. Regulasi didefinisikan sebagai perubahan tegangan pada ujung penerima ketika

penuh- beban terlempar.

Sekarang,

Pada Beban,

Dimana, Tegangan pengiriman akhir pada beban

Atau

Atau

% Regulasi

Contoh 10.17. Sebuah kV 132, 50 Hx, 3-fase saluran transmisi memberikan beban 50 MW pada

0,8 pf .tertinggal di sisi penerima. Konstanta umum dari saluran transmisi tersebut adalah:

A=D=0,95 1,4 º,B = 96 78 º, C = 0,0015 90 º. Temukan regulasi garis dan arus

pengisian. Gunakan metode T-Nominal.

Solusi:

Tegangan pengiriman akhir/fase,


Ambil tegangan penerimaan akhir sebagai fasor acuan, kita mempunyai,

Tegangan pengiriman akhir/fase,



Arus pengisian,

% Regulasi

Contoh 10.18. Cari berikut, untuk saluran transmisi rangkaian tunggal memberikan beban 50

MVA pada 110 kV dan pf 0,8 lagging: (I) tegangan pengiriman akhir (ii) Arus pengiriman akhir

(iii) kekuatan pengiriman akhir (iv) efisiensi trans-Misi . Mengingat A = D = 0,98 3 º, B =

110 75 º ohm, C = 0,0005 80 º siemen.

Solusi.

Tegangan penerima akhir/fase,

Arus penerima akhir,

Ambil tegangan penerimaan akhir sebagai fasor acuan, kita mempunyai,

(i) Sekarang tegangan pengiriman akhir per fase adalah

Disini,

dan


(ii) Arus pengiriman akhir diberikan oleh;

Dimana

Dan

Besaran dari Arus pengiriman akhir = 246A

(iii) Daya pengiriman

Disini,

Daya pengiriman akhir

(iv) Daya penerimaan

Effisiensi Transmisi,

MASALAH-MASALAH PENGAJARAN TAMBAHAN

1. A 150 km, 3- 110 kV, 50 Hz saluran transmisi mentransmisikan beban 40.000 kW pada

0,8 pf lagging pada penerimaan akhir. Resistansi/km/fase = 0,15 ; reaktansi/km/fase = 0,6

. kerentanan/km/fase = 10-5 S. Tentukan (i) konstanta A, B, C dan D dari garis (ii) Regulasi

dari garis.

[(I) A = D = 0.968 1 º, B = 92,8 7,5 º ; C = 0,00145 90,5 º S (ii) 33.5%]

2. Sebuah beban seimbang dari 30 MW disuplai pada 132 kV, 50 Hz dan 0,85 pf lagging dengan

cara transmisi garis. Impedansi rangkaian konduktor tunggal adalah (20 + j52) ohm dan total

fase-netral masukan adalah 315 microsiemens. Kebocoran Shunt dapat diabaikan.

Menggunakan pendekatan T-Nominal, hitunglah tegangan pada akhir pengiriman baris. Jika

beban akan dihapus dan akhir pengiriman tegangan tetap konstan, cari kenaikan persentase

tegangan pada ujung penerima.

[143 kV, 9%]

3. Hitung A, B, C dan D dari konstanta 3-fase, 50 Hz, saluran transmisi memiliki panjang 160 km

berikut didistribusi parameter-parameternya:


R = 0,15 / km, L = 1,20 x 10-3 H / km, C = 8 x 10-9 F / km, G = 0

[A = D = 0.988 0,3 º, B = 64,2 68,3 º ; C = 0,4 x 10-3 90,2 º S]

TEST-MANDIRI

1. Isilah kalimat kosong dibawah ini dengan memasukkan kata-kata/angka yang tepat.

(i) Dalam saluran transmisi pendek, efek .................... diabaikan.

(ii) ...........................saluran transmisi, adalah penyebab yang paling penting dari daya yang

hilang di jalur.

(iii) Dalam analisis 3-phase saluran transmisi, hanya .......................... dianggap.

(iv) Untuk VR diberikan dan I, Regulasi saluran ..............dengan penurunan pf lagging untuk

beban.

(v) Jika pf dari penurunan beban, kerugian saluran .........................

(vi) Dalam saluran transmisi menengah, efek ......................... diperhitungkan.

(vii)Solusi teliti dari saluran transmisi memperhitungkan .................. sifat konstanta saluran.

(viii)Dalam setiap saluran transmisi, AD - BC = ..............................

(ix) Dalam saluran transmisi, generalisasi konstanta .................. dan ..................... adalah

sama.

(x) Dimensi konstanta B dan C yang masing-masing ............ dan ................... .

2. Ambil kata-kata yang benar / angka dari kurung dan isilah kalimat yang kosong.

(i) konstanta saluran dari saluran transmisi tersebut adalah .......................[Merata,

disamakan]

(ii) Panjang saluran transmisi pendek adalah upto sekitar .....................[50 km, 120 km, 200

km]

(iii) Kapasitansi saluran transmisi adalah ........................ elemen. [Seri, shunt]

(iv) Sangat diharapkan bahwa regulasi tegangan dari saluran transmisi harus ...[Rendah,

tinggi]

(v) Apabila Regulasi adaalah positif, maka tegangan penerima (VR) adalah .......... daripada

tegangan pengiriman (VS). [Lebih, kurang]

(vi) Shunt masuk dari saluran transmisi adalah 3 microsiemens. Notasi kompleks akan ........

siemen.

[3 x 10-6 ∠ 90 º ; 3 × 10 ∠ 0 º]

(vii) Solusi yang tepat dari setiap saluran transmisi harus mempertimbangkan fakta bahwa

konstanta garis adalah ....................


[Merata, disamakan]

(viii) The konstanta generalisasi A dan D dari saluran transmisi memiliki ...............

[No dimensi, dimensi ohm]

(ix) 30 ∠10 º x 60 ∠20 º = ............

[2 ∠2º, 1800 ∠30º, 1800 ∠2º]

(x) = ............................................

[6 ∠50 º , 6 ∠80 º , 6 ∠10 º]

JAWABAN UNTUK TES-MANDIRI

1. (I) kapasitansi (ii) resistensi (iii) satu fase (iv) meningkat (v) peningkatan (vi) kapasitansi (vii)

didistribusikan (viii) 1 (ix) A dan D (x) ohm, siemen

2. (i) merata (ii) 50 km (iii) shunt (iv) rendah (v) kurang (vi) 3 x 10-6∠90º (vii) seragam

didistribusikan (viii) tidak ada dimensi (ix) 1800 ∠30 º (x) 6 ∠50º

BAB TINJAUAN TOPIK

1. Apa tujuan dari garis transmisi overhead? Bagaimana baris ini diklasifikasikan?

2. Diskusikan peraturan istilah tegangan dan efisiensi transmisi yang diterapkan pada saluran

transmisi.

3. Simpulkan ekspresi untuk regulasi tegangan dari saluran transmisi pendek, berikan diagram

vektor.

4. Apa efek dari load factor daya pada regulasi dan efisiensi dari saluran transmisi?

5 Apa yang Anda tahu dengan jalur transmisi menengah?. Bagaimana efek kapasitansi

diperhitungkan di jalur seperti itu?

6. Tunjukkan bagaimana regulasi dan efisiensi transmisi ditentukan untuk jalur medium

dengan menggunakan

(i) Metode kondensor

(ii) metode T-Nominal

(iii) metode π Nominal

Ilustrasikan jawaban Anda dengan diagram vektor yang sesuai.

7. Apa yang Anda tahu mengenai jalur transmisi panjang? Bagaimana efek kapasitansi yang

diperhitungkan dalam jalur tersebut?

8. Menggunakan metode teliti,. Asal ekspresi untuk mengirimkan tegangan akhir dan arus dari

jalur transmisi panjang.

9. Apa yang Anda tahu dengan konstanta rangkaian dari saluran transmisi? Apa pentingnya?

10. Evaluasi konstanta rangkaian untuk,


(i) Jalur transmisi pendek

(ii) Jalur menengah- metode T-Nominal

(iii) Jalur menengah- metode π- Nominal

PERTANYAAN DISKUSI

1. Apa pembenaran dalam mengabaikan kapasitansi jalur dalam jalur transmisi singkat?

2. Apa kelemahan dari metode kapasitansi lokal?

3. Sebuah saluran transmisi panjang open circuit pada akhir penerima. Akankah ada banyak

arus di jalur pada pengiriman akhir? Jelaskan jawaban Anda.

4. Mengapa konduktansi kebocoran diabaikan dalam saluran udara? Bagaimana dengan sistem

bawah tanah?

5. Mengapa kita menganalisis jalur transmisi 3-fase secara fase tunggal?

PERFORMENCE OF TRANMISSION LINE

Documents

kinerja transmisi garis

usia transmisi efisiensi

usia tegangan regulasi

mana v r

transmission lines panjang10

transmission lines menengah10

pada beban penuh

sementara v s