Top Banner
PERBANDINGAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA ANTARA YANG MENGGUNAKAN MODEL PROBLEM SOLVING DENGAN CREATIVE PROBLEM SOLVING DI SEKOLAH MENENGAH PERTAMA NEGERI 1 KEMUNING SKRIPSI OLEH DESI RATNASARI NIM. TM. 140695 PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SULTHAN THAHA SAIFUDDIN JAMBI 2019
193

perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

May 06, 2023

Download

Documents

Khang Minh
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

PERBANDINGAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

MATEMATIS SISWA ANTARA YANG MENGGUNAKAN

MODEL PROBLEM SOLVING DENGAN CREATIVE

PROBLEM SOLVING DI SEKOLAH MENENGAH

PERTAMA NEGERI 1 KEMUNING

SKRIPSI

OLEH

DESI RATNASARI

NIM. TM. 140695

PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI

SULTHAN THAHA SAIFUDDIN

JAMBI

2019

Page 2: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

PERBANDINGAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

MATEMATIS SISWA ANTARA YANG MENGGUNAKAN

MODEL PROBLEM SOLVING DENGAN CREATIVE

PROBLEM SOLVING DI SEKOLAH MENENGAH

PERTAMA NEGERI 1 KEMUNING

SKRIPSI

Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana

Pendidikan

OLEH

DESI RATNASARI

NIM. TM. 140695

PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI

SULTHAN THAHA SAIFUDDIN

JAMBI

2019

Page 3: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...
Page 4: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...
Page 5: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...
Page 6: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...
Page 7: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

PERSEMBAHAN

Skripsi ini kupersembahkan kepada kedua orang tuaku Ayah Demjuti dan

Ibu Marlina Skripsi ini juga kupersembahkan kepada kedua saudara ku Tarmizi

Ahmad Yani dan Duta Saputra yang selalu memberikan semangat untuk

menyelesaikan skripsi ini dan sahabat-sahabat seperjuangan matematika 2014 dan

orang-orang yang mencintai ilmu pengetahuan.

Page 8: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

MOTTO

“Sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan. Maka apabila

kamu telah selesai (dari sesuatu urusan), kerjakanlah dengan

sungguh-sungguh (urusan) yang lain, Dan hanya kepada Tuhanmulah

hendaknya kamu berharap.” (Q.S. Al Insyirah : 6-8) (Qur’an dan

terjemahannya: 2003)

Page 9: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...
Page 10: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

ABSTRAK

Nama : Desi Ratnasari

Program Studi : Tadris Matematika

Judul : Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa

antara yang Menggunakan Model Problem Solving

dengan Model Creative Problem Solving Di Sekolah

Menengah Pertama Negeri 1 Kemuning.

Skripsi ini membahas tentang Perbandingan kemampuan pemecahan

masalah matematis Siswa antara yang Menggunakan Model Problem Solving

dengan Creative Problem Solving di Sekolah Menengah Pertama Negari 1

Kemuning. Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif dengan menggunakan

desain Posttest-Only Control Design sedangkan pengumpulan data dilakukan

dengan teknik tes. Subjek penelitian adalah siswa kelas VIII1 sebagai kelas

eksperimen I berjumlah 24 orang siswa dan siswa kelas VIII2 sebagai kelas

eksperimen II berjumlah 24 orang siswa. Berdasarkan perrhitungan menggunakan

uji t diperoleh thitung= 2,88 dan pada taraf signifikan 5% diperoleh ttabel = 2,02 dan

taraf signifikansi 1% ttabel= 2,69 dengan demikian Sehingga

Ha diterima, artinya bahwa ada perbedaan yang signifikan antara kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa antara yang Menggunakan Model Problem

Solving dengan yang Menggunakan Model Creative Problem Solving di Sekolah

Menengah Pertama Negeri 1 Kemuning.

Kata kunci : Kemampuan Pemecahan masalah, model Problem Solving, Model

Creative Problem Solving.

Page 11: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

ABSTRACT

Name : Desi Ratnasari

Daperterment : Mathematics

Title : The Comparison of Problem Solving Ability of Studens

Mathematics between who Taught by Problem Solving with

Creative Problem Solving at Tenth Grade Students of Junior

High School 1 Kemuning.

This thesis discusses about the comparison of students mathematical

problem solving abilities between those who use Problem Solving Models with

Creative Problem Solving at Kemuning 1 Junior High School. The research type

is a quantitative research using Posttest-Only Control Design. The research

subjects are student of 8th

1 as experiment class I is 24 students and the students of

8th

2 as experiment class II is 24 students. The research instrument uses a math

concept comprehension test. Based on the calculation using t test obtained tcount =

2,88 and at 5% significance level obtained table= 2,02 and 1% significance level

table= 2,69 thus, So, Ha is accepted, it means The results of

the analysis indicate that there is a significant difference between the abilities to of

Problem Solving Ability of Students Mathematics between who Taught by

Problem Solving with Creative Problem Solving in State Junior High School 1

Kemuning.

Kkeywords : Problem Solving, Creative Problem Solving, and Problem Solving

Ability.

Page 12: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

DAFTAR ISI

HALAMAN SAMPUL ................................................................................. i

NOTA DINAS ............................................................................................. ii

LEMBAR PENGESAHAN ......................................................................... iv

PERNYATAAN ORISINALITAS .............................................................. v

PERSEMBAHAN ........................................................................................ vi

MOTTO ....................................................................................................... vii

KATA PENGANTAR .................................................................................. viii

ABSTRAK .................................................................................................... ix

ABSTRACT .................................................................................................... x

DAFTAR ISI ................................................................................................. xi

DAFTAR TABEL ......................................................................................... xii

DAFTAR GAMBAR .................................................................................... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. iv

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah .......................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ................................................................. 2

C. Batasan Masalah ...................................................................... 3

D. Rumusan Masalah .................................................................... 3

E. Tujuan dan Kegunaan Penelitian ............................................. 4

BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA PIKIR DAN HIPOTESIS

A. Deskripsi Teori ........................................................................ 6

B. Studi Relevan ........................................................................... 17

C. Kerangka Pikir ......................................................................... 19

D. Hipotesis Penelitian ................................................................. 22

BAB III METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................. 23

B. Desain Penelitian ..................................................................... 23

Page 13: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel .............................. 24

D. Instrumen Penelitian ................................................................ 26

E. Teknik Analisis Data ............................................................... 33

F. Hipotesis Statistik .................................................................... 36

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data .......................................................................... 38

B. Uji Hipotesis ............................................................................ 49

C. Pembahasan Hasil Penelitian ................................................... 56

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan .............................................................................. 58

B. Saran ........................................................................................ 59

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 61

LAMPIRAN-LAMPIRAN

Page 14: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Jumlah Poulasi ......................................................................... 24

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen .................................................................. 38

Tabel 4.1 Jadwal Pembelajaran ................................................................ 32

Tabel 4.2 Tabel Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Siswa Menggunakan Model Problem Solving ..... 41

Tabel 4.3 Perhitungan Untuk Mencari Standar Deviasi

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siswa Yang Menggunakan Model Problem Solving................ 42

Tabel 4.4 Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Siswa Yang Menggunakan Model Creative

Problem Solving....................................................................... 45

Tabel 4.5 Perhitungan Untuk Mencari Standar Deviasi

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

Yang Menggunakan Model creative

Problem Solving...................................................................... 46

Tabel 4.6 Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siswa Dari Kelas Eksperimen I Dan Kelas Eksperimen II.... 48

Tabel 4.7 Hasil Uji Normalitas Postest.................................................... 50

Tabel 4.8 Hasil Uji Homogenitas Postest................................................ 51

Tabel 4.9 Uji Lanjut Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

Yang Menerapkan Model Problem Solving Dengan Model

Creative Problem Solving.......................................................... 54

Page 15: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

DARFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Kerangka Pikir ......................................................................... 21

Gambar 3.1 Postes Only Control Design .................................................... 23

Gambar 4.1 Grafik Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Siswa Yang Menggunakan Model Problem Solving.... 41

Gambar 4.2 Grafik Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis Siswa Yang Menggunakan Model Creative

Problem Solving................................................................. 46

Page 16: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Instrumen Pengumpulan Data ............................................... 63

Lampiran 2 Uji Normalitas Populasi ........................................................ 64

Lampiran 3 Uji Homogenitas Populasi ..................................................... 72

Lampiran 4 Nilai Hasil Posttes Kelas Eksperimen I................................. 77

Lampiran 5 Nilai Hasil Posttes Kelas Eksperimen II ............................... 78

Lampiran 6 Uji Normalitas Sampel .......................................................... 79

Lampiran 7 Uji Homogenitas Sampel ....................................................... 87

Lampiran 8 Uji “t” tes ............................................................................... 92

Lampiran 9 Tabel Uji Z ............................................................................ 97

Lampiran 10 Tabel Uji Liliepors ................................................................ 98

Lampiran 11 Tabel Uji F ............................................................................. 99

Lampiran 12 Tabel Uji t .............................................................................. 103

Lampiran 13 RPP ....................................................................................... 104

Lampiran 14 Soal Posttest .......................................................................... 165

Lampiran 15 Rubrik Penskoran Posttest .................................................... 166

Lampiran 16 Rubrik Kemampuan Pemecahan Masalah ............................ 171

Lampiran 17 Dokumentasi ......................................................................... 173

Lampiran 18 Kartu Kosutasi ...................................................................... 176

Lampiran 19 Daftar Riwayat Hidup ........................................................... 178

Page 17: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan unsur penting dalam pendidikan, bukan hanya

sekedar kemampuan berhitung saja, tetapi matematika juga memiliki pengaruh

terhadap penataan cara berfikir terutama dalam kemampuan menganalisis,

melakukan evaluasi hingga kemampuan memecahkan masalah serta

menerapkannya dalam kehiduan sehari-hari. Kemampuan pemecahan masalah

matematika merupakan salah satu tujuan penting dalam pembelajaran matematika,

memberikan pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan kepada siswa bukan

hanya sebagai hafalan, namun lebih dari itu. Kemampuan pemecahan masalah

matematika merupakan kemampuan ketiga yang diharapkan dapat tercapai dalam

tujuan pembelajaran matematika. Hal ini sesuai dengan Permendiknas Nomor 22

Tahun 2006 tentang Standar Isi bagian tujuan mata pelajaran matematika,

kompetensi matematika intinya terdiri dari kemampuan dalam: (1) pemahaman

konsep matematis, (2) menggunakan penalaran, (3) memecahkan masalah, (4)

mengkomunikasikan, dan (5) memiliki sifat menghargai kegunaan matematika.

Berdasarkan tujuan pembelajaran matematika diatas terlihat pentingnya

guru mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, maka

guru harus merancang pembelajaran dengan baik sehingga mampu membantu

siswa dalam membangun pemahaman pemecahan masalah. Namun pada

kenyataannya masih banyak siswa yang belum memahami pemecahan masalah

yang diajarkan. Sebagian besar siswa tidak mampu mmenghubungkan antara apa

yang mereka pelajari dengan bagaimana pengetahuan tersebut akan dipergunakan

dan dimanfaatkan. Untuk itu dalam pemecahan masalah guru hanya melihat

proses dan jalan berfikir siswa serta memberikan siswa motivasi agar siswa dapat

memberikan pendapat.

Berdasarkan hasil wawancara pada tangga 7 maret 2018 dengan seorang

guru matematika yang megajar di Sekolah Menengah Pertama Negeri 1 kemuning

yang berinisial A didapatlah beberapa informasi bahwa penyebab rendahnya

1

Page 18: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa adalah siswa tidak

mampu menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan pemecahan masalah

atau soal cerita, selain itu siswa juga merasa kesulitan dalam menentukan solusi

apa yang akan digunakan dalam menyelesaikan permasalah tersebut. Serta kurang

aktifnya siswa dalam proses pembelajaran atau pembelajaran hanya berpusat pada

guru saja atau teacher center, Jika pembelajaran hanya berpusat pada guru itu

artinya yang lebih memahami materi tersebut adalah guru itu sendiri sedangkan

siswanya akan menjadi kurang mengerti atau hanya beberapa orang saja yang

akan mengerti atau memahami materi dan soal pemecahan masalah yang

diberikan. Untuk mengatasi masalah tersebut maka diperlukan upaya yang

sungguh-sungguh dari guru untuk mengelola atau mengatur proses pembelajaran.

Salah satu upaya yang dapat dilakukan ialah dengan cara guru merubah model

pembelajaran.

Pada penelitian ini, peneliti ingin menggunakan dua model pembelajaran

matematika dalam kemampuan pemecahan masalah yaitu model Problem Solving

dengan Creative Problem Solving yang kemudian peneliti ingin membandingkan

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa antara yang menggunakan

model Problem Solving dengan Creative Problem Solving. Berdasarkan

pemaparan diatas maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul

“Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Antara

yang Menggunakan Model Problem Solving dengan Creative Problem Solving”

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, dapat diidentifikasi beberapa

masalah sebagai berikut :

1. Siswa tidak mampu menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan

pemecahan masalah atau soal cerita

2. Siswa juga merasa kesulitan dalam menentukan solusi apa yang akan

digunakan dalam menyelesaikan permasalah tersebut

3. Kurang aktifnya siswa dalam proses pembelajaran atau pembelajaran

hanya berpusat pada guru saja.

Page 19: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

C. Pembatasan Masalah

Agar penelitian ini mencapai tujuan dan sasaran yang diharapkan, maka

permasalah yang akan dibatasi sebagai berikut:

1. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII Sekolah Menengah Pertama

Negeri 1 Kemuning

2. Penelitian ini membatasi untuk kelas ekperimen I menggunakan model

problem solving dan kelas eksperimen II menggunakan model creative

problem solving

3. Kemampuan pemecahan masalah yang dilihat adalah kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa yang mengacu pada indikator

pemecahan masalah

4. Materi yang diajarkan pada penelitian ini yaitu Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang ditemukan diatas, apakah terdapat

perbedaan yang signifikan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa

antara yang menggunakan model problem solving dengan model creative problem

solving. Maka dapat dirumuskan permasalah yang akan diteliti, yaitu:

1. Berapa skor hasil kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang

di ajar dengan model Problem Solving pada siswa kelas VIII di Sekolah

Menengah Pertama Negeri 1 Kemuning?

2. Berapa skor hasil kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang

di ajar dengan model Creative Problem Solving pada siswa kelas VIII di

Sekolah Menengah Pertama Negeri 1 Kemuning?

3. Berapa besar skor hasil perbandingan kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa antara yang menggunakan model Problem Solving

dengan model Creative Problem Solving pada siswa kelas VIII di Sekolah

Menengah Pertama Negeri 1 Kemuning ?

Page 20: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

E. Tujuan dan Kegunaan Penelitian

1. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Untuk mengetahui berapa skor kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa yang diajar dengan model Problem Solving ada siswa

kelas VIII di Sekolah Menengah Pertama Negeri 1 Kemuning.

b. Untuk mengetahui berapa skor kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa yang diajar dengan model Creative Problem Solving

pada siswa kelas VIII di Sekolah Menengah Pertama Negeri 1

Kemuning.

c. Untuk mengetahui berapa besar skor perbandingan kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa antara yang diajar dengan model

Problem Solving dengan model Creative Problem Solving pada siswa

kelas VIII di Sekolah Menengah Pertama Negeri 1 Kemuning.

2. Kegunaan Penelitian

Adapun kegunaan yang diharapkan bisa diambil dari penelitian ini adalah

sebagai berikut:

a. Bagi siswa: Siswa diharapkan memperoleh pengetahuan dan juga

pengalaman dari pembelajaran yang diajarkan dengan Model Problem

Solving dengan Creative Problem Solving dalam menyelesaikan soal-

soal permasalahan

b. Bagi guru matematika: mengetahui dan mengimplementasikan strategi

pembelajaran yang lebih inovatif dalam pembelajaran sehingga tujuan

pembelajaran dapat terlaksana dengan baik dari sebelumnya.

c. Bagi peneliti: bertujuan sebagai salah satu syarat dalam memperoleh

gelar sarjana strata satu ( S1 ) dalam program studi tadris matematika

Fakultas Tarbiyah Universitas Islam Negeri Sulthan Thaha Saifuddin

Jambi.

Page 21: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

d. Bagi pembaca: hasil penelitian ini diharapkan untuk menjadi referensi

bagi pembaca dalam penelitian dan dapat dikembangkan lebih lanjut

lagi.

Page 22: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

BAB II

LANDASAN TEORI, KERANGKA PIKIR DAN HOPOTESIS

A. Deskripsi Teori

1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika

yang sangat penting karena dalam proses penyelesaian, siswa dimungkinkan

memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang

sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak

rutin. Berdasarkan teori belajar yang dikemukakan Gagne (1970) yang

dikutip oleh Erman Suherman, bahwa keterampilan intelektual tingkat tinggi

dapat dikembangkan melalui pemecahan masalah. Hasil penelitian Capper

(1984) yang dikutip oleh Erman Suherman menunjukkan bahwa pengalaman

siswa sebelumnya, perkembangan kognitif, serta minat (keterkaitannya)

terhadap matematika merupakan faktor-faktor yang sangat berpengaruh

terhadap keberhasilan dalam pemecahan masalah.(Erman suherman, dkk,

2003, hal. 89-90).

Kemampuan pemecahan masalah matematika merupakan salah satu

kemampuan yang penting untuk dikembangkan. Menurut Dahar (1989),

pemecahan masalah merupakan suatu kegiatan manusia yang

menggabungkan konsep-konsep dan aturan-aturan yang telah diperoleh

sebelumnya, dan tidak sebagai suatu keterampilan generik. Pengertian ini

mengandung makna bahwa ketika seseorang telah mampu menyelesaikan

suatu masalah, maka seseorang itu telah memiliki suatu kemampuan baru.

Kemampuan ini dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang

relevan. Masalah merupakan suatu pertanyaan yang harus dijawab. Namun

tidak semua pertanyaan merupakan suatu masalah.

Menurut Gagne (1985) yang dikutip oleh Made Wena, Pemecahan

masalah dipandang sebagai suatu proses untuk menemukan kombinasi dari

sejumlah aturan yang dapat diterapkan dalam upaya mengatasi situasi yang

baru. Pemecahan masalah tidak sekedar sebagai bentuk kemampuan

Page 23: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

menerapkan aturan-aturan yang telah dikuasai melalui kegiatan-kegiatan

belajar terdahulu, melainkan lebih dari itu, merupakan proses untuk

mendapatkan suatu kombinasi perangkat aturan pada tingkat yang lebih

tinggi. Apabila seseorang telah mendapatkan suatu kombinasi perangkat

aturan yang terbukti dapat dioperasikan sesuai dengan situasi yang sedang

dihadapi maka ia tidak saja dapat memecahkan suatu masalah, melainkan

juga telah berhasil menemukan suatu yang baru. Sesuatu yang dimaksud

adalah perangkat prosedur atau strategi yang memungkinkan seseorang dapat

meningkatkan kemandirian dalam berpikir (Made Wena, 2009, hal. 52).

Kemampuan pemecahan masalah sangat penting artinya bagi siswa

dan masa depanya. Menurut Suharsono (1991) yang dikutip oleh Made Wena,

para ahli pembelajaran sependapat bahwa kemampuan pemecahan masalah

dalam batas-batas tertentu, dapat dibentuk melalui bidang studi dan disiplin

ilmu yang diajarkan. Persoalan tentang bagaimana mengajarkan pemecahan

masalahtidak akan pernah terselesaikan tanpa memperhatikan jenis masalah

yang ingin dipecahkan, saran dan bentuk program yang disiapkan untuk

mengajarkannya, serta variabel-variabel pembawaan siswa (Made Wena,

2009, hal. 53).

Menurut polya (1957) yang dikutip oleh Erman Suherman, soal

pemecahan masalah memuat empat langkah fase penyelesaian, yaitu:

memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah

sesuai rencana, dan melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah

yang telah dikerjakan. (Erman Suherman, dkk, 2003, hal. 91).

Adapun indikator pemecahan masalah matematika yang diambil

penelitian sesuai dengan kebutuhan penelitian sebagai berikut (Eka

Rosdianwinata, 2015, hal.3).

a. Memahami masalah (understanding the problem)

b. Merencanakan masalah (devising a plan)

c. Menyelesaikan masalah (carrying out the plan)

d. Memeriksa kembali hasil (looking back)

Page 24: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Menurut Polya yang dikutip dalam jurnal Siti Mawadah terdapat

empat aspek kemampuan memecahkan masalah sebagai berikut (Siti

Mawadah, dkk, 2015, hal. 167) :

a. Memahami masalah

Pada aspek memahami masalah melibatkan pendalaman

situasi masalah, melakukan pemilahan fakta-fakta, menentukan

hubungan diantara fakta-fakta dan membuat formulasi pertanyaan

masalah. Setiap masalah yang tertulis, bahkan yang paling mudah

sekalipun harus dibaca berulang kali dan informasi yang terdapat

dalam masalah dipelajari dengan seksama.

b. Membuat rencana pemecahan masalah

Rencana solusi dibangun dengan mempertimbangkan

struktur masalah dan pertanyaan yang harus dijawab. Dalam

proses pembelajaran pemecahan masalah, siswa dikondisikan

untuk memiliki pengalaman menerapkan berbagai macam strategi

pemecahan masalah

c. Melaksanakan rencana pemecahan masalah

Untuk mencari solusi yang tepat, rencana yang sudah

dibuat harus dilaksanakan dengan hati-hati. Diagram, tabel atau

urutan dibangun secara seksama sehingga si pemecah masalah

tidak akan bingung. Jika muncul ketidak konsistenan ketika

melaksanakan rencana, proses harus ditelaah ulang untuk mencari

sumber kesulitan masalah.

d. Melihat (mengecek) kembali

Selama melakukan pengecekan, solusi masalah harus

dipertimbangkan. Solusi harus tetap cocok terhadap akar masalah

meskipun kelihatan tidak beralasan.

Page 25: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Pemecahan masalah ini dapat dilaksanakan dengan melalui beberapa

tahapan, sebagaimana uraian berikut (Zainal Aqib & Ali Murtadlo, 2012, hal.

149).

a. Adanya masalah yang dipandang penting;

b. Merumuskan masalah;

c. Analisa hipotesa;

d. Mengumpulkan data;

e. Analisa data;

f. Mengambil kesimpulan

g. Aplikasi (penerapan) dari kesimpulan yang diperoleh;

h. Menilai kembali seluruh proses pemecahan masalah.

Herman Hudojo dalam bukunya menyatakan bahwa suatu pertanyaan

merupakan suatu masalah apabila pertanyaan tersebut menantang untuk

dijawab yang jawabannya tidak dapat dilakukan secara rutin saja. Masalah

dalam matematika dapat diklasifikasikan menjadi beberapa masalah.

Menurut Krulik dan Rudnick sebagaimana yang dikutip Effendi Zakaria,

menyatakan bahwa masalah dalam matematika dapat diklasifikasikan

menjadi dua jenis, yaitu :

a. Masalah rutin merupakan masalah berbentuk latihan yang berulang-

ulang yang melibatkan langkah-langkah dalam penyelesaiannya.

b. Masalah yang tidak rutin yaitu ada dua:

1) Masalah proses yaitu masalah yang memerlukan perkembangan

strategi untuk memahami suatu masalah dan menilai langkah

penyelesaian masalah tersebut.

2) Masalah yang berbentuk teka teki yaitu masalah yang memberikan

peluang kepada siswa untuk melibatkan diri dalam pemecahan

masalah tersebut.

Polya (dalam upu, 2003: hal 31) mengartikan pemecahan masalah sebagai

suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu tujuan yang tidak begitu mudah

segera dapat dicapai (dalam jurnal Ana Ari wahyu & Abdul Haris Rosyidi).

Page 26: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Berdasarkan uraian diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa pemecahan

masalah adalah suatu usaha, tugas maupun proses untuk menemukan dan

menciptakan ide baru dengan menerapkan aturan-aturan yang telah

diketahui sebelumnya untuk membuat formulasi pemecahan masalah. Salah

satu fungsi utama dalam pembelajaran matematika adalah untuk

mengembangkan kemampuan pemecahan masalah. Menurut Holmes

sebagaimana yang dikutip oleh Darto dalam thesisnya menyatakan:

jawaban dari suatu pertanyaan yang terdapat dalam suatu cerita, teks,

tugas-tugas, dan situasi dalam kehidupan sehari-hari dijelaskan bahwa

masalah-masalah yang dipecahkan meliputi semua topik dalam matematika

baik bidang geometri, aljabar, aritmatika, maupun statistika. Di samping

itu, siswa perlu berlatih memecahkan masalah yang mengaitkan

matematika. Faktor-faktor yang berpengaruh terhadap kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa memecahkan masalah matematika

menurut (wulandari, 2011) adalah :

a. kemampuan memahami ruang lingkup masalah dan mencari

informasi yang relevan untuk mencapai solusi

b. kemampuan dalam memilih pendekatan pemecahan masalah atau

strategi pemecahan masalah dimana kemampuan ini dipengaruhi oleh

keterampilan siswa dalam merepresentasikan masalah dan struktur

pengetahuan siswa

c. Keterampilan berpikir dan bernalar siswa yaitu kemampuan berpikir

yang fleksibel dan objektif

d. Kemampuan metakognitif atau kemampuan untuk melakukan

monitoring dan kontrol selama proses memecahkan masalah

e. Persepsi tentang matematika Sikap siswa, mencakup kepercayaan

diri, tekad, kesungguh-sungguhan dan ketekunan siswa dalam mencari

pemecahan masalah

f. Latihan-latihan

Untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

dilakukan dengan menggunakan tes yang berbentuk uraian (essay

Page 27: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

examination). Secara umum tes uraian merupakan pertanyaan yang

menuntut siswa menjawabnya dalam bentuk penguraian,

menjelaskan, mendiskusikan, membandingkan, memberikan alasan,

dan bentuk lain yang sejenis sesuai dengan tuntutan pertanyaan

dengan menggunakan kata- kata dan bahasanya sendiri. Dengan tes

uraian siswa dibiasakan dengan kemampuan pemecahan masalah,

mencoba merumuskan hipotesis, menyusun dan mengekspresikan

gagasannya, dan menarik kesimpulan dari suatu masalah.

Penilaian dalam pemecahan masalah ini mulai dari memahami

masalah, menyelesaikan masalah dan menjawab persoalan. Penilaian

dapat dilakukan melalui teknik penskoran. Skoring bisa digunakan

dalam berbagai bentuk, misalnya 1-4, 1-10, bahkan bisa sampai 1-100.

Berdasarkan Beberapa pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan

bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika adalah cara seseorang

dalam mencari jalan dimana peserta didik dihadapkan dengan kondisi

masalah. Dari masalah yang sederhana menuju pada masalah yang sulit atau.

Untuk mengetahui kemampuan pemecahan matematika siswa dapat kita lihat

dari indikator pemecahan masalah yaitu memahami masalah, menyelesaikan

masalah sesuai rencana, dan melakukan pengecekan kembali atau menjawab

masalah, yang merujuk pada indikator pemecahan masalah yang dikemukan

oleh Polya yang ada pada halaman asebelumnya.

2. Model Pembelajaran Problem Solving

Hanlie Murray, Alwyn Olivier, dan Piet Human (1998: hal. 169)

menjelaskan bahwa pembelajaran penyelesaian masalah (Problem Solving)

merupakan salah satu dasar teoritis dari berbagai strategi pembelajaran yang

menjadikan masalah (Problem). Menurut mereka, Pembelajaran muncul ketika

siswa bergumul dengan masalah-masalah yang tidak ada metode rutin untuk

diselesaikan. Masalah, dengan demikian, harus disajikan pertama kali sebelum

metode solusinya diajarkan. Guru seharusnya tidak terlalu ikut campur ketika

Page 28: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

siswa sedang mencoba menyelesaikan masalah. Malahan, guru sebaiknya

mendorong siswa untuk membandingkan metode-metode satu sama lain,

mendiskusikan masalah tersebut dan seterusnya. (Miftahul Huda, 2013).

Menurut Arend (1997), pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu

pendekatan pembelajaran di mana peserta didik mengerjakan permasalahan yang

autentik dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri,

mengembangkan inkuiri dan keterampilan berpikir tingkat lebih tinggi,

mengembangkan kemandirian dan percaya diri (Ali Mudlofir & Evi Fatimatur,

2016, hal. 73). Strategi belajar berbasis masalah merupakan strategi pembelajaran

dengan menghadapkan siswa pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai

pijakan dalam belajar atau dengan kata lain siswa belajar melalui permasalahan-

permasalahan (Made Wena, 2012, hal. 91). Model Problem Solving adalah suatu

proses belajar mengajar penghilangan perbedaan atau ketidak sesuaian yang

terjadi antara hasil yang diperoleh dengan yang diinginkan, (Pranata, 2005: hal.

3). Sejalan dengan pendapat tersebut Prawiro (1986: hal. 36) mengatakan bahwa

Problem Solving adalah metode mengajar dengan jalan menghadapkan Siswa

pada suatu masalah yang harus dipecahkan oleh Siswa sendiri dengan

mengarahkan segala kemampuan yang ada pada diri Siswa tersebut. Menurut

Handoyo (2007: hal. 26), dalam pengajaran matematika, bahwa masalah (soal)

matematika dibedakan menjadi dua bagian yaitu:

1. Latihan yang diberikan pada waktu belajar matematika yang bersifat

latihan agar terampil atau sebagai aplikasi dari pengertian yang baru

diajarkan.

2. Masalah yang tidak seperti halnya latihan melainkan menghendaki siswa

untuk menggunakan sintesa. Untuk menyelesaikan suatu masalah, siswa

tersebut menguasai hal-hal yang telah dipelajari sebelumnya, yaitu

mengenai pengetahuan, keterampilan, dan pemahaman, tetapi dalam hal

ini ia menggunakannya didalam situasi yang baru.

Page 29: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

a. Langkah-langkah Pembelajaran Problem Solving

Adapun langkah-langkah dalam pembelajaran Model Problem Solving

menurut Bahri, 2006: hal. 91-92 adalah sebagai berikut:

1. Adanya masalah yang jelas untuk dipecahkan. Masalah ini harus

tumbuh dari siswa sesuai taraf kemampuannya.

2. Mencari data atau keterangan yang dapat digunakan untuk

memecahkan masalah yang muncul.

3. Menetapkan jawaban dari masalah tersebut yang didasarkan kepada

data yang telah diperoleh pada langkah kedua diatas.

4. Menguji kebenaran jawaban tersebut sehingga betul-betul yakin

bahwa jawaban tersebut benar

5. Menarik kesimpulan. Artinya siswa harus sampai kepada kesimpulan

terakhir tentang jawaban dari masalah tadi.

b. Ciri-Ciri Pembelajaran Model Problem Solving

Ciri-ciri pembelajaran Model Problem Solving menurut Tjadimujo

(2001: hal. 3) yaitu:

1. Metode Problem Solving merupakan rangkaian pembelajaran artinya

dalam implementasi Problem Solving ada sejumlah kegiatan yang

dilakukan siswa.

2. Aktivitas pembelajaran diarahkan untuk menyelesaikan masalah,

metode ini menetapkan sebagai dari proses pembelajaran

3. Pemecahan masalah dilakukan untuk menggunakan pendekatan

berpikir secara ilmiah

c. Kelebihan dan Kekurangan Metode Pembelajaran Problem Solving

Setiap metode pembelajaran memiliki kelebihan dan kekurangan.

Menurut Polya (2002: 30) model Problem Solving memiliki kelebihan dan

kekurangan antara lain adalah:

Page 30: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Kelebihan model Problem Solving antara lain adalah:

1. Dapat membuat siswa menjadi lebih menghayati kehidupan sehari-

hari.

2. Dapat melatih dan membiasakan siswa untuk menghadapi dan

memecahkan masalah secara terampil.

3. Dapat mengembangkan kemampuan berfikir siswa secara kreatif.

4. Dapat diterapkan secara langsug yaitu untuk memecahkan masalah.

Kekurangan model problem solving antara lain adalah:

1. Memerlukan cukup banyak waktu

2. Melibatkan lebih banyak orang

3. Dapat mengubah kebiasaan siswa belajar dengan mendengarkan dan

menerima informasi dari guru

4. Dapat diterapkan secara langsung yaitu untuk memecahkan masalah.

Berdasarkan pernyataan beberapa teori tersebut, maka dapat

disimpulkan bahawa Model problem solving adalah proses belajar

mengajar yaitu dengan menghadapkan siswa pada masalah yang harus

dipecahkan sendiri sesuai dengan kemampuan yang ada pada diri siswa

tersebut, dan dengan memberi latihan yang diberikan pada waktu belajar

matematika yang bersifat latihan dan masalah yang menghendaki Siswa

untuk menggunakan sintesa atau analisa agar siswa memiliki pengetahuan,

keterampilan, dan pemahaman. Model problem solving sangat tepat

digunakan untuk pemecahan masalah karena dalam model ini siswa

dituntut untuk mencari masalah dan menyelesaikannya sesuai dengan

perencanaan dan tahapan yang dilakukan sesuai dengan langkah-langkah

pembelajaran.

3. Model Pembelajaran Creative Problem Solving

Pada pertengahan 1950, para pebisnis dan pendidik berkumpul

bersama di Annual Creative Problem Solving Institute yang dikoordinasi oleh

Osborn di Bufallo. Mereka saling bertukar metode dan teknik dalam rangka

Page 31: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

mengembangkan suatu kreativitas kursus yang bisa berguna bagi masyrakat

pada umumnya. Akhirnya, diskusi itu melahirkan sebuah program yang

dikenal dengan Creative Problem Solving (Parnes, 1992).dalam program ini,

ada enam kriteria yang dijadikan landasan utama dan sering disingkat dengan

dengan OFPISA: Objektive Finding, Fact Finding, Ideal Finding, Ideal

Finding, Solution Finding, dan Acceptence Finding. Disini, Osborn lah

(1953/1979) yang pertamakali memperkenalkan struktur Creative Problem

Solving (CPS) sebagai metode untuk menyelesaikan masalah secara kreatif.

Menurut Osborn, hampir semua upaya pemecahan masalah selalu melibatkan

keenam karakteristik tersebut. Dalam konteks pembelajaran, CPS juga

melibatkan keenam tahap tersebut untuk dapat dilakukan oleh siswa. Guru

dalam CPS bertugas untuk mengarahkan upaya pemecahan masalah secara

kreatif. Ia juga bertugas untuk menyediakan materi pelajaran atau topik

diskusi yang dapat merangsang Siswa untuk berpikir kretif dalam

memecahkan masalah (Miftahul Huda, M. Pd: hal. 297).

Menurut Pepkin (Meichika, 2014: hal. 3) menyatakan bahwa model

pembelajaran Creative Problem Solving adalah suatu metode pembelajaran

yang melakukan pemusatan pada pengajaran dan keterampilan pemecahan

masalah, yaitu diiukuti dengan penguatan keterampilan. Ketika dihadapkan

dengan suatu permasalahan, Siswa dapat melakukan keterampilan

memecahkan masalah untuk memilih dan mengembangkan tanggapannya,

Tidak hanya dengan cara menghapal tanpa dipikir, keterampilan memecahkan

masalah memperluas proses berpikir (Pepkin, 2004:3) menuliskan langkah-

langkah CPS dalam pembelajaran matematika sebagai hasil gabungan

prosedur Von Oech dan Osborn, yaitu:

a. Klarifikasi masalah

b. Mengungkapkan gagasan

c. Evaluasi dan seleksi

d. Implementasi

Berdasarkan beberapa langkah diatas, maka implementasi Creative Problem

Solving dalam penelitian ini terdiri dari langkah-langkah sebagai berikut:

Page 32: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

1. Kegiatan awal

Guru menanyakan kesiapan Siswa untuk mengikuti pelajaran, guru

mengulas kembali materi sebelumnya sebagai prasyarat pada materi saat

ini kemudian guru menjelaskan aturan main dalam pelaksaan metode

pembelajaran CPS serta memberi motivasi kepada siswa akan pentingnya

pembahasan materi melalui pembelajaran CPS.

2. Kegiatan inti

Siswa membentuk kelomok kecil untuk melakukan small

discussion. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Secara berkelompok,

siswa memecahkan permasalahan yang disajikan sesuai dengan petunjuk

yang tersedia. siswa mendapat bimbingan dan arahan dari guru dalam

memecahkan permasalahan (peran guru dalam hal ini menciptakan situasi

yang dapat memudahkan munculnya pertanyaan dan mengarahkan

kegiatan brainstorming serta menumbuhkan situasi dan kondisi

lingkungan yang dihasilkan atas dasar interest siswa). Adapun penekanan

dalam pendampingan siswa dalam menyelesaikan permasalahan sebagai

berikut:

a. Klarifikasi masalah

Klarifikasi masalah meliputi pemberian penjelasan kepada siswa

tentang masalah yang diajukan agar siswa dapat memahami tentang

penyelesaian seperti apa yang diharapkan.

b. Brainstorming/Pengungkapan Pendapat

Pada tahap ini siswa dibebaskan untuk mengungkapkan pendapat

tentang berbagai macam strategi penyelesaian masalah, tidak ada

sanggahan dalam mengungkapkan ide gagasan satu sama lain.

c. Evaluasi dan seleksi

Pada tahap ini, setiap kelompok mendiskusikan pendapat-pendapat atau

strategi-strategi mana yang cocok untuk menyelesaikan masalah.

Page 33: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

d. Implementasi

pada tahap ini siswa menentukan strategi mana yang dapat diambil

untuk menyelesaikan masalah kemudian menerapkannya sampai

menemukan penyelesaian dari masalah tersebut.

3. Kegiatan akhir

Lebih lanjut, perwakilan dari masing-masing kelompok mempresentasikan

hasil yang telah didiskusikan kedepan kelas dan peserta lain menggapinya,

kemudian guru bersama Siswa menyimpulkan hasil diskusi.

Setiap model pembelajaran tetap mempunyai kelebihan maupun

kekurangan, begitu juga dengan model Creative Problem Solving. Mayasa

(2012: hal. 2) mengemukakan kelebihan dan kekurangan model

pembelajaran Creative Problem Solving. Adapun kelebihannya yaitu:

1. Melatih Siswa untuk medesain suatu penemuan

2. Berfikir dan bertindak kreatif

3. Memecahkan masalah yang dihadapi secara realistis

4. Mengindentifikasi dan melakukan penyelidikan

5. Menafsirkan dan mengevaluasi hasil pengamatan

6. Merangsang perkembangan kemajuan berfikir Siswa untuk

menyelesaikan masalah yang dihadapi dengan tepat

7. Dapat membuat pendidikan sekolah lebih relevan dengan kehidupan,

khususnya dunia kerja.

Sedangkan kekurangan Creative Problem Solving sebagai berikut:

1. beberapa pokok bahasan sangat sulit untuk menerapkan metode

pembelajaran ini. Misalnya keterbatasan alat-alat laboratorium

menyulitkan Siswa untuk melihat dan mengamati serta menyimpulkan

kejadian atau konsep tersebut.

2. Memerlukan alokasi waktu yang lebih panjang dibandingkan dengan

metode pembelajaran lainnya.

Berdasarkan pengertian diatas dapat kita simpulkan bahwa Creative

Problem Solving adalah model yang menekankan pada pada keterampilan berpikir

Page 34: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Siswa untuk menyelesaikan masalah serta mengembangkan ide-ide yang

diperoleh untuk diungkapkan serta tidak menghapal. Model ini tepat digunakan

dalam SPLDV karena dapat menyelesaikan soal-soal SPLDV yang membututhkan

penelaran dan perencanaan dalam penyelesaiannya.

B. Study yang Relevan

Adapun penelitian yang relevan dengan judul “ Perbandingan Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Siswa antara yang menggunakan Model Problem

Solving dengan Creative Problem Solving “ adalah sebagai berikut :

1. Rolia Rosmayadi, Rosmaiyadi, Nurul Husna (2017) jurnal STKIP

singkawang yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Creative

Problem Solving Terhadap Kemampuan Berfikir Kreatif Siswa Pada

Materi Program Linear Kelas XI SMK” hasil penelitian ini

mengidentifikasi aktivitas belajar siswa dalam pembelajaran dengan

menggunakan Model Creative Problem Solving. Mengidentifikasi

motivasi belajar siswa dalam pembelajaran dengan menggunakan model

Creative Problem Solving. Penelitian ini dilaksanakan di SMK Negeri

Monterado. Adapun populasi dalam penelitian ini yaitu kelas XI

pemasaran 22 siswa,XI akuntansi 28, XI administrasi perkantoran 28

siswa dan XI teknik komputer dan jaringan 28 siswa. Penelitian ini

menggunakan metode eksperimen dengan desain true ekerimental desain.

Soal yang diberikan berupa essay terdiri dari 4 soal dengan indikator

berfikir lanca, berfikir luwes, berikir orisinal, dan berpikir terperinci

kesukaran. Teknik analisis data yang digunakan untuk melihat pengaruh

model pembelajaran Creative Problem Solving terhadap kemampuan

berfikir menggunakan uji t, untuk mengetahui aktivitas belajar siswa

dengan menghitung persentase indikator aktivitas belajar siswa dan untuk

mengetahui motivasi belajar siswa menggunakn rumus rata-rata indikator

motivasi. Hasil penlitian menunjukan bahwa terdapat pengaruh model

creative problem solving terhadap kemampuan berfikir Creative siswa

Page 35: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

pada materi program linear kelas XI SMKN 1 monterado. (Rolia

Rosmayadi, Rosmaiyadi, Nurul Husna (2017) hal. 72)

2. Bambang Priyo Darminto (2013) jurnal universitas muhammadiyah

purwokerto yang berjudul “ Meningkatkan Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis Mahasiswa Melalui Pembelajaran Model treffinger “

hasil penelitian salah satu kompetensi profesional guru matematika

adalah kemampuan memecahkan masalah matematis. Kemampuan

pemecahan masalah matematisnya pun semakin baik dan sebaliknya.

Penerapan model treffinger dalam pembelajaran matematika disekolah

telah terbukti dapat mengembangkan kreativitas siswa. Dalam penelitian

ini model treffinger diterapkan pada mahasiswa calon guru matematika

dengan tujuan untuk meningkatkan kemampuan memecahkan matematis.

Sampel sebanyak 32 mahasiswa program studi pendidikan matematika

diambil secara Perposif Sampling. Hasil peneltitian menunjukkan bahwa

penerapan pembelajaran Treffinger signifikan mempengaruhi

kemampuan memacahkan masalah matematis. (Bambang Prio Darminto,

2013, hal. 101)

3. Eko Andi Purnomo, Venisa Dian Mayasari. (2014) Jurnal Universitas

Muhammadiyah Semarang yang berjudul “ Peningkatan kemampuan

pemecahan masalah melalui pembelajaran ideal problem solving berbasis

projek based learning” hasil penelitian ini adalah salah satu upaya

peningkatan kualitas guru matematika dengan meningkatkan kemampuan

mahasiswa pendidikan matematika. NTCM merumuskan kemampuan

pembelajaran matematika yang disebut matemtika power meliputi 1.

Communication 2. Reasoning 3. Problem solving 4. Connection 5.

Representation, kenyataan nya masih banyak mahasiswa yang belum

mempunyai matematika power yang baik. Salah satu solusi untuk

meningkatkan matematika power adalah penerapan model pembelajaran

ideal Problem Solving. Tujuan penelitian ini adalah menghasilkan buku

ajar yang sesuai dengan model pembelajaran ideal Problem Solving

untuk mengetahui seberapa besar peningkatan kemampuan pemecahan

Page 36: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

masalah siswa dengan model pembelajaran ideal Problem Solving. ( eko

andi purnomo, 2014, hal. 24).

C. Kerangka Pikir

Untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa dalam proses

pembelajaran diperlukan suatu strategi pembelajaran yang tepat yang dilakukan

oleh guru. Sebagai upaya untuk meningkatakan kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa Karena kemampuan pemecahan masalah matematika Siswa

yang masih rendah, maka dari itu dibutuhkan sebuah model pembelajaran yang

tepat dan pelaksanaan yang optimal dari sebuah model. Untuk dapat

meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika.

Model pembelajaran yang diharapkan mampu menciptakan kondisi

tersebut adalah model pembelajaran berbasis masalah seperti halnya peneliti

meneliti dengan membandingkan dua metode pembelajaran Problem Solving dan

metode pembelajaran Creative Problem Solving. Dengan dua model yang berbeda

ini peneliti membandingkan model pembelajaran yang lebih efektif dan baik di

gunakan kepada siswa dalam meningkatkan pemecahan masalah matematika.

Untuk mempermudah dalam pemahaman ini, maka alur kerangka berpikir

digambarkan secara praktis mengenai “Perbandingan Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematika Dengan Menggunakan model Problem Solving dan yang

Menggunakan model Creative Problem Solving pada Siswa di Sekolah Menengah

Pertama Negeri 1 Kemuning” pada peta konsep berikut ini:

Page 37: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Gambar 2. 1 Kerangka Berpikir

Problem Solving Creative Problem Solving

Kelas Eksperimen I Kelas Eksperimen II

Analisis

Perbandingan

Kesimpulan

Siswa

Model Pembelajaran

Rendahnya Kemampuan

Pemecahan Masalah

Tes

Page 38: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

D. Hipotesis Penelitian

Hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap rumusan masalah

penelitian, di mana rumusan masalah penelitian telah dinyatakan dalam bentuk

kalimat pertanyaan (Sugiyono, 2015, hal. 96). Adapun hipotesis dalam penelitian

ini adalah “kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajarkan

dengan model Problem Solving berbeda dengan kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa yang diajarkan dengan model Creative Problem Solving pada

siswa kelas VIII di Sekolah Menengah Pertama Negeri 1 Kemuning”.

Page 39: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

R 𝑿𝟏 𝑶𝟐

R 𝑿𝟐 𝑶𝟒

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu penelitian

Tempat penelitian dilaksanakan di SMPN 1 Kemuning yang terletak di

Jalan Lintas Timur Kelurahan Selensen Kecamatan Kemuning Kabupaten Indra

Giri Hilir. Adapun waktu pelaksanaan penelitian pada semester I (ganjil) tahun

pelajaran 2018/2019 berawal pada 1 September dan berakhir pada 29 September.

Penelitian ini memilih Sekolah Menengah Pertama Negeri 1 Kemuning sebagai

tempat penelitian. Sekolah ini dipilih sebagai tempat penelitian atas dasar

ditemukannya beberapa permasalahan yang menyangkut rendahnya kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa.

B. Desain Penelitian

Metode dalam penelitian ini adalah True Experimental Desigh, dengan

menggunakan desain Postest-Only Desigh yaitu terdapat dua kelompok yang

masing-masing dipilih secara random. Metode penelitian kuantitatif dapat

diartikan sebagai metode yang berlandaskan pada filsafat positivisme, digunakan

untuk meneliti pada populasi atau sampel tertentu, teknik pengambilan sampel

pada umumnya dilakukan secara random, pengumpulan data menggunakan

instrumen penelitian, analisis data bersifat kuantitatif/statistik dengan tujuan untuk

menguji hipotesis yang telah ditetapkan. (Sugiyono, 2015, hal. 14).

Berikut ini merupakan desain penelitiannya:

Gambar 3. 1 Posttest-Only Design

Sugiyono (2015) Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R& D

Keterangan :

Page 40: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

R = Dua kelas yang masing-masing dipilih secara random

= Perlakuan dengan model Problem Solving

= Perlakuan dengan model Creative Problem Solving

O2= Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa setelah mengikuti

pembelajaran dengan Model Problem Solving

O4= Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa setelah mengikuti

pembelajaran dengan Model Creative Problem Solving.

C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel

1. Populasi

Populasi adalah obyek/subjek yang mempunyai kualitas dan karakteristik

tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian di tarik

kesimpulanya (Sugiyono, 2013, hal. 80). Adapun yang menjadi populasi dalam

penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII di Sekolah Menengah Pertama

Negeri 1 Kemuning.

Tabel 3. 1. Jumlah Populasi

Jumlah siswa kelas VIII SMPN 1 Kemuning

No Kelas Jenis Kelamin

Jumlah

Laki-laki Perempuan

1 VIII1

6 18 24

2 VIII2

8 16 24

Jumlah 14 34 48

Sumber: Guru SMPN 1 Kemuning

2. Teknik Pengambilan Sampel

“Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki

oleh populasi tersebut” (Sugiyono, 2013, hlm. 81.)

Page 41: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Teknik pengambilan sampel dalam pnelitian ini adalah Total

Sampling. Total Sampling adalah teknik pengambilan sampel dimana jumlah

sampel sama dengan populasi ( Sugioyono, 2011). Alasan mengambil Total

Sampling karena menurut Sugiyono (2011) jumlah populasi yang kurang dari

100, seluruh populasi dijadikan sampel semuanya.

Sampel dapat diambil jika keadaan subjek dalam populasi benar-benar

homogen. Apabila subjek populasi tidak homogen, maka kesimpulannya

tidak boleh diberlakukan bagi seluruh populasi (hasilnya tidak boleh

digeneralisasikan). Sampel representatif artinya segala karakteristik populasi

tercerminkan pula dalam sampel yang diambil. Dalam penelitian ini

dibutuhkan dua kelas sampel yaitu kelas eksperimen I yang dalam

pembelajarannya menerapkan model Problem Solving dan kelas eksperimen

II yang dalam pembelajarannya menerapkan model Creative problem Solving.

Agar mendapat sampel yang representatif maka perlu dilakukan uji

homogenitas variansi populasi dengan uji beda varian dan melakukan uji

normalitas data populasi dengan uji liliefors. Setelah diketahui populasi

berdistribusi normal dan bervarian homogen, maka digunakan teknik

pengambilan sampel yaitu Total Sampling.

Dari hasil perhitungan uji normalitas populasi yang telah dilakukan

dengan menggunakan uji liliefors, didapat hasil akhir untuk kelas VIII1

dengan membandingkan dengan , diperoleh

dan dengan , taraf signifikansi ( ) maka diperoleh

Karena atau 0,137 0,176, serta didapat

pula hasil akhir untuk kelas VIII2 dengan membandingkan dengan

, diperoleh dan dengan , taraf

signifikansi ( ) maka diperoleh Karena

atau 0,153 0,176 maka dapat ditarik kesimpulan bahwa siswa

kelas VIII di Sekolah Menengah Pertama Negeri 1 Kemuning berdistribusi

normal. (perhitungan lengkap dapat dilihat pada lampiran 2)

Page 42: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Dari hasil perhitungan uji homogenitas populasi yang telah dilakukan

dengan menggunakan uji Beda varian, didapat hasil akhirnya dengan

membandingkan dengan , diperoleh dan

dengan (untuk varians besar)

dan (untuk varians kecil), taraf

signifikansi ( ) maka diperoleh Karena

atau 1,13 < 2,01 maka dapat ditarik kesimpulan bahwa kemampuan

siswa kelas VIII di Sekolah Menengah Pertama Negeri 1 Kemuning

berdistribusi homogen. (perhitungan lengkap dapat dilihat pada lampiran 3).

Berdasarkan kesimpulan yang diperoleh karena kemampuan siswa

kelas VIII di Sekolah Menengah Pertama Negeri 1 Kemuning berdistribusi

normal dan bersifat homogen atau mempunyai varians yang sama. Dengan

demikian, didapat dua kelas yang diambil secara keseluruhan yaitu kelas

VIII1 berjumlah 24 siswa sebagai kelas eksperimen I yaitu kelas dimana

dalam proses pembelajarannya menerapakan model Problem Solving dan

kelas VIII2 yang berjumlah 24 siswa sebagai kelas eksperimen II yaitu kelas

dimana dalam proses pembelajarannya menerapakan model Creative Problem

Solving

.

D. Instrumen Penelitian

1. Model Pembelajaran problem solving ( )

a. Definisi Konseptual

Model Problem Solving adalah bukan hanya sekedar metode

mengajar, tetapi juga merupakan suatu metode berpikir sebab dalam

Problem Solving dapat menggunakan metode lainnya yang dimulai

dengan mencari data sampai kepada menarik kesimpulan.

b. Definisi Operasional

Pada saat guru memberikan pembelajaran kepada siswa,

adakalanya timbul suatu persoalan/permasalahan yang tidak dapat

diselesaikan dengan hanya menjelaskan secara lisan melalui ceramah.

Untuk itu guru perlu menggunakan metode pemecahan masalah

Page 43: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

(Problem Solving) sebagai jalan keluarnya. Kemudian diakhiri dengan

tugas-tugas baik individu, sehingga Siswa melakukan tukar pikiran

dalam memecahkan masalah yang dihadapinya. Metode ini banyak

menimbulkan kegiatan belajar yang lebih optimal. Adapun langkah-

langkah dalam model pembelajaran Problem Solving:

1. Adanya masalah yang jelas untuk dipecahkan. Masalah ini harus

tumbuh dari siswa sesuai taraf kemampuannya. Pada tahap ini guru

memberikan suatu masalah kepada siswa untuk dipecahkan dan

dicari jalan keluarnya sesuai dengan kekmapuan siswa.

2. Mencari data atau keterangan yang dapat digunakan untuk

memecahkan masalah yang muncul. Sedangkan pada tahap yang

kedua ini siswa dibebaskan mencari data atau jawaban yang dapat

digunakan untuk memecahkan permasalahan yang disajikan oleh

guru.

3. Menetapkan jawaban dari masalah tersebut yang didasarkan kepada

data yang telah diperoleh pada langkah kedua diatas.

4. Menguji kebenaran jawaban tersebut sehingga betul-betul yakin

bahwa jawaban tersebut benar.

5. Menarik kesimpulan. Artinya siswa harus sampai kepada

kesimpulan terakhir tentang jawaban dari masalah tadi.

2. Model Pembelajaran Creative Problem Solving ( )

a. Definisi Konseptual

Model Creative Problem Solving merupakan model pembelajaran

untuk mengembangkan cara belajar siswa aktif dengan mengarahkan

Siswa untuk mampu menemukan dan menyelidiki sendiri materi yang di

pelajari sesuai dengan konsep dan prinsip pembelajaran. Model Creative

Problem Solving menghubungkan kehidupan nyata dalam pembelajaran

karena untuk mendorong Siswa untuk dapat menerapkanya dalam

kehidupan sehari-hari. Langkah-langkah model Creative Problem Solving

Page 44: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

adalah suatu proses yang bermula dari tahap klarifikasi masalah,

pengungkapan gagasan, evaluasi dan seleksi, implementasi.

b. Definisi Operasional

Berdasarkan teori yang dijelaskan dalam BAB II langkah, maka

implementasi Creative Problem Solving dalam penelitian ini terdiri dari

langkah-langkah sebagai berikut:

1). Kegiatan awal

Guru menanyakan kesiapan siswa untuk mengikuti pelajaran,

Guru mengulas kembali materi sebelumnya sebagai prasyarat pada

materi saat ini kemudian guru menjelaskan aturan main dalam

pelaksaan metode pembelajaran CPS serta memberi motivasi kepada

siswa akan pentingnya pembahasan materi melalui pembelajaran CPS.

2). Kegiatan inti

Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok kuntuk

melakukan small discussion. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang.

Kemudian secara berkelompok Siswa memecahkan permasalahan yang

disajikan sesuai dengan petunjuk yang tersedia. siswa mendapat

bimbingan dan arahan dari Guru dalam memecahkan permasalahan

(peran Guru dalam hal ini menciptakan situasi yang dapat memudahkan

munculnya pertanyaan dan mengarahkan kegiatan brainstorming serta

menumbuhkan situasi dan kondisi lingkungan yang dihasilkan atas

dasar interest siswa). Adapun penekanan dalam pendampingan siswa

dalam menyelesaikan permasalahan sebagai berikut:

a. Klarifikasi masalah

Klarifikasi masalah meliputi pemberian penjelasan kepada siswa

tentang masalah yang diajukan agar siswa dapat memahami

tentang penyelesaian seperti apa yang diharapkan.

Page 45: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

b. Brainstorming/pengungkapan pendapat

Pada tahap ini siswa dibebaskan untuk mengungkapkan

pendapat tentang berbagai macam strategi penyelesaian

masalah.

c. Evaluasi dan seleksi

Pada tahap ini, setiap kelompok mendiskusikan pendapat-

pendapat atau strategi-strategi mana yang cocok untuk

menyelesaikan masalah.

d. Implementasi

pada tahap ini siswa menentukan strategi mana yang dapat

diambil untuk menyelesaikan masalah kemudian

menerangkannya sampai menemukan penyelesaian dari masalah

tersebut.

3). Kegiatan akhir

Lebih lanjut, perwakilan dari masing-masing kelompok

mempresentasikan hasil yang telah didiskusikan kedepan kelas dan

peserta lain menggapinya, kemudian guru bersama siswa

menyimpulkan hasil diskusi.

3. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis (y)

a. Definisi Konseptual

kemampuan pemecahan masalah matematika adalah cara seseorang

dalam mencari jalan dimana peserta didik dihadapkan dengan kondisi

masalah. Dari masalah yang sederhana menuju pada masalah yang sulit

atau muskil. Untuk mengetahui kemampuan pemecahan matematika siswa

dapat kita lihat dari langkah-langkah pemecahan masalah yaitu memahami

masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah sesuai

rencana, dan melakukan pengecekan kembali.

Page 46: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

b. Definisi Operasional

Kemampuan pemecahan masalah matematika adalah cara seseorang dalam

mencari jalan dimana peserta didik dihadapkan dengan kondisi masalah.

Dari masalah yang sederhana menuju masalah yang sulit.

Guru memberikan tes kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa dengan memberikan soal tes uraian. Tes ini dilakukan untuk

mengetahui berapa besar skor kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa yang berpanduan dengan indikator kemampuan pemecahan masalah.

c. Kisi-kisi Instrumen

Instrumen ini yang digunakan adalah tes kemampuan pemecahan

masalah matematika siswa yang berupa tes uraian sebanyak 4 soal. Berikut

adalah kisi-kisi untuk soal mengukur kemampuan pemecahan masalah.

Tabel 3. 2

kisi-kisi instrumen pemecahan masalah

Kompetensi

Dasar Indikator Materi Indikator Soal

Indikator

Pemecahan

Masalah

Nomor

Soal

4.3

Menyelesaikan

masalah

kontekstual

yang berkaitan

dengan sistem

persamaan

linear dua

variable

1. Menyelesaika

n sistem

persamaan

linear dua

variabel

1. Menyelesaikan

sistem

persamaan

linear dua

variabel

dengan

menggunakan

Metode grafik

1. Memahami

masalah

(understandin

g the problem)

2. Menyelesaika

n masalah

(carrying out

the plan)

3. Memeriksa

kembali hasil

1

Page 47: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

(looking back)

2. Menyelesaikan

sistem

persamaan

linear dua

variabel

dengan

menggunakan

Metode

eliminasi

1. Memahami

masalah

(understandin

g the problem)

2. Menyelesaikan

masalah

(carrying out

the plan)

3. Memeriksa

kembali hasil /

menjawab

masalah(looki

ng back)

2

3. Menyelesaikan

sistem

persamaan

linear dua

variabel

dengan

menggunakan

Metode

substitusi

1. Memahami

masalah

(understanding

the problem)

2. Menyelesaikan

masalah

(carrying out

the plan)

3. Memeriksa

kembali

hasil/menjawa

b masalah

(looking back)

3

4. Menyelesaikan 1. Memahami 4

Page 48: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

sistem

persamaan

linear dua

variabel

dengan

menggunakan

Metode

campuran

masalah

(understanding

the problem)

2. Menyelesaikan

masalah

(carrying out

the plan)

3. Memeriksa

kembali

hasil/menjawa

b masalah

(looking back)

Jumlah 4

e. Kalibrasi Instrumen

Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes

kemampuan pemecahan masalah matematika dengan tipe uraian yang terdiri

dari 4 soal. Tes esai (uraian) adalah jenis tes kemajuan belajar yang

memerlukan jawaban yang bersifat pembahasan atau uraian kata-kata.

Tes dilakukan untuk memperoleh data mengenai kemampuan pemecahan

masalah matematika siswa. Pertanyaan dalam tes ini berdasarkan materi yang

telah dipelajari pada saat observasi penelitian. Sebelum tes dilakukan maka

soal tes harus divalidasi terlebih dahulu oleh para ahli di bidang matematika

yaitu 1 orang guru matematika dan 1 orang dosen tadris matematika.

Tes yang digunakan dalam penelitian perlu dilakukan uji validitas agar

ketepatan alat penilaian terhadap konsep yang dinilai sesuai, sehingga betul-

betul menilai apa yang seharusnya dinilai. Untuk melihat baik atau tidaknya

suatu tes maka perlu dilakukan uji validitas instrumen.Instrumen yang valid

berarti alat ukur yang digunakan untuk mendapatkan data (mengukur) itu valid.

Valid berarti instrumen tersebut dapat digunakan untuk mengukur apa yang

Page 49: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

seharusnya diukur (Sugiyono, 2015, hal. 173) Uji validitas yang digunakan

dalam penelitian menggunakan validitas tes secara rasional yaitu validitas

kontruksi dan validitas isi.

“Validitas kontruksi adalah uji validitas dengan meminta pendapat para

ahli tentang instrumen yang telah disusun, mungkin para ahli akan memberikan

keputusan: instrumen dapat digunakan tanpa perbaikan, ada perbaikan, dan

mungkin dirombak total. Sedangkan validitas isi adalah uji validitas dengan

membandingkan antara isi instrumen dengan materi pelajaran yang diajarkan”

(Sugiyono, 2015, hal. 182).

Secara teknis pengujian validitas kontruksi dan validitas isi dapat dibantu

dengan menggunakan kisi-kisi instrumen, atau matrik pengembangan

instrumen. Dalam kisi-kisi terdapat variabel yang diteliti, indikator sebagai

tolak ukur dan nomor butir (item) pertanyaan atau pernyataan yang telah

dijabarkan dari indikator. Dengan kisi-kisi instrumen, maka pengujian validitas

dapat dilakukan dengan mudah dan sistematis.

Berdasarkan kesimpulan tersebut maka sebelum melakukan riset lapangan,

soal tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa akan di uji atau

dinilai terlebih dahulu oleh para ahli dibidang matematika. Dalam proses

validasi penulis hanya disarankan untuk memperbaiki pedoman penskoran

kemampuan pemecahan masalah dan rubrik penskoran soal.

E. Teknik Analisis Data

Analisis data diawali dengan pengujian prasyarat analisis, yaitu uji

normalitas dan uji homogenitas. Kemudian dilanjutkan dengan pengujian

hipotesis.

1. Uji Normalitas

Uji normalitas ini digunakan untuk mengetahui data yang akan dianalisis

berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini

adalah Uji Liliefors karena sampel dalam penelitian ini adalah sampel kecil, dengan

langkah-langkah sebagai berikut :

a. Mengurutkan data sampel dari yang terkecil keterbesar

Page 50: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

b. Menghitung rata-rata nilai skor sampel secara keseluruhan menggunakan

rata-rata tunggal.

c. Menghitung standar deviasi nilai skor sampel mengguankan rata-rata

tunggal.

d. Menghitung nilai (angka baku).

e. =

f. Menentukan nilai tabel ( melihat lampiran tabel ) berdasarkan nilai ,

dengan mengabaikan nilai negatifnya.

g. Menentukan besar peluang masing-masing nilai berdasarkan tabel (

ditulis dengan symbol ( ). Yaitu dengan cara nilai nilai tabel

apabila nilai negative ( ), nilai tabel apabila nilai positif

( ).

h. Menghitung frekuensi kumulatif nyata dari masing-maisng nilai untuk

setiap baris,dan disebut dengan ( )kemudian dibagi dengan jumlah

number of case ( )sampel.

i. Menentukan nilai | ( ) ( )| dan dibandingkan dengan

nilai ( tabel kritis uji liliefors) dalam hal ini taraf signifikansi yang

digunakan sebesar ( ).

j. Apabila , maka sampel berasal dari populasi yang

berdistribusi normal ( Sudjana,2005, hlm.466-467).

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk melihat apakah kedua kelompok sampel

mempunyai varians yang homogen atau tidak. Uji homogenitas yang peneliti

gunakan adalah uji beda varians.

Langkah-langkah yang digunakan yaitu :

a. Mencari nilai varians terbesar dan varians terkecil.

b. Membandingkan nilai dengan , dengan rumus :

Page 51: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

(untuk varians terbesar)

(untuk varians terkecil)

c. Kedua variabel dikatakan homogen apabila pada tarafsignifikansi

( ) dengan kriteria pengujian sebagai berikut:

Jika , Tidak Homogen

Jika ,Homogen. (Riduwan,2012, hal.120).

3. Uji Hipotesis

Setelah data yang diperlukan terkumpul maka data tersebut akan di

analisis secara kuantitatif. Uji hipotesis dalam penelitian ini menggunakan uji

.

“ atau , adalah salah satu tes statistik yang dipergunakan untuk

menguji kebenaran atau kepalsuan hipotesis nihil yang menyatakan bahwa di

antara dua buah mean sampel dari populasi yang sama, tidak terdapat

perbedaan yang signifikan”. (Anas Sudijono, 2014, hal.278)

Sampel dalam penelitian ini adalah sampel besar yang satu sama lain

tidak mempunyai hubungan, maka Rumus yang digunakan adalah :

Keterangan :

= Mean untuk kelas eksperimen I( Problem Solving)

= Mean untuk kelas eksperimen II (Creative Problem Solving)

= Standar Error kelas eksperimen I (Problem Solving )

= Standar Error kelas eksperimen II (Creative Problem Solving).

Dengan langkah-langkah perhitungan sebagai berikut:

a. Mencari mean variabel I dengan rumus:

b. Mencari mean variabel II dengan rumus:

Page 52: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

c. Mencari standar deviasi variabel I dengan rumus:

(

)

d. Mencari standar deviasi variabel II dengan rumus:

(

)

e. Mencari standar error mean variabel Idengan rumus:

f. Mencari standar error mean variabel II dengan rumus:

g. Mencari standar error perbedaan mean variabel I dan variabel II dengan

rumus:

√( )

( )

h. Mencari

Selanjutnya memberikan interpretasi terhadap dengan prosedur kerja sebagai

berikut:

1) Mencari atau dengan rumus: atau ( )–

2) Berdasarkan besarnya atau tersebut,kita cari harga kritik “t” yang

tercantum dalam Tabel Nilai pada taraf signifikansi 5% dan taraf

signifikansi dengan catatan:

a) Apabila maka hipotesis nihil ditolak, berarti diantara ke dua

variabel yang kita selidiki terdapat perbedaan mean yang signifikan.

Page 53: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

b) Apabila maka hipotesis nihil diterima atau disetujui, berarti

diantara ke dua variabel yang kita selidiki tidak terdapat perbedaan mean

yang signifikan. Menarik kesimpulan (Anas Sudijono, 2015, hal.326-328).

F. Hipotesis Statistik

Hipotesis statistik ialah suatu pernyataan tentang bentuk fungsi suatu

variabel atau tentang nilai sebenarnya suatu parameter. Suatu pengujian hipotesis

statistik ialah prosedur yang memungkinkan keputusan dapat di buat, yaitu

keputusan untuk menolak atau tidak menolak hipotesis yang sedang dipersoalkan

( Sugiyono, 2013: 67)

Hipotesis statistik ada bila penelitian bekerja dengan sampel, jika penelitian tidak

menggunakan sampel maka tidak ada hipotesis statistik. Dalam hipotesis statistik

yang diuji adalah hipotesis nol, hipotesis yang menyatakan tidak ada perbedaan

antara data sampel dan data populasi.

Hipotesis statistik dalam penelitian ini adalah:

Keterangan :

Skor rata-rata kelompok yang belajar dengan model Problem Solving

Skor rata-rata kelompok yang belajar dengan model Creative Problem

Solving

kemampuan pemecahan masalah yang diajarkan dengan model Problem

Solving sama dengan kemempuan pemecahan masalah dengan model Creative

Problem Solving

kemampuan pemecahan masalah yang diajarkan dengan model Problem

Solving berbeda dengan kemempuan pemecahan masalah dengan model Creative

Problem Solving.

Page 54: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Penelitian dilakukan di Sekolah Menengah Pertama Negeri 1 Kemuning.

Penelitian ini dilakukan selama kali pertemuan dengan seminggu 2 (dua) kali

pertemuan. Selanjutnya setelah selesai melakukan proses pembelajaran selama

kali pertemuan, siswa diberikan tes akhir pada pertemuan ke- untuk mengetahui

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dalam menyelesaikan soal pada

materi sistem persamaan linear dua variabel. Penelitian dilaksanakan pada dua

kelas, yaitu kelas eksperimen I dan kelas eksperimen II. Guru yang mengajar

matematika di kelas VIII adalah ibu Auliya Juwita, S.Pd. Kelas eksperimen I

adalah kelas VIII1 (24 orang) yang menerapkan model Problem Solving

sedangkan Kelas eksperimen II adalah kelas VIII1 (24 orang) yang menerapkan

model Creative Problem Solving. Adapun jadwal pembelajaran yang telah

dilakukan penulis adalah sebagai berikut:

Tabel 4. 1 Jadwal Pembelajaran

Pertemuan Kelas Eksperimen I Kelas Eksperimen II

Pertama 1 september 2018 3 september 2018

Kedua 6 september 2018 6 september 2018

Ketiga 8 setember 2018 10 september 2018

Keempat 13 september 2018 13 september 2018

Kelima 15 september 2018 17 september 2018

Keenam 20 september 2018 20 september 2018

Page 55: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Instrumen pengumpulan data dalam penelitian ini adalah tes. Tes yang

digunakan berupa tes uraian. Tes yang dipersiapkan peneliti berjumlah 4 soal

untuk posttest setelah materi selesai, peneliti mengadakan posttest untuk

mengetahui berapa skor kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dalam

proses pembelajaran. Data yang diperoleh tersebut digunakan untuk melihat

perbedaan antara kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

menggunakan model problem solving dengan kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa menggunakan model creative problem solving. Kemudian hasil

dari perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

menggunakan model problem solving dengan creative problem solving di Sekolah

Menengah Pertama 1 Kemuning pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua

variabel.

Penulis melakukan perhitungan atau pengolahan data setelah data tes

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa didapatkan, dari hasil analisis

data yang telah dikumpulkan maka nilai akan dibandingkan dengan nilai

. Jika nilai lebih besar dari nilai maka hipotesis alternatif yang

diajukan dalam skripsi ini diterima. Jika sebaliknya lebih kecil dari nilai

maka hipotesis alternatif ditolak dan hipotesis nol yang diterima.

1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Yang

Menggunakan Model Problem Solving.

Setelah penulis menerapkan model problem solving dalam proses

pembelajarannya, penulis melakukan posttest untuk mengetahui skor

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dan diadakan evaluasi

dalam aspek kognitif kepada siswa dalam materi sistem persamaan linear dua

variabel dengan indikator kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

Dalam menyelesaikan soal posttes tersebut hal pertama yang dilakukan oleh

siswa adalah mengetahui masalah yang akan diselesaikan selanjutnya siswa

merencanakan proses penyelesaian soal dan menyelesaikannya sesuai dengan

proses perencanaa dan sebelum siswa menarik kesimpulan siswa memeriksa

kembali jawaban dari soal posttes yang telah diselesaikan.

Page 56: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Dari hasil posttes yang telah diselesaikan oleh setiap siswa sehingga

diperoleh skor kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

selanjutnya dikonversi untuk mendapatkan nilai akhir siswa dengan rumus

sebagai berikut:

a. Sebaran data

b. Nilai tertinggi dan terendah

Tertinggi

Terendah

c. Rentang

d. Mean ( )

e. Modus ( )

Modus = 60, 71, 75, 83.

f. Mencari median

Page 57: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Posisi ( )

( ) ( )

g. Membuat Tabel distribusi frekuensi

Tabel 4. 2

Tabel Distribusi Frekuensi kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa yang menggunakan model problem solving.

No Nilai F

1 60 3

2 63 2

3 67 2

4 71 3

5 75 3

6 81 2

7 83 3

8 88 2

9 90 2

10 96 2

Jumlah 24

Page 58: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

h. Grafik Poligon Distribusi Frekuensi

Gambar 4.1. Grafik Distribusi Frekuensi kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa yang menggunakan model

Problem Solving.

i. Standar Deviasi

Tabel 4. 3

Perhitungan Untuk Mencari Standar Deviasi kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa yang menggunakan model problem solving.

( ) ( ) 2

1 60 1 273,5716

2 71 1 30,6916

3 63 1 183,3316

4 81 1 19,8916

5 67 1 91,0116

6 75 1 2,3716

7 96 1 378,6916

8 60 1 273,5716

9 67 1 91,0116

0

1

2

3

4

60 63 67 71 75 81 83 88 90 96

fre

kue

nsi

Page 59: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

10 75 1 2,3716

11 88 1 131,6916

12 83 1 41,7316

13 60 1 273,5716

14 75 1 2,3716

15 90 1 181,1716

16 71 1 30,6916

17 83 1 41,7316

18 71 1 30,6916

19 96 1 378,6916

20 90 1 181,1716

21 63 1 183,3316

22 81 1 19,8916

23 83 1 41,7316

24 88 1 131,6916

Jumlah 24 3015,9584

j. Mencari Standar Deviasi

Page 60: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

k. Mencari standar error deviasi

=

2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Yang

Menggunakan Model Creative Problem Solving Siswa

Setelah penulis menerapkan model creative problem solving dalam

proses pembelajarannya, penulis melakukan posttest untuk mengetahui skor

kemampuan pemecahan masalah matematis Siswa dan diadakan evaluasi

dalam aspek kognitif kepada Siswa dalam materi sistem persamaan linear dua

variabel dengan indikator kemampuan pemecahan masalah matematis Siswa.

Dalam menyelesaikan soal posttes tersebut hal pertama yang dilakukan siswa

adalah siswa memahami masalah yang diberikan oleh guru dalam soal posttes

kemudian siswa mengumpulkan beberapa gagasan yang dapat digunakan

untuk menyelesaikan masalah tersebut. Selanjutnya siswa memilih salah satu

gagasan yang tepat untuk menyelesaikan masalah yang diajukan dan

menerapkan gagasan tersebut dalam penyelesaian soal.

Dari hasil posttes yang teleah diselesaikan oleh setiap siswa sehingga

diperoleh skor kemampuan pemecahan masalah matematis Siswa yang

selanjutnya dikonversi untuk medapatkan nilai akhir Siswa dengan rumus

sebagai berikut :

.

Page 61: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

a. Sebaran data

b. Mencari nilai tertinggi dan terendah

Tertinggi

Terendah

c. Mencari rentang

d. Mean ( )

e. Modus ( )

Modus = 52

f. Mencari Median

Posisi ( )

( ) ( )

Page 62: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

g. Membuat tabel distribusi frekuensi

Tabel 4.4

Distribusi Frekuensi kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa yang menggunakan model Creative Problem Solving.

No nilai

1 52 6

2 58 3

3 65 5

4 71 4

5 73 1

6 81 1

7 83 1

8 88 2

9 90 1

Jumlah

h. Grafik poligon distribusi frekuensi

0

1

2

3

4

5

6

7

52 58 65 71 73 81 83 88 90

fre

kue

nsi

Page 63: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Gambar 4.2 Grafik Distribusi Frekuensi kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa yang menggunakan model

creative problem solving.

i. Standar Deviasi

Tabel 4.5

Perhitungan Untuk Mencari Standar Deviasi Kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa yang menggunakan model problem solving.

( ) ( ) 2

1 71 1

2 65 1 2,4964

3 83 1 269,6164

4 52 1 212,5764

5 65 1 2,4964

6 71 1

7 58 1 73,6164

8 52 1 212,5764

9 88 1 458,8164

10 65 1 2,4964

11 52 1 212,5764

12 71 1

13 65 1 2,4964

14 71 1

15 52 1 212,5764

16 58 1 73,6164

17 52 1 212,5764

18 73 1 41,2164

19 65 1 2,4964

20 81 1 207,9364

Page 64: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

21 52 1 212,5764

22 88 1 458,8164

23 90 1 548,4964

24 58 1 73,6164

Jumlah 24 3571,8336

j. Mencari Standar Deviasi

k. Mencari standar error mean variabel 2

=

3. Perbandingan Kemampuan pemecahan masalah Matematis Siswa

Yang menggunakan Model Problem Solving Dengan Model Creative

Problem Solving Di Sekolah Menengah Pertama Negeri 1 Kemuning.

Perbedaan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa dari

kelas eksperimen I (kelas yang menggunakan model Problem Solving) dan

kelas eksperimen II (kelas yang menggunakan model Creative Problem

Solving) dapat dilihat pada tabel 4.8 berikut :

Page 65: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Tabel 4.6

Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Dari Kelas

Eksperimen I Dan Kelas Eksperimen II.

No Ukuran Penetapan Kelas Eksperimen I Kelas Eksperimen II

1 Tertinggi 96 90

2 Terendah 60 52

3 Range 37 39

4 Mean 76,54 66,58

5 Median 75 65

6 Modus 60,71,75,83 52

7 Standar Deviasi 11,21 12,20

8 Standar Error 2,337 2,544

Dapat dilihat dari tabel 4.6 bahwa nilai tertinggi dari kelas

eksperimen I lebih besar dibandingkan nilai tertinggi dari kelas eksperimen II

yaitu nilai tertinggi dari kelas eksperimen I dan nilai tertinggi dari kelas

eksperimen II . Kemudian, nilai terendah dari kelas eksperimen I juga

lebih besar dibandingkan nilai terendah dari kelas eksperimen II, yaitu nilai

terendah dari kelas eksperimen I dan nilai terendah dari kelas

eksperimen II .

Selain itu juga, nilai rata-rata dari kelas eksperimen I juga lebih besar

dibandingkan nilai rata-rata dari kelas eksperimen II, yaitu nilai rata-rata dari

kelas eksperimen I dan nilai rata-rata dari kelas eksperimen II

. Ini menunjukkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata antara kelas

eksperimen I dengan kelas eksperimen II.

Page 66: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Kemudian, range dan standar deviasi yang dari kelas eksperimen I

lebih kecil dibandingkan range dan standar deviasi yang diperoleh dari kelas

eksperimen II, yaitu range dari kelas eksperimen I = sedangkan range dari

kelas eksperimen II = , dan standar deviasi dari kelas eksperimen I

sedangkan standar deviasi dari kelas eksperimen II . Jika range dan

standar deviasi yang diperoleh seperti ini, maka dapat disimpulkan bahwa

data yang diperolah dari kelas eksperimen I lebih dekat kepada sifat homogen

dibandingkan dengan data yang diperoleh dari kelas eksperimen II.

B. Uji Hipotesis

1. Uji Normalitas

Uji normalitas bertujuan untuk melihat apakah kedua kelas sampel

berdistribusi normal atau tidak. Uji yang digunakan adalah liliefors. Setelah

diadakan uji normalitas dengan langkah-langkah (perhitungan lengkap dapat

dilihat pada lampiran 6). Hasil Uji Normalitas Postest Kelas eksperimen I dan

Kelas eksperimen II dapat dilihat pada tabel 4.9 dibawah ini :

Tabel 4.7

Hasil Uji Normalitas Postest

No Statistik

Postest

Eksperimen I Eksperimen II

1

2

3

4

5

Page 67: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

6 Kesimpulan maka kedua

sampel penelitian berdistribusi

Normal.

Berdasarkan tabel 4.9 diatas diperoleh :

a. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen I

atau .

b. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen II

atau .

Maka kelas eksperimen I dan kelas eksperimen II berdistribusi Normal.

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas terhadap varians-varians yang terdapat didalam

populasi yang diteliti dilakukan dengan menggunakan uji varians terbesar

dibanding varians terkecil. Adapun hasil perhitungan Uji Homogenitas data

pada penelitian ini adalah sebagai berikut (perhitungan lengkap dapat dilihat

pada lampiran 7)::

Hasil Uji Normalitas Postest Kelas eksperimen I dan Kelas

eksperimen II dapat dilihat pada tabel 4.10 dibawah ini :

Tabel 4.8

Hasil Uji Homogenitas Postest

No Statistik Nilai Postest

1 131,1286

2 155,2971

3 1,184

4 2,01

Page 68: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

5 perbandingan

6 kesimpulan , maka kedua sampel

penelitian bervarians Homogen

Berdasarkan tabel 4.10 Uji Homogenitas menunjukkan bahwa hasil

perhitungan varians kelas eksperimen I = 131,1286 sedangkan varians kelas

eksperimen II 155,2971 Dengan membandingkan dengan ,

diperoleh 1,184 dengan

(untuk varians besar) dan (untuk varians

kecil), taraf signifikansi ( ) maka diperoleh . Hasil

tersebut memberikan interpretasi bahwa atau 1,184 2,01

maka varians-varians dalam sampel yang diteliti adalah homogen.

3. Uji hipotesis

Signifikan atau tidaknya penggunaan Model Problem solving dengan

Model Creative Problem Solving dapat diukur dengan menggunakan analisis

parametrik dengan rumus . Hal ini peneliti lakukan untuk

membandingkan antara kemampuan pemecahan masalah matematis siswa di

kelas eksperimen I dengan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa

di kelas eksperimen II terlebih dahulu. Dari perbandingan yang diperoleh

dapat dilihat kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

menggunakan model problem solving dalam proses pembelajarannya akan

lebih baik dibandingkan yang menggunakan model creative problem solving.

Dari perhitungan sebelumnya diperoleh :

Page 69: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

1. Perhitungan standar error variabel 1 dengan variabel 2

√( )

( )

= √( ) ( )

= √

= √

= 3,455

2. Mencari t0 atau “tt”, dengan rumus :

3. Mencari interpretasi terhadap t0 atau “ttest”

atau

=

Karena sebesar 46 tidak ada di tabel, sedangkan yang ada di tabel

45 dan 50 oleh karena itu dilakukan interpolasi sebagai berikut:

Pada taraf signifikansi

B = 46

B0 = 45 C0 = 2,02

B1 = 50 C1 = 2,01

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

– (0,002 1 )

Page 70: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

= 2, 018

Pada taraf signifikansi

B = 46

B0 = 45 C0 = 2,69

B1 = 50 C1 = 2,68

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

Sehingga didapat sebagai berikut:

Pada taraf signifikansi

Pada taraf signifikansi

Karena yang diperoleh dalam perhitungan ( ) adalah

lebih besar dari pada (baik pada taraf signifikansi maupun

pada taraf signifikansi yaitu dengan

demikian berarti ditolak, dan diterima. Hal ini berarti terdapat

perbedaan yang signifikan hasil analisis tes antara kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa antara yang menggunakan model problem solving

dengan model creative problem solving.

Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dari kelas

eksperimen I dan kelas eksperimen II sudah terbukti berbeda, untuk melihat

yang manakah yang lebih baik, maka dilakukan uji lanjut pada uji hipotesis

penelitian dengan menggunakan uji Median. Berdasarkan deksripsi data

kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang menerapkan model

roblem solving diperoleh Median =75 dan yang menerapkan model creative

Page 71: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

problem solving diperoleh Median = 65. Jika siswa yang memperoleh nilai

diatas atau sama dengan Median lebih banyak dibandingkan siswa yang

memperoleh nilai dibawah Median, maka model pembelajaran yang

diterapkan memiliki perbedaan yang positif yang signifikan. Banyaknya

siswa yang memperoleh nilai diatas atau sama dengan Median dan banyaknya

siswa yang memperoleh nilai dibawah Median dari kelas yang menerapkan

model pembelajaran problem solving dengan model creative problem solving

dapat dilihat sebagai berikut:

Tabel 4. 9

Uji Lanjut Kemampuan pemecahan masalah Matematis Siswa yang

Menerapkan Model promblem solving dengan model creative problem

solving.

Hasil

Kelas

Menerapkan Problem

solving

Menerapkan Model

creative problem solving

15

62,5%

14

58,33%

9

37,5%

10

41,67%

Jumlah 24

100%

24

100%

Dapat dilihat pada Tabel 4.7 Bahwa penerapan model problem solving

dengan model creative problem solving memiliki persentase yang berbeda

meskipun siswa yang memperoleh nilai diatas median lebih banyak daripada

yang memperoleh nilai dibawah median, namun jika kelas yang menerapkan

model problem solving dibandingkan dengan kelas yang menerapkan model

creative problem solving maka terlihat bahwa siswa yang memperoleh nilai

diatas median lebih banyak siswa yang menerapkan model problem solving

Page 72: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

dibandingkan creative problem solving. Hal ini terlihat dari nilai tes

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menerapkan model

problem solving sebanyak 15 orang atau 62,5% memperoleh nilai 75 keatas

( ) dan sebanyak 9 orang atau 37,5% memperoleh nilai 75 kebawah

( ). Sedangkan nilai tes kemampuan pemahaman konsep matematis

siswa di kelas yang menerapkan model creative problem solving sebanyak 14

orang atau 58,33% memperoleh nilai 65 keatas( ) dan sebanyak 10

orang atau 41,67% memperoleh nilai 55 kebawah ( ). Artinya

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menerapkan model

problem solving sama baiknya dengan kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa yang menerapkan model creative problem solving. Namun

jika dilihat dari nilai median dan banyaknya jumlah siswa yang memperoleh

nilai diatas median, kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

menerapkan model problem solving lebih baik dari pada kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa yang menerapkan model creative

problem solving.

C. Pembahasan Hasil Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah Menegah Pertama Negeri 1

Kemuning. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbandingan kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan model problem solving

dengan creative problem solving kelas VIII di Sekolah Menengah Pertama Negeri

1 Kemuning.

Pelaksanaan pembelajaran pada kelas eksperimen I menggunakan model

problem solving sedangkan pada kelas eksperimen II menggunakan model

creative problem solving. Proses pembelajaran ini dilakukan dalam 6 kali

pertemuan. Di akhir pertemuan diberikan tes kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa (Posttest) kepada kelompok eksperimen I dan kelompok

ekaperimen II. Pada kelas eksperimen berjumlah 4 siswa diperoleh hasil Posttest

terendah , tertinggi dengan rata-rata hitung , standar deviasi 11,21

dan standar error se. besar . Sedangkan pada kelas eksperimen II yang

Page 73: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

berjumlah siswa diperoleh hasil Posttest terendah 52, tertinggi 90 dengan rata-

rata , standar deviasi dan standar error sebesar .

Dari skor kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

diperoleh, terlihat bahwa nilai rata-rata siswa yang menerapkan model problem

solving lebih besar dibandingkan dengan nilai rata-rata siswa yang menerapkan

model creative problem solving, yaitu dan standar deviasi yang

diperoleh juga lebih kecil yang menerapkan model problem solving dibandingkan

dengan yang menerapkan model creative problem solving, yaitu .

Selain itu, nilai median siswa yang menerapkan model problem solving

juga lebih besar dibandingkan dengan yang menerapkan model creative problem

solving, yaitu dengan nilai median siswa yang menerapkan model problem solving

dan nilai median siswa yang menerapkan model creative problem solving

Untuk melihat apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan model

problem solving dengan creative problem solving maka dilakukan analisis data

dengan menggunakan Uji . Dari hasil perhitungan diperoleh t0 = 2,88 lebih

besar dari ttabel (baik pada taraf signifikan 5% ataupun 1%), 2,02% dan 2,69%..

Dengan demikian terdapat perbedaan yang signifikan antara kemampuan

pemahaman konsep matematis siswa yang menerapkan model pembelajaran

problem solving dengan yang menerapkan model creative problem solving.

Selanjutnya dilakukan uji lanjut menggunakan uji Median pada kelas

eksperimen I dan kelas eksperimen II untuk menguji hipotesis yang

menyatakan Kemampuan pemecahan masalahmatematis siswa yang menerapkan

model problem solving lebih baik dibandingkan kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa yang menerapkan model creative problem solving. Dari hasil

yang diperoleh, bisa dilihat bahwa hipotesis yang menyatakan Kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa yang menerapkan model problem solving

baik daripada kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menerapkan

model creative problem solving dalam proses pembelajarannya yang disebutkan

di bab II, diterima.

Page 74: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan hasil penelitian yang dilaksanakan mengenai

perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

menggunakan model Problem Solving dengan Creative Problem Solving di

Sekolah Menengah Pertama Negeri 1 Kemuning siswa kelas VIII diperoleh

kesimpulan bahwa model Problem Solving lebih baik dari model Creative

Problem Solving, hal ini dapat dilihat dari:

1. Skor kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan

model Problem Solving pada materi sistem persamaan linear dua variabel

diperoleh hasil rata-rata posstest lebih tinggi dibandingkan Skor kemampuan

pemecahan masalah Matematis Siswa yang menggunakan model Creative

Problem Solving. Kemudian, standar deviasi yang diperoleh pada kelas yang

menggunakan model Problem Solving lebih rendah dibandingkan kelas yang

menggunakan model Creative problem Solving.

2. Skor kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan

model Creative Problem Solving pada materi sistem persamaan linear dua

variabel diperoleh hasil rata-rata posstest lebih rendah dibandingkan Skor

kemampuan pemecahan masalah Matematis Siswa yang menggunakan model

Problem Solving. Kemudian, standar deviasi yang diperoleh pada kelas yang

menggunakan model Creative Problem Solving lebih tinggi dibandingkan

kelas yang menggunakan model Problem Solving.

3. Hasil penelitian dan perhitungan hipotesis diperoleh nilai sebesar nilai

ini lebih tinggi dari pada taraf signifikansi 5 % = 2,02 dan 1% = 2,69,

artinya bahwa terdapat perbadaan yang Signifikan antara kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan model Problem

Solving dengan Creative Problem Solving, selanjutnya untuk melihat apakah

model Problem Solving lebih baik dibandingkan model Creative Problem

Solving maka dilakukan uji lanjut menggunakan uji median, hasil tes uji

Page 75: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

lanjut median menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa yang menerapkan model Problem Solving pada materi

sistem persamaan linear dua variabel lebih baik dibandingkan kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa yang menerapkan model Creative

Problem Solving di Sekolah Menengah Pertama Negeri 1 Kemuning.

B. Saran

Setelah peneliti menyimpulkan hasil penelitian maka peneliti ingin

menyampaikan beberapa saran dan semoga saran ini dapat diambil

manfaatnya tentang perbandingan kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa antara yang di ajar dengan Problem Solving dengan

Creative Problem Solving pada siswa kelas VIII di Sekolah Menengah

Pertama Negeri 1 Kemuning. Berdasarkan kesimpulan yang diperoleh

maka saran yang dapat diberikan sebagai berikut :

1. Bagi guru matematika diharapkan dapat menggunakan berbagai

upaya dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa, salah satu alternatif tersebut yaitu menggunakan

model Problem Solving dan model Creative Problem Solving.

2. Bagi kepala sekolah diharapkan hasil penelitian ini dapat menjadi

salah satu rujukan untuk meningkatkan mutu pembelajaran

matematika.

3. Bagi siswa diharapkan dapat lebih berani mengemukakan gagasan

atau ide yang dimiliki dalam menyelesaikan soal khususnya soal

yang menekankan pada kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa.

4. Kepada pembaca diharapkan dapat melakukan penelitian lebih lanjut

pada perbandinga model Problem Problem Solving dan Creative

Problem Solving. di sekolah yang berbeda dan pada mata pelajaran

yang berbeda pula untuk melihat keefektifan model pembelajaran

ini.

Page 76: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

5. Harapan penulis, semoga skripsi ini bermanfaat bagi semua pihak

dan menambah wawasan serta pengetahuan bagi yang membacanya.

Page 77: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

DAFTAR PUSTAKA

Sudijono, Anas. Pengantar Statistik Pendidikan. PT Raja Grafindo Persada. 2015

Priyo Darminto, Bambang. jurnal universitas muhammadiyah purwokertoyang

berjudul “ Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Mahasiswa Melalui Pembelajaran Model treffinger”. No. 2 (2013). Diakses

https://journal.uny.ac.id/index.php/jpms/article/view/2476/2064 akses hari

minggu, tanggal 11 maret 2018 jam 18:10pm

Andi Purnomo, Eko dan Venisa Dian Mayasari. Jurnal Universitas

Muhammadiyah Semarang yang berjudul “Peningkatan kemampuan

pemecahan masalah melalui pembelajaran ideal problem solving berbasis

projek based learning”. Vol. 1. (2014). Diakses di

http://jurnal.unimus.ac.id/index.php/JPMat/article/view/1042/1096 akses pada

hari minggu, tanggal 11 maret 2018 jam 18:12pm

Huda, Mitahul. Model-model Pengajaran dan Pembelajaran. Celeban Timur:

Pustaka Belajar, 2013.

Rolia Rosmayadi, Rosmaiyadi, Nurul Husna, jurnal STKIP singkawang yang

berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Creative Problem Solving Terhadap

Kemampuan Berfikir Kreatif Siswa Pada Materi Program Linear Kelas XI

SMK”.Vol.8,(2017).Diaksesdi

http://jurnal.unimus.ac.id/index.php/JPMat/article/view/1042/1096 akses hari

minggu, tanggal 11 maret 2018 jam 18:06pm.

M. Syukur 2017. Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Siswa antara yang Diajar dengan Problem Based Learning dengan Discovery

Learning Pada Siswa Kelas X di Madrasah Aliyah Negeri Sungai Gelam”.

(Skripsi). Jambi, Fakultas Tarbiyah dan Keguruan . Universitas Islam Negeri

Sulthan Thaha Saifuddin Jambi.

Majmuaturrizkiyah 2017. Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematis Siswa yang Menggunakan Model Direct Instruction diikuti

Pemberian Kuis dengan Tugas Rumah di Madrasah Tsanawiyah Tarbiyah

Islamiyah Kota Jambi (Skripsi). Jambi, Fakultas Tarbiyah dan Keguruan.

Universitas Islam Negeri Sultahan Thaha Saifuddin Jambi.

Sugiono. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Alfabeta, CV, 2013.

Tim Penyusun. (2003). Al-Qua’an Al-Karim dan terjemah. Surabaya: Halim.

Tim Penyusun (2016). Pedoman Penulisan Skripsi Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan UIN STS Jambi.

Page 79: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

INSTRUMEN PENGUMPULAN DATA

JUDUL : PERBANDINGAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

MATEMATIKS SISWA ANTARA YANG MENGGUNAKAN

MODEL PROBLEM SOLVING DENGAN MODEL CREATIVE

PROBLEM SOLVING

1. TES

Penilaian ini menggunakan tes jenis uraian, dengan jumlah item soal sebanyak 4

butir soal dengan item terlampir.

Page 80: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Uji Normalitas Populasi

A. Uji Normalitas Siswa Kelas VIII1

1. Mengurutkan data sampel dari yang kecil ke terbesar ( )

Sampel Nilai kelas VIII1

1 55

2 55

3 57

4 57

5 58

6 58

7 58

8 60

9 60

10 62

11 62

12 62

13 64

14 64

15 65

16 68

17 68

18 70

19 70

20 70

21 72

22 72

23 80

24 85

Jumlah 1552

2. Menghitung rata-rata nilai skor sampel secara keseluruhan menggunakan

rata-rata tunggal.

55 2 110

57 2 114

58 3 174

60 2 120

62 3 186

64 2 128

Page 81: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

65 1 65

68 2 136

70 3 210

72 2 144

80 1 80

85 1 85

jumlah 24 1552

Untuk mencari rata-rata menggunakan rumus:

3. Menghitung standar deviasi nilai skor sampel menggunakan standar deviasi

tunggal

( )

55 2 110 -9,67 93,5089 187,0178

57 2 114 -7,67 58,8289 117,6578

58 3 174 -6,67 44,4889 133,4667

60 2 120 -4,67 21,8089 43,6178

62 3 186 -2,67 7,1289 21,3867

64 2 128 -0,67 0,4489 0,8978

65 1 65 0,33 0,1089 0,1089

68 2 136 3,33 11,0889 22,1778

70 3 210 5,33 28,4089 85,2267

72 2 144 7,33 53,7289 107,4578

80 1 80 15,33 235,0089 235,0089

85 1 85 20,33 413,3089 413,3089

jumlah 24 1552 19,96 967,8668 1367,3336

Untuk mencari deviasi standar menggunakan rumus :

4. Menghiitung dengan rumus :

Page 82: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

5. Menentukan nilai tabel (melihat lampiran tabel ) berdasarkan nilai ,

dengan mengabaikan nilai negatifnya

6. Menentukan besar peluang masing-masing nilai berdasarkan tabel

(tulis dengan symbol ( ) yaitu dengan cara nilai nilai tabel

apabila nilai negative ( ), dan nilai tabel apabila positif

( )

7. Menghitung frekuensi kumulatif nyata dari masing-masing nilai untuk

setiap baris, dan sebut dengan ( ) kemudian dibagi dengan jumlah

number of cases( ) sampel.

Sehingga didapat tabel seperti dibawah ini :

No ( ) ( ) ( ) | |

1 55 -1,2808 0,3979 0,1021 1 0,0417 0,0604

2 55 -1,2808 0,3979 0,1021 2 0,0833 0,0188

3 57 -1,0159 0,3438 0,1562 3 0,125 0,0312

4 57 -1,0159 0,3438 0,1562 4 0,1667 0,01

5 58 -0,8834 0,3106 0,1894 5 0,2083 0,019

6 58 -0,8834 0,3106 0,1894 6 0,25 0,061

7 58 -0,8834 0,3106 0,1894 7 0,2917 0,102

8 60 -0,6185 0,2291 0,2709 8 0,3333 0,062

9 60 -0,6185 0,2291 0,2709 9 0,375 0,104

10 62 -0,3536 0,1368 0,3632 10 0,4167 0,053

11 62 -0,3536 0,1368 0,3632 11 0,4583 0,095

12 62 -0,3536 0,1368 0,3632 12 0,5 0,137

13 64 -0,0887 0,0319 0,4681 13 0,5417 0,074

14 64 -0,0887 0,0319 0,4681 14 0,5833 0,115

15 65 0,04371 0,016 0,516 15 0,625 0,109

16 68 0,44106 0,17 0,67 16 0,6667 0,0033

17 68 0,44106 0,17 0,67 17 0,7083 0,038

18 70 0,70596 0,258 0,758 18 0,75 0,008

19 70 0,70596 0,258 0,758 19 0,7917 0,034

20 70 0,70596 0,258 0,758 20 0,8333 0,075

21 72 0,97086 0,334 0,834 21 0,875 0,041

22 72 0,97086 0,334 0,834 22 0,9167 0,083

23 80 2,03046 0,4788 0,9788 23 0,9583 0,0205

24 85 2,69272 0,4964 0,9964 24 1 0,004

8. Menentukan nilai Lhitung yang diambil dari nilai yang paling besar di antara

harga-harga mutlak selisih F(zi) – S(zi) .

Page 83: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Dari tabel diatas diperoleh Lhitung = 0,137 dengan = 24

Karena sebesar 24 tidak ada di tabel, sedangkan yang ada di tabel =20

dan 25 oleh karena itu dilakukan interpolasi sebagai berikut:

Pada taraf signifikansi sebesar 5% (0,05)

B = 24

B0 = 20 C0 = 0,190

B1 = 25 C1 = 0,173

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

Sehingga diperoleh Ltabel = 0,176

Karena atau 0,137 0,176 ,maka data berdistribusi

normal.

B. Uji Normalitas Siswa Kelas VIII2

1. Mengurutkan data sampel dari yang kecil ke terbesar ( )

2

1 55

2 55

3 55

4 57

5 57

6 59

7 60

8 60

9 62

10 62

11 64

12 64

13 65

14 65

15 65

16 68

17 70

18 70

Page 84: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

19 70

20 75

21 75

22 80

23 80

24 82

Jumlah 1575

2. Menghitung rata-rata nilai skor sampel secara keseluruhan menggunakan

rata-rata tunggal.

55 3 165

57 2 114

59 1 59

60 2 120

62 2 124

64 2 128

65 3 195

68 1 68

70 3 210

75 2 150

80 2 160

82 1 82

jumlah 24 1575

Untuk mencari rata-rata menggunakan rumus:

3. Menghitung standar deviasi nilai skor sampel menggunakan standar deviasi

tunggal

( ) ( )

55 3 165 -10,63 112,9969 338,9907

57 2 114 -8,63 74,4769 148,9538

59 1 59 -6,63 43,9569 43,9569

60 2 120 -5,63 31,6969 63,3938

62 2 124 -3,63 13,1769 26,3538

64 2 128 -1,63 2,6569 5,3138

65 3 195 -0,63 0,3969 1,1907

68 1 68 2,37 5,6169 5,6169

70 3 210 4,37 19,0969 57,2907

Page 85: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

75 2 150 9,37 87,7969 175,5938

80 2 160 14,37 206,4969 412,9938

82 1 82 16,37 267,9769 267,9769

jumlah 24 1575 9,44 866,3428 1547,626

Untuk mencari deviasi standar menggunakan rumus :

4. Menghiitung dengan rumus :

5. Menentukan nilai tabel (melihat lampiran tabel ) berdasarkan nilai ,

dengan mengabaikan nilai negatifnya

6. Menentukan besar peluang masing-masing nilai berdasarkan ,

(tulis dengan symbol F(zi). yaitu dengan cara nilai nilai tabel

apabila nilai negative ( ), dan nilai tabel apabila positif

( ).

7. Menghitung frekuensi kumulatif nyata dari masing-masing nilai z untuk

setiap baris, dan sebut dengan ( ) kemudian dibagi dengan jumlah

number of cases( ) sampel.

Sehingga didapat tabel seperti dibawah ini :

( ) ( ) ( ) | ( ( )|

1 55 -1,3238 0,4066 0,0934 1 0,0417 0,0517

2 55 -1,3238 0,4066 0,0934 2 0,0833 0,0101

3 55 -1,3238 0,4066 0,0934 3 0,125 0,032

4 57 -1,0747 0,3577 0,1423 4 0,1667 0,024

5 57 -1,0747 0,3577 0,1423 5 0,2083 0,066

6 59 -0,8257 0,2939 0,2061 6 0,25 0,044

7 60 -0,7011 0,258 0,242 7 0,2917 0,05

8 60 -0,7011 0,258 0,242 8 0,3333 0,091

9 62 -0,4521 0,1736 0,3264 9 0,375 0,049

10 62 -0,4521 0,1736 0,3264 10 0,4167 0,09

Page 86: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

11 64 -0,203 0,0793 0,4207 11 0,4583 0,038

12 64 -0,203 0,0793 0,4207 12 0,5 0,079

13 65 -0,0785 0,0279 0,4721 13 0,5417 0,07

14 65 -0,0785 0,0279 0,4721 14 0,5833 0,111

15 65 -0,0785 0,0279 0,4721 15 0,625 0,153

16 68 0,29514 0,1141 0,6141 16 0,6667 0,053

17 70 0,54421 0,2054 0,7054 17 0,7083 0,003

18 70 0,54421 0,2054 0,7054 18 0,75 0,045

19 70 0,54421 0,2054 0,7054 19 0,7917 0,086

20 75 1,16687 0,377 0,877 20 0,8333 0,0437

21 75 1,16687 0,377 0,877 21 0,875 0,002

22 80 1,78954 0,4699 0,9699 22 0,9167 0,0532

23 80 1,78954 0,4699 0,9699 23 0,9583 0,0116

24 82 2,03861 0,4788 0,9788 24 1 0,021

8. Menentukan nilai Lhitung yang diambil dari nilai yang paling besar di antara

harga-harga mutlak selisih F(zi) – S(zi) .

Dari tabel diatas diperoleh Lhitung = 0,153 dengan = 24

Karena sebesar 24 tidak ada di tabel, sedangkan yang ada di tabel =20

dan 25 oleh karena itu dilakukaninterpolasisebagaiberikut:

Pada taraf signifikansi sebesar 5% (0,05)

B = 24

B0 = 20 C0 = 0,190

B1 = 25 C1 = 0,173

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

Sehingga diperoleh Ltabel = 0,153

Karena atau 0,153 0,176 ,maka data berdistribusi

normal.

Page 87: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Uji Homogenitas Populasi

Dalam uji homogenitas menggunakan rumus sebagai berikut :

Dengan :

( )

A. Proses pengujian homogenitas :

1. Nilai kelas eksperimen I

No Nama Nilai

1 Agus Suandi 60

2 Ainun Br Gultom 64

3 Ari Riwaldi Tambunan 55

4 Cando Ramadhan 70

5 Dafa Erlangga 64

6 Dania Ilhani 58

7 Defsa Yunizar 72

8 Delfi Nadila 68

9 Detirna 55

10 Dian Rahmawati 60

11 Dina Hiadayati Rosyidah 85

12 Edo Juanda 70

13 Elvika Julia 57

14 Gevy Septriyani 70

15 Harfy 62

Page 88: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

16 Indah Mutia Sari 72

17 Jenny Br Pinem 68

18 Ofi Fatun Mardatilah 58

19 Rinjani Tri Laksmana Putri 62

20 Sevtira Florensia 80

21 Susi Parianti 57

22 Tasya Dewi Yanti 62

23 Tiwi Anggela 58

24 Wahyuni 65

Dari data di peroleh :

( ) ( ) 2

1 60 -4,67 21,8089

2 64 -0,67 0,4489

3 55 -9,67 93,5089

4 70 5,33 28,4089

5 64 -0,67 0,4489

6 58 -6,67 44,4889

7 72 7,33 53,7289

8 68 3,33 11,0889

9 55 -9,67 93,5089

10 60 -4,67 21,8089

11 85 20,33 413,3089

12 70 5,33 28,4089

13 57 -7,67 58,8289

14 70 5,33 28,4089

Page 89: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

15 62 -2,67 7,1289

16 72 7,33 53,7289

17 68 3,33 11,0889

18 58 -6,67 44,4889

19 62 -2,67 7,1289

20 80 15,33 235,0089

21 57 -7,67 58,8289

22 62 -2,67 7,1289

23 58 -6,67 44,4889

24 65 0,33 0,1089

Jumlah 1552 -0,08 1367,3336

2. Nilai Kelas eksperimen II

No Nama Nilai

1 Anisah Afrilia Putri 59

2 Atria Juniar 70

3 Azra Nabila Hisadi 65

4 Bunga Kumala Dewi 75

5 Citra Ayu Wulan Sari 60

6 Cynthia Arila 55

7 Dika Putra Pratama 80

8 Imel Wulan Dari 70

9 Intan Permata Sari 65

10 Isma Husnul Khotimah 55

11 Keyke Dian Nidar 80

12 Marsel 62

Page 90: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

13 Misra 65

14 M. Riski 70

15 Nafisah Yuliana Putri 64

16 Nur Laila Nazri 82

17 Rendy Wahyu 57

18 Riani 75

19 Rifka Yuhanda 55

20 Salsa Billa 64

21 Sarah Antika 68

22 Umu Aiza 57

23 Wawan Prayetno 60

24 Yupinda 62

Dari tabel diatas diperoleh :

( ) ( ) 2

1 59 -6,63 43,9569

2 70 4,37 19,0969

3 65 -0,63 0,3969

4 75 9,37 87,7969

5 60 -5,63 31,6969

6 55 -10,63 112,9969

7 80 14,37 206,4969

8 70 4,370 19,0969

9 65 -0,630 0,3969

10 55 -10,63 112,9969

11 80 14,37 206,4969

Page 91: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

12 62 -3,630 13,1769

13 65 -0,630 0,3969

14 70 4,370 19,0969

15 64 -1,630 2,6569

16 82 16,37 267,9769

17 57 -8,630 74,4769

18 75 9,37 87,7969

19 55 -10,630 112,9969

20 64 -1,630 2,6569

21 68 2,370 5,6169

22 57 -8,630 74,4769

23 60 -5,630 31,6969

24 62 -3,630 13,1769

Jumlah 1575 -0,12 1547,6256

3. Proses pengujian homogenitas

1 ( ) 2 2 ( ) 2

60 21,8089 59 43,9569

64 0,4489 70 19,0969

55 93,5089 65 0,3969

70 28,4089 75 87,7969

64 0,4489 60 31,6969

58 44,4889 55 112,9969

72 53,7289 80 206,4969

68 11,0889 70 19,0969

55 93,5089 65 0,3969

60 21,8089 55 112,9969

85 413,3089 80 206,4969

Page 92: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

70 28,4089 62 13,1769

57 58,8289 65 0,3969

70 28,4089 70 19,0969

62 7,1289 64 2,6569

72 53,7289 82 267,9769

68 11,0889 57 74,4769

58 44,4889 75 87,7969

62 7,1289 55 112,9969

80 235,0089 64 2,6569

57 58,8289 68 5,6169

62 7,1289 57 74,4769

58 44,4889 60 31,6969

65 0,1089 62 13,1769

1552 1367,3336 1575 1547,6256

( )

( )

B. Membandingkan dengan

Dengan rumus :

(untuk varians besar)

(untuk varians kecil)

Page 93: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Karena sebesar 23 tidak ada di tabel, sedangkan yang ada di tabel

= 20 dan = 24 oleh karena itu dilakukan interpolasi

sebagai berikut:

Pada taraf signifikansi

B = 23

B0 = 20 C0 = 2,04

B1 = 24 C1 = 2,00

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

C = 2,01

Sehingga di peroleh

Kriteria pengujian:

Jika maka tidak homogen

Jika maka homogen

Karena atau 1,132 < 2,01 maka dapat disimpulkan bahwa kelas

VIII1 dan kelas VIII

2 bersifat homogen atau mempunyai varians yang sama.

Page 94: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Data Penskoran Nilai Postest Kelas Eksperimen I

No Nama

Skor Jawaban Siswa Jumlah

Skor

Nilai

Konversi 1 2 3 4

(12) (12) (12) (12)

1 2 3 4 5 6 7 8

1 Agus Suandi 8 7 6 8 29 60

2 Ainun Br Gultom 9 7 10 8 34 71

3 Ari Riwaldi Tambunan 5 12 8 5 30 63

4 Cando Ramadhan 9 8 10 12 39 81

5 Dafa Erlangga 7 6 10 9 32 67

6 Dania Ilhani 12 12 6 6 36 75

7 Defsa Yunizar 10 12 12 12 46 96

8 Delfi Nadila 7 10 6 6 29 60

9 Detirna 7 9 6 10 32 67

10 Dian Rahmawati 12 10 6 8 36 75

11 Dina Hiadayati Rosyidah 6 12 12 12 42 88

12 Edo Juanda 12 9 10 9 40 83

13 Elvika Julia 8 9 6 6 29 60

14 Gevy Septriyani 6 9 9 8 32 75

15 Harfy 10 12 12 9 43 90

16 Indah Mutia Sari 12 7 10 5 34 71

17 Jenny Br Pinem 12 7 9 12 40 83

18 Ofi Fatun Mardatilah 9 5 8 12 34 71

19 Rinjani Tri Laksmana Putri 12 12 12 10 46 96

20 Sevtira Florensia 12 6 12 10 43 90

21 Susi Parianti 10 6 5 9 30 63

22 Tasya Dewi Yanti 5 12 10 12 39 81

23 Tiwi Anggela 7 12 9 12 40 83

24 Wahyuni 12 12 10 8 42 88

Page 95: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Data Penskoran Nilai Postest Kelas Eksperimen II

No Nama

Skor Jawaban Siswa

Jumlah Skor Nilai 1 2 3 4

(12) (12) (12) (12)

1 2 3 4 5 6 7 8

1 Anisah Afrilia Putri 10 10 8 6 34 71

2 Atria Juniar 12 6 8 5 31 65

3 Azra Nabila Hisadi 7 12 9 12 40 83

4 Bunga Kumala Dewi 5 8 7 5 25 52

5 Citra Ayu Wulan Sari 10 9 5 7 31 65

6 Cynthia Arila 12 10 6 6 34 71

7 Dika Putra Pratama 6 7 5 10 28 58

8 Imel Wulan Dari 7 5 7 6 25 52

9 Intan Permata Sari 12 8 10 12 42 88

10 Isma Husnul Khotimah 9 9 8 5 31 65

11 Keyke Dian Nidar 5 7 6 7 25 52

12 Marsel 10 10 8 6 34 71

13 Misra 5 12 6 8 31 65

14 M. Riski 7 10 12 5 34 71

15 Nafisah Yuliana Putri 5 7 9 4 25 52

16 Nur Laila Nazri 9 6 5 8 28 58

17 Rendy Wahyu 6 7 6 6 25 52

18 Riani 7 9 12 7 35 73

19 Rifka Yuhanda 9 10 8 4 31 65

20 Salsa Billa 5 12 12 10 39 81

21 Sarah Antika 9 4 7 5 25 52

22 Umu Aiza 12 6 12 12 42 88

23 Wawan Prayetno 12 12 9 10 43 90

24 Yupinda 7 9 6 6 28 58

Page 96: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Uji Normalitas Analisis Data

C. Uji Normalitas Siswa Kelas VIII1

9. Mengurutkan data sampel dari yang kecil ke terbesar ( )

1

1 60

2 71

3 63

4 81

5 67

6 75

7 96

8 60

9 67

10 75

11 88

12 83

13 60

14 75

15 90

16 71

17 83

18 71

19 96

20 90

21 63

22 81

23 83

24 88

Jumlah 1837

10. Menghitung rata-rata nilai skor sampel secara keseluruhan menggunakan

rata-rata tunggal.

60 3 180

63 2 126

67 2 134

71 3 213

75 3 225

81 2 162

Page 97: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

83 3 249

88 2 176

90 2 180

96 2 192

Jumlah 24 1837

Untuk mencari rata-rata menggunakan rumus:

11. Menghitung standar deviasi nilai skor sampel menggunakan standar deviasi

tunggal

Untuk mencari deviasi standar menggunakan rumus :

Page 98: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

12. Menghiitung dengan rumus :

13. Menentukan nilai tabel (melihat lampiran tabel ) berdasarkan nilai ,

dengan mengabaikan nilai negatifnya

14. Menentukan besar peluang masing-masing nilai berdasarkan tabel

(tulis dengan symbol ( ) yaitu dengan cara nilai nilai tabel

apabila nilai negative ( ), dan nilai tabel apabila positif

( )

15. Menghitung frekuensi kumulatif nyata dari masing-masing nilai untuk

setiap baris, dan sebut dengan ( ) kemudian dibagi dengan jumlah

number of cases( ) sampel.

Sehingga didapat tabel seperti dibawah ini :

( ) ( ) ( ) | ( ) ( )|

1 60 -1,47546833 0,4292 0,0708 1 0,0417 0,0291

2 60 -1,47546833 0,4292 0,0708 2 0,0833 0,0125

3 60 -1,47546833 0,4292 0,0708 3 0,125 0,0542

4 63 -1,20785013 0,3849 0,1151 4 0,1667 0,0516

5 63 -1,20785013 0,3849 0,1151 5 0,2083 0,0932

6 67 -0,85102587 0,3023 0,1977 6 0,25 0,0523

7 67 -0,85102587 0,3023 0,1977 7 0,2917 0,094

8 71 -0,49420161 0,1879 0,3121 8 0,3333 0,0212

9 71 -0,49420161 0,1879 0,3121 9 0,375 0,0629

10 71 -0,49420161 0,1879 0,3121 10 0,4167 0,1046

11 75 -0,13737734 0,0517 0,4483 11 0,4583 0,01

12 75 -0,13737734 0,0517 0,4483 12 0,5 0,0517

13 75 -0,13737734 0,0517 0,4483 13 0,5417 0,0934

14 81 0,397859054 0,1517 0,6517 14 0,5833 0,0684

15 81 0,397859054 0,1517 0,6517 15 0,625 0,0267

16 83 0,576271186 0,2157 0,7157 16 0,6667 0,049

17 83 0,576271186 0,2157 0,7157 17 0,7083 0,0074

18 83 0,576271186 0,2157 0,7157 18 0,75 0,0343

19 88 1,022301517 0,3461 0,8461 19 0,7917 0,0544

20 88 1,022301517 0,3461 0,8461 20 0,8333 0,0128

21 90 1,200713649 0,3849 0,8849 21 0,875 0,0099

22 90 1,200713649 0,3849 0,8849 22 0,9167 0,0318

23 96 1,735950045 0,4582 0,9582 23 0,9583 0,0001

24 96 1,735950045 0,4582 0,9582 24 1 0,0418

Page 99: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

16. Menentukan nilai Lhitung yang diambil dari nilai yang paling besar di antara

harga-harga mutlak selisih F(zi) – S(zi) .

Dari tabel diatas diperoleh Lhitung = 0,1439 dengan = 24

Karena sebesar 24 tidak ada di tabel, sedangkan yang ada di tabel =20

dan 25 oleh karena itu dilakukaninterpolasisebagaiberikut:

Pada taraf signifikansi sebesar 5% (0,05)

B=24

B0=20 C0=190

B1=25 C1=0,173

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

Sehingga diperoleh Ltabel = 0,176

Karena atau , maka data berdistribusi

normal.

D. Uji Normalitas Siswa Kelas VIII2

2. Mengurutkan data sampel dari yang kecil ke terbesar ( )

No NILAI VIII2

1 52

2 52

3 52

4 52

5 52

6 52

7 58

8 58

9 58

10 65

11 65

12 65

13 65

Page 100: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

14 65

15 71

16 71

17 71

18 71

19 73

20 81

21 83

22 88

23 88

24 90

JUMLAH 1598

9. Menghitung rata-rata nilai skor sampel secara keseluruhan menggunakan

rata-rata tunggal.

52 6 312

58 3 174

65 5 325

71 4 284

73 1 73

81 1 81

83 1 83

88 2 176

90 1 90

JUMLAH 24 1598

Untuk mencari rata-rata menggunakan rumus:

10. Menghitung standar deviasi nilai skor sampel menggunakan standar deviasi

tunggal

( ) ( )

52 6 312 -14,58 212,5764 1275,4584

58 3 174 -8,58 73,6164 220,8492

65 5 325 -1,58 2,4964 12,482

71 4 284 4,42 19,5364 78,1456

73 1 73 6,42 41,2164 41,2164

81 1 81 14,42 207,9364 207,9364

83 1 83 16,42 269,6164 269,6164

Page 101: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

88 2 176 21,42 458,8164 917,6328

90 1 90 23,42 548,4964 548,4964

Jumlah 24 1598 61,78 1834,308 3571,8336

Untuk mencari deviasi standar menggunakan rumus :

11. Menghiitung dengan rumus :

12. Menentukan nilai tabel (melihat lampiran tabel ) berdasarkan nilai ,

dengan mengabaikan nilai negatifnya

13. Menentukan besar peluang masing-masing nilai berdasarkan ,

(tulis dengan symbol F(zi). yaitu dengan cara nilai nilai tabel

apabila nilai negative ( ), dan nilai tabel apabila positif

( ).

14. Menghitung frekuensi kumulatif nyata dari masing-masing nilai z untuk

setiap baris, dan sebut dengan ( ) kemudian dibagi dengan jumlah

number of cases( ) sampel.

Sehingga didapat tabel seperti dibawah ini :

i ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1 52 -1,19508197 0,3830 0,117 1 0,041667 0,0753

2 52 -1,19508197 0,3830 0,117 2 0,083333 0,0337

3 52 -1,19508197 0,3830 0,117 3 0,125 0,0080

4 52 -1,19508197 0,3830 0,117 4 0,166667 0,0497

5 52 -1,19508197 0,3830 0,117 5 0,208333 0,0913

6 52 -1,19508197 0,3830 0,117 6 0,2500 0,1330

7 58 -0,70327869 0,258 0,242 7 0,291667 0,0497

8 58 -0,70327869 0,258 0,242 8 0,333333 0,0913

9 58 -0,70327869 0,258 0,242 9 0,375 0,1330

10 65 -0,1295082 0,0478 0,4522 10 0,416667 0,0355

11 65 -0,1295082 0,0478 0,4522 11 0,458333 0,0061

Page 102: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

12 65 -0,1295082 0,0478 0,4522 12 0,5 0,0478

13 65 -0,1295082 0,0478 0,4522 13 0,541667 0,0895

14 65 -0,1295082 0,0478 0,4522 14 0,583333 0,1311

15 71 0,362295082 0,1406 0,6406 15 0,625 0,0156

16 71 0,362295082 0,1406 0,6406 16 0,666667 0,0261

17 71 0,362295082 0,1406 0,6406 17 0,708333 0,0677

18 71 0,362295082 0,1406 0,6406 18 0,75 0,1094

19 73 0,526229508 0,1985 0,6985 19 0,791667 0,0932

20 81 1,181967213 0,381 0,881 20 0,833333 0,0477

21 83 1,345901639 0,4099 0,9099 21 0,875 0,0349

22 88 1,755737705 0,4599 0,9599 22 0,916667 0,0432

23 88 1,755737705 0,4599 0,9599 23 0,958333 0,0016

24 90 1,919672131 0,4719 0,9719 24 1 0,0281

15. Menentukan nilai Lhitung yang diambil dari nilai yang paling besar di antara

harga-harga mutlak selisih F(zi) – S(zi) .

Dari tabel diatas diperoleh Lhitung = 0,133 dengan = 24

Karena sebesar 24 tidak ada di tabel, sedangkan yang ada di tabel =20

dan 25 oleh karena itu dilakukaninterpolasisebagaiberikut:

Pada taraf signifikansi sebesar 5% (0,05)

B=24

B0=20 C0=190

B1=25 C1=0,173

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

– 0,0136

Sehingga diperoleh Ltabel = 0,176

Karena atau , maka data berdistribusi

normal.

Page 103: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Uji Homogenitas Data Sampel

Dalam uji homogenitas menggunakan rumus sebagai berikut :

Dengan :

( )

A. Proses pengujian homogenitas :

1. Nilai kelas eksperimen I

No Nama Nilai

1 Agus Suandi 60

2 Ainun Br Gultom 71

3 Ari Riwaldi Tambunan 63

4 Cando Ramadhan 81

5 Dafa Erlangga 67

6 Dania Ilhani 75

7 Defsa Yunizar 96

8 Delfi Nadila 60

9 Detirna 67

10 Dian Rahmawati 75

11 Dina Hiadayati Rosyidah 88

12 Edo Juanda 83

13 Elvika Julia 60

14 Gevy Septriyani 75

15 Harfy 90

16 Indah Mutia Sari 71

Page 104: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

17 Jenny Br Pinem 83

18 Ofi Fatun Mardatilah 71

19 Rinjani Tri Laksmana Putri 96

20 Sevtira Florensia 90

21 Susi Parianti 63

22 Tasya Dewi Yanti 81

23 Tiwi Anggela 83

24 Wahyuni 88

Dari data di peroleh :

( ) ( ) 2

1 60 273,5716

2 71 30,6916

3 63 183,3316

4 81 19,8916

5 67 91,0116

6 75 2,3716

7 96 378,6916

8 60 273,5716

9 67 91,0116

10 75 2,3716

11 88 131,6916

12 83 41,7316

13 60 273,5716

14 75 2,3716

15 90 181,1716

Page 105: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

16 71 30,6916

17 83 41,7316

18 71 30,6916

19 96 378,6916

20 90 181,1716

21 63 183,3316

22 81 19,8916

23 83 41,7316

24 88 131,6916

Jumlah 3015,9584

2. Nilai Kelas eksperimen II

No Nama Nilai

1 Anisah Afrilia Putri 71

2 Atria Juniar 65

3 Azra Nabila Hisadi 83

4 Bunga Kumala Dewi 52

5 Citra Ayu Wulan Sari 65

6 Cynthia Arila 71

7 Dika Putra Pratama 58

8 Imel Wulan Dari 52

9 Intan Permata Sari 88

10 Isma Husnul Khotimah 65

11 Keyke Dian Nidar 52

12 Marsel 71

13 Misra 65

14 M. Riski 71

Page 106: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

15 Nafisah Yuliana Putri 52

16 Nur Laila Nazri 58

17 Rendy Wahyu 52

18 Riani 73

19 Rifka Yuhanda 65

20 Salsa Billa 81

21 Sarah Antika 52

22 Umu Aiza 88

23 Wawan Prayetno 90

24 Yupinda 58

Dari tabel diatas diperoleh :

( ) ( ) 2

1 71

2 65 2,4964

3 83 269,6164

4 52 212,5764

5 65 2,4964

6 71

7 58 73,6164

8 52 212,5764

9 88 458,8164

10 65 2,4964

11 52 212,5764

12 71

13 65 2,4964

Page 107: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

14 71

15 52 212,5764

16 58 73,6164

17 52 212,5764

18 73 41,2164

19 65 2,4964

20 81 207,9364

21 52 212,5764

22 88 458,8164

23 90 548,4964

24 58 73,6164

Jumlah 3571,8336

3. Proses pengujian homogenitas

1 ( )2 2 ( )

2

60 273,5716 71

71 30,6916 65 2,4964

63 183,3316 83 269,6164

81 19,8916 52 212,5764

67 91,0116 65 2,4964

75 2,3716 71

96 378,6916 58 73,6164

60 273,5716 52 212,5764

67 91,0116 88 458,8164

75 2,3716 65 2,4964

88 131,6916 52 212,5764

83 41,7316 71

Page 108: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

( )

( )

B. Membandingkan dengan

Dengan rumus :

(untuk varians besar)

(untuk varians kecil)

60 273,5716 65 2,4964

75 2,3716 71

90 181,1716 52 212,5764

71 30,6916 58 73,6164

83 41,7316 52 212,5764

71 30,6916 73 41,2164

96 378,6916 65 2,4964

90 181,1716 81 207,9364

63 183,3316 52 212,5764

81 19,8916 88 458,8164

83 41,7316 90 548,4964

88 131,6916 58 73,6164

Jumlah 3015,9584 3571,8336

76,54 66,58

Page 109: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Karena sebesar 23 tidak ada di tabel, sedangkan yang ada di tabel

= 20 dan = 24 oleh karena itu dilakukan interpolasi

sebagai berikut:

Pada taraf signifikansi

B = 23

B0 = 20 C0 = 2,04

B1 = 24 C1 = 2,00

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

C = 2,01

Sehingga di peroleh

Kriteria pengujian:

Jika maka H0 diterima yang berarti varians kedua sampel

homogen.

Jika maka H0 ditolak yang berarti varians kedua sampel tidak

homogen.

Karena atau 1,184 < 2,01 maka dapat disimpulkan bahwa

kelas eksperimen I dan eksperimen II bersifat homogen atau mempunyai

varians yang sama.

Page 110: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Uji t-test

Tabel Uji t-tes

X1 X2 X1=( ) X2=( ) 2

2

1 60 52 273,5716 453,2641

2 71 65 30,6916 68,7241

3 63 81 183,3316 59,4441

4 81 96 19,8916 515,7441

5 67 58 91,0116 233,7841

6 75 73 2,3716 0,0841

7 96 52 378,6916 453,2641

8 60 90 273,5716 279,2241

9 67 65 91,0116 68,7241

10 75 81 2,3716 59,4441

11 88 58 131,6916 233,7841

12 83 52 41,7316 453,2641

13 60 85 273,5716 137,1241

14 75 67 2,3716 39,5641

15 90 58 181,1716 233,7841

16 71 96 30,6916 515,7441

17 83 85 41,7316 137,1241

18 71 71 30,6916 5,2441

19 96 96 378,6916 515,7441

20 90 90 181,1716 279,2241

21 63 67 183,3316 39,5641

22 81 85 19,8916 137,1241

23 83 71 41,7316 5,2441

24 88 65 131,6916 68,7241

Jumlah 1837 1759 3015,9584 4992,9584

Page 111: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

1. Menghitung mean variable X1

2. Menghitung mean variable X2

3. Mencari standar deviasi skor variable X1 dengan rumus:

4. Mencari standar deviasi skor variable X2 dengan rumus:

12,20

5. Mencari standar error mean variable X1, dengan rumus:

Page 112: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

6. Mencari standar error mean variable X2, dengan rumus:

2,544

7. Mencari standar error perbedaan antara mean variable X1 dan mean

variable X2, dengan rumus:

8. Mencari t0 atau “tt”, dengan rumus :

9. Mencari interpretasi terhadap t0 atau “ttest”

atau

Karena sebesar 46 tidak ada di tabel, sedangkan yang ada di tabel

45 dan 50 oleh karena itu dilakukan interpolasi sebagai berikut:

Page 113: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Pada taraf signifikansi

B = 46

B0 = 45 C0 = 2,02

B1 = 50 C1 = 2,01

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

– (0,002 1 )

= 2, 018

Pada taraf signifikansi

B = 46

B0 = 45 C0 = 2,69

B1 = 50 C1 = 2,68

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

Sehingga didapat sebagai berikut:

Pada taraf signifikansi

Pada taraf signifikansi

Karena yang diperoleh dalam perhitungan ( ) adalah

lebih besar dari pada (baik pada taraf signifikansi

maupun pada taraf signifikansi yaitu

Page 114: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

dengan demikian berarti ditolak, dan diterima. Hal ini berarti

artinya dengan kata lain rata-rata kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa yang diajarkan dengan model Problem solving lebih

baik daripada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang

diajarkan dengan model Creative problem solving.

Page 115: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

tt

Page 116: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

TABEL

NILAI KRITIS UJI LILLIEFORS

Page 117: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...
Page 118: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

TABEL DISTRIBUSI

df atau db Harga Kritis “t” Pada Taraf Signifikansi:

5% 1%

1 2 3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

12,71

4,30

3,18

2,78

2,57

2,45

2,36

2,31

2,26

2,23

2,20

2,18

2,16

2,14

2,13

2,12

2,11

2,10

2,09

2,09

2,08

2,07

2,07

2,06

63,66

9,92

5,84

4,60

4,03

3,71

3,50

3,36

3,25

3,17

3,11

3,06

3,01

2,98

2,95

2,92

2,90

2,88

2,86

2,84

2,83

2,82

2,81

2,80

Page 119: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

25

26

27

28

29

30

35

40

45

50

60

70

80

90

100

1

2,06

2,06

2,05

2,05

2,04

2,04

2,03

2,02

2,02

2,01

2,00

2,00

1,99

1,99

1,98

2

1,98

1,98

1,97

1,97

1,97

1,96

1,96

2,79

2,78

2,77

2,76

2,76

2,75

2,72

2,71

2,69

2,68

2,65

2,65

2,64

2,63

2,63

3

2,62

2,61

2,60

2,59

2,59

2,59

2,58

125

150

200

300

400

500

1000

Page 120: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Eksperimen I

Sekolah : SMP Negeri 1 Kemuning

Mata pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/I (Ganjil)

Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Alokasi Waktu : 10 × 40 Menit ( 5 kali pertemuan)

A. Kompetensi Inti (KI)

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,

peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan

pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai

permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial

dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam

pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual,

konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya

tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan

wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait

penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan

prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan

minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak

terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara

mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

1. Menghayati dan mengamalkan agama yang dianutnya

2. Menunjukkan prilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotomg

royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif

sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan, dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3. Menjelasakan sistem persamaan linear dua variabel dan

penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual.

4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan

linear dua variabel.

Page 121: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

3.1.Memahami persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear

dua variabel

3.2.Menjelaskan persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan

linear dua variabel

3.3.Memahami metode-metode dalam menyelesaikan sistem persamaan

linear dua varaibel

3.4.Menyusun model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear dua variabel

4.1.Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode

grafik

4.2.Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan

motode eliminasi

4.3.Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode

substitusi

4.4.Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan

metode campuran ( eliminasi dan substitusi )

4.5.Membahas soal-soal kemampuan pemecahan masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear dua variabel

3. Tujuan Pembelajaran

Setelah selesai melaksanakan pembelajaran siswa diharapkan:

3.1.1 Siswa mampu Memahami persamaan linear dua variabel dan

sistem persamaan linear dua variabel

3.1.2 Siswa mampu Menjelaskan persamaan linear dua variabel dan

sistem persamaan linear dua variabel

3.1.3 Siswa mampu Memahami metode-metode dalam

menyelesaikan sistem persamaan linear dua varaibel

3.1.4 Siswa mampu menyusun model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

4.1.1 Siswa mampu Menyelesaikan sistem persamaan linear dua

variabel dengan metode grafik

4.1.2 Siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode

eliminasi (pelenyapan)

4.1.3 Siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode

substitusi (penggantian)

Page 122: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

4.1.4 Siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear dua variabel meggunakan metode

campuran (eliminasi dan substitusi)

4.1.5 Siswa mampu menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah

yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

4. Materi Pelajaran

1. Pertemuan Pertama

a. Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang

sudah ditentukan dengan bentuk dengan a dan b

0, dan a, b, c R, dinamakan persamaan linear dua variabel.

Persamaan tersebut adalah suatu kalimat matematika terbuka

dengan x dan y sebagai variabel dan a dan b sebagai koefisien,

serta c sebagai konstanta.

Contoh persamaan linear dua variabel:

1.

2. –

3. –

b. Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem persamaan linear dua variabel adalah suatu

persamaan matematika yang terdiri atas dua persamaan linear yang

masing-masing bervariabel dua (misalnya x dan y ). Dengan

demikian, bentuk umum dari sistem persamaan linear dua variabel.

persamaan yang pertama

persamaan yang kedua

c. Ciri-ciri sistem persamaan linear dua variabel

Suatu persamaan dikatakan sistem persamaan linear dua variabel

apabila memiliki karakteristik sebagai berikut:

Menggunakan relasi tanda sam dengan (=)

Memiliki dua variabel

Kedua variabel tersebut memiliki derajat satu ( berpangkat

satu ).

Page 123: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

d. Metode-metode penyelesaian dalam sistem persamaan linear

dua variabel

1. Metode grafik

Metode grafik adalah metode mencari penyelesaian sistem

persamaan linear dua variabel dengan menggambar koordinat

cartesius dan mencari titik potong. Himpunan penyelesaiannya

adalah titik potong kedua garis tersebut jika garis-garisnya

tidak berpotongan disuatu titik tertentu maka himpunan

penyelesaiannya adalah himpunan kosong.

2. Metode eliminasi

Metode eliminasi adalah menghilangkan salah satu variabel

dari SPLDV tersebut. Untuk menentukan pengganti x, maka

harus dieliminasi variabel y terlebih dahulu dan sebaliknya

(jika variabelnya x dan y)

3. Metode substitusi

Metode substitusi adalah metode mengganti variabel yang satu

kevariabel yang lain.

4. Metode campuran

Metode campuran adalah menentukan salah satu variabel x atau

y dengan menggunakan metode eliminasi. Hasil yang diperoleh

dari x atau y kemudian disubstitusikan kesalah satu persamaan

linear dua variabel.

e. Langkah-langkah menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear dua variabel:

- Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi

beberapa kalimat matematika (model matematika),

sehingga membentuk sisitem persamaan linear dua

variabel

- Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel

- Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk

menjawab pertanyaan pada soal cerita.

f. Menyusun model matematika yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dua variabel.

Beberapa masalah dalam kehidupan sehari-hari dapat diselesaikan

dengan perhitungan yang melibatkan sistem persamaan linear dua

variabel. Permasalahan seahri-hari tersebut biasanya disajikan

dalam bentuk soal cerita. Langkah-langkah menyusun model

matematika dari soal cerita sebagai berikut:

Page 124: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

- Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi

beberapa kalimat matematika (model matemtaika)

- Terbentuk sistem persamaan linear dua variabel.

Contoh:

1. Liseb membeli 2 Kg mangga dan 1 Kg apel dan ia harus membayar

Rp. 15.000,00. Sedangkan intan membeli 1 Kg mangga dan 2 Kg apel

dengan harga Rp. 18.000,00. Tentukan model matematika dari soal

tersebut.

Jawab :

Misalkan.

Harga 1 Kg mangga = x

Harga 1 Kg apel = y

Maka model matematikanya adalah:

2. Diketahui 5 harga 5ekor kelinci dan 6 ekor hamster Rp. 260.00,00. Harga

2 ekor kelinci dan 3 ekor hamster Rp. 110.000,00. Tentukan model

matemtika dari masalah tersebut !!!

Jawab :

Harga kelinci =

Harga hamster =

Maka model matematikanya adalah:

3. Diketahui harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp. 14. 400,00. Harga

6 buku tulis dan 5 buah pensil adalah Rp. 11. 200,00. Buat lah model

matematikanya.

Jawab:

Misalkan.

Harga buku tulis =

Harga pensil =

Maka model matematikanya adalah :

Page 125: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

g. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel

menggunakan metode grafik.

Contoh soal:

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari – dan

Carilah dan !!

Jawab:

Misalkan x = 0

2.0 – y = 2

– y = 2

y = - 2

Misalkan y = 0

Jadi, titik potong terhadap sumbu x dan y masing-masing (0,2) dan (1,0)

Misal x = 0 maka:

misal y = 0, maka:

Page 126: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Jadi, titik potong terhadap sumbu x dan y masing-masing (0,4) dan (4,0)

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut

– 4 dan

Jawab:

- –

Misalkan y = 0 maka: –

Misalkan x = 0 maka: –

Jadi, titik potong terhadap sumbu x dan y masing-masing (2,0) dan (0, -4)

-

Misalkan y = 0 maka:

misalkan x = 0 maka:

Jadi, Titik potong terhadap sumbu x dan y masing-masing (5,0) dan (0,5)

3.tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan dan

2

Jawaban :

-

misalkan y = 0 maka:

misalkan x = 0 maka:

Jadi, titik potong terhadap sumbu x dan y masing-masing (3,0) dan

(0,3)

-

Misalkan y = 0 maka:

Page 127: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

misalkan x = 0 maka:

Jadi, titik potong sumbu x dan y masing-masing (5,0) dan (0,5)

2. Pertemuan kedua: Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel Menggunakan Metode Eliminasi

Metode eliminasi yaitu menghilangkan salah satu variabel dari

sistem persamaan linear dua variabel tersebut. Untuk menentukan

pengganti x, maka harus dieliminasi variabel y terlebih dahulu dan

sebaliknya.

Contoh soal:

1. Selesaikan sistem persamaan berikut dengan metode eliminasi

Jawab:

- Langkah- langkah penyelesaian: • Eliminasi variabel y untuk

menemukan x mala koefisien dari y disamakan terlebih dahulu.

| |

| | -

1

- Langkah selanjutnya untuk menemukan nilai y maka eliminasi variabel

x, maka koefisien x disamakan terlebih dahulu.

-

-

2

Jadi, penyelesaian persamaan diatas adalah ( ) atau HP = {( )}

2. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dari dan – dengan metode

eliminasi (pelenyapan)

Jawab:

Page 128: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

- Langkah- langkah penyelesaian:

eliminasi variabel x untuk menemukan y. Maka koefisien x

disamakan terlebih dahulu.

x 2

– x 3 6 -

eliminasi variabel y untuk menemukan x. Maka koefisien y

disamkan terlebih dahulu.

x 1

– x 2 –

jadi, diperoleh HP = {4, 7}

3. Ada dua persamaan, dan – .

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut

dengan metode eliminasi.

Jawab:

2x + y = 8

x – y = 10 +

3x = 18

x = 6

dari kedua persamaan tersebut, koefisien yang sama adalah variabel y

maka variabel y yang akan dieliminasi dengan cara dijumlah dengan

demikian diperoleh nilai x.

Selanjutnya untuk mencari nilai y maka kita cari dengan cara berikut:

2x + y = 8 x 1 2x + y = 8

x – y = 10 x 2 2x – 2y = 20 –

3y = - 12

y = - 4

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {6, - 4 }.

Page 129: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

3. Pertemuan Ketiga: Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel Deangan Metode Substitusi ( Penggantian )

Metode substitusi adalah metode mengganti variabel yang satu

kevariabel lainnya.

Dalam metode substitusi kita juga menggunakan metode eliminasi

(pelenyapan) untuk mengetahu salah satu nilai dari variabel dan

apabila salah satu variabel sudah memiliki nilai maka barulah kita

substitusikan dengan salah satu persamaan. Untuk lebih mengerti

perhatikan contoh dibawah ini.

Contoh:

1. Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV dari – dan

selesaikan dengan metode substitusi.

Jawab:

– (1)

(2)

ubah persamaan (2)

x + y = 5

x = 5 – y (3)

persamaan 3 disubstitusikan kepersamaan (1)

x – y = -1

( – ) –

– –

nilai y = 3 disubstitusikan kepersamaan (3)

jadi, diperoleh HP = {2, 3 }

2. Gunakan metode subsitusi untuk menentukan himpunan

penyelesaian dari sistem persamaan – dan

Jawab:

Page 130: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

– (1)

(2)

dari persmaan (1) yaitu – dapat diubah menjadi

– Kemudian nilai y ini di substitusikan ke peresamaan

(2) sehingga diperoleh.

Untuk memperoleh nilai y maka cara meyubstitusikan nilai

ke persamaan persamaan (1) maka diperoleh

– ( )

Jadi, diperoleh HP = {3, 2}

3. Carilah nilai x dan nilai y dari sistem persamaan linear dua variabel

berikut dengan metode substitusi.

6x + 2y = 20

x + y = 10

jawaban:

6x + 2y = 20

x + y = 10

pertama kita harus mengubah dulu persamaan, karena 2 lebih

simpel maka kita bisa mengubahnya menjadi y = 10 – x, setelah itu

barulah kita substitusikan kepersamaan 1, maka:

( – )

– –

Setelah nilai x sudah diketahui maka substitusikan nilai x = 0

kepersamaan 2 untuk mencari nilai y.

Page 131: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Jadi, HP {0, 10 }

4. Pertemuan Keempat: Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear dua

Variabel Dengan Metode Campuran ( Eliminasi & Substitusi )

Metode campuran yaitu menentukan salah satu variabel x atau y dengan

menggunakan metode eliminasi. Hasil yang diperoleh dari x atau y kemudian

disubstitusikan kesalah satu persamaan.

Contoh:

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 3x – 5y = 9

dan 4x – 7y =13 dengan menggunakan metode camuran.

Jawaban:

- Langkah pertama selesaikan dengan metode eliminasi:

3x – 5y = 6 x4 12x – 20y = 36

4x – 7y = 13 x3 12x – 21y = 39 –

y = - 3

- Langkah selanjutnya substitusikan nilai y = - 3 kesalah satu

persamaan, misalkannya kita substitusikan kepersamaan pertama

yaitu

3x – 5y = 9

3x – 5(-3) = 9

3x + 15 = 9

3x = 9 – 15

3x = -6

x = -2

jadi, HP = { -2, -3 }

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 5

dan

3x – 2y = 11, dengan metode campuran.

Jawab:

2x + y = 5 (1)

3x – 2y = 11 (2)

Dari kedua persamaan tersebut tidak ada koefisien variabel

yang sama sehingga salah satu koefisien variabel harus dibuat

sama dengan cara mengalikan kedua persamaan dengan suatu

bilangan. Misalkan kita akan menyamakan koefisiesn variabel x

Page 132: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

maka persamaan pertama dikalikan 3 dan persamaan kedua

dikalikan 2.

| |

– | | – –

dengan menyubstitusikan nilai y = -1 kesalah satu persamaan,

misalkan kita substitusikan kepersamaan pertama, maka diperoleh.

jadi, diperoleh HP ={3, -1}

3. selesaikan sistem persamaan berikut dengan metode campuran (

eliminasi dan substitusi ).

Jawab:

Langkah-langkah penyelesaian:

- metode eliminasi ( eliminasi nilai y untuk mendapatkan nilai x )

| |

– | | +

- Metode substitusi ( untuk menentukan nilai y, substitusikan nilai

x = 100 kesalah satu persamaan, misalnya kita substitusikan

dengan persamaan yang pertama. Maka :

Jawab :

( )

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { 100, 250 )

Page 133: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

5. Pertemuan Kelima: Membahas soal-soal Kemampuan Pemecahan

Masalah Yang Berkaitan Dengan Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel

Cotnoh :

1. Umur Sania 7 tahun lebih tua dari umur arini. Sedangkan jumlah umur

mereka adalah 43 tahun. Tentukanlah:

a. Model matematika dari soal tersebut

b. Umur masing-masing

Jawab:

a. Misalkan:

Umur sania = x tahun

Umur Arini = y tahun

Maka dapat dituliskan:

Diperoleh model matematika:

b. Menyelesaikan SPLDV untuk mencari nilai x dan nilai y

Metode iliminnasi ( pelenyapan )

Metode substitusi untuk mencari nilai x

untuk y = 18 –

= umur Sania = 25 tahun

= umur Arini = 18 tahun

2. Harga 5 buah meja dan 8 buah kursi adalah Rp. 1.150.000,00. Sedangkah

harga 3 buah meja dan 5 buah kursi Rp. 700.000,00. Tentukan harga

masing-masing meja dan kursi !!

Jawab:

Mialkan :

Harga meja =

Harga kursi =

Page 134: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Sehingg diperoleh persamaan :

5x + 8y = 1.150.000

3x + 5y = 700.000

Penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah sebagai brikut.

Metode eliminasi

x 3

– x 5

-y = - 50.000

y = 50.000

x 5

– x 8

-

Jadi, harga meja adalah Rp. 150.000,00. dan harga kursi adalah Rp. 50.000,00.

3. Seorang pengembang akan membuat dua jenis rumah dilahan miliknya.

Luas yang dimiliki adalah 3.600 dan rumah yang akan dibangun

sebanyak 5 unit. Rumah tipe A dibangun diatas tanah seluas 90 dan

rumah tipe B dibangun diatas tanah seluas 60 . Lahan akan digunakan

semuanya tanpa disisikan. Tentukan banyaknya rumah tipe A dan tipe B

yang akan dibangun !!

Jawab:

Misalkan:

x = banyak rumah tipe A yang akan dibangun

y = banyak rumah tipe B yang akan dibangun

maka diperoleh model matematikanya adalah

( )

( )

Pertama selesaikan dengan motode eliminasi.

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

x 2

x1 –

Page 135: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

selanjutnya substitusikan epersamaan , maka

didapat:

jadi diperoleh nilai dan , jadi banyaknya rumah tipe A

adalah 20 unit dan banyaknya rumah tipe B adalah 30 unit.

1. Model Pembelajaran

Model Pembelajaran : problem solving

Metode Pembelajaran : Tanya Jawab, dan Pemecahan masalah,

Pemberian Tugas.

2. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran

1. Media

LKS dari guru

2. Alat dan Bahan

Papan Tulis, dan Spidol.

3. Sumber Belajar

Buku Pegangan Siswa Matematika SMP Kelas VIII Kurikulum 2013.

Buku Pegangan Guru Matematika SMP Kelas VIII Kurikulum 2013.

3. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan 1 (2 JP)

Kegiatan

Waktu

Deskripsi Kegiatan Waktu

Guru Siswa

Pendahulua

n

1. Guru menyampaikan salam.

2. Guru meminta salah seorang

siswa untuk memimpin

berdoa.

3. Guru menanyakan kabar dan

mengecek kehadiran siswa

dan dibiasakan mensyukuri

atas nikmat kesehatan yang

diberikan dari Allah SWT.

4. Guru mengecek kehadiran

siswa

1. Siswa menjawab salam

2. Siswa berdoa bersama dan

dipimpin salah seorang siswa.

3. Siswa menjawab pertanyaan

dari guru dan membiasakan

mensyukuri atas nikmat

kesehatan yang diberikan dari

Allah SWT.

4. Siswa yang dipanggil namanya

mengangkat tangan

10 menit

Page 136: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

5. Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran. Yaitu siswa

mampu mengidentifikasi

masalah yang berkaitan

sistem persamaan linear dua

variabel. Dan metode grafik

6. Guru menyampaikan

gambaran mengenai materi

sistem persamaan linear dua

variabel

7. Guru menyampaikan

rencana kegiatan yang akan

dilakukan siswa hari ini,

yaitu siswa akan bekerja

secara individu.

5. Siswa mendengarkan guru

menyampaikan tujuan

pembelajaran.

6. Siswa mendengarkan apa yang

disampai oleh guru

7. Siswa mendengarkan Guru

menyampaikan rencana

kegiatan yang akan dilakukan

siswa hari ini, yaitu siswa akan

bekerja secara individu.

Inti 1. Adanya masalah yang jelas

umtuk dipecahkan. Masalah

ini harus tumbuh dari siswa

sesuai taraf kemamuannya.

a. Guru menjelaskan tentang

pengertian SPLDV, ciri-ciri

SPLDV dan metode grafik

b. Guru meminta siswa

memahami soal atau kondisi

yang diberikan kepada siswa

mengenai metode grafik

c. Guru mengarahkan siswa

melakukan observasi dan

investigasi terhadap kondisi

tersebut.

d. Guru mengarahkan siswa

membuat pertanyaan-

pertanyaan kecil,

menganalisis informasi yang

ada sehingga terbentuk

sekumpulan ide.

1. Adanya masalah yang jelas

umtuk dipecahkan. Masalah

ini harus tumbuh dari siswa

sesuai taraf kemamuannya.

1. Siswa mendengarkan apa yang

dijelaskan oleh guru.

2. siswa memahami soal atau

kondisi yang diberikan Oleh

guru mengenai metode grafik

3. Siswa secara individu

melakukan observasi dan

investigasi terhadap kondisi

tersebut.

4. Siswa membuat pertanyaan-

pertanyaan kecil, menganalisis

informasi yang ada sehingga

terbentuk sekumpulan ide.

60 menit

Page 137: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

2. Mencari data atau

keterangan yang dapat

digunakan untuk

memecahkan masalah yang

muncul

1. Guru mendorong siswa untuk

membuat rencana untuk

mencari solusi tentang metode

grafik

3.Menetapkan jawaban dari

masalah tersebut yang

didasarkan kepada data yang

telah diperoleh pada langkah

diatas.

Guru mengarahkan siswa untuk

melaksanakan dan menuliskan

rencana penyelesaian tentang

metode grafik secara individu.

4. Menguji kebenaran jawaban

tersebut sehingga betul-betul

yakin bahwa jawaban tersebut

benar

Guru menyuruh siswa

memeriksa kembali hasil

jawaban mereka.

5. Menarik kesimpulan

1. guru menyuruh siswa

untuk mengambil

kesimpulan dari jawaban

mereka

2. Mencari data atau keterangan

yang dapat digunakan untuk

memecahkan masalah yang

muncul

1. siswa membuat rencana untuk

mencari solusi tentang metode

grafik

3. menetakan jawaban dari

masalah tersebut yang

didasarkan kepada data yang

telah diperoleh pada langkah

diatas.

Siswa untuk melaksanakan dan

menuliskan rencana

penyelesaian tentang metode

grafik secara individu

4. menguji kebenaran jawaban

tersebut sehingga betul-betul

yakin bahwa jawaban

tersebut benar.

Siswa memriksa kembali

jawaban yang telah

direncanakan olehnya untuk

memastikan bahwa jawaban itu

benar.

5. Menarik kesimpulan

1. Siswa menarik kesimpulan

dari jawaban mereka.

Penutup 1. Guru bersama siswa membuat

kesimpulan mengenai

pengertian SPLDV, ciri-ciri

SLDV dan metode grafik

2. Sebagai pemantapan Guru

memberikan PR

3. Guru menyampaikan materi

1. Siswa bersama Guru membuat

kesimpulan mengenai

pengertian SPLDV, ciri-ciri

SPLDV dan metode grafik.

2. Siswa mengerjakan PR

3. Siswa mendengarkan materi

10 menit

Page 138: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

berikutnya, untuk dipelajari di

rumah Tentang metode

eliminasi.

4. Guru meminta seorang siswa

memimpin berdoa untuk

menutup pelajaran.

berikutnya, untuk dipelajari di

rumah. Tentang metode

eliminasi.

4. Seorang siswa memimpin

berdoa untuk menutup

pelajaran.

Pertemuan 2 (3 JP)

Kegiatan

Waktu

Deskripsi Kegiatan Waktu

Guru Siswa

Pendahulua

n

1. Guru menyampaikan salam.

2. Guru meminta salah seorang

siswa untuk memimpin

berdoa.

3. Guru menanyakan kabar dan

mengecek kehadiran siswa

dan dibiasakan mensyukuri

atas nikmat kesehatan yang

diberikan dari Allah SWT.

4. Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran. Siswa mampu

menyelesaikan soal dengan

metode eliminasi

5. Guru memberi gambaran

kepada siswa tentang

metode eliminasi dan cara

penyelesaiannya.

6. Guru menyampaikan rencana

kegiatan yang akan dilakukan

siswa hari ini, yaitu siswa

akan bekerja secara individu.

1. Siswa menjawab salam

2. Siswa berdoa bersama dipimpin

salah seorang siswa

.

3. Siswa menjawab pertanyaan

dari guru dan membiasakan

mensyukuri atas nikmat

kesehatan yang diberikan dari

Allah SWT.

4. Siswa mendengarkan guru

menyampaikan tujuan

pembelajaran.

5. Siswa menyimak gambaran

yang diberikan guru tentang

metode eliminasi dan cara

penyelesaiannya.

6. Siswa mendengarkan Guru

menyampaikan rencana

kegiatan yang akan dilakukan

siswa hari ini, yaitu siswa akan

bekerja secara individu.

10 menit

Inti 1. Adanya masalah yang jelas

umtuk dipecahkan.

Masalah ini harus tumbuh

dari siswa sesuai taraf

kemamuannya.

1. Adanya masalah yang jelas

umtuk dipecahkan. Masalah

ini harus tumbuh dari siswa

sesuai taraf kemamuannya.

100

menit

Page 139: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

a. Guru menjelaskan tentang

cara menyelesaikan soal

dengan metode eliminasi.

b. Guru meminta siswa

memahami soal dan

merencanakan

penyelesaiannya.

c. Guru mengarahkan siswa

melakukan observasi dan

investigasi terhadap kondisi

tersebut.

2. Mencari data atau

keterangan yang dapat

digunakan untuk memecahkan

masalah yang muncul

a. Guru mendorong siswa untuk

membuat rencana untuk mencari

solusi tentang metode eliminasi

3.Menetapkan jawaban dari

masalah tersebut yang

didasarkan kepada data yang

telah diperoleh pada langkah

diatas.

Guru mengarahkan siswa untuk

melaksanakan dan menuliskan

rencana penyelesaian dengan

metode eliminasi

4.Menguji kebenaran jawaban

tersebut sehingga betul-betul

yakin bahwa jawaban tersebut

benar

Guru menyuruh siswa

memeriksa kembali hasil

jawaban mereka.

5. Menarik kesimpulan

- guru menyuruh siswa

untuk mengambil

kesimpulan dari jawaban

mereka

a. Siswa mendengarkan apa

yang dijelaskan oleh guru.

b. siswa memahami soal atau

kondisi yang diberikan Oleh

guru mengenai soal dan cara

penyelesaiannya dengan

metode eliminasi

c. Siswa secara individu

melakukan observasi dan

investigasi terhadap kondisi

tersebut.

2. Mencari data atau keterangan

yang dapat digunakan untuk

memecahkan masalah yang

muncul

a. siswa membuat rencana untuk

mencari solusi tentang metode

eliminasi

3.menetakan jawaban dari

masalah tersebut yang

didasarkan kepada data yang

telah diperoleh pada langkah

diatas.

Siswa untuk melaksanakan dan

menuliskan rencana penyelesaian

dengan metode eliminasi

4.menguji kebenaran jawaban

tersebut sehingga betul-betul

yakin bahwa jawaban tersebut

benar.

Siswa memriksa kembali jawaban

yang telah direncanakan olehnya

untuk memastikan bahwa jawaban

itu benar.

5. Menarik kesimpulan

- Siswa menarik kesimpulan

dari jawaban mereka.

Page 140: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Penutup 1. Guru bersama siswa

membuat kesimpulan

mengenai metode eliminasi

dan cara penyelesaiannya.

2. Sebagai pemantapan Guru

memberikan PR

3. Guru menyampaikan materi

berikutnya, untuk dipelajari

di rumah tentang metode

substitusi

4. Guru meminta seorang siswa

memimpin berdoa untuk

menutup pelajaran.

1. Siswa bersama Guru membuat

kesimpulan mengenai metode

substitusi dan cara

penyelesaianya,

2. Siswa mengerjakan PR

3. Siswa mendengarkan materi

berikutnya, untuk dipelajari di

rumah. Tentang metode

substitusi

4. Seorang siswa memimpin

berdoa untuk menutup

pelajaran.

10 menit

Pertemuan 3 (2 JP)

Kegiatan

Waktu

Deskripsi Kegiatan Waktu

Guru Siswa

Pendahulua

n

1. Guru menyampaikan salam.

2. Guru meminta salah seorang

siswa untuk memimpin

berdoa.

3. Guru menanyakan kabar dan

mengecek kehadiran siswa

dan dibiasakan mensyukuri

atas nikmat kesehatan yang

diberikan dari Allah SWT.

4. Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran. Yaitu siswa

mampu menyelesaikan

masalah yang berkaitan

dengan sitem persamaan

linear dua variabel

menggunakan metode

substitusi.

5. Guru memberi gambaran

kepada siswa tentang metode

substitusi dan cara

1. Siswa menjawab salam

2. Siswa berdoa bersama dan

dipimpin salah seorang siswa.

3. Siswa menjawab pertanyaan

dari guru dan membiasakan

mensyukuri atas nikmat

kesehatan yang diberikan dari

Allah SWT.

4. Siswa mendengarkan guru

menyampaikan tujuan

pembelajaran.

5. Siswa menyimak gambaran

yang diberikan guru tentang

metode substitusi dan cara

10 menit

Page 141: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

penyelesaiannya

6. Guru menyampaikan rencana

kegiatan yang akan

dilakukan siswa hari ini,

yaitu siswa akan bekerja

secara individu.

penyelesaiannya.

6. Siswa mendengarkan Guru

menyampaikan rencana

kegiatan yang akan dilakukan

siswa hari ini, yaitu siswa akan

bekerja secara individu.

Inti 1. Adanya masalah yang jelas

umtuk dipecahkan. Masalah

ini harus tumbuh dari siswa

sesuai taraf kemampuannya.

1. Guru menjelaskan tentang

pengertian metode substitusi

dan cara penyelesaiannya.

2. Guru meminta siswa

memahami soal atau kondisi

yang diberikan kepada siswa

mengenai metode substitusi

3. Guru mengarahkan siswa

melakukan observasi dan

investigasi terhadap kondisi

tersebut.

2. Mencari data atau

keterangan yang dapat

digunakan untuk

memecahkan masalah yang

muncul

Guru mendorong siswa untuk

membuat rencana untuk mencari

solusi tentang metode substitusi

3. Menetapkan jawaban dari

masalah tersebut yang

didasarkan kepada data

yang telah diperoleh pada

langkah diatas.

Guru mengarahkan siswa untuk

melaksanakan dan menuliskan

rencana penyelesaian tentang

metode substitusi

4. Menguji kebenaran

jawaban tersebut sehingga

betul-betul yakin bahwa

1. Adanya masalah yang jelas

umtuk dipecahkan. Masalah ini

harus tumbuh dari siswa sesuai

taraf kemampuannya.

1. Siswa mendengarkan apa yang

dijelaskan oleh guru.

2. siswa memahami soal atau

kondisi yang diberikan Oleh

guru mengenai metode

substitusi

3. Siswa secara individu

melakukan observasi dan

investigasi terhadap kondisi

tersebut.

2. Mencari data atau

keterangan yang dapat

digunakan untuk

memecahkan masalah yang

muncul

siswa membuat rencana untuk

mencari solusi tentang metode

substitusi

3. menetakan jawaban dari

masalah tersebut yang

didasarkan kepada data yang

telah diperoleh pada langkah

diatas.

Siswa untuk melaksanakan dan

menuliskan rencana penyelesaian

tentang metode subsitusi

4. menguji kebenaran jawaban

tersebut sehingga betul-betul

yakin bahwa jawaban

60 menit

Page 142: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Pertemuan 4 (3 JP)

Kegiatan

Waktu

Deskripsi Kegiatan Waktu

Guru Siswa

Pendahulua

n

1. Guru menyampaikan salam.

2. Guru meminta salah seorang

siswa untuk memimpin

berdoa.

3. Guru menanyakan kabar dan

mengecek kehadiran siswa

dan dibiasakan mensyukuri

atas nikmat kesehatan yang

1. Siswa menjawab salam

2. Siswa berdoa bersama dan

dipimpin salah seorang siswa.

3. Siswa menjawab pertanyaan

dari gurudan membiasakan

mensyukuri atas nikmat

kesehatan yang diberikan dari

10 menit

jawaban tersebut benar

Guru menyuruh siswa

memeriksa kembali hasil

jawaban mereka dan

memastikan bahwa jawaban

mereka itu benar.

5. Menarik kesimpulan

1. guru menyuruh siswa

untuk mengambil

kesimpulan dari jawaban

mereka.

tersebut benar.

Siswa memriksa kembali

jawaban yang telah

direncanakan olehnya untuk

memastikan bahwa jawaban itu

benar.

5. Menarik kesimpulan

1. Siswa menarik kesimpulan

dari jawaban mereka.

Penutup 1. Guru bersama siswa

membuat kesimpulan

mengenai metode campuran

dan cara penyelesaiannya

2. Sebagai pemantapan Guru

memberikan PR

3. Guru menyampaikan materi

berikutnya, untuk dipelajari

di rumah tentang metode

campuran (eliminasi dan

substitusi)

4. Guru meminta seorang siswa

memimpin berdoa untuk

menutup pelajaran.

1. Siswa bersama Guru membuat

kesimpulan mengenai metode

campuran dan cara

penyelesaiannya.

2. Siswa mengerjakan PR

3. Siswa mendengarkan materi

berikutnya, untuk dipelajari di

rumah.

4. Seorang siswa memimpin

berdoa untuk menutup

pelajaran.

10 menit

Page 143: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

diberikan dari Allah SWT.

4. Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran yaitu siswa

mampu menyelesaikan

masalah menggunakan

metode campuran ( eliminasi

dan substitusi )

5. Guru memberi gambaran

kepada siswa tentang metode

campuran dan cara

penyelesaian masalah

menggunakan metode

campuran.

6. Guru menyampaikan rencana

kegiatan yang akan dilakukan

siswa hari ini, yaitu siswa

akan bekerja secara individu.

Allah SWT.

4. Siswa mendengarkan guru

menyampaikan tujuan

pembelajaran.

5. Siswa menyimak gambaran

yang diberikan guru Guru

memberi gambaran kepada

siswa tentang metode campuran

dan cara menyelesaiakan

masalah menggunakan metode

campuran.

6. Siswa mendengarkan Guru

menyampaikan rencana kegiatan

yang akan dilakukan siswa hari

ini, yaitu siswa akan bekerja

secara individu.

Inti 1. Adanya masalah yang jelas

umtuk dipecahkan. Masalah

ini harus tumbuh dari siswa

sesuai taraf kemamuannya.

1. Guru menjelaskan tentang cara

membuat model matematika

yang dikaitkan dengan

kehidupan sehari dan cara

penyelesaiannya

2. Guru meminta siswa

memahami soal atau kondisi

yang diberikan kepada siswa

mengenai cara

menyelesaikan soal dengan

metode campuran.

3. Guru mengarahkan siswa

melakukan observasi dan

1. Adanya masalah yang jelas

umtuk dipecahkan. Masalah ini

harus tumbuh dari siswa sesuai

taraf kemamuannya.

1. Siswa mendengarkan apa yang

dijelaskan oleh guru.

2. siswa memahami soal atau

kondisi yang diberikan Oleh

guru mengenai cara

menyelesaikan soal

menggunakan metode

campuran.

3. Siswa secara individu

melakukan observasi dan

100

menit

Page 144: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

investigasi terhadap kondisi

tersebut.

2. Mencari data atau

keterangan yang dapat

digunakan untuk

memecahkan masalah yang

muncul

Guru mendorong siswa untuk

membuat rencana untuk

mencari solusi penyelesaian

dengan metode campuran.

3. Menetapkan jawaban dari

masalah tersebut yang

didasarkan kepada data

yang telah diperoleh pada

langkah diatas.

Guru mengarahkan siswa untuk

melaksanakan dan menuliskan

rencana penyelesaian tentang

metode campuran secara

individu.

4. Menguji kebenaran

jawaban tersebut sehingga

betul-betul yakin bahwa

jawaban tersebut benar

Guru menyuruh siswa

memeriksa kembali hasil

jawaban mereka.

5. Menarik kesimpulan

1. guru menyuruh siswa

untuk mengambil

kesimpulan dari jawaban

mereka.

investigasi terhadap kondisi

tersebut.

2. Mencari data atau keterangan

yang dapat digunakan untuk

memecahkan masalah yang

muncul

siswa membuat rencana untuk

mencari solusi dengan metode

campuran

3. menetakan jawaban dari

masalah tersebut yang

didasarkan kepada data yang

telah diperoleh pada langkah

diatas.

Siswa untuk melaksanakan dan

menuliskan rencana penyelesaian

tentang metode campuran secara

individu

4. menguji kebenaran jawaban

tersebut sehingga betul-betul

yakin bahwa jawaban

tersebut benar.

Siswa memriksa kembali

jawaban yang telah

direncanakan olehnya untuk

memastikan bahwa jawaban itu

benar.

5. Menarik kesimpulan

1. Siswa menarik kesimpulan

dari jawaban mereka.

Penutup 1. Guru bersama siswa

membuat kesimpulan

mengenai metode campuran

1. Siswa bersama Guru membuat

kesimpulan mengenai metode

camuran dan cara

10 menit

Page 145: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

dan cara penyelesaiannya

2. Sebagai pemantapan Guru

memberikan PR

3. Guru menyampaikan materi

berikutnya, untuk dipelajari

di rumah.

4. Guru meminta seorang siswa

memimpin berdoa untuk

menutup pelajaran.

penyelesaiannya

2. Siswa mengerjakan PR

3. Siswa mendengarkan materi

berikutnya, untuk dipelajari di

rumah.

4. Seorang siswa memimpin

berdoa untuk menutup

pelajaran.

Pertemuan 5 (3 JP)

Kegiatan

Waktu

Deskripsi Kegiatan Waktu

Guru Siswa

Pendahulua

n

1. Guru menyampaikan salam.

2. Guru meminta salah seorang

siswa untuk memimpin

berdoa.

3. Guru menanyakan kabar dan

mengecek kehadiran siswa

dan dibiasakan mensyukuri

atas nikmat kesehatan yang

diberikan dari Allah SWT.

4. Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran yaitu siswa

mampu menyelesaikan

masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan

linear dua varibael

5. Guru memberi gambaran

kepada siswa tentang cara

penyelesaian masalah dalam

sistem persamaan linear dua

variabel

6. Guru menyampaikan rencana

kegiatan yang akan dilakukan

siswa hari ini, yaitu siswa

akan bekerja secara individu.

1. Siswa menjawab salam

2. Siswa berdoa bersama dan

dipimpin salah seorang siswa.

3. Siswa menjawab pertanyaan

dari gurudan membiasakan

mensyukuri atas nikmat

kesehatan yang diberikan dari

Allah SWT.

4. Siswa mendengarkan guru

menyampaikan tujuan

pembelajaran.

5. Siswa menyimak gambaran

yang diberikan guru Guru

memberi gambaran kepada

siswa tentang menyelesaikan

masalah dengan sistem

persamaan linear dua variabel

6. Siswa mendengarkan Guru

menyampaikan rencana kegiatan

yang akan dilakukan siswa hari

ini, yaitu siswa akan bekerja

secara individu.

10 menit

Inti 1. Adanya masalah yang jelas

umtuk dipecahkan. Masalah

1. Adanya masalah yang jelas

umtuk dipecahkan. Masalah ini

100

menit

Page 146: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

ini harus tumbuh dari siswa

sesuai taraf kemamuannya.

1. Guru menjelaskan tentang cara

penyelesaian masalah yang

dikaitkan dengan kehidupan

sehari-hari dengan sistem

persamaan linear dua

variabel

2. Guru meminta siswa

memahami soal atau kondisi

yang diberikan kepada siswa

mengenai cara menyelesai

masalah dengan sistem

persamaan linear dua

variabel

3. Guru mengarahkan siswa

melakukan observasi dan

investigasi terhadap kondisi

tersebut.

2. Mencari data atau

keterangan yang dapat

digunakan untuk

memecahkan masalah

yang muncul

Guru mendorong siswa untuk

membuat rencana untuk

mencari solusi penyelesaian

dengan metode-metode dalam

sistem persamaan linear dua

variabel

3. Menetapkan jawaban dari

masalah tersebut yang

didasarkan kepada data

yang telah diperoleh pada

langkah diatas.

Guru mengarahkan siswa untuk

melaksanakan dan menuliskan

rencana penyelesaian

harus tumbuh dari siswa sesuai

taraf kemamuannya.

1. Siswa mendengarkan apa yang

dijelaskan oleh guru.

2. siswa memahami soal atau

kondisi yang diberikan Oleh guru

mengenai cara menyelesaikan soal

pemecahan masalah dengan sistem

persamaan linear dua variabel

3.Siswa secara individu melakukan

observasi dan investigasi terhadap

kondisi tersebut.

2. Mencari data atau

keterangan yang dapat

digunakan untuk

memecahkan masalah

yang muncul

siswa membuat rencana untuk

mencari solusi dengan metode –

metode yang ada dalam sistem

persamaan linear dua variabel.

3. menetakan jawaban dari

masalah tersebut yang

didasarkan kepada data yang

telah diperoleh pada langkah

diatas.

Siswa untuk melaksanakan dan

menuliskan rencana penyelesaian

Page 147: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

4. Menguji kebenaran

jawaban tersebut sehingga

betul-betul yakin bahwa

jawaban tersebut benar

Guru menyuruh siswa

memeriksa kembali hasil

jawaban mereka.

5. Menarik kesimpulan

1. guru menyuruh siswa

untuk mengambil

kesimpulan dari jawaban

mereka.

4. menguji kebenaran jawaban

tersebut sehingga betul-betul

yakin bahwa jawaban

tersebut benar.

Siswa memriksa kembali

jawaban yang telah

direncanakan olehnya untuk

memastikan bahwa jawaban itu

benar.

5. Menarik kesimpulan

1. Siswa menarik kesimpulan

dari jawaban mereka.

Penutup 6. Guru bersama siswa

membuat kesimpulan

mengenai metode

campuran dan cara

penyelesaiannya.

7. Guru meminta seorang

siswa memimpin berdoa

untuk menutup pelajaran.

6. Siswa bersama Guru

membuat kesimpulan

mengenai metode camuran

dan cara penyelesaiannya

7. Seorang siswa memimpin

berdoa untuk menutup

pelajaran.

10 menit

Selensen, September 2018

Mengetahui,

PLH Kepala sekolah Guru Mata Pelajaran Mahasiswa

Dra. Suharni Auliya Juwita. S. Pd Desi Ratnasari

NIP.196503082006042003 NIP. 198605142009032005 TM. 140695

Page 148: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Eksperimen II

Sekolah : SMP Negeri 1 Kemuning

Mata pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/I (Ganjil)

Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Alokasi Waktu : 10 × 40 Menit (5 kali pertemuan)

D. Kompetensi Inti (KI)

5. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

6. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,

peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan

pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai

permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial

dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam

pergaulan dunia.

7. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual,

konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya

tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan

wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait

penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan

prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan

minatnya untuk memecahkan masalah.

8. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak

terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara

mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.

E. Kompetensi Dasar

5. Menghayati dan mengamalkan agama yang dianutnya

6. Menunjukkan prilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotomg

royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif

sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan, dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

7. Menjelasakan sistem persamaan linear dua variabel dan

penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual.

8. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan

linear dua variabel.

Page 149: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

F. Indikator Pencapaian Kompetensi

3.5.Memahami persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear

dua variabel

3.6.Menjelaskan persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan

linear dua variabel

3.7.Memahami metode-metode dalam menyelesaikan sistem persamaan

linear dua varaibel

3.8.Menyusun model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear dua variabel

4.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode

grafik

4.2 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan

motode eliminasi

4.3 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode

substitusi

4.4 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan

metode campuran ( eliminasi dan substitusi )

4.5 Membahas soal-soal kemampuan pemecahan masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear dua variabel

5. Tujuan Pembelajaran

Setelah selesai melaksanakan pembelajaran siswa diharapkan:

3.1.5 Siswa mampu Memahami persamaan linear dua variabel dan

sistem persamaan linear dua variabel

3.1.6 Siswa mampu Menjelaskan persamaan linear dua variabel dan

sistem persamaan linear dua variabel

3.1.7 Siswa mampu Memahami metode-metode dalam

menyelesaikan sistem persamaan linear dua varaibel

3.1.8 Siswa mampu menyusun model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

4.1.1 Siswa mampu Menyelesaikan sistem persamaan linear dua

variabel dengan metode grafik

4.1.2 Siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode

eliminasi (pelenyapan)

4.1.3 Siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode

substitusi (penggantian)

Page 150: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

4.1.4 Siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear dua variabel meggunakan metode

campuran (eliminasi dan substitusi)

4.1.5 Siswa mampu menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah

yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

G. Materi Pelajaran

6. Pertemuan Pertama

a. Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang

sudah ditentukan dengan bentuk dengan a dan b

0, dan a, b, c R, dinamakan persamaan linear dua variabel.

Persamaan tersebut adalah suatu kalimat matematika terbuka

dengan x dan y sebagai variabel dan a dan b sebagai koefisien,

serta c sebagai konstanta.

Contoh persamaan linear dua variabel:

4.

5. –

6. –

b. Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem persamaan linear dua variabel adalah suatu

persamaan matematika yang terdiri atas dua persamaan linear yang

masing-masing bervariabel dua (misalnya x dan y ). Dengan

demikian, bentuk umum dari sistem persamaan linear dua variabel.

persamaan yang pertama

persamaan yang kedua

c. Ciri-ciri sistem persamaan linear dua variabel

Suatu persamaan dikatakan sistem persamaan linear dua variabel

apabila memiliki karakteristik sebagai berikut:

Menggunakan relasi tanda sam dengan (=)

Memiliki dua variabel

Kedua variabel tersebut memiliki derajat satu ( berpangkat

satu ).

d. Metode-metode penyelesaian dalam sistem persamaan linear

dua variabel

5. Metode grafik

Page 151: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Metode grafik adalah metode mencari penyelesaian sistem

persamaan linear dua variabel dengan menggambar koordinat

cartesius dan mencari titik potong. Himpunan penyelesaiannya

adalah titik potong kedua garis tersebut jika garis-garisnya

tidak berpotongan disuatu titik tertentu maka himpunan

penyelesaiannya adalah himpunan kosong.

6. Metode eliminasi

Metode eliminasi adalah menghilangkan salah satu variabel

dari SPLDV tersebut. Untuk menentukan pengganti x, maka

harus dieliminasi variabel y terlebih dahulu dan sebaliknya

(jika variabelnya x dan y)

7. Metode substitusi

Metode substitusi adalah metode mengganti variabel yang satu

kevariabel yang lain.

8. Metode campuran

Metode campuran adalah menentukan salah satu variabel x atau

y dengan menggunakan metode eliminasi. Hasil yang diperoleh

dari x atau y kemudian disubstitusikan kesalah satu persamaan

linear dua variabel.

e. Langkah-langkah menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear dua variabel:

- Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi

beberapa kalimat matematika (model matematika),

sehingga membentuk sisitem persamaan linear dua

variabel

- Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel

- Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk

menjawab pertanyaan pada soal cerita.

f. Menyusun model matematika yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dua variabel.

Beberapa masalah dalam kehidupan sehari-hari dapat diselesaikan

dengan perhitungan yang melibatkan sistem persamaan linear dua

variabel. Permasalahan seahri-hari tersebut biasanya disajikan

dalam bentuk soal cerita. Langkah-langkah menyusun model

matematika dari soal cerita sebagai berikut:

- Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi

beberapa kalimat matematika (model matemtaika)

- Terbentuk sistem persamaan linear dua variabel.

Page 152: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Contoh:

4. Liseb membeli 2 Kg mangga dan 1 Kg apel dan ia harus membayar

Rp. 15.000,00. Sedangkan intan membeli 1 Kg mangga dan 2 Kg apel

dengan harga Rp. 18.000,00. Tentukan model matematika dari soal

tersebut.

Jawab :

Misalkan.

Harga 1 Kg mangga = x

Harga 1 Kg apel = y

Maka model matematikanya adalah:

5. Diketahui 5 harga 5ekor kelinci dan 6 ekor hamster Rp. 260.00,00. Harga

2 ekor kelinci dan 3 ekor hamster Rp. 110.000,00. Tentukan model

matemtika dari masalah tersebut !!!

Jawab :

Harga kelinci =

Harga hamster =

Maka model matematikanya adalah:

6. Diketahui harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp. 14. 400,00. Harga

6 buku tulis dan 5 buah pensil adalah Rp. 11. 200,00. Buat lah model

matematikanya.

Jawab:

Misalkan.

Harga buku tulis =

Harga pensil =

Maka model matematikanya adalah :

g. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel

menggunakan metode grafik.

Contoh soal:

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari – dan

Page 153: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Carilah dan !!

Jawab:

Misalkan x = 0

3.0 – y = 2

– y = 2

y = - 2

Misalkan y = 0

Jadi, titik potong terhadap sumbu x dan y masing-masing (0,2) dan (1,0)

Misal x = 0 maka:

misal y = 0, maka:

Jadi, titik potong terhadap sumbu x dan y masing-masing (0,4) dan (4,0)

Page 154: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut

– 4 dan

Jawab:

- –

Misalkan y = 0 maka: –

Misalkan x = 0 maka: –

Jadi, titik potong terhadap sumbu x dan y masing-masing (2,0) dan (0, -4)

-

Misalkan y = 0 maka:

misalkan x = 0 maka:

Jadi, Titik potong terhadap sumbu x dan y masing-masing (5,0) dan (0,5)

3.tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan dan

2

Jawaban :

-

misalkan y = 0 maka:

misalkan x = 0 maka:

Jadi, titik potong terhadap sumbu x dan y masing-masing (3,0) dan

(0,3)

-

Misalkan y = 0 maka:

misalkan x = 0 maka:

Page 155: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Jadi, titik potong sumbu x dan y masing-masing (5,0) dan (0,5)

a. Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem persamaan linear dua variabel adalah suatu

persamaan matematika yang terdiri atas dua persamaan linear yang

masing-masing bervariabel dua (misalnya x dan y ). Dengan

demikian, bentuk umum dari sistem persamaan linear dua variabel.

persamaan yang pertama

persamaan yang kedua

b. Ciri-ciri sistem persamaan linear dua variabel

Suatu persamaan dikatakan sistem persamaan linear dua variabel

apabila memiliki karakteristik sebagai berikut:

Menggunakan relasi tanda sam dengan (=)

Memiliki dua variabel

Kedua variabel tersebut memiliki derajat satu ( berpangkat

satu ).

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV dapat

dilakukan dengan metode eliminasi, substitusi dan campuran.

2. Pertemuan Kedua: Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel

Metode eliminasi yaitu menghilangkan salah satu variabel

dari sistem persamaan linear dua variabel tersebut. Untuk menentukan

pengganti x, maka harus dieliminasi variabel y terlebih dahulu dan

sebaliknya.

Contoh soal:

4. Selesaikan sistem persamaan berikut dengan metode eliminasi

Jawab:

- Langkah- langkah penyelesaian: • Eliminasi variabel y untuk

menemukan x mala koefisien dari y disamakan terlebih dahulu.

| |

| | -

1

Page 156: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

- Langkah selanjutnya untuk menemukan nilai y maka eliminasi variabel

x, maka koefisien x disamakan terlebih dahulu.

-

-

2

Jadi, penyelesaian persamaan diatas adalah ( ) atau HP = {( )}

5. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dari dan – dengan metode

eliminasi (pelenyapan)

Jawab:

- Langkah- langkah penyelesaian:

eliminasi variabel x untuk menemukan y. Maka koefisien x

disamakan terlebih dahulu.

x 2

– x 3 6 -

eliminasi variabel y untuk menemukan x. Maka koefisien y

disamakan terlebih dahulu.

x 1

– x 2 –

jadi, diperoleh HP = {0,4}

6. Ada dua persamaan, dan – .

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut

dengan metode eliminasi.

Jawab:

2x + y = 8

Page 157: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

x – y = 10 +

3x = 18

x = 6

dari kedua persamaan tersebut, koefisien yang sama adalah variabel y

maka variabel y yang akan dieliminasi dengan cara dijumlah dengan

demikian diperoleh nilai x.

Selanjutnya untuk mencari nilai y maka kita cari dengan cara berikut:

2x + y = 8 x 1 2x + y = 8

x – y = 10 x 2 2x – 2y = 20 –

3y = - 12

y = - 4

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {6, - 4 }.

3. Pertemuan Ketiga: Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel Dengan Metode Substitusi ( Penggantian )

Metode substitusi adalah metode mengganti variabel yang satu

kevariabel lainnya.

Dalam metode substitusi kita juga menggunakan metode eliminasi

(pelenyapan) untuk mengetahu salah satu nilai dari variabel dan

apabila salah satu variabel sudah memiliki nilai maka barulah kita

substitusikan dengan salah satu persamaan. Untuk lebih mengerti

perhatikan contoh dibawah ini.

Contoh:

4. Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV dari – dan

selesaikan dengan metode substitusi.

Jawab:

– (1)

(2)

ubah persamaan (2)

x + y = 5

x = 5 – y (3)

persamaan 3 disubstitusikan kepersamaan (1)

x – y = -1

( – ) –

– –

Page 158: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

nilai y = 3 disubstitusikan kepersamaan (3)

jadi, diperoleh HP = {2, 3 }

5. Gunakan metode subsitusi untuk menentukan himpunan

penyelesaian dari sistem persamaan – dan

Jawab:

– (1)

(2)

dari persmaan (1) yaitu – dapat diubah menjadi

– Kemudian nilai y ini di substitusikan ke peresamaan

(2) sehingga diperoleh.

Untuk memperoleh nilai y maka cara meyubstitusikan nilai

ke persamaan persamaan (1) maka diperoleh

– ( )

Jadi, diperoleh HP = {3, 2}

6. Carilah nilai x dan nilai y dari sistem persamaan linear dua variabel

berikut dengan metode substitusi.

6x + 2y = 20

x + y = 10

jawaban:

6x + 2y = 20

x + y = 10

Page 159: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

pertama kita harus mengubah dulu persamaan, karena 2 lebih

simple maka kita bisa mengubahnya menjadi y = 10 – x, setelah itu

barulah lita substitusikan kepersamaan 1, maka:

( – )

– –

Setelah nilai x sudah diketahui maka substitusikan nilai x = 0

kepersamaan 2 untuk mencari nilai y.

Jadi, HP {0, 10 }

7. Pertemuan Keempat: Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel Dengan Metode Campuran ( Eliminasi & Substitusi

)

Metode campuran yaitu menentukan salah satu variabel x atau y

dengan menggunakan metode eliminasi. Hasil yang diperoleh dari x

atau y kemudian disubstitusikan kesalah satu persamaan.

Contoh:

4. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 3x – 5y = 9

dan 4x – 7y =13 dengan menggunakan metode camuran.

Jawaban:

- Langkah pertama selesaikan dengan metode eliminasi:

3x – 5y = 6 x4 12x – 20y = 36

4x – 7y = 13 x3 12x – 21y = 39 –

y = - 3

- Langkah selanjutnya substitusikan nilai y = - 3 kesalah satu

persamaan, misalkannya kita substitusikan kepersamaan pertama

yaitu

3x – 5y = 9

3x – 5(-3) = 9

3x + 15 = 9

3x = 9 – 15

3x = -6

Page 160: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

x = -2

jadi, HP = { -2, -3 }

5. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 5

dan

3x – 2y = 11, dengan metode campuran.

Jawab:

2x + y = 5 (1)

3x – 2y = 11 (2)

Dari kedua persamaan tersebut tidak ada koefisien variabel

yang sama sehingga salah satu koefisien variabel harus dibuat

sama dengan cara mengalikan kedua persamaan dengan suatu

bilangan. Misalkan kita akan menyamakan koefisiesn variabel x

maka persamaan pertama dikalikan 3 dan persamaan kedua

dikalikan 2.

| |

– | | – –

dengan menyubstitusikan nilai y = -1 kesalah satu persamaan,

misalkan kita substitusikan kepersamaan pertama, maka diperoleh.

jadi, diperoleh HP ={3, -1}

6. selesaikan sistem persamaan berikut dengan metode campuran (

eliminasi dan substitusi ).

Jawab:

Langkah-langkah penyelesaian:

- metode eliminasi ( eliminasi nilai y untuk mendapatkan nilai x )

| |

Page 161: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

– | | +

- Metode substitusi ( untuk menentukan nilai y, substitusikan nilai

x = 100 kesalah satu persamaan, misalnya kita substitusikan

dengan persamaan yang pertama. Maka :

Jawab :

( )

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { 100, 250 )

8. Pertemuan Kelima: Membahas Soal-soal Yang Pemecahan

Masalah Yang Berakaitan Dengan Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel.

Cotnoh :

4. Umur Sania 7 tahun lebih tua dari umur arini. Sedangkan jumlah umur

mereka adalah 43 tahun. Tentukanlah:

a. Model matematika dari soal tersebut

b. Umur masing-masing

Jawab:

c. Misalkan:

Umur sania = x tahun

Umur Arini = y tahun

Maka dapat dituliskan:

Diperoleh model matematika:

d. Menyelesaikan SPLDV untuk mencari nilai x dan nilai y

Metode iliminnasi ( pelenyapan )

Page 162: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Metode substitusi untuk mencari nilai x

untuk y = 18 –

= umur Sania = 25 tahun

= umur Arini = 18 tahun

5. Harga 5 buah meja dan 8 buah kursi adalah Rp. 1.150.000,00. Sedangkah

harga 3 buah meja dan 5 buah kursi Rp. 700.000,00. Tentukan harga

masing-masing meja dan kursi !!

Jawab:

Mialkan :

Harga meja =

Harga kursi =

Sehingg diperoleh persamaan :

5x + 8y = 1.150.000

3x + 5y = 700.000

Penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah sebagai brikut.

Metode eliminasi

x 3

– x 5

-y = - 50.000

y = 50.000

x 5

– x 8

-

Jadi, harga meja adalah Rp. 150.000,00. dan harga kursi adalah Rp. 50.000,00.

6. Seorang pengembang akan membuat dua jenis rumah dilahan miliknya.

Luas yang dimiliki adalah 3.600 dan rumah yang akan dibangun

Page 163: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

sebanyak 5 unit. Rumah tipe A dibangun diatas tanah seluas 90 dan

rumah tipe B dibangun diatas tanah seluas 60 . Lahan akan digunakan

semuanya tanpa disisikan. Tentukan banyaknya rumah tipe A dan tipe B

yang akan dibangun !!

Jawab:

Misalkan:

x = banyak rumah tipe A yang akan dibangun

y = banyak rumah tipe B yang akan dibangun

maka diperoleh model matematikanya adalah

( )

( )

Pertama selesaikan dengan motode eliminasi.

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

x 2

x1 –

selanjutnya substitusikan epersamaan , maka

didapat:

jadi diperoleh nilai dan , jadi banyaknya rumah tipe A

adalah 20 unit dan banyaknya rumah tipe B adalah 30 unit.

4. Model Pembelajaran

Model Pembelajaran : Creaive Problem Solving

Metode Pembelajaran : Tanya Jawab, Diskusi dan Pemecahan masalah,

Pemberian Tugas.

5. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran

4. Media

LKS dari guru

5. Alat dan Bahan

Papan Tulis, dan Spidol.

6. Sumber Belajar

Buku Pegangan Siswa Matematika SMP Kelas VIII Kurikulum 2013.

Buku Pegangan Guru Matematika SMP Kelas VIII Kurikulum 2013.

Page 164: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

6. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan 1 (2 JP)

Kegiatan

Waktu

Deskripsi Kegiatan Waktu

Guru Siswa

Pendahulua

n

8. Guru menyampaikan salam.

9. Guru meminta salah seorang

siswa untuk memimpin

berdoa.

10. Guru menanyakan kabar dan

mengecek kehadiran siswa

dan dibiasakan mensyukuri

atas nikmat kesehatan yang

diberikan dari Allah SWT.

11. Guru mengecek kehadiran

siswa

12. Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran. Yaitu siswa

mampu mengidentifikasi

masalah yang berkaitan

sistem persamaan linear dua

variabel dan metode grafik

13. Guru menyampaikan

gambaran mengenai materi

sistem persamaan linear dua

variabel

14. Guru menyampaikan

rencana kegiatan yang akan

dilakukan siswa hari ini,

yaitu siswa akan bekerja

secara kelompok.

8. Siswa menjawab salam

9. Siswa berdoa bersama dan

dipimpin salah seorang siswa.

10. Siswa menjawab pertanyaan

dari guru dan membiasakan

mensyukuri atas nikmat

kesehatan yang diberikan dari

Allah SWT.

11. Siswa yang dipanggil namanya

mengangkat tangan

12. Siswa mendengarkan guru

menyampaikan tujuan

pembelajaran.

13. Siswa mendengarkan apa yang

disampai oleh guru

14. Siswa mendengarkan Guru

menyampaikan rencana

kegiatan yang akan dilakukan

siswa hari ini, yaitu siswa akan

bekerja secara kelompok.

10 menit

Inti Kegiatan Awal

1. guru menanyakan

kesiapan siswa untuk

mengikuti pembelajaran,

guru mengulas kembali

materi sebelumnya

sebagai prasyarat pada

Kegiatan Awal

1. siswa bersiap-siap untuk

melakuakan pembelajaran

danmendengarkan apa yang

disampai oleh guru tentang

materi yang akan dipelajari

dan aturan main dalam

60 menit

Page 165: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

materi saat ini kemudian

guru menjelaskan aturan

main dalam pelaksanaan

model pembelajawan

CPS.

2. Guru memberikan

penjelasan kepada siswa

tentang pengertian

SPLDV, ciri-ciri SPLDV

dan cara bagaimana

menyelesaian

permasalahan dengan

metode grafik.

Kegiatan Inti

Guru meminta siswa

membentuk kelompok kecil

untuk melakukan diskusi.

Tiap kelompok terdiri dari 5

orang. Secara berkelompok

siswa mendiskusikan

permasalahan yang disajikan

sesuai dengan petunjuk dan

arahan dari guru dalam

memecahkan permasalahan

yang diberikan. Dan

penekanan dalam

pendampingan siswa dalam

menyelesaikan permasalah

sebagai berikut:

Fase 1: klarifikasi Masalah

e. Guru memberikan penjelasan

kepada siswa tentang

masalah yang diajukan agar

siswa dapat memahami

tentang penyelesaian seperti

apa yang diharapkan.

Fase 2: Brainstorming atau

Pengungkaan Pendapat

pembelajaran CPS.

2. Siswa mendengarkan apa

yang dijelaskan oleh guru

tentang pengertian SPLDV,

ciri-ciri SPLDV dan cara

menyelesaikan masalah

dengan metode grafik

Kegiatan Inti

siswa membentuk kelompok

kecil dan duduk berdasarkan

kelompok yang telah ditentukan

oleh guru untuk melakukan

diskusi tentang permasalahan

yang disajikan oleh guru. Dan

siswa mediskusikan

permasalahan yang diberikan

sesuai dengan petunjuk dan

arahan dari guru dalam

memecahkan permasalahan

yang diberikan. Dan

penekanan dalam

pendampingan siswa dalam

menyelesaikan parmasalah

sebagai berikut:

fase 1: Klarifikasi Masalah

5. Siswa mendengarkan apa yang

disampaikan oleh guru tentang

penyelesaian seperti apa yang

diaharapkan oleh guru dari

masalah yang diajukan.

Fase 2: Brainstorming atau

Pengungkaan Pendapat

Page 166: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

f. Pada tahap ini guru

memberikan siswa

kebebaskan untuk

mengungkapkan pendapat

tentang berbagai macam

strategi penyelesaian

masalah.

Fase 3: Evaluasi dan Seleksi

g. Pada tahap ini guru

menyuruh siswa

mendiskusikan dengan

kelomponya masing-masing

tentang pendapat atau

strategi mana yang cocok

untuk menyelesaikan

masalah.

Fase 4: Implementasi

h. Pada tahap ini guru

menyuruh siswa untuk

menentukan strategi mana

yang akan diambil untuk

menyelesaikan masalah,

kemudian menerapkannya

sampai menemukan

penyelesaian dari

permasalahn tersebut.

Kegiatan Akhir

i. Pada tahap ini Guru

membimbing siswa yang

mewakili kelompoknya

masing-masing untuk

mempresentasikan tentang

metode grafik dan bagaimana

rencana penyelesaian dengan

metode grafik dan menyuruh

siswa dari kelompok lain

menanggapi.

6. siswa mengungkakan

pendapatnya tentang strategi

penyelesaian dari masalah yang

diajukan.

Fase 3: Evaluasi dan Seleksi

7. Siswa berdiskusi dengan teman

sekelomponya tentang pendapat

atau strategi mereka untuk

menyelesaikan masalah yang

telah diajukan.

Fase 4: Implementasi

8. Siswa menentukan strategi

mana yang akan diambilnya dan

menuliskan rencana

penyelesaian dengan metode

eliminasi untuk menyelesaikan

permasalahan dan kemudian

menerapkannya sampai mereka

menemukan penyelesain akhir

dari permasalahan tersebut

secara berkelompok.

KegiatanAkhir

9. Siswa yang mewakili

kelompoknya

mempresentasikan tentang

metode grafik dan bagaimana

rencana penyelesaian masalah

dengan metode grafik. Dan

siswa dari kelompok lain

menaggapi.

Page 167: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Penutup 6. Guru bersama siswa membuat

kesimpulan mengenai

pengertian SPLDV, ciri-ciri

SPLDV dan bagaima cara

penyelesaian dengan

menggunakan metode grafik.

7. Sebagai pemantapan Guru

memberikan PR

8. Guru menyampaikan materi

berikutnya, untuk dipelajari di

rumah tentang metode

eliminasi

9. Guru meminta seorang siswa

memimpin berdoa untuk

menutup pelajaran.

6. Siswa bersama Guru membuat

kesimpulan mengenai

pengertian SPLDV, ciri-ciri

SPLDV dan cara penyelesaian

masalah menggunakan metode

grafik.

7. Siswa mengerjakan PR

8. Siswa mendengarkan materi

berikutnya, untuk dipelajari di

rumah.

9. Seorang siswa memimpin

berdoa untuk menutup

pelajaran.

10 menit

Pertemuan 2 (3 JP)

Kegiatan

Waktu

Deskripsi Kegiatan Waktu

Guru Siswa

Pendahulua

n

7. Guru menyampaikan

salam.

8. Guru meminta salah

seorang siswa untuk

memimpin berdoa.

9. Guru menanyakan kabar

dan mengecek kehadiran

siswa dan dibiasakan

mensyukuri atas nikmat

kesehatan yang diberikan

dari Allah SWT.

10. Guru menyampaikan

7. Siswa menjawab salam

8. Siswa berdoa bersama dipimpin

salah seorang siswa.

9. Siswa menjawab pertanyaan

dari guru dan membiasakan

mensyukuri atas nikmat

kesehatan yang diberikan dari

Allah SWT.

10. Siswa mendengarkan guru

10 menit

Page 168: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

tujuan pembelajaran.

Yaitu siswa mampu

menyelesaikan soal

dengan metode eliminasi

11. Guru memberi gambaran

kepada siswa cara

memecahkan masalah

dengan metode eliminasi

12. Guru menyampaikan

rencana kegiatan yang

akan dilakukan siswa

hari ini, yaitu siswa akan

bekerja secara

kelompok( denagn

kelomppok yang telah

ditentukan dipertemuan

pertama).

menyampaikan tujuan

pembelajaran.

11. Siswa menyimak gambaran

yang diberikan guru tentang

memecahkan masalah dengan

metode eliminasi

12. Siswa mendengarkan Guru

menyampaikan rencana

kegiatan yang akan dilakukan

siswa hari ini, yaitu siswa akan

bekerja secara kelompok

dengan kelompok yang telah

ditentukan dipertemuan

pertama).

Inti Kegiatan Awal

1. guru menanyakan

kesiapan siswa untuk

mengikuti pembelajaran,

guru mengulas kembali

materi sebelumnya

sebagai prasyarat pada

materi saat ini kemudian

guru menjelaskan aturan

main dalam pelaksanaan

model pembelajan CPS.

2. Guru memberikan

penjelasan kepada siswa

tentang cara memecahkan

masalah dengan metode

eliminasi

Kegiatan Inti

3. Guru meminta siswa

duduk dengan

kelompoknya masing-

masing.

Fase 1: klarifikasi Masalah

Guru memberikan penjelasan

kepada siswa tentang masalah

Kegiatan Awal

1. siswa bersiap-siap untuk

melakuakan pembelajaran

dan mendengarkan apa yang

disampai oleh guru tentang

materi yang akan dipelajari

dan aturan main dalam

pembelajaran CPS.

2. Siswa mendengarkan apa yang

dijelaskan oleh guru tentang caa

memecahkan masalah dengan

meotode eliminasi

Kegiatan Inti

3. siswa duduk dengan

kelomoknya masing-

masing.

fase 1: Klarifikasi Masalah

Siswa mendengarkan apa yang

disampaikan oleh guru tentang

100

menit

Page 169: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

yang diajukan agar siswa dapat

memahami tentang penyelesaian

seperti apa yang diharapkan.

Fase 2: Brainstorming atau

Pengungkaan Pendapat

4. Pada tahap ini guru

memberikan siswa

kebebaskan untuk

mengungkapkan

pendapat tentang

berbagai macam strategi

penyelesaian masalah.

Fase 3: Evaluasi dan Seleksi

5. Pada tahap ini guru

menyuruh siswa

mendiskusikan dengan

kelomponya masing-

masing tentang pendapat

atau strategi mana yang

cocok untuk

menyelesaikan masalah.

Fase 4: Implementasi

6. Pada tahap ini guru

menyuruh siswa untuk

menentukan strategi mana

yang akan diambil untuk

menyelesaikan masalah,

kemudian menerapkannya

sampai menemukan

penyelesaian dari

permasalahn tersebut.

Kegiatan Akhir

7. Pada tahap ini Guru

membimbing siswa yang

mewakili kelompoknya

penyelesaian seperti apa yang

diaharapkan oleh guru dari

masalah yang diajukan.

Fase 2: Brainstorming atau

Pengungkaan Pendapat

4. siswa mengungkakan

pendapatnya tentang strategi

penyelesaian dari masalah

yang diajukan.

Fase 3: Evaluasi dan Seleksi 5. Siswa berdiskusi dengan

teman sekelomponya

tentang pendapat atau

strategi mereka untuk

menyelesaikan masalah

yang telah diajukan.

Fase 4: Implementasi

6. Siswa menentukan strategi

mana yang akan diambilnya

dan menuliskan rencana

penyelesaian dengan

metode eliminasi untuk

menyelesaikan

permasalahan dan kemudian

menerapkannya sampai

mereka menemukan

penyelesain akhir dari

permasalahan tersebut

secara berkelompok.

KegiatanAkhir

7. Siswa yang mewakili

kelompoknya

mempresentasikan tentang

cara memecahkan masalah

Page 170: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

masing-masing untuk

mempresentasikan tentang

cara memecahkan masalah

dengan metode eliminasi dan

menyuruh siswa dari

kelompok lain menanggapi.

dengan metode eliminasi.

Dan siswa dari kelompok

lain menaggapi.

Penutup 5. Guru bersama siswa

membuat kesimpulan

mengenai cara memecahkan

masalah dengan metode

eliminasi .

6. Sebagai pemantapan Guru

memberikan PR

7. Guru menyampaikan materi

berikutnya, untuk dipelajari

di rumah tentang metode

substitusi

8. Guru meminta seorang siswa

memimpin berdoa untuk

menutup pelajaran.

5. Siswa bersama Guru membuat

kesimpulan mengenai cara

memecahkan masalah dengan

metode eliminasi

6. Siswa mengerjakan PR

7. Siswa mendengarkan materi

berikutnya, untuk dipelajari di

rumah.

8. Seorang siswa memimpin

berdoa untuk menutup

pelajaran.

10 menit

Pertemuan 3 (2 JP)

Kegiatan

Waktu

Deskripsi Kegiatan Waktu

Guru Siswa

Pendahulua

n

7. Guru menyampaikan salam.

8. Guru meminta salah seorang

siswa untuk memimpin

berdoa.

9. Guru menanyakan kabar dan

mengecek kehadiran siswa

dan dibiasakan mensyukuri

atas nikmat kesehatan yang

diberikan dari Allah SWT.

10. Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran yairu siswa

mampu menyelesaikan

masalah yang berkaitan

7. Siswa menjawab salam

8. Siswa berdoa bersama dipimin

salah seorang siswa.

9. Siswa menjawab pertanyaan

dari guru dan membiasakan

mensyukuri atas nikmat

kesehatan yang diberikan dari

Allah SWT.

10. Siswa mendengarkan guru

menyampaikan tujuan

pembelajaran.

10 menit

Page 171: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

dengan SPLDV

menggunakan metode

substitusi.

11. Guru memberi gambaran

kepada siswa tentang metode

substitusi dan cara

penyelesaiannya.

12. Guru menyampaikan rencana

kegiatan yang akan

dilakukan siswa hari ini,

yaitu siswa akan bekerja

secara kelompok.

11. Siswa menyimak gambaran

yang diberikan guru tentang

metode substitusi dan cara

penyelesaiannya.

12. Siswa mendengarkan Guru

menyampaikan rencana

kegiatan yang akan dilakukan

siswa hari ini, yaitu siswa akan

bekerja secara kelompok.

Inti Kegiatan Awal

1. guru menanyakan

kesiapan siswa untuk

mengikuti pembelajaran,

guru mengulas kembali

materi sebelumnya

sebagai prasyarat pada

materi saat ini kemudian

guru menjelaskan aturan

main dalam pelaksanaan

model pembelajan CPS.

2. Guru memberikan

penjelasan kepada siswa

tentang pengertian

metode substitusi dan

bagaimana cara

menyelesaikan

permasalah yang

diselesaikan dengan

metode substitusi.

Kegiatan Inti

3. Guru meminta siswa

duduk dengan

kelompoknya masing-

masing.

Fase 1: klarifikasi Masalah

Guru memberikan penjelasan

kepada siswa tentang masalah

yang diajukan agar siswa dapat

Kegiatan Awal

1. siswa bersiap-siap untuk

melakuakan pembelajaran

dan mendengarkan apa yang

disampai oleh guru tentang

materi yang akan dipelajari

dan aturan main dalam

pembelajaran CPS.

2. Siswa mendengarkan apa yang

dijelaskan oleh guru tentang

pengertian metode eliminasi dan

substitusi dan bagaimana cara

menyelesaikan masalah dengan

metode substitusi.

Kegiatan Inti

3. siswa duduk dengan

kelomoknya masing-

masing.

fase 1: Klarifikasi Masalah

Siswa mendengarkan apa yang

disampaikan oleh guru tentang

60 menit

Page 172: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

memahami tentang penyelesaian

seperti apa yang diharapkan.

Fase 2: Brainstorming atau

Pengungkaan Pendapat

4. Pada tahap ini guru

memberikan siswa

kebebaskan untuk

mengungkapkan

pendapat tentang

berbagai macam strategi

penyelesaian masalah.

Fase 3: Evaluasi dan Seleksi

5. Pada tahap ini guru

menyuruh siswa

mendiskusikan dengan

kelomponya masing-

masing tentang pendapat

atau strategi mana yang

cocok untuk

menyelesaikan masalah.

Fase 4: Implementasi

6. Pada tahap ini guru

menyuruh siswa untuk

menentukan strategi mana

yang akan diambil untuk

menyelesaikan masalah,

kemudian menerapkannya

sampai menemukan

penyelesaian dari

permasalahn tersebut.

Kegiatan Akhir

7. Pada tahap ini Guru

membimbing siswa yang

mewakili kelompoknya

masing-masing untuk

mempresentasikan tentang

pengertian metode substitusi

penyelesaian seperti apa yang

diaharapkan oleh guru dari

masalah yang diajukan.

Fase 2: Brainstorming atau

Pengungkaan Pendapat

4. siswa mengungkakan

pendapatnya tentang strategi

penyelesaian dari masalah

yang diajukan. Dan

mencoba merancangnya

dengan teman

sekolompoknya.

Fase 3: Evaluasi dan Seleksi 5. Siswa berdiskusi dengan

teman sekelomponya

tentang pendapat atau

strategi mereka untuk

menyelesaikan masalah

yang telah diajukan.

Fase 4: Implementasi

6. Siswa menentukan strategi

mana yang akan diambilnya

dan menuliskan rencana

penyelesaian dengan

metode eliminasi untuk

menyelesaikan

permasalahan dan kemudian

menerapkannya sampai

mereka menemukan

penyelesain akhir dari

permasalahan tersebut

secara berkelompok.

7.

KegiatanAkhir

8. Siswa yang mewakili

kelompoknya

mempresentasikan tentang

pengertian metode substitusi

dan cara penyelesaian soal

dengan metode substitusi.

Page 173: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Pertemuan 4 (3 JP)

Kegiatan

Waktu

Deskripsi Kegiatan Waktu

Guru Siswa

Pendahulua

n

7. Guru menyampaikan salam.

8. Guru meminta salah seorang

siswa untuk memimpin

berdoa.

9. Guru menanyakan kabar dan

mengecek kehadiran siswa

dan dibiasakan mensyukuri

atas nikmat kesehatan yang

diberikan dari Allah SWT.

10. Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran. Yaitu siswa

mampu menyelesaikan

masalah yang berkaitan

dengan SPLDV mengunakan

metode campuran (eliminasi

dan substitusi)

7. Siswa menjawab salam

8. Siswa berdoa bersama dipimpin

oleh salah seorang siswa.

9. Siswa menjawab pertanyaan

dari gurudan membiasakan

mensyukuri atas nikmat

kesehatan yang diberikan dari

Allah SWT.

10. Siswa mendengarkan guru

menyampaikan tujuan

pembelajaran.

10 menit

dan cara penyelesaian dengan

metode substitusi dan

menyuruh siswa dari

kelompok lain menanggapi.

Dan siswa dari kelompok

lain menaggapi.

Penutup 5. Guru bersama siswa

membuat kesimpulan

mengenai metode substitusi

dan cara penyelesaiannya.

6. Sebagai pemantapan Guru

memberikan PR

7. Guru menyampaikan materi

berikutnya, untuk dipelajari

di rumah. Tentang metode

campuran dan cara

penyelesaiannya.

8. Guru meminta seorang siswa

memimpin berdoa untuk

menutup pelajaran.

5. Siswa bersama Guru membuat

kesimpulan mengenai motede

substitusi dan cara

penyelesaiannya.

6. Siswa mengerjakan PR

7. Siswa mendengarkan materi

berikutnya, untuk dipelajari di

rumah.

8. Seorang siswa memimpin

berdoa untuk menutup

pelajaran.

10 menit

Page 174: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

11. Guru memberi gambaran

kepada siswa tentang motode

campuran dan cara

penyelesaiannya.

12. Guru menyampaikan rencana

kegiatan yang akan dilakukan

siswa hari ini, yaitu siswa

akan bekerja secara individu

dan kelompok.

11. Siswa menyimak gambaran

yang diberikan. Guru memberi

gambaran kepada siswa tentang

membuat model matematika

dari masalah seahri-harimetode

campuran dan cara

penyelesaiannya.

12. Siswa mendengarkan Guru

menyampaikan rencana

kegiatan yang akan dilakukan

siswa hari ini, yaitu siswa akan

bekerja secara individu dan

kelompok.

Inti Kegiatan Awal

1. guru menanyakan

kesiapan siswa untuk

mengikuti pembelajaran,

guru mengulas kembali

materi sebelumnya

sebagai prasyarat pada

materi saat ini kemudian

guru menjelaskan aturan

main dalam pelaksanaan

model pembelajan CPS.

2. Guru memberikan

penjelasan kepada siswa

tentang pengertian

metode campuran dan

bagaimana cara

menyelesaikan

permasalah yang

diselesaikan dengan

metode campuran.

Kegiatan Inti

3. Guru meminta siswa

duduk dengan

kelompoknya masing-

masing.

Fase 1: klarifikasi Masalah

Guru memberikan penjelasan

kepada siswa tentang masalah

Kegiatan Awal

1. Siswa bersiap-siap untuk

melakuakan pembelajaran

dan mendengarkan apa yang

disampai oleh guru tentang

materi yang akan dipelajari

dan aturan main dalam

pembelajaran CPS.

2. Siswa mendengarkan apa

yang dijelaskan oleh guru

tentang pengertian metode

campuran dan bagaimana

cara menyelesaikan masalah

dengan metode campuran.

Kegiatan Inti

3. siswa duduk dengan

kelomoknya masing-

masing.

fase 1: Klarifikasi Masalah

Siswa mendengarkan apa yang

disampaikan dan memahami

soal yang diajukan oleh guru

dan cara tentang penyelesaian

seperti apa yang diaharapkan

oleh guru dari masalah yang

100

menit

Page 175: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

yang diajukan agar siswa dapat

memahami tentang penyelesaian

seperti apa yang diharapkan.

Fase 2: Brainstorming atau

Pengungkaan Pendapat

4. Pada tahap ini guru

memberikan siswa

kebebaskan untuk

mengungkapkan

pendapat tentang

berbagai macam strategi

penyelesaian masalah.

Fase 3: Evaluasi dan Seleksi

5. Pada tahap ini guru

menyuruh siswa

mendiskusikan dengan

kelomponya masing-

masing tentang pendapat

atau strategi mana yang

cocok untuk

menyelesaikan masalah.

Fase 4: Implementasi

6. Pada tahap ini guru

menyuruh siswa untuk

menentukan strategi mana

yang akan diambil untuk

menyelesaikan masalah,

kemudian menerapkannya

sampai menemukan

penyelesaian dari

permasalahn tersebut.

Kegiatan Akhir

7. Pada tahap ini Guru

membimbing siswa yang

mewakili kelompoknya

masing-masing untuk

diajukan.

Fase 2: Brainstorming atau

Pengungkaan Pendapat

4. siswa mengungkakan

pendapatnya tentang strategi

penyelesaian dari masalah

yang diajukan. Dan

mencoba merancangnya

dengan teman

sekolompoknya.

Fase 3: Evaluasi dan Seleksi 5. Siswa berdiskusi dengan

teman sekelomponya

tentang pendapat atau

strategi mereka untuk

menyelesaikan masalah

yang telah diajukan.

Fase 4: Implementasi

6. Siswa menentukan strategi

mana yang akan diambilnya

dan menuliskan rencana

penyelesaian dengan

metode eliminasi untuk

menyelesaikan

permasalahan dan kemudian

menerapkannya sampai

mereka menemukan

penyelesain akhir dari

permasalahan tersebut

secara berkelompok.

KegiatanAkhir

7. Siswa yang mewakili

kelompoknya

mempresentasikan tentang

pengertian metode

campurandan cara

penyelesaian soal dengan

metode scampuran. Dan

siswa dari kelompok lain

menaggapi.

Page 176: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

mempresentasikan tentang

pengertian metode campuran

dan cara penyelesaian dengan

metode campuran dan

menyuruh siswa dari

kelompok lain menanggapi.

Penutup 5. Guru bersama siswa

membuat kesimpulan

mengenai cara membuat

model matematika yang

dikaitkan dengan kehidupan

sehari-hai dan cara

penyelesaiannya Sebagai

pemantapan.

6. Guru memberikan PR

7. Guru menyampaikan materi

berikutnya, untuk dipelajari

di rumah.

8. Guru meminta seorang siswa

memimpin berdoa untuk

menutup pelajaran.

5. Siswa bersama Guru membuat

kesimpulan mengenai model

cara membuat model mateatika

yang dikaitkan dengan

kehidupan sehari-hari dan cara

penyelesaiannya.

6. Siswa mengerjakan PR

7. Siswa mendengarkan materi

berikutnya, untuk dipelajari di

rumah.

8. Seorang siswa memimpin

berdoa untuk menutup

pelajaran.

10 menit

Pertemuan 5 (3 JP)

Kegiatan

Waktu

Deskripsi Kegiatan Waktu

Guru Siswa

Pendahulua

n

13. Guru menyampaikan salam.

14. Guru meminta salah seorang

siswa untuk memimpin

berdoa.

15. Guru menanyakan kabar dan

mengecek kehadiran siswa

dan dibiasakan mensyukuri

atas nikmat kesehatan yang

diberikan dari Allah SWT.

16. Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran. Yaitu siswa

mampu menyelesaikan

masalah yang berkaitan

13. Siswa menjawab salam

14. Siswa berdoa bersama dipimpin

oleh salah seorang siswa.

15. Siswa menjawab pertanyaan

dari gurudan membiasakan

mensyukuri atas nikmat

kesehatan yang diberikan dari

Allah SWT.

16. Siswa mendengarkan guru

menyampaikan tujuan

pembelajaran.

10 menit

Page 177: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

dengan SPLDV yang

dikaitkan dengan masalah

sehari-hari

17. Guru memberi gambaran

kepada siswa cara

penyelesaiannya.

18. Guru menyampaikan rencana

kegiatan yang akan dilakukan

siswa hari ini, yaitu siswa

akan bekerja secara individu

dan kelompok.

17. Siswa menyimak gambaran

yang diberikan. Guru memberi

gambaran kepada siswa tentang

menyelesaikan masalah seahri-

hari dengan metode-motode

yang ada dalam sistem

persamaan linear dua varibael.

18. Siswa mendengarkan Guru

menyampaikan rencana

kegiatan yang akan dilakukan

siswa hari ini, yaitu siswa akan

bekerja secara individu dan

kelompok.

Inti Kegiatan Awal

8. guru menanyakan

kesiapan siswa untuk

mengikuti pembelajaran,

guru mengulas kembali

materi sebelumnya

sebagai prasyarat pada

materi saat ini kemudian

guru menjelaskan aturan

main dalam pelaksanaan

model pembelajan CPS.

9. Guru memberikan

penjelasan kepada siswa

tentang bagaimana

menyelesaikan masalah

dengan sistem persamaan

linear dua variabel yang

dikaitkan dengan

masalah sehari-hari.

Kegiatan Inti

10. Guru meminta siswa

duduk dengan

kelompoknya masing-

masing.

Fase 1: klarifikasi Masalah

Guru memberikan penjelasan

Kegiatan Awal

8. Siswa bersiap-siap untuk

melakuakan pembelajaran

dan mendengarkan apa yang

disampai oleh guru tentang

materi yang akan dipelajari

dan aturan main dalam

pembelajaran CPS.

9. Siswa mendengarkan apa

yang dijelaskan oleh guru

tentang bagaimana

menyelesaiakn masalah

dengan sistem persamaan

linear dua variabel yang

berkaitan dengan kehidupan

sehari-hari.

Kegiatan Inti

10. siswa duduk dengan

kelomoknya masing-

masing.

fase 1: Klarifikasi Masalah

Siswa mendengarkan apa yang

100

menit

Page 178: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

kepada siswa tentang masalah

yang diajukan agar siswa dapat

memahami tentang penyelesaian

seperti apa yang diharapkan.

Fase 2: Brainstorming atau

Pengungkaan Pendapat

11. Pada tahap ini guru

memberikan siswa

kebebaskan untuk

mengungkapkan

pendapat tentang

berbagai macam strategi

penyelesaian masalah.

Fase 3: Evaluasi dan Seleksi

12. Pada tahap ini guru

menyuruh siswa

mendiskusikan dengan

kelomponya masing-

masing tentang pendapat

atau strategi mana yang

cocok untuk

menyelesaikan masalah.

Fase 4: Implementasi

13. Pada tahap ini guru

menyuruh siswa untuk

menentukan strategi mana

yang akan diambil untuk

menyelesaikan masalah,

kemudian menerapkannya

sampai menemukan

penyelesaian dari

permasalahn tersebut.

Kegiatan Akhir

14. Pada tahap ini Guru

disampaikan dan memahami

soal yang diajukan oleh guru

dan cara tentang penyelesaian

seperti apa yang diaharapkan

oleh guru dari masalah yang

diajukan.

Fase 2: Brainstorming atau

Pengungkaan Pendapat

11. siswa mengungkakan

pendapatnya tentang strategi

penyelesaian dari masalah

yang diajukan. Dan

mencoba merancangnya

dengan teman

sekolompoknya.

Fase 3: Evaluasi dan Seleksi 12. Siswa berdiskusi dengan

teman sekelomponya

tentang pendapat atau

strategi mereka untuk

menyelesaikan masalah

yang telah diajukan.

Fase 4: Implementasi

13. Siswa menentukan strategi

mana yang akan diambilnya

dan menuliskan rencana

penyelesaian dengan

metode eliminasi untuk

menyelesaikan

permasalahan dan kemudian

menerapkannya sampai

mereka menemukan

penyelesain akhir dari

permasalahan tersebut

secara berkelompok.

KegiatanAkhir

14. Siswa yang mewakili

kelompoknya

mempresentasikan tentang

permasalahan yang diajukan

cara penyelesaiannya. Dan

Page 179: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

membimbing siswa yang

mewakili kelompoknya

masing-masing untuk

mempresentasikan tentang

masalah yang diajukan dan

cara penyelesaian dengan

metode yang ada dalam

sistem persamaan linear dua

variabel dan menyuruh

siswa dari kelompok lain

menanggapi.

siswa dari kelompok lain

menaggapi.

Penutup 9. Guru bersama siswa

membuat kesimpulan

mengenai cara

menyelesaikan masalah yang

dikaitkan dengan kehidupan

sehari-hari dan cara

penyelesaiannya

10. Guru meminta seorang siswa

memimpin berdoa untuk

menutup pelajaran.

9. Siswa bersama Guru membuat

kesimpulan mengenai

menyelesiakan masakah dengan

metode yang ada dalam sistem

persamaan linear dua variabel

yang dikaitkan dengan

kehidupan sehari-hari dan cara

penyelesaiannya.

10. Seorang siswa memimpin

berdoa untuk menutup pelajaran

10 menit

Selensen,

September 2018

Mengetahui,

PLH Kepala sekolah Guru Mata Pelajaran Mahasiswa

Dra. Suharni Auliya Juwita. S. Pd Desi ratnasari

NIP.196503082006042003 NIP. 198605142009032005 TM. 140695

Page 180: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

SOAL TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS

Nama Sekolah : Sekolah Menengah Pertama Negeri 1 Kemuning

Materi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Alokasi Waktu : 80 Menit

Jawablah pertanyaan dibawah ini dengan benar !

1. Hari ini arin memutuskan untuk makan siang di KFC karena sedang

ada promo yaitu gratis large softdrink untuk setiap paket super besar.

Jika harga paket super besar 1 (1 ayam,1 nasi dan gratis large

softdrink) adalah Rp. 16.000, dan harga paket super besar 2 (2 ayam, 1

Page 181: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

nasi dan gratis softdrink) adalah Rp. 28.000, maka tentukanlah harga 1

ayam dan 1 nasi menggunakan metode grafik.

2. Harga 5 buah meja dan 8 buah kursi adalah Rp. 1.150.000 sedangkan 3

buah meja dan 5 buah kursi Rp. 700.000. tentukanlah harga 1 meja

dan 1 kursi menggunakan metode eliminasi.

3. Harga satu buku dan satu pensil RP. 5000, harga 2 buku dan 3 pensil

Rp. 12.000, tentukanlah harga 2 buku dan 3 pensil menggunakan

metode substitusi.

4. Ajeng membeli 2 Kg mangga dan 1 Kg apel dan ia harus membayar

Rp. 15.000, sedangkan pipit membeli 1 Kg mangga dan 2 Kg apel

dengan harga Rp. 18.000. berapakah harga 5 Kg mangga dan 3 Kg

apel ? gunakan metode campuran yaitu metode eliminasi dan metode

substitusi.

Page 182: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

RUBRIK PENSKORAN SOAL POSTEST

No Aspek/Konsep yang dinilai Indikator Pemecahan

Masalah

Skor

1. Misalkan:

Harga ayam :

Harga nasi :

Memahami masalah

4

Sehingga diperoleh persamaan:

- = 16.000

→ y = 16.000

→ ( 0, 16.000 )

( )

-

(0, 28.000)

(28.000, 0)

Menyelesaikan masalah

4

Page 183: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Dari grafik diperoleh bahwa titik potong grafik

adalah (12.000, 4.000) sehingga diperoleh harga

1 ayam adalah Rp 12.000 dan harga 1 nasi adalah

Rp 4.000

Menjawab masalah

4

2. Misalkan:

Harga meja : x

Harga kursi : y

Memahami masalah

4

Sehingga diperoleh persamaan:

5x + 8y = 1.150.000 ...... (1)

3x + 5y = 700.000 ...........(2)

5x + 8y = 1.150.000 | | 15 x + 24 y = 3. 450.000

3x + 5y = 700.000 | | 15 x + 25 y = 3. 500.000 ─

-1 y = - 50.000

y = 50.000

5x + 8y = 1.150.000 | | 25 x + 40 y = 5.750.000

3x + 5y = 700.000 | | 24 x + 40 y = 5.600.000 ─

-1 x = - 150.000

x = 150.000

jadi, diperoleh harga 1 meja (x) adalah Rp. 150.000,00

dan harga 1 kursi (y) adalah Rp 50.000,00.

Menyelesaikan masalah

Menjawab masalah

4

4

Page 184: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

3. Misalkan:

Buku : x

Pensil : y

Memahami masalah

4

Sehingga diperoleh persamaan:

X + y = 5000 .........(1)

2x + 3y = 12.0000...(2)

x + y = 5000 x = 5000 – y

Substitusikan x = 5000 – y kepersaaan 2

Untuk x = 5000 – y maka :

2x + 3y = 12.000

2(5000 – y) + 3y = 12.000

10.000 – y + 3y = 12.000

1000 + y = 12.000

y = 12.000 – 10.000

y = 2.000

substitusikan y = 2.000 kepersamaan x = 5.000 – y, maka:

x = 5.000 – y

x = 5.000 – 2.000

x = 3.000

dengan demikian di dapatlah harga 1 buku adalah Rp.

3.000 dan harga 1 pensil adalah Rp. 2.000,

Maka harga 2 buku dan 3 pensil adalah:

2 2(3.000) + 3(2.000)

= 6.000 + 6.000

= 12.000

Menyelesaikan masalah

4

Jadi, harga 2 buku da 3 pensil adalah Rp. 12.000 Menjawab masalah 4

4. diketahui:

x = harga 1 Kg mangga

y = harga 1 Kg apel

Memahami masalah 4

Page 185: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

ditanya: harga 5 Kg mangga dan harga 3 Kg apel.

Jawab:

Misalkan :

x = harga 1 Kg mangga

y = harga 1 Kg apel

Sehingga diperoleh persamaan :

2x + y = 15.000

x + 2y = 18.000

selanjutnya selesaikan dengan metode campuran:

- Metode eliminasi ( pelenyapan) / eliminasi nilai y

2x + y = 15.000 | | 4x + 2 y = 30.000

x + 2y = 18.000 | | x + 2y = 18.000 ─

3 x = 12.000

x = 4.000

Substitusikan nilai x kepersamaan 2x + y = 15.000’

2x + y = 15.000

2. (4.000) + y = 15.000

8.000 + y = 15.000

y = 15.000 – 8.000

y = 7.000

dengan demikian didapatlah harga 1 Kg mangga Rp.

4.000 dan harga 1 Kg apel Rp. 7.000

maka harga 5 Kg mangga dan 3 Kg apel adalah:

5x + 3y = 5 ( 4.000 ) + 3 ( 7.000 ) =

= Rp. 20.000 + Rp. 21.000

= Rp. 41.000

Menyelesaikan masalah 4

Jadi, harga 5 Kg mangga dan 3 Kg apel adalah Rp. 41.

000

Menjawab masalah 4

Page 186: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

Rubrik Pensekoran kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa

No Indikator Deskripsi Skor

1 Kemampuan Memahami

Masalah

Menuliskan dengan benar apa yang diketahui dan

apa yang ditanyakan dari soal dan menuliskan

dengan benar model matematikanya.

4

Menuliskan apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan dan menuliskan model

matematikanya dari soal tetapi salah satunya

salah

3

Menuliskan salah satu apa yang diketahui apa

yang ditanyakan dari soal dan model model

matematikanya

2

Salah menuliskan apa yang diketahui dan apa

yang ditanyakan dari soal dan model

matematikanya

1

Tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa

yang ditanyakan dari soal dan model

matematikanya.

0

2 Kemampuan

merencanakan dan

menyelesaikan masalah

Menuliskan penyelesaian masalah dari soal

dengan benar, lengkap, dan sistematis

4

Menuliskan penyelesaian masalah dari soal

dengan benar, tetapi tidak lengkap atau tidak

sistematis

3

Menuliskan penyelesaian masalah dari soal

dengan sistematis, tetapi benar

2

Salah menuliskan penyelesaian masalah dari soal 1

Tidak menuliskan penyelesaian masalah dari soal 0

Page 187: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

3 Kemampuan melakukan

pemeriksaan atau

menjawab masalah

Menuliskan kesimpulan atau menjawab apa yang

ditanyakan dengan benar dan tepat

4

Menuliskan kesimpulan atau menjawab apa yang

ditanyakan dengan benar, tetapi kurang lengkap

3

Menuliskan kesimpulan atau menjawab apa yang

ditanyakan dengan benar

2

Salah menuliskan atau menjawab apa yang

dinyatakan dengan benar

1

Tidak menuliskan kesimpulan atau tidak

menjawab apa yang ditanyakan soal

0

Page 188: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

DOKUMENTASI

Page 189: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...
Page 190: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...
Page 191: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...
Page 192: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...
Page 193: perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematis ...

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

(CURRICULUM VITAE)

Nama : Desi Ratnasari

Jenis Kelamin : Perempuan

Tempat/tgl lahir : Air Balui, 24 November 1995

Alamat asal : Jln Penunjang RT.01 RW. 01 Desa Air Balui,

Kec.Kemuning, Kab.Indragiri Hilir, Prov.Riau

Alamat Email :[email protected]

No Kontak : 085264089495

Pendidikan Formal

1. SD, tahun tamat : SDN 047 Desa Air Balui, 2007

2. SMP, tahun tamat : SMPN 1 Kemuning, 2010

3. SMA, tahun tamat : SMAN Tuah Kemuning, 2013

Motto Hidup : “ Usaha dan Doa tidak akan Membohongi Hasil yang diinginkan”