Top Banner

Click here to load reader

Pengukuran Besaran Dan Satuan

Jun 15, 2015

ReportDownload

Documents

Pengayaan Fisika SMA, MA, SMK tentang Pengukuran Besaran Dan Satuan

Bab 1 Pengukuran, Besaran dan SatuanMATERI 1 PENGUKURAN, BESARAN DAN SATUAN

SMA

Standar Kompetensi : Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya.

A. Pengukuran Sesuatu yang dapat diukur atau dinyatakan merupakan besaran. Ketelitian pengukuran ditentukan oleh banyaknya angka penting. Angka penting tediri dari angka pasti dan angka taksiran. 1. Jangka sorong

0

1

2

3

s k a la n o n iu s ra h a n g te ta p ra h a n g g e se r

Contoh soal : Gambar di bawah ini menunjukkan posisi skala utama dan skala nonius dari jangka sorong pada pengukuran panjang sebuah benda. Panjang benda itu adalah ... .

5 cm0

6 cm5

b e rim p it

Hasil pengukuran =

5,7 cm 0,04 cm 5,74 cm

2. Mikrometer skrup

benda

R a h a n g s k a la geser u ta m a0

s e lu b u n g lu a r5 0 45 40

ro d a b e r g e r ig i

s e lu b u n g

Contoh soal : Gambar di bawah ini menunjukkan posisi skala utama dan skala nonius dari mikrometer sekrup pada pengukuran tebal pelat. Hasil pengukuran tebal adalah ... .FISIKA SMA / MA / SMK Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd

0

15 10

Hasil pengukuran =

2,5 mm 0,12 mm

2,62 mm

3. Angka Penting Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, termasuk angka terakhir yang ditaksirkan. Ketelitian alat ukur panjang mistar : mistar : 0,05 cm jangka sorong : 0,01 cm mikrometer skrup : 0,001 cm Aturan Penulisan : a. Termasuk angka penting : angka bukan nol angka nol di antara angka bukan nol b. Bukan angka penting : angka bukan nol di sebelah kiri angka bukan nol (kiri atau kanan koma desimal) Pada operasional matematis a. Perkalian Jumlah angka penting hasil = jumlah angka penting terkecil yang dioperasionalkan b. Penarikan akar Jumlah angka penting hasil = jumlah angka penting yang ditarik akarnya c. Penjumlahan dan pengurangan = mengandung satu angka yang diragukan. Contoh soal: 1) Hitunglah penjumlahan bilangan-bilangan penting berikut ini. a. 14,43 gram, 0,352 gram dan 71,9 gram b. 5.140 kg dengan 234 kg Jawab : a . 1 4 ,4 3 g r a m 0 ,3 5 2 g r a m 7 1 ,9 g ra m b.

+ 8 6 ,6 8 2 g r a m 5 . 1 4 0 kg 2 3 4 kg + 5 . 3 7 4 kg

3 m e r u p a k a n a n g k a t a k s ir a n 2 m e r u p a k a n a n g k a t a k s ir a n 9 m e r u p a k a n a n g k a t a k s ir a n 8 6 , 7 g r a m ( d ib u la t k a n k a r e n a h a n y a b o le h s a t u a n g k a t a k s ir a n )

5 3 7 k g ( d ib u la t k a n k a r e n a h a n y a b o le h s a t u a n g k a t a k s ir a n )

2)

a.b. Jawab : a .

Hitung dan nyatakan hasilnya dalam angka penting yang sesuai. 4,854 gram : 25 cm3 20,34 mm x 4,8 mm

4 ,8 5 4 g ra m 25 c m3

memiliki empat angka penting memiliki dua angka penting 0,19 gram/cm3 (dibulatkan. Jumlah angka penting sama dengan jumlah angka penting yang paling sedikit dari angka yang dioperasikan) memiliki empat angka penting

: 0 , 1 9 4 1 6 g r a m / c m3

FISIKA SMA / MA / SMK

Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd

Bab 1 Pengukuran, Besaran dan Satuanb . 2 0 ,3 4 m m 4 ,8 m m 9 7 ,6 3 2m m2

SMA

memiliki dua angka penting x 98 mm2 (dibulatkan. Jumlah angka penting sama dengan jumlah angka penting yang paling sedikit dari angka yang dioperasikan)

4. Kesalahan Pengukuran Ketidakpastian hasil pengukuran dapat disebabkan antara lain : a. kesalahan personal b. kesalahan sistematik c. kesalahan acak 5. Mengolah Data Hasil a. Untuk satu kali pengukuran b. x x = xo x Untuk beberapa kali pengukuran = xo

x x n

xo

= x =

= harga rata-rata dari hasil pengukuran xo = hasil pengukuran

x

= 1

x

=

1 2

n

nx 2 (x ) 2 n 1

skala terkecil

alat ukur Contoh :

1)

Panjang sebuah benda diukur menggunakan jangka sorong menunjukkan angka 8,64 cm. Hasil pengukuran panjang benda ( ) dapat ditulis . Jawab : = o

o = 8,64 cm

= 1 x 0,01 cm (jangka sorong mempunyai skala terkecil 0,01 cm) 2Jadi panjang benda adalah = (8,64 0,005) cm 2) Pengukuran massa sebuah cincin adalah 2g, 2g, 3g, 4g, 3g Hasil pengukuran massa cincin dapat dituliskan . Jawab : m = mo mo = m =

m

( m )2 = (2 + 2 + 3 + 4 + 3)2 = 196 n m 2 = 5(22 + 22 + 32 + 42 + 32) = 210FISIKA SMA / MA / SMK

m 2g + 2g + 3g + 4g + 3g = = 2,8 g n 5

Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd

m=

= 1

n

nm2 (m) 2 n 1

1 5

x = 0,4 Hasil pengukuran massa cincin : m = mo m m = (2,8 0,4) gramB. Besaran Pokok dan Besaran Turunan

210 196 = 0,374 5 1

Menurut SI ada 7 besaran pokok yang berdimensi dan 2 besaran pelengkap yang tak berdimensi. No . 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Besaran Panjang Massa Waktu Kuat Arus Listrik Suhu Intensitas Cahaya Jumlah mol Satuan meter kilogram sekon ampere Kelvin kandela mole Lamban g m kg s A K cd mol Dimens i L M T I O J N

Dimensi adalah cara tersusunnya suatu besaran dari besaran pokok. Contoh : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Kecepatan = Percepatan Gaya Energi Tekanan Massa jenis

jarak L = L T1 = waktu T=

perubahankecepatan LT 1 = = LT2 waktu T

= massa x percepatan = M LT2 = usaha = gaya x perpindahan = M LT2 . L = ML2T-2 =

gaya M 2 LT = = ML 1T2 luas L2 M massa = = = M L3 volume L3

Gaya gravitasi Newton dirumuskan F=

Gm1 m2 R2

tentukan dimensi dari konstanta G. m = massa FR2 R = jarak G = m1 m2 a = percepatan g = gravitasi 2 m. a. R = m. m

=

kg m / s 2 m 2 kg kgDrs. Pristiadi Utomo, M.Pd

FISIKA SMA / MA / SMK

Bab 1 Pengukuran, Besaran dan Satuan= kg-1 m3 s-2 Dimensi G = M-1 L3 T-2

SMA

Besaran pelengkap : 1. Sudut bidang dengan satuan radian (rad) 2. Sudut ruang dengan satuan steradian (sr) Besaran turunan : besaran yang satuannya diturunkan dari satuan besaran pokok. Contoh : gaya, energi, daya, frekwensi, beda potensial dan lain-lain. Satuan : MKS (SI) : meter, kilogram, sekon CGS : centimeter, gram, sekon Pemakaian awalan-awalan pada satuan SI Pecahan dan kelipatan pemakaian pangkat dari 10. Pecaha n 101 10 10 10 102

Awalan desi (d) senti (c) milli (m) mikro ( ) nano (n) piko (p)

Kelipata n 101 10 10 10 102

Awalan deka (da) hekto (h) kilo (k) Mega (M) Giga (G) Tera (T)

1036 9 12

1036 9 12

C. Vektor Besaran Skalar adalah besaran yang hanya mempunyai nilai atau besar saja. Besaran Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah. Contoh : Bearan Skalar jarak laju perlajuan massa energi luas massa jenis 1. Penjumlahan Vektor a. Metode jajaran genjang Besaran Vektor perpindahan kecepatan percepatan berat usaha tekanan momentum

B F2

R

Resultan kedua vektor membentuk sudut adalah :2 R = F2 + F2 + 2F F2 cos 1 1

F 1

ADua buah vektor searah,

= 0, maka : R = F1 + F2

Dua buah vektor tegak lurus,

= 90o, maka : R =

Dua buah vektor berlawanan arah,

2 F 2 +F2 1

= 180o, maka :Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd

FISIKA SMA / MA / SMK

R = F1 F2, Jika F1 > F2 R = F2 F1, Jika F2 > F1 Harga resultan vektor R yang mungkin adalah : | F1 F2 | R | F1 + F2 | Dalil sinus B F2 R

1 2

F1(180 )

1 2F1

sin 1R sin

=

F2 R = = sim(180 ) sin 2

A

b.

Metode analitis

A

yy

Komponen-komponen vektor :

A

Ax = A cos |A|=

; Ay = A sin Ay Ax

A2 + A2 x y

A

xx

tan

=

2. Vektor Satuan Vektor satuan adalah vektor yang panjangnya satu-satuan. i, j, k adalah vektor satuan dalam arah x, y, z 3. Hasil Kali Vektor

a. b.

Perkalian skalar (dot product)a x b = a b cos

ixi=jxj=kxk=0 i.j=j.k=k.i=0

Perkalian vektor (cross product)

a x b = a b sin

ixi=jxj=kxk=0 i x j = k, j x k = i, k . i = j

Contoh Soal dan Pembahasan 1) Resultan ketiga gaya pada gambar di samping adalah . A. 125 N B. 100 N C. 75 N D. 50 N E. 25 N

F 2= 1 5 0 N 45

yo

F1 = 50 2 N x F2 = 50 2 N

FISIKA SMA / MA / SMK

Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd

Bab 1 Pengukuran, Besaran dan SatuanJawab : D Pembahasan :

SMA

F 2= 1 5 0 N 45

yo

Resultan antara F1 dan F2 membentuk sudut 90o :

F1 = 50 2 N x F

F12

= = = =

2 F 2 +F2 1

(5 0 2) 2 +(5 0 2) 2

5 0 +5 0 00 00 1 .0 0 0 0

F2 = 50 2 N

12

= 100 N

Resultan antara F3 dan F12 membentuk sudut 180- adalah : R = F3 F12 R = 150 100 = 50N

FISIKA SMA / MA / SMK

Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd

2) Vektor a = 3 satuan, b = 4 satuan, | a + b | = 5 satuan, maka besar sudut yang diapit oleh vektor a dan b adalah . A. 90o B. 45o C. 60o D. 120o E. 180o

Jawab : A Pembahasan : s R=|a+b| = a 2 +b 2 +2ab co 2 5 = 32 + 42 + 2 . 3 . 4 cos

25 cos cos

= 9 + 24 cos = 25 25 = 0, = 90o

3) Apabila tiap skala pada gambar di bawah ini 1 Newton, maka resultan kedua gaya tersebut adalah . A. B. C. D. E. 4 newton 6 newton 8 newton 10 newton 24 newtony F2

F

x1

Jawab : D Pembahasan : Dengan dalil pitagoras diperoleh : F2 = =F2 +Y 2 142 + 2 = 5 N 6 2

= sudut apit antara F1 dan F2, maka : cos

=

F 1 F2

=

4 52

Resultan 2 vektor : F12 = = = N2 F2 + F2 + 2F . F2 cos 1 1

S M A R T S O L U T IO NFR = = =

4 2 + ( 52 ) 2 + 2.4. 52 .1 + 2 +2 6 5 3

4 52= 10

4 . F2 + Y 2 14 . 42 + 2 66 +36 = 4 10 0

=

10 0

= 10 N

S O A L -S O A L L A T IH A N1.Sebuah benda diukur dengan jangka sorong yang ditunjukkan oleh gambar di bawah, maka panjang benda

Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.