OR02 Robby Dwitama 1206217300

Laporan Praktikum Fisika Dasar

Nama : Robby Dwitama

NPM : 1206217300

Fakultas : Teknik

Program Studi : Teknik Mesin

Group : Group B-6

No & Nama Percobaan : OR02 / Pengukuran Lebar Celah

Minggu Percobaan : Pekan 1

Tanggal Percobaan : 28 Februari 2013

Nama Asisten : Hinu Puji (koordinator)

Laboratorium Fisika Dasar

UPP IPD

Universitas Indonesia

I. Tujuan

Mengukur lebar celah tunggal dengan menggunakan metode difraksi

II. Alat

Piranti laser dan catu daya

Piranti pemilih otomatis celah tunggal

Piranti scanner beserta detektor fotodioda

Camcorder

Unit PC beserta DAQ dan perangkat pengendali otomatis

III. Teori Dasar

Difraksi dapat terjadi pada gelombang permukaan air dan gelombang bunyi ketika melalui suatu celah. Tentu saja gejala difraksi dapat diamati jika lebar celah seukuran dengan panjang gelombang dari gelombang yang melalui celah. Karena panjang gelombang cahaya (berkisar 5 x 10-5 cm) jauh lebih kecil daripada panjang gelombang bunyi (dalam beberapa orde cm), maka difraksi cahaya sukar diamati dalam kehidupan sehari-hari. Walau demikian, cahaya sebagai gelombag dapat mengalami difraksi. Jika muka gelombang bidang tiba pada suatu celah sempit (lebarnya lebih kecil dari panjang gelombang), maka gelombang ini akan mengalami lenturan sehingga terjadi gelombang-gelombang setengah lingkaran yang melebar di belakang celah tersebut. Peristiwa ini dikenal dengan difraksi. Difraksi merupakan pembelokan cahaya di sekitar suatu penghalang suatu celah.

Difraksi pada celah tunggal Anda telah mengetahui bahwa cahaya yang melalui celah tunggal (lebar celah

seukuran dengan panjang gelombang cahaya) akan mengalami pelenturan atau difraksi. Bagaimanakah hasil difraksi cahaya jika diihat pada layar.

Gbr 1 (a). Jika cahaya melalui celah tanpa difraksi, hanya daerah pada layar yang langsung berhadapan dengan celah yang diterangi. (b) Difraksi menyebabkan cahaya melentur disekitar pinggiran celah, membentuk suatu

pola bergantian pita-pita terang dan gelap pada layar

Hasil percobaan memberikan bayangan pada layar seperti tampak pada gambar 1.(b)

diatas. Jalur di tengah adalah yang paling lebar dan paling terang. Jalur disebelahnya silih berganti gelap dan terang. Mengapa pada layar tampak jalur terang dan gelap silih berganti? Pada gambar diatas dianggap sinar sejajar jatuh tegak lurus pada sebuah celah sangat sempit, melewati celah ini, kemudian ditangkap oleh layar yang letaknya sangat jauh dari celah (dibandingkan dengan lebar celah). Gambar (a) menunjukan apa yang terjadi jika tidak ada difraksi. Cahaya melewati celah tanpa melentur disekitar pinggiran celah dan menghasilkan sebuah bayangan celah pada layar. Pada gambar (b) menunjukan apa yang sesungguhnya terjadi. Cahaya melentur disekitar pinggiran celah dan menerangi daerah-daerah pada layar yang tidak langsung berhadapan dengan celah. Sebagai akibatnya, kita mengamati jalur terang dan gelap silih berganti.

Analisa Kuantitatif Difraksi Celah Tunggal Jika kita perhatikan pada gambar 1.(b) lebih seksama, tampak baha pita terang pusat

lebih lebar daripada lebar celah. Pita terang lainnya makin sempit ketika makin jauh dari terang pusat, tetarpi lebar pita gelap hampir sama. Karena itulah, pada kasus difraksi celah tunggal hanya diberikan persamaan untuk menentukan letak pita gelap dari titik tengah terang pusat. Kita juga dapat menentukan lebar pita terang pusat sebagai 2y1, dimana y1 adalah jarak pita gelap ke-1 dari terang pusat.

Gambar 2 difraksi cahaya pada celah tunggal dengan lebar a. Tiap bagian dari celah berlaku sebagai suatu titik

sumber gelombang. Beda lintasan anatara sinar 1 dan 3 atau antara sinar 2 dan 4 sama dengan (a/2) sin

Mari kita bahas pola difraksi Fraunhofer yang dihasilkan oleh sebuah celah tunggal ini. Kita periksa geolombang-gelombang yang datang dari berbagai bagian celah, seperti ditunjukan Gambar 2. Menurut prinsip Huygens, tiap bagian celah berlaku sebagai sebuah gelombang. Dengan demikian, cahaya dari satu bagian celah dapat berinterferensi dengan cahaya dari bagian lainnya, dan intensitas resultannya pada layar bergantung pada arah . Untuk menganalisis pola difraksi, kita bagi celah menjadi dua bagian. Perhatikan gelombang 1 dan 3, yang keluar dari bawah dan tengah celah. Gelombang 1 menempuh lintasan yang jauh lebih jauh daripada gelombang 3 dengan beda lintasan (a/2) sin . Serupa dengan itu, beda lintasan antara gelombang 2 dan 4 juga sama dengan (a/2) sin . Interferensi minimum (pita gelap) terjadi jika kedua gelombang berbeda fase 180 atau beda lintasan nya sama dengan setengah panjang gelombang.

Jika celah dibagi menjadi empat bagian dan memakai cara yang sama, kita peroleh bahwa pita juga gelap ketika:

Berkas sinar dengan panjang gelombang λ yang dilewatkan pada sebuah celah sempit dengan lebar a akan mengalami difraksi. Pola difraksi ini dapat dilihat pada layar atau diukur dengan sensor cahaya. Jika jarak antara celah dengan layar jauh lebih besar dari pada lebar celah (L » a), maka berkas yang sampai di layar dapat dianggap paralel. Pada difraksi celah tunggal, pola gelap (intensitas minimum) akan terjadi jika perbedaan panjang lintasan berkas (a sin θ) antara berkas paling atas dan berkas paling bawah sebesar λ, 2λ, 3λ, dst, (Gbr. 1).

Secara umum dapat kita nyatakan bahwa pita gelap ke-n terjadi jika:

Atau

IV. Prosedur Eksperimen

Eksperimen rLab ini dapat dilakukan dengan meng-klik link rLab di bagian bawah halaman ini.

1. Mengaktifkan web cam dengan mengklik icon video pada halaman web r-Lab

2. Memperhatikan tampilan video dari peralatan yang digunakan

3. Memasang kisi pada sensor

4. Mengaktifkan power supply/baterai dengan mengklik radio button di sebelahnya.

5. Melakukan scanning intensitas pola difraksi V. Pengolahan Data

A. Grafik Intensitas Pola Difraksi

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Inte

nsi

tas

(I)

Posisi (mm)

Grafik Intensitas Pola Difraksi

Berdasarkan grafik tersebut, dapat diketahui titik maksimum dan titik minimumnya. Intensitas menentukan pola yang ditampilkan, dimana intensitas maksimum memberi pola terang dan intensitas minimum memberi pola gelap. Titik maksimum adalah titik yang memiliki intensitas tertinggi sebagai garis terang pusat (utama). Grafik yang menuju kiri dan kanan dari titik maksimum grafik menunjukkan adanya beberapa titik puncak maksimum dan minimum dimana puncak minimum merupakan garis gelap selanjutnya dan puncak maksimum sebagai garis terang selanjutnya.

B. Letak Titik Terang Pusat dan Intensitas Minimum

Berdasarkan data yang telah diperoleh, didapatkan bahwa terdapat beberapa data yang memiliki titik maksimum yang sama, oelh karena itu dibutuhkan pengolahan statistik untuk mengetahui letak pusat dari data.

Menentukan Terang Pusat

No x (Posisi) y (Intensitas) xy

1 177,32 4,88 865,3216

2 177,76 4,92 874,5792

3 178,2 4,92 876,744

4 178,64 4,91 877,1224

5 179,08 4,93 882,8644

6 179,52 4,93 885,0336

7 179,96 4,92 885,4032

8 180,4 4,93 889,372

9 180,84 4,94 893,3496

10 181,28 4,92 891,8976

11 181,72 4,93 895,8796

12 182,16 4,94 899,8704

13 182,6 4,93 900,218

14 183,04 4,93 902,3872

15 183,48 4,94 906,3912

16 183,92 4,93 906,7256

17 184,36 4,93 908,8948

18 184,8 4,94 912,912

19 185,24 4,93 913,2332

TOTAL 93,6 16968,1996

Berdasarkan tabel tersebut, didapatkan dan Dengan

menggunakan rumus

maka didapatkan titik terang pusat adalah pada posisi .

Sedangkan untuk menentukan intensitas minimum orde ke n = 1,2,3,... menggunakan titik puncak minimum grafik tersebut, maka didapat tabel sbb:

Tabel Intensitas Minimum

n Minimum Kiri Minimum Kanan

1 168,52 188,32

2 160,61 194,92

3 153,56 201,08

4 149,96 207,68

5 140,36 210,32

6 134,2 217,8

7 128,48 224,4

Dengan n adalah orde, maka diketahui letak garis gelap di kanan dan di kiri.

C. Jarak Dua Garis Minimum dan sin

Jarak antar garis gelap dapat diketahui dengan mencari selisih jarak antara garis

gelap sebelah kanan dan kiri. Setelah itu dapat diketahui sin dengan rumus

,

dengan mengasumsikan bahwa , sehingga L ~ 1 meter maka dapat

didapatkan data sesuai dengan tabel:

Intensitas Minimum

n Minimum Kanan Minimum Kiri Δ L (mm) sin ϴ

1 168,52 188,32 19,8 1000 0,0198

2 160,61 194,92 34,31 1000 0,03431

3 153,56 201,08 47,52 1000 0,04752

4 149,96 207,68 57,72 1000 0,05772

5 140,36 210,32 69,96 1000 0,06996

6 134,2 217,8 83,6 1000 0,0836

7 128,48 224,4 95,92 1000 0,09592

D. Perhitungan Lebar Celah Berdasarkan pengolahan data, maka dapat dibuat grafik perubahan sin ϴ terhadad n

Lebar celah dapat dihitung melalui metode least square:

x y x^2 y^2 xy

1 0,0198 1 0,000392 0,0198

2 0,03431 4 0,001177 0,06862

3 0,04752 9 0,002258 0,14256

4 0,057772 16 0,003338 0,231088

5 0,06996 25 0,004894 0,3498

6 0,0836 36 0,006989 0,5016

7 0,09592 49 0,009201 0,67144

TOTAL 28 0,408882 140 0,028249 1,984908

TOTAL ^2 784 0,167184 19600 0,000798 3,93986

a 0,00012

b 0,058

Persamaan garis pada grafik perubahan sin ϴ terhadap n dapat diketahui. Dengan persamaan , dengan hasil perhitungan dengan metode least square didapat .

y = 0,0125x + 0,0085 R² = 0,9986

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0 1 2 3 4 5 6 7 8

sin

ϴ

n

Grafik sin ϴ v n

Persamaan

Maka,

Diketahui bahwa laser adalah 650 nm, maka didapatkan:

a = 0.046 mm

VI. Analisa

Percobaan

Praktikum pengukuran lebar celah kali ini bertujuan untuk mengukur lebar celah tunggal dengan menggunakan metode difraksi. Pada praktikum ini, metode yang digunakan adalah R-lab (remote laboratory), sehingga praktikan tidak berhadapan langsung dengan alat-alat praktikum. Pertama-tama, web cam (video) diaktifkan. Hal ini bertujuan agar dapat melihat apa yang terjadi ketika praktikum. Dalam hal ini, yang akan dimonitor nantinya adalah intensitasnya.

Dari hasil praktikum didapat data sebanyak 817 data dengan intensitas yang bervariasi. Jika muka gelombang bidang tiba pada suatu celah sempit (lebarnya lebih kecil dari panjang gelombang), maka gelombang ini akan mengalami lenturan sehingga terjadi gelombang-gelombang setengah lingkaran yang melebar di belakang celah tersebut. Peristiwa ini dikenal dengan difraksi. Difraksi merupakan pembelokan cahaya di se-kitar suatu penghalang /suatu celah. Dengan difraksi dihasilkan suatu garis yang sangat terang dan lainya gelap dengan ukuran yang hampir sama. Dari grafik terdapat suatu puncak yang sangat tinggi yang di identifikasi sebagai

terang pusat dari difraksi sinar laser diatas. Sedangkan dengan pik kecil kiri dan kanannya

yang semakin menjauhi terang pusat semakin landai adalah pola terang pada difraksi

tersebut,dan titik terendahnya adalah pola gelap difraksi (orde ke n).

Hasil

Dari percobaan didapat data sebanyak 817 data. Dari data terdapat intensitas terbesar

yaitu I=4.93 dan dengan menggunakan rumus

posisi terang pusat terdapat pada posisi

181.28 mm.

Dan didapat posisi garis gelap pada posisi orde ke-

n Minimum Kiri Minimum Kanan

1 168,52 188,32

2 160,61 194,92

3 153,56 201,08

4 149,96 207,68

5 140,36 210,32

6 134,2 217,8

7 128,48 224,4

Menurut prinsip Huygens, tiap bagian celah berlaku sebagai sebuah gelombang.

Dengan demikian, cahaya dari satu bagian celah dapat berinterferensi dengan cahaya dari

bagian lainnya, dan intensitas resultannya pada layar bergantung pada arah ϴ. Karena

merupakan celah yang sangat kecil, maka untuk sudut yang kecil kita dapat melakukan

pendekatan sinϴ ~ tanϴ. Jarak antara celah dan layar tangkap ini merupakan asumsi praktikan

karena dua alasan, yaitu tidak terdapat data yang pasti mengenai jarak L antara celah dan layar

tangkap pada percobaan ini. Dikarenakan digunakan celah sangat sempit, maka dapat dipastikan

besar sudut θ mendekati 0. Hal ini berarti agar menghasilkan besar sudut mendekati 0 harus

memiliki sin θ yang mendekati 0 juga sehingga dapat diasumsikan jarak celah dan layar adalah 1

meter. Lalu didapat:

n Minimum Kanan Minimum Kiri Δ L (mm) sin ϴ

1 168,52 188,32 19,8 1000 0,0198

2 160,61 194,92 34,31 1000 0,03431

3 153,56 201,08 47,52 1000 0,04752

4 149,96 207,68 57,72 1000 0,05772

5 140,36 210,32 69,96 1000 0,06996

6 134,2 217,8 83,6 1000 0,0836

7 128,48 224,4 95,92 1000 0,09592

Berkas sinar dengan panjang gelombang λ yang dilewatkan pada sebuah celah sempit dengan lebar a akan mengalami difraksi. Pola difraksi ini dapat dilihat pada layar atau diukur dengan sensor cahaya. Jika jarak antara celah dengan layar jauh lebih besar dari pada lebar celah (L » a), maka berkas yang sampai di layar dapat dianggap paralel. Pada difraksi celah tunggal, pola gelap (intensitas minimum) akan terjadi jika perbedaan panjang lintasan berkas (a sin θ) antara berkas paling atas dan berkas paling bawah sebesar λ, 2λ, 3λ, dst.

Diperoleh bahwa semakin besar orde makin besar pula sudut difraksinya. Sudut ini selanjutnya digunakan untuk mengukur lebar celah dengan rumus :

Persamaan

Maka,

Jadi, lebar celah yang didapat sebesar 0.046 mm Terlihat lebar celah yang dihasilkan sangat kecil, sehingga sinar dapat mengalami difraksi.

Grafik

Dari hasil percobaan dan pengolahan data didapat dua buah grafik, yaitu pertama memperlihatkan hubungan antara intensitas cahaya dan posisi (I vs x ) dan kedua yaitu antara sin θ dan orde n.

Dari grafik tersebut memperlihatkan hubungan antara intensitas terhadap posisinya.

Terlihat ada suatu puncak yang sangat tinggi dan bila diperbesar akan terlihat sekumpulan lemba-lembah pula. Hal ini disebut pola difraksi. Puncak yang sangat tinggi memperlihatkan terjadi terang maksimum dimana sinar mengalami interferensi konstruktif. Dan terbentuk lembah-lembah berarti terjadi intensitas minimum, dimana sinar mengalami interferensi desktruktif.

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Inte

nsi

tas

(I)

Posisi (mm)

Grafik Intensitas Pola Difraksi

Dari grafik tersebut terlihat hubungan antara besar sin θ dengan besar orde ke-n. Grafik

menunjukan semakin besar orde n semakin bertambah pula besar sudut sin θ. Hal ini dikarenakan bahwa semakin besar orde maka jarak antar dua minimum orde akan semakin besar (y) yang mengakibatkan besar sin θ semakin besar pula. Dari grafik ini,kita dapat menentukan lebar celah yang dihasilkan. Besarnya sudut θ mempengaruhi lebar celah yang dihasilkan. Semakin sempit celah, maka sudut difraksi yang dihasilkan akan semakin besar begitu pula sebaliknya, jika celah semakin lebar maka sudut difraksi yang dihasilkan akan mengecil atau bahkan tidak terjadi difraksi.

VII. Kesimpulan

Pada celah sempit, dapat dihasilkan difraksi yaitu pembelokan cahaya di sekitar suatu penghalang /suatu celah, sehingga dihasilkan pola gelap dan terang.

Semakin besar orde ke-n, maka jarak antar dua minimum orde (y) akan semakin besar sehingga berpengaruh terhadap sin θ yang semakin besar pula.

Lebar celah dapat diketahui dengan menggunakan percobaan pengukuran lebar celah.

Berdasarkan pengolahan data terhadap data yang diperoleh, diketahui bahwa lebar celah yang digunakan adalah a = 0.046 mm

VIII. Referensi

Giancoli, D.C.; Physics for Scientists & Engeeners, Third Edition, Prentice Hall, NJ, 2000.

Halliday, Resnick, Walker; Fundamentals of Physics, 7th Edition, Extended Edition, John Wiley & Sons, Inc., NJ, 2005.

y = 0,0125x + 0,0085 R² = 0,9986

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0 1 2 3 4 5 6 7 8

sin

ϴ

n

Grafik sin ϴ v n