Top Banner
22

OPTIMASI BIAYA SISTEM TRANSPORTASI BERBASIS WAKTU

Jan 21, 2017

Download

Documents

vumien
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: OPTIMASI BIAYA SISTEM TRANSPORTASI BERBASIS WAKTU
Page 2: OPTIMASI BIAYA SISTEM TRANSPORTASI BERBASIS WAKTU

1

Pemodelan Optimasi Sistem Transportasi Bunga Krisan Berbasis Waktu

Emirul Bahar

Jurusan Teknik Industri, Universitas Gunadarma

Kampus Depok Jl. Margonda Raya No 100 Pondok Cina Depok Kode Pos 16424

Email: [email protected]

ABSTRAK

Kualitas bunga krisan bergantung pada penampilan dan daya tahan kesegarannya. Bunga krisan

dengan mutu prima tentu mempunyai nilai jual lebih tinggi dibandingkan dengan mutu bunga krisan

berkualitas rendah. Untuk mempertahankan mutu bunga krisan, perlu dilakukan beberapa perlakuan

saat bunga siap panen sampai tiba di tangan konsumen. Salah satu tahap yang perlu diperhatikan

adalah saat pengangkutan, karena berkaitan dengan waktu pengiriman dan suhu ruang penyimpanan

yang berimplikasi kepada penurunan kualitas bunga krisan sehingga dapat menurunkan nilai komersial

produk tersebut. Secara umum pemilihan alat transportasi dilakukan agar bunga krisan yang diangkut

sampai di tujuan tanpa menimbulkan kerusakan yang berarti pada barang yang diangkut sehingga

kegiatan pengangkutan ini dapat menghasilkan total biaya minimum selama proses transportasi

berlangsung.

Kata kunci: waktu pengiriman, penurunan kualitas bunga krisan, total biaya minimum

PENDAHULUAN

Transportasi komoditas merupakan komponen vital pada ranah ekonomi. Transportasi ini

mendukung aktivitas produksi, perdagangan, dan konsumsi dengan jaminan ketersediaan waktu dan

pergerakan yang efisien pada bahan baku dan produk jadi. Perhitungan transportasi merupakan bagian

signifikan pada biaya akhir produk dan representasi komponen penting pada belanja nasional suatu

negara (Crainic dan Laporte 1997).

Produksi bunga krisan meningkat setiap tahun, hal ini menunjukkan bahwa komoditas ini

mempunyai prospek yang baik. Produksi bunga krisan yang terus meningkat, memungkinkan

peningkatan jumlah ekspor yang diikuti oleh peningkatan kualitas bunga. Perkembangan produksi

bunga krisan ditunjukkan pada Tabel 1.

Page 3: OPTIMASI BIAYA SISTEM TRANSPORTASI BERBASIS WAKTU

2

Tabel 1 Jumlah produksi dan luas panen bunga krisan (2003-2007)

No. Tahun Produksi (tangkai) Luas panen (m2)

1 2003 27,406,464 2,089,780

2 2004 27,683,449 1,542,812

3 2005 47,465,794 2,076,546

4 2006 63,716,256 1,939,039

5 2007 66,979,260 4,279,390

Sumber : Departemen Pertanian (2009)

Tabel 1 menunjukkan bahwa terdapat peningkatan jumlah produksi secara perlahan pada

bunga krisan. Sedangkan pada luas panen perubahan yang terjadi dari tahun ke tahun adalah

penurunan yaitu tahun 2004 dan 2006 dan peningkatan pada tahun 2005 dan 2007. Peningkatan luas

panen bunga krisan yang paling signifikan adalah dari tahun 2006 menuju 2007 yaitu sebesar

2,340,351 m2. Secara keseluruhan jumlah produksi dan luas panen bunga krisan meningkat dari tahun

2003- 2007.

Secara umum kegiatan-kegiatan yang termasuk dalam industri krisan adalah awal pemesanan

oleh konsumen pada produsen, pembuatan kesepakatan antara pemasok dan pembeli, penyediaan

pesanan, transportasi, pendistribusian dan barang sampai di tangan konsumen. Masalah yang sering

timbul di dalam kegiatan tersebut adalah ketidakefisienan pada waktu dan biaya. Barang yang dipesan

sering tiba di tangan konsumen tidak tepat pada waktu yang telah disepakati, atau jumlah yang

diterima konsumen tidak tepat sesuai dengan kesepakatan. Masalah-masalah ini sering menimbulkan

peningkatan biaya dalam pengiriman ulang barang kepada konsumen dan penurunan kepercayaan

produsen kepada produsen.

Penggunaan alat transportasi juga dapat menimbulkan kerugian terutama bila terjadi kesalahan

pemilihan jenis angkutan untuk pengiriman barang ke konsumen. Apalagi jika pengiriman barang

dilakukan dalam jumlah yang tidak sedikit. Pemilihan jalur transportasi yang tepat juga perlu

diperhatikan. Jika tidak, maka akan terjadi peningkatan biaya transportasi atau biaya kerugian saat

pendistribusian.

Penelitian di ranah penurunan kualitas produk-produk mudah rusak, telah banyak dilakukan oleh

para peneliti, namun masih jarang yang mengaitkan dengan aspek sistem transportasinya, di antaranya

adalah: Gite (2009) melakukan penelitian melalui pemodelan ekonomi jumlah pesanan produk mudah

rusak ; Sapata, et.al. (2009) mengembangkan pemeliharaan kualitas jamur Pleurotus Ostreatus sebagai

Page 4: OPTIMASI BIAYA SISTEM TRANSPORTASI BERBASIS WAKTU

3

tanaman sangat mudah rusak melalui pengemasan metode ―atmosfir yang dimodifikasi‖ yang

dikaitkan dengan pengendalian temperatur; Maschietti (2010) melakukan pengembangan indikator

waktu dan temperatur untuk produk-produk mudah rusak; Minner dan Transche ( 2010) yang meneliti

Pengendalian inventori berkala dengan kendala pelayanan untuk produk-produk mudah rusak;

Yadavalli, et.al. (2010) yang meneliti sistem inventori 2 komoditi mudah rusak; serta Bottani, et.al.

(2011) mengembangkan material dan teknologi kemasan untuk produk-produk makanan komersial.

Ghosh, et.al. (2011) meneliti penentuan harga dan ukuran produk mudah rusak berdasarkan kondisi

produksi terbatas, pengembalian pesanan, dan kerugian penjualan; sedangkan Jia dan Hu (2011)

menitikberatkan penelitiannya pada penetapan pesanan dan harga produk mudah rusak dalam lingkup

rantai pasok.

Tujuan penelitian ini adalah melakukan pemodelan sederhana optimisasi biaya transportasi

pengiriman bunga krisan sebagai salah satu produk mudah rusak (perishable) akibat kendala waktu

pengiriman yang berdampak pada penurunan kualitasnya, melalui kendali teknologi khususnya yang

berkaitan dengan ruang penyimpanan (cooling storage) produk tersebut.

METODE PENELITIAN

Kerangka Pemikiran

2.1 Kerangka Pemikiran Penelitian

Kerangka pemikiran penelitian berbasis pada permasalahan utama yaitu adanya dua sub-sistem

utama yang terlibat dalam pegangkutan bunga krisan sebagai salah satu produk mudah rusak

(perishable).Kedua sub-sistem tersebut adalah sub-sistem transportasi dan penurunan kualitas. Sub-

sistem transportasi terkait dengan teknis pengiriman, sedangkan penurunan kualitas terkait dengan

sifat bunga krisan yang mudah rusak selama proses pengiriman berlangsung.

Kedua sub-sistem tersebut beririsan pada aspek waktu pengiriman yang dampaknya justru

bersifat diametral, yaitu menguntungkan bagi transportasi karena semakin bertambah waktu

pengiriman maka semakin banyak pelanggan yang dikunjungi, namun sebaliknya merugikan terhadap

bunga krisan tersebut, karena mengurangi kualitas produknya.

Dalam rangka mengatasi sifat diametral tersebut, disusunlah suatu tujuan penelitian yang

Page 5: OPTIMASI BIAYA SISTEM TRANSPORTASI BERBASIS WAKTU

4

spesifik dan secara paralel dikembangkan sebuah model integratif yang dapat mengoptimalkan tujuan

yang akan dicapai dalam suatu proses optimasi terkait dengan kendala waktu pengiriman tersebut.

Selanjutnya gabungan ide antara tujuan penelitian dan model integratif diwujudkan pada suatu

bentuk implementasi melalui proses simulasi model integratif. Pada proses tersebut dicari suatu solusi

yang didekati melalui solusi eksak dan heuristik agar dapat disandingkan atau dicapai benang merah

solusi utamanya.

Hasil akhir yang akan dicapai adalah berupa suatu model transportasi bunga krisan yang dapat

diimplementasikan secara riel dengan menggunakan proses komputerisasi.

Seluruh alur gagasan kerangka pemikiran tersebut dapat dilihat pada Gambar 1.

Gambar 1 Diagram Kerangka Pemikiran

Lokasi dan Waktu Penelitian

Pengambilan data penelitian dilakukan di PT. SAUNG MIRWAN Ciawi dan di Taman Bunga

Cipanas Jawa Barat.

Teknik Pengumpulan Data

Pengumpulan data primer dilakukan untuk mendapatkan data yang bersifat temporer dan

berubah setiap waktu, seperti jenis dan kualitas komoditas, waktu dan tingkat kemacetan, kondisi

khusus lalu lintas serta rute yang dilalui angkutan komoditas. Sedangkan data lainnya lebih banyak

Sub-sistem Transportasi Sub-sistem Penurunan Kualitas Waktu Pengiriman

Bunga Krisan

Model Integratif

Implementasi : Simulasi Optimasi Model Integratif

Model Akhir & Antar Muka

Implementasi Model

Tujuan Penelitian

Pendekatan Solusi : Eksak & Heuristik

Page 6: OPTIMASI BIAYA SISTEM TRANSPORTASI BERBASIS WAKTU

5

menggunakan data sekunder, antara lain panjang ruas jalan, jumlah populasi kendaranan angkut, rute

tetap yang dilalui mayoritas kendaraan angkut, lokasi fasilitas, jenis dan kapasitas

angkutan.Pengumpulan data primer dilakukan melalui beberapa cara, antara lain sebagai berikut :

1. Observasi lapangan, melihat dan mendapatkan secara langsung berbagai kegiatan dalam kerangka

rantai pasok berbagai komoditas bunga krisan mulai dari produsen hingga konsumen

2. Wawancara informal dengan para pelaku utama produksi dan pengiriman bunga krisan, dilakukan

untuk memperoleh informasi berbagai kendala dan kemudahan pengangkutan dan pengiriman

barang selama proses rantai pasok berlangsung.

Disain Model Sistem Transportasi Bunga Krisan

Disain model terdiri dari tiga sub-sistem, yaitu: transportasi, penurunan kualitas, dan teknologi

(Gambar 2). Karakter yang saling diametral antara sub-sistem transportasi dan penurunan kualitas

diimbangi dengan sub-sistem teknologi yang sangat berperan pada optimisasi akibat perbedaan

dampak waktu pengangkutan bunga krisan

Gambar 2 Disain model sistem transportasi bunga krisan

Pengembangan Model

Di dalam penelitian ini model dibangun melalui permasalahan rute perjalanan kendaraan

angkut yang mencari jalur optimum pengangkutan bunga krisan sebagai salah satu komoditas mudah

rusak melalui berbagai jenis kendaraan angkut (angkutan).Pada umumnya, jalur optimum yang

dimaksud adalah jalur terpendek (berbasis jarak).Dengan menggunakan metode Vehicle Routing

Problem With Time Windows (VRPTW)ditunjukkan bahwa pencarian jalur optimum yang dimaksud

tidak saja berdasarkan jarak terpendek, namun juga berdasarkan waktu angkut komoditas yang

pengaruhnya sangat signifikan pada penurunan kualitasnya (Osvald dan Stirn 2008).

Sub-Sistem Transportasi :

Minimasi Rute

Biaya Transportasi Minimum

Metode VRP

Sub-Sistem Penurunan Kualitas :

Waktu Pengangkutan Bunga

Krisan

Prosentase Penurunan Kualitas

Sub-Sistem Teknologi :

Investasi Teknologi

Biaya Operasional

Page 7: OPTIMASI BIAYA SISTEM TRANSPORTASI BERBASIS WAKTU

6

Sistem Transportasi Bunga Krisan (STBK), merupakan sistem penunjang keputusan yang

dirancang dan dibangun dengan melibatkan beberapa teknik dan metode pemodelan di dalam

pengembangannya, diantaranya melalui metode VRPTW dan analisis gradient penurunan kualitas.

Pengembangan Model Sub-Sistem Transportasi

Pihak produsen menghasilkan sejumlah bunga krisan setiap harinya, kemudian produk tersebut

didistribusikan ke sejumlah pelanggan yang berjumlah 6 titik lokasi penyebaran. Pelanggan

dinyatakan dengan sebagai n dengan n=1 menyatakan depot atau lokasi produsen.

Jumlah permintaan bunga krisan ke setiap titik telah diketahui sebelumnya.Pendistribusian

dilakukan dengan menggunakan 3 kendaraan angkut berbeda, dengan kapasitas yang berbeda untuk

setiap kendaraan.Setiap memulai aktivitas pendistribusian, setiap kendaraan wajib berangkat dari

depot dengan muatan yang tidak melebihi kapasitas angkut, dan wajib kembali ke depot dengan

muatan kosong.Biaya tetap kendaraan muncul jika kendaraan tersebut dipakai dalam kegiatan

distribusi.Masalah yang dihadapi adalah meminimumkan banyaknya kendaraan yang digunakan

dengan mempertimbangkan kendala kapasitas pada kendaraan dan untuk memenuhi setiap permintaan

pelanggan.

Beberapa asumsi yang yang digunakan, antara lain adalahsemua pesanan pelanggan dapat

dipenuhi oleh produsen, kecepatan kendaraan konstan untuk setiap jenis kendaraan sehingga tidak ada

satupun yang dapat mempercepat atau memperlambat kecepatan kendaraan. Sedangkan kendaraan

yang digunakan ada 3 jenis kendaraan angkut yang berbeda dengan kapasitas dan kecepatan

tempuhyang berbeda pula.Biaya tetap dan operasional kendaraan setiap kilometernya telah diketahui.

Pengembangan Model Sub-Sistem Penurunan Kualitas

Berdasarkan Gambar 3 model penurunan kualitas, kualitas dalam rentang Q[0,1] pada periode

waktu A-B dapat dianggap sebagai sebuah fungsi linier sebagai berikut :

(1)

Diasumsikan bahwa kualitas Q ekivalen dengan nilai komersial produk. Misalkan kehilangan

kualitas 20% dapat dikaitkan dengan kerusakan muatan produk 20% dan hanya 80% produk saja yang

bernilai jual.

Selanjutnya berdasarkan data lapang bahwa rata-rata kerusakan produk bunga krisan untuk

seluruh tipe angkutan berkisar antara 0,16% sampai dengan 0,5%. Berdasarkan data riil tersebut,

diasumsikan bahwa jadwal distribusi produk bunga krisan diatur tanpa mempertimbangkan kerusakan

kualitas pada fungsi tujuan yang selalu berakhir sebelum titik B tercapai.

Page 8: OPTIMASI BIAYA SISTEM TRANSPORTASI BERBASIS WAKTU

7

Gambar 3 Model Penurunan Kualitas (Pawsey, 1995)

Realitasnya adalah sulit untuk mendefinisikan tingkat penurunan kualitas produk sepanjang

waktu secara aktual, karena hal ini sangat bergantung pada kondisi penyimpanan dan jenis bunga

krisan yang diangkut.Menurut Marimin dan Maghfiroh (2010) ciri pengukuran yang baik salah

satunya adalah faktor kepraktisan, yaitu jika pengukuran tersebut hemat, mudah dipakai dan dapat

dimengerti, sehingga dapat dipilih sebuah metode yang cukup praktis untuk mengatasi realitas

tersebut.Salah satu metode penaksiran yang rasional adalah melalui perbandingan 2 jadwal pengiriman

yang berbeda untuk 1 jenis muatan yang sama menurut Osvald dan Stirn (2008). Intinya adalah jika

diketahui kualitas akhir salah satu jadwal pengiriman, maka dapat ditaksir kualitas akhir salah satu

pengiriman relatif terhadap jadwal pengiriman lainnya.

Untuk membandingkan penurunan kualitas dari 2 jadwal pengiriman yang berbeda, dapat

menggunakan persamaan sebagai berikut :

∑ (2)

∑ (3)

dimana Ni merupakan jumlah pelanggan untuk kendaraan angkut i, Cji kuantitas muatan yang

diangkut dengan kendaraan i pada jalur diantara pelanggan j dan (j+1). Sedangkan Travel Timej(j+1)

merupakan waktu yang dilakukan kendaraan i diantara awal pelayanan pelanggan j dan (j+1), adapun

ckmerupakan kuantitas muatan yang dikirim ke pelanggan k.

Load x Time menunjukkan kuantitas muatan yang dikirim oleh kendaraan angkut i menuju ke

beberapa pelanggan, dikalikan dengan waktu pengiriman yang dibutuhkan. Ketika kebergantungan

linier kualitas terhadap waktu bersifat tetap, maka Load x Time tersebut bersifat proporsional terhadap

penurunan mutlak kuantitas muatan. Contohnya jika terdapat peningkatan 20% Load x Time, maka

Page 9: OPTIMASI BIAYA SISTEM TRANSPORTASI BERBASIS WAKTU

8

akan menyebabkan pengurangan 20% nilai jual/nilai komersial. Jika terdapat 2 jadwal pengiriman

berbeda dan dapat diketahui penurunan kualitas salah satunya (jadwal-1), maka dapat ditaksir

penurunan efektif pada jadwal lainnya (jadwal-2) dengan menggunakan parameter yang telah

disebutkan sebelumnya. Penurunan kualitas mengindikasikan sebuah biaya tambahan bagi pengirim,

karena sulit untuk kembali dijual dipasaran akibat jatuhnya nilai komersial produk tersebut.

Pengembangan Model Sistem Integratif

Pengembangan model sistem integratif merupakan penyatuan 2 buah sub-sistem, yaitu sub-

sistem transportasi dan sub-sistem penurunan kualitas, yang dibantu dengan peran investasi teknologi

sebagai bagian sub-sistem teknologi, dan berperan mengendalikan implikasi waktu perjalanan

terhadap biaya transportasi dan pengiriman yang bersifat diametral.

Penggabungan ini diwujudkan dalam bentuk model biaya gabungan antara kedua sub-sistem

sebagai berikut :

(a)

∑ (b)

∑ (c)

∑ ∑

(d)

Variabel input:

A : waktu awal area signifikan (fixed) (jam) (jam)

B : waktu awal area signifikan (fixed) (jam) (jam)

: waktu maksimum setiap kendaraan k dalam 1 rute pengiriman (jam)

: penurunan kualitas tiap kendaraan k dalam 1 rute pengiriman (% or

tanpa satuan dalam desimal)

: kuantitas muatan bunga krisan (kardus) yang dikirim ke pelanggan i

(kardus)

: kuantitas muatan bunga krisan (kardus) yang diangkut kendaraan k pada

jalur antara pelanggan j dan (j+1)(kardus)

: waktu yang dibutuhkan kendaraan k untuk mulai melayani pelanggan j dan pelanggan (j+1) (jam)

: kuantitas bunga krisan (kardus) yang diangkut kendaraan k dikalikan

dengan waktu pengiriman ke sebuah pelanggan (kardus.jam)

: investasi teknologi tiap kendaraan k (fixed) (Rp)

: parameter waktu (Rp/jam)

: parameter Load x Time (Rp/ kardus. jam)

JK : total jumlah kendaraan

Page 10: OPTIMASI BIAYA SISTEM TRANSPORTASI BERBASIS WAKTU

9

Min TC : minimasi total biaya akibat penurunan kualitas bunga krisan selama

proses pengiriman berlangsung (Rp)

Variabel Keputusan :

{

{

Konstanta :

Fungsi Tujuan

∑ ∑

(1)

Beberapa Kendala :

Konsumen

∑ ∑

(2)

∑ ∑

(3)

Depot

Page 11: OPTIMASI BIAYA SISTEM TRANSPORTASI BERBASIS WAKTU

10

(4)

(5)

Kekontinyuan Rute

∑ ∑

(6)

Kapasitas

∑ ∑

∑ ∑

∑ ∑

(7)

Kendaraan

(8)

(9)

(10)

Eliminasi sub-tour

∑ ∑

| |

| | ∑ ∑

(11)

Time Windows

(12)

(

)

(13)

{ } (14)

{ }

(15)

Keterangan:

Fungsi objektif (1) : meminimumkan banyaknya kendaraan yang

digunakan dan meminimumkan jarak tempuh

kendaraan

Kendala (2) dan (3) : memberikan kepastian bahwa setiap konsumen

yang ada akan dilayanai oleh tepat satu kendaraan

angkut

Kendala (4) dan (5) : memastikan tersedianya kendaraan untuk

melayani rute yang ada dan untuk memastikan

kendaraan berangkat dan kembali dari depot

Kendala (6) : memastikan kontinuitas rute kendaraan yang

berarti bahwa kendaraan yang masuk ke suatu

kota/wilayah harus meninggalkan wilayah

tersebut

Kendala (7) : menggambarkan bahwa jumlah permintaan untuk

satu rute untuk setiap kendaraan yang berbeda

Page 12: OPTIMASI BIAYA SISTEM TRANSPORTASI BERBASIS WAKTU

11

tidak melebihi kapasitas masing-masing

kendaraan tersebut yang tidak aktif

Kendala (8) : memastikan tidak akan ada pelanggan yang

dilayani oleh kendaraan yang tidak aktif

Kendala (9) : memperlihatkan hubungan antara jarak,

kecepatan, dan waktu tempuh kendaraan angkut,

di mana jarak dan waktu tempuh berbanding lurus

Kendala (10) : menunjukkan bahwa jarak dari i ke j sama dengan

jarak dari j ke i

Kendala (11) : memastikan tidak ada sub-tour pada model yang

ada

Kendala (12) dan (13) : berkaitan dengan waktu pelayanan. Pada kendala

(12) dipastikan waktu kedatangan kendaraan di

lokasi pelanggan berada diantara waktu buka dan

tutup gudang. Kendala (13) memastikan

kendaraan akan berada di j pada saat kendaraan

berangkat dari i ditambah dengan waktu

pelayanan pada i dan waktu tempuh dari i ke j.

Sedangkan M merupakan bilangan yang relatif

besar jika bernilai lebih besar, maka

rute pelanggan i ke j tidak akan ditempuh dan

sebaliknya

kendala (14) dan (15) : menunjukkan bahwa merupakan

variabel keputusan yang bernilai 1 dan 0

Implementasi Model Sistem Integratif

Impelementasi model sistem integratif diwujudkan melalui simulasi komputer yang

menggunakan perangkat lunak LINGO ver. 11.

Dibutuhkan beberapa data untuk menghasilkan output akhir efisiensi biaya yang dihasilkan,

jika ada campur tangan faktor teknologi pada proses pengiriman bunga krisan. Data-data tersebut

antara lainsebagai berikut:

Waktu perjalanan sebuah

rute (t)

: waktu yang dibutuhkan oleh sebuah kendaraan

untuk mengangkut bunga krisan ke setiap

pelanggan yang tepat dikunjungi satu kali,

melalui lokasi keberangkatan depot dan harus

kembali ke depot tersebut

Waktu awal rentang

signifkan (A)

: merupakan waktu awal dari sebuah rentang waktu

A-B pada daerah signifikan yang merupakan

bagian dari seluruh waktu perjalanan

Waktu akhir rentang : merupakan waktu akhir dari sebuah rentang

waktu A-B pada daerah signifikan yang

Page 13: OPTIMASI BIAYA SISTEM TRANSPORTASI BERBASIS WAKTU

12

signifkan (B) merupakan bagian dari seluruh waktu perjalanan

Ketiga data waktu tersebut memakai satuan jam.Penentuan ketiga waktu tersebut berdasarkan

data empirik di lapang yang sesuai teori Kader et al. (1985) bahwa hampir semua produk mudah rusak

mempunyai rentang optimum suhu penyimpanannya.

Muatan bunga krisan : jumlah total bunga krisan yang diangkut satu

kendaran untuk melintasi satu rute, dalam satuan

kardus

Biaya teknologi : merupakan biaya yang dikeluarkan per satu rute

perjalanan, besarnya berbeda antar jenis

kendaraan, satuannya dalam rupiah

Biaya transportasi : merupakan biaya yang dihasilkan berdasrkan

implementasi pemodelan sub-sistem transportasi,

satuannya dalam rupiah

Parameter muatan : pengali dari faktor muatan, satuannya

rupiah/kardus

Parameter waktu : bobot pengali dari faktor waktu perjalanan,

satuannya rupiah/jam

Struktur analisis terbagi atas 2 bagian, sebagai berikut:

1. Kondisi eksisting, yang merupakan kondisi pengiriman bunga krisan tanpa rekayasa faktor

teknologi

2. Skenario perubahan, dengan menekankan pada 2 faktor perubahan, yaitu perubahan kapasitas dan

perubahan titik waktu akhir sesuai model sub-sistem penurunan kualitas yang merupakan

implementasi teknis dari sebuah upaya investasi teknologi

HASIL dan PEMBAHASAN

Rekapitulasi Data Lapang

Rekapitualsi data lapang merupakan hasil dari sebuah pencarian data di lapang pada waktu

riset, malalui berbagai metode, antara lain wawancara terstruktur, wawancara informal, salinan

dokumen, maupun pengamatan langsung yang salah satunya adalah mengikuti proses pengiriman

bunga krisan dengan ikut menumpang salah satu mobil pengangkut bunga krisan tersebut.

Berikut pada Tabel 2 dan 3 merupakan rekapitulasi data lapang yang menyangkut sisi

pelanggan dan produsen yang diwakili melalui data kendaraan angkut.

Tabel 2 Data Karakteristik Pelanggan

Page 14: OPTIMASI BIAYA SISTEM TRANSPORTASI BERBASIS WAKTU

13

Tabel 3 Data Karakteristik Kendaraan Angkut

Kondisi Eksisting (Pemrograman LINGO)

Kondisi eksisiting yang dimaksud merupakan kondisi optimum tanpa adanya faktor teknologi

yang merupakan kendali utama untuk menyeimbangkan implikasi waktu pengiriman terhadap aspek

transportasi maupun penurunan kualitas.

Pemrograman kondisi eksisting memakai software LINGO dan sebagian output yang tampak

pada kondisi eksisting dapat dilihat pada Gambar 4.

BUKA TUTUP LINTANG BUJUR

1 Depot 0 0 0 -6.623686 106.833801 0

2 Bandara 4 10 4 -6.107101 106.66008 120

3 Cikarang 8 10 1 -6.240903 107.166481 80

4 Cipanas 10 13 2 -6.532281 106.435547 90

5 Pulo Gadung 8 11 2 -6.178956 106.907272 100

6 Serpong 12 18 1 -6.198411 106.805949 80

7 Tangerang 10 12 1 -6.16991 106.631927 75

WAKTU (am)NODE LOKASI

KOORDINATDEMANDLAYANAN (jam)

KENDARAAN NAMA KAPASITAS FIXED COST KEC.RATA2 INVESTASI TEK. BIAYA OPERASIONAL

( kardus ) ( Rp. ) ( km/jam ) ( Rp./jam )

1 L-300 124 255000 60 125000 100

2 Engkle 226 311000 70 151000 200

3 Double 385 364000 80 182000 300

Page 15: OPTIMASI BIAYA SISTEM TRANSPORTASI BERBASIS WAKTU

14

Gambar 4 Output Kondisi Eksisting

Global optimal solution found.

Objective value: 676733.7

Objective bound: 676733.7

Infeasibilities: 0.1776357E-14

Extended solver steps: 0

Total solver iterations: 639

Variable Value Reduced Cost

JUMLAH_KENDARAAN 3.000000 0.000000

JUMLAH_NODE 7.000000 0.000000

Q_A 3.000000 0.000000

Q_B 23.00000 0.000000

KAPASITAS( 1) 124.0000 0.000000

KAPASITAS( 2) 226.0000 0.000000

KAPASITAS( 3) 385.0000 0.000000

FIXED_COST( 1) 255000.0 0.000000

FIXED_COST( 2) 311000.0 0.000000

FIXED_COST( 3) 364000.0 0.000000

V( 1) 60.00000 0.000000

V( 2) 70.00000 0.000000

V( 3) 80.00000 0.000000

Q( 1) 1.150000 0.000000

Q( 2) 0.4942857 0.000000

Q( 3) 0.4337500 0.000000

IT( 1) 0.000000 0.000000

IT( 2) 0.000000 0.000000

IT( 3) 0.000000 0.000000

X( 1, 2, 3) 1.000000 0.1200000E+10

X( 1, 3, 2) 1.000000 0.8000003E+09

X( 2, 5, 3) 1.000000 0.2580000E+10

X( 3, 4, 2) 1.000000 0.9300003E+09

X( 4, 1, 2) 1.000000 0.3000010E+08

X( 5, 7, 3) 1.000000 0.1580000E+10

X( 6, 1, 3) 1.000000 0.3000028E+08

X( 7, 6, 3) 1.000000 0.8300001E+09

Pada kondisi eksisting, tampak bahwa terdapat beberapa data yang menjadibasis analisis selama

proses rekayasa, dalam rangka upaya optimalisasi biaya total perjalanan pengiriman bunga krisan ke

beberapa titik lokasi pelanggan. Data-data tersebut adalah sebagai berikut :

Q_A : menunjukkan titik A pada sumbu waktu pengiriman bunga

Page 16: OPTIMASI BIAYA SISTEM TRANSPORTASI BERBASIS WAKTU

15

krisan, sesuai grafik model penurunan kualitas

Q_B : menunjukkan titik B pada sumbu waktu pengiriman bunga

krisan, sesuai grafik model penurunan kualitas

KAPASITAS(1) menunjukkan kapasitas kendaraan-1 (L-300) yang

kapasitas angkutnya sebanyak 124 kardus bunga krisan

KAPASITAS(2) : menunjukkan kapasitas kendaraan-2 (Engkle) yang

kapasitas angkutnya sebanyak 226 kardus bunga krisan

KAPASITAS(3) : menunjukkan kapasitas kendaraan-3 (Double) yang

kapasitas angkutnya sebanyak 385 kardus bunga krisan

IT(1)

;

menunjukkan nilai investasi teknologi untuk kendaraan-1

yang belum dipakai, sehingga nilainya masih Rp. 0,-.

IT(2) : menunjukkan nilai investasi teknologi untuk kendaraan-2

yang belum dipakai, sehingga nilainya masih Rp. 0,-.

IT(3) : menunjukkan nilai investasi teknologi untuk kendaraan-3

yang belum dipakai, sehingga nilainya masih Rp. 0,-.

Biaya optimum untuk kondisi eksisting adalah sebesar Rp. 676.734,- dan rute optimumnya adalah

sebagai berikut :

- Kendaraan-2 (Engkle) : 1 3 4 1, yaitu melintasi suatu rute dengan urutan lokasi: Depot

Cikarang Cipanas Depot

- Kendaraan-3 (Double) : 1 2 5 7 6 1, yaitu melintasi suatu rute dengan urutan lokasi

: Depot Bandara Pulo Gadung Tangerang Serpong Depot

Selanjutnya dilakukan beberapa skenario simulasi untuk menganalisis perubahan kondisi

optimum pengiriman bunga krisan, terkait aspek transportasi, penurunan kualitas, dan teknologi

sebagai berikut :

Skenario I

a) Menaikkan kapasitas 1,5kali dari semula

b) Menaikkan kapasitas 2 kali dari semula

Skenario II

a) Pengubahan Titik B (dinaikkan 0,5 jam)

b) Pengubahan Titik B (dinaikkan 1 jam)

Skenario III

a) Titik B Dinaikkan 0,5 Jam dan Kapasitas 1,5 Kali Dari Semula

b) Titik B Dinaikan 1 Jam dan Kapasitas 1,5 Kali Dari Semula

Rekapitulasi hasil analisis merupakan gambaran kesimpulan yang didapat dari seluruh skenario

simulasi, melalui berbagai komparasi antar parameternya.Rekapitulasi tersebut dapat dilihat pada

Tabel 4.

Page 17: OPTIMASI BIAYA SISTEM TRANSPORTASI BERBASIS WAKTU

16

Tabel 4 Rekapitulasi Hasil Analisis

Analisis Hasil

Berdasarkan Tabel 4 didapat analisis sebagai berikut :

Skenario I

a) Menaikkan kapasitas 1,5kali dari semula

Hasil analisis menunjukkan bahwa dengan menaikkan kapasitas angkut menjadi1,5 kali

kapasitas semula, terdapat perubahan signifikan pada biaya total perjalanan dan penggunaan jenis

kendaraan yang berbeda, yaitu kendaraan-1 (L-300) dan kendaraan-3 (Double) dengan biaya

perjalanan minimum sebesar Rp. 620.453,-.Sedangkan kondisi eksisting sebesar Rp.676.734,-sehingga

terjadi penghematan biaya total perjalanan sebesar Rp. 56.281,- yaitu sekitar 8,3 %.

Selanjutnya pada penentuan rute optimum, terjadi perubahan pemakaian kendaraan, dari

kondisi eksisting yang memakai kendaraan 2 dan 3, menjadi kendaraan 1 dan 3 pada kondisi kenaikan

kapasitas tersebut. Hal ini dimungkinkan karena penambahan kapasitas kendaraan-1 (L-300) menjadi

186 kardus menyebabkan kemampuannya bertambah untuk melayani 2 lokasi pelanggan, yaitu di

Cikarang dan Cipanas yang total demandnya 170 kardus. Kendaraan-1 (L-300) dianggap cukup

SKENARIO REKAYASA TOTAL BIAYA (Rp.) KENDARAAN URUTAN RUTE

Engkle Depot Cikarang Cipanas Depot

Double

Depot Bandara Pulo Gadung Tangerang

Serpong Depot

Menaikkan kapasitas 1,5 kali L-300 Depot Cikarang Cipanas Depot

dari semula Double

Depot Bandara Pulo Gadung Tangerang

Serpong Depot

Menaikkan kapasitas 2 kali Engkle Depot Cikarang Tangerang Serpong Depot.

dari semula Double Depot Bandara Pulo Gadung Cipanas Depot.

Pengubahan Titik B Engkle Depot Cikarang Cipanas Depot

(dinaikkan 0,5 jam) Double

Depot Bandara Pulo Gadung Tangerang

Serpong Depot

Pengubahan Titik B Engkle Depot Cikarang Cipanas Depot

(dinaikkan 1 jam) Double

Depot Bandara Pulo Gadung Tangerang

Serpong Depot

Titik B Dinaikkan 0,5 Jam dan L-300 Depot Cikarang Cipanas Depot

Kapasitas 1,5 Kali Dari Semula Double

Depot Bandara Pulo Gadung Tangerang

Serpong Depot

Titik B Dinaikkan 1 Jam dan L-300 Depot Cikarang Cipanas Depot

Kapasitas 1,5 Kali Dari Semula Double

Depot Bandara Pulo Gadung Tangerang

Serpong Depot

304.721

301.333

III

I

0

567.189

620.453

676.734

375.485

II

Tidak ada (eksisting)

371.753

Page 18: OPTIMASI BIAYA SISTEM TRANSPORTASI BERBASIS WAKTU

17

optimal mengirim bunga krisan dengan kendala demand dan kenaikan kapasitas tersebut, dan

kendaraan-2 (Engkle) justru tidak perlu berangkat mengirimbunga krisan karena kapasitasnya secara

signifikan terlalu besar untuk menangani demand yang ada dibandingkan dengan kapasitas pada

kendaraan-1. Posisinya untuk menjalani rute yang sama, sesudah kenaikkan kapasitas, telah digantikan

oleh kendaraan-1.

Pada urutan jalur rute tidak mengalami perubahan dibanding kondisi eksisting.Hal

dimungkinkan karena adannya perbedaan tipis dalam hal nilai permintaan antara tiap pelanggan, serta

nilai time windowsnya yang juga hampir seragam yaitu kisaran 1 sampai 3 jam, kecuali pada

pelanggan Bandara dan Serpong, lamanya sekitar 6 jam.

b) Menaikkan kapasitas 2 kali dari semula

Berdasarkan rute optimum perjalanan masing-masing kendaraan yang terjadi, terdapat 2

kendaraan yang terpakai, yaitu kendaraan-1 (L-300) dan kendaraan-2 (Engkle) dengan biaya

perjalanan minimum sebesar Rp. 567.189,-. Terdapat selisih biaya dengan kondisi eksisting senilai Rp.

109.544,7, - atau sekitar 16,2%.

Rute optimum yang didapat mengalami perubahan signifikan dibandingkan kondisi eksisting.

Pemakaian jenis kendaraan maupun rute mengalami perubahan sama sekali.Perubahan kendaran pada

kondisi eksisting yang memakai jenis kendaraan dan melalui rute berikut :

- Kendaraan-2 (Engkle) : 1 3 4 1, yaitu melintasi suatu rute dengan urutan lokasi: Depot

Cikarang Cipanas Depot

- Kendaraan-3 (Double) : 1 2 5 7 6 1, yaitu melintasi suatu rute dengan urutan lokasi

: Depot Bandara Pulo Gadung Tangerang Serpong Depot,

berubahmenjadi rute :

- Kendaraan-1 (L-300) : 1 3 76 1, yaitu melintasi suatu rute dengan urutan lokasi:

Depot Cikarang Tangerang Serpong Depot.

- Kendaraan-2 (Engkle) : 1 2 5 4 1, yaitu melintasi suatu rute dengan urutan lokasi :

Depot Bandara Pulo Gadung Cipanas Depot.

Berdasarkan perubahan output rute optimum di atas, dapat dianalisis bahwa telah terjadi

kecenderungan keseimbangan pelayanan antara jenis kendaraan 1 dan 2 dalam konteks jumlah lokasi

pelanggan yang dilayani, yaitu masing-masing mampu melayani 3 pelanggan. Kendaraan-1 melayani

urutan rute Cikarang, Tangerang, Serpong, dengan total demand 235 kardus.Sedangkan kendaraan-2

melayani urutan rute Bandara, Pulo Gadung, Cipanas, dengan total demand 310 kardus.

Page 19: OPTIMASI BIAYA SISTEM TRANSPORTASI BERBASIS WAKTU

18

Skenario II

a) Pengubahan Titik B (dinaikkan 0,5 jam)

Setelah titik B digeser ke kanan sejauh 0,5 jam (dari 23 menjadi 23,5 jam), perubahannya

ternyata cukup signifikan, khususnya biaya total perjalanan menjadi turun sekitar 45% dari

semula, yaitu dari Rp. 676.734,- menjadi Rp. 375.485,-. Sedangkan urutan rute perjalanan tetap

sama, hal ini dimungkinkan karena adannya perbedaan tipis dalam hal nilai permintaan antara

tiap pelanggan, serta nilai time windowsnya yang juga hampir seragam yaitu kisaran 1 sampai 3

jam, kecuali pada pelanggan Bandara dan Serpong, lamanya sekitar 6 jam.

b) Pengubahan Titik B (dinaikkan 1 jam)

Berdasarkan output, setelah titik B digeser ke kanan sejauh 1 jam (dari 23 menjadi 24 jam),

menjadikan biaya total perjalanan menjadi turun, yaitu dari Rp. 676.734,- menjadi Rp. 371.753,-

.yaitusebesar Rp. 304.981,- atau sekitar 45,1%. Penurunan prosentase tersebut tidak terlalu

signifikan dibandingkan penurunan biaya sebelumnya yaitu sebesar 45%. Ini artinya bahwa

dengan kenaikan waktu 1 jam dari 0,5 jam sebelumnya, tidaklah membawa pengaruh terlalu

besar pada upaya meminimumkan biaya.

Skenario III

a) Titik B Dinaikkan 0,5 Jam dan Kapasitas 1,5 Kali Dari Semula

Setelah titik B digeser ke kanan sejauh 0,5 jam (dari 23 menjadi 23,5 jam) dan kapasitas dinaikan

1,5 kali dari semula, perubahannya ternyata cukup signifikan, khususnya biaya total perjalanan

menjadi turun sekitar 55% dari semula, yaitu dari Rp. 676.734,- menjadi Rp. 304.721,-. Urutan

rute perjalanan tidak mengalami perubahan, tapi hanya mengalami perubahan pada pemakain

jenis kendaraan, yaitu kendaraan-2 pada kondisi eksisting sekarang digantikan oleh kendaraan-1

untuk melayani urutan rute pelanggan Cikarang dan Cipanas.

b) Titik B Dinaikan 1 Jam dan Kapasitas 1,5 Kali Dari Semula

Setelah titik B digeser ke kanan sejauh 1 jam (dari 23 menjadi 23,5 jam) dan kapasitas dinaikan

1,5 kali dari semula, perubahannya ternyata cukup signifikan, khususnya biaya total perjalanan

menjadi turun sekitar 55,5% dari semula, yaitu dari Rp. 676.734,- menjadi Rp. 301.333,-. Urutan

rute perjalanan tidak mengalami perubahan, tapi hanya mengalami perubahan pada pemakain

jenis kendaraan, yaitu kendaraan-2 pada kondisi eksisting sekarang digantikan oleh kendaraan-1

untuk melayani urutan rute pelanggan Cikarang dan Cipanas.

Page 20: OPTIMASI BIAYA SISTEM TRANSPORTASI BERBASIS WAKTU

19

Implikasi Manajerial

Penentuan rute optimum

Implikasi manajerial bagi perusahaan adalah bahwa perusahaan selayaknya berusaha

meningkatkan kapasitas pemuatan bunga krisan atau menambah jumlah kendaraan angkut berukuran

lebih besar sampai batas maksimum kapasitas. Persusahaan juga perlu mengambil kebijakan untuk

menjaga kelaikan dan kondisi kendaraan, khususnya kendaraan angkut yang mendekati batas

maksimum kapasitas.

Nilai-nilai output di atas dapat dijadikan sebagai landasan pengembangan penentuan rute

optimum transportasi bunga krisan secara khusus. Selain itu juga dapat dijadikan salah satu bahan

pengambilan keputusan bagi para perencana transportasi produk mudah rusak, khususnya dalam

mengantisipasi perencanaan rute sehingga diperoleh minimasi biaya yang berbanding lurus dengan

rekayasa teknologi untuk mengantisipasi laju penurunan kualitas.Hal ini dapat berimplikasi dengan

pengurangan resiko kerusakan yang diangkut selama perjalanan.

Minimasi Biaya Transportasi

Implikasi manjerial dari hasil penelitian adalah bahwa optimasi minimasi biaya dapat

dilakukan melalui kendali teknologi agar dapat menekan pengaruh waktu perjalanan yang sebelumnya

diharapkan dapat menekan biaya penggunaan jumlah kendaraan dengan implikasi diametralnya

adalah dapat menurunkan kualitas bunga krisan sebagai produk mudah rusak.

Kendali teknologi berimplikasi langsung pada pengaturan waktu kirim, khususnya selang

waktu perjalanan pada area signifikan yang merupakan perwujudan dari suatu nilai komersial

komoditas bunga krisan yang diindikasikan dengan adanya penurunan biaya akibat penurunan kualitas

bunga selama perjalanan.

Rekayasa selang waktu secara konseptual dapat dilakukan melalui 2 cara, yaitu menggeser titik

B sebagai titik maksimum area signifikan atau titik A dan B pada area tersebut. Namun secara riil di

lapang, kemungkinan terbesar adalah hanya menggeser titik B melalui peningkatan kualitas

pengawetan komoditas melalui pembaruan atau peremajaan media penyimpan (cooling storage) yang

tentunya membutuhkan investasi teknologi yang digunakan pada ranah pembelian maupun

perawatannya, juga investasi tersebut dapat digunakan pada awal pasca panen bunga krisan melalui

proses pengawetan yang menggunakan rekayasa berbagai bahan pengawet yang diperlukan.

Selanjutnya pada aspek pilihan penggunaan kendaraan, tampak bahwa pemilihan kendaraan

angkut tidak hanya bergantung kepada kapasitas, namun juga terkait dengan demand tiap lokasi

pelanggan, kecepatan rata-rata per kendaraan, jarak antar pelanggan dan beberapa komponen biaya

Page 21: OPTIMASI BIAYA SISTEM TRANSPORTASI BERBASIS WAKTU

20

yang harus ditanggung per-kendaraan selama proses pengiriman.

Kesimpulan dan Saran

Kesimpulan

1. Sistem transportasi bunga krisan sangat dipengaruhi oleh beberapa perubahan parameter yang

terlingkup didalamnya. Perubahan kapasitas kendaraan angkut dan pergeseran titik akhir area

signifikan berpengaruh sangat nyataterhadap perubahan total biaya pengiriman bunga krisan.

Pergeseran titik akhir dapat dilakukan melalui investasi teknologi, yaitu melalui pengadaan dan

perawatan media penyimpan (cooling storage) selama proses pengiriman berlangsung.

2. Model yang dikembangkan telah berhasil meningkatkan penghematan biaya dan efektifitas

sistem transportasi pada agroindustri hortikultura. Hasil simulasi model menunjukkan bahwa

biaya total pengiriman bunga krisan dapat diminimumkanmelalui kenaikan kapasitas kendaraan

angkut dan investasi teknologi, khususnya yang terkait dengan proses pengiriman bunga krisan.

Saran

1. Perusahaan atau pengambil kebijakan transportasi produk yang mudah rusak dapat

mengoptimalkan biaya selama proses transportasi berlangsung, dengan lebih mempertimbangkan

aspek penambahan kapasitas melalui serangkaian simulasi integratif yang lebih detail sehingga

dapat menemukan batas maksimum penambahan kapasitas tersebut.

2. Untuk menganalisis jumlah titik pelanggan yang jauh lebih banyak, dibutuhkan metode heuristik

karena tingkat kompleksitasnya yang semakin besar serta kebutuhan kecepatan dan keakuratan

dalam proses iterasi pencarian solusi optimumnya.

3. Perlu diteliti lebih lanjut dugaaan hubungan antara ukuran kendaraan dengan efisiensi biaya kirim

yang dihasilkan. Hipotesis menunjukkan bahwa ukuran kendaraan berbanding terbalik dengan

efisiensi biaya yang dihasilkan. Diperlukan pemodelan non-linier untuk mengantisipasi

kompleksitas permasalahan riil di lapang.

DAFTAR PUSTAKA

Bottani, Montanari, Roberto, Vignali, Guerra. 2011. Survey on Packaging Materials and Technologies

for Commercial Food Products. International Journal of Food Engineering: Vol. 7 : Iss. 1,

Article 12.

Crainic TG. and Laporte G 1997. Planning Models for Freight Transportation. European Journal of

Operational Research97(3):409—438.

Page 22: OPTIMASI BIAYA SISTEM TRANSPORTASI BERBASIS WAKTU

21

Direktorat Jenderal Hortikultura. 2009. Produksi Tanaman Hortikultura Indonesia. Jakarta:

Departemen Pertanian.

Ghosh SK, Khanra S, Chaudhuri S. 2011. Optimal Price and Lot Size Determination for a Perishable

Product UnderConditions of Fnite Production, Partial Back Ordering and Lost Sale. Applied

Mathematicsand Computation(217): 6047–6053.

Gite PS. 2009.An Economic Order Quantity Model for Perishable Item under Permissible Delay in

Payment and Variable Rate of Deterioration.International Journal of Statistics and Sistems

4(1):1–12.

Jia, Hu. 2011. Dynamic Ordering and Pricing for a Perishable Goods Supply Chain. Computers &

Industrial Engineering (60): 302–309, Elsevier.

Kader, Kasmire, Mitchell, Reid, Sommer, Thompson. 1985. Postharvest Technology of Horticultural

Crops. Division of Agriculture and Natural Resources Publications, University of California.

Marimin dan Maghfiroh N. 2010.Aplikasi Teknik Pengambilan Keputusan dalam Manajemen Rantai

Pasok. Bogor: IPB Press.

Maschietti M. 2010. Time-Temperature Indicators for Perishable Products.Recent Patents on

Engineering (4): 129-144.

Minner, Transche. 2010. Periodic Review Inventory-Control for Perishable Products Under Service-

Level Constraints. OR Spectrum(32):979–996.

Osvald, Stirn. 2008. A Vehicle Routing Algorithm for The Distribution of Fresh Vegetables and

Similar Perishable Food. Journal of Food Engineering(85): 285–295.

Pawsey RK. 1995 .Preventing losses and preserving quality in food cargoes.In J. L. Albert (Ed.).

Food, nutrition and agriculture –15– food safety and trade, Italy: Food and Agriculture

Organization (FAO) of the United Nations.

Sapata, Ramos, Ferreira, Andrada, Candeias. 2009. Quality Maintenance Improvement of Pleurotus

Ostreatus Mushrooms by Modified Atmosphere Packaging. Acta Sci. Pol., Technol. Aliment. 8

(2): 53-60.

Vorst JGAJ van der. 2004. Supply Chain Management: Theory and Practice. Didalam: T.Camps, P.

Diederen, G.J Hofstede, B.Vos, Editor. The Emerging World of Chains & Networks.

Hoofdstuk: Elsevier

Yadavalli, V.S.S., Adetunji, O., Sivakumar, B., Arivarignan, 2010. G. Two-Commodity Perishable

Inventory Sistem With Bulk Demand for One Commodity. South African Journal of

Industrial Engineering 21(1): 137-155.