Olimpia Markiewicz Dominika Milczarek-Andrzejewska PREFERENCJE I UŻYTECZNOŚĆ

Olimpia MarkiewiczDominika Milczarek-AndrzejewskaPREFERENCJE I UŻYTECZNOŚĆ

Mikroekonomia I

2

Preferencje Wybór konsumenta zależy od:

ograniczenia budżetowego, które określa na jakie zestawy dóbr stać konsumenta;

preferencji, umożliwiających porównywanie ze sobą poszczególnych zestawów dóbr

3

Relacja preferencji Konsument ściśle preferuje koszyk dóbr

X = (x1, x2, ..., xn) względem koszyka dóbr Y = (y1, y2, ..., yn), jeżeli konsument woli mieć koszyk X (X Y )

Konsument jest obojętny względem dwóch koszyków dóbr X = (x1, x2, ..., xn) i Y = (y1, y2, ..., yn), jeżeli koszyki te są dla niego tak samo dobre (X Y)

4

Aksjomaty racjonalnego wyboru

Kompletność

konsument potrafi porównać ze sobą każde dwa koszyki dóbr i wskazać lepszy, bądź też stwierdzić ich jednakowość.

)~()()(, YXYXYXYX

5

Aksjomaty racjonalnego wyboru

Przechodniość

dla dowolnych koszyków dóbr, jeżeli X jest lepszy od Y, a Y jest lepszy od Z, to X jest lepszy od Z.

)()(,, ZXZYYXZYX

6

Aksjomaty racjonalnego wyboru

Monotoniczność

analizowane dobra są przez konsumenta pożądane i im konsumuje ich więcej, tym lepiej, czyli nie mamy do czynienia z dobrem niechcianym (ze złem).

YXYXYX ,

7

Paradoks głosowania Nie przekładanie się aksjomatu

przechodniości z poziomu indywidualnego na poziom zagregowany

Przykład: Mama, Tata i Syn Trzy możliwości: K - kino, H – hipermarket,

O – opera Tata: K H O Mama: H O K Syn: O K H

8

Paradoks głosowania Demokratyczny wybór

K vs H: K H H vs O: H O O vs K: O K

Zagregowana relacja preferencji rodziny K H O K

Kolejność głosowania ma znaczenieZwycięska opcja Runda 1 Runda 2

O HK, HK K KO, KO O K OH, OH H HK, HK K H KO, KO O OH, OH H

9

Krzywa obojętności Krzywa obojętności

zbiór wszystkich koszyków dóbr pozostających ze sobą w relacji obojętności

Krzywa obojętnościgraficzna interpretacja preferencji

10

Krzywa obojętności

Koszyki lepsze

Koszyki obojętne

Koszyki gorsze

2x

1x

X

Y

Z V

11

Różne gusty

12

Dobra doskonale substytucyjne

2x

1x

Krzywe obojętności o nachyleniu -1

13

Dobra doskonale komplementarne

2x

1x

Krzywe obojętności

14

Dobro niechciane (zło) 2x

1x

Krzywe obojętności o nachyleniu dodatnim (zło)

(dobro)

15

Dobro neutralne 2x

1x

Krzywe obojętności pionowe

(dobro)

(neutralne)

16

Błogostan 2x

1x

Krzywe obojętności otaczające punkt idealny

1~x

2~x

17

Dobra typu Cobba-Douglassa

2x

1x

Krzywe obojętności wypukłe

X

Y

tX+(1-t)Y

)~)1(())1((]1,0[~,, XYttXXYttXtYXYX

18

Krańcowa stopa substytucji Krańcowa stopa substytucji

(MRS – marginal rate of substitution) współczynnik kierunkowy stycznej do

krzywej obojętności mierzy nachylenie krzywej obojętności mierzy subiektywną relację wymienną

19

Prawo malejącej MRS prawo malejącej krańcowej

stopy substytucji. wraz ze wzrostem ilości posiadanego

przez konsumenta dobra jest on skłonny oddać coraz mniej dobra za 1 jednostkę dobra

krańcowa stopa substytucji maleje

20

Funkcja użyteczności Użyteczność odzwierciedla preferencje Porównywanie wartości funkcji

użyteczności ma na celu wskazanie koszyków lepszych i gorszych dla rozważanego konsumenta

Funkcja u: X Rn R, gdzie X – zbiór wszystkich koszyków spełniających zależność )~)()(())()((, YXYuXuYXYuXuXYX

21

Monotoniczna transformacja

Przekształcanie jednego zbioru liczb w inny zbiór przy zachowaniu kolejności liczb

Np. f(u) = u + 17 f(u) = 3u f(u) = ub dla b>0

)()( 2121, 21ufufuuuuu

22

Funkcja użyteczności a krzywe obojętności

2x

1x

53 u

32 u

11 u

23

Przykłady funkcji użyteczności

Funkcja użyteczności Cobba-Douglasa u (x1, x2) = x1c x2d (c, d > 0) v (x1, x2) = ln (x1c x2d ) = c ln x1 + d ln x2

Substytuty doskonałe u (x1, x2) = x1 + x2 u (x1, x2) = ax1 + bx2

Dobra doskonale komplementarne u (x1, x2) = min {x1, x2} u (x1, x2) = min {ax1, bx2}

24

Użyteczność krańcowa MU1 = U / x1 MU2 = U / x2 U = MU1 x1 U = MU2 x2 U = MU1 x1 + MU2 x2 = 0 MRS = x1 / x2 MRS = - MU1 / MU2

25

Krańcowa stopa substytucji Typowa krzywa obojętności k=

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

X

Y