Top Banner
4B SİSMİK VERİLERDEN GÖZENEKLİLİK VE GEÇİRİMLİLİK HESABI Çeviri Makale Hamza Birinci 1 ve Ali Osman Öncel 1 1 İstanbul Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Jeofizik Mühendisliği Bölümü ÖZET 4B sismoloji verileriyle ilgili devamlı model güncellemeleri için non-liner Gauss-Newton optimizasyon tekniğine dayanan bir yöntem aşağıda sunulmaktadır. Bu çalışmada, gözeneklilik ve geçirimliliğin bir fonksiyonu olan sismik genliklerin öngörümü amacıyla standart bir kaya fiziği modeli ve siyah petrol rezervuar simülatörü kullanılmaktadır. Çalışmanın ana amacı, rezervuar parametre hesabı problemlerinde 4B sismik verileri kullanmanın elverişliliğini test etmektir. Bu çalışma için yazılmış olan algoritma, üç kısımdan oluşmaktadır; rezervuar simülatörü, kaya fiziği petro-elastik modeli, ve optimizasyon algoritmasıdır. Burada, time- lapse (4B) sismik veri, gözlem amaçlı kullanılmıştır. Bu metotla, 4B veriden gözeneklilik ve geçirimlilik dağılımlarını hesaplamak mümkündür. Bu parametreler bu rezervuar modelindeki her bir grid hücresi için hesaplandığından model parametrelerinin sayısı fazladır. Bu durum, özellikle 3B simülasyon modelleri için bilgisayar kullanma zamanı açısından zorluk çıkarmaktadır. Ters çözüm parametrelerinin sayısını azaltma ve ters çözüm algoritmasının etkinliğini artırma metotları, gelecekteki araştırmalar için önemli birer sorundurlar. Anahtar kelimeler: gözeneklilik, geçirimlilik, 4B sismik GİRİŞ 4B sismik veriler kullanılarak gözeneklilik, geçirimlilik, akıntı
8

Öncel Akademi: Uzmanlık Alan

Feb 12, 2017

Download

Education

Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Öncel Akademi: Uzmanlık Alan

4B SİSMİK VERİLERDEN GÖZENEKLİLİK VE

GEÇİRİMLİLİK HESABIÇeviri Makale

Hamza Birinci1 ve Ali Osman Öncel1

1İstanbul Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Jeofizik Mühendisliği Bölümü

ÖZET

4B sismoloji verileriyle ilgili devamlı model güncellemeleri için non-liner Gauss-Newton optimizasyon tekniğine dayanan bir yöntem aşağıda sunulmaktadır. Bu çalışmada, gözeneklilik ve geçirimliliğin bir fonksiyonu olan sismik genliklerin öngörümü amacıyla standart bir kaya fiziği modeli ve siyah petrol rezervuar simülatörü kullanılmaktadır. Çalışmanın ana amacı, rezervuar parametre hesabı problemlerinde 4B sismik verileri kullanmanın elverişliliğini test etmektir. Bu çalışma için yazılmış olan algoritma, üç kısımdan oluşmaktadır; rezervuar simülatörü, kaya fiziği petro-elastik modeli, ve optimizasyon algoritmasıdır. Burada, time-lapse (4B) sismik veri, gözlem amaçlı kullanılmıştır. Bu metotla, 4B veriden gözeneklilik ve geçirimlilik dağılımlarını hesaplamak mümkündür. Bu parametreler bu rezervuar modelindeki her bir grid hücresi için hesaplandığından model parametrelerinin sayısı fazladır. Bu durum, özellikle 3B simülasyon modelleri için bilgisayar kullanma zamanı açısından zorluk çıkarmaktadır. Ters çözüm parametrelerinin sayısını azaltma ve ters çözüm algoritmasının etkinliğini artırma metotları, gelecekteki araştırmalar için önemli birer sorundurlar.Anahtar kelimeler: gözeneklilik, geçirimlilik, 4B sismik

GİRİŞ

4B sismik veriler kullanılarak gözeneklilik, geçirimlilik, akıntı saturasyonu ve basınç gibi rezervuar parametrelerinin hesabı güncel bir tartışma konusudur ancak hala yeterince geliştirilmiş değildir. Bu konudaki ana zorluklar, muhtemel en düşük hesap hatası ile anahtar rezarvuar parametrelerinin hesaplanması için bir metot geliştirmektir. Bu işlem, eşsiz değildir ve çözüm boşluğunu sınırlamak için diğer bilgilere ek olarak 4B bilgiyi kullanmak için ana sebebtir.Gözeneklilik ve geçirimlilik, rezervuar simülasyon modelindeki en önemli parametrelerden ikisidirler. Ayrıca rezervuarın rezervi, üretim tahmini ve ekonomisi üzerinde önemli bir etkiye sahiptirler. Bu parametreleri hesaplamaktaki amaç, time-lapse (4B) sismik veriler kullanılarak rezervuardaki gözeneklilik ve geçirimlilik dağılımını hesaplamada etkili bir prosedür geliştirmektir. Bu makalede, Gauss-Newton optimizasyon tekniğine dayalı non-linear (doğrusal olmayan) bir ters çözüm metodu sunulmaktadır. Bu prosedür, Norveç açıklarındaki bir rezervuardan elde edilen arazi verileri kullanılarak üretilen 2B yapay bir çalışmanın su enjeksiyonu veya boşaltımı sırasında, gözeneklilik ve geçirimlilik hesaplarının birleşimi için kullanılmaktadır.

Page 2: Öncel Akademi: Uzmanlık Alan

YÖNTEM

Rezervuar Akış Simülasyonu

Düz çözümün ilk adımı, akış simülasyonudur. Simülasyon, tüm rezervuardaki boşluk basıncını ve akışkan doygunluğunu (saturasyon) içermektedir. Çokça kez tekrar etmek zorunda olduğu için tüm araştırma için etkili bir simülatör hazırlanması çok önemlidir. Bu amaçla bu araştırma, ticari amaçlı bir siyah petrol rezervuar simülatörü kullanmaktadır. Rezervuar giriş parametreleri gözeneklilik (porosity) ve geçirimliliktir (permeability). Çıkış parametreleri ise arzu edilen zaman adımlarındaki her hücre için akışkan doygunluğu ve boşluk basıncıdır.

Petro-Elastik Model (PEM)

Bir petro-elastik model; boşluk basıncı, boşluk sıvısı, akışkan doygunluğu, rezervuar basınçları gibi rezervuar özelliklerine ve P ve S-dalga hızları ve yoğunlukları gibi sismik parametrelerin kayaç bileşimine bağlı bir grup formül setidir. Bir PEM, hem sismik düz çözümde hem de ters çözümde kullanılabilir. Ayrıca sismik modellemede, sismik veri yorumlamada da kullanılabilir. Sismik genlikler; kaynak gücü ve yönelimi, örtü tabakası bozunumları, emilim, anizotropi, tekrarlı yansımalar, sıklık uyumu, rezervuar özellikleri vb. gibi birçok parametreye bağlıdır. Bu etkilerin meydana getirdiği karmaşa nedeniyle gözlenmiş olan 4B sismik genlik değişimlerinin rezervuar parametrelerindeki değişimlerden kaynaklandığı varsayılmaktadır. Hem 4B veri toplama hem de veri işleme tekniklerindeki gelişmeler, bu varsayımı daha gerçekçi kılmaktadır. Sismik özelliklerdeki çeşitlilik; sıcaklık, sıkılık, akışkan doygunluğu ve rezervuar basıncının birer fonksiyonudur. Sıcaklık ve sıkışma etkisi,

bu çalışmada ihmal edilmiştir. Gassman denklemi (1951) ve Hertz Mindlin (1949) modeli, sırasıyla akışkan doyumu ve rezervuar basınç değişimlerinin neden olduğu sismik parametre değişimlerini hesaplamak için kullanılmaktadır. Rezervuar özelliklerinin sismik genliklere dönüşümü, iki aşamada tamamlanmıştır. Basınç ve doygunluk gibi başlangıç rezervuar parametreleri, petrofiziksel model kullanılarak P ve S-dalgası gibi sismik özelliklere dönüştürülmüştür. Daha sonra, time-lapse (4B) sentetik sismik veri, Stovas ve Arntsen’in (2006) matrix yayınımı yöntemi kullanılarak üretilmiştir.

Sentetik Test

Sunulan optimizasyon tekniğinin doğruluğu ve efektifliği, sentetik ve kompleks bir rezervuar modeli kullanılarak test edilir. Bu model, Norveç açıklarındaki bir rezervuardan elde edilen iki boyutlu bir modeldir. Bu rezervuar modeli, dört farklı formasyona ayrılır. Bu rezervuardaki hidrokarbonlar, alt orta Jurassic kum taşlarının içinde yer alır. Şekil 1, rezervuar parametrelerinin başlangıç ortamını göstermektedir.

Page 3: Öncel Akademi: Uzmanlık Alan

Şekil 1: Rezervuar başlangıç parametreleri. 1a) Geçirimlilik (permeabilite) dağılımı. 1b) Gözeneklilik dağılımı 1c) Su doyumu. 1d) Rezervuar boşluk basıncı. 1e) P-dalga hızı.

Şekil 2, sıfır offsetli sismik veriyi gösterir. Optimizasyon aşamasında aşağıdaki sınırlamalar kullanılmıştır:

1. Gözeneklilikler %15 ile %40 arasında olmalıdır.

2. Geçirimlilik (permeabilite) 0 ile 2000 md arasında olmalıdır (md: milidarcy, gözeneklilik birimidir.).

3. Laboratuvar kayaç örneklerine bağlı gözeneklilik ve geçirimlilik arasındaki deneysel (ampirik) ilişkiler. Çeşitli jeolojik formasyonları temsil eden 9 farklı kaya tipi kullanılmıştır.

Şekil 2: Sıfır offset modelli sismik veri. 2a) Baz ölçümü sıfır sismik genlikleri. 2b) Monitör ölçümü sıfır sismik

Page 4: Öncel Akademi: Uzmanlık Alan

genlikleri 2c) Fark sismik verileri (başlangıç hedef fonksiyonu)20 iterasyondan (yineleme) sonra, sırasıyla başlangıç ve bitiş iterasyonları için gözlenmiş ve modellenmiş veriler arasındaki 4B genlik farklılıklarının NRMS (standartlaştırılmış RMS)’i 77’den %14’e düşürülmüştür. Gerçek ve hesaplanmış gözeneklilik ve geçirimlilik arasındaki bir karşılaştırma Şekil 3’te gösterilmiştir.

Şekil 3: Gerçek ve hesaplanmış gözeneklilik ve geçirimlilik dağılımları.

3a) Gerçek geçirimlilik dağılımı. 3b) Gerçek gözeneklilik dağılımı. 3c) Hesaplanmış geçirimlilik dağılımı. 3d) Hesaplanmış gözeneklilik dağılımı

Bu parametreler, rezervuar modelindeki her bir grid hücresi için hesaplandığından, ters çözüm parametrelerinin sayısı fazladır. Bu nedenle problem belirlenememiştir. Böylece, gözlem verileri ile olan uyumluluk, ille de bilinmeyen rezervuar parametrelerinin iyi bir tahmini olması gerekmez. Bu kötü konumlanmış ters çözüm algoritmasının kalite değerlendirmesinin birkaç yolu vardır. Doğrudan görsel karşılaştırmaya (Şekil 3) ek olarak aşağıdaki kantitatif (sayısal) karşılaştırma kullanılmıştır: Gözeneklilik için volumetrik (hacimsel) ağırlıklı ortalama yöntemi, geçirimlilik içinse standartlaştırılmış ağırlıklı kök ortalama kare (NRMS) hatası kullanılmıştır. Gözeneklilik hesabındaki ortalama hata, %3,4’ten %1,6’ya düşürülmüştür (NRMS hatası %15’ten %9’a gerilemiştir.) Dahası, geçirimlilik hesaplarında 650 olan md, 360’ya düşmüştür (NRMS hatası %86’dan %67’ye gerilemiştir.) Açıkçası bu, mükemmellikten uzaktır ve dikkat edilmiştir ki özellikle geçirimlilik (permeabilite) tahminleri oldukça zorluk çıkarmaktadır. Bu iki parametre arasındaki farkın, geçirimliliğin gözeneklilikten daha non-linear (doğrusal olmayan) bir parametre olduğu gerçeğiyle bağlantılı olduğu düşünülmektedir. Ayrıca, sınırlamaların, ters çözüm analizinin (prosesinin) kalitesini de bir nebze geliştirdiği düşünülmektedir.

SONUÇ VE ÖNERİLER

Norveç açıklarındaki bir rezervuardan elde edilen bir 2B rezervuar modeli kullanılarak yürütülen sentetik bir araştırmaya göre; standart bir non-linear Gauss-Newton ters çözüm algoritmasının gözeneklilik hücre başlangıç değerleri ile gerçek değerler arasındaki hatayı %15’den %9’a düşürecek şekilde geliştirebildiği tespit edilmiştir.

Page 5: Öncel Akademi: Uzmanlık Alan

Geçirimlilik değerlerine tekabül eden hata değerleri ise %86’dan %67’ye gerilemiştir. Konvansiyonel (geleneksel) bir akışkan akış simülatörü kullanılmıştır. Bununla beraber, akış simülasyonlu veriyi sismik veriye dönüştürmek için standart kaya fiziği metotları kullanılmıştır. Bu yolla, hızlandırılmış (4B) sismik veriler, statik rezervuar özelliklerini (gözeneklilik ve geçirimlilik) hesaplamak için kullanılmıştır. Rezervuar geometrisindeki değişimler ve fay özellikleri ihmal edilmiştir. Ters çözüm sorunu belirlenmiş olmadığı için gözeneklilik ve geçirimlilik arasındaki basit ampirik ilişki, ters çözüm aşamasının performansını geliştirmiştir. Bu noktada, laboratuvar ölçümlerine dayalı bağıntılar kullanılmıştır. Bu algoritmanın en büyük dezavantajı, ters çözüm parametrelerinin sayısının fazla olmasıdır. Her bir grid hücresi için iki parametre vardır. Ters çözüm aşamasında her parametre için bir simülasyona ihtiyaç duyulduğundan veri işlem, aşırı derecede bilgisayar yoğunlukludur. Bu durum, 3B uygulamalar için büyük bir zorluk anlamına gelmektedir. Çoğu ters çözüm uygulamasında olduğu gibi burada da sonuçların, girdi (input) modeline güçlü bir şekilde bağımlı olduğu bulunmuştur. Parametrelerin sayısını düşürmek amacıyla bir sonraki araştırmalarda, parametreleri gruplandırma metotlarına ve alternatif ters çözüm metotlarına odaklanılacaktır.

TARTIŞMA

Soru 1: Şekil 2’de gösterilen model, sentetik sismogramdan mı elde edildi?

Cevap: Hayır, rezervuar parametrelerinden elde edilen veriler petroelastik modeldeki veri setleri yardımıyla sismik genliklere dönüştürülmüştür. Ayrıca arazide elde edilen kayaç örnekleri arasındaki ampirik ilişkiden de faydalanılmıştır. Daha sonra bu sismik modeller oluşturulmuştur.

Soru 2: Şekil 1 (b)’de belirtilen birim olan “frac.” neyi ifade etmektedir?

Cevap: Şekilde bahsi geçen parametre, porozitedir. Porozite, bir rezervuardaki boşluk hacminin rezervuarın tüm hacmine oranıdır. Fracture (frac.); çatlak, yarık anlamlarına gelmektedir. Rezervuardaki boşluklu yapılar bu parametre ile belirtilmek istenmiştir.

Soru 3: Doğrusal olmayan Gauss-Newton algoritması nedir?

Cevap: Gauss-Newton algoritması, doğrusal olmayan ters çözüm problemlerini çözmede etkili bir yöntemdir. Gözlenmiş üretim verilerinin tutarlılığı için petrol ve doğalgaz rezervuarlarının sayısal modellerini üreten bir uygulamadır.

KAYNAK

Referans makale: http://www.researchgate.net/publication/263368902_Porosity_and_Permeability_Estimation_from_4D_Seismic_Data