Navegacion Astronomica 7.ppt

Ahora nos vamos a meter en temas ms profundos Despeja tu mente. Lbrate de prejuicios No desesperes; opn tesn ante la perplejidad Y si, a pesar de todo, no entiendes nada no te aflijas pues, a fin de cuentas, todo esto no es ms que teora que muy probablemente nunca llevars a la prctica ya que,para eso, es necesario poseer un barco en condiciones para una navegacion ocenica Empieza pues con la clic1

NAVEGACIN ASTRONMICA: De las coordenadas geogrficasDe las coordenadas azimutalesDe las coordenadas horariasDe la variacin de las coordenadas horarias de un astro a lo largo de un da De la EclpticaDel ZodiacoDe las coordenadas Uranogrficas EcuatorialesDe las coordenadas horarias del solDe las coordenadas horarias de las estrellasDel tringulo de posicin astronmicaDe las frmulasLa derrota ortodrmicaFunciones trigonomtricas fundamentalesRECTA DE ALTURADel Polo de iluminacin y del crculo de alturas igualesDe la recta de alturaDel modo de situarse con una recta de altura a partir de una situacin de estimaDel modo de situarse con dos rectas de altura simultneasDel modo de situarse con dos rectas de altura no simultneasDe la altura meridianaDe las estrellasDe cmo se hace una recta de altura Ms de cmo situarse con dos rectas de altura

Siguiente1 PARTE2 PARTE3 PARTE4 PARTE

De cmo calcular la altura estimada de un astroDe las utilidades de una sola recta de altura

De las frmulasDel clculo de la latitud con una recta de altura meridianaDel clculo de la latitud por una observacin de la PMtodo para calcular la longitud a partir del hl y del hG

De la medida del tiempoClculo del intervalo navegado hasta el momento de una efemride astronmica estando el buque en movimiento Clculo del intervalo hasta el momento del paso del sol por el meridiano superior

DE LAS CORRECCIONES De las correcciones a las horas del orto y ocasoClculo de la correccin total por una observacin de la P Clculo de la correccin total por la observacin del azimut del sol en el momento del orto u ocasoClculo de la correccin total con la frmula del azimut verdaderoClculo de la correccin de la altura instrumental de un astroPaso de la altura del sol limbo superior a la altura del sol limbo inferior

Siguiente4 PARTE5 PARTE6 PARTE7 PARTE

CORRECCIONES A LAS HORAS DEL ORTO Y OCASOClicndice

Puede ocurrir que en algn problema de examen nos den como hora de inicio la correspondiente a la del orto u ocaso verdadero del sol. El orto y ocaso verdadero son unos fenmenos que, por efecto de la refraccin de la atmsfera, acontecen fuera del campo visual del observador. Sin embargo las efemrides de las tablas del almanaque nutico estn referidas siempre a los fenmenos APARENTES, es decir; aquellos que son visibles. Por eso a la hora del orto u ocaso verdadero que nos dan hemos de aplicarle una correccin para transformarla en hora de orto u ocaso aparente y as poder entrar en las tablas del almanaque. Esa correccin viene reflejada en la tabla de correccin a las horas del orto y ocaso verdadero para obtener las del aparente. ATENCIN: este ttulo da lugar a equvocos ya que da a entender que solo sirve para pasar de horas de orto u ocaso verdadero a horas de orto u ocaso aparentes y no al contrario. Sin embargo tambin sirve para corregir horas de orto y ocaso aparente para obtener las de verdadero, basta aplicar la correccin con distinto signo. Dicha tabla debera llamarse CORRECCIONES A LAS HORAS DEL ORTO Y OCASOndice

La cuestin es la siguiente: en las tablas nuticas, las horas de salida y puesta del sol estn referidas a los ortos y ocasos aparentes, es decir; a los instantes en que vemos con estos ojos que se han de comer los gusanos el preciso instante en que el sol tangentea su limbo superior en el horizonte, bien sea en la salida o en la puesta, pues bien: ese sol aparente, debido a la mayor refraccin de la atmsfera en esos instantes de salida o puesta, siempre est por encima de la verdadera situacin del sol verdadero en esos momentos. Esta diferencia de altura depende le la latitud del observador y de la declinacin del sol en esa fecha. La mayor refraccin se debe a la mayor cantidad de atmsfera que hay entre nuestra posicin y el Sol ClicClicSi no hubiese refraccin empezara a ver al sol justo en el momento en que despunta sobre el horizonte

ClicPero la mayor cantidad de atmsfera que atraviesa la luz del sol cuando est en el horizonte se traduce en una mayor refraccin, que tiene como consecuencia que el movimiento del sol, aparentemente, se ralentice, de tal manera que empezamos a verlo salir en el orto, u ocultarse en el ocaso cuando ya hace rato que lo ha hechoAtmsferaAtmsferaClicHorizonte realSol verdaderoSol verdaderoSol aparenteSol aparenteClicndice

Porque no es lo mismo navegar hasta el orto u ocaso aparente que hasta el orto u ocaso verdadero. Aunque el intervalo navegado vare en solo unos minutos, a la hora de efectuar los clculos astronmicos esos minutos de diferencia son muy importantes a la hora de corregir por minutos y segundos los horarios, bien sea de Aries, del astro o del solSol AparenteSol verdaderoOrto aparenteOrto verdaderoClicSin embargo la diferencia de Azimut del Sol entre esos intervalos es despreciable y no se tiene en cuenta.

ClicClicClicndice

Esta es la tablas de correcciones a las horas del orto y ocaso. Para hallar la correccin que hemos de sumar o restar, segn convenga, Se entra con la latitud de estima y con la declinacin del sol, que hemos visto en el almanaque...ClicClic..Obteniendo un valor en minutos y segundosClicndice

En el momento del orto aparente el sol tiene un Azimut cuyo valor, dependiendo de nuestra latitud y de la declinacin del sol en esa fecha, viene reflejado en las tablas nuticas. Este Azimut tabulado es un Azimut verdadero. Por consiguiente no hace falta calcularlo con la frmula : (Haz clic)AzimutComo se puede ver, la posicin del sol en el momento del orto (y del ocaso tambin) no tiene por qu coincidir necesariamente con el vertical primario, que es el arco de meridiano que pasa por los puntos E, Z, W, (ESTE, ZENIT y OESTE ); si fuese as Zv valdra siempre 90 en los ortos y ocasos. ZEste Azimut verdadero nos sirve para calcular la correccin total al compararlo con el Azimut de aguja que midamos en ese momento: Zv = Za + Ct (Haz clic)

Haz clicHaz clicndice

EJEMPLO:El 16 de Noviembre de 2000 siendo Hcl = 04h-00m navegamos hasta el orto verdadero con una velocidad y rumbo conocidos, estando en una S/e; l = 45N y L = 87W. Cul es el intervalo navegado?

2) Entramos en las tablas de correccin a las horas del orto y ocaso con la latitud 45 y la declinacin 19. Encontramos 45 en el eje de ordenadas correspondiente a las latitudes, pero no la declinacin de 19 en el eje de abcisas sino que aparecen los valores 18 y 20. Lo que hacemos es promediar las correcciones correspondientes a dichos valores:Como el orto verdadero sucede ms tarde que el aparente, hay que sumar ese intervalo a la hora del orto aparente

06h-59m + 00h-05m-23s Hora del orto verdadero: 07h-04m-23s Siendo el intervalo navegado: 04h-00m + 07h-04m-23s 03h-24m23s 1) Vemos en las tablas del almanaque correspondientes al da 16 de Noviembre de 2000 la hora del orto aparente: Latitud 45 N salida del Sol = 06h-59m.Y buscamos su declinacin para ese da sin que sea necesario tener en cuenta la hora pues en las tablas de correcciones a las horas del orto y ocaso las declinaciones tienen aproximaciones de 5, 2 y 1, de tal forma que podemos considerar vlida la declinacin de 19 pues los valores de la declinacin del Sol para el da 16 de Noviembre oscilan entre 18 - 45 S a las 00h 00m UT y 19 - 01 S a las 24h 00 UT: esos 45 de diferencia de declinacin a lo largo del da no tienen relevancia en las tablas de correcciones a las horas del orto y ocaso.

Clic6 59ClicClicClicClicClicndice

Otro ejemplo:El 14 de Mayo de 2000, en situacin l = 35-00S y L = 98-45W calcular HcG del ocaso verdadero del Sol (puesta verdadera)1) Buscamos en la tabla del almanaque correspondiente a ese da la HcG del ocaso aparente para la latitud en que nos encontramos y de la declinacin del Sol en esa fecha. Como para el da 14 de Mayo no tenemos los valores del ocaso (Puesta), sino los del orto (Salida), buscaremos los valores del ocaso de los das 13 y 15 de Mayo, para la latitud en que nos encontramos, y los promediaremos:ClicClicClicClicClicComo declinacin tomaremos 19 (los valores van de 18-38,9 a 18-53,2)Clic2) Con la latitud y la declinacin entraremos en la tabla de correcciones. En ella encontramos la latitud de 35 pero no aparece una declinacin de 19 sino que tenemos 18 y 20. Promediamos los valores de la correccin correspondientes a dichas declinaciones:D = 18 correc. = 4-28D = 20 correc. = 4-33

Que es la correccin a la hora de la puesta aparente para obtener la hora de la puesta verdadera.Como el ocaso verdadero ocurre antes, habr que restar ese intervalo de tiempo a la hora de la puesta aparente:

ClicClic17h-05m-30s hora de la puesta aparente0h-04m-30s intervalo de tiempo17h-01m-00s hora de la puesta verdaderaClicndice

Clculo de la correccin total por la observacin del azimut de la estrella PolarCLICndice

Hbleme de la estrella Polar Ya est retrasndose como siempre!Estoy seguro de que es un impostor. Tarde o temprano meter la pata y entoncesYa es de noche y ya estoy aqu Qu se le ha ocurrido ahora?Aaaagggg...!!!Disclpeme, capitn

Estoy seguro que est fingindoCocinero!!!Djese de cnticos y preprele una sopa al segundo Y esmrese, no vaya a ser esta su ltima cena JA JA JA!!! Ya veo que le est dando una especie de infartoNo se preocupe; bicho malo nunca muereLlamar al cocinero para que le haga una sopa reconstituyente?...Algo en concreto?Qu quiere saber de la estrella Polar?Estoy perdido Tengo que improvisar algo !...clicndice

La observacin de la estrella Polar sirve para dos cosas:1 - Mirando su Azimut, podemos calcular la correccin total de nuestro comps.2 - Midiendo su altura sobre el horizonte podemos calcular nuestra latitud con precisinMe voy a tomar esa sopaFuncion!!...Vaya Ud Y no olvide pasar por el botiqun Y dgale al grupo de la cocina que dejen de armar jaleo.Est bien, seguir yo con la explicacinclicVamos a ver como calculamos la correccin total con una medicin del azimut de la estrella Polar.clicNndice

A ver si se callan los de la cocinaclicclicOs acordis de cmo se hallaba el Rumbo verdadero?Rv = Ra + ctDonde Ra era el Rumbo de aguja y ct era la correccin total.Despejando ct:Ct = Rv RaY os acordis de cmo calculbamos la correccin total a partir del Za y del Zv del sol o una estrella?Zv = Za + CtDespejbamos Ct:Ct = Zv - ZaEn este caso el Zv lo calculbamos con frmulas, obteniendo el ngulo exacto entre el meridiano superior y el astro. Recordemos, una vez ms, que el meridiano superior es el que, pasando por los polos contiene el Zenit de nuestra posicin (o, si es dibujado sobre la esfera terrestre; que pasa por nuestra posicin)

clicPues bien: el almanaque nutico tiene una tabla muy sencilla que nos indica el valor del Azimut de la polar. Para hallar ese Azimut entramos con la latitud de estima (que no tiene por qu ser exacta porque los valores de la latitud en esta tabla van de 5 en 5, que son 300 millas) y con el horario de Aries en el Lugar.El horario de Aries en el lugar (hL) lo calculamos mirando en el almanaque el horario de Aries en Greenwich y sumndole nuestra longitud. Y en cuanto a la latitud, aunque podemos entrar con la latitud de estima, podemos conocer cual es nuestra latitud exacta y entrar con ella en la tabla, simplemente tomando la altura verdadera de la Polar y aplicndole unas correcciones. Esto lo veremos ms adelante.Aunque raro sera tener un error de ms de 5 en latitud no es imposible

Pues con la estrella Polar es casi igual:ZvP = ZaP + ctDespejando ct:Ct = Zv Za

Slo que no hace falta calcular con frmulas el Zv de la Polar ya que sabemos que en teora la Polar est sobre el polo Norte, por tanto su Zv debera ser 360, 000 segn nos convenga. De tal manera que si nuestro Za fuese 006E, la correccin total la hallaramos as:Ct = 000- 6(E+) = -6 ( 6W)

Y si Za fuese 006W, la correccin total la hallaramos as:

Ct = 000 - 6(W-) = +6 ( 6E)

El quid de la cuestin es que, en la prctica, la estrella Polar no est sobre el Norte geogrfico exacto sino que, dependiendo de la latitud y del horario de Aries en el lugar, est unos minutos al Este o al Oeste del polo Norte geogrfico y, por consiguiente, su Zv no vale 000 sino que tiene un valor de minutos, en unos casos al ESTE y en otros al OESTE. De tal manera que si, por ejemplo, la Polar est 1,3 al ESTE del polo NORTE geogrfico (o lo que es lo mismo; su Azimut verdadero es 1-30E), La correccin total sera:Ct = 1,3(+) - Zandice

Azimut de aguja: el que vemos con nuestro compsY supongamos que estamos en el ao 2002 y que estamos en latitud = 55NSupongamos que, efectuados los clculos, obtenemos un horario de Aries en el lugar (hL) = 300 Mirando la tabla de Azimutes de la Polar del almanaque nutico del ao 2002 vemos que le corresponde una correccin de 1,3+. Como tiene signo positivo sumamos la correccin: 000 + 1,3 = 1,3E por consiguiente la Polar est el ESTE del meridiano, siendo su Zv = 1,3 E Esto con un ejemplo se ve mejor.Supongamos que nuestro Azimut de aguja (Za) es 3-30E (o lo que es lo mismo 3,5E)Azimut Verdadero de la Polar, que hemos averiguado con el almanaque nutico el que medira nuestro comps si la correccin total fuese 0Norte geogrficoclicclicclicclic Como vemos, para hallar el Azimut verdadero a partir de nuestro azimut de aguja, hemos de restar 2,2 a nuestra lectura. Esos 2,2 (W-) son la correccin total. No olvidemos que:Ct = Zv ZaSi sustituimos valores:Ct = 1,3 3,5 = 2,2(W-) clicCorreccin Total: 2,2Wclicndice

Ahora vamos a calcular la latitud a partir de la altura de la Polar.Ya hemos visto como se calcula la latitud a partir de una observacin del sol a su paso por el meridiano superior del lugar.El clculo de la latitud a partir de una altura de la polar es an mas sencillo si cabe, porque no hay que hacer ningn tipo de dibujo, slo aplicar unas correcciones a su altura verdadera, correcciones que vienen en las tablas del almanaque nutico.Pues bien: el quid de la cuestin es que, correcciones aparte, la altura de la polar sobre el horizonte es igual a la latitud del observador.Vamos a verlo. Vamos a imaginar la esfera terrestre dividida en 360 y en ella vamos a dibujar sus coordenadas ecuatoriales; polos y ecuador. Nos vamos a situar en una latitud de 00, es decir; sobre el ecuadorPartimos de una altura de la Polar sobre el horizonte de 00, y nuestra altura sobre el ecuador (oque es la latitud) es 00 tambin.Ahora nos vamos a situar en una latitud de 10. Vamos a ver que pasa con la altura de la Polar sobre el horizonte.clicclicclicclicVemos que nuestro horizonte baja 10, los mismos que ha subido nuestra latitud. Como la Polar no se ha movido, ahora su altura sobre el horizonte es de 10 Si subimos nuestra latitud hasta 40, por ejemplo, nuestro horizonte baja 40 clicHorizonteHorizonteHorizonteclicndice

En definitiva, imaginaos un cuadrante que puede girar sobre el centro de la esfera. Ese cuadrante representa nuestra latitud y nuestro horizonte. Vemos que la distancia sobre el horizonte de la Polar siempre es la misma que la distancia de nuestra situacin sobre el ecuador, es decir: la altura de la polar siempre es igual a nuesta latitud.clicclicclicclicclicclicclicclicclicclicndice

Clculo de la correccin total por la observacin del azimut del sol en el momento del orto u ocasoCLICndice

Menos pitorreo!Podemos calcular la correccin total en el momento del orto u ocaso simplemente comparando el Za del sol en ese momento con el Zv que podemos encontrar en las tablas de navegacin (tambin llamadas tablas perptuas)Se da la circunstancia de que los valores del azimut del sol aparente en el momento de la salida y de la puesta estn tabulados siendo, por tanto, muy fcil hallar el valor de la correccin total: basta despejar:Zv = Za + Ct Ct = Zv - ZaCLICCLICLa tabla de Azimutes verdaderos del sol que usamos habitualmente es la tabla T.60.1 de la coleccin de tablas de navegacin del C. de N Martinez JimenezEn los laterales () estn las latitudes; hemos de escoger la que corresponde a nuestra situacin, o bien promediar el valor de Zv si nuestra latitud tiene un valor intermedio y coincide que el Zv cambia entre las dos latitudes promediadas, es decir: si estamos en una latitud de 27 y la declinacin del sol es 1,5 no har falta promediar los valores del Zv correspondientes a una latitud de 26 y 28 respectivamente, pues para esas latitudes y con esa declinacin el valor de Zv es el mismo: 88,3CLICCLICCLICPero si, por ejemplo, la declinacin del sol es 3, entonces s que habra que promediar los valores de Zv correspondientes a las latitudes de 26 y 28, que son 86,7 y 86,6 respectivamenteCLICCLICCLICPero supongamos que la declinacin del sol vale 4,75. En ese caso hay que promediar los valores del Zv correspondiente a 4,5 y 5 , y los correspondientes a las latitudes de 26 y 28CLICCLICBiografandice

Veamos un ejemplo:El 24 de Marzo de 2002, estando en S/e l = 48-25 N L = 33-56 W En el momento de la salida del sol observamos Za = 90. Calcular la correccin total.Para entrar en la tabla necesitamos la declinacin del sol en el momento del orto en nuestra situacin. Primero hemos de buscar la hora de salida del sol en la hoja del almanaque del 24 de Marzo.CLICBuscamos nuestra latitud o, en su defecto, las dos latitudes entre las cuales se encuentra la nuestra, y miramos la hora de salida del sol que le corresponde. CLICCLICYa tenemos la Hcl en el momento del orto. Recordemos que para un mismo da, en una latitud dada, una efemride astronmica acontece a la misma hora en todos los meridianos del planeta, es decir; el da 24 de Marzo de 2002 alguien situado en el meridiano de Greenwich en una latitud n vio salir el sol cuando a las 5,555Hcl, y alguien situado en cualquier otro punto de ese paralelo de latitud vio salir el sol a las 5,555HclUna vez que tenemos la Hcl del momento del orto, necesitamos reducirla a TU u hora civil en Greenwich. Hcl = 05h 33,6 mLtiempo = 02h 15,73m (+) porque Greenwich est al Este y tiene ms horas Hcg = 08h 10,73m CLICCon HcG = 08h 10,73m entramos en la hoja del almanaque para buscar qu declinacin tiene el sol a esa hora, pero las horas que encontramos son 8h y 9hCLICCLICY promediamos de la siguiente manera; si a las 8h la declinacin es 23,6 y a las 9h es 24,6, quiere esto decir que en una hora ha variado un grado y, por consiguiente, en 10 (la sexta parte de una hora) variar la declinacin la sexta parte de un grado(1 : 6 = 0,16). Entonces la declinacin queda en 1- 23,76 CLICndice

El 24 de Marzo de 2002, estando en S/e l = 48-25 N L = 33-56 W En el momento de la salida del sol observamos Za = 90. Calcular la correccin total.Ya tenemos la declinacin del sol d = 1 - 23, 76 +. Junto con la latitud de estima podemos entrar en la tablaCLICl = 48-25 est a medio camino entre 48 y 49, por tanto promediamos los dos valoresD = 1-23,76 est a medio camono entre 1 y 1,5, por tanto promediamos los dos valoresCLICCLICCLICTodava no porque si os fijis el ttulo de la tabla es AZIMUTES AL ORTO Y OCASO VERDADEROS y nosotros lo que hemos medido es un azimut de aguja al orto aparente, que es el que vemos. Por consiguiente tenemos que transformar ese Zv en el momento del orto verdadero en Zv en el momentodel orto aparente. Para ello hemos de corregir el valor del Zv con ayuda de la tabla

Entonces poder ya calcular la correccin total?CLICTodava no!CLICT.60.2 - AZIMUTES AL ORTO Y OCASO APARENTES. CORRECCIN A LOS VERDADEROS CLICndice

CLICCLICComo la latitud anterior y posterior a la nuestra es 46 y 50; no merece la pena promediar ningn valor.Como vemos, la correccin se aplica al Zv hallado con la anterior tabla con:Signo + si y declinacin son del mismo poloSigno si y declinacin son de distinto polo CLICComo la declinacin es + y nuestra latitud es N, declinacin y latitud son del mismo polo, por consiguiente la correccin tiene signo +.Quedando el Zv al orto verdadero corregido al orto aparente:

0,4Zv = 88,125 + = 88,525CLICCLICndicendice

Clculo de la correccin total con la frmula del azimut verdaderoCLICndice

Si tenemos los datos para calcular el Zv de un astro, podemos comparar este con el Za medido con el comps y hallar as la correccin total.Zv = Za + Ct Ct = Zv ZaBiografaCLICndice

Clculo de la correccin de la altura instrumental de un astroCLICndice

ALTURA MERIDIANA es la del astro al hallarse en el meridiano. ALTURA MERIDIANA DE PASO SUPERIOR es la meridiana de un astro sobre el horizonte. ALTURA MERIDIANA DE PASO INFERIOR es la meridiana de un astro debajo del horizonte. ALTURA INSTRUMENTAL es la de un astro, medida con un instrumento de reflexin, por ejemplo un sextante.Polo NorteClicHorizonte visibleClicZClicAlturaZClicClicClicPolo Surcos (90 - a) = cos (90 - l) cos (90 - d) + sen (90 - l) sen (90 - d) cos h Sustituyendo por las funciones contrarias de los ngulos complementarios sen a = sen l sen d + cos l cos d cos h. Primero vamos a ver qu es la altura de un astro: ALTURA es el arco de vertical (de meridiano) comprendido entre el horizonte y el centro del astro; se cuenta de 0 a 90

En el tringulo de posicin PZA, relacionando la latitud, la declinacin y el horario, se tiene:

BiografaBiografandice

Ya hemos visto como se realiza una recta de altura: En una situacin de estima se debera de ver el astro que nos interesa con una altura determinada por la frmula: sen a = sen l sen d + cos l cos d cos h.

Pero eso es la teora porque, en la prctica, la medicin de dicha altura instrumental nos da una lectura distinta a la hallada por la frmula, lo que traducido sobre el azimut del astro trazado en la carta supone una diferencia en millas igual a los minutos de diferencia de altura entre la medida instrumentalmente y la hallada con la frmula. Esa diferencia en millas ser en la direccin del azimut (hacia el polo de iluminacin) si la diferencia de altura tiene un valor positivo, y en direccin contraria si esa diferencia de altura es negativa.Pues bien: la medicin instrumental altura del astro sobre el horizonte, que se ha efectuado con algn instrumento (ballestilla, esfera armilar, astrolabio, cuadrante, octante, sextante, etc.) no es la altura verdadera ya que no se ha tomado sobre el horizonte verdadero debido a varias causas; es imperativo efectuarle una serie de correcciones antes de compararla con la altura estimada (la hallada con la frmula) . Para tener una idea de esto, vamos a imaginarnos un trozo de mundo

CLICUn barco navegando. P es el nivel del MarCLICCLICCLICEl centro de la tierra CLICCLIC0 es el ojo del observador que est subido a la cofa del palo0CLICCLIC H, el horizonte racional, geocntrico o verdadero CLICOHa el horizonte sensible o aparente desde O CLICHHaCLICP H'a, el horizonte sensible o aparente desde P CLICPHaCLICOh, el horizonte visible terico CLIChHorizonte visible tericoHorizonte aparente del observadorHorizonte aparente nivel del marCLICOh', el horizonte visible que aparece elevado a causa de la refraccin (aparente) CLICA, el centro verdadero del astro y A' el centro aparente del astro CLICAACLICCuyos limbos superior e inferior son S e i, respectivamente CLICSIhHorizonte visible aparenteCLICPA la paralaje horizontal en altura Pa CLICA h, la altura central verdaderaCLICCLICCLICCLICndice

Ya hemos visto como se realiza una recta de altura: En una situacin de estima se debera de ver el astro que nos interesa con con una altura determinada por la frmula: sen a = sen l sen d + cos l cos d cos h.Pero eso es la teora porque, en la prctica, la medicin de dicha altura instrumental nos da una lectura distinta a la hallada por la frmula, lo que traducido sobre el azimut del astro trazado en la carta supone una diferencia en millas igual a los minutos de diferencia de altura entre la medida instrumentalmente y la hallada con la frmula. Esa diferencia en millas ser en la direccin del azimut (hacia el polo de iluminacin) si la diferencia de altura tiene un valor positivo, y en direccin contraria si esa diferencia de altura es negativa.Pues bien: la medicin instrumental altura del astro sobre el horizonte, que se ha efectuado con algn instrumento (ballestilla, esfera armilar, astrolabio, cuadrante, octante, sextante, etc.) no es la altura verdadera ya que no se ha tomado sobre el horizonte verdadero debido a varias causas; es imperativo efectuarle una serie de correcciones antes de compararla con la altura estimada (la hallada con la frmula) . 1)- Se corregir la altura instrumental del sextante aplicndole la correccin de ndice (Ci, , Ei)A la suma de los errores fijos producidos por defectos en la construccin de los sextantes (falta de paralelismo de los espejos, etc) se le da el nombre de error instrumental o error de ndice. Los constructores calculan este error para cada 10 de la graduacin del limbo. Cada sextante viene acompaado de un certificado de los constructores en el que hacen constar el valor de dicho error. En el estado espaol, las normas no admiten un error en el extremo del limbo que sea superior a 202)- El horizonte visible o de la mar no es el horizonte racional o verdadero: La altura que vemos es la altura contada sobre el horizonte aparente . Este horizonte aparente es paralelo al verdadero y pasa por el punto donde se encuentra el observador sobre el horizonte. Para obtener la altura verdadera hay que efectuar las correcciones de las tablas nuticas.3)- Los rayos del astro al atravesar la atmsfera se refractan y el observador los ve ms elevados de la realidad. Se corrige por refraccin astronmica (Ra)4)- No es lo mismo observar el astro desde el centro de la tierra como desde un punto de su superficie. Esto da lugar a un error de PARALAJE. Se corrige por paralaje en altura (Pa) 5)- La depresin del horizonte: Debido a la refraccin de la atmsfera, el horizonte visible, o de la mar, se ve elevado: el ngulo que forman el horizonte visible refractado y el horizonte aparente toma el nombre de depresin aparente (Dp)6)- Aquellos astros que tienen una altura apreciable a nuestra vista, como el sol o la luna, no es posible observar con precisin la altura sobre el horizonte del centro de este astro. Se mide la altura sobre el limbo superior o inferior y se le aplica la correccin por semidimetro (SD) ndice

El paso de altura observada a altura verdadera se efecta aplicando las citadas correcciones segn se indica a continuacin: A la altura del astro obtenida con un sextante, (altura instrumental = Ai), se le aplica primero la correccin por error del instrumento Ei (que es preciso conocer previamente), para tener la altura observada SOh' o IOh', segn que la observacin se haya efectuado sobre el limbo superior o inferior: Aob = Ai Ei. (altura observada = altura instrumental + error del instrumento)0HPHorizonte visible tericoASIHorizonte visible aparenteALTURA OBSERVADA es la altura instrumental despus de aplicarle la correccin por el error propio del instrumento. ALTURA APARENTE es la altura observada, corregida de depresin de horizonte.ALTURA VERDADERA es la aparente corregida por semidimetro (si procede), refraccin y paralaje, o sea, al ngulo en el centro de la tierra de la recta al centro del astro y el horizonte verdadero del observador.

Hahhy como A'OHa se puede considerar igual a A'PH'a, porque A'PH'a = A'MHa = A'OHa + OA'P, y OA'P carece de valor apreciable por la gran distancia al astro, comparada con la exigua elevacin del observador, tendremos que la altura central aparente Aap c = Aap si Sa = Ai si Ei - Da SaCLICCLICA la altura observada SOh' o lOh' vemos que al restarle el ngulo HaOh', valor de la depresin aparente Da, se convierte en altura aparente SOHa IOHa ( a partir de ahora llamaremos Aa a la altura aparente) : Aap = Aob - Da = Ai Ei - Da.

SOhIOhCLICCLICCLICAltura aparente IOHaAltura aparenteSOHaAltura central AOHaAhora, considerando el caso de un astro como el sol de dimetro apreciable, la altura SOHa, sobre el limbo superior, o la IOHa sobre el limbo inferior, se reduce a altura central A'OHa, restndole o sumndole el semidimetro en altura Sa, segn sea la observacinCLIC(M)(N)CLICCLICCLICndice

CLICHaHahhASIHHorizonte visible tericoHorizonte aparente del observadorHorizonte aparente nivel del marHorizonte visible aparenteA0P(M)(N)Altura central AOHa S es simbolo del sol observado sobre el limbo superior y I el de la observacin sobre el limbo inferior. El ngulo AP A' es la elevacin aparente del astro por efecto de la refraccin (R), y al ser APH'a = A'PH'a APA CLICCLICEntonces Aap c = Aap c - R = Ai si Ei - Da Sa - R. (R = elevacin aparente del astro por efecto de la refraccin)(Aap c = altura aparente del sol en su centro)(Ai si = altura instrumental del sol, limbo superior o inferior)

CLICY la altura central verdadera ACH = ANH'a = APH'a + PA, siendo PA la paralaje horizontal en altura Pa CLICCLIC(N)CLICparalaje horizontal en altura Pa

CLICy en consecuencia, Avc = Aapc + Pa, teniendo ya la frmula final para convertir una altura instrumental en verdadera: Avc = Ai si Ei - Da Sa - R + Pa CLICSi el astro observado es el sol, como la paralaje es constante, se renen en una las correcciones por refraccin y paralaje, resultando Avc = Aisi Ei - Da Sa - (R - P), aunque en la prctica de la navegacin se utilizan tablas en las que, entrando con la altura observada y la elevacin del observador, se encuentra el valor total de la correccin por depresin, semidimetro, refraccin y paralaje. En las correcciones a las alturas de las estrellas no entra el semidimetro y la paralaje, quedando la frmula reducida a Av = Ai Ei - Da - RY en las tablas nuticas se halla en funcin de la altura observada y de la elevacin del observador el valor total Da R a restar siempre de la altura observada (altura corregida de error instrumental), para tener la altura verdadera. Las alturas de los planetas no se corrigenpor semidimetro porque puede precisarse su altura central sin error digno de tener en cuenta y la formula es Av = Ai Ei - Da - R + P, y aun el valor P de la paralaje se desprecia cuando es pequeo; en los clculos nuticos corrientes se abrevia utilizando slo dos correcciones dadas por las tablas para uso de los navegantes. En las correcciones de las alturas de la luna se emplea la frmula general completa o simplemente dos correcciones que suministran las tablas nuticas.

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En resumidas cuentas, la correccin a la altura instrumental de un astro para convertirla en altura verdadera se hace de la siguiente manera:

Ahora bien; la correccin por paralaje en altura del sol es un valor tan pequeo que, normalmente, no se tiene en cuenta, as como la variacin por semidimetro..CLICCLICndice

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Altura medida El limbo inferior est tangente con el horizontePuede ocurrir que, por las circunstancias que sean, hayamos tangenteado el limbo superior del sol con el horizonte al tomar una altura. En este caso habr que transformarla en altura restndole dos veces el valor del semidimetro del sol. Dicho valor viene reflejado en el almanaque para cada da del ao. Esto hay que hacerlo as porque los valores de las correcciones a las alturas del sol estn tabulados para mediciones hechas sobre su limbo inferior.

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FERNNDEZ DE NAVARRETE Martn. Biogr. Capitn de navo de la armada espaola, prcer del reino, senador y director del Depsito Hidrogrfico, * en Abalos (Logroo) el 9.1 1.1765, el 8.10.1844. Estudi en el Real Seminario de Vergara, distinguindose entre los dems alumnos, especialmente en literatura. Sent plaza de guardiamarina en el departamento de El Ferrol el 6.11.1780, embarcando al ao siguiente en el navo San Pablo, de la escuadra de Luis de Crdova, realizando la campaa del canal de la Mancha en combinacin con otra francesa. Sirvi a las rdenes de Jos de Mazarredo, mayor general de la escuadra. En el navo San Fernando concurri al apresamiento de un convoy ingls que iba de Quebec a Terranova. En unin de su entraable amigo Jos Vargas y Ponce, tambin guardiamarina, tom parte en el famoso ataque de las bateras flotantes contra Gibraltar; tambin combati en el encuentro habido frente al cabo Espartel. Fue promovido a alfrez de fragata a finales de este ao de 1782. Al empezar el siguiente se hizo la paz con Inglaterra, disfrutando de una licencia en las Vascongadas, con que restableci su maltratada salud.Embarc de nuevo en 1784 en la fragata Santa Casilda, con la que efectu varios cruceros de corso, por el Mediterrneo, y una misin diplomtica cerca de la regencia de Argel, a las rdenes de Mazarredo. Bajo el seudnimo de Pancracia Lesmes de San Quintn, escribi una carta a Vicente Garca de la Huerta, autor de un exagerado elogio del general Barcel, con motivo de sus ataques a Argel en 1784. La Huerta le contest con unas insolentes apostillas. Tambin compuso el elogio pstumo con motivo de la muerte del conde de Peaflorida, fundador y director de la Real Sociedad Vascongada, con el que estaba familiarmente relacionado. En 1786 fue nombrado ayudante de la compaa de guardiamarinas de Cartagena, aprovechando este destino para completar su formacin cientfica bajo la direccin de Gabriel Ciscar. Al ao siguiente ascendi a alfrez de navo. Se present con otros oficiales a exmenes pblicos, disertando brillantemente en ellos. Durante su estancia en Cartagena colabor en el Semanario Literario. Ascendi a teniente de fragata y, decidido el ministro Valds a crear una biblioteca y museo martimo en la Isla de Len (hoy San Fernando), encarg a Fernndez de Navarrete que empezase sus investigaciones en la biblioteca de Madrid; la de San Isidro, tambin en la corte, y otras de diversos monasterios y algunos archivos particulares de las principales casas de Espaa. Fue admitido por esta poca como miembro de la Sociedad Econmica de Madrid y en la Academia de la Lengua Espaola. En 1792 entr en la Academia de Nobles Artes de San Fernando. LasCLICVolver

corporaciones cientficas y literarias se disputaron el tenerlo entre sus miembros. Despus de estas actividades en el interior, pas a Sevilla a investigar en su incomparable Archivo de Indias. Al declararse en 1793 la guerra a Francia, solicit del rey un puesto en el servicio activo de las armas; al principio se deneg su peticin, pero luego se le embarc, en la Isla de Len, en la fragata Sabina, transbordando al navo Concepcin, perteneciente a la escuadra del general Lngara, que se dirigi a las costas del Roselln y, tras los infructuosos ataques a Collioure y Port Vendrs, entr en Toln, defendiendo la plaza y puerto en unin de la inglesa. Estuvo Fernndez de Navarrete en la corte, en San Ildefonso, para dar noticias al rey de la campaa, y regres a Toln ascendido ya a capitn de fragata, siendo nombrado ayudante primero de la escuadra y secretario de su comandancia general. En 1794 form parte de la expedicin que fue a Liorna para traer a Espaa al prncipe de Parma, escribiendo una relacin muy interesante de su viaje a Pisa y a Florencia. En mayo de ese ao fue con la escuadra destinada a Rosas para bloquear a la francesa, concedindole la graduacin de capitn de navo por los mritos que adquiri en dicha campaa. Una vez terminada sta pas a Sevilla para revisar y corregir los trabajos efectuados durante su permanencia en la guerra, por sus ayudantesen la tarea de la investigacin de archivos. Estando en esto embarc en el navo Reina Luisa y continu su campaa ante las costas de Catalua, evitando que los franceses reforzasen su ejrcito. Al ser nombrado Lngara capitn general del departamento de Cdiz, llev consigo a su protegido Fernndez de Navarrete, permaneciendo all ambos hasta que, hecha la paz de Basilea y declarada la guerra a Inglaterra, salieron de nuevo a campaa, Navarrete como secretario particular de Lngara. Cuando ste fue nombrado ministro de marina, le llev a la corte con plaza de oficial tercero de la secretara, acometiendo en este puesto la redaccin de un reglamento para manutencin a bordo de los comandantes y oficiales (febrero de 1797). Despus de una ausencia de la corte, a Murcia, donde contrajo matrimonio, volvi a sus actividades, tomando entre ellas a su cargo el establecimiento del Depsito Hidrogrfico, del que despus fue director muchos aos. En 1799 tuvo efectividad la recomendacin para el ascenso de que fue objeto por sus mritos durante la evacuacin de Rosas, siendo promovido a capitn de navo efectivo. En 1800 fue admitido en la Academia de la Historia en calidad de supernumerario. Su discurso de recepcin, despus publicado, vers Sobre losCLICVolver

progresos que ha tenido en Espaa el arte de navegar. Tambin escribi (1802), a modo de introduccin de la relacin de los viajes de las goletas Sutil y Mexicana, publicada por el Depsito Hidrogrfico, la Noticia de las expediciones executadas anteriormente por los espaoles en busca del paso del Noroeste de la Amrica. En 1803 ascendi a oficial mayor de la secretaria, y en 1807 fue nombrado ministro contador fiscal del Supremo Tribunal del Almirantazgo, creado en ese ao. Cuando la invasin francesa de 1808 se neg a prestar juramento al rey intruso; no obstante, ste, conociendo su valer, quiso atraerle, nombrndole consejero de estado e intendente de marina, empleos que tampoco acept. En su negativa a la invitacin al juramento se expresaba: En tales circunstancias todo lo que se puede exigir de m es que sea un ciudadano pacfico, y bajo estas consideraciones renuncio a todos los empleos que puedan forzarme a ir contra estos principios de honor, de patriotismo y de sana moral. En su condicin particular sigui escribiendo y acopiando datos, entre ellos los necesarios para escribir la vida de Cervantes. A fines de 1812 consigui escapar de Madrid, despus de sufrir calumnias y delaciones; en Sevilla y Cdiz la junta le encomend diferentes trabajos histricos. En 1814 pas nuevamente a Madrid ya expulsados los franceses, siendo encargado por la Academia Espaola de la felicitacin que se elev a Fernando VII a su regres. Consigui su jubilacin como consejero, y en su retiro sigui escribiendo entre otras, cosas el trabajo que le sirvi para entrar en la Academia de la Historia como numerario (1815): Disertacin histrica sobre la parte que tuvieron los espaoles en las guerras de Ultramar o de las Cruzadas... La Academia de San Fernando le nombr secretario. En 1819 se public su vida de Cervantes, con ocasin de la nueva edicin del Quijote que lanz la Real Academia Espaola. Su reconocido talento hizo que en 1820 fuese arrancado de la vida retirada y nombrado de la Comisin de Instruccin Pblica y de la Academia Nacional. Al derrocarse en 1823 el rgimen constitucional y tener que emigrar el director del Depsito Hidrogrfico Felipe Bauz, para dar a aquel organismo un carcter apoltico y que siguiese desempeando su importante labor, fue nombrado director Fernndez de Navarrete, que haba sido su fundador como queda dicho. Acept el cargo slo con carcter interino, esperando que calmada la contienda poltica pudiese reanudar Bauz la direccin. Slo quiso desempear el cargo en propiedad una vez que aqul falleci en Londres. En 1824 se le nombr consiliario de la Academia de San Fernando y al ao siguiente vocal de la junta de direccin de la real armada. La Academia de la Historia, despus de nombrarle tesorero y censor, le eligi director. Por esta poca escriba su obra maestra: Coleccin de los viajes y descubrimientos que hicieron por mar los espaoles desde fines del siglo XV, que el rey orden seCLICVolver

imprimiese por cuenta del gobierno. Result, como dijo Humboldt, uno de los monumentos histricos ms importantes de los tiempos modernos. Fue igualmente celebrada por Washington Irving y por Prescott. De 1828 a 1834 public Navarrete en el Estado General de la Armada, en varios opsculos, diversas biografas, entre ellas la del marqus de Santa Cruz, la del de Ensenada y la de Lezo. En ] 833, a la muerte del rey, se le nombr consejero decano de la seccin de marina del Consejo Real de Espaa e Indias y despus prcer del reino. Restablecida en 1836 la constitucin de 1812, fue propuesto Navarrete, por su provincia, para senador; ya llevaba veinte aos de secretario de la diputacin en corte de la Sociedad Riojana. En ]840 Luis Felipe de Francia, le nombr comendador de la Legin de Honor. Por este ao emprendi la publicacin peridica de la coleccin de documentos inditos. Al ao siguiente fue nombrado viceprotector de la Academia de San Fernando. En 1842 ingres en el Instituto de Francia. Era incansable y sola repetir que el hombre ha nacido para el trabajo, y no pudiendo trabajar, debe morir. Su salud estaba muy quebrantada y sin embargo acuda diariamente al Depsito Hidrogrfico. Adems de las obras citadas, escribi las siguientes: Disertacin sobre la Historia de la Nutica y de las ciencias matemticas, Madrid 1846 (obra pstuma); Biblioteca Martma Espaola, Madrid 1851 (obra pstuma); Noticia biogrfica de D. Alvaro de Bazn, 1830; Noticia biogrfica de Fernando de Magallanes, Madrid 1837; Idea general del Discurso y de las Memorias publicadas por la Direccin de Hidrografra. sobre... las cartas de marear que ha dado a la luz desde I707, Madrid 1810; Mapas del ocano Atlntico y de Tierra Firme, Madrid 1825; Introduccin de la Coleccin de Viages y descubrimientos que hicieron por mar los espaoles desde fines del siglo XV, Madrid 1826; Coleccin de los viages y descubrimientos que hicieron por mar los espaoles, Madrid 1825-1837, y 2.a ed., Madrid ]858-1880; Viajes de Cristbal Coln. Con una carta, Madrid 1941; Viajes de los espaoles por la costa de Paria, Madrid

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COLONNA, Marco Antonio (El joven). Biogr. General de la mar italiano, duque de Pagliano, caballero del Toisn de Oro. gran condestable de Npoles, * en Civita Lavinia en 1535, en Medinaceli en 1584. El papa Pio V le dio el mando de la escuadra de doce galeras con que concurri el pontificado a formar las fuerzas navales de la Santa Liga (1570), que haban de ir a defender a Chipre (colonia veneciana). Estaba convenido en cierto modo, si bien no de forma muy clara, que al reunirse las tres flotas pontificia, veneciana y espaola (sta tambin con naves de Gnova), Colonna tomase el mando, pero a ello se opusieron Jernimo Zanne y Andrea Doria, que mandaba las naves de Venecia y las de Gnova y Espaa, respectivamente, dando lugar a muchos conflictos. Las instrucciones para esto recibidas decan: gobernarse en todo con el consejo de sus compaeros y especialmente de Andrea, como persona que tenia tanta experiencia en las cosas del mar. El rey Felipe 11, por otra parte, deca al marqus de Santa Cruz que habia ordenado a Doria obedeciere a Colonna como general de las galeras de Su Santidad y que siguiese su estandarte el tiempo en que las escuadras estuviesen juntas. Venecia por su parte encargaba a su general guardase toda clase de respetos y consideraciones a Colonna y a Doria, por la grandeza de los prncipes que representaban, pero le encargaba en cuanto a lo de mandar slo tomase de ellos consejos y no rdenes.Zanne opinaba que haba que encontrar a toda costa a la flota turca y destrozarla donde estuviese, otros en cambio queran llevar la guerra a algn lugar del imperio otomano para as hacer una diversin que librase a Chipre de los ataques turcos. Todas estas discusiones motivaron el que no se socorriese a Chipre a tiempo y cayese Nicosia en manos de los turcos, sometiendo a mil crueldades a sus heroicos defensores. Estas diferencias entre los mandos de las escuadras que fueron tan nocivas, slo se solucionaron cuando se nombr generalsimo de la flota a don Juan de Austria. Tom parte Colonna, al frente de sus galeras, en la batalla de Lepanto formando parte del cuerpo central, batindose con pericia y herosmo. A su vuelta a Roma, la corte pontificia dispuso se le concediesen grandes honores, semejantes a los que la antigua Roma dispensaba a los generales victoriosos. Mand despus Colonna la flota de la Santa Liga en ausencia de don Juan, en julio de 1572, estando muy cerca de trabar combate con la armada de Uluch AI, cerca de la isla de Cerigo, mas el turco al ver las naves y galeazas cristianas, erizadas de artillera, eludi la orden. En Oporto tom de nuevo el mando de la flota don Juan. Ms tarde entr Colonna al servicio de Felipe 11, el cual le nombr virrey de Sicilia. Regresaba a Espaa con una escuadra de diez galeras cuando se sinti enfermo, muriendo poco despus.c. M-V.BIBLlOGRAFiA: Orlolani. Biografia degli uomini il/ustri della Sicilia. Npoles 1817-1821: Sismondi, Histoire des republiques italiennes.Volver

TASMAN, Abel-Jansen. Biogr. Marino holands, descubridor de Australia, * en Horn 1600, despus de 1645. Poco se sabe de sus navegaciones anteriores a la emprendida en 1639, Van Diemen gobernador general de las Indias Holandesas Orientales, patrocin sus descubrimientos, y despus de recorrer el ocano Pacfico, en 1642, sali de Batavia con dos barcos para explorar las regiones entonces llamadas Zuidland o Tierra del Sur. Despus de tres meses de navegar hacia el sur entre espesas nieblas y con mares gruesas, encontr una gran isla a la que dio el nombre de Tierra de Van Diemen, en honor de su protector, as como otra, tambin grande, aunque de menores dimensiones que llam Tierra de los Estados (Nueva Zelanda), fondeando en la parte norte de la isla del Sur, lugar conocido actualmente con el nombre de baha de Tasman. A pesar de sus esfuerzos por entablar relaciones amistosas con los indgenas maors) nada consigui, y despus de perder cuatro hombres a sus manos, y convencerse de no poder desembarcar, recorri la costa occidental, hacia el norte, en una extensin de 200 leguas, descubriendo, en 1643 los islotes de Manawa-Tawi pero fracasando en cuantas tentativas hizo de saltar a tierra. Cuando despus de diez meses dio por terminadas sus exploraciones y regres a Batavia crey haber encontrado y descubierto una parte del gran continente sur que a la sazn tanto interesaba a los gegrafos. Es evidente -decan stos- que Nueva Guinea, Nueva Holanda y la Tierra de Van Diemen forman un continente del que Nueva Zelanda est separado por un estrecho. En 1644 Van Diemen encarg nuevamente a Tasman que navegara por las costas occidentales de Nueva Guinea hasta llegar a los 17 de latitud sur, para comprobar si esa costa estaba o no unida a dicho gran continente desconocido. Sali a finales de enero del citado ao; llevaba el encargo de levantar cartas, situando en ellas cuidadosamente las tierras. Se le prevena fuese cauto en los desembarcos por estar Nueva Guinea poblada por crueles salvajes y se le recomendaba procurase hacerse amigo de ellos. Para adelantarse a otras naciones se le ordenaba tomase posesin de cuantas tierras pudiese, plantando en ellas algn signo con las armas de Holanda. El resultado de esta expedicin qued materializado en la gran carta del continente sur, levantada por Tasman, y que se muestra en el Ayuntamiento de Amsterdam. El gran continente austral fue conocido desde la expedicin de Tasman, con el nombre de NuevaHolanda.Volver