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Modelación del transporte de sedimentos en ríos. ejemplos de aplicación por el método de diferencias finitas en excel y matlab

Feb 07, 2017

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    MODELACIN DEL TRANSPORTE DE SEDIMENTOS EN

    ROS. EJEMPLOS DE APLICACIN POR EL MTODO DE

    DIFERENCIAS FINITAS EN EXCEL Y MATLAB

    TATIANA CONSTANZA GUARN CORREDOR

    ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERA JULIO GARAVITO

    ESCUELA DE INGENIERA CIVIL

    BOGOT

    2014

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    MODELACIN DEL TRANSPORTE DE SEDIMENTOS EN

    ROS. EJEMPLOS DE APLICACIN POR EL MTODO DE

    DIFERENCIAS FINITAS EN EXCEL Y MATLAB

    TATIANA CONSTANZA GUARN CORREDOR

    Trabajo de Grado para optar al

    Ttulo de Especialista en Recursos Hidrulicos y Medio Ambiente

    DIRECTOR

    GERMN SANTOS GRANADOS

    Profesor Titular de la Escuela Colombiana de Ingeniera Julio Garavito

    ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERA JULIO GARAVITO

    ESCUELA DE INGENIERA CIVIL

    BOGOT

    2014

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    A mis Padres por su amor y apoyo incondicional,

    A mis hermanos por su compaa, ejemplo, empuje y paciencia,

    A Jos Miguel por creer en m y su hermosa compaa.

  • 4

    AGRADECIMIENTOS

    La procrastinacin siempre ha sido un vicio que ha dominado mi vida, particularmente durante el

    desarrollo del presente documento se presentaron diferentes situaciones que impidieron su pronta

    culminacin, sin embargo esta experiencia del cambio de universidad y ciudad para mis estudios

    de posgrados han sido decisivos para ampliar mis deseos y ganas de continuar con mi formacin

    profesional y permitir un intercambio enriquecedor de cultura y conocimiento que han influido

    en mi ejercicio de la Ingeniera Civil.

    Quiero agradecer a mis Papas por su apoyo y patrocinio de mis estudios de posgrado, a la

    paciencia y confianza de mi novio (ahora esposo) durante el tiempo que estuve viviendo lejos de

    l, a mi prima Tita por abrirme las puertas de su hogar y compartir sus trasnochadas conmigo, a

    mi hermanito Javier por volver a ser mi roommate favorito, a los colegas, compaeros y amigos

    que conoc y con quienes compart tantos momentos, a cada uno de los profesores por sus

    experiencias y enseanzas, especialmente a mi Profe Germn Santos por su gua,

    acompaamiento y dedicacin, eternamente agradecida por despertar en m una pasin que tena

    muy dormida por la modelacin numrica y hacer que mi inters por las ciencias

    computacionales naciera.

    Quisiera agradecer a Diosito por la hermosa oportunidad que me regalo, por su eterna compaa,

    proteccin y bendicin, cada una de las lecciones vividas en esta experiencia son herramientas

    para hacerme una persona ms fuerte, perseverante, dedicada y responsable.

  • 5

    TABLA DE CONTENIDO

    AGRADECIMIENTOS .............................................................................................................. 4

    1 INTRODUCCION ............................................................................................................. 11

    1.1 OBJETIVOS ............................................................................................................... 11

    1.2 ESTRUCTURA DE LA TESIS ................................................................................... 12

    2 PROCESO DE EROSIN Y PROPIEDADES DE LOS SEDIMENTOS. .......................... 14

    2.1 PROPIEDADES DE LOS SEDIMENTOS.................................................................. 15

    2.2 Tamao ....................................................................................................................... 18

    2.3 INICIO DEL MOVIMIENTO DE SEDIMENTOS. .................................................... 19

    2.3.1 Equilibrio del fondo en presencia de transporte de sedimentos ............................. 23

    Tomada de (SUNY ESF) ....................................................................................................... 23

    2.4 MODOS DE TRANSPORTE...................................................................................... 24

    2.5 EVOLUCIN DEL FONDO ...................................................................................... 25

    2.5.1 Ecuaciones auxiliares ........................................................................................... 30

    3 TRANSPORTE DE SEDIMENTOS .................................................................................. 36

    3.1 FORMULAS EXPERIMENTALES PARA EL TRANSPORTE DE MATERIAL DE FONDO................................................................................................................................. 38

    3.1.1 Formula de Kalinske-Frijlink .............................................................................. 38

    3.1.2 Formula de Meyer-Peter ...................................................................................... 38

    3.1.3 Formula de Einstein-Brown ................................................................................. 38

    3.2 METODOS POR SOLUCIN NUMRICA .............................................................. 41

    3.2.1 METODO DE DIFERENCIAS FINITAS. ........................................................... 43

    3.2.2 METODO DE ELEMENTOS FINITOS .............................................................. 45

    3.2.3 METODO DE VOLUMEN FINITO .................................................................... 47

    4 TIPOS DE MODELOS ...................................................................................................... 49

    4.1 MODELOS EMPRICOS ........................................................................................... 49

    4.2 MODELOS CONCEPTUALES .................................................................................. 49

    4.3 MODELOS FSICOS. ................................................................................................ 49

    4.4 SELECCIONAR EL TIPO MODELO. ....................................................................... 50

    4.5 FORMULACIN DE MODELOS CONCEPTUALES............................................... 51

  • 6

    4.5.1 Parmetros en los modelos conceptuales .............................................................. 53

    5 MODELOS COMPUTACIONALES. ................................................................................ 54

    5.1 MODELOS EN UNA DIMENSIN ........................................................................... 54

    5.2 DIFERENTES MODELOS PARA EL TRANSPORTE DE SEDIMENTOS. .............. 55

    5.3 APLICACIONES PARA MODELOS EN DOS DIMENSIONES ............................... 56

    5.4 APLICACIONES PARA MODELOS EN TRES DIMENSIONES ............................. 58

    6 APLICACIONES Y SOLUCIONES DE LOS MODELOS VIGENTES ............................ 62

    6.1 REGIMEN PERMANENTE GRADUALMENTE VARIADO ................................... 62

    6.2 REGIMEN NO PERMANENTE EN UNA DIMENSIN .......................................... 63

    6.3 MODELAMIENTO NUMRICO O MATEMTICOS ............................................. 65

    6.3.1 Fases de la modelizacin ...................................................................................... 67

    6.3.2 Modelos en tres dimensiones: .............................................................................. 68

    6.3.3 Modelos en dos dimensiones:............................................................................... 69

    6.3.4 Modelos de una dimensin ................................................................................... 71

    6.4 CONFIABILIDAD, VALOR Y SIGNIFICADO DE LOS MODELOS ....................... 73

    7 EJERCICIO DE APLICACIN ......................................................................................... 74

    7.1 EJEMPLO DE SOLUCIN: ECUACIN DE ADVECCIN POR ESQUEMA CONTRAVIENTO/CONTRACORRIENTE (UPWIND SCHEME). ..................................... 75

    7.1.1 Ejemplo A. .......................................................................................................... 77

    7.2 APROXIMACIN POR EL MTODO DE DIFERENCIAS FINITAS: BOX

    SCHEME-ESQUEMA DE LA CAJA: .................................................................................. 78

    7.2.1 Ejemplo B. ........................................................................................................... 80

    7.3 APROXIMACIN POR EL MTODO DE DIFERENCIAS FINITAS: SOLUCIN DE LAS ECUACIONES DE ONDA (SISTEMA LINEAL) USANDO EL ESQUEMA DE

    PREISSMANN. .................................................................................................................... 82

    7.3.1 Esquema de Preissmann para las ecuaciones de Onda para M=5. ......................... 85

    7.3.2 Ejemplo C. ........................................................................................................... 89

    7.4 APROXIMACIN POR EL MTODO DE DIFERENCIAS FINITAS: SOLUCIN

    DE LAS ECUACIONES DE SAINT VENANT EXNER SEDIMENTOS EN UN

    EMBALSE USANDO EL ESQUEMA DE PREISSMANN. ................................................. 96

    7.4.1 Ejemplo D ......................................................................................................... 103

    8 CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES .......................................................................117

    9 BIBLIOGRAFA ..............................................................................................................120

  • 7

    LISTADO DE TABLAS

    Tabla 1. Tipos de dimetros de la partcula del sedimento.................................................. 15

    Tabla 2. Velocidad de cada de las partculas segn rgimen de flujo. ................................ 17

    Tabla 3. Resumen de las caractersticas de los sedimentos. .............................................