Page 1
33
������������� � ���������� ��� ��� ������ ���� ����������������� � ������������� ��� ������ ���� ����
� �� ������ � �!"# $%&'()# $%�� *+�% �, �-��)"&)�$.# � � �()&��)+� � �#/&"��)+� �-��)"&# � � ��)��"� �()&��)+� �01�( 2"%3�%�4 5"%��+6,&7+$.� �-� �� � $� �7 $%� 8�� 8�'�9� �"��!7� 5&-�#�
���������� ��
��6��+ :�%0&;"��# �<& 6)�"&7�# � �&��#)�� =>��? 6 -# '�� #�(�$+@#�<& %&6)�,+ &�!7 &#� �� #� 7 A8� B� C� ����B� �9� �DE� ��)&�� )� %�0�7# � 7+6&�3 �+#�� �1 �(F3&�0&"#&;G (�,��( #�01�&7�<& &"�% ,�)7&;G &0)+��- %�'$@ "�<(-�)&"� 0"1��&;$ A�8E� *��3 �-�6+$%#�@ ��)&�+ >��63 �(F� &6$+-�$@� �&��#)( �-��)"+$%#�<& 0"3�!7 6)&@�#�&"�% %� �##� $%16)&)- 7&;G 5*� #�0 1$ � 6)&@�#�� ��-�)+ 7��+ ��)&�+ 7+# ��@3 % %�6)&6&7�# � "�<(-�)&"!7 0"%�'��H# �&7+$. &"�% )�:�- 6�-��$@ 7��)&"!7 #�0 1$ � 6)&@�#��
� 0&7+F6%+$. 0&7&�!7� �&6%)�� �+#�� � #�01�(� �&(�,��( "�<(-�$@ 70"&7��%� 6 1 �&�(-�$@1 7��)&"� 0"%�'6)"%�##�<& =�I�? &"�% - # &7� "�<(-�)&"+ 6)"(� �# � 6)&@�'#� �&��#)( �-��)"+$%#�<&� 5"%�<-3� #�@$%1;$ �@ 6)&6&7�'#+$. ��)&� %&6)�, %�� �6%$%&#+ 7 0"�$+ A9E�
* # # �@6%+� �")+�(-� 6�&#$�#)"&7�#& 6 1 #�� ��)&�3%�0"&0&#&7�#3 7 A��E "&%7 @�#3 �� #� 7 0"�$�$. A��� ����9� �J� �9E� <�% � 7 $�-( (0"&6%$%�# � �&��-( ��)���)+$%'#�<& #�01�( 6)&6(@� 6 1 &�60"%1<�# � &"�% 7 0"�$�$. A�� D�8�E� <�% � #� 0&�6)�7 � "!7#�4 6 -# �� #�(�$+@#�<& 7+- '$%� 6 1 0"%+:- F�# � )"�#6� )�#$@ �&��#)( �-��)"+$%#�<&&� #�0 1$ � 6)&@�#��
* 0"�$+ 0"%��6)�7 &#& )"�#6� )�#$@� 0"%+:- F�@3$� # �'- # &7+ �&��- ��)���)+$%#+ 6 -# �� #�(�$+@#�<& =7 (�,�'�% � 760!,"%1�#+$. 7 "(@3$+� % 0"1��&;$ 3 ω���6)"(� �# �6�&@�"%&#�<& 6)&@�#� ).sψ
��0"�%�#)&7�#& )( (0"&6%$%�# � �&��-( ��)���)+$%#�'<& �& 0&6)�$ )"�#6� )�#$@ K
( )( )
( )ref
Ss
Sd
sG
u sψψ
= � &:7!� "�<(-�$@ 6)"(� �# ��
( )( )
( )ref
eM s
Sq
M sG
u s= � &:7!� "�<(-�$@ �&��#)(�
���������&%�,�� 7��)&"!7 0"%�6)"%�##+$.7 ��)&�% � >��'�I�
�&%�,�� 7��)&"!7 0"%�6)"%�##+$. 6)"(� �# 6�&@�"%&'#+$. #�0 1$ � 6)&@�#� %&6)�, 0"%��6)�7 &#+ #� "+6(#�( ��<�% � ω� @�6) 0"1��&;$ 3 7 "&7�# � 7��)&"� #�0 1$ � 6)&@�'#�� �3) &:$ 3F�# � &%#�$%&#+ %&6)�, @��& δψ� #�)&� �6) 0&,&'F�# � 7��)&"� 6)"(� �# � sψ �7%<-1��� # �"($.&��<& (�,�'�( 760!,"%1�#+$. &%#�$%&#& 0"%�% �3) ρ��=@�6) 7+�&"%+6)+'7�#+ 7 )"�#6/&"��$@ 6+<#�,!7 �& (�,��( 7 "(@3$�<&?�
�"%�<&"% �����2����� ����(6% ������*���
�� ��@�(#� ���2�����
��>�� ����������� �5L>2� �������� �>2���M�� � ����>� >��'�I�
���������
� ��������� ��������� ���������� �� ������� ������ �� ���� !�"�#$%� � ������ �������������� ����������� ������ ����"
��������� �������� �������&��'�� �� ����&(���� �� ������ ���� �������)%� ������ ����������� ���&���� ����&���� &���� �*
������������ +�,%� � �����-�����)� ���������� ��������� ������������� �����������*��%� ����� �������� .� �� ���������"
���� +����������&�,� ������� �.����� ����������� ���&��� ����� ������������ �������� �����������'�%� ���� �� ��������"
������ ������� .���/� ��������&���)0� ������ �������&(� ����*��1� . ���� ����������&�� ������%� ������������ ����������"
�&�0� ������ ��'(� �����1� ������������� �� ��������� �����������&�� �������������&� ��'��������%
������ ����� 2� ������� �������&��� ��������0� ������ ������������0� .����*������� ����������� ��������� +!�,0� ��"
����� �������� ������������'�� �� �������&�� �������*��� �������� +�#$� ��.� �#3 $,%
$4�5�$4��46� $7!�6� 78� ��!9��7�� $7�7�� :� !�"�#$� $��57!
���������� ���� �)�� ���������� �;� �)�� ����� �;� �)�� !�"�#$� ������� ���� ������� �<��� ��� �)�� �������%� �)�� ���������� ��"
�)��������� ������ �;� �)�� ���������� ������ ��� �� ��<��<��'� ��;������� ;����� ��� ����������� ��� �)�� ����%� �)�� ������� ;��=
<������ ��� ������ ��� �)�� �=��� �;� �)�� ��;������� ;����� +�,%� �)�� ��������� �;� �)�� ������ ������������ ;��>������ ���<�����
���� ��'������� ��� ��������������%� �)�� ������;�������� +�������������,� �;� �)�� ������� ;��=� �������� ������ ���� �)�� ������"
����� �;� �)�� ������ ���>��� ��� �)�� ���� �;� �)�� ��������%� �)��� ���� ���������� �)�� �������� �;� �)�� ���������'� �������)��
�)��)� ���� >����;�� �)�� ������� �������������� ������%� �)�� �����;��";��������� �)��)� ���� .�� ����� ��� �)�� ����������� ����"
��������� �������� �;� ��'�������� ���� ��������%
� ������2� �>������� ��'�� ���������� �����0� ���)��������� �����0� ������� ���>��� �������� +!�,0� ������ <������ �����
���)� ����������� ���)��� +�#$� ��� �#3 $,%
Page 2
34
�"%�<&"% �����2���� ����(6% ������*���� ��@�(#� ���2����
��>�� ����������� �5L>2 � �������� �>2���M�� � ����>� >��'�I�
�������������������������
�)"(�)("� (�,��( "�<(-�$@ >��'�I� A�� 9� D� ��� 8�E %&'
6)�,� 0"%��6)�7 &#� #� "+6(#�( ��* (�,��% �� &0"!$% 6 -# �� #�(�$+@#�<&� �&F#� 7+"!F'
# G :-&� 0&� �"&7� 6+<#�,!7K
: 0"1��&;$ �3)&7�@ � #�@$%1;$ �@ �#�&��" #�"���#)�-#+��0&,3$%&#+ % - $%# � �� "�7�"6+@#+� (�,���� 6��'-(@3$+�N ##+� "&%7 3%�# �� @�6) %�6)&6&7�# � &:6�"'
7�)&"� 0"1��&;$ �3)&7�@ A�� �D� ��� �9� �J� �DEN: 0"3�!7 6)&@�#� =.�--&)"&#&7� 0"%��,��# � 0"3�&7� �
���? &"�% )"�#6/&"��$@ �-�"�� �& 6)�$@&#�"#�<& (�,�'
�( 760!,"%1�#+$. =α� β?N: #�0 1$ � 6)&@�#� &�)7�"%�#�<& #� 0&�6)�7 � #�0 1$ �
6)�,�<& 9!� 7+6)�"&7�# � )"�#%+6)&"!7 /�-&7# ��
O���.���P�A�B� ��� �9� �DEN: &:6�"7�$@ �&��#)( �-��)"&��<#�)+$%#�<& ˆ ,eM �&'
�(,( 6)"(� �# � 6�&@�"%&#�<& 6)&@�#� ˆ Sψ �&"�% 0&,&F�'
# � 7��)&"� 6)"(� �# � ρ�� 7 # �"($.&�+� (�,��% �760!,"%1�#+$. =α� β? A8� ��� �J� �D� �DE�
�)&� �6) )&"+ 6)�"&7�# � 6�,���@3 6 1 % :-&�!7K
: "�<(-�)&"!7K 0"1��&;$ ?�ω� �&��#)( �-��)"+$%#�<&?�$� 6)"(� �# � 6)&@�#� ?�ψ &"�% (�,��( %���@3$�<&
6)"(� �4 #� 0&�6)�7 � "�/�"�#$+@#�@ 0"1��&;$ �3)&7�@=�� �.����������?N
: &�7"&)#�@ )"�#6/&"��$@ 5�"�� %���#�<& #�0 1$ ������;
� ��>��;� 7 (�,��% � 7 "(@3$+� �& 6)�$@&#�"#�<&
(�,��( 760!,"%1�#+$. =α� β?N: 6)�"&7�# � /�-&7# � �� #�0 1$ � ��)&�3 7��)&"� 0"%�'
6)"%�##�<& =�#$�-(: �#3 $? A��� �C� ��� ��� �9EN: /�-&7# �� #�0 1$ ��
�� ����� �������� �
* "&%7�F�# �$. 0&� # 1)& �+#�� �1 (�,��( %�6 -�@3$�<&=0"%�� �## � $%16)&)- 7&;$ % /�-&7# � �� #�0 1$ �?� *+'# �� )& % 7+6&� �@ $%16)&)- 7&;$ 0"%�,3$%�4 )"�#%+6)&"!7�&$+� �)!"� )+0&7& 7+#&6 ����� �%� * 1$ 0"%�� �## ��� �(F& �"!)6%� 6)�,� $%�6&7� # F 6 -# ��
�&��- ��)���)+$%#+ 6 -# �� #�(�$+@#�<& �-�)�&7�<&�%�0 6�#+ 7 7 "(@3$+� % 0"1��&;$ 3 ω@�(�,��% � 760!,"%1�'#+$. =7+0"&7��%�# � %&6)�,& 0&��#� �� #� 7 A�� ��� �D� ��E?@�6) 7 0&6)�$ K
S
S KS S i S
du R j
dt
ψ= + + ω ψ =��?
0 ( )R
R KR i b m R
dR j p
dt
ψ= + + ω − ω ψ =�:?
S S S RL i L iμψ = + =�$?
R R R SL i L iμψ = + =��?
���������)"(�)("� (�,��( >��'�I�
Page 3
35
������������� � ���������� ��� ��� ������ ���� ����
* ��)&�% � >��'�I� 7+�&"%+6)(@� 6 1 �&��- ��)�'��)+$%#+ 6 -# �� 7 7 "(@3$+� 6+#$."&# $%# � % 7��)&"��6)"(� �# � 6)&@�#� (�,��% � 760!,"%1�#+$.� �%#�$%� )& %�'0 6 "!7#�4 6 -# �� % 7+�&"%+6)�# �� ��)&�+ 7��)&"� 0"%�'6)"%�##�<& A�� B� J� ��� ��� �8� �C� �D� �9� �DE� <�% � "%�$%+'7 6)3 &6 3 (�,��( 760!,"%1�#+$. @�6) 6)"(� �4 6)&@�#�
�
0
.S Sd Sq S Sj
=
ψ = ψ + ψ = ψ = ψ
��� � 0&��@;$ � 0"&7��% �& #�6)10(@3$+$. "!7#�4A�� D� 8�EK
SSd S Sd
du R i
dt
ψ= + =��?
Sq S Sq mS Su R i= + ω ψ =�:?
0 ( )RdR Rd b m mS Rq
dR i p
dt
ψ= + + ω − ω ψ =�$?
0 ( )Rq
R Rq mS b m Rdd
R i pdt
ψ= + + ω − ω ψ =��?
S S Sd RdL i L iμψ = + =��?
0 S Sq RqL i L iμ= + =�/?
Rd R Rd SdL i L iμψ = + =�<?
Rq R Rq SqL i L iμψ = + =�.?
3
2e b S SqM p i= ψ =� ?
me m
dJ M M
dt
ω= − �=�@?
* 0&7+F6%+$. "!7#�# �$. 7 ��-6%�@ $%1;$ �")+�(,((F+7�#� 63 #�6)10(@3$� &%#�$%�# �K
���0���> � 0&�,(F#� 0&0"%�$%#� 6�,��&7� 7��')&"� 0"3�( 6)&@�#�� %�0 6�#�<& 7 "('$.&�+� (�,��% � 760!,"%1�#+$. %7 3'%�#+� % ,Sψ
6� � #�(�$+@#&;G 7 "# ���6� � #�(�$+@#&;G 6)&@�#��6 � #�(�$+@#&;G 7%�@��#��
�� � "�%+6)�#$@� 7 "# ����� � "�%+6)�#$@� 6)&@�#���� � �-��)"&��<#�)+$%#� 6)�,� $%�6&7�
7 "# ����� � �-��)"&��<#�)+$%#� 6)�,� $%�6&7�
6)&@�#��δψ � �3) &:$ 3F�# ��ρ� � �3) 0&� 1�%+ &6 3 6)&@�#� � ,Sψ
�. � - $%:� 0�" : �<(#!7 6 -# ���ω� � 0"1��&;G �3)&7� 7 "# ���
ω�� � 0(-6�$@� =0"1��&;G? 6)"(� �# � ,Sψ
2
1S R
L
L Lμσ = − � $�,�&7 )+ 760!,$%+## � "&%0"&6%�# ��
��>�� �Q*�>2 ���2����� ���M��ψ��R ; =���?
5&�6)�73 7+0"&7��%�# � �&��-( ��)���)+$%#�<& @�6)"!7#�# � =�$?� �& �)!"�<& 0&�6)�7 � 6 1 0"%��6%)�,$&#� %�'-�F#&;$ =��?� =��?� =�/?� =�<?� * 7+# �( (%+6�(@� 6 1 "!7'#�# �K
2
2
2
0
( )
( )
S R
SdR S Sd S R R S S
S SS R R S S R
L L L
mS b m S R Sq
duR L u L L R R
dt
d dL L R L R L
dtdt
p L L i
μ−
≈
+ σ = ψ +
ψ ψ+ σ + + +
+ ω − ω σ
���
�����������
=8?
0& %�6)&6&7�# ( )"�#6/&"��)+ ��0-�$�S� &)"%+�(@� 6 1)"�#6� )�#$@1 &:7&�( 6)"(� �# � 6�&@�"%&#�<& 6)&@�#� A��D� 8�EK
2
( )( )
( )S
Sd
s AsG s
u s s B s C
ψψ
ψ ψ
+ψ= =
+ +=B�?
<�% �K
1R
R R
RA
L Tψ = =σ σ
=B:?
1 1 1R S S R
S R R S
R L R LB
L L T Tψ⎛ ⎞+
= = +⎜ ⎟σ σ ⎝ ⎠=B$?
1R S
S R R S
R RC
L L T Tψ = =σ σ
=B�?
��>�� *��*������ �����2������������ $��R ; =��>?
5&�6)�73 7+0"&7��%�# � �&��-( ��)���)+$%#�<& @�6)"!7#�# � =��?� �& �)!"�<& 0&�6)�7 � 6 1 0"%��6%)�,$&#� %�'-�F#&;$ =�:?� =��?� =�/?� =�<?� =�.?� * 7+# �( (%+6�(@� 6 1"!7#�# �K
( )
( )
SqR S S R Sq S R R Sq
b m S R b m mS S R Sd
diR L R L i L L L u
dt
p L p L L i
+ + σ = +
− ω ψ + ω − ω σ
=9?
* 0"�$�$. A�� D� 8�E 0"%+@1)&K
( ) 0b m mS S R Sdp L L iω − ω σ ≈ =J?
Page 4
36
�"%�<&"% �����2���� ����(6% ������*���� ��@�(#� ���2����
��>�� ����������� �5L>2 � �������� �>2���M�� � ����>� >��'�I�
5& %�,&F�# ( $�� R � &"�% 7+%#�$%�# ( 0&�6)�7 �4% "!7#�4 =� ? =�@?K
2 23 1 3 1,
2 2m
b S Sq Sq eb S
dp i i M
dt J p
ω= ψ =
ψ=C?
5&�6)�7 �# � (F+)& �& %"!F# $%�&7�#�<& &:(6)"&## �"!7#�# � =9? 0& %�6)&6&7�# ( )"�#6/&"��)+ ��0-�$�S�(%+6��#& =�� �!"��?K
2
( )( )
( )e mz
MSq mz mz
M s A sG s
u s s B s C= =
+ +=D�?
<�% �K
3
2b S
mzS
pA
L
ψ=
σ=D:?
1 1R S S Rmz
S R R S
R L R LB
L L T T
+= = +
σ σ σ=D$?
2 23
2b S
mzS
pC
L J
ψ=
σ =D�?
��,&F�# � =J? &%#�$%� :,3� �&�,��#&;$ �&��-( ��)���')+$%#�<& =D?� � )�<& 0&7&�( 76��%�#� @�6) ��-6%� 0"%�'�6%)�,$�# � %�-�F#&;$ =9?� � 0&�6)�7 � =�:?� =��? �&F#�&:- $%+GK
( )
( )
b m mS S R Sd b m S R R Sq
R S Sq b m mS R Rd
p L L i p L L u
L R i p L L iμ
ω − ω σ = ω ψ σ − σ
+σ − ω − ω σ=�?
*"!7#�# ( =�? %� :,3� - # &7�<& �&��-( ��)���)+$%'#�<& 0"%+@�(@� 6 1
( ) 0b m mS R Rdp L L iμω − ω σ ≈ =��?
�6)10# � %�-�F#&;G =�? 0&�6)�7 � 6 1 �& =9? &"�% 7+�&'"%+6)(@� 6 1 =C?� * 7+# �( &)"%+�(@� 6 1 )"�#6/&"��)1 ��'0-�$�S�K
2 2
2
3 3 1(1 ) (1 )
2 2
( (1 ))
b S R Sq b S R
R S S R S R e
p L su p LJ
R L R L s L L s M
⎡ψ − σ = ψ − σ +⎢⎣
⎤+ + − σ + σ ⎦
=��?
)"�#6� )�#$@1 7 0&6)�$ =7�"6@� �?K
2
( )( )
( )e ms
MSq ms ms
M s A sG s
u s s B s C= =
+ +=���?
<�% �K
(1 )3
2b S
msS
pA
L
ψ − σ=
σ=��:?
(1 ) 1 1R S S Rms
S R R S
R L R LB
L L T T
+ − σ − σ= = +σ σ σ
=��$?
2 2 (1 )3
2b S
msS
pC
L J
ψ − σ=
σ=���?
5"%��6)�7 &#� )"�#6� )�#$@� �&F#� %�0 6�G 7 0&6)�$ "!7#�# � 6)�#(K
( ) ( ) ( )� ��x t Ax t Bu t= + =�8?
( ) ( )y t Cx t= =�B?
�-� )"�#6� )�#$@ =B? ��$ �"%� 63 7 0&6)�$ K
( )1/0 1
, , 0 1C
A B CC B A
ψ
ψ ψ ψ
−⎛ ⎞⎛ ⎞= = =⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟− −⎝ ⎠ ⎝ ⎠
� � =�9?
#�)&� �6) �-� )"�#6� )�#$@ =D? =��? ��$ �"%� �&F#� 0"%+'@3G @��&K
( )0 1 0, , 0 1
m m mA B C
C B A
⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟− −⎝ ⎠ ⎝ ⎠
� � =�J?
>-� 0&6)�$ "!7#�# � 6)�#( �&F#� 7 &0)+��- %�$@ 0�"�'��)"!7 "�<(-�)&"!7 6)"(� �# � �&��#)( 7+�&"%+6)�G��)&�+ &0 6�#� 7 A��� �CE�
�"�#6� )�#$@� �&��#)( �-��)"+$%#�<& =D? =��? &0 6(@3&: ��)+ "!F# $%�(@3$� �"(< �<& "%1�( "!F# 3 6 1 760!,'$%+## ��� �
Q,1��� &:+�7!$. �&��- ��)���)+$%#+$. 63 -�7�6)"&#+ 7+"�F�4 =J? &"�% =��?� � #��"+%�$@1 �&��-( =�? 6 -# '��� :���# � 6+�(-�$+@#� &"�% �#�- %1 :,1�!7 0"%��6)�7 &'#& 7 #�6)10#+� 0(#�$ ��
#� �������� �� $ �� ���%� ����
Q���# � 6+�(-�$+@#� %&6)�,+ 0"%�0"&7��%&#� 7 ;"&�&7 '6�( �����Q'� �(- #� % 7+�&"%+6)�# �� : :- &)�� � �'5&7�"�+6)��6� 7 �)!"�@ %#�@�(@� 6 1 # �- # &7+ �&��- 6 -'# �� #�(�$+@#�<&� �+<#�,+ 7+@;$ &7� )�<& �&��-( %&6)�',+ 0"%+@1)� @��& 7%&"$&7� 7 0&"!7#�# ( % )"�#6� )�#$@�� =B?� =D? =��?�
�$.���) 6+�(-�$+@#+ (�,��( %&6)�, 0"%��6)�7 &#+ #�"+6(#�( 8�
* :���# �$. 6+�(-�$+@#+$. 7+�&"%+6)�#& 0�"���)"+6 -# �!7 #�(�$+@#+$. % 0"�$+ ADEK
"&��&"'()*� �+
3��R 8 �*� 9���R 8D�I� ����R J�� ��
A�R ����C �<��� ���R �B�9 &:"T� #� �.�R ��
���R ��D9 � ���R ��DB � �6��R ���C �
6��R ���C � 6�R ���J � $��R �� ��
Page 5
37
������������� � ���������� ��� ��� ������ ���� ����
��������Q���# � 0&"!7#�7$%� �&��- ��)���)+$%#+$. �-� (�,��( >��'�I�
"&��&"'()*� �+
3��R �9 �*� 9���R 8D�I� ����R �D�� ��
A�R ��DC9 �<��� ���R �BJ� &:"T� #� �.�R ��
���R ���D � ���R ���J � �6��R ���J89 �
6��R ���J89 � 6�R ���9D� � $��R �D ��
>-� &:+�7!$. 6 -# �!7 %#�� &#&7+ 6)"(� �4 6)&@�#�
7+#&6 2
0,98 Wb.3 100
SNSN
Uψ = =
π� "+6(#��$. B� 9� J C 0"%��6)�7 &#& 0&"!7#�# � &�'
0&7 ��% 6�&�&7+$. )"�#6� )�#$@ =B?� =D?� =��? &"�% �&��'-( # �- # &7�<& �-� #�01�( � ��
* &$�# � :,1�!7 0"%+:- F�# � �&��- ��)���)+$%#+$.7+�&"%+6)�#&K
2
% 2
( ( ) ( ))100
( )
n l
n
y t y t
y t
−Δ = ⋅∑
∑� =�C?
<�% � 6+<#�,+ �������63 &�0&7 ��% 3 6�&�&73 �&��-( # �- '# &7�<& - # &7�<& =)"�#6� )�#$@�?�
��6)�7 �# � 760!,$%+## �!7 )"�#6� )�#$@ :,1�!7 - '#��"+%�$@ �&��-( 6 -# �� %&6)�,& %�� �6%$%&#� 7 )�:�- ��
��0&7 ��% 6�&�&7� (�,��!7 0"%��6)�7 &#� #� "+6(#'��$. B &"�% J 0"��)+$%# � 6 1 0&�"+7�@3 =ΔU R �09�8U &"�%ΔU R �08�BU?� �%#�$%� )&� F� 0"%+@1)� 0&6)�G - # &7�<&0"%+:- F�# � �&��-( &:7&�( 6)"(� �# � 6)&@�#� @�6) $�,�&'7 $ � 7+6)�"$%�@3$��
>&��)�&7& % )�:�- � �&F#� &�$%+)�G� F� 7�")&;$ 7,�'6#� =: �<(#+? %- #��"+%&7�#�<& &:7&�( 6)"(� �# � 6)&@�'#� 63 "%�$%+7 6)� %#�$%# � "!F# 3 6 1 &� 6 �: �� �"!F# $&'7�# � 7�")&;$ 7,�6#+$. @�6) "!7# �F 7 �&$%#� #� 0"%�: �'<�$. 6)"(� �# � ="+6� B &"�% J?� �)!"+$. �6%)�,) @�6) %:- F&#+�& &�0&7 ��% 6�&�&7�@ &: ��)( #�"$+@#�<&� � )�<& 0&'7&�( �&F#� �&�&#�G (0"&6%$%�# � )"�#6� )�#$@ =B? �&�-���#) #�"$+@#�<& 0 �"76%�<& "%1�(K
�
�
0
2
0
1
( )( )
( ) 11 1
S
Sd
A As
C C CsG s
B Bu ss s s
C C C
≈
ψ ψ
ψ ψ ψψ
ψ ψ
ψ ψ ψ≈
+ψ
= = ≈+ + +
=�D?
5&"!7#�# � &�0&7 ��% 6�&�&7+$. �&��-( # �- # &7�'<& 0&6%$%�<!-#+$. - #��"+%�$@ &:7&�( 6)"(� �# � 6)&@�'#� 0"%��6)�7 &#& #� "+6(#��$. B� J� D� ��
N Gψ (s) bieguny Gψ �%ψ GMz(s) wersja 1 bieguny GMz �%M GMs(s) wersja 2 bieguny GMs �%M
1 Aψ = 94,8 Bψ = 190,1 Cψ = 1031
�1 = –184 �2 = –5,59
0,59 Amz = 151,5 Bmz = 190,1 Cmz = 42407
�1,2 = –95 ±j183 9,94 Ams = 134,2 Bms = 179,2 Cms = 37565
�1,2 = –90 ±j 172 1,05
2 Aψ = 25,14 Bψ = 52,22 Cψ = 110,9
�1 = –50 ��2 = –2,22
0,31 Amz = 284,3 Bmz = 52,22 Cmz = 636,9
�1 = –32,8 �2 = –19,4
9,93 Ams = 238 Bms = 47,8
Cms = 533,1
�1 = –30,1 �2 = –17,7
0,996
�",�-"��� � #��"+%�$@�
Page 6
38
�"%�<&"% �����2���� ����(6% ������*���� ��@�(#� ���2����
��>�� ����������� �5L>2 � �������� �>2���M�� � ����>� >��'�I�
�����#� ��0&7 ��H 6�&�&7� 6)"(� �# � 6)&@�#�� #�01� ��
�����.� ��0&7 ��H 6�&�&7� �&��#)( �-��)"+$%#�<&� #�01� ��
�����/����0&7 ��H 6�&�&7� 6)"(� �# � 6)&@�#�� #�01� �
�����0� ��0&7 ��H 6�&�&7� �&��#)( �-��)"+$%#�<&� #�01� ��
�����1� ��0&7 ��H 6�&�&7� - #��"+%�$@ &:7&�( 6)"(� �# �6)&@�#� =��@�6) "%1��� )"�#6� )�#$@ ?
� #�01� ��
�����2� ��0&7 ��H 6�&�&7� - #��"+%�$@ &:7&�( 6)"(� �# �6)&@�#� =��@�6) "%1��� )"�#6� )�#$@ ?
� #�01� ��
Page 7
39
������������� � ���������� ��� ��� ������ ���� ����
Q,1�+ 0"%+:- F�# � �-� 0"%��6)�7 &#+$. 0"%+0���!77+#&6% &�0&7 ��# & ΔU R ��8CU &"�% ΔU R ��8�U �-� #�'01�( �� &"�% ��
2%+6��#� 7+# � 6+�(-�$+@#� ;7 ��$%3 & )+�� F� )"�#6'� )�#$@� =�D? �&F� %&6)�G 7+�&"%+6)�#� 7 0"&$�6 � &0)+'��- %�$@ "�<(-�)&"� 6)"(� �# �� >&:!" 0�"���)"!7 "�<(-�')&"� =#0� 0"&0&"$@&#�-#&'$�,�(@3$�<&? �-� )�� 0"&6)�<& �&'��-( ��)���)+$%# � @�6) :�"�%& 0"&6)+� $& 0"%+60 �6%�0"&$�6 0"&@��)&7�# � (�,��( �()&��)+$%#�@ "�<(-�$@ 6 -# '� ���
* 1�6%� "!F# $� 7 &�0&7 ��% �$. �&��-&7�#+$. (�,�'�!7 7+6)10(@3 �-� &:7&�( 7+)7�"%�# � �&��#)( �-��')"+$%#�<& ="+6� 9 C?� <�% � :,1�+ �-� )"�#6� )�#$@ =D? 7+'#&6%3 &�0&7 ��# & ΔU�� R ���9U &"�% ΔU�� R ���8U� �')&� �6) �-� )"�#6� )�#$@ =��? :,1�+ 63 "!7#� ΔU�� R ���9U&"�% ΔU�� R �U� $& ;7 ��$%+ & -�06%+� 0"%+:- F�# ( �&'��-( 6 -# �� #�(�$+@#�<&�
.� ������� ��
*�")+�(-� 0"%��6)�7 &#& - # &7� �&��-� ��)���)+$%#�6 -# �� #�(�$+@#�<&� 2��%�#& @� 7 0&6)�$ $ 3<,�@ )"�#6� ')�#$@ &0�"�)&"&7�@�
�&��- &:7&�( 6)"(� �# � 6)&@�#� $.�"��)�"+%&7�, 6 1:,1��� �# �@6%+� &� �U =)"�#6� )�#$@� =B?? &"�% 0&# F�@��9U =)"�#6� )�#$@� =�D??�
*0"�$+ A�8E 0"%��6)�7 &#& %�-�F#&;$ 0&� 1�%+ 0"3'��� 6)&@�#� &"�% 7 "# �� 7 /(#�$@ 0&;- %<( 7+# ��% # $.� F� �&�(, 0"3�( Ri �@�6) %�76%� �# �@6%+ &� �&�(,(
.Si *+# �� 6)3�� F� - # &7+ �&��- =��? @�6) -�06%+� 0"%+':- F�# �� # �- # &7�<& �&��-( 6 -# �� =�?� $& "!7# �F %&'6)�,& 0&)7 �"�%&#� 7 :���# �$. 6+�(-�$+@#+$.� Q,3� 0"%+':- F�# � �&��-( 7+)7�"%�# � �&��#)( �-��)"+$%#�<& :+,#� 0&% &� � �U�
5"%��6)�7 &#� (0"&6%$%&#� �&��-� ��)���)+$%#� �&<3%&6)�G 7+�&"%+6)�#� 7 0"&$�6 � &0)+��- %�$@ 0�"�'��)"+$%#�@ "�<(-�)&"!7 6)"(� �# � 6)&@�#� &"�% �&��#)(="+6� �? A�� D� ��� ��� 8�E�
�3� "4* "
A�E Q 6%)+<� ��K ���������������'����&�����������������������)� *�"6%�'7�� *�� ��D�
A�E Q-��:@�"< ��V�� ��H� �"�&76� ��5�� ��-�$.&76� ��� �7 �"$%+#6� >�� �&,&�+@6� *�K !���'���������������������������>��������������)"
��>����;��� ����������������� �5�S�9� ����B�������9� >"�6��#� ��"'��#+� 0�<� &# �>� ���B
A8E Q&-��� �� �6�" ����K ���������!��<��� ��� 5"�66� ����ABE Q&6� Q���K $������3���������������������4�!��<��� M� 5"�#) $�
�--� ����A9E Q(@� ����� ��H� �"�&76� ��5�K !������ ���>��� �������� �;� 3 $
���<�����";������������"�����<��� ���� �"�#6� �#�� �-�$)"&#��9�=B? =���B? CBB�C9C
AJE �. �66&# M�K $������'� ���� 5�')"3��;�������� �������� �;� ��������
$��)����� MK * -�+'���� 5"�66� ���9
ACE >�0�#:"&$� ��K !���������;"��������+!�,��;���<�����";������������
���)���� ���� �"�#6�$)  &# 5&7�" �-�$)"&# $6� 8 =��DD? B���B��
ADE W�-�$.&76� ��K ������#������$��������"!���������>������������
+!�"�#$,���<�����"8�������������$�����!��<�� 5.> ).�6 6� V�$(-')+ &/ �-�$)" $�- �#< #��" #< �#6) )()� &/ �&#)"&- �#� �#�(6)" �- �-�$')"&# $6� *�"6�7 2# X�"6 )+ &/ ��$.#&-&<+� ���9
A�E &-)% M�K �������������������;�����������$�����!��<��� 5"�$��� #<6&/ ).� ����� D�=D? =����? �89���8�B
A��E ��H� �"�&76� ��5�� W�-�$.&76� ��� Y7 �"$%+46� >�K !���<����
�;;����������)���;�����������.��)����������������������)���������"
���� 0�<� &# �>� ���BA��E ��H� �"�&76� ��5�� �" 6.#�# ��� Q-��:@�"< V�K ������� ���3����
������������ ��# > �<&� �$���� $ 5"�66� ����A��E ��H� �"�&76� ��5� �(# � �K 4�����������������;���<�����"8��
!��<��� *�"6%�7�� �-6�X �"� ���BA�8E �" 6.#�# ��K ���������$�����!��<��%�$�������'0�4��������������"
����� MK 5"�#) $� �--� �����A�BE ��6$( ��� �#�"��6$( ��'>�K ������'"����� �.���<��� ���� �����<��
���'���������)���"�;;�����������������;���;��=���������������������"
����"���������������������������� ���� �"�#6� �#�� �-�$)"�� 98 =���J?CD9�C�B
A�9E ��6$( ��� Q&-��� ��� Q-��:@�"< V�K 4�����;��������������>�����������;��
���������� ������ ����������� ���<�� ���� �"�#6� �#�� �00-�� 8J=�?=����? �����8�
A�JE ��6$( �� �"%+#��-&76� ����K 4������������)�.�����������<��;���)�')"
<�����������������������'��)�����BCD;CEB���������������� �#�� �00-��&#/�"�#$�� ����� �. ")+'� Z). ��� �##(�- ���) #<� �&#/�"�#$���$&"� &/ ).� ���� ����� � =����? BD��BD�
A�CE ��&#.�"� *�K ��������;������������!��<��� Q�"- #� �0" #<�"'I�"-�<�����
A�DE �",&76�� �&7�-6�� ��K F�����&��������� ������������������������
�������&����� �/ $+#� *+��7# $%� 5&- )�$.# � *"&$,�76� �@����8
A��E 5 "!< ��K ����'������������2��� �������������&����������&���������"
���&��������&� �"��!7� *+��7# $)7� ��� ���JA��E � ��-($� ��K 4���������� ������� �"��!7� *+��7# $)7� ���
����A��E � ��-($� ��K 3�����������������)���;���������������>��� �"$. X�6
&/ �&#)"&- �$ �#$�6� ��=8? =����? 8�C�8�BA��E � ��-($� ��K 3��.���� 6G� �� �����������&�� ��'�������� �������
���������'��������'�� �-��)"&)�$.# �� �-��)"&# ��� )� ��� %� ��������
A�8E � ��-($� ��� �"%�$.&76� ��� �+�(-6� ��K !�.����������������"
'�������� ������*��� �� .����*������� ����������� ��������� �������
�������&��'�� �"��!7� �-��)"&)�$.# �� �-��)"&# ��� �B=�? =���9?D9���
A�BE ����.�6. ��� &<($. ��K 4�����>������������������)�')��;;�������
�������� ������'�� �;� ��� ���������� ������ ���� �"�#6� &# �#�(6)" �-�00- $�) � ��'�� =��DJ? D���D�C
A�9E �"%+#��-&76� ����K ��������;�����������$������ �$���� $ 5"�66���# > �<&� ����
A�JE 2)� # I�� �(-�#�" M�� �. M�K ������'�$������������������������)�"
�������������� �&#�&#� ��+-&" [ V"�#$ 6� ����A�CE I�$$�"& M���K !�'����� ������%� 4� �����"������ 4������)� �$�"�7'
--� �#$�� ���9A�DE I�6 5�K �����������#����������!���������>���������� �Z/&"� 2# X�"'
6 )+ 5"�66� ���DA��E \(� \�� \( \�� �:�)-�" ����� > X�# >��� 4� ���� ����� ������� ;��=
���������<����'���������<����.������������<�� �&#/� ��$� ����'����##(� ���) #<� � =����? B���B�9
A8�E ��-�$.&76� ��� ��H� �"�&76� ��� Q-��:@�"< V�K ���������� ��"
��'�� ;��� ������� ���>��� ����������� ������ <������ ���������� +����<�,
���������� ������ ���<��� ���� ����� >(:"&X# �� �"&�) � =���9?�9���9J
*0,+#1,&K ����������
Page 8
40
�"%�<&"% �����2���� ����(6% ������*���� ��@�(#� ���2����
��>�� ����������� �5L>2 � �������� �>2���M�� � ����>� >��'�I�
�"%�<&"% �����2���
2"&�% , 6 1 � -()�<& ��C� "&�(��)(� � 7+F6%� (�&4$%+, 7 "&�(���C 7 ������ �!"# $%&'()# '$%�@ 7 �"��&7 � #� *+�% �-� �-��')"&)�$.# � � �()&��)+� � �#/&"��')+� �-��)"&# � � �)&0 �4 #�(�&7+�&�)&"� #�(� )�$.# $%#+$. (%+6��,7 ���� "&�(� �� 0&$%3)�( 0"�$(@�
7 ��)��"%� �()&��)+� �01�( 2"%3�%�4 5"%��+6,&'7+$. ��� ��@�(@� 6 1 6)�"&7�# �� �+6�"�)#+� 7 (�,�'��$. #�01�&7+$.�
�'�� -K 6 ��-&]��# (0��<.���(�0-
����(6% ������*���
2"&�% , 6 1 �� 0�H�% �"# �� ��BJ"&�( 7 �"��&7 �� �)(� � 7+F6%�(�&4$%+, 7 "&�( ��C� 7 ������ �!"# $%&'()# $%�@ 7 �"��&7 � #�*+�% �-� �-��)"&)�$.# � �!"# $%�@ ()# $%�@� �)&0 �4 #�(�&7+ �&�')&"� #�(� )�$.# $%#+$. (%+6��,7 "&�( ��CC� � 6)&0 �4 �&�)&"� .�'
: - )&7�#�<& 7 "&�( ����� �� 0&$%3)�( 0"�$(@� 7 ��)�'�"%� �()&��)+� �01�( 2"%3�%�4 5"%��+6,&7+$. ���
7 $.7 - &:�$#�@ #� 6)�#&7 6�( 0"&/�6&"� #��%7+$%�@#�'<&� �,!7#+ � �"(#�� @�<& %� #)�"�6&7�4 #�(�&7&':���7'$%+$. &:�@�(@� %�<��# �# � % %��"�6( �()&��)+� #�01�(�-��)"+$%#�<&� � 7 6%$%�<!-#&;$ K %�6)&6&7�# � )�$.# � � �"&0"&$�6&"&7�@ 7 ��#)+/ ��$@ 6)�"&7�# ( #�01��� &"�% 0"&:-���)+�� #�01�!7 6+#$."&# $%#+$. @��& &: ��')!7 "�<(-�$@ 7 6+6)�� � �#�"<&'�-��)"&'��$.�# $%#+��M�6) �()&"�� 760!,�()&"�� 0&#�� C� 0(:- ��$@ #�(�&'7+$. �C 0�)�#)!7�
�'�� -K &"%�$.]�<.���(�0-
��@�(#� ���2����
2"&�% , 6 1 � 6)+$%# � ��CC "&�(��)(� � 7+F6%� (�&4$%+, 7 "&�(���� 7 ������ �!"# $%&'()'# $%�@ 7 �"��&7 � #� *+�% �-��-��)"&)�$.# � � �()&��)+� � �#'/&"��)+� �-��)"&# � � �� ����"&�( @�6) �6+6)�#)�� 7 ��)��"%��()&��)+� �01�( 2"%3�%�4
5"%��+6,&7+$.� ��@�(@� 6 1 6)�"&7�# �� 7 #�01��$.�-��)"+$%#+$.�
�'�� -K 6+�(-6� ]��# (0��<.���(�0-