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Mémoire

Rédigé en vue d’obtenir le

DIPLOME DE RECHERCHE TECHNOLOGIQUE

de l’Université Joseph Fourier – Grenoble I

Spécialité

GENIE DES PROCEDES THERMIQUES ET CHIMIQUES

Option Procédés Thermiques

Présenté par

Damien JACQUIER

le 25 Octobre 2004

Distribution du froid par coulis de glace stabilisée.

Etude du comportement sous cyclage thermique

Directeur des travaux universitaires : A. BONTEMPS

Co-encadrement : S. LE PERSON Directeur des travaux professionnels : P. MERCIER

Composition du jury : A. BONTEMPS Université Joseph Fourier, Grenoble A. LALLEMAND INSA, Lyon Rapporteur C. LENOTRE CRISTOPIA, Vence S. LE PERSON Université Joseph Fourier, Grenoble P. MERCIER CEA/DRT/Liten/GREThE/LETh, Grenoble L. ROYON L.B.H.P. Université Paris VII Rapporteur

D.R.T. préparé au sein du service GREThE (Groupement pour la Recherche sur les Echangeurs Thermiques et l’Energie)

À Aurore

Remerciements Ce travail a été effectué au sein du Groupement pour la Recherche sur les Échangeurs Thermiques et l’Energie. Je remercie M. Marvillet de m’avoir accueilli au sein de son service. Je tiens à exprimer ma reconnaissance à M. Lallemand (Institut National des Sciences Appliquées de Lyon) et à M. Royon (Laboratoire de Biorhéologie et d'Hydrodynamique Physico-chimique de Paris) qui ont accepté de rapporter sur ce travail de DRT. Pour leur participation à mon jury de DRT, j’adresse de sincères remerciements à M. Bontemps (Université Joseph Fourier, Grenoble) et M. Lenotre (Cristopia, Vence). Merci également à Messieurs Mercier et Le Person d’avoir su tout au long de ces deux années orienter mon travail. Merci enfin à tous les stagiaires et thésards, que j’ai côtoyés et qui ont su maintenir une ambiance de travail humaine et chaleureuse.

Index

Chapitre I. Introduction ____________________________________________________ 11 I.1. Contexte Industriel 13 I.2. Les fluides frigoporteurs diphasiques 16

I.2.1. Le mélange direct 16 I.2.2. Le mélange indirect 16 I.2.3. Le fluide frigoporteur utilisé 17

I.3. Objectif de l’étude 19

Chapitre II. Données bibliographiques____________________________________ 21 II.1. Propriétés physiques 23

II.1.1. Masse volumique 23 II.1.2. Comportement rhéologique 25 II.1.3. Conductivité thermique 29

II.2. Régimes d’écoulements d’un fluide diphasique dans une conduite horizontale 30

Chapitre III. Dispositif expérimental_______________________________________ 33 III.1. Introduction 35 III.2. Description de l’installation 35

III.2.1. Circuit frigoporteur 35 III.2.2. Circuit eau glycolée 40 III.2.3. Vues d’ensemble du dispositif expérimental 42

Chapitre IV. Comportement et vieillissement du fluide frigoporteur__________ 45 IV.1. Granulométrie par analyse d’images 47

IV.1.1. Introduction à l’analyse d’images 47 IV.1.2. Acquisition d’images 47 IV.1.3. Traitement d’images 48 IV.1.4. Analyse d’images 50 IV.1.5. Grandeurs caractéristiques 50

IV.2. Résultats granulométriques 51

Chapitre V. Etudes hydraulique et thermique du fluide frigoporteur _________ 55 V.1. Caractérisation hydraulique du fluide frigoporteur 59

V.1.1. Régimes d’écoulements 59 V.1.2. Validation du banc expérimental 63 V.1.3. Résultats préliminaires des pertes de pression à température ambiante 67 V.1.4. Evolution de la formulation des particules pour pallier les problèmes d’adhérence 72 V.1.5. Fluide frigoporteur à température ambiante 75 V.1.6. Fluide frigoporteur à température négative 77 V.1.7. Influence de la température de fonctionnement 80 V.1.8. Proposition de corrélation 84 V.1.9. Evaluation des pertes de pression dans l’échangeur thermique 85 V.1.10. Etude du vieillissement des particules 89

V.2. Caractérisation thermique 90 V.2.1. Résultats expérimentaux 90 V.2.2. Coefficient d’échange du fluide frigoporteur 102

Chapitre VI. Éléments de dimensionnement ______________________________ 113

Chapitre VII. Conclusion générale et perspectives _______________________ 125

Nomenclature

Lettres latines

a Facteur d’amélioration du coefficient d'échange thermique

mC Concentration massique

Cp J.kg-1.K-1 Capacité thermique massique

Cv Concentration volumique

32d m Diamètre de sauter

Dh m Diamètre hydraulique

dp m Diamètre de particule

f Hz Fréquence

g m.s-2 Accélération gravitationnelle

h W.m-2K-1 Coefficient d'échange convectif

k W.m-1K-1 Conductivité thermique

ek m Rugosité uniforme équivalente

vk Pa.s Constante de viscosité

L m Longueur droite de la section d'essais

P Pa Pression

Q kg.s-1 Débit massique

mQ kg.s-1 Débit massique

R m Rayon extérieur de la conduite de l'échangeur thermique

r m Rayon intérieur de la conduite de l'échangeur thermique

0R m Rayon de courbure '0R m Rayon de conduite

tR m2.K.W-1 Résistance thermique

t s Temps

S m2 Surface

T K Température

U m.s-1 Vitesse débitante

V m.s-1 Vitesse d'écoulement *V m.s-1 Vitesse critique **V m.s-1 Vitesse critique

***V m.s-1 Vitesse critique

4;3;2;1 VVVV m.s-1 Vitesse d'écoulement Lettres grecques

0δ degré Angle de spire

ε m Rugosité relative

γ& s-1 Vitesse de cisaillement

Λ Coefficient de Darcy

λ Coefficient de perte de charge par frottement

µ Pa.s Viscosité dynamique

ρ kg.m-3 Masse volumique

τ Pa Contrainte de cisaillement Indices

ech Echangeur

eg Eau-glycolée

el Eau à l’état liquide

es Eau à l’état solide (glace)

f Fluide frigoporteur diphasique

l Fluide porteur

p Particules

sec Secondaire Nombres adimensionnels

Fr Nombre de Froude ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

l

lsRg

VFr

ρρρ'

02

Nu Nombre de Nusselt kD.h

Nu h=

Pr Nombre de Prandtl kCp.Pr µ

=

Re Nombre de Reynolds µ

ρ hD.V.Re =

**Re Nombre de Reynolds critique

Chapitre I : Introduction

Chapitre I. Introduction

I.1. Contexte Industriel __________________________________________________13 Réglementation 13 Systèmes à froid indirect 13 Fluides frigoporteurs diphasiques liquide-vapeur 15 Fluides frigoporteurs diphasiques liquide-solide 15

I.2. Les fluides frigoporteurs diphasiques ________________________________16

I.2.1. Le mélange direct 16 Le coulis de glace 16 Les émulsions 16

I.2.2. Le mélange indirect 16 La microencapsulation 17 Les gels 17

I.2.3. Le fluide frigoporteur utilisé 17 Fluide porteur 17 Fluide à changement de phase 17 Adjuvant 17 Aspect du fluide frigoporteur 18

I.3. Objectifs de l’étude__________________________________________________19

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Table des illustrations

Figure I.1 : Système à froid indirect 13 Figure I.2 : Système à froid indirect desservant plusieurs utilisations secondaires 14 Figure I.3 : Utilisation du stockage du fluide frigoporteur diphasique 15 Figure I.4 : Particule contenant le fluide à changement de phase 18 Figure I.5 : Densité relative des particules par rapport à l’huile porteuse 18

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I.1. Contexte Industriel Réglementation

La réglementation régissant l’utilisation des fluides frigorigènes, en fonction de leur impact environnemental, restreint progressivement leur utilisation. L’utilisation des CFC est interdite depuis le 1er janvier 2001. Les HCFC vont être progressivement interdits de production puis d’utilisation. Leurs emplois ne peuvent donc constituer qu’une solution provisoire. Les fluides qui ne font actuellement l'objet d'aucune restriction pour leur utilisation sont l'ammoniac, les hydrocarbures et les HFC. Cependant l’ammoniac et les hydrocarbures sont limités par leur dangerosité. Le refroidissement d’une installation peut se faire de deux manières :

- utilisation d’un fluide frigorigène, par l’intermédiaire d’un échangeur adapté. Cette architecture est désignée comme système à froid direct.

- utilisation d’un circuit intermédiaire entre le fluide frigorigène (production) et l’élément à refroidir (utilisation). Cette configuration est appelée système à froid indirect (Figure I-1).

Figure I-1 : Système à froid indirect

Systèmes à froid indirect

L’utilisation de système à froid indirect apporte une solution aux impératifs de confinement et de réduction de la charge des machines frigorifiques, permettant ainsi l’utilisation de fluides dangereux dans le respect des réglementations. Cette configuration permet de confiner l’unité de production de froid et autorise l’utilisation de machines de réfrigération monoblocs (les contrôles d’étanchéité sur ces machines peuvent s’effectuer en usine avec des moyens précis et fiables de détection et des procédures maîtrisées).

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Les systèmes à froid indirect permettent d’éloigner géographiquement l’unité de production des postes d’utilisation. On peut ainsi envisager l’utilisation de fluide frigorigène toxique ou combustible qui nécessite des mesures de sécurité spécifiques. Les risques de contact entre le fluide frigorigène et d’éventuelles denrées alimentaires sont fortement réduits par l’éloignement et le confinement. La production de froid nécessaire à de multiples installations peut être centralisée par une machine frigorifique unique desservant plusieurs utilisations secondaires (Figure I-2).

Figure I-2 : Système à froid indirect desservant plusieurs utilisations secondaires

Le fluide frigoporteur utilisé dans le circuit secondaire doit remplir trois fonctions :

- Il emmagasine l’énergie produite par le circuit primaire sous forme de chaleur sensible ou de chaleur latente.

- Il véhicule l’énergie emmagasinée du circuit primaire jusqu’à son point d’utilisation.

- Il transmet l’énergie thermique qu’il possède aux utilisations des circuits secondaires.

Les fluides frigoporteurs les plus courants sont l’eau (température de fusion de 0 °C) et l’air (coefficient de transmission thermique médiocre) de par leurs provenances naturelles et leurs faibles coûts de revient. Leurs utilisations restent cependant limitées. Des solutions aqueuses permettent d’abaisser le point de congélation. Des fluides organiques sont aussi maintenant employés et permettent une utilisation à basse température, comme les huiles minérales ou hydrocarbures d’origine pétrolière, les huiles synthétiques, les fluides halogénés de type HFE. La variation de température du fluide frigoporteur devant être minimisée au strict minimum, on est rapidement confronté à la nécessité de recourir à des débits de fluides élevés, ce qui oblige un dimensionnement des circuits en conséquence. Pour limiter les valeurs des débits circulants, ainsi que les écarts de températures, il faut chercher à

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augmenter le transport frigorifique par unité de volume. Un moyen efficace d’y parvenir est l’utilisation de la chaleur latente de changement d’état du fluide (liquide – vapeur ou solide – liquide). Fluides frigoporteurs diphasiques liquide-vapeur

L’intérêt de l’utilisation d’un tel fluide réside dans le pourvoir caloporteur du fluide dû à l’utilisation de la chaleur latente de condensation. Pour exemple, la puissance thermique transportée par unité de volume (de la phase liquide) de CO2 est 16 fois plus élevée que celle transportée, avec un écart de température de 5 °C, par le frigoporteur monophasique le plus performant, (eau/ammoniac). Fluides frigoporteurs diphasiques liquide-solide

Les sorbets de glace (ice slurry) sont des mélanges de petites particules de glace (diamètres compris entre 0,01 et 0,2 mm), d’eau et d’un agent permettant l’abaissement du point de congélation (alcool, sels). Grâce à l’enthalpie de fusion des particules de glace, les sorbets de glace présentent un pouvoir caloporteur très important. Ces fluides frigoporteurs se présentent aussi sous la forme de couples fluide-particules en suspension sur lesquels nous reviendrons. L’utilisation d’un frigoporteur diphasique permet, en plus des avantages thermiques, le stockage énergétique (Figure I-3). Ainsi la production de froid peut être différée aux moments de moindres coûts énergétiques (tarif nuit de l’électricité). De plus, la production peut être lissée avec une bonne utilisation du stockage et permettre un dimensionnement de l’installation basé sur une consommation moyenne et non plus dimensionné pour satisfaire la puissance maximale sur une courte période.

Figure I-3 : Utilisation du stockage du fluide frigoporteur diphasique

Lors de notre étude nous nous focaliserons sur un couple fluide-particules à changement de phase en suspension.

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I.2. Les fluides frigoporteurs diphasiques Les fluides frigoporteurs diphasiques peuvent se présenter de deux manières :

I.2.1. Le mélange direct Ces fluides sont issus du mélange direct de deux constituants : le fluide porteur et le fluide à changement de phases. Ces constituants sont alors soit non miscibles comme c’est le cas pour les émulsions, soit deux phases du même fluide comme pour les coulis de glace. Ces procédés sont intéressants pour les échanges thermiques mais nécessitent une agitation permanente pour éviter la coalescence. Le coulis de glace

Les coulis de glace sont constitués d’eau ou de solutions aqueuses contenant des particules de glace. Compte tenu de la valeur élevée de la chaleur latente de la glace, une importante énergie peut être transportée pour un même débit. La circulation du fluide s’effectue par pompage de la solution eau-glace à la température du point de solidification. Ce procédé est actuellement très répandu à cause de sa simplicité, de son coût et de l’expérience acquise par les installateurs. Les émulsions

Les émulsions sont réalisées à partir de deux fluides non miscibles. Elles sont constituées de très fines particules obtenues par dispersion et stabilisation par des molécules tensioactives. Ce type de fluide pose des problèmes de stabilité à long terme dans les circuits.

I.2.2. Le mélange indirect Ces couples de fluides se présentent sous la forme d’un mélange indirect entre le fluide porteur et le fluide à changement de phase. La mise en place de ces procédés est souvent plus complexe mais ce dernier trouvent leurs intérêts à l’usage. Ils autorisent en effet l’utilisation d’échangeurs thermiques classiques et ne nécessitent pas d’agitation mécanique permanente. Les installations sont simplifiées et leurs entretiens moins contraignants.

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La microencapsulation

La microencapsulation conditionne le fluide diphasique dans une membrane continue. Chaque goutte est individualisée. Les techniques actuelles permettent de réaliser des capsules allant jusqu'à 1 micromètre avec des épaisseurs d’enveloppes de 2 nanomètres. L’avantage de la microencapsulation est la large possibilité offerte pour le choix du couple fluide porteur / fluide à changement de phase. Les inconvénients de cette méthode sont la difficulté de réalisation des capsules, les problèmes de tenue mécanique, et la barrière thermique de la capsule. Les gels

D’origine minérale ou organique, ils constituent une structure poreuse ouverte vers le fluide porteur. Ils contiennent 90 % d’eau. Ils doivent présenter une plus forte affinité envers le fluide à changement de phase qu’envers le fluide porteur. Les deux fluides doivent par ailleurs être non miscibles entre eux.

I.2.3. Le fluide frigoporteur utilisé Le fluide frigoporteur utilisé pour notre étude est un coulis de glace stabilisé de type gel en mélange indirect. Ce terme fût donné par le L.B.H.P. de Paris (Laboratoire de Biorhéologie et d’Hydrodynamique Physico-chimique) au fluide qu’il a mis au point. Fluide porteur

Le fluide porteur est une huile de silicone (Sylherm HF) produite par la société Dow Chemical. Elle a été choisie pour sa faible viscosité (2,6 mPa.s à 0°C), sa température de congélation (-82°C) inférieure aux plages utilisées, sa faible toxicité et sa masse volumique (892 kg.m-3 à 0°C) proche de celle du fluide à changement de phase, l’eau. Les masses volumiques du fluide porteur et du fluide à changement de phase sont identiques à la température de –20°C. Fluide à changement de phase

Le fluide à changement de phase (eau) est contenu dans des particules de gel organique (acrylamide). Les particules contiennent en masse 90 % d’eau et 10 % d’acrylamide. Elles sont réalisées par broyage d’une pâte initiale (Figure I-4). Adjuvant

Les particules constituées uniquement d’eau ont présenté, comme nous le verrons ultérieurement, des problèmes d’adhérence aux parois des boucles d’essai. Pour remédier à cela, il fut rajouté un adjuvant au fluide à changement de phase en faible

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quantité (de l’ordre du pour cent). Cette nouvelle formulation des particules à base de Frigon diminue les effets d'adhérence sur les parois mais ne modifie pas le point de fusion (0°C).

Figure I-4 : Particule contenant le fluide à changement de phase

Aspect du fluide frigoporteur

La densité relative des particules sur l’huile est variable en fonction de la température (Figure I-5). A température ambiante et au repos, le mélange n’est pas homogène, il nécessite une agitation pour le devenir. A température négative, le mélange nécessite une agitation moins importante pour s’homogénéiser. A la température de –21,4°C, la densité relative est égale à 1. Le mélange est alors homogène sans agitation. La solution s’épaissie et forme une crème dense, opaque et homogène.

Figure I-5 : Densité relative des particules par rapport à l’huile porteuse

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I.3. Objectifs de l’étude Ce travail de DRT propose l’étude d’un coulis de glace stabilisée comme fluide frigoporteur. Ce dernier est une suspension de particules composée d’une matrice de gel organique (acrylamide) contenant de l’eau comme matériaux à changement de phase (MCP). Le fluide porteur est une huile de silicone (Sylherm HF). L’objectif principal de cette étude est de caractériser hydrauliquement et thermiquement ce fluide frigoporteur. La caractérisation des modes d’écoulements d’un fluide chargé en particules est un point important de l’étude hydraulique. Cette dernière comprend en outre la caractérisation des pertes de pression et des coefficients de frottement engendrés par ce fluide en fonction de l’état solide ou liquide du MCP. Cette étude s’attachera à caractériser les états transitoires de changements de phase. Les évolutions des paramètres hydrauliques et thermiques lors de ces transitions sont à étudiées. Les données bibliographiques sur le coefficient d’échange convectif pour ce type de fluide frigoporteur sont soumises à des incertitudes expérimentales. Ce paramètre est un point important pour le dimensionnement d’une installation, aussi, des études sont à mener pour valider le facteur d’amélioration du coefficient d’échange thermique dû à la présence de particules. Enfin, le vieillissement des coulis de glace stabilisée est une donnée peu étudiée. Ce point déterminant pour la durée de vie du produit doit faire l’objet d’une étude expérimentale.

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Chapitre II : Données bibliographiques

Chapitre II. Données bibliographiques

II.1. Propriétés physiques________________________________________________23

II.1.1. Masse volumique 23 Variation de la masse volumique de la phase liquide 23 Variation de la masse volumique de la phase solide 23 Variation de la masse volumique du fluide diphasique 24

II.1.2. Comportement rhéologique 25 Fluides newtoniens 25 Fluides non newtoniens rhéofluidifiants (ou pseudo plastiques) 26 Fluides non newtoniens rhéoépaississants 26 Fluides plastiques 26 Mélange diphasique liquide-solide 27 Variation de la viscosité dynamique du fluide diphasique 27 Variation de la viscosité dynamique de la phase liquide 28

II.1.3. Conductivité thermique 29 Variation de la conductivité thermique du fluide porteur 29 Variation de la conductivité thermique du MCP. 29 Variation de la conductivité thermique du fluide frigoporteur 29

II.2. Régimes d’écoulements d’un fluide diphasique dans une conduite horizontale ________________________________________________________________30

Vitesse critique 32

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Figure II.1 : Masse volumique du fluide diphasique 25 Figure II.2 : Rhéogramme d’un fluide newtonien 25 Figure II.3 : Rhéogramme d’un fluide rhéofluidifiant 26 Figure II.4 : Rhéogramme d’un fluide rhéoépaississant 26 Figure II.5 : Rhéogramme des fluides plastiques 27 Figure II.6 ; Variation de la viscosité dynamique du fluide diphasique 29 Figure II.7 : Variation de la conductivité thermique du fluide diphasique 30 Figure II.8 : Représentation schématique des pertes de pression 30 Figure II.9 : Ecoulement en lit stationnaire (V < V*) 31 Figure II.10 : Ecoulement en lit mouvant (V* < V < V** ) 31 Figure II.11 : Ecoulement hétérogène (V** < V < V***) 31 Figure II.12 : Ecoulement homogène ( V > V*** ) 32

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II.1. Propriétés physiques Le fluide frigoporteur est constitué de deux composés : le fluide porteur et le fluide à changement de phase (MCP), en concentration variable. Les propriétés physiques du fluide frigoporteur sont donc dépendantes des propriétés physiques de ces deux constituants et de la proportion de chacun d’eux.

II.1.1. Masse volumique Variation de la masse volumique du fluide porteur

Sur la plage de température associée à notre étude (-73°C < T < 260°C) et d’après des données du fabriquant de l’huile Syltherm HF (Dow Chemical Company), une corrélation reliant la masse volumique en fonction de la température (T en °C) a été définie :

T,,l 01198891 −=ρ [E II-1] La température de fusion de l’huile Syltherm HF est de -82°C et dans la plage d’utilisation le fluide porteur ne change pas de phase. Ceci étant indispensable pour la fonction qui lui est destinée. Ses propriétés physiques seront donc toujours données pour l’état liquide de celui-ci. Variation de la masse volumique du MCP

Les fonctions citées ci-dessous sont issues de : - Bel (1996) pour l’eau et la glace, - International Institute of Refrigeration (1997) pour l’eau.

Les particules sont constituées d’eau en phase liquide ou solide (90 %)contenue dans une matrice de gel organique (10 %). La variation de masse volumique dépend essentiellement de la phase de l’eau. On obtient ainsi deux corrélations (T en °C) : Pour l’eau en phase liquide et pour T ∈[0 ; +20°C]:

²T,T,,p 00570031509999 −+=ρ [E II-2]

Pour l’eau en phase solide et pour T ∈ [-30 ; 0°C] :

( )T.,p4107311917 +=ρ [E II-3]

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Le gel organique (acrylamide) a une masse volumique de 1130 kg.m-3 à la température T = 0 °C. De part ça proportion dans les particules et ça masse volumique proche de celle du MCP, la présence du gel organique est négligée dans l’évaluation de la masse volumique. Variation de la masse volumique du fluide diphasique

A partir d’un simple bilan de masse volumique de la suspension, on obtient :

( ) lvpvf CC ρρρ −+= 1 [E II-4]

Avec Cv la concentration volumique en particules. Pour les fluides homogènes sans glissement entre les phases, on a la relation suivante :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+

=

l

p

m

mv

CC

C

ρρ1

1

1 [E II-5]

Avec Cm la concentration massique en particules. Ce qui nous donne comme loi de variation de la masse volumique :

l

m

p

m

f

CCρρρ

−+=

11 [E II-6]

La masse volumique du fluide diphasique en fonction de la concentration massique en particules et de la température est représentée sur la Figure II-1. La masse volumique de l’huile porteuse et de la glace sont identiques à la température de –20°C, ce qui signifie graphiquement qu’à cette température la masse volumique du fluide diphasique est indépendante de la concentration.

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Figure II-1 : Masse volumique du fluide diphasique

II.1.2. Comportement rhéologique

La rhéologie étudie l’écoulement ou la déformation des corps sous l’effet des contraintes qui leurs sont appliquées, compte tenu de la vitesse d’application de ces contraintes. De cette caractérisation découle différentes catégories de fluide. Fluides newtoniens

Un fluide newtonien a une viscosité indépendante de la contrainte appliquée. La contrainte de cisaillement τ est proportionnelle à la vitesse de cisaillement γ& et le facteur de proportionnalité est la viscosité dynamique du fluide µ qui est alors constante. La loi de Newton relie chacun de ces termes :

γµτ &= [E II-7]

Le rhéogramme τ = f(γ& ) d’un tel fluide est donc une droite passant par l’origine et de pente µ.

Figure II-2 : Rhéogramme d’un fluide newtonien

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Fluides non newtoniens rhéofluidifiants (ou pseudo plastiques)

Ces fluides ont une viscosité apparente qui diminue lorsque le gradient de cisaillement augmente. Ces fluides peuvent être modélisés par la loi d’Ostwald avec n ∈ [0;1]:

[E II-8] nk γτ &= Le rhéogramme d’un fluide rhéofluidifiant est représenté Figure II-3. La pente diminue quand γ& augmente.

Figure II-3 : Rhéogramme d’un fluide rhéofluidifiant

Fluides non newtoniens rhéoépaississants

Ces fluides ont une viscosité apparente qui augmente lorsque le gradient de cisaillement croît. La pente augmente quand γ& augmente. Ils peuvent être modélisés par la loi d’Ostwald [E II-8] avec un exposant n > 1.

Figure II-4 : Rhéogramme d’un fluide rhéoépaississant

Fluides plastiques

Ils sont caractérisés par une contrainte de cisaillement seuil τ0 appelée seuil de plasticité, en dessous de laquelle l’écoulement n’est pas possible. Autrement dit, lorsqu’ils sont soumis à une contrainte très faible, leur viscosité est tellement forte qu’ils ne peuvent pas s’écouler. Ces fluides suivent le modèle d’Herschel-Bulkey :

[E II-9] nvk γττ &+= 0

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Ils sont dits de type Bingham lorsque n=1 et k = µ.

Figure II-5 : Rhéogramme des fluides plastiques

Mélange diphasique liquide-solide

Les fluides diphasiques liquide-solide ont généralement un comportement rhéofluidifiant. Un arrangement des particules solides favorisant l’écoulement est initié par la contrainte que subit le fluide. Les études menées par Royon (1992) pour un fluide diphasique similaire au nôtre, avec une concentration en particule de 50%, et de l’huile Shellsol AB avec une viscosité de 4,1 mPa.s à 0°C (influence de la température sur la viscosité moins importante que l’huile Syltherm HF) ont montré que le fluide diphasique présentait un comportement rhéofluidifiant. Variation de la viscosité dynamique du fluide diphasique

La viscosité dynamique d’une suspension diphasique, µf, dépend de celle du liquide, µl, de la température, de la concentration volumique, Cv, de la dimension et de la forme des particules solides et des interactions entre ces particules et le liquide. La complexité d’évaluation de la viscosité d’une suspension a conduit la majorité des auteurs à construire leurs analyses en partant de l’équation d’Einstein [E II-10], valable pour des suspensions très diluées (Cv < 2 %), en écoulement laminaire, avec des particules sphériques de petite taille (dP < 2 µm) et sans glissement à la surface des sphères. La viscosité est alors une simple fonction de la concentration :

( )vlf C,521+= µµ [E II-10]

Cette corrélation n’est valable uniquement que pour des fluides diphasiques à concentration faible. Elle ne tient pas compte de l’interaction des particules entre elles, de leurs rotations, de la formation d’agglomérats…

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La structure aléatoire de l’écoulement ne peut être représentée par un modèle simple. L’équation de Thomas [E II-11], établie pour des particules de diamètre supérieur (0.3 µm < dp< 400 µm) avec des concentrations volumiques plus importantes (Cv > 0.2) et pour des rapports du diamètre de la conduite sur le diamètre des particules compris entre 20 et 100, semble être la plus adaptée au fluide étudié :

( )( )vvvlf C,exp,²C,C, 616002730510521 +++= µµ [E II-11] La concentration volumique Cv peut être obtenue à partir de l’équation [E II-5] et de la masse volumique moyenne de la solution ρf [E II-4].

p

fmv CC

ρρ

= [E II-12]

Variation de la viscosité dynamique de la phase liquide

A partir des données du fabriquant et pour transcrire le plus fidèlement possible les résultats expérimentaux, sur la totalité de la plage des températures disponibles, il a été établi le polynôme suivant (T en °C) :

( )gfTeTdTcTbTaTl ++++++= 23456

10001µ [E II-13]

avec les constantes suivantes :

6

8

10

13

10.775,910.832,6

10.312,210.963,2

−

−

−

−

−=

=

−=

=

dcba

511,210.678,4

10.774,72

4

=−=

=−

−

gfe

La viscosité dynamique du fluide diphasique en fonction de la concentration massique en particules et la température du fluide est représentée sur la Figure II-6.

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Figure II-6 ; Variation de la viscosité dynamique du fluide diphasique

II.1.3. Conductivité thermique La conductivité thermique des corps purs peut s’approcher par un ajustement sur une gamme restreinte de température. Variation de la conductivité thermique du fluide porteur

Pour l’huile Syltherm HF avec T en degré Celsius ∈ [-30°C ; + 20°C] :

112000020 ,T,kl +−= [E II-14] Variation de la conductivité thermique du MCP

Pour l’eau avec T ∈ [0°C ; + 20°C] :

562000180 ,T,kel += [E II-15]

Pour la glace avec T ∈ [-30°C ; 0°C] (Bel 1996) :

( ) 242109755 15613 ,T.,k ,es +−= − [E II-16]

Variation de la conductivité thermique du fluide frigoporteur

La conductivité thermique du fluide frigoporteur dépend du mode d’écoulement de ce fluide (au repos, en écoulement hétérogène ou non). Dans le cas de cette étude, l’écoulement doit s’approcher, au minimum, de l’écoulement hétérogène. La valeur de la conductivité thermique du fluide frigoporteur (Figure II-7) sera prise égale à celle de l’huile porteuse [E II-14].

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Figure II-7 : Variation de la conductivité thermique du fluide diphasique

II.2. Régimes d’écoulements d’un fluide diphasique dans une conduite horizontale

Dans le cas d’un fluide diphasique liquide-solide, la différence de masse volumique entre les deux phases entraîne une configuration d’écoulement particulière. Les particules étant plus lourdes que le fluide porteur, elles sont soumises à deux forces : la gravité qui génère la sédimentation et les forces de portance et de traînée qui, à l’inverse tendent à homogénéiser l’écoulement. L’homogénéisation de l’écoulement dépend de la vitesse : plus celle-ci est élevée, plus l’homogénéisation est effective. Soit V la vitesse de circulation du fluide diphasique.

Figure II-8 : Représentation schématique des pertes de pression

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linéaires en fonction de la vitesse de fluide diphasique.

- Ecoulement en lit stationnaire Pour V < V*, Un grand nombre de particules au repos forment un lit fixe (Figure II-9). Le liquide porteur circule uniquement sur la portion restreinte qui lui est offerte. Une augmentation des pertes de pression est alors générée lorsque la vitesse diminue (Figure II-8).

Figure II-9 : Ecoulement en lit stationnaire (V < V*)

- Ecoulement en lit mouvant Pour V* < V < V**, les particules forment un "lit" se déplaçant à une vitesse différente du liquide porteur (Figure II-10). Quelques particules se déplacent par saltation, d’autres se maintiennent en suspension dans le liquide porteur.

Figure II-10 : Ecoulement en lit mouvant (V* < V < V** )

- Ecoulement hétérogène Pour V** < V < V***, la distribution des particules est hétérogène; il y a présence d’un gradient de concentration en particules lié à un effet de gravité dominant (Figure II-11). Plus le débit est faible, plus la concentration en particules devient importante en partie basse de la section (dans le cas ou les particules sont plus lourdes que le fluide porteur).

Figure II-11 : Ecoulement hétérogène (V** < V < V***)

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- Ecoulement homogène Pour V > V***, le fluide se comporte comme un fluide pratiquement homogène (Figure II-8). La présence de turbulence dans le régime d’écoulement favorise ce phénomène.

Figure II-12 : Ecoulement homogène ( V > V*** )

Vitesse critique

La vitesse critique V*** correspond donc à une vitesse limite entre une suspension homogène et une suspension hétérogène. La vitesse V** est la vitesse limite d’apparition du phénomène de charriage. Les valeurs des différentes vitesses critiques dépendent à la fois de la nature des particules, du liquide porteur et du diamètre de la conduite. Une première estimation de la vitesse critique V** peut être obtenue en comparant la force de gravité à celle d’inertie, qui peut s’établir sous la forme d’un nombre adimentionnel, qui est le nombre de Froude (Fr).

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

l

lsRg

VFr

ρρρ'

02

[E II-17]

Avec le rayon de la conduite cylindrique. 'R0

Une valeur du nombre de Froude égale à 1, positionne l’écoulement à la limite entre un entraînement inertiel des particules et une sédimentation par gravité. L’ordre de grandeur de la vitesse V** peut donc être approximé au moyen de l’expression :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −≈

l

lsRgVρ

ρρ'0

** 2 [E II-18]

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Chapitre III : Dispositif expérimental

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Chapitre III. Dispositif expérimental

III.1. Introduction _____________________________________________________ 35 Objectifs 35

III.2. Description de l’installation _______________________________________ 35

III.2.1. Circuit frigoporteur 35 Système de circulation de fluide 37 Echangeur thermique 37 Section de visualisation 38 Vase d’expansion 38 Vase de récupération 39

Instrumentation 39 Capteurs de température 39 Capteurs de pression 39 Mesure de débit 40

III.2.2. Circuit eau glycolée 40 Instrumentation 41

Capteur de température 41 Mesure de débit 41

Etalonnage 41 Acquisition 42

III.2.3. Vues d’ensemble du dispositif expérimental 42


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Figure III.1 : Section d’essais Circuit frigoporteur 36 Figure III.2 : Schéma de principe de l’échangeur thermique 37 Figure III.3 : Photo de l’échangeur thermique 38 Figure III.4 : Section de visualisation 38 Figure III.5 : Principe du vase de récupération 39 Figure III.6 : Installation des réchauffeurs laminaires 40 Figure III.7 : Systèmes de groupes froids 41 Figure III.8 : Section d’essais vu de dessus 42 Figure III.9 : Section d’essais vu coté échangeur thermique 43 Figure III.10 : Section d’essais vu coté pompe de circulation 43


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III.1. Introduction L’étude hydraulique et rhéologique des fluides est préliminaire au dimensionnement d’une installation. La littérature présente des résultats théoriques et expérimentaux sur les mélanges diphasiques constitués de particules de tailles microniques, ou pour des configurations particulières de fluides (mélange de boue, coulis de glace…). Pour les fluides constitués de particules, de nombreux paramètres interviennent dans la configuration de l’écoulement. La vitesse d’écoulement, la taille et la concentration en particules ainsi que les masses volumiques des différentes phases (fonction de la température), sont autant de paramètres influant sur le régime d’écoulement. Par conséquent, une étude expérimentale s’avère nécessaire pour la caractérisation hydraulique de notre fluide aux températures souhaitées. Dans ce but, une section d’essais a été réalisée. Les systèmes de circulation du fluide imposent un contact mécanique entre le fluide chargé en particules et ces dits systèmes (pompe hydraulique). L’impact que peuvent avoir ces derniers sur la tenue mécanique des particules est à déterminer. Ce point, conditionnant la durée de vie du produit, est indispensable à envisager pour un développement futur du procédé. Cette étude aborde ce problème pour un vieillissement modéré de 400 heures d’utilisation maximum. Objectifs

Les objectifs visés au travers de ce travail à l’aide du dispositif expérimental sont les suivants :

- étude hydraulique de l’écoulement du fluide diphasique ; - étude thermique des coefficients d’échange avec un fluide diphasique ; - étude de l’impact des systèmes de circulation du fluide sur le comportement

mécanique des particules.

III.2. Description de l’installation

Le dispositif utilisé est constitué de deux circuits indépendants : - le circuit comportant le fluide diphasique « circuit frigoporteur » ; - le circuit froid du système de refroidissement « circuit eau glycolée ».

III.2.1. Circuit frigoporteur La section d’essais se compose d’un circuit fermé. Elle comporte une section droite d’une longueur de 2 mètres instrumentée (capteur de pression différentielle) pour étudier les pertes de pression induites par le fluide diphasique étudié, dans une longueur droite de section circulaire uniforme.


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Figure III-1 : Section d’essais Circuit frigoporteur


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Matériaux La section est réalisée en acier isolé thermiquement du milieu environnant pour le circuit principal de circulation de fluide. Les circuits annexes, tels que le vase d’alimentation (servant aussi de vase d’expansion, suivant l’état des vannes de sectionnement (Figure III-1: V1 et V2) ou le bipasse de l’échangeur thermique, sont en matériaux transparents pour permettre la visualisation du fluide circulant (présence de bulles d’air ou de particules). Pour les mêmes raisons de détection de présence d’air ou de particules, les connexions hydrauliques des capteurs de prise de pression sont en sections transparentes. Le raccordement de la section d’essais (circuit eau glycolée) aux groupes froids est réalisé en tuyauterie souple pour faciliter la mobilité de la section d’essais. La boucle expérimentale (Figure III-1) est constituée des éléments suivants : Système de circulation de fluide

Pompe hydraulique centrifuge monocellulaire avec refroidisseur à ailettes intégrées (Figure III-1 : P) modèle Salmson GET-C E-131-2 pour fluide thermique, débit entre 1 et 5 m3h-1, vitesse de rotation de 2900 tr.min-1 à 50 Hz. Cette pompe est commandée par un variateur de fréquence qui permet la variation du débit de circulation dans le circuit frigoporteur. Echangeur thermique

Un échangeur de type serpentin relie thermiquement le circuit frigoporteur au circuit eau glycolée (Figure III-1 : E). La géométrie d’une section de l’échangeur est représentée sur la Figure III-2.

Figure III-2 : Schéma de principe de l’échangeur thermique


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Figure III-3 : Photo de l’échangeur thermique

Section de visualisation

La section de visualisation est une section horizontale droite de 400 mm (Figure III-1 : Se1). Cette section de visualisation est utilisée pour caractériser le comportement hydraulique de la suspension.

Figure III-4 : Section de visualisation

Vase d’expansion

Un vase d’expansion est situé en partie haute (Figure III-1 : VE1), pour absorber les variations volumiques du fluide (en particulier lors des changements de phase). Ce vase d’expansion permet aussi l’alimentation de la boucle en fluide. Etat des vannes de sectionnement (Figure III-1):

- Fonction vase d’expansion : Vanne V3 ouverte et vanne V2 fermée. - Fonction remplissage : Vanne V3 fermée et vanne V2 ouverte.


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Vase de récupération

Ce vase sert à la vidange de la section d’essais (Figure III-1 : VE2). Il permet d’isoler les particules du fluide porteur par sédimentation lors des purges de la section d’essais. En effet, pour vidanger cette dernière il est nécessaire de mettre le fluide frigoporteur en mouvement afin de faire circuler les deux phases de celui-ci (écoulement hétérogène ou homogène). Le dispositif du vase de récupération permet d’isoler les particules solides sans vider la section d’essais.

Figure III-5 : Principe du vase de récupération

Instrumentation

La section d’essais est instrumentée de façon à pouvoir suivre l’évolution des températures, pressions et débits. Un descriptif de cette instrumentation est fourni ci-après :

Capteurs de température

- Un thermocouple de type K (Chromel-Alumel) sur le circuit frigoporteur au centre de la section d’écoulement (Figure III-1 : T1).

- Un thermocouple de type K en paroi au niveau du thermocouple T1 sur le circuit frigoporteur (Figure III-1 : T3).

- Un thermocouple différentiel de type K en paroi aux bornes de l’échangeur coté fluide diphasique (Figure III-1 : ∆T1).

La précision des mesures des thermocouples est de ± 1,5 K.

Capteurs de pression

Deux capteurs de pression différentielle de gammes complémentaires couvrant la plage des pressions différentielles 0-370 mbar sont utilisés (Figure III-1 : CPR1 et CPR2). Ces capteurs, situés sur le circuit frigoporteur, mesurent la différence de pression aux bornes d’une longueur de section droite (1,6 m) et de section circulaire uniforme (diamètre 23,7 mm). Des longueurs de stabilisation sont prévues de part et d’autre de la zone de mesure. Des réchauffeurs laminaires sont situés en amont et en aval des prises de pression sur le circuit (Figure III-1 :


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R1, R2, R3 et R4). Ils permettent d’élever localement la température de paroi à une valeur supérieure à la température de congélation des particules afin d’éviter l’adhérence de ces dernières sur les parois de la section d’essais. L’obstruction des prises de pression est ainsi évitée.

Figure III-6 : Installation des réchauffeurs laminaires

Mesure de débit

Le fluide étudié subit des variations de masse volumique importante de part sa nature diphasique. Il est donc nécessaire d’effectuer une mesure du débit massique dans la section d’essais. Une mesure de débit selon le principe de Coriolis livre un signal proportionnel au débit massique et indépendant des caractéristiques du fluide comme la conductibilité, la pression, la viscosité ou la température. Le modèle utilisé (Figure III-1 : Q1) est un débitmètre massique à effet Coriolis double tube en U (model Micro Motion R100S + 1700, plage de mesure 0 – 16300 kg.h-1, incertitude de mesure ± 0,5%).

III.2.2. Circuit eau glycolée La boucle de circulation est raccordée à un groupe froid par l’intermédiaire de l’échangeur serpentin décrit précédemment (Figure III-2). Le groupe froid fonctionne en circulation d’eau glycolée. Le raccordement de ce système permet la congélation des particules au sein du circuit frigoporteur. La circulation des fluides dans les circuits frigoporteur et eau glycolée est orientée de manière à offrir une configuration en contre-courant dans l’échangeur les reliant thermiquement.


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Figure III-7 : Systèmes de groupes froids

Instrumentation L’instrumentation de la section eau glycolée est constituée des capteurs suivants : Capteur de température

- Un thermocouple de type K (Chromel-Alumel) sur le circuit eau glycolée au centre de la section d’écoulement (Figure III-1 : T2).

- Un thermocouple différentiel de type K au centre de l’écoulement aux bornes de l’échangeur côté eau glycolée (Figure III-1 : ∆T2).

Les thermocouples ont une erreur de mesure de ± 1,5°C. Mesure de débit

La mesure du débit s’effectue avec un débitmètre volumétrique à section variable (rotamètre). Ce capteur n’offre pas de possibilité d’enregistrement des grandeurs mesurées (Figure III-1 : Q2).

Etalonnage

- L’étalonnage des thermocouples a été réalisé avant leurs installations sur le dispositif expérimental.

- L’étalonnage du débitmètre massique à effet Coriolis a été réalisé en usine avant livraison. Avant chaque utilisation, un ajustement des masses volumiques est effectué sur l’appareil.

- Le débitmètre volumétrique est étalonné sur les propriétés physiques de l’eau glycolée par une adaptation théorique de son échelle en fonction de la masse volumique du


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fluide utilisé. Les propriétés physiques de l’eau glycolée sont mesurées à chaque ajustement du niveau de fluide dans le circuit froid.

Acquisition

L’ensemble des capteurs des deux circuits (excepté la mesure de débit du circuit eau glycolée) est relié à une centrale d’acquisition de mesures (modèle Agilent 34970A), elle-même reliée à un ordinateur dédié à l’acquisition. Un programme d’acquisition, en langage G (Labview) fut réalisé. Ce dernier permet l’acquisition, la sauvegarde et la visualisation graphique en continue de l’évolution des paramètres. Deux modes de sauvegarde sont disponibles :

- En phase stabilisée, la sauvegarde peut s’effectuer en moyennant les points sur un nombre de mesures consécutives déterminées avec la possibilité de répéter l’opération de manière continue.

- En phase transitoire, la sauvegarde des mesures peut s’effectuer en continu pour une visualisation de l’évolution.

Le programme offre en plus la possibilité de suivre l’évolution des paramètres d’un ordinateur distant pour contrôler la stabilité d’une phase, sans nécessiter une présence constante.

III.2.3. Vues d’ensemble du dispositif expérimental

Les photos ci-dessous (Figure III-8, III.9, III.10) présentent des vues d’ensemble de l’installation expérimentale.

Figure III-8 : Section d’essais vu de dessus


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Figure III-9 : Section d’essais vu coté échangeur thermique

Figure III-10 : Section d’essais vu coté pompe de circulation


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Chapitre IV : Comportement et vieillissement du fluide frigoporteur

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Chapitre IV. Comportement et vieillissement du fluide frigoporteur

IV.1. Granulométrie par analyse d’images_______________________________ 47

IV.1.1. Introduction à l’analyse d’images 47

IV.1.2. Acquisition d’images 47

IV.1.3. Traitement d’images 48

IV.1.4. Analyse d’images 50

IV.1.5. Grandeurs caractéristiques 50

IV.2. Résultats granulométriques_______________________________________ 51 Sensibilité de la méthode 51 Population de particules testées 52


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Figure IV.1 : Acquisition d’images des particules 48 Figure IV.2 : Traitement d’images 50 Figure IV.3 : Sensibilité de l’analyse d’images 51 Figure IV.4 : Granulométrie des particules avant et après utilisation 52


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IV.1. Granulométrie par analyse d’images L’étude du vieillissement et de la tenue mécanique des particules utilisées dans le fluide frigorifique ne peuvent se faire que par un suivi visuel. Le développement d’une analyse granulométrique par analyse d’images s’avère donc nécessaire.

IV.1.1. Introduction à l’analyse d’images L’analyse d’images conduit à une description quantitative ou à une reconnaissance de formes. Elle est particulièrement adaptée à l’étude des échantillons de petites tailles difficilement mesurables. Elle représente aussi un outil performant pour contrôler à distance et rapidement une situation à partir de son image. Sous le vocable « Analyse d’images », on regroupe trois grandes parties :

- L’acquisition d’images C’est à dire la saisie et le codage des images. Cette opération transforme un objet analogique bidimensionnel en un tableau de nombres ou images numériques.

- Le traitement d’images Cette étape transforme des images en d’autres images mettant en valeur certaines informations (sélection des zones d’intérêts, filtres colorimétriques et filtres de morphologie).

- L’analyse d’images L’analyse d’images à proprement parlé permet d’obtenir des renseignements quantitatifs à partir des observations. Il est possible d’extraire à partir des images traitées, des valeurs de dénombrement, des paramètres de taille, de forme, de répartition ou d’intensité.

IV.1.2. Acquisition d’images La première étape consiste à acquérir les images représentatives des particules à analyser (Figure IV-1). A une image, va être associée un certain nombres de points images, et à chaque point une (ou plusieurs) valeur(s) représentative(s) de l’image en ce point. Pour notre étude, l’acquisition s’est effectuée à l’aide d’un appareil photographique numérique, soit par prises directes de photographies, soit par l’intermédiaire d’un appareil optique de grossissement (binoculaire).


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- Échantillonnage Entre la globalité des objets à analyser et la population étudiée, il y a une opération d’échantillonnage à réaliser. Pour ce faire, un échantillon de particules, suffisamment important pour permettre un nombre de prises de vues représentatif de la population de particules, est prélevé aléatoirement (nombre de particules supérieur à mille).

Figure IV-1 : Acquisition d’images des particules

IV.1.3. Traitement d’images La phase d’acquisition a permis d’associer à une image un ensemble de données. Des logiciels de modification d'images permettent d’effectuer des retouches sur les images dans le but de faire ressortir les éléments intéressants pour l’étude. Cette étape comporte une sélection des zones intéressantes et exploitables de l’image initiale, et l’application de filtres colorimétriques pour contraster les éléments à isoler. Une fois ces éléments facilement différentiables, il faut binariser l’image, c’est à dire passer d’une image numérique (niveaux de gris), à une image binaire (noir et blanc). Cette opération qui permet de binariser l’image s’appelle le seuillage. Le seuillage permet de ne retenir dans l’image que les points qui ont un niveau de gris supérieur ou inférieur à un seuil donné (points les plus sombres, ou points les plus clairs), ou ceux qui sont compris entre deux valeurs de gris (phase grise). Dans notre exemple, l’image initiale (Figure IV-1) comporte des particules à dominante bleue sur un fond sombre. Le choix du fond sombre s’est imposé pour confondre l’ombre des particules avec ce dernier. Lors du


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passage de l’image couleur en image binaire, les particules et l’ombre de ces dernières peuvent être facilement dissociables. C’est au cours de cette étape que l’on juge l’importance de l’acquisition d’images. Même si le seuillage peut être effectué localement avec des niveaux de seuil variable, une image où l’éclairage est homogène et où le contraste est accentué facilite le travail de traitement. Pour augmenter le contraste de l’image avant seuillage, nous disposons d’outils de manipulation d’images qui permettent d’appliquer des filtres par décomposition en couleurs élémentaires ou par optimisation des histogrammes d’intensités. Le seul impératif lors des opérations effectuées est de retranscrire le plus fidèlement la réalité, car n’oublions pas que l’objectif est de restituer une image aussi fidèle que possible de l’objet que l’on désire analyser, dans le but d’effectuer, par la suite, des mesures cohérentes. Une fois l’image bianarisée, le traitement de cette dernière apporte une ultime modification de l’image obtenue pour la rendre plus cohérente avec la réalité des particules photographiées. De part la connaissance initiale des particules, il apparaît peu probable que ces dernières soient creuses. De même, l’acquisition d’images peut faire apparaître des grains clairs sur l’image obtenue. Ces derniers résultent plus probablement de petits grains de poussières que de petites particules microniques. Ainsi, des filtres morphologiques sont appliqués sur l’image binaire afin de transcrire une image cohérente de l’échantillon. Les filtres morphologiques employés sont de deux types : l’ouverture et la fermeture. Ces deux filtres sont eux-mêmes constitués de deux filtres élémentaires : l’érosion et la dilatation. Ces derniers utilisent un élément structurant, c'est à dire une forme de référence avec un centre. Dans notre cas, nous utilisons un carré de x pixels de côté (x=1; 3; 5). Une présentation détaillée de chacun de ces filtres est donnée en annexe.

Le résultat obtenu est ainsi plus fidèle au modèle original. Appliqué sur les images des particules, on pourra pallier aux défauts de numérisation et restituer une image proche de la réalité. La Figure IV-2 représente le traitement d’images appliqué à la Figure IV-1.


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Figure IV-2 : Traitement d’images

IV.1.4. Analyse d’images L’analyse d’images est effectuée par le logiciel Aphelion. Ce dernier fonctionne sur le principe de programme macro qui utilise les fonctions élémentaires disponibles. L’analyse d’images consiste à extraire de façon quantitative l’information contenue dans une image, et à donner une description objective, finalisée et précise de l’image, ou de certains éléments. Elle part d’une image et conduit à l’évaluation de mesures. Elle informe sur une évaluation quantitative ou à une reconnaissance de formes. Une évaluation quantitative permet de mettre en place un traitement automatique reproductible, objectif et précis d’un échantillon, permettant notamment une comparaison après différents traitements. Dans notre contexte, l’analyse d’images est utilisée pour la détermination des diamètres de particules et pour les proportions relatives des différentes tailles. Elle nous permet aussi de visualiser la répartition des particules en fonction de leurs diamètres.

IV.1.5. Grandeurs caractéristiques Les grandeurs caractéristiques exploitées après une analyse d’images sont :

- Diamètre de population maximale Diamètre rassemblant la plus importante population. Il est déterminé graphiquement par la visualisation du pic ou plateau de population maximale.


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- Diamètre de Sauter Le diamètre de Sauter, d32

est défini (Clift, 1978) comme la moyenne du rapport entre le diamètre équivalent volume et le diamètre équivalent surface. Cela correspond au diamètre de la particule dont le rapport volume/surface est le même que le rapport volume/surface calculé sur toutes les particules de l'échantillon.

acialeinterfAire

particulesdeVolumedn

dnd

iii

iii

62

3

32 ==∑∑

[E IV-1]

IV.2. Résultats granulométriques Pour qualifier l’impact des systèmes de circulation de fluide (pompe hydraulique) sur la tenue mécanique des particules, nous avons procédé à la caractérisation granulométrique par analyse d’images à différents moments de la vie du fluide diphasique circulant dans le dispositif expérimental décrit précédemment. Sensibilité de la méthode

Dans un premier temps, il fut procédé à des essais de granulométrie sur des échantillons de particules neuves ainsi que sur les mêmes échantillons soumis à un broyage manuel.

Figure IV-3 : Sensibilité de l’analyse d’images

On constate sur la Figure IV-3, l’évolution de la granulométrie. La population initiale de particules a été broyée de façon intense. La technique d’analyse d’images utilisée permet de


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refléter quantitativement l’évolution granulométrique subit par l’échantillon. La sensibilité de cette méthode semble bien adaptée au phénomène que l’on cherche à observer. Population de particules testées

La Figure IV-4 ci dessous regroupe les courbes granulométriques de différentes populations d’échantillons qui sont :

- Particules neuves : Echantillon de particules analysé après réception. L’échantillon n’a pas été utilisé, les particules n’ont donc pas traversé de systèmes mécaniques, et n’ont pas subit d’épreuves thermiques (changement de phase).

- Particules usées : Echantillon de particules ayant été utilisé dans la section d’essais précédemment décrite. Le nombre d’heure indiqué entre parenthèse correspond à l’utilisation du fluide diphasique dans la section d’essais en fonctionnement. Les particules subissent ainsi des passages répétés dans le système de circulation (cycle de circulation dans la boucle d’environ 15 secondes). Les particules subissent aussi au cours de leur utilisation des cycles de changement de phase et des périodes de stabilisation à différentes températures tant négatives que positives.

Figure IV-4 : Granulométrie des particules avant et après utilisation

L’utilisation en cyclage mécanique et thermique des particules modifie la granulométrie de celles-ci.

- On constate dans un premier temps (150h d’utilisation) un décalage de la représentation granulométrique vers des tailles de particules plus petites. L’allure générale des deux courbes (neuves et usées 150h) reste similaire. L’ensemble de la population subit les effets de l’utilisation.


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- Dans un second temps, les particules les plus importantes subissent l’effet des cycles mécaniques. La population de particules se concentre sur une granulométrie nettement plus resserrée. Les tailles de particules s’uniformisent autour d’un diamètre de population maximale de 350 microns. On ne constate pas d’augmentation de la population de particules de très petits diamètres (inférieur à 150 microns), ce qui signifie que seuls les particules de plus forts diamètres sont touchés par l’usure mécanique et que les particules de plus petites tailles ne voient pas leur granulométrie évoluer.

Utilisation

(heures)

Diamètre de population maximale (microns)

Diamètre de Sauter

(microns) 0 1100 1500

150 750 1345 400 350 850

Tableau IV-1 : Evolution des grandeurs caractéristiques de la granulométrie

La variation granulométrique subit par les particules est relativement importante. Cependant, on peut supposer que la poursuite des essais de vieillissement des particules tendrait à accentuer l’uniformisation granulométrique de la population, sans pour autant apporter une diminution significative des grandeurs caractéristiques. Cette supposition reste à être vérifiée . S’il s’avérait que cette dernière ne se stabilise pas pour une utilisation plus prolongée, comme on le suppose, alors le système de circulation de fluide utilisé (Pompe centrifuge) serait à remettre en question. Il faudrait substituer à ce dernier un système de circulation de fluide altérant moins la granulométrie des particules afin de préserver celle-ci pour donner une durée de vie plus importante au fluide frigoporteur.


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Chapitre V : Etudes hydraulique et thermique du fluide frigoporteur

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Chapitre V. Etudes hydraulique et thermique du fluide frigoporteur

V.1. Caractérisation hydraulique du fluide frigoporteur ____________________ 59

V.1.1. Régimes d’écoulements 59 Vitesses critiques 59 Visualisation de l’écoulement 60

V.1.2. Validation du banc expérimental 63 Résultats théoriques 63 Conditions expérimentales 64 Résultats Expérimentaux 64 Interprétation des résultats 66

V.1.3. Résultats préliminaires des pertes de pression à température ambiante 67 Conditions expérimentales 67 Résultats expérimentaux 68 Interprétation des résultats 71

V.1.4. Evolution de la formulation des particules pour pallier les problèmes d’adhérence 72

Résultats Expérimentaux des pertes de pression 74

V.1.5. Fluide frigoporteur à température ambiante 75 Conditions expérimentales 75 Résultats expérimentaux 76 Interprétation des résultats 76

V.1.6. Fluide frigoporteur à température négative 77 Conditions expérimentales 77 Résultats expérimentaux 78 Interprétation des résultats 80

V.1.7. Influence de la température de fonctionnement 80 Influence de la température sur le fluide porteur pur 80 Influence de la température sur le fluide chargé en particules 81

V.1.8. Proposition de corrélation 84

V.1.9. Evaluation des pertes de pression dans l’échangeur thermique 85

V.1.10. Etude du vieillissement des particules 89


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V.2. Caractérisation thermique __________________________________________ 90

V.2.1. Résultats expérimentaux 90 Conditions expérimentales 90

A : Changement de phase liquide-solide 91

Variations des températures 91 Variations du débit massique 95 Variations de la perte de pression 96

B : Changement de phase solide-liquide 97

Variations des températures 97 Variations du débit massique 100 Variations des pertes de pression 100

V.2.2. Coefficient d’échange du fluide frigoporteur 102

A : Coefficient d’échange théorique global 103 Coefficient d’échange théorique côté eau glycolée (heg) 104 Coefficient d’échange théorique côté fluide porteur pur (hl) 105

B : Validité des corrélations en fluide porteur pur 105

Coefficient d’échange théorique global en fluide porteur pur 105 Coefficient d’échange expérimental global en fluide porteur pur 106 Comparaison des résultats expérimentaux et théoriques 108

C : Coefficient d’échange global en fluide frigoporteur 109

Coefficient d’échange théorique global en fluide frigoporteur 109 Coefficient d’échange expérimental global en fluide frigoporteur 109 Facteur d’amélioration du à la présence de particules dans le fluide

frigoporteur 111


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Figure V-1 : Vitesse critique en fonction de la température du fluide frigoporteur 59 Figure V-2 : Ecoulement en lit stationnaire 61 Figure V-3 : Ecoulement en lit mouvant 61 Figure V-4 : Ecoulement hétérogène 62 Figure V-5 : Ecoulement homogène 62 Figure V-6 : Localisation des visualisations expérimentales par rapport à la carte d’écoulements 63 Figure V-7 : Pertes de pression dans la section circulaire 65 Figure V-8 : Coefficient de Darcy en fonction du nombre de Reynolds 66 Figure V-9 : Essais préliminaires de pertes de pression en fonction du débit massique pour un fluide frigoporteur avec particules sans tensio-actif 69 Figure V-10 : Essais préliminaires de pertes de pression en fonction du nombre de Reynolds pour un fluide frigoporteur avec particules sans tensio-actif 70 Figure V-11 : Coefficient de Darcy en fonction du nombre de Reynolds 71 Figure V-12 : Configuration du dispositif de tests d’adhérence 72 Figure V-13 : Mode opératoire des tests d’adhérence 73 Figure V-14 : Visualisation de l’adhérence des particules sans surfactant sur différents types de parois 73 Figure V-15 : Visualisation de l’adhérence des particules avec tensio-actif 73 Figure V-16 : Pertes de pression en fonction du débit massique du fluide frigoporteur 74 Figure V-17 : Pertes de pression en fonction du nombre de Reynolds 74 Figure V-18 : Pertes de pression et coefficient de Darcy en fonction du nombre de Reynolds 76 Figure V-19 :Coefficient de Darcy en fonction du nombre de Reynolds du fluide porteur pur 77 Figure V-20 : Pertes de pression en fonction du débit massique de fluide frigoporteur 79 Figure V-21 : Pertes de pression en fonction du nombre de Reynolds 79 Figure V-22 : Coefficient de Darcy en fonction du nombre de Reynolds 79 Figure V-23 : Pertes de pression en fonction du nombre de Reynolds 80 Figure V-24 : Coefficient de Darcy en fonction du nombre de Reynolds 81 Figure V-25 : Pertes de pression en fonction du nombre de Reynolds 82 Figure V-26 : Coefficient de Darcy en fonction du nombre de Reynolds 82 Figure V-27 : Coefficient de Darcy en fonction du nombre de Reynolds rapporté au nombre de Reynolds critique 83 Figure V-28 : Lois de comportement du fluide frigoporteur 85 Figure V-29 : Dimensions caractéristiques de l’échangeur thermique 85 Figure V-30 : Photographie de l’échangeur thermique 86 Figure V-31 : Domaine de validité de la corrélation des pertes de pression dans un serpentin 86 Figure V-32 : Diagramme du coefficient λ 87 Figure V-33 : Rapport entre les résultats expérimentaux et la formules de Blasius ajusté aux propriétés physique du fluide frigoporteur pour une température de fluide de –7°C 88 Figure V-34 : Pertes de pression en fonction du nombre de Reynolds dans l’échangeur thermique 88 Figure V-35 : Influence de l’usure des particules sur les pertes de pression 89


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Figure V-36 : Evolution des températures lors d’un changement de phase liquide-solide 91 Figure V-37 : Evolution des températures lors d’un changement de phase liquide-solide 92 Figure V-38 : Evolution des températures lors d’un changement de phase liquide-solide 92 Figure V-39 : Surfusion du MCP en régime statique (J.P. DUMAS 2003) 93 Figure V-40 : Evolution du débit du fluide frigoporteur lors d’un changement de phase liquide-solide 95 Figure V-41 : Evolution des pertes de pression comparée à l’écart de température entre les circuits lors d’un changement de phase liquide-solide (f = 50 Hz - 2 Groupe froid) 96 Figure V-42 : Couples débit - pertes de pression lors du changement de phase liquide-solide 97 Figure V-43 : Evolution des températures lors d’un changement de phase solide-liquide 99 Figure V-44 : Evolution du débit comparée à l’évolution de l’écart de température entre les circuits lors d’un changement de phase solide-liquide (f = 50 Hz) 100 Figure V-45 : Evolution des pertes de pression comparée à l’évolution de l’écart de température entre les circuits lors d’un changement de phase solide-liquide 101 Figure V-46 : Couples débit - pertes de pression lors du changement de phase solide-liquide 102 Figure V-47 : Géométrie de l’échangeur thermique 103 Figure V-48 : Décomposition du coefficient d’échange global de l’échangeur thermique 103 Figure V-49 : Relevés des températures des fluides lors d’un remontée en température 107 Figure V-50 : Essai de descente en température pour l’évaluation du coefficient d’échange globale en fluide monophasique 108 Figure V-51 : Descente en température pour l’évolution du coefficient d’échange global en fluide frigoporteur chargé à 25% en masse de particules. 110


- 59 -

L’étude du fluide frigoporteur se décompose en deux temps : - Une étude hydraulique qui comprend l’observation expérimentale des modes

d’écoulements, puis, après adaptation de la formulation du fluide pour résoudre des problèmes d’adhérence aux parois, la caractérisation hydraulique en fonction de la phase, solide ou liquide, du MCP.

- Une étude thermique qui présente d’une part l’évolution des paramètres (température, débit massique et pertes de pression) lors des transitions de changement d’état du MCP et d’autre part, les résultats obtenus lors de la détermination du coefficient d’échange thermique convectif du fluide frigoporteur.

V.1. Caractérisation hydraulique du fluide frigoporteur

V.1.1. Régimes d’écoulements

Les régimes d’écoulements du fluide diphasique étudié dépendent de son homogénéisation. Les masses volumiques du fluide porteur et du fluide à changement de phase se rapprochent lorsque la température tend vers –20°C. Vitesses critiques

La vitesse limite d’apparition du phénomène de charriage (V**) dépend à la fois de la nature des particules, du liquide porteur et du diamètre de la conduite. Dans les conditions expérimentales considérées, cette vitesse critique, calculée à partir de l’équation [E II.18], en fonction de la température moyenne du fluide est représentée Figure V-1. Les zones correspondantes aux différents modes d’écoulements sont indiquées sommairement.

Figure V-1 : Vitesse critique en fonction de la température du fluide frigoporteur


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La vitesse critique délimite les modes d’écoulements en lits, stationnaire ou mouvant, des modes d’écoulements hétérogène et homogène. Seuls ces derniers modes d’écoulements permettent le transport de l’ensemble des particules présent dans le fluide. Il est donc nécessaire de se situer dans ces modes précis d’écoulements pour que le fluide frigoporteur trouve son intérêt. Etant donnée que seule la limite entre les états « lit mouvant » et « écoulement hétérogène » est déterminée, l’évolution continue entre les différents états ne présentant pas de limite théorique définie. A une vitesse critique (V**) correspond un nombre de Reynolds critique (Re**) calculé en fonction des propriétés physiques du fluide à une température donnée. Notre étude se basant sur les deux phases (solide et liquide) du MCP, les valeurs critiques correspondant à ces deux états, calculées aux températures utilisées expérimentalement par la suite sont données dans le Tableau IV-1 ci-dessous :

Température du fluide frigoporteur

(°C)

**V

(m.s-1)

**Re

(m.s-1) 23 0,186 1025 -7 0,066 203

Tableau V-1 : Vitesse critique du fluide frigoporteur et nombre de Reynolds correspondant en fonction de la température du fluide

Visualisation de l’écoulement

La visualisation des modes d’écoulements n’a été possible que dans le cas des températures positives. Pour des températures négatives, l’huile de silicone utilisée prend en effet un aspect blanchâtre et opaque qui rend toute visualisation impossible. Les visualisations présentées ici sont réalisées pour un fluide frigoporteur chargé à 25% en masse de particules. Les différents régimes qui ont été observés sont détaillés ci-dessous.

- Ecoulement en lit stationnaire Pour ce mode d’écoulement, la quasi-totalité des particules reste immobile. Le fluide porteur circule dans la partie supérieure de la section.


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Figure V-2 : Ecoulement en lit stationnaire

- Ecoulement en lit mouvant

Les particules forment un "lit" dont seule la partie supérieure est mise en mouvement. L’essentiel des déplacements s’effectue par saltation. Certaines particules se maintiennent en suspension dans le liquide porteur. Ne constatant pas d’accumulation de particules dans la section de visualisation située en amont d’une portion de conduite orientée verticalement (Se1 Figure III.1), nous supposons qu’une accumulation locale de particules, proche de la portion verticale, restreint la section de circulation. Cette diminution de section augmente localement la vitesse de circulation du fluide porteur et favorise ainsi la mise en suspension des particules. Ceci ayant pour effet de résorber l’accumulation locale de particules et donc de limiter son étendue. La circulation du fluide porteur et des particules mises en mouvement dans le mode d’écoulement en lit mouvant ne présente aucune discontinuité dans le temps visible.

Figure V-3 : Ecoulement en lit mouvant

- Ecoulement hétérogène On constate un gradient de concentration de particules. L’ensemble des particules est mis en mouvement, à des vitesses de circulation décroissantes avec l’augmentation du gradient de


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concentration. Les phénomènes de saltation et de suspension sont toujours présents dans la partie supérieure de la section d’essais.

Figure V-4 : Ecoulement hétérogène

- Ecoulement homogène

Avec l’augmentation de la vitesse de circulation, l’écoulement s’homogénéise. On note sur la visualisation (Figure V-5) un écoulement homogène caractéristique, même s’il subsiste toujours un faible gradient de concentration dans la section de circulation.

Figure V-5 : Ecoulement homogène

La localisation des visualisations décrites précédemment, par rapport à la carte des zones d’écoulements (Figure V-1) est présentée sur la Figure V-6. Les différents relevés, réalisés expérimentalement à partir de déterminations visuelles, se situent correctement par rapport à la carte d’écoulements . Les écoulements en lit stationnaire, lit mouvant, écoulements hétérogène et homogène sont respectivement représentés sur la Figure V-6 par leurs vitesses caractéristiques « V1, V2, V3 et V4 ». Un dégradé colorimétrique représente sur la Figure V-6 l’évolution continue entre les différents modes d’écoulements. Ce procédé de représentation sera repris par la suite pour indiquer l’intensité d’homogénéisation.


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Figure V-6 : Localisation des visualisations expérimentales par rapport à la carte d’écoulements

(V1 = 0,053 m.s-1, V2 = 0,105 m.s-1, V3 = 0,21 m.s-1, V4 = 1,16 m.s-1)

V.1.2. Validation du banc expérimental La caractérisation hydraulique des pertes de pression doit permettre de définir le coefficient de Darcy pour les deux états du fluide à changement de phase à l’aide de corrélations empiriques. Pour s’assurer de la validité des mesures expérimentales, le banc d’essais est étalonné en monophasique. Les mesures obtenues sont comparées aux résultats issus de corrélations pour une géométrie équivalente. Cette démarche permet de valider les éléments suivants :

- l’instrumentation ; - les protocoles d’initialisation des capteurs ; - le logiciel d’acquisition (créé pour les besoins) ; - les méthodes expérimentales mises en place.

Résultats théoriques

Les pertes de pression régulières dans une conduite droite de section circulaire uniforme ont été largement étudiées dans la littérature. Les corrélations utilisées sont rappelées ci-dessous : En écoulement laminaire, le coefficient de Darcy (Λ) est donné par la loi de Poiseuille :

Re64

=Λ [E V-1]


- 64 -

Pour des écoulements pleinement turbulents, le coefficient de Darcy est obtenu, dans une conduite rugueuse, par l’équation de Colebrook (1937) [E V-2] :

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

Λ−=

Λε270.0

Re51.2log21

10 [E V-2]

Avec ε la rugosité relative :

h

e

Dk

=ε [E V-3]

Les pertes de pression (∆P) et les coefficients de Darcy se calculent ensuite par la relation [E V-4] :

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Λ=∆

2²U

DLP

h

ρ [E V-4]

Les propriétés physiques du fluide sont calculées à la température moyenne des essais (23°C). La géométrie étudiée a les caractéristiques suivantes :

- longueur de la section rectiligne : 1,6 m ; - diamètre de la section: 0,0237 m ; - tuyau en acier soudé ; - la rugosité équivalente pour des sections en acier soudé est comprise dans la plage de

valeur 0,03 < ke < 0,1 mm ( Bonnin 1983).

- Grille des essais La grille d’essais doit permettre d’offrir des résultats expérimentaux comparables aux équations théoriques citées précédemment. Ils sont cependant soumis aux limites expérimentales de l’installation soit un débit massique maximum de 1750 kg.h-1. Conditions expérimentales

- La température du fluide varie entre 20°C et 28°C en fonction du débit car la chaleur dégagée par le système de mise en mouvement du fluide échauffe ce dernier.

- Le débit massique varie entre 0 et 1750 kg.h-1. Sur cette plage de débit, le nombre de Reynolds est compris entre 0 et 15850, permettant de valider les résultats expérimentaux pour différents régimes d’écoulements.

Résultats Expérimentaux

Les résultats expérimentaux obtenus sur différents essais sont représentés ci-dessous. Les propriétés physiques du fluide sont calculées pour chaque point à partir de la température de fluide correspondante.


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Les Figures V.7 et V.8 comparent les résultats expérimentaux pour deux valeurs de rugosité (ke = 0,1 mm et ke = 0,03 mm). Les résultats théoriques sont représentés dans leur domaine de validité, en mode d’écoulement laminaire (Re<2300) par la formule de Poiseuille [E V-1] et en écoulement pleinement turbulent (Re > 4000) par la formule de Colebrook [E V-2].

Figure V-7 : Pertes de pression dans la section circulaire

en fonction du nombre de Reynolds

Dans la Figure V-7, on observe que pour les faibles nombres de Reynolds, les résultats expérimentaux sont dans la partie haute des valeurs théoriques et inversement pour les nombres de Reynolds élevés; ceci s’explique par l’élévation de la température avec le débit : la viscosité diminuant avec l’augmentation de la température, les pertes de pression diminuent également. La température du fluide porteur évolue lors des essais expérimentaux dans la fourchette 20°C < T < 28°C, les corrélation théoriques sont évaluée à la valeur de la température moyenne sans tenir compte de ces fluctuations. Ces observations sont aussi visibles sur la Figure V-8 représentant le coefficient de frottement en fonction du nombre de Reynolds.


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Figure V-8 : Coefficient de Darcy en fonction du nombre de Reynolds

Interprétation des résultats

Les résultats expérimentaux, pour les écoulements pleinement turbulents, sont encadrés par les équations théoriques prenant en compte les rugosités limites du matériau. En régime laminaire, les pertes de pression mesurées pour un écoulement en huile pure sont inférieures à celles attendues pour le fluide frigoporteur. La gamme de mesures des capteurs de pression choisie pour un tel fluide n’est donc pas adaptée au cas de l’huile pure. Ceci conduit à de fortes incertitudes sur les mesures pour ce type d’écoulement. En écoulement laminaire, l’erreur de mesure effectuée sur les faibles valeurs de pertes de pression mesurées justifie l’écartement constaté (50 Pa pour un nombre de Reynolds limite de 2300). Les capteurs de pression relatives sont dimensionnés essentiellement pour l’utilisation avec un fluide frigoporteur, qui créera des pertes de pression plus importantes dans la section de mesures, utilisant ainsi les capteurs dans la gamme appropriée de mesures. Ces essais en simple phase ont permis de retrouver les résultats théoriques sur les coefficients de Darcy en fluide monophasique. La reproductibilité des résultats ayant été constatée, les modes opératoires ainsi que la chaîne de mesures sont validés.


- 67 -

V.1.3. Résultats préliminaires des pertes de pression à température ambiante

Conditions expérimentales

La caractérisation du comportement hydraulique du fluide frigoporteur à température ambiante est réalisée sur une gamme de concentration massique en particules à changement de phase allant d’une concentration de 0% à 25% en particules. Cette valeur limite de concentration correspond à un fonctionnement limite déterminé par Demasles (2002) en fonction de la spécificité du fluide. Les paramètres de fonctionnement pour les essais sont les suivants :

- La concentration massique en particules est déterminée pour permettre de caractériser les propriétés hydrauliques du fluide frigoporteur en fonction de la concentration massique en particule. La plage de concentration massique en particule (0% - 25%) sera divisée en intervalle de 5%.

- Le débit massique est régulé par une variation de la fréquence de rotation du système de circulation de fluide. La valeur limite du débit est imposée par le matériel expérimental. Le débit peut alors varier entre la valeur nulle et la valeur maximale disponible (1750 kg.h-1). Cependant la concentration en particules influe sur cette dernière valeur. Pour des concentrations plus importantes en particules et donc des pertes de pression plus importantes, le débit maximum disponible sera inférieur.

- La température du fluide n’est pas régulée dans la section d’essais. Elle dépend de la température du milieu ambiant (la section n’est à ce stade pas calorifugée), et des échauffements dus à la circulation du fluide. La température considérée est la température prélevée au centre de la section de circulation. La valeur moyenne, pour chaque série d’essais, est indiquée dans le Tableau V-2. Les valeurs des températures peuvent varier au cours d’une série d’essais de 4°C autour de la valeur moyenne. Cette valeur dépend de la durée de l’essai.


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Concentration massique en particules

Température moyenne de l’essai °C

0% 23,2 5% 24,0

10% 25,7 15% 25,1 20% 19,1 25% 22,2

Tableau V-2 : Température moyenne des essais

La valeur de la température permet de calculer les propriétés physiques des différentes phases. Ces propriétés sont ajustées pour chaque point en fonction de la température relevée au même instant.

Résultats expérimentaux

Afin de limiter les opérations de vidange du dispositif expérimental, les essais ont été effectués par ajouts successifs de particules dans la section. Initialement la section d’essais n’est remplie que du fluide porteur afin d’effectuer les essais sans particule (« 0% »). On ajoute ensuite par tranche de 5% en masse de particules pour réaliser les essais « 5% », « 10% », « 15% », « 20% » et « 25% ».

- Adhérence des particules Au cours de la campagne d’essais, il a été observé visuellement que les particules adhéraient aux parois de verre. Le phénomène d’adhérence modifie l’état de surface de la paroi des conduites et la concentration en particules du fluide frigoporteur se trouve alors modifiée. Afin de vérifier sur quels éléments de la section d’essais les particules adhèrent, il fut procédé à une vidange de cette dernière à la fin de la campagne de mesures précédentes.

- Visuellement, après démontage de certains composants de la section, on constate que les particules adhèrent aussi sur les parois métalliques.

- Quantitativement, après filtrage complet du fluide frigoporteur, les particules récupérées sont pesées. La différence entre la masse de particules incorporée dans le fluide frigoporteur (25%) et la masse de particules récupérée correspond à environ 5% de particules. Cette méthode n’est qu’approximative, car d’une part on ne peut pas être sûr d’avoir vidangé complètement la section d’essais, et d’autre part, les particules récupérées ne sont pas exemptes de fluide porteur en surface.

Pour quantifier l’influence de l’adhérence des particules sur les résultats hydrauliques, la section d’essais a été re-remplie en fluide porteur pur et de nouveaux essais ont été réalisés avec ce fluide sans particule pour être comparés aux essais précédents.


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Concentration massique en particules

Température moyenne de l’essai °C

0% section souillé 22,9 Tableau V-3 : Température moyenne de l’essai en section souillé

Sur les figures suivantes les essais représentés sont les suivants : - concentrations massiques de « 0%, 5%, 10%, 15%, 20%, 25% » ; - concentration de 0% dans une section d’essais « souillée » : Série d’essais en fluide

porteur pur, après vidange de la section ayant contenue 25% en masse de particules. On entend par « souillée » l’état des parois de la section d’essais sur lesquelles se sont déposées des particules des essais précedents. Les résultats bruts extraits du dispositif expérimental sont le débit massique de fluide frigoporteur en kg.h-1 et les pertes de pression dans la longueur droite en Pa. A partir de ces données, on représente l’évolution des pertes de pression en fonction du débit massique (Figure V-9).

Figure V-9 : Essais préliminaires de pertes de pression en fonction du débit massique pour un fluide

frigoporteur avec particules sans tensio-actif

La définition du nombre de Reynolds en fonction des propriétés du fluide et des résultats expérimentaux bruts est la suivante :

hf

m

f

f

f

hf

DQDU

πρµρ

µρ

36004

Re == [E V-5]


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Aux données brutes représentées précédemment sur la Figure V-9 se rajoutent les données géométriques, la valeur de la concentration en particules, déterminée par pesée avant le début des séries d’essais, ainsi que de la valeur de la température du fluide frigoporteur. Cette dernière permet d’ajuster les propriétés physiques du fluide, soit sa masse volumique selon l’équation [E II-4] et sa viscosité selon l’équation [E II-11]. On peut ainsi calculer l’évolution des pertes de pression dans la conduite en fonction du nombre de Reynolds (Figure V-10).

Figure V-10 : Essais préliminaires de pertes de pression en fonction du nombre de Reynolds pour un

fluide frigoporteur avec particules sans tensio-actif

L’évolution du coefficient de Darcy en fonction du nombre de Reynolds (Figure V-11) permet d’adimensionnaliser la représentation. Le passage de la forme précédente à cette dernière est réalisé au moyen de la relation :

2

2

2

36004

22

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∆=∆=Λ

hf

mf

h

f

h

DQL

DP

ULD

P

πρρ

ρ [E V-6]


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- Lors des ajouts successifs de particules, les pertes de pression augmentent graduellement en fonction de la concentration massique de particules.

- La Figure V-11 représentant l’évolution du coefficient de Darcy fait apparaître la discontinuité anormale entre les résultats obtenus dans une section propre et les résultats obtenus après le premier ajout de particules. Cette discontinuité soulève le problème de l’état de surface de la paroi de circulation.

Après vidange de la section d’essais, la nouvelle série d’essais en fluide pur (appelé « section souillée ») se distingue de la première série d’essais réalisée dans une section propre. Ces résultats confirment les doutes sur l’état de surface de la section d’essais. L’adhésion des particules sur les parois provoque une rugosité supplémentaire qui augmente les pertes de pression. Cette augmentation des pertes de pression est clairement visible sur les Figures V-10 et V-11.


- 72 -

V.1.4. Evolution de la formulation des particules pour pallier les problèmes d’adhérence

Le problème d’adhérence des particules aux parois de la section d’essais a été discuté avec le laboratoire concevant les particules de gels organiques (CNRS / Laboratoire de Biorhéologie et d' Hydrodynamique Physico-chimique). Ce dernier a proposé l’ajout d’un surfactant (le Frigon) lors de la réalisation des particules pour pallier ce problème. La présence de ce surfactant nous a permis d’effectuer des tests d’adhérence du fluide diphasique sur différents types de matériaux courants :

- tuyauterie en acier (utilisée sur la boucle d’essais) ; - tuyauterie en PVC ; - tuyauterie en cuivre (utilisée dans l’échangeur thermique de la boucle d’essais) ; - section en verre (utilisée pour la section de visualisation) ; - grille en aluminium.

Les tests ont consisté à immerger, dans deux béchers distincts, un lot de particules déjà en notre possession (particules utilisées pour les essais précédents) et un lot de particules contenant le surfactant, chacun baignant dans le fluide porteur. A l’intérieur des béchers sont placés deux groupes similaires d’échantillons de matériaux, reposant alternativement dans les positions verticales et horizontales, et surélevés sur des grilles en aluminium. Une agitation magnétique a été effectuée périodiquement pour simuler les conditions de circulation expérimentales. Des états agités et des états stationnaires, où les particules peuvent sédimenter, ont ainsi été réalisés. La durée totale des tests est de 72h.

Figure V-12 : Configuration du dispositif de tests d’adhérence


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Figure V-13 : Mode opératoire des tests d’adhérence

Les résultats obtenus permettent de comparer visuellement l’impact du surfactant (Frigon) sur l’adhérence des particules aux différentes parois. Les photographies suivantes montrent un aperçu des résultats :

Acier PVC Cuivre Tuyaux PVC Verre Grille aluminium

Figure V-14 : Visualisation de l’adhérence des particules sans surfactant sur différents types de parois

Acier PVC Cuivre Tuyaux PVC Verre Grille aluminium

Figure V-15 : Visualisation de l’adhérence des particules avec tensio-actif

sur différents types de parois

Avec l’ajout du surfactant le phénomène d’adhérence des particules aux parois s’est estompé de manière significative. Les nouvelles particules ont été insérées dans la section d’essais après un nettoyage complet de celle-ci. Lors de l’utilisation de ces particules dans la section d’essais, la circulation du fluide dans les conduites empêche l’adhérence des particules aux parois. Seules quelques particules isolées restent accrochées. Après une utilisation de ce nouveau fluide diphasique dans le banc d’essais, il n’a été constaté que seule une infime quantité de particules adhère


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aux parois. Cette dernière ne constitue pas une gêne pour l’écoulement, ni une augmentation significative de la rugosité des parois.

Résultats Expérimentaux des pertes de pression

Une nouvelle série d’essais a été réalisée en utilisant les particules avec surfactant dans la section d’essais nettoyée. Ces essais ont été réalisés dans les mêmes conditions expérimentales que précédemment, pour une concentration unique de 25% en masse de particules. Les résultats sont regroupés avec ceux déjà présentés en Figures V.10 et V.11. Les points expérimentaux « 0% anciennes particules » correspondent aux essais en fluide pur section souillée.

Figure V-16 : Pertes de pression en fonction du débit massique du fluide frigoporteur

Figure V-17 : Pertes de pression en fonction du nombre de Reynolds


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Les pertes de pression se trouvent logiquement diminuées lorsque la section retrouve sa rugosité originale. Ne constatant pas de problème lors de l’utilisation des particules formulées avec le surfactant, ni d’un point de vu de l’adhérence aux parois, ni d’un point de vue des résultats hydrauliques, Il a été décidé, pour la suite de l’étude, d’utiliser des particules fabriquées à partir de la formulation contenant le surfactant (Frigon).

V.1.5. Fluide frigoporteur à température ambiante A l’aide du dispositif expérimental présenté ci-dessus et des particules ainsi formulées, il nous est maintenant possible de caractériser les comportements hydrauliques et thermiques du fluide dans différentes conditions de fonctionnement correspondant aux états de fonctionnement du fluide diphasique :

- un fonctionnement à température ambiante qui correspond à l’état liquide du fluide diphasique. Ce dernier représente l’utilisation du fluide frigoporteur avant congélation des particules, et donc avant son utilisation potentielle en tant que fluide frigoporteur,

- un fonctionnement à température négative qui correspond à l’état solide du fluide diphasique. Cet état est l’état du fluide frigoporteur lors de son transport vers les circuits d’utilisation.

Lors d’un cycle complet (du groupe froid à l’utilisation), le fluide diphasique évoluera entre ces deux états limites. Au cours du cycle, une partie plus ou moins grande du fluide diphasique sera à l’état solide. A température ambiante, le fluide frigoporteur transporte les particules contenant le fluide à changement de phase sous forme liquide (eau). Ainsi, les températures de fonctionnement doivent être supérieures au point de fusion du fluide diphasique (T > 0°C). Pour des commodités de fonctionnement, le dispositif n’est pas relié au circuit d’eau glycolée. Les températures de fonctionnement sont aux alentours de la température ambiante du local. L’échauffement du fluide dû à sa mise en mouvement est aussi à considérer. Les résultats présentés ici sont un rappel des résultats expérimentaux réalisés lors des tests d’adhérence des particules. Conditions expérimentales

Les conditions expérimentales des essais sont les suivantes : - Le fluide frigoporteur est formulé à la concentration massique de 25% en masse de

particules. Cette caractérisation est comparée à celle du fluide porteur pur, ce qui correspond à un fluide frigoporteur chargé à 0% en particule.

- Le débit massique est régulé par une variation de la fréquence de rotation du système de circulation de fluide. La valeur limite du débit est imposée par le matériel expérimental.


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- La température prise comme référence pour la température du fluide frigoporteur est la température prélevée au centre de la section de circulation. La section d’essais n’est à ce stade pas calorifugée et la température du fluide frigoporteur résulte d’un équilibre entre la température du milieu ambiant et l’apport énergétique dû à la circulation dans la section d’essais. La valeur moyenne de la température pour les essais présentés est de 23°C. Les propriétés physiques des fluides sont calculées à partir de la valeur instantanée de la température du fait de la variation de cette dernière au cours des essais.

- Les résultats expérimentaux sont réalisés pour une géométrie droite (longueur 1,6 m) de section circulaire et uniforme (diamètre 23,7 mm).


Les résultats expérimentaux ci-dessous sont ceux présentés dans le Chapitre V.1.4.

Figure V-18 : Pertes de pression et coefficient de Darcy en fonction du nombre de Reynolds


La présence de particules crée une résistance à l’écoulement qui se caractérise par l’augmentation des pertes de pression. Pour un même nombre de Reynolds (Re = 4000), on note que les valeurs du coefficient de Darcy du fluide frigoporteur chargé en particules sont inférieures à celles du fluide porteur pur. Ce phénomène avait été constaté par Bel (1996) dans le cas d’un coulis diphasique eau-ethanol. Les travaux de Takahashi (1991) présentent des pertes de pression pour des mélanges liquide-solide inférieures à celles engendrées par un fluide pur et ce, indépendamment de la concentration en particules. En se basant sur ces travaux, dans le cas du coulis diphasique eau-ethanol, Bel corrobore la valeur du nombre de Reynolds calculé à partir des propriétés thermophysiques de l’eau, où le coefficient de frottement en fluide diphasique rejoint la courbe en fluide pur (Reeau = 40000). Dans le cas de notre étude, pour un fluide porteur chargé en particules, la Figure V-19 représente le coefficient de Darcy tracé en fonction de nombre de Reynolds du fluide porteur pur, en


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considérant les propriétés du fluide frigoporteur pour une concentration nulle en particules. Les représentations des coefficients de frottement pour le fluide porteur et pour le fluide chargé en particules se rejoignent pour un nombre de Reynolds 10000.

Figure V-19 :Coefficient de Darcy en fonction du nombre de Reynolds du fluide porteur pur

V.1.6. Fluide frigoporteur à température négative A température négative, le fluide frigoporteur transporte les particules contenant le fluide à changement de phase sous forme solide (glace). Pour abaisser la température du fluide frigoporteur, le dispositif expérimental est relié au circuit d’eau glycolée qui permet un maintien des températures de fonctionnement dans une plage de températures négatives. La caractérisation du fluide frigoporteur à température négative est réalisée pour la concentration massique limite de 25% en particules Conditions expérimentales

Les essais ont été réalisés en fluide porteur et en fluide frigoporteur en faisant varier le débit massique et la température.

- Concentration massique en particules L’objectif étant de caractériser le fluide diphasique pour la concentration massique optimale (25% en masse de particules), seules cette concentration et la concentration nulle seront étudiées.

- Débit massique Le débit massique est toujours régulé par une variation de la fréquence de rotation du système de circulation de fluide. La valeur limite du débit est imposée par le matériel expérimental. Nous ferons varier le débit entre la valeur nulle et la valeur maximale disponible dans les conditions expérimentales.


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- Température La section d’essais est à ce stade reliée au circuit eau glycolée. Le groupe eau glycolée ne possède pas de régulation en température. Il est cependant possible de faire fonctionner indépendamment les quatre groupes froids qui le composent. Cette méthode nous permet de fixer des plages de températures que l’on peut maintenir par une régulation manuelle de type tout ou rien. Pour notre étude, la température de solidification de notre fluide diphasique (eau) est de 0°C. En tenant compte des phénomènes de surfusion et dans l’objectif de s’assurer du changement de phase effectif du produit, nous stabiliserons la température du fluide frigoporteur dans une plage centrée autour de la valeur de –7°C. La température de -7°C est définie pour garantir le changement de phase du fluide diphasique et correspond aux capacités de l’installation expérimentale et ce, quelles que soient les conditions climatiques extérieures.

Pour les différents essais réalisés, la température moyenne (prélevée au centre de la section de circulation du fluide frigoporteur) ainsi que l’écart de température moyen au cours des essais, sont reportés dans le tableau ci-dessous :

Concentration massique en particule

Température moyenne de l’essai

°C

Ecart moyen par rapport à la température moyenne

°C 0% -7,1°C 0,5°C

25% -7,2°C 0,7°C Tableau V-4 : Température moyenne des essais


Pour ces deux concentrations de particules les résultats obtenus dans la section de mesures de géométrie circulaire et uniforme sont présentés sur les Figures V.20 à V.22.


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Figure V-20 : Pertes de pression en fonction du débit massique de fluide frigoporteur




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Conformément à nos attentes, nous constatons que les valeurs des pertes de pression sont toujours supérieures en fluide chargé par rapport au fluide pur. Sur la Figure V-22 représentant le coefficient de Darcy en fonction du nombre de Reynolds, une rupture de pente peut être observée pour une valeur du nombre de Reynolds proche de la valeur de transition entre les régimes laminaire et turbulent pour le fluide pur (Re = 2300).

V.1.7. Influence de la température de fonctionnement Au regard des résultats précédents, analysons l’influence de la température sur le fluide porteur pur et sur le fluide frigoporteur chargé en particules. Influence de la température sur le fluide porteur pur

- Résultats expérimentaux Les courbes en trait continu représentent les résultats théoriques aux rugosités de parois limites ( ke = 0,1 mm et ke = 0,03 mm) comme expliqué dans la partie V.1.2. Pour la Figure V-23, représentant les pertes de pression en fonction du nombre de Reynolds, les pertes de pression sont représentées aux températures correspondantes à celles des différentes séries d’essais.



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- Interprétation des résultats

Lorsqu’il n’y a pas de particules, l’abaissement de la température provoque une légère augmentation de la masse volumique du fluide porteur, et un fort accroissement de sa viscosité dynamique. Cette dernière évolution est responsable de l’augmentation des pertes de pression avec l’abaissement de la température. La représentation de la Figure V-24, de l’évolution du coefficient de Darcy en fonction du nombre de Reynolds montre la similitude des représentations expérimentales. En effet, cette représentation adimensionnelle ne diffère pas, pour un fluide pur sans changement de phase, en fonction de la température. Les représentations théoriques des coefficients de Darcy aux rugosités limites sont aussi indépendantes de la température.

Influence de la température sur le fluide chargé en particules

- Résultats expérimentaux Sur les Figures V.25 et V.26 sont représentés les nombres de Reynolds critiques (Re**) correspondants à la transition entre les modes d’écoulements en lit mouvent et homogène. Le dégradé suivant cette valeur limite représente l’homogénéisation de l’écoulement qui s’effectue sans transition déterminée entre les modes hétérogène et homogène.


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rapporté au nombre de Reynolds critique

Interprétation des résultats : - Pour le fluide frigoporteur chargé à 25% en masse de particules, l’abaissement de la

température de la valeur 23°C à la valeur –7°C augmente la viscosité du fluide et ceci se traduit par une augmentation des pertes de pression. La représentation en fonction du nombre de Reynolds amplifie cette visualisation. En effet, le nombre de Reynolds dépend des propriétés physiques du fluide qui dépendent elles-même de la température. La masse volumique, qui varie en fonction de l’état du fluide à changement de phase, a des valeurs proches pour les deux températures étudiées (ρf = 903 kg.m-3 pour T = -7°C et Cm = 0,25 ; ρf = 898 kg.m-3 pour T = 23°C et Cm = 0,25). La viscosité dynamique est un paramètre qui varie beaucoup entre ces deux températures (µf =6,96.10-3 Pa.s pour T = -7°C et Cm = 0,25 ; µf =3,85.10-3 Pa.s pour T = 23°C et Cm = 0,25 ). La variation de ces propriétés physiques provoque une diminution de la valeur du nombre de Reynolds avec la solidification du MCP à une vitesse de circulation du fluide constante.

- La Figure V-26, représentant le coefficient de Darcy en fonction du nombre de Reynolds, montre une rupture de pente. Cette rupture est aussi remarquable sur la Figure V-27 qui représente l’évolution de ce coefficient en fonction du nombre de Reynolds rapporté au nombre de Reynolds critique.

- Comme nous l’avons déjà constaté pour les essais à température négative, dans l’interprétation des résultats de la Figure V-22, cette transition se situe pour des nombres de Reynolds proches de la valeur de transition entre les modes laminaire et turbulent pour un fluide pur. A la température de –7°C, le fluide à changement de phase est à l’état solide, les masses volumiques des particules et du fluide porteur ont alors des valeurs proches l’une de l’autre. L’écoulement du fluide frigoporteur dans la conduite s’homogénéise pour des valeurs du nombre de Reynolds peu importantes.


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Pour la valeur du nombre de Reynolds de 2500, l’écoulement est relativement homogène.

- A la température positive de 23°C, le fluide à changement de phase est à l’état liquide. La différence de masse volumique entre le fluide à changement de phase et le fluide porteur est importante dans cette configuration. Du fait de la disparité des masses volumiques dans le fluide frigoporteur, celui-ci nécessite une vitesse de circulation plus importante pour s’homogénéiser. Pour la valeur du nombre de Reynolds de 2500, le fluide est dans une configuration d’écoulement plus hétérogène qu’homogène. On ne constate pas dans la représentation du coefficient de Darcy de rupture de pente pour des valeurs du nombre de Reynolds proche de 2500. Cette rupture de pente semble s’opérer pour un nombre de Reynolds plus élevé de 5000. Le dispositif expérimental ne permettant pas de réaliser des points pour des valeurs du nombre de Reynolds supérieures à 5800, la transition ne peut être déterminée plus précisément.

V.1.8. Proposition de corrélation La forme générale des lois de frottement pour une conduite à section circulaire en écoulement établi est de la forme :

[E V-7] ba −=Λ Re.

A partir de cette forme générale et des points expérimentaux de la Figure V-25, on détermine les corrélations empiriques du coefficient de Darcy dans les plages des nombres de Reynolds étudiés, pour le fluide frigoporteur à la concentration massique de 25% en particules. Etat liquide du MCP, (T = 23°C, Re < 5800) :

[E V-8] 75,1Re.86400 −=Λ

Etat solide du MCP, (T = -7°C, Re < 2500) :

29,1Re.1990 −=Λ [E V-9]

Etat solide du MCP, (T = -7°C, Re > 2500) :

[E V-10] 53,0Re.43,6 −=Λ


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Figure V-28 : Lois de comportement du fluide frigoporteur

V.1.9. Evaluation des pertes de pression dans l’échangeur thermique

De part sa configuration géométrique , l’échangeur thermique est l’élément générant le plus de pertes de pression dans la section expérimentale. Pour une application future du fluide frigoporteur, il est important de déterminer les pertes de pression singulières occasionnées dans cet élément de l’installation.

- Géométrie de l’échangeur thermique L’échangeur thermique utilisé est un échangeur hélicoïdal dont les dimensions caractéristiques sont indiquées sur la Figure V-29.

Figure V-29 : Dimensions caractéristiques de l’échangeur thermique


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Figure V-30 : Photographie de l’échangeur thermique

Les pertes de pression dans un serpentin sont données par les résultats expérimentaux de Aronov (1950), Adler (1934) et Richter (1936) (Idel’cik) pour des conditions expérimentales répondant aux critères suivants :

quelconqueangle

DR

h

0

4

0

10.2Re50

5,1

δ

<<

>

Figure V-31 : Domaine de validité de la corrélation des pertes de pression dans un serpentin

Pour un fluide pur, le coefficient de Darcy dans un serpentin est calculé par la corrélation [E V-11] avec un angle δ0 = 360° pour une spire.

00 ...0175,0 δλhD

R=Λ [E V-11]

Pour un serpentin complet, le nombre de Darcy sera multiplié par le nombre de spires.

Le coefficient λ est déterminé par la courbe ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

hDR0Re,λ :


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Figure V-32 : Diagramme du coefficient λ

Cette méthode de calcul assimile le fluide frigoporteur à un fluide monophasique avec les propriétés physiques ajustées, soit une masse volumique et une viscosité équivalentes aux propriétés physiques du fluide frigoporteur chargé à 25% en masse de particules. Afin d’estimer l’écart des pertes de pression engendrées par le fluide frigoporteur chargé à 25% en masse de particules et le fluide monophasique (ajustées aux propriétés physiques du fluide étudié), on représente (Figure V-33) dans la configuration utilisée expérimentalement (longueur droite de 1,6 m de section circulaire uniforme de diamètre hydraulique 23,7 mm) les pertes de pression expérimentales et les pertes de pression calculées avec la formule de Blasius [E V.12] pour un fluide aux propriétés physiques ajustées (masse volumique ρf = 904 kg.m-3 ; viscosité dynamique µf = 7,15.10-3). Formule de Blasius : [E V-12] 25,0Re.3164,0 −=ΛLa représentation des résultats expérimentaux et théoriques pour des gammes du nombre de Reynolds turbulente ( 2300 < Re < 9000 ) ainsi que le rapport entre ces deux courbes sont donnés sur la (Figure V-33).


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Figure V-33 : Rapport entre les résultats expérimentaux et la formules de Blasius ajusté aux

propriétés physique du fluide frigoporteur pour une température de fluide de –7°C

Pour l’échangeur thermique utilisé, constitué de 6 spires de diamètre hydraulique 18,3 mm et de rayon de courbure R0 = 380 mm, les pertes de pression en fonction du nombre de Reynolds sont représentées sur la Figure V-34.

Figure V-34 : Pertes de pression en fonction du nombre de Reynolds dans l’échangeur thermique

L’évaluation des pertes de pression est réalisée pour l’échangeur thermique utilisé expérimentalement. La méthode utilisée peut être appliquée au dimensionnement d’un échangeur thermique et devient dans ce cas un outil important du dimensionnement de l’installation. En effet, les pertes de pression dans l’échangeur thermique ne sont pas négligeables, et doivent être prises en compte pour la réalisation d’une installation utilisant ce type d’échangeur.


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V.1.10. Etude du vieillissement des particules Afin de caractériser le vieillissement des particules au cours de multiples cycles d’utilisation, il fut réalisé en fin d’étude une série de mesures des pertes de pression à température ambiante. Cette série reprend les conditions expérimentales de la première série d’essais réalisée avec le fluide frigoporteur chargé à 25% en masse de particules avec adjuvant. Les résultats (Figure V-35) de ces deux séries d’essais montrent les pertes de pression en fonction du nombre de Reynolds au début et à la fin d’utilisation du lot de particules.

Figure V-35 : Influence de l’usure des particules sur les pertes de pression

L’évolution granulométrique du MCP au cours de son utilisation a fait évoluer la population de particules vers des diamètres inférieurs (Figure IV.4). La diminution du diamètre des particules combinée avec l’augmentation du nombre de particules (concentration massique de particules constante) conduisent l’évolution des pertes de pression représentée sur la Figure V-35. La diminution du diamètre moyen des particules tend à abaisser les pertes de pression engendrées par ces dernières. D’autre part, l’augmentation du nombre de particules accroît les pertes de pression globales. Ces deux phénomènes s’opposant, il en résulte des pertes de pression relativement similaires entre le fluide contenant des particules neuves et le même fluide après 400 h d’utilisation.


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V.2. Caractérisation thermique L’intérêt du fluide frigoporteur étudié réside dans la possibilité d’utiliser l’énergie de la chaleur latente de fusion plutôt que la chaleur sensible du fluide pour le transport calorifique. Cependant la présence de matériaux à changement de phase (MCP) dans le fluide entraîne des perturbations importantes dans le comportement thermique et rhéologique de la suspension. Pour analyser ces phénomènes, des relevés des températures, des débits massiques et des pertes de pression sont réalisés sur une suspension subissant des cycles de montée et descente en température.

V.2.1. Résultats expérimentaux Conditions expérimentales

Les essais ont été réalisés en faisant varier les paramètres suivants : - le débit du fluide frigoporteur par action sur la fréquence d’alimentation de la pompe

de circulation. Celui-ci suivant les caractéristiques de la pompe hydraulique dépend des pertes de pression engendrées dans le circuit. Ces dernières évoluent en fonction de la température du fluide frigoporteur (variation de viscosité). La fréquence d’alimentation du système de circulation a donc été choisie comme paramètre pour permettre l’évolution du débit massique. La fréquence prise pour référence est la valeur d’alimentation standard de la pompe de circulation soit 50 Hz. Une série d’essais pour une fréquence d’alimentation inférieure (30 Hz) est aussi réalisée.

- le flux froid disponible est choisi comme second paramètre. Il varie en fonction du nombre de groupes froids en fonctionnement. La référence est fixée pour deux groupes froids en fonctionnement. Une série est réalisée en utilisant un seul groupe froid.

Les essais sont réalisés avec une concentration fixe de 25% en masse de particules.

Fréquence d’alimentation de la pompe de circulation

Nombre de groupe froid En fonctionnement

50 Hz 2 50 Hz 1 30 Hz 2

Tableau V-5 : Grille des essais transitoires

Les résultats de solidification du MCP et de fusion de celui-ci vont être successivement présentés.


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A : Changement de phase liquide-solide

Variations des températures

Les températures représentées sur les graphiques sont les suivantes : - la température du fluide frigoporteur prise en aval de la pompe de circulation (Figure

III-1 : T1) ; - la température de l’eau glycolée prise en aval de l’échangeur thermique (Figure III-1 :

T2) ; - l’écart de température entre le fluide frigoporteur et l’eau glycolée.

La Figure V-36 montre un changement de phase liquide-solide pour une fréquence d’alimentation de la pompe de circulation de 50 Hz avec deux groupes froids en fonctionnement.

Figure V-36 : Evolution des températures lors d’un changement de phase liquide-solide

(50Hz - 2 groupes froids)

Les Figures V-37 et V-38 représentent les évolutions des températures pour des conditions expérimentales différentes.


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(30Hz - 2 groupes froids)


(50Hz - 1 groupe froid)

Les phénomènes observés sur ces trois graphiques sont similaires. On constate une brusque remontée en température du fluide diphasique pour des valeurs de températures inférieures à la température de solidification du MCP. Le retard observé sur cette remontée en température marquant le début du changement de phase, résulte de la combinaison d’un phénomène de


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surfusion et d’un déséquilibre thermique entre l’huile porteuse (températures mesurées expérimentalement) et la température du MCP d’autre part.

- La mesure de température est effectuée par un thermocouple situé au centre de la section de circulation. Ce dernier mesure la température de l’huile porteuse. On peut penser que pour des essais de descente en température, les particules sont à une température plus élevée que la température du fluide porteur. Cependant, cet écart de température semble difficile à chiffrer.

- Les travaux de Dumas (2003) sur des MCP identiques ont montré en régime statique (refroidissement d'un cylindre rempli de particules de gel tassées) une surfusion de 15°C pour un changement de phase liquide-solide (Figure V-39). En régime dynamique (écoulement du fluide dans une conduite) le phénomène de surfusion est considérablement réduit.

Figure V-39 : Surfusion du MCP en régime statique (J.P. DUMAS 2003)

- On remarque sur la Figure V-39, en régime statique, que lors de la congélation des particules, le début de changement de phase est très nettement marqué. La fin du changement de phase est pour sa part moins nette.

Cette observation se retrouve sur les relevés expérimentaux réalisés pour cette étude. Le début de changement de phase est facilement mesurable, par contre la fin de ce phénomène n’est pas discernable. Les données caractéristiques extraites de ces expériences sont indiquées dans le Tableau V-6.


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(Hz)

Nombre de groupes froids mis en service

Température mesurée de début de changement de

phase (°C)

Valeur de la remontée en température

(°C) 50 2 - 2,9 -1,8 50 1 - 3,2 -1,7 30 2 - 4,0 -1.8

Tableau V-6 : Caractéristiques des essais de descente en température

Le début de changement de phase se situe à une valeur de température d’environ -3°C pour une fréquence d’alimentation de 50 Hz et de -4°C pour une fréquence d’alimentation de 30 Hz . La mesure de température du fluide frigoporteur étant réalisée en sortie du système de circulation, on peut penser que la différence de température relevée pour les essais réalisés en 50 Hz et 30 Hz provient de la différence d’apport calorifique du système de circulation. Pour une fréquence d’alimentation plus faible, soit une vitesse de rotation moins importante, la pompe hydraulique réchauffe moins le fluide la traversant. Après le début de changement de phase, le circuit eau-glycolée continuant à descendre en température, la température du fluide diphasique décroît jusqu'à l'équilibre de l’écart de température entre les deux circuits. Les écarts de températures entre les deux fluides, avant et après changement de phase, ainsi que les temps de retour à la stabilisation sont indiqués dans le Tableau V-7. Les temps de stabilisation ont été estimés à partir des tracés des différences de température entre le fluide frigoporteur et l’eau-glycolé.



(Hz)

Nombre de groupes froids mis en service

Ecart de température entre

les circuits frigoporteur et eau-

glycolée avant changement

de phase (°C)

Ecart de température entre

les circuits frigoporteur et eau-

glycolée après les débuts de

changement de phase

(°C)

Temps de stabilisation de

l’écart de température après

les débuts de changement de

phase (s)

50 2 0,9 1,4 350 50 1 1,0 1,1 280 30 2 1,2 1,6 330

Tableau V-7 : Evolution des écarts de température aux changements d’états liquide-solide

Les remarques suivantes peuvent être tirées de ces résultats : - l’écart en température entre le fluide frigoporteur et l’eau-glycolée est légèrement plus

important lorsque le fluide frigoporteur contient un MCP en cours de changement de


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phase. La solidification des MCP absorbe une partie des frigories apportées au fluide frigoporteur qui ne sont plus disponibles pour abaisser la chaleur sensible.

- les temps de retour à la stabilisation de l’écart en température des deux fluides sont sensiblement les mêmes pour deux fréquences d’alimentation différentes (avec 2 groupes froids en fonctionnement). Pour les essais réalisés avec un seul groupe froid, le temps de retour à la stabilisation est plus réduit, ceci est dû à une vitesse de descente en température plus faible. L’ampleur des variations de température subit par le fluide pendant un temps donné est ainsi diminuée. Ce retour de la différence de température à une valeur stable ne correspond pourtant pas à la fin de congélation des MCP. L’estimation de la durée du changement de phase à partir d’une évaluation sommaire de la puissance apportée par le groupe froid (900 W) s’élève à une durée minimum de 650 s.

Variations du débit massique

Les débits mesurés expérimentalement sont des débits massiques exprimés en kilogramme par heure. Le débit massique du fluide diphasique évolue au cours du temps en raison de la modification des pertes de pression due à l’évolution de la masse volumique du produit lors de son changement de phase. Un essai réalisé avec 2 groupes froids et un système de circulation de fluide alimenté à une fréquence de 50 Hz donne les résultats présentés Figure V-40.

Figure V-40 : Evolution du débit du fluide frigoporteur lors d’un changement de phase liquide-solide

(f = 50 Hz - 2 Groupe froid)


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Les variations du débit massique sont des données peu reproductibles. Cependant, ce dernier évolue entre deux états stables avant et après le début du changement de phase. Les perturbations coïncident temporellement sur l’ensemble des essais avec les variations des températures correspondant aux débuts des changements de phase. L’interprétation des valeurs stabilisées des débits massiques se fera parallèlement à celle des pertes de pressions présentées ci-dessous. Variations de la perte de pression

Avant toute analyse des résultats obtenus, il faut rappeler les conditions opératoires des mesures des pertes de pression. Afin d’obtenir des relevés de température non perturbés, les expériences ont été menées sans l’utilisation des tissus chauffants, permettant d’éviter l’adhérence des particules solidifiées aux parois à proximité des prises de pression. Pour des problèmes de surchauffe, ceux-ci ne peuvent fonctionner en continu qu’à de basses températures. Afin de ne pas ajouter les perturbations d’une utilisation intermittente des tissus chauffants, il a fallu suspendre leur usage. Leur absence peut perturber les relevés des pertes de pression. Les mesures de pertes de pression sont effectuées par une mesure différentielle aux bornes de la section droite de longueur 1,6 m et de section circulaire uniforme de diamètre intérieur 23,7 mm.

Figure V-41 : Evolution des pertes de pression comparée à l’écart de température entre les circuits

lors d’un changement de phase liquide-solide (f = 50 Hz - 2 Groupe froid)


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Nous constatons une augmentation très significative des valeurs des pertes de pression au moment du changement de phase, puis une stabilisation de celles-ci après le début du changement de phase. Les fortes variations du débit (Figure V-40) et la perte de pression (Figure V.41), coïncident parfaitement avec les débuts de changement de phase décelés sur les écarts de température entre le fluide frigoporteur et l’eau glycolée. Ces variations ayant lieu simultanément, elles correspondent aux changements des propriétés physiques du fluide lors de la solidification. La Figure V-42 présente les couples débit - pertes de pression sur les tracés des résultats expérimentaux des pertes de pression en fluide frigoporteur présentés dans la partie caractérisation hydraulique.

Figure V-42 : Couples débit - pertes de pression lors du changement de phase liquide-solide

On constate que les couples débit - pertes de pression avant et après le changement de phase liquide-solide (congélation représentée par une flèche sur la Figure V-42) recoupent les résultats hydrauliques pour les états liquide et solide du MCP en mode établi. Ceci confirme les changements d’états du MCP.

B : Changement de phase solide-liquide

Variations des températures

Le protocole opératoire pour étudier la décongélation des particules suit les étapes suivantes : - le premier état à atteindre est la congélation totale des particules et pour cela le fluide

diphasique est porté à une température de congélation basse (-11°C < Tf < -7°C) jusqu'à stabilisation des différents relevés (température, débit massique et pertes de


- 98 -

pression). Un temps d’attente supplémentaire est ajouté pour s’assurer de la congélation totale des MCP ;

- une fois cet état atteint, les différents groupes froids mis en jeu sont arrêtés. La circulation du fluide froid est maintenue pour permettre la mesure de la température de celui-ci en aval de l’échangeur et ainsi conserver l’observation de la différence de température entre les deux circuits ;

- le réchauffement des fluides est effectué de manière passive par différents phénomènes :

o le circuit frigoporteur est réchauffé par échanges thermiques avec le milieu environnant ainsi que par le dégagement de chaleur des systèmes de pompage. Ces échanges thermiques seront évalués ultérieurement pour l’estimation du coefficient d’échange thermique ;

o le fluide eau-glycolée se réchauffe par les mêmes phénomènes ; o les deux fluides étant liés par l’intermédiaire de l’échangeur thermique, les

bilans énergétiques de chaque fluide sont difficilement estimables. Les données représentées sur la Figure V-43 sont identiques à celles du paragraphe V.2.1.A :

- la température du fluide frigoporteur prise en aval de la pompe de circulation ; - la température de l’eau glycolée prise en aval de l’échangeur thermique ; - l’écart de température entre le fluide frigoporteur et l’eau glycolée.

La Figure V-43 représente un changement de phase solide-liquide (décongélation).


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Figure V-43 : Evolution des températures lors d’un changement de phase solide-liquide

(f = 50 Hz)

Le début du changement de phase n’est pas décelable lors de la fusion du MCP. Comme le montre les essais de micro-calorimétrie (Figure V-39) réalisés par Dumas (2003), la fin du changement de phase est un phénomène plus marqué que le début. Sur les présents essais, on retrouve un phénomène de fin de décongélation très marqué (Figure V-43: t1). On observe une brusque variation de l’évolution de la différence de température à cet instant donné. Les températures du fluide frigoporteur en fin de changement de phase sont reportées dans le Tableau V-8.

Conditions expérimentales Fréquence d’alimentation de la

pompe de circulation (Hz)

Température de fin de changement de phase

(°C)

50 -0,3 30 -0,2

Tableau V-8 : Températures de changement de phase solide-liquide

Dans le cas où tous les MCP sont à l’état solide, on peut estimer un temps de changement de phase total à partir d’une évaluation de la puissance apportée par la pompe hydraulique et les échanges avec le milieu environnant (288 W), de l’ordre de 2000 s.


- 100 -

Variations du débit massique

Les débits mesurés sont des débits massiques exprimés en kilogramme par heure. Les évolutions des mesures de ce débit sont représentées Figure V-44.

Figure V-44 : Evolution du débit comparée à l’évolution de l’écart de température entre les circuits

es relevés des débits massiques sont stables, sauf dans un intervalle de temps correspondant

Variations des pertes de pression

lors d’un changement de phase solide-liquide (f = 50 Hz)

Là la fin du changement de phase décelée sur la représentation de l’écart de température. Les valeurs des débits massiques avant et après la fin du changement de phase sont interprétées avec les pertes de pression correspondantes, après présentation de celles-ci.

Les s dans les mêmes conditions opératoires que

entielle aux bornes de

pertes de pression sont mesuréeprécédemment, soit sans l’utilisation des tissus chauffants qui permettent d’éviter l’adhérence des particules solidifiées aux parois à proximité des prises de pression. Ces mesures de pertes de pression sont effectuées par une mesure différla section droite de longueur 1,6 m et de section circulaire uniforme de diamètre intérieur 23,7 mm.


- 101 -

Figure V-45 : Evolution des pertes de pression comparée à l’évolution de l’écart de température entre

les circuits lors d’un changement de phase solide-liquide

(f = 50 Hz)

Lors du changement de phase solide-liquide, on constate une diminution très significative des pertes de pression, puis une stabilisation de celles-ci en fin de congélation. Le retour à la stabilité du comportement hydraulique du fluide correspond avec la fin de changement de phase décelée sur les écarts des températures entre celle du fluide frigoporteur et celle de l’eau glycolée. Ceci correspond aux changements des propriétés physiques du fluide en fin de fusion. On représente (Figure V-46) les couples débit - pertes de pression sur les tracés expérimentaux des pertes de pression du fluide frigoporteur présentés dans la partie caractérisation hydraulique.


- 102 -

Figure V-46 : Couples débit - pertes de pression lors du changement de phase solide-liquide

Les couples débit - pertes de pression avant et après changement de phase solide-liquide (décongélation représentée par une flèche sur la Figure V-46) recoupent les résultats hydrauliques obtenus pour le fluide frigoporteur en mode établi. Ceci confirme les changements d’états du MCP.

V.2.2. Coefficient d’échange du fluide frigoporteur Lorsqu'il n'y a pas de changement de phase, le coefficient d'échange thermique est amélioré dans le fluide chargé en particules par rapport au fluide pur. Cette amélioration est due à l'augmentation de la conductivité du fluide frigoporteur. Les facteurs à l'origine de ce phénomène sont la conductivité des particules (supérieure à celle de l'huile porteuse) et la présence d'effets micro-convectifs. Cette amélioration du coefficient d'échange est estimée expérimentalement par Demasles (2002) d'un facteur 2,3 en moyenne. Cependant, l'auteur précise que ces résultats sont peu reproductibles et soumis à des incertitudes expérimentales en raison du manque d'homogénéité de l' écoulement. Le coefficient d’échange thermique est une donnée importante pour le dimensionnement d’une installation expérimentale. Aussi, dans le cadre de notre étude, des essais sont menés pour valider le facteur d’amélioration dû à la présence de particules. La détermination de ce facteur se fait par l’étude expérimentale des échanges thermiques au sein du dispositif expérimental. Celui-ci est le siège de deux zones principales d’échanges :

- Le fluide frigoporteur se refroidit dans l’échangeur thermique reliant son circuit au circuit d’eau glycolée du groupe froid,


- 103 -

- le fluide frigoporteur se réchauffe dans le reste de la section d’essais, d’une part par un échange thermique avec le milieu environnant malgré l’isolation thermique du dispositif expérimental et d’autre part, par la puissance apportée par les organes de mise en circulation du fluide dans les conduites (système de circulation de fluide et frottement).

De ces deux zones d’échanges thermiques principales, toutes deux calorifugées, la plus adaptée à une étude thermique se situe dans l’échangeur thermique. La géométrie de l’échangeur thermique est représentée sur la Figure V-47.

Figure V-47 : Géométrie de l’échangeur thermique

Déterminons à présent, par l’intermédiaire de différents bilans, le facteur d’amélioration des échanges thermiques dû à la présence des particules.

A : Coefficient d’échange théorique global Le coefficient d’échange global pour l’échangeur hélicoïdal résulte de l’association en série de trois éléments (Figure V-48):

- la résistance thermique de la paroi des tubes en cuivre (Rt) ; - le coefficient d’échange côté fluide frigoporteur (hf) ; - le coefficient d’échange côté eau glycolée (heg).

Figure V-48 : Décomposition du coefficient d’échange global de l’échangeur thermique

Avant d’étudier expérimentalement ces paramètres, on évalue l’importance de la résistance thermique de la paroi en cuivre qui est donnée par la formule [E V-13] :


- 104 -

1−= W.K².mkeRt [E V-13]

Avec k la conductivité thermique du cuivre (k = 4,03.102 W.m-1K-1 [T = 300 K]) et e l’épaisseur de la paroi (e = 1,65.10-3 m).

La résistance Rt qui en découle est très faible (4,1.10-6 m2.K.W-1) en comparaison à la résistance thermique des autres éléments. Elle sera négligée dans la suite des calculs. Ainsi en négligeant les phénomènes de conduction, il en résulte que le coefficient d’échange global dans l’échangeur hélicoïdal peut être évalué par la formule [E V-14].

egl

global

hh.a

h11

1

+= [E V-14]

Le facteur a correspond au facteur d’amélioration dû à la présence de particules dans le fluide frigoporteur.

lf hah = [E V-15]

Les coefficients d’échanges thermiques théoriques heg et hl sont définis comme suit : Coefficient d’échange théorique côté eau glycolée (heg)

Le diamètre hydraulique de la section contenant l’eau glycolée est calculé par la formule suivante :

( )rRrR

mouilléPérimètreconduiteladerintérieuSectionDh ..4..2

..2..4.4 22

ππππ

+−

== [E V-16]

L’écoulement côté eau glycolée est de type turbulent. La corrélation de Dittus-Boelter [E V-17] donne le nombre de Nusselt en régime turbulent.

[E V-17] 408002430 ,,eg Pr.Re.,Nu =

Le coefficient d’échange côté eau glycolée est obtenu à partir de la valeur du nombre de Nusselt. Le débit de fluide côté eau glycolée étant mesuré expérimentalement, la valeur du coefficient d’échange côté eau glycolée peut être déduite de la formule [ EV-18].

h

egegeg D

k.Nuh = [E V-18]


- 105 -

Coefficient d’échange théorique côté fluide porteur pur (hl)

Pour les échangeurs hélicoïdaux en convection forcée, on utilise la corrélation empirique de Janssen et Hoodendoorn (1978). Cette corrélation est valable en fluide pur, pour des tubes cintrés hélicoïdalement, pour des rapports du diamètre du tube au diamètre du serpentin variant de 1/100 à 1/10, avec un nombre de Prandtl allant de 10 à 500 et des nombres de Reynolds compris entre 20 et 4000. Le transfert de chaleur est donné pour un flux thermique circonférentiel moyen constant et avec une température pariétale constante.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

spire

conduite

RR

.,,

curvilineLongueur

conduite,,

spire

conduitel z

R..Pr.Re.

RR

,Nu80140

33050 23320 [E V-19]

Cette corrélation est validée avec une précision %20± par Lemenand et Peerhossani (2002). A partir de la détermination du nombre de Nusselt, on évalue le coefficient d’échange thermique pour le fluide pur.

h

lll D

k.Nuh = [E V-20]

Expérimentalement les écarts de températures aux bornes de l’échangeur thermique sont inférieurs au demi-degré Celsius. L’incertitude expérimentale sur de telles mesures ne permet pas une estimation convenable du coefficient d’échange thermique. Nous procédons donc à une estimation du coefficient d’échange thermique par une étude transitoire des variations de températures.

B : Validité des corrélations en fluide porteur pur L’échangeur thermique possède une structure géométrique particulière avec un flux circonférentiel particulier et une température de paroi non uniforme. Afin de quantifier l’écart entre les résultats donnés par la corrélation de Janssen et Hoodeendoorn [E V-19] et ceux applicables à l’échangeur expérimental, nous avons procédé à des séries d’essais effectués en fluide pur. Coefficient d’échange théorique global en fluide porteur pur

Pour les géométries utilisées expérimentalement (Tableau V-9) et pour les caractéristiques des écoulements suivantes :

- débit d’eau glycolée : 800 kg.h-1 ; - détit fluide porteur pur : 1700 kg.h-1 ; - température moyenne du fluide porteur pur : -2°C.


- 106 -

Les corrélations définies précédemment conduisent aux valeurs présentées [E V-21] des coefficients d’échanges pour un facteur a d’amélioration dû à la présence de particules égal à un :

[E V-21] 12

12

12

278

307

2930

−−

−−

−−

=

=

=

K.m.Wh

K.m.Wh

K.m.Wh

global

l

eg

Données Géométriques : Rayon de la conduite 190.10-3 m Rayon de spire 7,95.10-3 m Volume de la boucle 7.10-3 m3 Volume de la boucle 7.10-3 m3

Structure de la boucle Partie en cuivre Partie en acier

Longueur totale 8.45 m 7.16 m Diamètre 2.68E-02 m 1.90E-02 m épaisseur 1.65E-03 m 1.00E-03 m Capacité thermique 450 J-1kg-1K-1 385 J-1kg-1K-1 Masse volumique 7900 kg m-3 8940 kg m-3

Tableau V-9 : Données physiques de la section d’essais

Coefficient d’échange expérimental global en fluide porteur pur

En fluide monophasique, le bilan thermique de l’ensemble sur l’installation en considérant le circuit eau-glycolée, le fluide circulant dans le circuit frigoporteur et le système de circulation est le suivant :

( ) ( )froidchaudglobalextérieurpompeiii TTS.hPtT.Cp..V −=+

∂∂

+∑ ρ [E V-22]

- L’indice i représente les trois éléments qui évoluent en température lors de l’essai, soit le fluide et les parties métalliques de la boucle (section en cuivre et en aluminium).

- Ppompe + extérieur représente l’apport énergétique dû aux systèmes de circulation de fluide ainsi qu’à l’échange entre la section d’essais et le milieu environnant.

Afin de déterminer le coefficient d’échange en fluide monophasique, il faut évaluer expérimentalement la puissance apportée par le système de circulation et celle induite par les échanges avec le milieu environnant (Ppompe + extérieur). Il faut aussi déterminer l’évolution des températures des différents éléments (fluide et éléments métalliques de la section).


- 107 -

- Puissance thermique perdue par le système Pour déterminer ce paramètre une série d’essais a été réalisée comprenant une descente en température puis une remontée en température due uniquement à l’apport thermique du système de circulation et à l’échange thermique avec le milieu environnant. A partir de ces essais, on peut déterminer la puissance thermique perdue par le système à l’aide de la relation suivante :

( )tTCpVP iiiextérieurpompe ∂

∂=∑+ ...ρ [E V-23]

L’indice i représente les trois éléments qui évoluent en température lors de l’essai, soit le fluide et les parties métalliques de la boucle (Section en cuivre et en aluminium). Les relevés d’un essai sont représentés sur la Figure V-49.

Figure V-49 : Relevés des températures des fluides lors d’un remontée en température

L’évolution de la température de paroi est similaire à l’évolution de température du fluide porteur dans la section d’essais. La variation de température de la section d’essais (masse métallique) et la variation de température du fluide porteur seront considérées comme identiques. Les données physiques de la section d’essais nécessaires au calcul du coefficient d’échange dans l’échangeur hélicoïdal sont regroupées dans le Tableau V-9.

A partir de ces données et de l’équation [E V-23], on détermine la valeur expérimentale de la puissance Ppompe + extérieur :

WP extérieurpompe 186=+ [E V-24]

Ce paramètre évalué, il reste à déterminer le coefficient d’échange global de l’échangeur thermique en fluide monophasique à partir de l’équation [E V-22].


- 108 -

- Coefficient d’échange expérimental global en fluide porteur pur Une série d’essais en fluide monophasique (Figure V-50) comprenant une descente en température est réalisée afin de déterminer le coefficient d’échange thermique de l’échangeur hélicoïdal.

Figure V-50 : Essai de descente en température pour l’évaluation du coefficient d’échange globale en

fluide monophasique

A partir de données extraites de ces essais et conformément à l’ équation [E V-22], on calcule le coefficient d’échange global expérimental de l’échangeur hélicoïdal en fluide porteur pur.

[E V-25] 12459 −−= K.m.Whglobal

En prenant un coefficient d’échange côté eau glycolée heg = 2930 W.m-2.K-1, on peut

remonter au coefficient d’échange côté fluide porteur pur qui vaut alors :

[E V-26] 12544 −−= K.m.Whl

Comparaison des résultats expérimentaux et théoriques

L’écart entre la valeur du coefficient d’échange théorique en fluide porteur pur (hl = 307 W.m2.K-1) et expérimentale obtenue par un bilan thermique (hl = 544 W.m2.K-1) est relativement important . La corrélation de Janssen et Hoodendoorn, utilisée pour le calcul du coefficient d’échange dans l’échangeur hélicoïdal côté fluide porteur pur, sous-estime la valeur du coefficient d’échange. Afin de corriger cet écart, un facteur est appliqué à la valeur du coefficient d’échange coté fluide porteur pur pour ajuster le coefficient d’échange global théorique au coefficient d’échange global expérimental. La valeur de ce facteur est en moyenne sur l’ensemble des essais de 1,77 (l’ensemble des essais donne des résultats compris dans l’intervalle [1,71 ; 1,83]). L’équation du coefficient d’échange global dans l’échangeur hélicoïdal en fonction du coefficient d’échange du fluide porteur pur hl calculé à partir de la corrélation de Janssen et Hoodendoorn devient la suivante :


- 109 -

egl

global

hh.a.,

h1

7711

1

+= [E V-27]

Cette corrélation est établie dans le cas d’un fluide porteur pur (a=1). Déterminons à présent le coefficient d’échange global dans le cas du fluide frigoporteur contenant des particules pour évaluer l’amélioration du coefficient d’échange due à la présence des particules.

C : Coefficient d’échange global en fluide frigoporteur Coefficient d’échange théorique global en fluide frigoporteur

A partir des corrélations définies précédemment et appliquées à la géométrie utilisée expérimentalement (Tableau V-9) et en considérant les caractéristiques suivantes :

- débit d’eau glycolée : 500 kg.h-1 ; - détit fluide porteur pur : 1720 kg.h-1 ; - température moyenne du fluide porteur pur : -2°C.

on obtient les valeurs théoriques suivantes pour les différent coefficients d’échange (ne tenant pas compte de la présence des particules) :

[E V-28] 12

12

12

414

521771

2012

−−

−−

−−

=

=

=

K.m.Wh

K.m.Wh,

K.m.Wh

global

l

eg

Coefficient d’échange expérimental global en fluide frigoporteur

La corrélation en fluide pur ayant été établie, il reste à déterminer le coefficient d’amélioration de l’échange thermique dû à la présence des particules en fluide diphasique avant changement de phase. La caractérisation du coefficient d’échange expérimental s’effectue comme précédemment par une étude des relevés expérimentaux en mode transitoire. L’étude est menée avant changement de phase. Ainsi la plage de température débute pour une température proche de un degré Celsius et se termine à la température du début du changement d’état. Pour évaluer le coefficient d’échange expérimental, nous procédons comme précédemment par la détermination des termes de l’équation [E V-22] En premier lieu, nous évaluons expérimentalement la puissance apportée par le système de circulation et le milieu environnant (Ppompe + extérieur) puis nous déterminons l’évolution de la température des différents éléments (fluide et éléments métalliques de la section).


- 110 -

- Puissance thermique perdue par le système La présence de particules induit des pertes de charge supplémentaires. Ces dernières modifient les écoulements dans les circuits. Le bilan thermique du système expérimental en fonctionnement s’en trouve modifié car les échanges thermiques entre le circuit frigoporteur et le milieu environnant sont différents. Une série d’essais a été réalisée en fluide frigoporteur chargé à 25% en masse de particules. Ces essais comprennent une descente en température puis une remontée en température due uniquement à l’apport thermique du système de circulation et à l’échange thermique avec le milieu environnant. A partir des relevés effectués et conformément à l’équation [E V-23], on détermine la valeur de la puissance Ppompe + extérieur pour la configuration en fluide frigoporteur chargé à 25% en masse de particules et pour une plage de température comprise dans l’intervalle [1°C ; -3.5°C].

WP extérieurpompe 288=+ [E V-29]

- Coefficient d’échange expérimental en fluide frigoporteur

Une série d’essais en fluide frigoporteur chargé à 25% en masse en particules comprenant une descente en température a été réalisée (Figure V-51). L’étude de ces relevés se limite à la zone définie précédemment, soit avant changement de phase et pour des températures de fluide frigoporteur proches de la valeur théorique du changement d’état (0°C).

Figure V-51 : Descente en température pour l’évolution du coefficient d’échange global en fluide

frigoporteur chargé à 25% en masse de particules.

L’étude de cette série d’essais nous permet de calculer pour le fluide frigoporteur chargé à 25% en masse de particules et avant congélation de ces dernières, un coefficient d’échange global moyen :


- 111 -

[E V-30] 12664 −−= K.m.Whglobal

A partir de cette valeur du coefficient d’échange global moyen et du coefficient d’échange côté eau-glycolée heg = 2012 W.m-2.K-1

, on peut remonter à la valeur du coefficient d’échange expérimental côté fluide frigoporteur.

[E V-31] 12991 −−= K.m.Wh f

L’ensemble des résultats obtenus est compris dans l’intervalle %10± .

Facteur d’amélioration du à la présence de particules dans le fluide frigoporteur

Par comparaison des résultats [E V-31] et [E V-28], le facteur moyen d’amélioration a, due à la présence de particules dans le fluide (par rapport au fluide porteur pur) pour une concentration massique de 25% vaut alors :

91,a = [E V-32]

L’ensemble des résultats obtenus est compris dans l’intervalle %10± .

Une étude précédente, menée par Demasles (2002), sur l’effet des particules liquides sur le coefficient d’échange avant le début du changement de phase, donne un facteur d’amélioration dû à la présence des particules d’une valeur de 2,3 en moyenne. Le facteur moyen d’amélioration trouvé expérimentalement [E V-32] est proche de la valeur trouvé par Demasles (2002). Nos résultats (a = 1,9) corroborent donc ceux énoncés par Demasles (a = 2,3). Le coefficient d’échange convectif côté fluide frigoporteur ( hf ) chargé en particules (25% en masse) se déduit donc du coefficient d’échange convectif obtenu pour un fluide frigoporteur pur ( hl ) par la relation suivante :

lf h.,h 91= [E V-33]

Le coefficient d’échange hf est déterminé avant le changement de phase. Ce dernier résultat montre donc tout l’intérêt d’utiliser des particules (MCP) dans le fluide frigoporteur lors des applications de distribution de froid.


- 112 -

Chapitre VI : Éléments de dimensionnement

- 113 -

Chapitre VI. Éléments de dimensionnement

Objectifs 115 Condition de fonctionnement 115 Caractéristiques du fluide diphasique chargé à 25% en masse de particules 116 Vitesse critique 117 Puissance thermique 117 Coefficient d’échange thermique 118 Données géométriques. 120 Les pertes de pression 122 Exemple de dimensionnement 123 Filtres morphologiques 133


- 114 -


Figure VI.1 : Boucle utilisant le stockage calorifique 115 Figure VI.2 : Vitesse critique 117 Figure VI.3 : Evolution de la puissance thermique en fonction du diamètre 118 Figure VI.4 : coefficient d’échange thermique global 120 Figure VI.5 : Surface des échangeurs thermiques 121 Figure VI.6 : : Nombre de spires des échangeurs thermiques 122 Figure VI.7 : Pertes de pression dans l’échangeur thermique 123


- 115 -

Objectifs

Les perspectives de ce travail prévoient l’utilisation du fluide frigoporteur étudié dans une installation représentative d’un cas réel. Un démonstrateur, présentant l’ensemble des intérêts et possibilités offerts par ce fluide frigoporteur diphasique comprendrait la desserte de plusieurs utilisations secondaires (chambre réfrigérée, conditionnement d’air…). Ce dernier permettrait aussi le stockage calorifique qui est un des avantages incontestables de ce type de fluide. Loin de présenter le dimensionnement d’une telle installation, travail qui peut nécessiter une étude complète, surtout du point de vue de l’optimisation du stockage calorifique, cette partie conduit à l’adaptation des éléments étudiés précédemment pour permettre la congélation et la décongélation du MCP à chaque rotation dans la boucle d’essais. Cette approche n’est sans doute pas la solution la plus optimisée pour une installation réelle. En effet, le stockage calorifique permet la congélation progressive du MCP, ce qui autorise des capacités d’échangeurs thermiques plus faibles. On a recours dans ce cas à un circuit de congélation du MCP et à un circuit d’utilisation du MCP, les deux circuits étant indépendants.

Figure VI-1 : Boucle utilisant le stockage calorifique

Condition de fonctionnement

Le dimensionnement de cette section d’essais doit tenir compte des impératifs suivants : - les échangeurs thermiques (échangeurs congélateur et décongélateur) utilisés

sont de conception similaire à l’échangeur hélicoïdal présenté dans cette étude ; - le fluide frigoporteur est concentré à 25% en masse de particules.

Les conditions de fonctionnement visées sont les suivantes : - 80% du MCP subit un changement de phase liquide-solide dans l’échangeur

congélateur ; - 80% du MCP subit un changement de phase solide-liquide dans l’échangeur

décongélateur ;


- 116 -

- les températures limites du fluide frigoporteur sont de 2°C en sortie de l’échangeur décongélateur et de –8°C en sortie de l’échangeur congélateur ;

- les températures limites de l’eau-glycolée sont –15°C et –10°C respectivement en entrée et en sortie de l’échangeur congélateur ;

- pour s’assurer de la bonne circulation du fluide frigoporteur dans les canalisations, les diamètres des sections de circulation sont choisie au minimum de 12 mm.

Les caractéristiques variables de la section d’essais sont la vitesse de circulation du fluide et les dimensions géométriques de l’échangeur thermique (diamètre de la conduite et rayon de courbure). Les données limitantes pour la réalisation de l’échangeur sont le nombre de spires de celui-ci qui dépend de la surface d’échange et de la section de passage, ainsi que les pertes de charge engendrées. En fonction des paramètres précédents et des contraintes de réalisation nous avons procédé au dimensionnement d’un échangeur. Caractéristiques du fluide diphasique chargé à 25% en masse de particules

Pour les températures étudiées, le fluide diphasique subit des changements de phase qui influent sur ses propriétés physiques. Ces dernières sont à adapter en permanence à la température du fluide. A titre indicatif, les Tableaux VI-1, VI-2 et VI-3 regroupent les propriétés du fluide à différentes températures.

Température : 2°C Huile porteuse Eau Fluide frigoporteur

Masse volumique [kg.m-3] 890 1000 915 Capacité thermique massique [J.kg-1.K-1] 1638 4211 2281 Viscosité [Pa.s] 2,4.10-3 1,7.10-3 5,4.10-3

Tableau VI-1 : Propriétés des fluides à T=2°C

Température : -1°C Huile porteuse Eau Fluide frigoporteur

Masse volumique [kg.m-3] 893 917 899 Capacité thermique massique [J.kg-1.K-1] 1630 2116 1752 Viscosité [Pa.s] 2,6.10-3 Solide 6,1.10-3

Tableau VI-2 : Propriétés des fluides à T=-1°C


- 117 -

Température : -8°C Huile porteuse Eau Fluide frigoporteur

Masse volumique [kg.m-3] 900 915,7 904 Capacité thermique massique [J.kg-1.K-1] 1613 2116 1739 Viscosité [Pa.s] 2,9.10-3 Solide 7,1.10-3

Tableau VI-3 : Propriétés des fluides à T=-8°C

Vitesse critique

La vitesse critique est la vitesse minimale qui conditionne le transport de toutes les particules présentes dans le fluide. Pour la bonne utilisation du fluide frigoporteur, il est nécessaire de se situer dans des modes d’écoulements hétérogène ou mieux homogène. La vitesse critique est une limite inférieure à l’utilisation du fluide frigoporteur. La vitesse critique est représentée en fonction du diamètre de la conduite et de la température du fluide frigoporteur sur la Figure VI-2.

Figure VI-2 : Vitesse critique

Les vitesses utilisées pour le dimensionnement sont comprises entre 0,4 ms-1 et 0,8 ms-1. Cette gamme de vitesse est supérieure aux vitesses critiques pour toutes les températures d’utilisation choisies et correspond, comme nous allons le voir, à une gamme de puissance suffisamment large pour répondre à bon nombre d’utilisations. Puissance thermique

La puissance thermique nécessaire pour faire passer le fluide diphasique d’une température positive de 2°C à une température négative de –8°C, se décompose en une partie de chaleur sensible et une partie de chaleur latente.

T.Cp.QT.Cp.QQ.,.L porteurfluideporteurfluideparticulesparticulesparticulesfusech ∆+∆+=Φ 80 [E VI-1]


- 118 -

Avec Lfus la chaleur latente de fusion de la glace : Lfus= 335 kJ.kg-1.

Pour les conditions expérimentales fixées précédemment, la puissance transportée par le fluide frigoporteur est à 78% sous forme de chaleur latente et à 22% sous forme de chaleur sensible. La puissance thermique nécessaire dépend du débit massique de particules et donc pour une concentration donnée, de la vitesse de circulation du fluide et du diamètre de la section de passage. La représentation de l’évolution de la puissance en fonction de ces facteurs est donnée sur la Figure VI-3.

Figure VI-3 : Evolution de la puissance thermique en fonction du diamètre

de la conduite et de la vitesse de circulation

Coefficient d’échange thermique

Le coefficient d’échange thermique global est calculé à partir du coefficient d’échange côté fluide secondaire et du coefficient d’échange coté fluide frigoporteur. Le fluide secondaire correspond dans le dispositif présenté précédemment à l’eau glycolée, ce terme regroupant ici le fluide froid pour l’échangeur congélateur et le fluide chaud pour l’échangeur décongélateur. Le coefficient d’échange côté fluide secondaire est pris égale à hsec = 2500 W.m-2.K-1 (cf. Chapitre V : Coefficient d’échange théorique côté eau-glycolée), celui coté fluide frigoporteur est déterminé à partir de la relation de Janssen et Hoodendoorn pour un fluide monophasique et adapté aux propriétés diphasiques de notre fluide ainsi qu’à la particularité de l’échangeur thermique (cf. Chapitre V : Coefficient d’échange du fluide frigoporteur).

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

spire

conduite

RD

,,

curvilineLongueur

conduite,,

spire

conduite

h

l

zD

PrReR

D,

Dk

,.,hf2

80140

33050

2332077191 [E VI-2]


- 119 -

Cette relation détermine le coefficient d’échange thermique pour un fluide frigoporteur chargé à 25% en masse de particules en fonction de deux données géométriques principales :

- le diamètre de la conduite de circulation Dconduite. Ce paramètre sera pris variable entre 12 mm et 18 mm ;

- le rayon de courbure des spires Rspire. Nous évaluerons les résultats à partir de valeur du rayon de courbure 380 mm et 1 m pour quantifier l’influence de ce paramètre.

La longueur de l’échangeur (Zlongueur curviline) n’est pas un paramètre modifiable. Elle dépend de la puissance thermique à échanger, donc de la vitesse de circulation du fluide frigoporteur. Ce paramètre dépend aussi de l’écart de température entre les deux fluides de l’échangeur thermique. De par la présence de la longueur de l’échangeur comme paramètre de l’équation [E VI-2], la résolution de cette dernières se fait de façon itérative. Le coefficient d’échange global de l’échangeur thermique est calculé avec la corrélation :

secf

globale

hh

h11

1

+= [E VI-3]

La Figure VI-4 représente l’évolution du coefficient d’échange thermique en fonction des paramètres suivants :

- le diamètre de la conduite Dconduite ; - la vitesse de circulation du fluide frigoporteur ; - le rayon de courbure des spires Rspide ; - l’écart de température ∆Tech entre les deux fluides de l’échangeur thermique.

L’écart de température est pris à la valeur ∆Tech = 10°C pour l’échangeur congélateur et à la valeur ∆Tech = 30°C pour l’échangeur décongélateur (écart de température correspondant à une utilisation de type climatisation).


- 120 -

Figure VI-4 : coefficient d’échange thermique global

Données géométriques.

- Le calcul de la surface d’échange explicité par l’équation [E VI-4] est effectué à partir des données calculées précédemment.

echglobal

echech T.h

S∆

Φ= [E VI-4]

Les évolutions de la surface d’échange en fonction de divers paramètres sont représentées Figure VI-5.


- 121 -

Figure VI-5 : Surface des échangeurs thermiques

Le nombre de spires est calculé à partir de la surface d’échangeur et des paramètres géométriques (diamètre des conduites et rayon de courbure des spires) définis précédemment.

conduite

ech

courbure DS

Rspiresdenombre

ππ21

= [E VI-5]


- 122 -

Figure VI-6 : : Nombre de spires des échangeurs thermiques

Les pertes de pression

Les pertes de pression sont calculées dans un serpentin à partir des résultats expérimentaux de Aronov (1950), Adler (1934) et Richter (1936) (Idel’cik) comme décrit dans la partie Evaluation des pertes de pression dans l’échangeur thermique du chapitre V. Les résultats obtenus pour les deux échangeurs thermiques (échangeur congélateur et décongélateur) sont représentés sur la Figure VI-7.


- 123 -

Figure VI-7 : Pertes de pression dans l’échangeur thermique

Le rayon de courbure des spires n’influe que peu sur les pertes de pression globales des échangeurs. Par contre, ce dernier est directement lié au nombre total de spires et détermine l’encombrement global des échangeurs thermiques. Exemple de dimensionnement

A titre d’exemple d’application, on choisit de dimensionner une section d’essais avec un échangeur thermique délivrant une puissance de 10 kW. La vitesse de circulation du fluide frigoporteur est choisie à 0,6 ms-1 et le diamètre des sections à 17 mm. Le rayon de courbure des spires des échangeurs est défini à 380 mm. Les caractéristiques de l’écoulement ainsi que les données géométriques des échangeurs congélateur et décongélation issues des graphes ci-dessus sont regroupées dans le Tableau VI-4.

Vitesse du fluide

frigoporteur

Débit massique du fluide frigoporteur

Nombre de Re

Puissance transportée

sous forme de chaleur sensible


sous forme de chaleur latente


totale

ms-1 m3.s-1 Kg.h-1 W W W

0.6 1,36.10-4 440 1490 2145 8200 10345


- 124 -

Echangeur congélateur

diamètre de la section

rayon de courbure

des spires

Section de circulation

Longueur déroulée de l'échangeur

Surface d’échange

m m m2 m m2

0.017 0.38 2.27E-04 53.7 2.86 nombre de

spire Nu h Perte de pression

Wm-2K-1 Pa

22.5 19 362 0,95.105

Echangeur décongélateur

diamètre de la section

rayon de courbure

des spires

Section de circulation

Longueur déroulée de l'échangeur

Surface d’échange

m m m2 m m2

0.017 0.38 2.27E-04 17.9 0.95

nombre de spire Nu h Perte de pression

Wm-2K-1 Pa 7.5 22 418 0,32.105

Tableau VI-4 : Exemple de dimensionnement

Cet exemple de dimensionnement montre que l’adaptation de la section d’essais vers un outil de taille industrielle est réalisable. Les échangeurs thermiques nécessaires à cette évolution sont de dimensions réalistes et les pertes de pression qu’ils génèrent sont acceptables.

Chapitre VII : Conclusion générale et perspectives

Chapitre VII. Conclusion générale et perspectives

L’objectif principal de ce travail consiste en la caractérisation d’un fluide frigoporteur sous cyclage thermique par exploitation de résultats expérimentaux hydrauliques et thermiques. Pour ce faire, un dispositif expérimental a été mis au point. Ce dernier a permis d’étudier le comportement du fluide frigoporteur en circulation. Cette section comporte un système de circulation du fluide, un échangeur thermique hélicoïdal, une section droite instrumentée pour l’étude hydraulique et une section de visualisation. Le fluide frigoporteur étudié est une suspension de particules à changement de phase dans une huile porteuse. La formulation des particules à changement de phase a subi une évolution au cours de cette étude. En effet, la visualisation des écoulements a permis de déceler un phénomène d’adhérence des particules sur les parois de la section. Le MCP (Matériau à Changement de Phase) initial était composé d’un gel organique poreux rempli de fluide à changement de phase (en l’occurrence de l’eau). À cette formulation initiale, fut ajouté un surfactant, le Frigon. Avec l’ajout de celui-ci dans la composition des particules, les phénomènes d’adhérence aux parois ont été supprimés et les écoulements n’ont plus été perturbés par ce phénomène parasite. Cette avancée technologique sur la composition des particules est d’importance car elle permet au fluide de circuler sans adhérence dans les sections de passage ce qui limite au maximum les variations de concentration en MCP. A partir de cette nouvelle formulation du fluide frigoporteur, chargé à 25% en masse de particules, les caractérisations hydrauliques et thermiques du fluide ont donné les principaux résultats suivants :

- le mode d’écoulement du fluide est une donnée importante à prendre en compte. Un mode d’écoulement hétérogène est nécessaire pour la bonne circulation des MCP dans les sections de circulation. Cependant, un écoulement homogène est favorable aux échanges thermiques au sein du fluide ainsi qu’aux contacts avec les parois (notamment des échangeurs thermiques). La vitesse critique, seuil entre les régimes d’écoulement en lits (stationnaire et mouvant) et les régimes d’écoulement hétérogène et homogène, a été établie et vérifiée expérimentalement. La caractérisation des modes d’écoulement en fonction des

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données géométriques des sections de passage et des vitesses de circulation du fluide a été réalisée.

- les coefficients de frottement dans une section de passage droite et uniforme ont été obtenus expérimentalement. Ces résultats permettent la caractérisation des pertes de pression et sont directement utilisables pour le dimensionnement d’une section de circulation. Pour une valeur du nombre de Reynolds de 3500, on note une augmentation des pertes de pression, par rapport au fluide porteur pur, d’un facteur 5 pour le fluide frigoporteur avec MCP en phase liquide et d’un facteur 10 pour le fluide frigoporteur avec un MCP à l’état solide.

- L’évolution des paramètres (température, débit, pertes de pression) a été mesurée au cours d’essais transitoires de montée et descente en température. Les phénomènes transitoires que sont le début de solidification et la fin de fusion du MCP ont été observés et caractérisés.

- Des résultats expérimentaux obtenus à partir de l’évolution des températures du fluide frigoporteur en mode transitoire ont permis de caractériser le coefficient d’échange avant changement de phase pour le fluide frigoporteur chargé à 25% en masse de particules. Des résultats reproductibles ont montré une amélioration du coefficient d’échange thermique global entre le fluide frigoporteur et la paroi d’un facteur 1,9 en moyenne. Cette amélioration est établie en comparaison d’un échange thermique en fluide porteur pur dans les mêmes conditions.

Le vieillissement des particules sous cyclage thermique a aussi été abordé. Leur granulométrie a fortement évolué au cours des utilisations répétées. Le diamètre de Sauter de la population a évolué de 1500 microns à 850 microns pour une utilisation du fluide frigoporteur de 400 heures. Cette modification granulométrique est due à un broyage des particules par le système de circulation de fluide. La caractérisation de l’évolution granulométrique du fluide frigoporteur, dont dépend la durée de vie du produit, est une étude à poursuivre pour une utilisation pérenne du fluide frigoporteur. Si l’impact de l’évolution granulométrique du point de vue des pertes de pression semble négligeable pour le vieillissement constaté, l’impact sur les propriétés thermiques reste à déterminer, notamment pour un vieillissement plus avancé. Si ce point s’avérait problématique, le système de mise en circulation du fluide actuellement utilisé (pompe centrifuge) devrait être mis en cause et des solutions alternatives seraient à envisager (pompe à vis, système à entraînement…). Les coulis de glace stabilisés présentent un intérêt incontestable dans le transport et le stockage frigorifique. L’étude menée a permis de caractériser hydrauliquement et thermiquement ce type de fluide pour une utilisation en fluide frigoporteur. Les

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connaissances concernant une application des coulis de glace en stockage thermique sont à développer. Dans ce sens, la conception d’un démonstrateur représentatif d’une installation industrielle serait une avancée dans la mise au point de ce type de fluide frigoporteur. Une telle installation comprenant la production de froid, le transport, le stockage calorifique et l’utilisation dans des installations secondaires permettrait d’accroître les connaissances sur l’utilisation de ce type de fluide pour des applications futures. Le coulis de glace étudié utilise de l’eau comme MCP. Les applications pour ce type de fluide concernent des plages de températures supérieures et proches de la température de fusion du MCP (0°C). Nous pouvons citer comme application typique les installations de centrales frigorifiques de grandes surfaces de vente (6°C). La conception innovante d’un MCP à une température de solidification supérieure permettrait de viser d’autres applications. Les domaines du conditionnement de l’air et de la climatisation sont actuellement en pleine évolution et nécessitent de plus, une utilisation discontinue des moyens de refroidissement, ce qui correspond parfaitement aux possibilités offertes par le stockage thermique. Un fluide frigoporteur contenant un MCP à température de changement de phase plus élevée permettrait de répondre à ce type d’application.

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Annexes

Annexes

Filtres morphologiques

Dans le Chapitre IV relatif au comportement et vieillissement du fluide frigoporteur il est fait référence à l’utilisation de filtres morphologiques. Une description de ces derniers est présentée ci-dessous. Les filtres morphologiques employés pour l’analyse d’images sont de deux types : l’ouverture et la fermeture. Ces deux filtres sont eux-mêmes constitués de deux filtres élémentaires l’érosion et la dilatation. Ces derniers utilisent un élément structurant, c'est à dire une forme de référence avec un centre. Dans notre cas, nous utilisons un carré de x pixels de coté (x=1; 3; 5). Une présentation détaillée de chacun de ces filtres est donnée en annexe.

- Erosion : Le résultat peut être obtenu en gommant le contour des objets avec une gomme dont la forme et la taille sont celles de l'élément structurant. La fonction booléenne NOT XOR est appliquée sur les exemples entre l'image originale et l'image obtenue pour montrer les zones qui ont été modifiées.

Figure Annexe 1 : Erosion

- Dilatation

La transformation est analogue à l'érosion, mais en remplaçant la gomme par un marqueur. C’est la même transformation que l'érosion mais sur la phase complémentaire (inversion binaire de l’image).

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Annexes

Figure Annexe 2 : Dilatation

- Ouverture L’ouverture est une érosion suivie d'une dilatation. Une ouverture fait disparaître les éléments de largeur inférieure à celle de l’élément structurant. Elle nettoie efficacement l’image de petits points parasites (le bruit).

Figure Annexe 3 : Ouverture

- Fermeture La fermeture est une dilatation suivie d'une érosion. Sur une image binaire, une fermeture permet de rapprocher des points, de combler des trous ou infractuosités du contour, plus petits que l’élément structurant. C’est la même transformation que l’ouverture mais sur l’image complémentaire.

Figure Annexe 4 : Fermeture

- Combinaison des deux fonctions Ouverture et Fermeture

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Annexes

Cette combinaison cumule les avantages des deux opérations. On peut cependant regretter que ces opérations conduisent à déformer l’image originale avec la forme de l’élément structurant. Ceci est encore plus vérifié si l’élément structurant est gros par rapport à la définition de l’image. Pour limiter les conséquences de cette opération, qui entraînerait une modification de la taille des particules représentées, il faut veiller à ce que l’élément structurant soit de taille minimale par rapport à la représentation de la particules (haute définition de l’image).

Figure Annexe 5 : Ouverture et fermeture

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Résume

L’objectif de ce travail consiste en la caractérisation d’un fluide frigoporteur composé de particules à changement de phase en suspension dans un liquide porteur.

Ce fluide a été caractérisé d’un point de vue hydraulique et thermique, avec en particulier la visualisation des modes d’écoulements.

Des résultats expérimentaux définissent les pertes de pression engendrées par ce type de fluide pour les états liquide et solide du matériau à changement de phase, dans une section de circulation. L’analyse thermique, à partir de bilans énergétiques globaux conduit à déterminer l’amélioration du coefficient d’échange thermique d’un facteur 1,9 avant changement de phase, par rapport à un fluide porteur pur. Les modes d’écoulement de ce type de fluide, établis théoriquement en fonction de la vitesse de circulation, ont été effectivement observés expérimentalement.

Mots clés : Coulis de glace stabilisée, fluide frigoporteur, fluide diphasique, particules à changement de phase, modes d’écoulements.

Abstract

The purpose of this work is to study a two-phase secondary refrigerant composed of phase-change particles suspended in a carrying liquid.

This mixture has been hydraulically and thermally characterised. Moreover, some visualisations of flow patterns have been performed.

Measurements of pressure losses have been realised in the case of solid state of the particles and in the case of liquid state. Heat transfer balances allowed us to show an improvement of a 1,9 factor before phase-change, in comparison with the case of a pure carrying liquid (without any particles). Flow patterns, which were theoretically specified, in function of fluid speed, have been observed experimentally. Key-words : secondary refrigerant, two-phase flow, phase-change particles, flow patterns, slurry of phase change material.

Mémoire - inis.iaea.org

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