Memoria de Calculo Proy. H.A

Proyecto 132-228

Memoria de cálculoInformaciones generales

Proyecto: Casa modelo 132-228 House plans

Introducción

El trabajo realizado contempla el diseño y cálculo estructural de la casa modelo 132-228 de dos pisos, 3 baños, 5 dormitorios y 2 garajes, de un total de 288,4 m2.

El análisis consideró el cálculo y diseño de vigas, columnas, losas y muros de albañilería armada.e

Consideraciones

1. Las dimensiones de los elementos y planos son aproximadas, dado que la información entregada no permitía un trazado exacto, sin embargo, dichas medidas fueron escaladas a datos conocidos.

2. Dado las solicitaciones del mandante, el análisis y cálculo de fundaciones no se llevará a cabo.

3. Las vigas, columnas y losas serán de las dimensiones indicadas en la planta estructural correspondiente, y las dimensiones de los muros y terminaciones en los planos de elevaciones.

4. Con el fin de simplificar el cálculo, el modelamiento de los apoyos y uniones se realizó como simplemente apoyado, sin embargo, se tiene plena conciencia de que esto no es así en la realidad.

5. Para efectos del curso, los elementos fueron diseñados de la siguiente forma: Vigas: flexión y corte Columnas: compresión Lozas: flexión

6. Para la albañilería se consideró ladrillo Titán Reforzado Estructural de dimensiones (29x14x7,1) cm3 , con un rendimiento de 39,29 ladrillos por metro cuadrado de albañilería con cantería de 1,3 cm , 70 lts de mortero de pega, de un peso aproximado de 2,9 kg y dispuesto en soga.

7. Para la techumbre se realizó un diseño en base a una cercha “Serie SP – Cintac” del Catálogo de diseño Metalcom.

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Imagen 1

La Predisposición de las vigas queda modelado en las siguientes imágenes.

Imagen 2

Imagen 3.

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Bases de cálculo

Este ítem tiene como objeto mostrar un resumen de los criterios, métodos y materiales empleados, los cuales controlan el diseño de las obras civiles para esta obra. Su desarrollo está basado en las normas chilenas emitidas por el Instituto Nacional de Normalización.

NCh 353. Of2000 Cubicación de obras de edificación. Requisitos. NCh 430. Of2009 Hormigón armado - Requisitos de diseño y cálculo. NCh 1537. Of86 Cargas permanentes y sobrecargas de uso. NCh 2123. 2013 Albañilería confinada - Requisitos para el diseño y cálculo. NCh 3171 2010 Diseño estructural - Disposiciones generales y combinaciones de

cargas. ACI 318-08 Manual de Diseño Metalcon.

Materiales

Hormigón: Hormigón H-20 con una resistencia característica f'c = 160 Kg/cm2 a los 28 días, 90% nivel de confianza, para losas, pilares, vigas, cadenas y fundaciones.

Ladrillos: Ladrillo hecho a máquina tipo Titán Reforzado Estructural de dimensiones (29x14x7,1) cm3de marca Princesa.

Acero: Clase A 44-28 H con una tensión de fluencia mínima fy = 2.800 Kg/cm2, con resaltes para el segundo nivel y uno clase A 63-42 H para el primero.

Cargas

Las cargas y sobrecargas se estiman según la norma Nch 1537 Of.86 y Nch 3171 Of.2010.

La distribución de las cargas se realizó por área tributaria de acuerdo a las condiciones de borde correspondientes.

Cargas permanentes: Se consideran en este ítem del presente estudio los pesos propios de todos los elementos estructurales incorporados, de los materiales y de los accesorios fijos.

Pesos propios

Las cargas de peso propio consideradas en el diseño están constituidas por el peso de la estructura y todo el material unido y soportado permanentemente por ella. Para efectos de cálculo de los pesos propios de los materiales, se consideran los siguientes pesos específicos:

Hormigón Armado : 2500 Kg/m3

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Acero : 7850 Kg/m3

Sobrecarga: Las Sobrecargas se determinan según Tablas de la Nch 1537 Of.86, contemplando que la estructura permitirá el acceso a la mantención de la techumbre.

Techumbre: 100 Kg/m2

Nota: Se desprecian cargas sísmicas debido al desconocimiento del tema ya que son materias de cursos superiores.

Distribución de Cargas

Cada elemento va a estar solicitado según las cargas que actúan sobre él.

i. Peso Propio (PP) Estas se expresaron en Kg/m2, y se dedujeron multiplicando el volumen del elemento por el peso específico de este.

ii. Sobrecarga (SC) Esta se distribuye por áreas tributarias, según el elemento estructural considerado.

Combinación de cargas a usar

C=1,2DL+1,6≪¿

C=1,2DL+1,6≪+0,5 Lr

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Flexión simple:

Momento ultimo: M u=0.9∗(A s∗f y∗(d− 0.5∗A s∗f y0.85∗f c

´∗b0 )) Cuantía máxima:

ρmax=0.75∗[ 0.85∗f c´∗β1

f y∗0.003∗Es

0.003∗Es+ f y ] Cuantía mínima: ρmin=max {0.8√ f c´f y

, 14.06f y

}En donde:

A s: Área de acero en tracción

f y: Fluencia del acero

f c´ : Resistencia característica del hormigón

Es: Módulo

Corte:

Condición de diseño:

V u=∅ V n , donde V n=V c+V s

V u: Fuerza cortante última

V n: Fuerza cortante nominal

V c: Capacidad resistente al corte del hormigón

V s: Capacidad resistente al corte del acero

∅ : 0,75 (ACI 318-05)

Esfuerzo máximo resistente al corte del hormigón V c [kg /cm2 ]

vc=0,53 ∙(1+ Nu

140 ∙ Ag)∙√ fc ´

Caso particular Nu=0

vc=0,53 ∙√ fc ´

Nu: Carga axial última de compresión [kg ]

fc´ : Resistencia característica [kg /cm2 ]

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Esfuerzo unitario de corte :

vn=V u

∙∅ ∙ bo ∙ d Espaciamiento de los estribos S

S=A v ∙ f y

(vu−vc) ∙ bo

Av: Sección transversal de cada estribo que cruza la fisura.

Esfuerzo de corte del acero vs:

vs=vu−v c , V s=v s∙ bo ∙ d

Además V s=ds∙ A v ∙ f y≤2,11 ∙√ fc´ ∙ bo ∙ d

d : Altura efectiva de la viga

Verificaciones:

Límites de espaciamientos Smáx :

Smáx≤min {d2 ;60}Smáx≤min {d4 ;30}

Sólo si V s>1,1 ∙√ fc ´ ∙bo∙ d

Armado mínimo:

Avmin=0,198∙√ fc ´ ∙bo ∙ Sf y

, solo si V u>0,5 ∙∅ ∙V c

Cargas

Descarga hacia las vigas

Se consideraron los siguientes aspectos:

Peso propio de la viga

Ppviga=b ∙ h ∙ γH

Peso propio de la losa

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Pplosa=γH ∙ e ∙ A t

lviga

Carga adicional de los ladrillos

Ppladrillo=Pladrillo ∙ hmuro

Donde:

Pladrillo=270 [kg /m2 ] 1

Sobrecarga

Sc=(Scvivienda+Sc tabiquería ) ∙At

l

Donde:

Scvivienda=200 [kg/m2 ]

Sctabiquería=100 [kg/m2 ]

Peso propio del piso:

Pppiso=Pentablado ∙ At

l viga

Donde:

Pentablado=12 [kg /m2 ]

Peso propio Cercha:

Ppcercha=Pcercha∗A t

l v

Dónde:

Pcercha=70¿¿

Sobrecarga techumbre

Lr=ScTecho∗A t

lviga

Dónde:1 NCh 1537 Of-86. Cargas permanentes y sobrecargas de uso, Anexo B. para ladrillos de 15cm de ancho con estuco.

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Sctecho=100 ¿

Combinación de carga utilizada en nivel superior:

Comb=1,2∙ (Ppviga+Pplosa+PpCercha )+0,5 ∙ L r

Combinación de carga utilizada en nivel inferior:

Comb=1,2∙ (Ppviga+Pplosa+Ppladrillo+Pppiso )+1,6 ∙ Sc

Análisis de las vigas del nivel superior

A continuación se presentan los gráficos de momento y corte de las vigas del segundo piso. La numeración de cada viga se puede apreciar en el plano adjunto correspondiente.

Diagramas de momentos

V101-V102-V103

V104-V105

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V106-V107-V108

V109-V110

V111-V112-V113

V114

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V115

V116-V117-V118

V119-V120-V121-V122

V123

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V124-V125

Debido a que el momento mayor es de 1234,2 kg/m, y entrega una cuantía que es menor a la mínima de 0,0033, se diseña con la armadura mínima para los casos de la viga V101 a la V125, es decir, todas las vigas del segundo piso serán igualmente armadas y de la misma dimensión (20cm×40cm ).

Croquis de las vigas del nivel superior (medidas en mm).

Diagramas de corte

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V101-V102-V103

V104-V105

V106-V107-V108

V109-V110

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V111-V112-V113

V114

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V115

V116-V117-V118

V119-V120-V121-V122

V123

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V124-V125

En base a lo visto en clases, todas las vigas quedan armadas de igual manera, con estribos ∅ 16 cada 15 cm, siendo ésta la armadura mínima que se requería para el diseño al corte ya que las solicitaciones en este sentido no son demasiado exigentes al no tener cargas horizontales de gran importancia.

Análisis de las columnas del nivel superior

Las columnas del este nivel fueron solicitadas con las reacciones que entregaban las vigas en cada caso.

La mayoría de las columnas son cuadradas, pero en ocasiones por fines constructivos se tuvo que diseñar algunas columnas rectangulares o L, ya que los vanos que se formaban no permitían un relleno óptimo de albañilería.

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Análisis de las vigas del nivel inferior

Para efectos de diseño se consideran vigas tipo T y L utilizando las consideraciones establecidas por la ACI 318-05. Donde se especifica el ancho efectivo para cada caso.

Por lo anterior, no se pudo unificar el diseño y quedaron vigas únicas según la solicitación y las dimensiones.

Pese a que las vigas están sometidas a torsión y a flexión biaxial, se diseñó en base a flexión simple.

No se considera armadura en las alas de las vigas tipo L y T ya que las mallas de acero calculadas según solicitaciones en la loza llegan a las vigas, lo que ayudaría a resistir esfuerzos y además a que la unión loza-viga sea una sección monolítica.

Diagramas de Momentos.

V001-V002-V003

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V004-V005-V006

V007

V008

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V009-V010

V011-V012

V013-V014-V015

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V016-V017

V018-V019-V020-V021-V022-V023

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V024

V025

V026. (A)(B)

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V027

V028-V029-V030-V031

V032

V033

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V034-V035

V036-V037-V038-V039

V040

V041-V042-V043-V044-V045-V046

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Para cada viga la armadura correspondiente fue diferente, esto debido a que algunas vigas eran más solicitadas que otras al soportar más cargas de lozas o muros. Además se encuentran vigas de tipo L, T y rectangular según sea el caso en base a las consideraciones ya expuestas.

(Algunos ejemplos de las armaduras según tipo de viga, ver planos).

Diagramas de Cortes

V001-V002-V003

V004-V005-V006

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V007

V008

V009-V010

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V011-V012

V013-V014-V015

V016-V017

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V018-V019-V020-V021-V022-V023.

V024

V025

V026 (A)(B)

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V027

V028-V029-V030-V031

V032

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V033

V034-V035

V036-V037-V038-V039

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V040

V041-V042-V043-V044-V045-V046

Al igual que en el primer nivel, al no haber fuerzas horizontales solicitando la estructura no se

tiene una gran necesidad de armar al corte las vigas, por lo que quedan con ∅16 cada 15 cm.

Para las vigas V009-V010 y la viga V024 (ver en los planos) se consideró armadura perpendicular al perfil longitudinal de la viga por posibles cargas en el ala de una viga tipo T, ya que se forma una especie de voladizo. Estos cálculos se realizaron considerando una sección transversal de un metro de largo y se armó a flexión como viga rectangular. El ala cargada se modeló como una viga en voladizo con empotrado.

Análisis de las columnas del nivel inferior

Las columnas de este nivel resultan menos homogéneas que las del nivel superior, ya que, en primer lugar, están expuestas a más solicitaciones. Además, por la arquitectura de la obra se

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tuvieron que acomodar las dimensiones que se tenía, y al igual que en el caso anterior por fines constructivos se debió tener consideración especial en cada caso.

(Algunos ejemplos de las columnas nivel inferior)

Análisis de losas

El espesor de las losas se determinó de acuerdo al Manual de Rene Lagos, de la siguiente forma. Para la losa más crítica, generalmente la de mayores dimensiones, se debe verificar:

e≥ luz efectivaλ

+recubrimiento

Dónde: Luz efectiva = luzmenor de lalosa∙φ Recubrimiento = 2.0 cm (considerado como la distancia entre la cara inferior de la losa

y el centro de gravedad de la armadura de refuerzo) λ={35 losatípica; 40 losade techo } φ= coeficiente de esbeltez.

Depende de la razón entre los lados de la losa y el tipo de apoyo. En forma aproximada se puede considerar:φ =1.0 losa con bordes del lado menor apoyado-apoyadoφ =0.8 losa con bordes del lado menor apoyado-empotradoφ =0.6 losa con bordes del lado menor bi-empotrado

Se verifico si la losa trabaja unidireccional o bidireccionalmente según la norma ACI 318.

El diseño de las losas unidireccionales se basa en el manual de Rene Lagos, el cual permite obtener los momentos a los que estarán sometidas las losas. Cabe mencionar, que la losa fue armada en ambos sentidos por fines constructivos aunque por cálculos no fuera necesario.

Para el caso de las losas bidireccionales, se usa el mismo manual de donde se obtienen las tablas de Marcus y el método de compensación de momentos positivos y negativos.

En ambos casos, para la determinación del largo de los suple se utilizó la ACI 318-05 capítulo 12, de donde se obtuvo un promedio para la determinación de estos.

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NOTAS FINALES.

Se adjuntaran en forma digital las respectivas planillas de Excel que se usaron en cálculo de lozas, vigas y columnas.

Las planillas son de elaboración propia y se programaron en base a las consideraciones antes estipuladas.

Los planos se adjuntaran también de forma digital. Descargar Archivos anteriormente nombrados en :

https://www.dropbox.com/sh/kzmrhu86ga50wbc/AADIY3RR1tmqkGU9fFXqwFHza?dl=0

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