Mediciones Topograficas

LA TOPOGRAFLA TOPOGRAFÍÍA: A: Representar, interpretar, dibujar y hacer planos y mapasRepresentar, interpretar, dibujar y hacer planos y mapas

La topografLa topografíía es la a es la ciencia que se ocupa de ciencia que se ocupa de representar, sobre un representar, sobre un plano o mapaplano o mapa a escala, a escala, las las particularidades de particularidades de un terrenoun terreno. .

Para Para representar un terrenorepresentar un terreno, ya sea a trav, ya sea a travéés de los primeros s de los primeros y my máás convencionales instrumentos topogrs convencionales instrumentos topográáficos o las mficos o las máás s sofisticadas tsofisticadas téécnicas de posicionamiento por satcnicas de posicionamiento por satéélite, es lite, es preciso tomar preciso tomar dos tipos de medidas, dos tipos de medidas, áángulos y distanciasngulos y distancias. . A partir de A partir de ééstos se elaboran stos se elaboran levantamientos planimlevantamientos planiméétricos y tricos y altimaltiméétricostricos, que se distinguen principalmente por el tipo de , que se distinguen principalmente por el tipo de áángulo que se mide, horizontales en los primeros y verticales ngulo que se mide, horizontales en los primeros y verticales o diferencias de altura en los segundos.o diferencias de altura en los segundos.

Tras el Tras el trabajo de campotrabajo de campo y la consiguiente y la consiguiente toma de datostoma de datostiene lugar el trabajo de gabinete en el que, con las tiene lugar el trabajo de gabinete en el que, con las medidas medidas obtenidas y a travobtenidas y a travéés de los cs de los cáálculoslculos necesarios, necesarios, se realizan se realizan los planos finaleslos planos finales. . Para ello, se trasladan los Para ello, se trasladan los puntospuntos tomados en el terreno a tomados en el terreno a coordenadascoordenadas sobre el papel y con la informacisobre el papel y con la informacióón obtenida se n obtenida se dibujan las dibujan las curvas de nivelcurvas de nivel, se, seññalando las alando las singularidades singularidades que se precisen: carreteras, caminos, lindes, fuentes, etc.que se precisen: carreteras, caminos, lindes, fuentes, etc.

MEDIRMEDIRMedir es la acciMedir es la accióón de n de determinar la proporcideterminar la proporcióónn entre la entre la dimensidimensióónn o o suceso suceso de un objetode un objeto y una determinada y una determinada unidad de medidaunidad de medida. La dimensi. La dimensióón del objeto y la unidad n del objeto y la unidad deben ser de la misma deben ser de la misma magnitudmagnitud. una parte importante . una parte importante de la medicide la medicióón es la n es la estimaciestimacióón de n de errorerror o o ananáálisis de lisis de erroreserrores. .

MEDIDA DIRECTAMEDIDA DIRECTA

Una Una medida o medicimedida o medicióónn diremos que diremos que es directaes directa, cuando , cuando disponemos de un disponemos de un instrumentoinstrumento de medida de medida que la obtieneque la obtiene, as, asíísi deseamos medir la distancia de un punto si deseamos medir la distancia de un punto a a a un punto a un punto bb, y , y disponemos del instrumento que nos permite realizar la disponemos del instrumento que nos permite realizar la medicimedicióón, esta es directa. n, esta es directa.

aa

bb

ERRORES EN LAS MEDIDAS DIRECTASERRORES EN LAS MEDIDAS DIRECTAS

El origen de los errores de mediciEl origen de los errores de medicióón es muy diverso, n es muy diverso, pero podemos distinguir:pero podemos distinguir:

Errores sistemErrores sistemááticos:ticos: son los que se producen son los que se producen siempre, suelen conservar la magnitud y el sentido, se siempre, suelen conservar la magnitud y el sentido, se deben a desajustes del instrumento, desgastes etc. deben a desajustes del instrumento, desgastes etc. Dan lugar a sesgo en las medidas. Dan lugar a sesgo en las medidas.

Errores esporErrores esporáádicos:dicos: son los que se producen de un son los que se producen de un modo no regular, variando en magnitud y sentido de modo no regular, variando en magnitud y sentido de forma aleatoria, son difforma aleatoria, son difííciles de prever, y dan lugar a ciles de prever, y dan lugar a la falta de calidad de la medicila falta de calidad de la medicióón. n.

ERROR ABSOLUTOERROR ABSOLUTO

Es el error en valor absoluto que se comete expresado en Es el error en valor absoluto que se comete expresado en las mismas unidades que la magnitud medida las mismas unidades que la magnitud medida

ERROR RELATIVOERROR RELATIVO

Es la relaciEs la relacióón que existe entre el error absoluto y la n que existe entre el error absoluto y la magnitud medida, es adimensional, y suele expresarse magnitud medida, es adimensional, y suele expresarse en porcentaje. en porcentaje.

ERROR ESTERROR ESTÁÁNDARNDAR

Si no hemos valorado el error que cometemos al medir, Si no hemos valorado el error que cometemos al medir, tomamos como error esttomamos como error estáándar:ndar:

�� Cinco veces la apreciaciCinco veces la apreciacióón del instrumento. n del instrumento.

�� El 5% de la magnitud medida. El 5% de la magnitud medida.

�� El error estEl error estáándar es la mayor de estas medidas.ndar es la mayor de estas medidas.

CALCULO DEL ERROR EN MEDIDAS DIRECTAS.CALCULO DEL ERROR EN MEDIDAS DIRECTAS.

Una forma de calcular el error en una medida directa, es Una forma de calcular el error en una medida directa, es repetir numerosas veces la medida:repetir numerosas veces la medida:

Si obtenemos siempre el mismo valor, es porque la Si obtenemos siempre el mismo valor, es porque la apreciaciapreciacióón del instrumento no es suficiente para n del instrumento no es suficiente para manifestar los errores, si al repetir la medicimanifestar los errores, si al repetir la medicióón obtenemos n obtenemos diferentes valores la precisidiferentes valores la precisióón del instrumento permite una n del instrumento permite una apreciaciapreciacióón mayor que los errores que estamos n mayor que los errores que estamos cometiendocometiendo.

En este caso asignamos como valor de la mediciEn este caso asignamos como valor de la medicióón la media n la media aritmaritméética de estas medidas y como error la desviacitica de estas medidas y como error la desviacióón tn tíípica pica de estos valores. de estos valores.

MEDIDAS INDIRECTASMEDIDAS INDIRECTAS

No siempre es posible realizar una medida directa, porque No siempre es posible realizar una medida directa, porque no no disponemos del instrumento adecuadodisponemos del instrumento adecuado, porque el valor a , porque el valor a medir es muy grande o muy pequemedir es muy grande o muy pequeñño, porque hay obsto, porque hay obstááculos culos de otra naturaleza, etc.de otra naturaleza, etc.

MediciMedicióón indirectan indirecta es aquella que realizando la medicies aquella que realizando la medicióón de n de una variable, podemos calcular otra distinta, por la que una variable, podemos calcular otra distinta, por la que estamos interesados.estamos interesados.

INSTRUMENTO DE MEDICIINSTRUMENTO DE MEDICIÓÓNN

En En ffíísicasica e e ingenieringenierííaa, , medirmedir es la actividad de comparar es la actividad de comparar magnitudes fmagnitudes fíísicas sicas de de objetos objetos y y sucesos sucesos del mundo real.del mundo real.

Como Como unidadesunidades se utilizan objetos y sucesos previamente se utilizan objetos y sucesos previamente establecidos como estestablecidos como estáándaresndares, y la medici, y la medicióón da como n da como resultado un nresultado un núúmero que es mero que es la relacila relacióón entre el objeto de n entre el objeto de estudio y la unidad de referenciaestudio y la unidad de referencia. Los instrumentos de . Los instrumentos de medicimedicióón son el medio por el que se hace esta conversin son el medio por el que se hace esta conversióón.n.

Dos caracterDos caracteríísticas importantes de un instrumento de sticas importantes de un instrumento de medida son la medida son la apreciaciapreciacióónn y la y la sensibilidadsensibilidad. .

En En TopografTopografííaa se utiliza la medicise utiliza la medicióón de n de longitudes, longitudes, áángulos, ngulos, ááreas o superficies, volreas o superficies, volúúmenes y ubicacimenes y ubicacióón espacialn espacial.