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„Übersicht der Forschungsthemen des Lehrstuhles MVT“ Mechanische Verfahrenstechnik - Prof. Dr.-Ing. habil. Jürgen Tomas Bild 1/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg Prolog: Von „Makro zu Mikro“ durch Zerkleinerung DEM-Simu-lation eines Prallbrechers Rotorumfangs- geschwindigkeit v U = 25 m/s Jeschke, H., Poppy, W. und W. Schubert, Betonzerkleinerung im Prallbrecher - Experiment und Simulation, Aufbereitungs-Technik 47 (2006)6, 4-21
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Aug 24, 2019

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„Übersicht der Forschungsthemen des Lehrstuhles MVT“ Mechanische Verfahrenstechnik - Prof. Dr.-Ing. habil. Jürgen Tomas

Bild 1/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg

Prolog: Von „Makro zu Mikro“ durch Zerkleinerung

DEM-Simu-lation eines Prallbrechers

Rotorumfangs-geschwindigkeit

vU = 25 m/s

Jeschke, H., Poppy, W. und W. Schubert, Betonzerkleinerung im Prallbrecher - Experiment und Simulation, Aufbereitungs-Technik 47 (2006)6, 4-21

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Bild 2/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg Übersicht 5/2011 Magdeburg

Verknüpfung von Apparate- und Anlagentechnik mit modernen Stoffwissenschaften (Physik, Biologie, Chemie) + mathematische Methoden der Mechanik und Systemtechnik

Partikeltechnologie Verfahrenstechnik komplexer

Stoffkreisläufe 1. Energetisch effiziente Erzeugung ultrafeiner bis nanoskaliger Partikel-systeme

• Physikal. Produkteigenschaften, -erzeu-gung, Produktgestaltung, -formulierung, Partikelmechanik und Schüttguttechnik

• Physikalische Grundlagen, Mikroprozesse & Prozessauslegung der Zerkleinerung, Fällung, Partikel-Trennung (Sortierung, Klassierung), Pressfiltration

• Funktionelle Auslegung der Apparate, Maschinen und deren Verschaltungen in Prozessgruppen

2. Umwelttechnik und Recycling-technologien

• Aufbereitungsprozesse fester Abfälle (Aufschlusszerkleinerung und Wertstoffabtrennung)

• Abwasserreinigung (Schlamm-entwässerung & Klärschlamm-verwertung)

• Baustoffrecycling • Stoffrecyclingverfahren, Produkt- gestaltung & -formulierung

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Bild 3/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg

Mitarbeiter des Lehrstuhles für Mechanische Verfahrenstechnik Nicolle Degen

Sekretärin Prof. Dr.-Ing. habil.

Jürgen Tomas Lehrstuhlleiter

Dr.-Ing. Andreas Schlinkert

Laboringenieur

Dipl.-Ing. Bernd Ebenau

Konsultant

Dipl.-Ing. Sebastian Kleinschmidt

Wiss. Mitarbeiter

Mikro - Makroprozesse Verfahrenstechnik komplexer Stoffkreisläufe

Dr. rer. nat. Werner Hintz

Wiss. Mitarbeiter

Dipl.-Ing. Katja Mader

Wiss. Mitarbeiterin

Dr. rer. nat. Sergej Aman

Wiss. Mitarbeiter

Dipl.-Ing. Hendrik Mainka Wiss. Mitarbeiter

Nanopartikeltechnik

Dipl.-Ing. Sören Stein

Wiss. Mitabeiter

MSc. Salman

Grad. Stipendiat

Dr.-Ing. Peter Müller

Wiss. Mitarbeiter

Dipl.-Ing. Martin Pieper

Wiss. Mitarbeiter

Dr. Azamat Omarov Wiss. Mitarbeiter

MSc. Olakunle Olatunji Grad. Stipendiat

Dipl.-Ing. (FH) Antje Keitel Laborantin

Andrea Tausch Fo.-Sekretärin

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Bild 4/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg Übersicht 5/2011 Magdeburg

Partikeltechnologie Verfahrenstechnik komplexer Stoffkreisläufe

Nanopartikeltechnik

Herstellung von Nanopartikeln durch Kristallisation und Fällung, Prozess-dynamik, Populations- bilanzen

Physikalische Charakterisierung von Nanopartikelsystemen

Herstellung ultrafeiner Partikel durch Kombination von Fällung und Intensivmahlung

Mikromechanik der Partikelhaftung, Pulvermechanik, Mikroprozesse der Partikelhaftung

Mikro – Makroprozesse

Verbesserung der Fließfähigkeit kohäsiver Pulver durch nanoskalige Fließhilfsmittel

Vibrationen, Trichteraustrag & Fließei-genschaften kohäsiver ultrafeiner Pulver

Radiowellen- & Lichtemission bei Kontaktdef. & Partikelbruch

Deformation & Bruch von Granulaten, Kristallen & Weizenkörnern bei Druck- & Stoßbeanspruchungen

Modellierung und DEM-Simulation des Bruchverhaltens von Partikelver-bundstoffen

Recycling of EAF dust by an inno-vative leach-grinding process*

Kryogene Aufschlußzerkleinerung von nachwachsenden biologischen Rohstoffen zur Gewinnung von Wertstoffen* Pressfiltration flüss.gesättigter, verdich-

teter, ultrafeiner Partikelpackungen

Sebastian Kleinschmidt

Sergej Aman

Sören Stein Olakunle Olatunji

Werner Hintz Martin Pieper Hendrik Mainka

Martin Pieper

Bernd Ebenau Andreas Schlinkert

Jürgen Tomas Katja Mader

N.N.

* 2006 - 2010

Mehrstufige Aerosortierung und Recycling von PET-Flaschen, Hanffasern u.ä.

Verknüpfung der Apparate- und Anlagentechnik mit modernen Stoffwissenschaften (Physik, Chemie, Biologie) + Mathematische Methoden der Mechanik und Systemtechnik

Peter Müller

Peter Müller Sergej Aman Azamat Omarov Salman

Antje Keitel

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Bild 5/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg

Hierarchie in der Feststoffverfahrenstechnik Ordnung

Unabhängig von Stoffsystemen!

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Bild 6/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg

Partikeltechnologie

Verfahrenstechnik komplexer Stoffkreisläufe

Partikelmeßtechnik: Kastensiebmaschine, Laser-beugungs- & Streulichtgeräte, Röntgen-Sedi-mentationszentrifuge, Mikroskop mit Bildaus-wertung, BET- & Blaine-Gerät, Zetapotential-Messgeräte, Ultraschallspektrometer, Queck-silberporosimeter, Gassorptionsgeräte, Permea-bilitätstestgerät, Helium- & Pulverpyknometer

Reaktoren & Zerkleinerungsmaschinen: Rührreaktoren, Prallkanone, Backenbrecher, Hammer-, Stift-, Turborotor-, Kugel-, Prall-, Schneid-, Reib-, Walzen-, Kolloid- & Rühr-werksmühlen, Strahlmühle-Sichter-Kreislauf, Photo- & Mechanolumineszenz-Meßtechnik

Schüttgutmeßtechnik: Translationsschergeräte, schwingende TSZ, Ringschergerät, Preß-Scher-zelle, Zeitverfestigungsbänke mit Trocken-schränken, Heizofen & Klimaschrank, Feuchte-meßtechnik, Wirbelpunkttestgerät, Klopfdichte

Probenaufbereitung: Probenteiler und Mischer (Zwangs- & Trommelmischer, Laborrührwerke, Dispergierrührwerk)

Mechanische Flüssigkeitsabtrennung: Sedimentierzylinder, Zentrifuge, Ultra-zentrifuge, Kuchenfiltrationsapparatur, Druckfilter, Druck-Scherfilter, Platten-membranfilter, Filtermitteltestgerät

Fest-Fest-Trennprozesse: Klassiermaschi-nen (Kreisschwingsieb, Zentrifugalrad-sichter), Sortiermaschinen (Zick-Zack-Sichter-Kreislauf, Luftherd, Flotations-zelle)

Ausrüstungen d. Mechanischen Verfahrenstechnik

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Bild 7/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg

DFG-SPP 1486 „Partikel im Kontakt - Mikromechanik, Mikroprozessdynamik und Partikelkollektive (PiKo)“

- Ziel: Kontakt- und Strukturprobleme mit interdisziplinären Methoden und multiskaligen Ansätzen lösen

- Projektbereiche:

A Physikalisch-chemische Grundvorgänge innerhalb der Kontaktzone (3 TP)

B Partikel-Partikel- und Partikel-Wand-Kontakte (16 TP)

C Partikelstöße und deren Dynamik (1 TP)

D Konstitutive Stoffgesetze für Partikelkollektive auf der Makroebene (4 TP)

- Fördermittel (seit 5/2010): 2,37 Mill. €/a www.piko.ovgu.de/

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Bild 8/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg

Vielen Dank für ... die Diskussionen, experimentellen Beiträge und konstruktiven Hinweise bei seinen Mitarbeitern: S. Aman, S. Antoniuk, T. Gröger, B. Ebenau, L. Grossmann, T. Günther, A. Haack, W. Hintz, G. Kache, M. Khanal, T. Kollmann, C. Mendel, T. Mladenchev, P. Müller, T. Nikolov, B. Reichmann, W. Schubert, R. Tykhoniuk, … fruchtbare Zusammenarbeit (Mechanik, Physik, Werkstofftechnik, Mathematik, VT) mit H. Altenbach, A. Bertram, U. Gabbert, K. Kassner, D. Regener, P. Streitenberger, L. Tobiska, E. Tsotsas, G. Warnecke … im DFG-Graduiertenkolleg 828 und 1554 “Mikro-Makro-Wechselwirkungen in Strukturierten Medien und Partikelsystemen“ (2002 - 2008 und 2010 - 2014). die intensiven und kritischen Diskussionen der physikalischen Grundlagen mit S. Luding (TU Twente), H.-J. Butt und M. Kappl (MPI Mainz) im Rahmen des gemeinsamen Projektes “Scherdynamik“ im DFG-Sonderprogramm “Verhalten Granularer Medien“ (2000 - 2006) sowie „Kontaktmodelle“, „Sinterkinetik“ und „Sintern“ im aktuellen DFG-Schwerpunkt 1486 „PiKo“ (2010 - 2016).

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Bild 9/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg

Folien zur Diskussion …

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Bild 10/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg

Synthese von SiO2-Partikeln im Stöber-Prozess, Partikelerzeugung und Charakterisierung der Produkteigenschaften

Versuchsaufbau:

TEOS

Isopropanol, Wasser, Ammoniumhydroxid SiO2-Partikel, pH: 10-11, T: 20-60 °C

Charakterisierung der Partikel: Photonenkorrelationspektroskopie Laser Doppler Elektrophorese Rasterelektronenmikroskop

M

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Bild 11/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg

Synthese von SiO2-Partikeln im Stöber-Prozess, Partikelerzeugung und Charakterisierung der Produkteigenschaften

Reaktionen in ethanolischer Suspension (Cosolvent) bei pH 11-12 : • 1. Hydrolyse : Si(OC2H5)4 + 4 H2O 4 C2H5OH + Si(OH)4 Tetraethylorthosilikat Orthokieselsäure

• 2. Kondensation: Si(OH)4 2 H2O + SiO2 Orthokieselsäure Siliziumdioxid

Si O - C2H5

O - C2H5

H5C2 - O

H5C2 - O

Si OH

OH HO

HO

Si - O - Si - O - Si -

O - l l

O -

O l l

O

- Si - l l

- Si -

- Si - l l

- Si -

- O l

l - O

Grundlagen der SiO2-Synthese, Struktur von SiO2-Partikeln (W. Stöber, A. Fink, E. Bohn, Journal of Colloid and Interface Science, 1968, 26, 62) Ausgangsstoff: • Tetraethylorthosilikat (TEOS)

NH3

NH3

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Bild 12/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg

Temperatur : 50 °C

Übersättigung : 135

Partikelgrößenverteilung Q0 (d): Keimbildung und Wachstum des SiO2

Stöber - Prozess zur Herstellung monodisperser Siliziumdioxid-Partikel

Rasterelektronenmikroskopie (REM) - Aufnahme der SiO2 - Nanopartikel

T. Günther, J. Jupesta, W. Hintz, J. Tomas, Untersuchung der Einflußgrößen auf das Wachstum von Siliziumdioxidpartikeln, Vortrag, GVC-Fachausschußtagung Kristallisation, Boppard, 17.-18.03.2005

0 50 100 150 200 250 3000

20

40

60

80

100

Reaktionszeit

2 min 4 min 15 min

Parti

kelgr

ößen

verte

ilung

Q0 in

%

Partikeldurchmesser d in nm

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Bild 13/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg

Herstellung der Nanopartikel aus Titan (IV) - oxid

Prozeß: Sol - Gel - Synthese - Redispergierung Chemische Reaktionen: Hydrolyse - Polykondensation - Redispergierung

Hydrolyse :

Ti(OC3H7)4 + 4 H2O Ti(OH)4 + 4 C3H7OH

Tetra isopropyl orthotitanat Titan (IV) - hydroxid Isopropanol

Polykondensation :

Ti(OH)4 TiO2 + 2 H2O

Titan (IV) - hydroxid Titan (IV) - oxid

Redispergierung :

TiO2 (Gel) nano - TiO2 (Sol)

Titan (IV) - oxid Titan (IV) - oxid

pH 1,3 (0,1 M HNO3)

pH 1,3 (0,1 M HNO3)

wässrige Suspension, 50 °C

pH 1,3 (0,1 M HNO3)

wässrige Suspension, 50 °C

wässrige Suspension, 50 °C

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Bild 14/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg

Partikelgrößenverteilungen während der Redispergierung

0 10 20 30 40 50 60 70 800

20

40

60

80

100

Reaktionszeit - Redispergierung nach

6 Stunden 7 Stunden 8 Stunden 9 Stunden 10 Stunden

Agglo

mera

tgröß

enve

rteilu

ng Q

0 in %

Agglomeratdurchmesser in nm

Agglomeratgrößenverteilungen Q0(d) (charakt. Schergeschwindigkeit γ = 437 s-1) Übersicht 10/2009 Magdeburg

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Bild 15/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg Promotionskolloquium Petrova, 26.09.2008

af

d

c

be

i

g

h

d – Thermostatierung e – Zahnradpumpe f – Eduktzufuhr g – Thermoelement h – Temperaturanzeige

i – Probenahme

Untersuchung der Fällung von Bariumsulfat

Versuchsapparatur Versuchsdurchführung a – Rührer

b – regulierbarer Rührerantrieb

c – Reaktor

• BaCl2 + K2SO4 BaSO4 + 2 KCl

• diskontinuierliche Versuche

• BaCl2 – Lösung wird im Reaktor vorlegt

• K2SO4 – Lösung wird mit der

Zahnradpumpe hinzugegeben

• Dispergiermittel wird vor der Dosierung

der BaCl2 – Lösung zugefügt

• Die Partikelgrößenverteilungen werden

direkt nach der Fällung mit dynamischer

Lichtstreuung gemessen

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Bild 16/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg

Agglomeratstruktur der gefällten Partikel aus Bariumsulfat

Rasterelektronenmikroskopische Aufnahme der ohne Dispergiermittel gefällten Agglomerate aus Bariumsulfat

Methode: Rasterelektronenmikroskopie (REM), Edukte: 0,5 mol/l, R= 1, Sc = 25.000, T = 25 °C Zugabe von Bariumchlorid zu Kaliumsulfat, 80 ml/min, ohne Zusatz von Dispergiermittel

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Bild 17/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg Promotionskolloquium Petrova, 26.09.2008

Zerkleinerung und mechanische Desintegration in einer Ringspaltmühle

• diskontinuierliche Versuche

• Mahlgut – gefälltes Bariumsulfat, bzw. Bariumsulfat-Agglomerate

• Messung des Zerkleinerungs- fortschrittes mit Laserbeugung

• Messung des Leistungseintrages

• Messung der spezifischen Partikeloberfläche

• Dispergiermittelzugabe um Reagglomerationserscheinungen zu verhindern

Stator

Rotor

MahlkörperWelle

Eintritt Kühlflüssigkeit

Austritt

Mahlguteintritt

Mahlgutaustritt

Spaltsieb

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Bild 18/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg Promotionskolloquium Petrova, 26.09.2008

Untersuchung der Zerkleinerung Einfluss des Dispergiermittels MelPers (theoretischer Bedeckungsgrad θ)

0

2

4

6

1 10 100theoretischer Bedeckungsgrad θ in %

60

50

40

30

∆AS,

MG

/EM

G in

m2 /k

J

u = 9,5 m/s φ = 70 %d MK = 1,0 – 1,2 mm

Mahlgutkonzentration c MG in Ma-%

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0,1 1 10 100theoretischer Bedeckungsgrad θ in %

spez

. Lei

stun

gsei

ntra

g P M

G in

W/g

keine/geringeStabilisierung

ausreichendeStabilisierung

Flockung c MG = 30 Ma-%u = 9,5 m/s φ = 70 %d MK = 1,0 – 1,2 mm

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Bild 19/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg

Synthese von BaSO4-Partikeln, Partikelerzeugung und Charakterisierung der Produkteigenschaften

Bild 19

10 100 1000 100000

20

40

60

80

100

Parti

kelgr

ößen

verte

ilung

Q0(

d) in

%

Partikeldurchmesser d in nm

mit 0,02 g Disp.-mittel /g BaSO4 (DLS) ohne Dispergiermittel (DLS) : Agglomerat ohne Dispergiermittel (REM): Primärpartikel

Methode: dynamische Lichtstreuung

Rasterelektronenmikroskopie

Edukte: 0,5 mol/l, R=1, Sc =25.000

25 °C, 80 ml/min

mit / ohne Dispergiermittel (0,02 g/g)

mittlere Agglomeratdurchmesser:

mit Dispergiermittel :

d50,0 = 82,0 nm

ohne Dispergiermittel:

d50,0 = 1.498,2 nm (DLS)

d50,0 = 79,0 nm (REM)

Partikelgrößenverteilungen während des Fällungsprozesses von BaSO4

Vergleich der Partikelgrößenverteilungen Q0(d) des gefällten BaSO4 mit und ohne Dispergiermittel, Partikelgrößen bestimmt mittels dynamischer Lichtstreuung und Rasterelektronenmikroskopie

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Bild 20/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg

Erzeugung ultrafeiner Partikel durch Feinstmahlung 2. Mahlung

Antrieb 8 kW

Drehmomenten- messung

Rotor-Stator System

Kühlmantel

stat. Momentenmessung

Rutschkupplung Abb 10: Neuer leistungsfähiger multifunktionaler

Ringspaltreaktor zur Fällung, Mahlung und

Desintegration ultrafeiner bis

nanoskaliger Partikel

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Bild 21/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg

Herstellung magnetischer Nanopartikel

• Folgende Reaktion wird durchgeführt:

Fe2+ + 2Fe3+ +8OH- 2β-FeOOH + Fe2+ + 2H2O + 2OH- Fe3O4+4H2O

• Prozessparameter - Eingangsstoffe (Edukte): FeCl2, FeCl3, NaOH, NH4OH - Stabilisierungsmittel: Natriumazetat, Natriumzitrat - Temperatur von 60° C - Umrühren bei 500 U/min mit Glasrührer - Reaktionszeitraum: 3 Stunden

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Bild 22/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg

Ergebnisse der Herstellung magnetischer Nanopartikel

• Die Rolle des Stabilisierungsmittels

mit Zitrat mit Azetat

Fe (OH)3 Fe (OH+2)3 Fe (O-)3

3 H+

H+

Experiment Exp. 3 Exp. 5 Exp. 6 Exp 7 Exp. 8 Exp. 9 Exp. 10 Zeta- Potential -33.8 23.2 -44.5 9.02 -33.3 -35 -11.4 in mV

Natriumzitrat

Natriumazetat

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Bild 23/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg

Synthese magnetischer Nanopartikel

Partikelgrössenverteilung der magnetite-Nanopartikel in NH4OH (exp 9 und 10)

0

20

40

60

80

100

10 100 1000Partikeldurchmesser d in nm

Parti

kelg

röss

enve

rteilu

ng Q

o (d

) in

%

Magnetite-Nanopartikel inNH4OH und citrat (exp 9)

Magnetite-Nanopartikel inNH4OH und citrat (exp 10)

• Vergleich Exp. 9 (molares Verhältnis Fe2+/Fe3+ 1:1) zu Exp. 10 (molares Verhältnis Fe2+/Fe3+ 1:3)

• Wirkung der molaren Verhältnisse der Eingangsstoffe

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Bild 24/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg

• Annahme:

Kinetik chemischer Reaktionen

• Bezüglich der Partikelanzahl-

konzentration ist die Desintegration

ein kinetischer Prozess erster Ordnung:

• Bezüglich der Partikelanzahlkonzentration ist die Agglomeration

ein kinetischer Prozess zweiter Ordnung:

Modellierung der Agglomeration und Desintegration - Übersicht

W. Hintz, T. Nikolov, J. Tomas Partikelagglomeration und –desintegration zur Produktgestaltung von nanoskaligem Titan(IV)-oxid, 3. Symposium “Produktgestaltung in der Partikeltechnologie” 21.-23. Juni 2006, Pfinztal

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Bild 25/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg B. Dobiáš Coagulation and Flocculation – Theory and Applications, Surfactant Science Series Vol. 47, Marcel Dekker, New York, 1993

Modellierung der Agglomeration und Desintegration – Bilanzgleichungen

• Populationsbilanz für die reversible Agglomeration und Desintegration: ma x1

, , ,1 1

1(1 ) (1 )

2

kk

i k i i k i i k i k i k i k ii i

dCk C C C k C

dtδ δ

− − −= =

= + − +∑ ∑ Agglomeration

Desintegration

• Lösungsansatz für die Gleichgewichtskonstante:

kdC0

dt= ⇒

( )( ) ( )( )

( ) ( )

ma x3 3

, ,

ma x13 3

, ,1 1

11 1

21

1 12

k 1

i k i i k i i k i k i k i k ii 1 i 1

G k

k i k i k i k i k i ki i

r r C C C r r CK

C r r C

δ δ

δ δ

− − −= =

− + += =

+ + − + +=

+ − +

∑ ∑

∑ ∑

• kinetische Konstanten der Aggl. & Desint.: ( )3

i j D i jk k r r= + 3i j D i jb b r+=

ma x

, , ,1

1(1 ) (1 )

2

k 1

k i k i i k i i k i k i ki 1 i

C b b Cδ δ−

− − += =

− + + +∑ ∑

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Bild 26/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg

Modellierung der Agglomeration und Desintegration – Kinetikkonstanten für TiO2

0

25

50

75

100

10 100 1000 10000

Partikelgröße d in nm

Part

ikel

größ

enve

rtei

lung

SimulationMessdatenSimulationMessdatenSimulationMessdaten

Part

ikel

größ

enve

rtei

lung

Q0(d

) in

%

t = 0 min

Part

ikel

größ

enve

rtei

lung

Q0(d

) in

%

t = 1 min

Part

ikel

größ

enve

rtei

lung

Q0(d

) in

%

t = 60 min

c M = 10 Ma% = 13 %u = 9,5 m/s = 70 %d MK = 0,8 – 1,0 mm

k D in s-1 7,9546∙10-21

b D in cm3/s 1,7746∙10-8

K G in cm3 6,7549∙10-13

Promotionskolloquium Petrova, 26.09.2008

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Bild 27/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg

Partikelhaftung, Mikroprozesse der Partikelbindung 3. Grundlagen

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Bild 28/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg

Partikelkontaktkräfte, Drehmomente, Kraft-Weg und Drehmoment-Winkel-Beziehungen

3. Kontakt-mechanik

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Bild 29/8 Übersicht 6/2011 Magdeburg

Kontakt-Beanspruchungsarten für Druck, Gleiten, Rollen & Torsion mit lastabhängiger Haftung

3. Kontakt-mechanik