Mechanische Verfahrenstechnik - Pa · PDF fileFolie 4.1 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik Folien_MVT_4neu Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie

Folie 4.1 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik

Folien_MVT_4neu Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Stromklassierung Prof. Dr. J. Tomas 18.10.2015

4 Stromklassierung 182 4.1 Relativbewegung der Partikel in einem Fluid ............................ 182

4.1.1 Wirkende Strömungs- und Feldkräfte .................................. 183 4.1.2 Bewegung steifer Partikel in einer stationären Strömung .... 192

4.1.2.1 Stationäre Partikelbewegung ......................................... 192 4.1.2.2 Gleichmäßig beschleunigte Partikelbewegung ............. 198

4.1.3 Bewegung deformierbarer Partikel in stationärer Strömung 227 4.1.4 Bewegung von Partikelschwärmen....................................... 227 4.1.5 Homogene Durchströmung von Partikelschichten ............... 231

4.1.5.1 Stationäre Durchströmung von Partikelschichten ......... 231 4.1.5.2 Sedimentation einer gleichmäßig beschleunigten und durchströmten Partikelschicht 231 4.1.5.3 Beschleunigtes Auslaufverhalten und Durchströmung . 251

4.1.6 Partikelbewegung im Fliehkraftfeld einer Wirbelströmung . 253 4.2 Turbulente Transportvorgänge ................................................... 257

4.2.1 Kennzeichnung von turbulenten Strömungen ...................... 257 4.2.2 Transportvorgänge in turbulenten Strömungen .................... 269

4.2.2.1 Turbulenter Transport in Einphasenströmungen ........... 270 4.2.2.2 Mischkinetik der Mikro- und Makroturbulenz ............. 271 4.2.2.3 Turbulenter Partikeltransport ........................................ 272

4.3 Trennmodelle und Trennerfolg des Stromklassierens ................ 277 4.3.1 Allgemeines Bilanzmodell - FOKKER-PLANCK-Gleichung277 4.3.2 Querstromklassierung ........................................................... 281

4.3.2.1 laminare Querstromhydroklassierung ........................... 281 4.3.2.2 turbulente Querstromklassierung .................................. 283

4.3.3 Turbulente Gegenstromklassierung ...................................... 286 4.3.4 Kennzeichnung des Trennerfolges des Stromklassierprozesses296

4.4 Hydroklassierung ........................................................................ 297 4.4.1 Schwerkraft-Hydroklassierer ................................................ 297 4.4.2 Zentrifugalkraft-Hydroklassierer .......................................... 299

4.5 Windsichten ................................................................................ 305 4.5.1 Prozessziele des Windsichtens ............................................. 305 4.5.2 Partikeltrennung in einer Wirbelsenke ................................. 306

4.5.2.1 Modell der Spiralwindsichtung und Trennkorngröße ... 306 4.5.2.2 Turbulenzmodell der Trennkorngröße .......................... 308

4.5.3 Wirkprinzipien der Windsichtung ........................................ 311 4.5.4 Windsichter........................................................................... 313

4.5.4.1 Schwerkraft-Windsichter .............................................. 315 4.5.4.2 Zentrifugalkraft-Windsichter ........................................ 316

4.6 Mehrstufige turbulente Querstrom-Aerotrennung im Zick-Zack-Kanal 320 4.6.1 Stationäre Partikelanzahlkonzentrationsverteilung .............. 320 4.6.2 Trennfunktion für die mehrstufige Trennung ....................... 320

4.7 Staubabscheiden ......................................................................... 321 4.7.1 Entstauben ............................................................................ 321 4.7.2 Staubabsaugung .................................................................... 323 4.7.3 Staubabscheidung ................................................................. 324

4.7.3.1 Schwerkraftabscheider .................................................. 325 4.7.3.2 Zentrifugalkraftabscheider ............................................ 326 4.7.3.3 Elektrische Abscheider .................................................. 331 4.7.3.4 Filtrationsabscheider ..................................................... 335 4.7.3.5 Nassabscheider .............................................................. 340 4.7.3.6 Tropfenabscheider ......................................................... 343

4.8 Schwerpunkte und Kompetenzen ............................................... 344

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Gleichstrom:

Kraftfeld FF

Partikelabsolutgeschwindigkeit

Fluidströmung

Fluidströmung

Gegenstrom:

Querstrom:

wirkende Kräfte:

u→

v→ va →

va = - u - v va maximal → → →

Partikelbewegung ↓

Partikelbewegung ↓

v→

Partikelbewegung ↓

Fluidströmung FW Widerstandskraft →

FR resultierende Kraft

→

dynamischer Auftrieb FD + statischer Auftrieb FA →→

FD

FA

→

→

FF →

u→

Kraftfeld FF →

Kraftfeld FF →

Kraftfeld FF →

Feldkraft

Fluidströmung

v→

v→

v→

u→

v→

→

"relativer" Gleichstrom

Fluidströmung Partikelabsolut- geschwindigkeitv→

va = u - v → → →u→ u→

u→

u→

va = u - v → → →

Partikelabsolutgeschwindigkeitu →

u→

va →

v→

va = v + u → → →

Partikelabsolutgeschwindigkeit

Schwebe:

v→v→

u→

u→Kraftfeld FF →

Fluidströmung

Partikelabsolutgeschwindigkeit va = u - v = 0 minimal

→ → →

→

Koordinate y +

-

0

va

v→ ur →

Relative Anströmgeschwindigkeit ur = u - v → → →

→

Relativbewegung von Partikeln in einem Fluid

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1. Wirkung eines dynamischen Auftriebs

Blatt 1

a) Partikelrotation

Kraftfeld FG →

u

FD →

ω

b) Ungleichmäßige Anströmung einer symmetrischen Kugel

Kraftfeld FG →

ux(y) FD →

x y

c) Ungleichförmiges Anströmprofil eines asymmetrischen Körpers

Kraftfeld FG →

u

FD →

uu < uo

uo > uu

pu > po

∆p = pu - po = ρf/2.(uo2 - uu2)

Umströmung glatter Kugeln

FD = cD·Ap·ρf·ur2/2

pstat + ρf.u2/2 + ρf.g.y = const. BERNOULLI-Gleichung:

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2. Umströmungsbereiche Vorraussetzung: gleichmäßige, laminare und stationäre Anströmung einer glatten ruhenden Kugel

I) Zähe oder schleichende Umströmung, Re < 0,25, STOKES

II) Übergangsbereich, 0,25 < Re < 103 IIa) Laminar fließende Wirbel, 24 < Re < 130

IIb) Wirbelablösung (Ablösepunkt A), instationäre Wirbelschleppe, 130 < Re < 1000

III) Quadratischer oder Trägheits-Bereich, 103 < Re < 2·105, NEWTON

IV) Bereich turbulenter Grenzschichtströmung auf der Anströmseite Umschlagpunkt U:

Fw,lam = 3·π·η·d·u

cw = 24 Re

u A A

cw = 0,07 bis 0,3u A A

U U

cw = 0,44

für Re < 2·105

3 1

Re 32

Re 24cW ++=oder

4,0 Re 4

Re 24cW ++=

Blatt 2

2·105 < Re < 4·105

u

u

u A A

ηρ⋅⋅= /duRe f Partikel- REYNOLDS-Zahl

Widerstandskraft, allg.

Widerstandsbeiwert

Fw = cw·Ap·ρf·u2/2

Umströmung glatter Kugeln

Widerstandskraft, lam.

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Gleichfälligkeitsklassen von Partikeln  Kräftegleichgewicht von Partikelgewicht, Auftrieb und Fluidwiderstand

 Korrelation zwischen Partikelgröße d und quasi-stationäre Sinkgeschwindigkeit vs

im Schwerefeld g:

g A V

c 2v

p

p

f

fs

W

2 s ⋅⋅ρ

ρ−ρ ⋅= (1)

Ap angeströmte Querschnittsfläche des Partikels

cW Widerstandskoeffizient der Partikelumströmung

Vp Partikelvolumen

ρf , ρs Fluid- und Feststoffdichte

 Für eine konstante Partikelform, “große” (i+1) und “leichte” (L) Partikel sinken so

schnell wie “kleine” (i) und “schwere” (S) Partikel:

),d(v),d(v S,sisL,s1is ρ=ρ+ (2)

 In Abhängigkeit von den Umströmungsbedingungen αdvs ∝ und mit

3 21

Re α⋅−

∝Wc (3)

ff ηρ⋅⋅ dv=Re s Partikel-Reynoldszahl

Gleichfälligkeit für unterschiedliche Umströmungsbedingungen