Leonardo fibonacci

Presentado por: Jose Daniel Ocampo Jaen

LEONARDO FIBONACCIBIOGRAFIA

BIOGRAFIA

VIDA Y OBRA

• Leonardo de Pisa, mejor conocido por su apodo Fibonacci (que significa hijo de Bonacci) nació en la ciudad italiana de Pisa y vivió de 1170 a 1250. Se hacía llamar a sí mismo "Bigollo" que quiere decir "bueno para nada".Era hijo de Guilielmo Bonacci quien trabajaba como representante de la casa comercial italiana más importante de la época, en el norte de África.Es en medio de esta actividad comercial que Leonardo de Pisa comienza a formarse como mercader y matemático en la ciudad de Bugia Leonardo comenta que fue su padre quien le enseñó Aritmética y lo animó a estudiar matemáticas. En Bugia Leonardo recibió este tipo de enseñanza de maestros árabes, lo cual era, sin duda, lo mejor que podía sucederle a un joven medieval italiano que quisiera sabermatemáticas.

VIDA Y OBRA

Se convirtió en un especialista en Aritmética y en los distintos sistemas de numeración que se usaban.El estudio de las matemáticas y de formas más prácticas de aplicarlas como un instrumento indispensable para el desarrollo del comercio le ocuparon prácticamente toda la vida,escribió una gran cantidad de libros y textos sobre matemáticas. En la época en la que vivió aún no existía la imprenta, por lo que sus libros eran escritos a mano y las copias que de ellos circulaban también se hacían a mano. Es fácil imaginar la pequeña cantidad de copias que podían circular en ese entonces y aunque parezca imposible todavía hoy se conservan copias de los siguientes libros: "Liber Abaci", escrito en 1202; "Practica geometriae", escrito en 1220; "Flos", escrito en 1225  "Liber quadratorum", escrito en 1227. Sin embargo son muchos más los que se perdieron en el transcurso de la historia.

VIDA Y OBRA

Leonardo de Pisa fue sin duda el matemático más original y hábil de toda la época medieval cristiana, pero buena parte de sus trabajos eran demasiado difíciles para ser bien comprendidos por sus contemporáneos.

Presencia de la Suceccion de Fibonacci

REINO ANIMAL: Fibonacci realizo una curiosa sucesión de números:1; 1; 2; 3, 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89....Que colocó en el margen de su Liber Abaci junto al conocido "problema de los conejos" que más que un problema parece un acertijo de matemáticas recreativas. El problema en lenguaje actual diría:"Una pareja de conejos tarda un mes en alcanzar la edad fértil, a partir de ese momento cada vez engendra una pareja de conejos, que a su vez, tras ser fértiles engendrarán cada mes una pareja de conejos. ¿Cuántos conejos habrá al cabo de un determinado número de meses?."

Presencia de la Suceccion de Fibonacci-Reino Animal

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Presencia de la Suceccion de Fibonacci-Reino Vegetal

REINO VEGETAL Pero los números de la sucesión de Fibonacci van a sorprender a todos los biólogos.Como muy bien nos enseña la filotaxia, las ramas y las hojas de las plantas se distribuyen buscando siempre recibir el máximo de luz para cada una de ellas. Por eso ninguna hoja nace justo en la vertical de la anterior. La gran mayoría de los árboles parecen crecer siguiendo la sucesión de fibonacci: El tronco (1) se divide en una rama grande (1), esta rama se divide en dos (2), luego, cada una de ellas se divide en 3 (3) ramas más pequeñas, y así sucesivamente.El Sistema Solar pareciera seguir este patrón: Mercurio (1), Venus (1), La Tierra (2, incluyendo La Luna), Marte (3, incluyendo Fobos y Deimos). Hasta aquí la semejanza, pues el planeta que sigue en el Sistema Solar (Júpiter) tiene más de 60 satélites conocidos. Sin embargo, sólo 4 de ellos son observables fácilmente (Io, Europa, Ganímedes y Calisto), dado que los otros son marcadamente más pequeños. Así, podemos extender hasta el número 5 la presencia de la serie de Fibonacci en nuestro Sistema Solar.

Presencia de la Suceccion de Fibonacci-Reino Vegetal

Pareece que el mundo vegetal tenga programado en sus códigos genéticos del crecimiento los términos de la sucesión de Fibonacci.

Presencia de la Suceccion de Fibonacci-Cuerpo Humano

El cuerpo humano contiene la proporción Áurea entre sus partes , el número 5 es una constante en el cuerpo humano:5 extensiones del torso. [1 cabeza, 2 brazos, 2 piernas]5 extensiones de cada brazo.5 extensiones de cada piernas.5 dedos de cada mano.5 sentidos. [vista, oído, gusto, tacto, olfato]En el cuerpo humano podemos decir que la cabeza es 1, el cuello, 1, los brazos (2), brazo, antebrazo y mano (3), luego los cinco dedos (5), es decir, la sucesión de Fibonacci hasta el 5.

Como se relaciona la ciencia, las matemàticas y el arte

• La utilidad y concepción de las teorías matemática, sus saberes se utilizaban en las otras ciencias existentes en cada época, tales como la astronomía y la música, por ejemplo. Los resultados matemáticos obtenidos dan pie y utilidad al estudio en diversos ámbitos.

Como se relaciona la ciencia, las matemàticas y el arte

• La matemática y la música La música es, con justa razón, la hija privilegiada de la matemática. Se estudiaba, en las enseñanzas clásicas de la época griega dentro del quadrivium, junto con la aritmética, la geometría y la astronomía, estas enseñanzas correspondían a los saberes exactos, de ahí que la música se pueda considerar, aparte de un arte, como una ciencia

Como se relaciona la ciencia, las matemáticas y el arte

• La matemática en las ciencias sociales La matemática en estas ciencias también es una herramienta fundamental para consolidar sus conocimientos, destacándose la ayuda en la decisión de las variables a estudiar, las pruebas de hipótesis, los análisis de varianza, los modelos para estudiar la realidad social, entre otros.La matemática aporta el lenguaje y la estructura conceptual necesaria para expresar reglas generales de comportamiento y obtener predicciones de validez general, cuestión que aporta también

ALBUM FOTOS WEB

En las fotos 1 ,2,3 se muestra como la secuencia fibonacci se encuentra en las flores formando espirales de manera secuencial.

FOTO 1 FOTOS 2

En la Foto 4Observamos como la secuencia Fibonacci hace presencia en los cuernos del animal .

FOTO 4DESCRIPCION

FOTO 3DESCRIPCION

En la foto 5, observamos que podemos plasmar la secuencia de fibonacci iniciando desde la nariz pasando por su ojo , luego por el ombligo, terminando en el objeto de la parte de atrás, En la foto 6 podemos evidenciar como todos los seres humanos tenemos en nuestro cuerpo la secuencia de fibonacci especialmente en nuestra oreja dando forma de caracol.

FOTO 5 DESCRIPCION

FOTO 6 DESCRIPCION

En la foto 7 la secuencia de fibonacci se inicia desde la union de los dedos hasta llega a los rostro de cada una de las imágenes. En la foto 8 se evidencias dos formas de secuencia de fibonacci iniciando desde la nariz de los angeles, pasando por el ojo y terminado en sus codos-

FOTO 7 FOTO 8

En la foto 7 y 8 ,observamos que podemos plasmar la secuencia de fibonacci iniciando desde su ojo derecho pasando por su nariz y terminado en su boca.

FOTO 7 FOTO 8

EL NUMERO DE ORO

• Un número nada fácil de imaginar que convive con la humanidad porque aparece en la naturaleza y desde la época griega hasta nuestros días en el arte y el diseño. Es el llamado número de oro (representado habitualmente con la letra griega  ) o también sección áurea, proporción áurea o razón áurea.

• Hay tres números de gran importancia en matemáticas y que "paradójicamente" nombramos con una letra. Estos números son:

• El número designado con la letra griega   = 3,14159....(Pi) que relaciona la longitud de la circunferencia con su diámetro ( Longitud = 2. .radio=  .diámetro).

• El número e = 2´71828......, inicial del apellido de su descubridor • El número designado con letra griega  = 1,61803... (Fi), llamado número

de oro y que es la inicial del nombre del escultor griego Fidias que lo tuvo presente en sus obras.

Las tarjetas de credito y el numero de oro

Las tarjetas de credito y el numero de oro

• Todas las tarjetas de crédito o el carné de cualquier club o asociación, están asociadas al número áureo. Todas las tarjetas que usamos habitualmente, los folios y muchas más cosas de nuestra vida cotidiana están construidas como un rectángulo áureo

• Un rectángulo cualquiera es un rectángulo áureo 

EL CUERPO HUMANO Y LA RAZON AUREA

• La fama que tiene de estético le viene dada por el rectángulo áureo cuya altura y anchura están en la proporción 1 a f .

• Es decir, si siendo su altura a y su anchura b se cumple que

EL CUERPO HUMANO Y LA RAZON AUREA

• En relación al cuerpo humano, los griegos y romanos estudiaron las proporciones que se consideraron armónicas. Leonardo Da Vinci estudió estas proporciones y las plasmó en el dibujo de abajo, titulado "Las proporciones del hombre".

• El hecho de que este sistema de relaciones armónicas, también conocido como la proporción divina, pudiera trasladarse a la figura humana, tuvo una gran importancia durante el renacimiento.

EL CUERPO HUMANO Y LA RAZON AUREA

EL CUERPO HUMANO Y LA RAZON AUREA

• En las estatuas antiguas y en los hombres perfectamente proporcionados, el ombligo divide su altura total, según la sección áurea. Esta comprobación, que está de acuerdo con los cánones muy estudiados de Durero y de Leonardo, han sido hechas nuevamente en las estatuas griegas de la época de Fidias.