Dec 30, 2015
Konstrukce trojúhelníku
Podle větysss
A B
C
b
ac
1. Přiřaď názvy stran na správné místo.
2. Co je to trojúhelníková nerovnost?
a) Součet dvou kratších stran musí být kratší než nejdelší strana
b) Součet dvou kratších stran musí být delší než nejdelší strana.
c) Rozdíl dvou nejdelších stran musí být menší než nejkratší strana.
d) Součet dvou nejdelších stran musí být menší než nejkratší stana.
a
c
b
a b c
= <>
- +
Použij trojúhelníkovou nerovnost
Otázka Odpověď
Lze daný sestrojit?a) 5cm, 7 cm, 8 cmb) 5,2 cm; 14,7 cm;
17 mmc) 10 cm; 6,2 cm;
o=14,7 cmd) o=17cm; 5 cm;
7cm
a) anob) nec) ned) ano
Postup při řešení konstrukční úlohy – věta sss
1. Podmínka řešitelnosti zadání ( trojúhelníková nerovnost)
2. Náčrtek a zvýraznění známých údajů
3. Rozbor
4. Postup konstrukce
5. Konstrukce trojúhelníka
6. Určení počtu řešení
Příklad č. 1Sestroj trojúhelník ABC, kde |AB|= 4 cm; |BC|= 5 cm; |CA| = 7 cm.
Bod č. 1 – Podmínka řešitelnosti zadání
Trojúhelníková nerovnost
Součet dvou kratších stran musí být větší než nejdelší strana.
4 +5>7
Bod č. 2 Náčrtek a zvýraznění známých údajů
A B
C
a = 5 cm
b = 7 cm
c = 4 cm
Bod č. 3 – RozborRozbor provádíme od ruky. Dbáme na rozměry.
A B
k
l
C
Bod č. 4 – Postup konstrukceVše píšeme pomocí matematických symbolů
1) AB; |AB| = c = 4 cm
2) k; k(A; r = |AC| = b = 7 cm
3) l; l(B; r = |BC| = a = 5 cm
4) C; C k l
5) ABC
Bod č. 5 – Konstrukce
Trojúhelník narýsujeme podle postupu konstrukce.
-------------------------------------------------------------------------
Bod č. 6 – Určení počtu řešení konstrukce
Úloha má v dané polorovině jedno řešení.