Top Banner
KEMAHIRAN METAKOGNITIF DALAM PENYELESAIAN MASALAH MATEMATIK Chin Kin Eng Denis Lajium Vincent Pang ABSTRAK Penyelesaian masalah merupakan satu cara yang penting dalam pembinaan pengetahuan matematik, manakala metakognisi merupakan satu komponen yang penting dalam menyelesaikan masalah. Lantaran itu, kajian ini bertujuan untuk melihat persepsi pelajar program Sarjana Muda Pendidikan dengan Sains, Universiti Malaysia Sabah (UMS) terhadap perlakuan metakognitif dalam penyelesaian masalah kursus Matematik I. Kajian tinjauan ini telah dilaksanakan di Sekolah Pendidikan dan Pembangunan Sosial (SPPS), UMS. Seramai 52 orang pelajar program Pendidikan dengan Sains terlibat sebagai sampel kajian. Metakognisi dalam kajian ini telah dilihat berdasarkan empat aspek utama, iaitu kesedaran (awareness), strategi kognitif (cognitive strategy), perancangan (planning) dan penyemakan kendiri (self-checking). Instrumen kajian terdiri daripada instrumen metakognisi yang diadaptasi dari O’Neil dan Abedi (1996) dan ujian penyelesaian masalah matematik yang dibina oleh penyelidik. Dapatan kajian menunjukkan bahawa pelajar yang berpencapaian cemerlang mempunyai persepsi yang lebih tinggi dalam pelbagai aspek metakognisi. Di samping itu, dapatan kajian juga menunjukkan bahawa aspek penyemakan kendiri merupakan aspek yang paling diutamakan oleh pelajar berpencapaian cemerlang semasa menyelesaikan masalah matematik. Sementara itu, perbezaan perlakuan metakognisi berdasarkan jantina adalah tidak signifikan. Kata Kunci: Metakognisi. PENGENALAN Matematik merupakan satu cabang pengetahuan yang boleh diperoleh daripada proses pemikiran yang logik terhadap perkara-perkara yang berlaku di persekitaran dan di alam semesta. Pembelajaran matematik
16

KEMAHIRAN METAKOGNITIF DALAM PENYELESAIAN MASALAH … › fksw › images › files › Kinabalu17_C7.pdf · perancangan dan pengawasan aktiviti kognitif dan penyemakan semula hasil

Jul 04, 2020

Download

Documents

dariahiddleston
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: KEMAHIRAN METAKOGNITIF DALAM PENYELESAIAN MASALAH … › fksw › images › files › Kinabalu17_C7.pdf · perancangan dan pengawasan aktiviti kognitif dan penyemakan semula hasil

KEMAHIRAN METAKOGNITIF DALAM PENYELESAIAN MASALAH MATEMATIK

Chin Kin Eng Denis Lajium Vincent Pang

ABSTRAK

Penyelesaian masalah merupakan satu cara yang penting dalam pembinaan pengetahuan matematik, manakala metakognisi merupakan satu komponen yang penting dalam menyelesaikan masalah. Lantaran itu, kajian ini bertujuan untuk melihat persepsi pelajar program Sarjana Muda Pendidikan dengan Sains, Universiti Malaysia Sabah (UMS) terhadap perlakuan metakognitif dalam penyelesaian masalah kursus Matematik I. Kajian tinjauan ini telah dilaksanakan di Sekolah Pendidikan dan Pembangunan Sosial (SPPS), UMS. Seramai 52 orang pelajar program Pendidikan dengan Sains terlibat sebagai sampel kajian. Metakognisi dalam kajian ini telah dilihat berdasarkan empat aspek utama, iaitu kesedaran (awareness), strategi kognitif (cognitive strategy), perancangan (planning) dan penyemakan kendiri (self-checking). Instrumen kajian terdiri daripada instrumen metakognisi yang diadaptasi dari O’Neil dan Abedi (1996) dan ujian penyelesaian masalah matematik yang dibina oleh penyelidik. Dapatan kajian menunjukkan bahawa pelajar yang berpencapaian cemerlang mempunyai persepsi yang lebih tinggi dalam pelbagai aspek metakognisi. Di samping itu, dapatan kajian juga menunjukkan bahawa aspek penyemakan kendiri merupakan aspek yang paling diutamakan oleh pelajar berpencapaian cemerlang semasa menyelesaikan masalah matematik. Sementara itu, perbezaan perlakuan metakognisi berdasarkan jantina adalah tidak signifikan.

Kata Kunci: Metakognisi.

PENGENALAN

Matematik merupakan satu cabang pengetahuan yang boleh diperoleh daripada proses pemikiran yang logik terhadap perkara-perkara yang berlaku di persekitaran dan di alam semesta. Pembelajaran matematik

Page 2: KEMAHIRAN METAKOGNITIF DALAM PENYELESAIAN MASALAH … › fksw › images › files › Kinabalu17_C7.pdf · perancangan dan pengawasan aktiviti kognitif dan penyemakan semula hasil

110

Chin Kin Eng, Denis Lajium & Vincent Pang

bukan semata-mata melibatkan proses pengiraan, penghafalan formula atau teori. Bahkan, ia melibatkan penyelidikan, pengujian dan penyelesaian masalah. Pada amnya terdapat tiga aspek dalam pengajaran kursus matematik iaitu kemahiran mengira, kefahaman konsep dan penyelesaian masalah (Noraini Idris, 2001). Ramai pendidik mengetahui bahawa kebanyakan pelajar menghadapi kesukaran menyelesaikan masalah matematik, maka penekanan harus diberikan terhadap pengajaran dan pembelajaran cara berfikir dalam penyelesaian masalah matematik. Penyelesaian masalah merupakan satu bentuk pembelajaran inkuiri di mana pengetahuan sedia ada telah diaplikasikan ke situasi baharu untuk memperoleh pengetahuan baharu (Sternberg, 1995; Killen, 1996). Menurut Polya (dlm. Noor Shah Hj. Saad et al., 2003:253), “to solve a problem is to find a way where no way is known off-hand, to find a way out of difficulty, to find a way around an obstacle, to attain a desired end, that is not immediately attainable, by appropriate means.”

Metakognisi dan Penyelesaian Masalah

Pengetahuan metakognitif telah diterangkan sebagai pengetahuan dan pemahaman yang mendalam tentang proses-proses kognitif dan produk (Flavell, 1976). Lantaran itu, metakognisi adalah penting supaya kita dapat memahami perlakuan pelajar dalam menyelesaikan masalah matematik. Kebanyakan kajian tentang penyelesaian masalah matematik telah menyarankan supaya guru-guru melaksanakan pedagogi yang lebih berkesan dalam bilik darjah supaya pelajar dapat memahaminya dengan lebih mudah (Kilpatrick, 1985; Garafalo & Lester, 1982; Tall, 1992). Kajian yang telah dilakukan oleh Lucangeli dan Cornoldi (1997) telah menunjukkan bahawa komponen-komponen metakognitif adalah berkait rapat dengan pencapaian matematik. Menurut Martinez (1998), seseorang penyelesai masalah perlu sedar tentang apa yang dilakukannya, strategi yang digunakannya dan keberkesanan strategi tersebut. Polya (1957) juga menekankan kepentingan aspek perancangan, penyemakan kendiri dan refleksi dalam penyelesaian sesuatu masalah matematik. Menurut Schoenfeld (1985), metakognisi adalah satu elemen penting yang menentukan kejayaan atau kegagalan seseorang dalam menyelesaikan masalah. Justeru,

Page 3: KEMAHIRAN METAKOGNITIF DALAM PENYELESAIAN MASALAH … › fksw › images › files › Kinabalu17_C7.pdf · perancangan dan pengawasan aktiviti kognitif dan penyemakan semula hasil

111

Kemahiran Metakognitif Dalam Penyelesaian Masalah Matematik

para pelajar harus dilatih untuk memantau proses kognitif mereka semasa menyelesaikan masalah. Dalam beberapa dekad yang lalu, ramai penulis telah menerangkan bahawa metakognisi adalah sangat penting dalam matematik (Borkowski, 1992; De Clercq et al., 2000; Schoenfeld, 1992). Mengikut Verschaffel (1999), metakognisi terlibat dalam penyelesaian masalah matematik terutamanya dalam peringkat awal dan peringkat akhir semasa menyelesaikan masalah matematik. Pada peringkat awal, pelajar akan membina perwakilan yang sesuai untuk sesuatu masalah manakala dalam peringkat yang akhir, pelajar akan membuat interpretasi dan penyemakan jawapan .

Flavell (1979, 1987) menjelaskan metakognisi terdiri daripada aspek pengetahuan kognitif dan regulasi metakognitif. Dalam konteks ini, pengetahuan metakognitif merujuk kepada keupayaan memperoleh pengetahuan untuk digunakan dalam pengawalan proses kognitif. Regulasi kognitif pula merujuk kepada penggunaan strategi kognitif, iaitu proses berurutan untuk memastikan matlamat kognitif dicapai. Proses berturutan yang dimaksudkan adalah mengatur, mengawasi pembelajaran, perancangan dan pengawasan aktiviti kognitif dan penyemakan semula hasil aktiviti yang dilakukan. Menurut O’Neil dan Abedi (1996), metakognisi terdiri daripada dimensi perancangan, kesedaran, strategi kognitif dan pengesanan. Secara umum, metakognisi adalah suatu proses ‘berfikir cara berfikir’ di mana seseorang pelajar menyedari tentang pengetahuan dan proses pemikirannya serta berkemampuan memantau kemajuan pemikirannya (Noor Shah Hj. Saad et al., 2003).

Persoalan Kajian

1. Apakah tahap perlakuan metakognitif pelajar dalam menyelesaikan masalah matematik?

2. Adakah terdapat perbezaan yang signifikan dari segi perlakuan metakognitif pelajar dalam menyelesaikan masalah matematik berdasarkan jantina?

3. Adakah terdapat perbezaan yang signifikan dari segi perlakuan metakognitif pelajar dalam menyelesaikan masalah matematik berdasarkan tahun pengajian pelajar?

Page 4: KEMAHIRAN METAKOGNITIF DALAM PENYELESAIAN MASALAH … › fksw › images › files › Kinabalu17_C7.pdf · perancangan dan pengawasan aktiviti kognitif dan penyemakan semula hasil

112

Chin Kin Eng, Denis Lajium & Vincent Pang

4. Adakah terdapat korelasi yang signifikan antara perlakuan metakognitif dengan pencapaian Matematik pelajar dalam peperiksaan akhir kursus Matematik I?

5. Adakah terdapat korelasi yang signifikan antara keempat-empat aspek perlakuan metakognitif, iaitu kesedaran, strategi kognitif, perancangan dan penyemakan kendiri?

Hipotesis Kajian

H01: Tidak terdapat perbezaan yang signifikan dari segi perlakuan metakognitif pelajar dalam menyelesaikan masalah matematik berdasarkan jantina.H02: Tidak terdapat perbezaan yang signifikan dari segi perlakuan metakognitif pelajar dalam menyelesaikan masalah matematik berdasarkan tahun pengajian pelajar.H03: Tidak terdapat perhubungan antara perlakuan metakognitif dengan pencapaian matematik pelajar dalam peperiksaan akhir kursus Matematik I.H04: Tidak terdapat perhubungan antara keempat-empat aspek perlakuan metakognitif yang diukur dalam kajian, iaitu kesedaran, strategi kognitif, perancangan dan penyemakan kendiri.

Tujuan Kajian

Kajian ini bertujuan untuk:

• Meninjau tahap perlakuan metakognitif dalam menyelesaikan masalah matematik.

• Meninjau sama ada terdapat perbezaan dalam perlakuan metakognitif dalam menyelesaikan masalah matematik antara pelajar lelaki dengan perempuan.

• Meninjau sama ada terdapat perbezaan dalam perlakuan metakognitif dalam menyelesaikan masalah matematik berdasarkan tahun pengajian pelajar.

• Mengkaji korelasi antara perlakuan metakognitif dengan pencapaian matematik pelajar dalam peperiksaan akhir kursus matematik I.

Page 5: KEMAHIRAN METAKOGNITIF DALAM PENYELESAIAN MASALAH … › fksw › images › files › Kinabalu17_C7.pdf · perancangan dan pengawasan aktiviti kognitif dan penyemakan semula hasil

113

Kemahiran Metakognitif Dalam Penyelesaian Masalah Matematik

• Mengkaji korelasi antara keempat-empat aspek perlakuan metakognitif, iaitu kesedaran, strategi kognitif, perancangan dan penyemakan kendiri.

METODOLOGI KAJIAN

Reka Bentuk Kajian

Kajian ini merupakan kajian tinjauan. Menurut Chua Yan Piaw (2006), kajian tinjauan mewakili semua kaedah kajian yang dilakukan untuk mengumpul data secara terus daripada sekumpulan subjek. Biasanya, kajian tinjauan dilakukan dengan cara menemu bual subjek kajian atau memberi soal selidik kepada subjek kajian untuk dijawab. Kajian ini merupakan kajian kes yang melibatkan SPPS, UMS. Responden kajian terdiri daripada 52 orang pelajar program Pendidikan dengan Sains yang mengambil kursus Matematik I. Borang soal selidik telah diedarkan kepada pelajar sejurus selepas mereka menduduki ujian matematik.

Instrumen

Kajian ini telah menggunakan borang soal selidik sebagai alat untuk memperoleh maklumat. Borang soal selidik ini mempunyai dua bahagian, iaitu bahagian A dan bahagian B. Bahagian A digunakan untuk mengumpul maklumat tentang latar belakang responden, manakala bahagian B adalah bertujuan untuk mengumpul maklumat tentang perlakuan metakognitif responden terhadap masalah matematik berdasarkan persepsi responden sendiri. Perlakuan metakognitf dilihat berdasarkan empat aspek metakognitif, iaitu kesedaran (awareness), strategi kognitif (cognitive strategy), perancangan (planning) dan penyemakan kendiri (self-checking). Instrumen kajian yang dibina diadaptasi dari O’Neil dan Abedi (1996) yang mengadungi 20 item. Kesemua item tersebut mempunyai empat tahap pilihan respons, iaitu (1) hampir tidak pernah, (2) kadang-kadang, (3) kerap dan (4) hampir selalu. Taburan item untuk mengukur empat aspek metakognitif telah ditunjukkan dalam jadual di bawah.

Page 6: KEMAHIRAN METAKOGNITIF DALAM PENYELESAIAN MASALAH … › fksw › images › files › Kinabalu17_C7.pdf · perancangan dan pengawasan aktiviti kognitif dan penyemakan semula hasil

114

Chin Kin Eng, Denis Lajium & Vincent Pang

Daripada kajian rintis yang dijalankan, didapati bahawa pekali kebolehpercayaan alfa Cronbach untuk keseluruhan instrumen ialah 0.89, manakala pekali kebolehpercayaan bagi setiap aspek metakognisi adalah 0.60, 0.63, 0.66 dan 0.71 masing-masing. Bilangan sampel yang terlibat adalah 20 orang pelajar.

Di samping itu, soalan ujian matematik juga merupakan satu lagi instrumen dalam kajian ini. Jadual 1 merupakan Jadual Spesifikasi Ujian untuk ujian matematik tersebut. Semua item ujian dibina oleh pensyarah universiti yang berkelayakan sarjana sains dalam bidang Matematik.

Perlakuan Metakognitif No. Item dalam InstrumenKesedaran (awareness) 1, 5, 9, 13, 17Strategi kognitif (cognitive strategy) 3, 7, 11, 15, 19Perancangan (planning) 4, 8, 12, 16, 20Penyemakan kendiri (self-checking) 2, 6, 10, 14, 18

Jadual 1 Jadual spesifikasi ujian

Topik

Objektif PengajaranBi

lang

an It

em

Mar

kah

Peng

etah

uan

Pem

aham

an

Aplik

asi

Anal

isis

Sint

esis

Peni

laia

n

Logik Q1 1 10Set dan Nombor

Q2(a), Q2(b) 2 10

Nombor Kompleks

Q4(a), Q4(b), Q5(b)

Q5(a) 4 30

Siri dan Jujukan Q7(b) Q6(a),

Q7(a) 3 30

Hubungan dan Fungsi

Q8(d), Q9(a),

Q3(a), Q8(a), Q8(b), Q8(c),

Q3(b), 8 34

Kalkulus Q10(a), Q9(b) Q10(b) 3 28

Had dan Keselanjaran Q6(b) Q9(c) 2 18

Jumlah 23 160

Page 7: KEMAHIRAN METAKOGNITIF DALAM PENYELESAIAN MASALAH … › fksw › images › files › Kinabalu17_C7.pdf · perancangan dan pengawasan aktiviti kognitif dan penyemakan semula hasil

115

Kemahiran Metakognitif Dalam Penyelesaian Masalah Matematik

Analisis Data

Semua analisis data dijalankan dengan Statistical Package for Social Sciences for Windows (SPSS) versi 13. Statistik perihalan dan statistik takbiran telah digunakan dalam analisis data. Statistik deskriptif melibatkan pengiraan frekuensi, min dan sisihan piawai. Tahap perlakuan metakognitif seseorang responden ditentukan dengan min dan dikategorikan berdasarkan Jadual 2.

Jadual 2 Kategori tahap perlakuan metakognitif respondenTahap Min Julat Perlakuan Metakognitif

Sangat memuaskan 3.00 – 4.00Memuaskan 2.00 – 2.99

Tidak memuaskan 1.00 – 1.99Sangat tidak memuaskan 0.00 – 0.99

Statistik inferens melibatkan pengujian kesignifikanan perbezaan min yang melibatkan ujian-t untuk sampel tidak bersandar dan analisis varians satu hala (Anova). Selain ini, analisis korelasi Pearson digunakan untuk menguji kekuatan kesignifikanan perkaitan antara pasangan pemboleh ubah. Semua aras signifikan ditetapkan pada darjah keyakinan 95% (α = 0.05). Kekuatan perkaitan ditafsir berdasarkan Jadual 3.

DAPATAN KAJIAN

Latar Belakang Responden Responden kajian terdiri daripada 52 orang pelajar program Sarjana Muda Pendidikan dengan Sains, UMS yang terdiri daripada 14 (26.9%) orang pelajar lelaki dan 38 (73.1%) orang pelajar perempuan.

Keputusan Ujian Matematik

Seramai tujuh (13.5%) orang pelajar mendapat markah ujian matematik dari 0% hingga 49%, iaitu merangkumi gred C-, D+, D dan E, manakala terdapat 31 (59.6%) orang pelajar mendapat markah dari 50% hingga

Page 8: KEMAHIRAN METAKOGNITIF DALAM PENYELESAIAN MASALAH … › fksw › images › files › Kinabalu17_C7.pdf · perancangan dan pengawasan aktiviti kognitif dan penyemakan semula hasil

116

Chin Kin Eng, Denis Lajium & Vincent Pang

69%, iaitu merangkumi gred B, B-, C+ dan C. Akhir sekali, terdapat 14 (26.9%) orang pelajar mendapat markah dari 70% hingga 100%, iaitu merangkumi gred A, A- dan B+.

Persepsi responden terhadap perlakuan metakognitif dalam menyelesaikan masalah matematik

(i) Persepsi responden terhadap perlakuan metakognitif dalam menyelesaikan masalah matematik mengikut jantina.

Merujuk Jadual 4, didapati bahawa min keseluruhan untuk aspek kesedaran ialah 2.79, strategi kognitif ialah 2.88, perancangan ialah 2.95 dan pengesanan kendiri ialah 2.89. Jika dibandingkan persepsi perlakuan metakognitif antara responden lelaki dengan responden perempuan, didapati bahawa responden lelaki telah menunjukkan persepsi yang lebih tinggi dalam kesemua aspek metakognitif dalam menyelesaikan masalah. Secara umum, persepsi responden terhadap perlakuan metakognitif berada pada tahap yang memuaskan, iaitu dalam julat 2.75 hingga 3.01. Hal ini telah menunjukkan bahawa aspek metakognitif sentiasa digunakan oleh responden dalam menyelesaikan masalah matematik.

Berdasarkan Jadual 5, didapati bahawa perbezaan dalam keempat-empat perlakuan metakognitif berdasarkan jantina adalah tidak signifikan. Julat perbezaan min antara responden lelaki dengan perempuan berada hanya sekitar 0.07 hingga 0.14.

Jadual 3 Kekuatan nilai pekali korelasiSaiz Pekali Korelasi Kekuatan Korelasi Linear

0.91 hingga 1.00 atau −0.91 hingga −1.00 Sangat kuat0.71 hingga 0.90 atau −0.71 hingga −0.90 Kuat0.51 hingga 0.70 atau −0.51 hingga −0.70 Sederhana0.31 hingga 0.50 atau −0.31 hingga −0.50 Lemah0.01 hingga 0.30 atau −0.01 hingga −0.30 Sangat lemah

0.00 Tiada korelasi linear

Page 9: KEMAHIRAN METAKOGNITIF DALAM PENYELESAIAN MASALAH … › fksw › images › files › Kinabalu17_C7.pdf · perancangan dan pengawasan aktiviti kognitif dan penyemakan semula hasil

117

Kemahiran Metakognitif Dalam Penyelesaian Masalah Matematik

Jadual 4 Perbandingan persepsi responden terhadap perlakuan metakognitif dalam menyelesaikan masalah matematik mengikut jantina

Perlakuan Metakognitif

MinLelaki Perempuan Keseluruhan

Kesedaran 2.89 2.75 2.79Strategi Kognitif 2.96 2.86 2.88Perancangan 3.01 2.93 2.95Penyemakan Kendiri 2.94 2.87 2.89

Jadual 5 Ujian-t bagi perbandingan min bagi keempat-empat perlakuan metakognitif berdasarkan jantina pelajar

Perlakuan MetakognitifUjian Levene untuk Kesamaan Varians Ujian-t

F Sig. T df Sig. (2-hujung)Kesedaran 0.514 0.477 1.069 50 0.290Strategi Kognitif 0.294 0.590 0.691 50 0.493Perancangan 0.137 0.713 0.637 50 0.527Penyemakan Kendiri 3.151 0.082 0.485 50 0.630

Jadual 6 Perbandingan persepsi responden terhadap perlakuan metakognitif dalam menyelesaikan masalah mengikut tahap pencapaian dalam peperiksaan akhir kursus Matematik I

Perlakuan Metakognitif

Tahap Pencapaian (Gred)Rendah

(C-, D+, D dan E) 7 orang

Sederhana(B, B-, C+ dan C)

30 orang

Tinggi (A, A- dan B+)

15 orangKesedaran 2.54 2.78 2.93Strategi Kognitif 2.63 2.91 2.96Perancangan 2.63 2.98 3.06Penyemakan Kendiri 2.40 2.92 3.07

(ii) Persepsi responden terhadap perlakuan metakognitif dalam menyelesaikan masalah mengikut tahap pencapaian dalam peperiksaan akhir kursus Matematik I.

Merujuk Jadual 6, responden kajian telah dikategorikan kepada kepada tiga tahap pencapaian, iaitu rendah (gred C-, D+, D dan E), sederhana (gred B, B-, C+ dan C) dan tinggi (gred A, A- dan B+). Dapatan

Page 10: KEMAHIRAN METAKOGNITIF DALAM PENYELESAIAN MASALAH … › fksw › images › files › Kinabalu17_C7.pdf · perancangan dan pengawasan aktiviti kognitif dan penyemakan semula hasil

118

Chin Kin Eng, Denis Lajium & Vincent Pang

menunjukkan bahawa responden yang berpencapaian tinggi mempunyai persepsi yang lebih tinggi dalam semua aspek metakognitif, iaitu 2.93 untuk aspek kesedaran, 2.96 untuk aspek strategi kognitif, 3.06 untuk aspek perancangan dan 3.07 untuk aspek penyemakan kendiri. Namun demikian, merujuk Jadual 7(a), didapati bahawa hanya perbezaan dalam aspek penyemakan kendiri adalah signifikan berdasarkan tahap pencapaian. Jadual 7(a) telah menunjukkan keputusan ujian Anova untuk menguji sama ada terdapat perbezaan yang signifikan antara kesemua perlakuan metakognitif berdasarkan tahap pencapaian. Berdasarkan Jadual 7(b), didapati bahawa untuk aspek perlakuan metakognitif, iaitu penyemakan kendiri, terdapat perbezaan yang signifikan antara pelajar yang mempunyai tahap pencapaian yang rendah dengan pelajar yang mempunyai tahap pencapaian yang sederhana dan pelajar yang mempunyai tahap pencapaian yang tinggi. Tanda negatif pada mean difference menunjukkan bahawa kumpulan pelajar yang mempunyai tahap pencapaian yang rendah mempunyai skor penyemakan kendiri yang lebih rendah daripada kumpulan-kumpulan yang lain.

Berdasarkan Jadual 6, didapati bahawa aspek penyemakan kendiri adalah aspek yang paling diutamakan oleh pelajar yang berpencapaian tinggi semasa menyelesaikan masalah matematik, diikuti dengan aspek perancangan, aspek strategi kognitif dan akhir sekali aspek kesedaran. Bagi pelajar yang berpencapaian sederhana, mereka paling mengutamakan aspek perancangan semasa menyelesaikan masalah matematik manakala bagi pelajar yang berpencapaian rendah, mereka paling mengutamakan aspek strategi kognitif dan perancangan.

Jadual 7(a) Keputusan ujian Anova antara kesemua perlakuan metakognitif berdasarkan tahap pencapaian

Chin Kin Eng, Denis Lajium, Vincent Pang

8

Penyemakan Kendiri 2.40 2.92 3.07

(ii) Persepsi responden terhadap perlakuan metakognitif dalam menyelesaikan masalah mengikut tahap pencapaian dalam peperiksaan akhir kursus Matematik I

Merujuk Jadual 6, responden kajian telah dikategorikan kepada kepada tiga tahap pencapaian, iaitu rendah (gred C-, D+, D dan E), sederhana (gred B, B-, C+ dan C) dan tinggi (gred A, A- dan B+). Dapatan menunjukkan bahawa responden yang berpencapaian tinggi mempunyai persepsi yang lebih tinggi dalam semua aspek metakognitif, iaitu 2.93 untuk aspek kesedaran, 2.96 untuk aspek strategi kognitif, 3.06 untuk aspek perancangan dan 3.07 untuk aspek penyemakan kendiri. Namun demikian, merujuk Jadual 7(a), didapati bahawa hanya perbezaan dalam aspek penyemakan kendiri adalah signifikan berdasarkan tahap pencapaian. Jadual 7(a) telah menunjukkan keputusan ujian Anova untuk menguji sama ada terdapat perbezaan yang signifikan antara kesemua perlakuan metakognitif berdasarkan tahap pencapaian. Berdasarkan Jadual 7(b), didapati bahawa untuk aspek perlakuan metakognitif, iaitu penyemakan kendiri, terdapat perbezaan yang signifikan antara pelajar yang mempunyai tahap pencapaian yang rendah dengan pelajar yang mempunyai tahap pencapaian yang sederhana dan pelajar yang mempunyai tahap pencapaian yang tinggi. Tanda negatif pada mean difference menunjukkan bahawa kumpulan pelajar yang mempunyai tahap pencapaian yang rendah mempunyai skor penyemakan kendiri yang lebih rendah daripada kumpulan-kumpulan yang lain.

Berdasarkan Jadual 6, didapati bahawa aspek penyemakan kendiri adalah aspek yang paling diutamakan oleh pelajar yang berpencapaian tinggi semasa menyelesaikan masalah matematik, diikuti dengan aspek perancangan, aspek strategi kognitif dan akhir sekali aspek kesedaran. Bagi pelajar yang berpencapaian sederhana, mereka paling mengutamakan aspek perancangan semasa menyelesaikan masalah matematik manakala bagi pelajar yang berpencapaian rendah, mereka paling mengutamakan aspek strategi kognitif dan perancangan.

JADUAL 7(a) Keputusan ujian Anova antara kesemua perlakuan metakognitif berdasarkan tahap pencapaian

.699 2 .349 2.310 .1107.414 49 .1518.113 51.552 2 .276 1.337 .272

10.116 49 .20610.668 51

.912 2 .456 2.874 .0667.777 49 .1598.689 512.163 2 1.081 5.325 .0089.951 49 .203

12.113 51

Between GroupsWithin GroupsTotalBetween GroupsWithin GroupsTotal Between GroupsWithin GroupsTotalBetween GroupsWithin GroupsTotal

Kesedaran

Strategi Kognitif

Perancangan

Penyemakan Kendiri

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Page 11: KEMAHIRAN METAKOGNITIF DALAM PENYELESAIAN MASALAH … › fksw › images › files › Kinabalu17_C7.pdf · perancangan dan pengawasan aktiviti kognitif dan penyemakan semula hasil

119

Kemahiran Metakognitif Dalam Penyelesaian Masalah Matematik

Jadual 7(b) Keputusan ujian Post Hoc antara kesemua perlakuan metakognitif berdasarkan tahap pencapaian

Kemahiran Metakognitif dalam Penyelesaian Masalah Matematik

9

JADUAL 7(b) Keputusan ujian Post Hoc antara kesemua perlakuan metakognitif berdasarkan tahap pencapaian

Tukey HSD

-.23779 .16278 .318 -.6312 .1556-.38571 .18006 .092 -.8209 .0495.23779 .16278 .318 -.1556 .6312

-.14793 .12525 .470 -.4507 .1548.38571 .18006 .092 -.0495 .8209.14793 .12525 .470 -.1548 .4507

-.28111 .19013 .310 -.7406 .1784-.32857 .21033 .272 -.8369 .1798.28111 .19013 .310 -.1784 .7406

-.04747 .14631 .944 -.4011 .3061.32857 .21033 .272 -.1798 .8369.04747 .14631 .944 -.3061 .4011

-.35207 .16671 .098 -.7550 .0509-.42857 .18442 .062 -.8743 .0172.35207 .16671 .098 -.0509 .7550

-.07650 .12828 .823 -.3865 .2336.42857 .18442 .062 -.0172 .8743.07650 .12828 .823 -.2336 .3865

-.51613* .18858 .023 -.9719 -.0604-.67143* .20860 .006 -1.1756 -.1673.51613* .18858 .023 .0604 .9719

-.15530 .14511 .537 -.5060 .1954.67143* .20860 .006 .1673 1.1756.15530 .14511 .537 -.1954 .5060

(J) Tahap PencapaiaSederhanaTinggiRendahTinggiRendahSederhanaSederhanaTinggiRendahTinggiRendahSederhanaSederhanaTinggiRendahTinggiRendahSederhanaSederhanaTinggiRendahTinggiRendahSederhana

(I) Tahap PencapaiaRendah

Sederhana

Tinggi

Rendah

Sederhana

Tinggi

Rendah

Sederhana

Tinggi

Rendah

Sederhana

Tinggi

Dependent Variablekesedaran

strategi kognitif

Perancangan

Penyemakan Kend

MeanDifference

(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound95% Confidence Interval

The mean difference is significant at the .05 level.*.

(iii) Persepsi responden terhadap perlakuan metakognitif dalam menyelesaikan masalah matematik mengikut tahun pengajian.

Merujuk Jadual 8, didapati bahawa secara keseluruhannya pelajar program Pendidikan dengan Sains Tahun 2 mempunyai perlakuan metakognitif yang lebih tinggi dalam kebanyakan perlakuan metakognitif. Jadual 9 telah menunjukkan keputusan ujian Anova untuk menguji sama ada terdapat perbezaan yang signifikan antara kesemua perlakuan metakognitif berdasarkan tahun pengajian. Merujuk Jadual 9, didapati bahawa perbezaan dalam semua aspek metakognitif berdasarkan tahun pengajian adalah tidak signifikan. Julat perbezaan min antara responden tahun 2, tahun 3 dan tahun 4 adalah di antara 0.01 dengan 0.14. Di samping itu, didapati bahawa untuk responden tahun 2, tahun 3 dan tahun 4, mereka paling mengutamakan aspek perancangan semasa menyelesaikan masalah matematik, iaitu 2.95, 3.00 dan 2.86 untuk masing-masing. Secara keseluruhan, persepsi responden terhadap perlakuan metakognitif adalah pada tahap yang memuaskan, iaitu dalam julat 2.72 hingga 3.00.

(iii) Persepsi responden terhadap perlakuan metakognitif dalam menyelesaikan masalah matematik mengikut tahun pengajian.

Merujuk Jadual 8, didapati bahawa secara keseluruhannya pelajar program Pendidikan dengan Sains Tahun 2 mempunyai perlakuan metakognitif yang lebih tinggi dalam kebanyakan perlakuan metakognitif. Jadual 9 telah menunjukkan keputusan ujian Anova untuk menguji sama ada terdapat perbezaan yang signifikan antara kesemua perlakuan metakognitif berdasarkan tahun pengajian. Merujuk Jadual 9, didapati bahawa perbezaan dalam semua aspek metakognitif berdasarkan tahun pengajian adalah tidak signifikan. Julat perbezaan min antara responden tahun 2, tahun 3 dan tahun 4 adalah di antara 0.01 dengan 0.14. Di samping itu, didapati bahawa untuk responden tahun 2, tahun 3 dan tahun 4, mereka paling mengutamakan aspek perancangan semasa menyelesaikan masalah matematik, iaitu 2.95,

Page 12: KEMAHIRAN METAKOGNITIF DALAM PENYELESAIAN MASALAH … › fksw › images › files › Kinabalu17_C7.pdf · perancangan dan pengawasan aktiviti kognitif dan penyemakan semula hasil

120

Chin Kin Eng, Denis Lajium & Vincent Pang

3.00 dan 2.86 untuk masing-masing. Secara keseluruhan, persepsi responden terhadap perlakuan metakognitif adalah pada tahap yang memuaskan, iaitu dalam julat 2.72 hingga 3.00.

Jadual 8 Perbandinagan persepsi responden terhadap perlakuan metakognitif dalam menyelesaikan masalah matematik mengikut tahun pengajian

Perlakuan Metakognitif

Tahun Pengajian2

(30 orang)3

(15 orang)4

(7 orang)Kesedaran 2.81 2.72 2.83

Strategi Kognitif 2.90 2.89 2.80Perancangan 2.95 3.00 2.86

Penyemakan Kendiri 2.91 2.89 2.77

Jadual 9 Keputusan ujian Anova antara kesemua perlakuan metakognitif berdasarkan tahun pengajian

Instrumen Sum of squares Df Mean square F Sig.Kesedaran 0.100 2 0.050 0.306 0.738Strategi Kognitif 0.058 2 0.029 0.135 0.874Perancangan 0.097 2 0.049 0.278 0.759Penyemakan Kendiri 0.115 2 0.057 0.234 0.792

(iv) Korelasi perlakuan metakognitif responden dengan pencapaian peperiksaan akhir kursus matematik I

Merujuk kepada Jadual 10, dapatan menunjukkan bahawa korelasi dengan pencapaian peperiksaan akhir matematik adalah signifikan untuk tiga aspek perlakuan metakognitif sahaja, iaitu metakognisi, kesedaran dan pengesanan kendiri tetapi korelasinya adalah rendah dan julatnya adalah di antara 0.260 dengan 0.289. Hal ini selari dengan dapatan O’Neil dan Abedi (1996) yang menunjukkan julat korelasi perlakuan metakognitif dengan pencapaian hanyalah di antara 0.07 dan 0.36. Lantaran itu, walaupun korelasi yang diperoleh dalam kajian ini adalah rendah, ia selari dengan keputusan kajian-kajian literatur yang berkaitan.

Page 13: KEMAHIRAN METAKOGNITIF DALAM PENYELESAIAN MASALAH … › fksw › images › files › Kinabalu17_C7.pdf · perancangan dan pengawasan aktiviti kognitif dan penyemakan semula hasil

121

Kemahiran Metakognitif Dalam Penyelesaian Masalah Matematik

Jadual 10 Korelasi perlakuan metakognitif responden dengan pencapaian matematik

Perlakuan Metakognitif Pencapaian Matematik Metakognisi 0.260*Kesedaran 0.289*

Strategi Kognitif 0.152Perancangan 0.195

Penyemakan Kendiri 0.282**Signifikan pada aras 0.05 (1-hujung).

Korelasi antara Perlakuan Metakognitif

Merujuk Jadual 11, didapati bahawa kesemua nilai korelasi antara perlakuan metakognitif adalah signifikan antara satu sama lain. Hasil analisis inter-korelasi dalam Jadual 11 telah menunjukkan korelasi yang sangat kuat antara metakognisi dengan perancangan (r = 0.905), dan penyemakan kendiri (r = 0.908). Menurut Jadual 11, didapati bahawa korelasi antara kesemua perlakuan metakognitif adalah bernilai positif. Julat pekali korelasi (r) yang terlibat adalah di antara 0.590 sehingga 0.908. Rumusannya, jika meningkatkan aspek perancangan dan aspek penyemakan kendiri, maka metakognisi subjek kajian juga akan dapat ditingkatkan secara drastik. Hal ini demikian kerana aspek perancangan dan aspek penyemakan kendiri mempunyai kekuatan korelasi yang sangat kuat terhadap metakognisi. Mengikut kekuatan korelasi yang diberikan dalam Jadual 3, maka dapat disimpulkan bahawa kekuatan korelasi antara kesemua perlakuan metakognitif berada antara tahap sederhana dengan sangat kuat.

KESIMPULAN

Kajian ini telah meninjau perlakuan metakognitif pelajar program Sarjana Muda Pendidikan dengan Sains semasa menyelesaikan masalah matematik. Secara umumnya, berdasarkan persepsi para responden, perlakuan metakognitif telah dilibatkan dalam menyelesaikan masalah matematik. Walau bagaimanapun, tahap metakognitif masih belum mencapai tahap tinggi yang diharapkan oleh semua pihak yang berkepentingan. Hal ini menimbulkan implikasi bahawa para

Page 14: KEMAHIRAN METAKOGNITIF DALAM PENYELESAIAN MASALAH … › fksw › images › files › Kinabalu17_C7.pdf · perancangan dan pengawasan aktiviti kognitif dan penyemakan semula hasil

122

Chin Kin Eng, Denis Lajium & Vincent Pang

pereka bentuk, penyemak dan pelaksana kurikulum matematik harus berusaha mewujudkan kurikulum yang dapat meningkatkan kemahiran metakognitif dalam penyelesaian masalah matematik.

Dapatan kajian menunjukkan bahawa tidak terdapat perbezaan dalam aspek-aspek metakognitif dalam menyelesaikan masalah matematik berdasarkan jantina mahupun tahun pengajian pelajar. Walau bagaimanapun, dapatan kajian menunjukkan bahawa pelajar-pelajar yang berpencapaian tinggi mempunyai perlakuan metakognitif (penyemakan kendiri) yang lebih tinggi semasa menyelesaikan masalah matematik jika dibandingkan dengan pelajar-pelajar yang berpencapaian rendah. Hal ini mengimplikasikan keperluan pelaksanaan kurikulum yang lebih inklusif untuk memastikan pelajar berpencapaian rendah tidak ketinggalan dalam penggunaan perlakuan metakognitif.

Jadual 11 Hasil ujian korelasi antara perlakuan metakognitifPerlakuan

Metakognitif Metakognisi Kesedaran Strategi Kognitif Perancangan Penyemakan

KendiriMetakognisi 1.000 0.809* 0.892* 0.905* 0.908*Kesedaran 0.809* 1.000 0.590* 0.611* 0.679*Strategi Kognitif 0.892* 0.590* 1.000 0.810* 0.722*Perancangan 0.905* 0.611* 0.810* 1.000 0.765*Penyemakan Kendiri 0.908* 0.679* 0.722* 0.765* 1.000

*Signifikan pada aras 0.01 (2-hujung).

Selain itu, dapatan kajian telah menunjukkan bahawa terdapat korelasi rendah yang signifikan antara pencapaian penyelesaian masalah matematik dengan tiga perlakuan metakognitif, iaitu metakognisi, kesedaran dan penyemakan kendiri. Akhir sekali, kajian telah menunjukkan bahawa korelasi antara kesemua perlakuan metakognitif berada pada antara tahap sederhana dengan tahap sangat kuat. Hal ini mengimplikasi bahawa penguasaan setiap perlakuan metakognisi adalah bergantung antara satu sama lain dan pengukuhan setiap perlakuan metakognisi akan dapat memantapkan perlakuan yang lain dan menyumbang kepada penguasaan perlakuan metakognitif secara keseluruhan.

Page 15: KEMAHIRAN METAKOGNITIF DALAM PENYELESAIAN MASALAH … › fksw › images › files › Kinabalu17_C7.pdf · perancangan dan pengawasan aktiviti kognitif dan penyemakan semula hasil

123

Kemahiran Metakognitif Dalam Penyelesaian Masalah Matematik

RUJUKAN

Borkowski, J. G. 1992. Metacognitive Theory: A Framework for Teaching Literacy, Writing, and Maths Skills. Journal of Learning Disabilities, 25: 253–257.

Chua Yan Piaw. 2006. Kaedah dan Statistik Penyelidikan Buku I: Kaedah Penyelidikan. Kuala Lumpur: McGraw Hill Education.

De Clercq, A., Desoete, A., & Roeyers, H. 2000. EPA 2000: A Multilingual, Programmable Computer Assessment of Off-line Metacognition in Children with Mathematical Learning Disabilities. Behavior Research Methods, Instruments & Computers 32: 304–311.

Flavell, J. H. 1976. Metacognitive Aspects of Problem Solving. In L. B. Resnick (ed.), The Nature of Intelligence. Hillsdale, New Jersey: Erlbaum.

Flavell, J. H. 1979. Metacognition and Cognitive Monitory: A New Area of Cognitive Development Inquiry. American Psychologist, 34: 906–911.

Flavell, J. H. 1987. Speculations about The Nature and Development of Metacognition. In F. E. Weinert & R. H. Kluwe (eds.). Metacognition, Motivation and Understanding (pp. 21–29). Hillside, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.

Garafalo, J., & Lester, F. (eds.). 1982. Mathematical Problem-Solving: Issues in Research. Philadelphia: Franklin Institute Press.

Killen, R. 1996. Effective Teaching Strategies: Lessons from Research and Practice. Sydney: Social Science Press.

Kilpatrick, J. 1985. A Retrospective Account of the Past 25 Years of Research on Teaching Mathematical Problem-solving. In E.A. Silver (ed.), Teaching and Learning Mathematical Problem-Solving: Multiple Research Perspectives. Hillsdale, New Jersey: Lawrence Erlbaum.

Lucangeli, D., & Cornoldi, C. 1997. Mathematics and Metacognition: What is the Nature of Relationship? Mathematical Cognition, 3(2): 121–139.

Martinez. 1998. What is Problem Solving? Indiana:Phi Delta Kappa.Noor Shah Hj. Saad, Nor’ain Mohd. Tajudin, Fainida Rahmat Muzirah Musa &

Nor Azian Aini Mat. 2003. Tinjauan Awal Perlakuan Metakognitif Pelajar Tingkatan Empat Aliran Sains Dalam Penyelesaian Masalah Matematik Tambahan. Dalam Amran Ahmed, Zainodin Jubok, Ho Chong Mun, Rozaini Roslan & Pang Ah Fook (eds.), Prosiding Simposium Kebangsaan Sains Matematik ke-XI (pp. 452–458). Kota Kinabalu: Universiti Malaysia Sabah.

Noraini Idris. 2001. Pedagogi dalam Pendidikan Matematik. Kuala Lumpur: Utusan Publications & Distributors Sdn Bhd.

O’Neil, H. F. & Abedi, J. 1996. Reliability & Validity of a State Metacognitive Inventory: Potential for Alternative Assessment. Journal of Educational Research, 89: 234–245.

Polya, G. 1957. How to Solve it. Princeton, New Jersey: Prince University Press.Schoenfeld, A. 1985. Mathematical Problem Solving. San Diego: Academic Press.

Page 16: KEMAHIRAN METAKOGNITIF DALAM PENYELESAIAN MASALAH … › fksw › images › files › Kinabalu17_C7.pdf · perancangan dan pengawasan aktiviti kognitif dan penyemakan semula hasil

124

Chin Kin Eng, Denis Lajium & Vincent Pang

Schoenfeld, A. H. 1992. Learning to Think Arithmetically: Problem Solving, Metacognition and Sense Making in Arithmetics. In D. A. Grouws (ed.). Handbook of Research On Arithmetics Teaching and Learning: A Project of National Council of Teachers of Arithmetics (pp. 334–370). New York: Simon & Schuster.

Sternberg, R. 1995. In Search of Human Mind. Orlando, Florida: Harcourt Brace College Publishers.

Tall, D. 1992. Students’ Difficulties in Calculus. Retrieved Nov 28, 2007 from http://www.warwick.ac.uk/staff/David.Tall/pdfs/dot1993k-calculus-wg3-icme.pdf.

Verschaffel, L. 1999. Realistic Mathematical Modelling and Problem Solving in the Upper Secondary School: Analysis and Improvement. In J. H. M. Hamers, J. E. H. Van Luit, & B. Csapo (eds.). Teaching and Learning Thinking Skills: Contexts of Learning (pp. 215–240). Lisse, The Netherlands: Swets & Zeitlinger.