PREFACIO Los apuntes que vienen a continuación, tanto teoría como ejercicios, pretenden sustituir el libro de texto básico de la asignatura, que es el del Prof. Antonio Bort. De hecho para el próximo curso la intención es publicarlos como libro de texto, una vez introducidas algunas mejoras, después de haberlos rodado en el presente curso académico. La parte teórica de los apuntes sigue de cerca la argumentación esquemática que aparece en el libro de texto del Prof. Antonio Bort en cada uno de los temas que trata. Pero tal argu- mentación se encuentra mucho más desarrollada, al igual que los comentarios de los gráficos. Además, en estos últimos se han introducido colores, no con fines estéticos, sino para facilitar la interpretación visual de los mismos. En cuanto a la parte de los apuntes dedicada a los ejercicios, algunos de ellos están toma- dos del propio libro de texto al que hacemos referencia, si bien con ciertas modificaciones en algunos casos. Pero los que aparecen en los apuntes contienen siempre un desarrollo detallado y abundantes comentarios, algo que de lo que carecen los que están resueltos en el libro de texto. Los apuntes contienen siempre conceptos y proposiciones teóricas rigurosas, pero formu- ladas con sencillez, para hacerlas asequibles a los alumnos principiantes que se acercan por primera vez al estudio de la Microeconomía. De modo que sirvan de preparación para cursos más avanzados en la materia, como a los que se tendrá que enfrentar en cursos posteriores el alumno matriculado en el Grado en Economía. Por este motivo, la argumentación contenida en cada capítulo de los apuntes se apoya en el cálculo diferencial más elemental: derivadas, diferenciales, optimización libre de una función de una variable, concavidad y convexidad, etc. No sólo para dar rigor a la argumentación, sino para facilitar la exposición, ahorrando grandes cantidades de gráficos y de comentaros verba- les, que tratan evitar que los alumnos se enfrenten a los razonamientos matemáticos, que siempre son más rigurosos. 15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 1 de 241
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PREFACIO
Los apuntes que vienen a continuación, tanto teoría como ejercicios, pretenden sustituir el
libro de texto básico de la asignatura, que es el del Prof. Antonio Bort.
De hecho para el próximo curso la intención es publicarlos como libro de texto, una vez
introducidas algunas mejoras, después de haberlos rodado en el presente curso académico.
La parte teórica de los apuntes sigue de cerca la argumentación esquemática que aparece
en el libro de texto del Prof. Antonio Bort en cada uno de los temas que trata. Pero tal argu-
mentación se encuentra mucho más desarrollada, al igual que los comentarios de los gráficos.
Además, en estos últimos se han introducido colores, no con fines estéticos, sino para facilitar
la interpretación visual de los mismos.
En cuanto a la parte de los apuntes dedicada a los ejercicios, algunos de ellos están toma-
dos del propio libro de texto al que hacemos referencia, si bien con ciertas modificaciones en
algunos casos. Pero los que aparecen en los apuntes contienen siempre un desarrollo detallado
y abundantes comentarios, algo que de lo que carecen los que están resueltos en el libro de
texto.
Los apuntes contienen siempre conceptos y proposiciones teóricas rigurosas, pero formu-
ladas con sencillez, para hacerlas asequibles a los alumnos principiantes que se acercan por
primera vez al estudio de la Microeconomía. De modo que sirvan de preparación para cursos
más avanzados en la materia, como a los que se tendrá que enfrentar en cursos posteriores el
alumno matriculado en el Grado en Economía.
Por este motivo, la argumentación contenida en cada capítulo de los apuntes se apoya en el
cálculo diferencial más elemental: derivadas, diferenciales, optimización libre de una función
de una variable, concavidad y convexidad, etc. No sólo para dar rigor a la argumentación, sino
para facilitar la exposición, ahorrando grandes cantidades de gráficos y de comentaros verba-
les, que tratan evitar que los alumnos se enfrenten a los razonamientos matemáticos, que
siempre son más rigurosos.
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Prefacio 2/2
En este sentido, los apuntes tratan de lograr en la argumentación un equilibrio entre los ra-
zonamientos matemáticos, las representaciones gráficas y las explicaciones literales.
De hecho los alumnos que sigan los estudios del Grado en Economía se tendrán que en-
frentar a asignaturas sobre la materia, impartidas en cursos posteriores, donde cada vez más
irán dominando los argumentos y demostraciones matemáticas. Por lo que es muy aconsejable
comenzar en un curso de Introducción a la Microeconomía familiarizándose con este tipo de
argumentación.
Septiembre 2012
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CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN
En este tema se aborda una descripción de lo que se entiende por actividad económica, en
particular, lo que se entiende por actividad productiva. También se procede a una caracteriza-
ción de lo que se entiende por una Economía de Mercado, y la noción de precio relativo y
precio de una mercancía.
Finalmente, se describe el problema de la asignación de recursos al que debe enfrentarse
cualquier economía, y la forma de resolverlo por parte de una Economía de Mercado.
1.1. La actividad económica
Como es bien sabido, la actividad económica es aquella actividad humana orientada a la
satisfacción de las necesidades materiales de los individuos.
La especie humana no vive rodeada de un ambiente natural adaptado a sus necesidades,
por ello resulta preciso desarrollar una actividad específica denominada actividad productiva,
que es la principal integrante de la actividad económica en su conjunto, que incluye, además
de la primera, otras tareas o funciones económicas como el consumo, la distribución, el aho-
rro, la inversión, etc.
El objeto de la actividad productiva es, pues, obtener un conjunto de bienes materiales o
bien prestar una serie de servicios que al consumirlos satisfagan las necesidades de los indivi-
duos.
La actividad productiva se reduce, por lo que se refiere a la obtención de bienes materiales, a
la aplicación de trabajo humano en la realización de ciertas tareas específicas de transformación
de materias primas obtenidas de la naturaleza, con el auxilio de medios de producción (herra-
mientas, maquinaria, bienes de equipo, etc.) y el empleo en general de recursos naturales (tierra
agrícola, saltos de agua, etc.).
La actividad productiva puede ser desarrollada por individuos aislados, autosuficientes, sin
ninguna conexión entre sí. Este es el caso de Robinson Crusoe, que distribuía su tiempo de
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CAPÍTULO 1 Introducción 2/14
acuerdo con sus preferencias para realizar aquellas tareas que le eran necesarias para su subsis-
tencia.
O bien puede ser desarrollada por colectividades organizadas donde impera la división del
trabajo entre los diferentes individuos en el más amplio sentido de la palabra; es decir, tanto la
especialización en actividades productivas como la especialización en la realización de las tare-
as correspondientes dentro de cada actividad productiva. En este sentido, un Sistema Económico
(también se denominará simplemente Economía) es una organización social, colectiva, de la
actividad económica, en particular, de la actividad productiva.
1.2. Sistema Económico o Economía
Una organización institucional o social de la actividad económica, en particular de la acti-
vidad productiva, es lo que se entiende por Sistema Económico o Economía.
Nosotros nos centraremos en estudiar las economías de propiedad privada de los medios
de producción, es decir, de las empresas, donde se desarrolla la actividad productiva, y de los
recursos que emplean estas últimas como inputs o factores productivos para obtener los dife-
rentes bienes.
Y consideraremos, además, una economía desarrollada, donde existe división del trabajo,
es decir, especialización productiva. Donde los individuos, organizados en empresas, no pro-
ducen para su propio consumo, sino para vender sus productos a otros individuos y a otras
empresas.
Se trata de economías donde se da el intercambio generalizado de productos obtenidos por
las diferentes empresas. Estas últimas producen para vender sus productos en el mercado. Por
este motivo, a este tipo de economías se las denomina Economías de Mercado, y los bienes
producidos por las empresas reciben también el nombre de mercancías.
El término bienes o productos se aplica indistintamente dentro de la Teoría Económica pa-
ra referirse tanto a lo que conocemos como bienes materiales propiamente dichos: una barra
de pan, un coche, etc., como a los servicios inmateriales prestados por una empresa o un pro-
fesional: atención médica, enseñanza, transporte, etc.
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CAPÍTULO 1 Introducción 3/14
La finalidad, por tanto, de la actividad económica en su conjunto, se organice como se or-
ganice, es en último término la obtención de bienes de consumo que satisfagan las necesida-
des materiales de los individuos.
1.3. Economías de Mercado
En aquellos sistemas económicos donde impera la propiedad colectiva de los medios de
producción y de los recursos naturales (la propiedad privada se reduce a bienes de consumo
duradero para uso personal), la actividad productiva se lleva a cabo de acuerdo con un plan cen-
tralizado establecido por la costumbre o por la autoridad. Se trata de Sistemas Económicos de
Planificación Centralizada.
Este tipo de sistemas económicos se corresponde con Comunidades Primitivas, poseedoras
de una estructura productiva muy sencilla y escasa organización social (por ejemplo, las comu-
nidades de indígenas americanos antes de la colonización), o bien con Economías Socialistas de
Planificación Central (las antiguas economías socialistas), ya prácticamente extinguidas.
En cambio, como decimos, hay otros sistemas económicos en donde impera la propiedad
privada de los medios de producción y de los recursos naturales.
En este marco institucional, individuos aislados o grupos de individuos son propietarios de
los medios de producción, es decir, son propietarios de las empresas, de las unidades económi-
cas donde se desarrolla la actividad productiva. Por ello, también son propietarios de los pro-
ductos obtenidos en el seno de las mismas como resultado de tal actividad.
Al existir división del trabajo, cada individuo o grupo de individuos integrantes de una em-
presa no puede satisfacer sus necesidades consumiendo los bienes o servicios obtenidos en la
misma, necesitan adquirir los productos que son suministrados por otras empresas, entregando
una parte de los bienes producidos a cambio de ello. Además, ni siquiera pueden funcionar em-
presas aisladas, pues precisan adquirir inputs que son producidos por otras empresas, dada la
especialización existente de la actividad productiva.
En otras palabras, en este tipo de sistemas económicos se precisa del intercambio generali-
zado de productos. Los individuos no producen para su propio consumo, sino para intercambiar
los productos que obtienen por otros proporcionados por otros tantos individuos, es decir, para
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vender sus productos en el mercado. De ahí que se hable de Economía Mercantil o Economía de
Mercado.
En una economía de estas características, los bienes y servicios, los productos, adquieren el
rango de mercancías.
En resumen, los rasgos institucionales que caracterizan una Economía de Mercado son dos:
a) La actividad productiva se desarrolla en empresas especializadas, es decir, existe divi-
sión del trabajo, especialización de las tareas productivas.
b) Impera la propiedad privada de los medios de producción, de los recursos naturales y
de los bienes obtenidos, lo que conlleva la aparición del intercambio de productos en el
mercado para satisfacer las necesidades de los individuos.
Solamente en el seno de una Economía de Mercado es donde surge la noción de precio;
esto es, sólo las mercancías, los bienes que se producen para ser intercambiados, tienen pre-
cio. La noción de precio es ajena a cualquier otro sistema económico que no sea una Econom-
ía de Mercado.
Noción de precio relativo y precio de las mercancías
Supongamos que en el seno de una economía de mercado genérica donde se producen tres mer-
cancías (oro, tomates y vino) éstas se intercambien en las siguientes proporciones:
1 Kg de oro se intercambia por 2 Kg de tomates
2 Kg de tomates se intercambian por 4 litros de vino
1 Kg de oro se intercambia por 4 litros de vino
Es evidente que en una economía con tres mercancías existen tres posibles relaciones de
intercambio entre ellas mismas. En general, si hay n mercancías, existirán ( )12
n n − relaciones
de intercambio posibles (las combinaciones sin repetición de n elementos tomados de dos en
dos).
Ahora bien, algunas relaciones de intercambio serán redundantes, esto es, pueden deducirse
de otras, de modo que no es necesario hacerlas explícitas. Así, por ejemplo, la segunda relación
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de intercambio (tomates-vino) se deduce de forma inmediata de las otras dos, de modo que pue-
de obviarse.
Para ello, el procedimiento general consiste en tomar una de las mercancías como referencia
(por ejemplo, el oro), y expresar a continuación las relaciones de intercambio de esa mercancía
con las restantes dentro de la economía que nos ocupa:
1 Kg de oro se intercambia por 2 Kg de tomates
1 Kg de oro se intercambia por 4 litros de vino
O bien,
1 Kg de tomates se intercambia por 0,5 Kg de oro
1 litro de vino se intercambia por 0,25 Kg de oro
De este modo, en una economía con tres mercancías obtendremos dos relaciones de inter-
cambio independientes (no deducibles de otras); en general, para n mercancías resultarán
1n − relaciones de intercambio independientes, no redundantes. Estas relaciones de intercam-
bio no redundantes se denominan los precios relativos vigentes en la economía de mercado en
cuestión.
Los precios relativos son, pues, las relaciones de intercambio vigentes entre los productos
obtenidos en el seno de una Economía de Mercado cuando tomamos uno de ellos como referen-
cia, es decir, cuando expresamos las relaciones de intercambio posibles entre las diferentes mer-
cancías producidas en esa economía en función de una de ellas escogida arbitrariamente. Por
este motivo, si existen n mercancías, se obtendrán 1n − precios relativos.
Ahora bien, puesto que lógicamente 1 Kg de oro se intercambiaría hipotéticamente por 1 Kg
de oro, es decir, que una unidad de la mercancía de referencia (con relación a la cual se expre-
san todos los intercambios de mercancías en esa economía) se intercambiaría por una unidad de
esa misma mercancía, siempre puede establecerse convencionalmente la siguiente equivalencia:
1 Kg de oro vale 1 Kg de oro
Es decir, podemos tomar la mercancía de referencia para expresar los precios relativos
como unidad de cuenta o patrón de valor, de acuerdo con la anterior equivalencia. A partir de
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aquí deduciremos el valor de una unidad física de las restantes mercancías en términos de la
unidad de cuenta elegida (en este caso el oro), limitándonos a reflejar simplemente los precios
relativos, las relaciones de intercambio vigentes de las restantes mercancías en relación con la
mercancía de referencia.
De esta forma resultará:
1 Kg de oro vale 1 Kg de oro
1 Kg de tomates vale 0,5 Kg de oro
1 litro de vino vale 0,25 Kg de oro
Estos serán, pues, los precios de las mercancías vigentes en nuestra economía, es decir, el
valor de una unidad física de cada una de las mercancías expresado en términos de la unidad
de cuenta elegida, en este caso la mercancía oro.
Como puede apreciar el lector, los precios se han obtenido al expresar el intercambio físi-
co de mercancías en ciertas proporciones (precios relativos) como intercambio de valores
equivalentes de las mismas mercancías. Los precios de las mercancías, pues, no son sino otra
forma de expresar las relaciones de intercambio vigentes entre aquéllas (las proporciones
físicas en que se intercambian las distintas mercancías) en el seno de una Economía de Mer-
cado.
Lo dicho hasta ahora se puede expresar formalmente como sigue: Sean p1, p2 y p3 los pre-
cios de 1 Kg de oro, 1 Kg de tomates y 1 litro de vino, respectivamente.
En una economía de mercado los intercambios de mercancías, según unas determinadas
proporciones denominadas precios relativos, conllevan como sabemos el intercambio de valo-
res equivalentes, o simplemente, el intercambio de equivalentes. Es decir, en nuestro ejemplo
numérico deben cumplirse en los intercambios las siguientes igualdades:
2 1 3 11 0,5 1 0, 25p p p p= =
Efectivamente, sabemos que se intercambian 1 Kg de tomates por 0,5 Kg de oro y 1 litro
de vino por 0,25 Kg de oro.
Podemos rescribir esas ecuaciones del siguiente modo:
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CAPÍTULO 1 Introducción 7/14
32
1 1
0,5 0,25ppp p
= =
De esta forma, 2 1p p será el precio relativo del kilogramo de tomates con relación al kilo-
gramo de oro, puesto que 2 11 0,5p p= significa que se intercambia 1 Kg de tomates contra 0,5
Kg de oro. Lo mismo puede decirse de 3 1p p .
Al tomar la mercancía oro como unidad de cuenta, eso quiere decir que 1 Kg de oro vale 1
Kg de oro ( 1 1p = Kg de oro), debido a que se intercambia una unidad física de la mercancía oro
por una unidad física de la misma mercancía ( 1 1 1p p = ). A partir de aquí es fácil obtener, de
acuerdo con las anteriores equivalencias, que 2 0,5p = y 3 0, 25p = Kg de oro, que son como
sabemos los precios de un kilogramo de tomates y de un litro de vino, respectivamente, en
términos de la mercancía oro tomada como unidad de cuenta.
Ahora bien, si en lugar de tomar la mercancía oro como unidad de cuenta para expresar los
precios de las mercancías, establecemos arbitrariamente la siguiente equivalencia:
1 Kg de oro vale 10 unidades de cuenta reales o imaginarias (por ejemplo, euros o pesetas
respectivamente)
Entonces, los precios relativos no sufrirán modificación alguna, pero el nivel de precios se
alterará, es decir, todos los precios de las mercancías se multiplicarán por 10, y se expresarán
en otra unidad de cuenta distinta del oro (euros o pesetas). Resultará que 1 Kg de oro valdrá
ahora 10 unidades de cuenta, 1 Kg de tomates 5 unidades de cuenta y 1 litro de vino 2,5 uni-
dades de cuenta.
Como puede apreciarse, un conjunto de precios relativos, de relaciones de intercambio entre
las distintas mercancías, es compatible con cualquier nivel de precios, es decir, con cualquier
unidad de cuenta y relación de equivalencia arbitrariamente establecida.
A medida que una economía se va desarrollando, es decir, a medida que se profundiza la di-
visión del trabajo, pasa de la fase de trueque en la que se intercambian directamente unas mer-
cancías por otras en unas determinadas proporciones (precios relativos), a otra en la que se im-
pone una mercancía (el oro, los metales preciosos y finalmente el dinero signo) como medio de
cambio generalmente aceptado y patrón de valor (unidad de cuenta). En esta fase, las mercanc-
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ías se intercambian contra dinero y no contra otras mercancías. Por este motivo, surgen los pre-
cios de las mercancías en términos de la correspondiente unidad de cuenta, de forma que a partir
de ellos quedan reflejadas las relaciones de intercambio físico de las distintas mercancías, es
decir, los precios relativos vigentes.
En lo que sigue, sólo consideraremos el dinero en su aspecto de patrón de valor o unidad de
cuenta en la que se expresan los precios de las mercancías. Por ello, tomaremos siempre una
unidad de cuenta, bien real (por ejemplo, el euro), bien imaginaria o ficticia, escogida arbitra-
riamente (por ejemplo, la peseta), dado que lo que a nosotros nos interesa realmente es explicar
los precios relativos y no el nivel de precios.
1.4. La asignación de recursos
Cualquier economía, cualquiera que fuere su organización institucional, se enfrenta a los
mismos problemas básicos que tiene que resolver mediante la organización de su propio fun-
cionamiento: qué producir, cuánto producir, cómo producir, para quién producir.
El cómo producir hace referencia a la técnica de producción a emplear para obtener el bien
de que se trate. Y el para quién producir hace referencia reparto o distribución de la produc-
ción obtenida en el conjunto de la economía entre los individuos que han contribuido a obte-
nerla.
El qué producir, cuánto producir, cómo producir y para quién producir son los problemas
básicos que definen lo que se denomina la asignación de recursos de una economía. Por cuan-
to que cualquier economía parte de una dotación de recursos o factores productivos disponi-
bles en un momento del tiempo: recursos naturales y trabajo, fundamentalmente, y necesita
asignar estos recursos a la producción de diferentes bienes para satisfacer las necesidades ma-
teriales de los individuos.
Por tanto, cualquier economía necesita determinar qué bienes producir y en qué cuantía,
así como los métodos de producción o técnicas a emplear combinando convenientemente los
correspondientes factores productivos que forman parte de su dotación de recursos. Y,
además, necesita distribuir o repartir la producción obtenida entre los diferentes individuos
que de una u otra forma han contribuido colectivamente a obtener los diferentes productos,
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que, a su vez, se limitan a demandarlos de acuerdo con sus preferencias, para satisfacer sus
necesidades materiales.
En una Economía de Mercado la actividad económica no se desarrolla de acuerdo con un
plan de conjunto de carácter centralizado, que coordine la actividad de las distintas empresas.
La toma de decisiones la realizan de forma independiente los individuos o grupo de individuos
que regenta las correspondientes empresas. En otras palabras, la toma de decisiones económicas
tiene carácter descentralizado; los individuos solamente toman las decisiones referentes a la
actividad productiva que desarrolla la empresa de la que son propietarios, sin inmiscuirse en la
actividad realizada por otras empresas.
Al no haber coordinación a priori de la actividad económica colectiva, de los planes de ac-
tuación de las distintas empresas, deberá existir algún mecanismo específico de carácter auto-
mático que dé lugar a la asignación de recursos, puesto que en el contexto de una Economía de
Mercado no caben normas explícitas al respecto dictadas por la autoridad o por la costumbre.
En este sentido, cabe la sospecha de que es a través del intercambio de mercancías, en unas
proporciones precisas (precios relativos), como tiene lugar la asignación de recursos. Dicho de
otro modo, cabe sospechar que los precios relativos, al regular los intercambios de mercancías,
son los que garantizan una determinada asignación de recursos.
Por este motivo, nuestro análisis debe estar centrado en estudiar la formación de los precios
en el seno de una Economía de Mercado, si queremos entender el mecanismo de la asignación
de recursos que opera en este tipo de economías.
1.5. El modelo del flujo circular de la renta
En nuestra economía de mercado, la actividad productiva se desarrolla en empresas, como
decíamos antes, que emplean con este objeto inputs, recursos o factores productivos: funda-
mentalmente y en último término, tierra, recursos naturales y trabajo. Contratando con los
propietarios de estos recursos el uso de los mismos a cambio del pago de una retribución. En
el caso de la tierra y de los recursos naturales se trata de la renta de la tierra y de los recursos
naturales; en el caso del trabajo, se trata del salario.
Por otra parte, las empresas no sólo emplean un proceso productivo combinando conve-
nientemente los factores que emplean, sino que algunas de ellas compran a otras empresas
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productos o inputs intermedios para continuar su elaboración hasta obtener el producto final
terminado, que es demandado en último término por los consumidores. Se trata de bienes de
consumo.
Pero hay otro tipo de productos terminados elaborados por las empresas que son deman-
dados por estas últimas. Son los bienes de inversión, que no se destinan directamente al con-
sumo (maquinaria, equipamiento, instalaciones, etc.), sino que sirven para producir otros bie-
nes con objeto de incrementar la productividad de los correspondientes procesos productivos.
Todos los procesos productivos requieren tiempo, no son instantáneos. Por tanto, requie-
ren que los inputs, recursos o factores productivos estén disponibles al inicio del proceso pro-
ductivo en que va a ser empleados, y que, por tanto, haya que anticipar su retribución antes de
que el producto obtenido por la empresa esté disponible para ser vendido en el mercado, bien
a los consumidores finales, bien a otras empresas.
La función del empresario es precisamente ésta: hacer disponibles los inputs o recursos
que se requieren para iniciar el proceso productivo correspondiente y anticipar el pago de los
mismos, aparte de controlar y organizar el funcionamiento del proceso productivo al combi-
nar los diferentes recursos empleados.
La retribución que percibe el empresario (propietario individual o sociedad anónima) por
esta función se denomina beneficio, y, por tanto, hay que entenderla como la retribución del
capital anticipado en la adquisición de los recursos necesarios para poder llevar a cabo el
correspondiente proceso productivo, y de las funciones de organización y control de este
último.
El beneficio, por tanto, no hay que confundirlo con el interés, que es la retribución del ca-
pital financiero, es decir, del capital que se entrega a préstamo a otra persona o empresa, en
forma de hipotecas, suscripción de bonos, etc. (los activos financieros son innumerables).
Pues bien, las empresas emplean recursos y pagan una retribución a sus propietarios por el
uso de los mismos en un proceso productivo. Es decir, las empresas actúan como demandan-
tes en los mercados de factores productivos o mercados de recursos, siendo los oferentes los
propietarios de estos últimos. Los beneficios que obtienen al combinar los recursos que con-
tratan en el mercado de factores productivos se distribuyen entre los propietarios de las em-
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presas. Y estos beneficios los obtienen precisamente al vender en último término los produc-
tos que elaboran a todos los individuos perceptores de algún ingreso (renta de la tierra y de los
recursos naturales, salario, beneficios distribuidos) derivado precisamente de los recursos que
poseen, al ser demandados o contratados por las empresas que están operando en los diferen-
tes mercados, para emplearlos en los correspondientes procesos productivos.
De ahí que los mercados de los diferentes productos sean el punto de encuentro, por una
parte, de los productores, oferentes o empresas que ofrecen el producto de que se trate; y, por
otra, de los demandantes o consumidores que han percibido unos ingresos como retribución
por parte de las empresas, y que, por tanto, están en condiciones de pagar por los productos
que compran a las empresas que los ofrecen.
Y lo mismo sucede con los mercados de los factores productivos o mercados de recursos,
que son el punto de encuentro de los oferentes o propietarios de los recursos y de los deman-
dantes, que son las empresas, que contratan factores productivos.
Estamos pues ante una representación circular de la actividad económica que se desarro-
lla en una economía de mercado cualquiera, donde están implicados en general dos tipos de
agentes: los oferentes y los demandantes, tanto en los mercados de productos finales e inter-
medios, como en los mercados de factores productivos o mercados de recursos.
Por este motivo, el proceso descrito anteriormente recibe el nombre o es una descripción
de lo que se entiende por el modelo del flujo circular de la renta. Empleándose aquí el térmi-
no renta para referirse en general a la retribución de los factores productivos, es decir, a los
ingresos que perciben los propietarios de los recursos disponibles en esa economía cuando
son utilizados como inputs en algún proceso productivo.
Véase la Figura 1.1. Pueden observarse tres “circuitos”. El exterior, marcado con flechas
de color rojo, hace referencia al flujo de recursos y de bienes de consumo en sendos merca-
dos. El segundo circuito, interior al primero, marcado con flechas de color naranja, hace refe-
rencia al flujo monetario de ingresos y gastos de los consumidores, por una parte, y, por otra,
de ingresos y costes de las empresas.
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CAPÍTULO 1 Introducción 12/14
Hay que resaltar que los ingresos de los consumidores no sólo son las rentas que obtienen
al vender sus recursos en el mercado de factores productivos, sino los beneficios distribuidos
por las empresas. De ahí el tercer circuito, el más interno, marcado con flechas de color verde.
Las empresas sólo pueden vender los productos que elaboran a un precio positivo si son
efectivamente demandados en último término por los consumidores. Si no tiene lugar esto
último, no obtienen ningún ingreso. Por tanto, los productos no demandados en último térmi-
no por los consumidores tienen precio cero.
Por otra parte, las empresas tienen que adquirir los recursos o factores productivos que ne-
cesitan en sus procesos productivos, y deben pagar un precio positivo por ellos. Es decir, in-
curren en unos costes de producción.
La diferencia entre los ingresos y los costes de producción es el beneficio, que las empre-
sas tienden a maximizar. Por ello las empresas eligen los procesos productivos más rentables,
que a su vez deben ser los más eficientes, para producir los diferentes bienes, y deciden sobre
ECONOMÍAS DOMÉSTICAS
O CONSUMIDORES EMPRESAS
MERCADOS DE FACTORES
PRODUCTIVOS O RECURSOS
MERCADOS DE BIENES DE CONSUMO
Figura 1.1. El flujo circular de la renta para una economía en su conjunto
Ofrecen recursos Obtienen
ingresos o rentas
Demandan recursos o factores
productivos Pagan rentas e
incurren en costes de producción
Demandan bienes de consumo
Gastan rentas
Ofrecen bienes de consumo
Obtienen ingresos por las ventas
Beneficios Se distribuyen a las economías
domésticas
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CAPÍTULO 1 Introducción 13/14
el nivel de producción a lanzar al mercado, aquel que previsiblemente pueden vender a un
precio positivo.
Es decir, las empresas están tomando las decisiones correspondientes a la asignación de
recursos de la economía: qué producir, cuánto producir y cómo producir. Pero sus decisiones,
como vemos, no son unilaterales, requieren tener en cuenta las decisiones, preferencias o exi-
gencias de los consumidores como demandantes finales de sus productos, y como propietarios
en último término de los recursos de que dispone la economía, que se utilizan como inputs en
los diferentes procesos productivos por parte de las empresas.
En otras palabras, la asignación de recursos es fruto de las decisiones tomadas por oferen-
tes y demandantes en el seno de los diferentes mercados, donde se enfrentan con intereses
contrapuestos. Y es como resultado de este enfrentamiento en el seno de los diferentes merca-
dos como se determina el precio de equilibrio de los diferentes bienes y factores productivos,
así como la cantidad que puede venderse de la cantidad total producida o disponible de cada
bien o recurso de que se trate, respectivamente, que de este modo pasa de estar en manos de
los oferentes a manos de los demandantes.
De ahí que el resultado del funcionamiento de un mercado cualquiera sea la determina-
ción del precio de equilibrio del bien en cuestión, y de la cantidad producida y cambiada del
bien. Y esto es lo que se conoce como la asignación de recursos dentro de un mercado.
Como es obvio, la asignación de recursos que tiene lugar dentro de la economía en su con-
junto no es más que el resultado de la asignación de recursos simultánea que tiene lugar en
todos los mercados. Por este motivo, a estas economía de propiedad privada de los medios de
producción también se las denomina Economía de Mercado, porque la asignación de recursos
se realiza a través del funcionamiento de los diferentes mercados de productos y de factores
productivos, donde se enfrentan oferentes y demandantes con intereses contrapuestos.
En consecuencia, analizar el mecanismo de asignación de recursos de una economía con
propiedad privada de los medios de producción, como la que nos va a ocupar en este curso
introductorio a la Microeconomía, requiere del análisis del funcionamiento de los mercados:
la formación del precio de equilibrio y la determinación de la cantidad producida y cambiada
en el mercado. Y ello lleva inexcusablemente a analizar el comportamiento de las dos fuerzas
contrapuestas que intervienen en todos los mercados: la oferta y la demanda.
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 15 de 241
CAPÍTULO 1 Introducción 14/14
De ahí que al ser el objeto central de la Microeconomía el estudio de la asignación de re-
cursos, se centre en el análisis de la oferta, la demanda y el funcionamiento de los mercados.
Por lo que éstos serán pues los tres temas fundamentales y recurrentes, por no decir obsesivos,
alrededor de los cuales va a girar el presente curso introductorio a la Microeconomía.
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CAPÍTULO 2. MICROECONOMÍA Y MACROECONOMÍA
En este tema se definen ciertas nociones diferenciales entre Microeconomía y Macroeco-
nomía, y se comenta además la utilidad de los modelos teóricos.
2.1. Equilibrio Parcial y Equilibrio General
El análisis del funcionamiento de los mercados que es el objeto central de estudio por par-
te de la Microeconomía, se aborda de dos formas. Por una parte está lo que se llama el Análi-
sis del Equilibrio Parcial, o simplemente el Equilibrio Parcial, que consiste en el estudio de
un mercado aislado de un producto donde se enfrentan, por una parte, los oferentes, producto-
res o empresas que elaboran este bien, y, por otra parte, los demandantes o consumidores de
este producto.
Dentro del Equilibrio Parcial, los demandantes o consumidores perciben unos ingresos que
se consideran dados, sin investigar su origen, que no puede ser otro que el resultado de ceder
a las empresas los recursos productivos de los que son propietarios.
También se consideran dados los precios de los restantes bienes de consumo que no esta-
mos considerando, centrándose el Equilibrio Parcial simplemente en la determinación del
precio de equilibrio del mercado que nos ocupa.
Lo que conlleva que los productores o empresas que operan en este mercado también ad-
quieran factores productivos o recursos para emplearlos como inputs en los correspondientes
procesos productivos que permiten obtenerlo; pero los precios de estos factores están dados
dentro del Equilibrio Parcial de un mercado, y, por tanto, no se indaga más sobre este punto;
aunque tales precios sean a su vez el resultado del equilibrio en los mercados de factores pro-
ductivos, que, por tanto, no se tienen en consideración.
Por otra parte, en Microeconomía también se estudia el equilibrio de los mercados me-
diante un Análisis de Equilibrio General, que, como su nombre indica, considera el equilibrio
simultáneo de todos los mercados de bienes y recursos existentes en una economía.
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CAPÍTULO 2 Microeconomía y Macroeconomía 2/6
El Equilibrio General toma como punto de partida el modelo del flujo circular de la renta
desagregado que hemos descrito en el capítulo anterior, y, por tanto, considera la dotación de
recursos existente en una economía en un momento del tiempo y se centra en la asignación de
esta dotación de recursos.
Recursos que son demandados por las empresas como factores productivos y que son el
origen de los ingresos de los consumidores, que, a su vez, demandan los productos elaborados
por la empresas.
En otras palabras, el Equilibrio General considera el equilibrio simultáneo de todos los
mercados existentes en una economía, tanto los de bienes como los de factores productivos,
siendo la renta o los ingresos de los consumidores el valor de los recursos que poseen al ser
demandados por las empresas en los mercados de factores productivos, más los beneficios
distribuidos por estas últimas.
Por tanto, ni los ingresos de los consumidores, ni los precios de los restantes bienes, ni los
precios de los factores productivos están dados dentro de los modelos de Equilibrio General,
sino que son el resultado del equilibrio simultáneo de todos los mercados que constituyen la
economía que estamos considerando.
2.2. Microeconomía y Macroeconomía
Dado todo lo anterior, el tema central de la Microeconomía, como parte integrante de la
Teoría Económica o de la Economía como Ciencia, es la asignación de recursos, lo mismo
que sucede con la otra rama integrante de la Teoría Económica o Análisis Económico: la Ma-
croeconomía. Pero lo que distingue a la primera de esta última es la forma en que aborda el
mismo problema y los aspectos concretos en los que está interesado dentro de este problema.
En la Microeconomía se estudia la asignación de recursos, al menos en este curso intro-
ductorio, dentro de una economía con propiedad privada de los medios de producción, es de-
cir, de las empresas en que tiene lugar la actividad productiva, que se limitan a ofertar u ofre-
cer lo que se denominan bienes privados.
Una de las características básicas de estos bienes es que el consumidor debe pagar un de-
terminado precio por adquirirlos, lo cual impide que otro consumidor que no esté dispuesto a
pagar pueda disfrutar de ellos. Por ejemplo, una barra de pan, un automóvil, etc.
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 18 de 241
CAPÍTULO 2 Microeconomía y Macroeconomía 3/6
Si bien, en cursos más avanzados, también se estudian en Microeconomía los llamados
bienes públicos (por ejemplo, la defensa, la administración de justicia, la educación, la sani-
dad), para distinguirlos de los bienes privados, y los problemas asociados con la provisión u
oferta de estos bienes por parte del Estado (la toma de decisiones colectivas).
En Microeconomía se toma como punto de partida el modelo del flujo circular de la renta
anteriormente descrito, donde intervienen empresas, consumidores y mercados para los dife-
rentes productos y factores productivos o recursos. Se trata de un modelo de flujo circular de
la renta desagregado, donde se pone énfasis únicamente en la oferta y demanda de bienes de
consumo, y no en la oferta y demanda de bienes de inversión, así como en los precios relati-
vos de los diferentes bienes.
La oferta y demanda de bienes de inversión es más bien objeto de estudio de la Macroeco-
nomía, pues está asociada a procesos de innovación tecnológica que son consustanciales con
el fenómeno del crecimiento económico, que es objeto de estudio de la Macroeconomía y no
de la Microeconomía.
En Macroeconomía se emplea el mismo modelo de flujo circular de la renta como descrip-
ción básica de la actividad económica, pero agregado para la economía en su conjunto. Así las
empresas en su conjunto ofrecen bienes de consumo e inversión, y los consumidores en con-
junto, que al ser propietarios de los factores productivos perciben unos ingresos, deciden entre
consumir (demandar bienes de consumo) y ahorrar, prestando a través de intermediarios fi-
nancieros a las empresas para que estas últimas demanden bienes de inversión.
Por otra parte, el proceso de ahorro de las economías domésticas, y de inversión por parte
de las empresas, conlleva el crecimiento económico.
Así se habla en Macroeconomía de la producción agregada de bienes de consumo, de la
producción agregada de bienes de inversión, de la demanda agregada de bienes de consumo,
de la demanda agregada de bienes de inversión, del ahorro de las economías domésticas, del
nivel de empleo de la mano de obra en la economía en su conjunto, del nivel de precios y no
de los precios relativos de los diferentes bienes, de la tasa de crecimiento de la economía, etc.
La Macroeconomía está interesada al igual que la Microeconomía en la asignación de re-
cursos, pero se centra fundamentalmente en la determinación del nivel de empleo de la mano
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CAPÍTULO 2 Microeconomía y Macroeconomía 4/6
de obra y en la determinación del nivel de precios de la economía en su conjunto, donde los
determinantes de la demanda de bienes de inversión a corto plazo juegan un papel fundamen-
tal, al igual que la intervención de las autoridades económicas mediante medidas de política
monetaria y fiscal.
En Macroeconomía, por tanto, la intervención del Estado en la economía mediante políti-
cas de gasto público o medidas de política monetaria ocupa un papel central, y condiciona la
asignación de recursos de la economía con vistas a alcanzar el pleno empleo de la mano de
obra y/o el mantenimiento de la estabilidad en el nivel de precios.
2.3. Los modelos teóricos
Dentro del Análisis Económico o Teoría Económica se emplean modelos como instrumen-
tos para comprender los fenómenos reales que son objeto de estudio. Es decir, no se trabaja
con la realidad económica con todo lujo de detalles empíricos.
Los modelos que se utilizan no son más que representaciones simplificadas de la realidad,
por lo que en ningún caso pretenden ser una copia aproximada y menos exacta de esta última.
Los modelos son meros instrumentos analíticos cuya finalidad fundamental es que permi-
ten interpretar ciertos hechos reales que no son evidentes o que su evidencia puede conllevar
interpretaciones erróneas.
Por este motivo, la mayor utilidad de los modelos se obtiene cuando son capaces de desen-
trañar paradojas, no cuando son capaces de representar la realidad con mayor grado de exacti-
tud; es decir, cuando son capaces de convencernos de interpretaciones de ciertos fenómenos
que no son evidentes y que chocan aparentemente contra la propia evidencia empírica inter-
pretada directamente, sin ningún razonamiento analítico.
Pongamos un ejemplo. Lo normal es que cuando aumenta el precio de un bien y los pre-
cios de los restantes bienes y la renta del consumidor permanecen constantes, disminuya la
cantidad demandada de este bien. Se dice que la curva de demanda-precio de un bien es de-
creciente.
Pero puede suceder que esta curva sea creciente, es decir, que si aumenta el precio de un
bien puede ocurrir que la cantidad demandada de este último aumente también.
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 20 de 241
CAPÍTULO 2 Microeconomía y Macroeconomía 5/6
Esto parece un contrasentido. Pero el análisis microeconómico ha encontrado una explica-
ción para este fenómeno, ciertamente excepcional y anómalo, pero que resulta posible que
tenga lugar. Y esta explicación no es el resultado de exhaustivos estudios empíricos sino de
una construcción analítica, es decir, de un modelo teórico que no refleja exhaustivamente el
comportamiento del consumidor como demandante con todo lujo de detalles realistas.
Otra utilidad de los modelos teóricos es que permiten identificar las condiciones suficien-
tes para que un determinado fenómeno pueda tener lugar, a pesar de que tales exigencias no se
cumplan en la realidad con exactitud, y, por tanto, este fenómeno no sea directamente obser-
vable. Pero el modelo teórico, por esta vía indirecta, contribuye de forma importante a la
comprensión de esta realidad más compleja.
Pongamos otro ejemplo. Dentro del análisis microeconómico se utiliza la construcción
teórica denomina función de demanda de un bien, que es una función matemática que nos
indica la cantidad del bien que demanda el consumidor para cada conjunto de precios (el pre-
cio del bien en cuestión y los precios de los restantes bienes) y para cada nivel de renta del
que disfruta aquél.
Esto quiere decir que al tratarse de una función matemática, el consumidor elige siempre
una única cantidad de todos los bienes, en particular del bien en cuestión, dados los precios de
todos los bienes y el nivel de renta. Y que la cantidad demandada del bien varía de forma con-
tinua con los precios y la renta, pues se trata de una función matemática continua.
Pero para tener estas propiedades matemáticas en la función de demanda se requiere que
las preferencias del consumidor sean estrictamente convexas. Lo que conlleva que el consu-
midor deba preferir siempre consumir los diferentes bienes en determinadas proporciones en
lugar de consumir cada bien por separado.
Esta exigencia puede no ser realista, el consumidor puede que no se comporte de este mo-
do, por lo que las funciones de demanda de los diferentes bienes no tendrían consistencia real
si este supuesto no se cumpliera si quiera de forma aproximada en la realidad.
Pero el análisis a través de un modelo teórico, como es el modelo del comportamiento del
consumidor, nos ha llevado a identificar el supuesto de la convexidad estricta de las preferen-
cias del consumidor como una condición suficiente para poder inferir las correspondientes
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CAPÍTULO 2 Microeconomía y Macroeconomía 6/6
funciones de demanda continuas para todos los bienes. Y estas funciones de demanda tienen
gran utilidad no sólo teórica sino también en estudios empíricos.
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CAPÍTULO 3. LA CURVA DE TRANSFORMACIÓN Y EL COSTE DE OPORTUNIDAD
En este tema se va estudiar el modelo de la curva de transformación de una economía muy
simple, y la noción de coste de oportunidad consiguiente, que permitirán caracterizar a la
Economía como una disciplina científica preocupada en último término por la escasez (de
recursos), y por la elección entre varias alternativas posibles.
Esto significa que el Análisis Económico se enfrenta casi siempre a situaciones reales en
las que como hay que elegir es preciso renunciar a algo; de ahí la noción de coste de oportu-
nidad que está implícito siempre en toda elección, y, por tanto, es consustancial al Análisis
Económico.
3.1. La curva de transformación
Consideremos una economía muy simple donde sólo se emplea el factor trabajo (L) en la
actividad productiva para obtener dos tipos de bienes: un bien de consumo (X) y un bien de
inversión (Z).
Supongamos ahora que los dos procesos productivos más eficientes disponibles en esta
economía para obtener sendos bienes son los siguientes:
x zx aL z bL= =
donde a y b son parámetros positivos.
¿Cómo se interpreta esto?
Tomando el primer bien X, la ecuación de más arriba nos indica que aplicando una hora de
trabajo ( 1xL = ), obtenemos a unidades de este bien. Y aplicando dos horas de trabajo ( 2xL =
) obtenemos 2a unidades de este bien, etc. Lo mismo podría decirse en relación con el segun-
do bien.
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CAPÍTULO 3 La curva de transformación 2/13
Por tanto, si queremos duplicar la escala de producción de cualquiera de los bienes, nece-
sitamos duplicar también la cantidad empleada del factor trabajo. Y si reducimos a la mitad la
cantidad empleada del factor trabajo aplicada en la producción de cualquiera de los dos bie-
nes, la cantidad producida del bien de que se trate también se reduce a la mitad.
En otras palabras, la variación (aumento o disminución) de la cantidad empleada del factor
trabajo en un determinada proporción conlleva una variación de la cantidad producida del
bien en cuestión siempre en la misma proporción.
Hablando con propiedad como economistas, decimos que ambas ecuaciones son las res-
pectivas funciones de producción, es decir, el catálogo de las técnicas o procesos productivos
eficientes disponibles en esa economía en la obtención de sendos bienes. Y que ambas fun-
ciones de producción tienen rendimientos constantes, porque la cantidad producida del bien
en cuestión y la cantidad empleada del factor trabajo empleado siempre varían en la misma
proporción.
Por otra parte, hemos visto que el tema central de la Microeconomía es la asignación de
recursos.
En nuestro caso, el único recurso de que disponemos en esta economía simplificada que
estamos manejando, y el único recurso que necesitamos para producir ambos bienes habida
cuenta de las funciones de producción de partida, es el trabajo.
Consideremos, pues, para continuar con el ejemplo, que en esta economía hay una dota-
ción inicial, en un momento del tiempo, del factor trabajo de L horas de trabajo. Que sería la
cantidad máxima del factor trabajo de que se dispone en esta economía para producir ambos
bienes, el de consumo y el de inversión.
En relación con la asignación del factor trabajo como recurso en la producción de ambos
bienes, nosotros sabemos cómo se producirán estos últimos, pues en cualquier caso se emple-
arán los dos procesos productivos eficientes de partida. Pero no sabemos cuánto se producirá
de cada bien.
No obstante, podemos explorar el conjunto de posibilidades de producción de esta eco-
nomía, es decir, todas combinaciones posibles que pueden presentarse en la producción de
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CAPÍTULO 3 La curva de transformación 3/13
ambos bienes, con las técnicas más eficientes, empleando como máximo la cantidad disponi-
ble L del factor trabajo.
Efectivamente, tomando las funciones de producción de partida:
x zx zL La b= =
Y cumpliéndose lógicamente que x zL L L+ ≤ , es decir, que la cantidad total empleada del
factor trabajo en la producción de ambos bienes no pueden exceder de la cantidad de trabajo
disponible. Obtenemos la siguiente expresión matemática:
x z La b+ ≤ bz bL x
a≤ −
¿Cómo se interpreta esta última expresión?
Si no producimos nada del bien X ( 0x = ), entonces la cantidad máxima que podemos
producir del bien Z sería: máximaz bL= . Lo que es evidente, porque entonces estamos emple-
ando toda la dotación disponible del factor trabajo en la producción del bien Z.
Y si no producimos nada del bien Z ( 0z = ),entonces la cantidad máxima que podemos
producir del bien X sería: máximax aL= . Lo que es evidente, porque entonces estamos emple-
ando toda la dotación disponible del factor trabajo en la producción del bien X.
Luego, si queremos producir una cantidad dada del bien X, inferior a la máxima posible,
entonces esa expresión nos indica la cantidad del bien Z que como máximo podemos produ-
cir. Y así es cómo se interpreta la inecuación matemática anterior.
¿Cuándo se puede producir la cantidad máxima de un bien, dada una determinada cantidad
a producir del otro bien? Cuando utilizando las técnicas más eficientes para producir ambos
bienes (como es nuestro caso) empleamos completamente la dotación disponible del factor
productivo trabajo, que es el único que necesitamos para producir ambos bienes. Es decir,
cuando se cumple estrictamente la siguiente igualdad: x zL L L+ = .
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 25 de 241
CAPÍTULO 3 La curva de transformación 4/13
x
z
bz bL xa
= − bL
aL
Pendiente b a−
Conjunto de posibilidades de
producción
Figura 3.1. La curva de transformación con rendimientos constantes
C D
E
En tal caso, la expresión matemática que obtendríamos como un caso particular de la ante-
rior sería:
x z La b+ = bz bL x
a= −
Se trataría de una línea recta decreciente de pendiente b a− , ordenada en el origen bL y
abscisa en el origen aL . Cuya representación gráfica aparece en la Figura 3.1.
La línea recta decreciente de la Figura 3.1 recibe el nombre de frontera o curva de las po-
sibilidades de producción de nuestra economía. Pues separa las producciones posibles de
ambos bienes, representadas gráficamente por puntos situados dentro del área limitada por la
recta y los ejes de coordenadas (tales como C y E), los cuales pertenecen al denominado con-
junto de posibilidades de producción, de aquellas otras producciones de ambos bienes que no
son alcanzables con la dotación de recursos disponible y las técnicas más eficientes al uso
(los puntos situados a la derecha, fuera de esta área, es decir, por encima de la recta que apa-
rece en la Figura 3.1, tales como el punto D).
Por otra parte, los puntos situados sobre la frontera de posibilidades de producción, tal
como el punto E, conllevan la producción eficiente de ambos bienes, es decir, la asignación
eficiente del factor trabajo como recurso productivo. Porque fijada la producción de uno de
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CAPÍTULO 3 La curva de transformación 5/13
los bienes sin que supere el máximo posible, se obtiene la producción máxima posible del otro
bien dada la dotación de recursos disponible y las técnicas más eficientes al uso.
En cambio, los puntos situados en el interior del conjunto de posibilidades de producción
(por debajo de frontera de posibilidades de producción, tales como el punto C) no son eficien-
tes desde un punto de vista productivo, porque no se obtiene la producción máxima posible de
uno de los bienes (por ejemplo, del bien Z) una vez fijada la cantidad a producir del otro bien
(por ejemplo, del bien X), como puede apreciarse fácilmente en la Figura 3.1. Y esto es debi-
do a que, o bien no se emplea completamente la dotación disponible del factor trabajo, o bien
a que se utilizan técnicas menos eficientes (que emplean más horas de trabajo para obtener el
mismo volumen de producción) en la producción de alguno de los bienes.
La frontera de posibilidades de producción también recibe el nombre de curva de trans-
formación de esta economía. Porque nos indica en cuánto debe disminuir la producción del
bien Z para poder aumentar la cantidad producida del bien X.
No se trata de que el bien Z se transforme literalmente en el bien X como por arte de ma-
gia. Sino que al reducir la cantidad producida del bien Z, se libera una determinada cantidad
del factor trabajo, de acuerdo con la correspondiente función de producción, y esta cantidad
disponible de este factor se destina a aumentar la producción del bien X. Es decir, tiene lugar
una reasignación del factor trabajo como recurso en la producción de ambos bienes, redu-
ciéndose la cantidad empleada del mismo en la producción del bien Z, y aumentando la canti-
dad empleada del mismo en la producción del bien X.
3.2. El coste de oportunidad
La pendiente de la curva de transformación recibe el nombre de relación marginal de
transformación (RMT):
dz bRMTdx a
= = −
Y nos indica la cantidad del bien Z a la que hay que renunciar a producir ( dz b a= − ), es
decir, lo que debe disminuir la producción del bien Z, con objeto de poder incrementar en una
unidad la cantidad producida del bien X ( 1dx = ).
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CAPÍTULO 3 La curva de transformación 6/13
Esta relación marginal de transformación, tomada en valor absoluto, mide, pues, en todo
momento el coste de oportunidad de aumentar la producción del bien X en términos de la
cantidad que hay que dejar de producir del bien Z, o de la cantidad en que hay que reducir la
producción del bien Z. Por este motivo, la curva de transformación recibe también el nombre
de curva de los costes de oportunidad de nuestra economía.
Como puede apreciarse, al ser la RMT constante, el coste de oportunidad también es cons-
tante. Es decir, siempre hay que renunciar a producir la misma cantidad del bien Z para poder
incrementar en una unidad la cantidad producida del bien X. Y esto tiene lugar, como hemos
visto, cuando los rendimientos son constantes dentro de las respectivas funciones de produc-
ción de ambos bienes.
Pero esto no siempre es así, porque los rendimientos no siempre son constantes en la pro-
ducción de todos los bienes de una economía; pueden ser decrecientes, al menos en la pro-
ducción de alguno de los bienes.
Efectivamente, supongamos ahora que la función de producción del primer bien sea la si-
guiente:
1 2xx aL=
Aquí puede observarse, que si se aplica una hora de trabajo se obtienen a unidades del
bien de consumo X. Pero si se aplican dos horas de trabajo no se obtienen 2a unidades como
antes sino 2a , una cantidad menor. Es decir, si se duplica la cantidad empleada del factor
trabajo, la cantidad producida de este bien no se duplica, sino que crece menos. Decimos que
en la producción del bien X existen rendimientos decrecientes, no rendimientos constantes
como antes.
De forma que cuanto más producimos de este bien más difícil es incrementar la cantidad
producida del mismo empleando una unidad adicional del factor trabajo. Es decir, sucesivas
aplicaciones de unidades adicionales del factor trabajo dan lugar a incrementos cada vez
menores de la cantidad producida de este bien.
Ahora los procesos productivos disponibles para producir ambos bienes quedarían repre-
sentados con las siguientes funciones de producción:
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CAPÍTULO 3 La curva de transformación 7/13
1 2xx aL= zz bL=
2
x zx zL La b
= =
Entonces la frontera de posibilidades de la producción adoptaría ahora la siguiente expre-
sión matemática, que se deduce del mismo modo que antes:
2x z L
a b + =
2xz bL ba
= −
Obtengamos la pendiente de esta curva, es decir, la primera derivada de esta función:
2
2 0dz bRMT xdx a
= = − <
Se trata, por tanto, de una curva decreciente. Pero podemos observar que la RMT ya no es
constante como antes, sino que aumenta en valor absoluto (disminuye por ser negativa) a me-
dida que aumenta la cantidad producida del bien X.
Obtengamos la segunda derivada de esta función:
2
2 2
2 0d z bdx a
= − <
Se trata, por tanto, de una curva cóncava respecto del origen de coordenadas. Ya no es
una línea recta como antes.
En resumen, cuando existen rendimientos decrecientes en la producción de uno de los bie-
nes, la frontera de posibilidades de producción o curva de transformación de la economía deja
de ser lineal y se convierte en una curva cóncava respecto del origen de coordenadas.
Su representación gráfica, pues, sería la que aparece en la Figura 3.2.
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CAPÍTULO 3 La curva de transformación 8/13
x
z 2xz bL b
a = −
bL
1 2aL
Pendiente 2
2b xa
−
Conjunto de posibilidades de
producción
Figura 3.2. La curva de transformación con rendimientos decrecientes
Ahora el coste de oportunidad de incrementar en una unidad la cantidad producida del
bien X es cada vez mayor a medida que estamos produciendo más de este bien. ¿Por qué?
Porque en la producción del bien X los rendimientos son decrecientes, por lo que cada vez
necesitamos emplear una cantidad mayor del factor trabajo para aumentar en una unidad la
cantidad producida de este bien. Pero este factor trabajo que necesitamos lo tenemos que de-
traer del empleado en la producción del bien Z. Con lo que a medida que producimos más del
bien X, mayor será la reducción de la producción del bien Z que debe tener lugar para poder
aumentar la cantidad producida del bien X en una unidad.
NOTA: La convención sobre concavidad o convexidad de una curva
Hemos afirmado anteriormente que la curva o función representada en la Figura 3.2 se tra-
taba de una curva cóncava con respecto al origen de coordenadas. Esto requiere una explica-
ción.
Para definir una curva como cóncava o convexa hemos de adoptar una determinada con-
vención a la hora de observar la curva.
Si la curva de la Figura 3.1 la observamos desde la parte positiva del eje de ordenadas, es
decir, mirando la curva desde arriba hacia abajo, entonces diríamos que se trata de una curva
convexa.
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CAPÍTULO 3 La curva de transformación 9/13
Ésta es la convención que emplean los matemáticos.
Pero dentro del Análisis Económico está instalada desde hace mucho tiempo la conven-
ción contraria. Que es observar las curvas desde abajo, mirando hacia arriba, es decir, desde la
parte negativa del eje de ordenadas. Por eso decimos que la curva de la Figura 3.1 es una cur-
va cóncava.
Pero cuando las curvas aparecen representadas en el primer cuadrante de los ejes de coor-
denadas, como es nuestro caso (lo que implica que las variables en juego toman sólo valores
no-negativos, como es el caso de la producción de los bienes X y Z), entonces no es necesario
observar las curvas desde la parte negativa del eje de ordenadas, que es la forma más usual de
definir esta convención, basta observarlas desde el origen de coordenadas para llegar a la
misma conclusión.
Y como resulta que las funciones económicas más relevantes que veremos a lo largo de es-
te curso requieren valores no-negativos en las variables, es decir, siempre aparecen represen-
tadas en el primer cuadrante de los ejes de coordenadas, por este motivo es frecuente afirmar
dentro del Análisis Económico que una curva es cóncava o convexa con respecto al origen de
coordenadas, es decir, tomando como referencia el origen de coordenadas y no la parte nega-
tiva del eje de ordenadas.
Ésta será, pues, la única convención que manejaremos a lo largo del curso para definir la
concavidad o convexidad de una curva, puesto que está sólidamente asentada dentro del Aná-
lisis Económico, por motivos que requerirían una explicación extensa.
3.3. La productividad marginal de un factor productivo
Sigamos con nuestro modelo simplificado donde se está asignando un recurso, el trabajo, a
la producción de dos bienes X y Z, y los rendimientos son constantes en la producción de am-
bos bienes:
x zx aL z bL= =
Ya obtuvimos la curva de transformación cuando la dotación inicial, en un momento del
tiempo, del factor trabajo era de L horas de trabajo:
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CAPÍTULO 3 La curva de transformación 10/13
bz bL xa
= −
Donde la Relación Marginal de Transformación (RMT), la pendiente de la curva de trans-
formación, resultó ser:
dz bRMTdx a
= = −
Pero el parámetro b puede obtenerse a partir de la función de producción del bien Z, calcu-
lando simplemente la siguiente derivada:
z
dz bdL
=
Es decir, el parámetro b no es más que la productividad marginal del factor trabajo em-
pleado en la producción del bien Z, pues nos indica el incremento que tiene lugar en la pro-
ducción de este bien ( dz b= ) cuando aumentamos en una unidad la cantidad empleada del
factor trabajo ( 1zdL = ).
Y lo mismo puede decirse del parámetro a, que es la productividad marginal del factor
trabajo empleado en la producción del bien X:
x
dx adL
=
En definitiva, la RMT no es más que el cociente de las productividades marginales del
factor trabajo en la producción de ambos bienes.
Lo cual es lógico, porque si queremos aumentar la cantidad producida del bien X debemos
emplear una determinada cantidad de trabajo adicional, y el incremento de la producción de
este bien que tiene lugar viene determinado precisamente por la productividad marginal de
este factor en la producción de este bien.
Pero como necesitamos una cantidad adicional del factor trabajo para aumentar la cantidad
producida del bien X, porque ésta es nuestra decisión, debemos reducir en la misma medida la
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CAPÍTULO 3 La curva de transformación 11/13
cantidad empleada del factor trabajo en la producción del bien Z, dado que estamos emplean-
do completamente toda la dotación disponible de este factor. En consecuencia, esto provoca
necesariamente una reducción de la cantidad producida de este segundo bien, que viene de-
terminada precisamente por la productividad marginal del factor trabajo en la producción del
bien Z.
Como puede verse, ambas productividades marginales son constantes, es decir, no depen-
den de la cantidad empleada del factor trabajo en la producción de ambos bienes, y no depen-
den de las cantidades empleadas de otros factores productivos, simplemente porque no se ne-
cesitan en la producción de ambos bienes.
Sin embargo, cuando en la producción del bien X se emplea la colección de técnicas re-
presentada mediante la otra función de producción considerada anteriormente:
1 2xx aL=
Si ahora obtenemos la productividad marginal del factor trabajo en la producción de este
bien, tendremos:
0,5 02 x
x
dx a LdL
−= >
Vemos que la productividad marginal de este factor es positiva, lo que implica que aumen-
tando la cantidad empleada del factor trabajo, también aumenta la cantidad producida del bien
X. Lo cual es lógico. Pero el incremento de la cantidad producida no es constante a medida
que vamos aplicando sucesivas unidades adicionales del factor trabajo, al contrario de lo que
sucedía en el ejemplo anterior, cuando los rendimientos eran constantes.
Ahora la productividad marginal del factor trabajo en la producción del bien X es decre-
ciente a medida que aumenta la cantidad aplicada de este factor, como pone de manifiesto el
signo negativo de la segunda derivada:
2
1,52 0
4 xx
d x a LdL
−= − <
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CAPÍTULO 3 La curva de transformación 12/13
Fácilmente puede comprobarse que la RMT resultante, como cociente de las productivida-
des marginales del factor trabajo en la producción de ambos bienes, resulta ser la que obtuvi-
mos anteriormente:
0,52
0,5
2 2
2
zx
xx
dz dLdz b b bL xadx dx dL a aL −= − = − = − = −
Vemos que la RMT es decreciente (creciente en valor absoluto) a medida que aplicamos
cantidades adicionales del factor trabajo, es decir, a medida que aumenta la cantidad produci-
da del bien X, porque la productividad marginal del factor trabajo es decreciente en la pro-
ducción de este bien.
El hecho de que la productividad marginal de un factor productivo sea decreciente se debe
a la denominada ley de los rendimientos marginales decrecientes, que será estudiada en el
Capítulo 13.
3.4. Epílogo
El modelo que hemos visto en este capítulo acerca de la curva de transformación de una
economía, pretende representar de forma simplificada una parte del problema de asignación
de recursos al que se enfrenta cualquier economía.
En nuestro caso, al tratarse de un modelo simplificado, existe un único recurso o factor
productivo (el trabajo) que sólo está disponible en cantidades limitadas en un momento del
tiempo. Se dice que la dotación del factor trabajo está dada en un momento del tiempo. Y es
preciso asignar esta dotación del factor trabajo a la producción de dos bienes, X y Z, cañones
y mantequilla, por ejemplo.
Puede decirse entonces que el factor trabajo de nuestro modelo es un recurso escaso que
es susceptible de usos alternativos: puede ser empleado como input en la producción de am-
bos bienes.
Por lo que una parte del problema de asignación de recursos que debe resolver esta eco-
nomía, como cualquier otra, consiste en determinar cuál será la cantidad a producir de ambos
bienes y que técnicas o métodos de producción se emplearán en la obtención de cada uno de
ellos.
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CAPÍTULO 3 La curva de transformación 13/13
Es evidente a la luz de modelo estudiado que, dadas las técnicas disponibles y la dotación
del factor trabajo, si queremos aumentar la producción de uno de los bienes, nos vemos obli-
gados a reducir la producción del otro bien, siempre que estemos empleando completamente
la cantidad disponible del factor trabajo y estemos utilizando las técnicas más eficientes en la
producción de ambos bienes (las que emplean una menor cantidad de trabajo para obtener la
cantidad de producto de que se trate).
Este modelo de la curva de transformación de una economía nos indica que en todo pro-
blema de asignación de recursos hay que elegir, y, por tanto, siempre hay que renunciar a
algo; de ahí la noción de coste de oportunidad, que siempre está implícita en cualquier elec-
ción que se lleva a cabo, y, por tanto, en toda asignación de recursos.
Cuando elegimos una opción entre otras posibles, incurrimos en un coste de oportunidad
al renunciar a la mejor de las otras opciones alternativas que se nos presentaban y que hemos
rechazado. En nuestro caso, si queremos producir más cañones, debemos renunciar a producir
la misma cantidad de mantequilla que estábamos produciendo hasta ese momento, es decir,
debemos reducir la cantidad de mantequilla a producir. Y es precisamente la cantidad de man-
tequilla que dejamos de producir, el coste de oportunidad de aumentar la producción de caño-
nes en nuestro ejemplo.
Por este motivo, puede decirse que la Ciencia Económica, al estar interesada fundamen-
talmente en el problema de la asignación de recursos de una economía, se enfrenta en general
a problemas concretos relacionados con la escasez y con la elección, que pasan a ser las dos
notas básicas que caracterizan toda la problemática que es objeto de estudio por parte del
Análisis Económico.
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PARTE I – ANÁLISIS INTRODUCTORIO DE UN MERCADO EN EQUILIBRIO PARCIAL
En los capítulos 4-6 de los apuntes se abordan los instrumentos básicos de la
Microeconomía (demanda, oferta, equilibrio del mercado) dentro de un análisis que se
denomina de Equilibrio Parcial, es decir, referido al mercado aislado de un determinado bien.
Se estudia la determinación del precio y de la cantidad intercambiada en el equilibrio a
corto plazo en un mercado, bajo libre concurrencia. Son temas propios de un curso de nivel
introductorio a la Microeconomía, como el que nos ocupa.
Esta teoría elemental de la oferta, demanda y equilibrio del mercado sirve de introducción
específica a la Microeconomía, y su perfecta comprensión es indispensable para el resto de la
asignatura, que consiste en una breve introducción a la llamada teoría intermedia de la
demanda, oferta y de los diferentes tipos de mercados en equilibrio parcial (capítulos 9-19 de
los apuntes).
Se denomina “teoría intermedia” como expresión abreviada de teoría con un nivel de
dificultad intermedio para abordar los temas correspondientes, para diferenciarla de la “teoría
introductoria o de nivel introductorio” y de la “teoría avanzada o de nivel avanzado” para
abordar los mismos temas.
Además, en esta parte hay dos temas adicionales de carácter más técnico. Uno de ellos
dedicado a la elasticidad-precio y elasticidad-renta de la curva de demanda, y también a la
elasticidad-precio de la oferta (capítulo 7 de los apuntes). Y otro tema dedicado a la variación
del ingreso del productor, o del gasto del consumidor, al variar el precio del bien o la cantidad
demandada, y su relación con la elasticidad-precio de la curva de demanda (capítulo 8 de los
apuntes).
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 36 de 241
CAPÍTULO 4. LA DEMANDA
Volviendo a nuestro modelo del flujo circular de la renta, vimos en el Capítulo 1 que la
asignación de recursos en el seno de una Economía de Mercado era el resultado de las deci-
siones de múltiples agentes que pueden encuadrarse en dos tipos: oferentes y demandantes,
operando en los diferentes mercados de factores y de productos.
A lo largo del curso nos referiremos fundamentalmente a los mercados de bienes de con-
sumo, dejando en un segundo plano los mercados de factores productivos y los mercados de
bienes de inversión.
Tomemos uno de estos mercados de bienes de consumo. Los demandantes en último
término son los consumidores, y los oferentes son las empresas o productores que ofrecen o
lanzan al mercado del bien de consumo de que se trate la cantidad que han producido.
En este capítulo y en el siguiente vamos a estudiar en términos muy generales y simples
uno de estos mercados. Por lo que empezaremos en este capítulo por el lado de la demanda,
caracterizando desde un punto de vista analítico lo que se entiende por la función de demanda
de un bien, la curva de demanda-precio y la curva de demanda del mercado, entre otras co-
sas.
En los siguientes capítulos estudiaremos la oferta y el equilibrio resultante en el mercado:
precio y cantidad cambiada.
En resumen, en estos tres capítulos vamos a conocer el instrumental básico que se utiliza
para llevar a cabo lo que antes hemos llamado el Análisis del Equilibrio Parcial de un merca-
do aislado.
4.1. La función de demanda de un bien por parte de un consumidor
Consideremos un bien como X. La cantidad demandada xj de este bien por parte de un de-
terminado consumidor, por ejemplo, el j-ésimo, la representamos los economistas mediante
una función matemática como la que sigue:
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 37 de 241
CAPÍTULO 4 La demanda 2/17
( , , )j j x z jx f p p Y=
Como puede apreciarse, la cantidad demandada del bien X por parte de este consumidor
depende del precio del bien en cuestión px, del precio del otro bien pz (hemos considerado que
en nuestra economía sólo se producen dos bienes: X y Z, pero podría haber muchos más) y
del nivel de renta del consumidor Yj.
Esto quiere decir, que fijados los precios de ambos bienes y el nivel de renta del consumi-
dor, nosotros sabemos en todo momento la cantidad que este último demanda del bien X, a
tenor de la función matemática de más arriba.
Esta función matemática no surge de la nada, sino que es el resultado de la elección que
lleva a cabo en consumidor cuando se enfrenta en cada caso a unos precios dados de los bie-
nes X y Z, y tiene un determinado nivel de renta que puede gastar en adquirir determinadas
cantidades de ambos. En otras palabras, la función de demanda del consumidor de más arriba
refleja y depende completamente de las preferencias particulares de este último.
Nosotros no vamos a entrar aquí en este tema introductorio a describir el procedimiento
por el cual se obtiene esta función matemática. Esto es un tema de cursos más avanzados. Lo
que vamos a hacer es caracterizar esta función de demanda para dar entrada a conceptos im-
portantes que van a condicionar la comprensión de temas posteriores.
En primer lugar, la función de demanda del consumidor j-ésimo con respecto al bien X, se
trata de una función matemática con tres variables (podrían ser muchas más si consideráramos
que en nuestra economía se producen más de dos bienes), porque sólo tienen cabida los pre-
cios de ambos bienes: X y Z, producidos en nuestra economía simplificada, y el nivel de renta
del que disfruta este consumidor.
Si nosotros queremos representar gráficamente esta función matemática en el plano ge-
ométrico mediante unos ejes de coordenadas, debemos eliminar variables. Para ello lo que
hacemos es atribuir un determinado valor particular a dos variables independientes cuales-
quiera, procediendo a la representación gráfica de la función resultante donde ya sólo aparece
una única variable independiente.
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 38 de 241
CAPÍTULO 4 La demanda 3/17
Por ejemplo, consideremos que el precio del bien Z esté dado y tome el valor particular
pz0, y que el nivel de renta del consumidor también esté dado y tome el valor particular Yj
0.
Entonces, tendremos la siguiente función matemática, como una particularización de la de
más arriba, cuya única variable independiente es el precio px del bien X:
0 0( , , ) ( )j j x z j j xx f p p Y d p= =
Se trata de la denominada curva de demanda-precio del bien X correspondiente al consu-
midor j-ésimo. Que nos indica la cantidad demandada del bien por parte de este último exclu-
sivamente en función del precio del propio bien, manteniendo constantes en unos niveles da-
dos, tanto los precios de los restantes bienes, como el nivel de renta del consumidor.
Como puede apreciarse, esta función es una particularización de la función de demanda de
más arriba de este consumidor en relación con el bien en cuestión.
Ahora sí podemos representar en el plano geométrico, mediante unos ejes de coordenadas,
esta última función, tal como aparece en la Figura 4.1; donde la variable independiente (el
precio del bien) aparece en el eje de ordenadas, según la convención que empleamos los eco-
nomistas (véase el epígrafe 4.3 para una aclaración).
Se aprecia que esta curva de demanda-precio es decreciente. Es decir, si aumenta el precio
del bien forzosamente disminuye la cantidad demandada del mismo por parte de este consu-
midor. Por eso decimos que el bien X es un bien ordinario o un bien corriente.
Figura 4.1. La curva de demanda-precio de un bien por parte del consumidor j-ésimo
px
xj
( )j j xx d p=
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 39 de 241
CAPÍTULO 4 La demanda 4/17
Desde un punto de vista matemático se dice que esta curva de demanda-precio tiene pen-
diente negativa. Y se expresa del siguiente modo cuando estamos manejando la función de
demanda del bien:
( , , )
0j j x z j
x x
x f p p Yp p∂ ∂
= <∂ ∂
pues suponemos que esta función es continua y derivable.
Lógicamente, como se trata de una función de varias variables, tenemos que calcular la de-
rivada parcial de esta función con respecto a px, tomando como dadas y manteniendo inaltera-
das las restantes variables.
Si manejamos la curva de demanda-precio, su pendiente se expresaría del siguiente modo
al tratarse de una función de una variable:
( ) 0jj x
x x
dx d d pdp dp
= <
Como decimos, cuando la pendiente de la curva de demanda-precio de un bien es negati-
va, es decir, esta curva es decreciente, decimos que se trata de un bien ordinario para este
consumidor, por tratarse del caso más frecuente. Es decir, lo que define un bien como ordina-
rio es que, dados los precios de los demás bienes y el nivel de renta del consumidor, la canti-
dad demandada del bien por parte de este consumidor aumenta (disminuye) al disminuir (au-
mentar) el precio del mismo.
Si bien puede presentarse un caso raro o excepcional: que la curva de demanda-precio del
bien sea creciente, de pendiente positiva. En tal caso se trataría de un bien Giffen para este
consumidor; así es como se denomina a este tipo infrecuente de bienes.
Consideremos ahora que partiendo de la función de demanda individual del consumidor j-
ésimo, el precio del bien X y el nivel de renta del consumidor tomen los valores particulares
siguientes: px0 y Yj
0, respectivamente. Entonces resultará una función matemática con una
única variable independiente pz, que la podemos denominar curva de demanda-precio de
otros bienes:
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 40 de 241
CAPÍTULO 4 La demanda 5/17
0 0( , , ) ( )j j x z j j zx f p p Y z p= =
Nos indica cómo varía la cantidad demandada del bien X por parte de este consumidor
cuando varía el precio del bien Z y todo lo demás permanece constante: el precio del bien X y
el nivel de renta del consumidor.
Lógicamente, también podemos representar en el plano geométrico, mediante unos ejes de
coordenadas, esta función matemática, lo mismo que antes.
Pero centrémonos en el signo de la pendiente de esta curva:
( , , )j j x z j
z z
x f p p Yp p∂ ∂
=∂ ∂
( )jj z
z z
dx d z pdp dp
=
Si esta pendiente es positiva, entonces decimos que el bien Z es un bien sustitutivo bruto,
o simplemente sustitutivo, del bien X. Porque al aumentar (disminuir) el precio del bien Z
aumenta (disminuye) la cantidad demandada del bien X.
Un ejemplo al respecto sería el caso de la mantequilla y la margarina (o del café y el té).
La margarina sería un bien sustitutivo de la mantequilla para este consumidor. Porque si au-
menta el precio de la margarina (bien Z), el consumidor estará inclinado a consumir más man-
tequilla (bien X), cuyo precio no ha variado. Y al contrario, si disminuye el precio de la mar-
garina, este consumidor tenderá a demandar una cantidad menor de mantequilla, cuyo precio
no ha variado.
Ahora bien, si la pendiente de la curva de demanda-precio de otros bienes es negativa, es
decir, si esta curva es decreciente, entonces decimos que el bien Z es un bien complementario
bruto, o simplemente complementario, del bien X. Porque al aumentar (disminuir) el precio
del bien Z disminuye (aumenta) la cantidad demandada del bien X.
Un ejemplo al respecto sería el caso de los coches y la gasolina, que son bienes comple-
mentarios. Porque si aumenta (disminuye) el precio de la gasolina (bien Z), el consumidor
estará inclinado a comprar o utilizar menos (más) su automóvil (bien X).
Hay que enfatizar, no obstante, que no es posible clasificar a priori pares de bienes como
complementarios o sustitutivos, pues todo depende de las preferencias particulares de cada
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 41 de 241
CAPÍTULO 4 La demanda 6/17
consumidor. Por ejemplo, normalmente el café o el té y el azúcar son bienes complementa-
rios, pues casi todos los consumidores toman una taza de café o de té con azúcar, en mayor o
menor cantidad. Pero hay consumidores que toman el café o el té sin azúcar.
Entonces diríamos que el azúcar es para estos consumidores no un bien complementario
del café o del té, sino un bien independiente bruto, o simplemente independiente. Porque una
alteración del precio del azúcar no afecta para nada a la cantidad demandada o consumida de
café o de té por parte de estos consumidores, dado que no echan azúcar a su taza de café o té.
Desde un punto de vista formal, diríamos que la pendiente de la curva de demanda-precio
de otros bienes sería igual a cero en este caso.
Para finalizar, retomemos nuevamente la función de demanda de nuestro consumidor, y
demos valores particulares a los precios de ambos bienes. Tendremos una función donde la
única variable independiente sería el nivel de renta del consumidor:
0 0( , , ) ( )j j x z j jx f p p Y R Y= =
Se trataría de la denominada curva de demanda-renta del consumidor j-ésimo correspon-
diente al bien X, también denominada curva de Engel. Pues nos indica cómo varía la cantidad
demandada del bien X por parte de este consumidor cuando varía su nivel de renta, y los pre-
cios de ambos bienes permanecen constantes en unos niveles dados de antemano.
Estudiando ahora el signo de la pendiente de esta curva, podemos clasificar un bien como
normal o inferior.
Decimos que el bien X es un bien normal para el consumidor j-ésimo, si al aumentar (dis-
minuir) el nivel de renta de este consumidor, aumenta (disminuye) la cantidad demandada del
bien, dados los precios de todos los bienes. Es decir, si la pendiente de la curva de demanda-
renta correspondiente es positiva:
( , , )
0j j x z j
j j
x f p p YY Y∂ ∂
= >∂ ∂
( )0j j
j j
dx dR YdY dY
= >
Decimos que el bien X es un bien inferior para el consumidor j-ésimo, si al aumentar
(disminuir) el nivel de renta de este consumidor, disminuye (aumenta) la cantidad demandada
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 42 de 241
CAPÍTULO 4 La demanda 7/17
del bien, dados los precios de todos los bienes. Es decir, si la pendiente de la curva de deman-
da-renta correspondiente es negativa.
Si la pendiente de la curva de demanda-renta es cero, entonces eso quiere decir que una
variación del nivel de renta del consumidor no afecta a la cantidad demandada del bien X por
parte de este último. En otras palabras, que la función de demanda del bien no depende del
nivel de renta.
También podemos representar gráficamente la curva de demanda-renta de un determinado
bien, cuando se comporta como un bien normal (Figura 4.2 A), mediante una curva creciente;
y mediante una curva decreciente si se comporta como un bien inferior (Figura 4.2 B).
Lo dicho anteriormente acerca de los bienes complementarios y sustitutivos es aplicable al
caso de los bienes normales e inferiores.
No es posible clasificar de antemano un bien como normal o inferior, pues depende de las
preferencias concretas y del nivel de renta de partida del consumidor de que se trate. Para
unos puede ser un bien normal, para otros el mismo bien puede ser un bien inferior.
Pero es que, además, para un mismo consumidor un bien puede comportarse como normal
hasta alcanzar un determinado nivel de renta y luego pasar a comportarse como un bien infe-
rior para niveles de renta más elevados. Por ejemplo, la mortadela para comer en bocadillo
puede ser un bien normal para niveles de renta bajos, de forma que a medida que aumenta la
xj
xj
Yj
Yj
Figura 4.2. Curvas de demanda-renta
Bien normal Bien inferior
( )j jx R Y=
(A) (B)
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 43 de 241
CAPÍTULO 4 La demanda 8/17
renta del consumidor, éste tenderá a consumir más mortadela. Pero puede llegar un punto en
que su nivel de renta sea tan elevado que le permita comerse un bocadillo de jamón serrano en
lugar de mortadela. Entonces la cantidad demandada de mortadela por parte de este consumi-
dor disminuirá al aumentar el nivel de renta (se comportaría como un bien inferior en este
punto), porque empieza a aumentar la cantidad consumida de jamón, que sería un bien normal
para este consumidor.
4.2. Movimientos a lo largo de la curva de demanda-precio y traslaciones o desplazamientos de esta curva
Hemos visto que la curva de demanda-precio proviene de una particularización de la fun-
ción de demanda del bien por parte consumidor cuando tomamos como dados, con unos valo-
res particulares, tanto el precio de los restantes bienes como el nivel de renta del consumidor:
0 0( , , ) ( )j j x z j j xx f p p Y d p= =
La representación gráfica de esta curva aparece en la Figura 4.1.
¿Qué sucede si ahora se altera el precio del bien Z y pasa a tomar otro valor particular, tal
como pz1?
Pues que tendríamos otra expresión funcional distinta de la curva de demanda-precio:
1 0 *( , , ) ( )j j x z j j xx f p p Y d p= =
¿Cómo representamos gráficamente este hecho comparando ambas situaciones?
Mediante una traslación o desplazamiento de la curva de demanda-precio de partida repre-
sentada en la Figura 4.1.
Supongamos que el bien Z es sustitutivo del bien X, y que aumenta el precio del primer
bien. El consumidor tenderá a demandar una mayor cantidad del bien X que la que demanda-
ba en un principio para cada precio de este bien. Con lo que tendría lugar un desplazamiento
hacia la derecha de la curva de demanda-precio original, tal como aparece en la Figura 4.3 A.
En cambio, si el bien Z es complementario del bien X, y aumenta el precio del primer
bien. El consumidor tenderá a demandar una menor cantidad del bien X que la que demanda-
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 44 de 241
CAPÍTULO 4 La demanda 9/17
ba en un principio para cada precio de este bien. Con lo que tendría lugar un desplazamiento
hacia la izquierda de la curva de demanda-precio original, tal como aparece en la Figura 4.3
B.
El mismo razonamiento puede aplicarse si en lugar de variar el precio del bien Z, variara
el nivel de renta del consumidor, por ejemplo, incrementándose. Tendría lugar un desplaza-
miento de la curva de demanda-precio del bien hacia la derecha o hacia la izquierda depen-
diendo de si el bien X es normal o inferior.
Efectivamente, si se trata de un bien normal, un aumento del nivel de renta del consumidor
le llevaría a demandar una mayor cantidad del bien X, cualquiera que fuere el precio de este
último. Por lo que tendría lugar un desplazamiento hacia la derecha de la curva de demanda-
precio de este bien. Lo contrario sucedería si se tratara de un bien inferior.
Por este motivo, en toda representación gráfica hay que distinguir los movimientos a lo
largo de la curva, por ejemplo, la variación de la cantidad demandada del bien al variar su
propio precio, de los desplazamientos de la curva, motivados en este caso por variaciones del
precio de otros bienes o del nivel de renta del consumidor. Es decir, por variaciones en el va-
lor de las otras variables que se consideran dadas de antemano en la función de demanda ori-
ginal.
El lector puede realizar ejercicios de este tipo no sólo con la curva de demanda-precio, si-
no con la curva de demanda-renta de un bien, y ver los posibles desplazamientos que pueden
px
px
xj
xj
Figura 4.3. Desplazamiento de la curva de demanda-precio de un bien
(A)
(B)
Para cada precio del bien el consumidor demanda
más cantidad
Para cada precio del bien el consumidor demanda
menos cantidad
( )j j xx d p=
*( )j j xx d p=
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 45 de 241
CAPÍTULO 4 La demanda 10/17
tener lugar cuando se altera el valor de alguna de las variables que se consideran dadas en la
función de demanda del bien.
Y también puede considerar la posibilidad de que se alteren los gustos o preferencias del
consumidor que le pueden llevar a este último, por ejemplo, a aumentar la cantidad demanda-
da para cada precio del bien (desplazamiento hacia la derecha de la curva de demanda-precio).
O bien, a una disminución, por ejemplo, de la cantidad demandada para cada nivel de renta
del consumidor (desplazamiento hacia la izquierda de la curva de demanda-renta).
Una alteración de los gustos o preferencias del consumidor conlleva una alteración en su
conjunto de la función de demanda del bien, dependiente de los precios de todos los bienes y
del nivel de renta del consumidor. Por lo que es lógico que esto provoque desplazamientos en
las curvas de demanda-precio, demanda-precios de otros bienes y demanda-renta descritas
con anterioridad.
4.3. Curva de demanda y curva inversa de demanda
A lo largo de este curso de Introducción a la Microeconomía apenas manejaremos la fun-
ción de demanda de un consumidor, ni la curva de demanda-precio de otros bienes. En cam-
bio, sí manejaremos frecuentemente la curva de demanda-precio y la curva de demanda-renta
de un consumidor correspondiente a un bien determinado.
Por este motivo, cuando empleemos la expresión curva de demanda, sin más, nos estare-
mos refiriendo a la curva de demanda-precio de un consumidor, con objeto de ahorrar pala-
bras y también notación.
En este sentido, consideremos, por ejemplo, la siguiente curva lineal de demanda de un de-
terminado consumidor:
x a bp= −
donde a y b son parámetros positivos.
Como puede apreciar el lector, hemos eliminado el subíndice que hacía referencia al con-
sumidor j-ésimo, y también el subíndice que hacía referencia al precio del bien X, con objeto
de ahorrar notación. Pues es obvio que al referirnos a la curva de demanda-precio de un bien,
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 46 de 241
CAPÍTULO 4 La demanda 11/17
nos estamos refiriendo a la cantidad demandada del bien en cuestión por parte de un consu-
midor, que depende exclusivamente del precio del bien, puesto que los precios de los restantes
bienes y el nivel de renta del consumidor están dados dentro de la función de demanda y se
mantienen constantes.
Lógicamente, la anterior curva de demanda está definida dentro del siguiente intervalo de
variación del precio del bien: 0 p a b≤ ≤ , pues la cantidad demandada x del bien por parte
del consumidor nunca puede ser negativa.
La variable independiente es el precio p, y la variable dependiente es la cantidad deman-
dada x del bien. La pendiente de esta curva de demanda es negativa y constante (se trata de un
bien ordinario para este consumidor):
dx dp b= −
Luego la gráfica de esta curva de demanda es una línea recta decreciente en cualquier ca-
so.
¿Cómo representamos gráficamente esta función en unos ejes de coordenadas?
La convención de los matemáticos consiste en representar la variable independiente, es
decir, el precio del bien, en el eje de abscisas; y la variable dependiente, es decir, la cantidad
demandada, en el eje de ordenadas.
Pero la convención de los economistas, utilizada en todos los libros de texto, es cambiar
los ejes de coordenadas, y representar en el eje de abscisas la cantidad demandada x, y en el
eje de ordenadas el precio del bien p. Así aparece representada esta curva en la Figura 4.4.
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 47 de 241
CAPÍTULO 4 La demanda 12/17
La curva de demanda, independientemente de dónde representemos las variables, nos indi-
ca, desde un punto de vista puramente económico, la cantidad que está dispuesto a demandar
un consumidor de una determinado bien en función del precio que debe pagar por él, que es
el precio vigente en el mercado.
Ahora bien, nosotros podemos obtener la función inversa desde un punto de vista matemá-
tico de esta curva de demanda, despejando simplemente el precio del bien p en función de la
cantidad demandada x:
1ap xb b
= −
Lógicamente esta función está definida dentro del siguiente intervalo de variación de la
cantidad demandada: 0 x a≤ ≤ , por cuanto que el precio del bien no puede tomar valores ne-
gativos.
Es decir, a medida que el precio aumenta desde cero hasta a b , que es el precio máximo
admisible que está dispuesto a pagar el consumidor, la cantidad demandada va disminuyendo
desde a, que es la cantidad máxima que puede demandar este consumidor, hasta cero.
Esta curva inversa de demanda lo que nos indica, desde un punto de vista puramente
económico, es el precio que está dispuesto a pagar este consumidor en función de la cantidad
del bien que demanda en el mercado. Por eso se dice que es la curva inversa de demanda de
p
x
x a bp= −
a
a b
Pendiente: -b
Figura 4.4. Curva lineal de demanda
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 48 de 241
CAPÍTULO 4 La demanda 13/17
ese consumidor, no sólo porque efectivamente se trata de la función inversa desde un punto de
vista puramente matemático de la curva de demanda original de ese consumidor, sino porque
desde un punto de vista puramente económico significa algo distinto de la curva de demanda
del consumidor.
También puede apreciarse que la representación gráfica de esta curva inversa de deman-
da es la misma que la de la curva de demanda con los ejes coordenados cambiados, como
estamos acostumbrados como economistas. Pues ahora, con la curva inversa de demanda re-
presentaríamos la variable independiente, es decir, la cantidad demandada, en el eje de absci-
sas, y la variable dependiente, es decir, el precio del bien, en el eje de ordenadas, adoptando
en este caso la convención que utilizan los matemáticos.
Por este motivo, lo que diferencia a ambas curvas de demanda es su expresión matemáti-
ca (una cualquiera de ellas es la inversa de la otra desde un punto de vista matemático) pero
no su representación gráfica, en tanto en cuanto cambiamos los ejes de coordenadas para
representar la curva de demanda, es decir, representamos el precio siempre en el eje de or-
denadas y no en el de abscisas, siguiendo la convención manejada por los economistas.
Por otra parte, también puede apreciarse que la pendiente de la curva inversa de demanda (
dp dx ) es la inversa de la pendiente de la curva de demanda original. Efectivamente, calcu-
lando la derivada en esta última función obtendremos:
1dp dxb
= −
4.4. Curva de demanda individual y curva de demanda del mercado
Consideremos la siguiente curva lineal de demanda individual, es decir, correspondiente al
consumidor 1:
1 10 2x p= −
Nos indica, pues, la cantidad que demanda este consumidor x1 del bien en cuestión en fun-
ción del precio vigente en el mercado para este bien.
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 49 de 241
CAPÍTULO 4 La demanda 14/17
Lógicamente esta curva de demanda está definida dentro del siguiente intervalo de varia-
ción del precio del bien: 0 5p≤ ≤ , pues la cantidad demandada x1 del bien nunca puede ser
negativa.
Supongamos otro consumidor (consumidor 2) que tuviera la misma curva de demanda que
el primer consumidor:
2 10 2x p= −
Nos indica, al igual que antes, la cantidad que demanda este consumidor x2 del bien en
cuestión en función del precio vigente en el mercado para este bien. Que lógicamente estaría
definida para el mismo intervalo de variación del precio del bien.
¿Cuál sería la curva de demanda del mercado en el supuesto en que sólo operaran ambos
consumidores como demandantes?
La curva de demanda del mercado nos debe indicar la cantidad total demandada por todos
los consumidores que operan en el mercado en función del precio del bien, dado que todos los
consumidores pagan el mismo precio al adquirir el bien, pero en general demandarán cantida-
des diferentes al mismo precio. Pues bien, la suma de las cantidades demandadas por todos
los consumidores para cada precio del bien sería lo que se denomina la cantidad demandada
en el mercado, para distinguirla de la cantidad demandada por un consumidor individual; y la
función que representa la demanda del mercado, se denomina la curva de demanda del mer-
cado, para distinguirla de la curva de demanda individual de un determinado consumidor.
Volviendo al ejemplo que nos ocupa, puesto que ambas curvas de demanda individuales
son idénticas y, por tanto, están definidas para el mismo intervalo de variación del precio del
bien, que hace que la cantidad demandada por cada uno de los consumidores sea siempre no-
negativa. Entonces la curva de demanda del mercado sería sencillamente la suma de ambas:
( ) ( ) ( )1 2 10 2 10 2 2 10 2 20 4X x x p p p p= + = − + − = − = −
donde X es la cantidad demandada en el mercado por ambos consumidores simultáneamente.
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 50 de 241
CAPÍTULO 4 La demanda 15/17
Nótese que la curva de demanda del mercado está definida para el mismo intervalo de va-
riación del precio que ambas curvas de demanda individuales, dado que no tiene sentido una
cantidad demandada por ambos consumidores en el mercado con signo negativo. Y esta curva
de demanda del mercado nos indica la cantidad demandada X simultáneamente por ambos
consumidores, en función del precio del bien p que tienen que pagar cada uno de ellos.
Pero para obtener la curva de demanda del mercado como la suma de las curvas de de-
manda individuales no es imprescindible que estas últimas sean idénticas, puede ser diferen-
tes, pero forzosamente han de estar definidas para el mismo intervalo de variación del precio
del bien, que hace que las cantidades demandadas por todos los consumidores sean siempre
no-negativas.
Por ejemplo, tengamos la misma curva de demanda del primer consumidor:
1 10 2x p= −
Pero ahora la curva de demanda del segundo consumidor podría ser diferente:
2 40 8x p= −
Aunque, como es obvio, ambas están definidas para el mismo intervalo de variación del
precio del bien: 0 5p≤ ≤ .
Pues bien, este requisito es suficiente para poder obtener correctamente la curva de de-
manda de mercado como la suma de las curvas de demanda de ambos consumidores:
( ) ( )1 2 10 2 40 8 50 10X x x p p p= + = − + − = −
La cual, como es obvio, también está definida dentro del mismo intervalo de variación del
precio del bien, que hace que tanto las demandas individuales como la demanda de mercado
sean siempre no-negativas.
En cambio, si las curvas de demanda individuales no están definidas para el mismo inter-
valo de variación del precio, entonces la curva de demanda del mercado no puede obtenerse
simplemente, sin preocuparnos de más, como la suma de las curvas de demanda individuales
de cada uno de los consumidores, tal como hemos hecho hasta ahora.
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 51 de 241
CAPÍTULO 4 La demanda 16/17
Efectivamente, consideremos que el primer consumidor tenga la siguiente curva de de-
manda:
1 10 2x p= −
Y que el segundo consumidor tenga la siguiente:
2 32 4x p= −
La primera está definida para el intervalo de variación del precio del bien 0 5p≤ ≤ . Y la
segunda para este otro intervalo: 0 8p≤ ≤ .
La curva de demanda del mercado no sería la suma pura y simple de ambas curvas de de-
manda:
( ) ( )1 2 10 2 32 4 42 6X x x p p p= + = − + − = −
Pues el intervalo de variación del precio de mercado ( 0 7p≤ ≤ ), que hace que la cantidad
demandada total sea no-negativa dentro de esta última función, conlleva que el primer con-
sumidor demandaría una cantidad negativa del bien para precios superiores a 5, como puede
comprobarse fácilmente. Esto es inadmisible.
Por tanto, la curva de demanda del mercado correctamente obtenida tendría dos tramos:
a) 1 2 42 6X x x p= + = − para precios de mercado 0 5p≤ ≤ , en que ambos consumi-
dores demandan una cantidad no-negativa del bien.
b) 2 32 4X x p= = − para precios de mercado 5 8p≤ ≤ , en que sólo el segundo con-
sumidor demandaría una cantidad no-negativa del bien. El primer consumidor no
demandaría ninguna cantidad del bien: la curva de demanda del mercado coincidir-
ía con la curva de demanda del segundo consumidor.
Representación gráfica de esta curva de demanda del mercado aparece en la Figura 4.5.
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 52 de 241
CAPÍTULO 4 La demanda 17/17
Como puede observarse en la Figura 4.5, aparece un vértice o punto angular cuando el
precio de mercado es igual a 5, que es el precio máximo que está dispuesto a pagar el primer
consumidor; dado que la cantidad demandada por este último sería cero en tal caso y para
precios superiores sería negativa.
Por eso suele decirse, a la luz de la Figura 4.5, que la curva de demanda del mercado es la
suma horizontal de las curvas de demanda individuales. Porque fijado un determinado precio,
comprendido entre 0 y 8 en nuestro ejemplo, determinamos la cantidad demandada por cada
consumidor dentro de sus respectivas curvas de demanda individuales (gráfico de la izquier-
da), y sumamos esas cantidades, siempre que sean no-negativas, con objeto de obtener el tra-
zado de la curva de demanda del mercado (gráfico de la derecha).
Para finalizar, hemos de decir que al igual que existe una curva inversa de demanda para
cada consumidor, se puede obtener la curva inversa de demanda del mercado; simplemente
invirtiendo desde un punto de vista matemático la función correspondiente, es decir, la curva
de demanda del mercado.
La diferencia, pues, entre la curva de demanda individual y la curva de demanda del mer-
cado, por una parte, y la curva inversa de demanda individual y la curva inversa de demanda
del mercado, por otra, radica simplemente en el nivel de agregación que estemos manejando.
p p
x X
1 10 2x p= −
2 32 4x p= −
32 4X p= −
42 6X p= −
5
8 8
Figura 4.5. Curva de demanda del mercado como suma horizontal de las curvas de demanda individuales
Curvas de demanda individuales Curva de demanda del mercado
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 53 de 241
CAPÍTULO 5. LA OFERTA
En este capítulo vamos a estudiar la oferta dentro del mercado de un producto, siguiendo
un procedimiento parecido al desarrollado en el capítulo anterior relativo a la demanda.
5.1. La función de oferta de un bien por parte de una empresa
Consideremos un bien como X. La cantidad ofrecida xj de este bien por parte de una em-
presa determinada, por ejemplo, la j-ésima, la representamos los economistas mediante una
función matemática como la que sigue:
( , , )j j xx f p w r=
Como puede apreciarse, la cantidad ofrecida del bien X por parte de esta empresa depende
del precio del bien en cuestión px, y del precio de los factores productivos: trabajo (w) y capi-
tal (r), por ejemplo, empleados por la empresa dentro del correspondiente proceso productivo
para obtener el bien X.
Esto quiere decir, que fijado el precio del bien X y los precios de ambos factores producti-
vos, nosotros sabemos en todo momento la cantidad que a la empresa le interesa ofrecer del
bien X, a tenor de la función matemática de más arriba.
Esta función matemática no surge de la nada, sino que es el resultado de la elección de la
técnica o proceso productivo a utilizar que lleva a cabo el productor o empresa cuando se en-
frenta a unos precios dados, tanto del bien que produce como de los factores productivos que
tiene que adquirir, e intenta maximizar su beneficio. En otras palabras, la función de oferta de
la empresa de más arriba depende completamente del catálogo de técnicas que están a dispo-
sición del productor (la función de producción), y refleja las preferencias particulares de este
último, centradas en la maximización del beneficio de la empresa.
Nosotros no vamos a entrar aquí en este tema introductorio a describir el procedimiento
por el cual se obtiene esta función matemática. Esto es un tema de cursos más avanzados. Lo
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 54 de 241
CAPÍTULO 5 La oferta 2/11
que vamos a hacer es caracterizar esta función de oferta de forma parecida a como procedi-
mos en el capítulo anterior en relación con la función de demanda de un consumidor.
En primer lugar, la función de oferta de la empresa j-ésima que produce el bien X, se trata
de una función matemática con tres variables: el precio del bien y los precios de ambos facto-
res productivos (podrían ser muchas variables más si consideráramos que en nuestra econom-
ía existen más factores productivos susceptibles de ser empleados por esta empresa en su pro-
ceso productivo).
Si nosotros queremos representar gráficamente esta función matemática en el plano ge-
ométrico, mediante unos ejes de coordenadas, debemos eliminar variables. Para ello lo que
hacemos es atribuir un determinado valor particular a los precios de ambos factores producti-
vos, por ejemplo, w0 y r0. Entonces, tendremos la siguiente función matemática, como una
particularización de la de más arriba, cuya única variable independiente es el precio px del
bien X:
0 0( , , ) ( )j j x j xx f p w r s p= =
Se trata de la denominada curva de oferta del bien X correspondiente a la empresa j-
ésima. Que nos indica la cantidad ofrecida del bien por parte de esta última, exclusivamente
en función del precio del propio bien, manteniendo constantes en unos niveles dados, los pre-
cios de ambos factores productivos.
Como puede apreciarse, esta función es una particularización de la función de oferta de
más arriba de esta empresa en relación con el bien en cuestión, que es producido por ella.
Ahora sí podemos representar en el plano geométrico, mediante unos ejes de coordenadas,
esta última función, tal como aparece en la Figura 5.1; donde la variable independiente (el
precio del bien) aparece en el eje de ordenadas, según la convención que empleamos los eco-
nomistas.
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 55 de 241
CAPÍTULO 5 La oferta 3/11
Se aprecia que esta curva de oferta es creciente. Es decir, si aumenta el precio del bien for-
zosamente aumenta la cantidad ofrecida del mismo por parte de esta empresa. Esto es lo nor-
mal, pues como se demuestra en el epígrafe 16.3, la curva de oferta en el corto plazo de una
empresa competitiva es su curva de costes marginales, que es creciente.
Desde un punto de vista matemático se dice que esta curva de oferta tiene pendiente posi-
tiva. Y se expresa del siguiente modo cuando estamos manejando la función de oferta:
( , , )
0j j x
x x
x f p w rp p∂ ∂
= >∂ ∂
pues suponemos que esta función es continua y derivable.
Lógicamente, como se trata de una función de varias variables, tenemos que calcular la de-
rivada parcial de esta función con respecto a px.
Si manejamos la curva de oferta, su pendiente se expresaría del siguiente modo al tratarse
de una función de una variable:
( ) 0jj x
x x
dx d s pdp dp
= >
Figura 5.1. La curva de oferta de un bien por parte de la empresa j-ésima
px
xj
( )j j xx s p=
x2 x1
p2
p1
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 56 de 241
CAPÍTULO 5 La oferta 4/11
También, a partir de la Figura 5.1 podemos realizar la siguiente interpretación de la curva
de oferta:
Cuando el precio vigente en el mercado es p1, percibido por la empresa por cada unidad de
producto que vende, a esta última le interesa producir y lanzar al mercado el volumen de pro-
ducción x1, pues con ello maximiza su beneficio.
Supongamos que el precio al que puede vender la empresa aumenta de p1 a p2. Si esta
última mantiene su nivel de producción en x1, sus beneficios serían mayores, pues vendería lo
mismo que antes pero a un precio mayor.
Pero la curva de oferta de la Figura 5.1 nos indica que si el precio de mercado al que pue-
de vender la empresa lo que produzca es p2, entonces el nivel de producción maximizador de
su beneficio no sería x1 sino x2. Con lo que, como es obvio, la empresa obtendría beneficios
todavía mayores si aumentara su nivel de producción inicial x1 hasta alcanzar x2.
En consecuencia, la empresa obtiene beneficios crecientes (o pérdidas menores) a medida
que se desliza a lo largo de su curva de oferta y va ofreciendo niveles de producción más ele-
vados, conforme aumenta el precio al que puede vender el bien en el mercado.
5.2. Movimientos a lo largo de la curva de oferta y traslaciones o desplazamientos de esta curva
Hemos visto que la curva de oferta proviene de una particularización de la función de ofer-
ta del bien por parte de la empresa j-ésima cuando tomamos como dados, con unos valores
particulares, los precios de los factores productivos:
0 0( , , ) ( )j j x j xx f p w r s p= =
La representación gráfica de esta curva aparece en la Figura 5.1.
¿Qué sucede si ahora se altera el precio de uno de los factores productivos y pasa a tomar
otro valor particular, tal como w1?
Pues que tendríamos otra expresión funcional distinta de la curva de oferta:
1 0 *( , , ) ( )j j x j xx f p w r s p= =
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 57 de 241
CAPÍTULO 5 La oferta 5/11
¿Cómo representamos gráficamente este hecho comparando ambas situaciones?
Pues lo mismo que en el capítulo anterior, mediante una traslación o desplazamiento de la
curva de oferta de partida representada en la Figura 5.1.
Supongamos que aumenta el salario-hora w, el precio del factor trabajo. Al aumentar los
costes de producción, la empresa obtendrá menores beneficios, cualquiera que sea el nivel de
producción que obtenga y el precio al que pueda vender el producto. Por tanto, la empresa
tenderá a producir y ofrecer una menor cantidad del bien X que la que ofrecía en un principio
para cada precio de este bien. Con lo que tendría lugar un desplazamiento hacia la izquierda
de la curva de oferta original, tal como aparece en la Figura 5.2 A.
En cambio, si el salario-hora w se reduce, la empresa, por motivos parecidos, tenderá a
producir y ofrecer una mayor cantidad del bien X para cada precio al que puede vender de
este último. Es decir, la curva de oferta primitiva se desplaza hacia la derecha tal como apare-
ce en la Figura 5.2 B.
Por este motivo, en toda representación gráfica hay que distinguir los movimientos a lo
largo de la curva (la variación de la cantidad ofrecida del bien al variar su propio precio), de
los desplazamientos de la curva, motivados en este caso por variaciones del precio de todos o
alguno de los factores productivos. Es decir, por variaciones en el valor de las otras variables
que se consideran dadas de antemano en la función de oferta original.
px
px
xj
xj
Figura 5.2. Desplazamiento de la curva de oferta de un bien
(A)
(B)
Para cada precio del bien la empresa ofrece
menos cantidad
Para cada precio del bien la empresa ofrece
más cantidad
( )j j xx s p=
*( )j j xx s p=
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 58 de 241
CAPÍTULO 5 La oferta 6/11
El lector también puede considerar la posibilidad de que se altere la colección de procesos
productivos disponibles para la empresa por un cambio en el conocimiento técnico, que es
elemento subyacente que no aparece explícito en la función de oferta original. Por ejemplo,
una mejora en las técnicas disponibles por parte de la empresa, debida a un incremento de
productividad, que da lugar a una reducción del coste de producción cualesquiera que fueren
los precios de los factores productivos.
En tal caso, como los beneficios de la empresa aumentarían, cualquiera que fuere el nivel
de producción que obtuviera y cualquiera que fuere el precio al que pudiera vender, aquélla
estaría interesada en aumentar la cantidad producida y, por tanto, la cantidad a ofrecer en el
mercado, cualquiera que fuere el precio del bien. Con lo que tendría lugar un desplazamiento
hacia la derecha de la curva de oferta, tal como lo hemos descrito anteriormente.
Una alteración de la colección de técnicas disponibles por parte de la empresa conlleva
una alteración en su conjunto de la función de oferta del bien, dependiente del precio de este
último y de los precios de los factores productivos. Por lo que es lógico que esto provoque
desplazamientos de la curva de oferta descrita con anterioridad donde están dados los precios
de los factores productivos.
5.3. Curva de oferta y curva inversa de oferta
A lo largo de este curso de Introducción a la Microeconomía manejaremos frecuentemente
la curva de oferta de una empresa correspondiente a un bien determinado, que es producido
por esta última.
En este sentido, consideremos, por ejemplo, la siguiente curva lineal de oferta de una de-
terminada empresa:
x c kp= +
donde c y k son parámetros positivos.
Como puede apreciar el lector, hemos eliminado el subíndice que hacía referencia a la em-
presa j-ésima, y también el subíndice que hacía referencia al precio del bien X, con objeto de
ahorrar notación. Pues es obvio que al referirnos a la curva de oferta de un bien, nos estamos
refiriendo a la cantidad ofrecida del bien en cuestión por parte de una empresa, que depende
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 59 de 241
CAPÍTULO 5 La oferta 7/11
exclusivamente del precio del bien, puesto que los precios de los factores productivos están
dados dentro de la función de oferta y se mantienen constantes.
Lógicamente la anterior curva de oferta puede estar definida sólo para precios positivos ta-
les que 0p m≥ > , es decir, precios no inferiores a m. Con lo que la cantidad mínima que la
empresa está interesada en producir y lanzar al mercado sería:
mínimax c km= +
Pues, como es lógico, la empresa no producirá ni ofrecerá nada en el mercado si el precio
de venta es cero o muy bajo, inferior a m en nuestro ejemplo.
La pendiente de esta curva de oferta es positiva y constante:
dx dp k=
Luego la gráfica de esta curva de oferta es una línea recta creciente con una discontinuidad
cuando el precio es igual a m. Su representación, siguiendo la convención manejada por los
economistas, aparece en la Figura 5.3.
La curva de oferta, independientemente de dónde representemos las variables, nos indica,
desde un punto de vista puramente económico, la cantidad que está dispuesto a producir y
p
x
Pendiente: k
Figura 5.3. Curva lineal de oferta
x c kp= +
mínimop m=
mínimax c km= +
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 60 de 241
CAPÍTULO 5 La oferta 8/11
ofrecer una empresa de una determinado bien en función del precio al que puede vender el
producto, que es el precio vigente en el mercado.
Ahora bien, nosotros podemos obtener la función inversa desde un punto de vista matemá-
tico de esta curva de oferta, despejando simplemente el precio del bien p en función de la can-
tidad demandada x:
1cp xk k
= − +
Lógicamente esta función está definida para niveles de producción tales que:
0x c km≥ + >
por cuanto que el precio del bien no puede tomar valores inferiores a m.
Es decir, a medida que el precio aumenta desde el valor m, que es el precio mínimo admi-
sible para la empresa, la cantidad ofrecida va aumentando desde c km+ , que es el nivel de
output mínimo que la empresa está interesada en producir y lanzar al mercado.
Esta curva inversa de oferta lo que nos indica, desde un punto de vista puramente econó-
mico, es el precio que está dispuesto a percibir la empresa por la venta del producto, porque
le resulta rentable, en función de la cantidad del bien que debe producir y ofrecer en el mer-
cado.
También puede apreciarse que la representación gráfica de esta curva inversa de oferta es
la misma que la de la curva de oferta con los ejes coordenados cambiados, como estamos
acostumbrados como economistas.
Por este motivo, lo que diferencia a ambas curvas de oferta es su expresión matemática
(una cualquiera de ellas es la inversa de la otra desde un punto de vista matemático) pero no
su representación gráfica, en tanto en cuanto cambiamos los ejes de coordenadas para repre-
sentar la curva de oferta, es decir, representamos el precio siempre en el eje de ordenadas y
no en el de abscisas, siguiendo la convención manejada por los economistas.
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 61 de 241
CAPÍTULO 5 La oferta 9/11
Por otra parte, también puede apreciarse que la pendiente de la curva inversa de oferta (
dp dx ) es la inversa de la pendiente de la curva de oferta original. Efectivamente, calculando
la derivada en esta última función obtendremos:
1dp dxk
=
5.4. Curva de oferta individual y curva de oferta del mercado
Consideremos la siguiente curva lineal de oferta individual, es decir, correspondiente a la
empresa 1:
1 10 2x p= +
Nos indica, pues, la cantidad que ofrece esta empresa x1 del bien en cuestión en función
del precio vigente en el mercado para este bien.
Supongamos, además, que el precio mínimo al que esta empresa ofrece una cantidad posi-
tiva es p1=5.
Consideremos otra empresa (empresa 2) que tuviera la siguiente curva de oferta:
2 20 4x p= +
Supongamos, además, que el precio mínimo al que esta empresa ofrece una cantidad posi-
tiva es el mismo que el anterior: p2=5, por ejemplo.
¿Cuál sería la curva de oferta del mercado en el supuesto en que sólo operaran ambas em-
presas como oferentes?
La curva de oferta del mercado nos debe indicar la cantidad total ofrecida por todas las
empresas que operan en el mercado en función del precio del bien, dado que todas las empre-
sas cobran el mismo precio al vender el bien, pero en general ofrecerán cantidades diferentes
al mismo precio. Pues bien, la suma de las cantidades ofrecidas por todas las empresas para
cada precio del bien sería lo que se denomina la oferta del mercado, para distinguirla de la
oferta de una empresa individual; y la función que la representa, se denomina la curva de
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 62 de 241
CAPÍTULO 5 La oferta 10/11
oferta del mercado, para distinguirla de la curva de oferta individual de una determinada em-
presa.
Volviendo al ejemplo que nos ocupa, puesto que ambas empresas siempre ofrecen una
cantidad no-negativa del bien para cualquier precio no-negativo no inferior a 5, de acuerdo
con sus correspondientes curvas de oferta, no hay ningún problema en sumar ambas curvas de
oferta individuales para obtener la curva de oferta del mercado:
( ) ( )1 2 10 2 20 4 30 6X x x p p p= + = + + + = +
donde X es la cantidad ofrecida en el mercado por ambas empresas simultáneamente.
Pero hay que tener en cuenta que esta curva de oferta del mercado sólo es válida cuando
ambas empresas ofrecen una cantidad positiva, es decir, cuando el precio de mercado no es
inferior a 5 ( 5p ≥ ). Pues cuando es inferior a 5, ninguna de las dos empresas ofrece cantidad
alguna.
Por tanto, la curva de oferta del mercado correctamente obtenida tendría dos tramos:
a) 1 2 30 6X x x p= + = + para precios de mercado 5p ≥ , en que ambas empresas
ofrecen una cantidad positiva del bien.
b) 0X = para precios de mercado 5p < , en que ninguna de las dos empresas ofrece
ninguna cantidad.
Representación gráfica de esta curva de oferta del mercado aparece en la Figura 5.4.
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 63 de 241
CAPÍTULO 5 La oferta 11/11
Como puede observarse en la Figura 5.4, aparece una discontinuidad en la curva de oferta
del mercado cuando el precio es igual a 5.
Por eso suele decirse, a la luz de la Figura 5.4, que la curva de oferta del mercado es la
suma horizontal de las curvas de oferta individuales. Porque fijado un determinado precio,
determinamos la cantidad ofrecida por cada empresa dentro de sus respectivas curvas de ofer-
ta individuales (gráfico de la izquierda), y sumamos esas cantidades con objeto de obtener el
trazado de la curva de oferta del mercado (gráfico de la derecha).
Para finalizar, hemos de decir que al igual que existe una curva inversa de oferta para cada
empresa, se puede obtener la curva inversa de oferta del mercado, simplemente invirtiendo la
función correspondiente, la curva de oferta del mercado, desde un punto de vista matemático.
La diferencia, pues, entre la curva de oferta individual y la curva de oferta del mercado,
por una parte, y la curva inversa de oferta individual y la curva inversa de oferta del mercado,
por otra, radica simplemente en el nivel de agregación que estemos manejando.
p p
x X
1 10 2x p= +
2 20 4x p= +
30 6X p= +
5
Figura 5.4. Curva de oferta del mercado como suma horizontal de las curvas de oferta individuales
Curvas de oferta individuales Curva de oferta del mercado
20 40 60
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 64 de 241
CAPÍTULO 6. EL EQUILIBRIO DEL MERCADO
En este capítulo abordaremos el equilibrio del mercado de un producto y la asignación de
recursos resultante: precio de equilibrio y cantidad producida y cambiada o demandada en el
mercado, tomando como punto de partida las curvas de demanda y oferta del mercado, estu-
diadas en los dos capítulos anteriores.
Se trata del denominado Análisis del Equilibrio Parcial de un mercado aislado estándar de
un bien de consumo.
Suponemos que se trata de un mercado competitivo en el que existen muchos productores
o empresas como oferentes, y muchos consumidores como demandantes. De otro modo, no
podríamos hablar con propiedad de la existencia de una curva de oferta, por lo que se argu-
menta en el epígrafe 18.2.
6.1. Noción de equilibrio de un mercado
En los dos capítulos anteriores hemos configurado respectivamente la curva de demanda y
la curva de oferta correspondientes al mercado de un determinado bien, por ejemplo, el del
bien X.
Por una parte, la curva de demanda del mercado nos indicaba la cantidad de este bien que
estaban dispuestos a demandar los consumidores, de acuerdo con sus respectivas preferencias,
en función del precio que debían pagar por adquirir cada unidad de ese bien.
Por otra parte, la curva de oferta del mercado nos indicaba la cantidad de este bien que es-
taban dispuestos a producir y ofrecer los productores o empresas, de acuerdo con sus respec-
tivas preferencias basadas en la maximización del beneficio, en función del precio al que pod-
ían vender cada unidad de ese bien a los consumidores o demandantes.
El equilibrio de este mercado, como el de cualquier otro, tiene lugar cuando los planes de
acción o los intereses de ambos tipos de agentes, oferentes y demandantes, son mutuamente
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 65 de 241
CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 2/16
compatibles. Lo que conlleva que en el equilibrio de todo mercado deben cumplirse simultá-
neamente dos condiciones:
a) Que el precio que están dispuestos a pagar los consumidores al adquirir cada uni-
dad del bien que demandan debe coincidir con el precio al que están dispuestos a
vender los productores o empresas cada unidad del bien que producen.
b) Que la cantidad del bien que los productores están dispuestos a producir y vender
en el mercado debe coincidir con la cantidad que los consumidores están dispues-
tos a comprar o demandar.
Lógicamente, ambas condiciones sólo se cumplen en el punto de encuentro o punto de cor-
te de las curvas de oferta y demanda del mercado del bien, como puede apreciarse en la Figu-
ra 6.1; donde el equilibrio del mercado se caracteriza por: un precio de equilibrio pe y una
cantidad producida y cambiada o demandada del bien Xe. Se dice cantidad cambiada porque
pasa de estar en manos de los productores a manos de los consumidores, al demandarla estos
últimos.
La afirmación anterior parece evidente, pero para dejar más clara la idea, basta que nos
preguntemos qué sucede cuando el precio vigente en el mercado es mayor o menor que el
precio de equilibrio en que la cantidad ofrecida por las empresas y la cantidad demandada por
los consumidores coinciden. O bien, que nos preguntemos qué sucede cuando en el mercado
Figura 6.1. El equilibrio del mercado
p
X
pe
pM
pm
Xe XM
Xm
Curva de demanda del
mercado
Curva de oferta del mercado
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 66 de 241
CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 3/16
se demanda una cantidad mayor o menor que la que se intercambia en el equilibrio entre pro-
ductores y consumidores.
Como puede apreciarse en la Figura 6.1, cuando el precio vigente en el mercado es mayor
que el de equilibrio, por ejemplo pM, los consumidores están dispuestos a demandar una de-
terminada cantidad del bien, tal como Xm, que es menor que la cantidad que están dispuestos a
producir y vender u ofrecer en el mercado los productores o empresas, que es XM. En términos
técnicos se dice que hay un exceso de oferta en el mercado.
Esto conlleva que los productores se encuentran en una posición de debilidad, dado que no
puede vender toda la cantidad del bien que han producido. Por lo que están interesados indi-
vidualmente en pujar a la baja, reduciendo el precio al que tratan de vender. Esto conlleva que
los consumidores aumentarán paulatinamente la cantidad demandada del bien (y los producto-
res reducirán paulatinamente la cantidad ofrecida) a medida que se va reduciendo el precio del
bien y éste converge al precio de equilibrio; con lo que se tenderá a eliminar el exceso de
oferta existente en el mercado hasta alcanzarse la cantidad de equilibrio Xe.
También puede apreciarse en la Figura 6.1 que cuando el precio vigente en el mercado es
menor que el de equilibrio, por ejemplo pm, los consumidores están dispuestos a demandar
una determinada cantidad del bien (XM) que es mayor que la cantidad que están dispuestos a
producir y vender u ofrecer en el mercado los productores o empresas (Xm). En términos
técnicos se dice que hay un exceso de demanda en el mercado.
Esto conlleva que los productores se encuentran en una posición fuerza y los consumido-
res en una posición debilidad, dado que estos últimos no pueden comprar toda la cantidad del
bien que desean. Por lo que están interesados individualmente en pujar al alza, incrementando
el precio que están dispuestos a pagar por adquirir cada unidad del bien. Esto conlleva que los
productores aumentarán paulatinamente la cantidad producida y ofrecida del bien (y los con-
sumidores reducirán paulatinamente la cantidad demandada) a medida que va aumentando el
precio del bien y éste converge al precio de equilibrio; con lo que se eliminará el exceso de
demanda existente en el mercado hasta alcanzarse la cantidad de equilibrio Xe.
Está claro entonces en la Figura 6.1 que para precios superiores al de equilibrio existe ex-
ceso de oferta, y para precios inferiores al de equilibrio se da exceso de demanda en el merca-
do. Y que el exceso de oferta conduce a una reducción del precio del bien hasta hacerlo con-
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CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 4/16
verger al precio de equilibrio del mercado; y que el exceso de demanda conduce a un aumento
del precio del bien hasta hacerlo converger igualmente al precio de equilibrio del mercado.
En consecuencia, el precio de equilibrio del mercado es aquel para el cual no existe ni ex-
ceso de oferta ni exceso de demanda, es decir, aquel para el cual la cantidad que están dis-
puestos a producir y ofrecer o vender los productores o empresas coincide con la cantidad que
están dispuestos a demandar los consumidores.
Veamos ahora qué sucede cuando consideramos cantidades del bien que no coinciden con
la cantidad intercambiada en el equilibrio del mercado Xe.
Por ejemplo, si en la Figura 6.1 consideramos la cantidad del bien Xm inferior a la de equi-
librio, podemos observar que el precio que están dispuestos a pagar los consumidores por de-
mandar o adquirir en el mercado esa cantidad del bien (pM) es mayor que el precio al que
están dispuestos a producir y vender los productores esa misma cantidad del bien (pm).
Luego puede haber una negociación en el seno del mercado entre oferentes y demandantes
para encontrar un precio intermedio entre ambos extremos con el que ambos agentes salgan
ganando. Los productores podrán percibir un precio mayor que pm, lo que les llevaría a au-
mentar la cantidad producida que estarían dispuestos vender en el mercado. Y los consumido-
res podrían comprar el bien a un precio inferior a pM, lo que incrementaría la cantidad que
estarían dispuestos a demandar del bien.
Como es lógico, este tipo de negociación supondría la convergencia de la cantidad produ-
cida y demandada a la del equilibrio del mercado, a medida que van negociando ambos agen-
tes (oferentes y demandantes) un precio intermedio.
Algo parecido sucede si consideramos en la Figura 6.1 una cantidad del bien superior a la
del equilibrio del mercado, tal como XM.
Como puede apreciarse, el precio que están dispuestos pagar los consumidores (pm) por
demandar esa cantidad del bien, es menor que el precio al que están dispuestos a producir y
vender los productores (pM) esa cantidad del bien. Pero los productores u oferentes sólo pue-
den percibir de hecho el precio pm por cada unidad que pueden vender, que es el precio que
están dispuestos a pagar los consumidores. Y estos últimos tendrían que pagar el precio pM
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CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 5/16
por cada unidad del bien si quieren adquirir la cantidad XM, pues es el precio al que están dis-
puestos a vender los productores esa cantidad.
Por tanto, si los consumidores no ceden en absoluto y no están dispuestos a pagar un pre-
cio más elevado, no podrían adquirir cantidad del bien XM, porque el precio pm es ruinoso para
los productores, y a ese precio sólo están dispuestos a ofrecer estos últimos la cantidad Xm. Y
si los productores no ceden en absoluto y no están dispuestos a cobrar un precio más bajo que
pM, entonces no podrían vender la cantidad del bien XM, porque a ese precio los consumidores
sólo están dispuestos a demandar la cantidad del bien Xm.
Por ello, a ambos agentes les interesa negociar un precio intermedio, superior a pm (el que
de hecho los oferentes pueden percibir de los compradores), que sea rentable para los produc-
tores, e inferior a pM (el que de hecho los compradores deben pagar a los vendedores), que sea
atractivo para los consumidores. Con ello, ambos agentes saldrían ganando.
Ese precio intermedio no puede ser otro que el de equilibrio. Pues en el equilibrio del mer-
cado, por su propia definición, coincide el precio que están dispuestos a pagar los consumido-
res con el que precio al que están dispuestos a producir y vender los productores, y, por tanto,
ya no es posible ninguna negociación beneficiosa para ambas partes. Se dice entonces que el
equilibrio del mercado, por su propia naturaleza, agota todas las posibles ventajas del comer-
cio o del intercambio.
6.2. El equilibrio del mercado: solución algebraica
Consideremos sendas curvas lineales de oferta y demanda del mercado, tales como:
S SX c kp= + D DX a bp= −
donde los parámetros a, b, c y k son positivos.
En el equilibrio del mercado deben cumplirse, como sabemos, dos condiciones simultá-
neamente:
a) El precio que deben pagar los consumidores por adquirir el bien (pD) debe ser igual
al precio al que les interesa vender los productores (pS): D S ep p p= = .
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CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 6/16
b) La cantidad demandada por los consumidores (XD) debe ser igual a la cantidad que
están dispuestos a ofrecer los productores (XS): D S eX X X= = .
Por lo que, dadas las curvas de oferta y demanda de más arriba, tendríamos no cuatro
incógnitas sino sólo dos: el precio de equilibrio del mercado pe y la cantidad intercambiada en
el equilibrio entre productores y consumidores Xe. Por tanto, deberá cumplirse que la cantidad
ofrecida es igual a la cantidad demandada al precio de equilibrio del mercado:
e e eX a bp c kp= − = +
De donde resulta el siguiente precio de equilibrio:
ea cpb k−
=+
que sería positivo siempre que a c> .
Condición que se satisface, como puede verse en la Figura 6.2, porque para precios de
mercado tendentes a cero, inferiores, por tanto, al precio de equilibrio del mercado, debe
haber exceso de demanda; y la cantidad demandada tendería en ese caso a ser a y la cantidad
ofrecida tendería a ser c, por lo que se cumpliría obviamente que a c> .
c a X
p
Figura 6.2. El equilibrio del mercado con impuestos
t pe
Xe Xt
pD
pS
D DX a bp= −
S SX c kp= +
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CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 7/16
Sustituyendo ahora en una cualquiera de las ecuaciones de la curva de oferta o demanda,
obtendríamos la cantidad intercambiada en el equilibrio del mercado:
ea c a c ak bcX a b c kb k b k b k− − +
= − = + =+ + +
Consideremos ahora que el Estado establece un impuesto indirecto sobre el precio del bien
X, por ejemplo, sobre la gasolina, de una cuantía igual a t.
Eso quiere decir que los consumidores deben pagar el precio pD por cada litro de gasolina
que compran, pero los productores sólo perciben el precio pS por cada litro de gasolina que
venden, el resto va a parar a manos del Estado en forma del impuesto t. Por tanto, debe cum-
plirse que:
D Sp p t= +
Es decir, el precio que pagan los consumidores por cada litro de gasolina (pD) es igual al
precio que perciben los productores (pS) más el impuesto t por cada litro de gasolina que co-
bra el Estado.
Como puede verse en la Figura 6.2, el establecimiento de un impuesto indirecto por parte
del Estado, como es el impuesto sobre combustibles, altera la asignación de recursos del mer-
cado: reduciendo la cantidad cambiada de Xe a Xt, e incrementando el precio de equilibrio que
pagan los consumidores, que pasa de pe a pD, y reduciendo el precio de equilibrio que perci-
ben los productores, que pasa de pe a pS. Lógicamente la diferencia entre pD y pS se corres-
ponde con el impuesto t, que, como puede verse, contribuyen a pagarlo en mayor o menor
medida ambos agentes.
6.3. Estabilidad del equilibrio del mercado
Consideremos ahora que por cualquier motivo el precio vigente del mercado deja de ser el
precio de equilibrio en el que oferta y demanda son iguales. ¿Volverá el mercado por sus pro-
pios medios a alcanzar el punto de equilibrio?
La respuesta es afirmativa si se cumple la doble condición de que para precios superiores
al del equilibrio del mercado debe haber exceso de oferta (porque entonces tenderá a bajar el
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CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 8/16
precio), y para precios inferiores debe haber exceso de demanda (porque entonces tenderá a
aumentar el precio). Si esto es así, siempre habrá convergencia del precio vigente en el mer-
cado al precio de equilibrio ante cualquier perturbación que nos aparte de este último. Deci-
mos entonces que el mercado del producto de que se trate es estable.
Pero si no se cumpliera esta doble condición, y para precios superiores al de equilibrio
hubiera exceso de demanda (porque entonces tenderá a aumentar el precio), o bien, para pre-
cios inferiores al de equilibrio hubiera exceso de oferta (porque entonces tenderá a bajar el
precio). Entonces cualquier perturbación que nos apartara del precio de equilibrio del mercado
nos llevaría cada vez más lejos del equilibrio, en lugar de hacernos converger a él.
Afortunadamente, el hecho de que la curva de demanda del mercado sea decreciente y la
curva de oferta creciente garantizan el cumplimiento de la doble condición descrita más arriba
para que el mercado de cualquier bien sea estable. Esto puede observarse en las Figuras 6.1 y
6.2.
Ahora bien, nosotros estamos suponiendo que los productores u oferentes responden in-
mediatamente, instantáneamente, alterando la cantidad ofrecida ante una variación del precio
del bien. Pero si suponemos que existen retardos, es decir, que los productores no responden
inmediatamente con una variación de la cantidad producida ante una alteración del precio del
bien, entonces aunque la curva de demanda del mercado sea decreciente y la curva de oferta
creciente, y, por tanto, se cumpla la doble condición para que el mercado sea estable estáti-
camente, el mercado puede ser inestable dinámicamente.
Es decir, si partimos de un precio distinto del de equilibrio del mercado, los sucesivos
ajustes en el precio que tienen lugar en el tiempo pueden no conllevar la convergencia hacia el
precio de equilibrio del mercado.
Un ejemplo típico es el mercado de productos agrícolas. Las decisiones de producción de
los oferentes sólo tienen efecto con la siguiente cosecha, y esto requiere tiempo. Los produc-
tores toman decisiones en base al precio vigente en un momento del tiempo, pero la cantidad
que finalmente producen se obtiene meses o años después, con la cosecha.
Esto origina fluctuaciones en el precio de mercado y en la cantidad producida cada año
con cada cosecha, que pueden no conducir al equilibrio del mercado. Por lo que los mercados
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CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 9/16
de productos agrícolas pueden tener un comportamiento inestable en el tiempo a pesar de que
posean una curva de demanda decreciente y una curva de oferta creciente.
Como las fluctuaciones de precios y de la cantidad producida en el tiempo afectan negati-
vamente tanto a los productores como a los consumidores, lo normal es que los mercados de
productos agrícolas sean mercados regulados o intervenidos. De forma que las autoridades
establecen un precio de intervención al que compran todos los excedentes de los productores
que no puede absorber el mercado, es decir, las cantidades producidas en cada cosecha que no
son demandadas por los consumidores, procediendo a almacenar tales excedentes.
De forma que cuando en un determinado año hay una reducción de la cantidad producida
por efecto de una mala cosecha, se echa mano de los stocks almacenados, con objeto de que la
cantidad ofrecida en el mercado para satisfacer la demanda no fluctúe, y, por tanto, tampoco
lo haga el precio que deben pagar los consumidores.
Por este motivo, no merece la pena detenerse en la posible inestabilidad dinámica de los
mercados cuando existe retardo en la respuesta por parte de la oferta, como sucede con los
mercados de productos agrícolas. Pues con la intervención o regulación de estos mercados se
elimina todo foco de inestabilidad.
Si bien la regulación tiende a aumentar dramáticamente los stocks invendidos, hasta el
punto de convertirse en un serio problema los excedentes de productos agrícolas que cada año
tienen lugar, por los costes de almacenamiento que conllevan. Por lo que frecuentemente in-
teresa más regalar estos excedentes a países subdesarrollados como ayuda alimenticia que
almacenarlos.
6.4. Alteración del equilibrio del mercado: estática comparativa
Consideremos que se ha alcanzado un determinado equilibrio del mercado de un bien, y
ahora tiene lugar una perturbación motivada por un cambio en las condiciones iniciales del
modelo.
Por ejemplo, tiene lugar un aumento de la renta de los consumidores que demandan este
bien, y para ellos se trata de un bien normal.
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CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 10/16
Entonces, nos preguntamos ahora qué efecto tendrá en el equilibrio del mercado, pues co-
mo resultado del cambio de las condiciones iniciales del modelo se alcanzará un nuevo punto
de equilibrio.
Este método de comparar dos posiciones de equilibrio sin tener en cuenta los ajustes que
tienen lugar en el tiempo para pasar de una posición a otra, como si tales ajustes se realizaran
instantáneamente, recibe el nombre de estática comparativa; que, como su nombre indica,
consiste en comparar dos posiciones de equilibrio sin tener en cuenta el proceso de ajuste que
tiene lugar en el tiempo.
Por otra parte, la estática comparativa requiere analizar una por una las posibles perturba-
ciones y estudiar los efectos que tienen en el equilibrio, lo que requiere suponer que las demás
condiciones iniciales del modelo permanecen inalteradas. Por lo que frecuentemente se em-
plea en los ejercicios de estática comparativa la expresión de: “supongamos, ceteris paribus,
que aumenta el nivel de renta de los consumidores y el bien es normal para todos ellos…”.
Esta expresión latina significa que estamos suponiendo que todas las demás cosas perma-
necen constantes: el precio de los bienes complementarios y sustitutivos del bien en cuestión,
los precios de los factores productivos, las preferencias de los consumidores, el estado del
conocimiento técnico, etc. Por lo que nos centramos exclusivamente en estudiar los efectos
sobre el equilibrio del mercado del aumento del nivel de renta.
En el fondo es una forma de emular el método experimental, de laboratorio, donde de ma-
nera controlada se cambian las condiciones iniciales del experimento para poder estudiar sus
correspondientes efectos y extraer consecuencias.
Pero volviendo a nuestro problema. Si ceteris paribus aumenta el nivel de renta de los
consumidores y para todos ellos se trata de un bien normal. Entonces tendrá lugar un despla-
zamiento hacia la derecha de la curva de demanda del mercado. Porque los consumidores es-
tarán dispuestos a demandar una mayor cantidad del bien en cuestión para cada precio del
mismo.
Luego no tenemos más que dibujar la nueva curva de demanda del mercado desplazada
hacia la derecha y obtendremos el punto de corte con la curva de oferta del mercado, que si-
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CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 11/16
gue siendo la misma, determinando así el nuevo punto de equilibrio. Esto aparece en la Figura
6.3.
Como puede observarse, tiene lugar una nueva asignación de recursos en el mercado, ca-
racterizada por un aumento de la cantidad cambiada y un aumento del precio de equilibrio. Lo
que es lógico, porque al precio de equilibrio inicial tiene lugar un exceso de demanda en la
situación final, con la nueva curva de demanda del mercado; pero si aumenta el precio de
equilibrio, también aumentará la cantidad ofrecida inicialmente.
Siguiendo el mismo procedimiento, podemos estudiar los efectos sobre equilibrio del mer-
cado de un desplazamiento hacia la izquierda de la curva de demanda del mercado, provoca-
do, por ejemplo, por un aumento, ceteris paribus, del precio de algún bien complementario
del bien X. Pues, como sabemos, si esto sucede, los consumidores estarán dispuestos a de-
mandar una menor cantidad del bien X para cualquier precio del mismo.
En la Figura 6.3 se aprecia que tiene lugar una reducción de la cantidad y del precio de
equilibrio del mercado. Lo que es lógico, porque al precio de equilibrio inicial tiene lugar un
exceso de oferta en la situación final, con la nueva curva de demanda del mercado; pero al
reducirse el precio de equilibrio, también se reducirá la cantidad ofrecida inicialmente.
Curva de oferta del mercado
Curva inicial de demanda del
mercado
p
X
Figura 6.3. Desplazamiento de la curva de demanda del mercado
Aumento de la demanda
Disminución de la demanda
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CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 12/16
Ejercicios de estática comparativa parecidos pueden repetirse cuando tiene lugar un des-
plazamiento de la curva de oferta del mercado. Esto aparece en la Figura 6.4.
Supongamos que disminuye, ceteris paribus, el precio de un factor productivo. Esto, como
sabemos, provoca un desplazamiento hacia la derecha de la curva de oferta, porque los pro-
ductores estarán interesados en ofrecer una mayor cantidad del bien para cualquier precio del
mismo.
El efecto en el equilibrio del mercado, como puede apreciarse en la Figura 6.4, es una
nueva asignación de recursos caracterizada por un aumento de la cantidad cambiada y una
disminución del precio de equilibrio. Lo cual es lógico, porque con la nueva curva de oferta,
al precio de equilibrio inicial existe exceso de oferta; pero si cae el precio, aumenta la canti-
dad demandada inicialmente en el equilibrio.
Finalmente, analicemos los efectos sobre el equilibrio del mercado de un desplazamiento
hacia la izquierda de la curva de oferta, provocado, por ejemplo, por un empeoramiento, cete-
ris paribus, de las condiciones técnicas, que hace que se incremente el coste de producción
dados los precios de los factores productivos.
En la Figura 6.4 se puede observar que tiene lugar un aumento del precio de equilibrio y
una reducción de la cantidad cambiada. Lo cual es lógico, dado que con el precio de equilibrio
Curva de demanda del mercado
Curva inicial de oferta del
mercado
Disminución de la oferta
Aumento de la oferta
X
p
Figura 6.4. Desplazamiento de la curva de oferta del mercado
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CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 13/16
inicial tiene lugar un exceso de demanda con la nueva curva de oferta del mercado; con lo que
al aumentar el precio de equilibrio, tiene lugar una reducción de la cantidad demandada ini-
cialmente.
6.5. Mercados intervenidos o regulados
Hasta ahora hemos considerado los llamados mercados libres, donde no existe ninguna in-
tervención por parte de las autoridades, por lo que el equilibrio del mercado se alcanza me-
diante el libre juego de las fuerzas de la oferta y la demanda.
En este apartado vamos a considerar los mercados intervenidos o regulados, pero no en el
sentido al que hacíamos referencia anteriormente con los mercados de productos agrícolas,
sino en otro sentido distinto: cuando las autoridades establecen un precio máximo o bien un
precio mínimo que oferentes y demandantes deben respetar.
Es el caso, por ejemplo, del mercado de viviendas en alquiler. Frecuentemente las autori-
dades establecen restricciones al precio de alquiler: las llamadas viviendas de renta limitada.
Se trata de un precio máximo para el alquiler que el libre juego del mercado no puede sobre-
pasar.
Veamos qué efecto tiene en la asignación de recursos cuando las autoridades fijan un pre-
cio máximo y el equilibrio en el mercado libre sobrepasa este precio. Puesto que si el equili-
brio en el mercado libre tiene lugar a un precio inferior al precio máximo fijado por las auto-
ridades, entonces, como es obvio, la intervención por parte de estas últimas no tiene ningún
efecto en la asignación de recursos del mercado.
La asignación de recursos resultante puede observarse en la Figura 6.5.
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CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 14/16
Lógicamente, como el precio máximo fijado por las autoridades es inferior al precio de
equilibrio en el mercado libre, no intervenido, la intervención tiene efectos en la asignación de
recursos resultante.
Puede observarse que al precio pmáximo existe exceso de demanda en el mercado, pues los
consumidores demandan la cantidad XD que es mayor que la cantidad XS que están dispuestos
a ofrecer los productores. Por lo que la cantidad efectivamente intercambiada en el mercado
(XS) es inferior a Xe, la correspondiente al equilibrio en el mercado libre; de forma que existe,
por tanto, una demanda insatisfecha equivalente a XD-XS.
Esto traducido a nuestro mercado de viviendas de renta limitada significa que se alquilan
menos viviendas al precio fijado por las autoridades para el alquiler que las que se hubieran
alquilado en el mercado libre, a un precio mayor. Por lo que hay demandantes interesados en
alquilar una de esas viviendas que no pueden hacerlo, porque a ese precio más bajo los pro-
pietarios sólo están interesados en ceder en alquiler un número menor de viviendas.
Como consecuencia de existir una demanda insatisfecha, esto da lugar a la aparición de
mecanismos extraeconómicos de asignación de recursos, como son las colas, las listas de es-
pera o el tráfico de influencias (enchufes). Es decir, para poder alquilar una de estas viviendas
de renta limitada habría que guardar cola, o apuntarse a una lista de espera hasta que le llamen
p
X
pe
Xe
pmáximo
XS XD
Figura 6.5. Fijación de un precio máximo inferior al de equilibrio
en el mercado libre
Curva de demanda del
mercado Curva de
oferta del mercado
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CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 15/16
a uno, o tratar de jugar con la simpatía, la amistad o la relación con algún propietario para que
se incline a alquilarle a uno la vivienda y no a otro inquilino pagando el mismo precio…
Esto quiere decir que en el mercado libre, no intervenido, cuando existe exceso de deman-
da a un determinado precio, los consumidores tratan de pujar al alza con el precio que están
dispuestos a pagar a los oferentes, y eso elimina el exceso de demanda, y, por tanto, contribu-
ye a lograrse el equilibrio del mercado de forma automática. Por ello, al limitar el precio las
autoridades, por encima del cual no se puede negociar ningún contrato de alquiler, la asigna-
ción de la cantidad ofrecida por los productores, que es menor, tiene que hacerse echando
mano de alguno de los mecanismos extraeconómicos de asignación de recursos antes descri-
tos.
De ahí que pueden discutirse las posibles virtudes o defectos del mercado libre, pero no su
eficacia para combatir las colas, las listas de espera, o el tráfico de influencias: el consumidor
que está dispuesto a pagar más consigue el producto, puesto que es una especie de puja abier-
ta entre consumidores lo que elimina el exceso de demanda. Y el incremento del precio de
mercado tiende a aumentar también la cantidad ofrecida por los productores.
Otro ejemplo típico de mercado intervenido es el mercado laboral. Pero ahora las autori-
dades fijan un determinado salario mínimo (el salario mínimo interprofesional), por debajo
del cual no se puede celebrar ningún contrato laboral.
Lógicamente, si en el mercado libre se alcanza un salario de equilibrio que es mayor que
este salario mínimo, la intervención de las autoridades laborales no tiene ningún efecto en la
asignación de recursos resultante. Pero sí lo tiene si el salario de equilibrio determinado por el
libre juego de la oferta y la demanda es menor que el salario mínimo establecido por las auto-
ridades.
En tal caso, la asignación de recursos resultante puede verse en la Figura 6.6.
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CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 16/16
Puede observarse que al precio mínimo establecido por las autoridades, superior al de
equilibrio en el mercado libre, existe exceso de oferta (XS -XD). Siendo la cantidad efectiva-
mente intercambiada en el mercado la cantidad demandada XD, inferior a la de equilibrio en el
mercado libre (Xe).
Esto, traducido al mercado de trabajo, significa que las empresas demandan una menor
cantidad de trabajadores que la que demandarían en el mercado libre ( D eX X< ), puesto que
deben pagar un salario mayor ( mínimo ep p> ). Y, por tanto, existen trabajadores (oferentes de
trabajo) que están desempleados, es decir, que desean trabajar percibiendo el salario mínimo
interprofesional y no pueden hacerlo.
En este caso, sí está justificado el establecimiento de un salario mínimo por parte de las
autoridades laborales, pues si en el mercado libre el salario fuera muy bajo, cualquier empresa
estaría interesada en contratar trabajadores, y muchos de estos últimos no estarían interesados
en trabajar por ese salario, con lo cual se lograría el pleno empleo (todo el que quisiera traba-
jar encontraría trabajo) pero con salarios de hambre.
p
X Xe
pe
XD
XS
pmínimo
Figura 6.6. Fijación de un precio mínimo superior al de equilibrio en el mercado libre
Curva de demanda
del mercado
Curva de oferta del mercado
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CAPÍTULO 7.- ELASTICIDADES
En este tema vamos a abordar conceptos más técnicos como economistas, como es el de
elasticidad-precio de la curva de demanda de un consumidor o de la curva de demanda del
mercado. Y, por otra parte, el concepto de elasticidad-renta de la curva de demanda-renta o
curva de Engel de un consumidor.
7.1. Elasticidad-precio de la curva de demanda
Tomemos la expresión formal de la curva de demanda de mercado:
( )x D p=
También podríamos referirnos a la curva de demanda-precio de un consumidor cualquiera
de la forma ( )x d p= .
Los economistas estamos interesados en medir la sensibilidad de respuesta en la cantidad
demandada del bien ante una variación en el precio de este último, permaneciendo todo lo
demás constante.
En este sentido se define el coeficiente denominado elasticidad-precio de la curva de de-
manda, del siguiente modo:
dx x dx pdp p dp x
ε = =
La elasticidad-precio es por definición el cociente entre la variación relativa de la cantidad
demandada ( dx x ) y la variación relativa del precio del bien que da lugar a aquélla ( dp p ).
Estas variaciones relativas pueden expresarse también en porcentajes, por lo que la elastici-
dad-precio se define también como el cociente entre la variación porcentual de la cantidad
demandada y la variación porcentual del precio del bien que da lugar a aquélla.
Dado esto, puede deducirse fácilmente que la elasticidad es siempre un número abstracto
carente de unidades de medida, pues como puede verse en la anterior expresión matemática
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CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 2/14
que la define, tanto dx, la variación de la cantidad demandada del bien, como x, la cantidad
demanda del bien, se miden en unidades físicas (por ejemplo, kilogramos), y tanto dp, la va-
riación del precio del bien, como p, el precio del bien, se miden en unidades monetarias (por
ejemplo, euros por kilogramo). Por lo que, como resulta obvio, la elasticidad no viene afecta-
da por un cambio en la unidad en que se mide la cantidad demandada del bien, ni por un cam-
bio en la unidad en que se mide el precio del bien.
También puede observarse que la elasticidad-precio es el resultado de multiplicar la pen-
diente de la curva de demanda dx dp por las coordenadas del punto en que se calcula la elas-
ticidad p x . Lógicamente nos estamos refiriendo a la elasticidad-punto, que requiere varia-
ciones infinitesimales de las variables. Frente a la elasticidad-arco, que sólo requiere varia-
ciones finitas de las mismas. De forma que la primera coincidiría con la segunda tomando
límites:
arcox x x pp p p x
ε ∆ ∆= =∆ ∆
0lim arcop
dx x dx pdp p dp x
ε ε∆ →
= = =
Nosotros a lo largo del curso siempre manejaremos la elasticidad-punto, puesto que siem-
pre utilizaremos funciones de demanda continuas y derivables.
En cualquier caso, la elasticidad-precio de la curva de demanda tomaría normalmente va-
lores negativos, pues estamos manejando curvas de demanda de bienes ordinarios, que son
curvas decrecientes, esto es, de pendiente negativa: 0dx dp < .
Para eludir, pues, el valor negativo de la elasticidad-precio de la curva de demanda, pode-
mos definir esta elasticidad en valor absoluto poniendo un signo menos delante de la fórmula:
dx x dx pdp p dp x
ε = − = −
Nosotros a lo largo del curso nos referiremos siempre a la elasticidad en valor absoluto,
aunque se trate de una mera convención.
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CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 3/14
7.2. Clasificación de las curvas de demanda según su elasticidad
Decimos que la curva de demanda de un bien es elástica en un punto cuando 1ε > , es
decir, cuando la variación del precio del bien en una determinada proporción dp p (en un
determinado porcentaje, por ejemplo, el 5 por ciento) da lugar a una variación de la cantidad
demandada dx x en mayor proporción (en un porcentaje mayor, por ejemplo, el 10 por cien-
to). Es decir, la curva de demanda es muy sensible ante una variación del precio del bien, pues
una variación del precio del bien en un determinado porcentaje da lugar a una gran variación
de la cantidad demandada en un porcentaje sustancialmente mayor.
Decimos que la curva de demanda de un bien es inelástica o rígida en un punto cuando
1ε < , es decir, cuando la variación del precio del bien en una determinada proporción dp p
(en un determinado porcentaje, por ejemplo, el 5 por ciento) da lugar a una variación de la
cantidad demandada dx x en menor proporción (en un porcentaje menor, por ejemplo, el 2
por ciento). Es decir, la curva de demanda es muy poco sensible ante una variación del precio
del bien, pues una variación del precio del bien en un determinado porcentaje da lugar a una
pequeña variación de la cantidad demandada en un porcentaje sustancialmente menor.
Decimos que la curva de demanda de un bien tiene elasticidad unitaria en un punto cuan-
do 1ε = , es decir, cuando la variación del precio del bien en una determinada proporción
dp p da lugar a una variación de la cantidad demandada dx x en la misma proporción (en el
mismo porcentaje en ambos casos).
Decimos que la curva de demanda es perfectamente elástica, cuando la variación de la
cantidad demandada no requiere de la variación del precio del bien. Es decir, a un determina-
do precio se demanda cualquier cantidad del bien en el mercado, con lo que resulta que:
dx xdp p
ε = = −∞
puesto que 0dx x ≠ y 0dp p = .
Por lo que puede inferirse que al ser la elasticidad en valor absoluto igual a infinito:
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CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 4/14
dx pdp x
ε = − = ∞
Entonces la pendiente dp dx debe ser igual a cero. Con lo que la curva de demanda se tra-
ta de una línea recta horizontal paralela al eje de abscisas.
En tal caso, puede decirse entonces que la elasticidad de la curva inversa de demanda 1( )p D x−= es igual a cero:
* 0dp p dp xdx x dx p
ε = − = − =
Lo que puede interpretarse del siguiente modo: ante una variación de la cantidad deman-
dada, el precio del bien no se altera; esto es, a un determinado precio se demanda cualquier
cantidad del bien en cuestión. Por eso se dice que la curva de demanda es perfectamente elás-
tica, dado que no se precisa ninguna variación del precio del bien para que tenga lugar una
variación de la cantidad demandada.
p x=D(p) ∞=ε x
Figura 7.1. Curva de demanda del mercado perfectamente elástica
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CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 5/14
Decimos que la curva de demanda es totalmente inelástica o completamente rígida, cuan-
do la cantidad demandada no sufre variación alguna aunque varíe el precio del bien en cual-
quier dirección. Con lo que:
0dx xdp p
ε = − =
puesto que 0dx x = y 0dp p ≠ .
Por lo que puede inferirse que al ser la elasticidad en valor absoluto igual a cero:
0dx pdp x
ε = − =
Entonces la pendiente dp dx debe ser igual a infinito. Con lo que la curva de demanda se
trata de una línea recta completamente vertical, paralela al eje de ordenadas.
Si la elasticidad de la curva de demanda es cero, entonces la variación del precio no afecta
a la cantidad demandada. Por eso se dice que la curva de demanda es totalmente inelástica o
completamente rígida, dado que permite cualquier variación del precio del bien sin que se
altere la cantidad demandada de este último.
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CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 6/14
p x=D(p) 0=ε x Figura 7.2. Curva de demanda totalmente inelástica o completamente rígida
De todo lo anterior puede deducirse que cuanto más vertical es la curva de demanda, más
rígida o menos elástica es. Y cuanto más horizontal es la curva de demanda, más elástica o
menos rígida es. La elasticidad unitaria sólo se consigue en ciertos casos particulares como
veremos a continuación.
Si bien, no se puede afirmar con propiedad que una curva de demanda es elástica o inelás-
tica sin más, porque normalmente la elasticidad varía a lo largo de la curva, es decir, no es
constante en todos los puntos de esta última. Como vamos a ver a continuación.
7.3. Curvas de demanda especiales
7.3.1. Curvas de demanda lineales
De todo lo anterior se infiere que normalmente la elasticidad-precio de las curvas de de-
manda no es constante, sino que varía a lo largo de la curva, no sólo por variar posiblemente
su pendiente, sino porque las coordenadas p x del punto que estamos considerando varían
necesariamente a medida que nos movemos a lo largo de la curva.
Un ejemplo típico al respecto es el caso de las curvas de demanda lineales, que serán usa-
das frecuentemente a lo largo del curso por su fácil manejo y sencillez de la representación
gráfica.
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CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 7/14
En este sentido, consideremos la siguiente curva lineal de demanda: x a bp= − , donde a y
b son parámetros positivos.
Lógicamente esta curva de demanda está definida dentro del siguiente intervalo de varia-
ción del precio del bien: 0 p a b≤ ≤ , pues la cantidad demandada del bien x nunca puede ser
negativa.
La pendiente de esta curva de demanda es negativa y constante:
dx dp b= −
Pero la elasticidad no es constante a lo largo de esta curva de demanda, como puede com-
probarse fácilmente:
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CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 8/14
Sustituyendo en la fórmula de la elasticidad tendremos:
dx p pbdp x a bp
ε = − =−
Cuando p a b= (el precio máximo), y, por tanto, 0x = , la elasticidad toma el valor infi-
nito. Pero a medida que disminuye el precio del bien, la elasticidad decrece hasta anularse,
precisamente cuando 0p = y, por tanto, x a= .
Fácilmente puede comprobarse también que la elasticidad-precio es igual a la unidad
cuando 2p a b= , y, por tanto, la cantidad demandada es 2x a= .
7.3.2. Curvas de demanda de elasticidad constante
Consideremos ahora otro caso extremo: curvas de demanda de pendiente variable pero de
elasticidad-precio constante a lo largo de las mismas, es decir, en todos sus puntos.
Un ejemplo de ello son las curvas de demanda de la siguiente forma:
a
a/b
p ∞=ε x=a-bp 1>ε a/2b 1=ε 1<ε 0=ε a/2 x
Figura 7.3. Elasticidad-precio de una curva de demanda lineal
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CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 9/14
x kpβ=
Donde k es una constante positiva y β un parámetro negativo, con objeto de que tenga-
mos una curva de demanda decreciente, de pendiente negativa.
Efectivamente, obtengamos la pendiente de esta curva de demanda:
1 0dx k pdp
ββ −= <
dado que 0β < .
Si ahora sustituimos en la expresión que define la elasticidad-precio de una curva de de-
manda:
1 0dx p pk pdp x kp
ββε β β−= − = − = − >
Como puede verse, la elasticidad-precio es constante a lo largo de toda de la curva de de-
manda.
En el caso de que 1β = − . La curva de demanda es una hipérbola equilátera de la forma:
1x kp−= xp k=
Cuya representación gráfica sería la siguiente:
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CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 10/14
p xp k= 1=ε x Figura 7.4. Curva de demanda del mercado de elasticidad constante
Es decir, el producto del precio del bien por la cantidad demandada (el gasto del consumi-
dor en adquirir ese bien) es siempre constante dentro de esta curva de demanda, lo mismo que
la elasticidad-precio, que sería igual a la unidad.
Como hemos visto anteriormente, la elasticidad-precio es un número abstracto carente de
unidades de medida, y, por tanto, es independiente de las unidades en que se miden tanto la
cantidad demandada del bien, como el precio de este último. Por lo que nosotros al tomar lo-
garitmos en la expresión matemática de la curva de demanda que estamos manejando:
ln ln lnx k pβ= +
Resulta que la elasticidad de esta “nueva” curva de demanda es la misma que la anterior-
mente obtenida, como puede comprobarse fácilmente. Porque lo que hemos hecho al tomar
logaritmos, da lo mismo que sean neperianos o decimales, es en cierto modo cambiar las uni-
dades en que se miden tanto la cantidad demandada del bien como el precio del este último.
Vamos a comprobar, por tanto, que la elasticidad-precio tomada en valor absoluto en esta
última curva de demanda sigue siendo β− .
Obtengamos primero dx dp :
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CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 11/14
ln ln 1 1d x dx d p dxdx dp dp x dp p
β β= =
De donde fácilmente podemos concluir que:
dx pdp x
ε β= − = −
7.4. Factores que afectan a la elasticidad-precio de la curva de demanda
Basta observar la expresión que define la elasticidad para poder afirmar que cuanto mayor
sea la pendiente de la curva de demanda ( dx dp ), mayor será la elasticidad de esta última.
Pero como representamos siempre por convención la variable precio en el eje de ordenadas, la
pendiente dp dx será tanto menor cuanto más elástica sea la curva de demanda. Es decir, que
las curvas de demanda más horizontales son más elásticas que las curvas de demanda más
verticales. Aunque esta afirmación no es totalmente rigurosa porque la elasticidad puede va-
riar a medida que nos movemos a lo largo de una curva de demanda, pues no tiene por qué ser
constante en todos sus puntos, tal como hemos visto.
También puede afirmarse que la elasticidad de una curva de demanda siempre tenderá au-
mentar al aumentar el precio del bien, es decir, al disminuir la cantidad demandada. Esto tiene
su lógica, pues si el precio de un bien es muy elevado, un pequeño incremento del mismo in-
ducirá normalmente a los consumidores a reducir en mayor medida la cantidad demandada
que si ese mismo incremento del precio tiene lugar cuando el precio del bien es muy bajo.
También puede afirmarse de que la elasticidad-precio de la demanda de un bien depende
directamente del número de sustitutivos que éste posea. De forma que un incremento del pre-
cio de este bien siempre dará lugar a una mayor reducción de la cantidad demandada, es decir,
la curva de demanda será más elástica, cuanto mayor sea el número de bienes sustitutivos que
el primero posea. Pues al aumentar el precio del bien en cuestión, el consumidor tenderá a
demandar una mayor cantidad de los bienes sustitutivos del primero, cuyos precios se han
hecho más atractivos, al no haber variado.
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CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 12/14
7.5. Elasticidad-precio de la curva de oferta
Dada la curva de oferta de mercado ( )x S p= (también podríamos referirnos a la curva de
oferta individual de una empresa), se puede definir también el coeficiente denominado elasti-
cidad, al igual que hicimos en la curva de demanda, para medir el grado de sensibilidad de
respuesta de la cantidad ofrecida ante una variación del precio del bien.
Al igual que anteriormente, podríamos definirla del siguiente modo:
dx x dx pdp p dp x
η = =
En este caso, la elasticidad-precio de la oferta tomaría valores positivos, porque las curvas
de oferta que manejamos son normalmente crecientes, por lo que 0dx dp > . Y esta elastici-
dad se definiría al igual que antes como el cociente entre la variación relativa o porcentual de
la cantidad ofrecida y la variación relativa o porcentual del precio del bien que da origen a la
primera.
Las definiciones de curvas de oferta elásticas, rígidas, perfectamente elásticas, completa-
mente rígidas coinciden con las definiciones dadas anteriormente para las curvas de demanda.
Así que no es necesario repetir aquí la argumentación.
Al igual que antes, cuanto más vertical es la curva de oferta, más rígida o menos elástica
es. Y cuanto más horizontal, más elástica o menos rígida es. Aunque estas afirmaciones no
son del todo correctas, pues la elasticidad de una curva de oferta, al igual que ocurre con la
curva de demanda, no es necesariamente constante en todos sus puntos.
7.6. Elasticidad-renta de la curva de demanda
La función de demanda de un bien determinado, por ejemplo X, depende en general de los
precios de todos los bienes y del nivel de renta del consumidor, dados los gustos o preferen-
cias de este último.
Si mantenemos inalterados los precios de todos los bienes, obtenemos una función de de-
manda donde la única variable independiente es el nivel de renta Y del consumidor, tal como
hemos visto en el capítulo 4. Esta función particular recibe el nombre de curva de demanda-
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 92 de 241
CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 13/14
renta del bien de que se trate (en cursos más avanzados también se le da el nombre de curva
de Engel). Y adopta la siguiente forma genérica:
( )x R Y=
Estudiando la pendiente de esta curva podemos clasificar los bienes en normales e inferio-
res para el consumidor. De forma que los bienes normales son aquellos que su demanda au-
menta cuando aumenta el nivel de renta del consumidor ( 0dx dY > ). Y los bienes inferiores
aquellos otros cuya demanda disminuye al aumentar el nivel de renta del consumidor (
0dx dY < ). En cambio, puede haber otros bienes cuya demanda no depende del nivel de ren-
ta del consumidor ( 0dx dY = ), es decir, aquellos bienes que el consumidor demanda en una
determinada cantidad que es independiente del nivel de renta del que disfruta.
De la misma forma que dentro de la curva de demanda-precio de un bien se definía un
índice de la sensibilidad de respuesta de la cantidad demandada del bien ante una variación
del precio de este último, permaneciendo constantes los precios de los restantes bienes y el
nivel de renta del consumidor. Este índice recibía el nombre de elasticidad-precio de la curva
de demanda del bien en cuestión.
También se puede definir otro índice semejante que mida la sensibilidad de respuesta de la
cantidad demandada del bien ante una variación del nivel de renta del consumidor, permane-
ciendo constantes los precios de todos los bienes. Este índice recibe el nombre de elasticidad-
renta de la curva de demanda del bien en cuestión, y tiene las mismas propiedades que la
elasticidad-precio.
La elasticidad-renta se define, pues, de forma semejante a la elasticidad-precio:
Ydx x dx YdY Y dY x
ε = =
Como puede apreciarse, no es más que el cociente entre la variación relativa o porcentual
de la cantidad demandada del bien ( dx x ) dividida por la variación relativa o porcentual del
nivel de renta del consumidor ( dY Y ) que da origen a aquélla. Lo que, a su vez, es igual a la
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 93 de 241
CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 14/14
pendiente de la curva demanda-renta en el punto en que estemos calculando la elasticidad (
dx dY ), multiplicada por las coordenadas del punto en cuestión ( Y x ).
Dado esto, resulta obvio que los bienes normales tienen una elasticidad-renta positiva, y
los bienes inferiores una elasticidad-renta negativa. Aquellos otros bienes cuya demanda no
depende del nivel de renta del consumidor ( 0dx dY = ) tienen obviamente una elasticidad-
renta nula.
Ahora bien, los bienes normales, a la luz del valor que tome la elasticidad-renta, pueden
clasificarse en:
a) Bienes necesarios: cuando la elasticidad-renta, siendo positiva, es menor que la uni-
dad.
b) Bienes de elasticidad-renta unitaria.
c) Bienes de lujo: cuando la elasticidad-renta es mayor que la unidad.
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 94 de 241
CAPÍTULO 8.- VARIACIÓN DEL INGRESO Y DE LA PROPORCIÓN DE RENTA GASTADA
Dada la función de demanda de mercado ( )x D p= , el ingreso de los productores u ofe-
rentes, que coincide con el gasto de los consumidores cuando estos últimos demandan en el
mercado, y, por tanto, los primeros venden una determinada cantidad del bien X, se expresa
del siguiente modo: I px= . Como es obvio, es el resultado de multiplicar el precio del bien
por la cantidad demandada del mismo en el mercado a ese precio.
Desde un punto de vista gráfico, en el caso de que el precio del bien sea p1, el ingreso de
los productores o el gasto de los consumidores se trata del área del rectángulo sombreado
Op1Ax1:
En este capítulo vamos a estudiar cómo varía el ingreso de los productores al variar el pre-
cio del bien, por una parte, y al variar la cantidad demandada, por otra. En este último caso,
nos conducirá a definir un concepto importante en el análisis económico como es el ingreso
marginal, que se utilizará extensivamente a lo largo de este curso.
8.1. Variación del ingreso total con el precio del bien
Lógicamente, nosotros podemos expresar el ingreso en función del precio del bien sustitu-
yendo en esta última expresión:
p
x
x=D(p) p1
x1
O
A
Figura 8.1. El ingreso de los productores o el gasto de los consumidores
I1=p1x1
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CAPÍTULO 8 Variación del ingreso y de la proporción de renta gastada 2/9
( ) ( )I p pD p=
Ahora estamos interesados en estudiar cómo varía el ingreso al variar el precio del bien. Y
para ello calculamos la derivada del ingreso respecto del precio:
( ) ( ) ( )dI p D p pD pdp
′= +
donde ( )( ) dD p dxD pdp dp
′ = = es obviamente la pendiente de la curva de demanda.
Por lo que recordando la ecuación de definición de la elasticidad-precio en valor absoluto,
tal como la manejamos nosotros, podemos escribir:
( ) 1 ( ) 1dI p px D p xdp x
ε ′= + = −
a) Si 1ε = , entonces 0dIdp
= . Si la elasticidad-precio es unitaria entonces el ingreso
no varía al variar el precio del bien. Esto es evidente: si un aumento o una dismi-
nución del precio del bien en una determinada proporción provoca una disminu-
ción y un aumento, respectivamente, de la cantidad demandada en la misma pro-
porción (elasticidad unitaria de la curva de demanda), entonces es obvio que el in-
greso no varía al variar el precio del bien. Y esto está reflejado en el hecho de que
la derivada del ingreso respecto del precio del bien es cero, tal como figura más
arriba.
b) Si 1ε > , entonces 0dIdp
< . Si la curva de demanda es elástica, el ingreso varía en
sentido inverso a la variación del precio. Esto es evidente: si un aumento, por
ejemplo, del precio del bien en una determinada proporción, provoca una disminu-
ción de la cantidad demandada en mayor proporción (curva de demanda elástica),
entonces es obvio que el ingreso disminuye al aumentar el precio del bien. Lo con-
trario sucedería si disminuyera el precio del bien. De ahí que la variación del ingre-
so y la variación del precio del bien tengan signo opuesto, que está reflejado en el
signo negativo de la derivada del ingreso respecto del precio del bien que figura
más arriba.
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 96 de 241
CAPÍTULO 8 Variación del ingreso y de la proporción de renta gastada 3/9
c) Si 1ε < , entonces 0dIdp
> . Si la curva de demanda es inelástica o rígida, el ingre-
so varía en el mismo sentido que la variación del precio. Esto es evidente: si un
aumento, por ejemplo, del precio del bien en una determinada proporción, provoca
una disminución de la cantidad demandada en menor proporción (curva de deman-
da inelástica o rígida), entonces es obvio que el ingreso aumenta al aumentar el
precio del bien. Lo contrario sucedería si disminuyera el precio del bien. De ahí
que la variación del ingreso y la variación del precio del bien tengan el mismo sig-
no, que está reflejado en el signo positivo de la derivada del ingreso respecto del
precio del bien que figura más arriba.
8.2. Variación del ingreso total con la cantidad demandada del bien
La variación del ingreso total ( I px= ) al variar en una unidad la cantidad demandada re-
cibe el nombre de ingreso marginal.
El ingreso marginal no es más que el cociente entre la variación del ingreso y la variación
infinitesimal de la cantidad demandada, la derivada de la función del ingreso total:
( )( ) dI xI xdx
′ =
El ingreso marginal no tiene por qué ser constante, sino que normalmente varía a medida
que se altera la cantidad demandada del bien, y, por tanto, el precio de mercado.
Para estudiar cómo varía el ingreso marginal al variar la cantidad demandada debemos
calcular la derivada del ingreso respecto de la cantidad demandada, sabiendo que el precio del
bien es función de esta última; dependencia que viene recogida en la curva inversa de deman-
da. Obtendremos:
( )( ) dI x dpI x p xdx dx
′ = = +
Si ahora sacamos factor común p en el segundo miembro, resultará:
( ) 1( ) 1 1dI x x dpI x p pdx p dx ε
′ = = + = −
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 97 de 241
CAPÍTULO 8 Variación del ingreso y de la proporción de renta gastada 4/9
a) Si 1ε = , entonces ( ) 0dII xdx
′ = = . Si la elasticidad-precio es unitaria entonces el in-
greso marginal es cero. El ingreso total no varía al variar la cantidad demandada. Esto
es evidente: si un aumento o una disminución de la cantidad demandada del bien en
una determinada proporción requiere una disminución y un aumento, respectivamente,
del precio del bien en la misma proporción (elasticidad unitaria de la curva de deman-
da), entonces es obvio que el ingreso no varía al variar la cantidad demandada del
bien. Y esto está reflejado en el hecho de que la derivada del ingreso total respecto de
la cantidad demandada del bien es cero, tal como figura más arriba. En otras palabras,
el ingreso marginal es cero.
b) Si 1ε > , entonces ( ) 0dII xdx
′ = > . Si la curva de demanda es elástica entonces el in-
greso marginal es positivo. El ingreso total varía en el mismo sentido que la variación
de la cantidad demandada. Esto es evidente: si un aumento, por ejemplo, de la canti-
dad demandada del bien en una determinada proporción, requiere una disminución del
precio del bien en menor proporción (curva de demanda elástica), entonces es obvio
que el ingreso aumenta al aumentar la cantidad demandada del bien. Lo contrario su-
cedería si disminuyera la cantidad demandada del bien. De ahí que la variación del in-
greso y la variación de la cantidad demandada del bien tengan el mismo signo, que
está reflejado en el signo positivo de la derivada del ingreso respecto de la cantidad
demandada del bien que figura más arriba. En otras palabras, el ingreso marginal es
positivo.
c) Si 1ε < , entonces ( ) 0dII xdx
′ = < . Si la curva de demanda es inelástica entonces el in-
greso marginal es negativo. El ingreso total varía en sentido contrario a la variación de
la cantidad demandada. Esto es evidente: si un aumento, por ejemplo, de la cantidad
demandada del bien en una determinada proporción, requiere una disminución del
precio del bien en mayor proporción (curva de demanda inelástica o rígida), entonces
es obvio que el ingreso disminuye al aumentar la cantidad demandada del bien. Lo
contrario sucedería si disminuyera la cantidad demandada del bien. De ahí que la va-
riación del ingreso y la variación de la cantidad demandada del bien tengan signo
opuesto, que está reflejado en el signo negativo de la derivada del ingreso respecto de
la cantidad demandada del bien que figura más arriba. En otras palabras, el ingreso
marginal es negativo.
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 98 de 241
CAPÍTULO 8 Variación del ingreso y de la proporción de renta gastada 5/9
Lógicamente, el ingreso total alcanza su máximo cuando el ingreso marginal es igual a
cero, y, por tanto, la elasticidad-precio de la curva de demanda es igual a la unidad en ese
punto. Puesto que el ingreso marginal no es más que la primera derivada de la función del
ingreso total.
EJERCICIO
Consideremos la siguiente curva de demanda lineal: x a bp= − , donde a y b son parámetros
positivos. Obtener la curva del ingreso marginal. Determinar cuándo se anula éste. Y cuándo
el ingreso total alcanza su máximo. Y los correspondientes valores de la elasticidad-precio de
la curva de demanda.
El ingreso marginal depende por definición de la cantidad demandada del bien y es la pri-
mera derivada de la función del ingreso total respecto de la cantidad demandada. Por tanto,
debemos obtener en primer lugar la función del ingreso total en x.
Para ello, lo primero que tenemos que hacer es obtener la curva inversa de demanda:
x a bp= − a xpb b
= −
Como puede apreciarse, la curva inversa de demanda es una línea recta decreciente de
pendiente en valor absoluto 1 b y ordenada en el origen a b . Y está bien definida desde un
punto de vista económico para 0 x a≤ ≤ , en que el precio es no-negativo.
Por lo que el ingreso total en función de la cantidad demandada x sería:
2
( ) ax xI x pxb−
= =
Que, lógicamente, toma valores no-negativos para 0 x a≤ ≤ , y se anula para p=0 (x=a) y
para x=0 (p=a/b).
Obtengamos ahora la función del ingreso marginal, que no es más que la derivada respecto
de x de esta última función:
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 99 de 241
CAPÍTULO 8 Variación del ingreso y de la proporción de renta gastada 6/9
( ) 2( ) dI x a xI xdx b
−′ = =
Como puede apreciarse, la curva del ingreso marginal es una línea recta decreciente de
pendiente en valor absoluto 2 b (el doble de inclinada que la curva inversa de demanda) y
ordenada en el origen a b (la misma ordenada que la de la curva inversa de demanda, donde
coinciden). Toma valores positivos para x<a/2, se anula para x=a/2 y toma valores negativos
para x>a/2.
Si derivamos nuevamente respecto de x la función del ingreso marginal, tendremos:
2
2
( ) 2( ) 0d I xI xdx b
′′ = = − <
De donde se infiere que el ingreso marginal es decreciente a medida que aumenta la canti-
dad demandada (porque su derivada es negativa), algo que ya sabíamos, y que la curva del
ingreso total es cóncava respecto del origen de coordenadas (porque la segunda derivada del
ingreso total es negativa).
¿Cuándo alcanza su máximo el ingreso total? Cuando su primera derivada, el ingreso mar-
ginal, es igual a cero:
( ) 2( ) 0dI x a xI xdx b
−′ = = = 2ax =
2apb
=
Además, se cumple la condición de segundo orden para alcanzar un máximo de la función
del ingreso total en ese punto, pues se trata de una curva cóncava. Ese ingreso máximo sería:
22
22 2( 2)4
a aaI x a
b b
− = = =
Pero si el ingreso marginal es igual a cero, sabemos que la elasticidad-precio de la curva
de demanda es igual a la unidad, dado que:
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 100 de 241
CAPÍTULO 8 Variación del ingreso y de la proporción de renta gastada 7/9
( ) 1( ) 1 1dI x x dpI x p pdx p dx ε
′ = = + = −
Con lo que podemos afirmar que el ingreso total, que es cero cuando x=0, crece, es decir,
el ingreso marginal es positivo por tratarse de la primera derivada, hasta el punto en que x=a/2
(en ese intervalo la elasticidad-precio de la curva de demanda es mayor que uno). En este
último punto el ingreso total alcanza su máximo, pues el ingreso marginal se anula, y, por
tanto, la elasticidad-precio de la curva de demanda es igual a uno.
Posteriormente el ingreso total decrece, y por tanto, el ingreso marginal es negativo por
tratarse de la primera derivada, para valores x>a/2, por lo que la elasticidad-precio de la curva
de demanda es menor que uno en ese intervalo.
La representación gráfica de la curva de demanda, de la curva del ingreso marginal y de la
curva del ingreso total serían las siguientes:
Ingreso marginal
a/2 x a
p
Ingreso total
Curva de demanda x=a-bp a/b
a/2b
1ε >
1ε =
1ε <
Figura 8.2. Curvas de demanda, del ingreso total y del ingreso marginal
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 101 de 241
CAPÍTULO 8 Variación del ingreso y de la proporción de renta gastada 8/9
8.3. Variación de la proporción de renta gastada al aumentar la renta del consumidor
Resulta interesante estudiar cómo varía la proporción de la renta gastada por un consumi-
dor en adquirir un determinado bien dentro de su presupuesto total, es decir, en relación con el
total de renta que gasta en adquirir los diferentes bienes, a medida que este nivel de renta au-
menta, permaneciendo los precios de todos los bienes constantes.
En el caso de los bienes necesarios, al incrementarse el nivel de renta del consumidor, su
consumo aumenta pero en menor proporción que la renta (esto es lo que quiere decir que la
elasticidad-renta es positiva pero menor que uno como vimos en el tema anterior), con lo que
el gasto destinado a la adquisición de los bienes necesarios pierde peso dentro del presupuesto
del consumidor, es decir, disminuye el porcentaje de la renta del consumidor que destina a la
adquisición de estos bienes cuando aumenta su nivel de renta.
En el caso de los bienes de lujo sucede todo lo contrario al aumentar el nivel de renta del
consumidor. Como su elasticidad-renta es, por definición, mayor que uno, el incremento del
nivel de renta en una determinada proporción origina un aumento de la cantidad demandada
del bien en mayor proporción. Con lo que el gasto destinado a la adquisición de los bienes de
lujo gana peso en el presupuesto del consumidor, es decir, aumenta el porcentaje de la renta
del consumidor que destina a la adquisición de estos bienes cuando aumenta su nivel de renta.
En el caso de los bienes normales de elasticidad-renta unitaria, un aumento de la renta del
consumidor en una determinada proporción da lugar a un incremento de la cantidad demanda-
da del bien en la misma proporción. Por lo que el gasto del consumidor destinado a adquirir
estos bienes también crece en la misma proporción que la renta del primero. De ahí que tal
gasto mantenga una proporción constante en la renta del consumidor cuando varía esta última.
Todo esto se demuestra formalmente del siguiente modo: Sea p el precio del bien X, que
permanece siempre constante, con lo que el gasto del consumidor al demandar este bien será
px , donde la cantidad demanda x depende obviamente del nivel de renta del consumidor.
Dependencia que viene recogida en la curva de demanda-renta del bien:
( )x R Y=
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 102 de 241
CAPÍTULO 8 Variación del ingreso y de la proporción de renta gastada 9/9
En consecuencia, la proporción que supone el gasto del consumidor en demandar este bien
dentro de la renta Y de este último sería: px Y .
Para estudiar el comportamiento de esta proporción, calculemos la derivada respecto de Y,
donde el precio del bien permanece constante, al igual que los precios de los restantes bienes,
pero la cantidad demandada x depende del nivel de renta.
( )2 2 2
( 1)Y
dx dx Yp Y px px pxd px Y pxdY dY xdY Y Y Y
ε− − −= = =
Dado un nivel de renta positivo, el signo de esta derivada depende del signo del numera-
dor. Por lo que resulta obvio que si 1Yε > (bienes de lujo), la derivada será positiva y nos
indica que la proporción del gasto en bienes de lujo dentro de la renta del consumidor aumen-
ta al aumentar esta última, y disminuye al disminuir esta última.
Y si se trata de un bien necesario ( 0 1Yε< < ), tal derivada es negativa, por lo que nos in-
dica que la proporción del gasto en bienes necesarios dentro de la renta del consumidor dis-
minuye al aumentar esta última, y aumenta al disminuir esta última.
En el caso de que 0Yε ≤ , es todavía más evidente que tal proporción de gasto disminuye
al aumentar la renta del consumidor, porque o bien la variación de la renta no afecta a la can-
tidad demandada del bien, o se trata de un bien inferior que, al aumentar la renta, disminuye la
cantidad demandada. Por lo que incluso el gasto destinado a adquirir estos bienes se mantiene
constante o disminuye en términos absolutos al aumentar la renta del consumidor, de ahí que
la proporción que representa el gasto en estos bienes dentro de esta última disminuya en am-
bos casos de forma clara.
Finalmente, en el caso de un bien de elasticidad-renta unitaria ( 1Yε = ), la derivada ante-
rior es igual a cero. Por lo que es obvio que la proporción de gasto del consumidor en bienes
de elasticidad-renta unitaria dentro de la renta del consumidor, se mantiene constante a variar
el nivel de renta de este último.
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PARTE II – BREVE INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA INTERMEDIA DE LA DEMANDA
En los capítulos 9 y 11 de los apuntes se estudian algunos instrumentos, en verdad muy
pocos, porque no es posible fundamentar la función de demanda de un bien correspondiente a
un determinado consumidor sin introducir la teoría de la utilidad y las curvas de indiferencia,
y la complejidad de este asunto no es propia de un curso elemental ni es necesario para
comprender lo que sigue.
Estos dos capítulos quedan así, simplemente, como una introducción a la teoría intermedia
de la demanda, que se estudiará con mayor profundidad en la asignatura
MICROECONOMÍA (CONSUMO), de segundo curso del Grado en Economía. Pero
permiten dejar sentadas unas pocas nociones básicas (recta de presupuestaria, renta real y
monetaria, precios absolutos y relativos, efecto-sustitución y efecto-renta) que el alumno debe
al menos conocer en un curso introductorio.
El capítulo 9 está dedicado a la recta presupuestaria, que también se conoce con el nombre
de recta de balance. Y el capítulo 11 está dedicado a realizar algunos ejercicios de estática
comparativa con la función de demanda de un bien. Centrándose en estudiar la variación de la
cantidad demandada de un bien al variar su propio precio, por una parte, y al variar la renta
del consumidor, por otra, permaneciendo todo lo demás constante.
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CAPÍTULO 9.- LA RECTA PRESUPUESTARIA
En el estudio de la conducta del consumidor consideramos cestas de bienes demandadas
por aquél, constituidas por una cierta cantidad (x, z) de dos bienes (X y Z, respectivamente),
cuya representación gráfica es un punto en el plano geométrico, siendo la coordenadas de ese
punto la cantidades consumidas se ambos bienes.
En este tema vamos a abordar los conceptos de recta presupuestaria y de conjunto presu-
puestario del consumidor, así como la noción del coste de oportunidad del consumidor cuando
decide incrementar la cantidad consumida de uno de los bienes gastando toda la renta de la
que dispone.
Finalmente, realizaremos algunos ejercicios de estática comparativa cuando se alteran el
precio de algún bien o el nivel de renta del consumidor, estudiando su incidencia en la recta
presupuestaria de este último.
9.1. La recta presupuestaria y el conjunto presupuestario del consumidor
Supongamos que los precios de ambos bienes son (px, pz), respectivamente, e Y la renta
monetaria de la que disfruta el consumidor.
La restricción presupuestaria a la que se enfrenta el consumidor cuando decide qué cesta
de bienes consumir es:
x zp x p z Y+ ≤
Nos indica que el consumidor gasta xp x unidades monetarias en adquirir el bien X y zp z
unidades monetarias en adquirir el bien Z. De forma que la cantidad de dinero que gasta en
adquirir ambos bienes no puede superar la renta monetaria Y de la que dispone. Esto es lo que
nos quiere decir la anterior inecuación.
El conjunto presupuestario no es más que el conjunto de cestas de bienes (x, z) que satis-
facen la restricción presupuestaria del consumidor. Esto es, el conjunto de cestas de bienes
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 105 de 241
CAPÍTULO 9 La recta presupuestaria 2/7
asequibles para este último, es decir, que puede comprar habida cuenta de la renta monetaria
de la que dispone y de los precios a los que se enfrenta de los bienes que desea adquirir.
Se entiende por recta presupuestaria, el conjunto de cestas de bienes (x, z) que satisfacen
estrictamente la restricción presupuestaria, esto es, la siguiente ecuación:
x zp x p z Y+ =
La recta presupuestaria, pues, está constituida por todas aquellas cestas de bienes cuya ad-
quisición por parte del consumidor exige de este último que gaste toda su renta.
La ecuación de la recta presupuestaria puede rescribirse del siguiente modo:
x
z z
pYz xp p
= −
Se trata de una línea recta decreciente, de pendiente x zdz dx p p=− , ordenada en el ori-
gen zY p , y abscisa en el origen xY p .
El conjunto presupuestario es el área delimitada por la recta presupuestaria y los ejes de
coordenadas, y está constituido por todos aquellos puntos que son la representación geométri-
ca de cestas de bienes que son asequibles para el consumidor, dados los precios vigentes y la
renta de que dispone. Algunas, como la C=(xC, zC), se dice que están situadas en el interior
Recta presupuestaria pendiente x zp p−
x
z
Y/pz
Y/px
Figura 9.1. El conjunto presupuestario
A
Conjunto presupuestario
C
B
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 106 de 241
CAPÍTULO 9 La recta presupuestaria 3/7
del conjunto presupuestario, porque el consumidor al adquirirlas no gasta toda la renta de la
que dispone:
x C z Cp x p z Y+ <
En cambio, las cestas situadas sobre la recta presupuestaria como la B=(xB, zB), conllevan
que el consumidor gasta toda su renta en adquirirlas:
x B z Bp x p z Y+ =
Por otra parte, una cesta de bienes como la A=(xA, zA) que está situada fuera del conjunto
presupuestario, nos indica que esta cesta no es asequible para el consumidor dados los precios
vigentes de ambos bienes y la renta de la que dispone este último. Es una cesta de bienes más
cara de lo que consumidor en su situación puede permitirse:
x A z Ap x p z Y+ >
Por eso se dice que la recta presupuestaria es la frontera del conjunto presupuestario del
consumidor, porque separa las cestas que son asequibles o alcanzables para este último de las
que no lo son.
9.2. El coste de oportunidad del consumidor y la renta real del consumidor
La pendiente de la recta presupuestaria, tomada en valor absoluto es x zp p . Dado que se
cumple:
x x
z z
p pdz dz dxdx p p
= − = −
La pendiente de la recta presupuestaria, según esta última expresión, puede interpretarse
como el número de unidades del bien Z ( x zdz p p= − ) a las que es preciso que renuncie el
consumidor para que pueda adquirir en el mercado una unidad adicional del bien X (dx=1).
Por tanto, la pendiente de la recta presupuestaria en valor absoluto nos indica el coste de
oportunidad del consumidor, en términos del bien Z, de adquirir en el mercado una unidad
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 107 de 241
CAPÍTULO 9 La recta presupuestaria 4/7
adicional del bien X: la cantidad del bien Z a la debe renunciar para poder adquirir en el mer-
cado una unidad adicional del bien X.
Este coste de oportunidad, como puede observarse, viene determinado por el cociente de
los precios de ambos bienes X y Z; se dice entonces, que viene determinado por el precio re-
lativo de ambos bienes: x zp p .
En cambio, la ordenada en el origen de la recta presupuestaria zY p , nos indica la canti-
dad máxima que puede adquirir el consumidor de la mercancía Z, que es una forma de medir
la capacidad adquisitiva o renta real (para distinguirla de la renta monetaria Y) del consumi-
dor en términos de este bien.
De la misma forma que la abscisa en el origen de la recta presupuestaria xY p , nos indica
la cantidad máxima que puede adquirir el consumidor de la mercancía X, que es otra forma de
medir la capacidad adquisitiva o renta real del consumidor en términos de este bien.
9.3. Alteración de la renta monetaria del consumidor y de los precios de los bienes
Consideremos una alteración de la renta monetaria Y del consumidor, permaneciendo los
precios de los bienes constantes, y estudiemos su incidencia en la recta presupuestaria.
Al mantenerse inalterados los precios de ambos bienes, la pendiente de la recta presupues-
taria no se altera. En cambio sí aumenta la ordenada en el origen de la recta presupuestaria al
aumentar el nivel de renta monetaria Y del consumidor, o bien disminuye tal ordenada si dis-
minuye el nivel de renta.
En consecuencia, la recta presupuestaria se desplaza paralelamente, acercándose o aleján-
dose del origen de coordenadas según disminuya o aumente respectivamente el nivel de renta
monetaria Y del consumidor. Por lo que la capacidad adquisitiva del consumidor o su nivel
renta real en términos de cualquiera de los bienes considerados disminuye y aumenta, respec-
tivamente, con el nivel de renta monetaria. Pero esto no afecta en absoluto al coste de oportu-
nidad del consumidor.
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 108 de 241
CAPÍTULO 9 La recta presupuestaria 5/7
z Y1/pz Y1 > Y0 Y0/pz
Y0/px Y1/px x
Figura 9.2. Aumento de la renta monetaria del consumidor
Consideremos que se produce un aumento de px, permaneciendo constante pz y la renta
monetaria Y del consumidor.
En primer lugar, la ordenada en el origen de la recta presupuestaria zY p no se altera. En
cambio, esta última se hace más inclinada, aumenta su pendiente en valor absoluto x zp p
debido al incremento del precio del bien X. La recta presupuestaria gira en torno al punto del
eje de ordenadas zY p en el sentido de las agujas del reloj.
z Y/pz px´> px
Y/px´ Y/px x
Figura 9.3. Aumento de px
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CAPÍTULO 9 La recta presupuestaria 6/7
Sucede precisamente lo contrario, un giro en sentido contrario a las agujas del reloj en tor-
no al punto del eje de ordenadas zY p , cuando disminuye px. La recta presupuestaria dismi-
nuye su pendiente en valor absoluto x zp p , se hace más horizontal.
Se deja al lector que haga un ejercicio semejante cuando el precio que se altera es pz en lu-
gar de px.
En consecuencia, la alteración del precio relativo de ambos bienes lo que altera es el coste
de oportunidad del consumidor, y la capacidad adquisitiva o renta real de este último en
términos del bien cuyo precio ha variado.
¿Qué sucede si los precios de ambos bienes aumentan o disminuyen en la misma propor-
ción? Que la pendiente de la recta presupuestaria no se altera, pero sí lo hace la ordenada en el
origen zY p y la abscisa en el origen xY p . Con lo que el efecto de un incremento de los
precios de ambos bienes en la misma proporción es el mismo que una disminución del nivel
de renta monetaria del consumidor permaneciendo los precios de ambos bienes inalterados:
un desplazamiento paralelo hacia el origen de coordenadas de la recta presupuestaria.
Sucedería exactamente lo contrario si los precios de ambos bienes disminuyen en la misma
proporción. Equivaldría a un aumento de la renta monetaria del consumidor permaneciendo
los precios de ambos bienes inalterados: un desplazamiento paralelo de la recta presupuestaria
alejándose del origen de coordenadas.
Esto se puede demostrar formalmente del siguiente modo: Partamos de la recta presupues-
taria original y consideremos que no se altera el nivel de renta Y del consumidor, pero que
ambos precios se multiplican por un factor t>0. Si este parámetro es mayor que uno, entonces
es que ambos precios crecen en la misma proporción; y si es menor que uno, entonces ambos
precios disminuyen en la misma proporción. Por lo que la ecuación de la nueva recta presu-
puestaria adoptará la siguiente expresión:
x ztp x tp z Y+ =
De donde se infiere que:
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 110 de 241
CAPÍTULO 9 La recta presupuestaria 7/7
x zYp x p zt
+ =
Es decir, la nueva recta presupuestaria tiene la misma pendiente que la recta presupuesta-
ria de partida ( x zp p ), pero el nivel de renta del consumidor a todos los efectos es como si se
hubiera multiplicado por el factor 1/t; con lo que este nivel de renta habrá disminuido si t>1, o
habrá aumentado si t<1.
Finalmente, si los precios de ambos bienes y la renta monetaria del consumidor varían en
la misma proporción, entonces la recta presupuestaria no se altera, y, por tanto, tampoco lo
hace el conjunto presupuestario: el consumidor puede adquirir las mismas cestas de bienes
que en un principio.
Efectivamente, si los precios de ambos bienes y el nivel de renta monetaria del consumi-
dor varían en la misma proporción (se multiplican por el factor 0t > ), la ecuación de la nueva
recta presupuestaria sería:
x ztp x tp z tY+ =
que es idéntica que la ecuación de la recta presupuestaria inicial.
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CAPÍTULO 11.- ESTÁTICA COMPARATIVA DE LA DEMANDA
En este capítulo vamos a tratar de comprender por qué la curva de demanda-precio de un
bien correspondiente a un determinado consumidor es decreciente.
Para ello nos centraremos en realizar un ejercicio de estática comparativa muy frecuente
en Microeconomía, que es estudiar el efecto de la variación del precio de un bien en la canti-
dad demandada del mismo por parte de un consumidor, cuando los precios de los restantes
bienes y el nivel de renta de este último permanecen constantes.
Esto nos conducirá a definir lo que se entiende por efecto-sustitución y efecto-renta provo-
cados por la variación del precio del bien, para comprender a partir de ahí por qué la curva de
demanda-precio de un bien es normalmente decreciente.
11.1. El comportamiento coherente del consumidor: el axioma débil de la preferencia revelada
Consideremos que el consumidor, provisto de un determinado nivel de renta, siempre eli-
ge una única cesta de mercancías de acuerdo con sus preferencias, dados los precios de los
bienes. Y que, además, siempre gasta toda su renta en adquirir ambos bienes.
Una cesta de bienes o de mercancías está compuesta por unas determinadas cantidades
demandadas de ambos bienes (x, z) por parte del consumidor. Y la representaremos formal-
mente del siguiente modo: 1 1( , )x z , 2 2( , )x z , etc.
Lógicamente, como el consumidor gasta toda su renta, la cesta elegida en cada situación se
sitúa siempre sobre la recta presupuestaria o recta de balance, y no en el interior del llamado
conjunto presupuestario, que es el área delimitada por la recta presupuestaria y los ejes de
coordenadas. Pues que en este último caso, si eligiera alguna de estas cestas, no estaría gas-
tando completamente la renta de que dispone en la adquisición de ambos bienes.
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 112 de 241
CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 2/16
Además, cuando en una situación determinada elige por ejemplo la cesta E= 1 1( , )x z situa-
da sobre la correspondiente recta presupuestaria, está revelando directamente que prefiere
esta cesta a todas las demás cestas que ha podido elegir pero que no ha elegido.
¿Qué cestas ha podido elegir y no ha elegido? Todas las demás cestas pertenecientes al
conjunto presupuestario del consumidor: las restantes cestas situadas sobre la recta presu-
puestaria, y todas las cestas pertenecientes al interior del conjunto presupuestario. Es decir,
todas las demás cestas que no son más caras que la que ha elegido: las que son igual de caras
(las situadas sobre la recta presupuestaria, pues si hubiera adquirido alguna de ellas habría
gastado toda su renta) y las más baratas que la elegida (las situadas en el interior del conjunto
presupuestario, pues si hubiera adquirido alguna de estas cestas no habría gastado toda su ren-
ta).
En la Figura 11.1 se observa la situación inicial en la que el consumidor elige la cesta de
bienes E= 1 1( , )x z . Por lo que está revelando directamente que prefiere esta cesta a la cesta H,
por ejemplo, situada en el interior del conjunto presupuestario inicial.
Ahora se alteran los precios de los bienes y el nivel de renta del consumidor y tenemos una
nueva recta presupuestaria. Con la particularidad de que en esta nueva situación el consumi-
H E
x
z
z1
x1
Conjunto presupuestario
z2
x2
G
Recta presupuestaria inicial
Recta presupuestaria final
Figura 11.1. El axioma débil de la preferencia revelada
15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 113 de 241
CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 3/16
dor puede seguir adquiriendo la cesta primitiva E gastando toda su renta, pues la nueva recta
presupuestaria pasa por este punto.
Pero en la nueva situación también puede elegir la cesta H gastando toda su renta, pues
está situada sobre la nueva recta presupuestaria. Sin embargo, si el consumidor es coherente o
consistente en sus elecciones nunca elegirá la cesta H en la nueva situación, porque anterior-
mente ya reveló directamente que prefería la cesta E a la cesta H, y ahora, en la nueva situa-
ción, puede elegir si lo desea cualquiera de las dos.
En la nueva situación el consumidor podrá seguir eligiendo la cesta E sin incurrir en con-
tradicción. O bien, si se decide a cambiar, podrá elegir una cesta como la G= 2 2( , )x z situada a
la derecha del punto E, sobre la nueva recta presupuestaria. Pues estaría gastando toda su ren-
ta y además tales cestas como la G no eran accesibles o alcanzables para el consumidor en la
situación inicial: eran más caras que la cesta E que eligió, porque estaban situadas fuera del
conjunto presupuestario inicial. Así que en la situación inicial no pudo revelar directamente
que prefería la cesta E a la cesta G, y, por tanto, ahora no incurriría en ninguna contradicción
si eligiera esta última cesta en lugar de la primera.
Esto es debido a que tales cestas como la G están situadas fuera del conjunto presupuesta-
rio inicial, es decir, por encima de la recta presupuestaria inicial, y, por tanto, para poder de-
mandarlas en la situación inicial había que disponer de un nivel de renta más elevado que el
que tenía el consumidor cuando eligió la cesta E.
La exigencia de que el consumidor no incurra en contradicción en la elección de la cesta
de bienes que demanda cuando se alteran los precios los bienes y/o la renta de que dispone, se
considera que es un supuesto mínimo de coherencia o consistencia que debe cumplir aquél en
cualquier elección que realice. En cursos más avanzados, a este supuesto elemental de co-
herencia se le denomina técnicamente el axioma débil de la preferencia revelada.
11.2. Estática comparativa de la demanda: el efecto-total
En este capítulo vamos a realizar un ejercicio de estática comparativa frecuente en relación
con la curva de demanda de un bien.
Vamos a considerar que se altera el precio del bien y permanecen constantes tanto los pre-
cios de los restantes bienes como el nivel de renta monetaria o nominal del consumidor.
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CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 4/16
En estas circunstancias, la variación de la cantidad demandada del bien como consecuen-
cia de la variación del precio de este último recibe el nombre de efecto-total de la variación
del precio del bien del que se trate.
Lógicamente, los bienes que estamos considerando en este curso se trata de bienes ordina-
rios o corrientes, dado que poseen todos ellos una curva de demanda-precio decreciente, de
pendiente negativa: 0x
dxdp
< .
Se dice entonces, que el efecto-total en el caso de estos bienes ordinarios es negativo.
Porque un aumento (disminución) del precio del bien da lugar a una disminución (aumento)
de la cantidad demandada del mismo. Es decir, la variación del precio del bien da lugar a
una variación en sentido contrario de la cantidad demandada del mismo, y esto se materiali-
za en el signo negativo de la anterior derivada.
En este tema vamos a analizar el por qué de este signo negativo en el efecto-total en el ca-
so de los bienes ordinarios o corrientes. Y también a explicar por qué puede haber bienes que
excepcionalmente pueden tener un efecto-total positivo, es decir, por qué puede haber excep-
cionalmente bienes cuya curva de demanda-precio puede ser creciente, de pendiente positiva.
Consideremos, por ejemplo, una disminución del precio de un bien, que lógicamente afec-
ta a la cantidad demandada de este último de dos formas:
a) Aumentando la capacidad adquisitiva del consumidor. Aunque el nivel de renta mone-
taria o nominal del consumidor permanezca constante, la alteración del precio de un
bien origina una variación de la capacidad adquisitiva del consumidor, y esto afecta a
la cantidad demandada del bien. Esto es lo que se conoce con el nombre de efecto-
renta provocado por la variación del precio de un bien.
b) Inclinando al consumidor a demandar una menor cantidad de otros bienes sustitutivos
del primero, cuyos precios se han encarecido relativamente, y una mayor cantidad del
bien en cuestión, cuyo precio se ha reducido. Por este motivo, debido a la simple alte-
ración de los precios relativos de los bienes, incluso aunque la capacidad adquisitiva
del consumidor permanezca constante, la cantidad demandada del bien en cuestión se
ve alterada. Esto es lo que se conoce con el nombre de efecto-sustitución provocado
por la variación del precio de un bien.
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CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 5/16
Por ese motivo, a continuación procederemos a explicar analíticamente que el efecto-total
no es más que la suma de estos dos efectos que hemos mencionado, el efecto-sustitución más
el efecto-renta. Es decir, que el efecto-total puede estudiarse analíticamente como el resultado
de la confluencia de estos dos efectos provocados por la variación del precio del bien: una
alteración del precio relativo de los bienes y una variación del nivel de renta real o capacidad
adquisitiva del consumidor.
11.3. El efecto-sustitución
Consideremos que el consumidor se enfrenta en una situación inicial a los siguientes pre-
cios de los bienes X y Z: 1 1( , )x zp p , y elige la cesta E= 1 1( , )x z gastando toda su renta.
Ahora aumenta el precio del bien X 2 1( )x xp p> , ceteris paribus, es decir, permaneciendo
todo lo demás constante: el precio del otro bien y la renta nominal del consumidor 1Y .
Es evidente que en la situación inicial se cumple:
1 11 1 1x zp x p z Y+ =
Y también es evidente que ya no podrá adquirir la cesta E que eligió en un principio por-
que es ahora más cara y su renta nominal no ha variado:
2 1 1 11 1 1 1 1x z x zp x p z p x p z Y+ > + =
Si nosotros queremos ahora que el consumidor mantenga su capacidad adquisitiva, es de-
cir, la misma renta real que tenía en un principio, tenemos que compensarle con un aumento
de renta nominal para que pueda seguir comprando la cesta E con el nuevo precio vigente en
el mercado para el bien X.
La pregunta ahora que nos hacemos es la siguiente: ¿En cuánto debe incrementarse la ren-
ta monetaria del consumidor para que pueda seguir manteniendo su capacidad adquisitiva, es
decir, para que pueda seguir adquiriendo la cesta E?
Es evidente que el incremento de renta del consumidor con este objeto debe ser:
2 11( )x xp p x−
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CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 6/16
H E
x
z
z1
x1
z2
x2
G
Figura 11.2. El efecto-sustitución
Recta presupuestaria inicial
Recta presupuestaria final
es decir, la variación del precio del bien X multiplicada por la cantidad que inicialmente esta-
ba demandando el consumidor de este bien.
Efectivamente, sea 2Y el nivel de renta que debe gastar el consumidor en adquirir la cesta
E cuando los precios vigentes en el mercado son: 2 1( , )x zp p . Es obvio entonces que se cum-
plirá:
2 11 1 2x zp x p z Y+ =
En consecuencia, podemos escribir:
2 1 1 1 2 12 1 1 1 1 1 1 1( ) ( ) ( )c x z x z x x xdY Y Y p x p z p x p z x p p x dp= − = + − + = − =
El razonamiento es el mismo si en lugar de aumentar el precio del bien X, disminuyera. En
este caso habría que reducir la renta nominal del consumidor para mantener constante su ca-
pacidad adquisitiva, es decir, su renta real. Esto es, para que pudiera seguir adquiriendo exac-
tamente la cesta E gastando toda su renta. Y esto es lo que se aprecia en la Figura 11.2.
En la situación inicial, el consumidor elige la cesta E situada sobre la correspondiente re-
cta presupuestaria. Ahora disminuye el precio del bien X, permaneciendo constante el precio
del bien Z. Con lo que la recta presupuestaria se hace más horizontal.
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CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 7/16
Además, para mantener constante la capacidad adquisitiva del consumidor, es decir, su ni-
vel de renta real, le reducimos su renta nominal con objeto de que pueda seguir comprando
exactamente, gastando toda su renta, la cesta E. Con lo que forzamos a que la nueva recta
presupuestaria pase nuevamente por el punto E.
Desde un punto de vista puramente gráfico es como si la recta presupuestaria inicial girase
o pivotase alrededor del punto E adquiriendo la nueva inclinación debida a el nuevo precio
del bien X. Este giro es en sentido contrario a las agujas del reloj, puesto que el precio de este
bien ha disminuido, y, por tanto, la nueva recta presupuestaria es más horizontal.
En esta nueva situación, ¿cuál es la cesta que elegirá el consumidor?
Puede seguir eligiendo la cesta E sin incurrir en ninguna contradicción. Con lo que la can-
tidad demandada del bien X no se modificará al disminuir el precio de este bien y mantener
constante su renta real: seguiría demandando x1. O puede elegir una cesta como la G= 2 2( , )x z .
Con lo que aumentaría la cantidad demandada del bien X 2 1( )x x> . En ningún caso elegirá
una cesta como la H, porque su elección sería inconsistente: violaría el axioma débil de la
preferencia revelada, es decir, el supuesto de coherencia o consistencia de las elecciones del
consumidor.
En consecuencia, si se altera el precio de un bien, permaneciendo constante el precio de
los restantes bienes, y compensamos al consumidor con una variación de su nivel de renta
nominal para que mantenga constante su capacidad adquisitiva, es decir, su renta real inicial.
Entonces la variación de la cantidad demandada por el consumidor de este bien tendrá siem-
pre signo opuesto a la variación del precio del bien, en caso de que el consumidor elija otra
cesta de bienes. Por eso se dice que el efecto-sustitución es normalmente negativo, para ser
más exactos, es siempre no-positivo:
0x ES
dxdp
≤
porque puede permanecer inalterada la cantidad demandada del bien cuyo precio ha variado.
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CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 8/16
Esta expresión nos indica el signo de la variación de la cantidad demandada del bien X al
variar su precio, pero manteniendo constante la renta real o capacidad adquisitiva del consu-
midor.
En resumen, si aumenta (disminuye) el precio de un bien, esto inducirá al consumidor a
aumentar (reducir) la cantidad demandada de otros bienes sustitutivos del primero, cuando
mantenemos inalterada la capacidad adquisitiva de aquél. Por este motivo, la cantidad deman-
dada del bien en cuestión se verá reducida (aumentada) al aumentar (disminuir) el precio de
del bien debido al efecto-sustitución: el consumidor tenderá a demandar más (menos) de los
bienes sustitutivos de este último.
11.4. El efecto-renta
Sigamos con el mismo ejemplo que el manejado para el efecto-sustitución: consideremos
que el consumidor se enfrenta en una situación inicial a los siguientes precios de los bienes X
y Z: 1 1( , )x zp p , y elige la cesta E= 1 1( , )x z gastando toda su renta.
Ahora disminuye el precio del bien X 2 1( )x xp p< , ceteris paribus, es decir, permaneciendo
todo lo demás constante: el precio del otro bien y la renta nominal del consumidor 1Y .
Como ya vimos, la variación de la renta que debe producirse para mantener constante la
capacidad adquisitiva del consumidor, es decir, su nivel de renta real, sería el resultado de
multiplicar la cantidad que inicialmente estaba consumiendo de ese bien por la variación del
precio del bien:
2 11 1( )c x x xdY x p p x dp= − =
Esta variación de la renta para mantener constante la capacidad adquisitiva del consumidor
cuando varía el precio de un bien recibe el nombre de variación compensada de la renta o
variación compensatoria de la renta. Pues, como su nombre indica, estamos compensando al
consumidor con una variación de su nivel de renta para que mantenga constante su capacidad
adquisitiva, es decir, para que pueda seguir comprando exactamente, gastando toda su renta,
la misma cesta de bienes que demandaba inicialmente, antes de la alteración del precio del
bien en cuestión.
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CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 9/16
Como resulta evidente, la variación compensada de la renta tiene el mismo signo que la
variación del precio del bien: si aumenta este último ( 0xdp > ), entonces debe compensarse al
consumidor con un incremento de renta ( 0cdY > ); y si aquél disminuye ( 0xdp < ), entonces
debe “compensarse” al consumidor con una disminución de su nivel de renta ( 0cdY < ).
En consecuencia, si 1c xdY x dp= es la variación compensada de la renta, entonces la varia-
ción del la renta real de consumidor, es decir, de su capacidad adquisitiva, como consecuencia
de la variación del precio del bien sería: 1 xx dp− . Es decir, igual en valor absoluto pero de
signo contrario a la variación compensada de la renta.
Lo cual es obvio. Si aumenta el precio del bien ( 0xdp > ) tiene lugar una reducción de la
renta real del consumidor ( 1 0xx dp− < ), pero en la misma cuantía que el incremento de renta
con el que debemos compensarle para que mantenga constante su capacidad adquisitiva (
1 0xx dp > ). Lo contrario sucedería si se redujera el precio del bien ( 0xdp < ), que tendría lu-
gar un incremento del nivel de renta real del consumidor ( 1 0xx dp− > ).
¿Cuál sería la variación de la cantidad demandada del bien X debida al efecto-renta? Es
decir, debida exclusivamente a la variación de la renta real del consumidor, sin tener en cuen-
ta la variación del precio relativo de ambos bienes.
Bastaría con multiplicar la variación de la renta real del consumidor ( 1 xx dp− ) por la deri-
vada que establece la forma en que se comporta la cantidad demandada del bien al variar la
renta del consumidor en general: dx dY . Ésta es la pendiente de la curva de demanda-renta
del bien, que relaciona la cantidad demandada de un bien con el nivel de renta, cuando los
precios de todos los bienes permanecen constantes.
Es decir, podríamos escribir:
( ) 1 xER
dxdx x dpdY
= −
¿Cómo se interpreta esto?
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CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 10/16
El signo de la variación de la cantidad demandada del bien debida exclusivamente al efec-
to-renta: ( )ERdx , depende en último término del signo de la variación del precio del bien xdp ,
y del signo de la derivada dx dY , es decir, de cómo se comporte la curva de demanda-renta
del bien al variar la renta del consumidor en general.
Aplicando este razonamiento a nuestro ejemplo: si disminuye el precio del bien X (
0xdp < ) y además se trata de un bien normal ( 0dx dY > ), es decir, la cantidad demandada
del bien varía en el mismo sentido que la renta del consumidor; entonces es evidente que
( ) 0ER
dx > . Es decir, aumenta la cantidad demandada del bien, como consecuencia de la re-
ducción de su precio, debido al efecto-renta exclusivamente.
Ahora bien, si disminuye el precio del bien X ( 0xdp < ), pero se trata de un bien inferior (
0dx dY < ), es decir, la cantidad demandada del bien varía en sentido contrario a la renta del
consumidor; entonces es evidente que ( ) 0ER
dx < . Es decir, disminuye la cantidad demandada
del bien, como consecuencia de la reducción de su precio, debido al efecto-renta exclusiva-
mente.
El lector puede probar a obtener el signo de ( )ERdx cuando 0xdp > , es decir, cuando au-
menta el precio del bien. Obtendrá en las mismas circunstancias resultados de signo contrario
a los obtenidos anteriormente cuando 0xdp < .
Por este motivo, para que nuestros razonamientos sean independientes del signo de la va-
riación del precio del bien, podemos rescribir la expresión anterior del siguiente modo:
1x ER
dx dxxdp dY
= −
Entonces decimos que el efecto-renta es negativo para los bienes normales ( 0dx dY > )
porque se cumple que:
0x ER
dxdp
<
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CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 11/16
Y positivo para los bienes inferiores ( 0dx dY < ) porque se cumple que:
0x ER
dxdp
>
Nótese que en el libro de texto se dice todo lo contrario en el epígrafe 5, pues sólo tiene en
cuenta el signo de la derivada dx dY , que es positivo para los bienes normales y negativo
para los bienes inferiores, y esto no es suficiente para definir el signo del efecto-renta. ¿Por
qué?
Porque al variar el precio del bien, la variación del nivel de renta real del consumidor tiene
signo opuesto a la variación del precio del bien: si disminuye el precio aumenta la renta real
del consumidor. Y es este aumento de la renta real el que tiene efecto en la cantidad deman-
dada del bien, puesto que en esto consiste precisamente el efecto-renta. De modo que si el
bien es normal aumentará la cantidad demandada debida a este efecto como consecuencia de
la reducción del precio del bien (por el incremento del nivel de renta real del consumidor). En
otras palabras, la variación de la cantidad demandada del bien debida al efecto-renta en el
caso de los bienes normales tiene signo opuesto a la variación del precio del bien. Por eso se
dice que el efecto-renta es negativo para los bienes normales.
Por un razonamiento análogo se llega a la conclusión de que el efecto-renta de los bienes
inferiores es positivo. Porque la misma reducción del precio del bien origina el mismo aumen-
to del nivel de renta real del consumidor. Pero ahora los bienes inferiores reaccionan en senti-
do contrario a una variación de la renta: ahora el aumento del nivel de renta real del consumi-
dor provoca una reducción de la cantidad demandada del bien. De ahí que finalmente la re-
ducción del precio del bien da lugar en el caso de los bienes inferiores a una reducción de la
cantidad demandada del bien. Pero eso se dice que el efecto-renta es positivo para los bienes
inferiores: porque la variación del precio del bien que origina todo tiene el mismo signo que la
variación de la cantidad demandada a la que da lugar.
En resumen, para establecer el signo del efecto-renta lo que hay que determinar es el signo
de la derivada anteriormente obtenida tal como hemos hecho nosotros, es decir, el signo de:
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CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 12/16
1x ER
dx dxxdp dY
= −
Por lo que no es totalmente correcto decir, como se hace en el libro de texto (epígrafe 5),
que el efecto-renta es positivo para los bienes normales, simplemente porque 0dx dY > ; y
negativo para los bienes inferiores, simplemente porque 0dx dY < . Sin embargo, estas afir-
maciones también tienen su justificación como veremos.
11.5. El signo del efecto-total y la pendiente de la curva de demanda
La variación de la cantidad demandada de un bien al variar su propio precio, ceteris pari-
bus, es decir, permaneciendo todo lo demás constante: los precios de los restantes bienes y la
renta nominal del consumidor, se denomina el efecto-total de la variación de la cantidad de-
mandada del bien al variar el precio de este último.
Como hemos visto, este efecto-total puede descomponerse desde un punto de vista pura-
mente analítico en un efecto-sustitución y un efecto-renta.
El efecto-sustitución, como sabemos, hace referencia a la variación de la cantidad deman-
dada del bien al variar el precio de este último cuando mantenemos inalterada la capacidad
adquisitiva o el nivel de renta real del consumidor; es decir, se centra exclusivamente en el
impacto en la cantidad demandada del bien provocado exclusivamente por la variación del
precio relativo de ambos bienes.
Y el efecto-renta, hace referencia a la variación de la cantidad demandada del bien al va-
riar el precio de este último exclusivamente como resultado de la variación del nivel de renta
real del consumidor, provocado precisamente por la variación del precio del bien en cuestión.
Lo lógico es definir el efecto-total (ET) como la suma de ambos efectos, es decir, como la
suma del efecto-sustitución (ES) más el efecto-renta (ER):
ET = ES + ER
Por lo que tendríamos:
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CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 13/16
x x xES ER
dx dx dxdp dp dp
= +
Donde el efecto-renta quedaría a su vez definido tal como nosotros lo hemos definido, es
decir, del siguiente modo:
1x ER
dx dxxdp dY
= −
Por tanto, nosotros podemos deducir el signo de la pendiente de la curva de demanda-
precio del bien xdx dp a partir del signo del efecto-sustitución y del signo del efecto-renta.
Puesto que, como hemos visto, el efecto-sustitución es siempre no-positivo, normalmente
negativo:
0x ES
dxdp
≤
Entonces, el signo de la pendiente de la curva de demanda-precio depende completamente
del signo del efecto-renta: que es negativo para los bienes normales, y positivo para los bienes
inferiores.
En consecuencia, los bienes normales forzosamente tienen una curva de demanda-precio
decreciente, de pendiente negativa, porque ambos efectos son negativos y se refuerzan mu-
tuamente. Y sólo los bienes inferiores pueden tener una curva de demanda con pendiente po-
sitiva, aunque esto es algo excepcional, porque ambos efectos tienen signo opuesto y se com-
pensan mutuamente. Por ello, todo depende del efecto que domine. Si domina el efecto-
sustitución, entonces el bien inferior de que se trate tiene una curva de demanda-precio decre-
ciente, de pendiente negativa. Pero si domina el efecto-renta, entonces la curva de demanda-
precio puede ser creciente, de pendiente positiva, para este bien inferior. Este tipo de bienes
recibe el nombre de “bienes Giffen”, para distinguirlos de los bienes ordinarios o corrientes.
Ahora bien, en el libro de texto se llega exactamente a estas mismas conclusiones pero
empleando otra convención para definir el efecto-total y el efecto-renta.
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CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 14/16
Efectivamente, en el libro de texto se afirma que el efecto-renta de los bienes normales es
positivo, simplemente porque 0dx dY > . Y es negativo para los bienes inferiores, simple-
mente porque 0dx dY < . Con lo que podemos inferir que está definiendo implícitamente el
efecto-renta del siguiente modo, aunque esta definición no la haga explícita:
libro de texto
1x ER
dx dxxdp dY
=
Y, por tanto, el libro de texto está definiendo el efecto-total no como la suma del efecto-
sustitución y el efecto-renta, sino como la diferencia entre el efecto-sustitución y el efecto-
renta:
ETlibro de texto = ES – ERlibro de texto
libro de texto
x x xES ER
dx dx dxdp dp dp
= −
El lector puede comprobar que todos los razonamientos del libro de texto en el epígrafe 5
son totalmente correctos, siempre que se hagan explícitas las dos convenciones a los que nos
hemos referido, cosa que el libro de texto no hace.
Por nuestra parte, siempre que nos refiramos al efecto-renta y el efecto-total se indicará
qué convención para definir ambos efectos estamos manejando, para evitar confusiones en los
razonamientos. Si bien, como hemos visto, las conclusiones finales acerca del signo del efec-
to-total, y de ahí, el signo de la pendiente de la curva de demanda-precio de un bien, son idén-
ticas. Por tanto, es indiferente emplear una u otra convención.
No obstante, parece que la convención empleada por nosotros es más lógica desde un pun-
to de vista económico, porque la variación de la renta real del consumidor como resultado de
la variación del precio del bien X es 1 xx dp− , dado que 1 xx dp es la variación compensada de la
renta.
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CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 15/16
11.6. Representación gráfica de ambos efectos
Partamos de una situación inicial en la que la renta del consumidor es Y, y los precios de
los bienes X y Z son xp y zp respectivamente. Ahora disminuye xp , permaneciendo constan-
te zp y la renta nominal del consumidor.
Explicación del gráfico: Puesto que disminuye xp , permaneciendo constantes la renta
monetaria y el precio zp , entonces la ordenada en el origen de la recta presupuestaria zY p
no se altera. Con lo que, ante una reducción de xp , la recta presupuestaria gira en sentido con-
trario a las agujas del reloj alrededor de la ordenada zY p , de forma que la elección del con-
sumidor, que inicialmente era la cesta de bienes E, sobre la recta presupuestaria inicial, pasa a
ser ahora H, la cesta finalmente elegida por el consumidor, situada sobre la recta presupuesta-
ria final.
Ahora bien, la alteración de la cantidad demandada del bien X debida a una reducción del
precio de este bien (el efecto-total: el paso de E a H) puede descomponerse analíticamente en
dos partes:
Desplazamiento
Giro G H
E
variación de la cantidad deman-dada debida al
efecto-renta
variación de la cantidad deman-dada debida al
efecto-sustitución
z
x
zY p
zY p′
Recta presupuestaria inicial
Recta presupuestaria final
Figura 11.3. El efecto-sustitución, el efecto-renta y el efecto-total
Elección inicial
Elección final
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CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 16/16
a) La variación de la cantidad demandada debida al efecto-sustitución: la alteración de la
cantidad demandada del bien cuando la capacidad adquisitiva del consumidor permane-
ce constante (paso de E a G). En ese caso, la cesta E inicialmente demandada por el
consumidor debe seguir siendo asequible a los nuevos precios, esto es, con la nueva in-
clinación de la recta presupuestaria. De esta forma, podemos trazar una recta presupues-
taria que pase por E y tenga la misma pendiente que la recta presupuestaria final que pa-
sa por H. Es como si la recta presupuestaria de partida girase o pivotara alrededor de la
cesta E hasta alcanzar la nueva inclinación fruto de la disminución de xp . La elección
del consumidor es ahora la cesta G. La variación de la cantidad demandada del bien X
debida al paso de la cesta E a la G se debe precisamente al efecto-sustitución, y a veces
recibe el nombre de variación de la demanda compensada; puesto que para obtener esta
variación debemos compensar al consumidor con una variación de la renta, precisamen-
te la variación compensada de la renta, para mantener constante la capacidad adquisitiva
de este último, es decir, su nivel de renta real (en este caso se trata de una disminución
del nivel de renta, de Y a Y ′ ).
b) La variación de la cantidad demandada debida al efecto-renta: la alteración de la canti-
dad demandada del bien en cuestión debida a una alteración de la capacidad adquisitiva
del consumidor. Situados ahora sobre la recta presupuestaria que pasa por E y G, y en
este último punto que es la cesta elegida por el consumidor cuando su capacidad adqui-
sitiva permanece constante ante una reducción de xp . Ahora consideramos el aumento
de la capacidad adquisitiva del consumidor que tiene lugar cuando xp disminuye, con lo
que tal recta presupuestaria se desplaza paralelamente hacia la derecha debido a un au-
mento de la renta del consumidor, igual precisamente en valor absoluto a la variación
compensada de la renta (en este caso, el aumento del nivel de renta de Y ′ a Y ). La va-
riación de la cantidad demandada del bien X por el paso de la cesta G a la H, pues, es la
debida al denominado efecto-renta.
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PARTE III – BREVE INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN, COSTES Y OFERTA
En los capítulo 13-15 de los apuntes se empieza a fundamentar la teoría intermedia de la
oferta comenzando con la función de producción, pasando por las curvas de costes
dependientes del nivel de producción de la empresa, y terminando con el equilibrio de una
empresa maximizadora del beneficio.
Pero de nuevo no es posible pasar rigurosamente de la función de producción a las curvas
de costes dependientes del nivel de producción sin obtener previamente las funciones de
costes más generales dependientes del nivel de producción y de los precios de los factores
productivos, representando previamente la función de producción mediante curvas isocuantas
y abordando el problema de la minimización del coste de producción...
Pero esto supone una complejidad que sobrepasa el nivel de un curso elemental. Este punto
se estudiará en la asignatura MICROECONOMÍA (PRODUCCIÓN Y MERCADOS), de
tercer curso del Grado en Economía.
Poco se habla, pues, en este curso introductorio de la teoría de la producción sino lo
necesario para enlazarla en algunos puntos con la de los costes (coincidencia del óptimo
técnico con el mínimo de explotación, relación entre la forma de las funciones de
productividad de un factor y las de las curvas de costes) y para tratar con alguna precisión la
ley de rendimientos marginales decrecientes, que es importante entender bien.
Sin embargo, las demostraciones del capítulo 13 de los apuntes facilitan mucho la
comprensión de las del capítulo 14, y sin entender y manejar perfectamente las funciones de
costes es del todo imposible aclararse en los capítulos siguientes. Por ejemplo, es imposible
entender el capítulo 15, que aborda el equilibrio a corto plazo de cualquier empresa
maximizadora del beneficio, sea cual fuera el mercado en el que opere.
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CAPÍTULO 13.- LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN
Para estudiar el comportamiento del productor o empresa en primer lugar hay que definir
el catálogo de técnicas o procesos productivos que tiene a su alcance para elegir. Y en esto
consiste la denominada función de producción, que es el tema de estudio del presente capítu-
lo. Con la que se relacionan los inputs o factores productivos empleados con el output o la
cantidad producida del bien de que se trate.
Es decir, la función de producción es una forma de representar matemáticamente la colec-
ción de técnicas disponibles en un momento del tiempo.
Nosotros nos centraremos en la función de producción de corto plazo, cuando todos los
factores productivos menos uno, que es denominado factor variable, se emplean en unas can-
tidades dadas que no sufren modificación.
Y definiremos un concepto importante como es el de productividad marginal de un factor
productivo variable. Para seguidamente estudiar su comportamiento en el corto plazo que nos
llevará a enunciar la conocida ley de los rendimientos marginales decrecientes.
13.1. La función de producción
La función de producción es una función matemática que permite representar formalmente
la colección de técnicas o procesos productivos que permiten obtener una cierta cantidad de
un determinado bien, por ejemplo el bien X, mediante la combinación de diferentes cantida-
des de otros bienes que no son directamente consumibles y que se denominan inputs o facto-
res productivos. Adoptaría la siguiente forma:
1 2( , , , )nx f v v v=
Decimos entonces que x es el output o cantidad producida del bien X, y 1, 2, ,jv j n=
son las cantidades empleadas como inputs de los factores de producción correspondientes