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Arquitectura Básica de una Computadora:

CARLOS A RODRIGUEZ C 1

1 Arquitectura Básica de una Computadora:En las próximos líneas se dará una mirada al interior de una computadora, con el fin deconocer que partes le conforman. Una computadora esta conformada por tres subsistemas:Procesador, Memoria, Dispositivos de entrada y salida (I/O).

1.1 EL PROCESADOR:Es el cerebro de la computadora, se denomina comúnmente (Unidad central de Proceso)CPU. Es una compleja pieza de circuitos la cual controla la operación de la computadora.

Esta hecha de cientos de miles diminutos suitches ysendas para que el microprocesador pueda dirigirpor ellas información binaria. Ella puede manipularinformación a altas velocidades de acuerdo a unconjunto fijo de instrucciones o programas que seencuentra dentro de ella. La razón para su aparenteinteligencia es la velocidad con la cual ella puedeejecutar una simple instrucción. Unmicroprocesador puede procesar mas de 100

millones de instrucciones por segundo.Su función es ejecutar programas almacenados en la memoria principal, tomar de ellos cadainstrucción, examinarla y ejecutarlas una después de la otra.

La CPU está conformada por tres unidades diferentes, así:Unidad de Control, Unidad Aritmética Lógica, Registros de Almacenamiento Temporal.

Existen varios constructores de CPU, pero la gran mayoría de las computadoras personalesusan procesadores construidos por Motorola o Intel.

PROCESADORES INTEL para PCModelo Año de

PresentaciónCapacidad

del Busde datos

Tamaño dePalabra

bits

MemoriaDireccionable

8086 1978 16 bits 16 1 MB8088 1979 8 bits 16 1 MB80286 1982 16 bits 16 16 MB80386 DX 1985 32 bits 32 4 GB80386 SX 1988 16 bits 32 4 GB80486 DX 1989 32 bits 32 4 GB80486 SX 1991 32 bits 32 4 GBPentium 1993 64 bits 32 4 GBPentium Pro 1995 64 bits 32 64 GBPentium II 1997 64 bits 32 64 GBPentium II Xeon 1998 64 bits 32 64 GBPentium III 1999 64 bits 32 64 GB



PROCESADORES INTEL para PCModelo Año de

PresentaciónCapacidad

del Busde datos

Tamaño dePalabra

bits

MemoriaDireccionable

Pentium 4 2000 64 bits 32 64 GBItanium2 2002 128 bits 32 128GB1

2 UNIDAD DE CONTROL:Dirige las operaciones de todas las otras unidades de la computadora incluyendo losdispositivos periféricos. Administra todos los recursos de la computadora, es como unpolicía dirige el flujo de datos entre por la CPU y la computadora.Unidad de control contiene las instrucciones de la CPU para llevar a cabo la ejecución decomandos.La unidad de control obtiene cada una de las instrucciones en código de máquina queconforman un programa, las interpreta y luego transmite al componente apropiado la ordenpara que éste la realice.

3 UNIDAD ARITMÉTICA LÓGICA (ALU):Cuando una instrucción en un programa involucra operaciones Aritmética o lógica, launidad de control le pasa el control a la ALU (Unidad Aritmética Lógica) que se encarga de 1 Aunque la primera versión fue lanzada en el año 2001 si mucho éxito, Intel acaba de lanzar la versión 2 el 8de Julio del 2002



realizar las operaciones de este tipo. Cuando hablamos de que una ALU realiza operacionesaritméticas estamos indicando que puede realizar sumas, restas, multiplicaciones,divisiones, y en lo referente a operaciones de lógica se quiere decir que una computadora escapaz de evaluar proposiciones AND, OR, NOT.

4 REGISTROS DE ALMACENAMIENTO TEMPORAL:Son memorias que en el microprocesador realizan tareas especificas, y ayudan a la unidadde control en la realización de muchas tareas.Algunos registros son:Registro PC (Contador de Programa):Le ayuda a la unidad de control a saber cual es la siguiente instrucción que debe ejecutar enel programa que está ejecutando; pues contiene la dirección de la siguiente instrucción aejecutar.Registro IR (Registro de Instrucción):Lo utiliza la unidad de control para almacena la instrucción que ha de ser ejecutada.Registro MAR (Registro de dirección de Memoria):Contiene la dirección de memoria de donde se va a leer un dato o en donde se va escribir undato.

5 FACTORES QUE AFECTAN LA VELOCIDAD DE PROCESAMIENTO.Aunque el diseño de los circuitos de una CPU determina su velocidad básica, otros factoresadicionales pueden afectar su velocidad, ellos son:

5.1 LA MEMORIA:Está compuesta por un número de celdas consecutivas llamadas byte. Cada byte estáconformado por 8-bits y el computador sabe donde se encuentra en memoria porque cadabyte tiene un número único que la identifica, llamada dirección, por medio del cual losprogramas las localizan.La memoria la utilizamos para almacena datos y programas.Su constitución física era hasta hace unos años formada por núcleos magnéticos. Loscomputadores actuales usan para la memoria el componente básico llamado Chipelectrónico.La capacidad de almacenamiento de un computador puede expresarse en función delnúmero de bytes que puede almacenar. Un byte son 8 bits.

Dirección 1 Byte =8 bits Dato1 0 1 0 0 0 0 0 1 A2 0 1 0 0 1 1 0 1 M3 0 1 0 0 1 1 1 1 O4 0 1 0 1 0 0 1 0 R5 0 0 0 0 1 1 0 0 126



Una computadora almacena hoy en día datos que en nuestro mundo pueden ser números,texto y sonido, pero que la máquina representa por unos y ceros. La figura muestra como lacomputara almacena cada letra de la palabra AMOR en la computadora como unasecuencia de unos y ceros, que constituyen lo que llamamos código ASCII (asquí).

La capacidad de memoria o de almacenamiento se da en múltiplos de 1024 bytes donde elnúmero anterior se abrevia en un 1 Kbyte, 1 Mbyte (mega byte) son 1024 Kbyte 1048576bytes.Usualmente se habla de memoria RAM (memoria de acceso aleatorio), ROM (memoria delectura únicamente).

5.2 MEMORIA RAM (MEMORIA DE ACCESO ALEATORIO):En la memoria RAM se almacenan las instrucciones y los datos que el computador maneja.Esta memoria es volátil lo cual significa que al apagar el computador se borra.

5.3 MEMORIA ROM (MEMORIA DE SOLO LECTURA)En la memoria ROM se encuentran almacenados procedimientos que la computadora deberealizar en el momento en que se enciende: algunas de ellas son verificación de memoria, laconexión de periféricos como teclado, impresora, detectar el disco con sistema de arranqueetc. También se encuentra la ROM BIOS que está activa todo el tiempo y se encarga conel sistema operativo de realizar actividades de control de dispositivos de periféricos.

5.4 EL RELOJ INTERNO DE LA COMPUTADORA:Todos los microcomputadores tienen un sistema de reloj, que es utilizado por lascomputadoras para tomar el tiempo de sus operaciones de procesamiento. Las primerascomputadoras operaban a 4.77 mega hertz. Hertz es una medida de los ciclos de un relojpor segundo. Un ciclo es el tiempo que le toma realizar una operación, como mover un bytede un lugar de la memoria a otro.

6 EL BUSUn bus es una vía eléctrica sobre la cual viajan señales eléctricas, de datos y otras. Ustedpuede pensar de ellos como conexiones eléctricas que permiten a la CPU recibir señales yenviar una respuesta con base al software almacenado en memoria.En los computadores personales, el término bus se refiere a las vías de acceso entre loscomponentes de un computador. Existen dos buses de principales en una computadora; elbus de datos y el bus de direcciones que se agrupan en lo que se llama el Bus del Sistema,también se encuentra el Bus de Expansión dedicado a conectar los dispositivos adicionalesque se conecta a la tarjeta madre. Si el Bus es dedicado a manejo de funciones locales comoVídeo o discos duros, se llaman Bus Local. Además de estos dos grandes grupos existe untercer Bus conocido como el BUS de control.



6.1 EL BUS DE DATOSEs una vía eléctrica de acceso que conecta la CPU, la memoria y otros dispositivos dehardware en la tarjeta principal. El bus de datos es un grupo de líneas paralelas. El númerode líneas en el bus afecta la velocidad de los datos al viajar entre los componentes dehardware. Un bus de datos de 16 bits puede transferir dos bytes (es decir pueden viajar doscaracteres a la vez), un bus de datos de 32 bits puede transferir cuatro bytes a la vez. Eltamaño del bus de datos define la capacidad de la autopista para llevar información, hoy endía estas capacidades llegan a ser de 64 bits.

Figure 1 Conexiones de Bus en la Tarjeta Madre

6.2 BUS DE DIRECCIONESEs un conjunto de alambres semejantes al bus de datos, pero solo conecta la CPU con lamemoria, y únicamente lleva direcciones de memoria. Su importancia es que su número delíneas determina el número máximo de direcciones memoria que pueden ser direccionespor la CPU.



Las primeros computadoras tenían Bus de direcciones de 20 bits por tanto solo podíandireccionar 1 MB de datos. Hoy en día pueden direccionar 4 GB debido a que el bus es de32 bits.Uno de los problemas de la evolución de los PC es que el DOS (sistema Operativo) , fuediseñado para máquinas que solo podían direccionar 1MB de memoria. Cuando nacieroncomputadoras que incluían mas memoria, tuvieron que diseñar métodos especiales paradireccionarla, como los mencionados de memoria expandida y memoria extendida.

6.3 BUS DE EXPANSIÓNSon las líneas encargadas de conectar el Bus del sistema con otros buces de dispositivosexternos a la placa principal, como una tarjeta de controladora de discos, una controladorade vídeo, un controlador de CD-ROM, un fax módem, una tarjeta de multi I/O, etc.El objetivo de estos buces se han diseñado para facilitar la comunicación entre dispositivosexternos y el bus de sistema, dando origen a varias tecnologías conocidas con nombrescomo: ISA, ESDI, EISA, SCSI, IDE, etc.

6.3.1 Bus de Arquitectura Estándar de la industria (ISA).Cuando IBM introdujo la PC-AT, una de las mejoras sobresalientes fue un Bus de datosmás amplio que correspondía a las capacidades de l microprocesador Intel 80286, el cualmanejaba un Bus de datos de 16 bits.

6.3.2 Bus de Arquitectura de Microcanal (MCA).Cuando IBM uso por primera vez las CPU que podía aprovechar los buces de 32 bits, suscomputadoras usaron la arquitectura de Microcanal (MCA), mas rápida que la ISA. Suarquitectura era diferente al punto que las tarjetas de expansión ISA.

EL BUS DE ARQUITECTURA ESTÁNDAR EXTENDIDA DE LA INDUSTRIA (EISA).Fue la respuesta de los constructores de Hardware a la arquitectura MCA buscando unaalternativa al Bus de 32 bits que pudiera todavía aceptar y utilizar las antiguas tarjetas deexpansión ISA.

6.3.3 EL BUS SCSIEs una arquitectura de Bus que permite conectar hasta siete dispositivos para lacomputadora en una misma tarjeta adaptadora denominada “adaptador anfitrión”. Ocupa unsolo slot ( ranura) de expansión en la placa madre de la computadora que puede ser tipoISA o EISA. Siempre que se instala una nueva tarjeta SCSI, hay que ejecutar un programade configuración para que la reconozca el sistema.

6.4 Memoria CachéCuando la computadora está procesando información tiene le corresponde a la CPU llevardatos de la memoria a donde ella, pero esta es una operación que consume demasiadotiempo, pues la RAM es lenta.La solución es la memoria cache que es una memoria más rápida comparada con lamemoria RAM



6.5 ¿Cómo trabaja la memoria cache?Cuando un programa se está ejecutando y la CPU necesita leer datos o instrucciones desdela RAM, la CPU verifica primero si los datos están en la memoria cache, sino están lee losdatos a sus registros y carga una copia a la caché. La siguiente vez que la necesite los datosserán encontrados más rápidamente.La cache de las computadoras hoy en día es de 512 Kbyte o 1024Kbyte

7 LAS UNIDADES DE DISCO Y LOS DISCOSLas Unidades de disco son aquellos dispositivos que se usan para leer y escribirinformación en los discos.Los discos se clasifican por tamaño en discos de diámetro de 5 1/4 pulgadas, 3 1/2pulgadas. Por su capacidad de almacenamiento se clasifican en:

5 1/4 de pulgada que tienen capacidad de 1.2 Mbyte o 1.4 Mbyte.3 1/2 de pulgada que tienen capacidad de 1.2 Mbyte o 1.4 Mbyte

Los discos fijos (duros) unidades selladas que pueden tener capacidad mayor a los 20Mbyte, muy comunes hoy son de 40 Gbyte o más.También hoy se clasifican por la tecnología en discos magnéticos y disco ópticos CD

7.1 GESTIÓN DEL DISCO MAGNETICO:

El disco está formado por círculos concéntricos (pistas) que empiezan en el centro y siguenhacia afuera como se ilustra en la figura 1. El número de pistas en un disco depende deltipo de disco. Los discos estándar de 5 1/4 pulgadas contienen 40 pistas, los discos de altadensidad contienen 80 pistas, los discos duros pueden tener centenares de pistas.Cada pista se divide a su vez en unidades llamadas sectores, como se muestra en la figura 1.El número de sectores depende de la capacidad del disco.La cantidad de información que en un disco se puede almacenar depende en el tamaño delsector, que se especifica en bytes de (128, 256, 512 y 1024). Los discos pueden almacenarinformación por ambas caras.

Figure 2 Concepto de Pista y Sector2

La capacidad en bytes de un disco se puede calcular con la ecuación siguiente:

CAPACIDAD=Ncaras*Npistas*Nsectores*Tsector

2 Figura tomada del sitio en http://www.howstuffworks.com, How Stuff Works



CLUSTER ESTADO

0

1

2

3

4

.

.

8

9

10

11

FF7

10

0

8

FFF

11

FFF

0

.

.

Fig-2FAT

donde:Ncaras : Número de carasNpistas : Número de pistasNsectores : Número de sectoresTsector : Tamaño del sector

Donde el número de pistas por cara depende del tipo de disco que se esté trabajando.

Pistas Sectores x Cara x Cluster

Simple cara, 8 sectores por pista 40 1 Doble cara, 9 sectores por pista 40 2 Alta densidad, 9 sectores por pista 80 1

Cuando un disco es formateado el sistema operativo reserva espacio para:Registro de Arranque (BOOT)Tabla de localización de archivos (FAT)Directorio RaízSectores de datosPistas y sectores.

7.2 EL REGISTRO DE ARRANQUE o BOOT:

Está situado en el disco en el sector 2 de la pista 0, consiste, primeramente de un cortoprograma, en lenguaje de máquina, que activa el proceso de carga del sistema operativo dedisco. Para realizar esta tarea, el programa comprueba primero si el disco está formateadocon el sistema para lo cual comprueba si el disco contiene los archivos IBMBIO.COM, yIBMDOS.COM. La zona de BOOT contiene otros parámetros claves que son:identificación del sistema operativo, número de bytes por sector, número de sectores porcluster, número de sectores reservados al principio, número de copias de la FAT, númerode elementos en el directorio raíz, número total de sectores en el disco etc.

7.3 LA TABLA DE LOCALIZACIÓN DE ARCHIVOS FAT:



Está a continuación del registro de arranque, comenzando normalmente en el sector 2 de lapista 0, cara 0.La FAT le sirve al sistema operativo para tener conocimiento del espacio disponible deldisco, zona malas, donde está un archivo.

El DOS usa FFF para indicar en la tabla que el archivo ha terminado, FF7 para indicar queel cluster está malo, 0 para indicar que el sector está libre, n como el número del clusterdonde continua un archivo Ver figura 2.

7.4 EL DIRECTORIO DE UN DISCO:Es un espacio del disco que se utiliza para almacenar la mayor parte de la informaciónbásica para poder localizar los archivos contenidos en un disco, allí se encuentra para cadaarchivo el registro del: nombre, tamaño, el cluster inicial, la hora y fecha de creación, todaesta información tomo 32 bytes por cada archivo.UNIDADES MAGNETO OPTICAS (MO)Utilizan las características de las tecnologías de grabación magnética y óptica. Es un discoregrabable.Utiliza un medio diferente al de un disco óptico o un disco magnético. El disco estácubierto con cristales metálicos sensibles al campo magnético, intercalados dentro de unadelgada capa de plástico. En su estado normal, el plástico que rodea los cristales es sólido,lo que impide que se muevan. Cuando se va escribir en el disco el rayo láser funde lasuperficie magnética, para permitir que el campo magnético del imán cambie la orientaciónde los cristales. La alineación de los cristales es de tal manera que cuando el rayo de luzincide sobre los cristales en el proceso de lectura algunos rayos serán reflejados e incidiránsobre un sensor y en este caso hay un uno, y en otros casos no incide allí, produciendo uncero.

Ilustración 13 Disco MO Grabando Información

3 Tomado del libro Introducción a la Computación de Peter Norton, Tercera Edición. Editorial McGrawHill



8 Tiempo de acceso promedioEs el tiempo que le toma a una cabeza de lectura o escritura situarse sobre cualquier partedel medio. Los discos duros manejan un tiempo de acceso de 0.001 segundos, las unidadesde CD-ROM, WORM tienden a ser bastante lentas de 100 a 300 milisegundos.

8.1 Velocidad de Transferencia:Es la velocidad con la que el disco escriben o leen datos del disco, para un disco duro esteparámetro está en 5Mb/seg. o hasta 15MB/seg. Las unidades de CD-ROM varían de 300KB/seg. o más en las unidades más modernas donde este parámetro a superado a 900KB/seg.

9 EL CD – ROMLa información se graba en un CD – ROM mediante un rayo láser que desforma lasuperficie del disco formando planos que son un 1 y cresta u orificios que representan 0.Cuando se realiza el proceso de lectura el rayo de luz que incide sobre un plano es reflejadode tal manera que un prisma lo desvía a un sensor dándose la lectura de un uno, en el casode que el rayo incida sobre la cresta, es reflejado de tal manera que no incide sobre elsensor, dando lectura al cero.Parecido l al CD-ROM el DVD almacena hasta 9.4 GB usando las dos caras.

9.1 UNIDAD DE ENTRADA:Desempeña un papel importante en el computador, permitiendo la comunicación entre elusuario y la máquina.Son ejemplos de unidades de entrada: el teclado, joystick, los lápices de lectura de códigosy el ratón, scanner.

9.2 UNIDAD DE SALIDA:Es exactamente la opuesta a la unidad de entrada, permitiendo al usuario observar losresultados de los procesos realizados en el computador.Los dispositivos más utilizados son las impresoras, pantalla, discos, cintas magnéticas etc.



9.3 PANTALLALa pantalla o monitor en la computadora es un dispositivo de salida o de entrada de datos ala computadora.Las pantallas que usan las computadoras hoy en día utilizan básicamente dos tecnologías lallamada tecnología CRT (tubo de rayos catódicos) y la de los computadores notebookconocida con el nombre de monitores de pantalla plana. El funcionamiento de un monitor CRT se puede describir de manera muy elemental así: enla parte posterior del monitor está recubierta de fósforo sustancia que brilla cuando esalcanzada por un rayo de electrones que es producido por un tubo de rayos catódicos que seencuentra en la parte posterior del bastidor del monitor. El número mínimo de puntos deque el cañón de electrones puede enfocar se llama píxel (picture element). El proceso deformación de la imagen se da gracias a que el cañón de electrones barre todos lo píxeles enla pantalla empezando en la esquina superior izquierda y recorriendo hasta el bordederecho, para bajar una pequeña distancia y recorrer una línea. A medida que se hace estaoperación los circuitos que dirigen el monitor ajustan la intensidad de cada rayo,produciendo diferentes escalas de grises, cuando la pantalla es monocromática.En el caso de las pantallas a color son tres rayos los que recorren la pantalla dando loscolores aditivos primarios (rojo, verde y azul), acomodados en un triángulo.A la hora de escoger una pantalla se deben evaluar los siguientes aspectos: tamaño,resolución, índice de refrescamiento, densidad de puntos.El tamaño facilita que se puedan presentar imágenes más grandes o más cantidad deimágenes en la pantalla. Las dimensiones de un monitor se miden en diagonal al frente delcinescopio, y en unidades en pulgadas, las medidas más comunes son: 13” 14", 15", 17”.

Resolución de un monitor de computador se clasifica por el numero de píxeles en lapantalla, expresado como una matriz de 640x480, 800x600 y 1024x768 que en todos loscasos expresa el numero de píxeles a lo largo de la pantalla y verticalmenterespectivamente; Esta resolución viene definida por el controlador de video.El papel del controlador de video, es garantizar la calidad de la imagen en la pantalla, paraello cuando la computadora está por ejemplo en una resolución de 640x480 se tienen quecontrolar o representar 307200 píxeles, y si a esto le agregamos que se requiere manejarnormalmente 256 colores, entonces por píxel se necesita un byte y en total la computadoradebe enviar 307200 byte por pantalla al monitor, ya se puede pensar en los requerimientosde memoria para resoluciones de 1024x 1024 y millones de colores. Por lo anterior loscontroladores de video traen un microprocesador y memoria de video para facilitar eltrabajo de la CPU.

El índice de refrescamiento es un aspecto no estándar de un monitor y se refiere al númerode veces que por segundo los cañones de electrones recorren cada píxel de la pantalla. Semide en Hertz, un índice de refrescamiento que no sea lo sufientemente alto hará queveamos que la imagen en la pantalla parpadee. El índice de refrescamiento masrecomendados están por valores mayores a 72Hz.Por ultimo la densidad de puntos se refiere a la distancia entre los puntos fósforos queforman un solo píxel.



Por ultimo están los monitores de tecnología de pantalla de cristal líquido (LCD), estátecnología utiliza un cristal liquido que se vuelve opaco cuando se carga con electricidad.Su principal deficiencia es que no dan suficiente contraste entre las imágenes y el fondo.Existen dos tecnologías que son: LCD de matriz pasiva, y la LCD de matriz activa tambiénllamada LCD de barrido doble, siendo la primera la más económica pero necesita que elusuario se siente al frente de la pantalla, para identificar adecuadamente los píxeles ademásde que tiene una frecuencia de refrescamiento muy baja

IMPRESORAS:Son los dispositivos mediante los cuales se puede escribir los datos que se producen con laayuda del computador.Aunque la mayor parte del volumen de datos viaja de la computadora a la impresora, debehaber comunicación en sentido inverso. Antes de que se puedan enviar datos para suimpresión, la computadora debe revisar el estado de la impresora, si está encendida y listapara aceptar comandos, encendida o fuera de línea o sin papel, o que no puede trabajar poralgún otro error. Solamente cuando el computador a determinado que la impresora está enlínea y lista para aceptar comandos puede enviar información para su impresión.Los tipos de impresoras utilizadas se relacionan en la siguiente tabla:

TIPOS DEIMPRESORAS

Matriz de PuntoLáserInyección de Tinta

Para evaluarlas hay cuatro criterios importantes: Calidad de la imagen, Velocidad, Nivel deRuido, Costo de Operación. Los productores más conocidos de estos dispositivos dehardware son: Hewlett Packard, Epson, Xerox.

9.4 IMPRESORA MATRIZ DE PUNTO:Tienen una cabeza de impresión que viaja de ida y de regreso sobre una barra que va desdeel extremo izquierdo del papel hasta su extremo derecho. Dentro de lacabeza de impresión varias agujas que pueden sobresalir de la cabeza paragolpear el papel a través de una cinta entintada. A medida que se muevela cabeza de izquierda a derecha, sobresalen diferentescombinaciones de agujas y golpean el papel. Hoy una impresora de punto



puede tener hasta 24 agujas. Al igual que las pantallas tienen modo de texto y de gráfico.Son ruidosas comparadas con las impresoras láser y de inyección de tinta y tambiénproducen una impresión de más baja calidad. Por otro lado, son más económicas entérminos de costo inicial y costo de operación. También tiene la facilidad de utilizaciónpara la elaboración de cheques, empaques, facturas etc.

IMPRESORAS LÁSER:Son más caras que cualquiera de los otros tipos de impresoras, pero de mayor calidad.También son mucho más rápidas y muy silenciosas. Como implica el nombre, un láser estáen el interior de estas máquinas. Tiene construido internamente una computadora separadapara interpretar los datos que recibe de la computadora y para controlar el láser. Elresultado es una máquina muy complicada. Así como el cañón deelectrones puede seleccionar cualquier píxel en un monitor gráfico,el láser en una impresora puede seleccionar cualquier punto en untambor y crear una carga eléctrica. El tóner, compuesto de pequeñaspartículas de tinta con cargas eléctricas opuestas, se adhiere altambor en los lugares que fueron cargados eléctricamente por el láser.Luego, con presión y calor, se transfiere el tóner del tambor al papel. Al igual que elmonitor y el controlador de vídeo, las impresoras láser tienen una memoria especial paraguardar las imágenes que imprime.Las impresoras láser pueden producir normalmente de 4 a 12 hojas de texto por minuto; siestás imprimiendo gráficos, la salida puede ser mucho más lenta. La resolución de laimpresora láser se mide en puntos por pulgadas (DPI). Las impresoras más comunes tienenresoluciones de 600 DPI, tanto horizontal como verticalmente; algunos modelos de altonivel tienen resoluciones de 1200 DPI.. La industria de impresión estipula una resoluciónde por lo menos 1200 DPI para impresiones profesionales de alta calidad. Pero la mayoríade las personas no detectan diferencias entre 600 y 1200 DPI.La calidad y velocidad de las impresoras láser las hacen ideales para ambientes de oficinadonde varios usuarios pueden fácilmente compartir la misma impresora. Otra ventaja de lasimpresoras láser papel estándar de bajo costo que se carga en una bandeja para papel.También estas impresoras son silenciosas.

IMPRESORA DE INYECCION DE TINTA:Estas impresoras crean imágenes directamente sobre el papel al rociar tinta a través de hasta64 pequeñas boquillas. Aunque la imagen que producen notienen mucha definición como la de una impresora láser, lacalidad de las impresoras de color disponibles hoy en día sonimpresoras de inyección de tinta es bastante alta.Estas impresoras ofrecen un excelente punto medio entre lasimpresoras de matriz de puntos y las impresoras de matrizde puntos y las impresoras láser, y proveen una resolución deimpresión de alrededor de 360 puntos por pulgada. Sonimpresoras silenciosas y convenientes pero no muy rápidas. En costo esta entre los costosde la impresora matriz de punto y la impresora láser.



GRAFICADORES (PLOTTER):El graficador o plotter es un tipo especial de dispositivo de salida. Se parece a unaimpresora en que produce imágenes en papel, pero lo hace de manera diferente.Los plotters están diseñados para producir grandes dibujos o imágenes, como planos deconstrucción para edificios o heliográficas de objetos mecánicos.El gráficador usa un brazo automatizado para dibujar con plumas de colores sobre hojas depapel. Las instrucciones que recibe un gráficador de unacomputadora consisten de un color y las coordenadas del principio ydel fin de una línea. Con esta información, el gráficador tomala pluma apropiada, se coloca al principio de las coordenadas,baja la pluma a la superficie del papel y dibuja hasta el final delas coordenadas. Las impresoras gráficas dibujan curvas pormedio de una secuencia de líneas rectas muy cortas. Son silenciosos y costosos.

9.5 ScannerDispositivo de Hardware que digitaliza imágenes, esto es convierte fotografía e imágenesen papel y las convierte a ceros y uno entendibles por la máquina.El funcionamiento es descrito por Ron White en su libro Como funcionan lascomputadoras así: Una fuente de luz ilumina la hoja que se pone boca abajo contra laventana de cristal sobre el dispositivo exploratorio. Los espacios vacíos reflejan más luzque las letras o imágenes tintadas o coloreadas. Un motor mueve la cabeza exploratoria,por debajo del papel y va capturando la luz reflejada. Los rayos de luz son alineados sobreuna lente, la cual los enfoca hacia unos diodos fotosensibles que transforman la señal de laluz en corriente eléctrica. Un ADC4 guarda cada lectura de voltaje como un píxel

Scanner recientes traen la capacidad de digitalizar, negativos de fotos

9.6 Tarjeta de Sonido:Se encarga de convertir señales analógicas de sonido en señales digital y viceversa. Veamosinicialmente el proceso de convertir la señal analógica en digital: la señal es recibida porun circuito ADC que la transforma en 0 y 1, un chip de ROM contiene un software que leindica al procesador de señal digital DSP como debe tratar la señal y ésta es comprimidapara que ocupe menos espacio, estos datos son enviados a la CPU, quien los almacena en eldisco duro. Cuando se requiere reproducir son tomados del almacenamiento y enviados a latarjeta DSP. Mientras que algunos archivo de sonido son grabaciones de sonido directasesto es el caso de los archivos WAV, por el contrario los archivos MIDI son archivos quese crean para ahorrar espacio y no guardan sino las instrucciones que permiten producir lossonidos en instrumentos electrónicos, estas instrucciones son tomadas por el DSP quien lasinterpreta con la ayuda del sintetizador de sonido que contiene una tabla con las ondas de

4 Convertidor analógico digital



sonidos de los instrumentos musicales. El DSP se encargará de modificar estas ondascuando no existan las originales y de esta manera reproducir el sonido digitalizado.

Figure 4 Tarjeta de Sonido5

9.7 El Teclado:Primero cuando se presiona una tecla se produce un cambio de corriente, que fluye por loscircuitos asociados, un controlador incorporado en el teclado revisa permanentemente elcircuito, para detectar cambios en la corriente, según el cambio el controlador puededistinguir que tecla ha sido presionada. Entonces en segundo lugar el controlador genera unnúmero, denominado código de exploración.. El número es almacenado en el buffer dememoria del teclado y es llevado a una conexión de puerto de donde puede ser leído por laBIOS del computador. En ese momento se envía una señal(interrupción) almicroprocesador indicándolo que un código de exploración está esperando que sea leído.La interrupción le indica al procesador que deje de hacer lo sea, y atienda le serviciosolicitado, la BIOS lee el código y lee dice al controlador del teclado que borre el códigodel buffer. La BIOS analiza si el código es para una tecla de mayúsculas ordinarias o parateclas de mayúsculas especiales y teclas de conmutación ctrl, Alt, etc. si es así cambia dosbytes en una zona especial de memoria. Las otras teclas la BIOS determina el estado de lasteclas de mayúsculas y de conmutación. Dependiendo del estado del código es convertidoal código ASCII apropiado.

5 Figura tomada del sitio en http://www.howstuffworks.com, How Stuff Works



9.8 El RatónCuando un ratón rueda sobre la superficie, una pelota al interior rueda y a los dos lados de lapelota se encuentran dos rodillos pequeños que tocan la pelota que giran cuando la pelotarueda, los censores detectan cuando gira cada rodillo y envía esta información a lacomputadora. La computadora traduce la información y cambia la posición del puntero delratón en la pantalla.

Otros dispositivos importantes son los micrófonos, las cámaras de video, lectores de lápizelectrónico, lectores de tarjetas.

10 REPRESENTACIÓN INTERNA DE LOS DATOS Y ARITMETICA BINARIAComo ya se sabe las computadoras funcionan porque ejecutan programas y estos a su vezmanipulan datos que son ingresados a ella siguiendo los formatos humanos; por lo anterioruna de los primeros problemas que se tuvo que enfrentar fue el de cómo representar lainformación humana en una computadora.En una computadora se reconocen básicamente 4 los tipos de caracteres para la representación de lainformación.

ü CARACTERES ALFABÉTICOSA,B,C,D,....Z, a,b,c,......z

ü CARACTERES NUMÉRICOS 1,2,3,4,5,6,7,8, 9, 0

ü CARACTERES ESPECIALES) , ( , * , / , Ñ , = , # , ]

ü CARACTERES DE CONTROLCarácter de FIN DE LINEA: es un carácter que se usa paraindicar donde finaliza una línea en un procesador de textoCarácter de sincronización de Datos en la transmisión deInformación.

ü CARACTERES GRAFICOS:

☺ ☯



Todos los caracteres se pueden encontrar representados en el código ASCII (asquee), tablaque contiene para cada carácter su código decimal y su equivalente en binaria con que sonrepresentados en la memoria de la computadora.

10.1 Sistema BinarioPara el desarrollo de la representación de datos numéricos en las computadoras nosapoyamos en el campo de las matemáticas llamado SISTEMAS NUMERICOS

10.2 SISTEMAS NUMERICOS DE POSICIONEl sistema decimal es un ejemplo de lo que se llama en matemáticas un S.N. de posición, secaracteriza por:

Tienen un Conjunto finito de dígitos:X = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}Una base 10

Cualquier número N= nn...n5n4n3n2n1n0 donde cada ni ε X se puede representar como:nn...n5n4n3n2n1n0 = n0*100 + n1*101 + n2*102 + n3*103 + ...... nn*10n

Ejemplos:Expresar formato de suma de potencias los números:535 y 5.3553510 = 5 * 100 + 3 * 101 + 5 * 102

5,35 = 5 * 100 + 3 * 10-1 + 5 * 10-2 = 5 + 0.3 + 0.05 = 5,35Los exponentes -1 y -2 definen el peso de la cifra a partir del punto decimal.

Ejercicios:Represente en formato de suma de potencias: los números 3526, 12.38En general un sistema numérico de posición, con base b representa sus números de lasiguiente manera.N ≡ ..... n4, n3, n2, n2........n0 . n-1, n-2, n-3

im

nii bnN *

1

∑−

−=

≡

n: número de cifras después del punto decimalm: número de cifras a la izquierda del punto decimal

11 El sistema numérico binario de posiciónEs un sistema de numeración donde el conjunto de cifras que esta formado por solamentedos cifras { 0, 1}



11.1 ¿Cómo representar un decimal en base binaria?Se toma el número en base 10 y se divide por 2 sucesivamente hasta obtener un cocienteigual a cero.

12 20 6 2

0 3 21 1 2

1 0

12)10 = 1 1 0 0 )2

Para convertir un binario a decimal:

11002 = 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 = 12)10

El ejemplo anterior explica el porque el número de bits que se tengan disponibles para unbus de datos o de direcciones tiene una importancia vital para poder representar más datos.Por eso a medida que la tecnología ha ido avanzando se han aumentado el número de bitsen cada uno de estos dispositivos de hardware, hasta llegar a tener hasta 32 bits.

11.2 ¿CÓMO SABER CUAL ES EL NÚMERO MÁS GRANDE QUE SE PUEDENREPRESENTAR EN N BITS?

Se puede demostrar que si se tiene n bits solo se pueden representar 2n – 1 números.

Ejemplo:Si se tiene una memoria de 2 bits, cuantos números se pueden representar? 22 – 1 = 3

decimal Bits

0 0 01 0 12 1 03 1 1

11.3 ¿CÓMO REPRESENTAR UN NÚMERO REAL DECIMAL EN BASEBINARIO?

Para representar la parte decimal de un número real en binario, se multiplica por 2sucesivamente la parte fraccional del número decimal de partida o inicial y las partesdecimales que se van a obteniendo en los productos sucesivos. El número binario se formacon las partes enteras, de los productos obtenidos.EjemploSupongamos que necesita representar 0.85 en binario

0.85*2 = 1.700.70*2 = 1.400.4*2 = 0.800.85)10 = 0.110)2



Ejemplo:Convierta a binario 41.687510

41 21 20 2

0 10 20 5 2

1 2 20 1 2

1 0

4110 = 1 0 1 0 0 1 ) 2

0.6875 = 0 . 0 1 1 0 ) 2

41.068510 = 101001.0110) 2

Ejercicios:Represente en binario el decimal 26.1875.Encuentre el decimal que representa el binario 1001010.01101

12 Sistema numérico octal:Es un sistema de numeración donde cualquier número se representa usando las cifras en elconjunto formado por { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} y por tanto la base es 8.

Ejemplo: Represente el decimal 20.75 en octal.

20 84 2 8

2 0

La parte decimal se convierte a octal con el mismo método que en los binarios pero semultiplica por 8, así entonces 0.75*8 = 6.0, de tal manera que podemos afirmar que 24.6)8 =20.75) 10

Ejercicio:Represente 14610 en el sistema octal

12.1 Utilidad del sistema Octal:La ventaja del sistema octal se encuentra en que la conversión de octal a binario, es muyfácil, pues basta con convertir cada cifra del número octal a binario.

Ejemplo:Convertir 478)8 a binario

4 7 2 ) 8

100 110 010 ) 2



El ejemplo muestra que: se convierte cada cifra octal a binario en 3 bits, si la cifra octal sepuede representar con menos de dos bits se pone los bits faltantes en cero.

Ejercicio:Convertir de octal a binario 5431)8

12.2 ¿CÓMO EXPRESAR UN NÚMERO EN BASE DOS A OCTAL?Se agrupan las cifras binarias en grupos de tres y se obtiene para cada grupo binario suequivalente en las cifras octales.

Ejemplo:Exprese en la base Octal el binario 100111010

1 0 0 1 1 1 0 1 04 7 2

12.3 ¿CÓMO OBTENER EL DECIMAL QUE ESTÁ REPRESENTADO EN UNOCTAL?

El siguiente ejemplo muestra como obtener la representación decimal de un número octal.47288 ≅ 2 * 8

0 + 7 * 81 + 4 * 82 = 2 + 56 + 256 = 314)10

EjemploSuponga que tiene una máquina con 8 bits, convierta 177 en base 10, en octal y luego enbinario de 8 bits.

13 Sistema numérico hexagesimalUtiliza los siguientes 10 símbolos:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E FDonde cada símbolo representa en el sistema decimal:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Ejemplo:Convierta a base decimal el siguiente número356)16 = 6 * 160 + 5 * 161 + 3 * 162

= 6 + 80 + 768= 85410

EjemploConvierta 2AF)16 a base decimal15 * 160 + 10 * 161 + 2 * 162

= 15 + 160 + 512 = 687)10



EjemploExprese en hexagesimal el decimal 423

423 16103 26 16

7 10 1 16A 1 0

De lo anterior podemos concluir que 423)10=1A7)16

Ejercicio:Exprese en hexagesimal 214)10

13.1 ¿CÓMO CONVERTIR UN HEXAGESIMAL A BINARIO?Para convertir hexagesimal a binario, se convierte cada cifra del hexagesimal a un binariode 4 bits.

13.2 ¿CÓMO SE CONVIERTE DE BINARIO A HEXAGESIMAL?Se agrupan de a 4 bits de derecha a izquierda y se convierten a su respectiva cifrahexagesimal.

Ejemplos:convierta el siguiente número hexagesimal a binario:

9 F 2 )16 = 1001 1111 0010

Ejemplo:Convierta a hexagesimal el binario: 00111010 0110:

0011 1010 0110 2

3 A 6 16

14 Aritmética BinariaDesarrollaremos a continuación las operaciones aritméticas en el sistema binario.

14.1 Suma binariaPara sumar números en notación binaria tengo en cuenta las siguientes reglas:

0 + 0 = 01 + 0 = 10 + 1 = 11 + 1 = 10 o = 0 y lleva 1

Ejemplo:Haga la siguiente suma en binario

0 1 1 + 0 1 1 +0 0 1 0 1 11 0 0 1 1 0

Acarreo 0 1 1 0 1 1



EjemploHaga la siguiente suma en Binario

0 1 1 31 1 0 61 1 1 7

1 0 0 0 0 16

Operaciones 0+10+1=11+1=100 1+1=10+1=11+1=100 1+0=1+1=10

Acarreo 10 10 1

Ejercicio:Realice las siguientes suma en el sistema binario101 + 1010 + 11 111111

14.2 RESTA BINARIAAntes de ver la resta binaria, recordemos como restamos en el mundo decimal:

4 0 0- 3 2 6

0 7 4

Explicación, de 0 no puede restar 6, por tanto le pide prestado a las cifras de las centenas,esto es 4*102 presta una centena es decir presta 1*102 quedando convertido en 3*102, ahorabien el cero de las decenas recibe 1*102, que son 10 decenas, esto es 10*101 quienamablemente le presta al cero un decena, por tanto queda en las decenas 9 decenas y en lasunidades 10 unidades, hecho esto entonces, se puede realizar la resta pues se tiene que:

3 8 10- 3 2 6

0 7 4

Los ejemplos anteriores nos llevan de manera similar en el sistema numérico binario a estasreglas:

0 – 0 = 01 – 1 = 01 – 0 = 110 – 1 = 10 – 1 = 1 con préstamos de 1



Ejemplo:Aplicar las reglas de la resta para calcular:

1 1 – 1 0 1 - – 5 0 1 0 1 1 3 1 0 0 1 0 2

Ejemplo:Realice las siguientes restas

1 1 0 0 0 - 24 -1 0 0 1 1 190 0 1 0 1 5

15 OPERACIÓN DE COMPLEMENTOEs una operación en todos los sistemas numéricos que busca convertir la resta en una sumaevitando el acarreo.

15.1 EL COMPLEMENTO A LA BASE MENOS UNO DE UN NÚMERO:En el sistema numérico decimal el complemento a la base menos 1 de un número se llamael complemento a 9 del número.

15.1.1 ¿Cómo se obtiene?Se obtiene restando a la cifra del 9 cada cifra del número.Ejemplo:Encuentre el complemento a 9 del decimal 4308.

9 9 9 94 3 0 85 6 9 1

Se dice entonces que 5691 es el complemento a 9 de 4308.

15.2 ¿EL COMPLEMENTO A LA BASE DE UN NÚMERO.En el sistema decimal el complemento a la base de un número se obtiene sumando 1 alcomplemento a la base menos 1 del número.Ejemplo:Hallé el complemento a 10 del número 4308.Sabemos que el complemento a 9 es 5691, por tanto:

5 6 9 11

5 6 9 2

Se dice entonces que el complemento a 10 de 4308 es 5692



15.3 LA RESTA COMO UNA SUMALa importancia del complemento a la base se ve cuando se quieren realizar restas sinutilizar el procedimiento de préstamo.Para hacer una resta por complemento, halle el complemento a la base del sustraendo ysume el minuendo más el sustraendo.

Ejemplo:Realice la siguiente resta 5309 – 4308 utilizando el método del complemento a la base

Por el método del préstamo5 3 0 9 -4 3 0 81 0 0 1

Por el método del complemento a la base5 3 0 9 +5 6 9 2 Complemento a la base de 43081 0 0 1

15.4 LOS COMPLEMENTOS EN EL SISTEMA BINARIOEl complemento a la base – 1 (el complemento a 1) se obtiene restando a 1 a cada cifra delnúmero binario.

Para hallar el complemento a la base (el complemento a2)Se le agrega 1 al complemento a la base –1

Ejemplo:Halle el complemento a 2 del binario 10110101. Halle el complemento a 1

1 1 1 1 1 1 11 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 es el complemento a – 1

2. Halle ahora el complemento a 2 0 1 0 0 1 0 1 es el complemento a: – 1

10 1 0 0 1 1 0 es el complemento a: 2

16 REPRESENTACIÓN EN LA MÁQUINA DE LOS NÚMEROS ENTEROSEn los computadores se han utilizado los siguientes tres modos para representar losnúmeros enteros: signo-magnitud, complemento a 1, el complemento a 2.



16.1 REPRESENTACIÓN SIGNO-MAGNITUDEn el método de representación con signo-magnitud en 8 bits se tiene que para representarun numero entero, se presentan en los 7 primeros bits su magnitud y en el bit 8 MSB(bitmás significativo) se representa el signo, utilizando 0 para los positivos y 1 para losnúmeros negativos.Ejemplo:Represente en 8 bits el número 5 y el número –5.La representación del 5

0 0 0 0 0 1 0 1

La representación del –51 0 0 0 0 1 0 1

16.2 REPRESENTACIÓN EN COMPLEMENTO A 2La representación signo magnitud tiene como inconveniente que se gasta un bit en el signo,por tanto se prefiere la notación en complemento a 2, pues en esta no existe este problema.Así cuando se representan en n bits un entero positivo este se representa por su magnitud, yel número negativo se representa por el complemento a 2 de su número positivo.Ejemplo:Represente el número entero 25 y –25 en complemento a 2 de 8 bits.Por tanto 25 en complemento a 2 es:

0 0 0 1 1 0 0 1

-25 es el complemento a 2 de 25, esto es:

1 1 1 0 0 1 1 0

Como saber que número entero representa un binario de n bits en complemento a 2.Los siguientes ejemplo le muestran como resolver está situación:Ejemplo:Averigüe que números enteros representan lo binarios en complemento a 2 de 8 bitssiguientes: 00100111, 11011001

00100111=1*20+1*21+1*22+0*23+0*24+1*25+0*26 -0*27=3911011001=1*20+0*21+0*22+1*23+1*24+0*25+1*26 -1*27=1+8+16+64-128= -39

EJERCICIO

Represente en complemento a 2 de 8 bits los números –56 y 56.

17 Operaciones en complemento a 2Con la representación a complemento a 2, la operación de resta se convierte en una suma.Veamos los siguientes ejemplos.



Ejemplo:Realice la siguiente operación: 16 - 24 en complemento a 2.Es claro que 16 – 24 = 16 + (-24) pues bien:

0 0 0 0 1 0 0 0 Es 16

1 1 1 0 1 0 0 0 Es –241 1 1 1 1 0 0 0 Es –8

Le queda al lector verificar que el binario que se obtuvo si es –8Ejemplo:Realice la siguiente operación: -5 –9.Es claro que -5 – 9 = (-5) + (-9) por tanto se deben sumar los complementos a 2 de dichosnúmeros.

1 1 1 1 1 0 1 1 Es -5

1 1 1 1 0 1 1 1 Es –241 1 1 1 1 0 0 1 0 Es –8

Obsérvese que se descarta el último acarreo pues estamos trabajando en 8 bits.Ejemplo:Realice 8 – 3 en complemento a 2 de 8 bits.Es claro que 8-3 = 8 + (-3) por tanto

0 0 0 0 1 0 0 0 ES 81 1 1 1 1 1 0 1 Es –30 0 0 0 0 1 0 1 Es 5

17.1 ¿Cuál es el rango de números que se pueden representar en n bits concomplemento a 2?.

Se puede mostrar que en n bits el rango de números que se pueden presentar están dadospor:

-2 n-1 a +2 n-1 – 1Ejemplo:En 8 bits el rango de números enteros es –128 a + 127

Ejercicios:Qué rango de números enteros se pueden representar en 16 bits.

17.2 Condición de OverflowCuando se suman dos números enteros y el número de bits excede los requeridos pararepresentar la suma excede al número de bits, resulta un overflow, que se indica con unsigno incorrecto.

Ejemplo:En 8 bits la operación 125 + 83 produce un overflow, veamos porque.

0 1 1 1 1 1 0 1 Es 125



0 0 1 1 1 0 1 0 Es 83

1 0 1 1 0 1 1 1

Se observa que:-27 0 25 24 0 22 21 20

1 0 1 1 0 1 1 1 Es –73

De donde se ve que –128 + 32 + 16 + 4 + 2 + 1= -73 que es consecuencia del overflow,pues en 8 bits no se puede representar al número 183.

18 Representación de Números Reales, norma IEEE 754Hemos visto hasta aquí como las computadoras representan un número entero en lamemoria de la computadora, veremos ahora como las computadoras representan númerosreales.Para representar numero reales las computadoras utilizan la notación exponencial onotación científica6, veamos que es esa notación:

13257.3285 en notación exponencial se puede representar así:13257.3285 = 1.32573285*104

= 0.132573285*105

= 13257328900.*10-6

En general decimos que un numero N se encuentra en notación exponencial o de puntoflotante cuando se escribe así:

N=M*BE

Donde M es la mantisaB es la BaseE el exponente

La manipulación de los números reales en una máquina es responsabilidad del Hardware odel Software, históricamente procesadores como 8086, 80286, 80386 utilizaban un circuitoadicional llamado el coprocesador matemático (referencias 8087, 80287 y 80387respectivamente), procesadores como el 80486 Pentium y posteriores traen incorporado elcoprocesador matemático. Cuando no existe este coprocesador el lenguaje deprogramación se encarga de realizar dicha manipulación.

Durante muchos años la implementación del manejo de los número reales estuvo en manosde los constructores del hardware, lo cual trajo serios problemas. Para resolverlos sedesarrollo entre los años de 1977 a 1985 una norma que definió claramente como hacer larepresentación de los numero reales en las computadoras, esto es lo que se conoce con elnombre de norma IEEE 754.

6 También llamada notación en punto flotante, porque el punto se mueve (flota) en diferentes posiciones.



Qué es la norma IEEE 754:La norma IEEE 754 define los siguientes criterios para la representación de un número realen la memoria de una computadora, que se encuentre en notación de punto flotante:

N=M*BE

La base B del exponente es 2, el exponente E y M se almacenan con sus signosrespectivos.No se almacena directamente el signo + o el – del exponente, ni de la mantisa, sino quesufren una transformación donde se origina lo que llamamos campo de signo (s), campo deexponente (ne) y campo de mantisa nm.

Tabla 1 Formato Precisión Sencilla

1 bit 8 bits 23 bitsS Exponente mantisa

1. En el bit s se guarda un 1 si el numero es negativo o 0 si el numero es positivo.2. El exponente se guarda en la forma de entero sesgado, esto quiere decir que al

exponente E se le agrega un numero constante S, para de esta manera no tener queguardar el signo positivo o negativo por separadoDonde S se obtiene con la formula:S=2ne-1 – 1 donde ne es el numero de bits asignados para el almacenamiento delexponente.El exponente que se guarda es:

e = E + S3. El campo de mantisa se debe normalizar esto es el numero exponente se debe ajustar de

tal manera que la mantisa M >=1.

Ejemplo:Representar en formato de IEEE 754 estándar de precisión sencilla de 32 bits el numero657187.5.

Lo primero que se hace es convertir el numero a binario para poderlo expresar en elformato de punto flotante:El numero en binario es:

657187.5=10000000010110110.11Luego se normaliza el numero binario:

1.000000001011011011*216

El exponente es 16, por tanto le sumamos el sesgo o exceso 127 y se pasa a binario.Se obtiene 143 que en binario es 10001111, para entonces tener la siguiente representación:



S Exponente Mantisa0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0

Concepto de precisión:Se llama precisión de los datos a la capacidad de representar el mayor o menor número decifras significativas:Las computadoras pueden hacer representación usando precisión simple con 32 bits, dobleprecisión 64 bits y precisión extendida 80 bits.

Tabla 2 Representación en Doble precisión

1 11 bits 52 bits

Ejemplo:Suponiendo que n= 32 bits averiguar que numero decimal es:

Exponente Mantisa1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

De la tabla anterior se tienes=1 luego el numero que estamos buscando es negativoe=00111110 es 62)10 luego E =e – S= 62 – 127=-65De otra parte la mantisa m=001110 luego

M=1.001110)2 = 1+ 2-3+ 2--4+ 2--5+ 2—6=1.234375

Luego el numero buscado es –M*2E = -1.234375*2-65 = -3.3457080142*10 –20

EjercicioExpresar en formato de precisión sencilla el numero 53.2874Verifique los resultados que obtiene manualmente en el sitiohttp://www.etsimo.uniovi.es/~antonio/uned/ieee754/IEEE-754.html

Ejercicio:Represente el número –480 en precisión sencilla de 32 bits, verifique sus resultados en elsitio mencionado en el ejemplo anterior



Ejercicios1. Teniendo en cuenta que el sistema decimal es un sistema numérico de posición, encuentre el valor

posiciona del digito 4 en:a. 7425b. 146723c. 305.54d. 0.012345

2. Escriba en notación expandida los siguiente números:a. 2468b. 54.321

3. ¿En el sistema numérico binario cuantos símbolos hay, y que nombre reciben cuando se representan enuna computadora?

4. Dé los valores de posición de cada uno de los bits subrayados:a. 10110b. 1011001c. 101.110101d. 110.00101

5. Convierta cada numero binario a su decimal:a. 1110011b. 110.1011

6. Convierta a binario los siguientes números en base 10:a. 437.40625b. 91

7. Determinen los complementos a nueve y a dieces de los números decimales:a. 3268b. 479200c. 99

8. Encuentre las siguientes diferencias usando los complementos (a dieces):53726 215743 2658

- 14503 - 56100 - 43219. Cuantos Bits se requieren para representar el numero 17 y cuantos para el 205.10. Cual es la representación binaria con signo y magnitud de los números decimales +29, -85, -123.11. Exprese cada uno de los números decimales del ejercicio anterior en formato binario de 8 bits en

complemento a 2.12. Determine el valor decimal de cada numero binario afectado por signo en el sistema complemento de 2

1 0 0 1 1 0 0 1

0 1 1 1 0 1 0 0

13. Realice las siguientes operaciones utilizando el sistema a complemento a 2:33 + 15 = 56 + (-27) (-110) + (-84)

14. Determine el valor decimal de cada numero binario afectado por signo en el sistema complemento de 215. Exprese en sistema Octal cada uno de los siguientes números decimales:

15 100 21916. Que números decimales están representados en los siguientes números hexadecimales: 38, 59, A14, 5C817. Si el código ASCII es el código que se usa para representar los caracteres en la memoria, cual sería la

representación binaria que se tendría en memoria cuando se ingresa la línea de código Basic siguiente:30 INPUT A, B



BIBLIOGRAFIA

GUIA DEL PROGRAMADOR PARA EL PC PETER NORTON Ed Rei

DOS: MANUAL DE REFERENCIA MC GRAW HILL

NOTAS DE CLASE FERNANDO ARANGO U. NACIONAL

NOTAS DE CLASE GONZALO FLORES B EAFIT

MS DOS AVANZADO RAY DUNCAN MICROSOFT

MS DOS USER'S GUIDE MANUAL NEC

ORGANIZACION DE COMPUTADORASUN ENFOQUE ESTRUCTURADO ANDREWS.TANENBAUN PRENTICE HALL

INTRODUCCIÓN A LA COMPUTACIÓN PETER NORTON MC GRAW HILL

COMO FUNCIONAN LAS COMPUTADORAS RON WHITE PRENTICE HALLFUNDAMENTOS DE INFORMÁTICA UREÑA SÁNCHEZ MARTÍN MCGRAHILLPÁGINA PROFESOR ANTONIO BELLO http://www.etsimo.uniovi.es/~antonio/uned/ieee754/

Introduccion arquitectura+b%25 e1sica

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