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8/9/2019 Imp Doc Stego

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S e c u r e E r r o r - F r e e S t e g a n o g r a p h y f o r J P E G I m a g e s

Y e u a n - K u e n L e e

a

a n d L i n g - H w e i C h e n

a

a

D e p a r t m e n t o f C o m p u t e r a n d I n f o r m a t i o n S c i e n c e , N a t i o n a l C h i a o T u n g U n i v e r s i t y ,

1 0 0 1 T a H s u e h R d . , H s i n c h u 3 0 0 5 0 , T a i w a n , R . O . C .

T h e t y p i c a l m o d e l o f s t e g a n o g r a p h y h a s l e d t h e p r i s o n e r s ' p r o b l e m , i n w h i c h t w o p e r s o n s

a t t e m p t t o c o m m u n i c a t e c o v e r t l y w i t h o u t a l e r t i n g t h e w a r d e n , t h a t i s , o n l y t h e r e c e i v e r

k n o w s t h e e x i s t e n c e o f t h e m e s s a g e s e n t b y t h e s e n d e r . O n e a v a i l a b l e w a y t o a c h i e v e

t h i s t a s k i s t o e m b e d t h e m e s s a g e i n a n i n n o c u o u s - l o o k i n g m e d i u m . I n t h i s p a p e r , w e

p r o p o s e a v a r i a t i o n o f t h e Q u a n t i z a t i o n I n d e x M o d u l a t i o n ( Q I M ) f o r s o l v i n g t h e p r i s o n e r s '

p r o b l e m . W e a l s o p r o p o s e a t h e o r e m t o s h o w t h a t t h e e r r o r o f m e a n i n t e n s i t y v a l u e o f a n

i m a g e b l o c k c a u s e d b y J P E G c o m p r e s s i o n i s b o u n d e d . T h e p r o p o s e d m e t h o d e m b e d s t h e

m e s s a g e s t o b e c o n v e y e d b y m o d i f y i n g t h e m e a n i n t e n s i t y v a l u e , a n d t h e r e s u l t e d s t e g o -

i m a g e c a n b e s t o r e d i n t h e J P E G f o r m a t w i t h a l o w q u a l i t y s e t t i n g . B e s i d e s , a s p e c i c

p a t t e r n c a u s e d b y u s i n g Q I M e m b e d d i n g m e t h o d i s a l s o i d e n t i e d , a n d t h i s p a t t e r n w i l l b e

r e m o v e d u s i n g t h e p r o p o s e d e m b e d d i n g m e t h o d . E x p e r i m e n t a l r e s u l t s a n d t h e p r o p o s e d

t h e o r e m s h o w t h a t t h e h i d d e n m e s s a g e i s e r r o r - f r e e a g a i n s t t h e J P E G d i s t o r t i o n u n d e r

t h e q u a l i t y s e t t i n g a s l o w a s 2 5 . F u r t h e r m o r e , t h e e x i s t e n c e o f h i d d e n m e s s a g e i s n o t o n l y

v i s u a l l y i m p e r c e p t i b l e b u t a l s o s t a t i s t i c a l l y u n d e t e c t a b l e .

K e y w o r d s . I n f o r m a t i o n h i d i n g , s t e g a n o g r a p h y , s t e g a n a l y s i s , c o v e r t c o m m u n i c a t i o n ,

s e c u r i t y .

T o w h o m a l l c o r r e s p o n d e n c e s h o u l d b e s e n t .


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1 . I N T R O D U C T I O N

S t e g a n o g r a p h y i s a n a n c i e n t a r t o f c o n v e y i n g m e s s a g e s i n a s e c r e t w a y t h a t o n l y t h e

r e c e i v e r k n o w s t h e e x i s t e n c e o f t h e m e s s a g e 1 ] . T h e m e s s a g e i s h i d d e n i n a n o t h e r m e d i a

s u c h t h a t t h e t r a n s m i t t e d d a t a w i l l b e m e a n i n g f u l a n d i n n o c u o u s - l o o k i n g t o e v e r y o n e .

S t e g a n a l y s i s i s t h e a r t o f d e t e c t i n g a n y h i d d e n m e s s a g e o n t h e c o m m u n i c a t i o n c h a n n e l .

I f t h e e x i s t e n c e o f t h e h i d d e n m e s s a g e i s r e v e a l e d , t h e g o a l o f s t e g a n o g r a p h y i s d e f e a t e d .

F o r a l l o f t h e s t e g a n o g r a p h i c s y s t e m s , t h e m o s t i m p o r t a n t a n d f u n d a m e n t a l r e q u i r e -

m e n t i s u n d e t e c t a b i l i t y . T h e h i d d e n m e s s a g e s h o u l d n o t b e d e t e c t e d b y a n y o t h e r p e o p l e .

T h u s , t w o a s p e c t s a r e u s u a l l y a d d r e s s e d . F i r s t , t h e e m b e d d i n g p r o c e s s s h o u l d n o t d e g r a d e

t h e m e d i a d e l i t y , t h a t i s , t h e d i e r e n c e b e t w e e n t h e s t e g o - m e d i a a n d t h e c o v e r - m e d i a

s h o u l d b e i m p e r c e p t i b l e t o h u m a n p e r c e p t u a l s y s t e m . S e c o n d , t h e o r i g i n a l m e d i a , c a l l e d

c o v e r - m e d i a , a n d t h e m e d i a w i t h h i d d e n m e s s a g e , c a l l e d t h e s t e g o - m e d i a , s h o u l d a p p e a r

i d e n t i c a l u n d e r a l l p o s s i b l e s t a t i s t i c a l a t t a c k s . P a y l o a d a n d s e c u r i t y i s s u e s m u s t b e i n -

v o l v e d i n t h e d e s i g n o f a g o o d s t e g a n o g r a p h i c s y s t e m . N o t e t h a t t h e b l i n d n e s s i s a s s u m e d

i n s t e g a n o g r a p h i c m o d e l , i . e . , t h e o r i g i n a l c o v e r - m e d i a a r e n o t n e e d e d w h e n e x t r a c t i n g t h e

h i d d e n m e s s a g e . T h e b l i n d n e s s i s a l s o a s s u m e d i n t h e s t e g a n a l y t i c p r o c e s s , t h e o r i g i n a l

c o v e r - i m a g e s h o u l d n o t b e r e f e r e d t o d o a n y s t a t i s t i c a l a t t a c k .

A g r e a t d e a l o f i m a g e s t e g a n o g r a p h i c t e c h n i q u e s w e r e i n t r o d u c e d i n 2 ] . M a n y s t e g a n o -


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g r a p h i c t o o l s i n t h e I n t e r n e t a r e a v a i l a b l e f o r v a r i e d i m a g e f o r m a t s 3 { 9 ] . P a l e t t e d - b a s e d

a n d J P E G a r e t w o m o s t c o m m o n u s e d f o r m a t s .

F o r p a l e t t e - b a s e d i m a g e s , d i r e c t l y e m b e d d i n g m e s s a g e s i n t h o s e i n d i c e s w i l l c a u s e r a d i -

c a l c o l o r c h a n g e , s i n c e t w o n e i g h b o r i n g c o l o r s i n t h e p a l e t t e m a y n o t l o o k t h e s a m e . M a n y

e o r t s t r y t o r e d u c e t h e d i s t o r t i o n c r e a t e d i n t h e e m b e d d i n g p r o c e s s . S - T o o l s 3 ] r e d u c e s

t h e n u m b e r o f c o l o r s t o a b o u t 3 2 u n i q u e c o l o r s . T h e n , m e s s a g e - b i t s a r e e m b e d d e d i n t h e

L S B o f e a c h R G B c h a n n e l . T h e a d v a n t a g e i s t h a t t h e c o l o r o f e a c h p i x e l d o e s n o t c h a n g e

d r a s t i c a l l y . H o w e v e r , t h e p a l e t t e i s m o d i e d , a n d c o l o r s i n t h e p a l e t t e f o r m 3 2 c o l o r

g r o u p s . T h i s s p e c i c p a t t e r n c a n b e d e t e c t e d a u t o m a t i c a l l y a n d r e v e a l s t h e p r e s e n c e o f

t h e h i d d e n m e s s a g e . M a c h a d o 4 ] p r o p o s e d a s t e g a n o g r a p h i c m e t h o d i n w h i c h t h e p a l e t t e

i s n o t m o d i e d . F o r e a c h p i x e l , t h e m e s s a g e i s e m b e d d e d b y r e p l a c i n g t h e i n d e x o f a

c o l o r w i t h t h e o n e o f t h e l u m i n a n c e - c l o s e d c o l o r . S i n c e t w o c o l o r s w i t h c l o s e d l u m i n a n c e

m a y b e r a d i c a l l y d i e r e n t , t h e c r e a t e d s t e g o - i m a g e m a y h a v e p e r c e p t u a l d i s t o r t i o n . T o

a l l e v i a t e t h i s p r o b l e m , F r i d r i c h 1 0 , 1 1 ] p r o p o s e d a n e w s c h e m e u s i n g t h e p a r i t y o f p a l e t t e

c o l o r s . T h e c l o s e s t c o l o r w i t h t h e s a m e p a r i t y a s t h e m e s s a g e - b i t i s u s e d t o r e p l a c e t h e

o r i g i n a l c o l o r . S i n c e p a r i t y b i t s a r e r a n d o m l y d i s t r i b u t e d , t h e s e a r c h e d n e w c o l o r n e v e r

d e p a r t s f r o m t h e o r i g i n a l o n e t o o m u c h .

F o r J P E G i m a g e s , J s t e g 5 ] e m b e d s t h e h i d d e n m e s s a g e b y m o d u l a t i n g t h e r o u n d i n g


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c h o i c e s e i t h e r u p o r d o w n i n t h e q u a n t i z e d D C T c o e c i e n t s . M a r v e l e t a l . 1 2 ] p r o p o s e d

a s p r e a d s p e c t r u m s t e g a n o g r a p h y , c a l l e d S S I S , i n w h i c h t h e t e c h n i q u e u s e d i s s i m i l a r t o

t h e s p r e a d s p e c t r u m w a t e r m a r k i n g 1 3 ] . A s h o r t c o m i n g o f S S I S i s t h a t t h e s t e g o - i m a g e s

c a n o n l y b e s t o r e d i n t h e J P E G f o r m a t w i t h a v e r y h i g h q u a l i t y s e t t i n g . J o h n s o n a n d

K a t z e n b e i s s e r 1 4 ] d e s c r i b e d a n i m a g e s t e g a n o g r a p h i c s y s t e m i n t h e D C T d o m a i n , w h i c h

i s s i m i l a r t o a t e c h n i q u e p r o p o s e d b y Z h a o a n d K o c h 1 5 , 1 6 ] . T h e m e s s a g e i s e m b e d d e d b y

m o d u l a t i n g t h e r e l a t i v e s i z e o f t w o s p e c i c D C T c o e c i e n t s w i t h t h e s a m e q u a n t i z a t i o n

v a l u e i n t h e m i d d l e f r e q u e n c i e s . U s i n g t h i s t e c h n i q u e , t h e h i d d e n m e s s a g e c a n s u r v i v e

J P E G c o m p r e s s i o n w i t h q u a l i t y s e t t i n g a s l o w a s 5 0 .

M a n y s t e g a n o g r a p h i c t o o l s i n t r o d u c e a s p e c i c p a t t e r n i n t h e i r c r e a t e d s t e g o - i m a g e s

d u r i n g t h e e m b e d d i n g p r o c e s s . I n 1 7 ] , a n u m b e r o f u n u s u a l p a t t e r n s i n s t e g a n o g r a p h i c

t o o l s , s u c h a s S - T o o l s , J s t e g , H i d e & S e e k 6 ] , H i d e 4 P G P 7 ] , a n d M a n d e l s t e g 8 ] a r e

i d e n t i e d . T h e s e u n u s u a l p a t t e r n s s t a n d o u t a n d e x p o s e t h e p o s s i b i l i t y o f t h e h i d d e n

m e s s a g e . V i s u a l a t t a c k a n d C h i - s q u a r e a t t a c k d e s c r i b e d i n 1 8 ] a r e u s e d f o r b r e a k i n g

t h e s t e g a n o g r a p h i c u t i l i t i e s : S t e g o 4 ] , J s t e g , S t e g a n o s 9 ] a n d S - T o o l s . I n 1 9 ] , t h e R S

s t e g a n a l y s i s i s p r o p o s e d t o r e l i a b l y a n d a c c u r a t e l y d e t e c t t h e L S B s t e g a n o g r a p h y .

A n e w c l a s s o f i n f o r m a t i o n e m b e d d i n g m e t h o d s , q u a n t i z a t i o n i n d e x m o d u l a t i o n ( Q I M ) ,

w a s i n t r o d u c e d i n 2 0 ] . C h e n a n d W o r n e l l s h o w e d t h a t Q I M i s p r o v a b l y g o o d a g a i n s t a r -


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b i t a r y b o u n d e d a n d f u l l y i n f o r m e d a t t a c k s a n d p r o v a b l y b e t t e r r a t e d i s t o r t i o n - r o b u s t n e s s

t r a d e o s t h a n c u r r e n t l y p o p u l a r s p r e a d s p e c t r u m a n d L S B m o d u l a t i o n m e t h o d s . S i n c e

t h e r e e x i s t s a s p e c i c p a t t e r n i n t h e s e c r e a t e d i m a g e s , i t i s d a n g e r o u s t o d i r e c t l y u s e t h e

Q I M t e c h n i q u e f o r c o v e r t c o m m u n i c a t i o n . T o t r e a t t h e a b o v e - m e n t i o n e d p r o b l e m i n t h i s

p a p e r , a s t e g a n o g r a p h i c m o d e l i s p r o p o s e d .

T h e p r o p o s e d m o d e l u s e s a v a r i a t i o n o f Q I M e m b e d d i n g m e t h o d . A s p e c i c p a t t e r n

c a u s e d b y Q I M e m b e d d i n g w i l l b e r e m o v e d u s i n g m u l t i p l e q u a n t i z a t i o n s , c a l l e d s t e g o -

t a b l e s i n t h i s p a p e r . A t h e o r e m w i l l b e p r o p o s e d t o s h o w t h a t t h e e r r o r c a u s e d b y J P E G

i s b o u n d e d o n t h e m e a n i n t e n s i t y v a l u e o f i m a g e b l o c k s . T h e r e f o r e , t h e h i d d e n m e s s a g e

e m b e d d e d i n t h e m e a n i n t e n s i t y v a l u e w i l l b e e x t r a c t e d c o r r e c t l y e v e n t h e c r e a t e d s t e g o -

i m a g e s a r e s t o r e d i n t h e J P E G f o r m a t u n d e r a l o w q u a l i t y s e t t i n g . F u r t h e r m o r e , u s i n g

t h e p r o p o s e d s t e g o - t a b l e g e n e r a t i o n a n d a h y b r i d e m b e d d i n g m e t h o d , t h e e x i s t e n c e o f

h i d d e n m e s s a g e i s a l s o v i s u a l l y i m p e r c e p t i b l e .

2 . P R O P O S E D I M A G E S T E G A N O G R A P H I C M O D E L

I n t h i s s e c t i o n , w e w i l l d e s c r i b e t h e p r o p o s e d s e c r e t - k e y i m a g e s t e g a n o g r a p h i c m o d e l .

T h e m a i n i d e a b e h i n d t h e p r o p o s e d m e t h o d i s t h a t t h e d i s t o r t i o n o n t h e m e a n i n t e n s i t y

v a l u e o f i m a g e b l o c k s d u e t o t h e J P E G c o m p r e s s i n g / d e c o m p r e s s i n g o p e r a t i o n i s l i m i t e d .

T h e s e c r e t m e s s a g e e m b e d d e d i n t h e m e a n i n t e n s i t y v a l u e w i l l b e e x t r a c t e d e x a c t l y


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n e v e r t h e l e s s , t h e s t e g o - i m a g e i s s t o r e d i n J P E G f o r m a t . T o a v o i d p r o d u c i n g t h e s p e c i c

p a t t e r n s , a t e c h n i q u e u s i n g m u l t i p l e - t a b l e l o o k u p a n d a p s e u d o r a n d o m n u m b e r g e n e r a t o r

( P R N G ) i s p r o v i d e d .

A t a b l e o f 2 5 6 e n t r i e s i s g e n e r a t e d a n d t h e c o n t e n t o f e a c h e n t r y i s a b i n a r y s y m b o l t h a t

i n d i c a t e s t h e e m b e d d i n g m e s s a g e . T o r e a c h t h e r o b u s t n e s s a i m , t h e n e i g h b o r i n g e n t r i e s

a r e g r o u p e d t o g e t h e r a n d c o n t a i n t h e s a m e s y m b o l . I n t h e e m b e d d i n g m o d u l e , t h e m e a n

i n t e n s i t y o f e a c h i m a g e b l o c k i s c h a n g e d t o t h e c l o s e s t c e n t e r o f a g r o u p w i t h t h e s a m e

s y m b o l a s t h e m e s s a g e - b i t . T h u s , i f t h e m e a n i n t e n s i t y v a l u e i s c h a n g e d d u e t o J P E G

c o m p r e s s i n g / d e c o m p r e s s i n g o p e r a t i o n , i t w i l l s t i l l b e l o c a t e d i n t h e s a m e g r o u p , a n d t h e

e m b e d d e d m e s s a g e w i l l b e e x t r a c t e d c o r r e c t l y .

F i g . 1 s h o w s t h e b l o c k d i a g r a m o f t h e p r o p o s e d e m b e d d i n g / e x t r a c t i n g m e t h o d . B o t h

s e n d e r a n d r e c e i v e r s h a r e a s e c r e t k e y b e f o r e c o n v e y i n g m e s s a g e s . T h e i n p u t m e s s a g e

m a y b e i n a n y d i g i t a l f o r m a n d b e t r e a t e d a s a b i t s t r e a m . N o t e t h a t t h e i n p u t m e s s a g e

s h o u l d b e c o m p r e s s e d a n d e n c r y p t e d b e f o r e e m b e d d i n g . T h e c o m p r e s s i o n m o d u l e d e a l s

w i t h t w o p r o b l e m s . F i r s t , s e v e r a l c o n t e n t - d e p e n d e n t p a t t e r n s i n t h e o r i g i n a l f o r m o f a

m e s s a g e m a y r e v e a l t h e e x i s t e n c e o f t h e h i d d e n m e s s a g e . S e c o n d , t h e l a r g e r n u m b e r o f

m e s s a g e - b i t s a r e e m b e d d e d , t h e m o r e d e g r a d a t i o n i s i n t r o d u c e d . T h e e n c r y p t i o n m o d u l e

a l s o c o n c e a l s t h e c o n t e n t - d e p e n d e n t p r o p e r t y o f a m e s s a g e , b u t i t s m a j o r p u r p o s e i s t o


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7

F i g u r e 1 . T h e b l o c k d i a g r a m o f t h e p r o p o s e d e m b e d d i n g / e x t r a c t i n g m e t h o d .

p r o t e c t t h e s e c r e t m e s s a g e . A s t e g o - k e y i s u s e d f o r g e n e r a t i n g a s e t o f s t e g o - t a b l e s , a n d

t h e n t h e s e t a b l e s a r e u s e d i n b o t h e m b e d d i n g a n d e x t r a c t i n g m o d u l e s . T h e p r e p r o c e s s i n g

m o d u l e i s p r e s e n t e d t o a v o i d t h e s i t u a t i o n t h a t t h e m e a n i n t e n s i t y v a l u e o f a n i m a g e b l o c k

c a n n o t b e a d j u s t e d w h i l e m a i n t a i n i n g t h e i m a g e d e l i t y . D u r i n g t h e e m b e d d i n g p r o c e s s ,

t h e s e n d e r s p l i t s t h e c o v e r - i m a g e i n t o 8 8 p i x e l b l o c k s e a c h b l o c k e n c o d e s e x a c t l y o n e

c o m p r e s s e d a n d e n c r y p t e d m e s s a g e - b i t . B e f o r e t h e s t e g o - i m a g e i s t r a n s m i t t e d , i t m a y b e

c o m p r e s s e d .

I f t h e r e c e i v e r p o s s e s s e s t h e s a m e s t e g o - k e y , t h e s a m e s t e g o - t a b l e s w i l l b e g e n e r a t e d .

C o n s e q u e n t l y , t h e h i d d e n m e s s a g e c a n b e e x t r a c t e d e x a c t l y . I n t h e f o l l o w i n g s u b s e c t i o n s ,

w e w i l l d e s c r i b e e a c h m o d u l e i n m o r e d e t a i l .


8/26

8

2 . 1 . S t e g o - t a b l e G e n e r a t i o n

E a c h s t e g o - t a b l e c o n t a i n s 2 5 6 e n t r i e s t h a t a r e i n d e x e d f r o m 0 t o 2 5 5 e a c h e n t r y c o n t a i n s

a s y m b o l o f ' 0 ' o r ' 1 ' . T h e r a n g e o f i n d i c e s , 0 , 2 5 5 ] , i s d i v i d e d i n t o s e v e r a l i n t e r v a l s . A l l

i n t e r v a l s h a v e t h e s a m e l e n g t h , k , e x c e p t t h e t w o b o u n d a r y i n t e r v a l s . A P R N G i s u s e d t o

g e n e r a t e a s e q u e n c e o f s y m b o l s , e a c h o f w h i c h i s ' 0 ' o r ' 1 ' . T h e s e s y m b o l s a r e a s s i g n e d t o

t h o s e i n t e r v a l s s e q u e n t i a l l y , e a c h e n t r y i n t h e s a m e i n t e r v a l w i l l c o n t a i n t h e s a m e s y m b o l

a s s i g n e d t o t h e i n t e r v a l . F o r e x a m p l e , t h e s t e g o - t a b l e g e n e r a t e d b y t h e r a n d o m s e q u e n c e

0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 w i t h i n t e r v a l l e n g t h k = 2 0 i s s h o w n i n F i g . 2 .

I n t h e e m b e d d i n g p r o c e s s , e a c h b l o c k w i l l e m b e d o n e m e s s a g e - b i t b y a d j u s t i n g t h e

m e a n i n t e n s i t y v a l u e t o t h e c e n t e r o f a n i n t e r v a l , t o w h i c h t h e o r i g i n a l m e a n i n t e n s i t y

v a l u e i s c l o s e s t a n d t h e s y m b o l o f t h e i n t e r v a l i s i d e n t i c a l t o t h e m e s s a g e - b i t . F o l l o w i n g

t h e p r e v i o u s e x a m p l e , l e t t h e m e s s a g e - b i t b e 1 a n d t h e m e a n i n t e n s i t y v a l u e b e 1 5 . S i n c e

t h e i n t e r v a l 2 0 , 4 0 ) c o n t a i n s s y m b o l ' 1 ' a n d i t s c e n t e r i s c l o s e s t t o 1 5 , t h e m e a n i n t e n s i t y

v a l u e w i l l b e c h a n g e d t o 3 0 . H o w e v e r , i f t h e m e a n i n t e n s i t y v a l u e i s 1 4 5 , t h e c l o s e s t

c e n t e r w i t h s y m b o l ' 1 ' i s 1 1 0 , t h e m e a n v a l u e w i l l b e c h a n g e d t o 1 1 0 . T h i s m o d i c a t i o n

F i g u r e 2 . A n e x a m p l e o f a g e n e r a t e d s t e g o - t a b l e ( k = 2 0 ) .


9/26

9

m a y b e t o o l a r g e t o m a i n t a i n t h e i m a g e d e l i t y . T h i s p r o b l e m i s c a u s e d d u e t o t h a t

t h e r e a r e a n u m b e r o f c o n s e c u t i v e 1 ' s o r 0 ' s i n t h e s t e g o - t a b l e . T o t r e a t t h i s p r o b l e m ,

w e s h o u l d a v o i d g e n e r a t i n g c o n s e c u t i v e 1 ' s o r 0 ' s . H e r e , o n e s i m p l e m e t h o d i s p r o v i d e d ,

e a c h g e n e r a t e d s y m b o l ' 1 ' i s e x p a n d e d i n t o ' 1 0 ' ' 0 ' i s e x p a n d e d i n t o ' 0 1 ' . F o r e x a m p l e ,

i f t h e r a n d o m s e q u e n c e i s 1 1 0 1 0 0 0 1 , i t w i l l b e e x p a n d e d i n t o 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 . T h i s

m o d i c a t i o n g u a r a n t e e s t h a t e a c h s y m b o l ' 0 ' ( o r ' 1 ' ) a l w a y s h a s o n e n e i g h b o r s y m b o l ' 1 '

( o r ' 0 ' ) , t h u s t h e e r r o r p r o d u c e d b y m o d i f y i n g t h e b l o c k m e a n i n t e n s i t y v a l u e w i l l n o t

e x c e e d 1 : 5 k .

I t i s w o r t h m e n t i o n i n g t h a t t h e l e n g t h o f a n i n t e r v a l p r o v i d e s t h e t o l e r a n c e t o t h e

d i s t o r t i o n c a u s e d b y J P E G c o m p r e s s i n g / d e c o m p r e s s i n g o p e r a t i o n . I n g e n e r a l , u s i n g a

l o n g i n t e r v a l l e n g t h w i l l p r o d u c e a l o w - d e l i t y s t e g o - i m a g e b u t i t a l l o w s t h e s t e g o - i m a g e t o

b e c o m p r e s s e d u n d e r h i g h c o m p r e s s i o n r a t e , a n d t h e h i d d e n m e s s a g e c a n s t i l l b e e x t r a c t e d

c o r r e c t l y . T h i s i s a t r a d e - o b e t w e e n i m a g e d e l i t y a n d r o b u s t n e s s t o J P E G d i s t o r t i o n .

I f o n l y o n e s t e g o - t a b l e i s u s e d i n t h e p r o p o s e d s c h e m e , a l l o f t h e m e a n i n t e n s i t y v a l u e s

i n t h e c r e a t e d s t e g o - i m a g e w i l l o c c u r a t t h e i n t e r v a l c e n t e r s . T h i s u n u s u a l p a t t e r n w i l l

r e v e a l t h e e x i s t e n c e o f t h e h i d d e n m e s s a g e a n d d e f e a t t h e p u r p o s e o f s t e g a n o g r a p h y . T o

c o n c e a l t h e p a t t e r n , a t l e a s t k s t e g o - t a b l e s a r e n e e d e d w h e n t h e l e n g t h o f a n i n t e r v a l i s

k . L e t S T

i

d e n o t e t h e i - t h s t e g o - t a b l e , i = 0 1 : : : k ; 1 : T h e c e n t e r o f t h e n - t h i n t e r v a l


10/26

1 0

i n S T

i

w i l l t h e n b e l o c a t e d i n n k + i , t h i s w i l l m a k e e a c h v a l u e i n 0 , 2 5 5 ] b e a n i n t e r v a l

c e n t e r i n a c e r t a i n s t e g o - t a b l e . A f t e r g e n e r a t i n g a l l s t e g o - t a b l e s , t h e P R N G c o n t i n u e s t o

g e n e r a t e a n e w s e q u e n c e . E v e r y e i g h t c o n s e c u t i v e b i n a r y s y m b o l s i n t h e s e q u e n c e w i l l b e

c o n s i d e r e d a s a n u m b e r , a n d t h e n a m o d u l o o p e r a t i o n ( m o d k ) i s a p p l i e d t o t h e n u m b e r

t o o b t a i n a t a b l e i n d e x w h i c h w i l l i n d i c a t e t h e c u r r e n t u s e d s t e g o - t a b l e .

2 . 2 . P r e p r o c e s s i n g

I n t h e e m b e d d i n g m o d u l e , a l l o f t h e g r a y s c a l e s o f t h e p i x e l s w i t h i n a b l o c k w i l l b e

m o d i e d s u c h t h a t t h e m e a n i n t e n s i t y v a l u e o f t h e b l o c k w i l l b e e q u a l t o t h e c l o s e s t

c e n t e r o f a n i n t e r v a l . I f t h e r e a r e t o o m a n y p i x e l s w h o s e g r a y s c a l e s a r e n e a r t h e g r a y

s c a l e b o u n d a r y , i . e . , 0 o r 2 5 5 , i t w i l l b e h a r d t o a d j u s t t h e m e a n i n t e n s i t y v a l u e w h i l e

m a i n t a i n i n g t h e i m a g e d e l i t y . F o r e x a m p l e , t h e m e a n v a l u e o f a b l o c k i s 1 9 5 , a n d h a l f

o f p i x e l s i n t h i s b l o c k h a v e g r a y s c a l e 2 5 5 , a n d t h e d e s i r e d i n t e r v a l c e n t e r i s 2 1 0 . S i n c e

h a l f o f p i x e l s c o u l d n o t b e a d j u s t e d , o t h e r p i x e l s w i l l b e a d d e d 3 0 o n t h e a v e r a g e . T h i s

c h a n g e m a y b e t o o l a r g e t o m a i n t a i n t h e i m a g e d e l i t y . T h u s , a p r e p r o c e s s i n g i s p r o v i d e d

t o m a k e a l l g r a y s c a l e s a w a y f r o m t h e b o u n d a r y .

L e t f ( x y ) r e p r e s e n t t h e o r i g i n a l c o v e r - i m a g e . T h e p r e p r o c e s s i n g p r o c e d u r e w i l l g e n -

e r a t e a c o m p a c t e d i m a g e f

0

( x y ) w h o s e g r a y s c a l e a t e v e r y p o i n t ( x y ) i s i n t h e i n t e r v a l


11/26

1 1

k 2 5 5

;k ] . T h e c o m p a c t i o n p r o c e s s i s d o n e a c c o r d i n g t o t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n :

f

0

( x y ) = k + f ( x y )

( 1 2 8 ; k )

1 2 8

w h e r e k i s t h e i n t e r v a l l e n g t h . N o t e t h a t i f k i s n o t t o o l a r g e , f

0

( x y ) w i l l b e i n d i s t i n -

g u i s h a b l e f r o m f ( x y ) b y t h e n a k e d e y e .

2 . 3 . E m b e d d i n g

U s i n g t h e s t e g o - t a b l e s a n d a s e q u e n c e o f t a b l e i n d i c e s , t h e m e s s a g e s a r e e m b e d d e d i n

t h e c o m p a c t e d c o v e r - i m a g e . T h e c o m p a c t e d c o v e r - i m a g e f

0

( x y ) i s d i v i d e d i n t o b l o c k s

o f 8 8 p i x e l s e a c h b l o c k e n c o d e s e x a c t l y o n e m e s s a g e - b i t i n a l e f t - t o - r i g h t a n d t o p -

t o - b o t t o m o r d e r . F o r r e d u c i n g t h e b l o c k i n g e e c t i n t h e s t e g o - i m a g e , n o t o n l y t h e l o c a l

p r o p e r t i e s o f t h e c u r r e n t b l o c k b u t a l s o t h o s e o f n e i g h b o r i n g b l o c k s a r e c o n s i d e r e d . F i r s t ,

n d a n i n t e r v a l w i t h t h e v a l u e e q u a l t o t h e m e s s a g e - b i t , a n d t h e i n t e r v a l s h o u l d s a t i s f y

t w o c o n d i t i o n s : i t s c e n t e r i s n e a r t h e m e a n i n t e n s i t y v a l u e a n d t h e t o t a l d i s t a n c e o f t h e

c e n t e r t o t h e m e a n i n t e n s i t y v a l u e s o f t h e n e i g h b o r i n g b l o c k s i s m i n i m a l . S e c o n d , e m b e d

t h e h i d d e n m e s s a g e - b i t b y a d j u s t i n g e v e r y p i x e l v a l u e t o m a k e t h e m e a n i n t e n s i t y v a l u e

e q u a l t o t h e c e n t e r , w h i c h i s c a l l e d t h e d e s t i n a t i o n m e a n .

L e t B

c

d e n o t e t h e c u r r e n t p r o c e s s i n g b l o c k , a n d B

u

, B

l

d e n o t e t h e u p p e r a n d l e f t b l o c k s

o f B

c

. L e t m

c

, m

u

a n d m

l

r e p r e s e n t t h e d e s t i n a t i o n m e a n s o f B

c

, B

u

a n d B

l

, r e s p e c t i v e l y .

T h e m e a n i n t e n s i t y v a l u e , d e n o t e d b y , a n d t h e s t a n d a r d d e r i v a t i o n , d e n o t e d b y , o f B

c


12/26

1 2

a r e c o m p u t e d . G i v e n a m e s s a g e - b i t b a n d a t a b l e i n d e x i , t h e s t e g o - t a b l e S T

i

i s s e a r c h e d

f o r t h e c l o s e s t i n t e r v a l c e n t e r , d e n o t e d b y c

1

, w i t h t h e s a m e v a l u e a s b . I f b o t h m

u

a n d

m

l

a r e l a r g e r t h a n , t h e s e c o n d c l o s e s t i n t e r v a l c e n t e r , d e n o t e d b y c

2

, i s s e a r c h e d u n d e r

t h e f o l l o w i n g c o n d i t i o n :

( c

2

> ) a n d ( ( c

2

; ) 3 k ) :

I f b o t h m

u

a n d m

l

a r e s m a l l e r t h a n , c

2

i s s e a r c h e d u n d e r t h e f o l l o w i n g c o n d i t i o n :

( c

2

< ) a n d ( ( ; c

2

) 3 k ) :

I f c

2

c a n n o t b e f o u n d , c

1

i s a s s i g n e d a s t h e d e s t i n a t i o n m e a n o f B

c

. O t h e r w i s e , m

c

i s

a s s i g n e d b y t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n :

m

c

=

(

c

2

i f j c

2

; m

u

j + j c

2

; m

l

j


13/26

1 3

t h e p r o p o r t i o n a l m e t h o d . T o f u r t h e r r e d u c e t h e b l o c k i n g e e c t , a w h i t e G a u s s i a n n o i s e

w i t h z e r o - m e a n a n d v a r i a n c e s i s a d d e d t o e a c h b l o c k . N o t e t h a t a d d i n g t h e G a u s s i a n

n o i s e w i l l n o t i n u e n c e t h e m e a n i n t e n s i t y v a l u e i n t h e o r y . I n o t h e r w o r d s , t h e e m b e d d e d

m e s s a g e w i l l n o t b e d e s t r o y e d b y t h e G a u s s i a n n o i s e a d d i n g p r o c e s s . L e t ( x y ) b e t h e

a d d i t i v e G a u s s i a n n o i s e f u n c t i o n , a n d g ( x y ) b e t h e c r e a t e d s t e g o - i m a g e . T h e n , g ( x y )

c a n b e o b t a i n e d a c c o r d i n g t o t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n :

g ( x y ) =

8

T

f

0

( x y ) +

n

2

( m

c

; ) f

0

( x y )

P

( x y ) 2 B

c

f

0

( x y )

+ ( x y ) o t h e r w i s e .

W h e n t h e s e n d e r h a s n i s h e d t h e e m b e d d i n g p r o c e s s , t h e c r e a t e d s t e g o - i m a g e g ( x y )

i s e i t h e r d i r e c t l y s e n t t o t h e r e c e i v e r o r c o m p r e s s e d i n t o a J P E G f o r m a n d t h e n s e n t t o

t h e r e c e i v e r . T h e e x t r a c t i n g p r o c e s s d o n e b y t h e r e c e i v e r w i l l b e d e s c r i b e d i n t h e n e x t

s u b s e c t i o n .

2 . 4 . E x t r a c t i n g

A n a d v a n t a g e o f t h e p r o p o s e d s t e g a n o g r a p h i c s c h e m e i s t h a t t h e e x t r a c t i n g a l g o r i t h m

i s s i m p l e a n d e a s y t o i m p l e m e n t . W h e n r e c e i v i n g a s t e g o - i m a g e , t h e r e c e i v e r u s e s t h e

s a m e s t e g o - k e y s t o g e n e r a t e t h e s a m e s t e g o - t a b l e s a n d t a b l e i n d i c e s a s t h o s e u s e d i n t h e

e m b e d d i n g p r o c e s s . T h e r e c e i v e d s t e g o - i m a g e w i l l r s t b e d e c o m p r e s s e d i f i t i s a J P E G

c o m p r e s s e d f o r m , a n d t h e n t h e d e c o m p r e s s e d f o r m , g

0

( x y ) , i s s p l i t i n t o 8 8 p i x e l b l o c k s .

F o r e a c h b l o c k , t h e m e a n i n t e n s i t y v a l u e i s c o m p u t e d a n d t h e n u s e d t o n d t h e h i d d e n


14/26

1 4

m e s s a g e f r o m t h e c o r r e s p o n d i n g s t e g o - t a b l e . G i v e n a t a b l e i n d e x i , t h e h i d d e n m e s s a g e b

c a n b e o b t a i n e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n :

b = S T

i

(

0

)

w h e r e S T

i

i s t h e i - t h s t e g o - t a b l e ,

0

i s t h e m e a n i n t e n s i t y v a l u e o f t h e c u r r e n t p r o c e s s i n g

b l o c k . A c c o r d i n g l y , t h e e x t r a c t e d m e s s a g e s h o u l d b e d e c r y p t e d a n d d e c o m p r e s s e d i n

s e q u e n c e . F i n a l l y , t h e r e c e i v e r d i s c o v e r s t h e h i d d e n i n f o r m a t i o n .

3 . E X P E R I M E N T A L R E S U L T S A N D P E R F O R M A N C E A N A L Y S I S

W e h a v e t e s t e d t h e p r o p o s e d e m b e d d i n g s c h e m e o n a g r e a t d e a l o f g r a y - s c a l e i m a g e s .

I n t h i s s e c t i o n , w e w i l l p r e s e n t a n u m b e r o f e x p e r i m e n t a l r e s u l t s a n d a n a l y z e t h e u n d e -

t e c t a b i l i t y a n d t h e b i t e r r o r r a t e ( B E R ) o f t h e e m b e d d e d m e s s a g e . I n o u r e x p e r i m e n t s ,

t h e s t a n d a r d d e r i v a t i o n o f G a u s s i a n n o i s e i s s e t t o b e 2 : 5 , a n d t h e s t a n d a r d d e r i v a t i o n

t h r e s h o l d i s s p e c i e d a s 2 5 . F i r s t , f o u r g e n e r a l c o v e r - i m a g e s a n d t h e i r c o r r e s p o n d i n g

c r e a t e d s t e g o - i m a g e s a r e s h o w n a n d a h i s t o g r a m c o m p a r i s o n b e t w e e n u s i n g 1 s t e g o - t a b l e

a n d u s i n g 3 s t e g o - t a b l e s i s p r e s e n t e d . T h e n , a s e r i e s o f J P E G c o m p r e s s i n g / d e c o m p r e s s i n g

o p e r a t i o n s a r e u s e d t o e s t i m a t e B E R s o f t h e e m b e d d e d m e s s a g e . I n a d d i t i o n , a t h e o r e m

a b o u t t h e d i s t o r t i o n c a u s e d b y J P E G o p e r a t i o n i s p r e s e n t e d t o s h o w t h a t t h e p r o p o s e d

m e t h o d i s e r r o r - f r e e a g a i n s t J P E G d i s t o r t i o n u n d e r a l o w q u a l i t y s e t t i n g .


15/26

1 5

3 . 1 . U n d e t e c t a b i l i t y

F i g . 3 s h o w s f o u r o r i g i n a l g r a y - s c a l e c o v e r - i m a g e s , e n t i t l e d L e n a , F 1 6 , F i s h i n g b o a t ,

P e p p e r s , r e s p e c t i v e l y . T h e s i z e o f t h e s e c o v e r - i m a g e s i s 5 1 2 5 1 2 , t h u s t h e r e a r e a t o t a l

o f 4 0 9 6 m e s s a g e - b i t s e m b e d d e d i n e a c h i m a g e . T h e p a y l o a d o f t h e p r o p o s e d m o d e l i s

0 : 0 1 5 6 2 5 b i t s p e r p i x e l ( b p p ) . T h e r e s u l t e d s t e g o - i m a g e s a r e s h o w n i n F i g . 4 . T h e s e

c o v e r - i m a g e s a n d s t e g o - i m a g e s a r e n e a r l y i n d i s t i n g u i s h a b l e b y t h e n a k e d e y e s .

A s m e n t i o n e d i n s u b s e c t i o n 2 . 1 , i f o n l y o n e s t e g o - t a b l e i s u s e d i n t h e p r o p o s e d m o d e l , a l l

o f t h e m e a n i n t e n s i t y v a l u e s i n e a c h s t e g o - i m a g e w i l l b e t h e i n t e r v a l c e n t e r s . O n e e x a m p l e

o f t h e s p e c i c c h a r a c t e r i s t i c i s p r e s e n t e d i n F i g . 5 . T h e h i s t o g r a m o f t h e m e a n i n t e n s i t y

v a l u e s f o r L e n a c o v e r - i m a g e i s s h o w n i n F i g . 5 ( a ) . I n t h e e m b e d d i n g p r o c e s s i n g , i f o n l y

o n e s t e g o - t a b l e i s u s e d a n d t h e i n t e r v a l l e n g t h i s c h o s e n t o b e 3 , t h i s w i l l m a k e a l l o f b l o c k

m e a n i n t e n s i t y v a l u e s i n t h e r e s u l t e d s t e g o - i m a g e a r e a t t h e e q u a l s p a c e o f 3 ( s e e F i g . 5 ( b ) ) .

T h i s u n u s u a l p a t t e r n c a n b e d e t e c t e d a u t o m a t i c a l l y u s i n g a s i m p l e d e t e c t i o n p r o c e d u r e .

I t r e v e a l s t h e e x i s t e n c e o f t h e h i d d e n m e s s a g e a n d d e f e a t s t h e p u r p o s e o f s t e g a n o g r a p h y .

F o r t u n a t e l y , i f 3 s t e g o - t a b l e s a r e u s e d ( s e e F i g . 5 ( c ) ) , t h e s p e c i c p a t t e r n w i l l d i s a p p e a r .

T h u s , u s i n g m u l t i p l e s t e g o - t a b l e s w i l l m e e t t h e r e q u i r e m e n t o f u n d e t e c t a b i l i t y .


16/26

1 6

( a ) ( b )

( c ) ( d )

F i g u r e 3 . F o u r o r i g i n a l c o v e r - i m a g e s . ( a ) L e n a . ( b ) F 1 6 . ( c ) F i s h i n g b o a t . ( d ) P e p p e r s .


17/26

1 7

( a ) ( b )

( c ) ( d )

F i g u r e 4 . F o u r s t e g o - i m a g e s r e s u l t e d f r o m a p p l y i n g t h e p r o p o s e d h y b r i d m e t h o d ( k =

3 s = 2 : 5 T = 2 5 ) o n F i g . 4 . ( a ) L e n a s t e g o - i m a g e . ( b ) F 1 6 s t e g o - i m a g e . ( c ) F i s h i n g b o a t

s t e g o - i m a g e . ( d ) P e p p e r s s t e g o - i m a g e .


18/26

1 8

( a )

( b )

( c )

F i g u r e 5 . T h e h i s t o g r a m s o f m e a n i n t e n s i t y v a l u e s o f i m a g e b l o c k s ( k = 3 ) . ( a ) C o v e r -

i m a g e L e n a . ( b ) S t e g o - i m a g e u s i n g o n l y o n e s t e g o - t a b l e . ( c ) S t e g o - i m a g e u s i n g 3 s t e g o -

t a b l e s .


19/26

1 9

F i g u r e 6 . A v e r a g e B E R w i t h v a r i o u s u s e r - s p e c i e d J P E G q u a l i t y s e t t i n g .

3 . 2 . T h e B E R o f E m b e d d e d M e s s a g e

A s e r i e s o f J P E G c o m p r e s s i n g / d e c o m p r e s s i n g o p e r a t i o n s w e r e p e r f o r m e d o n t h e s t e g o -

i m a g e s s h o w n i n t h e p r e v i o u s s u b s e c t i o n t o c o r r o b o r a t e t h e e e c t i v e n e s s o f t h e p r o p o s e d

m o d e l . W e e v a l u a t e d t h e a v e r a g e B E R f o r v a r i o u s J P E G q u a l i t y s e t t i n g . T h e e x p e r i m e n -

t a l r e s u l t s c o n c e r n i n g t h e B E R o f u s i n g d i e r e n t i n t e r v a l l e n g t h s a r e p r e s e n t e d i n F i g . 6 .

F r o m t h e g u r e , w e c a n s e e t h a t w h e n t h e i n t e r v a l l e n g t h i s 4 a n d J P E G q u a l i t y s e t t i n g i s

h i g h e r t h a n 2 5 , t h e B E R i s 0 % . T h i s r e s u l t i s t h e o r e t i c a l l y t r u e a n d w i l l b e p r o v e d l a t e r .

A n d i t i s a l s o p r o m i s i n g , s i n c e J P E G q u a l i t y s e t t i n g i s u s u a l l y t a k e n h i g h e r t h a n 2 5 .

I n t h e f r e e I J G J P E G s o f t w a r e 2 1 ] , t h e u s e r - s p e c i e d q u a l i t y s e t t i n g , Q S

u s e r

, i s c o n -

v e r t e d t o a p e r c e n t a g e s c a l i n g f a c t o r a n d t h e q u a n t i z a t i o n t a b l e Q i s s e t a s f o l l o w s .

Q

i j

= r o u n d

S Q

i j

S F

1 0 0

( 1 )


20/26

2 0

w h e r e Q

i j

i s t h e ( i j ) t h e n t r y o n Q a n d

S F =

(

5 0 0 0 = Q S

u s e r

i f Q S

u s e r

5 0

2 0 0 ; 2 Q S

u s e r

o t h e r w i s e .

N o t e t h a t S F i s t h e p e r c e n t a g e s c a l i n g f a c t o r a n d S Q i s t h e s a m p l e q u a n t i z a t i o n t a b l e

g i v e n i n J P E G S p e c . 2 2 ] . B a s e d o n t h e s e d e s c r i p t i o n s , t h e a b o v e - m e n t i o n e d e x p e r i m e n t a l

r e s u l t s f o r J P E G c o m p r e s s i o n c a n b e e x p e c t e d s i n c e t h e b l o c k m e a n e r r o r d u e t o J P E G

c o m p r e s s i o n c a n b e d e d u c e d b y t h e f o l l o w i n g t h e o r e m .

T h e o r e m 1 A f t e r a p p l y i n g t h e J P E G c o m p r e s s i o n , t h e e r r o r o f m e a n i n t e n s i t y v a l u e ,

d e n o t e d b y , f o r t h e r e c o n s t r u c t e d i m a g e b l o c k s a t i s e s t h e c o n d i t i o n :

j j

1

1 6

Q

0 0

w h e r e Q

0 0

i s t h e D C c o m p o n e n t o f t h e p e r c e n t a g e - s c a l e d q u a n t i z a t i o n t a b l e i n t h e J P E G

c o m p r e s s i o n .

T h e p r o o f o f T h e o r e m 1 i s s t a t e d i n d e t a i l i n t h e A p p e n d i x . N o t e t h a t S Q

0 0

= 1 6 i n t h e

g i v e n s a m p l e q u a n t i z a t i o n t a b l e ( Q S

u s e r

= 5 0 ) . F r o m T h e o r e m 1 , i f t h e b l o c k m e a n e r r o r

i s r e s t r i c t e d w i t h i n 2 , Q

0 0

c o u l d n o t e x c e e d 3 2 . T h u s , a c c o r d i n g t o E q . ( 1 ) , Q S

u s e r

s h o u l d

b e s e t h i g h e r t h a n 2 5 . T h i s i m p l i e s t h a t i f t h e l e n g t h o f t h e i n t e r v a l k i n t h e s t e g o - t a b l e i s

c h o s e n t o b e 4 i n t h e p r o p o s e d e m b e d d i n g s c h e m e , t h e h i d d e n m e s s a g e s u r v i v e s t h e J P E G


21/26

2 1

d i s t o r t i o n u n d e r t h e u s e r - s p e c i e d q u a l i t y s e t t i n g Q S

u s e r

2 5 , t h a t i s , B E R = 0 % . T h e

p r e s e n t t h e o r e m s u c c e s s f u l l y e x p l a i n s t h o s e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s s h o w n i n F i g . 6 .

4 . C O N C L U S I O N

I n t h i s p a p e r , w e h a v e p r o p o s e d a s e c u r e s t e g a n o g r a p h i c s c h e m e f o r J P E G i m a g e s . B y

u s i n g t h e p r o p o s e d e m b e d d i n g m e t h o d , t h e m e a n i n t e n s i t y v a l u e c a n b e a d j u s t e d w h i l e

m a i n t a i n i n g t h e i m a g e d e l i t y a n d r e d u c i n g t h e b l o c k i n g e e c t . T o e s c a p e t h e a t t e n t i o n

o f t h e w a r d e n , k ( i n t e r v a l l e n g t h ) s t e g o - t a b l e s a n d a P R N G a r e u s e d t o a v o i d a n u n u s u a l

p a t t e r n a p p e a r i n g i n t h e s t e g o - i m a g e . F r o m t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s , w e c o n c l u d e t h a t

t h e s e c r e t m e s s a g e i s e r r o r - f r e e a g a i n s t J P E G d i s t o r t i o n u n d e r a q u a l i t y s e t t i n g a s l o w a s

2 5 .

A C K N O W L E D G M E N T S

T h i s r e s e a r c h w a s s u p p o r t e d i n p a r t b y t h e N a t i o n a l S c i e n c e C o u n c i l , R . O . C . , u n d e r

c o n t r a c t N S C 9 0 - 2 2 1 3 - E - 0 0 9 - 1 6 3 .


22/26

2 2

R E F E R E N C E S

1 . D . K a h n . " T h e C o d e b r e a k e r s - t h e c o m p r e h e n s i v e h i s t o r y o f s e c r e t c o m m u n i c a t i o n

f r o m a n c i e n t t i m e s t o t h e I n t e r n e t " . S c r i b n e r , N e w Y o r k , 1 9 9 6 .

2 . N . F . J o h n s o n a n d S . J a j o d i a . " S t e g a n o g r a p h y : s e e i n g t h e u n s e e n " . I E E E C o m p u t . ,

p a g e s 2 6 { 3 4 , F e b r u a r y 1 9 9 8 .

3 . A . B r o w n . " S - T o o l s V 4 " .

f t p : / / i d e a . s e c . d s i . u n i m i . i t / p u b / s e c u r i t y / c r y p t / c o d e / s - t o o l s 4 . z i p .

4 . R . M a c h a d o . " S t e g o " .

h t t p : / / w w w . s t e g o . c o m .

5 . D . U p h a m . " J s t e g " .

f t p : / / f t p . f u n e t . / p u b / c r y p t / s t e g a n o g r a p h y .

6 . C . M a r o n e y . " H i d e & S e e k " .

h t t p : / / w w w . r u g e l e y . d e m o n . c o . u k / s e c u r i t y / h d s k 5 0 . z i p .

7 . H . R e p p . " H i d e 4 P G P " .

h t t p : / / w w w . r u g e l e y . d e m o n . c o . u k / s e c u r i t y / h i d e 4 p g p . z i p .

8 . H . H a s t u r . " M a n d e l s t e g " .

f t p : / / i d e a . s e c . d s i . u n i m i . i t / p u b / s e c u r i t y / c r y p t / c o d e / .

9 . S T E G A N O S c o m p a n y . " S t e g a n o s " .

h t t p : / / w w w . s t e g a n o s . c o m .

1 0 . J . F r i d r i c h . " A N e w S t e g a n o g r a p h i c M e t h o d f o r P a l e t t e - B a s e d I m a g e s " . I n P r o c e e d -

i n g s o f I S & T P I C S , p a g e s 2 8 5 { 2 8 9 , S a v a n n a h , G e o r g i a , A p r i l 2 5 - 2 8 1 9 9 9 .

1 1 . J . F r i d r i c h a n d R . D u . " S e c u r e s t e g a n o g r a p h i c m e t h o d s f o r p a l e t t e - b a s e d i m a g e s " .

I n P r o c e e d i n g s o f 3 r d I n t e r n a t i o n a l W o r k s h o p o n I n f o r m a t i o n H i d i n g , p a g e s 4 7 { 6 0 ,


23/26

2 3

D r e s d e n , G e r m a n y , S e p t e m b e r 2 9 - O c t o b e r 1 1 9 9 9 .

1 2 . L . M . M a r v e l , J r . C . G . B o n c e l e t , a n d C . T . R e t t e r . " S p r e a d s p e c t r u m i m a g e s t e g a n o g -

r a p h y " . I E E E T r a n s . o n I m a g e P r o c e s s i n g , 8 ( 8 ) : 1 0 7 5 { 1 0 8 3 , 1 9 9 9 .

1 3 . I . J . C o x , J . K i l i a n , T . L e i g h t o n , a n d T . S h a m o o n . " S e c u r e s p r e a d s p e c t r u m w a t e r -

m a r k i n g f o r m u l t i m e d i a " . I E E E T r a n s . o n I m a g e P r o c e s s i n g , 6 ( 1 2 ) : 1 6 7 3 { 1 6 8 7 , 1 9 9 7 .

1 4 . S . K a t z e n b e i s s e r a n d F . A . P . P e t i t c o l a s . " I n f o r m a t i o n H i d i n g T e c h n i q u e s f o r

S t e g a n o g r a p h y a n d D i g i t a l W a t e r m a r k i n g " . A r t e c h H o u s e , L o n d o n , 2 0 0 0 .

1 5 . J . Z h a o a n d E . K o c h . " T o w a r d s r o b u s t a n d h i d d e n i m a g e c o p y r i g h t l a b e l i n g " . I n

P r o c e e d i n g s o f I E E E W o r k s h o p o n N o n l i n e a r S i g n a l a n d I m a g e P r o c e s s i n g , p a g e s

4 5 2 { 4 5 5 , 1 9 9 5 .

1 6 . J . Z h a o a n d E . K o c h . " E m b e d d i n g r o b u s t l a b e l s i n t o i m a g e s f o r c o p y r i g h t p r o t e c -

t i o n " . I n P r o c e e d i n g s o f I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n I n t e l l e c t u a l P r o p e r t y R i g h t s f o r

I n f o r m a t i o n , K n o w l e d g e a n d N e w T e c h n i q u e s , p a g e s 2 4 2 { 2 5 1 , 1 9 9 5 .

1 7 . N . F . J o h n s o n a n d S . J a j o d i a . " S t e g a n a l y s i s o f i m a g e s c r e a t e d u s i n g c u r r e n t s t e g a n o g -

r a p h y s o f t w a r e " . I n P r o c e e d i n g s o f 2 n d I n t e r n a t i o n a l W o r k s h o p o n I n f o r m a t i o n H i d -

i n g , p a g e s 2 7 3 { 2 8 9 , P o r t l a n d , O r e g o n , U S A , A p r i l 1 4 - 1 7 1 9 9 8 .

1 8 . A . W e s t f e l d a n d A . P t z m a n n . " A t t a c k s o n s t e g a n o g r a p h i c s y s t e m s b r e a k i n g t h e

s t e g a n o g r a p h i c u t i l i t i e s E z S t e g o , J s t e g , S t e g a n o s , a n d S - T o o l s - a n d s o m e l e s s o n s

l e a r n e d " . I n P r o c e e d i n g s o f 3 r d I n t e r n a t i o n a l W o r k s h o p o n I n f o r m a t i o n H i d i n g , p a g e s

6 1 { 7 6 , D r e s d e n , G e r m a n y , S e p t e m b e r 2 9 - O c t o b e r 1 1 9 9 9 .

1 9 . J . F r i d r i c h , M . G o l j a n , a n d R . D u . " D e t e c t i n g L S B s t e g a n o g r a p h y i n c o l o r a n d g r a y

i m a g e s " . M a g a z i n e o f I E E E M u l t i m e d i a ( S p e c i a l I s s u e o n S e c u r i t y ) , p a g e s 2 2 { 2 8 ,

O c t o b e r - N o v e m b e r 2 0 0 1 .


24/26


25/26

2 5

A p p e n d i x

P r o o f o f T h e o r e m 1 ]

I n t h e J P E G e n c o d i n g p r o c e s s , e a c h i m a g e b l o c k i s r s t t r a n s f o r m e d v i a t h e n o r m a l i z e d

2 D D C T . L e t f

m n

b e t h e g r a y v a l u e s o f t h e p i x e l ( m , n ) i n a n i m a g e b l o c k . A f t e r a p p l y i n g

D C T t o f

m n

, w e o b t a i n t h e t r a n s f o r m c o e c i e n t F

u v

a s f o l l o w s :

F

u v

= c

u

c

v

2

p

M N

N ; 1

X

m = 0

M ; 1

X

n = 0

f

m n

c o s

"

( 2 m + 1 ) u

2 M

#

c o s

"

( 2 n + 1 ) v

2 N

#

u = 0 1 : : : M ; 1 v = 0 1 : : : N ; 1

w h e r e

c

u

c

v

=

(

1

p

2

u v = 0

1 u v 6= 0 :

S i n c e t h e b l o c k s i z e i s 8 8 , i . e . , N = M = 8 t h e D C c o e c i e n t , d e n o t e d b y F

0 0

, i s g i v e n

b y

F

0 0

=

1

8

7

X

m = 0

7

X

n = 0

f

m n

= 8

w h e r e i s t h e m e a n i n t e n s i t y v a l u e o f t h e i m a g e b l o c k . A f t e r a p p l y i n g D C T , t h e q u a n t i -

z a t i o n t h r o u g h a q u a n t i z a t i o n t a b l e Q

u v

, i s c o n d u c t e d a n d t h e q u a n t i z e d c o e c i e n t

F

u v

i s o b t a i n e d b y

F

u v

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F

u v

Q

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F

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26/26

2 6

w h e r e " i s t h e r o u n d i n g e r r o r , a n d

;0 : 5 < "

0 : 5 . T h e n , a l l q u a n t i z e d c o e c i e n t s w i l l

b e e n t r o p y - c o d e d .

I n t h e J P E G d e c o d i n g p r o c e s s , t h e r e c o n s t r u c t e d b l o c k c a n b e o b t a i n e d b y a p p l y i n g

e n t r o p y - d e c o d i n g , i n v e r s e q u a n t i z a t i o n , a n d i n v e r s e D C T . I n t h e i n v e r s e q u a n t i z a t i o n s t e p ,

t h e q u a n t i z e d D C T c o e c i e n t s w i l l b e m u l t i p l i e d b y Q

u v

. L e t F

0

u v

b e t h e r e c o n s t r u c t e d

D C T c o e c i e n t , t h e n

F

0

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0 0

i s e i g h t t i m e s t h e m e a n i n t e n s i t y v a l u e o f t h e r e c o n s t r u c t e d b l o c k , t h e m e a n

i n t e n s i t y v a l u e o f a r e c o n s t r u c t e d b l o c k , d e n o t e d b y

0

, i s o b t a i n e d a s f o l l o w s :

0

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L e t d e n o t e t h e e r r o r o f m e a n i n t e n s i t y v a l u e , i . e . , (

0

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o b t a i n

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1

1 6

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T h e p r o o f h a s b e e n d o n e .

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