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Lezione 7 Il Sole, la nostra stella
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Feb 02, 2016

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BrianHughes

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Lezione 7

Il Sole, la nostra stella

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AA 2008/2009 Astronomia ➫ Lezione 7

Sommario

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Perché le stelle brillano?La fusione termonucleare.La catena protone-protone.I neutrini solari.

La struttura interna del sole ed il trasporto di energia.L’atmosfera solare.

La fotosfera, la cromosfera e la corona.

L’attività solare.Macchie solari.Il ciclo magnetico.Attività cromosferica e coronale.

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La stella Sole

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Proprietà principali•Raggio 6.96 ×105 km (109 R⊕)

•Massa 1.99 ×1030 kg (333,000 M⊕)

•Periodo di rotazione 25.4 d (all’equatore)

•Densità media 1400 kg/m3 (quasi esclusivamente H e He)

•Potenza emessa 3.86 ×1026 W (luminosità)

•Temperatura superficiale 5800 K

•Temperatura al centro 1.5×107 K

•Magnitudine apparente -26.74

Tipo spettrale G2 V

Stella giallognola di sequenza principale, niente di speciale!

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La produzione di energia

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La fonte dell’energia prodotta dal Sole (e dalle altre stelle) è stata un mistero fino a che non si è meglio compreso il nucleo atomico (1938).

La soluzione al problema è la fusione termonucleare

Ad altissime temperature 2 nuclei atomici leggeri (massa mA) si possono “fondere” per creare un nucleo più pesante (massa mB).

Durante questo processo una piccola frazione della massa dei nuclei originali viene convertita in energia:

la massa del nucleo risultante è mB < mA+mA

vale l’equivalenza massa-energia: E = m c2

l’energia liberata è quindi E = (2mA-mB) c2

Nel Sole (ed in tutte le altre stelle) i nuclei di H(protoni) si fondono per formare nuclei di He!

E’ lo stesso processo della bomba H!

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La fusione nucleare

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Menostrettamente

legato

Piùstrettamente

legato

Ene

rgia

di l

egam

e p

er p

artic

ella

nuc

lear

e (1

0-13

J)

Numero di massa

Ferr

o

Car

bon

ioO

ssig

eno

Ura

nio

FissioneElio

Azoto

Litio

Fusione

Idrogeno

Energia di legame dovuta alla forza

nucleare forte.

Per vincere la repulsione elettrostatica (forza di Coulomb) tra i protoni, i nuclei atomici sono legati insieme dalla Forza Nucleare Forte.

E’ la più forte delle 4 forze fondamentali.

Agisce su scale di ~10-15 m.

Nei nuclei con numeri di massa più piccoli del Ferro56, l’energia di legame nucleare diventa più negativa (nuclei più legati) all’aumentare della massa.

La fusione di due nuclei più leggeri del Fe56 rilascia energia!

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La barriera Coulombiana

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π0

FC FC

RN

Forza Forte

Carica del protone q

Forza di Coulomb

FC =k q2

r2

Perchè la fusione H+H→He possa avvenire i protoni devono essere portati entro il raggio d’azione della forza forte.

La forza forte opera tramite lo scambio di particelle virtuali (pioni) ed ha un raggio d’azione RN~10-15 m.

Per vincere la barriera Coulombiana (repulsione e.m. tra protoni) occorrono energie dell’ordine del MeV:

E~kT → T > 107 K.

La temperatura nel nucleo del Sole è T~1.5 ×107 K.

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La catena protone-protone

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Protone

Neutrone

Positroneν Neutrino

Raggio γ

Deuterio

Si passa da 4 H ad 1 He in 3 fasi (ciclo p-p):

1H + 1H → 2H + e+ + ν

2H + 1H → 3He + γ

3He + 3He → 4He + 1H +1H

Positrone (e+) – “elettrone” con carica positiva

Neutrino (ν) – particella neutra con massa estremamente piccola

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Energia rilasciata

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Il risultato finale della catena p-p è:

4 1H → 4He + Energia(2γ+2ν)

Paragoniamo le masse atomiche del protone e del nucleo di Elio:

Massa di 4 protoni = 4 ×1.0078 amu = 4.0312 amu

Massa di 4He = 4.0026 amu

Differenza di massa:

Δm = 0.0286 amu = 4.8 ×10-29 kg

4 protoni hanno lo 0.7% di massa in più di 4He.

unità di massa atomica(atomic mass unit)

amu = 1.66x10-27 kg

L’energia rilasciata per ogni processo di fusione:

ΔE = Δm c2 = 4.3 ×10-12 J

Quante reazioni p-p / secondo sono necessarie per alimentare la luminosità del Sole L = 3.9 ×1026 W ?

N = L/ΔE ~ 1038 s-1

Questo corrisponde ad una massa “bruciata” ogni anno:

N x Δm = 5 ×109 kg/s = 1.58 ×1017 kg/y ~ 8 ×10-14 M☉/y

Per bruciare tutta la massa del Sole occorrerebbero quindi:τ = M☉ × (8 ×10-14 M☉/y)-1 ~ 1.3 ×104 Gyr

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I neutrini solari

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Ogni volta che si forma un nucleo di 4He con la catena p-p, vengono rilasciati 2 neutrini (ν):2×(1H + 1H → 2H + e+ + ν)Proprietà del neutrino:

• elettricamente neutro;• massa molto piccola

(~1/10000 della massa dell’elettrone);

• interagisce solo attraverso la Forza Nucleare Debole.

I neutrini interagiscono molto poco con la materia:il Sole è “trasparente” ai neutrini (come quasi qualsiasi altra cosa!)➫ i neutrini sono molto difficili da rivelare.I neutrini si portano via ~2% dell’energia totale irraggiata dal Sole.Nν ~ 2 ×1038 neutrini/secondo prodotti nel nucleo del SoleIl flusso di neutrini a Terra è:

F! =N!

4!(1 AU)2! 7" 1014 m!2 s!1In realtà il flusso osservato

a Terra è più piccolo ...

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Il problema dei neutrini solari

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Le teorie sulla produzione di energia solare sarebbero confermate dalla rivelazione dei neutrini prodotti dal Sole.Il problema dei neutrini solari: tutti gli esperimenti hanno rivelato solo ~1/3 del flusso di neutrini predetti.Nel 2001, nuovi risultati hanno confermato che i neutrini “oscillano” tra 3 tipi:

neutrino elettronico τe

neutrino muonico τμneutrino tauonico ττ

Il totale del flusso di neutrini nei 3 tipi è consistente con le predizioni deli modelli solari (prima si cercavano solo τe ...)

Prodotti nel ciclo p-p e cercati dagli

esperimenti

Esperimento nella miniera d’oro di Homestake, USA (615 tonnellate percloroetilene C2Cl4)

Esperimento di Kamiokande, Giappone (2140 tonnellate H2O)

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La struttura interna del Sole

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Temperatura, densità e pressione che aumentano

Trasporto di energia per

irraggiamento

Trasporto di energia per convezione

Atmosfera solare

Flusso di energia

~170000 y

Nucleo ad alta pressione ed alta temperatura R < 0.25 R☉

l’energia è rilasciata dalle reazioni di fusione nucleare.

L’energia è trasportata fuori in due modi diversi:zona radiativa R < 0.71 R☉

ioni H+ ed elettroni e-

trasporto per emissione ed assorbimento di fotoni.

zona convettiva R > 0.71 R☉atomi di Hcelle di convezione (circolazione di gas caldo e freddo).

Produzione di energia nel nucleo

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Gli strati dell’atmosfera solare

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Visibile Ultravioletto

Regioni delle macchie solari

Fotosfera Cromosfera

Luce coronale vista in luce visibile

Coronografo che blocca la luce del

disco solareCorona

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Dimensioni relative

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La corona solare (vista durante un eclisse) si estende per vari raggi solari

<500 km

Fotosfera:superficie apparente del Sole.

~2000 km

Centro del Sole 700 000 km

CromosferaFotosfera

Corona

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La Fotosfera

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Sottile strato superficiale di gas che emette gran parte della luce:

Spettro (quasi) di corpo nero.Temperatura media ~5800 K.Molte righe di assorbimento.

Immagine in luce bianca del disco solare.

Opaca alla radiazione dall’interno (densità ~1023 atomi/m3 = 1% dell’atmosfera terrestre).Sulla superficie sono visibili macchie solari e granulazione.La granulazione è causata dalla convezione.

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L’oscuramento ai bordi

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All’osservatore

All’osservatore

Cima della fotosfera

Appare gialloe brillante

Appare arancione e debole

Base della fotosfera

T ≈ 5800 K T ≈ 4400 K

La fotosfera appare più scura intorno ai bordi.Questo mostra che la temperatura diminuisce con l’altezza.Le righe di assorbimento nello spettro solare vengono dagli strati alti più freddi dell’atmosfera.

Vediamo sempre fino alla stessa profondità.

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Spettro e composizione chimica

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Abbondanze

Elemento Frazione massaIdrogeno 0.7013Elio 0.2787Carbonio 0.0041Azoto 0.0001Ossigeno 0.0091Neon 0.0014Magnesio 0.0006Silicio 0.0007Zolfo 0.0004Ferro 0.0018

Composizione in massa:70% H; 28% He2% tutti gli altri

Molte righe di assorbimento sovrapposte ad un continuo di (pseudo) corpo nero:righe di Fraunhofer.

L’analisi delle righe di assorbimento fornisce:

TemperaturaDensitàAbbondanze di elementi.

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Macchie Solari

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“Umbra”

“Penumbra”

Sono regioni più fredde nella fotosferaT~4300 °K contro i T~5800 °K della fotosfera.Legge di Stefan ➙ le macchie solari emettono meno radiazione di corpo nero ➙appaiono scure sulla fotosfera.Durano ore ➙ mesi.

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La Cromosfera

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Strato di gas ionizzato spesso ~2000 km sopra la fotosfera (di cui è molto meno denso).La temperatura aumenta da ~4500 K a 20000 K.

Passa rapidamente fino a ~106 K nella regione di transizione tra cromosfera e corona.

Lo spettro è dominato dalla riga di Balmer Hα a 656.3 nm (ci sono anche righe di He+ e di altri ioni).

Strutture cromosferiche visibili in Ha. I filamenti scuri sono collegati all’attività solare.

Durante un’eclisse

Venere

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La Corona

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Parte più esterna dell’atmosfera solare.

Si estende dalla cromosfera fino a ~20 raggi solari.

La temperatura cresce da ~105 K fino a ~2×106 K.

Il gas è fortemente ionizzato (ionizzazione collisionale).

Esistono righe di emissione da altamente ionizzati, p.e. Fe+13

E’ molto tenue.~1012 atomi/m3 nelle regioni più interne;~106 atomi/m3 nelle regioni più esterne.

http://lasco-www.nrl.navy.mil/index.php?p=content/rtmovies

Emissione coronale nell’estremo UV da Fe altamente ionizzato (Fe+8 e Fe+9) ottenuta dal satellite SOHO.

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Buchi coronali e perdita di massa

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Il gas coronale è abbastanza caldo da sfuggire alla gravità del Sole (ovvero le particelle sono abbastanza veloci ...) ma è intrappolato dal campo magnetico.

Le regioni scure nella corona (“buchi”) sono regioni dove il campo magnetico ha una conformazione tale da consentire al gas ionizzato di sfuggire al Sole.

I buchi coronali consentono la “fuga” di gran parte del gas che dà origine al vento solare, un flusso continuo di plasma di elettroni e ioni (principalmente nuclei di H e He).

Immagine X dal satellite Yohkoh

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Il vento solare è un flusso continuo di plasma ionizzato dal Sole:

non è regolare;il vento è lento e variabile all’equatore (~300 km/s);veloce e regolare ai poli (~800 km/s);la sua densità è di ~0.5-8.0 × 106 protoni/m3

Esistono eventi di forte espulsione di massa coronale (enormi “folate”).Il Sole perde massa continuamente (~10-14 M☉/y =643 ×106 kg/s).

Il Vento Solare

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Velocità (km/s)

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Macchie e attività solare

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Fotosfera - visibile

Cromosfera - UltraVioletto

Le macchie solari coincidono con regioni attive nella cromosfera e nella corona.

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Il ciclo delle macchie solari

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Diagramma a farfalla di Maunder (latitudine della macchia in funzione del tempo)

Il numero di macchie solari varia con un ciclo di 11 anni:

poche macchie al minimo;~100 al massimo.

La distribuzione delle macchie evolve verso latitudini più basse durante il ciclo (diagramma a farfalla).

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Macchie e campi magnetici

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Le macchie solari sono associate a forti campi magnetici, circa 1000 volte superiori alla media.Spesso compaiono in coppie con polarità opposta (poli magnetici ‘Nord’ e ‘Sud’ ovvero + e -).

Luce visibile

Campo magnetico

Poli Nord Magnetici Poli Sud Magnetici

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Gli archi magnetici (loops)

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I campi magnetici emergono dalla fotosfera dalle macchie “poli nord” e si richiudono ad arco nei vicini “poli sud”.

La macchia che sta davanti (nel senso della rotazione) ha polarità opposte nell’emisfero Nord e Sud:

N nel NordS nel Sud.

Il Sole ha una rotazione

differenziale: l’equatore ruota più

velocemente che i poli.

Linee di campo magnetico

La polarità magnetica si inverte all’inizio di ogni ciclo di 11 anni.

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Il ciclo magnetico solare

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Il ciclo delle macchie solari (11 y) e del campo magnetico (22 y) si spiegano con il progressivo “attorcigliamento” del campo magnetico dovuto alla rotazione differenziale ed alla convezione:

il campo magnetico è “congelato” nel gas ionizzato, la rotazione differenziale “avvolge” il campo magnetico attorno al Sole.

Inizio Dopo 1 rotazione Dopo 2 rotazioni Dopo 3 rotazioni

Dopo molte rotazioni

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L’atmosfera attiva del Sole

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Archi coronali

Le dimensioni della Terra (in scala)

L’attività cromosferica e coronale ha 3 caratteristiche principali:

Prominenze;

Brillamenti;

Espulsioni di massa coronali.

Tutte sono causate dall’interazione tra il gas ionizzato (plasma) ed il campo magnetico.

Il gas coronale è scaldato dagli eventi di riconnesione magnetica:linee di campo magnetiche “vicine” e dirette in verso opposto si “connettono” e rilasciano l’energia immagazzinata nel gas.

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Prominenze

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Emissione nel lontano UV da Elio ionizzato (He+) a 30.4 nm (SOHO, ESA & NASA)

Il gas ionizzato è intrappolato negli archi di campo magnetico:

è relativamente freddo rispetto alla corona (6-8 ×104 K);

alle λ visibili emette luce nelle righe di Balmer;

si manifesta sulla cromosfera come filamenti scuri.

Le prominenze eruttive esplodono nell’arco di alcune ore.

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Prominenze eruttive

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Dimensioni della Terra

Prominenza eruttiva osservata dal satellite SOHO.

http://sohowww.nascom.nasa.gov/bestofsoho/Movies/bestmovies.html

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I brillamenti

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I brillamenti solari sono veloci e di breve durata. Raggiungono il loro massimo in alcuni minuti e decadono in ~1 ora.

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Espulsioni di massa coronali ...

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Sono eventi ancora più energetici dei brillamenti.Il gas caldo ionizzato si espande causando violente “folate” di vento solare.

(a) Espulsione di massa (b) Da 2 a 4 giorni dopo ...

Materiale espulso dalla corona

Il materiale espulso incontra la magnetosfera terrestre ...

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... e le aurore boreali

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Filmato ottenuto dal satellite Imager for Magnetopause-to-Aurora Global Exploration (IMAGE) della NASA.

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Sommario

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Le reazioni di fusione nucleare producono energia nel nucleo del Sole:4 1H → 4He + Energia(2γ+2ν)

L’energia è trasportata verso la superficie perassorbimento e riemissione di fotoni (zona radiativa);convezione (zona convettiva).

Gran parte dell’energia viene irraggiata sotto forma di radiazione di corpo nero emessa dalla fotosfera.

Parte dell’energia è immagazzinata nei campi magnetici che poi riscaldano l’atmosfera attiva del Sole dando luogo a:

Cromosfera;Corona.

Le macchie solari sono regioni dove il campo magnetico “emerge” dalla fotosfera e forma archi.

Le riconnessioni magnetiche sono la causa dei brillamenti e delle espulsioni di massa.

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World Wide Web

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SOHO space mission: http://sohowww.nascom.nasa.gov/

Sudbury Neutrino Observatory: http://www.sno.phy.queensu.ca/

NOAA Space Weather forecasts: http://www.sec.noaa.gov/index.html

NASA/Marshall SFC Solar Physics site:http://science.nasa.gov/ssl/pad/solar/