Genetika Tumbuhan Acara 2

LAPORAN PRAKTIKUMGENETIKA TUMBUHAN

ACARA 2TEORI KEMUNGKINAN

Semester :Ganjil 2015

Oleh :Surya Widhiwasa

A1L114008/11

KEMENTRIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN

FAKULTAS PERTANIANLABORATORIUM PEMULIAAN TANAMAN DAN BIOTEKNOLOGI

PURWOKERTO2015

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Terbentuknya individu hasil perkawinan yang dapat dilihat dalam wujud

fenotip, pada dasarnya hanya merupakan kemungkinan – kemungkinan pertemuan

gamet jantan dan betina. Keturunan hasil perkawinan atau persilangan tidak dapat

dipastikan begitu saja, melainkan diduga berdasarkan peluang yang ada.

Sehubungan dengan itu, teori kemungkinan sangat penting dalam genetika.

Kemungkinan merupakan harapan akan terjadinya suatu peristiwa, tidak

sama untuk setiap peristiwa dan setiap waktu. Oleh karena itu besarnya

kemungkinan suatu peristiwa yang berbeda dapat sama dapat pula berbeda. Dapat

juga digunakan untuk menyatakan suatu pernyataan yang tidak diketahui akan

kebenarannya, hal ini diduga berdasarkan prinsip teori peluang yang ada.

Sehubungan dengan itu, teori kemungkinan sangat penting dalam

mempelajari genetika. Dalam ilmu genetika, kemungkinan ikut mengambil

peranan penting. Misalnya mengenai pemindahan gen-gen dari induk/orang tua ke

gamet-gamet, pembuahan sel telur oleh spermatozoon, berkumpulnya kembali

gen-gen di dalam zigot sehingga dapat terjadi berbagai macam kombinasi (Suryo,

2005).

Untuk mengevaluasi suatu hipotesis genetik, kita memerlukan suatu uji

yang dapat mengubah deviasi-deviasi dari nilai yang diharapkan menjadi

probabilitas dari ketidaksamaan demikian yang terjadi oleh peluang. Uji yang

lazim digunakan adalah uji X2 (Chi-square test) atau ada yang menamakannya uji

2

kecocokan (goodness of fit) (Yatim, 1996). Uji chi square adalah cara yang

dipakai untuk membandingkan data percobaan yang diperoleh dari persilangan.

Selain itu, uji ini harus pula memperhatikan besarnya sampel dan jumlah peubah

(derajat bebas) (William, 1991).

B. TUJUAN

Tujuan dari praktikum ini yaitu untuk mengetahui dan berlatih

menggunakan uji X2 dan dapat menggunakannya kembali untuk persilangan yang

sesungguhnya.

3

II. TINJUAN PUSTAKA

Probabilitas adalah kemungkinan peristiwa yang diharapkan, artinya

antara yang diharapkan itu dengan peristiwa yang mungkin terjadi terhadap suatu

objek. Sebagai contoh kita dapat melemparkan mata uang, maka kemungkinan

yang akan terjadi : uang dengan permukaan huruf (H) atau dengan permukaaan

gambar uang (G). bila mata uang dilempar beberapa kali diharapkan hasil

lemparan tersebut ½ nya H dan ½ G. Aplikasi dari probailitas ini dapat

dihubungkan dengan pembastaran atau sifat tanda beda. Bila XY menghasilkan

sel kelamin, ½ nya akan membentuk gamet yang mengandung X dan Y saja.

(Ruyani, A. 2011).

Probabilitas atau peluang adalah suatu nilai diantara 0 dan 1 yang

menggambarkan besarnya kesempatan akan muncul suatu hal atau kejadian

pada kondisi tertentu. Bila nilai peluang 0 berarti kejadian tak pernah atau

mustahil terjadi, bila nilai peluang 1 maka kejadian tersebut dapat dikatakan

selalu atau pasti terjadi. (Suryati, 2011).

Dalam kehidupan sehari-hari kita jumpai banyak peristiwa dimana

kemungkinan/ kebolehjadian/ peluang/ probabilitas mengambil peranan

penting. Beberapa contoh:

1. Sebelum kita hendak berpergian, kita menengok dahulu ke udara,

apakah kiranya akan turun hujan atau tidak, sehingga kita perlu

membawa payung atau tidak.

4

2. Seorang mahasiswa yang menanti pengumuman hasil ujian

kemungkinan lulus ataukah tidak.

3. Seorang ibu yang hendak melahirkan juga menghadapi kemungkinan

apakah akan mendapat seorang anak laki-laki atau perempuan.

Masih banyak contoh lainnya semacam itu. Dalam ilmu genetika

memisahnya gen-gen dari induk/ orang tua ke gamet-gamet pun tidak luput dari

kemungkinan. Demikian pula bersatunya gamet-gamet yang membawa gen,

menghadapi berbagai kemungkinan. (Suryo, 1990).

Berhubung dengan itu perlu dikenal beberapa hokum probabilitas yang

diperlukan dalam ilmu genetika. Yaitu:

a. Peluang atas terjadinya sesuatu yang dinginkan ialah sama dengan

perbandingan antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap

keseluruhan yang ada.

Singkatnya: K(x) =

Dengan K = peluang

K(x) = beasrnya peluang untuk mendapat (x)

x = peristiwa yang diharapkan

y = peristiwa yang tidak diharapkan

b. Peluang terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang masing-masing

berdiri sendiri ialah sama dengan hasil perkalian dengan besarnya

peluang untuk masing-masing peristiwa itu.

Singkatnya: K(x+y) = K(x) x K(y)

5

c. Peluang terjadinya dua peristiwa atau lebih yang saling

mempengaruhi ialah sama dengan jumlah dari besarnya peluang

untuk masing-masing peristiwa itu.

Singkatnya: K(x atau y) = K(x) + K(y)

Untuk mencari peluang biasanya dapat ditempuh jalan yang lebih

mudah, yaitu dengan menggunakan rumus binomium.

(a + b)n dengan, a dan b = kejadian/ peristiwa terpisah

n= banyaknya percobaan

rumus binomium hanya dapat digunakan untuk menghitung peluang

yang masih dalam rencana. Seringkali dalam melakukan percobaan kita tidak

akan memperoleh hasil yang sesuai benar dengan yang kita harapkan. Agar

supaya kita mantap bahwa hasil yang nampaknya “menyimpang” itu masih

dapat kita anggap sesuai atau masih dapat kita pakai. (Suryo, 1990).

6

III. METODE PRAKTIKUM

A.Bahan dan Alat

Bahan yang digunakan adalah mata uang logam dan lembar pengamatan.

Alat yang digunakan meliputi : uang logam, kalkulator, dan alat tulis.

B. Prosedur Kerja

1. Satu keping mata uang logam dilemparkan keatas, lalu

dicatat hasilnya (angka atau gambar). Pelemparan

dilakukan 50x dan 100x. Analisis hasilnya dengan uji X2.

2. Hal yang sama dilakukan untuk kasus 2 keping uang

logam yang dilempar sekaligus serta kasus 3 keping

logam yang dilempar sekaligus.

3. Semua data dicatat pada lembar pengamatan yang

akan disediakan pada saat pelaksanaan praktikum,

sedangkan hasil analisis dapat ditulis pada lembaryang

tersedia dalam diktat ini.

7

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

A.Hasil

A. Kelompok 1

Pengambilan sebanyak 50x

Tabel Pengamatan Data

Karateristik Turus JumlahA E E E E C 23G E E E E E B 27

TOTAL 50

Tabel Analisis Chi-Square

Karakter yang diamatiA G Jumlah total

Observasi (O) 23 27 50Harapan (E) 25 25 50(|O – E|- 1

2)2 (|23-25|- 12)2 (|27-25|- 1

2)2 4.5

¿¿ 2.2525

=0.09 2.2525

=0.09 0.18

X2 0.09 0.09 0.18Hipotesis:Jika X2tab < X2Hasil = Hipotesis DitolakJika X2tab > X2Hasil = Hipotesis DiterimaKesimpulan:X2tab=3,84 > X2hasil = 0.18, Maka hipotesis signifikan

8

B. Kelompok 2



Karateristik Turus JumlahA E E E E E E E E E E 50G E E E E E E E E E E 50

TOTAL 100


Karakter yang diamatiA G Jumlah total

Observasi (O) 50 50 100Harapan (E) 50 50 100(|O – E|- 1

2)2 (|50-50|- 12

)2=0.25(|50-50|- 1

2)2=0.25

0.5

¿¿ 0.2550

=0.005 0.2550

=0.005 0.01

X2 0.005 0.005 0.01Hipotesis:Jika X2tab < X2Hasil = Hipotesis DitolakJika X2tab > X2Hasil = Hipotesis DiterimaKesimpulan:X2tab=3,84 > X2hasil = 0.01, Maka hipotesis diterima

9

C. Kelompok 3



Karateristik Turus JumlahAA E b 7AG E E E E E E 30GG E E C 13

TOTAL 50


Karakter yang diamatiAA AG GG Jumlah

totalObservasi

(O)7 30 13 50

Harapan (E) 12.5 25 12.5 50(|O – E|- 1

2)2 7-12.5=(-5.5)2

30-25=(5)2

13-12.5=(0.5)2

55.5

¿¿ 2.42 1 0.02 3.44X2 2.42 1 0.02 3.44

Hipotesis:Jika X2tab < X2Hasil = Hipotesis DitolakJika X2tab > X2Hasil = Hipotesis DiterimaKesimpulan:X2tab=5.99 > X2hasil = 3.44, Maka hipotesis diterima

10

D. Kelompok 5



Karateristik Turus JumlahAA E E E E E A 26AG E E E E E E E E A 46GG E E E E E C 28

TOTAL 100


Karakter yang diamatiAA AG GG Jumlah

totalObservasi

(O)26 46 28 100

Harapan (E) 25 50 25 100(|O – E|- 1

2)2 1 16 9 26

¿¿ 0.0 0.32 0.36 0.72X2 0.04 0.32 0.36 0.72

Hipotesis:Jika X2tab < X2Hasil = Hipotesis DitolakJika X2tab > X2Hasil = Hipotesis DiterimaKesimpulan:X2tab=5.99 > X2hasil = 0.72, Maka hipotesis diterima.

11

E. Kelompok 5



Karateristik Turus JumlahAAA D 4AAG E E E C 18AGG E E E C 18GGG E E 10

TOTAL 50

Tabel AnalisisChi-Square

Karakter yang diamatiAAA AAG AGG GGG Jumlah

totalObservas

i (O)4 18 18 10 50

Harapan (E)

6.25 18.75 18.75 6.25 50

(|O – E|- 12)2

5.06 0.56 0.56 5.06 11.24

¿¿ 0.80 0.029 0.029 0.80 1.658X2 0.80 0.029 0.029 0.80 1.658


12

F. Kelompok 6



Karateristik Turus JumlahAAA E A 6AAG E E E E E E E E 40AGG E E E E E E E E 40GGG E E D 14

TOTAL 100

Tabel AnalisisChi-Square

Karakter yang diamatiAAA AAG AGG GGG Jumlah

totalObservas

i (O)6 40 40 14 100

Harapan (E)

12.5 37.5 37.5 12.5 100

(|O – E|- 12)2

42.25 6.25 6.25 2.25 357

¿¿ 3.38 0.167 0.167 0.18 3.894X2 3.38 0.167 0.167 0.18 3.894


B. Pembahasan

Probabilitas adalah kemungkinan peristiwa yang diharapkan, artinya

antara yang diharapkan itu dengan peristiwa yang mungkin terjadi terhadap suatu

13

objek. Sebagai contoh kita dapat melemparkan mata uang, maka kemungkinan

yang akan terjadi : uang dengan permukaan huruf (H) atau dengan permukaaan

gambar uang (G). bila mata uang dilempar beberapa kali diharapkan hasil

lemparan tersebut ½ nya H dan ½ G. Aplikasi dari probailitas ini dapat

dihubungkan dengan pembastaran atau sifat tanda beda. Bila XY menghasilkan

sel kelamin, ½ nya akan membentuk gamet yang mengandung X dan Y saja.

(Ruyani, A. 2011).

Probabilitas atau peluang adalah suatu nilai diantara 0 dan 1 yang

menggambarkan besarnya kesempatan akan muncul suatu hal atau kejadian

pada kondisi tertentu. Bila nilai peluang 0 berarti kejadian tak pernah atau

mustahil terjadi, bila nilai peluang 1 maka kejadian tersebut dapat dikatakan

selalu atau pasti terjadi. (Suryati, 2011).

Probabilitas atau istilah lainnya kemungkinan, kebolehjadian, peluang dan

sebagainya umumnya digunakan untuk menyatakan peristiwa yang belum dapat

dipastikan. Dapat juga digunakan untuk menyatakan suatu pernyataan yang tidak

diketahui akan kebenarannya, diduga berdasarkan prinsip teori peluang yang ada.

Sehubungan dengan itu teori kemungkinan sangat penting dalam mempelajari

genetika. Kemungkinan atas terjadinya sesuatu yang didinginkan adalah sama

dengan perbandingan antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap keseluruhannya

( Suryo, 1984 ).

Dalam ilmu genetika, Probabilitas/peluang/kemungkinan mempunyai

peranan penting. Contoh dalam genetika pemindahan gen-gen dari orang tua atau

14

induk ke gamet-gamet. Probabilitas/peluang/Kemungkinan ialah terjadinya suatu

peristiwa diantara seluruh peristiwa yang mungkin terjadi.

Dan Peranan teori kemungkinan dan penggunaan rumus binomium

sangatlah penting juga dalam mempelajari ilmu genetika. Pentingnya memahami

teori kemungkinan yakni karena teori ini banyak berkaitan dengan kehidupan

manusia, khususnya dalam Biology field, keterkaitan teori kemungkinan ini

sangat erat. Salah satu hal yang sering dikaitkan dengan teori kemungkinan ialah

hal-hal yang menyangkut genetika misalnya mengenai pemindahan gen-gen dari

induk/ orang tua ke gamet-gamet, pembuahan sel telur oleh spermatozoa,

berkumpulnya kembali gen-gen di dalam zigot sehingga dapat terjadi berbagai

macam kombinasi.

Kemungkinan adalah suatu istilah untuk menunjukkan ketidak pastian,

artinya segala sesuatu yang tidak pasti terjadi dapat disebut mungkin akan terjadi

walaupun mungkin juga tidak atau belum tentu terjadi. Kemungkinan seringkali

juga disebut dengan nama lain seperti probabilitas, kebolehjadian, peluang, dan

sebagainya. Harapan akan terjadinya suatu peristiwa, tidak sama untuk setiap

peristiwa dan setiap waktu. Oleh karena itu besarnya kemungkinan suatu peristiwa

yang berbeda dapat sama dapat pula berbeda.

Uji Chi Square merupakan pengujian hipotesis tentang perbandingan

anatara frekuensi sample yang benar-benar terjadi dengan frekuensi harapan yang

didasarkan atas hipotesis tertentu pada setiap kasus atau data. Teori kemungkinan

merupakan dasar untuk menentukan nisbah yang diharapkan dari tipe-tipe

persilangan genotip yang berbeda. Penggunaan teori kemungkinan

15

memungkinkan kita untuk menduga kemungkinan diperolehnya suatu hasil

tertentu dari persilangan tersebut (Crowder, 1986).

Analisi peluang sangat berguna terutama dalam

mempelajari sifat-sifat kualitatif. Peluang adalah suatu

kemunkinan yang akan terjadi atau timbul, dinyatakan dengan

nilai antara 0 sampai 1. Kejadian yang mustahil terjadi yaitu

mempunyai nilai 0 atau 0%, tetapi yang pasti terjadi mempunyai

nilai 1 atau 100%. Jika mata uang logam dilempar maka:

p : gambar

q : angka

p + q = 1

Untuk memutuskan dapat diterima atau tidaknya bahwa

sebaran pengamatan sama dengan sebaran harapan dilakukan

pengujian dengan menggunakan kriteria statiska X2 (khi-kuadrat)

sebagai berikut :

a. Bila X2 hitung < X2 db α, maka diterima bahwa sebaran

pengamatan tidak berbeda nyata dengan sebaran

harapan.

b. Bila X2 hitung> X2 db α, maka sebaran pengamatan

berbeda dari sebaran harapan.

Nilai X2 db α: dapat ditemukan pada table sebara Khi-

Kuadrat, dimana db (derajat bebas) =k-1; dan α ditentukan

16

berdasarkan keperluan, biasanya α = 0,05 (atau selang

kepercayaan 95%).

Biasanya nilai kemungkinan adalah 5% dianggap sebagai

garis batas antara menerima dan menolah hipotesis. Apabila nilai

kemungkinan lebih besar dari 5%, penyimpangan dari nisbah

harapan tidak nyata. Apabila nilai Chi square dibawah 5% maka

dkatakan bahwa penyimpangan dari nisbah harapan nyata dan

tidak terjadi kebetulan tetapi tidak ada faktor lainyang

menyebabkan penyimpangan tersebut (LV Crowder, 1988).

Hasil pengujian bisa signifikan itu di karena kan saat

pengujian, praktikan teliti saat melakukan uji coba dan hasil

perhitungan Chi-Square X2 hitung lebih kecil dari nilai X2 tabel

maka hipotesis diterima. Berlaku juga sebaliknya.

Selain uji chi square ada uji yang lainnya yaitu korelasi.

Korelasi adalah salah satu teknik statistik yang digunakan untuk mencari

hubungan antara dua variable atau lebih yang bersifat kuantitatif. Hubungan dua

variable tersebut dapat terjadi karena adanya hubungan sebab akibat dapat juga

karena kebetulan saja. Dua variabel dikatakan berkolerasi apabila perubahan pada

variabel yang satu akan diikuti perubahan pada variabel yang lain secara teratur,

dengan arah yang sama atau berlawanan.

Dari sekian banyak teknik-teknik pengukuran asosiasi/hubungan, terdapat

dua teknik korelasi yang sangat popular sampai sekarang, yaitu Korelasi Pearson

Product Moment dan Korelasi Rank Spearmen. Selain kedua teknik tersebut,

17

terdapat pula teknik-teknik korelasi lain, seperti Kendal, Chi-Square, Phi

Coefficient, Goodman-Kruskal, Somer, dan Wilson.

Korelasi bermanfaat untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua

variabel (kadang lebih dari dua variabel) dengan skala-skala tertentu, misalnya

Pearson data harus berskala interval atau rasio; Spearman dan Kendal

menggunakan skala ordinal; Chi Square menggunakan data nominal. Kuat lemah

hubungan diukur diantara jarak (range) 0 sampai dengan 1. Korelasi mempunyai

kemungkinan pengujian hipotesis dua arah (two tailed). Korelasi searah jika nilai

koefisien korelasi positif; sebaliknya jika nilai koefisien korelasi negatif, korelasi

disebut tidak searah. Yang dimaksud dengan koefisien korelasi ialah suatu

pengukuran statistik kovariasi atau asosiasi antara dua variabel. Jika koefisien

korelasi diketemukan tidak sama dengan nol (0), maka terdapat ketergantungan

antara dua variabel tersebut. Jika koefisien korelasi diketemukan +1, maka

hubungan tersebut disebut sebagai korelasi sempurna atau hubungan linear

sempurna dengan kemiringan (slope) positif. Jika koefisien korelasi diketemukan

-1, maka hubungan tersebut disebut sebagai korelasi sempurna atau hubungan

linear sempurna dengan kemiringan (slope) negative.

Arah hubungan antara dua variabel (direction of correlation) dapat

dibedakan menjadi:

1. Direct Correlation (Positive Correlation)

Perubahan pada salah satu variabel diikuti oleh perubahan variabel yang lain

secara teratur dengan arah/gerakan yang sama. Kenaikan nilai variabel X

18

selalu diikuti kenaikan nilai variabel Y dan sebaliknya turunnya nilai variabel

X selalu diikuti turunnya nilai variabel Y.

2. Inverse Correlation (Negative Correlation)

Perubahan pada salah satu variabel diikuti oleh perubahan variabel yang lain

secara teratur dengan arah/gerakan yang berlawanan. Kenaikan nilai variabel

X selalu diikuti turunnya nilai variabel Y dan sebaliknya turunnya nilai

variabel X selalu diikuti naiknya nilai variabel Y.

3. Korelasi Nihil (Tidak Berkorelasi)

Kenaikan nilai variabel yang satu kadang-kadang disertai turunnya nilai

variabel yang lain atau kadang-kadang diikuti naiknya nilai variabel yang

lain. Arah/gerakan hubungannya tidak teratur, kadang-kadang dengan arah

yang sama, kadang-kadang berlawanan.

19

V. KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Teori kemungkinan adalah dasar untuk menentukan nisbah yang diharapkan

dari tipe-tipe persilangan genotip yang berbeda-beda. Penggunaan teori

kemungkinan ini memungkinkan untuk menduga kemungkinan diperolehnya

suatu hasil tertentu dari persilangan tertentu. Beberapa dasar mengenai teori

kemungkinan yang perlu diketahui ialah:

1) Besarnya kemungkinan atas terjadinya sesuatu yang diinginkan ialah

sama dengan perbandingan antara sesuatu yang diinginkan itu

terhadap keseluruhannya.

2) Besarnya kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih yang

masing-masing berdiri sendiri adalah sama dengan hasil perkalian dari

besarnya kemungkinan untuk masing-masing peristiwa itu.

3) Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih yang saling

mempengaruhi ialah sama dengan jumlah dari besarnya kemungkinan

untuk tiap peristiwa itu.

Probabilitas atau kemungkinan ikut mengambil peranan penting dalam ilmu

genetika, misalnya mengenai pemindahan gen-gen dari induk/orang tua ke gamet-

gamet, pembuahan sel telur oleh spermatozoon, berkumpulnya kembali gen-gen

di dalam zigot sehingga dapat terjadi berbagai macam kombinasi.

Untuk mencari kemungkinan biasanya dapat ditempuh jalan yang lebih mudah,

yaitu dengan menggunkan rumus binomium (a+b) n.

20

Uji Chi-square (X2) adalah uji nyata (goodness of fit) data yang diperoleh

benar menyimpang dari nisbah yang diharapkan, tidak secara kebetulan.

Perbandingan yang diharapkan (hipotesis) berdasarkan pemisahan alele secara

bebas, pembuahan gamet secara rambang dan terjadi segregasi sempurna. Tes X2

(Chi-square test) dibedakan menjadi 2 yaitu Tes X2 untuk 2 kelas fenotipe dan Tes

X2 untuk 3 kelas fenotipe atau lebih.

B. Saran

Bahan yang di gunakan lebih nyata agar praktikan dapat

mengetahui cara perhitungan yang nyata.

21

DAFTAR PUSTAKA

Adisoenarto Soenartono.1988. Genetika, Edisi ketiga. Jakarta: Erlangga.

Crowder L. V. 1982. Genetika Tumbuhan. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.

Dixon, 1991. Statistik Nonparametrik Untuk Ilmu-ilmu Sosial. Gramedia. Jakarta.

Nugraha, 2003. Genetika. Universitas Padjajaran Bandung. Bandung

Pay, C. Anna. 1987. Dasar-dasar Genetika, Terjemahan oleh M. Affandi. Erlangga. Jakarta.

Standfield, W. D. 1991. Genetika: Teori dan Soal-Soal. Erlangga: Jakarta.Suryo. 1984. Genetika. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.Suryo. 2005. Genetika. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.Wildan Yatim. 1991. Genetika. Bandung: Tarsito.

22

LAMPIRAN

23

Genetika Tumbuhan Acara 2

Documents