FUNCIÃN POLINOMIAL Ing. Caribay Godoy Rangel
FUNCIÃN POLINOMIAL
ð ð¥ = 3ð¥5 + ð¥4 â 4ð¥3 + 6ð¥ â 2
COEFICIENTES: son cada uno de los números que multiplican a las potencias (variables).
GRADO DE UN POLINOMIO: es igual al exponente de la máxima potencia con coeficiente distinto de cero
COEFICIENTE PRINCPAL DE UN POLINOMIO: es el coeficiente (diferente de cero) de la máxima potencia que aparece en el polinomio.
TERMINO CONSTANTE: corresponde a la constante que no está asociada a ninguna potencia.
OJO: En problemas de aplicación podremos utilizar la expresión ð¥0 y para estos casos ð¥ â 0Ing. Caribay Godoy Rangel
FUNCIÃN POTENCIAGRÃFICAS DE FUNCIONES POLINOMIALES DESPLAZADAS
Un caso especial de la función polinomial es la función polinomial de un solo término o monomial.
*ð ð = ðð, ððð ð ðððððð ðððððððð
Ing. Caribay Godoy Rangel
FUNCIÃN POTENCIAGRÃFICAS DE FUNCIONES POLINOMIALES DESPLAZADAS
Para graficar una función polinomial podemos recordar como se transforma la función básica:
ð = ððð + ð
ð = ððð â ð
ð = ð(ð + ð)ð
ð = ð(ð â ð)ð
Desplazamiento hacia arriba
Desplazamiento hacia abajo
Desplazamiento a la izquierda
Desplazamiento a la derecha
Ing. Caribay Godoy Rangel
FUNCIONES POLINOMIALES MAYORES QUE 2
ð ð¥ = 5ð¥3 â 2ð¥2 + ð¥ â 4 ððððð 3
ð ð¥ = â2ð¥4 â 5ð¥3 + 3ð¥2 + 4ð¥ â 1 ððððð 4
ð ð¥ = 3ð¥5 + 2ð¥2 â 3 ððððð 5
Ing. Caribay Godoy Rangel
GRÃFICAS DE UNA FUNCIÃN POLINOMIAL
PRUEBA DEL COEFICIENTE PRINCIPAL:
Cuando x mueve sin lÃmite a la izquierda o a la derecha, la gráfica de la función polinomial sube o baja de la siguiente manera:
Si n es impar:
Si el coeficiente principal ðð > 0 el gráfico cae a la izquierda y sube a la derecha.
Si el coeficiente principal ðð < 0 el gráfico cae a la derecha y sube a la izquierda. Ing. Caribay Godoy Rangel
GRÃFICAS DE UNA FUNCIÃN POLINOMIAL
PRUEBA DEL COEFICIENTE PRINCIPAL:
Cuando x mueve sin lÃmite a la izquierda o a la derecha, la gráfica de la función polinomial sube o baja de la siguiente manera:
Si n es par:
Si el coeficiente principal ðð > 0 el gráfico se eleva de izquierda a derecha
Si el coeficiente principal ðð < 0 el gráfico cae de izquierda a derecha
Ing. Caribay Godoy Rangel
Debido a que el grado es impar y el coeficiente principal es negativo, el gráfico se eleva a la izquierda y cae a la derecha.
Ing. Caribay Godoy Rangel
Debido a que el grado es par y el coeficiente principal es positivo, el gráfico se eleva a la izquierda y derecha.
Ing. Caribay Godoy Rangel
Debido a que el grado es impar y el coeficiente principal es positivo, el gráfico cae a la izquierda y se eleva hacia la derecha.
Ing. Caribay Godoy Rangel