"Uso de los Modelos Univariados en Diseños Completos al Azar (DCA) y Correlació n, en est udios d e ti po Obse rvacional o No experimental" En general, en los cursos y seminarios propuestos para una Maestría o un doctorado, hay un vacío e n e l manejo de los Mét o d o s d e A ná lisis E st a d íst ico A va nza d o , tal y como debería de ser, esto es independientemente del área del conocimiento de que se trate. Si un estudio es analítico o explicativo (de causa y efecto), su objetivo es demostrar la relación de causalidad entre diferentes factores. Para demostrar causalidad se debe realizar un Diseño experimental o un Análisis Multivariado. Hay muchos estudios publicados en revistas indexadas que pretenden demostrar relación de causalidad entre dos variables, únicamente a través del análisis bivariado (Aná li s i s de C ontingenc i a entre d os variabl es medi a nte la correlación de Spea rman , por ejemplo). Si bien la dependencia estadística ( p <0.0 5) e ntre dos e vent os es e l pun to de part ida pa ra demostrar causalidad entre factores (Bradford Hill 1965), no se puede aceptar que existe r ela ci ó n de causalidad entre dos variables solamente porque se encuentran relacionadas, asociadas o correlacionadas. Porqué no aceptar esa situación como una relación de causalidad?. Por qué existen asociaciones aleatorias, causales o espurias , las que se deben descartar mediante otros análisis, lo cual se realiza perfectamente con las estrategias conocidas como Diseños Experimentales o mediante los Análi s i s Estad ístico Mu l tivariado. La experimentación es el método deseable por excelencia cuando se quiere demostrar causalidad entre dos eventos, puesto que si se interviene sobre las unidades de estudio y se observan modificaciones sobre la variable respuesta en estudio, es muy probable que tales modificaciones se deban a la intervención realizada. Los est udi o s expli cativos buscan demostrar la relación de causalidad entre dos variables, pero tal conclusión no será posible únicamente con el apoyo del análisis estadístico. Se requiere de la construcción de un diseño metodológico y estadístico para que se pueda llegar a tal conclusión. La explicación requiere de conceptos previos que avalan la hipótesis explicativa, de antecedentes investigativos que den soporte a la hipótesis racional (René Descartes), pero también requiere de un diseño experimental y del análisis estadístico multivariado , (Supo J. 2014, in sitio web www.bi estad í stico.com).
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"Uso de los Modelos Univariados en Diseos Completos al Azar (DCA)
y Correlacin, en estudios de tipo Observacional o No experimental"
En general, en los cursos y seminarios propuestos para una Maestra o un doctorado, hay un vaco en el
manejo de los Mtodos de Anlisis Estadstico Avanzado, tal y como debera de ser, esto es
independientemente del rea del conocimiento de que se trate.
Si un estudio es analtico o explicativo (de causa y efecto), su objetivo es demostrar la relacin de
causalidad entre diferentes factores. Para demostrar causalidad se debe realizar un Diseo experimental
o un Anlisis Multivariado. Hay muchos estudios publicados en revistas indexadas que pretenden
demostrar relacin de causalidad entre dos variables, nicamente a travs del anlisis
bivariado (Anlisis de Contingencia entre dos variables mediante la correlacin de Spearman, por
ejemplo). Si bien la dependencia estadstica (p
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En general, las variables que se originan de un estudio observacional o no experimental, se adaptan muy
bien para aplicarles los modelos estadsticos del Anlisis de Varianza (ANOVA) univariados o
multivariados, pero en un modelo completamente aleatorizado o un D iseo Completo al Azar (DCA),
para lo cual deben cumplirse tres condiciones fundamentales:
(1) Es muy importante la lgica en que se basa la relacin causa-efecto que se propone demostrar,
dado que esa lgica es la fundamentacin sine qua non, para que la prueba de hiptesis estadstica se
plantee correctamente.
(2) Que la(s) variable(s) dependiente(s) Yijk, cumplan los principios de:
(a) Normalidad de residuos,
(b) Homogeneidad de varianza de los residuos e
(c) Independencia de los residuos.
(3) Que la(s) variable(s) Independiente(s) (Xi) o Tratamientos o Variables de Clasificacin, o
Causas del fenmeno objeto de estudio , cumplan los criterios de control que sean necesarios,
establecidos en el protocolo de investigacin, (Pedroza, 2014).
En todo caso, si es posible realizar estudios no experimentales u observacionales, de los cuales se
deriven tipos de estudios explicativos de causa y efecto, los que por el alcance de sus resultados son
tipos de estudios analticos o explicativos, siempre y cuando se cumplan las tres condiciones
fundamentales antes expuestas y cumpliendo estas condiciones si se pueden aplicar los ANOVA y/o
MANOVA en DCA, para realizar las pruebas de hiptesis correspondientes.
A continuacin, se presenta un estudio de caso hipottico, para estudiar las causas del bajo rendimiento
de los estudiantes de FAREM Matagalpa, asociadas y/o relacionada al colegio de secundaria de origen
de los estudiantes. Para este estudio de caso, se gener una Base de Datos (BDD) que contiene tres
variables en estudio: 1) NotaProm-Matematica-Univ.; 2) NotaProm-Secundaria.; 3) ColegioSecundaria.
Como resultado de la prueba del Diagnstico de la Normalidad de las variables respuestas, se obtuvieron
las variables siguientes: 4) RDUO_NotaProm-Matematica-Univ. y 5) PRED_NotaProm-Matematica-
Univ
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1) La Base de Datos Simulados.
La BDD contiene tres variables
en estudio:
1) NotaProm-Matematica-Univ.
2) NotaProm-Secundaria.
3) ColegioSecundaria.
Como resultado de la prueba del
Diagnstico de la Normalidad de la
variable respuesta, se obtuvieron las
variables siguientes:
4) RDUO_NotaProm-Matematica-
Univ.
5) PRED_NotaProm-Matematica-Univ
2) El Anlisis de Correlacin entre las variables, NotaProm-Matematica-Univ. y NotaProm-
Secundaria, para saber si estas variables estn correlacionadas o no, lo cual aportar pistas para
estudiar las causas del bajo rendimiento de los estudiantes de FAREM Matagalpa.
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Resultado del Anlisis de Correlacin:
C:\Users\user\Desktop\Prueba-HPP-12-12-2013.IDB2 : 13/12/2013 - 15:18:28
[Versin : 09/09/2013]
Coeficientes de correlacin
Correlacin de Pearson
Variable(1) Variable(2) n Pearson p-valor
NotaProm-Matemtica-Univ NotaProm-Matematica-Univ 40 1,00
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3) El Anlisis de Varianza entre las variables, NotaProm-Matematica-Univ. y ColegioSecundaria,
para saber si existe o no, una relacin de Causa-Efecto entre estas variables , lo cual permitir
evidenciar uno de los factores que causa el bajo rendimiento de los estudiantes en la universidad,
FAREM Matagalpa.
3.1) El Diagnstico de Normalidad de los residuos, para la variable respuesta NotaProm-
Matematica-Univ.
La prueba de Normalidad de los residuos, para la variable respuesta NotaProm-Matematica-Univ.,
mediante el QQ:
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Breve interpretacin
La prueba de Normalidad de los residuos, para la variable respuesta NotaProm-Matematica-
Univ., mediante el QQ, demostr que si se cumple la condicin de Normalidad de los residuos, debido
a que se alcanzo un coeficiente de correlacin r igual o mayor a 0,94.
Por lo tanto, se procede correctamente a realizar el anlisis de varianza correspondiente (ANDEVA)
para determinar si existe o no, la relacin de causa-efecto del colegio donde el estudiante estudio su
secundaria, (efecto de tratamientos, cinco diferentes colegios pblicos y cinco diferentes colegios
privados), sobre la variable respuesta NotaProm-Matematica-Univ.
3.2) El Anlisis de Varianza entre las variables, NotaProm-Matematica-Univ. y ColegioSecundaria
para determinar si existe o no, la relacin de causa-efecto del colegio donde el estudiante estudio
su secundaria, sobre la variable respuesta NotaProm-Matematica-Univ.
Modelo Paramtrico del ANDEVA: Yij = + i + ij
Efecto de tratamientos: (i): 5 diferentes colegios pblicos y 5 diferentes colegios privados.
Unidad de Medicin: 40 estudiantes (40 datos simulados).
Nmero de repeticiones: 4 repeticiones por cada tratamiento.
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Resultado del Anlisis de Varianza:
C:\Users\user\Desktop\Prueba-HPP-12-12-2013.IDB2 : 13/12/2013 - 16:50:32
[Versin : 09/09/2013]
Anlisis de la varianza Univariado Paramtrivo
Variable N R R Aj CV
NotaProm-Matematica-Univ 40 0,89 0,85 6,90
Cuadro de Anlisis de la Varianza (SC tipo III)
F.V. SC gl CM F p-valor
Modelo. 6954,60 9 772,73 26,09
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Breve interpretacin del ANDEVA
El ANDEVA realizado entre las variables, NotaProm-Matematica-Univ. y ColegioSecundaria, para
determinar si existe o no, la relacin de causa-efecto del colegio donde el estudiante estudio su
secundaria, sobre la variable respuesta NotaProm-Matematica-Univ., demostr lo siguiente:
Existe un efecto significativo del ColegioSecundaria, sobre la variable respuesta NotaProm-
Matematica-Univ., lo cual se evidencia con un p = 0,0001**, (probabilidad aleatoria del suceso), que
result ser mayor que el nivel crtico de comparacin, = 0.05. Por lo tanto, se rechaza la hiptesis
nula (Ho: 1 = 2 = 3 = 4 . = n), esto quiere decir que la respuesta estadstica es
altamente significativa, lo cual demostr que si existe una relacin de causa-efecto del
ColegioSecundaria sobre la variable respuesta NotaProm-Matematica-Univ.
La prueba de rangos mltiples realizada, permiti demostrar que, los colegios privados inducen a
obtener un mayor rendimiento acadmico que los colegios pblicos. Entre los colegios privados, es el
colegio privado -2- el que alcanz el mayor rendimiento acadmico. Por otra parte, se demostr que la
influencia mayor por parte de los colegios pblicos, proviene del colegio pblico -3-.
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