Esquema edgar jaimes

* “Identificación y propuesta didáctica para potencializar

habilidades espaciales de estudiantes de Dibujo Técnico

del ITI en el aprendizaje del concepto de volumen a través de la construcción de sólidos”

Jaimes, Edgar David

Instituto Técnico Industrial Francisco de Paula Santander de Puente Nacional, Santander, Colombia

Conclusiones

Resultados

Análisis de Datos

Metodología del MT y

Experimental

Marco Teórico

Problemática

Pregunta de

Investigación

ESQUEMA TESIS DOCTORAL

*¿Cómo identificar las habilidades espaciales y de geometría 3D que desarrollan los estudiantes de Dibujo Técnico del ITI relacionadas con el aprendizaje del concepto de volumen? Y ¿Cómo diseñar una propuesta didáctica para potencializar las habilidades espaciales de los estudiantes de Dibujo Técnico en el aprendizaje del concepto de volumen a través de la construcción de sólidos?

*Pregunta de Investigación

*Existe dificultad general en la comprensión de los conceptos geométricos de los estudiantes (Origen en la Praxis).

*Existe una subpoblación especial (estudiantes con especialidad en dibujo técnico) con habilidades espaciales no evaluadas.

*Hipótesis: El desarrollo de habilidades espaciales tiene un efecto en el mejoramiento de habilidades geométricas de 3D como el razonamiento de medida (Pittalis y Christou, 2010).

*Problemática de Investigación

*Fischbein (1993) resalta la importancia de la representación visual de las figuras, propone que el pensamiento geométrico se caracteriza por la relación dialéctica entre una figura geométrica y un concepto geométrico, lo que indica la importancia de las propiedades de figuras de los conceptos geométricos.

*Marco Teórico

*El modelo cognitivo de Duval (1998) del pensamiento geométrico, sugiere que el pensamiento geométrico consiste en la visualización, la construcción y los procesos de razonamiento, destacando el papel de la representación visual de una declaración geométrica. Lo anterior permite enlazar las actividades que se desarrollan en el salón de dibujo técnico con los objetivos de enseñanza de geometría en el salón de matemáticas.

*Marco Teórico

*La NCTM (2000) define las habilidades de la geometría 3D como la capacidad de los individuos para realizar varias tareas en un currículo específico de trabajo :a. La construcción de redes.

b. La representación de los objetos 3D de figuras 2D.

c. La identificación de los sólidos y sus elementos

d. La estructura de las matrices de cubos.

e. El cálculo de la superficie y el volumen de sólidos.

f. La comparación de las propiedades de figuras en 3D.

*Marco Teórico

*Las habilidades espaciales son diferenciadas e interrelacionadas con las habilidades de la geometría 3D por Pittalis y Christou (2010) como una forma de actividad mental que permite a los individuos crear imágenes espaciales y manipularlas en la solución de diversos problemas teóricos y prácticos.

*Pittalis y Christou (2010), afirman que el razonamiento en la geometría tridimensional está estrechamente relacionado con la habilidad del estudiante para calcular el área de volumen y la superficie de un sólido. 

*Marco Teórico

*Los resultados de su estudio, Pittalis y Christou (2010), mostraron que el pensamiento de la geometría en 3D puede ser descrita por cuatro tipos distintos de razonamiento fuertemente relacionadas:

a. La representación de objetos 3D.

b. La estructuración espacial.

c. La conceptualización de las propiedades matemáticas.

d. La medición (de superficie y volumen p. e.) 

*Marco Teórico

*También incluye el análisis de tres habilidades espaciales:

a. La visualización espacial.

b. La orientación espacial.

c. Las relaciones espaciales.

*El estudio mostró que hay un efecto directo entre las habilidades espaciales y los cuatro tipos de razonamiento en la geometría 3D, indicando que las habilidades espaciales constituyen un fuerte predictor del desarrollo de los estudiantes en los cuatro tipos de razonamiento en geometría 3D.

*Marco Teórico

*El trabajo de Pittalis y Christou (2010), es fundamental en la medida que nos define las habilidades espaciales y geométricas asociadas a la construcción de figuras en 3D, sus propiedades y su medición.

*Este trabajo ofrece evidencia teórica y empírica fuerte que involucra los conceptos que queremos abordar y representa un fundamento que permite relacionar las actividades cognitivas de los estudiantes que llevan un curso de dibujo técnico y uno de geometría elemental.

*Marco Teórico

*El modelo de Pittalis y Christou limita el análisis de otros tipos de razonamiento como la comprensión de propiedades geométricas.

*El estudio tuvo un amplio rango de edad (11 a 15 años), sugieren la necesidad de un estudio de tipo longitudinal para validar el modelo controlando la variable y el efecto de la edad. También opino que se debe tener en cuenta el factor de género en el estudio.

*Falta tener en cuenta el estilo cognitivo, es decir como estudiantes con diferentes niveles de pensamiento en habilidades espaciales y estilos cognitivos son diferentes e términos de habilidades cognitivos que median los tipos de razonamiento de geometría en 3D.

*Marco Teórico (limitaciones)

*Falta establecer criterios epistemológicos y metodológicos para fortalecer la validez y uso del modelo que podrían mejorarse en el nuestro.

*El uso futuro de este marco lo quiero limitar específicamente a diseñar tareas dirigidas al razonamiento de la medida del volumen con ayuda de habilidades de la geometría 3D y las habilidades espaciales teniendo en cuenta las que tienen mayor correlación.

*Marco Teórico (potencialidad)

*El modelo de Pittalis y Christou (2010) ofrece a los educadores e investigadores un medio para examinar la complejidad de las habilidades espaciales y el pensamiento de geometría 3D.

*Ejemplifica la necesidad de desarrollar el pensamiento en los cuatro tipos de razonamiento.

*Invita a desarrollar un currículo con actividades apropiadas para activar los diferentes tipos de razonamiento en la geometría 3D.

*Metodología del Marco Teórico

*El progreso en el razonamiento de medida de los estudiantes pueden ampliar su estructura espacial por el aprovechamiento del conocimiento de como el volumen o área de superficie es calculado para comprender la estructura de solidos espacialmente.

*Representar objetos en 3D es esencial en la conceptualización de las propiedades matemáticas en representaciones 2D de objetos en 3D y al mismo tiempo esta conceptualización puede contribuir para una mejor comprensión de las representaciones de modelos de objetos en 3D.

*Metodología del Marco Teórico

*El estudio de referencia concluye que el diseño de una instrucción en geometría en 3D debería integrar y enriquecer el desarrollo de habilidades espaciales y pensamiento geométrico en 3D en orden para maximizar el desarrollo y comprensión de los estudiantes.

*¿Cómo diseñar esta instrucción?

*¿Cómo analizar los datos?

*Metodología del Marco Teórico

*Fase I: Diagnóstico. En esta fase se busca identificar y medir las habilidades espaciales (visualización, orientación y relaciones espaciales) y de razonamiento de geometría en 3D (la representación de objetos 3D, la estructuración espacial, la conceptualización de las propiedades matemáticas y la medición) de los estudiantes mediante un test teniendo en cuenta el análisis del currículo del área de dibujo, una encuesta al grupo de docentes que imparten la materia y el diseño. En este mismo test se evaluará cualitativamente y cuantitativamente el grupo de estudiantes respecto a los conceptos de área, y volumen de superficies planas y de solidos regulares e irregulares. Inicialmente se propone desarrollar el trabajo con estudiantes de 8° o 3 grado de secundaria (13 – 14 años).

*Metodología Experimental

*Fase II: Diseño de Actividades. Se diseñará un planeamiento de las actividades de clase que incluyan la manera de introducir los conceptos geométricos dentro de la construcción de modelos teniendo en cuenta justificar el aprendizaje de los conceptos como aplicaciones importantes que motiven la necesidad de su uso por parte de los estudiantes, con la intención de generar un conflicto cognitivo relacionado con la tarea del cálculo de material para un diseño determinado.

*Metodología Experimental

*Fase III. Aplicación. En esta fase se espera desarrollar las actividades programadas y realizar un seguimiento al trabajo de los docentes y de los estudiantes, así como al desarrollo de los conceptos geométricos definidos a través de videograbaciones, entrevistas y la producción de los estudiantes. En esta fase el investigador asumirá el rol de docente y trabajará en las clases con el docente del área de dibujo. Se escogerá un grupo de trabajo teniendo en cuenta el que haya presentado mayores dificultades en los conceptos geométricos a tratar durante el diagnóstico.

*Metodología Experimental

*Fase IV. Evaluación. Se diseñará y aplicará un instrumento de evaluación similar al aplicado durante la primera fase para comparar los avances conceptuales y procedimentales alcanzados por los estudiantes.

*Metodología Experimental

*Estamos en proceso de definir el soporte teórico para aplicar esta metodología que podría ser la ingeniería didáctica, la cual se caracteriza:*Por un esquema experimental basado en el diseño de

situaciones didácticas (Brousseau, 1997 y Chevallard, 1991) en el aula, es decir, sobre la concepción, realización, observación y análisis de secuencias de enseñanza.

*Por el registro de los estudios de caso y por la validación que es esencialmente interna, basada en la confrontación entre el análisis a priori y a posteriori.

*Metodología Experimental

*En esta propuesta, se podrían distinguir las cuatro fases fundamentales del proceso experimental de la ingeniería didáctica que definen un futuro análisis de datos: El análisis preliminar, la concepción y análisis a priori de las situaciones didácticas, la experimentación y, el análisis a posteriori y evaluación.

*Artigue (1998, p. 40) distingue varias dimensiones ligadas a los procesos de construcción de ingenierías didácticas, que pueden servir como categorías de análisis de los resultados:- Dimensión epistemológica: asociada a las características del

saber puesto en funcionamiento.

- Dimensión cognitiva: asociada a las características cognitivas de los alumnos a los que se dirige la enseñanza.

- Dimensión didáctica: asociada a las características del funcionamiento del sistema reenseñanza.

*Análisis de Datos

*En esta propuesta, se podrían distinguir las cuatro fases fundamentales del proceso experimental de la ingeniería didáctica que definen un futuro análisis de datos: El análisis preliminar, la concepción y análisis a priori de las situaciones didácticas, la experimentación y, el análisis a posteriori y evaluación.

*Artigue (1998, p. 40) distingue varias dimensiones ligadas a los procesos de construcción de ingenierías didácticas, que pueden servir como categorías de análisis de los resultados:- Dimensión epistemológica: asociada a las características del

saber puesto en funcionamiento.

- Dimensión cognitiva: asociada a las características cognitivas de los alumnos a los que se dirige la enseñanza.

- Dimensión didáctica: asociada a las características del funcionamiento del sistema reenseñanza.

*Análisis de Datos

*Como resultados se espera determinar una relación explícita entre las habilidades espaciales y las habilidades de razonamiento geométrico en 3D con base a evidencia empírica.

*Mostrar avances consistentes en la construcción de conceptos geométricos, específicamente el de volumen.

*Evidenciar el grado de sentido y significado del concepto de volumen, en la solución de tareas de construcción de figuras en 3D y su aplicación.

*Resultados

*Artigue, M. (1998). Ingeniería didáctica. En Artigue, M., Douady, R., Moreno, L., Gómez, P. (Eds.). Ingeniería didáctica en educación matemática. Colombia. Una empresa docente.

*Brousseau, G. (1997). Theory of Didactical Situations in Mathematics. Kluwer Academic Publishers. 

*Chevallard, Y. (1991). La transposición didáctica: Del saber sabio al saber enseñado. AIQUE, Argentina.

*Duval, R. (1998). Geometry from a cognitive point of view. In C. Mammana & V. Villani (Eds.), Perspectives on the teaching of geometry for the 21st century: An ICMI study. Dordrecht: Kluwer.

* Fischbein, E. (1993). The theory of figural concepts. Educational Studies in Mathematics, 24(2), 139–162.

*National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston: NCTM.

* Pittalis, M. y Christou, C. (2010). Types of reasoning in 3D geometry thinking and their relation with spatial ability. In Educational Studies Mathematics (2010) 75:191–212. Published online: 2 June 2010. Recuperado el 1 de noviembre de 2011 en http://www.springerlink.com/content/7956765l810h501n/

*Referencias