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8/20/2019 Engrane.docx

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ENGRANES

El engrane es una rueda o cilindro dentado empleado para transmitir unmovimiento giratorio o alternativo desde una parte de una máquina a otra. Un

conjunto de dos o más engranajes que transmite el movimiento de un eje a otro sedenomina tren de engranajes. Los engranajes se utilizan sobre todo para transmitir movimiento giratorio, pero usando engranajes apropiados y piezas dentadasplanas pueden transformar movimiento alternativo en giratorio y viceversa.

CLASIFICACIÓN DE ENGRANES

Los engranajes se pueden clasificar según la situación de sus dientes, según laforma de sus dientes y según la forma del engranaje.

Clasificaciónsegún la situación de sus dientes

• egún la situación de los dientes, los engranajes pueden ser interiores oe!teriores"

• Los engranajes interiores"son aquellos que llevan los dientes tallados en laparte interior le un cilindro #ueco.

• Los engranajes e!teriores"son aquellos que llevan los dientes tallados en lasuperficie e!terior de un cilindro.

Clasificación según la forma de sus dientes

egún la forma de los dientes, los engranajes se clasifican en engranajes dedientes rectos y de dientes #elicoidales.

• Los engranajes de dientes rectos " como su nombre indica, son de formarectil$nea y van colocados paralelos al eje de giro de la rueda dentada.

• Los engranajes #elicoidales"son aquellos cuyos dientes están dispuestossiguiendo la trayectoria %le #&lices paralelas alrededor de un cilindro. itenemos un cilindro de una cierta longitud, y tallamos en su periferia #&licesparalelas entre s$, al seccionar el cilindro en rodajas obtendremosengranajes #elicoidales.

Clasificaciónsegún la forma del engranajeegún la forma del engranaje, &stos se clasifican en engranajes cil$ndricos,

engranajes cónicos, engranajes de tornillo sinf$n y engranajes de cremallera.

• Engranajes cil$ndricos"los engranajes cil$ndricos son discos con dientestallados en su periferia. E!isten diferentes tipos de engranajes cil$ndricos"


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de dientes rectos, de dientes #elicoidales y de dientes en forma de ' a Losengranajes cil$ndricos de dientes rectos llevan dientes rectos, paralelos aleje de rotación del engranaje, tallados en su periferia. on los másutilizados y los más económicos, aunque tambi&n los más ruidosos, y no sepueden utilizar para trabajar a grandes velocidades. Los engranajescilíndricos de dientes helicoidales son discos cil$ndricos que llevan talladosen su periferia dientes en forma de #&lice. El sistema de engranaje de susdientes lesproporciona una marc#a más suave que la de los engranajesrectos( además, esto los #ace relativamente silenciosos, con unatransmisión de fuerza y movimiento más uniforme y seguro. Los engranajescilíndricos de dientes en forma de V son un caso particular dentro de losengranajes #elicoidales. e emplean para compensar el empuje lateral aque están sometidos los engranajes #elicoidales, ya que al tener susdientes inclinados #acia ambos lados, el empuje lateral queda equilibrado.

• Engranajes cónicos"Los engranajes cónicos tienen como finalidad latransmisión del movimiento entre árboles que se cruzan formando unángulo determinado. e trata de troncos de cono con dientes tallados en susuperficie lateral. Los dientes pueden ser rectos o bien curvos %#ipoides).

• Engranajes de tornillo sinf$n"Los engranajes de tornillo sinf$n son un casoparticular dentro de los engranajes #elicoidales, en los que el pi*ón es untornillo con una rosca #elicoidal que tiene una o varias entradas. +l númerode #&lices se denomina número de entradas y es equivalente al número dedientes que tendr$a el pi*ón. El tornillo ser$a, pues, un pi*ón con tantos

dientes como #&lices o entradas tenga el tornillo, normalmente , - o . Eltornillo sinf$n puede engranar e!teriormente con una rueda dentada,formando lo que se conoce como mecanismo de sinfín-corona . La coronaes una rueda con un dentado especial, sus dientes cóncavos logran unmejor acoplamiento con el tornillo. El sinf$n tambi&n puede engranar en elinterior de una tuerca dando lugar al mecanismo llamado husillo-tuerca .

• La cremallera" es un caso particular dentro de los engranajes rectos. etrata de una barra prismática dentada. Los dientes pueden ser rectos uoblicuos en función de que engranen con una rueda de dientes rectos o conuna rueda de dientes #elicoidales.

I!"S

egún estos criterios e!isten los siguientes tipos de engranajes"

Ejes #aralelos


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• /il$ndricos de dientes rectos" on aquellos en donde la sección de corte semantiene constante a lo largo de su sentido a!ial. /onstituyen el tipo deengranajes más sencillo de fabricar. e utilizan en situaciones en donde esnecesario la transmisión de potencia en ejes paralelos y constituyen elengranaje original con mayor tradición. +ctualmente, se utilizan poco debidoal e!cesivo ruido generado por los mismos. Ver Fig.1

• /il$ndricos de dientes #elicoidales" on aquellos caracterizados por sudentado oblicuo con relación al eje de rotación. En estos engranajes elmovimiento se transmite de modo igual que en los cil$ndricos de dentadorecto, pero con mayores ventajas. Los ejes de los engranajes #elicoidalespueden ser paralelos o cruzarse, generalmente a 012. 3ara eliminar elempuje a!ial el dentado puede #acerse doble #elicoidal. Los engranajes#elicoidales tienen la ventaja que transmiten más potencia que los rectos, y

tambi&n pueden transmitir más velocidad, son más silenciosos y másduraderos( además, pueden transmitir el movimiento de ejes que se corten.4e sus inconvenientes se puede decir que se desgastan más que losrectos, son más caros de fabricar y necesitan generalmente más engraseque los rectos. 56Ver Fig. 2

• 4obles #elicoidales" Este tipo de engranajes consiguen eliminar el empujea!ial que tienen los engranajes #elicoidales simples. Los dientes de los dosengranajes forman una especie de '. Los engranajes dobles son unacombinación de #&lice derec#a e izquierda. El empuje a!ial que absorbenlos apoyos o cojinetes de los engranajes #elicoidales es una desventaja de

ellos y &sta se elimina por la reacción del empuje igual y opuesto de unarama sim&trica de un engrane #elicoidal doble.Ver Fig.3

Ejes #er#endiculares

• 7elicoidales cruzados" 3ueden transmitir rotaciones de ejes a cualquier ángulo, generalmente a 018, para los cuales se emplean con ventaja los detornillo9sin9fin, ya que los #elicoidales tienen una capacidad de resistenciamuy limitada y su aplicación se ci*e casi e!clusivamente a transmisionesmuy ligeras. Ver Fig. 4

•

/ónicos de dientes rectos" Efectúan la transmisión de movimiento de ejesque se cortan en un mismo plano, generalmente en ángulo recto, por mediode superficies cónicas dentadas. Los dientes convergen en el punto deintersección de los ejes. on utilizados para efectuar reducción develocidad con ejes en 018. Estos engranajes generan más ruido que los


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engranajes cónicos #elicoidales. e utilizan en transmisiones antiguas ylentas. En la actualidad se usan muy poco. Ver Fig. 5 5

• /ónicos de dientes #elicoidales" e utilizan para reducir la velocidad en uneje de 018. La diferencia con el cónico recto es que posee una mayor superficie de contacto. Es de un funcionamiento relativamente silencioso.

+demás pueden transmitir el movimiento de ejes que se corten. Los datosconstructivos de estos engranajes se encuentran en prontuarios t&cnicos demecanizado. e mecanizan en fresadoras especiales. Ver Fig. 6 5

• /ónicos #ipoides" Un engranaje #ipoide es un grupo de engranajes cónicos#elicoidales formados por un pi*ón reductor de pocos dientes y una ruedade muc#os dientes, que se instala principalmente en los ve#$culosindustriales que tienen la tracción en los ejes traseros. :iene la ventaja deser muy adecuado para las carrocer$as de tipo bajo, ganando as$ muc#aestabilidad el ve#$culo. 3or otra parte la disposición #elicoidal del dentadopermite un mayor contacto de los dientes del pi*ón con los de la corona,obteni&ndose mayor robustez en la transmisión. u mecanizado es muycomplicado y se utilizan para ello máquinas talladoras especiales. Ver Fig.7

• 4e rueda y tornillo sin fin" 3ermiten la transmisión de potencia sobre ejesperpendiculares y son utilizados comúnmente por sus altas relaciones detransmisión %relación entre la velocidad de entrada y la de salida) encomparación con los engranajes cónicos. 3oseen adicionalmente un bajocosto y la posibilidad de ser autobloqueantes. Es decir, que sea imposiblemover el eje de entrada a trav&s del eje de salida, algo que no es posible

utilizando cualquiera de los engranajes descrito anteriormente. Ver Fig. !or a#licaciones es#eciales se #ueden citar

• 3lanetarios" es un sistema de engranajes %o tren de engranajes ) consistenteen uno o más engranajes e!ternos o sat!lites que rotan sobre un engranajecentral o "laneta . :$picamente, los sat&lites se montan sobre un brazo móvilo "ortasat!lites que a su vez puede rotar en relación al planeta. Lossistemas de engranajes planetarios pueden incorporar tambi&n el uso de unengranaje anular e!terno o corona , que engrana con los sat&lites. Ver Fig.#

• ;nteriores" son variaciones del engranaje recto en los que los dientes estántallados en la parte interior de un anillo o de una rueda con reborde, en vezde en el e!terior. Los engranajes interiores suelen ser impulsados por unpi*ón, un engranaje peque*o con pocos dientes. Este tipo de engranemantiene el sentido de la velocidad angular. Ver Fig. 1$

• 4e cremallera" El mecanismo de cremallera aplicado a los engranajes loconstituyen una barra con dientes la cual es considerada como un

http://es.wikipedia.org/wiki/Engranaje#cite_note-9http://es.wikipedia.org/wiki/Engranaje#cite_note-10http://es.wikipedia.org/wiki/Engranaje#cite_note-10http://es.wikipedia.org/wiki/Engranaje#cite_note-9


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engranaje de diámetro infinito y un engranaje de diente recto de menor diámetro, y sirve para transformar un movimiento de rotación del pi*ón enun movimiento lineal de la cremallera.Ver Fig. 11

!or la forma de transmitir el mo$imiento se #ueden citar%• :ransmisión simple• :ransmisión con engranaje loco• :ransmisión compuesta. :ren de engranajes

ransmisión mediante cadena o #olea dentada%

• úmero de dientes " es el número de dientes que tiene el engranaje. e

simboliza como %?). Es fundamental para calcular la relación detransmisión. El número de dientes de un engranaje no debe estar por

http://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzohttp://es.wikipedia.org/wiki/Ejehttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulohttp://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_de_materialeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzohttp://es.wikipedia.org/wiki/Ejehttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulohttp://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_de_materiales


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debajo de @ dientes cuando el ángulo de presión es -12 ni por debajo dedientes cuando el ángulo de presión es de -A2.

• 4iámetro e!terior " es el diámetro de la circunferencia que limita la partee!terior del engranaje.

• 4iámetro interior " es el diámetro de la circunferencia que limita el pie deldiente.• 3ie del diente " tambi&n se conoce con el nombre de dedendum. Es la parte

del diente comprendida entre la circunferencia interior y la circunferenciaprimitiva.

• /abeza del diente " tambi&n se conoce con el nombre de adendum. Es laparte del diente comprendida entre el diámetro e!terior y el diámetroprimitivo.

• Blanco " es la cara interior del diente, es su zona de rozamiento.• +ltura del diente " es la suma de la altura de la cabeza %adendum) más la

altura del pie %dedendum).• +ngulo de presión " el que forma la l$nea de acción con la tangente a lacircunferencia de paso, C %-12 ó -A2 son los ángulos normalizados).

• Largo del diente " es la longitud que tiene el diente del engranaje• 4istancia entre centro de dos engranajes " es la distancia que #ay entre los

centros de las circunferencias de los engranajes.

http://es.wikipedia.org/wiki/Di%C3%A1metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Di%C3%A1metro


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'NG(L" DE !RESIÓN % )

Es el ángulo que forma la l$nea de engrane con la tangente a las doscircunferencias primitivas, en un par de engranajes. u valor normalizado máscomún es de -12, si empleamos otro distinto es probable que tengamos másproblema a la #ora buscar nuestros engranajes. Deducir este ángulo es una formade evitar la temida interferencia %ya e!plicar& en otro post en qu& consiste).:ratando engranajes #elicoidales, se establece un ángulo de presión normalque equivale al ángulo de presión de los engranajes rectos, y el tangencial

medido en la sección transversal del engranaje.!ERFIL DE IN)"L( A

3ara el movimiento que se transmite entre un par de engranes, se suponen dosrodillos en contacto, en donde no #ay deslizamiento, al diámetro de estos rodillosse les conoce como diámetro primitivo dp y al c$rculo que se construye con dp sele conoce como c$rculo primitivo. /on Un diente de engrane se pretende prolongar la acción de los rodillos, y es por esa razón que el perfil que los describe es unainvoluta. 3ara el dibujado de la involuta es necesario definir primero el c$rculobase.

+ partir del c$rculo primitivo /p, en el cuadrante superior se traza una recta#orizontal tangente al c$rculo obteni&ndose el punto +.

Luego, pasando por el punto + se traza la recta de l$nea de contacto de ángulo %de presión).


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eguidamente se construye el c$rculo base conc&ntrico al c$rculo primitivotangente a la l$nea de contacto, la cual fue dibujada empleando el ángulo depresión , obteni&ndose as$ el punto F y el radio base rb %segmento GF).

3ara dibujar la involuta %ver sig. fig.) debe trazarse un radio del c$rculo base a unángulo H respecto al eje !, obteni&ndose as$ el punto F, luego dibujamos una rectatangente a c$rculo base a partir del punto F y de longitud igual al arco +F, endonde + es el punto de intersección del c$rculo base con el eje !. obtendremosentonces un punto %!, y) que pertenece al lugar geom&trico de la involuta delc$rculo base. i repetimos el procedimiento anterior tres veces para distintos H yunimos los puntos %!, y) obtenidos empleando plantillas curvas, apreciaremos un

bosquejo similar al mostrado en la siguiente figura.

Las ecuaciones param&tricas que modelan el lugar geom&trico de la involuta delc$rculo base pueden e!presarse como"


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RENES DE ENGRANES

Un tren de engranajes es un mecanismo formado por varios pares de engranajesacoplados de tal forma que el elemento conducido de uno de ellos es el conductor del siguiente. uele denominarse como la cadena cinemática formada por variasruedas que ruedan sin deslizar entre s$( o bien como cualquier sistema de ejes yruedas dentadas que incluya más de dos ruedas o tandem de ejes y ruedasdentadas. =eneralmente se recurre a ellos porque no es posible establecer unadeterminada relación de transmisión entre dos ejes mediante un solo par deruedas dentadas( o tambi&n porque se desea obtener un mecanismo con relaciónde transmisión variable, lo que tampoco es posible con un solo par de ruedas.

ENGRANES IN ERN"S

Los engranajes internos disponen de dientes cortados sobre su diámetro interno yse cubren con ejes de engranaje recto o cil$ndrico. Los engranajes planetarios sonuna disposición ordenada de engranajes que se mueven alrededor de unengranaje interno, como los planetas en un sistema solar.

Dise*o de engranajes%


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&+todo anal,tico%

Dimensiones de la corona- la circunferencia que definir$a la superficie por la cualel engranaje rueda sin deslizar la llamaremos circunferencia #rimiti$a .El di.metro #rimiti$o %d) es el que corresponde a la circunferencia primitiva.El número de dientes %z), es el número total de dientes de la corona delengranaje en toda su circunferencia.El #aso %p) es el arco de circunferencia, sobre la circunferencia primitiva, entre loscentros de los dientes consecutivos./on todo lo anterior tenemos, que la longitudde la circunferencia primitiva es"

Luego"

Esto es"

Llamaremos módulo %m) de un engranaje a la relación que e!iste entre eldiámetro primitivo y el número de dientes, que es el mismo que el del paso y I. Elmódulo es una magnitud de longitud, e!presada en mil$metros, para que dos

engranajes puedan engranar tienen que tener el mismo módulo, el módulo podr$atomar un valor cualquiera, pero en la práctica esta normalizado según el siguientecriterio"

4e 1, a en incrementos de 1, mm4e ,-A a J en incrementos de 1,-A mm4e J,A a K en incrementos de 1,A mm4e @,1 a en incrementos de mm4e @ a -J en incrementos de - mm4e -K a JA en incrementos de mm4e A1 a KA en incrementos de A mm

Dise*o del engranaje%Circunferencia e/terior " es la circunferencia que pasa por la partee!terior de las cabezas de los dientes.Di.metro e/terior %de)" es el que corresponde a la circunferenciae!terior.


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Circunferencia interior " es la que pasa por la base de los pies de losdientes.Di.metro interior %di)" es el que corresponde a la circunferenciainterior.Ca0e1a de diente %#c)" es la parte del diente comprendida entre lacircunferencia primitiva y la circunferencia e!terior. :oma el valor delmódulo" #cM m!ie de diente %#p)" es la parte del diente comprendida entre lacircunferencia interior y la primitiva. :oma el valor de ,-A veces elmódulo" #pM ,-AmAltura del diente %#)" es la distancia entre la circunferencia interior y lae!terior. 3or tanto tiene el valor de -,-A veces el módulo" #M -,-AmLongitud del diente %b)" es la anc#ura de la corona, sobre la que se

tallan los dientes, en general suele tener un valor de 1 veces elmódulo" bM 1m

Di.metro !itc2%En el sistema ;ngl&s de unidades, con la pulgada como unidad de longitud, elcálculo de engranajes emplea el denominado diámetro 3itc#.3ara un engranajedado, el diámetro 3itc# %3t) es igual al número de dientes por pulgada en eldiámetro primitivo, la relación entre el diámetro 3itc# y el módulo es(

&+todo grafico%

9 obre la circunferencia primitiva, dividida en el doble del número dedientes, que #a de tener el engrane, y por una de estas divisiones setraza un radio que se prolonga indefinidamente #acia fuera de dic#acircunferencia.

9 3artiendo del mismo punto %+) se traza una perpendicular al radio%tangente en + a la circunferencia) a la que se le da la longitud de

. -A 3N %siendo 3N el paso circular del engrane) para obtener elpunto F. 3or &ste se traza una paralela indefinida /4 al radio G+ ypartiendo de F se lleva sobre ella F/ M F+ y F4 M dO , considerandoa PdQ igual al diámetro primitivo del engrane. El punto 4 se une con elcentro de la circunferencia, prolongando la recta de uniónindefinidamente.

http://es.wikipedia.org/wiki/Pulgadahttp://es.wikipedia.org/wiki/Pulgada


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9 obre el radio G+ y partiendo de +, se marcan a ambos lados lospuntos E y E a una distancia +FO@, trazando por estos puntosparalelas a +F #asta cortar los radios G/ y G4 en los puntos = y Brespectivamente. 3or último, #ágase E = M E =.

9 El punto =, servirá de centro para trazar las caras de los dientes conun radio = +, en tanto que el punto B sirve de centro para trazar losflancos con un radio B+.

9 Las circunferencias e!teriores, de trabajo y de fondo, se trazan en laforma acostumbrada y por los puntos B y =, pueden trazarsecircunferencias au!iliares de centros, con lo que rápidamente seresuelve el problema.

+lgunas personas modifican el procedimiento, #aciendo +FMF/M . -A3N( F4M 3Ny +EM+E M3NOK con lo que se obtienen resultados rápidos y bastante apro!imados.


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ANE3"

Big. Engranes rectos.

Big. - Engranajes #elicoidales.

Big. Engranaje doble #elicoidal.

Big. J Engranaje 7elicoidalescruzados.

Big. A /ónicos de dientes rectos

Big. /ónicos de dientes#elicoidales


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Fig4 5 Cónicos 2i#oides4

Big. @De rueda 6 tornillo sin fin4

Big. 0 3lanetarios

Big. 1 ;nteriores.

Big. /remallera


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