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Bibliografía

Libro de texto:

Gujarati, D. y Porter, D. (2010). Econometría (5ª ed.). México: McGraw Hill. ISBN: 978-607-15-0294-0 ISBN (e-book): 9781615022816 Capítulo 1. Naturaleza del análisis de regresión Capítulo 2. Análisis de regresión con dos variables: algunas ideas básicas Capítulo 3. Modelo de regresión con dos variables: problema de estimación

Libro de apoyo:

Brooks, C. (2008). Introductory Econometrics for Finance (2ª ed.). USA: Cambridge University Press. ISBN: 978-0-521-69468-1 Capítulo 1. Introduction Capítulo 2. A Brief Overview of the Classical Linear Regression Model

1. Realiza una lista de variables financieras que pudieran estar relacionadas entre sí.

2. Responde lo siguiente:

a. ¿Qué modelo pudieras proponer considerando las variables enlistadas anteriormente?

b. ¿Cuál sería la variable explicativa y la variable dependiente?

c. ¿Qué mediría la variable aleatoria en ese modelo?

3. Enlista las calificaciones finales que hayas obtenido en tus materias cursadas en la

carrera. A un lado de cada calificación indica el número de horas de estudio a la semana

que le dedicaste a cada materia (no tiene que ser exacto, pueden ser aproximaciones-

promedios). Con esos datos, calcula sus estadísticos descriptivos, la correlación entre

ambas variables y realiza un gráfico de dispersión.


a. ¿Existe alguna relación entre las horas estudiadas y las calificaciones?

b. ¿Por qué?

c. ¿Cuál es esa relación?

5. Descarga de Internet información sobre la inflación y desempleo de un país de tu interés,

desde el año 2005 al actual, con frecuencia mensual. Con esos datos, calcula sus

estadísticos descriptivos, la correlación entre ambas variables y realiza un gráfico de

dispersión.


a. ¿Existe alguna relación entre la inflación y el desempleo?

b. ¿Por qué?

c. ¿Cuál es esa relación?



1. Tomando en cuenta el siguiente modelo, encuentra el estimador del intercepto bajo el

método de MCO:

¿Te suena lógico el resultado? ¿Por qué?

2. Tomando en cuenta el siguiente modelo, encuentra el estimador de la pendiente bajo el

método de MCO:

¿Te suena lógico el resultado? ¿Por qué?

3. Realiza el planteamiento de hipótesis nulas para probar las siguiente aseveraciones:

a. No son significativos los parámetros.

b. El valor de es menor a 1.

c. El valor de es negativo.

4. Encuentra el valor esperado y varianza de y . Verifica que son insesgados los

parámetros.

Software Gretl.

Instrucciones para el alumno:

1. Importa a Gretl la base de datos que construiste en el tema 1 (tus calificaciones y horas de

estudio).

2. Elabora una gráfica de dispersión en Gretl con esos datos.

3. Considerando que la variable dependiente son las calificaciones y la variable explicativa

son las horas de estudio, estima el siguiente modelo.

¿Qué opinas del modelo?

4. Con la regresión estimada, realiza las pruebas de hipótesis de que cada uno de los

parámetros es significativo.

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/fz/fz13202/cel/tema3.htm#act2



5. Encuentra el intervalo de confianza del valor esperado de tu calificación cuando estudias

el promedio de horas.

6. Valida que los residuales sí se distribuyan normal.

7. Realiza una gráfica lineal de los residuales. ¿Crees que la varianza del mismo es

constante o variable?

1. Descarga de Internet los siguientes datos (de enero 2007 al mes más actual):

Indicador Global de Actividad Económica en frecuencia mensual (IGAE, lo puedes

descargar de INEGI).

Índice de Precios y Cotizaciones de la Bolsa Mexicana de Valores (IPC) en frecuencia

mensual (lo puedes descargar de INEGI).

Tipo de cambio peso-dólar en frecuencia mensual (lo puedes descargar de INEGI).

Inflación mensual-IM (la puedes descargar de INEGI o Banco de México).

2. Calcula la tasa de crecimiento del IGAE (CIGAE) y del IPC (CIPC). Importa en Gretl

ambas tasas de crecimiento, así como la variable de Tipo de Cambio (TC) e Inflación (IM).

3. Estima los siguientes modelos en Gretl:

4. Valida para cada modelo que las betas sean significativas.

5. Compara la R2 entre los 3 modelos.

a. ¿Cuál de ellos tiene mejor bondad de ajuste?

b. ¿Cuál modelo elegirías para pronosticar el crecimiento económico, uno que depende

del dinamismo en la Bolsa de Valores (A), otro en el que depende del Tipo de Cambio

(B) o el tercero que depende de la inflación (C)?

6. Abre el Excel con las calificaciones y horas de estudio semanales que realizaste en el

tema 1.

7. Importa los datos a Gretl.

8. Estima las siguientes formas funcionales del modelo de calificaciones en función de

las horas de estudio:

a. Lineal-lineal

b. Log-log

c. Log-lineal

d. Lineal-Log

e. Recíproco

f. Log-Recíproco

9. Identifica en cuál o cuáles modelos no resultó significativa la variable explicativa.



10. De los modelos resultantes, ¿cuál es el mejor modelo según la R2? Nota: sin en

ninguna resultó significativa la variable explicativa, elige el que te proporcione la R2

más alta para poder seguir con la actividad.

11. Del modelo seleccionado como el mejor calcula la elasticidad.

12. Responde lo siguiente: ¿cuál es la interpretación a esa elasticidad?

Reporte que contiene la estimación de un modelo CAPM para una acción mexicana.

Instrucciones para realizar evidencia:

1. Descarga de la página web de Yahoo Finance el precio de una acción que cotice en la

Bolsa Mexicana de Valores, así como el IPC. Descarga el precio histórico mensual desde

enero 2005 hasta la fecha. También, descarga de la página del INEGI la tasa de interés

mensual de los Certificados de Tesorería (CETES, es la que usaremos como libre de

riesgo).

2. En Excel, obtén los rendimientos de la acción (utilizarás para esto el precio de cierre) y del

IPC. Una forma sencilla de hacerlo es primero ordenar los datos del más lejano al más

actual y luego sacar el logaritmo natural del cociente entre el precio actual sobre el

anterior para cada uno de los periodos. Otra forma discreta de hacerlo es sacar la tasa de

crecimiento del dato actual sobre el anterior menos 1. Al mismo tiempo, dado que la tasa

de los CETES está anualizada, para pasarla en términos mensuales, divide cada dato

entre 12 (es una forma discreta de obtener la tasa mensual).

3. Ya que tienes todas las variables en rendimiento, puedes obtener la prima de riesgo sobre

la acción y la prima de riesgo del mercado.

4. Una vez que tengas las variables, impórtalas a Gretl y estima el modelo CAPM.

5. Una vez estimado el modelo CAPM con intercepto, responde las siguientes preguntas y

sigue las indicaciones:

a. La teoría financiera dice que el parámetro intercepto debe ser cero. ¿Pareciera esto

correcto, dadas sus estimaciones? (Nota: debes estimar un modelo del CAPM

agregándole el intercepto).

b. Entre el modelo con intercepto y el modelo sin intercepto, ¿cambia mucho el estimado

de la beta de la acción?

c. Encuentra la varianza estimada del estimador de mínimos cuadrados.

d. Encuentra σ^ 2.

e. Prueba a un nivel de confianza del 95% la hipótesis de que el valor de la beta de la

acción es uno contra la alternativa de que es menor que uno. ¿Cuál es la

interpretación económica de una beta igual a uno? ¿Menor que uno o mayor que uno?

f. ¿Cuál es la R2 del modelo?

6. Encuentra el intervalo de confianza de la beta, con 95% de confianza.

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/fz/fz13202/cel/modulo1.htm#collapseEV3



7. Encuentra el intervalo de confianza (con 95% de confianza) de la prima de riesgo de la

acción elegida considerando tres valores de la prima de riesgo del mercado: su media, su

primer cuartil y su tercer cuartil.

8. ¿Qué responderías si te preguntaran qué tan sensible es la acción a cambios bruscos en

el IPC? ¿Por qué?

1. Obtén información mensual de las siguientes variables (por lo menos 100 meses de

muestra):

o Inflación en México

o Inflación en Estados Unidos

o Tipo de cambio (pesos por dólar)

o Exportaciones netas de México


3. Estima un modelo en donde el tipo de cambio depende de la inflación de México y de

Estados Unidos.


a. ¿Son significativas las variables?

b. ¿Cuál es la elasticidad de cada variable con respecto a la variable dependiente?

c. ¿Cuál es la R2 del modelo?

5. Vuelve a estimar el modelo agregándole la variable de exportaciones netas.


. ¿Cuál es el intervalo de la beta de exportaciones netas?

a. ¿Cuál sería el pronóstico del tipo de cambio para el siguiente mes si la inflación en

México fuera de 3%, la de Estados Unidos de 3.5% y las exportaciones netas fueran

0?

b. ¿Qué otra variable le agregarías al modelo que te serviría para explicar el tipo de

cambio? Estima el modelo agregándole esta nueva variable.

c. ¿Cómo es la bondad de ajuste del nuevo modelo?

7. Considera el siguiente modelo de regresión lineal simple con intercepto:

8. Con base en el modelo anterior demuestra que las siguientes dos ecuaciones se

pueden representar como



9. Considerando nuevamente que , determinen cuál es el estimador de

cada beta expresado en sumatoria de los siguientes dos modelos:

10. Por último, sabiendo que la fórmula de la varianza de las betas, en forma matricial, se

puede representar de la siguiente forma , responde lo siguiente:

¿cuál sería la representación en sumatorias de las varianzas de las betas de los 3

modelos que se mencionaron arriba?

11. Busca información mensual de las siguientes variables (por lo menos 100 meses de

muestra):

. Inflación en México

a. Inflación en Estados Unidos

b. Tipo de cambio (pesos por dólar)

c. Exportaciones netas de México

d. Otras variables que consideres que expliquen el tipo de cambio


13. Estima los siguientes modelos:

. El tipo de cambio en función de la inflación en México.

a. El tipo de cambio en función de la inflación en Estados Unidos.

b. El tipo de cambio en función de las exportaciones netas.

c. El tipo de cambio en función de la inflación en México y en Estados Unidos.

d. El tipo de cambio en función de la inflación en México y en Estados Unidos, así como

de las exportaciones netas.


. ¿Cuál es el mejor modelo según la R2?

a. ¿Cuál es el mejor modelo según la R2-cuadrada?

b. ¿Cuál es el mejor modelo según la prueba F?

15. Ahora, estima el modelo agregándole la otra variable que consideraste que puede

ayudar a explicarlo.


. ¿Esta nueva variable aumenta o disminuye la bondad de ajuste del modelo?

a. ¿Según cuál criterio?


muestra):

o Crecimiento económico de México.

o Inflación en México.

o Tipo de cambio.

o Crecimiento económico de Estados Unidos.

o Exportaciones netas de México.



o Otras variables que consideres pueden afectar el crecimiento económico de México.


3. Estima un modelo en donde el crecimiento económico de México depende del crecimiento

económico de Estados Unidos, el tipo de cambio, la inflación y las exportaciones netas.


a. ¿Son significativas las variables?

b. ¿Cuál es el intervalo de confianza de las elasticidades entre cada variable explicativa

y la variable dependiente?

c. ¿El cambio en el tipo de cambio y en las exportaciones netas tienen el mismo efecto

en el crecimiento económico de México?

d. Demuestra si el modelo anterior es mejor que un modelo que considera como

variables explicativas únicamente a las variables de tipo de cambio y crecimiento

económico de Estados Unidos

5. Vuelve a estimar el modelo agregándole la variable o las variables que consideraste que

también podrían afectar el crecimiento económico de México.

6. Responde lo siguiente: ¿cuál modelo es mejor?

. ¿Son significativas las nuevas variables que se agregaron al modelo?

a. Calcula el intervalo de confianza para las elasticidades entre las nuevas variables que

agregaste y la variable dependiente.

7. Si estimaras el modelo en forma funcional de log-log, ¿cambiarían considerablemente los

indicadores de bondad de ajuste?


muestra):

Tipo de cambio peso-dólar

Precio de apertura de una acción de tu interés

IPC


3. Estima un modelo en donde el tipo de cambio depende de variables dummy que

representen a cada uno de los días de la semana: lunes, martes, miércoles, jueves y

viernes.


a. ¿Son significativos los efectos diarios?

b. ¿Cuál es el día que tiene un efecto mayor en el tipo de cambio (en términos

absolutos)?

c. ¿Cuál es la elasticidad sobre el tipo de cambio de cada uno de los días?

d. Si elimino alguno de los días ¿mejora la bondad de ajuste del modelo?

5. Estima un modelo en donde el precio de apertura de una acción depende de

variables dummy que representen a cada uno de los días de la semana: lunes, martes,

miércoles, jueves y viernes.


. ¿Son significativos los efectos diarios?



a. ¿Cuál es el día que tiene un efecto mayor en el precio de la acción (en términos

absolutos)?

b. ¿Cuál es la elasticidad de cada uno de los días sobre el precio de apertura de la

acción?

c. Si elimino alguno de los días ¿mejora la bondad de ajuste del modelo?

7. Estima un modelo en dónde el IPC depende de variables dummy que representen a cada

uno de los días de la semana: lunes, martes, miércoles, jueves y viernes.


. ¿Son significativos los efectos diarios?

a. ¿Cuál es el día que tiene un efecto mayor el IPC (en términos absolutos)?

b. ¿Cuál es la elasticidad de cada uno de los días sobre el IPC?

c. Si elimino alguno de los días ¿mejora la bondad de ajuste del modelo?

9. ¿En cuál de los tres modelos resultó que son más significativos los efectos días?

Reporte que contiene la estimación de un modelo APT para una acción mexicana.


1. Descarga de la página web de Yahoo Finance el precio de una acción que cotice en la

Bolsa Mexicana de Valores, así como el IPC. Descarga el precio histórico mensual desde

enero 2005 hasta la fecha.

2. Descarga de la página del INEGI la tasa de interés mensual de los Certificados de

Tesorería (la tasa de CETES es la que usaremos como libre de riesgo), así como las

siguientes variables (en frecuencia mensual y para el mismo periodo de enero 2005 a la

fecha):

a. Indicador global de actividad económica (IGAE).

b. Inflación mensual de México.

c. Créditos otorgados por la banca comercial.

3. En Excel, obtén los rendimientos de la acción (utiliza el precio de cierre) y del IPC. Dado

que la tasa de los CETES está anualizada, para pasarla a términos mensuales, divide

cada dato entre 12, esta es una forma discreta de obtener la tasa mensual.

4. Con los datos anteriores, calcula la prima de riesgo de la acción y la prima de riesgo del

mercado, también calcula el diferencial del IGAE, inflación y créditos otorgados (el

diferencial se calcula restando el valor actual menos el valor anterior).

5. Una vez que tengas las variables, impórtalas a Gretl y estima el modelo APT.

6. Una vez estimado el modelo APT con intercepto, responde las siguientes preguntas y

sigue las indicaciones:

a. Prueba la significancia de cada una de las variables explicativas.

b. Responde: ¿cuál es un mejor modelo, un CAPM o un APT? (responde a la pregunta

con base en los resultados del modelo estimado).

c. Encuentra σ^ 2 del modelo APT.

d. Prueba a un nivel de confianza del 95% la hipótesis de que el valor de la beta de la

prima de riesgo del mercado es uno contra la alternativa de que es menor que uno.




¿Cuál es la interpretación económica de una beta igual a uno?, ¿menor que uno o

mayor que uno?

e. ¿Cuál es la R2 del modelo completo?, ¿cuál es la R2-ajustada?, ¿por qué son

diferentes?

f. Realiza una prueba F para la significancia global del modelo.

g. Encuentra el intervalo de confianza de la betas con 95% de confianza.

7. Añade al modelo una variable cualitativa que mida una temporada del año que tú crees

tiene un efecto particular en la prima de riesgo de la acción, por ejemplo, primeros meses

del año, últimos meses, meses de mitad de año. Responde: ¿es significativo este efecto?

8. ¿Qué responderías si te preguntaran qué tan bien un modelo APT explica la variabilidad

de la prima de riesgo de la acción elegida?, ¿por qué?, ¿eliminarías alguna de las

variables utilizadas?

Se requiere:

Programa Gretl.

Información mensual de las siguientes variables (por lo menos 100 meses de muestra):

o Inflación en México

o Inflación en Estados Unidos

o Tipo de cambio (pesos-dólar)

o Exportaciones netas de México

o Inversión extranjera directa

o PIB de México

o PIB de Estados Unidos

o Tasa de interés de referencia en México

o Tasa de interés de referencia en Estados Unidos

o Otras variables que consideres que afecten el tipo de cambio

Instrucciones para el alumno:


2. Estima un modelo en donde el tipo de cambio depende de todas las variables

mencionadas en el inciso anterior.

3. Responde a lo siguiente:

¿Son significativas las variables?

¿Cuál es la bondad de ajuste del modelo?

¿A simple vista existe posible presencia de multicolinealidad? ¿Por qué?

4. Calcula la matriz de correlaciones entre las variables. ¿Hay algún indicio de

multicolinealidad?

5. Calcula los FIV y TOL de las variables explicativas. ¿Hay algún indicio de

multicolinealidad?

6. En caso de existir presencia de multicolinealidad define lo siguiente:

¿Cuáles son los problemas de que exista multicolinealidad en el modelo estimado?

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/fz/fz13202/cel/tema11.htm#act2



¿Cuáles alternativas de solución podrían utilizar?

Justifica su elección de la solución.

Realiza la solución elegida.


8. Estima un modelo en donde el tipo de cambio depende de todas las variables.


¿Son significativas las variables?

¿Cuál es la bondad de ajuste del modelo?

¿A simple vista existe posible presencia de heteroscedasticidad?, ¿por qué?

10. Grafica los residuales en conjunto con cada variable explicativa, ¿hay algún indicio de

heteroscedasticidad?

11. Realiza la prueba de White, ¿hay algún indicio de heteroscedasticidad?

12. En caso de existir presencia de heteroscedasticidad define lo siguiente:

¿Cuáles son los problemas de que exista heteroscedasticidad en el modelo

estimado?

¿Cuáles alternativas de solución podrían utilizar?

Justifica tu elección de la solución.

Realiza la solución elegida.


14. Utiliza únicamente el 80% inicial de la muestra, realiza los correlogramas de las

variables y respondan:

¿Qué proceso univariado siguen?, ¿por qué?

15. Con el mismo 80% inicial de la muestra, estima de 3 a 5 modelos univariados por cada

acción, que de acuerdo a los correlogramas, serían los que mejor podrían modelar su

comportamiento.

16. Con base a los criterios de información, ¿qué modelo univariado es el mejor para cada

acción?

17. Pronostica para el restante 20% de la muestra y calcula el EPAM de cada modelo,

¿qué tan bueno fueron tus modelos para pronosticar el precio de la acción?,

¿confiarías en ellos?

18. Realiza nuevamente del paso 3 al 6 pero ahora con los rendimientos diarios de las

acciones.

19. ¿Qué modelos tuvieron menos error de pronóstico, los del precio de la acción o los del

rendimiento?, ¿por qué crees que pasó esto?


21. Estima un modelo logit con las variables que se solicitaron.

22. Responde:

¿Son significativas todas las variables?

¿Es un modelo bueno para pronosticar?

¿Qué le agregarías o quitarías al modelo para mejorarlo?

23. Estima dos modelos más utilizando diferentes conjuntos de las variables explicativas

usadas en el inciso 3, ¿estos modelos son mejores o peores para pronosticar que el

modelo original?



24. Calcula los efectos marginales de todas las variables e interprétalos.

25. ¿Cuáles variables tienen un efecto marginal positivo y cuáles tienen un efecto marginal

negativo?, ¿son congruentes los resultados con lo que tú hubieras esperado?

26. ¿Qué variable tiene un efecto marginal más alto (en valor absoluto)?

Reporte que contiene la validación/corrección de los supuestos de no heteroscedasticidad, no autocorrelación y no multicolinealidad de los modelos CAPM y APT estimados en las anteriores evidencias.


1. Importa a Gretl los datos usados en la estimación de los modelos CAPM y APT de los

módulos anteriores.

2. Estima el modelo CAPM y verifica que:

a. No exista presencia de autocorrelación.

b. No exista presencia de heteroscedasticidad.

Nota: en caso de que exista alguna de las dos, tendrás que corregirlas.

3. Estima el modelo APT y verifica que:

a. No exista presencia de autocorrelación.

b. No exista presencia de heteroscedasticidad.

c. No exista presencia de multicolinealidad.

Nota: en caso de que exista alguna de las tres, tendrás que corregirlas.

4. Estima un modelo MA, AR o ARMA para la prima de riesgo de la acción. Justifica la

elección del modelo.

5. Compara y define cuál es el mejor modelo para pronosticar la prima de riesgo de la acción

que elegiste en el primer módulo: un modelo CAPM, un APT y un ARMA. Usa el 10%

último de la muestra para calcular el EPAM.


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