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Diskrete Mathe 1 1 2 3 4 5 Diskrete Mathematik I Binärer Baum, Binärer Suchbaum I Vorlesung 5
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Diskrete Mathe1 12345 Diskrete Mathematik I Binärer Baum, Binärer Suchbaum I Vorlesung 5.

Apr 06, 2016

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Axel Bergmann
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Diskrete Mathematik I

Binärer Baum, Binärer Suchbaum I

Vorlesung 5

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• Eine neue rekursive Datenstruktur: Bäume– Der Binäre Baum– Binärer Suchbaum

• Definition• Beispiel

Übersicht

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• Ein leerer Baum ist ein binärer Baum• Sind L und R zwei binäre Bäume und w ein Knoten mit dem Inhalt n,

dann ist die Verknüpfung von w, L und R ein binärer Baum.

Der Binäre Baum

n

L R

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Binärer Suchbaum

• Ein binärer Baum B ist ein binärer Suchbaum, falls er leer ist oder die folgenden Eigenschaften erfüllt sind:– die beiden Unterbäume sind binäre Suchbäume– die Beschriftungen der Knoten des linken Suchbaums sind kleiner

als die Beschriftung der Wurzel– die Beschriftungen des rechten Suchbaums sind größer als die

Beschriftung der Wurzel

n

<n >n

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Aufbau eines binären Suchbaums aus folgenden Elementen:

Binärer Suchbaum

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