Diseno de una m~ aquina extrusora de filamento termopl ...

Facultad de IngenierıaEscuela de Ingenierıa Mecanica

Diseno de una maquina extrusorade filamento termoplastico

alimentada por desechos plasticos

Trabajo final de graduacion sometido a la consideracion de la

Universidad de Costa Rica

como parte de los requisitospara aspirar al tıtulo y grado de

Licenciatura en Ingenierıa Mecanica

Jose Alberto Esquivel Cubillo B32440Jose Martın Jimenez Abarca B23385Adrian Josue Mena Valverde A93790

Ciudad Universitaria Rodrigo FacioNoviembre de 2018

Hoja de tribunal

Este proyecto de graduación fue aceptado por la Comisión de Trabajos Finales de Graduación de la Escuela de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Costa Rica, como requisito parcial para optar por el grado y título de Licenciatura en Ingeniería Mecánica.

Dr. Pietro Scag ioni Solano Escuela de Ingeniería Mecánica

---~-=-__..,;;,..,,~:::_____...""=-~!!!:____.:~S.,__-_____ Asesor director M;g:?at;~~;per Escuela de Ingeniería Mecánica

Lic. Wagner ~j1as Chacón Escuela de Ingeniería Mecánica

____ Representante curso Proyecto 11 Lic. Haz

Ponente José Alberto Esquivel Cubillo

José M J"tín Jiménez Abarca

Agradecimientos

A los que con su guıa inspiraron este trabajo y nos dieron las pautas necesarias paracumplir con nuestras metas. A los que con su apoyo mantuvieron constante nuestro espıritu yprocuraron que se diera este apoteosico momento en nuestras vidas; agradecemos profunda-mente a nuestros profesores, familiares y todos los que de alguna u otra manera han seguidonuestros pasos ya que, sobre sus hombros se erije este trabajo y es por ustedes que estamosen la dicha que este momento genera en nuestros corazones.

ii

Dedicatoria

Para los lectores; sepan que aunque parezca labor de gigantes, el conocimiento se construyecon los aportes y los suenos de cada uno de ustedes; nada nos llenarıa mas de orgullo ysatisfaccion que saber que el presente trabajo es de su agrado y genera en ustedes la motivacionpara hacer de este un mundo mejor.

iii

Indice general

Hoja de tribunal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iAgradecimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iiDedicatoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iiiIndice de ilustraciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ixIndice de cuadros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xResumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi

1. Introduccion 11.1. Descripcion general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2.1. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2.2. Objetivos especıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3. Justificacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.5. Metodologıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.6. Alcance y limitaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2. Marco Teorico 72.1. Impresion por deposicion de filamento termoplastico . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1.1. Generalidades de la impresion 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.2. Tecnologıa de impresion 3D mediante la deposicion de material . . . . . 8

2.2. Perfil de desechos plasticos domesticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3. Procesos de extrusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3.1. Materiales para extrusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3.2. Descripcion del proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3.3. Descripcion de la maquina de estrusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3.4. Especificaciones de la maquina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4. Caracterizacion de polımeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.4.1. Estructura de los polımeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.4.2. Propiedades de los polımeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.4.3. Comportamiento reologico de los polımeros fundidos . . . . . . . . . . . 162.4.4. Tereftalato de polietileno (PET) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.4.5. Acrilonitrilo butadieno estireno (ABS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.4.6. Mezclas de polımeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.5. Diseno de tornillos de extrusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.5.1. Zonas del tornillo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.5.2. Parametros geometricos del tornillo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

iv

Indice general Indice general

2.5.3. Revoluciones del tornillo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.5.4. Flujo en la zona de plastificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.5.5. Potencia y torque para la operacion del tornillo . . . . . . . . . . . . . . 312.5.6. Plato rompedor y filtros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.5.7. Cabezal y boquilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.5.8. Presion de extrusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.6. Sistemas de alimentacion y dosificacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.6.1. Garganta de alimentacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.6.2. Tolva de alimentacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.7. Modelado de proceso de conduccion de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.7.1. Ecuaciones fundamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.7.2. Fenomenos especiales en procesos de extrusion . . . . . . . . . . . . . . 392.7.3. Modelado computacional con paquetes comerciales . . . . . . . . . . . . 40

3. Diseno de los componentes 433.1. Analisis de alternativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.2. Iteraciones de diseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.3. Seleccion de materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.3.1. Matriz de decision del cilindro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.4. Tornillo extrusor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.4.1. Calculo de la viscosidad de la mezcla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.4.2. Calculo de los condiciones de operacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.5. Tolva y garganta de alimentacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.6. Carcasa del tornillo extrusor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.6.1. Calculo de la presion interna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.6.2. Calculo del espesor de pared . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.7. Dado de extrusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.7.1. Calculo de la velocidad de salida del polımero . . . . . . . . . . . . . . . 593.7.2. Calculo de esfuerzos en la union roscada portadado - carcasa . . . . . . 593.7.3. Modelado computacional de la condicion de flujo . . . . . . . . . . . . . 62

3.8. Sistema de potencia mecanica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683.8.1. Matriz de decision para el sistema de transmision . . . . . . . . . . . . . 683.8.2. Diseno del sistema de transmision por cadena . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.9. Mecanismo de recoleccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763.10. Diseno termico de elementos de calentamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

3.10.1. Calculo de calor necesario para el proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . 793.10.2. Seleccion de resistencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

3.11. Sistema de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 803.12. Estimacion de costos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4. Conclusiones 86

Referencias 88

Bibliografıa 91

v

Indice general Indice general

Anexos 92Anexo A.1. Diagramas de construccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92Anexo A.2. Isometricos de las piezas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98Anexo A.3. Memoria de calculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

vi

Indice de figuras

2.1. Esquema de funcionamiento de la tecnica FDM. (Berchon y Luyt, 2016). . . . . 82.2. Logotipo PET 1 para envases de PET reciclables. (Anchıa, Herrera, y Rojas,

2016). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3. Extrusora de tornillo simple. (Beltran y Marcilla, 2015). . . . . . . . . . . . . . 112.4. Clasificacion de los copolımeros. (Beltran y Marcilla, 2015). . . . . . . . . . . . 142.5. Dilatacion termica en polımeros cristalinos (a) y amorfos (b). (Beltran y Mar-

cilla, 2015). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.6. Viscosidad contra cortante PET. (Dassault Systemes SolidWorks Corp, 2013). . 192.7. Viscosidad contra cortante ABS. (Dassault Systemes SolidWorks Corp, 2013). . 202.8. Dimensiones basicas de un tornillo. (Bornacelli y Gutierrez, 2008). . . . . . . . 232.9. Diferentes zonas de un tornillo de extrusion convencional. (Bornacelli y Gu-

tierrez, 2008). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.10. Parametros geometricos importantes en un tornillo de extrusion. (Bornacelli y

Gutierrez, 2008). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.11. Esquema ilustrativo de las secciones del tornillo y su relacion con la relacion

de compresion. (Womer, 2011). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.12. Sistema de coordenadas y parametros geometricos utilizados en el calculo del

flujo. (Campbel y Spalding, 2013). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.13. Plato rompedor para extrusoras de plastico. (Beltran y Marcilla, 2015). . . . . 322.14. Dado tıpico de extrusion de fibras o filamentos. (Autores). . . . . . . . . . . . . 322.15. Seccion de un dado simplificado. (Franco y Medina, 2015). . . . . . . . . . . . . 332.16. Factor adimensional F en funcion de las dimensiones b y d del perfil de la

boquilla. (Bogale, 2011). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.17. Diseno de la garganta de alimentacion. (Beltran y Marcilla, 2015). . . . . . . . 352.18. Geometrıa de tolvas. (Beltran y Marcilla, 2015). . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.19. Detalle para determinar el volumen de la tolva de seccion rectangular (1).

(Calculo.CC, 2012). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.20. Detalle para determinar el volumen de la tolva de seccion rectangular (2).

(Calculo.CC, 2012). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.21. Elemento diferencial de volumen en coordenadas cilındricas. (Cengel y Ghajar,

2011). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.22. Trayectoria de estado del polietileno de baja densidad. (Viana, 2012). . . . . . 392.23. Flujo de calor convectivo en el modelo de enfriamiento de un motor de moto-

cicleta. Unidades W/m2. (A. Mena; I. Mendez; J. Jimenez; L. Jimenez, comu-nicacion personal. 16 de octubre de 2015). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

vii

Indice de figuras Indice de figuras

2.24. Velocidad del aire en el modelo de enfriamiento de un motor de motocicleta.Unidades en m/s. (A. Mena; I. Mendez; J. Jimenez; L. Jimenez, comunicacionpersonal. 16 de octubre de 2015). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.1. Matriz de decision para la seleccion del diseno de maquina extrusora. (Autores). 443.2. Boceto inicial para portadados. (Autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.3. Propuesta dado roscado. (Autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.4. Propuesta de acople entre elementos para la maquina. (Autores). . . . . . . . . 473.5. Propuesta para la bancada de la maquina. Vista lateral. (Autores). . . . . . . . 483.6. Disenos iniciales de cilindro, portadados y tapa trasera. (Autores). . . . . . . . 483.7. Disenos iniciales de dados para pruebas de extrusion. (Autores). . . . . . . . . 493.8. Diseno final para la extrusora de filamento termoplastico. (Autores). . . . . . . 503.9. Matriz de decision del material del cilindro. (Autores). . . . . . . . . . . . . . . 513.10. Parametros geometricos de la tolva disenada basados segun la geometrıa des-

crita en la figura 2.19. (Autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563.11. Isometrico de la tolva disenada para el tornillo de extrusion. (Autores). . . . . 573.12. Dimensiones del perfil de una rosca metrica. (Budinas y J, 2008). . . . . . . . . 603.13. Perfil para la rosca M34x1.5 utilizada para union roscada entre el portadados

y el cilindro. Dimensiones en milımetros. (Autores). . . . . . . . . . . . . . . . . 603.14. Descripcion grafica de las condiciones de frontera utilizadas. (Autores). . . . . . 623.15. Presion en el dado de extrusion con un angulo de 40 ◦. (Autores). . . . . . . . . 633.16. Presion en el dado de extrusion con un angulo de 30 ◦. (Autores). . . . . . . . . 633.17. Presion en el dado de extrusion con un angulo de 60 ◦. (Autores). . . . . . . . . 643.18. Velocidad de la mezcla en el dado de extrusion con un angulo de 40 ◦. (Autores). 653.19. Velocidad de la mezcla en el dado de extrusion con un angulo de 30 ◦. (Autores). 653.20. Velocidad de la mezcla en el dado de extrusion con un angulo de 60 ◦. (Autores). 663.21. Esfuerzo de VonMises segun los resultados del analisis por computador. (Autores). 673.22. Zona de concentracion de esfuerzos en el dado con factor de escala de 210 000.

(Autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673.23. Zona de concentracion de esfuerzos en el dado con factor de escala de 1. (Autores). 683.24. Matriz de decision para el sistema de transmision. (Autores). . . . . . . . . . . 693.25. Seleccion preliminar del tamano de cadena de rodillos ANSI I-P. (Budinas y J,

2008). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703.26. Dimensiones de carrete de filamento de 1 kg. (MakeShaper, 2015). . . . . . . . 763.27. Soporte para el mecanismo de recoleccion. (Autores). . . . . . . . . . . . . . . . 763.28. Pin para acople de manivela para el mecanismo de recoleccion. (Autores). . . . 773.29. Tapa para pin para acople de manivela para el mecanismo de recoleccion. (Au-

tores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773.30. Eje tipo 1 para el mecanismo de recoleccion. (Autores). . . . . . . . . . . . . . 773.31. Eje tipo 2 para el mecanismo de recoleccion. (Autores). . . . . . . . . . . . . . 783.32. Manivela para el mecanismo de recoleccion. (Autores). . . . . . . . . . . . . . . 783.33. Ensamble del mecanismo de recoleccion. (Autores). . . . . . . . . . . . . . . . . 783.34. Vista en explosion del ensamble para el mecanismo de recoleccion. (Autores). . 793.35. Sistema de control de temperatura para la extrusora. (Autores). . . . . . . . . 813.36. Esquema de instalacion electrica para el control de temperatura. (Autores). . . 813.37. Control PID utilizado para la extrusora. (Autores). . . . . . . . . . . . . . . . . 82

viii

Indice de figuras Indice de figuras

4.1. Dimensiones en mm de la tolva. Software utilizado AutoCAD 2014. (Autores). 924.2. Dimensiones en mm del dado de extrusion. Software utilizado AutoCAD 2014.

(Autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 934.3. Dimensiones en mm de la carcasa. Software utilizado AutoCAD 2014.(Autores). 934.4. Dimensiones en mm de la tapa para el cilindro. Software utilizado AutoCAD

2014. (Autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 934.5. Dimensiones en mm del portadado. Software utilizado AutoCAD 2014. (Autores). 944.6. Dimensiones en mm del soporte para el cilindro. Software utilizado AutoCAD

2014. (Autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 944.7. Dimensiones en mm del eje tipo 1. Software utilizado AutoCAD 2014. (Autores). 954.8. Dimensiones en mm del eje tipo 2. Software utilizado AutoCAD 2014. (Autores). 954.9. Dimensiones en mm del pin para acople a manivela. Software utilizado Auto-

CAD 2014. (Autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 964.10. Dimensiones en mm de la tapa para el pin para acople a manivela. Software

utilizado AutoCAD 2014. (Autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 964.11. Dimensiones en mm del soporte para el mecanismo de recoleccion. Software

utilizado AutoCAD 2014. (Autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 974.12. Dimensiones en mm de la manivela. Software utilizado AutoCAD 2014. Fuente

(Autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 974.13. Isometrico de la extrusora. Software utilizado Inventor 2014. (Autores). . . . . 984.14. Isometrico de la extrusora, vista en explosion. Software utilizado Inventor 2014.

(Autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 984.15. Isometrico del mecanismo de recoleccion. Software utilizado Inventor 2014. (Au-

tores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 994.16. Isometrico del mecanismo de recoleccion, vista en explosion. Software utilizado

Inventor 2014. (Autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 994.17. Valores obtenidos para las ecuaciones de diseno del tornillo utilizando la reala-

cion de mezcla 40/60 de PET/ABS. Software utilizado Microsoft ExcelR© 2010.(Autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

4.18. Valores obtenidos para las ecuaciones de diseno de la garganta de alimentacion yla tolva utilizando la relacion de mezcla 40/60 de PET/ABS. Software utilizadoMicrosoft ExcelR© 2010. (Autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

4.19. Valores obtenidos para las ecuaciones de verificacion de resistencia para la unionroscada M34x1.5 siguiendo el procedimiento descrito por Budinas y Nisbett(2008). Software utilizado Microsoft ExcelR© 2010. (Autores). . . . . . . . . . . 101

4.20. Valores obtenidos para el calculo termico de los elementos de la extrusora.Software utilizado Microsoft ExcelR© 2010. (Autores). . . . . . . . . . . . . . . . 101

4.21. Valores obtenidos para el calculo del espesor del cilindro de la extrusora. Soft-ware utilizado Microsoft ExcelR© 2010. (Autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

4.22. Valores obtenidos para el calculo de la primera etapa para la transmision porcadena para la extrusora. Software utilizado Microsoft ExcelR© 2010. (Autores).Hoja de calculo preparada por el profesor Juan Gabriel Monge Gapper para elcurso Elementos de Maquinas II, UCR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

4.23. Valores obtenidos para el calculo de la segunda etapa para la transmision porcadena para la extrusora. Software utilizado Microsoft ExcelR© 2010. (Autores).Hoja de calculo preparada por el profesor Juan Gabriel Monge Gapper para elcurso Elementos de Maquinas II, UCR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

ix

Indice de cuadros

2.1. Distribucion porcentual de plasticos de desecho por canton para 2016. (Anchıay cols., 2016). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2. Propiedades del tereftalato de polietileno (PET). (Prospector R©, 2017a). . . . . 182.3. Propiedades de tipos de ABS. (Prospector R©, 2017b). . . . . . . . . . . . . . . . 192.4. Propiedades de la mezcla de PET y ABS para distintas proporciones de ambos

polımeros. (Autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.1. Viscosidad de las mezclas de PET y ABS para un cortante de 10 1/s y unatemperatura de 260 ◦C. (Autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.2. Potencia nominal segun ANSI para cadena de rodillos I-P. (Budinas y J, 2008). 713.3. Factor de correccion por numero de dientes de la catarina menor. (Budinas y

J, 2008). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723.4. Factor de servicio ks. (Budinas y J, 2008). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733.5. Dimensiones basicas y paso axial de la cadena de rodillos ANSI. (Budinas y J,

2008). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 743.6. Componentes del sistema de control. (Autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813.7. Presupuesto para materiales para la fabricacion de la extrusora. Software uti-

lizado Microsoft ExcelR© 2010. Costos en colones. (Autores). . . . . . . . . . . . 833.8. Presupuesto para mano de obra para la fabricacion de la extrusora. Software

utilizado Microsoft ExcelR© 2010. Costos en colones. (Autores). . . . . . . . . . 843.9. Presupuesto para costos adicionales para la fabricacion de la extrusora. Soft-

ware utilizado Microsoft ExcelR© 2010. Costos en colones. (Autores). . . . . . . 843.10. Resumen del presupuesto para la fabricacion de la extrusora. Software utilizado

Microsoft ExcelR© 2010. Costos en colones. Fuente (Autores). . . . . . . . . . . . 85

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Resumen

Se propone el diseno de una maquina extrusora que utilice desechos plasticos para pro-ducir filamento de uniformidad suficiente para su uso en impresoras 3D por deposicion determoplastico ası como un diseno capaz de recolectar el filamento extruıdo. Este trabajo seenfoca en el diseno del extrusor necesario que pueda aprovechar como materia prima las bo-tellas de plastico tereftalato de polietileno (PET) y los desperdicios de filamento que resultande la operacion regular de las impresoras 3D (Acrilonitrilo butadieno estireno, conocido comoABS) que funcionan por deposicion de termoplastico por capas.

Se explora el perfil de desechos plasticos de los costarricenses para determinar los desechoscon potencial para ser utilizado en la extrusion. Ademas, se abarcan las caracterısticas funda-mentales de los polımeros para comprender su comportamiento viscoso y proyectar el efecto dela extrusion sobre el mismo. De igual manera se amplıa sobre los criterios de diseno existentespara extrusoras tal que se pueda determinar los parametros mas importantes para el diseno.

Se muestran los criterios, resultados, disenos y conclusiones obtenidas para los elementosde la maquina que estan dentro del alcance propuesto para este trabajo; de manera quepermita producir filamento de calidad suficiente para ser utilizado en impresoras 3D.

Finalmente, se estima el costo de la maquina disenada, se muestran los diagramas de cons-truccion del ensamble y se insta al lector a continuar la investigacion en esta area con temaspropuestos que muestran ser relevantes luego de realizar este trabajo final de graduacion.

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Capıtulo 1

Introduccion

Se ha propuesto una maquina que facilite, aun para bajos volumenes, la reutilizacionde desperdicios de filamento ABS que ocurren como consecuencia de operar impresoras 3Dbasadas en deposicion de un termoplastico como el acrilonitrilo butadieno estireno (ABS),que se estan volviendo cada vez mas comunes a nivel de oficinas, comercios y laboratoriospequenos. Ademas de evitar el desecho del material, se pretende extender la utilidad delextrusor a que produzca filamento a partir del plastico tereftalato de polietileno (PET) queproviene de botellas comunmente usadas para bebidas de consumo masivo.

1.1. Descripcion general

Se pretende elaborar el diseno de una maquina extrusora que, con material de desechoplastico debidamente troceado, sea capaz de producir filamento de calidad suficiente para suuso satisfactorio en impresoras 3D comerciales. Estos filamentos utilizaran como materia primados fuentes principales: en primer lugar botellas PET, que son abundantes y relativamentelimpias, y en segundo lugar restos de filamento ABS que se desechan al termino de un procesode impresion 3D. Esto por cuanto dependiendo del tipo de pieza que se desee obtener, serequerira cierta cantidad de material de soporte para una correcta impresion. Estos soportesson removidos y descartados, al igual que cuando hay impresiones fallidas o danadas porcontaminacion o humedad en el filamento original.

Para el diseno de la extrusora propuesta se pretende consultar distintas fuentes de infor-macion que tengan que ver con el diseno de extrusoras para materiales termoplasticos y con laspropiedades fısicas y quımicas de los materiales que se quieren utilizar para crear el filamento.Se disenaran unicamente las partes que influyan directamente en el proceso de extrusion yrecoleccion del filamento, tomando como referencia disenos previos que hayan demostrado serefectivos pero adecuando todo a las necesidades especıficas de este proyecto; no se abarcarael diseno del sistema de molienda dado que el proceso por si solo es complejo y debe serabordado a cabalidad; situacion que no se lograrıa en caso de que se hubiese agregado a estetrabajo final de graduacion.

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1.2. Objetivos Capıtulo 1. Introduccion

1.2. Objetivos

1.2.1. Objetivo general

Disenar una maquina que produzca filamento termoplastico a traves de un sistema decalentamiento y extrusion para aprovechar desechos plasticos (PET y ABS) como materiaprima para impresoras 3D.

1.2.2. Objetivos especıficos

Seleccionar los materiales de desecho domestico termoplastico que tienen potencial deextruirse en filamento

Elegir la configuracion del conjunto calefactor, extrusor y dado que produzca un fila-mento uniforme en diametro

Proponer un sistema de recoleccion para el filamento extruido

Establecer los parametros de operacion de la maquina en sus distintas etapas

Verificar las condiciones de operacion del dado de extrusion por medio de modeladocomputacional

Elaborar la lista de materiales y componentes necesarios para estimar el costo del en-samble

Generar los diagramas de construccion del ensamble

1.3. Justificacion

Dada la reciente disminucion del costo de las impresoras 3D, su uso se ha extendido muchomas a comercios pequenos, aplicaciones domesticas, oficinas y laboratorios individuales; para el2016 se estimo que la venta de estos equipos aumento de 200 mil unidades a 500 mil unidades(Agencia de Prensa Alemana, 2016). Por otra parte, mucho se ha investigado acerca de laproblematica asociada al desecho inadecuado del plastico, entre todos los efectos existentes sepuede mencionar la amenaza que representa para las aves marinas el desecho plastico en eloceano (Agencia de Prensa Alemana, 2016), por ejemplo.

La tecnologıa de impresion 3D permite construir rapidamente prototipos de bajo costounitario, por lo que esta tecnologıa es utilizada por las distintas ingenierıas, la industriamedica, el sector aeroespacial, oficinas de arquitectura y muchos otros campos. Costa Rica noes la excepcion, las empresas que brindan servicios de impresion 3D son variadas, ası como hayusuarios particulares que hacen uso de estos equipos a nivel domestico. Tambien esta el caso deciertas instituciones educativas de nivel superior que generan prototipos para investigacion,tales como: la Universidad de Costa Rica (UCR), el Instituto Tecnologico de Costa Rica(TEC), entre otros. Todos los anteriores casos que utilizan esta tecnologıa generan desechos,aunque el dato actual es indeterminado ya que no existe un control de cuanto desperdicio deeste tipo se genera a nivel nacional

Hoy dıa se pueden adquirir equipos que permiten el reciclaje de los desechos de las impre-soras 3D para generar nuevos filamentos, no obstante su costo es elevado. Entre las ofertasdel mercado se encuentra Filabot, con un costo de 2 499,00 dolares si se adquiere el modelo

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1.4. Antecedentes Capıtulo 1. Introduccion

basico en los Estados Unidos (Filabot, 2017). Es por ello que disenar una extrusora de bajocosto para reciclar el desecho de las impresoras 3D e incluso procesar otros residuos plasticoscompatibles para generar filamento utilizable es tan relevante. No solo marcarıa un puntode partida para solventar la creciente problematica y enfrentar la creciente difusion de estatecnologıa, sino que marcarıa un nuevo paradigma dentro de las extrusoras que actualmentereciclan y que no utilizan otros plasticos para generar filamento.

Sumado a lo anterior, muchas de las recomendaciones para el diseno de extrusoras sebasan en disenos de caracter industrial; el caso que se plantea es un bajo proceso que inclusopodrıa clasificarse como aplicacion domestica o recreacional. Es por ello que no es claro yse vuelve relevante determinar el impacto que tendra utilizar las pautas de diseno empıricasdesarrolladas para los procesos industriales en el diseno de un modelo de bajo proceso.

1.4. Antecedentes

El reciclaje del plastico no es algo nuevo; es la cultura del reciclaje que actualmente seintenta estimular en ciertos sectores de la poblacion. Los consumidores se preocupan cadavez mas por la procedencia del plastico que adquieren al comprar las botellas de agua, porejemplo. Sectores como la moda ahora estan incorporando PET reciclado para fabricar ropa,tal y como menciona el diario La Vanguardia en un artıculo publicado en 2015 (Cerillo, 2015).

Como se menciono en la seccion anterior, el uso de las impresoras 3D ha aumentadosignificativamente a nivel mundial debido a la reduccion de su costo, lo que permite a usuariosmenos especializados adquirir estos equipos. En la actualidad ya se han desarrollado disenosde extrusoras que convierten PET en filamento que puede ser utilizado por las impresoras3D. Algunos de los disenos forman parte de trabajos finales de graduacion de institucionesde ensenanza superior foraneas (Franco y Medina, 2015), mientras que otros son de caractercomercial, tal es el caso de Filabot (Filabot, 2017).

Otra de las investigaciones realizadas en este campo es la realizada por Pearce (Baechler,DeVuono, y Pearce, 2013), quien desarrollo un prototipo llamado RecycleBot. Este permiteprocesar el plastico de los envases de polietileno de alta densidad (HDPE, usado para lacteosy jugos de frutas) para generar filamento utilizable en impresoras 3D. Entre los resultados dePearce se destaca que el filamento reciclado es mas barato que el comercial y que procesar elHDPE de esta manera utiliza menos energıa que si se reciclara de forma convencional.

En este campo de investigacion un gran logro fue llevado a cabo por el Instituto Nacio-nal de Tecnologıa Industrial (INTI) de Argentina. Se logro producir filamento para uso enimpresion 3D a partir de botellas recicladas fabricadas con tereftalato de polietileno (PET)(Educ.ar, 2015). En el mismo artıculo se menciona que en la Feria Euromold en Dusseldorf,Alemania, dos firmas holandesas de las cuales no se indica el nombre habrıan presentadodisenos para solventar el mismo problema. No obstante, los responsables del proyecto en elINTI indican que a futuro queda optimizar el proceso e investigar otros tipos de materialesbasados en residuos plasticos reciclados que den desempenos finales diferentes y permitanfabricar distintos materiales de ingenierıa.

Resulta mas que evidente que la investigacion en este campo no ha carecido de interes yse ha dado en vista de las grandes posibilidades que entrega la tecnologıa de impresion 3Dy la problematica asociada con la materia prima y su desecho. Entre las aplicaciones que sepueden citar, de llevar el cabo el diseno y producir filamento para impresoras 3D, se encuentranlos siguientes: fabricacion de protesis para la industria medica, modelado y construccion de

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1.5. Metodologıa Capıtulo 1. Introduccion

maquetas aplicado a ingenierıas y arquitectura, fabricacion de ropa y zapatos a la medida o concaracterısticas especiales, partes con geometrıas complejas para ser utilizadas en prototiposdentro de la industria aeroespacial, entre muchas aplicaciones mas.

1.5. Metodologıa

Como metodologıa se propone lo siguiente para el pertinente desarrollo del proyecto plan-teado:

1. Seleccionar los materiales de desecho domestico termoplastico que tienenpotencial de extruirse en filamento

Investigar acerca de los materiales que se pueden utilizar para la impresion 3D.

Identificar los materiales para impresion 3D que se pueden aprovechar de desechosdomesticos.

Investigar acerca de los metodos de aprovechamiento de los desechos que puedan serutilizados para la generacion de filamento.

Elegir el metodo de procesamiento que mejor se ajuste al proceso de extrusion propuesto.

2.Elegir la configuracion del conjunto calefactor, extrusor y dado que produz-can un filamento uniforme en diametro

Investigar los metodos de diseno de las distintas partes de la maquina

Realizar bocetos del conjunto para valorar distintas configuraciones para integrar loselementos requeridos por el proceso de extrusion

Disenar el sistema de alimentacion, tornillo y chaqueta de la maquina

Seleccionar el sistema de calentamiento para la chaqueta

Disenar el dado de extrusion para producir el filamento

3. Proponer un sistema de recoleccion de filamento luego de su extrusion

Investigar los metodos de recoleccion existentes para el filamento

Determinar la tasa de produccion de filamento de la maquina

Esquematizar un metodo de recoleccion

Dimensionar las partes que componen el sistema de recoleccion

Seleccionar un metodo de fabricacion para las piezas del mecanismo de recoleccion

4. Establecer los parametros de operacion de la maquina en sus distintas etapas

Determinar las propiedades fısicas y quımicas apropiadas para la correcta extrusion delmaterial

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1.6. Alcance y limitaciones Capıtulo 1. Introduccion

Identificar los parametros mas crıticos para el proceso de extrusion

Establecer la tasa de produccion de filamento

Determinar los parametros de operacion de la maquina

5. Dimensionar el conjunto y verificar su rendimiento termico y mecanico pormedio de modelos computacionales

Calcular las dimensiones de cada elemento para la correcta operacion de la maquina

Realizar un modelo geometrico mediante software de diseno mecanico

Optimizar el diseno para realizar las simulaciones de operacion

Ejecutar las simulaciones de rendimiento por medio de software

Refinar las dimensiones para mejorar el funcionamiento

6. Elaborar la lista de materiales y componentes necesarios para estimar elcosto del ensamble

Determinar componentes adicionales para la maquina

Seleccionar los materiales apropiados para cada parte de la maquina

Obtener el precio de los materiales y posibles procesos adicionales de manufactura

Catalogar los componentes, sus materiales y su precio

7. Generar los diagramas de construccion del ensamble

Elaborar las vistas generales del ensamble y las proyecciones requeridas para los ele-mentos que deben fabricarse a la medida

Identificar los distintos componentes de la maquina

Indicar los puntos de union de las distintas piezas de la maquina

1.6. Alcance y limitaciones

Se propone como alcance para este trabajo lo que comprende solamente el diseno de lamaquina extrusora de filamento alimentada por desechos plasticos tipo PET y ABS. En-tiendase por esto lo respectivo al diseno de la tolva, el tornillo de extrusion, la camisa para eltornillo de extrusion, el dado extrusor, el sistema de calefaccion de la maquina y el dispositivode enrollado para el filamento extruıdo. Se excluye del alcance de esta propuesta lo respectivoa la molienda del material plastico a utilizar.

Por ello, se conferira con este informe los planos de los elementos previamente estipulados,los analisis de rendimiento mecanico mediante simulaciones para el flujo en los dados deextrusion ası como las condiciones de esfuerzos, la interconexion de los elementos electricosy de control para la extrusora y un analisis de costos de fabricacion; siguiendo lo estipuladoen la seccion de metodologıa. Se deja para ampliar este trabajo en futuras investigaciones lorelacionado con el ensamble completo de la maquina incluyendo el motor electrico, el sistema

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1.6. Alcance y limitaciones Capıtulo 1. Introduccion

de transmision de potencia, el sistema de molienda previa, la construccion, pruebas y analisiscontra los valores simulados que se presentan en este trabajo final de graduacion.

Los desechos plasticos que se van a considerar son las botellas hechas de teraftalato depolietileno (PET) y los restos no utilizados de impresiones 3D, las cuales estan compuestasde acrilonitrilo butadieno estireno (ABS).

Dentro de las limitaciones que se tiene se encuentra la falta de informacion acerca de lastasas de desecho tanto de material ABS por parte de los que utilizan este material en CostaRica como filamento para impresion 3D, lo cual responde al poco control que se tiene acercade estos desechos y los desechos en general en el paıs.

Otra limitante que se vislumbra es respecto al diseno de la extrusora de plastico como tal.El diseno de este tipo de maquinas esta muy de la mano de la experiencia con la que cuentanlos disenadores ası como la experimentacion con el material correspondiente. Es por ello quese necesitara hacer uso de modelos computacionales para predicir el comportamiento de losmateriales con los que se trabajara el diseno de la extrusora que compete a este trabajo finalde graduacion; ası como una amplia revision bibliografica.

Finalmente, tambien se plantea como limitante que el contenido de este trabajo no puedeser utilizado con propositos comerciales sin el consentimiento expreso escrito de los autores,ya que sera informacion que podra ser encontrada publicamente y que se desarrolla parael ampliar el conocimiento en un area especıfica de la ingenerıa mecanica, y no con finescomerciales.

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Capıtulo 2

Marco Teorico

2.1. Impresion por deposicion de filamento termoplastico

2.1.1. Generalidades de la impresion 3D

Las tecnologıas de impresion 3D fabrican piezas mediante la adicion de material en vezde realizar procesos de formado como el maquinado, el cual genera una perdida de material.El objeto impreso debe estar previamente parametrizado a traves de una computadora en sustres dimensiones (Arteaga, 2015).

La impresion 3D se lleva a cabo con la ayuda de una maquina de impresion 3D. La maquinade impresion puede tener distintos tamanos y aspectos dependiendo del proceso en el cual sebasan. Las maquinas de impresion siempre estan vinculadas a diferentes software, los cualesson fundamentales al proceso ya que permiten la generacion del archivo 3D de la pieza que sedesee fabricar (Berchon y Luyt, 2016).

La impresion 3D puede utilizar una gran cantidad de materiales tales como plasticos,metales, ceramicas, materiales comestibles tales como el chocolate e incluso tejido vivo ocuero. Una caracterıstica interesante de los plasticos es que permiten la impresion de materialescompuestos. Los metales son utilizados debido a que la produccion de piezas por medio deimpresion 3D genera menos perdidas de material y los mas utilizados son el titanio y el aceroinoxidable (Berchon y Luyt, 2016).

La impresion 3D es un nuevo modo de produccion, particularmente porque esta al alcancede todos (Berchon y Luyt, 2016). La impresion 3D tambien conlleva la idea de que el con-sumidor tenga un poder sobre los artıculos que lo rodean ya que le permite al consumidorcomprender, reproducir y mejorar los objetos al tener acceso a los archivos y al medio deproduccion.

Se establecen nueve ventajas de la impresion 3D respecto a los metodos de produccionconvencionales (Berchon y Luyt, 2016):

Costos asequibles para ejemplares unicos

Diseno optimizado a la aplicacion

Produccion de una variedad de productos con una sola impresora

Posibilidad de realizar objetos muy pequenos

Perdida de material escasa

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2.2. Perfil de desechos plasticos domesticos Capıtulo 2. Marco Teorico

Muy poca relacion entre la complejidad del artıculo y su costo

Produccion bajo demanda

Simplificacion de la cadena de produccion

Acceso de nueva generacion y facilidad de fabricacion de artıculos

2.1.2. Tecnologıa de impresion 3D mediante la deposicion de material

La impresion 3D por extrusion de materialse basa en la tecnica FDM. La tecnica FDM fuedesarrollada en la decada de 1980 por la companıa Stratasys. La tecnica consiste en depositarfilamento de plastico o metal de manera sucesiva, en capas de aproximadamente 0,04 mm deespesor. El material se va depositando de acuerdo al archivo CAD que se utilizo para modelarla pieza en la computadora. La maquina deposita el material por medio de una boquilla quecalienta el material antes de su deposicion (Berchon y Luyt, 2016).

Figura 2.1: Esquema de funcionamiento de la tecnica FDM. (Berchon y Luyt, 2016).

2.2. Perfil de desechos plasticos domesticos

Seleccionar los desechos antes de disponer de ellos se ha ido volviendo poco a poco en unacostumbre llevada a cabo por muchas familias en el territorio nacional, sobre todo en el GranArea Metropolitana (GAM).

Los datos de la literatura indican que para 2007 se generaban alrededor de 78 000 toneladaspor ano de residuos plasticos post-consumo incluyendo a las zonas francas. De esta tasa degeneracion, para el mismo ano, alrededor de 25 empresas procesaban 22 000 toneladas porano, mientras que se exportaban 5 000 toneladas por ano, de los cuales la mayor cantidadera PET molido para reciclaje. Para el mismo ano, la tasa de crecimiento de consumo deplastico representaba 9 % promedio anual y un consumo per capita anual de 43 kg (ProgramaCompetitividad y Medio Ambiente (CYMA), 2007).

La literatura menciona ademas que para el 2007, en cuanto a lo que refiere al desecho dePET, dentro del territorio nacional circulaban alrededor de 18 000 toneladas anuales de este

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2.2. Perfil de desechos plasticos domesticos Capıtulo 2. Marco Teorico

plastico en forma de envases y se estimaba que la recuperacion post-consumo era del 35 %(Programa Competitividad y Medio Ambiente (CYMA), 2007).

Para el 2016 se evidencio que el porcentaje de residuos plasticos domesticos disminuıaconforme aumenta el estrato economico de la poblacion (Anchıa y cols., 2016). En los estratosbajos el porcentaje supera ligeramente el 10 % y se reduce hasta alrededor del 9,5 % en losestratos altos de la sociedad costarricense. De los anteriores porcentajes se tiene la distribucionde porcentajes para el PET y otros plasticos segun el Cuadro 2.1.

Cuadro 2.1: Distribucion porcentual de plasticos de desecho por canton para 2016. (Anchıa ycols., 2016).

San Jose Belen Barva Alajuela

Domicilio Comercio Domicilio Comercio Domicilio Comercio Domicilio ComercioPET 1,50 2,90 1,20 1,90 0,90 1,10 1,60 1,70

HDPE 1,10 1,40 2,50 3,00 4,10 5,50 5,10 4,20LDPE 4,10 3,30 0,80 2,40 0,30 1,50 0,50 1,80Otros 3,50 7,90 4,60 5,20 4,00 4,80 3,00 4,40

En el hogar, los envases de PET son normalmente encontrados como envases desechablesde bebidas gaseosas y aceites comestibles. No obstante, no se pueden reciclar los envases dePET que hayan sido utilizados para contener productos de jardinerıa, aceites industrialesy disolventes (Roig, 2008). Los residuos de PET para reciclaje (Instituto Costarricense deTurismo, 2012) son aquellos identificados con el logo PET 1 (Figura 2.2), el cual significaque dicho recipiente puede ser reciclado y clasificado como RPET (PET reciclado), ademasque sean de color celeste, verde, transparentes o semitransparentes. Otra forma de identificareste tipo de recipientes es mediante la inspeccion visual del fondo del mismo, el cual debecontar con un punto al centro; caracterıstico de los envases PET sobre todo en recipientes debebidas gaseosas.

Figura 2.2: Logotipo PET 1 para envases de PET reciclables. (Anchıa y cols., 2016).

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2.3. Procesos de extrusion Capıtulo 2. Marco Teorico

2.3. Procesos de extrusion

Los materiales termoplasticos tienen la propiedad de ser transformables en una vastacantidad de perfiles para distintas aplicaciones. Entre los procesos de transformado para estosmateriales se encuentra la extrusion. Una de las caracterısticas mas relevantes de este procesode transformacion, por no decir que la mas importante; es que en este proceso se crean objetosde seccion transversal definida y fija. Ejemplo de esto pueden ser tubos, perfiles de ventanaso hilos de plastico de longitud indefinida (Lopez, s.f.).

Otra de las caracterısticas de este proceso de conformado termoplastico serıa la continuidaddel mismo (Lopez, s.f.). Esta propiedad del proceso de extrusion define que la pieza a extruirsea de seccion transversal continua y permite que la extrusion sea de longitud indefinida,siempre que exista material para extruir.

2.3.1. Materiales para extrusion

La eleccion del material termoplastico depende en gran medida de las caracterısticas dedicho material. Esto resulta de vital importancia para determinar si es posible extruir el mismoo no; ası como la eleccion del procedimiento de enfriamiento (Bralla, 1998) y la forma en quesera administrado: polvo o pellet (granulo).

Como regla general se utiliza que los termoplasticos rıgidos como el poliestireno, metacri-lato de metilo y acetato de metilo, no se enfrıan en agua (Bralla, 1998). Esto debido a queen estos plasticos este tipo de enfriamiento genera esfuerzos indeseables y deja un acabadosuperficial de baja calidad. Por su parte plasticos cristalinos como el polietileno, nylon, clorurode vinilideno y polipropileno, son enfriados en agua.

En la extrusion de dos termoplasticos cuyas caracterısticas quımicas son radicalmentediferentes, la union entre ambos puede no presentarse (Bralla, 1998). Por lo que es importantecomprender quımicamente los termoplasticos a extruir.

2.3.2. Descripcion del proceso

El proceso de extrusion (Bralla, 1998) empieza cuando estos pellets son alimentados a lacamara donde gira el tornillo extrusor. El giro del tornillo hace que el material se mezcle yavance a lo largo de la camara que se encuentra caliente; el calor de la camara junto conel avance del tornillo hacen que el material se funda uniformemente para convertirse en unflujo, que finalmente pasa a traves de la boquilla para adquirir la seccion transversal disenada.Conforme el material extruido deja la boquilla (dado), este pasa a traves de un proceso deenfriamiento (en aire o agua) para solidificar la pieza y obtener el perfil deseado.

Es comun que se presente el caso de que el material sea alado a partir de la boquilla masrapido de lo que se extruye. Esto provoca que el area transversal se reduzca, sin embargoasegura que el perfil extruido se mantenga recto durante el enfriamiento (Bralla, 1998). Apartir de esta afirmacion resulta claro que el diseno del perfil en el dado debe ser mayor paracontrarrestar el efecto de reduccion que se genera en el area transversal de la pieza extruida.

2.3.3. Descripcion de la maquina de estrusion

En el campo de las extrusoras, se tienen dos tipos bien definidos: las de tornillo simple ylas extrusoras multitornillo (Beltran y Marcilla, 2015). Esta ultima abarca una gran variedadde extrusoras, las subdivisiones en este caso son las relacionadas al giro de los tornillos y

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2.3. Procesos de extrusion Capıtulo 2. Marco Teorico

la separacion de los mismos (grado de interpenetracion). Dentro de las extrusoras multitor-nillo existen las que tienen giro contrario y giro en paralelo, combinandose con el grado deinterpenetracion de los mismos.

Las extrusoras de tornillo simple son las mas difundidas y por ende, las mas utilizadasdentro del campo de la extrusion. No obstante, las extrusoras multitornillo presentan ventajassobre las de tornillo simple. Entre estas ventajas se encuentran que las extrusoras multitornillode giro contrario presentan mayores fuerzas de cizalla que propician alcanzar mezclas muchomas uniformes que las que se obtienen en las de tornillo simple. Ademas, propician una mejordesgasificacion que las su contraparte de tornillo simple. Los autores mencionados indicanque las extrusoras multitornillo son de alto costo en comparacion a las de tornillo simple y elanalisis de sus prestaciones para disenar la pieza de extrusion es difıcil de predecir. En estasdesventajas radica su uso menos difundido (Beltran y Marcilla, 2015).

Dado que la mayor parte de los componentes de la maquina en ambos casos: tornillosimple y multitornillo, son iguales; se detallara a continuacion las partes para el caso detornillo simple:

Figura 2.3: Extrusora de tornillo simple. (Beltran y Marcilla, 2015).

Se diferencia entonces las siguientes partes para la extrusora (Lopez, s.f.), algunas de ellasapreciables en la Figura 2.3.

Unidad de carga: conocida tambien como tolva. En este lugar se introduce el polımeroen forma de pellet (granulo) o polvo.

Unidad plastificadora: compuesta por el tornillo, la camara del tornillo o cilindro, ylas resistencias electricas. Esta unidad es un cilindro donde se aloja el tornillo que girauniformemente. La presion generada por el giro del tornillo aumenta la temperaturadel polımero que aunado al calentamiento de las resistencias electricas generan un flujoplastificado.

Unidad cabezal: compuesta por la boquilla o tobera. A traves de este lugar sale lapieza con el perfil deseado

Unidad de potencia: se encarga de suministrar la potencia, tanto electrica comomecanica, para generar el calentamiento y giro del tornillo respectivamente.

Unidad de control: se controlan parametros como la temperatura, velocidad de rota-cion del tornillo, velocidad de enfriamiento de la pieza extruida, entre otros.

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2.4. Caracterizacion de polımeros Capıtulo 2. Marco Teorico

Cabe destacar que las anteriores incluyen a grandes rasgos los componentes de una extruso-ra, en apartados posteriores se detallara en mayor medida sobre componentes de importanciamayor.

2.3.4. Especificaciones de la maquina

Para el diseno de una extrusora es necesario determinar las siguientes especificaciones(Beltran y Marcilla, 2015):

Diametro del cilindro y camara del tornillo: el tamano de la extrusora depende engran medida del diametro del cilindro. Este parametro afecta directamente la velocidaddel flujo. La mayorıa de las extrusoras presentan diametros entre 2 y 90 cm.

Relacion longitud/diametro (L/D): para un diametro del tornillo dado girandoa una velocidad constante; la capacidad para fundir, mezclar y homogenizar aumentacon la longitud del tornillo. No obstante, tornillos largos son difıciles de construir yalinear dentro del cilindro. En el caso de extrusion de termoplasticos, es comun observarrelaciones L/D que van desde 20 : 1 a 30 : 1.

Relacion de compresion: se define como: “La relacion volumetrica de las vueltas delfilete (paso del tornillo) en las zonas de alimentacion y dosificado”. Esta relacionado conel diseno del tornillo y valido unicamente si se mantiene constante el paso del mismo.Comunmente este valor oscila entre 2 y 4.

Configuracion del tornillo: es una especificacion crucial. La eleccion del disenogeometrico es de gran complejidad. Depende del diseno de la boquilla y la velocidaddel flujo esperado, ası como tambien de las caracterısticas de fusion del polımero y sucomportamiento reologico. Normalmente un tornillo presenta tres zonas: alimentacion,compresion y dosificado.

Como ya se menciono, en apartados posteriores se expandira lo relacionado al diseno delos componentes de la maquina.

2.4. Caracterizacion de polımeros

La etimologıa del termino polımero se remontan a su acunado en idioma aleman (polyme-risch), alrededor de los anos 1830 y 1832 por el quımico sueco Jons J. von Berzelius (1779 –1848) para denominar originalmente a los compuestos organicos que poseıan la misma formu-la empırica, pero diferente peso molecular (deChile.net, 2017). El termino en sı usa raıcesgriegas que significan: “compuesto por muchas partes”. Posteriormente se dejo de lado eluso que Berzelius empleo, y se utilizo el termino polımero para referirse al compuesto quımi-co de origen natural o sintetico, compuesto por una configuracion de cadenas de unidadesestructurales. Ejemplos de polımeros naturales son: proteınas, celulosa y la seda; mientrasque polımeros sinteticos se pueden citar: polietileno, acrilonitrilo butadieno estireno (ABS) ypolietileno tereftalato (PET) (deChile.net, 2017).

Para efectos de este trabajo, un polımero es una macromolecula formada por la unionrepetida de una o varias moleculas unidas por enlaces covalentes. Los bloques que se unenentre sı para formar la macromolecula se definen como monomeros y las reacciones a traves

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de las cuales se obtienen los polımeros se denominan: reacciones de polimerizacion (Beltran yMarcilla, 2015).

Las reacciones de polimerizacion dan origen a dos tipos de polımeros: polımeros de adiciony polımeros de condensacion (Beltran y Marcilla, 2015). Los polımeros de adicion se diferenciande los polımeros de condensacion debido a que el monomero de partida de la reaccion depolimerizacion se repite sin cambios en su estructura molecular; caso contrario ocurre en lospolımeros de condensacion, en los cuales se modifica el monomero original que se adhiere a lacadena mediante reacciones adicionales para eliminar alguna pequena molecula como el agua(Beltran y Marcilla, 2015).

Ası mismo existen los polımeros formados por un solo monomero, llamados homopolımero;como los formados por uno o mas monomeros: copolımeros (Anderson, DePra Springsteen,Michalovic, y Montgomery, s.f.). La adicion de diferentes monomeros da como resultado ma-teriales polimericos con propiedades muy distintas de aquellos que solo cuentan con uno delos monomeros.

A continuacion se presentaran algunos conceptos importantes acerca de los polımeros, conla finalidad presentar algunas de las caracterısticas de los materiales que competen a estetrabajo: polietileno tereftalato (PET) y acrilonitrilo butadieno estireno (ABS).

2.4.1. Estructura de los polımeros

Un polımero se describe a nivel fısico y quımico. El nivel quımico hace referencia a laestructura de la molecula individual, mientras que el nivel fısico se refiere al ordenamiento delas moleculas que conforman el polımero (Beltran y Marcilla, 2015).

Estructura quımica de un polımero

En los polımeros la union entre monomeros se presenta siempre mediante enlaces del tipocovalente. Sin embargo las fuerzas asociadas a la cohesion entre cadenas son de naturalezamuy diversa. La polaridad y el volumen de los atomos de la cadena principal afectan estasfuerzas de cohesion entre cadenas, que determinaran las propiedades del polımero: flexibilidad,temperatura de transicion vıtrea, capacidad de cristalizacion, entre otras (Beltran y Marcilla,2015).

Muchas de las propiedades de los polımeros estan ligadas al peso molecular de los mismos.Destacan como ejemplo la molecula de etano como monomero. En su estado mas simplees gaseosa, sin embargo conforme se aumenta la cadena repitiendo el monomero, el estadode agregacion varıa llegando al punto de presentarse como solido cuando se sobrepasan lascadenas de 430 monomeros (Beltran y Marcilla, 2015).

Resulta de gran importancia determinar el peso molecular del polımero en cuestion, noobstante los polımeros sinteticos estan formados por una mezcla de moleculas que han al-canzado diferente grado de polimerizacion, y por ende, diferente peso molecular (Beltran yMarcilla, 2015). Otro punto que influye en el peso molecular del polımero es el tipo de reac-cion de polimerizacion que da origen al mismo. La formacion de cadenas de diferente pesomolecular da como resultado una dispersion de la masa en el polımero conformado. Se utilizaentonces el ındice de polidispersidad como medida de la heterogeneidad de la distribucion delpeso molecular de un polımero. Este parametro suele tomar valores entre 1,5 y 3 (Beltran yMarcilla, 2015).

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Existen ademas aquellos polımeros que utilizan en su proceso de formacion dos o masmonomeros quımicamente diferentes. El resultado de esta combinacion es lo que se conocecomo un copolımero (Anderson y cols., s.f.). Normalmente se utilizan dos o tres monomerosdiferentes para formar un copolımero y se clasifican segun la secuencia de adhesion en: co-polımeros de bloque, de injerto o al azar (Beltran y Marcilla, 2015). La Figura 2.4 amplıagraficamente lo mencionado.

Figura 2.4: Clasificacion de los copolımeros. (Beltran y Marcilla, 2015).

Ejemplo de un copolımero es el acrilonitrilo butadieno estireno (ABS). Este material seforma por bloques de acrilonitrilo, butadieno y estireno dispuestos en una sola cadena, por loque se clasifica como un copolımero de bloque (Beltran y Marcilla, 2015)). El comportamientoquımico de los copolımeros resulta mucho mas complejo que su contraparte homopolimerica,ya que el empleo de mas unidades manomericas generan dinamicas diferentes en las reaccionesde formacion.

En cuanto otro de los aspectos quımicos de la estructura de un polımero se tiene suclasificacion en: termoestable y termoplastico (Beltran y Marcilla, 2015). Los materiales ter-moplasticos son polımeros que, gracias a su disposicion molecular, pueden hacerse fluidospor calentamiento y tomar una forma determinada que mantienen al enfriarse. El procesoes repetible, por lo cual son materiales reciclables. Por su parte los polımeros termoestablespresentan las caracterısticas opuestas, lo que los hace difıciles de reciclar. Los polımeros obte-nidos por reacciones de adicion normalmente son termoplasticos; mientras que los obtenidospor reacciones de condensacion pueden ser de ambos tipos.

Estructura fısica de un polımero

La disposicion de las moleculas del polımero dan como resultado otra clasificacion des-de el punto de vista fısico para un polımero: amorfo o cristalino; ambas caracterısticas delestado solido del polımero que visualmente destacan dado que estan relacionadas con las pro-piedades opticas del polımero. Aquellos que poseen la capacidad de cristalizar son los queposeen moleculas geometricamente regulares en su estructura; mientras que los que por suscaracterısticas moleculas son muy irregulares se tornaran en estructuras amorfas (Beltran y

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Marcilla, 2015). La presencia de mas de un monomero normalmente lleva a la formacion deestructuras amorfas.

La temperatura de transicion vıtrea, la temperatura de fusion y la temperatura de cristali-zacion son a su vez caracterısticas importantes que definen la estructura fısica de un polımero.Estas temperaturas estan asociadas a la capacidad del polımero de cristalizar o presentar es-tructuras amorfas (Beltran y Marcilla, 2015).

Un polımero cristalino presenta una temperatura de cristalizacion marcada. Esta se pre-senta cuando se da el paso de un estado fundido amorfo a un solido de red cristalina. A su vezpresenta una temperatura de fusion muy cerca a la temperatura de cristalizacion cuando pasadel estado solido al fundido. En estos, el cambio del volumen especıfico con la temperatura esmarcado en el instante que se alcanza la temperatura de cristalizacion, alcanzando un valorconstante al llegar al estado cristalizado (Beltran y Marcilla, 2015). Por su parte, los amorfospresentan caracterısticas moleculares que provoca que se desvıe el fenomeno observado en lospolımeros cristalinos.

En los polımeros amorfos se presenta la temperatura de transicion vıtrea, punto en elcual se da un cambio marcado en las propiedades del polımero. Debajo de la temperatura detransicion vıtrea las unidades monomericas aun poseen cierta energıa que les permite ciertaflexibilidad, y por encima de esta temperatura se comportan como materiales con viscosidadelevada (Beltran y Marcilla, 2015). Se puede presentar el caso de que algunos polımeroscristalinos presenten temperatura de transicion vıtrea ya que la cristalizacion no es completay existen zonas amorfas en el mismo, como se ilustra en la Figura 2.5.

Figura 2.5: Dilatacion termica en polımeros cristalinos (a) y amorfos (b). (Beltran y Marcilla,2015).

Resulta de gran importancia determinar si el polımero es cristalino o amorfo para ası de-terminar las caracterısticas del proceso de conformado del mismo. Para conformar el materialy darle forma es necesario llevarlo mas alla de la temperatura de transicion vıtrea en losamorfos y la temperatura de cristalizacion en los cristalinos (Figura 2.5). No obstante, alrealizar el enfriamiento es de vital importancia determinar el comportamiento del polımero.La gran variacion del volumen especıfico en los polımeros cristalinos (Figura 2.5) ocasionaun cambio repentino en el volumen del mismo, que puede ocasionar fallos en el conformado

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de las piezas. Ası mismo, la variacion gradual de los amorfos (Figura 2.5) requiere de unalto control en los procedimientos de enfriamiento del polımero formado para evitar perdidade las caracterısticas de la pieza.

2.4.2. Propiedades de los polımeros

Las caracterısticas moleculares de los distintos polımeros los vuelven muy diferentes entresı, tanto fısicamente como quımicamente. No obstante, existen propiedades que son comunes ala gran mayorıa de materiales plasticos que se utilizan en la industria, entre estas propiedadesse pueden mencionar: la densidad, la conductividad termica y las propiedades opticas (Beltrany Marcilla, 2015).

La mayorıa de polımeros presentan densidades que van desde los 0, 9 g/cm3 hasta los2, 3 g/cm3 (Beltran y Marcilla, 2015). Muchos plasticos son menos densos que el agua, lo quees ventajoso en vista que permite conformar piezas ligeras y faciles de manejar; pero a su vezrepresenta una problematica de contaminacion ambiental en zonas marinas debido al desechoinadecuado de materiales plasticos, su creciente y desmesurado uso en la industria y su altadurabilidad (Greenpeace Espana, 2016).

En cuanto a la conductividad termica de los polımeros se observa que son valores pe-quenos, siendo valores incluso 2 000 veces menores que las conductividades termicas de losmetales (Beltran y Marcilla, 2015). Esta caracterıstica es una desventaja para la conforma-cion de piezas a partir de materiales polimericos dado que el calor se absorbe lentamente y elenfriamiento se da de manera lenta, lo que lleva tiempos de proceso altos.

Es comun observar envases plasticos traslucidos, lo cual es caracterıstico de materialespolimericos amorfos. Ası mismo existen polımeros opacos que adquieren esta caracterısticadebido a su estructura cristalina que dispersa la luz. No obstante la exposicion a la intemperieo temperaturas altas puede influir en las caracterısticas opticas de los polımeros (Beltran yMarcilla, 2015).

2.4.3. Comportamiento reologico de los polımeros fundidos

Partiendo de los experimentos de Newton para determinar la viscosidad de las sustanciasen estado lıquido, se observa para diferentes polımeros fundidos que el orden de magnitud dela viscosidad dinamica se encuentra, como valor aproximado, alrededor de 103 Pa · s (Beltrany Marcilla, 2015). Sin embargo, el comportamiento de los polımeros es variable en muchossentidos; las caracterısticas fısicas y quımicas hacen que el comportamiento sea difıcil depredecir e incluso llevan a observar caracterısticas de fluidos no lineales, creando variaciones dela viscosidad con la temperatura, presion, velocidad de proceso, peso molecular del polımero,entre otros factores (Beltran y Marcilla, 2015).

Estos comportamientos no lineales (comportamiento no Newtoniano) se pueden clasificaren dos grandes grupos: dependientes del tiempo e indepedientes del tiempo (Cruz, 2018).

Los dependientes del tiempo, se subdividen en tres categorıas o presentan tres compor-tamientos reologicos distintos, cada uno de ellas con caracterısticas diferentes productos dela composicion del polımero en sı. Un comportamiento ampliamente estudiado es el com-portamiento viscoelastico. Esto significa que los materiales plasticos presentan caracterısticaselasticas y viscosas al mismo tiempo (Beltran y Marcilla, 2015).

Lo anterior implica que el estado tensional no depende unicamente de la deformacionaplicada y, por ende, difiere en gran medida del comportamiento elastico descrito por Hooke.

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La viscoelasticidad de un material implica la influencia de la velocidad de deformacion ası comodeformaciones previas, incluyendo parametros como fluencia y relajacion (Romero, 2017).Ademas, otra caracterıstica es que recobran parcialmente su forma al eliminar la tensionaplicada sobre el material (Cruz, 2018).

Otros aspectos funcion del tiempo son el comportamiento tixotropico y el reopectico. Enel primero de ellos la viscosidad disminuye al mantener un cortante constante; por su parte elcomportamiento reopectico se evidencia cuando la viscosidad aumenta al mantener el cortanteconstante (Cruz, 2018).

Por otro lado, los indepedientes del tiempo incluyen los plasticos de Bingham, el pseu-doplastico y el dilatante (Cruz, 2018). Los plasticos de Bingham muestran un esfuerzo decedencia. Es decir, presentan un estado tensional equivalente al del un material solido hastaque se presenta la cedencia, en este punto el material empieza a mostrar comportamientosimilar al del un fluido (Cruz, 2018). Por su parte los pseudoplasticos se caracterizan por dis-minuir la viscosidad al aumentar el cortante; y los dilatantes presentan un comportamientocontrario, es decir, aumentan su viscosidad al aumentar el cortante (Cruz, 2018).

En polımeros el comportamiento se alejan del Newtoniano, la teorıa establece que, a veloci-dades de proceso bajas sumado a la adicion de calor, los polımeros fundidos presentan zonas decomportamiento de fluidos Newtonianos y por ende se mantiene constante el valor de viscosi-dad dinamica en funcion del tiempo de proceso . En el caso de los procesos de transformacion,el movimiento del plastico se da entre dos puntos por diferencia de presion o por arrastre quegenera la maquina. En cualquiera de los casos anteriores se produce un deslizamiento de unascapas de material sobre otras, similar al caso descrito por Newton en sus experimentos deviscosidad. En funcion de estas caracterısticas, la viscosidad dinamica es representativa delcomportamiento del material en la gran mayorıa de procesos de transformacion (Beltran yMarcilla, 2015).

Como posteriormente se ampliara, las caracterısticas de proceso mencionadas anterior-mente son evidenciables en un proceso de extrusion; por ende, se considera como parametroque la viscosidad dinamica de los polımeros en cuestion, en su forma fundida, sera del ordende 103 Pa ·s mientras no se exprese lo contrario. Existen modelos reologicos que permite com-prender el comportamiento viscoso probable de un polımero en funcion de sus caracterısticasfisico-quımicas mediante una formulacion matematica (Cruz, 2018). Entre los modelos masreconocidos se encuentran: el modelo de Bingham, el modelo de Oswald-De Waele (ley de lapotencia), el modelo de Carreau y el modelo de Maxwell (Cruz, 2018).

De igual manera, existen otros modelos menos conocidos pero ampliamente utilizados porlos software de diseno asistido por computadora para el modelado de la viscosidad de lospolımeros. Por mencionar uno de ellos, el modelo Cross-WLF. Este modelo es utilizado porlos paquetes de simulacion para el proceso de inyeccion de plastico permite integrar los efectoscombinados de: temperatura, cortante y presion, para determinar el comportamiento reologicoprobable de un polımero (Universidad de Minnesota, s.f.).

2.4.4. Tereftalato de polietileno (PET)

El tereftalato de polietileno (PET) es sin lugar a dudas uno de los polımeros termoplasticospor excelencia para el uso domestico. El PET se obtiene mediante una reaccion de policon-densacion entre el acido tereftalico y el etilenglicol. El polımero en cuestion pertenece a losllamados poliesteres (Arteaga, 2015).

Segun la literatura, el PET como polımero es procesable mediante procesos de conforma-

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do como: inyeccion, inyeccion y soplado, soplado de preforma, termoconformado y extrusion(Arteaga, 2015). Gracias a esta amplia gama de procesos de conformado es que se puedeobtener un sinfın de productos formados a partir de PET tales como: botellas de bebidas car-bonatadas, agua purificada, envases de aceite, envases para conservas, envases de cosmeticos,entre otros (QuimiNet, 2010).

La alta demanda del PET en la industria radica en sus propiedades, tanto quımicas comomecanicas. Quımicamente, es un material de un alto grado de cristalinidad. Si se enfrıa rapi-damente, se torna muy transparente. El PET a su vez admite la adicion de colorantes paramodificar su acabado (Arteaga, 2015).

El PET es reciclable, no obstante presenta el fenomeno de que sus caracterısticas fisi-coquımicas se van degradando con cada ciclo de reprocesado al compararlo con el polımerooriginal. El PET es un material con excelentes propiedades mecanicas, baja absorcion delagua, optima resistencia al desgaste, superficie de las piezas con alto brillo, buena resistenciatanto quımica como termica, optima dureza superficial, propiedades de antifriccion muy bue-nas (Arteaga, 2015). Resulta evidente la razon detras de la alta demanda de este polımero enla industria. Todas las anteriores caracterısticas lo vuelven ideal para envasar productos congas, aceitosos, entre otros.

Aunque el PET posee un gran repertorio de ventajas, tambien presenta algunas desventa-jas. Entre las desventajas que presenta el PET como polımero esta que se decolora ligeramentey el costo del equipo para procesarlo es alto. Ademas sus propiedades en estado solido se degra-dan cuando se somete a temperaturas superiores a 70 ◦C. Tambien es importante mencionarcomo desventaja que este polımero no responde bien a la elongacion (Arteaga, 2015).

Las propiedades basicas de este copolımero se muestran en el Cuadro 2.2.

Cuadro 2.2: Propiedades del tereftalato de polietileno (PET). (Prospector R©, 2017a).

Propiedad Valor Metodo Prueba

Densidad (g/cm3) 1,28 ASTM D792Densidad aparente (g/cm3) 0,86 ASTM D1895Temperatura transicion vıtrea (◦F) 166 ASTM E1356Contraccion termica ( %) 1,15 ISO 294-4Fluencia (psi) 5 700 ASTM 638Coeficiente de friccion 0,30 ASTM D1894Calor especıfico (kcal/kg ◦C) 0,25 ASTM C351

Cabe destacar que el calor especıfico en el Cuadro 2.2 se toma de (Industrias JQ, s.f.).En cuanto a la viscosidad de este polımero, anteriormente se detallo un poco acerca del

comportamiento reologico de los polımeros fundidos. La figura 2.6 permite observar el com-portamiento de la viscosidad del PET mediante la formulacion del modelo Cross-WLF.

En la Figura 2.6, como se indico previamente, se observan los valores de viscosidad enPa · s para el PET a distintas temperaturas, los datos fueron obtenidos a partir del softwareSolidWoks (Dassault Systemes SolidWorks Corp, 2013). Ademas, cabe destacar que los valoresestan graficados en la escala doblemente logarıtmica.

Ası mismo, el buscado Prospector R© de UL indica la temperatura recomendada para elproceso de extrusion en el caso del PET, la cual corresponde a 518 ◦F (Prospector R©, 2017a).

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Figura 2.6: Viscosidad contra cortante PET. (Dassault Systemes SolidWorks Corp, 2013).

2.4.5. Acrilonitrilo butadieno estireno (ABS)

El acrilonitrilo butadieno estireno se obtiene mediante una reaccion de polimerizacion don-de se crea un copolımero amorfo de tres bloques: acrilonitrilo, butadieno y estireno (LaboratorioNacional de Materiales Grafenicos, 2015). Asimismo se presenta como uno de los termoplasti-cos de mayor uso en la industria. Este se obtiene mediante reacciones de condensacion, lasque generan un polımero no homogeneo, con un componente central compuesto por estirenobutadieno y ramificaciones de estireno acrilonitrilo. Estas caracterısticas hacen que las inter-acciones moleculares del polımero le brinden gran resistencia a lo impactos (Universidad deOviedo, s.f.).

Entre las propiedades que presenta se pueden mencionar: muy alta resistencia a los im-pactos a causa de su contenido de butadieno, excelente resistencia mecanica a la cedencia,resistencia a la fatiga, alta resistencia a la deformacion por calor y es resistente al ataque delagua y algunos quımicos (Laboratorio Nacional de Materiales Grafenicos, 2015).

Como se ha mencionado, el nivel de resistencia a impacto es muy importante en estematerial y dicha resistencia esta relacionada con las propiedades del polımero (Universidadde Oviedo, s.f.). Conforme aumenta la cantidad de butadieno en el copolımero, ası aumentala resistencia al impacto clasificando al ABS en tres tipos: bajo impacto, medio impacto yalto impacto. No obstante, las propiedades basicas de este copolımero fueron obtenidas delbuscador de materiales Prospector R© (Prospector R©, 2017b), ofrecido por la companıa UL.Las propiedades en cuestion se observan en el Cuadro 2.3.

Cuadro 2.3: Propiedades de tipos de ABS. (Prospector R©, 2017b).

Propiedad Valor Metodo Prueba

Densidad (g/cm3) 1,07 ASTM D792Densidad aparente (g/cm3) 0,30 ASTM D1895Temperatura transicion vıtrea (◦F) 220 ISO 11357-2Contraccion termica ( %) 0,59 ISO 294-4Fluencia (psi) 4 940 ASTM 638Coeficiente de friccion 0,10 ASTM D1894Calor especıfico (Btu/lb ◦F) 0,40 ASTM C351

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En este caso, la viscosidad del polımero se comporta segun lo observado en la Figura 2.7.

Figura 2.7: Viscosidad contra cortante ABS. (Dassault Systemes SolidWorks Corp, 2013).

En la Figura 2.7, al igual que en su contraparte para PET, se tiene una grafica con ambosejes en escala logarıtmica. Dichos valores fueron obtenidos a partir del software SolidWorks(Dassault Systemes SolidWorks Corp, 2013).

De igual manera, el buscador PROSPECTOR R© indica los parametros recomendados parauna extrusion de ABS. Los cuales corresponden a 475 ◦F para la temperatura de fusion y 439◦F para la temperatura del dado (Prospector R©, 2017b).

Entre las aplicaciones que se tiene para este polımero se encuentra la industria automotriz,donde se utiliza como componente para ductos, paneles, tapas, parrillas, espejos, entre otros(Laboratorio Nacional de Materiales Grafenicos, 2015). Otra industria beneficiada de las ca-racterısticas de este polımero es la industria que se especializa en aplicaciones domesticas. Enel hogar, el ABS se utiliza en hieleras, carcazas para computadoras, juguetes, entre otros. Noobstante, uno de las aplicaciones mas difundidas de este polımero es su uso como filamentopara impresion 3D donde es utilizado en modelos como: Ultimaker, Makerbot, Replicator 2,entre otros modelos disponibles comercialmente. (Restrepo, s.f.).

2.4.6. Mezclas de polımeros

Actualmente es usual observar mezclas de diferentes polımeros, tales como: Poliestireno/ABSy Polietileno/Poliestireno (Ibrahim y Kadum, 2010). Las razones detras de esto son variadas,tanto ası como los materiales utilizados para realizar las mezclas. Algunas de las razones,son: proveer materiales con propiedades extendidas mas alla del rango que pueden ser obte-nidas por los polımeros individuales y, razones ecologicas y economicas en vista de la actualpreocupacion mundial por el reciclaje y el uso racional de los recursos (Ibrahim y Kadum,2010).

Existe un bagaje cientıfico en cuanto al tema de las mezclas de polımeros se refiere (Ibrahimy Kadum, 2010). Todos estos estudios se han enfocado en comprender el efecto de las diferentesproporciones en la compatibilidad, miscibilidad, morfologıa y propiedades mecanicas de lasmezclas.

Calculo de las propiedades de una mezcla de polımeros

Una vez mezclados los polımeros y obtenido un nuevo polımero, es imperante determinarsus propiedades termicas y mecanicas para poder utilizar estos datos en disenos de ingenierıa.

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Una de las maneras que existe para esto es mediante el ensayo de tension y la calorimetrıadiferencial de barrido, o DSC por sus siglas en ingles (Ibrahim y Kadum, 2010). No obstante,un problema evidente es que las propiedades de la mezcla estan relacionadas con los polımerosindividuales, que poseen propiedades especıficas que varıan segun los fabricantes. Esto implica,para cada mezcla de polımeros, un arduo trabajo de investigacion; que aunado a la grancantidad de proveedores de polımeros, y de polımeros en sı que pueden mezclarse, representauna inversion que en muchos de los casos no se justifica para la aplicacion.

Un metodo de calculo aproximado de las propiedades de una mezcla binaria es “La reglade las mezclas” (Ibrahim y Kadum, 2010):

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X=W1

X1+W2

X2(2.1)

Donde X es la propiedad de la mezcla a determinar, W1 y W2 las fracciones masicas delos dos polımeros y, X1 y X2, las propiedades individuales de los polımeros.

En su trabajo utilizaron la anterior ecuacion para determinar las propiedades a distintascomposiciones de una mezcla de poliestireno (PS) y ABS. Ası mismo, realizaron ensayos detension y calorimetrıa diferencial de barrido, sobre probetas de las mismas concentraciones,y comparan el resultado para la temperatura de transicion vıtrea (Tg) calculada medianteambos metodos (Ibrahim y Kadum, 2010).

De dicha comparacion observaron que la variacion entre el metodo aproximado (regla delas mezclas) y el metodo analıtico (DSC), es de apenas 0, 3 ◦C; siendo las Tg determinadas porel metodo aproximado ligeramente mayor para todas las concentraciones evaluadas (Ibrahim yKadum, 2010). En vista de esto, se aprecia que el metodo aproximado es una manera confiablede determinar las propiedades de la mezcla de polımeros sin necesidad de tener probetas y,sin tener que recurrir a pruebas analıticas como la calorimetrıa diferencial de barrido.

Propiedades de la mezcla PET/ABS

Para el caso que compete a este trabajo se utilizo ”La regla de las mezclas”(ec. 2.1) paradeterminar las propiedades de la mezcla de PET y ABS a diferentes concentraciones. Lasconcentraciones consideradas son: 40/60, 50/50 y 60/40; siendo ABS el primero y PET elsegundo.

A continuacion en el Cuadro 2.4 se resumen los resultados obtenidos para las mezclasconsideradas. Estos resultados se basaron en las propiedades individuales del PET y del ABSpresentadas en secciones anteriores (Cuadros 2.2 y 2.3).

Cuadro 2.4: Propiedades de la mezcla de PET y ABS para distintas proporciones de ambospolımeros. (Autores).

Propiedad Mezcla (50/50) Mezcla (60/40) Mezcla (40/60)

Densidad (g/cm3) 1,17 1,15 1,19Temperatura de transicion vıtrea (◦F) 189 194 184Contraccion termica ( %) 0,78 0,73 0,83Densidad aparente (g/cm3) 0,44 0,41 0,49

Las propiedades observadas en el Cuadro 2.4 seran posteriormente utilizadas en loscalculos de diseno de los elementos de la extrusora.

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2.5. Diseno de tornillos de extrusion Capıtulo 2. Marco Teorico

2.5. Diseno de tornillos de extrusion

Dentro de las maquinas extrusoras el tornillo de extrusion o tambien llamado husillo,podrıa considerarse el alma de la maquina. Este es uno de los dispositivos mas importantes detoda la extrusora y por tal razon requiere de un adecuado diseno para asegurar su adecuadafuncionalidad.

El objetivo de un husillo es proveer una buena calidad, una masa fundida homogenea y,una temperatura y productividad constantes (Bornacelli y Gutierrez, 2008); es por esto quesu diseno debe tomar en cuenta las propiedades del material que se desea extruir, sin embargotodos los tornillos sin importar el material con el que trabajen, se pueden definir medianteciertas variables geometricas (Bornacelli y Gutierrez, 2008) y entre las cuales se encuentranlas siguientes:

Alabes o filetes: Se encargan de mover el material a lo largo de la extrusora y recorrenel husillo de inicio a fin. Segun su geometrıa, los alabes determinan el tipo de materialque se puede trabajar y la calidad del mezclado del mismo.

Profundidad del filete: Distancia entre el extremo del alabe y la raız del husillo.Esta profundidad varıa segun la seccion del tornillo en la que se mida. En la zona dealimentacion la profundidad del filete es mayor ya que se debe transportar mas materialy este va estar en estado solido, acaparando una mayor cantidad de espacio. En la seccionfinal del tornillo, conocida como zona de dosificacion la profundidad del filete suele sermenor, esto porque aquı se requiere que haya una mayor compresion sobre el material,lo cual ayuda a una mejor mezcla y a la expulsion del aire que ingreso en la zona dealimentacion.

Relacion de compresion: Es la relacion entre la profundidad del filete en la alimen-tacion y la profundidad del filete en la descarga.

Longitud: La longitud del husillo es un parametro que va influir en varios aspectosimportantes de la maquina. Una maquina de mayor longitud aumentara su capacidadde plastificacion y su productividad, ademas de que se mejorara la calidad de mezclado yhomogenizacion del material. Sin embargo, un husillo demasiado largo tendra dificultadpara mantener una temperatura de masa fundida controlada.

Diametro: El diametro de la maquina esta asociado a la cantidad de producto quese pueda entregar por hora; a mayor diametro, mayor capacidad de produccion. Por logeneral, al aumentar el diametro se aumenta tambien la longitud total de la maquina.

2.5.1. Zonas del tornillo

Los tornillos no suelen disenarse para mantener una misma geometrıa a lo largo de todasu extension, por lo que pueden apreciarse diferentes caracterısticas y dimensiones en cier-tas partes del tornillo. Muchos autores han escrito al respecto y han dividido los tornillosextrusores convencionales en tres zonas principales.

Estas zonas se denominan como zona de alimentacion, zona de compresion y zona dedosificacion (Bornacelli y Gutierrez, 2008). Las mismas se pueden apreciar en la Figura 2.9.

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Figura 2.8: Dimensiones basicas de un tornillo. (Bornacelli y Gutierrez, 2008).

En la Zona de alimentacion se introduce el material de trabajo en estado solido, nor-malmente en forma de pellets o granulos, para ser transportado a las zonas siguientes. Lazona de alimentacion tiene una profundidad de filete mayor a las otras y que se mantiene deforma constante a lo largo de esta zona (Gomez y Gutierrez, 2007).

La profundidad de los filetes en esta zona se puede determinar mediante la formulaFDMAX = 0, 2 ∗ D, en donde FDMAX (food deep) es la profundidad maxima que se pue-de alcanzar en la zona de alimentacion y D es el diametro del tornillo (Bornacelli y Gutierrez,2008).

Figura 2.9: Diferentes zonas de un tornillo de extrusion convencional. (Bornacelli y Gutierrez,2008).

El avance del material se da gracias al empuje de los alabes cuando el tornillo gira, pero lafriccion que presentan el cilindro y el tornillo se van a oponer a este avance. La teorıa basicadel transporte de solidos determina que el polımero debe adherirse al barril y deslizar sobreel tornillo, de tal forma que el polımero se desplace hacia delante. Para que esto ocurra elcoeficiente de friccion del polımero debe ser superior en la pared del barril que en la raız deltornillo (Bornacelli y Gutierrez, 2008). Por esta razon se recomienda pulir la superficie deltornillo para reducir la friccion entre su superficie y la del polımero.

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Para la seleccion de la longitud de la seccion de alimentacion se recomienda utilizar unalongitud entre 8 y 10 diametros, esto para permitir que se introduzca mas calor al materialtransportado, haciendo que se adhiera al barril y ayude en el desarrollo de la presion requeridapara tener un buen transporte de solidos (Bornacelli y Gutierrez, 2008).

En la zona de compresion, transicion o plastificacion es en donde se da la mayorparte de la fusion del material, esto gracias a la disminucion gradual del area ocupada por losgranulos, lo que permite una mejor transferencia de calor a traves de las paredes del barrily una mayor friccion entre los propios granulos y entre los granulos y el tornillo y el barril(Gomez y Gutierrez, 2007).

En esta zona el tornillo varıa gradualmente la profundidad de sus filetes, iniciando conla profundidad de la zona de alimentacion y disminuyendo hasta alcanzar la profundidad detrabajo de la zona de dosificacion. Este cambio gradual en la raız del tornillo ayuda a forzaral material hacia delante de la pared del barril, donde la fusion se lleva a cabo. En esta zonalos pellets son comprimidos y fundidos en una masa que presenta un grado de adherencia alas superficies del tornillo y las paredes del cilindro (Bornacelli y Gutierrez, 2008).

La zona de compresion debe ser disenada no solo para hacer mas compacto el materialsino para adaptar la variacion de tamano del canal con la velocidad de fusion y el cambio devolumen que tiene lugar cuando el material pasa de su estado solido a su estado viscoso. Deigual manera se advierte tambien que se debe tener muy en cuenta la relacion de compresion enel diseno; esta es la razon entre el volumen de una vuelta del canal en la zona de alimentaciony el volumen del canal en la ultima vuelta antes de la boquilla (Bornacelli y Gutierrez, 2008).Existen dos maneras de mantener la relacion de compresion en un tornillo: disminuyendo laprofundidad del canal, bruscamente o de modo continuo a lo largo del tornillo o disminuirgradualmente el paso del filete manteniendo constante la profundidad del canal.

En la zona de dosificacion la profundidad de los filetes del tornillo se mantiene constante,aquı se completa la fusion y el material se homogeniza y adquiere la temperatura adecuadapara su extrusion (Gomez y Gutierrez, 2007). Generalmente esta zona tiene una profundi-dad de canal pequena, esto ayuda a generar la presion suficiente para superar la restriccionimpuesta por el cabezal y permitir la extrusion del material (Bornacelli y Gutierrez, 2008).

2.5.2. Parametros geometricos del tornillo

Uno de los parametros geometricos mas importantes que caracterizan un tornillo de ex-trusion es la relacion que existe entre su diametro y su longitud, a esto se le conoce como larelacion L/D. Los disenadores de tornillos de extrusion, mediante el metodo de prueba y errorhan determinado que el incremento en la relacion L/D trae ventajas como: mas producciony mejor homogenizacion del polımero extruido. No obstante existen limitaciones que evitanque se construyan tornillos de extrusion excesivamente largos. Entre estas estan: el hecho deque la resistencia mecanica del tornillo no soportarıa el torque necesario y la incapacidad dela seccion de alimentacion para suplir la demanda de polımero (Frankland, 2011).

La seleccion del L/D debe realizar considerando las caracterısticas del polımero a extruir.L/D muy largos para el polımero en cuestion podrıan llevarlo a degradarse al punto quela pieza extruida sea ineficiente o de desecho. Sin embargo, entre las ventajas de un L/Dlargo esta: su adaptabilidad a distintos polımeros, lo que permite a las fabricas con maquinasextrusoras manufacturar piezas acorde a las demandas del mercado sin invertir en nuevasextrusoras (Frankland, 2011).

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Figura 2.10: Parametros geometricos importantes en un tornillo de extrusion. (Bornacelli yGutierrez, 2008).

De igual manera con un L/D largo se pueden alcanzar mayores presiones, se alcanzamejor fusion del polımero con menos esfuerzos cortantes y una mejor distribucion del perfilde temperatura a lo largo del cilindro (Cifuentes, 2011).

Entre las ventajas de utilizar un L/D corto se pueden mencionar: menor tiempo de perma-nencia en la zona de plastificado lo que evita la degradacion del polımero, la maquina requieremenos espacio, el torque requerido es menor a su contraparte larga, la inversion inicial es baja(Cifuentes, 2011).

Algunos de los valores industriales que han mostrado ser eficientes son: 20:1, 24:1, 30,1 y36:1 (Frankland, 2011). Ademas, se definen todos las mismas dimensiones geometricas consi-deradas como importantes y usan el mismo metodo para calcular aquellas que no se puedendeterminar por simple observacion o medicion, por lo que la determinacion de los siguientesparametros geometricos se basa en el trabajo de todos estos autores. Cabe destacar que enla Figura 2.10 se pueden apreciar algunos de estos parametros importantes (Campbel ySpalding, 2013).

Paso diametral (S): Distancia consecutiva entre dos puntos del filete. El paso deltornillo es usualmente disenado equivalente al valor del diametro, por lo que se puedehacer la aproximacion S = D (Cifuentes, 2011).

Altura del filete (H): Profundidad maxima del canal, desde el punto mas alto delfilete hasta el diametro nominal del tornillo.

Angulo de paso o angulo de helice (φB):

φB = tan−1

(S

π ∗D

)(2.2)

Ancho del canal (W): Distancia medida entre un determinado punto de un filete yel correspondiente de uno inmediato.

W = (S ∗ cosφB)− e (2.3)

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Angulo de paso de la raız del tornillo (φS): Angulo de helice medido desde eldiametro interno del tornillo.

φS = tan−1

(S

π ∗ (D − 2 ∗H)

)(2.4)

Angulo de paso medio (φ): Es la relacion entre el paso diametral, el diametro nominaly la altura del filete.

φ = tan−1

(S

π (D −H)

)(2.5)

Ancho del filete (t): Se calcula de la siguiente manera (Gomez y Gutierrez, 2007):

t = 0,12 ·D (2.6)

Se tiene ademas las siguientes ecuaciones para determinar algunos otros parametros im-portantes del tornillo de extrusion (Cifuentes, 2011):

Largo de helice (dz)

dz =S · πcos φ

(2.7)

Ancho normal del filete (tn)

tn = t · cos φ (2.8)

Ancho tangencial del filete (tT )

tT =t

tan φ(2.9)

En las anteriores ecuaciones, t corresponde al ancho del filete y φ corresponde al angulode helice.

Otro de los parametros importantes del tornillo es la apertura del filete (δ) (Cifuentes,2011) u holgura del filete (Gomez y Gutierrez, 2007). Este parametro, en la practica, es usualmedirlo directamente del tornillo de extrusion; no obstante, en diseno es un parametro que sedesprende de las ecuaciones.

Al igual que la consideracion de L/D, existe otra relacion geometrica importante en cuantoa diseno de tornillos de extrusion se refiere. Esta consideracion es: la razon de compresion(Womer, 2011). La importancia de esta relacion esta en que permite determinar la profundidadde la seccion de fundido, al conocer la profundidad de la seccion de alimentacion. En la Figura2.11 se puede apreciar un esquema que permite comprender mejor la geometrıa detras de larazon de compresion.

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Figura 2.11: Esquema ilustrativo de las secciones del tornillo y su relacion con la relacion decompresion. (Womer, 2011).

La razon de compresion se define como (Womer, 2011):

RC =hfhm

(2.10)

Siendo un valor tıpico una razon de compresion de 3:1 (Womer, 2011).

2.5.3. Revoluciones del tornillo

Al ser el tornillo de extrusion de los elementos mas importantes para una extrusora, elmismo se caracteriza y detalla en distintos aspectos, entre ellos la velocidad de giro del mismoy sus revoluciones por minuto a las que sera operado.

Para determinar las revoluciones del tornillo la literatura se necesitan algunos parametrosgeometricos del tornillo, la tasa de produccion deseada para la maquina y la gravedad especıficadel polımero a extruir. Considerando los anteriores parametros, se aplica la siguiente ecuacion(Cifuentes, 2011):

n =R

2, 3 ·D2 ·H ·G(2.11)

Donde R es la tasa de produccion en lb/h, D el diametro del tornillo, H la profundidaddel canal y G la gravedad especıfica del polımero.

Otra manera similar de determinar las revoluciones del tornillo es mediante la ec. 2.12(Gomez y Gutierrez, 2007). Esta ecuacion relaciona la razon de cortante con el diametro deltornillo, la profundidad del canal y el numero de revoluciones. Utilizando un valor de razon decortante obtenido de la grafica de viscosidad contra razon de cortante (Figuras 2.6 y 2.7)para un polımero en especıfico, es posible despejar el numero de revoluciones que necesitarael tornillo.

γ =Π ·D · ηhm · 1s

(2.12)

La diferencia con la ec. 2.11 (Cifuentes, 2011), radica en que se incluyen las caracterısticasdel polımero a extruir de forma distinta. En la ec. 2.11 se hace mediante la gravedad especıficay el flujo masico; por parte en la ec. 2.12 se realiza mediante la razon de cortante quese toma de la grafica de viscosidad contra el mencionado parametro. Estas discrepancias

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parten del hecho que ambas son ecuaciones empıricas para el proceso, como se ha mencionadoanteriormente.

Determinada las revoluciones del tornillo, es posible determinar la velocidad tangencial(Cifuentes, 2011), dado que este parametro cinematico es requerido en analisis posteriores:

VT = π ·D ·N (2.13)

En la anterior ecuacion, VT es la velocidad tangencial. Por su parte, D es el diametro deltornillo. Cabe destacar que se debe introducir n como revoluciones por segundo.

2.5.4. Flujo en la zona de plastificado

El diseno de un tornillo de extrusion debe permitir la determinacion del flujo total dematerial que la maquina podra extruir en un tiempo determinado. Un metodo simplificadoque da un estimado del flujo final consiste en el calculo del flujo rotacional y del flujo depresion; la combinacion de estos flujos dara como resultado el flujo final buscado (Campbely Spalding, 2013). Se puede utilizar este mismo metodo desarrollado de una manera massimplificada para el calculo del flujo final (Gomez y Gutierrez, 2007).

Primeramente es necesario establecer las suposiciones que se tomaran en cuenta para loscalculos posteriores, las cuales son las siguientes:

El flujo esta completamente desarrollado.

Los canales de flujo estan completamente llenos.

No hay deslizamiento en las superficies lımite.

No hay flujo de fuga sobre las puntas de los alabes.

Todas las esquinas del canal son cuadradas.

Los flujos son isotermicos y newtonianos.

Las dimensiones del canal no cambian en la seccion de medicion.

Los componentes de flujo completamente desarrollados en una seccion de medicion de pro-fundidad constante se pueden estimar usando un analisis de flujo para un canal rectangularlargo. Para poder llevar a cabo los calculos de este analisis, primero se realiza una transforma-cion geometrica, en donde los canales del tornillo son desenrollados de la helice y enderezadosen un canal largo (Campbel y Spalding, 2013). De esta forma el barril se convierte en unaplaca plana infinitamente grande. Se considera tambien que el tornillo se mueve en un angulofijo con respecto al cilindro estacionario.

Las ecuaciones que se mostraran fueron desarrolladas utilizando un sistema de coordenadascartesianas en donde la direccion z esta en la direccion del canal descendente y paralela alborde del alabe, la direccion y es normal a la superficie del cilindro y x es la direccion delcanal transversal y, por lo tanto, perpendicular al borde del alabe. La Figura 2.12 muestrala simbologıa utilizada para los parametros y lo que representan.

Es importante mencionar que existen dos fuerzas motrices para el flujo en la seccion demedicion del tornillo. El primer flujo se debe solo a la rotacion del tornillo y se denominacomponente de flujo rotacional. El segundo componente del flujo se debe al gradiente de

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Figura 2.12: Sistema de coordenadas y parametros geometricos utilizados en el calculo delflujo. (Campbel y Spalding, 2013).

presion que existe en la direccion z, y se denomina flujo de presion. La suma de los dos flujosdebe ser igual al caudal total (Campbel y Spalding, 2013).

El caudal total Q, el flujo rotacional Qd, y el flujo de presion Qp, para un canal deprofundidad constante estan relacionados como se muestra:

Q = Qd −Qp (2.14)

Flujo rotacional

El flujo rotacional va depender tanto de la velocidad de rotacion como de ciertos parame-tros geometricos. De forma general puede ser calculado de la siguiente manera:

Qd =ρmVbzWHFd

2(2.15)

Donde ρm es la densidad del material de trabajo fundido a la temperatura promedio, Vbzes la componente z de la velocidad del tornillo en la pared del cilindro, H es la profundidaddel canal y Fd es un factor de forma. El analisis utilizado no tiene en cuenta el efecto de losalabes sobre el caudal, por esta razon el termino Fd compensa la reduccion del caudal debidoa la resistencia inducida por arrastre de los alabes. Para un canal infinitamente ancho sinalabes, Fd serıa igual a 1 y a medida que el ancho del canal se aproxima a la profundidad, Fdes aproximadamente 0,5 (Campbel y Spalding, 2013).

La componente z de la velocidad del tornillo en la pared del cilindro Vbz se puede encontraren funcion del diametro interno del cilindro Db, el angulo de helice, que en este caso serarepresentado como (θb) (Campbel y Spalding, 2013) y la velocidad de rotacion del tornillo enrevoluciones por segundo, N.

Vbz = πNDb cos θb (2.16)

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Flujo de presion

El flujo de presion se puede calcular de la siguiente manera (Campbel y Spalding, 2013):

Qp =ρmWH3Fp

12η

[∂P

∂z

](2.17)

Donde Fp es el factor de forma para el flujo de presion, ∂P∂z es el gradiente de presion

en el canal en la direccion z y η es la viscosidad de cizallamiento del polımero fundido a latemperatura media del canal y a una razon de cizalladura promedio γ, que se puede calcularde la siguiente manera:

γ =πDcn

H(2.18)

Donde Dc es el diametro de la base del tornillo y n las revoluciones por segundo del tornillo.Se tiene ademas que la relacion entre el gradiente de presion en la direccion z con respecto

a la direccion axial l se puede expresar de la siguiente manera:

∂P

∂z=∂P

∂lsin θb (2.19)

El gradiente de presion generalmente se desconoce, pero el maximo que puede alcanzar enun tornillo de extrusion de una sola etapa es simplemente la presion de descarga Pdes, divididapor la longitud helicoidal de la zona de plastificado. Este gradiente maximo supone que lapresion al comienzo de la seccion de medicion es cero (Campbel y Spalding, 2013).

∂P

∂z=Pdes sin θb

lm(2.20)

Donde lm es la longitud axial de la zona de plastificado.

Factores de forma

Los factores de forma Fd y Fp se calculan para ajustar el efecto que tendran los alabesen el calculo de los flujos. Los factores de forma varıan de 0 a 1 y se aproximan a 1 paracanales poco profundos donde H

W ≈ 0 (Campbel y Spalding, 2013). Pueden ser calculados dela siguiente manera:

Fd =16W

π3H

∞∑i=1,3,5,...

1

i3tanh

(iπH

2W

)(2.21)

Fp =192H

π5W

∞∑i=1,3,5,...

1

i5tanh

(iπW

2H

)(2.22)

Flujo total

Finalmente con el desarrollo de las expresiones para el flujo rotacional y el flujo de presion,se pueden combinar ambos flujos para ası obtener el flujo total en la zona de plastificado:

Q =ρmVbzWHFd

2− ρmWH3Fp

12η

[∂P

∂z

](2.23)

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2.5.5. Potencia y torque para la operacion del tornillo

La geometrıa del tornillo y las caracterısticas del polımero a extruir son la base paradeterminar la potencia que el tornillo requiere para operar. Asimismo, determinar la potenciaposibilita realizar un analisis de resistencia de la seccion base del tornillo ante el momento detorsion aplicado sobre el. No obstante, las referencias indican que, como criterio ampliamenteutilizado y que demuestra ser util en la practica, se puede obviar el analisis de resistencia ala torsion cuando la profundidad de la altura del filete (H) es menor a 0,2 veces el diametrodel tornillo de extrusion (Womer, 2011).

Para determinar la potencia requerida por el tornillo se tiene la siguiente ecuacion (Gomezy Gutierrez, 2007):

N =n · π ·D3

K2(2.24)

La anterior ecuacion permite determinar la potencia requerida (N) en Watts. En la misma,n representa las revoluciones por minuto del tornillo, D el diametro en milımetros y K es unaconstante de proporcionalidad cuyo valor es 66, 7.

De igual manera, una vez determinada la potencia requerida se puede aplicar una ecua-cion empırica que relaciona los parametros: potencia, revoluciones por minuto (rpm) y unaconstante cuyo valor corresponde a 9 550 N ·m (Gomez y Gutierrez, 2007):

T = 9550N

n(2.25)

En la ec. 2.25, N representa la potencia en kW, n las revoluciones por minuto a las queopera el tornillo extrusor y T representa el torque en N ·m. Es importante recalcar el hechode que la ec. 2.25 y ec. 2.24 sin empıricas, por lo que las unidades no son coincidentes;sin embargo se deben utilizar de esta manera para obtener el resultado deseado (Gomez yGutierrez, 2007).

2.5.6. Plato rompedor y filtros

El plato rompedor es la pieza que se encuentra al final del cilindro en conjunto con losfiltros. Su funcion principal es la de cambiar el patron de flujo que lleva el material saliendodel tornillo. Los filtros permiten atrapar contaminantes que puedan afectar el proceso deextrusion y el producto extruido. Los filtros se posicionan de manera que los de malla masgruesa se encuentren mas cercanos al plato rompedor (Cobos, 2011).

Se recomienda el diseno que se observa en la Figura 2.13 donde D es el diametro deltornillo (Beltran y Marcilla, 2015).

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Figura 2.13: Plato rompedor para extrusoras de plastico. (Beltran y Marcilla, 2015).

2.5.7. Cabezal y boquilla

El cabezal es el elemento ubicado al final de la maquina y contiene la boquilla o dado.La boquilla puede variar de forma de acuerdo al producto que se desee extruir. Un ejemplode estas formas son las boquillas circulares, las cuales se utilizan para la produccion de fibras(Beltran y Marcilla, 2015).

En la Figura 2.14 se puede observar el dado junto con el cabezal, tambien conocido comoportadado; elemento que mantiene en su lugar el dado y permite que este sea intercambiablepara diferentes tipos de perfil dependiendo de la aplicacion.

Figura 2.14: Dado tıpico de extrusion de fibras o filamentos. (Autores).

Los productos terminados no siempre poseen la forma del dado debido a factores comola recogida del material o el enfriamiento (Cobos, 2011). Se pueden observar tres partesfundamentales de las boquillas las cuales son: canal de entrada, distribuidor y zona de salida(Beltran y Marcilla, 2015).

Un diseno simplificado que contiene todas las partes de la boquilla presentada en la Figura2.14 se observa en la Figura 2.15 (Franco y Medina, 2015). Este diseno se basa en el diametrodel tornillo, el diametro del filamento a utilizar y ciertas recomendaciones mencionadas talescomo un distribudor de gran longitud para un enfriamiento interno en el dado. El material

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a extruir ingresa por la parte mas ancha y sale por la parte mas angosta. La Figura 2.15muestra un corte de este diseno. Se puede apreciar que el canal de entrada se encuentra a laderecha, el distribuidor es la seccion conica que genera la reduccion del diametro del tornillo aldiametro del filamento a extruir y parte de la seccion consecuente; finalmente, a la izquierda,se puede observar la zona de salida.

Figura 2.15: Seccion de un dado simplificado. (Franco y Medina, 2015).

2.5.8. Presion de extrusion

La presion es un parametro muy importante, no solo para el diseno de la maquina, sinoporque juega un papel de gran importancia en el acabado de la pieza extruida (Gomez yGutierrez, 2007). No obstante, determinar la presion interna es un proceso complejo.

En procesos industriales, lo normal es que los datos se tomen directo de la maquinadurante el proceso de extrusion mediante galgas de presion y se analicen post-proceso paraincluir cambios en los disenos y mejoras en las condiciones de operacion (Bogale, 2011). Noobstante, en el caso de diseno, se utilizan aproximaciones que permiten estimar las condicionesdel polımero plastificado en la ultima zona del tornillo: la zona de dosificacion, y el dado deextrusion. Con estas ecuaciones se puede calcular parametros importantes para el diseno deldado y los calculos de esfuerzos en el cilindro y las uniones al final de la maquina, lo que vienea ser las zonas crıticas de la misma.

Las ecuaciones para determinar la presion maxima y la presion de operacion correspondena las ec. 2.26 y ec. 2.27 respectivamente (Bogale, 2011):

Pmax =6 · π ·D · L ·N · η

H2 · tan φ(2.26)

Pop =2 · π · η ·D2 ·N ·H · sin φ · cos φ

F ·b·d33·π·Ld

+ D·H·sin2φ3·Ld

(2.27)

En las anteriores ecuaciones las variables corresponden, utilizando unidades congruentesentre sı, como sigue:

D: diametro del tornillo

H: profundidad del canal en la seccion de dosificacion

φ: angulo de filete

η: viscosidad del polımero

N: revoluciones por segundo del tornillo

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Ld: longitud del dado

L: longitud del tornillo

F: factor adimensional (Coeficiente de flujo)

b: longitud mayor del perfil de la boquilla

d: longitud menor del perfil de la boquilla

El factor adimensional F se puede obtener de la Figura 2.16. Cabe destacar que en elcaso de un perfil circular, las dimensiones b y d son coincidentes al valor del diametro delperfil. Por lo que la relacion de aspecto correspondiente serıa 1; lo que serıa coincidente conel menor coeficiente de flujo.

Figura 2.16: Factor adimensional F en funcion de las dimensiones b y d del perfil de la boquilla.(Bogale, 2011).

Otro aspecto que es importante mencionar es la condicion en la cual se da la presionmaxima. La presion maxima se da cuando el caudal es cero a la salida de la boquilla (Bogale,2011). Esto significa que la presion maxima ocurre instantaneamente cuando la maquinaarranca, es decir, en el instante en que inicia el primer giro del tornillo. Inmediatamente lapresion empieza a decaer hasta alcanzar la presion de operacion; cuando el caudal es maximoen la boquilla del dado. Es decir, la condicion de operacion normal de la maquina. Es por elloque para efectos de este trabajo, se utilizara la presion de operacion para disenar los elementosque se encuentran dentro del alcance propuesto.

Determinada la presion de operacion, se puede determinar la fuerza que debe soportar launion al frente de la maquina. Dicha fuerza se determina con la definicion de presion, tomandoel area como la seccion transversal de la carcasa por donde se da el flujo del polımero.

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2.6. Sistemas de alimentacion y dosificacion Capıtulo 2. Marco Teorico

2.6. Sistemas de alimentacion y dosificacion

2.6.1. Garganta de alimentacion

La garganta de alimentacion (Beltran y Marcilla, 2015) es una parte del cilindro que seubica justo debajo de la tolva y proporciona un orificio que permite el paso del materiala extruir. En algunos casos donde la temperatura del cilindro es suficiente para calentaresta area, es comun observar que esta zona esta prevista con un sistema de enfriamiento paraasegurar que el material a extruir no se adhiera a las paredes internas antes de ser transportadapor el tornillo.

El diseno de este elemento normalmente se lleva a cabo segun las especificaciones de laliteratura tal como se muestra en la Figura 2.17.

Figura 2.17: Diseno de la garganta de alimentacion. (Beltran y Marcilla, 2015).

En la Figura 2.17, D representa el diametro del cilindro; mientras que la seccion AAde la misma figura detalla que debe colocarse la garganta ligeramente desplazada del eje deltornillo para facilitar la caıda del material a la extrusora.

2.6.2. Tolva de alimentacion

En cuanto a la tolva, este elemento se acopla a la boquilla de entrada y a su vez estaboquilla se acopla a la garganta de alimentacion. El diseno debe ser tal que permita el flujoconstante de material hacia el tornillo de extrusion. Se recomienda que se utilice tolvas deseccion circular como las de la Figura 2.18 que, aunque de mayor costo, consiguen lascaracterısticas deseadas de manera mas eficiente que sus contrapartes rectangulares . Otrarecomendacion mencionada es que se disene este elemento con capacidad para una operacionde 2 horas de trabajo. Por lo que se puede ver que este elemento se disena por volumen dematerial almacenado (Beltran y Marcilla, 2015).

En cuanto al desarrollo matematico para las tolvas de seccion rectangular es necesariocontar con la densidad aparente (Dap [kg/cm3]) del material a extruir y el flujo de materialque se va a extruir (m [kg/h]).

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2.6. Sistemas de alimentacion y dosificacion Capıtulo 2. Marco Teorico

Figura 2.18: Geometrıa de tolvas. (Beltran y Marcilla, 2015).

Se disena para un intervalo de tiempo de operacion continua de la maquina (t [h]) segunlas ecuaciones: 2.28 y 2.29.

m = m · t [kg] (2.28)

V =

(m

Dap

)·(

1 m3

1003 cm3

)[m3] (2.29)

Las ecuaciones 2.28 y 2.29 permiten determinar el volumen necesario de la tolva paraque la maquina opere por la cantidad horas de diseno (t). Las caracterısticas geometricas dela tolva se describen con las ecuaciones (2.30), (2.31), (2.32) y (2.33) segun (Calculo.CC,2012).

Ap2 = (ap− ap′)2 + h2 (2.30)

Alateral =(P + p) ·Ap

2(2.31)

Atotal = Alateral +AB +Ab (2.32)

V =1

3· (AB +Ab +

√AB ·Ab) · h (2.33)

En las Figuras 2.19 y 2.20 se amplıa sobre cada una de las variables en las ecuaciones2.30 a 2.33.

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2.7. Modelado de proceso de conduccion de calor Capıtulo 2. Marco Teorico

Figura 2.19: Detalle para determinar el volumen de la tolva de seccion rectangular (1). (Calcu-lo.CC, 2012).

Figura 2.20: Detalle para determinar el volumen de la tolva de seccion rectangular (2). (Calcu-lo.CC, 2012).

Se fijan parametros como el area de la base menor, que debe ser igual al area que setiene en la garganta de alimentacion y la altura (h) deseada para la tolva. Ello permitedeterminar el resto de las dimensiones de la tolva para su posterior seleccion o especificacionpara construccion.

2.7. Modelado de proceso de conduccion de calor

2.7.1. Ecuaciones fundamentales

La conduccion de calor se lleva a cabo a traves de dos mecanismos principalmente: con-duccion y conveccion (Cengel y Ghajar, 2011).

La conduccion de calor por conduccion es la transferencia de energıa de las partıculas masenergeticas a la menos energeticas adyacentes. Dicha conduccion puede tener lugar en solido,lıquidos y gases; en los gases y lıquidos, la conduccion se debe al choque entre las partıculas,mientras que en los solidos se debe a las vibraciones de las partıculas (Cengel y Ghajar,2011). Ası mismo, la rapidez de la conduccion de calor depende del material, la configuraciongeometrica y su espesor (Cengel y Ghajar, 2011).

En el caso de la conduccion, el fenomeno esta regido por la Ley de Fourier (Cengel yGhajar, 2011):

˙Qcond = −k ·A · dTdx

(2.34)

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Cuyo resultado se obtiene en Watts. En la anterior ecuacion, A es el area perpendicular ala direccion del flujo de calor y k corresponde a la conductividad termica, que es la capacidadde un material para conducir calor.

La transferencia de calor multidimensional, en el caso de la conduccion, se puede definirmediante la misma Ley de Fourier, no obstante aplicada al espacio tridimensional (Cengel yGhajar, 2011):

˙Qcondn = −k ·A · ∂T∂n

(2.35)

Se desarrolla una expresion para la ecuacion general de conduccion de calor en el caso de latransferencia de calor multidimensional, la cual en coordenadas rectangulares se conoce comola ecuacion de Fourier-Biot y uno de sus casos especıficos es el siguiente (Cengel y Ghajar,2011):

∂2T

∂x2+∂2T

∂y2+∂2T

∂z2=

1

α· ∂T∂t

(2.36)

La anterior ecuacion se aplica para regimen transitorio sin generacion de calor y se conocecomo ecuacion de difusion, en donde α corresponde a la difusividad termica:

α =k

ρ · C(2.37)

Donde ρ es la densidad, C es el calor especıfico, su producto se determina capacidadcalorıfica y k es la conductividad termica.

La ecuacion general de conduccion de calor transformada a coordenadas cilındricas seestablece como sigue (Cengel y Ghajar, 2011):

1

r· ∂∂r

(r · ∂T

∂r

)+

1

r2· ∂∂φ

(r · ∂T

∂φ

)+∂2T

∂z2= ρ · C · ∂T

∂t(2.38)

La cual aplica para el mismo caso que la ecuacion de difusion anteriormente mostrada yse base en el esquema mostrado en la Figura 2.21.

Figura 2.21: Elemento diferencial de volumen en coordenadas cilındricas. (Cengel y Ghajar,2011).

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La conveccion por su parte, es la transferencia energetica entre una superficie solida y elgas o lıquido adyacente que esta en movimiento y comprende los efectos combinados de laconduccion y el movimiento de los fluidos. Entre mas rapido es el movimiento del fluido, mayores la transferencia de calor por conveccion, de ahı que en ausencia de cualquier movimientomasivo del fluido, la transferencia de calor entre una superficie solida y el fluido adyacente espor conduccion pura (Cengel y Ghajar, 2011).

2.7.2. Fenomenos especiales en procesos de extrusion

En el caso de las extrusoras, la transferencia de calor normalmente se lleva a cabo en zonasespecıficas de la camisa de extrusion. Cada una de estas zonas cuenta con una resistenciaelectrica controlada por un termopar y se encarga de transferir el calor necesario para fundirel material a extruir (Viana, 2012).

Ası mismo, existe calor generado por los esfuerzos mecanicos producto de la friccion delpolımero con el tornillo y las paredes de la camisa de extrusion. Aunque este calor generadose determina que es despreciable en consideracion al calor transmitido por las resistenciaselectricas (Viana, 2012).

La literatura indica que la transferencia de calor en el extrusor esta gobernado por elfenomeno de conduccion y son aplicables las suposiciones de estado estacionario y conduccionen estado unidimensional. Esto en vista de que la fraccion que representa la conveccion frentea la que representa la conduccion respecto a la totalidad de la transferencia de calor esdespreciable (Viana, 2012). Dicho esto, el fenomeno se describe mediante la ec. 2.34.

Como se menciono, la transferencia de calor se lleva en zonas especıficas de la camisa deextrusion, por lo que una manera de determinar el calor necesario es creando una trayectoriade estado. Esta permite calcular la cantidad de calor necesario para realizar la fundiciony el mezclado de los polımeros a extruir, segun lo indica la literatura. Un ejemplo de esteprocedimiento en un caso de estudio con polietileno de baja densidad que se aprecia en laFigura 2.22 (Viana, 2012).

Figura 2.22: Trayectoria de estado del polietileno de baja densidad. (Viana, 2012).

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Basandose en un balance de energıa, y considerando que se calcula por unidad de masa,Q1 se determina (Viana, 2012):

Q1 =

∫ T2

T1

Cp dT (2.39)

Para Q2, el mismo depende de las caracterısticas del material a extruir (Viana, 2012):

Q2 = ∆Hfus (2.40)

Donde ∆Hfus corresponde a la entalpıa de fusion del material a extruir. Seguidamente, elcalculo del tercer calor se lleva a cabo de manera identica al caso del primer calor, no obstantevariando el intervalo de integracion entre T3 y T4. Finalmente, el calor total es la suma de loscalores anteriormente determinados y representara el calor necesario para fundir y mezclar unkilogramo de polımero, segun las propiedades de este (Viana, 2012).

El calor que deben aportar las resistencias, dependera del material y del espesor quepresente la camisa de extrusion, lo cual se puede determinar mediante la ec. 2.39, de igualmanera analizando por zonas.

En la practica se puede utilizar termopares para determinar la temperatura real de la cami-sa de extrusion y con ello determinar la cantidad real de calor aportado por la resistencia. Conlo anterior se puede determinar la cantidad de calor perdido sabiendo que el comportamientodel extrusor no es adiabatico (Viana, 2012).

El anterior analisis resulta ser simple y de facil resolucion, aunque el detalle que el mismoproporciona acerca del comportamiento del proceso es limitado. Ademas es importante men-cionar que el metodo que se expuso anteriormente es apenas una forma de determinar el calorque deben aportar las resistencias.

Actualmente se cuenta con metodos de modelado computacional que permiten integrarmodelos como el presentado en la ec. 2.38 y caracterizar el proceso en mayor medida (Cengely Ghajar, 2011).

2.7.3. Modelado computacional con paquetes comerciales

Entre las herramientas informaticas que se tienen en la actualidad que son capaces deintegrar modelos complejos se pueden mencionar: COMSOL, Autodesk MoldFlow y Abaqus.A continuacion se ampliara un poco acerca de las capacidades de estos paquetes informaticos.

COMSOL Multiphysics es un paquete de software de analisis y resolucion por volume-nes finitos para varias aplicaciones de fısica e ingenierıa, en especial fenomenos acopladoso multifısicos. Las capacidades del software permiten al usuario programar, preprocesar ypostprocesar informacion. Ademas, los paquetes son multiplataforma. COMSOL Multiphy-sics permite modelar y solucionar sistemas acoplados de ecuaciones de derivadas parciales(EDP). Las capacidades del software permiten modelar: flujo laminar, transporte de especiesdiluidas, electrostatica, transferencia de calor, entre otros. Los resultados pueden ser expor-tados a archivos en diferentes formatos, siendo incluso capaz de crear animaciones (Montes,2015).

En cuanto a Abaqus se tiene que es un software desarrollado por Dassault Systemes,basado en el metodo de elementos finitos que puede resolver problemas lineales y problemasno lineales. Sus librerıas son variadas y permiten resolver una gran cantidad de complejasgeometrıas. Aunado a esto complementa con una lista extensa en sus librerıas de materiales

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tıpicos utilizados en ingenierıa como: gomas, metales, polımeros, hormigon, entre otros. Aligual que COMSOL Multiphysics, posee capacidades para modelar un amplio espectro deproblemas fısicos y de ingenierıa (Roman, 2013).

Otro de los paquetes comerciales existentes es MoldFlow. El mismo es desarrollado por laempresa Autodesk. Al igual que los anteriormente nombrados, basa sus analisis en el metodode volumenes finitos en lo que respecta al modelado de transferencia de calor y flujo de fluidos,lo que le permite predecir la reaccion de un producto ante fuerzas, vibracion, calor y otrosfenomenos. El software permite que el usuario determine si el diseno realizado se comportarasegun lo esperado o se desviara del comportamiento deseado, lo que le permite tomar accionescorrectivas para alcanzar el mejor diseno posible (Autodesk, 2018).

En las Figuras 2.23 y 2.24 se observa, a manera de ejemplo, el analisis llevado a cabosobre el sistema de enfriamiento (aletas) del motor de una motocicleta (A. Mena; I. Mendez;J. Jimenez; L. Jimenez, comunicacion personal. 16 de octubre de 2015). Se aprecia en lasmismas figuras el alcance de los paquetes informaticos, especıficamente utilizando COMSOLMultiphysics en lo que respecta a simulacion de transferencia de calor y flujo de fluidos.

Finalmente, los paquetes computaciones mencionados anteriormente son de gran uso porsu gran aplicabilidad a diversas situaciones de analisis; no obstante representan una limitadaseleccion de los paquetes existentes en el para modelado computacional. Algunos de ellosse especializan en campos como el flujo de fluidos, comportamiento estructural o procesosde fundicion, por mencionar algunos. Entre ellos se pueden listar: Ansys, LS-DYNA, NISA,Simpack y muchos otros (3DCadPortal, s.f.).

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Figura 2.23: Flujo de calor convectivo en el modelo de enfriamiento de un motor de motoci-cleta. Unidades W/m2. (A. Mena; I. Mendez; J. Jimenez; L. Jimenez, comunicacion personal.16 de octubre de 2015).

Figura 2.24: Velocidad del aire en el modelo de enfriamiento de un motor de motocicleta.Unidades en m/s. (A. Mena; I. Mendez; J. Jimenez; L. Jimenez, comunicacion personal. 16de octubre de 2015).

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Capıtulo 3

Diseno de los componentes

3.1. Analisis de alternativas de diseno

En el capıtulo anterior se expusieron las principales consideraciones para disenar unamaquina extrusora. Se amplio sobre ecuaciones para determinar las caracterısticas geometri-cas tanto del tornillo como de la tolva de alimentacion. Ası mismo se detallo acerca de lasecuaciones que describen el calculo del flujo masico, velocidad de salida, revoluciones porminuto a los que opera la maquina, presion interna de operacion, entre otros.

Asimismo, se hizo una descripcion de algunos parametros importantes para este trabajoque describen los polımeros que se van a extruir. Se puede mencionar entre ellos que lospolımeros son fluidos, cuando se sobrepasa la temperatura de transicion vıtrea en el caso delos termoplasticos, que presentan caracterısticas no Newtonianas. Por ende su comportamientodentro de la extrusora es dependiente de sus caracterısticas moleculares. Esto sin lugar a dudasconvierte el analisis de una maquina extrusora de filamento termoplastico en un problemacomplejo de ingenierıa que tiene distintos acercamientos y que cada uno de ellos permiteobtener resultados y conclusiones favorables para comprender el proceso.

En esta primera seccion se ampliara sobre tres de estos acercamientos para finalizar deci-diendo el que mejor se adapte a lo que se manifesto para el alcance de este trabajo. Cada unode estos acercamientos contempla un diseno de maquina extrusora diferente. El primero deellos contempla el diseno del tornillo de extrusion, siguiendo los procedimientos y recomenda-ciones empıricas que se detallaron en el marco teorico. El segundo de ellos contempla el disenode la maquina utilizando como base una broca para concreto para taladro. En este caso labroca para concreto para taladro, broca para efectos practicos, presenta una geometrıa similara la que se obtendrıa de realizar el diseno del tornillo extrusor siguiendo las recomendaciones.El tercer diseno contempla la construccion de un prototipo. En este caso, dicho prototipo esnecesario para determinar la funcionalidad del dado de extrusion y la compatibilidad entrelos polımeros a extruir. Para este diseno prototipo se obvian muchas de las recomendacionesde diseno. No obstante, existe evidencia videografica en redes sociales como YouTube (GoogleLLC, s.f.), donde se observan extrusoras de bajo proceso funcionales y con dimensiones quese alejan de las esperadas segun las recomendaciones descritas en el marco teorico.

Es importante dejar claro en este punto que muchas de las recomendaciones del marcoteorico parten de procesos industriales y de la experiencia que se ha tenido con procesos simi-lares y en condiciones y con polımeros especıficos. El uso de polımeros de diferentes fabricantesrepresenta discordancias en las caracterısticas moleculares de los mismos que puede llevar a

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3.1. Analisis de alternativas Capıtulo 3. Diseno de los componentes

comportamientos distintos en vista de su conducta no Newtoniana. Es por ello que tanto lasecuaciones de diseno como las recomendaciones pueden presentar variaciones inesperadas yque pueden responder a la composicion quımica de los polımeros a extruir.

Otro punto relevante que se debe considerar es que las ecuaciones del marco teorico asıcomo las recomendaciones se han hecho sobre la extrusion de un polımero individual, no unamezcla de ellos. Esto puede representar desviaciones en los comportamientos esperados desdelas expectativas teoricas, por lo que la relevancia de seguir los parametros convencionales sevuelven menos relevantes conforme se conjetura desde una optica objetiva el proceso que seanaliza en este caso. De igual manera, aunque los comportamientos esperados pueden serdisonantes a los que se podrıan observar al construir y probar la maquina, las ecuacionesdescritas son un punto de partida para cualquiera de los disenos.

La factibilidad de construccion es, sin duda, el mayor de los indicadores para seleccionarla mejor opcion de diseno. Obtener el mejor desempeno manteniendo el costo al mınimo debeser el objetivo de toda solucion a cualquier problema de ingenierıa. En este caso, esta noes la excepcion. La geometrıa del tornillo extrusor es compleja, por lo que fabricarlo no estarea sencilla y mucho menos barata; sin embargo serıa la opcion ideal desde el punto devista funcional. Por su parte, tanto la broca como el diseno prototipo parten de un elementoconstruido para otro fin (crear un orificio en un material), no obstante la geometrıa es funcionalpara la aplicacion que se esta proponiendo. Esto, como ya se indico, es evidenciable en redessociales como YouTube (Google LLC, s.f.) donde se observan prototipos funcionales utilizandouna broca como opcion de menor costo al tornillo de extrusion, y obteniendo extrusiones decalidad indistinguible a las esperadas utilizando la opcion ideal.

Figura 3.1: Matriz de decision para la seleccion del diseno de maquina extrusora. (Autores).

En la matriz de decision que se observa en la Figura 3.1 se puede observar los parametrosanteriormente descritos junto a otros relevantes en una evaluacion para cada uno de los tresdisenos. Es mediante esta herramienta que se obtendra opcion de diseno que mejor encajapara los propositos de este trabajo.

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3.1. Analisis de alternativas Capıtulo 3. Diseno de los componentes

Como se observa de la anterior figura, la matriz incluye parametros relacionados con lamanufactura del diseno y los resultados esperados de su operacion. En el caso del diseno de labroca y el diseno prototipo, estos son los mas simples de manufacturar, los que presentan elmenor costo y el menor tiempo. Sin embargo son los que presentarıan mayores desviacionesdel comportamiento descrito en el marco teorico. El tornillo extrusor por su parte es el quemejor resultado darıa, no por ello se menciono atras que serıa la opcion ideal, la limitanteradica en su manufactura.

Si se mira objetivamente el comportamiento del polımero durante la extrusion, tanto enel caso de la broca como del tornillo, se puede comprender aspectos inherentes del procesorelacionados directamente con el diseno de la maquina y el acabado del filamento una vezextruıdo. Como se menciono en el marco teorico, el tornillo extrusor se compone de treszonas: zona de alimentacion, zona de transicion y zona de dosificion. La altura del filete en laseccion de alimentacion es mayor que la altura del filete en la seccion de dosificacion, relaciondescrita por el factor de compresion. Esta diferencia de alturas, tras un analisis, se comprendeque contrarresta la disminucion del volumen del polımero al este pasar de un estado solido aun estado plastificado. Caso contrario pasa en el caso de la broca,la cual posee una altura defilete constante, lo que hace indistinguible las tres secciones mencionadas para el tornillo.

Desde el punto de vista de la operacion, la cavidad en la cual se encontrara el polımeroen su estado plastico es mayor en el caso de la broca. Dicha situacion implica que la tasa deconsumo de material puede ser mayor para ocupar el espacio sobrante; a esto le sigue unatasa de fabricacion de filamento mayor a una presion de extrusion menor, en vista de que elarea libre en la cual se distribuye la fuerza de compresion sobre el polımero plastificado esmayor. Caso contrario al del tornillo, que al reducir la altura del filete, disminuye el area librey aumenta la presion de extrusion. Si bien, de entrada se vislumbran ventajas, lo anteriorinfiere que la velocidad de salida del polımero en la boca del dado extrusor sera mayor en elcaso de la broca. Esto se puede asociar con un desgaste mas rapido del dado extrusor, lo queacortarıa su vida util. Ademas, al estar el area libre incompletamente llena con el polımero,se puede presentar un encapsulamiento de aire que a la larga puede producir un filamento deuna calidad menor a la esperada.

No obstante, dado que el tamano de la maquina que se propone es relativamente pequeno,el volumen del proceso es de igual manera bajo, la misma no se espera sea utilizada conti-nuamente y la calidad del polımero extruıdo no es relevante para el proceso de impresion 3Dpara el cual se propone el diseno de la maquina. Las anteriores desventajas no adquieren elpeso suficiente para demostrar ser determinantes al punto de descalificar el diseno de la brocacontra el diseno del tornillo extrusor. Si no que en lugar de ello, las ventajas sı representan unaspecto importante a considerar para la aplicacion especıfica que se presenta en este trabajo.

Dicho lo anterior, se decide optar por el diseno de la broca como diseno base para lamaquina extrusora. Ello basado en la evidencia videografica en sitios como YouTube (GoogleLLC, s.f.) de extrusoras de filamento termoplastico reciclado funcionales para bajo proceso y enel analisis de los resultados esperados desde el punto de vista las desviaciones que pueden sufrirlas ecuaciones por las caracterısticas quımicas de los polımeros utilizados y el comportamientoesperado del proceso de extrusion.

En cuento al proceso de diseno de la maquina, el mismo se realizara de igual manera quesi se usara un tornillo extrusor solo que ingresando ciertos parametros caracterısticos de labroca, como la relacion de compresion de 1, por ejemplo, para determinar las condiciones deoperacion y disenar la maquina a partir de la broca, que serıa un elemento prefabricado. Estodebido a que las diferencias geometricas que se pueden dar entre un tornillo extrusor y una

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3.2. Iteraciones de diseno Capıtulo 3. Diseno de los componentes

broca para las dimensiones que se contemplan son tan ınfimas que no se espera una desviacionsignificativa que haga inutiles las ecuaciones de diseno; al contrario, se presenta una situacionen la cual se puede corroborar dicha desviacion al comparar las condiciones de operaciondeterminadas mediante las ecuaciones de diseno y el software de analisis por computadora.

Ası mismo, y una vez determinadas las condiciones de operacion, se deberan disenar losdemas elementos de la maquina que estan dentro del alcance del trabajo bajo las condicionesespecificas del proceso seleccionado. No obstante, esto sera ampliado en secciones posteriores.

3.2. Iteraciones de integracion del diseno

A continuacion se mostraran algunas de las ideas que se fueron proponiendo conforme sedevelaba el diseno de la maquina, del cual se menciono ya algo en la anterior seccion, y quese expondra conforme se desarrolla este capıtulo.

Es importante aclarar que muchas de las ideas con las que se partio resultaron no utilizarseo modificarse de alguna u otra manera para ajustarse a lo que el diseno requerıa. Sin maspreambulo, los siguientes son algunos de los bocetos que se propusieron.

Figura 3.2: Boceto inicial para portadados. (Autores).

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Figura 3.3: Propuesta dado roscado. (Autores).

Figura 3.4: Propuesta de acople entre elementos para la maquina. (Autores).

Tomando en cuenta las ideas y considerando las opiniones de cada autor se generaron lossiguientes disenos iniciales:

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Figura 3.5: Propuesta para la bancada de la maquina. Vista lateral. (Autores).

Figura 3.6: Disenos iniciales de cilindro, portadados y tapa trasera. (Autores).

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Figura 3.7: Disenos iniciales de dados para pruebas de extrusion. (Autores).

El diseno de las piezas iniciales tuvo en consideracion un maquinado de dos piezas demetal para permitir un facil proceso de produccion. Todas las piezas son cilındricas por esemotivo. Las piezas iniciales cuentan con un diseno burdo y carecıan de ciertas consideracionesde manufactura.

Los soportes cuentan con un diseno simple que permite el agarre efectivo del tubo. Eneste diseno preliminar los soportes se plantean construir de una lamina de acero con un sobredimensionamiento que permita la rectificacion de las imperfecciones que puedan surgir delproceso de corte.

Si bien, las anteriores figuras son apenas un vistazo a la gama de ideas que se propusierondurante el desarrollo del diseno; ilustran el objetivo de esta seccion: mostrar que el diseno es unproceso de mejora constante, evaluacion de ideas y comunicacion entre las partes involucradastal que se logre el diseno optimo para la aplicacion requerida. De esta manera es que se logroel diseno de la extrusora que se observa en la Figura 3.8, el cual es el diseno final de lamisma.

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3.3. Seleccion de materiales Capıtulo 3. Diseno de los componentes

Figura 3.8: Diseno final para la extrusora de filamento termoplastico. (Autores).

3.3. Seleccion de materiales

Como ya se menciono, se va a utilizar una broca como tornillo de extrusion; lo cual implicaque para el material de este elemento hay que ajustarse a lo que ofrece el mercado. No obstante,la camisa sı se disena, por lo que hay que seleccionar el material considerando los criterios deingenierıa que nos permitan la correcta seleccion del mismo.Dicha seleccion se llevo a caboelaborando una matriz de decision.

Una matriz de decision logra comparar diferentes opciones tomando en cuenta los criteriosmas influyentes a la hora de disenar la pieza que se esta analizando, para esto se le asigna unpeso porcentual de relevancia a cada criterio, este peso tendra un valor mas alto entre masinfluyente sea el criterio. A cada uno de los criterios se les asigno una calificacion que va de 0a 10, siendo 0 el puntaje mas bajo y 10 el mas alto. Finalmente se suman los ponderados decada criterio para cada material, siendo el mayor puntaje el ganador y por ende la opcion aelegir.

3.3.1. Matriz de decision del cilindro

Los criterios que se tomaron en cuenta al elegir el material de construccion para la camisafueron el lımite elastico de cada material, la conductividad termica, ya que una parte muyimportante en un proceso de extrusion es la temperatura de trabajo; la resistencia a la co-rrosion, esto porque la camisa va estar funcionando a temperaturas elevadas en presencia demateriales polimericos tanto en estado solido como fundidos, de igual forma tambien presen-tara cierta friccion a la hora de trabajar; la elongacion termica debido a la presencia de altastemperaturas en el proceso; la dureza de cada material, la maquinabilidad de los materiales,ya que esto repercutira directamente en el nivel de dificultad que represente la construcciondel elemento; el costo de cada material y finalmente la disponibilidad en el paıs, ya que sequiere que el diseno teorico pueda ser llevado a cabo en la practica por quien lo necesite. Otroscriterios que se consideraron fueron el costo y la dureza del material.

De todos los criterios mencionados, el que tiene un mayor peso porcentual es la conducti-vidad termica. Esto responde a que a traves de este elemento tiene que darse la transferencia

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3.4. Tornillo extrusor Capıtulo 3. Diseno de los componentes

de calor, por lo cual la conductividad termica debe ser muy alta. El criterio de disponibilidaden el paıs tambien tuvo un peso importante; ası como el costo y la resistencia a la corrosion.Tanto los pesos porcentuales como las calificaciones fueron asignados tomando en cuenta lascaracterısticas reales de cada material en el mercado.

Figura 3.9: Matriz de decision del material del cilindro. (Autores).

Adicional a lo anterior esta el criterio de soldabilidad. Este criterio tiene uno de los menorespesos, sin embargo se debe tomar en cuenta que en el proceso de manufactura de la camisaexiste la posibilidad de que se necesite realizar algun tipo de soldadura y va ser necesariocontar con un material que logre resistir de buena manera los trabajos de soldadura.

Al comparar los puntajes de cada uno de los materiales, se llega a la conclusion de que elacero al carbono SAE 4140 es el que presenta la mejor combinacion de caracterısticas paraser utilizado en la fabricacion de la camisa extrusora.

3.4. Tornillo extrusor

Para iniciar esta seccion es necesario recordar que como tornillo extrusor de esta utilizandouna broca prefabricada. Esta decision de diseno fue anteriormente desarrollada mediante unamatriz de decision y analisis objetivo del comportamiento esperado segun la investigacionrealizada en el marco teorico y las criterios de ingenierıa aplicables al caso. La extrusorase disena a partir de su elemento mas importante, su eje fundamental; el cual es el tornilloextrusor. Cabe resaltar el hecho que la broca fue seleccionada para ser esta base en vista deque las dimensiones son relativamente pequenas, lo que hace que la geometrıa de la brocay el tornillo extrusor sean similares. La corta distancia de la seccion de dosificacion haceque la disminucion en la altura del filete no sean tan notorio, al punto que la afectacion porutilizar una relacion de compresion de 1 no represente una adversidad para la operacion dela maquina; si no que en lugar de ello, presente un caso de estudio interesante. Ası mismo, la

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baja presion de extrusion esperada en vista del area libre mayor cerca del dado extrusor llevaa pensar que el espesor de pared del cilindro puede ser menor. De igual manera, se espera unatasa de produccion de filamento mayor al caso del tornillo extrusor. Estas son algunas de lasconsideraciones que llevaron a seleccionar la broca como tornillo extrusor.

En esta seccion se determinaran las condiciones de operacion utilizando parametros es-pecıficos para la broca. Una vez determinadas las condiciones de operacion se procedera adimensionar las demas elementos que estan considerados dentro del alcance de este trabajocon base en dichas condiciones de operacion. Posteriormente se realizaran analisis por compu-tadora de dichas condiciones de operacion para observar la desviacion entre las ecuacionesempıricas aplicadas a la broca como tornillo de extrusion y evaluar el rendimiento de lamaquina en general.

3.4.1. Calculo de la viscosidad de la mezcla

En primera instacia y como parametro de diseno es necesario contar con la viscosidad dela mezcla a extruir. En este caso, las fuentes proporcionan informacion sobre la viscosidad deambos polımeros a temperaturas similares y cortantes similares (Figuras 2.6 y 2.7). Estogracias a que el software utiliza el modelo Cross-WLF para determinar el comportamiento vis-coso de los polımeros, lo que dispone de datos fidedignos y de facil acceso para esta importantecaracterıstica.

Ahora bien, para las propiedades de la mezcla calculadas en el Cuadro 2.4, se aprecia quela mayor temperatura de transicion vıtrea se tiene cuando la concentracion es de 40 % de ABSy 60 % de PET. En este caso, la viscosidad del ABS y del PET se determinara utilizando larecomendacion para el proceso de extrusion que se menciono en el marco teorico para ambospolımeros. Dicha recomendacion indica que, para el PET, la temperatura del fundido debeser de 518 ◦F, mientras que, 475 ◦F, para el ABS. Un valor intermedio corresponde a 497 ◦F,que serıan 258 ◦C aproximadamente.

En vista de lo anterior, se escoge determinar la viscosidad a 260 ◦C para ambos polımerosa partir de las Figuras 2.6 y 2.7. Dichos valores corresponden a: 3 400 Pa · s para el ABS y760 Pa ·s para el PET, calculado mediante el uso del software SolidWorks (Dassault SystemesSolidWorks Corp, 2013). Cabe destacar que se fijo un cortante de 10 1

s . Con esto, aplicandola regla de las mezclas (ec. 2.1) se obtuvo la viscosidad para las tres concentraciones que seconsideran de los polımeros (Cuadro 3.1).

Cuadro 3.1: Viscosidad de las mezclas de PET y ABS para un cortante de 10 1/s y unatemperatura de 260 ◦C. (Autores).

Propiedad Mezcla (50/50) Mezcla (60/40) Mezcla (40/60)

Viscosidad (Pa · s) 1242,3 1422,9 1102,4

Es importante hacer hincapie en el hecho que los valores de viscosidad son congruentescon la informacion recopilada. En lo expuesto acerca de la reologıa de los polımeros fundidosse expuso que la viscosidad tıpica para un proceso de extrusion se encuentra en el orden demagnitud de 103 Pa · s; lo cual es congruente con los valores obtenidos en el Cuadro 3.1.Deigual manera, en secciones posteriores se retomara el tema de la viscosidad al realizar unaprueba de extrusion que facilitara la corroboracion del diseno del dado.

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Continuando con el diseno del tornillo extrusor, una vez determinada la viscosidad, sedeben establecer los demas parametros para proceder a solucionar las ecuaciones que permi-ten dimensionar adecuadamente el tornillo extrusor. Estos parametros son: L/D, relacion decompresion, diametro exterior y la gravedad especıfica del polımero a extruir; aunado a laviscosidad previamente determinada y el cortante relacionado con esta. Es importante aclararen este punto que la viscosidad que sera utilizada para los disenos, tanto del tornillo comolas demas partes de la extrusora, se define como la correspondiente a la mezcla 40/60 que seobserva en el Cuadro 3.1. La razon detras de utilizar esta viscosidad y, por ende descartar lasdos mezclas restantes, radica en que la mezcla 40/60 posee el menor valor de viscosidad, lo quefacilita la operacion de la maquina y disminuye los requerimientos de torque en comparaciona las mezclas 50/50 y 60/40.

3.4.2. Calculo de los condiciones de operacion

Los parametros en este caso para el calculo de las condiciones de operacion dependen delas caracterısticas geometricas de la broca y otros parametros relativos a las caracterısticasde los polımeros. Considerese los siguientes:

L/D = 21

Relacion de compresion (RC): 1

Diametro exterior (D): 19,05 mm

Gravedad especıfica (G): 1,19

Viscosidad = 1102,40 Pa · s

Cortante = 10 1/s

El parametro L/D se calculo a partir de las dimensiones de la broca; por su parte larelacion de compresion en este caso es 1 debido a que el diametro es constante a lo largo dela longitud de la broca.

Con los anteriores parametros, se determinan los siguientes parametros geometricos deltornillo extrusor; junto a cada valor se indica cual ecuacion fue utilizada para determinardicho parametro, en el caso de que aplique:

Largo del tornillo

L =L

D·D = 21 · 19,05mm = 406,34mm (3.1)

Paso

S = D = 19,05mm (3.2)

Altura filete alimentacion

H = 0, 2 ·D = 0, 2 · 19,05mm = 3,81mm (3.3)

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Angulo del filete (ec. 2.2)

φ = tan(S

π ·D) = tan(

19,05mm

π · 19,05mm) = 17, 66grad (3.4)

Angulo de paso medio (ec. 2.5)

φ = tan−1(S

π · (D −H)) = tan−1(

19,05mm

π · (19,05mm− 3,81mm)) = 21,70grad (3.5)

Ancho del filete (ec. 2.6)

t = 0, 12 ·D = 0, 12 · 19,05mm = 2,29mm (3.6)

Longitud de helice (ec. 2.7)

dz =S · π

cos(φ)=

19,05mm · πcos(17, 66)

= 64,41mm (3.7)

Altura filete dosificacion (ec. 2.10)

RC =hfhm

=⇒ hm =hfRC

=3,81mm

1= 3,81mm (3.8)

Ancho del canal (ec. 2.3)

W = (S · cos(φ))− t = (19,05mm · (17, 66))− 2,29mm = 15,87mm (3.9)

Cabe resaltar que las ecuaciones que no se indica la referencia es porque parten de reco-mendaciones de la literatura ampliadas en el marco teorico.

Para determinar las revoluciones a las que operara el tornillo extrusor se utiliza la ec. 2.12para calcular las revoluciones por minuto ideales segun las caracterısticas de viscosidad delpolımero. Segun esta ecuacion, para la viscosidad y cortante seleccionadas para el polımero,las revoluciones por minuto ideales son:

γ =π ·D · nhm · 1s

=⇒ n =γ · hmπ ·D

=101

s · 3,81mm

π · 19,05mm= 0, 6366

rev

s· 60s

1min= 38, 20rpm (3.10)

Para efectos practicos, se utilizara 40 rpm para la operacion del tornillo. Se utiliza la ec.2.24 del marco teorico para determinar la potencia requerida para operar el tornillo a dichosrpm:

N =n · π ·D3

K2=

40rpm · π · (19,05mm)3

66, 72= 195,27W = 0, 20kW (3.11)

Lo que implica que serıan necesarios 0,20 kW o 0,26 HP para operar el tornillo bajo lascondiciones de viscosidad establecidas para el polımero. Sin embargo, la extrusora funcionaramediante un motor electrico y una transmision, por lo que es necesario integrar la eficienciade la transmision y del motor. Valores usuales corresponden a 80 % y 95 % respectivamente.Considerando estas eficiencias, la potencia requerida para operar la maquina es de 0,32 kW o0,43 HP.

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3.5. Tolva y garganta de alimentacion Capıtulo 3. Diseno de los componentes

Determinada la potencia requerida, se puede determinar el torque necesario para las con-diciones de operacion descritas anteriormente mediante la ec. 2.25:

T = 9550N ·m · Nn

= 9550N ·m · 0,32kW

40rpm= 76, 68N ·m (3.12)

Para determinar el flujo masico se expusieron ecuaciones en el marco teorico que incluyenlos distintos tipos de flujo dentro de la maquina, en donde se detallan caracterısticas deoperacion y se incluyen efectos muy especıficos relacionados con la geometrıa del tornillo;si bien, es la manera ideal de determinar el flujo masico, una aproximacion aceptable paraefectos practicos es la ec. 2.11. Esta ecuacion, como se explico en su momento, relaciona elflujo masico con las caracterısticas del polımero y las revoluciones a las que opera la maquina.Esta condicion es deseable para realizar un proceso iterativo que permita determinar el flujomasico en vista de que todos los demas parametros ya han sido determinados anteriormente.

Esta ecuacion se puede resolver por metodos iterativos, en cuyo caso el resultado es queel flujo masico serıa de 4,53 kg/h (9,24 lb/h). En consecuencia, las condiciones de operacioncorrespondientes segun la ec. 2.11, serıa una velocidad de rotacion de 40 revoluciones porminuto, lo que se asocia a un requerimiento de potencia al eje de 0,20 kW (0,26 HP).

3.5. Tolva y garganta de alimentacion

La tolva de alimentacion, ası como la garganta de alimentacion, representan los elementosque permiten la correcta dosificacion a la maquina del polımero en forma de granulo o pellet.En este caso, el diseno de estos elementos esta relacionado con las dimensiones de la broca ycon el flujo masico que debe procesar la maquina, tal como se expuso en el marco teorico enlas secciones correspondientes.

Antes de disenar la tolva, hay que disenar la garganta de alimentacion. Dicho diseno sebasa segun lo descrito por la Figura 2.17 del marco teorico. En ella se puede observar lasdimensiones del elemento que debe ser maquinado en la carcasa de la maquina para permitirel paso del polımero granulado. Las dimensiones de la garganta de alimentacion deben ser:

Ancho

0,7 ·D = 0,7 · 19,05mm = 13, 34mm (3.13)

Largo

1,5 ·D = 1,5 · 19,05mm = 28,58mm (3.14)

Equivalente, tanto el ancho como el largo corresponden a 13,34 mm (1/2 in) y 28.58 mm(9/8 in) respectivamente.

Para el diseno de la tolva se necesita la densidad aparente del polımero ası como el tiempode operacion continua para la maquina. Este tiempo de operacion continua refiere al tiempoque operara la maquina sin necesidad de rellenar la tolva. Sumado a lo anterior, el flujo masicoes otro valor que se debe establecer para dimensionar la tolva.

Del diseno del tornillo extrusor, el flujo masico determinado fue de 4,53 kg/h. Del Cuadro2.4 se obtiene el valor de la densidad aparente para la mezcla 40/60 de los polımeros, la mismaes 0,49 g/cm3. Si bien la literatura recomienda disenar la tolva para una operacion continuade 2 horas, dicha recomendacion esta pensada para un proceso industrial donde el flujo masicoes mucho mas alto que el requerido por la aplicacion para la cual se disena la maquina. Es por

55

3.5. Tolva y garganta de alimentacion Capıtulo 3. Diseno de los componentes

ello que se reduce desde las 2 horas recomendadas hasta unicamente 15 minutos de operacioncontinua bajo el criterio de que el flujo masico es bajo y la aplicacion no es industrial.

Teniendo presente lo analizado previamente, se utilizan las ecuaciones que se presentaron elmarco teorico, especıficamente en la seccion referente a la tolva de alimentacion, para realizarel diseno. Dichas ecuaciones van desde la ec. 2.28 hasta la ec. 2.33.

Segun las ecuaciones indicadas, la masa teorica a contener es de 1,13 kg y el volumenteorico es de 0,002 m3. Las dimensiones de la tolva en base a la Figura 2.19 son las quese observan en la Figura 3.10. Con estas caracterısticas, el volumen real de la tolva es de0,0022 m3 lo que da como resultado un tiempo de operacion continua de 0,24 horas, o lo quees lo mismo, 14,45 minutos. Esto se determino mediante la iteracion de valores para L, A y hen la Figura 3.10 hasta hacer coincidir el volumen real con el teorico.

Figura 3.10: Parametros geometricos de la tolva disenada basados segun la geometrıa descritaen la figura 2.19. (Autores).

Cabe destacar que el area superior de la piramide truncada que se aprecia en la Figura3.10 como en la Figura 2.19, corresponde al area definida por las dimensiones de la gargantade alimentacion.

Dado que la cantidad de material a contener en la tolva es significativamente poco, unanalisis de esfuerzos de este elemento es innecesario en este caso. De igual manera es unelemento que no esta sometido al calentamiento, por lo que su fabricacion puede llevarse acabo mediante la impresion 3D del elemento utilizando ABS como materia prima.

Una representacion del elemento disenado es como se aprecia en la Figura 3.11. Dicharepresentacion se realizo en el software inventor de Autodesk (Autodesk, 2018).

56

3.6. Carcasa del tornillo extrusor Capıtulo 3. Diseno de los componentes

Figura 3.11: Isometrico de la tolva disenada para el tornillo de extrusion. (Autores).

3.6. Carcasa del tornillo extrusor

3.6.1. Calculo de la presion interna

Para determinar la presion interna se utiliza la ec. 2.27 que relaciona tanto parametrosgeometricos de la broca, ası como las revoluciones a las que operara la misma. Esto paradeterminar la presion de operacion de la maquina. Dicha presion calculada fue de 0,542 MPapara la geometrıa y condiciones de operacion especificadas en secciones anteriores. Se destacaque para el calculo de la presion de operacion se utilizo 0,20 como factor de flujo y lasdimensiones del dado utilizadas son las que se observan en la Figura 3.7 de la segundaseccion de este capıtulo. A continuacion se detalla el calculo de la presion de operacion parala broca:

Pop =2 · π · η ·D2 ·N ·H · sin φ · cos φ

F ·b·d33·π·Ld

+ D·H·sin2φ3·Ld

=2 · π · η ·D2 ·N ·H · sin φ · cos φ

F ·d4of3·π·Ld

+ D·H·sin2φ3·Ld

(3.15)

Con dof el diametro del orificio de salida del dado. Sustituyendo valores:

Pop =2 · π · (1102,4Pa · s) · (0,0195m)2 · (0,667rev/s) · (0,00381m) · sin 17,66 · cos 17,66

0,2·(0,003m)4

3·π·(0,01m) + (0,0195m)·(0,00381m)·sin217,663·(0,01m)

(3.16)

Pop = 0,542MPa (3.17)

3.6.2. Calculo del espesor de pared

El parametro mas importante de la carcasa que contiene al tornillo extrusor es el espesorde la pared. Para el caso de estudio se decide modelar la carcasa como un tubo que contieneun fluido altamente viscoso a una temperatura y presion determinadas.

La temperatura que se considera es a la que se encuentra el fluido, la cual es en este casode 240,00 ◦C. La presion de operacion tambien fue obtenida previamente para la seccion dedosificacion. Debido a que la presion en la zona de dosificacion es la mas alta que se genera

57

3.7. Dado de extrusion Capıtulo 3. Diseno de los componentes

en la maquina, se calcula el espesor de pared de acuerdo a este valor de presion. El espesor depared va a ser uniforme para todo el largo de la maquina con el fin de facilitar la construcciondel mismo.

Las ecuaciones que se utilizan para el calculo de espesor necesario se encuentran a continua-cion. Es importante recalcar que estas ecuaciones fueron desarrolladas con unidades inglesas.(A. Caldera, comunicacion personal. 13 abril de 2017):

t =P ·D

2(S · E + P · Y )· FC (3.18)

tm = (t+ C) · FC (3.19)

Con los datos obtenidos en secciones previas se procede a realizar el calculo del espesornecesario:

t =78, 32psi · 1, 00in

2(13100psi · 1 + 78, 32psi · 0, 4)· 25,4mm

1in(3.20)

t = 0, 003in25,4mm

1in= 0,076mm (3.21)

tm = (0, 003in+ 0, 079in)25,4mm

1in(3.22)

tm = 0, 082in25,4mm

1in= 2, 1mm (3.23)

El espesor mınimo necesario que debe poseer la carcasa del tornillo para soportar la presionde la zona de dosificacion es de 2,1 mm (0,082 in) si se maquina de un cilindro de 25.4 mm(1,00 in) de diametro externo. Este espesor, junto con el requisito interno de la cavidad quealberga al tornillo que debe tener un diametro de maximo 20,00 mm o 0,787 in, permitecalcular cual sera el diametro total del tubo que se desea fabricar. El diametro del tubo finalserıa de:

φ = (0, 787in+ 2 · 0,082in)25,4mm

1in(3.24)

φ = 0, 951in25,4mm

1in= 24, 2mm (3.25)

Es importante recalcar que el cilindro se debe fabricar de 31.75 mm (1 - 1/4 in) para contarcon el espesor apropiado para el maquinado de roscas. Como se menciono anteriormente lasdemas piezas se van a maquinar del mismo cilindro.

3.7. Dado de extrusion y portadados

El funcionamiento de los dados va a ser comprobado por medio de simulaciones realizadascon la ayuda del software COMSOL Multiphysics. El principal comportamiento que se deseacorroborar por medio de las simulaciones es el flujo del material, esto en vista de la presioninterna al final de tornillo y el caudal generado por la maquina. El parametro mas importanteque se desea observar es la velocidad de salida del material a traves de la boquilla del dado.

58


Si el material presenta una alteracion muy elevada de la velocidad cercana a las paredes deldado de extrusion el mismo puede experimentar esfuerzos adicionales o un desgaste mayor delesperado.

Otro punto importante a verificar es el esfuerzo en la union roscada que mantiene junto elfrente de la maquina. Si bien, el dado es un elemento independiente, el mismo se sujeta a lamaquina mediante un portadado (Figura 3.6), el cual a su vez se sujeta a la carcasa medianteuna union roscada. Se busca determinar que la condicion de esfuerzos en la union roscada seasegura para la operacion de la extrusora bajo las condiciones de diseno propuestas.

No obstante, se utilizaran las ecuaciones expuestas en el marco teorico para determinar losparametros que seran punto de partida para las condiciones de frontera para las simulaciones.Ası mismo, determinando estos parametros se tendran las condiciones propicias para observarla desviacion entre el comportamiento teorico esperado y el comportamiento observado en lassimulaciones.

3.7.1. Calculo de la velocidad de salida del polımero

Para determinar la velocidad de salida del polımero se utiliza el flujo masico y el areadefinida por la boquilla del dado.

Como ya se menciono anteriormente durante el diseno de la tolva de alimentacion, el flujomasico debe ser 4,53 kg/h.

Ahora bien, para determinar la velocidad de salida del polımero considere el siguienteprocedimiento:

Q = v ·A (3.26)

Donde Q es el caudal, v es la velocidad y A el area transversal de la boquilla. A su vez:

m = Q · Pe (3.27)

Donde m es el flujo masico y Pe el peso especıfico del polımero. Uniendo las ecuaciones ydespejando para la velocidad:

v =m

Pe ·A(3.28)

Sustituyendo con los valores correspondientes para el caso del diseno del tornillo extrusory, sabiendo que el peso especıfico es el inverso de la densidad del material, se tiene los siguiente:

v =4, 53kg/h · 1h

3600s

1190kg/m3 · π4 · (0,003m)2= 0,1496m/s (3.29)

Es decir, la velocidad de salida esperada teoricamente para el diseno del tornillo extrusores de 14,96 cm/s.

3.7.2. Calculo de esfuerzos en la union roscada portadado - carcasa

Si bien, la carcasa tiene dos extremos roscados (Figura 3.6), en este caso la union roscadaque se encuentra bajo los esfuerzos mayores es la que une el portadado con la carcasa; es decir,la parte frontal de la maquina. Esta union esta sometida a los esfuerzos internos generadosproducto de la presion a la que es extruıdo el polımero.

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Dado que se esta determinando los esfuerzos para union roscada no normalizada, se utilizael procedimiento propuesto en el libro Diseno en ingenierıa mecanica de Shigley (Budinas yJ, 2008) para el calculo de resistencia de uniones roscadas.

Como primer paso se utiliza la Figura 3.12 como base para generar el perfil de la rosca

a analizar. En la figura mencionada, p es el paso y H =

√3

2· p.

Figura 3.12: Dimensiones del perfil de una rosca metrica. (Budinas y J, 2008).

Conociendo que la rosca es M26x1.5, se determina el perfil para la rosca (Figura 3.6).Este se observa en la Figura 3.13.

Figura 3.13: Perfil para la rosca M34x1.5 utilizada para union roscada entre el portadados yel cilindro. Dimensiones en milımetros. (Autores).

60


Durante el apriete la carga se mantiene en el primer hilo de la rosca, posteriormente lacarga comienza a distribuirse en los tres primeros hilos; para ser estos los que llevan la mayorparte de la carga en la union roscada. Dicho lo anterior, se calculan los siguientes parametrospara determinar la condicion de esfuerzos de la rosca (Budinas y J, 2008):

Fi = 126, 77kN (3.30)

T = 0, 66N ·m (3.31)

Fp = 169, 02kN (3.32)

Donde Fi es la precarga de la union roscada, T es el par de apriete para alcanzar laprecarga y Fp es la carga de prueba, que se determina a un 85 % de el esfuerzo a tensionadmisible (Sy). Se destaca que para el material utilizado, acero AISI 4140, el Sy correspondea 415 MPa (AZoM, 2012).

Es importante aclarar que, tanto para el diseno del tornillo como para la broca de taladropara concreto, los anteriores parametros aplican para ambos casos; no ası el procedimientosiguiente para determinar los esfuerzos que soportara la union roscada.

Continuando con el procedimiento, es necesario determinar la fuerza producto de operarla maquina, para ello considere lo siguiente para el caso del diseno del tornillo extrusor:

P =F

A=

F

(π4 · (D2 − d2))(3.33)

La anterior ecuacion corresponde a la definicion de presion, donde P es la presion deoperacion de la maquina, F es la fuerza producto de la operacion de la maquina, D es eldiametro interno de la carcasa y, en este caso d, es el diametro raız del tornillo extrusor quese determina como el diametro nominal menos la altura del filete. Despejando para la fuerzay sustituyendo valores:

F =π

4· P · (D2 − d2) (3.34)

F =π

4· 0,542MPa · ((0,020m)2 − (0,01188m)2) = 110, 20N (3.35)

La fuerza producto de operar la maquina es de 0,110 kN. Determinada la fuerza, se puededeterminar los esfuerzos para el caso del tornillo extrusor:

σi = 265MPa (3.36)

σd = 265MPa (3.37)

Donde σi es el esfuerzo de precarga y σd es el esfuerzo de servicio. Con estos valores, elfactor de seguridad para la rosca M26x1.5 corresponde (Budinas y J, 2008):

F.S. =Syσd

(3.38)

F.S. =415MPa

265MPa= 1,57 (3.39)

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Dado que el F.S. es mayor a 1, se verifica que la rosca en cuestion soporta los esfuerzos yopera en una condicion segura para las condiciones de diseno de la maquina. En la seccion deanexos, especıficamente en la Figura 4.19, se pueden apreciar los parametros determinadospara el calculo de los esfuerzos anteriores.

3.7.3. Modelado computacional de la condicion de flujo

Las simulaciones se realizaron en primera instancia para comprobar tanto los gradientes depresion como los cambios de velocidad que iba a experimentar el plastico al ser extruido porlas distintas geometrıas propuestas. Las condiciones que se utilizaron para las simulacionesfueron las siguientes: un flujo masico de entrada al dado de 0,00126 kg/s, una presion de salidade 0 Pa (atmosferica) y se consideraron la viscosidad y la densidad con los valores obtenidosanteriormente. Estas condiciones fueron consideradas debido a que representaban mejor lascondiciones reales de operacion y se pueden apreciar en la Figura 3.14.

Posteriormente se van a analizar los resultados de las presiones con las distintas geometrıas.

Figura 3.14: Descripcion grafica de las condiciones de frontera utilizadas. (Autores).

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Figura 3.15: Presion en el dado de extrusion con un angulo de 40 ◦. (Autores).


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Un aspecto fundamental de las reducciones por las que debe de pasar un lıquido es elgradiente de presion que genera la geometrıa de la mismas. El cambio de presion se debe, eneste caso, tanto al angulo interno con el que cuente el dado ası como la longitud del canal finalpor el que pasa el material extruido (A. Licks. Comunicacion personal. 21 de abril de 2018).En las figuras se puede apreciar que el dado que ofrece el mejor rendimiento es el dado conun angulo de 30 grados. Este dado cuenta con un canal muy corto y con un angulo internorelativamente bajo.

El dado con el angulo de 40 grados presenta un gradiente de presion considerablementemayor al dado anterior. Es importante recalcar que en el proceso de prototipado el dado de40 grados no fue posible de maquinar debido a que el angulo que presentaba el dado eracomplicado para las dimensiones del mismo. La herramienta de corte no podıa realizar esaaproximacion a la escala reducida que presentaba el proceso de corte.

Por ultimo el dado con el angulo de 60 grados es el que presenta el mayor gradiente depresion debido a su angulo elevado y al largo del canal. Otro problema adicional que puedepresentar este dado por su angulo es la aparicion de zonas muertas de extrusion, lo cual afectade manera negativa al material extruido.

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Figura 3.18: Velocidad de la mezcla en el dado de extrusion con un angulo de 40 ◦. (Autores).


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Al realizar un analisis mas detallado de la simulacion que se presenta en la Figura 3.19se determina que el cambio de velocidad proviene de aproximaciones en valores como el flujomasico y de interacciones internas en el material que se encuentran fuera del alcance deltrabajo. El valor maximo obtenido de 31,7 cm/s aparece solamente en una zona cercana a lasalida, sin embargo el valor promedio de velocidad cercano al centro del material correspondea aproximadamente 30 cm/s; lo que globalmente da un valor promedio de velocidad de 15,85cm/s para el perfil de flujo dentro del canal de salida del dado. Esto puede ocurrir debido ainteracciones internas dentro del material que se presenten al momento de salida.

El dado que presenta el cambio mas abrupto resulta ser el dado de 60 grados. Esto se debeal angulo interno que posee, el cual hace que la velocidad de extrusion comience a variar justoal inicio del del dado ya que el material es forzado a traves de la reduccion en una longitudmuy corta. Este comportamiento tambien puede propiciar la aparicion de zonas muertas enel dado.

Dadas estas razones se decide utilizar el dado con el angulo de 30 grados, debido a sugradiente de presion menor y el cambio gradual que genera en la velocidad interna del materialal ser extruido.

Adicionalmente se decidio simular el esfuerzo que sufre el dado elegido en las condicionesde operacion. Esto con el fin de comprobar el funcionamiento del dado seleccionado

La Figura 3.21 muestra el esfuerzo de Von Mises ası como la deformacion de acuerdoal valor de escala seleccionado. El valor maximo de esfuerzo obtenido mediante la simulaciones de 844 MPa, el cual esta muy por encima del valor de fluencia. Sin embargo, al observardetenidamente la simulacion el esfuerzo se da en el area esperada. Esta area corresponde alinicio del canal de extrusion, es un area concentradora de esfuerzos por los bordes rectos quepresenta. Una manera de solucionar este problema es la introduccion de un filete, el cualayuda a distribuir de manera mas efectiva los esfuerzos de esta zona.

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Figura 3.21: Esfuerzo de VonMises segun los resultados del analisis por computador. (Autores).

Figura 3.22: Zona de concentracion de esfuerzos en el dado con factor de escala de 210 000.(Autores).

Tambien resulta necesario aclarar que la deformacion que se observa en la figura cuentacon un factor de escala de aproximadamente 210 000x. El software selecciono este factor conel objetivo de mejorar la visualizacion del usuario. Sin este factor la deformacion no serıaapreciable, como se observa a continuacion en las Figuras 3.22 y 3.23.

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3.8. Sistema de potencia mecanica Capıtulo 3. Diseno de los componentes

Figura 3.23: Zona de concentracion de esfuerzos en el dado con factor de escala de 1. (Autores).

3.8. Sistema de potencia mecanica

3.8.1. Matriz de decision para el sistema de transmision

Se tomaron en cuenta tres posibles sistemas de transmision para el diseno final: unatransmision de rueda y tornillo, una transmision de engranes helicoidales y una transmisionpor cadena. Para seleccionar la transmision se utilizaron varios criterios como la transmisionde vibraciones y la compactabilidad de los elementos, ambos con el menor peso porcentualde la lista en comparacion con las demas caracterısticas. La durabilidad y el costo son dosde las caracterısticas mas importantes la hora de elegir un sistema de transmision para estediseno en especıfico, ya que se quiere un sistema de precio accesible que tenga una buenavida util que le permita a la maquina funcionar por bastantes ciclos antes de tener que sercambiado por completo. Para complementar los criterios anteriores tambien se tomaron enconsideracion la facilidad de reparacion y la facilidad de mantenimiento, caracterısticas quevan a afectar directamente al usuario de la maquina. El desempeno a baja velocidad y elalto torque son dos caracterısticas que el sistema de transmision debera tener presentes parafuncionar adecuadamente, por lo que tambien se tomaron en cuenta dentro de la matriz dedecision. Finalmente se opto por elegir la transmision por cadena, ya que obtuvo el mejorresultado final. Si bien es cierto la transmision por cadena no tiene una durabilidad tan altacomo las otras dos transmisiones, posee una gran facilidad de reparacion y de mantenimiento,esto unido a su bajo costo y a su alta disponibilidad en el paıs, hace que la transmision porcadena sea el tipo de transmision que mas se ajusta al diseno planteado; un diseno con uncosto bajo que puede ser construido en este paıs.

3.8.2. Diseno del sistema de transmision por cadena

El sistema de transmision seleccionado segun los resultados obtenidos con la matriz dedecision fue una transmision por cadena. En esta seccion se muestran todos los parametrosde diseno que se tomaron en cuenta para este sistema de transmision.

Primeramente es importante mencionar que el motor electrico que se requiere debe tenerla capacidad de entregar 0,32 kW de potencia. Otra caracterıstica necesaria para el motora utilizar es que posea las rpm lo mas bajo posible para tener la menor cantidad de etapas

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Figura 3.24: Matriz de decision para el sistema de transmision. (Autores).

de reduccion en la transmision. Explorando el mercado y para estas caracterısticas se decideutilizar un motor de 0,37 kW (1/2 HP) a 1 200 rpm.

Para el motor seleccionado se debe reducir los 1 200 rpm a 40 rpm mediante una trans-mision por cadena. Analizando el caso se decide realizar la reduccion en dos partes. A conti-nuacion se amplıa sobre el diseno de esta transmision.

La primera reduccion se encargara de pasar de 1 200 rpm a 200 rpm por lo que se tieneuna relacion de transmision de (mg) de 6.

mg =1200

200= 6 (3.40)

Con los datos de operacion del motor se utiliza la grafica mostrada en la Figura 3.25 parahacer una seleccion preliminar del tamano de una cadena de rodillos ANSI I-P. Para 0.32 kW(0,43 hp) y 1 200 rpm se recomienda utilizar una cadena de tamano 25; sin embargo, comose quiere realizar un diseno que pueda ser construido, se trabajara con cadenas de numero 35que son las mas cercanas que ofrece el fabricante cotizado y sus caracterısticas no se alejandemasiado de los requerimientos del diseno que se esta realizando.

Para determinar el numero de dientes de la catarina menor se toma en cuenta la recomen-dacion de diseno en donde se argumenta que deberıan tener un numero impar de dientes paragarantizar un desgaste uniforme y que ademas las catarinas normadas no suelen superar unmaximo de 120 dientes (Budinas y J, 2008). De esta forma, la recomendacion serıa trabajarcon 17 dientes para la catarina menor y 102 dientes para la catarina mayor, obteniendo ası larelacion de transmision de 6 que se busca. No obstante, es bien sabido que hay catarinas quese consideran comunes en el mercado y hay otras que no lo son. Por ello, se debe ajustar eldiseno a lo que el mercado ofrece. En este caso y basandose en las catarinas disponibles en el

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Figura 3.25: Seleccion preliminar del tamano de cadena de rodillos ANSI I-P. (Budinas y J,2008).

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catalogo del fabricante cotizado, se decide trabajar con 16 dientes para la catarina menor y 96dientes para la catarina mayor, obteniendo ası la relacion de transmision de 6 que se busca.

Una vez definido el numero de dientes de las catarinas mayor y menor, se debe obtenerla potencia nominal utilizando el Cuadro 3.2 que relaciona el numero ANSI de cadena y lavelocidad de la catarina menor. Como se puede observar, en este caso se tiene una potencianominal PotN = 2, 73HP = 2,04kW .

Cuadro 3.2: Potencia nominal segun ANSI para cadena de rodillos I-P. (Budinas y J, 2008).

Velocidad

Numero ANSI de cadenade lacatarina,

rpm 25 35 40 41 50 60

50 0,05 0,16 0,37 0,20 0,72 1,24100 0,09 0,29 0,69 0,38 1,34 2,31150 0,13* 0,41* 0,99* 0,55* 1,92* 3,32200 0,16* 0,54* 1,29 0,71 2,50 4,30300 0,23 0,78 1,85 1,02 3,61 6,20400 0,30* 1,01* 2,40 1,32 4,67 8,03500 0,37 1,24 2,93 1,61 5,71 9,81600 0,44* 1,46* 3,45* 1,90* 6,72* 11,60700 0,50 1,68 3,97 2,18 7,73 13,30800 0,56* 1,89* 4,48* 2,46* 8,71* 15,00900 0,62 2,10 4,98 2,74 9,69 16,70

1 000 0,68* 2,31* 5,48 3,01 10,70 18,301 200 0,81 2,73 6,45 3,29 12,60 21,601 400 0,93* 3,13* 7,41 2,61 14,40 18,101 600 1,05* 3,53* 8,36 2,14 12,80 14,801 800 1,16 3,93 8,96 1,79 10,70 12,402 000 1,27* 4,32* 7,72* 1,52* 9,23* 10,602 500 1,56 5,28 5,51* 1,10* 6,58* 7,573 000 1,84 5,64 4,17 0,83 4,98 5,76

Tipo A Tipo B Tipo C1*Estimado de cuadro ANSI por medio de interpolacion lineal2Tipo A, lubricacion manual o por grasa3Tipo B, lubricacion por bano o disco4Tipo C, lubricacion por chorro de aceite5Factor de conversion 1 HP = 0,745 kW

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Sabiendo la potencia nominal, se puede proceder a obtener los factores de correccion nece-sarios para verificar que la potencia del motor no sobrepase a la potencia nominal corregida.

PotNcorregida =(PotN · kn · kc)

ks· FC (3.41)

El factor de correccion kn se obtiene del Cuadro 3.3 y depende del numero de dientes dela catarina menor, por lo que para 16 dientes se tiene que kn = 0,92.

Cuadro 3.3: Factor de correccion por numero de dientes de la catarina menor. (Budinas y J,2008).

Numero de dientes Factor de correccion Numero de dientes Factor de correccionen rueda impulsora por dientes Kn en rueda impulsora por dientes Kn

11 0,53 22 1,2912 0,62 23 1,3513 0,70 24 1,4114 0,78 25 1,4615 0,85 30 1,1716 0,92 35 1,9517 1,00 40 2,1518 1,05 45 2,3719 1,11 50 2,5120 1,18 55 2,6621 1,26 60 2,80

El factor de correccion por numero de cordones es kc = 1, 00 ya que se decide utilizar unacadena de un solo cordon y ası obtener un diseno mas economico. Por otro lado, el factor decorreccion de servicio se obtiene del Cuadro 3.4 y se relaciona especıficamente con el tipode maquina que se tiene, por lo que ks = 1, 60.

Finalmente se comprueba que la potencia nominal corregida sea mayor que la potenciadel motor.

PotNcorregida =2,73HP · 0,92 · 1

1,6· 0,746kW

1HP= 1,5HP · 0,746kW

1HP= 1,12kW (3.42)

Se procede a determinar la distancia entre centros Co para que cumpla con la relacion30 ·p < Co < 50 ·p donde p es el paso especıfico del numero de cadena seleccionado y se puedeobtener del cuadro que se muestra en la Cuadro 3.5.

De esta forma se obtienen los lımites recomendados para la distancia entre centros, conp = 9,525mm (0, 375in).

30 · p < Co < 50 · p (3.43)

285,75mm < Co < 476,75mm (3.44)

Se decide utilizar preliminarmente una distancia entre centros de 330,2 mm (13 in). Estadistancia permite determinar el numero de eslabones ne que debe tener la cadena.

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Cuadro 3.4: Factor de servicio ks. (Budinas y J, 2008).

Maquinas conducidas

Maquinas conductorasMotores electricos Motores electricosCA fase partida CA monofasicos, devanado en serieCA jaula de ardilla, par normal CA alto par o alto deslizamientoy sincronicos CA anillos rozantesCC devanado en derivacion CA induccion de repulsionRuedas hidraulicas CA con condensadorTurbinas hidraulicas y de vapor Maquinas de vapor y ejes deMotores de combustion interna transmision

Embrague sobre eje conductor oconducido

Agitadores de lıquido

1,1 1,2

Fresadora para levasTransportadores livianosEmpaquetadorasTaladradorasTornos o roscadorasVentiladores pequenos hasta 10 hp

Comprosores y sopladores

1,2 1,4

Transportadores de mineralDınamos y alternadoresEjes de transmisionMaquinas - herramientasMaquinas de imprimirBombas giratoriasCizalladoras

Molinos de bolas

1,4 1,6

Mezcladoras (papel)Sierras circularesCompresores alternativosTransportadores de cangilones,banda articulada, de tornillo sin fin,de cadena sin fin con arrastreTrituradoras, machacadorasMolinos de martillosPulverizadorasBombas alternativasPunzonadoras, prensasHelicesTambores clasificadores, cribadorasMolinos tubulares

Cabrestantes o tornos izadores

1,6 1,8

Ventiladores de minasVentiladores de accion directaTecles, gruasTambores de friccionRetorcedoras de textiles

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Cuadro 3.5: Dimensiones basicas y paso axial de la cadena de rodillos ANSI. (Budinas y J,2008).

Numero de Paso, Ancho, Resistencia mınima Peso promedio, Diametro del Espaciamiento decadena ANSI pulg pulg a la tension, lbf/pie rodillo torones multiples

(mm) (mm) lbf (N) (N/m) pulg (mm) pulg (mm)

250,25 0,125 780 0,09 0,13 0,252

(6,35) (3,18) (3 470) (1,31) (3,30) (6,40)

350,38 0,19 1 760 0,21 0,20 0,40

(9,52) (4,76) (7 830) (3,06) (5,08) (10,13)

410,50 0,25 1 500 0,25 0,31 -

(12,70) (6,35) (6 670) (3,65) (7,77) -

400,50 0,31 3 130 0,42 0,31 0,57

(12,70) (7,94) (13 920) (6,13) (7,92) (14,38)

500,63 0,38 4 880 0,69 0,40 0,71

(15,88) (9,52) (21 700) (10,10) (10,16) (18,11)

600,75 0,50 7 030 1,00 0,47 0,90

(19,05) (12,70) (31 300) (14,60) (11,91) (22,78)

801,00 0,63 12 500 1,71 0,63 1,15

(25,40) (15,88) (55 600) (25,00) (15,87) (29,29)

1001,25 0,75 19 500 2,58 0,75 1,41

(31,75) (19,05) (86 700) (37,70) (19,05) (35,76)

1201,50 1,00 28 000 3,87 0,88 1,79

(38,10) (25,40) (124 500) (56,50) (22,22) (45,44)

1401,75 1,00 38 000 4,95 1,00 1,92

(44,45) (25,40) (169 000) (72,20) (25,40) (48,87)

1602,00 1,25 50 000 6,61 1,13 2,31

(50,80) (31,75) (222 000) (96,50) (25,57) (58,55)

1802,25 1,41 63 000 9,06 1,41 2,59

(57,15) (35,71) (280 000) (132,20) (35,71) (65,84)

2002,50 1,50 78 000 10,96 1,56 2,82

(63,50) (38,10) (347 000) (159,90) (39,67) (71,55)

2403,00 1,88 112 000 16,40 1,88 3,46

(76,70) (47,63) (498 000) (239,00) (47,62) (57,83)

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ne =2 · Cp

+N1 +N2

2+

(N2 −N1)2

4π2(Cp

) (3.45)

Sustituyendo por los valores correspondientes se tiene que ne = 130 eslabones.Por recomendaciones, es preferible trabajar con un numero par de eslabones para ayudar

a que el desgaste sea uniforme, por lo que se utilizaran los 130 eslabones obtenidos con elcalculo de ne.

Una vez definido el numero de eslabones se puede calcular la distancia entre centros real.

ne =2 · Creal

p+N1 +N2

2+

(N2 −N1)2

4π2(Crealp

) (3.46)

Creal = 8,67in · 25,4mm

1in= 220,22mm (3.47)

Finalmente para la primera etapa de la transmision deseada se estarıa trabajando con unacadena de las siguientes caracterısticas:

Numero: ANSI#35

Cordones: 1

Eslabones: 130

Longitud: 3 454,4 mm (136 in)

Catarina menor: 16 dientes para ANSI#35, 1 cordon

Catarina mayor: 96 dientes para ANSI#35, 1 cordon

En la segunda etapa la transmision debe pasar de 200 rpm a 40 rpm. El procedimiento dediseno es el mismo que se siguio en la primera etapa, por lo que solamente se mostraran lasdimensiones de la cadena seleccionada en este caso.

Numero: ANSI#35

Cordones: 1

Eslabones: 130

Longitud: 3 302 mm (130 in)

Catarina menor: 16 dientes para ANSI#35, 1 cordon

Catarina mayor: 80 dientes para ANSI#35, 1 cordon

De esta manera se define el diseno de la transmision por cadena para la extrusora.

75

3.9. Mecanismo de recoleccion Capıtulo 3. Diseno de los componentes

3.9. Mecanismo de recoleccion

Luego de la extrusion el filamento debe ser recolectado para su posterior utilizacion en unaimpresora 3D. El sistema de recoleccion debe ser disenado de acuerdo a las dimensiones delcarrete que se va a utilizar en la maquina. Las dimensiones de pueden observar en la Figura3.26.

Figura 3.26: Dimensiones de carrete de filamento de 1 kg. (MakeShaper, 2015).

El sistema de recoleccion se muestra a continuacion. Las piezas se disenaron tomando encuenta que van a ser impresas en 3D. Tambien se considero un sistema de facil ensamble tantoen el eje como en el posicionamiento del carrete en los soportes. Las figuras en cuestion vandesde la Figura 3.27 hasta la Figura 3.34.

Figura 3.27: Soporte para el mecanismo de recoleccion. (Autores).

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Figura 3.28: Pin para acople de manivela para el mecanismo de recoleccion. (Autores).

Figura 3.29: Tapa para pin para acople de manivela para el mecanismo de recoleccion. (Au-tores).

Figura 3.30: Eje tipo 1 para el mecanismo de recoleccion. (Autores).

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Figura 3.31: Eje tipo 2 para el mecanismo de recoleccion. (Autores).

Figura 3.32: Manivela para el mecanismo de recoleccion. (Autores).

Figura 3.33: Ensamble del mecanismo de recoleccion. (Autores).

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3.10. Diseno termico de elementos de calentamientoCapıtulo 3. Diseno de los componentes

Figura 3.34: Vista en explosion del ensamble para el mecanismo de recoleccion. (Autores).

3.10. Diseno termico de elementos de calentamiento

El diseno termico de los elementos de calentamiento consiste en el calculo del calor ne-cesario que se debe suministrar al sistema con el fin de que el material se funda y puedacontinuar a la seccion de dosificacion. Para este calculo se toma en cuenta la temperatura deentrada a la zona de calentamiento, la temperatura de salida de la zona de calentamiento, laspropiedades termicas de la mezcla y el flujo masico de la maquina. El calor sera suministradopor resistencias seleccionadas a partir de la potencia termica de las mismas.

3.10.1. Calculo de calor necesario para el proceso

El calor necesario para llevar el plastico de una temperatura de 25 ◦C a una de 240 ◦C secalcula de la siguiente manera (Cengel y Ghajar, 2011)):

Q = m · CP · (T2 − T1) (3.48)

En este caso ya se tienen las dos temperaturas previamente mencionadas, el flujo masicofue determinado en la seccion 3.3, la cual establece que el flujo masico es de 4,09 kg/h. Elcalor especıfico fue obtenido con el mismo procedimiento para calcular las demas propiedadesde la mezcla. El valor del calor especıfico de la mezcla es de 1 300 J/kg ·K.

Q = 4, 53kg

h· 1300

J

kg ·K· (240− 25)K · 1h

3600s(3.49)

Q = 351, 6W (3.50)

3.10.2. Seleccion de resistencias

La seleccion de resistencias se realiza de acuerdo a la capacidad de las resistencias indivi-duales ası como la colocacion de las mismas a lo largo de la superficie exterior de la carcasapara asegurar que la transferencia de calor se realice de manera regular.

Las resistencias deben ser seleccionadas para que su capacidad de potencia termica seaigual o mayor a la potencia requerida. Otro factor importante a considerar para la seleccion

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3.11. Sistema de control Capıtulo 3. Diseno de los componentes

de las resistencias es la longitud que las mismas cubren, ya que existe la posibilidad de queel largo del tubo no permita la ubicacion apropiada de varias resistencias con la potenciarequerida.

Se seleccionan 2 resistencias de 200 W debido a que se debe abarcar una seccion conside-rable del cilindro para asegurar que el calentamiento se de de manera apropiada. El sistemade control permite que las resistencias entreguen solo el calor necesario a pesar de tener lacapacidad de entregar un valor mayor de calor.

Es importante mencionar que tanto el cilindro como las resistencias deben ser aisladas paraasegurar que no se pierda calor hacia el exterior. Para el caso propuesto se utiliza aislamientotermico flexible de celula cerrada. Este tipo de aislamiento es ideal para formas cilındricas. Seutiliza con un diametro de 25 mm y un espesor de 19 mm.

3.11. Sistema de control

Una parte importante de la operacion de la extrusora es el sistema de control. Los parame-tros controlables de la maquina que se esta disenando vienen a ser dos: temperatura y revo-luciones del motor que acciona la broca. Si bien, un control ideal serıa el que integre ambosparametros mencionados en un unico sistema de control; esto se sale del alcance del disenomecanico de los elementos de la extrusora, por lo que se propone un control electronico para latemperatura dentro del cilindro y un control mecanico mediante transmision por cadena, delcual ya se amplio anteriormente, para controlar las revoluciones a las que opera la broca. Espor esta razon que en esta seccion se mencionara brevemente la operacion a nivel superficialdel control de temperatura que se propone para la maquina.

En la Figura 3.35 se puede observar un esquema del sistema de control de temperaturapropuesto. Este sistema de control consiste en un elemento de procesamiento que en la figurase observa como microprocesador. Este elemento recibe las senales del termopar que esta encontacto con el polımero fundido y con base en estas senales regula el flujo de corriente hacialas resistencias. Un punto importante a destacar es que las resistencias deben ser conectadasen serie para obtener el correcto funcionamiento de las mismas. Esto debido a que la corrienteque pasa a traves de ellas es lo que genera el calentamiento y de esta manera permite manteneruna temperatura uniforme en el polımero a extruir, no ası el voltaje.

El mas simple de estos controles serıa uno que encienda y apague las resistencias, no obs-tante, actualmente se pueden adquirir controles tipo PID (Controlador proporcional-integral-derivativo) a un bajo costo, lo que permite un ajuste fino a un valor deseado, en este casotemperatura, y un valor medido mediante la retroalimentacion del error entre los dos men-cionados. En este caso, dado que no se tiene un historial del comportamiento del proceso, elcontrol tipo PID brinda la flexibilidad suficiente para asegurar un correcto ajuste del parame-tro mediante la prueba de distintos valores para las constantes del PID.

En cuanto a la ubicacion del termopar el mismo se posiciona en un punto clave del proceso:cerca del final del cilindro, punto donde se espera que todo el material se encuentre plastificadopara poder ser extruido. Es por esta razon que la retroalimentacion del error desde estaposicion resulta favorable para asegurar el correcto funcionamiento del proceso.

El sistema de control que se planea utilizar para controlar la temperatura de la maquinase muestra en la Figura 3.36. Los datos tecnicos de los componentes del circuito se muestranen la Cuadro 3.6.

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Figura 3.35: Sistema de control de temperatura para la extrusora. (Autores).

Figura 3.36: Esquema de instalacion electrica para el control de temperatura. (Autores).

Cuadro 3.6: Componentes del sistema de control. (Autores).

Componente Descripcion Modelo Cantidad

1 Rele de estado solido FOTEK SSR-40 DA 12 Resistencia de 200 W Tipo Banda 220 V 23 Unidad de control REX-C100 FK02 14 Termopar - 1

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El sistema debe conectarse con una alimentacion de 220 V. Los puertos 1 y 2 del relecorresponden a las conexiones para el paso de corriente hacia las resistencias. El puerto 3corresponde a la entrada de la senal proveniente de la unidad de control y el puerto 4 ala salida de la misma. Cuando la unidad de control determina que la temperatura necesitaalcanzar un valor mas alto envıa la senal mediante el puerto 5 hacia el rele. Dicha senalproviene es alimentada mediante el puerto 4 cuando la unidad de control determina que esnecesaria para el sistema. Los puertos 9 y 10 de la unidad de control corresponden a lasconexiones con el termopar. El puerto 1 y el 2 son la fuente de alimentacion de la unidad decontrol.

Para el control de temperatura de la extrusora se utiliza el control REX-C100 fabricado porBerme INSTRUMENT INC. Este control es tipo PID, permite integrar multiples termoparesy posee una precision de ±0,5 FS (Full Scale). El modelo en cuestion es el REX-C100FK02-V*AN DN con un rango de operacion de 0 – 400 ◦C funcionando a 100 – 240 V AC 60 Hz;todos los anteriores valores tomados del manual de usuario del control. En la Figura 3.37 sepuede observar una fotografıa del control en cuestion. Este control viene a ser, en la Figura3.35, el elemento denominado microprocesador.

Figura 3.37: Control PID utilizado para la extrusora. (Autores).

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3.12. Estimacion de costos Capıtulo 3. Diseno de los componentes

3.12. Estimacion de costos

La ingenierıa, y en especial la ingenierıa mecanica, esta ligada a los costos de produccionde los disenos. No tiene sentido disenar elementos cuyo costo sea exorbitante y claramente notiene sentido ahorrar en material y producir elementos que no vayan a resistir la razon parala cual fueron disenados. En un orden logico en lo que respecta a lo etico y la razon de ser laingenierıa, el diseno esta primero, no obstante, se disena proyectando los costos y evaluandosoluciones dentro de un presupuesto (en la mayorıa de los casos) o tratando de minimizar lainversion obteniendo los maximos resultados.

Es objeto de este trabajo final de graduacion mantener los costos de produccion lo masbajo posible para asegurar un diseno funcional que llegue a solventar el problema de reciclarpolımeros (PET y ABS) tal que se pueda utilizar como filamento termoplastico para extrusoras3D.

Para determinar los costos, se realizaron cotizaciones telefonicas dentro del mercado na-cional y se exploraron sitios de ventas por internet como Amazon y Aliexpress. La evaluacionde los costos de mano de obra se estiman como porcentajes del costo de los materiales dadoque, en la practica, es comun que los presupuestos y dichos costos se calculen mediante laproyeccion de la cantidad de horas que se puede invertir en el trabajo; asumiendo un costopor hora o por trabajo. En este caso se estiman costos por trabajo, de lo que vendrıa a sermaquinado o armado de la maquina.

Considere el Cuadro 3.7 donde se indican los costos de los materiales. Varios materialesson de importacion, por mencionar algunos: el control de temperatura, las catarinas para latransmision de potencia, las cadenas, entre otros. Estos materiales se compran en mercadosdonde la divisa es el dolar americano. Para estimar el costo en colones se utiliza un tipo decambio de 570 colones por cada dolar, el cual en la practica es un valor comun para hacerestimaciones de este caracter. Es importante mencionar que el costo indicado en el cuadroconsidera la nacionalizacion del material.

Cuadro 3.7: Presupuesto para materiales para la fabricacion de la extrusora. Software utilizadoMicrosoft ExcelR© 2010. Costos en colones. (Autores).Cantidad Unidad Descripcion Precio unitario Precio total

3 m Barra de acero AISI 4140 cilindro 38,1 mm diametro 14 014,48 42 043,442 m Barra de acero AISI 4140 cilindro 12.7 mm diametro 2 016,35 4 032,711 und Broca para concreto 19.05 mm x 406.4 mm 28 761,06 28 761,061 und Lamina Hierro Negro 25 577,88 25 577,881 und Control PID para temperatura 10 088,50 10 088,507 m Cadena ANSI #35 7 168,14 50 176,992 und Catarina ANSI #35 16 dientes 14 741,81 29 483,621 und Catarina ANSI #35 80 dientes 25 486,06 25 486,061 und Catarina ANSI #35 96 dientes 34 641,37 34 641,373 und Rodamientos 4 292,04 12 876,111 total Soportes para bancada y mecanismo transmision de potencia 15 000,00 15 000,00

0,25 gal Pintura anticorrosiva + esmalte + diluyente 42 477,88 10 619,471 und Brocha 1 579,65 1 579,651 total Cables y adicionales para instalacion del control de temperatura 34 265,49 34 265,492 und Resistencias de 200 W tipo banda 31,75 mm 220 V 22 718,63 45 437,261 total Materiales electricos 80 000,00 80 000,001 und Aislamiento tipo canuela 25 mm x 19 mm 13 274,34 15 000,001 und Motor 1 fase, 1200 RPM, 230V, 0,37kW, 60 Hz 226 097,63 226 097,63

Subtotal 691 167,22I.V. 89 851,74

Total 781 018,96

83


Por su parte el Cuadro 3.8 indica los costos de mano de obra y armado de la maquinaque, como previamente se comento, se estiman como porcentajes del costo de los materiales.Los porcentajes estimados son como siguen:

Maquinado de piezas (ejes, cilindros, dados, entre otros): 60 % del costo de los materialesmecanicos

Pintura de las piezas (carcasas y bancadas): 10 000 colones (estimado por trabajo).

Armado de la maquina: 5 % del costo total de todos los materiales.

Instalacion electrica y de control (control de temperatura, velocidad, potencia): 10 %del costo total de todos los materiales.

Cuadro 3.8: Presupuesto para mano de obra para la fabricacion de la extrusora. Softwareutilizado Microsoft ExcelR© 2010. Costos en colones. (Autores).

Cantidad Unidad Descripcion Precio unitario Precio total

1 total Maquinado de piezas (ejes, cilindros, dados, entre otros) 160 847,54 160 847,541 total Pintura de las piezas (carcasas, bancada) 10 000,00 10 000,001 total Armado de la maquina 34 558,36 34 558,361 total Instalacion electrica y de control 69 116,72 69 116,72

Subtotal 274 522,63I.V. -

Total 274 522,63

Adicional a lo anterior, hay trabajos que son brindados por terceros. Tal es el caso de lasimpresiones 3D para la tolva y para el mecanismo de recoleccion. El Cuadro 3.9 detalla loscostos de estas impresiones.

Cuadro 3.9: Presupuesto para costos adicionales para la fabricacion de la extrusora. Softwareutilizado Microsoft ExcelR© 2010. Costos en colones. (Autores).


1 total Impresion 3D de mecanismo recoleccion 20 000,00 20 000,001 total Impresion 3D de la tolva 11 758,41 11 758,41

Subtotal 31 758,41I.V. 4 128,59

Total 35 887,00

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Finalmente, el Cuadro 3.10 resume los costos e indica el costo final estimado para laconstruccion de la maquina. En este caso, la propuesta que este trabajo plantea tiene uncosto para efectos practicos de 1 091 428,58 colones (1 930 dolares aproximadamente). Losmodelos que se encuentran en el mercado son de importacion y el costo de estos es de 2 500dolares en los Estados Unidos, a esto hay que considerar los costos de importacion, por loque de manera estimada el precio en Costa Rica de eso modelos rondarıa los 3 125 dolares; esdecir, 1 781 250 colones (Filabot, 2017). La propuesta que se detalla en este trabajo representaun ahorro de aproximadamente 37 % del costo de estos modelos comerciales.

Cuadro 3.10: Resumen del presupuesto para la fabricacion de la extrusora. Software utilizadoMicrosoft ExcelR© 2010. Costos en colones. Fuente (Autores).


1 total Subtotal materiales 691 167,22 691 167,221 total Subtotal mano de obra 274 522,63 274 522,631 total Materiales adicionales 31 758,41 31 758,41

Subtotal 997 448,25I.V. 93 980,33

Imprevistos (5 %) 49 872,41Total 1 091428,58

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Capıtulo 4

Conclusiones

Las recomendaciones para los procesos industriales utilizadas en este trabajo mostraronser efectivas a la hora de disenar una extrusora funcional para volumenes de proceso bajos.Sin embargo, existe evidencia que prueba la existencia de prototipos funcionales que no siguenestas recomendaciones. Las recomendaciones existentes aseguran un correcto funcionamiento,pero alejarse de las mismas no implica que el diseno presente una falla. Queda a discreciondel disenador elegir que tanto desviarse de las recomendaciones y comprobar el correcto fun-cionamiento de los parametros que elija.

La cantidad de desecho plastico que se genera en los hogares, indica que si existe la materiaprima necesaria para ser utilizada en procesos de extrusion. De todos los materiales que sedesechan, los envases de bebida son los que representan la mayor fuente de material PETutilizable y la de mas facil acceso. Las botellas de plastico son faciles de manipular y procesaren piezas mas pequenas que puedan ser extruidas con facilidad sin la necesidad de contar conun triturador.

Se utilizo como tornillo extrusor una broca de taladro para concreto que no genera uncambio significativo en el proceso de extrusion segun las diferencias presentadas entre sugeometrıa y la que recomiendan las pautas de diseno. Lo anterior esta altamente relacionadoa las caracterısticas del proceso mediante la evaluacion de las relaciones existentes entre laspropiedades de los polımeros a extruir y los requerimientos mecanicos de la maquina.

La broca de taladro resulta ser una alternativa viable para procesos de extrusion de bajascantidades de masa. Sus dimensiones, el precio y la disponibilidad son los factores mas im-portantes para la implementacion de una broca en una maquina de extrusion. Al comparardicha broca con diametro uniforme y un tornillo extrusor que aumenta su diametro desde lazona de alimentacion hasta la de dosificacion, se puede notar que para la broca, en la zona dedosificacion la presion sera menor, la velocidad mayor y el area libre a ocupar por el material aextruir mayor, lo cual genera dudas con respecto al acabado final que pueda tener el filamentoextruido. Lo que en este caso no representa una posibilidad considerable de fallo dado que elvolumen de proceso de la maquina es relativamente bajo y su operacion intermitente. Asimis-mo existe evidencia documentada de la eficacia de una broca para extruir. No obstante, serecomienda el desarrollo de un prototipo funcional para verificar que el acabado del filamentoextruido sea el deseado.

Se diseno con exito un mecanismo de recoleccion manual y de construccion modular quepermite, tal como su nombre indica, recolectar el filamento; pero al ser modular, facilita sufabricacion y permite armarlo y desarmarlo con sencillez y sin la necesidad de herramientas,lo que lo hace de manipulacion simple.

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Capıtulo 4. Conclusiones

El sistema de recoleccion planteado en el trabajo es uno de los disenos que se pueden im-plementar con facilidad para la recoleccion del material. Esto no quiere decir que este sistemade recoleccion sea el unico ni el mejor que pueda ser utilizado con la maquina propuesta. Losdisenos anteriores que se investigaron son una excelente base para el diseno de sistemas derecoleccion y permiten percibir mejoras que se pueden anadir a posteriores iteraciones.

Los dados de extrusion analizados cuentan con dos parametros crıticos, los cuales son ellargo del canal y el angulo del dado. El largo del canal repercute en la cantidad de presion quese genera en el material a extruir, por lo que resulta optimo reducir el largo del canal sin queesto afecte la direccion de salida del filamento para su recoleccion. El angulo puede generarzonas muertas de flujo si presenta un valor muy elevado. Se recomienda no utilizar angulosmuy elevados en los dados para asegurar el correcto flujo del material. Los angulos elevados enel dado propician la formacion de zonas muertas. El angulo tambien repercute negativamenteen la durabilidad del dado ya que un angulo elevado proporciona mas area que es susceptible aconcentracion de esfuerzos. La mejor solucion para disminuir esta concentracion de esfuerzoses realizar un redondeo del borde en donde se concentran los esfuerzos, sin embargo no resultauna solucion viable con los procesos de manufactura estudiados debido a la escala del dado.

El sistema de calefaccion puede ser elegido independientemente de la configuracion deltornillo y dado extrusor, ya que solo depende de la cantidad de material a extruir y lascaracterısticas del mismo, como el calor especıfico y la temperatura de transicion vıtrea. Seselecciono una configuracion de resistencias multiples para asegurar que el material eleve sutemperatura a lo largo de toda la carcasa. El espesor de la pared del cilindro debe contarcon un espesor suficiente para soportar la presion interna pero al mismo tiempo no debe sersobredimensionado para no aumentar innecesariamente la resistencia termica.

Al disenar el cilindro y determinar el diametro exterior del mismo, se debe tomar encuenta que una resistencia electrica de tipo gaza tiene que ajustarse al exterior del cilindrocon la menor cantidad de espacio libre posible. Las resistencias de este tipo poseen tornillosde ajuste, sin embargo la distancia que se pueden cerrar es limitada debido al material con elque estan construidas, el cual se puede quebrar si se deforma demasiado.

Los analisis computacionales de las condiciones de operacion demostraron que la variacionentre el comportamiento esperado descrito por las ecuaciones de diseno y el comportamientoesperado con base en los resultados de dichas ecuaciones difieren aproximadamente un 6 %.Esto al comparar los resultados de la velocidad del material a la salida del dado de extrusion.

El costo estimado de fabricacion de la maquina es de 974 823 colones. Este costo escompetitivo en comparacion a las maquinas disponibles en el mercado con una capacidadsimilar de extrusion.

La exactitud de los analisis por computadora de procesos, tales como el trasiego y elcalentamiento de manera simultanea del material a extruir, esta directamente relacionadacon la capacidad de calculo del hardware en el cual se realizan las simulaciones. Esto haceque los prototipos todavıa sean una fuente importante de informacion para la evaluacion delas maquinas. Los prototipos tambien dan resultados mas realistas respecto a la operacion yrendimiento.

El diseno de los componentes de una maquina debe tomar siempre en cuenta los procesosde manufactura disponibles en el mercado. Esto hace que la maquina deba ser ajustada a latecnologıa actual, limitando el diseno de los componentes en mayor o menor medida depen-diendo de su complejidad. Ciertamente se pueden desarrollar nuevos procesos y tecnologıaspara permitir mejores y mas novedosos disenos, pero esto puede reflejarse en un costo elevadode los componentes o la maquina.

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Anexos

Anexo A.1. Diagramas de construccion

Los diagramas aquı mostrados no estan a escala debido al ajuste del tamano del papel ysirven unicamente para orientar acerca de las dimensiones de las piezas. Los planos a escala sepueden apreciar en los documentos adjuntos entregados con este trabajo final de graduacion.Es importante mencionar que se utilizo el sotware de la empresa Autodesk para generar estosdiagramas (Autodesk, 2018).

A.1.1 Diagramas de construccion para la maquina extrusora

Figura 4.1: Dimensiones en mm de la tolva. Software utilizado AutoCAD 2014. (Autores).

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Figura 4.2: Dimensiones en mm del dado de extrusion. Software utilizado AutoCAD 2014.(Autores).

Figura 4.3: Dimensiones en mm de la carcasa. Software utilizado AutoCAD 2014.(Autores).

Figura 4.4: Dimensiones en mm de la tapa para el cilindro. Software utilizado AutoCAD 2014.(Autores).

93


Figura 4.5: Dimensiones en mm del portadado. Software utilizado AutoCAD 2014. (Autores).

Figura 4.6: Dimensiones en mm del soporte para el cilindro. Software utilizado AutoCAD2014. (Autores).

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A.1.2 Diagramas de construccion para el mecanismo de recoleccion

Figura 4.7: Dimensiones en mm del eje tipo 1. Software utilizado AutoCAD 2014. (Autores).

Figura 4.8: Dimensiones en mm del eje tipo 2. Software utilizado AutoCAD 2014. (Autores).

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Figura 4.9: Dimensiones en mm del pin para acople a manivela. Software utilizado AutoCAD2014. (Autores).

Figura 4.10: Dimensiones en mm de la tapa para el pin para acople a manivela. Softwareutilizado AutoCAD 2014. (Autores).

96


Figura 4.11: Dimensiones en mm del soporte para el mecanismo de recoleccion. Softwareutilizado AutoCAD 2014. (Autores).

Figura 4.12: Dimensiones en mm de la manivela. Software utilizado AutoCAD 2014. Fuente(Autores).

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Anexo A.2. Isometricos de las piezas

Figura 4.13: Isometrico de la extrusora. Software utilizado Inventor 2014. (Autores).

Figura 4.14: Isometrico de la extrusora, vista en explosion. Software utilizado Inventor 2014.(Autores).

98


Figura 4.15: Isometrico del mecanismo de recoleccion. Software utilizado Inventor 2014. (Au-tores).

Figura 4.16: Isometrico del mecanismo de recoleccion, vista en explosion. Software utilizadoInventor 2014. (Autores).

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Anexo A.3. Memoria de calculo

Figura 4.17: Valores obtenidos para las ecuaciones de diseno del tornillo utilizando la realacionde mezcla 40/60 de PET/ABS. Software utilizado Microsoft ExcelR© 2010. (Autores).

Figura 4.18: Valores obtenidos para las ecuaciones de diseno de la garganta de alimentaciony la tolva utilizando la relacion de mezcla 40/60 de PET/ABS. Software utilizado MicrosoftExcelR© 2010. (Autores).

100


Figura 4.19: Valores obtenidos para las ecuaciones de verificacion de resistencia para la unionroscada M34x1.5 siguiendo el procedimiento descrito por Budinas y Nisbett (2008). Softwareutilizado Microsoft ExcelR© 2010. (Autores).

Figura 4.20: Valores obtenidos para el calculo termico de los elementos de la extrusora. Soft-ware utilizado Microsoft ExcelR© 2010. (Autores).

Figura 4.21: Valores obtenidos para el calculo del espesor del cilindro de la extrusora. Softwareutilizado Microsoft ExcelR© 2010. (Autores).

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Figura 4.22: Valores obtenidos para el calculo de la primera etapa para la transmision porcadena para la extrusora. Software utilizado Microsoft ExcelR© 2010. (Autores). Hoja de calculopreparada por el profesor Juan Gabriel Monge Gapper para el curso Elementos de MaquinasII, UCR.

Figura 4.23: Valores obtenidos para el calculo de la segunda etapa para la transmision porcadena para la extrusora. Software utilizado Microsoft ExcelR© 2010. (Autores). Hoja de calculopreparada por el profesor Juan Gabriel Monge Gapper para el curso Elementos de MaquinasII, UCR.

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Diseno de una m~ aquina extrusora de filamento termopl ...

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