Dimitri Lague, Géosciences Rennes, Bat CAREN Processus Fluviatiles : eau, sédiment 1
Dimitri Lague, Géosciences Rennes, Bat CAREN
Processus Fluviatiles : eau, sédiment
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Processus Fluviatiles : eau, sédiment (4 h)
1. Eléments d’hydraulique fluviale
2. Phénoménologie du transport sédimentaire
3. Observations et mesures
4. Lois d’érosion et de transport
Livres et documents (en anglais): THE BOUQUIN ABSOLU :
Geomorphology : the mechanics and chemistry of landscape, Anderson & Anderson, Cambridge University Press, 2010.
Fluvial forms & processes, D. Knighton, Arnold (Bib CAREN), chap 4
River Mechanics, P. Y. Julien, Cambridge university Press (Bib CAREN), chap 2,4
Erosion and sedimentation, Pierre Y. Julien, Cambridge University Press (Bib CAREN)
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Pourquoi s’intéresser à ces processus ?
Forme de la rivière
Ecoulement fluide
Erosion, transport, dépôt
sédiment
I :Hydraulique fluviale
II : Mécanismes et lois d’érosion, transport
et dépôts de sédiment
III : Bilan de masse
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Objectifs Connaitre quelques éléments clefs :
Contrainte cisaillante
Lois de friction hydraulique
Seuil de transport
Loi de transport
Avoir “conscience” du degré de facilité de la mesure de ces paramètres sur le terrain ou en laboratoire
TD : calculs simples sur la stabilité d’un fond de rivière et le transport de sédiment
4
From « key Concepts in Geomorphology »
Éléments d’hydraulique fluviale :
2 forces agissent sur l’écoulement d’eau :
La gravité qui entraîne l’eau vers le bas
La friction sur le fond et le bord de la rivière qui s’oppose à ce mouvement et entraine un cisaillement sur le fond
Il en résulte différents comportements :
Ecoulement uniforme/non-uniforme
Ecoulement stationnaire/non-stationnaire
5
From « key Concepts in Geomorphology »
Contrainte cisaillante dans un chenal rectangulaire Paramètre physique d’ordre 1 contrôlant le transport de
sédiment
Ecoulement uniforme stationnaire dans un chenal droitrectangulaire
WD
Sin ~ tan = S
Frottement sur les parois Force de gravité
2
WDg S
W D
Approximation W/D > 10 :
gDS
( 2 ) moyW D dx gWD S dx
6
From « key Concepts in Geomorphology »
Points importants
Expression valide seulement en ecoulement UNIFORME (ou très légérement non-uniforme)
Décrit la contrainte cisaillante moyenne sur toute la surface
Seulement égal à la contrainte cisaillante basale pour des rivières larges et peu profondes
La prédiction de la contrainte cisaillante latérale sur les berges reste complexe
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Ecoulement non uniforme
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Classification des écoulements Ecoulement laminaire/turbulent
Laminaire -> forces visqueuses dominent
Turbulent -> forces inertielles dominent:
→ tourbillons (« eddies ») de différentes tailles accélérant/décélérant l’écoulement à des différentes échelles spatiales
Nombre de Reynolds : ν ~ 10-6 m²/s à 20°c (viscosité cinématique)
Le choix de L dépend des configurations. En rivière on prend D ou le rayon hydraulique Rh.
Re < 500 : écoulement laminaire, Re > 2500 : écoulement turbulent, sinon écoulement transitionnel.
V L V Lmoy moy
eR
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Ecoulement turbulent
http://www.water.tkk.fi/wr/kurssit/Yhd-
12.121/www_book/fr_exa_e.htm 10
Quid des rivières Calcul de Reynolds typique
L’écoulement en rivière est-il plutôt turbulent ou laminaire ?
Profils de vitesse :
T : turbulent
L : laminaire
Origine des différences ?
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Ecoulement turbulent Très complexe -> on ne peut prédire exactement (i.e.
analytiquement) le profil exact de vitesse dans une rivière. Toutes les méthodes sont semi-empiriques et nécessitent une calibration expérimentale.
Le gros problème est de comprendre ce qui se passe au fond de la rivière puisque cela influence l’écoulement sur une grande hauteur/à un écoulement laminaire
Comment varie la friction avec la nature du sédiment, ou la présence de végétation ou de formes du fond ?
Même si la part de sédiment transporté au fond de la rivière est faible (cf plus loin), c’est essentiellement elle qui gouverne la géométrie du chenal et son évolution
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Law of the wall (loi du mur) Valide pour un écoulement turbulent proche du fond
u*=√(τ/ρ) : Vitesse de cisaillement
k: constante de Von Karman = 0.4 (empirique)
z0: rugosité de Nikuradse
Estimation de Vmoy (vitesse moyennée verticalement)
Vmoy ~ vitesse à une hauteur de 0.4D.
Vmoy ~0.8 Vsurf
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*
0
ln( )u z
Uk z
From Anderson², Geomorphology:the mechanics and chemistry of landscapes
Exemples
14From Anderson², Geomorphology:the mechanics and chemistry of landscapes
Mississipi river Conduite expérimentale IPR
3 débits différents
Ecoulements hydrauliquement lisses et rugueux (notion de couche limite) Existence d’une couche près du bord ou la viscosité
« moléculaire » est supérieure à la viscosité turbulente
→ écoulement laminaire
Définition du Reynolds de cisaillement ou Reynolds de Grain R* = u* D50 / ν U* : vitesse de cisaillement, D50 : Diam grain, ν : viscosité cinematique
Si R* < 3 → écoulement lisse : la couche visqueuse est plus épaisse que les grains
Zo= ν/9u*
Si R* > 100 → écoulement rugueux : la couche visqueuse est plus petite que les grains
Zo= D84 /30
Entre 2, zone de transition avec lois empiriques15
Profils de vitesse correspondant
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Lois de friction hydraulique en rivière Lois prédisant la vitesse moyenne d’écoulement en
fonction de la géométrie du chenal (pente, section) et de la rugosité du fond.
Facteurs influençant la rugosité hydraulique
Matériel au fond du lit
Rugosité relative H/D50 (profondeur/taille grain mediane)
Formes sédimentaires : barres, dunes etc….
Végétation et obstruction (arbres, rochers…)
Sinuosité et écoulements non-uniformes
→ Pléthore de travaux sur la caractérisation de la rugosité
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Lois de friction hydraulique Cf cours pour notations
Intégration de la loi du mur
Permet de faire le lien entre des coefficients macroscopiques (C, n, fdw) et l’écoulement turbulent micro (z0)
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Cas de Manning Utilisé fréquemment pour les écoulements profonds,
rugueux et turbulents (Profondeur/D50>100)
Valeur du coefficient de friction n indépendante du Reynolds
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Coefficients de Manning
20From « key Concepts in Geomorphology »
Loi de Manning Application controversée pour les rivières à forte
rugosité:
21
Effet de la géométrie du chenal
Yen, B. C., Open Channel Flow Resistance, Journal of Hydraulic Engineering,
january 2002
Coefficient de manning en fonction de la hauteur d’eau relative
à la hauteur pleine
22
EX : Effet des dunes
Modification de la résistance à l’écoulement durant le transport….
23
Aspects liés à la végétation
3 couches : zone 1 : intra canopée, zone 2 : transition, et zone 3 : traditionnal
Turbulent zone
24
A retenir Important effort de recherche actuel pour la prise en
compte de la rugosité pour les calculs de vitesses et de débit dans les cas complexes :
Rivières torrentielles
Effet de la végétation
La contrainte cisaillante basale peut-être estimée simplement en contexte stationaire/uniforme et pour des chenaux avec W/D >> 10
La contrainte cisaillante latérale est complexe à prédire
25
26Anderson and Anderson, draft textbook, 2009
Principe de la mesure de débit
Mesure des débits d’eau en rivière Jaugeage des cours d’eau
. Mesure de la surface mouillée
. Mesure de la vitesse moyenne d’écoulement
27
Cableway* measurements: flow velocity at intervals across the channel
*or from a bridge or wading
Snake River at Moran, WY (USGS)
http://wwwrcamnl.wr.usgs.gov/sws/fieldmethods/walkthrough/
srmr7.htm
Mesures modernes du champ de vitesse Acoustic Doppler Current Profiler
Exemple d’un adcp fixe au sol. Les 3 orientations
permettent d’obtenir les 3 composantes du champ
de vitesse 29
Incertitude forte au niveau du fond du chenal -> difficile d’estimer les
Contraintes cisaillantes précisemment par exemple
Mesure de vitesse dans l’Amazone (IRD)
30
Mesure depuis un bateau, pont ou un cable
31
(Jonhson et al., 2012, Comparison of Index Velocity measurement…)
Mesures par drone aquatique Drone radiocommandé équipé d’un ADCP
32
Riverdrone
Système fixe : ADCP horizontale
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Mesure en continu du niveau d’eau
Sonde de pression
Capteur ultrason
Désormais avec
transmission automatique
des données par GSM
Dans certaines régions
Il faut tarer chaque
année la rivière pour
Transformer l’info
hauteur en débit
Mesure des débits d’eau en rivière
34
35
Rating curve: empirical relationship between flow depth and discharge
Rating Curve
Charles River at Waltham, MA
y = 0.171x0.524
R2 = 0.942
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
0 20 40 60 80 100 120 140
discharge (m3/s)
flo
w d
ep
th (
m)
Exemple de rivière détarrée
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Salt dilution method
Anderson & Anderson, 2009 draft
Mesures plus récentesRadar de surface
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Mesures plus récentesParticle Tracking Velocimetry: film de la surface de l’eau pour en déduire la vitesse de surface
E.g.: caméra fixe sur pont, drone stationnaire
https://riverhydraulics.inrae.fr/outils/logiciels/fudaa-lspiv/
TRACTRAC
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Phénoménologie du transport sédimentaire
http://www2.ulg.ac.be/geolsed/processus/processus.htm
40
Caractéristiques du sédiment 1 grain :
Masse volumique ρs , poids spécifique γs =g ρs,
Gravité spécifique G= γs/ γw
Taille du sédiment, facteur de forme de Corey : Co=lc/√(la lb)
Vitesse de chute libre dans l’eau
Population de grains
Caractérisée par la distribution cumulée (obtenue par tamisage
ou granulométre laser) et certains percentiles : D50, D16, D84…
Définition du « Shield’s stress »
*
s w gD
41
Valeur adimensionnelle prenant en compte
le diamétre D du grain
Exemple de courbes granulométriques
http://www2.ulg.ac.be/geolsed/processus/processus.htm42
Seuil de mise en mouvement (critical shear stress)
Courbe de Shields obtenue expérimentalement pour des lits
monodisperses
43
Version plus pratique de la courbe de Shields
44
Influence de la méthode de mesure
(Buffington and Montgomery, Water Resour. Res., 1997, vol 33, N8, pp1993-2029)
Détection visuelle du
mouvement
Estimation du seuil par
prolongement de la loi
de transport
45
Complexité supplémentaire Aspect temporel du seuil
fluctuations de la turbulence (à u* constant): il y’aura toujours une variation locale du champ de vitesse qui permettra éventuellement de déplacer une particule → pas de seuil en vitesse de cisaillement absolu
Hétérogénéité du lit
Le seuil ne dépend pas seulement du D50 mais aussi de la distribution de tailles de grain
Les grosses particules sont entrainées plus facilement que sur un lit monodisperse à cause de leur protrusion et de la résistance réduite au déplacement
C’est l’opposé pour les petites particules qui sont « cachées » par les grosses → notion de « Equal Mobility »
46
Mode de transport Contrôlé par le nombre de Rouse
Rapport entre la vitesse de chute d’une particule ws et l’intensité de la turbulence (qui remet les particules en suspension). Cette dernière est caractérisée par u*
*
, 0.4 (Von Karman's constant)swRouse k
ku
Rouse > 2 : transport de fond : roulement + glissement
0.6 < Rouse < 2 : Saltation dominante
Rouse < 0.6-0.8: Suspension dominante
47
48
Vitesse de sédimentation
des particules
Diagramme de transport Combinaison de la courbe de Shields et du nombre de
Rouse = 1
49
Profil de concentration en sédiment : cas général Equilibre entre :
flux vertical vers le bas de particules lié à la concentration en particules et à la vitesse de chute
Flux vertical vers le haut lié aux fluctuations de vitesses verticales (qui s’apparente à un phénomène de diffusion)
Pour la prédire on suppose que les grains diffusent de la même manière que la turbulence (a une constant de proportionnalité prés β)
( )Z
a
c h D h a
c h D a
Ca : concentration de référence à la hauteur a
D : hauteur d’eau
h : hauteur au dessus du fond
*
swZ
ku Modified Rouse
Number
50
Transport des sédiments en suspension Profils de concentration en fct du nombre de rouse Z
(Vanoni, 1975, Sedimentation Engineering: American Society of Civil Engineers)51
Mesures en rivière Mesures in situ de la concentration en sédiment en
suspension pour différents débits :
Qs = a Qb avec b variant de 1.5 à 3.
Mesure de la
concentration en
Sédiment en fonction
Du débit avant (clair) et
après le séisme de
Chi-Chi.
A : b= 1.8
B : b= 2.7
Dadson et al.,
Geology, 2004
52
Lois de transport de la charge de fond
Notation :
Flux unitaire de sédiment : qb=flux total Qb/largeur rivière W
Flux unitaire de sédiment adimensionné
32 1
bb
s
q
D g
53
Taille de grain
Charge de fond: les grandes tendances I Lois en contrainte cisaillante de Shields:
Toutes les lois de transport de charge de fond obéissent peu ou prou à la même loi d’échelle :
DuBoys (1879)
Meyer-Peter Müller (1948) : a = 8
Fernandez-Luque and van Beck (1976) : a = 5.7
… les équations différent dans la gamme d’états de transport sur lesquelles elles ont été calibrées
32* *( )b ca
54
Charge de fond : Les grandes tendances II Lois en puissance unitaire (approche Bagnold)
Idée : une fraction de l’énergie dissipée par la rivière est convertie en transport de sédiment
Approche probabiliste (Einstein-Brown)
Etude de la probabilité d’entrainement d’un grain et de sa trajectoire
Intégration au niveau d’une population de grains
s b
gQSq u
W
55
Au final….
Pleins de lois pour des contextes différents
Pas de modèle universel
Modèles généralement définis pour une taille de grain
Premiers modèles pour population de grains hétérogène (Wilcock and Crowe, 2003)
Vanoni et al., 1960
56
Lois de transport total Combine charge de fond et suspension
Modèles basiques : intégration d’un modèle de charge de fond + flux en suspension :
Combinaison du profil de vitesse horizontale avec le profil de concentration, le tout intégré sur la tranche d’eau et sur la largeur du chenal
Lois empiriques
Hengelund and Hansen (1967)
Van Rijn (1984)
2.5
tq
57
Mesure du flux en suspension
Echantilloneurs
Mécaniques
Automatiques prélévant
par tuyau jusqu’à une centrale
Turbidimètres
Nécessite d’être calibré pour avoir des mesures absolues
En fonction de la granulo et du type de sédiment
Ne mesure pas les particules trop grosses (> 500 µm)
Méthode acoustique basée sur l’intensité rétrodiffusée des particules en suspension
58
Cf cours et TD sur les Matières en Suspension
Ex: canne turbidimétrique
Mesure spatio-temporelle de turbidité dans l’estuaire
de la Gironde
8 heures
2 m
ètr
es
C > 300 g/l
C < 5 g/l
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Le problème de la charge de fond Mesure possible pour les
petits débits et sable/graviers
Pièges à sédiment
Mesures de vitesse par ADCP (le fond bouge….)
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Exemples d’échantilloneurs Pour les rivières à gros galets et/ou fort débits
Gros bassins de retention (cher…)
Pas grand-chose…domaine actif de recherche
Méthodes acoustiques passive :
hydrophone : écoute des chocs des galets.
Capteurs d’impact sur le fond : comptage
Traceurs magnétiques
Bruit sismique
61
Transport annuel de galets
62
Mesures par geophone
http://www.wsl.ch/forschung/forschungsproj
ekte/bedload/index_EN63
Capteurs d’impact
64
Bruit sismique des rivières de montagne
65
Compléments
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Calcul de contrainte cisaillante basale et latérale
Très difficile à prédire analytiquement
Complexité induite par des courants secondaires :
Complexité supplémentaire lorsqu’il y’a une plaine d’inondation
Nécessite de résoudre l’écoulement fluide en 2D ou 3D
→ lourd, mais faisable (enfin pas par le premier programme venu)
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Méthodes de calcul approximatif Expression empiriques déduite de mesures
expérimentales pour chenaux trapézoidaux
Méthodes géométrique (Kodashenas and Paquier, Journal of Hydraulic Engineering, 1999;
Turowski et al., J. Geophys. Research, 2009)
Méthode semi-géométrique par intégration du profil d’écoulement turbulent (law of the wall)
(Wobus et al., 2006, Geophysical Research Letter)
68
Ex : méthode géométrique
69(Turowski et al., EPSL 2008)