Ded Algorithm

Äýä àëãîðèòì áà ôóíêöÄýä àëãîðèòì áà ôóíêö

ÀãóóëãàÀãóóëãà

• Äýä àëãîðèòì ãýæ þó âý?• ßìàð õýëáýðòýé áè÷èõ âý?• Õýðõýí äóóäàõ âý?• Óòãà äàìæóóëàõ• Õýðõýí áóöàõ âý?• Õóâüñàã÷• Æèøýý

Äýä àëãîðèòì ãýæ þó âý?Äýä àëãîðèòì ãýæ þó âý?

• Áèå äààñàí øèíæòýé

• Òîäîðõîé ¿ð ä¿í ºãäºã, ýñâýë òîäîðõîé ¿éëäýë ã¿éöýòãýäýã

• Îëîí äàõèí àøèãëàãäàõ áîëîìæûã õàíãàñàí

ýõ àëãîðèòìä àøèãëàãäàæ áàéãàà àëãîðèòìûã äýä àëãîðèòì ãýíý.

Äýä àëãîðèòì ãýæ þó âý?Äýä àëãîðèòì ãýæ þó âý?

• Àëãîðèòì áîëîõûíõîî õóâüä àëãîðèòìûí á¿õ øèíæèéã õàíãàñàí áàéíà.Æ: çààâàë òºãñºæ ýõ àëãîðèòìä óäèðäëàãûã áóöààäàã áàéõ.

• Íèéëáýð îëîõ, õàìãèéí èõ áà áàãûã îëîõ, ôàéë íýýõ, õààõ ãýõ ìýò.

• Õýí íýãíèé áè÷ñýí òîäîðõîé äýä àëãîðèòìûã ÿìàð íýãýí ýõ àëãîðèòìä øóóä àâ÷ àøèãëàæ áîëíî.

Äýä àëãîðèòì ãýæ þó âý?Äýä àëãîðèòì ãýæ þó âý?

• Ýõ àëãîðèòì ãýäýã íü äýä àëãîðèòìûã àøèãëàæ áàéãàà àëãîðèòì þì.

• Ýõ àëãîðèòì íü ¿íäñýí àëãîðèòì ýñâýë ººð íýã äýä àëãîðèòì áàéæ áîëíî.

• Äýä àëãîðèòìä øààðäàãäàõ àíõíû óòãûã àðãóìåíò ãýíý.

• Äýä àëãîðèòìààñ ýõ àëãîðèòìä áóöààõ óòãûã äýä àëãîðèòìûí ¿ð ä¿í ãýíý.

ßìàð õýëáýðòýé áè÷èõ ßìàð õýëáýðòýé áè÷èõ âý?âý?

äýä_àëã íýð (òºðºë_1 ïàðàìåòð_1,..,òºðºë_n

ïàðàìåòð_n) áèå_¿éëäë¿¿ä

áóö;Æ: äýä_àëã max (áîäèò x, y)

xymax:=x;õýðýâ y>xymax áîë xymax:=y

áóö;

a) procedureb) function

ßìàð õýëáýðòýé áè÷èõ ßìàð õýëáýðòýé áè÷èõ âý?âý?

• Íýð íü ò¿¿íä õàðãàëçàõ íèéëìýë ¿éëäýë þó õèéäýã âý ãýäãèéã õàðóóëàõóéöààð ºãíº. Íýðèéã àøèãëàí äýä àëãîðèòìûã äóóääàã.

• Áèå íü ýíý ¿éëäýë ÿàæ õèéæ áàéãààã õàðóóëäàã.

• Áóö ¿éëäýë íü äýä àëãîðèòì òºãñºæ ýõ àëãîðèòì ðóó øèëæèæ áàéãààã èëòãýíý.

ßìàð õýëáýðòýé áè÷èõ ßìàð õýëáýðòýé áè÷èõ âý?âý?

• (òºðºë_1 ïàðàìåòð_1,...,òºðºë_n ïàðàìåòð_n) - äýä àëãîðèòìûí àðãóìåíòòºðºë- àðãóìåíòûí òºðºë. Æ: áîäèò,

á¿õýë ãýõ ìýò.ïàðàìåòð- àðãóìåíòûí íýð. Æ: õ, ó ãýõ

ìýò.• Ýíý àðãóìåíòûí óòãûã ýõ àëãîðèòìààñ

äàìæóóëæ ºãºõ人 õóâüñàã÷ àøèãëàäàã.

ßìàð õýëáýðòýé áè÷èõ ßìàð õýëáýðòýé áè÷èõ âý?âý?

• (ïàðàìåòð_1,…,ïàðàìåòð_n) íü õóâü-ñàã÷èéí íýð áàéõ áºãººä ò¿¿íèéã õèéñâýð àðãóìåíò ãýæ íýðëýíý.

• Õèéñâýð àðãóìåíòàä àðãóìåíòûí æèí-õýíý óòãûã ºãºõã¿é, õàðèí çºâõºí ÿìàð òºðëèéí, õýäýí àðãóìåíòòýé àëãîðèòì áîëîõûã ë çààíà.

• Õàðèí äýä àëãîðèòìûã äóóäàõ ¿åä õóâüñàã÷óóä óòãàòàé áîëäîã.

Õýðõýí äóóäàõ âý?Õýðõýí äóóäàõ âý?

• ßìàð íýã àëãîðèòì äîòîð òîäîðõîé äýä àëãîðèòìûã àøèãëàõûí òóëä øààðäëàãàòàé áàéðàíä ò¿¿íèé íýðýýð õàíääàã. ¯¿íèéã äýä àëãîðèòìûã äóóäàõ ¿éëäýë ãýæ íýðëýäýã.

• Äóóäàõ ¿éëäýë íü: íýð(æ_ïàðàìåòð_1,...,æ_ïàðàìåòð_n); õýëáýðòýé áàéíà.

Õýðõýí äóóäàõ âý?Õýðõýí äóóäàõ âý?

• Äóóäàõ ¿éëäýë áèåëýõýä àëãîðèòìûã áèåë¿¿ëýõ óäèðäëàãà äýä àëãîðèòìä øèëæèæ ò¿¿íèé ¿éëäë¿¿ä áèåëæ ýõýëäýã.

• æ_ïàðàìåòð_1,...,æ_ïàðàìåòð_n íü àëãîðèòì áèåëýõ ¿åä õàðãàëçàí ïàðàìåòð_1,...,ïàðàìåòð_n õóâüñàã÷èéí æèíõýíý óòãà áîëæ àøèãëàãäàõ ó÷ðààñ æèíõýíý àðãóìåíò ãýæ íýðëýäýã.

• Æèíõýíý àðãóìåíòûí òîî áîëîí òºðºë íü õèéñâýð àðãóìåíòûí òîî áîëîí òºðºëòýé õàðãàëçàí òîõèð÷ áàéõ ¸ñòîé.

• Äóóäàõ ¿éëäýë áèåëæ äýä àëãîðèòìä óäèðäëàãà î÷èõ ¿åä {ïàðàìåòð_1:=æ_ïàðàìåòð_1;...; ïàðàìåòð_n:=æ_ïàðàìåòð_n}; ãýñýí ¿éëäýë àâòîìàòààð õèéãääýã.

ººðººð õýëáýë õóâüñàã÷óóä óòãàòàé áîëäîã

Óòãà äàìæóóëàõÓòãà äàìæóóëàõ

Õýðõýí áóöàõ âý?Õýðõýí áóöàõ âý?

• Äóóäàõ ¿éëäýë áèåëýõýä áóöàõ õàÿãèéã ñàíàæ õàäãàëààä äýä àëãîðèòìä øèëæäýã.

• ¯éëäë¿¿ä áèåëæ ¿ð ä¿í áýëýí áîëîõîä óäèðäëàãûã ýõ àëãîðèòìä áóö ãýñýí ò¿ëõ¿¿ð ¿ã àøèãëàí áóöààíà.

• Áóö ¿éëäýë áèåëýõýä ºìíº õàäãàëàãäñàí áóöàõ õàÿãèéí òóñëàìæòàéãààð àëãîðèòì ýõ àëãîðèòìä øèëæäýã.

Õóâüñàã÷Õóâüñàã÷

Äýä àëãîðèòìûí àðãóìåíòèéí óòãûã 2 õýëáýðèéí õóâüñàã÷ààð äàìæóóëäàã.

• Ãëîáàëü õóâüñàã÷ : Ýõ áà äýä àëãîðèò-ìóóäàä á¿ãäýä íü õýðýãëýæ áîëîõîîð òîäîðõîéëîãäñîí õóâüñàã÷

• Ëîêàëü õóâüñàã÷ : Äýä àëãîðèòì äîòîð òîäîðõîéëîãäñîí áºãººä çºâõºí òýíä õýðýãëýãäýæ áàéãàà õóâüñàã÷Ãëîáàëü õóâüñàã÷èéã àøèãëàõ íü

èõýíõäýý òîõèðîìæã¿é áàéäàã.Ãëîáàëü õóâüñàã÷èéã àøèãëàõ íü èõýíõäýý òîõèðîìæã¿é áàéäàã.

ÆèøýýÆèøýý

max(x,y)= x, õýðýâ xy y, õýðýâ x<y

ôóíêöèéã àøèãëàí ºãñºí a,b,c áîäèò óòãàíä

max(a, b+c)+max(a, a+c)

1+max(a+bc, 3.1415)

õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãûã áîäîæ îë.

t=

ÀëãîðèòìÀëãîðèòìAlg Æ1

áîäèò a,b,c,t,x,y,xymax; îðóóë(a,b,c);

x:=a; y:=b+c; xymax:=x;xymax:=x; õýðýâ y>xymax õýðýâ y>xymax

áîë xymax:=y;áîë xymax:=y; t:=xymax; y:=a+c; xymax:=x;xymax:=x; õýðýâ y>xymax õýðýâ y>xymax

áîë xymax:=y;áîë xymax:=y;

t:=t+xymax; x:=a+b*c; y:=3.1415; xymax:=x;xymax:=x;

õýðýâ y>xymax õýðýâ y>xymax áîë xymax:=y;áîë xymax:=y;

t:=t/(1+xymax); ãàðãà(t)

òºãñ

Àëãîðèòì (ãëîáàëü)Àëãîðèòì (ãëîáàëü)

AlgÆ2áîäèò

a,b,c,t,x,y,xymax; îðóóë(a,b,c); x:=a; y:=b+c;

max;max; t:=xymax; y:=a+c;

max;max;

t:=t+xymax;

x:=a+b*c; y:=3.1415; max;max; t:=t/(1+xymax); ãàðãà(t)

òºãñäýä_àëã max

xymax:=x;õýðýâ y>xymax áîë xymax:=y

áóö;

Àëãîðèòì (ëîêàëü)Àëãîðèòì (ëîêàëü)AlgÆ3

áîäèò a,b,c,t,xymax; îðóóë(a,b,c); max(a, b+c);max(a, b+c); t:=xymax;

max(a, a+c);max(a, a+c);

t:=t+xymax; max(a+b*c, max(a+b*c,

3.1415);3.1415); t:=t/(1+xymax); ãàðãà(t)

òºãñ

äýä_àëã max(áîäèò x,y) xymax:=x;õýðýâ y>xymax áîë xymax:=y

áóö;

Ôóíêö áà ïðîöåäóðÔóíêö áà ïðîöåäóð

• Òîäîðõîé ¿éëäýë ã¿éöýòãýäýã äýä

àëãîðèòì-procedure

• Òîäîðõîé ÿìàð íýã óòãà îëæ ò¿¿íèéãýý

áóöààæ ºãäºã äýä àëãîðèòì-function

• Ôóíêöèéí áóöààõ óòãà íü õóâüñàã÷

áîëîí äóðûí èëýðõèéëýë áàéæ áîëíî.

ßìàð ¿åä ò¿ãýýìýë ßìàð ¿åä ò¿ãýýìýë õýðýãëýäýã âý?õýðýãëýäýã âý?

• Àðãóìåíòûí ºãñºí óòãàíä òîäîðõîé íýã óòãûã õàðãàëçóóëàí áîäîæ ºãäºã äýä àëãîðèòìûã function õýëáýðòýé

• Áè÷èõ, óíøèõ, íýýõ, õààõ ãýõ ìýò òîäîðõîé ¿éëäýë áèåë¿¿ëýõ ýñâýë õýä õýäýí óòãà áîäîõîä çîðèóëñàí äýä àëãîðèòìûã procedure õýëáýðòýé

ßàæ áè÷èõ âý?ßàæ áè÷èõ âý?

ôóíêö íýð (òºðºë_1 ïàðàìåòð_1,..,òºðºë_n

ïàðàìåòð_n) áèå_¿éëäë¿¿ä

áóö(áóöààõ óòãà);Æ:

ôóíêö ìàõ(áîäèò õ, ó)õýðýâ ó>õ áîë õ:=ó

áóö(õ);

ÆèøýýÆèøýýÀëã Æ4 áîäèò:a,b,c,t; îðóóë(a,b,c); t:= max(a, b+c)+max(a, a+c); t:=t/(1+max(a+b*c, 3.1415)); ãàðãà (t);òºãñ. ôóíêö max(áîäèò x,y) õýðýâ y>x áîë x:=y áóö (x);

Õ¿ñíýãòýí àðãóìåíòòàé Õ¿ñíýãòýí àðãóìåíòòàé äýä àëãîðèòìäýä àëãîðèòì

• Íýã áîëîí îëîí õýìæýýñò õ¿ñíýãòèéã áîëîâñðóóëàõ íü ò¿ãýýìýë.

• Äýä àëãîðèòìûí àðãóìåíò íü õ¿ñíýãòõ¿ñíýãò áàéíà.

• Àðãóìåíòûí óòãûã ãëîáàëü õóâüñàã÷èéí òóñëàìæòàéãààð äàìæóóëàõ íü òîõèðîìæã¿é.

Àðãóìåíòèéã õýðõýí Àðãóìåíòèéã õýðõýí òîäîðõîéëîõ âý?òîäîðõîéëîõ âý?

1. Ýíý àðãóìåíò íü õ¿ñíýãò ãýäãèéã ÿëãàæ, çààæ ºãºõ øààðäëàãàòàé.

2.Óã õ¿ñíýãòèéí ýëåìåíòèéí òîî, áóþó õýìæýýã ìºí àðãóìåíò áîëãîí àâäàã áàéõààð òîäîðõîéëîõ íü ç¿éòýé.

Èíãýñíýýð àëãîðèòì áèåë¿¿ëýõ ¿åä äóðûí òîîíû ýëåìåíòòýé ÿìàð ÷ õ¿ñíýãòèéã æèíõýíý àðãóìåíò áîëãîí ºã÷ áîëäîã.

Õ¿ñíýãòèéã çàðëàõÕ¿ñíýãòèéã çàðëàõ

• Ò¿ëõ¿¿ð ¿ã õ¿ñíýãò õ¿ñíýãòèéí òóñëàìæòàéãààð ò¿¿íèéã òîäîðõîéëæ íýð, õýìæýýñ, ýëåìåíòèéí òîî-ã çààæ ºãíº.

• Èíãýõýä ñàíàõ îé õóâààðèëàãääàã áà ò¿¿íèé ýëåìýíòýä äóãààðààð íü õàíäàæ áè÷èõ íºõöºë á¿ðääýã.

Äýä àëãîðèòìûã äóóäàõÄýä àëãîðèòìûã äóóäàõ

• Äýä àëãîðèòìûã äóóäàæ áèåë¿¿ëýõ ¿åä õ¿ñíýãòèéí æèíõýíý óòãûã õóóëæ äàìæóóëäàãã¿é õ¿ñíýãòèéí çºâõºí õàÿãèéã äàìæóóëäàã.

• Èéìýýñ õ¿ñíýãòýí àðãóìåíòèéã òîäîðõîéëîõäîî ýëåìåíòèéí ìàêñèìóì òîîã áè÷èõ øààðäëàãàã¿é.

ÆèøýýÆèøýý

Ôóíêö array_max(áîäèò õ¿ñíýãò à(5),íàò n)áîäèò max; íàò i;max:=a1

i:=2,n ¿åä äàâòõýðýâ max< ai áîë max:=ai

áóö(max);

Áè÷ëýã òºðëèéí Áè÷ëýã òºðëèéí àðãóìåíòòàé äýä àëãîðèòìàðãóìåíòòàé äýä àëãîðèòì

• Áè÷ëýã òºðëèéí àðãóìåíòòàé äýä àëãîðèòì, ôóíêöèéã áè÷èæ áîëîõã¿é.