Curs Lemn Nr 1

CURS 1

LEMNUL CA MATERIAL UTILIZAT IN CONSTRUCTII

Lemnul, material de construcţie clasic şi totodată modern, prezintă o serie de avantaje, care îl fac să fie utilizat pe scară largă, dar în acelaşi timp are şi inconveniente, care nu trebuie să fie ignorate. Proiectarea, executarea şi exploatarea construcţiilor din lemn trebuie să fie făcute astfel încât proprietăţile (caracteristicile) materialului lemnos, privite din unghiul pozitiv, să fie puse în valoare, folosite la maximum, urmărindu-se, în acelaşi timp, ca influenţa dezavantajelor, în cazul în care nu poate fi exclusă complet, să fie minimă.

1. AVANTAJELE CONSTRUCTIILOR DIN LEMN

Utilizat sub forma unor produse ameliorate şi tratate contra biodegrădarii şi a focului, lemnul constituie unul dintre principalele materiale de construcţie, graţie caracteristicilor fizico-mecanice superioare şi a avantajelor de ordin tehnico-constructiv pe care le prezintă:

Lemnul este un material natural – această caracteristică atrăgând după sine agrearea construcţiilor din lemn din punct de vedere ecologic. De asemenea, “naturaleţea” lemnului se concretizează şi prin proprietatea acestuia de a fi un material regenerabil; mai mult, lemnul are un aspect plăcut, motiv care-l “recomandă” şi din punct de vedere estetic, putând să fie păstrat aparent în structura construcţiei.

Greutatea proprie redusă în raport cu caracteristicile mecanice, ceea ce conduce la un coeficient de calitate superior metalului şi betonului.

Rezistenţa relativ mare – înţelegându-se prin aceasta raportul dintre rezistenţa caracteristică sau de calcul şi densitatea materialului lemnos. Comparând valoarea densităţii lemnului natural cu valoarea densităţii celorlalte materiale “principale” de construcţie (oţelul, betonul armat şi zidăria de cărămidă), se poate constată că lemnul este de 3,5 - 15 ori mai uşor. În tabelul 1.1 sunt prezentaţi indicii comparativi pentru materialele utilizate în mod frecvent în practica construcţiilor. Analizând datele prezentate, se constată că numai lemnul şi oţelul se comportă la fel de bine la compresiune şi întindere având aproximativ aceleaşi valori ale rezistenţelor relative; spre deosebire, betonul armat şi zidăria de cărămidă au valori

ale rezistenţelor relative la compresiune şi îndeosebi la întindere, incomparabil mai mici.

Indicii comparativi pentru principalele materiale de construcţie

Tabelul 1.1

Denumirea materialelo

r

Densitatea

aparentă

(N/mm3)

Rezistenţa caracteristică la:

Rezistenţa relativă:

Compresiune

Rc

(N/mm2)

ÎntindereRt

(N/mm2)

Lemn răşinoase

(3,75 – 5,20) 10-6

15,00 14,40 4 10 6 3,84 10 6

Lemn foioase (6,00 – 7,75) 10-6

24,00 27,90 4 10 6 4,65 10 6

Oţel OL 78,00 10-6 140,00 140,00 1,79 10 6

1,79 10 6

Beton simplu 24,00 10-6 15,00 1,10 0,63 10 6

0,05 10 6

Zidărie cărămidă

18,00 10-6 1,00 0,05 0,06 10 6

0,003 10 6

NOTĂ:Valorile referitoare la materialul lemnos sunt date conform NP 005-96 “Cod pentru calculul şi alcătuirea elementelor de construcţie din lemn”.

speciile de raşinoase la care s-a făcut referire sunt: molid, brad, larice, pin;

speciile de foioase la care s-a făcut referire sunt: fag, mesteacăn, frasin, carpen;

valorile rezistenţelor caracteristice (conform NP 005-96, tabelul 2.3) sunt date pentru lemn din clasa I de calitate;

a fost considerată valoarea minimă a densităţii aparente (masa volumică) 0,05 (conform NP 005-96, tabelul 2.2)

Prelucrarea uşoară – o altă caracteristică importantă a materialului lemnos utilizat în construcţii. Cheltuielile necesare în vederea exploatării pădurilor, cât şi pentru amenajarea fabricilor de cherestea sunt mult mai reduse faţă de cele

necesare pentru fabricarea oţelului, cimentului (betonului), respectiv a cărămizilor sau a blocurilor de b.c.a. Un alt aspect demn de luat în considerare, este acela că amenajarea unor ateliere pentru confecţionarea elementelor de construcţie (chiar a construcţiilor în ansamblu) din lemn este cu mult mai simplă (implicit mai puţin costisitoare) decât a celor pentru construcţii metalice şi beton armat. Totodată, construcţiile din lemn se pot executa oricare ar fi condiţiile climaterice.

Asamblarea, demontarea, deplasarea, refacerea şi consolidarea construcţiilor din lemn se pot face fie total, fie parţial, cu cheltuieli minime, efort relativ redus, cu alte cuvinte simplu şi rapid. Abordând din acest unghi problema funcţionalităţii unei construcţii din lemn, “se citeşte” evident avantajul posibilităţii unei compartimentări variate.

Posibilitatea de realizare industrializată prin prefabricare a elementelor şi subansamblelor constructive din material lemnos.

Consumul redus de energie înglobată – cantitatea de energie necesară producerii şi punerii în opera a unui m3 de cherestea este de aproximativ cinci ori mai redusă în comparaţie cu cea necesară pentru un m3 de zidărie sau beton (tabelul 1.2).

Date comparative privind consumul de energie înglobată pentru diferite materiale de construcţie

Tabelul 1.2

Denumirea materialului

Energia de fabricatie înglobată

Ei (kWh/m3)

Rezistenţa admisibila la compresiune

Rac (N/mm2)

Lemn 200 10,00 20

Oţel 50000 150,00 330Beton 900 7,50 120Zidărie 900 1,20 750

Coeficientul de dilatare termică liniară în lungul fibrelor este foarte redus (4 10-6), de 2-3 ori mai mic decât cel al oţelului şi al betonului armat şi, ca urmare, între elementele de construcţie din lemn nu este necesară prevederea rosturilor de dilataţie.

Coeficientul de conductibilitate termică a lemnului () este de asemenea mult mai redus decât în cazul oţelului, al betonului armat sau chiar al zidăriei de cărămidă. Valoarea

mică a coeficientului de conductibilitate termică (=0,2) determină materialul lemnos să opuna la trecerea unui flux termic o rezistenţă de 300–400 ori mai mare decât betonul obişnuit. Această caracteristică pozitivă a lemnului il recomandă justificat pentru utilizarea lui şi ca material termoizolant în construcţii.

Greutatea redusă a materialului lemnos comparativ cu greutăţile celorlalte materiale utilizate în practica construcţiilor. Este de notorietate faptul că intensitatea forţei seismice asupra unei construcţii este direct proporţională cu greutatea efectivă a clădirii. Afirmaţiile de mai sus se materializează concret prin faptul că elementele de construcţie (respectiv construcţiile în ansamblu) realizate din lemn, nu necesită întotdeauna o abordare printr-un calcul seismic.

Posibilitatea exploatării imediate după încheierea execuţiei a construcţiilor realizate din lemn.

Durabilitatea construcţiilor din lemn corespunzătoare, care poate fi considerabil îmbunătăţită în cazul în care este asigurat un regim optim de exploatare, iar materialul lemnos folosit este protejat împotriva biodegradării şi impotriva acţiunii devastatoare a focului. Stadiul (situaţia) actual(ă) ne arată că structurile realizate din lemn pot asigura clădirilor o îndelungată durată de exploatare, prin proiectare, dacă sunt respectate o serie de principii. Experienţa a numeroase construcţii de lemn care au manifestat o comportare cu totul remarcabilă pe perioade foarte lungi de timp dovedeşte faptul ca durabilitatea acestora poate fi crescută semnificativ prin aplicarea unor principii corecte în proiectare.Eurocode-urile structurale folosesc termenul de durată proiectată de exploatare, pe care EC 1 il defineşte astfel: “Perioada estimată în care o construcţie (structură) urmează a fi utilizată conform destinaţiei preconizate, în condiţiile unei întreţineri anticipate şi fără a necesita reparaţii substanţiale”. În privinţa construcţiilor din lemn, durata proiectată de exploatare variază în general între 25 ani pentru componentele structurale ce se pot înlocui şi 100 ani (sau chiar mai mult) pentru structuri importante sau/şi cu caracteristici speciale. În tabelul 1.3 sunt indicate câteva exemple tipice referitoare la marimea duratei proiectate de exploatare pentru construcţiile din lemn.

Economicitatea (eficienţa) construcţiilor din lemn, cu raportare atât la factorul investiţie cât şi la exploatare şi întreţinere.

Exemple referitoare la durata proiectată de exploatare a unor construcţii din lemn

Tabelul 1.3

Durata proiectată de exploatare (ani) Exemple

1 - 5Construcţii provizorii

25Componente înlocuibile (ex. şipci, astereală, balustrade, elemente de protecţie etc.)

50 Structuri pentru clădiri, pasarele şi alte structuri de tip curent

100Structuri pentru clădiri monumentale, alte structuri importante sau/şi cu caracteristici speciale

”Descoperirea” şi fabricarea industrializată a lemnului lamelat încleiat care creează posibilitatea utilizării atât a resturilor de lemn masiv rezultate din prelucrarea acestuia cât şi a lemnului de calitate inferioară în secţiunile cu efort minim. De asemenea, lemnul lamelat încleiat poate fi utilizat la obţinerea unor elemente de construcţie cu deschideri mari şi cu forme în elevaţie deosebite.

Încercând o concluzie a celor afirmate mai sus, lemnul, în starea lui naturală sau sub forma unor produse derivate (lemnul lamelat încleiat) constituie un material de construcţie întru totul demn de luat în considerare în practica actuală de proiectare, execuţie şi exploatare.“Naturaleţea” lemnului îl “recomandă” ca fiind unul dintre cele mai eficiente materiale utilizate în construcţii.

2. DEZAVANTAJELE CONSTRUCTIILOR DIN LEMN

Principalele dezavantaje ale construcţiilor realizate din lemn sunt determinate de natura sa organică şi de condiţiile de dezvoltare ale arborilor. Experienţa practică şi “vechimea” utilizării materialului lemnos din cele mai vechi timpuri ne oferă însă soluţiile de combatere a “neajunsurilor”, începând din faza de concepere (proiectare) a unei construcţii din lemn, şi trecând apoi prin fazele de execuţie, de exploatare şi, respectiv, de întreţinere a acestora.Ca principale dezavantaje, pot fi enumerate:

Anizotropia anatomică a materialului lemnos, care face ca rezistenţele sale mecanice să aibă o valoare diferită în funcţie de unghiul determinat de direcţia forţei în raport cu direcţia

fibrelor. Lemnul este un material complex, alcătuit din părţi şi elemente distincte ca forma, natura, dimensiuni şi, mai important, cu proprietăţi diferite. Totalitatea părţilor componente cât şi natura, aşezarea şi proporţia lor în masa lemnoasă, de asemenea construirea, natura morfologică şi proporţia elementelor componente ale fiecărei părţi constituie structura lemnului. Din punct de vedere structural, lemnul este un material fibros, direcţia principală a fibrelor fiind paralela cu axul trunchiului, motiv care influenţează proprietăţile mecanice ale lemnului, transformându-l într-un material anizotrop.

Neomogenitatea structurii însăşi a lemnului face ca rezistenţa materialului din apropierea rădăcinii să fie de cca. 15-20% mai mare decât cea a materialului din imediata apropiere a coroanei. Atât anizotropia cât şi neomogenitatea lemnului se manifestă cu o influenţă negativă mai crescută cu cât dimensiunile elementului din lemn sunt mai mari. Neomogenitatea structurală micşorează rezistenţele mecanice ale lemnului, şi-i înrăutăţesc comportarea la acţiunile fizice şi mecanice.

Diferitele defecte şi anomalii ale materialului lemnos, care se transmit şi produselor rezultate din debitarea buştenilor, influenţând în mod defavorabil calitatea lor. Principalele anomalii şi defecte ale lemnului sunt precizate în STAS 1949-86. După felul şi natura lor pot fi clasificate în: defecte de forma ale trunchiului, defecte de structură ale lemnului, defecte de noduri şi crăpături, defecte provocate de insecte, defecte cauzate de microorganisme (ciuperci) şi paraziti vegetali. Conform NP 005-03 “Cod pentru calculul şi alcătuirea elementelor de construcţie din lemn”, materialul lemnos se imparte în trei clase de calitate (I, II şi III) în funcţie de ponderea defectelor în structura pieselor de lemn. Din analiza tabelului 2.3 (NP 005-03), tabel în care se regăsesc valorile rezistenţelor caracteristice ale lemnului natural (în funcţie de esenţa de material lemnos, de clasele de calitate ale lemnului cât şi în funcţie de natura solicitării) se constată că la anumite solicitări, elemente din lemn realizate din clasa a III a de calitate este interzis a fi utilizate ca elemente structurale.

Proprietăţile de contragere şi umflare a lemnului constituie alte două dezavantaje ce trebuie luate în considerare. Lemnul verde conţine între 40 şi 50% umiditate, din care aproape jumătate este apă liberă, restul reprezentând apa de higroscopicitate. Apa legată chimic (apa de construcţie) reprezintă doar 1%.

Umiditatea higroscopică saturează pereţii celulelor lemnului, în urma condensării capilare a vaporilor de apă în cavităţile

submicroscopice ale celulozei; ea este reţinută parţial, de asemenea, datorită adsorbţiei de către suprafeţele substanţelor lemnoase. Odată cu creşterea umidităţii substanţei lemnoase, se produce umflarea lemnului, iar odată cu scăderea umidităţii va avea loc fenomenul de contragere a acestuia.

În aerul saturat cu vapori de apă la temperatura de 200C, lemnul poate conţine o umiditate higroscopică (în funcţie de esenţă) de la 25 până la 33% când este perfect uscat. Această valoare a umidităţii lemnului se numeşte “punct de saturaţie” al fibrei (la t=200C). Odată cu creşterea temperaturii, cantitatea de umiditate, pe care o absoarbe higroscopic lemnul, se micşorează. În figura 1.1 sunt reprezentate curbele umidităţii de echilibru a lemnului în funcţie de umiditatea relativă a aerului înconjurător la diferite temperaturi.

Umezirea lemnului peste punctul de saturaţie al fibrelor se produce prin umplerea cu apă a microcapilarelor, adică a cavităţilor celulelor; acest proces este posibil doar prin contactul direct al lemnului cu apa. Peste limita impusă de punctul de saturaţie al fibrelor, proprietăţile mecanice, contragerea şi umflarea lemnului nu mai sunt influenţate.Datorită anizotropiei lemnului, contragerea şi umflarea nu sunt uniforme, ci variază în funcţie de direcţiile caracteristice (axială, radială şi tangenţială), între următoarele limite: contragerea axială l 0,2 0,3%, radială r=3,15,5% şi tangenţială t = 7,712,4%.

Putrezirea lemnului este un proces biologic, care decurge încet (în timp de luni, ani, decenii) pentru “t” cuprins între 00C şi 400C şi numai într-un mediu umed. Contaminarea construcţiilor de lemn cu sporii ciupercilor ce distrug lemnul este posibilă peste tot; ciuperca ajunsă la maturitate răspândeşte zeci de miliarde de spori. Distrugerea directă este produsă de hifele ciupercilor, greu vizibile cu ochiul liber (cu grosimea de 5-6 mm), care pătrund în “cuprinsul” grosimii lemnului. După structura hifelor (o serie de fire foarte subţiri dezvoltate din spori), ciupercile se impart în două categorii: ciuperci inferioare (provoacă numai defecte de culoare, fără să afecteze proprietăţile mecanice ale lemnului) şi, respectiv, superioare.Filopatologii disting peste 1000 de varietăţi de ciuperci care distrug lemnul. La clădiri şi construcţii se întâlnesc cel mai des: ciuperca de casă (Merulius), ciuperca alba (Poria), ciuperca de casă cu pojghiţă (Coniophora), ciuperca de mină (Paxillus), ciuperca de traverse (Lentinus), ciuperca de depozite de cherestea (Lenzites). Toate ciupercile enumerate,

care distrug lemnul de construcţii, provoacă o putrezire caracterizată prin apariţia unor crăpături longitudinale şi transversale pe suprafaţa atacată. În concluzie, ciupercile superioare provoacă lemnului defecte mult mai importante, fapt care duce şi la scăderea greutăţii specifice, iar o dată cu aceasta şi la reducerea drastică a proprietăţilor mecanice ale materialului lemnos.

Figura 1.1

Varietatea limitată a sortimentelor de material lemnos pentru construcţii, atât din punct de vedere al formei, al dimensiunilor secţiunilor transversale cât şi ca lungime a pieselor de lemn, îngreunează proiectarea şi executarea construcţiilor de lemn.

Natura combustibilă prin însăşi compozitia lemnului natural (celuloza – componenta principala a lemnului, care determină înaltele calităţi mecanice ale acestuia şi lignina – mai puţin stabilă din punct de vedere chimic decât celuloza) face ca în cazul unui incendiu, elementele de lemn să se carbonizeze la suprafaţa lor; în decursul timpului, grosimea stratului de lemn carbonizat creste cu viteza medie de 0,6-1,00 mm/min.

În urma carbonizării lemnului, secţiunea utilă a elementelor se micşorează; înafara acestui neajuns, din cauza încălzirii se micşorează rezistenţa părţilor de lemn, care au rămas nearse. În

concluzie, în timpul unui incendiu elementele de rezistenţă ale construcţiilor de lemn îşi pierd treptat capacitatea lor portantă.

Împotriva tuturor acestor dezavantaje ale lemnului natural, implicit ale produselor derivate din acesta prin prelucrare, există, ba mai mult, se impune obligatoriu luarea unor măsuri de prevenire şi combatere, începând chiar din faza de conceptie a unei construcţii realizată cu elemente structurale şi/sau nestructurale din material lemnos. Toate aceste inconveniente prezentate mai sus pot fi evitate. Ştiinţa şi mijloacele tehnice actuale cunosc moduri eficiente de protecţie şi ameliorare a calităţilor lemnului, pentru a putea fi realizate construcţii moderne, economice şi durabile.Însăşi apariţia lemnului lamelat încleiat, material cu calităţi fizico-mecanice superioare lemnului obişnuit, asigura extinderea folosirii lemnului în cele mai variate domenii ale construcţiilor.

3. EXEMPLE DE CONSTRUCŢII DIN LEMN CU DESCHIDERI MARI REALIZATE ÎN ROMÂNIA ŞI ÎN STRĂINĂTATE

3.1 Exemple de construcţii din lemn cu deschideri mari realizate în RomâniaConstrucţiile din lemn au avut în ţara noastră o veche tradiţie şi o largă răspândire, atât în domeniul construcţiilor de locuit, a celor de cult (biserici), a celor agricole cât şi la unele construcţii industriale (în special în industria lemnului), precum şi la construcţii social-culturale, de interes public.În ultimele decenii s-au executat la noi în ţară o serie de construcţii inginereşti moderne, care se evidenţiază prin mărimea deschiderii şi prin originalitatea soluţiei constructive, dintre care merită menţionate:► Hale de fabricaţie pentru industria lemnului, realizate la Ditrău, jud. Harghita, cu diverse soluţii constructive – arce triplu articulate din lemn lamelat încleiat, arce cu tirant metalic, cadre triplu articulate alcătuite din elemente drepte din lemn lamelat încleiat, asamblate la nodurile rigide cu buloane (fig. 1.2, a, b şi c)► Hale de gatere la fabricile de cherestea din Ilva Mică şi Sighetul Marmaţiei, cu structura de rezistenţă din cadre cu rigla curbă;► Sala de gimnastică de la Satu Mare, de 30,00 m deschidere, având structura spaţială de rezistenţă a acoperişului din lamele din lemn încleiate;

► Depozitul de produse chimice, situat pe Platforma Combinatului Chimic din Giurgiu, cu deschidere de 40,00 m, realizat din arce ogivale cu trei articulaţii, din lemn lamelat încleiat;► Hale pentru depozite de medicamente şi plante tehnice la Târgu Mureş, cu deschideri de 12,00 şi 18,00 m - realizate cu grinzi din lemn lamelat încleiat, proiectate în cadrul Institutului de Construcţii Bucuresti (în prezent Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti);► Sala de Sport în oraşul Gheorghieni, având structura de rezistenţă din cadre sau arce triplu articulate, de 24,0 m; 30,0 m; şi, respectiv, 46,0 m deschidere (fig. 1.3);► Copertina unei rampe pentru uscarea cherestelei la Satu Mare, cu deschidere de 24,00 m, având structura de rezistenţă alcătuită din grinzi jumelate din lemn lamelat încleiat, proiectată, de asemenea, în cadrul I.C.B. (astăzi U.T.C.B.).

3.2 Exemple de construcţii din lemn cu deschideri mari realizate în străinătateProducţia structurilor din lemn sau produse derivate din material lemnos (în mod special lemn lamelat încleiat) a crescut în ultimul deceniu de peste două ori în Canada, S.U.A., Finlanda şi într-o serie de ţări din Europa.Tipurile principale de elemente şi structuri de rezistenţă din lemn lamelat încleiat utilizate în prezent pot fi plane dar şi spaţiale.Din prima grupa fac parte grinzile, cadrele şi arcele, care se pretează la o varietate mare de tipuri constructive. Forma secţiunii transversale se stabileste în funcţie de aspectul arhitectonic dorit, marimea deschiderii şi a încărcărilor; în mod curent se utilizează secţiunea dreptunghiulara; secţiunile dublu T au căpătat extindere în unele ţări din Europa, datorită importantei deosebite care trebuie acordată economiei de cherestea care se poate obţine (aproximativ 25%), dar care complică tehnologia de execuţie; secţiunile tip cheson, având inimă din placaj de construcţie se utilizează, mai ales în ultima perioadă, datorită consumului mai redus de cherestea şi a posibilităţilor de valorificare superioară a placajului de construcţie.

Figura 1.2

Figura 1.3

Pentru sporirea capacităţii portante a elementelor şi structurilor din lemn lamelat încleiat, se remarcă în ultimii ani, preocuparea specialiştilor din diverse ţări pentru conceperea, realizarea şi aplicarea în practică a unor elemente încleiate, armate sau pretensionate, care confera posibilităţi noi de folosire a construcţiilor moderne din lemn, în special în acele domenii în care structurile din metal sau beton nu dau rezultate (în medii corozive).Din grupa structurilor spaţiale folosite frecvent la realizarea acoperişurilor construcţiilor cu destinaţii dintre cele mai diversificate se enumeră bolţile şi cupolele, având structura portantă formată din lamele sau arce încleiate; în ultimul timp, într-o serie de ţări europene, precum şi în S.U.A. şi Canada, au început să prezinte un interes deosebit suprafeţele curbe subţiri sau cele riglate, realizate din lemn şi din produse superioare din lemn.În figurile 1.4 – 1.12 sunt prezentate o serie de fişe pentru construcţii de interes public, realizate din lemn natural sau din lemn lamelat încleiat în întreaga lume.

Figura 1.4 Sală de sport, Roanne, Franţa – cadre din lemn lamelat încleiat încastrate în fundaţii şi articulate la coamă

Figura 1.5 Patinoar, Verbier, Elveţia – cadre cu rigle din grinzi cu zăbrele din lemn lamelat încleiat şi stâlpi încastraţi în fundaţii

Figura 1.6 Sală de gimnastică Cergy-Pontoise, Franţa – cadre din lemn lamelat încleiat, dublu articulate

Figura 1.7 Patinoar Davos, Elveţia – arce triplu articulate dispuse radial

Figura 1.8 Biserică Grenoble, Franţa – grinzi din lemn lamelat încleiat dispuse radial

Figura 1.9 Sală de tenis Bezan, Austria – arce dublu articulate din lemn lamelat încleiat

Figura 1.10 Pavilion expoziţii Stia, Italia – suprafaţă cu dublă curbură din lemn lamelat încleiat

Figura 1.11 Sală expoziţii Bruxelles, Belgia – suprafaţă reticulară din arce din lemn lamelat încleiat

Figura 1.12 Sală expoziţii Ecublens, Elveţia – suprafaţă cu dublă curbură din lemn lamelat încleiat

CURS 2

SORTIMENTE DE MATERIAL LEMNOS UTILIZATE IN CONSTRUCTII

In constructii lemnul se utilizeaza sub forma bruta, semiprelucrat sau prelucrat.

1. MATERIALE LEMNOASE BRUTE

Lemnul rotund se obtine prin curatarea crengilor si a cojii bustenilor de lemn.

Lemnul rotund se gaseste sub forma de:- bile – Φ = 12÷16 cm- manele – Φ = 8÷11 cm- prajini – Φ = 4÷7 cmLungimile elementelor din lemn rotund sunt de maximum 6 m.Lemnul rotund se caracterizeaza prin conicitate, notata cu „c”,

a carei valoare se determina cu relatia:

c = (Dmax – Dmin)/L,

in care: Dmax este diametrul maxim al busteanului Dmin – diametrul minim al busteanului L – lungimea totala a elementului

Marimea conicitatii depinde de specia lemnului si se limiteaza la valoarea de 0,8 cm/m pentru constructiile civile si la 1 cm/m pentru constructiile de poduri.

2. MATERIALE LEMNOASE SEMIPRELUCRATE

Pot avea una sau mai multe fete plane. Se prezinta sub forma de:- cioplitura – avand lungimi pana la 6 m, obtinut din lemn

rotund cu diametrul Φ = 15÷18 cm.

- lemn semirotund

3. MATERIALE LEMNOASE PRELUCRATE

Au muchii vii si fete plane.Materialele lemnoase prelucrate se impart in trei categorii:

a. Scanduri si dulapi (conform STAS 942-86)

b/h >2

- scandurile: grosimi h < 40 mm latimi b > 80 mm

- dulapii: grosimi h intre 40...100 mm latimi b > 100 mm

b. Sipci si rigle (conform STAS 942-86)

b/h <2

- sipcile: grosimi h < 40 mm latimi b pana la valori de 60 mm

- riglele: grosimi h > 40 mm latimi b cel mult dublul grosimii.

c. GrinziRaportul intre dimensiunile sectiunii transversale b/h <2.Dimensiunile grinzilor sunt cuprinse intre 100x100 mm ... 300x300 mm.

4. MATERIALE LEMNOASE FINITE

- Sita si sindrila – sunt elemente de lemn utilizate ca invelitori pentru acoperisuri.

- Scanduri faltuite – facute din cherestea si rindeluite pe fata vazuta, avand pe 1 cm muchiile prelucrate.

- Dusumele cu lamba si uluc- au grosimi 25...40 mm- latimi 100...160 mm

- lungimi maximum 6 m.

- Parchet

5. PRODUSE DERIVATE DIN LEMN

a. FURNIRSe obtine prin derularea bustenilor pe directie radiala.Domeniile de utilizare sunt pentru finisarea unor elemente de

constructie de lemn (ex. pereti despartitori), sau la realizarea altor produse derivate din lemn.

b. PLACAJSe realizeaza din trei sau mai multe foi de furnir, dispuse cu

fibrele straturilor succesive perpendiculare, incleiate cu un adeziv rezistent la umiditate.

Placajul se foloseste la: - grinzi cu inima plina;- cofraje;- finisaje uscate;- structuri suport pentru pardoseli sau

invelitori.Grosimile de placaj sunt: 6,8,10,12,15 mm, realizate din 3,5,7,9

foi de furnir.

c. PANELAre miezul gros realizat din sipci sau din lemn lamelat incleiat,

peste care se lipesc pe ambele fete foi de furnir.Se utilizeaza la foi de usa si la finisaje uscate.

d. PRODUSE DIN ASCHII DE LEMN (PAL)Se realizeaza prin aglomerarea aschiilor din lemn

neindustrializabil sau din deseuri, sub presiune, cu ajutorul unui liant (ex. uree formaldehidica) si clei.

Se obtin placi stratificate si omogene, pline sau cu goluri, cu densitatea γ = 400...850 kg/m3.

Se utilizeaza la pereti despartitori, foi de usa, finisaje uscate, straturi suport pentru pardoseli, izolatii fonice sau termice.

e. PRODUSE DIN FIBRE DE LEMN (PFL)Obtinute prin incleierea sub presiune a fibrelor de lemn

(defibrate mecanic sau chimic). In urma procesului de fabricare se obtin placi poroase, bune izolatoare fonic si termic.

Densitatea aparenta a PFL-ului γ = 200...1400 kg/m3.Se folosesc pentru izolatii termice si fonice, pereti despartitori,

tencuieli uscate, cofraje, tavane.Aceste produse pot finisate prin lacuire sau vopsire, sau pot fi

emailate si melaminate.De asemenea se pot bituma, folosindu-se pentru acoperisuri

sau pardoseli de subsol.

f. LEMN STRATIFICATEste un produs nou, obtinut prin incleierea si presarea la cald a

furnirurilor tehnice de fag.

g. LEMN LAMELAT INCLEIATSe obtine prin incleierea mai multor piese din lemn ecarisat

(scanduri, dulapi, rigle) si prin respectarea mai multor reguli si conditii tehnice de executie.

Din punct de vedere al proprietatilor mecanice, lemnul lamelat incleiat se considera ca un monolit. Se utilizeaza cleiuri rezistente la actiunea umiditatii, la intemperii si biodegradare.

Din lemn lamelat incleiat se realizeaza o mare varietate de elemente si structuri de rezistenta atat ca forma in sectiune transversala cat si ca tipuri constructive (grinzi, ferme, cadre, arce, etc).

Poate fi realizat din piese de dimensiuni mici, asigurandu-se valorificarea superioara a cherestelei.

DATE CONSTRUCTIVE ŞI PARTICULARITĂŢI PRIVIND REALIZAREA ELEMENTELOR ÎNCLEIATE

Îmbinările încleiate înlătură posibilitatea deformării relative (independente) a pieselor componente.

Îmbinarea prin încleiere în lung a lamelelor de lemn asigură posibilitatea folosirii raţionale a cherestelei de dimensiuni mici sau de calitate inferioară la realizarea elementelor, subansamblelor şi structurilor de rezistenţă portante.

Lungimea minimă a cherestelei (scânduri, dulapi) care se utilizează la confecţionarea elementelor şi structurilor încleiate trebuie să fie de 1,00 m.Norma românească de proiectare în domeniul construcţiilor din lemn, NP 005-03 prevede următoarele date constructive şi particularităţi privind realizarea elementelor încleiate:❶ Pentru realizarea elementelor de construcţie încleiate se utilizează numai piese din lemn ecarisat, care nu trebuie să depăşească 5 cm grosime în cazul elementelor drepte, şi 1/300 din raza de curbură, în cazul elementelor curbe.

❷ Îmbinările scândurilor şi dulapilor la piesele încleiate se pot face cap la cap (pe muchie dreaptă), pe suprafaţă teşită sau cu dinţi pană (fig. 5.2). Îmbinările cap la cap se folosesc la elementele încovoiate drepte sau curbe, în zona comprimată, precum şi în zona centrală sau slab solicitată. Îmbinările pe suprafeţe teşite şi în dinţi pană se folosesc la elementele întinse şi în zonele întinse puternic solicitate ale pieselor supuse la încovoiere sau compresiune excentrică, precum şi în zonele extreme ale elementelor curbe cu raportul r:a 300, pe o adâncime de cel puţin 1/10 din înălţimea secţiunii. Lăţimea teşiturii trebuie să fie de cel puţin 10 ori grosimea piesei. În cazul elementelor curbe cu raportul r:a < 300, îmbinarea tuturor elementelor din pachet se va face pe suprafeţe teşite sau sub formă de dinţi pană.Distanţa între îmbinările cap la cap învecinate, trebuie să fie de minimum 20a (a fiind grosimea scândurii sau dulapului), iar între îmbinările teşite (lumina între capetele teşiturilor) de minimum 10a. Într-o secţiune transversală se poate admite întreruperea a maximum 25% din numărul total al scândurilor sau dulapilor.❸ Îmbinările sub formă de dinţi pană, care prezintă avantajul unei lungimi de îmbinare mai reduse şi a unei capacităţi portante superioare îmbinărilor pe suprafeţe teşite, sunt indicate a se folosi:

- la confecţionarea elementelor puternic solicitate la întindere;- în zonele întinse ale elementelor solicitate la încovoiere sau la

compresiune cu încovoiere;- la tălpile întinse din lemn lamelat încleiat ale grinzilor cu inimă

plină din placaj.

Figura 5.2

Figura 5.3

❹ Lemnul folosit pentru realizarea elementelor de rezistenţă încleiate trebuie să fie din răşinoase, având umiditatea de maximum 18%; lemnul de foioase se admite numai în cazul în care se iau măsuri de protecţie împotriva biodegradării şi se creează un regim special de încleiere.❺ Elementele încleiate se alcătuiesc din piese de lemn de diferite categorii, în funcţie de destinaţia elementelor şi în raport cu natura şi mărimea solicitării, conform indicaţiilor din figura 5.3.❻ Piesele de lemn se amplasează în ansamblul elementului de construcţie cu inelele anuale convergente, astfel încât în rostul încleiat să apară eforturi de lunecare, mai uşor de preluat de către pelicula de clei (fig. 5.4, a); în cazul aşezării alternative a inelelor anuale, pe rostul încleiat apar eforturi de întindere, care sunt greu de preluat de către pelicula de clei (fig. 5.4, b).

Figura 5.4

❼ La realizarea elementelor încleiate care au lăţimea secţiunii transversale mai mare de 14 cm, în vederea reducerii tensiunilor interne suplimentare în rosturile încleiate, se recomandă realizarea acestora prin ţesere pe lăţime şi pe înălţime a pieselor cu lăţimea de maximum 14 cm.❽ La încleierea pieselor din lemn lamelat încleiat presiunea aplicată cu bacurile de presă trebuie să aibă valori cuprinse între 0,4 şi 1,2 N/mm2, întrucât

o presiune sub valoarea minimă nu asigură încleierea; presiuni peste valoarea maximă conduc la expulzarea adezivului din rosturi.

AVANTAJELE LEMNULUI LAMELAT ÎNCLEIAT CA MATERIAL DE CONSTRUCŢIE

Lemnul lamelat încleiat reprezintă un produs modern, cu calităţi superioare lemnului masiv obişnuit.

“Inventat” de către elveţieni în anul 1905, lemnul lamelat încleiat a parcurs de-a lungul timpului un “drum sinuos” până la actuala recunoaştere, apreciere şi generalizare în practica internaţională a construcţiilor. Utilizat pentru prima dată ca materie primă pentru elemente de rezistenţă la turnul Universităţii din Zurich, ridicat în anul 1913 şi rămas mărturie până în zilele noastre, lemnul lamelat încleiat pătrunde “pe piaţa construcţiilor şi în conştiinţa arhitecţilor şi a inginerilor structurişti” abia după trecerea a trei decenii de “existenţă” datorită dezvoltării construcţiilor de nave din Anglia şi S.U.A.

De asemenea, progresul realizat în chimia adezivilor, transformă acest nou material de construcţie într-un material de o factură specială, utilizat în mod frecvent în numeroase ţări. Tehnologia de execuţie a lemnului lamelat încleiat, pentru anumite specii de lemn, a fost şi este studiată în institute de cercetări cu prestigiu, devenind astfel cunoscută în prezent în cele mai mici detalii; verificările efectuate periodic la construcţii cu vechime de 20…30 ani (situate în cele mai variate “colţuri” ale lumii) asupra elementelor realizate din lemn lamelat încleiat, sub aspectul comportării acestuia în timp, au permis stabilirea caracteristicilor esenţiale privind proprietăţile fizico-mecanice, efectul acţiunilor climatice, al atacurilor de către insecte şi ciuperci, comportarea la foc, s.a.

Evoluţia lemnului lamelat încleiat a avut loc în paralel cu îmbunătăţirea adezivilor sintetici, a mijloacelor şi utilajelor de prelucrare a lemnului, a tehnologiilor de construcţie, asociindu-se cu elemente metalice (profile), mase plastice, fibre de sticlă, placaj, plăci din aşchii sau fibre.

Apariţia acestui nou material a atras după sine argumente în plus pentru utilizarea pe scară şi mai largă, în condiţii şi domenii constructive variate şi multiple, a materialului lemnos. Unul dintre dezavantajele lemnului în starea lui naturală - sortimentul limitat atât din punct de vedere al formei şi al dimensiunilor secţiunii transversale, cât şi lungimea limitată a pieselor (elementelor) - a devenit prin “apariţia” lemnului lamelat încleiat nesemnificativ.

Promovarea pe plan mondial a elementelor de rezistenţă din lemn lamelat încleiat pentru construcţii cu deschideri mari, s-a datorat următoarelor avantaje:

posibilitatea utilizării drept materie primă a pieselor de cherestea cu lungimi reduse, la uzinarea elementelor de rezistenţă pentru deschideri frecvente de 30…70 m şi în mod excepţional de peste 100 m;

posibilitatea realizării din piese de dimensiuni mici şi cu calităţi diferite, asigurându-se astfel folosirea (recuperarea) raţională şi valorificarea superioară a cherestelei; totodată, prin încleiere se obţin îmbinări fără slăbiri ale secţiunii transversale, forma acesteia putându-se realiza astfel încăt să permită folosirea cât mai raţională a materialului, în funcţie de natura şi intensitatea solicitării;

prin utilizarea cleiurilor folosite în construcţii, caracterizate printr-o rezistenţă la forfecare superioară rezistenţei la forfecare a lemnului obişnuit, lemnul lamelat încleiat poate fi considerat practic un monolit perfect;

obţinerea unui spor de rezistenţă prin posibilitatea dispunerii raţionale a materialului cu calităţi diferite pe înălţimea secţiunii transversale, ţinând seama de mărimea şi de natura eforturilor unitare, determinate de solicitările la care este supus elementul de construcţie proiectat;

posibilitatea realizării unei game (varietăţi) largi, practic nelimitate, de elemente şi structuri de rezistenţă, atât în ceea ce priveste tipurile constructive (grinzi, ferme, cadre, arce, bolţi, reţele spaţiale, structuri plisate, bolţi membrane, cupole, pânze subţiri de tip paraboloizi sau hiperboloizi, s.a) – figura 5.5 -, cât şi forma secţiunii transversale (figura 5.6);

Figura 5.5

prin utilizarea lamelelor cu dimensiunile secţiunii transversale relativ mici, efectul negativ al diferitelor defecte, specifice materialului lemnos în starea lui naturală (crăpături, noduri, pungi de răşină, etc), asupra rigidităţii şi capacităţii de rezistenţă a unui element din lemn lamelat încleiat, este cu mult mai redus decât în cazul unui element identic, executat din lemn obişnuit. Reducerea efectului negativ al defectelor se explică prin aceea că în cazul lemnului încleiat, influenţa acestora se manifestă numai pe o înălţime mică a secţiunii, egală cu secţiunea unei lamele (scândură sau dulap), deoarece suprapunerea lor în aceeaşi secţiune este, practic, puţin probabilă, dacă nu chiar imposibilă;

Figura 5.6

realizarea de elemente cu caracteristici superioare – rezistenţe mecanice sporite în raport cu greutatea lor, variaţii dimensionale practic neglijabile sub influenţa umidităţii, rezistenţe mecanice constante la variaţii de temperatură, dilatare termică practic nulă, comportare bună la foc;

asamblare cu elemente metalice simple (saboţi, eclise, buloane);

montare uşoară şi rapidă cu utilaje de capacitate redusă; arhitectură adaptabilă prin proiectare la orice tip de soluţie

constructivă (figura 5.7); execuţia rapidă, industrializată a elementelor şi structurilor de

rezistenţă din lemn lamelat încleiat, satisfac în mare măsură exigenţele actuale în construcţii privind reducerea greutăţii proprii şi, îndeosebi, a consumului de energie înglobată;

durabilitate crescută în cazul tratării corespunzătoare a lemnului înaintea punerii în operă împotriva biodegradării şi a focului;

lemnul lamelat încleiat este, de asemenea, un material care corespunde normelor internaţionale de ecologie şi de protecţie a mediului înconjurător, deoarece este un material natural.

Spre deosebire de construcţiile metalice şi de beton armat, structurile moderne din lemn lamelat încleiat nu sunt supuse coroziunii şi, în consecinţă, nu necesită măsuri de protecţie, dovedind în acelaşi timp şi o foarte bună comportare la suprasolicitarea climatică.

Figura 5.7

CURS 3

CALCULUL ELEMENTELOR DE CONSRUCTIE DIN LEMN

1. SPECII DE LEMN UTILIZATE ŞI DOMENII DE FOLOSINŢĂ

Principalele specii de lemn indigen utilizate sunt:

Lemn de răşinoase bradul, care se încadrează la categoria lemnului uşor şi moale, cu

contrageri mici şi rezistenţe mecanice medii; prelucrările mecanice se fac fără dificultăţi, dar relativ mai greu decât la molid din cauza smulgerilor de fibre;

laricele, caracterizat ca un lemn potrivit de greu, moale, cu rezistenţe mecanice foarte mari pentru specia de răşinoase;

molidul, caracterizat ca un lemn uşor şi moale, cu contragere totală mică şi rezistenţe mecanice medii; prelucrarea mecanică a lemnului de molid se realizează fără dificultăţi;

pinul, care se încadrează în categoria lemnului greu şi moale, cu rezistenţe bune la solicitări mecanice.

Lemn de foioase carpenul, care se încadrează în categoria lemnului greu şi tare, cu

contrageri mari şi rezistenţe mecanice medii, superioare fagului; fagul, lemn greu şi tare, cu contrageri mari şi proprietăţi

mecanice medii; prezintă dificultăţi la uscare, având tendinţa de a crăpa şi a se deforma;

frasinul, care se încadrează în categoria lemnului greu şi tare, cu contrageri şi rezistenţe mecanice la nivel mediu pentru specia de foioase;

mesteacănul, lemn relativ greu şi tare, cu contracţii mari; paltinul de câmp sau de munte, lemn relativ greu şi tare, cu

rezistenţe încadrate în categoria medie; plopul, din clona indigenă, negru sau tremurător, şi din clona

adaptată la condiţiile de vegetaţie din ţara noastră (euramerican), lemn uşor şi moale, cu contrageri reduse şi rezistenţe mecanice reduse;

salcâmul de plantaţie, care este un lemn greu şi tare, cu contrageri şi rezistenţe mecanice reduse;

cerul, lemn greu şi potrivit de tare, cu contrageri mari şi rezistenţe apropiate de cele ale stejarului;

gorunul, lemn greu şi tare, cu contrageri mari şi rezistenţe mecanice mari, similare cu cele ale stejarului;

stejarul, atestat ca un lemn greu şi tare, cu contrageri şi rezistenţe mecanice mari.

Domeniile de utilizare în construcţii ale diverselor specii de lemn de răşinoase şi foioase sunt prezentate în tabelul de mai jos.

Domeniile de utilizare a diverselor specii de lemn indigenla realizarea elementelor structurale

Specia Domenii de utilizare

Brad, molid

Elemente structurale la clădiri civile, industriale şi agrozootehnice, lemn lamelat încleiat, case prefabricate, construcţii provizorii, panouri de cofraj, tâmplarie

LariceElemente structurale la clădiri civile, industriale şi agrozootehnice, stâlpi pentru eşafodaje şi susţineri

PinElemente structurale la clădiri civile, industriale şi agrozootehnice, case prefabricate, construcţii provizorii, panouri de cofraj, tâmplărie

Carpen, frasin, paltin

Elemente structurale cu solicitări reduse, şarpante de acoperiş cu deschideri mici şi medii

FagElemente de rezistenţă la construcţii provizorii, stâlpi pentru eşafodaje şi susţineri

MesteacănElemente structurale la construcţii civile, industriale şi agrozootehnice

PlopElemente structurale în cazul unor solicitări mecanice reduse

SalcâmElemente structurale la construcţii agrozootehnice, stâlpi pentru eşafodaje şi susţineri

Cer, gorunStâlpi de rezistenţă la construcţii civile, industriale şi agrozootehnice, şarpante de acoperiş pentru deschideri mici şi medii, tâmplărie

Stejar

Elemente structurale cu solicitări mecanice importante la construcţii civile, industriale şi agrozootehnice, case prefabricate, construcţii provizorii, tâmplărie

Observaţie: Domeniile de utilizare pentru diferitele specii de lemn prezentate în tabel nu sunt restrictive. Pentru diversele categorii de construcţii se pot utiliza şi alte specii, cu respectarea condiţiilor de rezistenţă, stabilitate, comportare la umiditate şi biodegradare etc

MASA VOLUMICĂ A SPECIILOR DE LEMN

Masa volumică pentru principalele specii de material lemnos utilizate în construcţii, care se ia în considerare la stabilirea greutăţii

proprii a elementelor de construcţie din lemn este specificată în tabelul următor :

Masa volumică ρ (kg/m3)

Nr. Specia 0,05 0,95 Nr. Specia 0,05 0,95 1 Brad 400 480 7 Fag 630 7502

Larice500 600 8 Mesteacăn 600 700

3 Molid 375 440 9Paltin

510 600

4 Pin negru 520 750 10 Plop 310 5505 Pin silvestru 430 560 11 Salcâm 710 8406 Carpen 775 900 12 Cer, gorun,

stejar640 780

Observaţie: La stabilirea celor mai defavorabile condiţii de solicitare luate în considerare în calcul se va adopta valoarea maximă a masei volumice (0,95) în cazul în care rezultanta supraîncărcărilor care solicită elementele de construcţie acţionează gravitaţional şi valoarea minimă a masei volumice (0,05) în cazul în care rezultanta supraîncărcărilor ce solicită elementele de construcţie din lemn acţionează antigravitaţional (caz frecvent întâlnit la calculul acoperişurilor uşoare din lemn cu pantă redusă în zonele cu valori mari ale presiunii dinamice de bază a vântului).

2. CLASIFICAREA ELEMENTELOR ŞI A CONSTRUCŢIILOR DIN LEMN

Conform NP 005-03 „Normativ privind proiectarea construcţiilor din lemn (revizuire NP 005-96)” din punct de vedere al raportului dimensiunilor geometrice, elementele de construcţie din lemn, se clasifică în:

elemente liniare (bare), la care lungimea elementului este sensibil

mai mare decât dimensiunile secţiunii transversale (grinzi simple sau compuse, stâlpi)

structuri plane, la care una dintre dimensiunile elementului este

sensibil mai mică decât celelalte două şi care pot prelua forţe în planul acestora (grinzi cu zăbrele, cadre, arce); pentru asigurarea

stabilităţii în plan transversal în planul elementului se iau măsuri suplimentare de rigidizare şi contravântuire

structuri spaţiale, dezvoltate tridimensional, care preiau solicitări pe

trei direcţii (bolţi, cupole, paraboloizi, hiperboloizi, case integral realizate din lemn).

Din punct de vedere al condiţiilor în care se exploatează elementele de construcţie din lemn, se definesc următoarele clase de exploatare ale construcţiilor:

clasa 1 de exploatare, caracterizată prin umiditatea conţinută de

către materialul lemnos corespunzătoare unei temperaturi θ = 20±20C şi a unei umidităţi relative a aerului φi ≤ 65% (construcţii obişnuite, de locuit)


către materialul lemnos corespunzătoare unei temperaturi θ = 20±20C şi a unei umidităţi relative a aerului 65%< φi <80% (construcţii cu aglomerare mare şi unele construcţii agrozootehnice)


către materialul lemnos corespunzătoare unei temperaturi θ = 20±20C şi a unei umidităţi relative a aerului φi ≥ 80% (patinoare, piscine, ş.a.).

3. PRINCIPII GENERALE DE ALCĂTUIRE ŞI CALCULElementele de construcţie din lemn se verifică în domeniul

elastic al comportării materialului.Calculul elementelor de construcţie din lemn se face pe baza

principiilor generale de verificare a siguranţei construcţiilor, prin verificarea comportării corespunzătoare faţă de stările limită ce pot apărea în diferite etape (execuţie, exploatare, perioade de reparaţie). Verificarea se face ţinând cont de cele mai defavorabile ipoteze de solicitări şi de cele mai defavorabile caracteristici ale materialelor ce pot apărea în condiţiile considerate.

Se iau în considerare două tipuri de stări limită (cf. CR0-2005 „Cod de proiectare. Bazele proiectării structurilor în construcţii”):

- stări limită ultime (ULS) sunt stările ce implică protecţia vieţii oamenilor şi a siguranţei construcţiilor.Corespund epuizării capacităţii de rezistenţă sau altor pierderi ireversibile a calităţii necesare exploatării construcţiilor şi au în vedere:

atingerea limitei de rezistenţă

pierderea stabilităţii formei sau a echilibrului static ieşirea din lucru a elementelor prin deformaţii excesive fenomene de instabilitate şi de transformare a structurii în

mecanism- stări limită de serviciu (SLS) sunt stările ce iau în

considerare funcţionarea structurii sau a elementelor structurale în condiţii normale de exploatare, confortul oamenilor/ocupanţilor construcţiei şi limitarea vibraţiilor, a deplasărilor şi a deformaţiilor structurii.Au în vedere întreruperea capacităţii de asigurare a unei exploatări normale a elementelor şi se referă la:

deformaţii care afectează estetica sau exploatarea elementelor şi a construcţiei

vibraţii care influenţează asupra confortului persoanelor sau exploatării normale a structurii

alterarea materialului (incluzând şi dezvoltarea fisurilor sau a crăpăturilor) care este susceptibilă de a avea efect defavorabil pentru durabilitatea structurii.

Observaţie: În afara verificărilor menţionate prin proiectare se va asigura obligatoriu durabilitatea construcţiei din lemn la biodegradare şi la acţiunea focului, printr-o alcătuire corespunzătoare şi măsuri de prezervare.

4. REZISTENŢELE CARACTERISTICE ALE LEMNULUI MASIV LA DIFERITE SOLICITĂRI

Rezistenţele caracteristice, exprimate în N/mm2, sunt date în NP 005-03, în funcţie de solicitare, specia de material lemnos şi de clasa de calitate a lemnului.

Valorile specificate sunt date pentru umiditatea de echilibru a lemnului de 12% şi pentru durata de acţiune a încărcărilor de cel mult 3 minute.

Lemnul care se înscrie în clasa IV de calitate NU se va folosi la realizarea elementelor structurale.

Pentru lemnul rotund, rezistenţele caracteristice specificate în normă se vor majora, indiferent de specie, cu 15%.

Rezistenţele caracteristice ale lemnului natural (N/mm2)

Nr.

crt

.

Natura solicitării

Sim

bol Molid, brad,

larice, pinPlop

Stejar, gorun,cer, salcâm

Fag, mesteacăn, frasin, carpen

Clase de calitateI II III I II III I II III I II III

1Încovoiere statică Rî 24,0 16,8 9,6 20,0 14,0 8,0 40,0 28,0 16,0 45,0 31,5 18,0

2Întindere

în lungul fibrelorRt 14,4 8,6 4,3 21,0 12,6 6,3 22,5 13,5 6,8 27,9 16,7 8,4

3 Compresiune în lungul fibrelor

Rc ║ 15,0 12,0 4,5 13,8 11,0 4,1 19,8 15,8 5,9 24,0 19,2 7,2

4 Compresiune în plan normal pe direcţia fibrelor

Rc 3,3 3,0 - 3,2 2,9 - 10,4 9,4 - 11,2 10,0 -

5 Forfecare în lungul fibrelor

Rf ║ 3,0 2,7 - 2,7 2,5 - 6,4 5,7 - 5,0 4,5 -

6 Forfecare în plan normal pe direcţia fibrelor

Rf 12,0 10,8 - 10,4 9,4 - 24,0 21,6 - 16,0 14,4 -

Valorile caracteristice ale modulului de elasticitate pe direcţie longitudinală fibrelor (E0,05) şi ale modulul de elasticitate transversal (G0,05), precum şi valorile medii (E, G) pentru diferite specii de lemn şi pentru umiditatea de echilibru a lemnului având valoarea de 12% sunt date în tabelul de mai jos.

Valorile caracteristice şi medii ale modulului de elasticitate

Specia materialului lemnos

Modulul de elasticitate paralel cu direcţia

fibrelor la limita de proporţionalitate E

(N/mm2)

Modulul de elasticitate transversal

G (N/mm2)

E0,05 E G0,05 GMolid, brad, larice, pin 9 000 11 300

4 000 5 000Plop 8 000 10 000Stejar, gorun, cer, salcâm 9 500 11 500

8 000 10 000Fag, mesteacăn, frasin, carpen 12 000 14 300

5. REZISTENŢELE DE CALCUL ALE LEMNULUI MASIV LA DIFERITE SOLICITĂRI

Rezistenţele de calcul ale diferitelor specii de material lemnos, Ri

c la diverse solicitări, în funcţie de condiţiile de exploatare ale elementelor de construcţie care se proiectează se stabilesc cu relaţia:

în care: mui sunt coeficienţi ai condiţiilor de lucru care introduc în calcul

umiditatea de echilibru a materialului lemnos, definiţi pe baza condiţiilor de microclimat în care sunt exploatate elementele de construcţie care se proiectează.

Valorile lor sunt date în funcţie de solicitare, clasa de exploatare a construcţiei şi de esenţa de lemn.

Valorile coeficienţilor condiţiilor de lucru mui

Nr. crt. Solicitarea Simbol Esenţa

Valorile coeficienţilor mui

pentru clasa de exploatare

1 2 3

1 Încovoiere statică muîRăşinoase

1,00 0,90

0,75Foioase

2 Întindere în lungul fibrelor mutRăşinoase

0,90Foioase

3 Compresiune în lungul fibrelor muc║Răşinoase 0,75Foioase 0,70

4 Compresiune în plan normal pe direcţia fibrelor muc

Răşinoase0,70

Foioase

5 Forfecare în lungul fibrelor muf║Răşinoase

0,80Foioase

6 Forfecare în plan normal pe direcţia fibrelor muf

Răşinoase0,80

Foioase

7 Modulul de elasticitate la încovoiere statică muE

Răşinoase0,90

Foioase

mdi sunt coeficienţi ai condiţiilor de lucru, stabiliţi în funcţie de durata de acţiune a încărcărilor.

Valorile coeficientului mdi se stabilesc luând în considerare ponderea procentuală pe care o au diferitele tipuri de încărcări, în funcţie de clasa de durată a acestora (permanentă, de lungă durată sau de scurtă durată).

Valorile coeficienţilor de lucru mdi

SolicitareaClasa de duratăa încărcărilor Simbol

Valorile coeficienţilor mdi

pentru esenţa:răşinoase,

foioase moifoioase tari

Încovoiere staticăForfecare

Permanentemdî

0,55 0,60

Lungă durată 0,65 0,70Scurtă durată 1,00

Compresiune

Permanente

mdc

0,80 0,85Lungă durată 0,85 0,90

Scurtă durată 1,00

Întindere

Permanentemdt

0,90 0,95Lungă durată 0,95 1,00Scurtă durată 1,00

Modulul de elasticitate Toate clasele mdE 1,00Observaţii:

- în categoria răşinoase sunt incluse speciile: molid, brad, larice şi pin;- în categoria foioase moi este inclus plopul;- în categoria foioase tari sunt incluse: stejarul, gorunul, cerul,

salcâmul, fagul, mesteacănul, frasinul şi carpenul.

Ri sunt rezistenţele caracteristice ale diferitelor specii de lemn, la diverse solicitări.

γi sunt coeficienţi parţiali de siguranţă, definiţi în funcţie de tipul solicitărilor.

Valorile coeficienţilor parţiali de siguranţă i

Nr. crt. Solicitarea SimbolValorile coeficienţilor

i

1 Încovoiere i 1,10

2Întindere:

- în secţiuni fără slăbiri t1,20

- în secţiuni cu slăbiri 1,40

3Compresiune în lungul fibrelor şi perpendicular pe direcţia fibrelor

c║; c 1,25

4Forfecare în lungul fibrelor

- unilaterală f║1,25

- bilaterală 1,10

5Forfecare în plan normal pe direcţia fibrelor

f 1,10

6. PRESCRIPŢII GENERALE DE ALCĂTUIRE ŞI CALCUL

Pentru asigurarea comportării în exploatare a sistemelor constructive adoptate cât mai aproape de ipotezele de calcul admise trebuie respectate următoarele recomandări: se vor evita îmbinările la care transmiterea eforturilor se face prin

mai multe mijloace de asamblare cu rigidităţi diferite (ex: chertări şi tije);

se va urmări, pe cât posibil, repartizarea uniformă a eforturilor în toate elementele componente ale barelor compuse comprimate sau întinse, prin adoptarea unor prinderi corespunzătoare;

la elementele comprimate, se recomandă ca îmbinările de continuitate să fie amplasate în apropierea nodurilor şi să se realizeze transmiterea eforturilor direct prin îmbinare cap la cap;

la elementele întinse se recomandă ca eforturile să se transmită centric, evitându-se momentele datorate excentricităţii, iar îmbinările de continuitate vor fi amplasate în zonele cu solicitări reduse;

la grinzile cu zăbrele, barele vor fi considerate centrate la noduri.

CURS 4

CALCULUL BARELOR DIN LEMN CU SECŢIUNE SIMPLĂ

1. RELAŢIA GENERALĂ DE CALCUL

Capacitatea de rezistenţă a barelor simple din lemn, la diverse solicitări se stabileşte cu relaţia:

în care:

Fi este capacitatea de rezistenţă a barei din lemn masiv la solicitarea “i” (întindere, compresiune, încovoiere, forfecare etc.) în N sau Nmm;

Ric - rezistenţa de calcul la solicitarea “i”, stabilită în funcţie de

specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului şi condiţiile de exploatare a elementelor de construcţie, în N/mm2;

Si - caracteristica secţională (arie, modul de rezistenţă), în mm2 sau mm3;

mT - coeficient de tratare a lemnului înainte de punerea în operă, împotriva biodegradării şi a focului.

Coeficienţii de tratare, mT, (vezi tabelul de mai jos) introduc în calcul modificarea rezistenţelor materialului lemnos, în funcţie de metodele de prezervare, dimensiunile pieselor şi clasa de exploatare a construcţiilor.

Valori ale coeficienţilor de tratare, mT

Nr.crt. Procedeul de tratare

Clasa de exploatare a construcţiei

1 şi 2 31 Lemn netratat 1,002 Lemn tratat pe suprafaţă 1,003 Lemn tratat în masă având

maximum 100 mm grosime, pentru:- modulul de elasticitate; 0,90 0,95- alte caracteristici. 0,70 0,85

4 Lemn ignifugat 0,90 0,90

2. CALCULUL (PROIECTAREA) BARELOR CU SECŢIUNE SIMPLĂ DIN LEMN SUPUSE LA SOLICITĂRI SIMPLE

a) BARE SOLICITATE LA TENSIUNE (ÎNTINDERE)

Se întâlnesc în special la grinzile cu zăbrele (ferme din lemn) în cazul tălpii inferioare şi a montanţilor sau a diagonalelor.

Proiectarea prin metoda stărilor limită (M.S.L.) se face conform NP 005-03 cu relaţia:

Tef ≤ Tr

în care:

Tef este valoarea efectivă (reală) a efortului de întindere în bara de lemn

Tr - capacitatea de rezistenţă a elementelor din lemn masiv solicitate la întindere axială paralelă cu fibrele, în N, stabilită cu relaţia:

Tr = Rtc · Anet· mT

în care: - rezistenţa de calcul a lemnului masiv la întindere axială,

stabilită în funcţie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului şi condiţiile de exploatare a elementelor de construcţie, în N/mm2;

Rtc = Rt· mut· mdt / γt

Anet - aria netă a secţiunii calculate;

mT - coeficientul de tratare a lemnului.

Aria netă a secţiunii barei întinse se calculează cu relaţia:

Anet = Abrut - Aslăbiri, în care:

Abrut - aria secţiunii brute a elementului, în mm2;Aslăbiri - suma ariilor tuturor slăbirilor cumulate pe maxim 200

mm lungime, în mm2.

De exemplu, la o îmbinare de prelungire a barei în lung, având în vedere rezistenţa slabă la despicare ruperea se poate face în mai multe feluri:

Dacă îmbinarea se face prin chertare cu prag Anet = (h-hc) · b

În cazul în care din motive de siguranţă se mai adaugă şi un bulon

Anet = (h-hc) · b – (Φbulon · h)

Având în vedere influenţa foarte mare a defectelor materialului lemnos asupra barelor tensionate, se limitează aria acestora la cel puţin 50 cm2 (Aef ≥ 50 cm2).

De asemenea, la elementele întinse se recomandă ca eforturile să se transmită centric, evitându-se momentele datorate excentricităţii, iar îmbinările de continuitate ale barelor să fie amplasate în zonele cu solicitări reduse.

b) BARE SOLICITATE LA COMPRESIUNE PARALELĂ CU FIBRA LEMNULUI

Barele comprimate pot fi solicitate la compresiune simplă (pură) şi la compresiune cu flambaj.

Fenomenul de flambaj apare în cazul barelor subţiri iar cedare barei se face prin pierderea stabilităţii laterale.

Compresiunea simplă apare în cazul în care coeficientul de zvelteţe (sau de subţirime) al barei, λ, are valoarea

λ = ( lf / i ) ≤ 10

λ ≤ 10 – compresiune pură

Cef ≤ Cr

în care:Cef este valoarea efectivă (reală) a efortului de compresiune în

bara de lemn

Cr - capacitatea de rezistenţă a elementelor din lemn masiv solicitate la compresiune pură paralelă cu fibrele, în N, stabilită cu relaţia:

Cr = Rc║c · Acalcul· mT

în care:Rc║

c - este rezistenţa de calcul a lemnului masiv la compresiune axială, paralelă cu fibrele, stabilită în funcţie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului şi condiţiile de exploatare a elementelor de construcţie, în N/mm2;

Rc║c = Rc║· muc· mdc / γc

Acalcul - aria secţiunii de calcul a barei slăbite, în mm2,

mT - coeficientul de tratare a lemnului.

λ > 10 – compresiune cu flambaj

Cef ≤ Cr

în care:Cef este valoarea efectivă (reală) a efortului de compresiune în

bara de lemn

Cr - capacitatea de rezistenţă a elementelor din lemn masiv solicitate la compresiune pură paralelă cu fibrele, în N, stabilită cu relaţia:

Cr = Rc║c · Acalcul· φc · mT

în care: este rezistenţa de calcul a lemnului masiv la compresiune

axială, paralelă cu fibrele, stabilită în funcţie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului şi condiţiile de exploatare a elementelor de construcţie, în N/mm2;

Rc║c = Rc║· muc· mdc / γc

Acalcul - aria secţiunii de calcul a barei slăbite, în mm2;

c - coeficient de flambaj, subunitar;

mT - coeficient de tratare a lemnului.

Aria de calcul la barele comprimate se stabileşte în funcţie de Abrut şi Anet (aria brută, respectiv netă a secţiunii celei mai solicitate), astfel:

- pentru secţiuni fără slăbiri, sau cu slăbiri ce nu depăşesc 25% din secţiunea brută şi nu sunt pe feţele paralele cu direcţia de calcul la flambaj (fig.1, a şi b) - ;

- pentru secţiuni cu slăbiri ce depăşesc 25% din secţiunea brută şi nu sunt pe feţele paralele cu direcţia de flambaj (fig.1,b) -

;

- pentru secţiuni cu slăbiri simetrice care sunt pe feţe paralele cu direcţia de flambaj (fig. 1, c) - .

În cazul slăbirilor nesimetrice care sunt pe feţele paralele cu direcţia de flambaj (fig.1, d), barele se calculează la compresiune excentrică, momentul rezultând din aplicarea excentrică a forţei de compresiune.

Fig. 1. Variante de apariţie a slăbirilor la barele comprimate:

x – x direcţia de calcul la flambaj

Coeficientul de flambaj, c, se calculează cu relaţiile:

în care: este coeficientul de zvelteţe al barei, stabilit ca raportul

dintre lungimea de flambaj, lf, şi raza minimă de giraţie pe direcţia de flambaj considerată, i.

Lungimile de flambaj, lf, ale barelor comprimate se stabilesc în funcţie de condiţiile de rezemare la capete şi de legăturile pe lungimea barei care împiedică deplasarea la flambaj.

Lungimi de flambaj la bare comprimate axial

Nr. crt.

Tipul de rezemareSimbol

rezemare

Lungimi de

flambaj

1

nod i: translaţie şi rotire împiedicate

nod k: translaţie şi rotire împiedicate

2

nod i: translaţie împiedicată şi rotire liberă


3

nod i: translaţie împiedicată şi rotire liberă

nod k: translaţie împiedicată şi rotire liberă

4

nod i: translaţie liberă şi rotire împiedicată


5

nod i: translaţie liberă şi rotire parţială


6

nod i: translaţie liberă şi rotire împiedicată

nod k: translaţie împiedicată şi rotire liberă

7

nod i: translaţie şi rotire liberă


Coeficientul de zvelteţe al barei, λ, se limitează superior la anumite valori, în funcţie de importanţa barei din lemn:- pentru bare principale (tălpi superioare comprimate la grinzi cu zăbrele, stâlpi principali), λ≤ 120- pentru bare secundare (stâlpi secundari, diagonale şi montanţi, elemente la construcţii provizorii, de şantier), λ≤ 150- pentru contravântuirile comprimate ale construcţiilor din lemn, λ≤ 200c) BARE SOLICITATE LA COMPRESIUNE PERPENDICULARĂ PE FIBRA LEMNULUI

Tipuri de elemente solicitate la compresiune perpendiculară pe fibră:

Fig. 2. Variante de rezemare a pieselor amplasate perpendicular sau sub unghiul şi variante de piese

solicitate la forfecare

Relaţia de verificare (proiectare) este :

Qef ≤ Qr

în care:

Qef este valoarea efectivă (reală) a efortului de compresiune perpendiculară pe fibra lemnului

Qr - capacitatea de rezistenţă a elementelor din lemn masiv cu secţiune simplă, solicitate la compresiune perpendiculară pe direcţia fibrelor, în N, stabilită cu relaţia:

Qr = Rc┴c · Ac · mT · mr

în care: este rezistenţa de calcul a lemnului masiv la compresiune

perpendicular pe fibre, stabilită în funcţie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului şi condiţiile de exploatare a elementelor de construcţie, în N/mm2;

Rc┴c = Rc┴· muc· mdc / γc

Ac - aria de contact dintre cele două elemente (aria reazemului), în mm2;

mT - coeficientul de tratare a lemnului;

mr - coeficient de reazem.Valorile coeficientului de reazem, mr, se stabilesc în funcţie de

relaţia dintre dimensiunile elementului comprimat şi cele ale elementului de reazem, astfel:

- pentru elemente la care aria de contact este egală cu aria elementului comprimat (fig. 2, a), precum şi la îmbinări cu crestări laterale (fig. 2, b), ;

- la piesele de rezemare (fig. 2, c şi d), dacă a h şi a 10 cm, în îmbinări cu pene prismatice care au fibrele dispuse normal pe fibrele elementelor îmbinate (fig. 2, e), precum şi la suprafeţele de reazem ale construcţiilor din lemn (fig. 2, g), ;

- la striviri sub şaibă, .CURS 5


CALCULUL (PROIECTAREA) BARELOR CU SECŢIUNE SIMPLĂ DIN LEMN SUPUSE LA SOLICITĂRI SIMPLE (CONTINUARE)

d) BARE SOLICITATE LA STRIVIRE OBLICĂ (COMPRESIUNE SUB UNGHIUL )


Nef ≤ Nr

în care:Nef este valoarea efectivă (reală) a efortului de strivire oblică

pe fibra lemnului

Nr - capacitatea de rezistenţă la strivire, în N, când forţa de compresiune face un unghi cu direcţia fibrelor (fig. 1, f) stabilită cu relaţia:

,

în care:Cr - capacitatea de rezistenţă a zonei comprimate (strivite),

paralel cu direcţia fibrelor, în N, în care Acalcul este proiecţia ariei de contact pe direcţia perpendiculară pe fibre (vezi Curs 4);

Qr - capacitatea de rezistenţă a zonei comprimate (strivite), perpendicular pe direcţia fibrelor, în N, în care Ac este proiecţia ariei de contact pe direcţie perpendiculară fibrelor piesei care se striveşte (vezi Curs 4);

- unghiul dintre direcţia forţei de compresiune (strivire) şi direcţia fibrelor.

Fig. 1. Variante de rezemare a pieselor amplasate perpendicular sau sub unghiul şi variante de piese solicitate la forfecare

Capacitatea de rezistenţă la strivire sub unghi faţă de direcţia fibrelor se poate stabili şi cu relaţia:

în care:

este rezistenţa la strivire paralelă cu fibrele, cu valoare de calcul;

- rezistenţa la strivire perpendiculară pe fibre, cu valoare de calcul;

- unghiul de înclinare a forţei faţă de direcţia fibrelor lemnului;

As – aria de strivire ;mT – coeficientul de tratare a lemnului.

e) BARE SOLICITATE LA FORFECARE

Solicitarea de forfecare poate să apară sub formă de :

- forfecare perpendiculară pe fibre la grinzile încovoiate, solicitate de forţe concentrate mari (fig. 1, i), sau la penele prismatice cu fibrele dispuse normal pe direcţia fibrelor pieselor îmbinate (fig. 1, e);

- forfecare în lungul fibrelor la îmbinările prin chertare pe lungimea pragurilor de forfecare (fig. 1, f), sau la penele prismatice cu fibrele dispuse în aceeaşi direcţie cu fibrele elementelor îmbinate (fig. 1, h).

La elementele încovoiate, forfecarea perpendiculară pe fibre este întotdeauna asociată cu forfecarea echivalentă paralelă cu fibrele.

Elemente solicitate la forfecare perpendiculară pe direcţia fibrelor

Verificarea la forţă tăietoare perpendiculară pe fibre se face la grinzile scurte încovoiate acţionate la încărcări mari sau la grinzile încovoiate acţionate cu forţe concentrate în apropierea reazemelor.


Vef ≤ Vr

în care:Vef este valoarea efectivă (reală) a efortului forfecare

perpendiculară pe fibra lemnului (forţa tăietoare)

Vr - capacitatea de rezistenţă la forfecare perpendiculară pe direcţia fibrelor elementelor din lemn masiv cu secţiune simplă, în N, stabilită cu relaţia:

în care:

- este rezistenţa la forfecare perpendiculară pe direcţia fibrelor, stabilită în funcţie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului şi condiţiile de exploatare a elementelor de construcţie, în N/mm2;

Rf┴c = Rf┴· muf· mdf / γf┴

Af - aria secţiunii care se foarfecă, egală cu aria piesei care preia efortul (aria secţiunii grinzii sau a penelor), în mm2; este aria secţiunii transversale a grinzii sau a penelor de lemn.


Elemente solicitate la forfecare paralelă cu fibra lemnului


Fef ≤ Fr

în care:Fef este valoarea efectivă (reală) a efortului forfecare paralelă

cu fibra lemnului

Fr - capacitatea de rezistenţă a pieselor din lemn masiv cu secţiune simplă la forfecare în lungul fibrelor, în N, stabilită cu relaţia:

în care:

este rezistenţa de calcul la forfecare paralelă cu direcţia fibrelor, stabilită în funcţie de specia materialului lemnos, clasa de calitate a lemnului şi condiţiile de exploatare a elementelor de construcţie, în N/mm2;

Rf ║c = Rf ║· muf· mdf / γf ║

Af - caracteristica secţională a elementului (aria de forfecare), în mm2;

mT - coeficient de tratare a lemnului;mf - coeficient de forfecare, care introduce raportul dintre

lungimea pragului de forfecare şi excentricitatea de aplicare a forţei faţă de direcţia pragului, precum şi modul de producere a forfecării (unilaterală sau bilaterală).

Coeficientul de forfecare mf se calculează cu relaţia:

,

în care:β este coeficientul ce ţine cont de tipul forfecării, cu valoarea

de 0,25 pentru forfecare unilaterală şi 0,125 pentru forfecare bilaterală (fig. 2);

lp - lungimea pragului de forfecare, limitată superior la 10 hch, în mm;

e - excentricitatea de aplicare a forţei de forfecare faţă de axa netă a elementului, în mm.

Fig. 2. Forfecare unilaterală (a) si bilaterală (b)

f) BARE SOLICITATE LA ÎNCOVOIERE STATICĂ (SIMPLĂ)

Solicitarea de încovoiere apare la elementele secundare ale structurilor de rezistenţă pentru acoperiş, care pot fi:

- astereală – stratul suport continuu din scânduri dispus sub învelitori flexibile (tablă, învelitori bituminoase)

- şipci – elemente secundare dispuse sub învelitori care au o anumită rigiditate pe o anumită distanţă (ţiglă, olane)

- căpriori- pane.

Alte elemente solicitate la încovoiere:- grinzi principale utilizate ca elemente structurale la acoperişuri- grinzile planşeelor din lemn- stratul support al pardoselii la planşee din lemn- închiderile la tavan, la planşeele din lemn- cofraje din lemn (datorită împingerii betonului)- poduri de circulaţie- elemente provizorii de circulaţie pe şantier- elementele podurilor din lemn.

La elementele supuse la încovoiere se verifică atât capacitatea de rezistenţă, cât şi deformaţia acestora care apare datorită încărcărilor.

Condiţia de rezistenţă


Mef ≤ Mr

în care:Mef este valoarea efectivă (reală) a momentului încovoietor, în

secţiunea considerată

Mr - capacitatea de rezistenţă a elementelor din lemn masiv cu secţiune simplă solicitate la încovoiere, în Nmm, stabilită cu relaţia:

în care: este rezistenţa de calcul a lemnului masiv la încovoiere

statică, stabilită în funcţie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului şi condiţiile de exploatare a elementelor de construcţie, în N/mm2;

Rîc = Rî· muî· mdî / γî

Wcalcul - modulul de rezistenţă axial pentru secţiunea cea mai solicitată a elementului (Wbrut dacă elementul nu prezintă slăbiri în

secţiunea de calcul, respectiv Wnet dacă elementul are slăbiri în zona de calcul);

mT - coeficient de tratare a lemnului

Modulul de rezistenţă al secţiunii, Wcalcul, se stabileşte după cum urmează:

- Wcalcul = Wbrut, dacă secţiunea nu are slăbiri (fig. 3)- Wcalcul = Wnet, dacă secţiunea prezintă slăbiri (fig. 3)

Fig. 3

Mef1-1 = Wbrut · Rî

c · mT

Mef2-2 = Wnet · Rî

c · mT

Pentru grinzile din lemn lamelat încleiat, la care secţiunea nu este constantă (fig. 4), verificarea la încovoiere se face în mai multe secţiuni caracteristice.

Fig. 4

Χcritic ≈

Pentru grinzile scurte din lemn, acţionate de încărcări mari, în special de forţe concentrate aplicate în apropierea reazemelor, se va face obligatoriu şi verificarea la forţă tăietoare cu relaţia:

Capacitatea de rezistenţă a grinzilor încovoiate la lunecare în zona cea mai solicitată din apropierea reazemelor, în planul determinat de axa neutră, Lr, în N, se stabileşte cu relaţia:

în care: este rezistenţa de calcul la forfecare paralelă cu direcţia

fibrelor, stabilită în funcţie de specia materialului lemnos, clasa de calitate a lemnului şi condiţiile de exploatare a elementelor de construcţie, în N/mm2;

b - lăţimea secţiunii în planul în care se calculează efortul, în mm;

I - momentul de inerţie axial brut al secţiunii în raport cu axa centrală de inerţie perpendiculară pe planul de acţiune al solicitărilor, în mm4;

mT - coeficient de tratare a lemnului;

S - momentul static al zonei care lunecă în raport cu axa neutră, perpendiculară pe planul de acţiune a solicitărilor, în mm3.

Condiţia de rigiditate (condiţia de deformaţie)

La elementele încovoiate se verifică în mod obligatoriu şi condiţia de rigiditate (deformaţie), cu relaţia:

în care:fmax,final este deformaţia maximă finală din încovoierefadm - deformaţia maximă admisă.

Deformaţiile maxime finale de încovoiere (fig. 5) se stabilesc cu relaţia:

în care:f1 este săgeata (deformaţia transversală pe axa

elementului) datorată încărcărilor permanente;f2 - săgeata datorată încărcărilor temporare;fi - săgeata datorată deformaţiei îmbinărilor;fc - contrasăgeata iniţială a grinzii neîncărcate, care se

stabileşte prin calcul ca fiind săgeata grinzii încărcată cu sarcinile permanente şi cu 1/2 din sarcinile utile.

Fig. 5 Săgeata maximă finală la grinzile încovoiate

Deformaţiile f1 şi f2 se stabilesc ca valori finale ţinând cont de fenomenul de fluaj şi de umiditatea de echilibru a materialului lemnos, cu relaţiile:

Săgeţile f1,inst şi f2,inst se stabilesc pe baza încărcărilor normate, neafectate de coeficienţii încărcărilor, pentru secţiunea brută a elementului, luând în considerare modulul de elasticitate mediu E.

Valorile coeficientului kdef, în funcţie de durata de acţiune a încărcărilor şi de clasa de exploatare a construcţiei sunt date în tabelul 1.

Tabelul 1Valorile coeficientului kdef

Nr.crt.

Clasa de durată a încărcărilor

Clasa de exploatare a construcţiilor

1 şi 2 31. Permanente 0,50 1,002. Lungă durată 0,25 0,503. Scurtă durată 0,00 0,00

Deformaţia din curgerea lentă a îmbinărilor, fi, are valorile din tabelul 2, în funcţie de tipul îmbinărilor şi de diametrul tijelor.

Tabelul 2Valori ale deformaţiilor îmbinărilor, fi

Nr. crt. Tipul îmbinării

Deformaţia maximă datorată curgerii lente a îmbinărilor (mm)

1 Îmbinări prin chertare 1,5

2

Îmbinări cu tije cilindrice: - cuie; - buloane; - şuruburi.

3 Îmbinări cu pene 3,0

Observatie: d reprezintă diametrul tijei, L, efortul efectiv în tijă şi Lcap - capacitatea de rezistenţă minimă a tijei.

Grinzile din lemn încovoiate, alcătuite cu secţiune simplă şi utilizate la elemente de construcţie cu deschideri reduse (l 6.00 m) se realizează, în mod obişnuit, fără contrasăgeată.

Deformaţiile maxime admise sunt date ca valori în tabelul 3.

Tabelul 3Valori ale deformaţiilor maxime admise

Nr.crt. Elementul de construcţie

Valoarea deformaţiilor maxime admise (fa), în funcţie de deschiderea de calcul (lc),

pentru elemente de construcţie cu caracter:Definitiv Provizoriu

1.Grinzile planşeelor dintre etaje:- cu finisaj din lemn; lc / 250 lc / 200- cu finisaj din tencuială. lc / 300 lc / 250

2.

Elemente de şarpantă:- astereală şi şipci; lc / 150- pane şi căpriori; lc / 200 lc / 150- pane la dolii. lc / 400 lc / 300

3.Rigle şi stâlpi la pereţi:- cu finisaj din lemn; lc / 250 lc / 200- cu finisaj din tencuială. lc / 300 lc / 250

4. Sprosurile ferestrelor lc / 200

5.Ferme din lemn, grinzi cu inimă plină:- cu îmbinări cu tije; lc / 400 lc / 350- cu alte tipuri de îmbinări lc / 500 lc / 400

6. Grinzi realizate prin încleiere lc / 500

CURS 6


CALCULUL (PROIECTAREA) BARELOR CU SECŢIUNE SIMPLĂ DIN LEMN SUPUSE LA SOLICITĂRI COMPUSE

1. BARE SOLICITATE LA ÎNCOVOIERE OBLICĂ

a) Verificarea la starea limită ultimă (ULS) – verificarea de rezistenţă


în care: şi sunt componentele momentului încovoietor efectiv

(de calcul), corespunzătoare axelor centrale principale de inerţie ale elementului, x-x, respectiv y-y (fig. 1), stabilite în funcţie de schemele de încărcare şi deschiderea de calcul a elementului, în Nmm;

şi - capacităţile de rezistenţă ale barei la încovoiere statică pe direcţia celor două axe centrale principale de inerţie, x-x şi respectiv y-y, (stabilite conform Curs 5), în Nmm.

Fig. 1 Bară solicitată la încovoiere oblică

Mrx = Rî

c · Wcalculx · mT

Mry = Rî

c · Wcalculy · mT

b) Verificarea la starea limită de serviciu (SLS) – verificarea de rigiditate (deformaţie)

Deformaţia maximă finală la elementele solicitate la încovoiere oblică se calculează prin însumarea vectorială a deformaţiilor maxime de pe cele două direcţii principale, cu relaţia:

în care: şi se stabilesc în funcţie de schema de încărcare şi

deschiderea de calcul a elementului, condiţiile de exploatare, deformaţia îmbinărilor şi de contrasăgeata iniţială a elementului;

fadm - săgeata maximă admisibilă.

2. BARE SOLICITATE LA ÎNTINDERE ŞI ÎNCOVOIERE (ÎNTINDERE EXCENTRICĂ)

Barele simple din lemn masiv solicitate la întindere excentrică se verifică cu relaţia:

în care:Tef este încărcarea axială de calcul în bară, în N;

Tr - capacitatea de rezistenţă a barei la întindere centrică, în N (vezi Curs 4);

Mef - momentul încovoietor de calcul, stabilit în raport cu axa centrală de inerţie perpendiculară pe direcţia de acţiune a forţei, în Nmm;

Mr - capacitatea de rezistenţă a barei la încovoiere în raport cu aceeaşi axă, în Nmm (vezi Curs 5).

Bara se va verifica în zonele cele mai solicitate, pentru Mef

maxim şi Wef corespunzător, respectiv pentru Wef minim şi Mef

corespunzător.

3. BARE SOLICITATE LA COMPRESIUNE ŞI ÎNCOVOIERE (COMPRESIUNE EXCENTRICĂ)

Barele simple din lemn masiv solicitate la compresiune excentrică se verifică în raport cu axa perpendiculară pe direcţia forţelor ce produc încovoierea (x-x, în fig. 2), cu relaţia:

în care:Cef este efortul axial de calcul în bară, în N;Cr - capacitatea de rezistenţă a barei la compresiune, în N (vezi

Curs 4);

- momentul încovoietor maxim final stabilit în raport cu axa centrală principală de inerţie, perpendiculară pe direcţia de acţiune a forţei, în Nmm;

Mr - capacitatea de rezistenţă a barei la încovoiere în raport cu aceeaşi axă, în Nmm (vezi Curs 5).

Fig. 2 Bară solicitată la compresiune excentrică

Momentul încovoietor efectiv final se calculează ţinând cont şi de momentul încovoietor secundar (moment de ordin inferior) produs de forţa axială de compresiune care acţionează excentric faţă de axa barei, cu relaţia:

în care:Mef este momentul încovoietor maxim de calcul, stabilit în

raport cu axa principală de inerţie perpendiculară pe direcţia de acţiune a forţei, în Nmm;

Cef - efort axial de calcul în bară, în N;

CE - efort axial de compresiune pe direcţia de aplicare a momentului, în N, stabilit cu relaţia:

unde:E0,05 este modulul de elasticitate caracteristic, în funcţie de

specia de material lemnos utilizată, în N/mm2;

muE - coeficient al condiţiilor de lucru, cu valorile date în tabelul 1, în funcţie de esenţa şi de clasa de exploatare a elementului de construcţie din lemn care se proiectează;

mT - coeficient de tratare a lemnului;

I - momentul de inerţie axial în raport cu axa perpendiculară pe direcţia de aplicare a forţelor ce produc încovoierea, în mm4;

lf - lungimea de flambaj a barei, în mm.Tabel 1

Valorile coeficienţilor condiţiilor de lucru muE

Nr. crt. Solicitarea Simbol Esenţa

Valorile coeficienţilor mui pentru clasa de

exploatare1 2 3

1Încovoiere statică

muî

Răşinoase1,00 0,90 0,75

Foioase

2 Întindere în lungul fibrelor mutRăşinoase

0,90Foioase

3 Compresiune în lungul fibrelor muc║Răşinoase 0,75

Foioase 0,70

4Compresiune în plan normal pe direcţia fibrelor

mucRăşinoase

0,70Foioase

5 Forfecare în lungul fibrelor muf║Răşinoase

0,80Foioase

6Forfecare în plan normal pe direcţia fibrelor

mufRăşinoase

0,80Foioase

7Modulul de elasticitate la încovoiere statică

muERăşinoase

0,90Foioase

În cazul valorilor mici ale lui când reprezintă mai puţin decât 10% din , verificarea se face numai la compresiune cu flambaj, neglijându-se influenţa momentului încovoietor.

CURS 7

CALCULUL (PROIECTAREA) BARELOR CU SECTIUNE COMPUSA DIN LEMN

Barele cu sectiune compusa din lemn apar datorita sortimentului redus ca dimensiune in sectiune transversala si longitudinala a lemnului ecarisat. Mai apar, de asemenea, datorita unor detalii caracteristice de realizare a unor tipuri de structuri de rezistenta.

Bare compuse apar si in cazul elementelor comprimate la care trebuie marita capacitatea de rezistenta la flambaj, in cazul barelor lungi.

Barele cu sectiune compusa sunt alcatuite din doua sau mai multe elemente (scanduri, dulapi, rigle, grinzi), suprapuse sau alaturate si solidarizate intre ele prin diferite procedee de imbinare.

La calculul barelor din lemn cu secţiune compusă se ţine seama de reducerea rigidităţii acestora faţă de rigiditatea barelor cu secţiune simplă, datorită modului de comportare a tuturor elementelor de îmbinare folosite pentru solidarizare (cu excepţia cleiului) şi anume de a se deforma în timp sub acţiunea solicitărilor de lungă durată la care sunt supuse.

La stabilirea capacităţii de rezistenţă a barelor compuse, supuse la diferite solicitări, se introduce în calcul coeficientul de repartiţie a încărcărilor mR, care ţine

seama de posibilitatea de repartiţie neuniformă a încărcărilor în elementele componente ale secţiunii compuse.

Pentru secţiuni compuse alcătuite din maximum trei elemente şi la care îmbinările asigură conlucrarea elementelor componente, valorile coeficientului de repartiţie sunt:

- pentru solicitările de încovoiere, forfecare longitudinală, compresiune şi întindere în lungul fibrelor;

- pentru alte caracteristici.

1. BARE COMPUSE SOLICITATE LA INTINDERE AXIALA

Apar la talpile inferioare si la barele tensionate ale fermelor. Pot fi realizate din doua sau din mai multe elemente.

Capacitatea de rezistenţă pentru fiecare element component, i, la întindere axială se stabileşte cu relaţia:

,

în care:Tr,i este capacitatea de rezistenţă a elementului i, în N;

- rezistenţa de calcul a lemnului masiv la întindere axială, stabilita în funcţie de specia de material lemnos, clasa de calitatea a lemnului şi condiţiile de exploatare a elementelor de construcţie, în N/mm2;

Anet,i - aria netă a secţiunii de calcul pentru bara i, în mm2;mT - coeficientul de tratare a lemnului;mR - coeficientul de repartiţie a încărcărilor, cu valoarea 0,90.

Capacitatea de rezistenţă a barei compuse solicitată la întindere axială se stabileşte prin însumarea capacităţilor de rezistenţă ale elementelor componente stabilite cu relaţia de mai sus, în ipoteza în care toate elementele componente au acelaşi modul de elasticitate E):

Pentru verificarea fiecărui element al barelor compuse întinse, forţa efectivă de întindere Tef,i se stabileşte prin repartizarea forţei totale Tef proporţional cu secţiunea brută a barelor:

2. BARE COMPUSE SOLICITATE LA COMPRESIUNE AXIALA

Alcătuirea barelor compuse comprimate

Barele compuse solicitate la compresiune axială se pot realiza sub formă de:- bare pachet, la care toate elementele sunt acţionate la extremităţi (fig. 1, a);

pentru preluarea solicitarilor de compresiune cu flambaj, elementele trebuie rigidizate intre ele prin elemente de legatura (cuie, buloane sau pene).

- bare cu fururi continue (fig. 1, b), la care fururile nu preiau din efortul de compresiune, ele asigurand doar marirea rigiditatii transversale a elementului. Astfel de bare apar la talpile superioare ale grinzilor cu zabrele.

- bare cu eclise continue (fig. 1, c), la care numai elementele principale sunt acţionate la extremităţi; eclisele continue constituie elemente secundare care măresc rigiditatea barei. Apar la grinzile cu zabrele la realizarea diagonalelor comprimate.

- bare cu fururi scurte (fig. 1, d), la care elementele principale sunt amplasate distanţat şi asamblate între ele cu fururi scurte şi izolate.

Fig. 1. Tipuri de bare solicitate la compresiune

Calculul barelor compuse comprimate se face in raport cu axele principale de inertie, x-x si y-y, folosind coeficientii de flambaj determinati pe baza coeficientilor de zveltete care tin cont de posibilitatile de lunecare si de deformatie a imbinarilor.

Relatia generala de verificare este:

Cef ≤ Cr,

a) BARE PACHET

1. Capacitatea de rezistenţă a barelor pachet în raport cu axa x-x normală pe rosturi, Crx, în N (v. fig. 1, a), se stabileşte cu relaţia:

,

în care: este rezistenţa de calcul a lemnului masiv la compresiune axială, paralel cu

fibrele, stabilită în funcţie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului şi condiţiile de exploatare a elementelor de construcţie, în N/mm2;

Acalcul - aria secţiunii de calcul a tuturor elementelor componente ale barei; se recomandă ca aria slăbirilor să fie maxim 25% din aria brută a barei;

cx - coeficientul de flambaj, calculat în raport cu axa x-x;mT - coeficientul de tratare a lemnului.

cx = f(λx) ; λx = ; ix =

2. Capacitatea de rezistenţă a barelor pachet în raport cu axa y-y, paralelă cu rosturile, Cry, în N (v. fig. 1, a), se stabileşte cu relaţia:

,

în care: , Acalcul şi mT au aceleaşi semnificaţii ca în relaţia de determinare a lui Crx;

cy este coeficientul de flambaj, calculat în raport cu axa y-y, în funcţie de coeficientul de zvelteţe transformat al barei , care se stabileşte cu relaţia:

;

este coeficientul de majorare a zvelteţei barei compuse, care conform NP 005-2003, se stabileşte cu relaţia:

;

în care:k este coeficientul de calcul, cu valorile din tabelul 1;b - dimensiunea secţiunii transversale a barei paralelă cu rosturile dintre piesele

componente, în mm;h - dimensiunea secţiunii în sens perpendicular pe rosturi, în mm;r - numărul de rosturi de-a lungul cărora elementele de îmbinare deformându-

se pot permite lunecarea reciprocă a elementelor componente ale barei;lf - lungimea de flambaj a barei, în mm;ne - numărul efectiv de secţiuni de forfecare, distribuite pe 1,00 m lungime de

bară.

Tabelul 1.Valorile coeficientului k

Nr.crt.

Felul legăturilorValorile coeficientului k pentru

CompresiuneCompresiune şi

încovoiere1 Cuie 1 / 10d2 1 / 5d2

2 Dornuri, şuruburi şi buloane din oţel 1 / 3d2 1 / 1,5d2

3 Dornuri de stejar 1 / 15d 1 / 10d

Observaţie: d este diametrul tijei, în mm.

Dispoziţii constructiveTijele cilindrice se dispun în rânduri transversale, respectând distanţele minime

admise intre axele acestora.Distanţa maximă între două rânduri transversale de tije nu trebuie să

depăşească de 6 ori grosimea elementului cel mai subţire din pachet; se dispun minim două şiruri de cuie în secţiune transversală (fig. 2).

Lungimea de încastrare a cuielor va fi de minim 3a/4, în care a este grosimea celei mai subţiri piese din pachet.

Fig. 2. Solidarizarea barelor compuse tip pachet, cu cuie

b) BARE CU FURURI LUNGI SI BARE CU ECLISE CONTINUE

1. Capacitatea de rezistenţă a barelor cu fururi lungi (v. fig. 1, b) şi a barelor cu eclise continue (v. fig. 1, c), în raport cu axa x-x normală pe rosturi se stabileşte cu relaţia:

, in care: Acalcul = Ap aria elementelor principale din pachet, elementele care preiau efortul de compresiune,

cx = f(λx)

în care:

Ipx este momentul de inerţie al elementelor principale în raport cu centrul de greutate al secţiunii, după axa x-x, în mm4;

Isx – momentul de inerţie al elementelor secundare, în raport cu centrul de greutate al secţiunii după axa x-x, în mm4,

Ap – aria elementelor principale, in mm2.2. Capacitatea de rezistenţă a barelor cu fururi lungi (v. fig. 1, b) şi a barelor cu eclise continue (v. fig. 1, c), în raport cu axa y-y, paralelă cu rosturile se stabileşte cu relaţia:

,

in care: Acalcul = Ap aria elementelor principale din pachet, elementele care preiau efortul de compresiune

cy = f( )

- coeficient de majorare a zvelteţei barei compuse (v. bare pachet)

,

în care:Ipy este momentul de inerţie al elementelor principale, în raport cu centrul de

greutate al secţiunii, după axa y-y, în mm4;Isy – momentul de inerţie al elementelor secundare, în raport cu centrul de

greutate al secţiunii, după axa y-y, în mm4.Ap – aria elementelor principale, in mm2.

c) BARE CU FURURI SCURTE

1. Capacitatea de rezistenţă a barelor cu fururi scurte (v. fig. 1, d), în raport cu axa x-x normală pe rosturi se stabileşte cu relaţia:

,

Acalcul = Ap

cx = f(λx)

λx = ;

2. Capacitatea de rezistenţă a barelor cu fururi scurte (v. fig. 1, d), în raport cu axa y-y paralelă cu rosturile se stabileşte conform relatiei:

,

cu precizarea că Acalcul = Ap, iar cy se determină în funcţie de coeficientul de zvelteţe echivalent , care se calculează cu relaţia:

,

în care: este coeficient de majorare a zvelteţei barei compuse;

- coeficientul de zvelteţe al barei în raport cu axa y-y;n - numărul de elemente principale componente;

- coeficientul de zvelteţe al unui element izolat, dat de relaţia:

,

l1 - distanţa între două fururi scurte;i1 – raza de giraţie, în raport cu axa y-y, a unui element izolat.

Observaţie: În cazul în care secţiunea compusă realizată cu fururi scurte are un număr redus de legături sau dacă legăturile au o lungime redusă, se va determina atât coeficientul de zvelteţe y, cât şi coeficientul de zvelteţe 1 (neţinând seama de legături şi acceptând ipoteza că fiecare element lucrează independent, l1=lf).

3. BARE COMPUSE SOLICITATE LA INCOVOIERE

Alcătuirea barelor compuse încovoiate

Grinzile compuse solicitate la încovoiere se pot realiza din două sau mai multe piese din lemn suprapuse, îmbinate longitudinal cu mijloace de îmbinare ce pot prelua eficient forţele de lunecare dintre piesele îmbinate, astfel ca grinda să se comporte cât mai aproape de o grindă cu secţiune unitară.

În mod obişnuit se folosesc ca elemente de îmbinare: pene elastice (fig. 3, a), pene de lemn prismatice cu fibrele amplasate longitudinal sau transversal faţă de fibrele elementului, pene inelare netede sau dinţate realizate din oţel (fig. 3, b), buloane etc.

a bFig. 3. Elemente compuse încovoiate solidarizate cu pene elastice (a)

şi cu pene metalice inelare (b)

1. Capacitatea de rezistenţă a grinzilor compuse solicitate la încovoiere, Mr, în Nmm, ţinând cont de deformabilitatea îmbinărilor, se stabileşte cu relaţia:

,

în care: este rezistenţa de calcul a lemnului masiv la încovoiere statică, stabilită în

funcţie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului şi condiţiile de exploatare a elementelor de construcţie, în N/mm2;

- modulul de rezistenţă corectat pentru secţiunea cea mai solicitată a grinzii, în mm3, stabilit cu relaţia:

;

kw - coeficient de reducere ce ţine seama de deformabilitatea îmbinărilor şi care are valorile: kw = 0,8, respectiv 0,9 pentru grinzi din două, respectiv trei elemente dispuse fără

interspaţiu între ele;

kw = 0,8, respectiv 0,6 pentru grinzi din două, respectiv trei elemente dispuse cu interspaţiu între ele;

Wnet - modulul de rezistenţă al secţiunii nete a barei, considerată ca o grindă unitară, îmbinările fiind considerate indeformabile;


2. Verificarea rigidităţii (săgeţii) la grinzile compuse încovoiate se face cu relaţia:

fmax, final ≤ fadm

cu observaţia că la determinarea deformaţiei maxime finale se ia în calcul momentul de inerţie corectat, stabilit cu relaţia:

,

în care:ki este coeficientul de reducere al momentului de inerţie care ţine cont de

deformabilitatea îmbinărilor, având valoarea 0,7;Ibrut - momentul de inerţie al secţiunii brute în raport cu axa neutră, considerând

întreaga secţiune a barei.

CURS 8

IMBINARI LA CONSTRUCTII DIN LEMN

Îmbinările elementelor din lemn masiv apar necesare datorită sortimentului limitat atât ca lungime, cât şi ca secţiune, care nu corespund întotdeauna cu deschiderile necesare şi cu solicitările din elementele de construcţie.

La construcţiile din lemn, îmbinările se folosesc pentru:- realizarea unor secţiuni compuse, când sortimentul existent este insuficient

pentru preluarea solicitărilor (v. fig. 1 şi 2);- îmbinarea în lung a pieselor din lemn - îmbinări de prelungire (fig. 3,a şi b);- îmbinări între piese la noduri sau la intersecţii, executate atunci când două sau

mai multe piese fac un unghi între ele (fig. 3, c şi d).

Fig. 1. Tipuri de bare solicitate la compresiune

a bFig. 2. Elemente compuse încovoiate solidarizate cu pene elastice (a)

şi cu pene metalice inelare (b)

Fig. 3. Tipuri de îmbinăria – de prelungire la piese tensionate; b – de prelungire la piese comprimate; c –

îmbinare pop-contrafişă; d – îmbinarea montantului şi a diagonalei la o grindă cu zăbrele; 1 – buloane; 2 – scoabe; 3 – dorn; 4 – cuie.

CLASIFICAREA ÎMBINĂRILOR

1. După modul de execuţie, îmbinările pot fi demontabile sau nedemontabile, executate pe şantier sau în ateliere specializate, pe baza unor tehnologii moderne.

2. După rolul pe care îl au, îmbinările pot fi:- de solidarizare, care se prevăd în vederea asigurării stabilităţii relative a

elementelor, transmit eforturi de care, în general, nu se ţine seama în calcul şi care se execută pe criterii constructive, de exemplu solidarizarea cu scoabe, dornuri sau buloane la îmbinarea de prelungire a barelor comprimate din figura 3, b, sau solidarizarea cu scoabe la îmbinarea din figura 3, c;

- de rezistenţă, dimensionate pe bază de calcul la eforturile pe care le transmit.

3. Din punctul de vedere al deformaţiilor iniţiale şi în timp care se produc în îmbinare, pot fi:

- îmbinări prin păsuire, la care efortul se transmite direct, fără piese de lagătură, elementul principal al îmbinării fiind suprafaţa de contact; la aceste tipuri de îmbinări deformaţiile iniţiale sunt mari datorită aşezării pieselor în îmbinare, iar în timp deformaţiile cresc foarte puţin;

- îmbinări nepăsuite (cuie, buloane, plăcuţe elastice) la care deformaţiile sunt foarte mici în prima etapă şi cresc mult în timp.

- îmbinări încleiate, care lucrează în principal la forfecare.

CONDIŢIILE PE CARE TREBUIE SĂ LE ÎNDEPLINEASCĂ ÎMBINĂRILE

Pentru a satisface exigenţele de performanţă impuse, îmbinările trebuie să îndeplinească următoarele condiţii:

- prin mijloacele de îmbinare utilizate, trebuie să se asigure o repartizare uniformă a eforturilor în elementele componente ale barelor compuse; suprasolicitarea unor elemente apare datorită inexactităţilor de execuţie a îmbinărilor şi a prezenţei unor deformaţii iniţiale inegale;

- să se realizeze, pe cât posibil, fracţionarea elementelor de transmitere a eforturilor (tije cilindrice sau lamelare, pene prismatice sau inelare etc.), asigurându-se astfel un număr mai mare de secţiuni de lucru şi prin urmare o rezistenţă şi o siguranţă sporită a îmbinărilor chiar în cazul prezenţei unor defecte (noduri, crăpături medulare etc.);

- îmbinările trebuie astfel realizate încât să se evite efectele defavorabile ale contracţiei şi umflării şi să nu faciliteze apariţia fenomenului de biodegradare (prin stagnarea apei sau împiedicarea aerisirii îmbinării);

- tipul de îmbinare ales trebuie să se potrivească cu materialul lemnos folosit şi cu solicitările din piese, de exemplu: îmbinările încleiate nu se pot utiliza decât la lemn ecarisat sub formă de scânduri sau dulapi, având umiditatea de echilibru maxim 18%; îmbinările prin chertare transmit numai eforturi de compresiune la piese din lemn rotund sau din lemn ecarisat de tip grinzi sau rigle; îmbinările cu inele necesită material ecarisat de calitate superioară; nu se pot realiza construcţii exterioare îmbinate cu cuie, chiar în cazul protejării acestora, întrucât ruginesc din cauza umidităţii relative mari a aerului exterior;

- îmbinările trebuie astfel realizate încât să nu reducă sensibil capacitatea de rezistenţă a pieselor îmbinate; slăbirea secţiunii trebuie să fie minimă;

- îmbinările trebuie astfel concepute încât să fie uşor de executat şi întreţinut; se recomandă ca la realizarea construcţiilor din lemn să se aleagă tipuri de îmbinări ce se pot realiza industrializat şi se pot asambla uşor pe şantier (de exemplu: îmbinări încleiate, îmbinări cu plăcuţe multi-cuie, asamblaje metalice), sau care necesită manoperă mai puţin calificată (de exemplu: îmbinări cu cuie sau buloane);

- îmbinările trebuie astfel concepute încât să se menţină axialitatea eforturilor în bare; excentricităţile prezente la noduri măresc secţiunile barelor datorită faptului că acestea lucrează la solicitări compuse (întindere sau compresiune excentrică);

- la calculul îmbinărilor nu se iau în considerare forţele de frecare favorabile pentru comportarea elementelor de construcţie în îmbinări, datorate legăturilor de strângere (buloane sau cuie), deoarece acestea sunt în general de scurtă durată;

- efectul favorabil al forţei de frecare nu se va lua în calcul decât în cazuri cu totul excepţionale, stabilite de către proiectant, când se asigură în permanenţă forţa de

compresiune printr-o supraveghere continuă a construcţiei; în acest caz, coeficienţii de frecare, f, luaţi în calcul nu vor depăşi valorile:

f 0,3 pentru suprafeţe frontale;f 0,2 pentru suprafeţe laterale.Nu se admite luarea în considerare a frecării între piesele supuse la vibraţii sau

şocuri.În cazul în care frecarea acţionează cu efect defavorabil, coeficientul de frecare se va lua cu valoarea 0,6.

- datorită modului de lucru diferit al diverselor tipuri de îmbinări (diferenţe mari de deformaţii iniţiale şi în timp) nu este permisă pentru transmiterea aceluiaşi efort folosirea îmbinărilor de diferite tipuri; se permite transmiterea eforturilor prin diferite mijloace de îmbinare, dar integral şi succesiv.

ÎMBINĂRI PRIN CHERTARE

Elemente generale

Îmbinările prin chertare asigură transmiterea eforturilor de la o piesă la alta, direct pe suprafaţa de contact corespunzător păsuită.

Îmbinările prin chertare se caracterizează prin deformaţii mari în prima fază a solicitării, până la realizarea unui contact direct între suprafeţele care transmit efortul şi deformaţii mai mici în faza a doua a solicitării, după realizarea contactului dintre piese.

Piesele unei îmbinări prin chertare se fixează între ele prin buloane, scoabe sau tiranţi, care au rolul de a menţine contactul între suprafeţele care transmit efortul şi de a împiedica deplasările relative între piese. În calculul de rezistenţă al îmbinărilor prin chertare nu se ţine seama de eforturile pe care ar putea eventual să le preia elementele de prindere, dar se ţine seama de slăbirile de secţiune pe care acestea le produc.

1. Îmbinări prin chertare la piese amplasate în prelungire

La realizarea îmbinărilor de prelungire la piesele comprimate se recomandă respectarea datelor constructive prevăzute în figura 4.

Fig. 4. Îmbinări de prelungire prin chertare solidarizate cu:a) eclise; b) buloane; c) zbanţuri

Nu se recomandă îmbinări prin chertare nesimetrice deoarece produc momente în bare datorită dezaxării eforturilor.

Verificarea capacităţii de rezistenţă a îmbinării este satisfăcută apriori întrucât .

Dacă îmbinarea este supusă şi la moment încovoietor, legăturile cu zbanţuri sau buloane se verifică la acţiunea acelui moment.

2. Îmbinări prin chertare la piese dispuse perpendicular

Îmbinările transversale prin chertare pentru solidarizare se utilizează la rezemarea grinzilor pe stâlpi, a stâlpilor sau popilor pe tălpi, a subgrinzilor de la nodurile fermelor cu zăbrele pe cosoroabe etc. La realizarea acestor îmbinări trebuie să se respecte datele constructive prezentate în figura 5.

Pentru asigurarea stabilităţii la deplasări laterale, îmbinarea se rigidizează cu cepuri (fig. 5, a, c şi e) sau scoabe (fig. 5, b şi f). Pentru a se transmite efortul pe suprafaţa de contact, adâncimea locaşului va depăşi cu 5...10 mm înălţimea cepului.

Transmiterea efortului pe suprafaţa de contact dintre cele două elemente se face prin strivire normală pe fibre la grindă, talpă, subgrindă, cosoroabă şi în lungul fibrelor la stâlpi şi popi. În cazul utilizării îmbinărilor cu cep, la calculul suprafeţei de contact se va scade suprafaţa cepului.

În cazul utilizării lemnului rotund, rezemarea grinzii pe stâlp se realizează prin chertarea cu teşitură a grinzii (v. fig. 5, c); nu se recomandă chertarea fără teşirea grinzii (v. fig. 5, d).

Fig. 5. Tipuri de bare compuse solicitate la compresiune perpendiculară pe fibre: 1 – grindă; 2 – stâlp; 3 – cep; 4 – scoabe; 5 – talpă; 6 – saboţi; 7 – cutie

metalică; 8 – talpă superioară fermă; 9 – talpă inferioară fermă; 10 – subgrindă; 11 – cosoroabă; 12 – bulon; 13 – cuie.

Capacitatea de rezistenţă a îmbinărilor la piese amplasate perpendicular se stabileşte cu relaţia:

,

în care: este rezistenţa de calcul a lemnului masiv la compresiune (strivire)

perpendicular pe fibre, stabilită în funcţie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului şi condiţiile de exploatare a elementelor de construcţie, în N/mm2;

Ac - aria de contact dintre cele două elemente (aria reazemului), în mm2;mT - coeficient de tratare a lemnului;mr - coeficient de reazem, cu valoarea 1,60.

La rezemarea popilor pe tălpi, dacă Qri < Qef , pentru a nu mări dimensiunile elementului vertical, talpa se poate realiza din lemn de foioase (fag, stejar, salcâm), sau se poate mări aria de contact prin dispunerea unor saboţi (fig. 5, g) sau a unor cutii metalice (fig. 5, h). În cazul utilizării saboţilor, aceştia se fixează împotriva deplasării laterale prin buloane dispuse în găuri ovalizate, astfel încât transmiterea efortului să se facă pe suprafeţele de strivire şi nu prin buloane.

CURS 9


3. Îmbinări prin chertare la piese amplasate sub unghiul

Date constructivea - În funcţie de mărimea solicitărilor şi de dimensiunile pieselor componente, îmbinările cu chertare frontală se realizează cu unul sau două praguri.

b - Teşirea pragurilor se realizează:- perpendicular pe elementul comprimat, la unghiuri < 30 (fig. 1, a şi c);- la bisectoarea unghiului exterior dintre cele două piese, la unghiuri 30

(fig. 1, b şi d).

Fig. 1. Posibilităţi de teşire a pragurilor simple (a şi b) şi duble (c şi d)

c - La îmbinările frontale cu prag simplu se vor avea în vedere următoarele date constructive (fig. 2, a):

înălţimea pragului (adâncimea chertării) hc trebuie să fie minim 2 cm la grinzi ecarisate, respectiv 3 cm la cele rotunde şi maxim h/3 la nodurile de

reazem ale grinzilor cu zăbrele, respectiv h/4 la nodurile intermediare ale grinzilor cu zăbrele sau la elementele cu o grosime mai mică de 8 cm;

lungimea pragului lp trebuie să fie: lp10 hc ; lp 2h ; lp20 cm; pentru calculul îmbinării la forfecare, lungimea pragului se ia: lf10hc; lf

2h; buloanele de solidarizare se amplasează perpendicular pe talpa superioară,

la valori ale unghiului < 30, şi perpendicular pe teşitură, la valori 30 şi se poziţionează la mijlocul teşiturii;

subgrinda va fi astfel alcătuită încât buloanele să treacă simetric faţă de teşitura ei;

în cazul în care din calcul rezultă diametre mai mici, buloanele se vor lua cu diametrul minim l/25 din lungimea lor şi cel puţin 12 mm.

Fig. 2. Îmbinări prin chertare frontală:

a – cu prag simplu; b – cu prag dublu;1 –talpă superioară; 2 – talpă inferioară; 3 – buloane de siguranţă;4 – subgrindă; 5 – cosoroabă; 6 – cuie; 7 – foaie de carton bitumat

d - Îmbinările prin chertare ortogonală cu prag dublu se folosesc în cazul în care efortul din îmbinare nu poate fi preluat de un singur prag, adâncimea de chertare rezultată din calcul depăşind adâncimea maximă admisă (h/3, respectiv h/4). La o asemenea îmbinare se impune condiţia ca cele două praguri să lucreze concomitent, ceea ce se poate obţine numai printr-o execuţie extrem de îngrijită.

La proiectarea îmbinărilor frontale cu prag dublu se vor avea în vedere următoarele date constructive (fig. 2, b):

înălţimea primului prag (adâncimea chertării) hc1, trebuie să fie minim 2 cm la grinzile ecarisate, respectiv 3 cm la cele rotunde;

înălţimea celui de al doilea prag, hc2, trebuie să fie cu cel puţin 2 cm mai mare decât înălţimea primului prag şi să fie limitată superior în raport cu înălţimea grinzii chertate la maxim h/3 la nodurile de reazem ale grinzilor cu zăbrele, respectiv h/4 la nodurile intermediare ale grinzilor cu zăbrele, sau la elementele cu o grosime mai mică de 8 cm;

lungimea pragurilor lp1 si lp2 trebuie să fie lp1 10 hc1; lp12h; lp2 10 hc2;

pentru calculul îmbinărilor la forfecare, lungimea pragurilor se ia: lf110 hc1; lf1 2h; lf2 10 hc2;

la unghiuri de înclinare 45, este obligatorie montarea buloanelor de siguranţă şi a subgrinzilor; în acest caz se respectă aceleaşi condiţii ca la îmbinarea prin chertare frontală cu prag simplu;

având în vedere eforturile relativ mari care acţionează în îmbinare, se recomandă ca centrarea nodului să se facă după axa netă a tălpii inferioare.

e - La nodurile intermediare ale grinzilor cu zăbrele se admite că transmiterea eforturilor din zăbrelele comprimate să se facă prin intermediul unui călcâi (fig. 3).

Fig. 3. Îmbinare cu călcâi la nodul intermediar al unei grinzi cu zăbrele

Calculul îmbinărilor prin chertare frontală

a - Capacitatea de rezistenţă la strivire sub unghiul a unei îmbinări prin chertare frontală cu prag simplu se stabileşte cu relaţia:

,

în care: este capacitatea de rezistenţă a zonei comprimate (strivite), paralel cu

direcţia fibrelor, în N, stabilită cu relaţia:

;

Qr - capacitatea de rezistenţă a zonei comprimate (strivite) perpendicular pe direcţia fibrelor, în N, stabilită cu relaţia:

;

- unghiul pe care îl face pragul cu direcţia fibrelor elementului care se striveşte;

şi - rezistenţele de calcul ale lemnului masiv la compresiune paralelă cu direcţia fibrelor, respectiv perpendiculară pe direcţia fibrelor, stabilite în funcţie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului şi condiţiile de exploatare a elementelor de construcţie, în N/mm2;

Ap - proiecţia suprafeţei pragului pe direcţie paralelă cu fibrele piesei care se striveşte, în mm2;

Ap - proiecţia suprafeţei pragului pe direcţie perpendiculară cu fibrele piesei care se striveşte, în mm2;

mT - coeficientul de tratare a lemnului;mr - coeficient de reazem cu valoarea 1,60.

b - La îmbinările frontale cu prag dublu, capacitatea de rezistenţă totală de strivire se stabileşte ca sumă a capacităţilor de rezistenţă ale fiecărui prag în parte,

determinate cu relaţia :

.c - La îmbinarea frontală cu prag simplu, capacitatea de rezistenţă a pragului la

forfecare se stabileşte cu relaţia:

,în care:

este rezistenţa de calcul la forfecare paralelă cu fibrele, stabilită în funcţie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului şi condiţiile de exploatare a elementelor de construcţie;

Af - aria pragului la forfecare, în mm2; ;mT - coeficient de tratare a lemnului;mf - coeficient de forfecare, care introduce raportul dintre lungimea pragului de

forfecare şi excentricitatea de aplicare a forţei faţă de direcţia pragului, precum şi modul de producere al forfecării (unilaterală sau bilaterală).

Coeficientul de forfecare mf se calculează cu relaţia:

,

în care: este coeficientul ce ţine cont de tipul forfecării, cu valoarea de 0,25 pentru

forfecare unilaterală şi 0,125 pentru forfecare bilaterală (fig. 4);lp - lungimea pragului de forfecare, limitată superior la 10 hch, în mm;

e - excentricitatea de aplicare a forţei de forfecare faţă de axa netă a elementului, în mm.

Fig. 4. Forfecare unilaterală (a) si bilaterală (b)

d - La îmbinarea frontală cu prag dublu, capacitatea de rezistenţă a pragurilor la forfecare se stabileşte pentru fiecare prag în parte, astfel:

- pentru primul prag, cu relaţia:

,

- pentru al doilea prag, cu relaţia:

,

în care:, mT, mf1 şi mf2 au semnificaţiile din relaţia specificata la supcap. c;

Af1 - aria de forfecare a primului prag, în mm2 ( );Af2 - aria de forfecare al celui de al doilea prag, în mm2 ( ).

e - Forţele efective de forfecare care acţionează asupra pragurilor se stabilesc ca proiecţii ale forţelor de strivire pe direcţia pragurilor de forfecare, astfel:

la îmbinarea frontală cu prag simplu, cu relaţia:,

la îmbinarea frontală cu prag dublu, cu relaţiile: pentru primul prag:

,

pentru pragul al doilea:

,

în care:Nc ef - încărcarea efectivă de calcul, care acţionează perpendicular pe prag;Nc ef 1 - încărcarea efectivă de calcul aferentă primului prag, stabilită cu relaţia:

;

- unghiul dintre cele două bare ale îmbinării;As1 - aria de strivire a primului prag, în mm2;As2 - aria de strivire a celui de-al doilea prag, în mm2.

f - Capacitatea de rezistenţă a tălpii întinse se stabileşte cu relaţia

, în care:

- rezistenţa de calcul a lemnului masiv la întindere axială, stabilită în funcţie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului şi condiţiile de exploatare a elementelor de construcţie, în N/mm2;

Anet - aria netă a secţiunii calculate;mT - coeficientul de tratare a lemnului.

dacă elementul este solicitat la tensiune centrică (nodul se axează prin centrul de greutate al secţiunii nete, fig. 5, a) şi cu relaţia

,

în care:Tef este încărcarea axială de calcul în bară, în N;Tr - capacitatea de rezistenţă a barei la întindere centrică, în N;Mef - momentul încovoietor de calcul, stabilit în raport cu axa centrală de inerţie

perpendiculară pe direcţia de acţiune a forţei, în Nmm;Mr - capacitatea de rezistenţă a barei la încovoiere în raport cu aceeaşi axă, în

Nmm.

dacă elementul este solicitat la tensiune excentrică (nodul se axează prin centrul de greutate al secţiunii brute, fig. 5, b).

Fig. 5. Centrarea nodului după axa netă a tălpii inferioare (a) şi după axa brută a tălpii inferioare (b)

g - Verificarea buloanelor de solidarizare se face cu relaţia:

,

în care:Nef bulon este efortul axial din bulonul de solidarizare, care se determină cu

relaţia:;

- capacitatea de rezistenţă a bulonului de solidarizare, care se stabileşte cu relaţia:

,Nc - efortul axial efectiv de compresiune din îmbinare, în N; - unghiul dintre piesele care se îmbină;Anet - aria netă a bulonului de solidarizare, care se stabileşte prin scăderea

slăbirii date de filet din aria brută a bulonului, în mm2;Rot - rezistenţa de calcul a oţelului la întindere, stabilită conform STAS

10108/0 - 78, în N/mm2;m0 - coeficient de lucru al bulonului în îmbinare, cu valoarea 0,6, care ţine cont

de acţiunea dinamică a încărcării şi de deformaţia bulonului în îmbinare.nb – numărul de buloane.

h - Verificarea la strivire a suprafeţei de contact dintre subgrindă şi piesa de reazem (cosoroabă) se face cu relaţia:

,

în care:Vef este reacţiunea verticală în îmbinare, în N;Qri - capacitatea de rezistenţă la strivire perpendicular pe fibre a suprafeţei de

contact dintre subgrindă şi cosoroabă.

i - Numărul de cuie, n, necesar prinderii subgrinzii de talpa inferioară se determină cu relaţia:

,

în care:L este componenta orizontală a efortului din bulonul de solidarizare, în N,

stabilită cu relaţia:;

La - capacitatea de rezistenţă minimă a unei tije, în N.

CURS 10


IMBINARI CU TIJE

Îmbinări cu tije cilindrice - prevederi generale

Tijele cilindrice (cuie, dornuri, şuruburi pentru lemn, buloane) sunt piese metalice sau din lemn, de formă cilindrică, introduse în elementele de îmbinat în sens transversal direcţiei efortului pe care îl transmit de la un element la altul (fig. 1).

Fig. 1. Tije cilindrice elastice folosite în îmbinări:a – cuie; b – dornuri; c – şurub cu cap pătrat; d – şurub cu cap înecat;

e – bulon; 1 – capul tijei; 2 – tija propriu-zisă; 3 – piuliţă.

Îmbinările cu tije cilindrice se caracterizează prin:- deformaţii iniţiale mici, contactul dintre suprafeţele de transmitere a

eforturilor fiind perfect la început;- deformaţii finale mari, datorită contragerii lemnului la uscare.

Clasificarea îmbinărilor cu tije se face în funcţie de diferite criterii:

a - după modul de execuţie al îmbinărilor, tijele pot fi: introduse în locaşuri pregătite în prealabil (buloane, dornuri, ştifturi); introduse prin batere sau înşurubare, fără pregătire prealabilă a locaşurilor (cuie cu

d 6 mm, şuruburi cu d 4 mm, unde d este diametrul tijei); introduse prin batere sau înşurubare în găuri pregătite pe o parte din adâncimea de

pătrundere (lgaura 0,75 ltija) şi cu diametrul mai mic cu 1 mm decât diametrul tijei (cuie cu d > 6 mm, şuruburi cu d > 4 mm).

Găurile în care se introduc buloanele se realizează cu , iar găurile în care se introduc dornurile şi ştifturile se realizează cu

.

b - În funcţie de modul de solicitare, îmbinările cu tije cilindrice pot fi simetrice (fig. 2, I) sau nesimetrice (fig. 2, II).

Fig. 2. Tipuri de îmbinări cu tije cilindrice:I. Îmbinări simetrice:

a – cu două secţiuni de forfecare; b – cu patru secţiuni de forfecare.II. Îmbinări nesimetrice:

c - cu o secţiune de forfecare; d – cu trei secţiuni de forfecare.

c - După numărul planurilor în care se poate produce deplasarea elementelor îmbinate, se deosebesc îmbinări cu o singură secţiune de forfecare (fig. 2, c), cu două secţiuni de forfecare (fig. 2, a) sau cu mai multe secţiuni de forfecare (fig. 2, b şi d).

La îmbinările cu cuie sau dornuri se montează buloane de strângere (circa 25% din numărul total de tije) necesare pentru strângerea etanşă a pachetului de elemente, în timpul executării lucrărilor şi pentru a preveni desfacerea rosturilor în procesul exploatării din cauza deformării datorate contracţiei lemnului.

Tipuri de tije cilindrice

Cuiele pentru construcţii din lemn (STAS 2111-90) au diametrul cuprins între 1,8...8,0 mm şi lungimea între 30...250 mm.

Grosimea minimă a celei mai subţiri piese care se îmbină cu cuie trebuie sa fie cel puţin 4d, pentru a nu crăpa piesele în momentul în care se bat cuiele.

La batere, cuiele pot avea lungimea egală cu grosimea pachetului de strâns, pot depăşi grosimea pachetului (deci ies pe partea opusă), sau pot rămâne înnecate (fig. 3).

Fig. 3. Posibilităţi de pătrundere a cuielor în pachetul de îmbinat.

a – pe întreaga grosime a pachetului; b – depăşind grosimea pachetului;c - înecat

Pentru a lua în considerare secţiunea de forfecare, cuiul trebuie să pătrundă în piesa respectivă cu cel puţin 3,5d (lungime efectivă, fără vârful cuiului de 1,5d, care se consideră că nu lucrează la transmiterea eforturilor, fig. 3, c).

La stabilirea lungimii necesare a cuielor (vezi fig. 3) se ia în calcul grosimea pieselor care se îmbină, eventualele rosturi ce pot apare între piesele care se îmbină (cu lăţimea de aproximativ 2 mm), vârful cuiului şi adâncimea minimă de pătrundere în ultima piesă:

(6.34)în care:

n - numărul de piese din pachet;c - grosimea pieselor;d - diametrul tijei.

În cazul în care lungimea efectivă a cuielor depăşeşte grosimea pachetului de strâns (v. fig. 3, b), la calculul capacităţii de rezistenţă a tijelor se ia în considerare grosimea ultimei piese care se îmbină, redusă cu 1,5d, întrucât fibrele se rup la ieşirea cuiului din piesa respectivă.

Buloanele se execută din oţel-beton OB 37, cu cap şi piuliţă de strângere, cu diametrele oţelului beton neted folosit în construcţii ( ). Diametrul bulonului se alege în mod obişnuit , unde l este grosimea pachetului care se strânge, dar minimum 12 mm.

Şuruburile pentru lemn pot fi: cu cap bombat crestat (STAS 1451-80), cu cap înnecat crestat (STAS 1452-80), cu cap semiînnecat (STAS 1453-80), cu cap hexagonal (STAS 1454-80) sau cu cap pătrat (STAS 1455-80).

Dornurile au diametrele oţelului beton şi vârful ascuţit pentru a pătrunde uşor în piesele din lemn.

Date constructive privind îmbinările cu tije cilindrice elastice

Buloanele, şuruburile şi dornurile se dispun pe un număr par de rânduri longitudinale, pentru a evita amplasarea unui rând de tije în zona centrală slabă a inimii lemnului.

Cuiele se dispun atât pe un număr par, cât şi impar, pe rânduri, drept, în zig-zag sau pe diagonală (fig. 4).

Fig. 4. Dispunerea cuielor într-o îmbinare de prelungire:

a – în rânduri drepte; b – în zigzag; c – în rânduri diagonale

Distanţele minime de aşezare a tijelor (stabilite prin încercări pe modele, astfel încât piesele din lemn să nu se despice la batere sau în exploatare) sunt date în tabelele 1 şi 2, în care:

s1 este distanţa între axele tijelor în lungul fibrelor elementului în care se bat cuiele (pe direcţia efortului);

s2 - distanţa de la tije până la capătul elementului din lemn, în sensul longitudinal al fibrelor;

s3 - distanţa între tije pe direcţia transversală fibrelor;s4 - distanţa între ultimul rând de tije şi marginea elementului din lemn, pe

direcţia transversală fibrelor.Tabelul 1

Distanţe minime de amplasare a buloanelor,şuruburilor pentru lemn şi dornurilor

Îmbinări cu:Buloane,

şuruburi şi dornuri de oţel

Dornuri de stejar

Grosimea pachetului lp > 10d 10d > 10d

10d

Distanţe minime în lungul fibrelor

Între axele tijelor s1 7d 6d 5d 4d

Din axa tijei extreme la marginea piesei s2 7d 6d 5d 4d

Distanţe minime transversal pe fibre

Între axele tijelor s3 3,5d 3d 3d 2,5dDin axa tijei extreme la marginea piesei s4 3d 2,5d 2,5d 2,5d

La prinderile în noduri ale barelor grinzilor cu zăbrele respectarea regulilor de distribuţie a tijelor este obligatorie pentru fiecare piesă în parte (fig. 5).

Fig. 5. Amplasarea tijelor la nodurile unei grinzi cu zăbrele

Tabelul 2Distanţe minime de amplasare a cuielor

Cuie bătute fără găurire prealabilă

Cuie bătute în:Şiruri

longitudinale sau în zig-zag

Şiruri oblice

Grosimea celei mai subţiri piese c 10d =4d 10d =4d


Între axele cuielors1 15d 25d 15d 20d

Din axa cuielor extreme la marginea piesei

s2 15d 15d

Distanţe minime perpendicular pe direcţia fibrelor

Între axele şirurilor de cuie

s3 4d 3d

De la şirul marginal de cuie la marginea piesei

s4 4d 6d (5d)

Cuie bătute cu găurire prealabilă


Între axele cuielors1 10d 15d 10d 15d

Din axa cuielor extreme la marginea piesei

s2 10d 10d

Distanţe minime perpendicular pedirecţia fibrelor

Între axele şirurilor de cuie

s3 4d 3d

De la şirul marginal de cuie la marginea piesei

s4 4d 6d (5d)

Observaţii: Pentru valorile lui c cuprinse între 4d şi 10d, valorile lui s1 se interpolează liniar. Distanţele trecute în paranteză sunt pentru lemnul de fag şi stejar.

. În cazul baterii încrucişate a cuielor, dacă capetele lor pătrund în piesa centrală din ambele părţi pe o adâncime mai mică decât 2c/3 (fig. 6, a), distanţele între cuie se stabilesc independent, iar dacă pătrund pe o adâncime mai mare sau egală cu 2c/3,

distanţele se stabilesc ţinând cont de cuiele de pe ambele părţi ale pachetului de îmbinat (fig. 6, b).

Fig. 6. Distanţele de amplasare a cuielor în cazul baterii încrucişate:

a – dacă adâncimea de pătrundere în piesa centrală este mai mică decât 2c/3;b - dacă adâncimea de pătrundere în piesa centrală este mai mare decât 2c/3

La îmbinările cu cuie, pentru fixarea unei piese trebuie prevăzute cel puţin patru cuie, iar în nodurile în care prinderea pieselor se face cu ajutorul cuielor trebuie prevăzut cel puţin un bulon de strângere cu diametrul d = 12 mm. Îmbinările de prelungire la piese întinse nu se admit a fi realizate cu cuie.

Capacitatea de rezistenţă a îmbinărilor cu tije

Capacitatea de rezistenţă a unei îmbinări cu tije, , în N, se stabileşte cu relaţia:

, în care:

este coeficientul parţial de siguranţă;Lmin t - capacitatea de rezistenţă minimă a unei tije, într-o secţiune de forfecare,

în N;nf - numărul secţiunilor de forfecare în care lucrează tijele;nt – numărul de tije;mT - coeficient de tratare a lemnului;mu - coeficientul condiţiilor de lucru, definit în funcţie de condiţiile de

microclimat în care funcţionează îmbinarea cu tije, cu valoarea 1,00 pentru clasa 1 de exploatare a construcţiei, 0,85 pentru clasa 2 de exploatare a construcţiei şi cu valoarea 0,75 pentru clasa 3 de exploatare a construcţiei;

mR - coeficientul care introduce în calcul repartiţia neuniformă a încărcărilor la tije.

Coeficientul parţial de siguranţă are valorile din tabelul 3 stabilite în funcţie de tipul tijelor şi de clasa de durată a încărcărilor.

Tabelul 3Voi e coeficientuui

Clasa de durată aîncărcărilor

Valorile coeficientului pentru:

Buloane şi dornuriCuie şi şuruburi

pentru lemnPermanente 0,70 0,60

Lungă durată 0,85 0,70Scurtă durată 1,00 0,85

Capacitatea de rezistenţă a unei tije, Lcap t, în N, într-o secţiune de forfecare, pentru lemn de pin, molid şi brad, când efortul acţionează paralel cu direcţia fibrelor, se stabileşte în funcţie de tipul şi diametrul tijei, modul de lucru al îmbinărilor (simetrice sau asimetrice), posibilitatea de cedare a îmbinării (prin strivirea lemnului sau prin încovoierea tijei), dimensiunea pieselor de lemn din îmbinare, conform relaţiilor din tabelul 4.

Tabelul 4Capacitatea portantă a unei tije cilindrice

pentru o secţiune de forfecare

Tipulîmbinării

Condiţia de calcul

Capacitatea de rezistenţă a tijelor, în N, pentru:

CuieBuloane,

şuruburi şi dornuri de oţel

Dornuri de stejar

Îmbinărisimetrice

Strivirea elementelor centrale, Lcap c

4cd 4cd 2cd

Strivirea elementelor marginale, Lcap m

5ad 5ad 3ad

Îmbinărinesimetrice

Strivirea elementelor centrale, Lcap c

3cd 3cd 2cd

Strivirea elementelor marginale, Lcap m

5ad 5ad 3ad

Îmbinări nesimetrice şi simetrice

Încovoierea tijei, Lcap înc 30d2 20d2 5d2

Notaţii:c - grosimea celei mai subţiri piese centrale, în mm;a - grosimea celei mai subţiri piese marginale, în mm;d - diametrul tijei cilindrice, în mm.

Coeficientul mR introduce în calcul posibilitatea repartiţiei neuniforme a încărcărilor în tije şi are valoarea: mR = 0,90 pentru îmbinări cu cuie şi şuruburi pentru lemn; pentru îmbinări cu

dornuri şi buloane dispuse pe două rânduri, cu minimum două buloane pe un rând; mR = 0,80 pentru îmbinări cu dornuri şi buloane dispuse pe patru rânduri, cu

minimum trei buloane pe un rând.

CURS 11

ELEMENTE DE CONSTRUCTIE DIN LEMN

GRINZI DIN LEMN

1. Grinzi cu sectiune simpla si grinzi cu articulatiiSe utilizeaza ca grinzi principale si secundare ale planseelor de lemn, ca

elemente de acoperis sau ca grinzi utilizate la poduri. Pot avea sectiuni rotunde sau dreptunghiulare.

Schema statica este de grinzi simplu rezemate.În funcţie de numărul de deschideri se clasifică în (figura 1):

- cu o singură deschidere (figura 1, a şi b);- cu mai multe deschideri (figura 1, c…f).În cazul grinzilor cu mai multe deschideri, pentru a reduce solicitările din deschiderile extreme şi pentru a evita realizarea grinzilor cu secţiune sporită în aceste deschideri, se recomandă reducerea primei deschideri, astfel încât să se obţină solicitări din moment încovoietor egale în lungul grinzii (figura 1, c…e). Pentru reducerea solicitărilor din moment încovoietor în câmp, o soluţie recomandată constă în realizarea unor console, care în marea majoritate a cazurilor sunt impuse pe considerente de ordin arhitectural (figura 1, b şi e). În mod curent grinzile cu mai multe deschideri sunt realizate din lemn lamelat încleiat. Pentru realizarea grinzilor continue din lemn rotund, semiecarisat sau ecarisat se pot folosi scheme statice de grinzi Gerber, cu articulaţii (figura 1, f).

Figura 1

Grinzile cu articulatii se folosesc ca elemente de acoperis in cazul in care incarcarile sunt uniform distribuite si constante pe toate deschiderile.a) Grinzi cu o singura articulatie in fiecare deschidere (fig. 2), x = (0,15÷0,20)l

Figura 2

b) Grinzi cu doua articulatii din doua in doua deschideri (fig. 3), x = (0,15÷0,20)l

Figura 3

Transmiterea fortei taietoare se realizeaza prin chertare, dispunandu-se un singur bulon (fig. 4). Utilizarea acestei solutii conduce la micsorarea momentelor incovoietoare, deci la reducerea importanta a consumului de material lemnos.

Ex.: pt x = 0,15 · l; Mc = Mr =

Figura 4

În elevaţie grinzile pot fi:- drepte (figura 1);- frânte (figura 5, a şi b);- cu frângeri multiple (figura 5, c);- cu simplă curbură (figura 5, d);- cu dublă curbură (figura 5, e şi f);- cu triplă curbură (figura 5, g).

Figura 5

În funcţie de poziţia reazemelor, grinzile pot fi:- cu reazeme la acelaşi nivel (figura 6, a);- cu reazeme decalate (figura 6, b).În secţiune transversală, grinzile pot fi cu secţiune constantă sau cu secţiune variabilă. Grinzile din lemn masiv se realizează cu secţiune constantă. În cazul utilizării lemnului lamelat încleiat ca material de construcţie, în secţiune transversală grinzile pot avea secţiune constantă sau variabilă (figura 7). Grinzile pot fi realizate cu o singură pantă (figura 7, a), cu două pante (figura 7, d, e, g, i şi j) sau curbe (figura 7, f, h, k şi l). La partea inferioară grinzile pot fi drepte (figura 7, a şi d), cu contrasăgeată (figura 7, e şi j), sau curbe (figura 7, g, h, k şi l).

Figura 6

Deschiderile grinzilor variază în funcţie de schema geometrică şi statică, materialul lemnos din care sunt confectionate, traveea construcţiei, variaţia înălţimii în lungul grinzii etc. Performanţele lemnului masiv (rotund, semiecarisat sau ecarisat) sunt în general reduse, acoperindu-se deschideri de maximum 7,00 m. În cazul utilizării

lemnului lamelat încleiat, deschiderile grinzilor pot fi mult mai mari, ajungându-se până la 40,00 m.

Figura 7

2. Grinzi cu subursiPentru a se putea utiliza elemente cu sectiune simpla si la preluarea unor

incarcari cu intensitati mari se pot micsora deschiderile prin introducerea unor elemente suplimentare (fig. 8).

Subursii au rolul de a asigura o zona de rezemare mai mare pt. grinda si de a micsora deschiderea de calcul a grinzii.

Pentru o incarcare uniform distribuita punctul de tangenta al subursului cu grinda in momentul deformarii se gaseste la 0,15l, daca hg = hs, ceea ce conduce la o reducere cu 60% a momentului la mijlocul grinzii.

Figura 8

3. Grinzi cu contrafiseContrafisele se utilizeaza pentru a micsora lungimea de calcul a grinzii.

Sistemul acesta se recomanda pentru grinzi incarcate uniform distribuit si constant pe toate deschiderile, in caz contrar se induc momente importante in stalpi. Pentru a evita solicitarea suplimentara a stalpului marginal, contrafisa nu se reazema pe acest stalp ci pe fundatii (fig. 9).

Figura 9

4. Grinzi cu subursi si contrafise (fig. 10)Avantajul acestui sistem este ca grinda principala nu se mai cherteaza iar

subursul nu mai lucreaza ca o consola.Reactiunea din grinda principala este preluata partial prin incovoierea

subursului, partial prin compresiune in contrafisa si tensiune in suburs.

Figura 10

5. Grinzi cu subgrinzi si contrafiseAvantajele acestui sistem sunt evitarea chertarii grinzii principale si crearea

unei sectiuni compuse pe zona centrala, daca imbinarea intre grinda si subgrinda este aleasa corespunzator (ex. imbinare cu pene) (fig. 11).

Figura 11

6. Grinzi compusea) Grinzi compuse din elemente suprapuse

Se executa din lemn masiv ecarisat sau din lemn cu sectiune rotunda, imbinat cu pene sau placute flexibile sau dulapi imbinati prin incleiere.

Grinzi compuse din elemente suprapuse imbinate cu pene (fig. 12) se utilizeaza la poduri de lemn si se recomanda realizarea imbinarii cu spatiu intre ele pentru a se prevedea aerisirea si uscarea lemnului.

Figura 12

Lacasul penelor se confectioneaza manual, necesitand dulgheri de mare precizie.

Contragerea grinzilor provoaca rotirea penelor inducand deformatii si eforturi suplimentare, fiind necesara asigurarea elementului prin fixare in buloane.

Calculul se face ca pentru un element cu sectiune compusa supus la incovoiere.

Grinzi compuse din elemente suprapuse imbinate cu placute flexibile (fig. 13) sunt un caz particular al grinzilor imbinate cu pene. Se utilizeaza ca grinzi de planseu, pane de acoperis, talpi superioare la ferme ingineresti (grinzi cu zabrele cu consum mare de metal) de deschidere mare. Lacasurile se executa mecanizat.

Placutele flexibile pot fi din lemn de esenta tare sau din metal. Flexibilitatea placutelor, lucrand asemanator cu tijele, face ca incarcarea aferenta placutelor sa fie uniforma, rezultand o buna comportare a elementului compus.

Figura 13

Grinzi compuse din scanduri sau dulapi incleiati (fig. 14)Se utilizeaza ca grinzi de planseu, pane de acoperis, la rigle pentru cadre si la

arce. Avantajul acestui sistem este posibilitatea realizarii de grinzi cu forme variate ale sectiunii transversale sau in elevatie.

Grinzile se executa prin incleierea scandurilor geluite din rasinoase cu umiditate pana la 18% si grosime maxima de pana la 5 cm. Din conditii de rigiditate

h = ( ÷ )l , iar din conditii de stabilitate ≤ 6.

Figura 14

7. Grinzi cu inima plina din scanduri incrucisate imbinate cu cuieSe utilizeaza ca grinzi de acoperis la deschideri de 6÷12 m si se comporta

corespunzator sub actiunea incarcarilor uniform distribuite sau a fortelor concentrate

cu valori mici si cu distributie deasa pe lungimea grinzii. Prezinta dezavantajul riscului ridicat de putrezire, intrucat grinda este realizata din elemente mici si cu rosturi dese (unele chiar inchise), si necesita un consum mare de manopera (fig. 15).

Figura 15

Inima este realizata din doua randuri de scanduri cu grosime de 1,8-2,8 cm si latime mai mare de 14 cm, pentru a micsora posibilitatea ca tijele de prindere sa cada intre rosturile dintre scanduri. Talpa este alcatuita din scanduri, dulapi sau rigle, cu grosimi intre 16÷22 cm.

Rigidizarea in camp current se face prin dispunerea unor elemente de grosimea scandurilor talpii si cu latimea egala cu jumatate din latimea talpii.

Rigidizarea la reazem se face prin pozitionare de eclise suplimentare pe toata inaltimea grinzii. Eclisele au aceeasi dimensiune cu talpile si se prind cu buloane.

Se recomanda executia unei contrasageti initiale constructive f = , pentru a

preveni deformarea in timp a imbinarii cu cuie.

8. Grinzi cu inima plina din placaj incleiatInima se realizeaza din placaj cu grosime mai mare de 10 mm. Foile de placaj

se taie astfel incat rosturile dintre ele sa fie localizate sub nervurile de rigidizare. Atat talpile cat si nervurile se incleiaza pe inima din placaj (fig. 16).

Figura 16

Calculul se efectueaza tinand seama ca datorita incleierii inima poate prelua si eforturi unitare normale, Verificarea se face la forta taietoare, moment incovoietor si la deformatie, cu relatiile corespunzatoare.

9. Grinzi cu zabreleSe utilizeaza ca elemente principale de acoperis (structuri de rezistenta pt.

acoperis). Fermele se considera static determinate, barele fiind articulate in noduri.Grinzile cu zăbrele, în funcţie de schema geometrică şi de alcătuirea

constructivă pot acoperi deschideri relativ mari.

Ca forme geometrice, grinzile cu zăbrele pot fi:- triunghiulare, cu un singur montant, cu reazemele la acelaşi nivel şi cu grinda dezvoltată la partea superioară (figura 17, a) sau cu reazemele decalate şi cu grinda dezvoltată la partea inferioară (figura 17, b şi c);- triunghiulare cu montant şi contrafişe sau numai cu contrafişe, cu reazemele la acelaşi nivel sau decalate şi dezvoltate la partea superioară sau la cea inferioară (figura 17, d…g);- triunghiulare cu două pante cu zăbrele multiple (montanţi şi diagonale, figura 17, h…m);- triunghiulare cu o singură pantă (figura 17, n);- poligonale cu fascicol de contrafişe (figura 8, a), cu montanţi (figura 18, b), cu diagonale (figura 18, c), cu diagonale şi montanţi (figura 18, d) sau cu diagonale încrucişate şi cu montanţi (figura 18, e);- trapezoidale cu montanţi (figura 18, f), cu contrafişe (figura 18, h), cu montanţi şi diagonale (figura 18, g şi l…m) sau cu diagonale încrucişate (figura 18, n şi o);- cu tălpi paralele, realizate cu diagonale sau cu diagonale şi montanţi (figura 19, a…f);- cu ambele tălpi curbe şi cu reazemele amplasate median (figura 19, g).

La grinzile triunghiulare efortul maxim in talpi apare in reazeme si in zabrele la mijlocul deschiderii.Pentru fermele dreptunghiulare, efortul maxim in talpi apare in panoul central si in zabrele la reazeme.In cazul fermelor trapeziodale si poligonale eforturile maxime in talpi apar spre mijlocul deschiderii, dar nu in panoul central. De remarcat sunt de asemenea valori ridicate ale eforturilor in zabrele pentru aceste tipuri de ferme, in timp ce pentru feremele cu talpa superioara curba, eforturile sunt mult mai mici.În cazul în care se urmăreşte asigurarea unei iluminări suplimentare în zona centrală a clădirii, grinzile cu zăbrele se pot realiza cu luminator (figura 20).

Figura 17

Figura 18

Figura 19

Figura 20

Performanţele geometrice şi mecanice ale grinzilor cu zăbrele depind de forma în elevaţie, alcătuirea constructivă, tipul materialului lemnos utilizat, natura îmbinărilor, astfel:

- la fermele triunghiulare (v. figura 17, h…m): deschiderea uzuală L = 7,50…30,00 m; înălţimea optimă h optim = L/10…L/4; traveea t = 4,00…10,00 m; unghiul de înclinare a tălpii superioare = 12…30.

- la fermele triunghiulare cu o singură pantă (v. figura 17, n): deschiderea uzuală L = 7,50…20,00 m; înălţimea medie hmed L/10 traveea t = 4,00…10,00 m; unghiul de înclinare a tălpii superioare = 12…30.

- la fermele trapezoidale de tipul celei din figurile 18, j, h şi m: deschiderea uzuală L = 7,50…35,00 m; înălţimea minimă hmin L/12 traveea t = 4,00…12,00 m; unghiul de înclinare a tălpii superioare = 3…8.

- la fermele poligonale (figura 19, c, d şi e): deschiderea uzuală L = 20,00…50,00 m; înălţimea maximă hmax = L/6…L/8; traveea t = 4,00…10,00 m;

- la fermele cu tălpi paralele (figura 19, a…f): dacă sunt elemente secundare:

deschiderea uzuală L = 5,00…15,00 m; înălţimea h = L/8…L/12; traveea t = 0,80…1,25m;

dacă sunt elemente principale, realizate din lemn masiv: deschiderea uzuală L = 5,00…25,00 m; înălţimea h = L/10…L/14; traveea t = 2,50…6,00m;

dacă sunt elemente principale realizate din lemn lamelat încleiat: deschiderea uzuală L = 20,00…80,00 m; înălţimea h = L/10…L/15; traveea t = 2,50…6,00m.

Masuri de protectie impotriva putrezirii si a incendiului:- ferma trebuie sa se gaseasca in intregime in interiorul constructiei;- trebuie sa se asigure o buna aerisire a tuturor elementelor de rezistenta precum

si posibilitatea de control a fermei;- nu este permisa inzidirea elementelor portante;- la zidurile exterioare ale incaperilor incalzite, locasurile reazemelor se izoleaza

termic;- capetele nodului de reazem trebuie sa se gaseasca la minimu 5 cm distanta de

perete;- se trateaza lemnul impotriva putrezirii;- se recomanda utilizarea elementelor din lemn masiv si ignifugarea acestora.

Alegerea tipului de ferma se face dupa: cerintele arhitecturale, tipul invelitorii, deschiderea necesara, tipul si marimea incarcarilor, materialul lemnos de care se dispune, tipul imbinarilor.

Ca principii de calcul ale fermelor, acestea se considera cu barele articulate in noduri, lungimea de flambaj este egala cu lungimea dintre noduri a barelor iar eforturile sunt centrate la noduri.

Ferma cu consum redus de otel (ferma dulghereasca) – figura 21.- este realizata din scanduri sau dulapi, imbinati cu cuie sau buloane;- barele grinzii cu zabrele au sectiune compusa;- se utilizeaza la deschideri mici, de pana la 12 m, avand schema de ferma cu

noduri apropiate (1,5-2 m);- metalul se utilizeaza numai pentru imbinari.

Figura 21

Ferma cu consum mediu de otel (ferma dulghereasca) – figura 22.- realizata din lemn masiv, rotund sau ecarisat, imbinarile sunt pasuite, prin

chertare, si transmit numai eforturi de compresiune;- zabrelele intinse sunt realizate din metal, preferandu-se schemele geometrice

cu montanti intinsi;- se accepta deschideri de 10-20 m, pentru fermele triunghiulare si de 10-25

m pentru fermele dreptunghiulare sau trapezoidale, intrucat imbinarea prin chertare are capacitate de rezistenta relativ mare;

- aceste tipuri de ferme sunt reglabile, intrucat eventualele cedari in timp se regleaza prin strangerea montantilor, ceea ce ofera siguranta in exploatare;

- au dezavantajul de a nu permite industrializarea si necesita muncitori de inalta calificare.

Figura 22

Ferma cu consum mare de otel (ferma inginereasca) – figura 23.- sunt ferme mixte din lemn si metal, folosind avantajos proprietatile fiecarui

material;- toate elementele comprimate sunt din lemn, iar cele intinse din metal (consum

de otel 20-40%);- prinderea zabrelelor de talpi se face cu elemente metalice cu capacitati mari, iar

deschiderile acoperite pot fi mari, maximum 40 m, cu panouri de 3-6 m;- permite executarea unui numar mic de noduri, ceea ce simplifica executia;- piesele intinse permit reglarea in timpul exploatarii;- detaliile de nod se realizeaza in ateliere, permit o asamblare usoara pe santier;- confera siguranta mare in exploatare, sunt economice si permit industrializarea.

Figura 23

Curs Lemn Nr 1

Documents