Cuprins - University of Galați · Proprietăţile termodinamice pentru o anumită stare se obţin apelând funcţiile respective cu următorii parametri efectivi: numele agentului

Laborator PACMT by Crios

Last saved @ 2017-12-11 12:29

Cuprins

1. Aplicaţia software EES (Engineering Equation Solver v9.908) ................................................ 2 1.1 Generalităţi ....................................................................................................................... 2 1.2 Determinarea proprietăților termodinamice ale unor fluide ................................................ 3

1.2.1 Fluide reale - Agenţi frigorifici şi criogenici (Real fluids) .............................................. 3 1.2.2 Gaze ideale (Ideal gases) ........................................................................................... 5 1.2.3 Aer umed (AirH2O) ..................................................................................................... 6 1.2.4 Agenți intermediari, saramuri (Brines)......................................................................... 6 1.2.5 Soluţia hidro-amoniacală şi LiBr-H2O .......................................................................... 8

1.3 Calculul unor coeficienți de convecție ............................................................................... 9 1.3.1 Fierbere și condensare ............................................................................................... 9 1.3.2 Convecție forțată la interior ....................................................................................... 11 1.3.3 Convecție forțată la exterior ...................................................................................... 11 1.3.4 Eficiența termică a nervurilor .................................................................................... 12 1.3.5 Pierderi de presiune locale: creșteri și reduceri de secțiune, intrări, ieșiri, coturi, armaturi ............................................................................................................................. 12 1.3.6 Schimbătoare de căldură compacte (cu țevi nervurate, cu placi și nervuri) ............... 13

1.4 Etapele realizării unui program ........................................................................................ 14 1.4.1 Alte informaţii ............................................................................................................ 14 1.4.2 Rezolvarea ecuațiilor neliniare .................................................................................. 15

1.5 Trasarea unei diagrame termodinamice .......................................................................... 16 1.6 Crearea unui studiu parametric ....................................................................................... 16 1.7 Trasarea unui grafic ........................................................................................................ 17 1.8 Determinarea unui extrem (maxim, minim) ...................................................................... 18 1.9 Prezentarea finală a programului şi rezultatelor .............................................................. 19

2. Modele de instalații ............................................................................................................... 21 2.1 Instalaţie frigorifică cu comprimare mecanică de vapori .................................................. 21 2.2 Instalaţie frigorifică cu absorbţie ...................................................................................... 21 2.3 Funcţii şi proceduri pentru calculul coeficientilor de convectie din schimbătoarele de căldură frigorifice .................................................................................................................. 21 2.4 Alte funcții și proceduri folosite la calculul schimbătoarelor de căldură frigorifice ............ 21 2.5 Verificarea unui subrăcitor .............................................................................................. 21 2.6 Calculul arderii ................................................................................................................ 21 2.7 Ciclul Rankine ................................................................................................................. 21

3. Programe sursă .................................................................................................................... 22 3.1 Programul sursă pentru calculul unei instalaţii frigorifice cu comprimare mecanică de vapori .................................................................................................................................... 22

4. Teme de casă ....................................................................................................................... 24 4.1 Frigotehnie ...................................................................................................................... 24

4.1.1 Tema de casă 1: 2p .................................................................................................. 24 4.1.2 Tema de casă 2: 3p .................................................................................................. 24 4.1.3 Tema de casă 3: 3p .................................................................................................. 24

4.2 Cazane şi turbine ............................................................................................................ 24 4.2.1 Tema de casă 1: 3p .................................................................................................. 24 4.2.2 Tema de casă 2: 4p .................................................................................................. 24

4.3 Scheme de IFCMV cu două trepte de comprimare .......................................................... 26

1


1. Aplicaţia software EES (Engineering Equation Solver v9.908) Aplicaţia este produsă de firma F-Chart software: http://www.fchart.com/ees/ şi are următoarele caracteristici

• Rezolvă sisteme de ecuaţii neliniare cuplate • Rezolvă ecuaţii diferenţiale şi integrale. • Efectuează optimizări • Efectuează regresii liniare şi neliniare • Face conversia între diferite unităţi de măsură şi verifică consistenţa relaţiilor dpdv al

unităţilor de măsură

1.1 Generalităţi Din punctul de vedere al inginerilor de frig, acest soft prezintă următoarele facilităţi:

• Conţine implementate biblioteci cu proprietăţi termodinamice şi termofizice pentru numeroşi agenţi frigorifici, criogenici şi secundari (vezi paragraful următor), precum şi diferite proprietăţi (densitate, conductivitate termică, coeficient de dilatare termică liniară, etc.) ale unor materiale metalice (oţel, aluminiu, cupru, etc.) şi nemetalice;

• Face studii parametrice (se poate studia influenţa unei mărimi asupra funcţionării unei instalaţii sau aparat);

• Trasează grafice, inclusiv diagrame termodinamice (p-h, T-s, Mollier/Carrier, etc.); • Generează (cu ajutorul unui program suplimentar gratuit - MikTEX) fişiere PDF cu

diferitele elemente ale programului: ecuaţii, rezultate, tabele, grafice, figuri. Alte caracteristici ale programului:

• conţine biblioteci cu funcții (meniul Options, comanda Function Info) pentru o funcții matematice o proprietăți termofizice o transfer de căldură și curgerea fluidelor;

fierbere și condensare (grupul Boiling and Condensation) schimbătoare de căldură compacte factori de formă pentru conducție convecție eficiența nervurilor (grupul Fin Efficiency); coeficienți de murdărire (grupul Fouling factors) schimbătoare de căldură (grupul Heat Exchangers); pierderi de presiune locale coeficienți de radiație emisivitate totala conducție tranzitorie

o mecanică o aparate componente ale instalațiilor termice:

camere de ardere compresoare ventilatoare și suflante dispozitive de laminare (ventile) schimbătoare de căldură și masă (serpentine de răcire, schimbătoare

regenerative, turnuri de răcire, condensatoare cu evaporare forțată) schimbătoare de căldura (sc cald, Cd, vap) duze și ejectoare pompe (cu roți dințate, centrifugale) turbine

NU se recomandă folosirea acestor funcții decât atunci când se cunosc exact relațiile matematice care stau în spatele lor !

2

http://www.fchart.com/ees/


• are implementate valorile unor constante fizice inginereşti (Meniul Options, comanda Constants): acceleraţia gravitaţională (g#), presiunea atmosferică normală (Po#), volumul gazului ideal în condiţii standard (Vo#), T_zero#, constanta gazului perfect (R#), entalpia de vaporizare a apei la 25 °C (h_fg_water#), constanta solara (G_sc#), diferite entalpii de formare (de ex. h_C2H4#), etc.;

• conţine informaţii despre unităţile de măsură ale diferitelor mărimi fizice şi factori de conversie între acestea (Meniul Options, comanda Unit Conversion Info)

• se poate calcula extremul (maximul sau minimul) = optimul unei mărimi în funcţie de unul sau mai mulţi parametri ale căror limite trebuie precizate (meniul Calculate, comanda Min/Max);

• permite citirea din tabele (Meniul Tables, comenzi Lookup tables) a unor valori (de exemplu diametre STAS, număr de ţevi dispuse după hexagoane regulate, coeficienţi determinaţi experimental, etc.) şi eventual realizarea de interpolări cu acestea;

• se pot scrie funcţii sau proceduri care folosesc structuri de control; • permite realizarea de animaţii; • se poate folosi ca un calculator de buzunar pentru calculul unor expresii simple (meniul

Windows, comanda Calculator sau comanda rapida Ctrl+Shift+C)

1.2 Determinarea proprietăților termodinamice ale unor fluide Programul conţine implementate biblioteci pentru calculul proprietăţilor termodinamice ale următoarelor grupuri de fluide:

1.2.1 Fluide reale - Agenţi frigorifici şi criogenici (Real fluids) Air_ha Isobutane R11 R500 Acetone Isobutene R12 R502 Ammonia Isohexane R13 R507A Argon Krypton R13I1 R508B Benzene MD4M R14 R600 Butene MDM R22 R600a CarbonMonoxide Methane R23 R717 CarbonDioxide Methanol R32 R718 CarbonylSulfide MM R40 R744 Cis-2-Butene m-Xylene R41 R1216 Cyclohexane OrthoHydrogen R113 R1225ye(Z) Cyclopentane Oxygen R114 R1233zd(E) D4 n-Butane R115 R1234yf D5 n-Decane R116 R1234ze(E) Deuterium n-Dodecane R123 R1234ze(Z) DeuteriumOxude n-Heptane R124 R1243zf DimethylCarbonate n-Hexane R125 RC318 DiethylEther n-Nonane R131B RE245cb2 DimethyEther n-Octane R134a RE245fa2 Ethane n-Pentane R141b SES36 Ethanol n-Undecane R142b SF6 Ethylbenzene Neon R143a Steam Fluorine Neopentane R143m Steam_IAPWS# Helium Nitrogen R152a Steam_NBS HFE7000 NitrousOxide R161 SulfurDioxide HFE7200 Novec649 R218 SulfurHexafluoride HFE7500 o-Xylene R236ea Toluene HFO1336mzz(Z0 Parahydrogen R236fa Trans-2-Butene Hydrogen Propane R245fa Water HydrogenChloride Propylene R290 Xenon

3


HydrogenSulfide p-Xylene R365mfc Ice R404A R407C R410A R423A

Proprietăţile fluidelor pot fi determinate prin apelul următoarelor funcţii termodinamice (acestea pot fi găsite în meniul Options, comanda Function Info, grupul Thermophysical Properties):

ACENTRICFACTOR COMPRESSIBILITYFACTOR CONDUCTIVITY CP CV DEBYE_T DENSITY DEWPOINT DIPOLE ELECTRICAL_RESISTIVITY EK_LJ EMISSIVITY ENTHALPY ENTHALPY_FORMATION ENTHALPY_FUSION ENTHALPY_VAPORIZATION ENTROPY FLUIDTYPE$ FREEZINGPT FUGACITY HIGHERHEATINGVALUE HUMRAT INTENERGY INTK ISENTROPICEXPONENT ISIDEALGAS KINEMATICVISCOSITY LINEAREXPCOEF LOWERHEATINGVALUE MASSFRACTION MOLARMASS MOLARMASS_SOLN NORMALBOILINGPT PHASE$ PRANDTL PRESSURE P_CRIT POISSONSRATIO P_SAT QUALITY RELHUM SIGMA_LJ SOUNDSPEED SPECHEAT SURFACETENSION TEMPERATURE T_CRIT THERMALDIFFUSVITY TOTALTHERMALEXP T_SAT T_TRIPLE ULTIMATESTRESS VISCOSITY VOLUME V_CRIT VOLEXPCOEF WETBULB YIELDSTRESS YOUNGSMODULUS

Proprietăţile termodinamice pentru o anumită stare se obţin apelând funcţiile respective cu următorii parametri efectivi: numele agentului şi 1-2 parametri independenţi. Simbolurile pentru parametrii independenţi ale căror valori se dau sunt:

• B= wet-bulb temperature (doar pentru substanta AIRH2O) • D= dew-point temperature (doar pentru substanta AIRH2O) • H= specific enthalpy • P= pressure • R= relative humidity (doar pentru substanta AIRH2O) • S= specific entropy • T= temperature • U= specific internal energy • V= specific volume (=1/density) • W= humidity ratio (doar pentru substanta AIRH2O) • X= quality

4


Funcţiile pentru proprietăţile termodinamice pot fi:

1. introduse prin intermediul meniului (vezi figura) 2. scrise manual, de ex: i[1] = ENTHALPY(Ag$[1],T=t[1],P=p[1])

Presiunea de saturaţie se poate determina:

• pentru un agent pur: cu funcţia P_sat care depinde doar de temperatură. De ex. P_sat[1]=P_sat(R717,T=T[1])

• pentru un agent pur sau azeotrop: cu funcţia Pressure care depinde de temperatură şi titlu. De ex. P[1]= Pressure(R407C,T=40[C],x=0) = 17.37 bar, iar P[1]= Pressure(R407C,T=40[C],x=1) = 15.19 bar

1.2.2 Gaze ideale (Ideal gases) Air C6H14

AirH2O + C8H18 Ar CO

CH3OH CO2 CH4 H2

C2H2 H2O C2H4 He

C2H5OH N2 C2H6 NO2 C3H8 O2

CH3OH SO2 C4H10 C5H12

5


1.2.3 Aer umed (AirH2O)

1.2.4 Agenți intermediari, saramuri (Brines) Proprietăţile termofizice pentru agenţii intermediari (brines) (vezi lista de mai jos) se pot calcula individual cu ajutorul functiilor din program sau complet prin intermediul unei biblioteci externe (Brineprop2.LIB).

6


1.2.4.1 Funcții din program

Pentru calcul sunt necesari 3 parametri de intrare: fluidul/agentul, temperatura si concentratia

Simbol Nume CACL2 Calcium Chloride-Water

EA Ethylene Alcohol-Water EG Ethylene Glycol-Water

GLYC Glycerol-Water K2CO3 Potassium Carbonate-Water

KAC Potassium Acetate-Water KFO Potassium Formate-Water LICL Lithium Chloride-Water MA Methyl Alcohol-Water

NACL Sodium Chloride-Water NH3W Ammonia-Water

PG Propylene Glycol-Water

1.2.4.2 Functia dintr-o biblioteca externă Proprietăţile agenţilor intermediari se pot obţine şi prin apelarea procedurii Brineprop2, cu ajutorul căreia se obţin printr-un singur apel toate cele 6 proprietăţi. Un apel al acestei functii arată astfel:

CALL BRINEPROP2(Fl$,Conc,Temp:FreezingPt, Density, SpecHeat, ThermalC, DynVisc, Pr)

Pentru calcul sunt necesari 3 parametri de intrare: numele fluidului/agentul, concentrația si temperatura.

7


• Numele fluidului - Fl$ specifică agentul intermediar pentru care se calculează proprietăţile: 'EG', 'PG' etc. Valorile dintre paranteze descriu intervalul de concentraţii masice, pentru care sunt valabile ecuaţiile.

Agenţi intermediari Domeniu concentraţii

'EG' = Ethylene Glycol / Water [0.0<Conc<56.1] 'PG' = Propylene Glycol / Water [15.2<Conc<57.0] 'EA' = Ethyl Alcohol / Water [11.1<Conc<60.1] 'MA' = Methyl Alcohol / Water [7.8<Conc<44.3] 'GL' = Glycerol / Water [19.5<Conc<63.0] 'NH3' = Ammonia / Water [7.8<Conc<23.6] 'K2CO3' = Potassium Carbonate / Water [13.3<Conc<39.0] 'CaCl2' = Calcium Chloride / Water [9.0<Conc<29.4] 'MgCl2' = Magnesium Chloride / Water [7.2<Conc<20.5] 'NaCl' = Sodium Chloride / Water [7.9<Conc<22.6] 'KAc' = Potassium Acetate / Water [11.0<Conc<41.0]

• Concentratia masica - Conc (%) Dacă valoarea concentrației, Conc, este înafara limitelor, atunci va apare un mesaj de eroare.

• Temperatura - Temp (C) Temperatura la care se doresc proprietățile Marimile de iesire sunt:

FreezingPt = Freezing Point in degrees Celsius Density = Density in kg/m^3 SpecHeat = Specific Heat in kJ/kg-K ThermalC = Thermal Conductivity in W/m-K DynVisc = Dynamic Viscosity in Pa-s Pr = Prandtl number (dimensionless)

Un exemplu de apel a procedurii BRINEPROP2 este următorul:

CALL BRINEPROP2('EG', 30[%],-5[C]:FreezingPt, Density, SpecHeat, ThermalC, DynVisc_brine, Pr)

1.2.5 Soluţia hidro-amoniacală şi LiBr-H2O De asemenea, se pot calcula proprietăţi pentru soluţia NH3-H2O şi LiBr-apă - prin intermediul unor rutine externe.

8


Pentru soluţia LiBr-H2O proprietăţile se calculează individual, de ex.:

Conductivity=Cond_LIBR('SI' or 'ENG',T,X) Pentru soluţia NH3-H2O, la un singur apel, în funcţie de 3 mărimi de intrare specificate printr-un cod, se obţin simultan: T, P, x, h, s, u, v, Qu

Call NH3H2O(Code, In1, In2, In3: T, P, x, h, s, u, v, Qu)

1.3 Calculul unor coeficienți de convecție

1.3.1 Fierbere și condensare

Fierbere

9


Condensare

10


1.3.2 Convecție forțată la interior

1.3.3 Convecție forțată la exterior

11


1.3.4 Eficiența termică a nervurilor

1.3.5 Pierderi de presiune locale: creșteri și reduceri de secțiune, intrări, ieșiri, coturi, armaturi

12


1.3.6 Schimbătoare de căldură compacte (cu țevi nervurate, cu placi și nervuri)

13


1.4 Etapele realizării unui program • Se scriu în fereastra cu ecuaţii (meniul Windows, comanda Equations sau comanda

rapidă Ctrl+E) ecuaţiile care alcătuiesc sistemul. Recomandări: o Mărimile care apar în program se denumesc semnificativ (folosind simbolurile

consacrate) utilizând facilităţile programului (indici, simboluri greceşti, punct pentru debit). De ex t_a_i → ta,i, DELTAp → ∆p, deltat → δt, m_dot → m• , alpha_bar → α, beta _star → β* (vezi meniul Help/Help index/Greek and special symbols).

o Memorarea valorilor proprietăţilor termodinamice (t, p, h, s, v, x) şi termofizice (ρ, cp, λ, η, ν, Pr) ale fluidelor (care depind de temperatura t[]) se va face în elementele unui vector (Array) folosind parantezele pătrate astfel:

cp[1]= Cp(R134a,T=T[1],x=x[1]) Valorile calculate astfel nu vor mai apare în fereastra Solution, ci în fereastra Array din meniul Windows (comanda rapidă Ctrl+Y)

o Se vor scrie în program diverse comentarii (folosind " ") pentru a indica diferitele zone sau etape din program: "Mărimi de intrare", "Calculul termic", "Starea 1", etc. sau explicaţii legate de relaţii: "Ecuaţia de bilanţ energetic", etc.

• Se verifică (cât mai des !) ca numărul de ecuaţii să fie egal cu numărul de necunoscute. Acest lucru se face cu comanda Check format din meniul Calculate, cu combinaţia de taste Ctrl+K sau prin butonul din bara de butoane. Necunoscutele "in plus" se depistează prin transformarea în comentariu a unei părţi din program - din ce în ce mai mici, începând de la sfârşit.

• Se va avea grijă la scrierea corectă a ecuaţiilor din punct de vedere matematic, astfel încât relaţia matematică de calcul scrisă în program să coincidă cu cea din modelul matematic al mersului de calcul (fracţii, paranteze !). Pentru aceasta se verifică vizual forma matematică a relaţiilor în fereastra Formatted Equations din meniul Window sau comanda rapidă Ctrl+F.

• Se verifică unităţile de măsură ale mărimilor care apar în program. Acest lucru se face cu comanda Check units din meniul Calculate, sau cu tasta F8. Pentru a evita erorile numerice de calcul, toate valorile pentru mărimile de intrare trebuie introduse în sistemul internaţional (de ex. Φ = 200 kW se va scrie în program: PHI= 200e03 [W], di = 20 mm → d_i= 20e-03 [m], lc = 1200 kJ/kg → l_c= 1200e03 [J/kg]).

• Se rezolvă sistemul de ecuaţii cu comanda Solve din meniul Calculate, cu tasta F8 sau prin butonul din bara de butoane.

• Se apreciază valorile rezultatelor obţinute din punctul de vedere al compatibilităţii acestora cu valorile mărimilor fizice (debite, temperaturi, viteze, coeficienţi de convecţie, suprafeţe) întâlnite în mod curent în practică. Răspunderea pentru corectitudinea rezultatelor obținute aparține integral programatorului !

1.4.1 Alte informaţii • stabilirea sistemului de unităţi de măsură (foarte importantă pentru stabilirea proprietăţilor

termodinamice: dacă la apelul unui funcţii pentru calculul unei proprietăţi programul nu ştie, de exemplu dacă valoarea unei temperaturi este în C sau în K, valoarea returnată de funcţie este greşită) se poate face:

o global, prin comanda Unit system din meniul Options. Comanda se aplică pentru toate fişierele existente sau nou create care nu au specificat sistemul de unităţi de măsură

o individual, prin scrierea în fişierul dorit a directivei $UnitSystem care are sintaxa: $UnitSystem SI[or ENG] MASS[or MOLE] DEG[or RAD] KPA[or PA or MPA or BAR or PSIA

or ATM] C[or F] K[or R] J[or KJ] • schimbarea numelui unei variabile se poate face:

14


o automat în întreg programul prin modificarea numelui variabilei fereastra Variable information din meniul Options, comanda rapidă F9

o folosind comanda Replace din meniul Search, comanda rapidă F11

1.4.2 Rezolvarea ecuațiilor neliniare

1.4.2.1 EES • Pentru determinarea temperaturii peretelui tp şi a densităţilor de flux termic q1 și q2 - un

sistem de 3 ecuaţii cu 3 necunoscute (t_p, q_1, q_2) - partea corespunzătoare din program trebuie scrisă astfel:

Redactare iniţială Rezolvare (după scrierea şi verificarea

tuturor ecuaţiilor) … t_p= 30 "Valoare adoptată intre t[1] şi t[2] !" q_1= 100*(t[1]-t_p)^(3/4) q_2= (t_p- t[2])/R_t {q_1 = q_2} "Ecuatie in comentariu !" …

… {t_p= 30} "Ecuatie in comentariu !" q_1= 100*(t[1]-t_p)^(3/4) q_2= (t_p- t[2])/R_t q_1 = q_2 …

La rezolvarea provizorie se obţin valorile lui q_1 şi q_2 pentru t_p adoptat: q_1 ≠ q_2 !

La rezolvarea finală se obţine valoarea corectă a lui t_p pentru care q_1 = q_2

• Dacă la rezolvare apare mesajul de eroare: "This equation attempts to raise a negative number to a non-integer power", acest lucru se datorează de regulă unei valori iniţiale a lui tp care nu se află între temperaturile celor două fluide aşa cum este normal din punct de vedere termic (t2 < tp < t1): tp > tk → tk - tp < 0 (vezi valorile din fereastra următoare). Problema se rezolvă deschizând fereastra Variable information din meniul Options, comanda rapidă F9 şi atribuind lui tp în coloana Guess o valoare corespunzătoare tp < tk, după care se încearcă din nou rezolvarea sistemului de ecuaţii.

1.4.2.2 Excel • Rezolvarea ecuaţiilor neliniare (care apar la calculul densităţilor de flux termic ale

schimbătoarelor de căldură) se poate face şi în MS Excel folosind comanda Goal Seek din meniu Tools (Excel 2007) sau Data/ What if Analysis/ Goal Seek (Excel 2010 - …). În figura de mai jos este prezentat un exemplu pentru un condensator cu t1 = 30 C şi t2 = 25 C.

15


1.5 Trasarea unei diagrame termodinamice Pentru a trasa o diagramă termodinamică (T-s, T-v, p-v, p-h, h-s) pentru un agent se foloseşte comanda Property plot din meniul Plots. Se încearcă ca scara diagramei (valorile extreme de pe cele 2 axe) să fie astfel încât valorile de interes să fie reprezentate pe o zonă cât mai mare din diagramă. Pentru a adăuga apoi punctele corespunzătoare stărilor caracteristice se foloseşte comanda Overlay plot din meniul Plots. Dacă parametrii termodinamici (t, p, h, s, x, v) ai stărilor caracteristice ale ciclului au fost memoraţi ca elemente ale unor vectori, pentru adăugarea acestor puncte pe diagramă pentru câmpul Table din fereastra de dialog se alege opţiunea Arrays table.

1.6 Crearea unui studiu parametric Pentru a realiza un studiu parametric (adică crearea unui tabel din care să rezulte influenţa unei mărimi de intrare asupra variabilelor sistemului), se parcurg următoarele etape:

• ecuaţia cu valoarea mărimii respective se transformă în comentariu (prin încadrarea ei între " " sau { }),

• din meniul Tables, comanda New parametric table se creează un nou tabel în care se trec mărimile de interes (inclusiv variabila)

• din meniul Tables, comanda Alter values se introduc valorile mărimii care dorim s-o variem prin valoare iniţială First value şi:

o valoare finală Last value sau o pas progresie aritmetică Increment sau o pas progresie geometrică Multiplier

• se calculează sistemul de ecuaţii pentru fiecare rând prin comanda Solve Table din meniul Calculate, cu tasta F3 sau prin butonul din bara de butoane

În cazul în care se doreşte un studiu parametric după doi parametri (un parametru variabil şi un parametru cu diferite valori constante) (iar grafic se va obţine o familie de curbe) este necesară crearea unui tabel în care primele doua coloane sunt pentru cei doi parametri cărora li se vor da diferite valori, iar în restul coloanelor vor apare mărimile calculate de program. De exemplu, tabelul următor prezintă influenţa lui ηturb = 0,7…0,9 pentru diferite valori ale lui ηcomp = 0,6 0,7 0,8 asupra a 2 mărimi.

16


Pentru variabila principală (ηturb) şi pentru variabila auxiliară (ηcomp) valorile s-au introdus conform figurilor de mai jos

1.7 Trasarea unui grafic Pentru a trasa un grafic pe baza unui studiu parametric (tabel) se foloseşte comanda New plot window din meniul Plots. Valorile mărimilor care se reprezintă în grafic se iau dintr-un tabel parametric (opţiunea Parametric Table din primul câmp al zonei Table) al cărui nume se specifică în zona corespunzătoare a câmpului Table. Se recomandă activarea opţiunilor:

• Grid lines (caroiaj) pentru ambele axe • Automatic update (actualizare automată a graficului cu valorile din tabel) • Add legend item (adăugare legenda pentru curbele graficului) • Line mai groasă

17


În cazul unei familii de curbe, se vor alege pentru o curbă (First run, Last Run) doar numerele rândurilor din tabel cu aceeaşi valoare pentru parametrul auxiliar (NU toate rândurile din tabelul parametric !).

1.8 Determinarea unui extrem (maxim, minim)

Pentru a determina minimul sau maximul unei mărimi în funcţie de una sau mai multe variabile independente (parametri), se foloseşte comanda Min-Max din meniul Calculate (tasta F4). În

18


exemplul următor se determină presiunea de extracţie dint-o turbină pentru care randamentul termic al unui ciclu Rankine este maxim. Uneori este necesar să precizăm domeniul de variaţie a variabilei independente, lucru care se poate face cu ajutorul butonului Bounds.

Rezultatul optimizării este prezentat într-o fereastră cu rezultatele calculului, iar apoi detaliat în fereastra Solution:

1.9 Prezentarea finală a programului şi rezultatelor

19


Dacă se instalează separat un program extern (pdfLaTex - disponibil gratuit la adresa http://www.miktex.org), se poate crea un fişier PDF care conţine elementele programului (schema instalaţiei, sistemul de ecuaţii, soluţia, vectorii, tabelele şi graficele). Pentru aceasta se foloseşte comanda Create LaTeX/PDF Report din meniul File cu opţiunile din figura de mai jos. Calea către fişierul executabil pdfLaTex.exe se indică în folosind butonul Setup.

20

http://www.miktex.org/


2. Modele de instalații Daţi click pe link pentru deschiderea fişierului. Acesta conţine:

o schema instalaţiei o relaţiile care formează modelul matematic pe baza căruia s-a scris programul, o rezultatele calculate cu ajutorul programului, o diverse grafice

2.1 Instalaţie frigorifică cu comprimare mecanică de vapori

2.2 Instalaţie frigorifică cu absorbţie

2.3 Funcţii şi proceduri pentru calculul coeficientilor de convectie din schimbătoarele de căldură frigorifice Funcţiile primesc un set de mărimi de intrare şi returnează o singură valoare care coincide cu numele funcţiei. Procedurile primesc un set de mărimi de intrare şi returnează un set de valori. Parametrii de intrare şi cei de ieşire se separă prin ":". Mărimile din programul principal se declară cu directiva $COMMON. Funcţiile şi procedurile suplimentare folosite de program pot fi scrise separate într-un fişier text (inclus în program cu directiva $INCLUDE nume_fis.txt). Exemplul următor (fişierul TQ_Fct.txt) conţine o serie de funcţii şi proceduri folosite la calculul schimbătoarelor de căldură frigorifice:

2.4 Alte funcții și proceduri folosite la calculul schimbătoarelor de căldură frigorifice

2.5 Verificarea unui subrăcitor

2.6 Calculul arderii

2.7 Ciclul Rankine

21

http://www.stim.ugal.ro/crios/Support/PACIFPC/pdf/Refrig.pdf

http://www.tmt.ugal.ro/crios/Support/PACIFPC/pdf/Absorb.pdf

http://www.stim.ugal.ro/crios/Support/PACIFPC/pdf/TQ_Fct.pdf

http://www.stim.ugal.ro/crios/Support/PACIFPC/pdf/TQ_Fct.pdf

http://www.stim.ugal.ro/crios/Support/PACIFPC/pdf/Diverse.pdf

http://www.stim.ugal.ro/crios/Support/PACIFPC/pdf/Diverse.pdf

http://www.tmt.ugal.ro/crios/Support/PACIFPC/pdf/VSR.pdf

http://www.tmt.ugal.ro/crios/Support/PACIFPC/pdf/Arderea.pdf

http://www.stim.ugal.ro/crios/Support/PACIFPC/pdf/Rankine.pdf


3. Programe sursă Obs. Textele următoare reprezintă programele sursă aşa cum trebuie ele scrise în fereastra cu ecuaţii. Textul delimitat de ghilimele sau acolade reprezintă comentarii şi poate fi omis.

3.1 Programul sursă pentru calculul unei instalaţii frigorifice cu comprimare mecanică de vapori "!Ciclu frigorific cu comprimare mecanica de vapori într-o treapta" "Problema prezinta folosirea bibliotecii cu proprietati de agenti frigorifici pentru calculul performantelor unui ciclu frigorific." {Alegeti comanda Solve Table din meniul Parametrics (sau F3) pentru a obtine un tabel cu coeficientul de performanta (COP) în functie de temperatura de vaporizare (T[1]). Graficul COP vs T[1] poate fi vizualizat în fereastra Plot.} {Graficul din fereastra 2 arata diagrama p-h pentru R134a si suprapuse, starile caracteristice ale ciclului pentru T[1]=10 C. Graficul a fost obinut alegand in fereastra cu ecuatii T[1]=10. Comanda Solve calculeaza parametrii punctelor de stare si le pune în fereastra vectorilor (Arrays Window). Diagrama p-h pentru R134 a fost generata folosind comanda Property Plot din meniul Plot. Pentru a trasa dependenta p în functie de h a starilor caracteristice din fereastra vectorilor a fost folosita comanda Plots/Overlay Plot.} "!Agent frigorific" R$='R134a' "variabila sir pentru a memora numele agentului" "!Compresor" $ifnot ParametricTable T[1]=10 $endif x[1]=1 "se presupune starea de vapori saturati la iesirea din vaporizator" P[1]=pressure(R$,T=T[1],x=x[1]) "proprietatile în starea 1" h[1]=enthalpy(R$,T=T[1],x=x[1]) s[1]=entropy(R$,T=T[1],x=x[1]) P[2]=pressure(R$,T=T[3],x=0) "presiunea de condensare" h_2_ID=ENTHALPY(R$,P=P[2],s=s[1]) "comprimare izentropica-ideala" W_c_ID=(h_2_ID-h[1]) "lucrul mecanic de comprimare" Eff=0.8 "Randament izentropic" W_c=W_c_ID/Eff "definitia randamentului izentropic al compresorului" h[2]=h[1]+W_c "bilant energetic pentru compresorul real," "-presupunand proprietati adiabatice pentru starea 2" s[2]=entropy(R$,h=h[2],P=P[2]) T[2]=temperature(R$,h=h[2],P=P[2]) "!Condensator" T[3]=45 [°C] "se alege temperatura lichidului saturat la iesirea din condensator" P[3]=P[2] "se neglijeaza pierderea de presiune în condensator " h[3]=enthalpy(R$,T=T[3],x=0) "proprietatile în starea 3" s[3]=entropy(R$,T=T[3],x=0) Q_Con=h[2]-h[3] "bilant energetic pentru condensator" "!Ventil"

22


h[4]=h[3] "bilant energetic pe ventil - proces izentalpic" x[4]=quality(R$,h=h[4],P=P[4]) "proprietatile în starea 4" s[4]=entropy(R$,h=h[4],P=P[4]) T[4]=temperature(R$,h=h[4],P=P[4]) "!Vaporizator" P[4]=P[1] "[kPa] se neglijeaza pierderea de presiune în vaporizator" Q_Evap=h[1]-h[4] "[kJ/kg] bilant energetic pentru vaporizator" COP=abs(Q_Evap/W_c) "definirea COP" "Stare fictiva pentru trasarea ciclului in diagrama h-p: 5=1" P[5]=P[1] h[5]=h[1] $TabWidth 2 cm "SFARSIT"

23


4. Teme de casă

4.1 Frigotehnie

4.1.1 Tema de casă 1: 2p Să se scrie cu ajutorul aplicaţiei EES (Engineering Equation Solver) un program pentru calculul unei instalaţii frigorifice cu comprimare mecanică de vapori pe baza exemplului de calcul pentru instalaţia într-o treaptă şi a schemelor date în continuare. Tema va conţine: 1. Stabilirea condiţiilor exterioare: agent frigorific, puteri frigorifice, temperaturi mediu de

răcire/răcit, etc. 2. Calculul "manual" al unei instalaţii cu următoarele etape:

2.1. Stabilirea condiţiilor interioare de lucru (temperaturi, presiuni, rapoarte de comprimare) 2.2. Schema de calcul şi reprezentarea proceselor în diagramele de lucru. 2.3. Analiză termică, tabel parametri stări caracteristice, mărimi specifice, debite agent/apă

răcire, sarcini termice pentru aparate, randament, eficienţă, bilanţ, ireversibilităţi 3. Calculul instalaţiei cu ajutorul programului în condiţii teoretice şi reale (∆tsî, ηad, ∆pasp, ref);

comparaţii şi concluzii 4. Tabel comparativ cu rezultatele de la cele două calcule - teoretic manual şi teoretic program

- (p0, pk, H, entalpii stări, mărimi specifice, m• ag , V• asp , ΣPc, ηex, ε, m• w ). 5. Listingul programului sursă (fişierul *.ees) şi a rezultatelor (soluţia, tab param stări

caracteristice, tabele) şi programul pe dischetă, 6. Grafice obţinute pe baza programului şi interpretarea rezultatelor:

6.1. Pc1, Pc2, Pt = Pc1+ Pc2 = f(pint), 6.2. t2 şi t4 (temperaturile la sfârşitul refulării) = f(ηad); 6.3. ηex şi εf = f(t0) 6.4. 2 grafice la alegere (influenţa agentului frigorific, a pierderilor de presiune, a

supraîncălzirii la aspiraţie)

4.1.2 Tema de casă 2: 3p Să se scrie cu ajutorul aplicaţiei EES (Engineering Equation Solver) un program pentru calculul unei instalaţii frigorifice cu absorbţie

4.1.3 Tema de casă 3: 3p Să se scrie cu ajutorul aplicaţiei EES (Engineering Equation Solver) un program pentru calculul unui schimbător de căldură

4.2 Cazane şi turbine

4.2.1 Tema de casă 1: 3p Să se scrie cu ajutorul aplicaţiei EES (Engineering Equation Solver) un program pentru calculul arderii unui amestec de combustibili (solizi, lichizi şi gazoşi) şi pentru trasarea diagramei IGA (cu ajutorul relaţiilor din cursurile de specialitate)

4.2.2 Tema de casă 2: 4p Să se scrie cu ajutorul aplicaţiei EES (Engineering Equation Solver) un program pentru calculul ciclului instalaţiei cu turbine de la proiect. Se va studia şi prezenta grafic influenţa mărimilor de intrare (temperaturi, presiuni, puteri, randamente) asupra funcţionarii instalaţiei (eficienţă, randamente, debite, etc.) Temele vor fi redactate şi prezentate integral în cadrul orelor de laborator (nu va fi permisă salvarea pe staţii a programelor de pe dischetă, internet, etc.). Temele vor fi listate şi prezentate sub formă de fişiere pdf (generate de EES).

24


În cazul ambelor specializări, restul de puncte se acordă pentru: o răspunsuri la întrebări şi interpretarea rezultatelor o forma grafică o prezenţă

25

Varianta din 11-12-2017

4.3 Scheme de IFCMV cu două trepte de comprimare

C

CdSr

C

V

VL SI

Figura 1 IF cu o laminare, rãcire intermediarã cu apã,

un nivel de temperaturã scãzutã

C

Cd Sr

BRI

C

V

VL

VL

SI

Figura 2 IF cu douã laminãri, rãcire intermediarã

incompletã, un nivel de temperaturã scãzutã

CdSr

SI

C

V

VL

VL

BRI

C

Figura 3 IF cu o laminare, rãcire intermediarã

completã, un nivel de temperaturã scãzutã

C

Cd Sr

C

V

VL

VL CA

Figura 4 IF cu o laminare, rãcire intermediarã prin

injectie de lichid, un nivel de temp scãzutã

C

Cd Sr

BRI SI

C

V

VL

VL


completã, un nivel de temperaturã scãzutã Cd Sr

SI

C

V

VL

VL

BRI

C

Figura 6 IF cu o laminare, rãcire intermediarã incompletã, un nivel de temperaturã scãzutã

26


C

Cd Sr

BRI

VL

SI

V VL

VL

C

C V

Figura 7 IF cu douã laminãri, rãcire intermediarã completã, douã nivele apropiate de temperaturã

scãzutã

C

Cd Sr

VL

V VL

V

VL VL

SI

C

BRI


completã, douã nivele indepãrtate de temperaturã scãzutã

C

CdSr

BRI

VL

SI

VVL

VLV

VL

C

Figura 9 IF cu douã laminãri, rãcire intermediarã completã, douã nivele de temperaturã scãzutã

27


28

Cuprins - University of Galați · Proprietăţile termodinamice pentru o anumită stare se obţin apelând funcţiile respective cu următorii parametri efectivi: numele agentului

Documents