CRIOGENIA

07/04/23 Ing. Gabriel Zárate Flores 1

CRIOGENIA

Dirigido a:Estudiantes de la Maestría en Ingeniería de Procesos con

perfiles de:

Ingenieros Mecánicos Ingenieros Químicos Ingenieros Bioquímicos

Primera parteExpositor: Gabriel Zárate Flores

E-mail: [email protected]

UNIVERSIDAD VERACRUZANA.

mailto:[email protected]


CRIOGENIA


CRIOGENIA

Introducción:Se sabe que si una corriente fluida pasa por un tubo, se encuentra con un obstáculo que motiva un estrechamiento brusco de la sección transversal del mismo, como un tabique poroso, una válvula parcialmente cerrada, o un pequeño orificio, y después vuelve a aumentar dicha sección, la presión del fluido es siempre menor después del obstáculo P2 lo cual es debido a la disipación de energía de la corriente, que se emplea en vencer la resistencia local impuesta por el obstáculo


CRIOGENIA

El efecto de la caída de presión de la corriente fluida a través del obstáculo, se denomina estrangulamiento. Joule y Thompson, lord Kelvin, realizaron las experiencias básicas de estrangulamiento en el periodo comprendido entre 1852 a 1862, explicando el fenómeno y abriendo así un nuevo método para determinar ciertas propiedades de las sustancias gaseosas. El efecto del estrangulamiento es ampliamente usado en los procesos a bajas temperaturas y es conocido como Criogenia.


CRIOGENIA

Objetivo:

Reafirmar los conceptos termodinámicos relacionados con los procesos a bajas temperaturas para la optimización y seguridad en los sistemas industriales.




CRIOGENIA

ES EL CAMPO DE LOS PROCESOS A BAJAS

TEMPERATURAS


Aplicaciones actuales:Separación de los componentes gaseosos del aire

Separación del Helio de los gases naturales

Licuación y almacenamiento del gas natural

Obtención del Hidrógeno

Eliminación del Nitrógeno del gas natural


CRIOGENIA

Procedimientos fundamentales:

Licuación. Consiste en llevar una sustancia que se presenta en estado gaseoso a la presión p0 y temperatura ambiente T0 hasta el estado de líquido a la misma presión y a la temperatura de saturación que le corresponda.

Destilación o rectificación. Consiste en la separación de los componentes de la mezcla de la fase líquida obtenida.


La técnica del proceso de licuación de gases consiste en enfriarlos a una temperatura inferior a la crítica y someterlos a una compresión isoterma que dependerá del grado de enfriamiento logrado, aunque siempre superior al valor de la presión crítica


Fundamentos de la licuación de gases:

a. El efecto Joule-Thompson aprovecha el descenso de temperatura producido en la expansión de los gases reales

b. La expansión en un cilindro para producir un trabajo exterior que recupera parcialmente el consumido en la compresión.


LICUACIÓN DE GASES

Procedimientos mas empleados en la licuación de gases:

a. El método Linde

b. El Claude

c. El método en cascada o de Pictet


MÉTODO LINDE

Se basa en el enfriamiento que produce el fenómeno de estrangulación de una vena fluida, a expensas de la energía del sistema: Efecto Joule-Thompson


Figura 1: Licuación por el método Linde


Figura 2 : Proceso Linde con presión intermedia subcrítica


Figura 3: Proceso Linde con presión intermedia supercrítica


Figura 4: Ciclo Linde entre 1 y 200 atmósferas


EL MÉTODO CLAUDE

Es una modificación de la anterior, en el que el enfriamiento se logra mediante una expansión adiabática, lo más isentrópica posible, con producción de trabajo exterior del mismo gas a licuar, que recupera parcialmente el consumido en la compresión


Figura 5 : Licuación por el método Claude


EL MÉTODO EN CASCADA O DE PICTET

Es el procedimiento mas antiguo, consiste en varias máquinas frigoríficas colocadas en serie, que actúan de forma que la condensación del fluido que evoluciona en una de ellas, se lleva a cabo en el evaporador de la que le sigue en serie, y así sucesivamente, de forma que la temperatura superior de un ciclo se aproxime a la inferior de la anterior.


Metodología para la comprensión de la Criogenia

a. El fenómeno de la estrangulación

b. Las curvas de inversión de los gases

c. El análisis exergético del proceso


EL FENÓMENO DE LA ESTRANGULACIÓNVálvulas de estrangulamiento.Son cualquier tipo de dispositivo de restricción de flujo que ocasione un descenso significativo en la presión del fluido. Pueden ser:

a. Válvulas parcialmente cerradas.b. Una sección de tubería con un obstáculo como un

tabique poroso.c. Una sección de tubería con un obstáculo como un

orificio.d. Un capilar.


Las válvulas de estrangulamiento son dispositivos pequeños y puede suponerse que el flujo a través de éllos será adiabático (q=o) puesto que no hay ni tiempo suficiente ni área lo bastante grande para que ocurra alguna transferencia de calor efectiva


CRIOGENIA

Además, no se efectúa trabajo:

W=0

El cambio en la energía potencial, si es que ocurre, es muy pequeño:

Δep=0


CRIOGENIA

Aún cuando la velocidad de salida es a menudo considerablemente mas alta que la velocidad de entrada, en muchos casos, el aumento en la energía cinética es insignificante:

Δec=0


CRIOGENIA

En este caso, la ecuación de la conservación de le energía para este dispositivo de una sola corriente y flujo

permanente:

222111 hepechepecwq


CRIOGENIA

se reduce a:

21 hh


CRIOGENIAComo se puede apreciar, la energía interna mas la

energía de flujo permanece constante

2211 )()( vdpuvdpu

Por esta razón, una válvula de estrangulamiento algunas veces recibeEl nombre de dispositivo isentálpico


OBTENCIÓN DE LA ECUACION

dPPh

dTTh

dhTp


LA ECUACIÓN

Donde:

PP

CTh

PT Tv

TvPh


OBTENCIÓN DE LA ECUACIÓN

dPTv

TvdTcdhp

p

Resulta:


LA ECUACION

dPTv

TvdTcp

p

0

Si

0dhTenemos que:


LA ECUACIÓN

dPTv

TvdTcp

p


LA ECUACIÓN

dPTv

TvC

dTpP

1

Reordenando términos, tenemos que:


LA ECUACIÓN:

dPvTv

TC

dTpP

1


LA ECUACIÓN.

vTv

TCP

T

pPh

1

Esta es la ecuación conocida de JouleThompson.


EL COEFICIENTE:

vTv

TCP

T

pPJ

h

1

PPP T

ST

TS

TC

El Cp se puede evaluar con bastante exactitud de acuerdo a la ecuación:


Ejercicios de aplicación:Ejercicio uno:

Entra refrigerante 12 al tubo capilar de un refrigerador como líquido saturado a 0.8 MPa y se estrangula a una presión de 0.12MPa. Determine la calidad del refrigerante en el estado final y la reducción de temperatura durante este proceso. Elaborar el esquema y apoyarse en la cúpula termodinámica.

Ejercicio dos.Obténgase el coeficiente de Joule-Thompson para el vapor de agua a 400°C y 1 MPa.

Ejercicio tres:Evaluar exergéticamente una válvula de estrangulamiento de vapor de agua a proceso tecnológico si la misma reduce la presión desde P1=20 bares, T1= 250°C hasta P2=2.5 bares.


Ejercicios de aplicación:continuación

Ejercicio cuatro:

Un tanque rígido y aislado que está vacío, es conectado por medio de una válvula a una línea de alimentación que conduce vapor a 1 MPa y 300 °C. Luego, al abrir la válvula, el vapor fluye lentamente al interior del tanque hasta que la presión alcanza 1MPa, punto en el cual se cierra la válvula. Determine la temperatura final en el tanque.


CONSIDERACIONES:

El comportamiento de la temperatura de un fluido durante un proceso de estrangulamiento (h=cte) lo describe el coeficiente Joule-Thompson

Observe que si:

μ<0 la temperatura aumenta

μ=0 la temperatura permanece constante

μ>0 la temperatura disminuye


DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA DE INVERSIÓNPUNTUAL

(Una aplicación del efecto Joule-Kelvin a la ecuación de Van der Waals)

Referencia: Capítulo IV, página 157, Guerasimov. Edit. Mir, Moscú.

Para predecir la magnitud y el comportamiento de Joule-Kelvin de un gas real, se puede utilizar a título de orientación, la ecuación térmica de estado de Van der Waals, cuya expresión, para un mol, es de la forma:

RTbvva

P

2


DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA DE INVERSIÓN

Las constantes a y b se pueden localizar en tablas termodinámicas, específicamente para cada gas. También se pueden evaluar mediante:

cr

cr

PTR

a6427 22

cr

cr

P

RTb

8



Donde:

Tc= Temperatura crítica del gas de referencia, °K

Pc= Presión crítica del cas de referencia, MPa

R= Constante para cada gas en KJ/kg.°K

Ru= 8.314 KJ/Kmol°K



Para un caso ideal, ΔT=0 y μj=0.

Para el caso general (real) μj≠ 0 y depende de la presión y temperatura.Sin embargo, para determinados valores de P y T, se hace igual a cero.

A estos valores de P y T le corresponden los puntos de inversión del efecto Joule-Thompson, ya que produce una variación (inversión) en el signo del coeficiente μj



El punto de inversión se puede hallar, aproximadamente, mediante la aplicación de estado de un gas real, por ejemplo, como se mencionó anteriormente, la ecuación de Van der Waals.



Para la expresión deseada, se partirá de la relación termodinámica:

TvP vP

TP

Tv

/



v

v

P

T

PT

C

T

v

Pj1



1

1 v

v

P

T

PT

C

T

v

Pj


Por lo que:


T

Tv

Pj

v

P

v

Pv

T

PT

C

1



Ecuación IV-74 Guerasimov

PT

Tvj

Cv

P

v

Pv

T

PT



Estableciendo relaciones termodinámicas entre Maxwel y Van der Waals, se tiene que:

bvR

TP

v



32

2va

bv

RTvP

T

Sustituyendo los módulos en la ecuación IV-74 de Guerasimov se tiene que:



TP

j

vP

C

va

bv

RTvbv

RT

22

2



TP

j

vP

C

va

bvRTb

22

2)(

TP

j

vP

C

va

bv

RTvbv

bvRT

222

2)(



22

2va

bv

bRTi

LA INVERSIÓN DEL EFECTO JOULE-THOMPSON TIENE LUGAR

CUANDO EL COEFICIENTE μj ES IGUAL A CERO, ES DECIR,

CUANDO:



Despejando Ti (temperatura de inversión) dela ecuación, tenemos :

2

22Rbv

bvaTi


LA TEMPERATURA DE INVERSIÓNTi

Cuando un gas se somete a estrangulamiento a temperaturas menores que la temperatura de inversión, el gas se calienta, en este caso:

μi<0

La ecuación de la temperatura de inversión nos indica la inversión sin conocer la trayectoria del proceso isentálpico. Para éllo, es necesario construir curvas de inversión para conocer el efecto en un rango amplio de temperaturas.


CURVAS DE INVERSIÓN

Una resolución mas completa de la ecuación, demuestra que a cada presión (en el intervalo conocido), se tienen dos temperaturas de inversión, entre las cuales μj>0.

La temperatura de inversión hallada por la ecuación aproximada, corresponde a la temperatura menor de éstas.



Cuando se realizan una serie de experiencias Joule-Thompson, a la misma temperatura inicial T1 y presión P1 pero variando la presión P2 del lado opuesto del tabique poroso, se observa que a cada presión P2 corresponde una T2 distinta, pero en cada una de las experiencias, las entalpías del estado inicial y final serán iguales.


Figura 6: Una válvula de estrangulación para experimentar el efecto Joule Thompson


Figura 7: Expansión de Joule-Thompson. (a) Aparato. (b) Isoentálpicas en un diagrama T-P


Figura 8: Líneas de igual entalpía



En la figura 9 se encuentra representada el área de influencia de las curvas de inversión del nitrógeno, calculada por la ecuación de estado de Van der Waals.


Figura 9: Curva de inversión para el Nitrógeno



El cálculo del coeficiente de Joule-Thompson y la obtención de las curvas de inversión de diferentes gases, tiene gran importancia para la técnica de obtención de bajas temperaturas, en la cual se aplica el proceso de estrangulación de los gases



Así, para el hidrógeno, las temperaturas superiores de inversión a presiones de 1 y 100 atm son iguales a -73 (200K) y -92 °C (181K) respectivamente como se muestra en la figura 10.


Figura 10. Curva de inversión del hidrógeno

CURVA DE INVERSIÓN DEL HIDRÓGENO

0

50

100

150

200

250

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

PRESIÓN (KPa)



Por consiguiente, la estrangulación del hidrógeno a temperatura ambiente, lleva aparejado el calentamiento del mismo. Así,

μi<0



Para que cuando el hidrógeno se somete a la estrangulación, la temperatura baje, es necesario, primero, quitarle calor (por ejemplo, con aire líquido), enfriarlo hasta una temperatura menor de -100 °C.



Un papel muy importante juega el coeficiente J-T en el estudio de las propiedades de los gases reales, siendo una de las magnitudes que se determinan experimentalmente.



Referencia: Glasstone, Samuel. Termodinámica para químicos. Ed. Aguilar. Capítulo VIII

La condición para la temperatura de inversión de J-T, donde el coeficiente cambia de signo, se puede obtener haciendo

μj=0



Para un gas tipo Van der Waals, tenemos:

22

32TRabP

RTa

bvTv

TP



22

32TRabP

bRTa

vTv

TP

Y de aquí:



La ecuación:

vTv

TCP

T

pPJ

h

1

Resultará:



22

321TRabP

bRTa

CPJ



A presión muy baja o cero, el A presión muy baja o cero, el último término en el paréntesis último término en el paréntesis es despreciable y entonces:es despreciable y entonces:

bRTa

CPJ

21



Excepto, en circunstancias especiales, cuando:

bRTa 2

El coeficiente J-T a presiones bajas es cero



La condición para la temperatura de inversión de JT, donde el coeficiente se puede obtener haciendo μj=0

032

22 TRabP

bRTa



Reordenando la ecuación, obtenemos una ecuación cuadrática para generar curvas de inversión de gases reales en procesos de expansión

032

22

RabP

TRba

T ii


Tabla: Curva de inversión para el aire

PRESIÓN Tinversión (°K)

Kpa

Superior

Inferior

101.325 893.706784 0.66821621

2026.5 880.815074 13.559926

4053 866.817201 27.5577994

8106 837.317621 57.0573793

10132.5 821.697478 72.6775217

14185.5 788.318192 106.056808

18238.5 751.296978 143.078022

22291.5 709.093972 185.281028

30397.5 591.478356 302.896644

33842.55 469.890206 424.484794


Figura 11: Curva de inversión para el aire

0100200300400500600700800900

1000

0 10000 20000 30000 40000

TE

MP

ER

AT

UR

A, K

PRESIÓN (KPa)

CURVA DE INVERSIÓN PARA EL AIRE


Figura 12: Curva de inversión del helio

CURVA DE INVERSIÓN DEL HELIO

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 500 1000 1500 2000 2500

PRESIÓN, KPa

°K

EJERCICIO 5

Para un proceso de licuación del aire por el método Linde simple:

a)Calcular el trabajo de compresión por kilogramo de aire licuado en un ciclo Linde simple en el que el aire entra al compresor a 1 bar y 290 K. La salida del compresor se produce a 200 bar y 290 K. El rendimiento del compresor es de 0.8. El aire líquido se recoge a 1 bar y el restante acaba saliendo de la instalación a las mismas condiciones de entrada, es decir, a 1 bar y 290 K.

b)Calcular la temperatura a la que el aire entra a la válvula de estrangulación.

c)Calcular el rendimiento exergético del ciclo y la exergía perdida en cada elemento de la instalación.


EJERCICIO 6

Se dispone de aire líquido a partir del cual se desea separar oxígeno con una pureza de 0.97 (fracción molar, prescindiendo del argón), y nitrógeno con una pureza de 0.90. Para lograrlo se introduce el aire líquido en una columna de agotamiento que trabaja a la presión atmosférica. Determínese el número de platos teóricos que ha de tener la columna para la separación deseada.

R. 5 más calderín.

Los datos de equilibrio se presentan en la tabla siguiente:


EJERCICIO 6Datos de equilibrio nitrógeno-oxígeno


x y x y x y

0.00 0.00 0.30 0.643 0.70 0.903

0.01 0.0360 0.35 0.690 0.75 0.924

0.03 0.1100 0.40 0.734 0.80 0.942

0.05 0.1750 0.45 0.770 0.85 0.958

0.10 0.3120 0.50 0.803 0.90 0.973

0.15 0.4200 0.55 0.831 0.95 0.9861

0.20 0.5100 0.60 0.857 0.97 0.9920

0.25 0.5810 0.65 0.882 0.99 0.9977


BIBLIOGRAFÍA:

1. Cengel Yunus A., Boles Michael A. Termodinámica. Edit. Mc Graw Hill. México

2. Fernández Díez, Pedro. Termodinámica técnica. Universidad de Cantabria. Madrid.

3. Glasstone Samuel. Termodinámica para químicos. Edit. Aguilar.España.

4. Gómez Ribelles, J.L. Monleón Pradas, Gallego Ferrer. Termodinámica Técnica. Ed. Reverté. Barcelona.

5. Gómez Ribelles, J.L. Monleón Pradas, Ribes Greus. Termodinámica: Análisis exergético. Ed. Reverté. Barcelona.

6. Guerasimov, Y.A y otros. Curso de Químico Física. Edit. MIR. Moscú.

7. Morán M. J., Shapiro H.N. Fundamentos de Termodinámica Técnica.Edit. Reverté. España.


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