Cours pompe a Chaleur

1

Auteurs   :

Me Béatrice JOURDON Professeur de Génie ElectriqueM Abdoulaye NDIAYE Professeur de Physique Appliquée

au Lycée Paul LANGEVIN de MARTIGUES (Bouches

du Rhône)

2

SOMMAIRE :

1 THÉORIE DE FONCTIONNEMENT..............................................................................6

1.1 Rappels de thermodynamique...........................................................61.1.1 Notions fondamentales.................................................................................6

1.1.1.1 Système thermodynamique.......................................................................61.1.1.2 Variables et équations d’états...................................................................71.1.1.3 Evolution d’un système..............................................................................81.1.1.4 Gaz parfaits / Gaz réels..............................................................................8

1.1.2 Énergie, travail et chaleur.............................................................................91.1.2.1 Énergie......................................................................................................91.1.2.2 Travail........................................................................................................91.1.2.3 Chaleur....................................................................................................10

1.1.3 Le premier principe.....................................................................................101.1.4 L’enthalpie..................................................................................................111.1.5 Le second principe......................................................................................111.1.6 Thermodynamique des systèmes ouverts...................................................13

1.1.6.1 Premier et second principes pour un système ouvert..............................131.1.6.2 Application à la détente de JOULE-KELVIN...............................................141.1.6.3 Application au compresseur à piston.......................................................15

1.1.7 Quelques propriétés des corps purs............................................................161.1.7.1 Les différents états d’un corps pur..........................................................161.1.7.2 Diagramme d’équilibre d’un corps pur....................................................171.1.7.3 Chaleur latente ou enthalpie de transition de phase...............................181.1.7.4 Formule de Clapeyron..............................................................................191.1.7.5 Application à l’équilibre liquide - gaz d’un gaz réel..................................201.1.7.6 Les diagrammes thermodynamiques.......................................................22

1.1.7.6.1 Généralités.........................................................................................221.1.7.6.2 Le diagramme entropique..................................................................221.1.7.6.3 Le diagramme enthalpique.................................................................23

1.2 Principe de fonctionnement de la Pompe À Chaleur (PAC).................241.2.1 Les machines thermiques...........................................................................24

1.2.1.1 Généralités et classification.....................................................................241.2.1.2 Les machines génératrices d’énergie thermique.....................................24

1.2.1.2.1 Généralités.........................................................................................241.2.1.2.2 Machine ditherme, tritherme..............................................................25

1.2.2 Les Coefficients de Performance d’une pompe à chaleur............................251.2.2.1 Définition.................................................................................................251.2.2.2 COP d’une PAC ditherme idéale...............................................................251.2.2.3 COP d’une PAC tritherme idéale..............................................................27

1.2.3 Les Technologies des pompes à chaleur.....................................................291.2.3.1 Les phénomènes de transfert thermique.................................................291.2.3.2 Les différents types de PAC.....................................................................30

1.2.4 Cycles de fonctionnement d’une PAC..........................................................311.2.4.1 Généralités..............................................................................................311.2.4.2 Cycles à compression mécanique de vapeur...........................................31

1.2.4.2.1 Le cycle idéal......................................................................................311.2.4.2.2 Quelques grandeurs caractéristiques du cycle idéal..........................33

1.2.4.2.2.1 Bilan des échanges de chaleur et de travail.................................341.2.4.2.2.2 Le Coefficient de performance théorique......................................341.2.4.2.2.3 Bilan global...................................................................................34

1.2.4.2.3 Cycle réel à compression mécanique de vapeur liquéfiable...............341.2.4.2.3.1 Ecarts par rapport au cycle théorique..........................................34

3

1.2.4.2.3.2 Le cycle réel.................................................................................361.2.4.3 Cycle à compression thermique de vapeur..............................................37

1.2.4.3.1 Introduction........................................................................................371.2.4.3.2 Le cycle à absorption..........................................................................38

1.2.4.4 Cycle thermodynamique à air..................................................................381.2.5 Caractéristiques réelles de la PAC à compression mécanique....................40

1.2.5.1 Chaleur et puissance calorifiques produites au condenseur....................401.2.5.2 Chaleur et puissance calorifiques extraites à l’évaporateur....................401.2.5.3 Travail et puissance absorbées par le compresseur................................41

1.2.6 COP d’une PAC réelle à compression mécanique de vapeur.......................411.2.6.1 Le coefficient de performance réel..........................................................411.2.6.2 Les facteurs influents du COP..................................................................411.2.6.3 Le COP global...........................................................................................421.2.6.4 Le coefficient d’exploitation.....................................................................421.2.6.5 Le rendement de cycle............................................................................42

1.3 Les fluides frigorigènes...................................................................431.3.1 Terminologie et nomenclature....................................................................43

1.3.1.1 Les composés inorganiques.....................................................................431.3.1.2 Les composés organiques........................................................................43

1.3.1.2.1 Les corps purs.....................................................................................431.3.1.2.2 Les mélanges......................................................................................441.3.1.2.3 Protection de l’environnement...........................................................44

1.3.2 Critères de choix.........................................................................................451.3.3 Les fluides thermodynamiques utilisés dans les cycles de PAC..................46

2 TECHNOLOGIE ET CLASSIFICATION DES PAC.........................................48

2.1 Technologie des PAC.......................................................................482.1.1 Le système à compression..........................................................................48

2.1.1.1 L’ évaporateur et le condenseur : l’échangeur de chaleur.......................492.1.1.2 Le compresseur.......................................................................................502.1.1.3 Le détendeur...........................................................................................51

2.1.2 Le système à absorption.............................................................................532.1.3 Critères de choix.........................................................................................54

2.2 Classification des PAC.....................................................................552.2.1 Les PAC air / air...........................................................................................57

2.2.1.1 Procédé air extrait / air :..........................................................................572.2.1.2 Procédé air extérieur / air :......................................................................57

2.2.2 Les PAC air / eau.........................................................................................572.2.2.1 Procédé air extrait / eau & plancher (hiver / été) :...................................572.2.2.2 Procédé air extérieur / eau & ventilo-convecteurs...................................572.2.2.3 Procédé air extérieur / eau & plancher (hiver / été) :...............................58

2.2.3 Les PAC eau / eau........................................................................................582.2.3.1 Procédé eau / eau & plancher (hiver / été) :............................................582.2.3.2 Procédé eau / eau & ventilo-convecteurs (hiver / été) :...........................58

2.2.4 Les PAC eau /air..........................................................................................592.2.5 Les PAC géothermiques...............................................................................59

2.2.5.1 Procédé à détente directe ou « sol-sol »..................................................592.2.5.2 Procédé avec fluide intermédiaire ou « eau glycolée-eau ».....................602.2.5.3 Procédé mixte ou « sol-eau »...................................................................602.2.5.4 Procédé sur capteurs enterrés & plancher (hiver / été)...........................612.2.5.5 Procédé sur capteurs enterrés & ventilo-convecteurs (hiver / été)..........612.2.5.6 Procédé sol / air.......................................................................................61

4

2.3 Critères Economiques......................................................................622.3.1 Les primes et la subvention de l'ANAH........................................................622.3.2 Des aides d'EDF..........................................................................................622.3.3 Des incitations fiscales................................................................................622.3.4 Coûts à titre indicatif...................................................................................63

2.3.4.1 Prix en € TTC..........................................................................................63

3 LIMITES DE FONCTIONNEMENT DES PAC..............................................64

3.1 Limites liées aux fluides frigorigènes...............................................64

3.2 Limites liées à la source et au milieu................................................65

3.3 Limites liées aux températures minimales et maximales de fonctionnement.......................................................................................66

4 APPLICATIONS DE LA PAC...................................................................67

4.1 Impacts sur l’environnement...........................................................674.1.1 La couche d’ozone.......................................................................................674.1.2 L’effet de serre............................................................................................67

4.2 Applications pédagogiques..............................................................684.2.1 Dimensionnement et choix..........................................................................684.2.2 Régulation de puissance.............................................................................69

4.2.2.1 Régulation tout ou rien TOR.....................................................................704.2.2.2 Variation de vitesse.................................................................................70

5 BIBLIOGRAPHIE ET LIENS INTERNET.....................................................72

5.1 Bibliographie..................................................................................72

5.2 Liens hypertexte.............................................................................73

6 ANNEXES...............................................................................................................74

5

Introduction

Une pompe à chaleur (PAC) est une machine thermodynamique destinée à assurer le chauffage d’un local ou d’un système à partir d’une source de chaleur externe dont la température est inférieure à celle du local ou du système à chauffer.

C’est donc un système de chauffage qui transfère des calories d’un milieu à bas niveau de température vers un milieu où la température doit être supérieure.

L’écoulement naturel de la chaleur s’effectuant toujours d’un corps chaud vers un corps froid, on peut définir également la pompe à chaleur comme un matériel permettant de réaliser l’écoulement de chaleur inverse du sens naturel, c’est–à–dire d’un milieu froid vers un milieu chaud. Une dépense d’énergie sera bien entendu inévitable pour réaliser ce transfert inverse. L’énergie nécessaire pour assurer le transfert doit être inférieure à l’énergie calorifique utile pour que le système ait un quelconque intérêt.

1 THÉORIE DE FONCTIONNEMENT

La thermodynamique technique applique les premier et second principes aux machines thermiques. Les moteurs à combustion, la liquéfaction de gaz, l’industrie frigorifique, le fonctionnement des pompes à chaleur, la climatisation… sont autant de domaines concernés par ces lois, et les diagrammes et cycles qu’on peut en déduire.

1.1 Rappels de thermodynamique

1.1.1 Notions fondamentales

1.1.1.1 Système thermodynamique

En thermodynamique, on s’intéresse aux processus au cours desquels l’énergie se transmet sous forme de chaleur ou de travail. L’analyse porte sur le système qui est la portion de l’espace (et son contenu) limitée par une surface réelle ou fictive, où se situe la matière étudiée.

Le reste de l’univers est alors considéré comme accessoire, dont l’utilité n’apparaît que dans les échanges qu’il peut avoir avec le système : on l’appelle milieu extérieur.

Le système est dit : isolé s’il n’échange ni matière ni énergie avec le milieu extérieur

Corps

froid

Corps

chaud

Pompeà

chaleur

énergie

Systèmeisolé

6

fermé s’il n’échange pas de matière avec le milieu extérieur

ouvert s’il peut échanger de la matière et/ou de l’énergie avec l’extérieur :

adiabatique si aucun échange de chaleur n’est possible avec l’extérieur.

Par convention de signes tout ce qui est reçu par le système (travail, chaleur etc.) est compté positivement et tout ce qui est cédé est compté négativement.

1.1.1.2 Variables et équations d’états 

La thermodynamique distingue deux types de variables d’état : les variables intensives et les variables extensives.

Les variables intensives (comme la température T ou la pression P) prennent des valeurs qui ne dépendent pas de la quantité de matière formant le système. Elles expriment une propriété locale de ce dernier.

Les valeurs extensives (comme le volume V, la masse m, le nombre de moles n…) prennent des valeurs proportionnelles à la quantité de matière contenue dans le système (qui dépendent de sa masse volume,…).

L’état d’un système thermodynamique est caractérisé par les valeurs des variables extensives et intensives qui la constituent. Lorsqu’un système thermodynamique est à l’équilibre (lorsque toutes ses variables d’état demeurent constantes au cours du temps) on peut introduire des équations d’état reliant une propriété du système (l’élasticité, la compressibilité …) à un ensemble de variables indépendantes du système.

Exemple d’équations d’état :

Energie

Système

Energie

Système

Matière

travail

Système

7

L’équation d’état des gaz « parfaits » : PV = n R T L’équation d’état de Van Der Waals relative à n moles de gaz réels ou de fluides:

1.1.1.3 Evolution d’un système

Un système thermodynamique peut évoluer entre deux états différents. Cette évolution peut s’effectuer d’une manière réversible (les trajets « aller » et « retour » coïncident) ou irréversibles. On définit des évolutions particulières de systèmes thermodynamiques. Parmi celles ci on peut citer :

les transformations adiabatiques : sans échange de chaleur avec le milieu extérieur les transformations isobares qui s’effectuent à pression constante les transformations isochores à volume constant les transformations isothermes s’effectuant à température constante les transformations cycliques communément appelées « cycles » pour lesquelles l’état final

est rigoureusement identique à l’état initial (le système en fin de transformation se trouve dans un état identique à l’état initial)

1.1.1.4 Gaz parfaits / Gaz réels

Le gaz parfait n’existe pas dans la réalité. Il s’agit d’un modèle thermodynamique qui permet de décrire simplement, mais correctement, le comportement des gaz réels dès lors que l’on se situe à faible pression et à température élevée, c’est à dire loin des conditions critiques. Du point de vue microscopique, la gaz parfait satisfait aux conditions suivantes :

Les molécules des gaz ont des dimensions très petites devant les distances qui les séparent et elles sont de ce fait assimilables à des points matériels.

Les forces d’interaction à distance entre les molécules de gaz (forces de Van Der Waals) sont nulles, ce qui signifie que ces molécules se comportent indépendamment les unes des autres.

Le comportement des gaz parfaits, ou de leurs mélanges, suit un certain nombre de lois : lois de Boyle – Mariotte, loi de Charles et loi d’Avogadro.

Les gaz réels ont des comportements qui s’écartent toujours plus ou moins de ceux du gaz parfait « idéal ». Par exemple un gaz parfait, quelles que soient les conditions, reste un gaz : ni sous une très forte pression, ni à très basse température, il ne se condense en un liquide. Alors que les gaz réels, par compression (ou refroidissement), se liquéfient, et les liquides formés peuvent, à leur tour, se solidifier à température encore plus basse.

Tous les écarts de comportement des gaz réels par rapport au gaz parfait ont les mêmes origines :

Les dimensions supérieures des molécules de gaz réel par rapport au gaz parfait L’existence de forces d’attraction entre molécules.

8

D’où la nécessité d’introduire des termes correctifs de volume et de pression dans l’équation d’état des gaz parfaits : on obtient ainsi l’équation d’état de Van Der Waals citée ci- haut.

1.1.2 Énergie, travail et chaleur

1.1.2.1 Énergie

L’énergie totale E d’un système thermodynamique peut être décomposée en trois parties :

L’énergie cinétique Ecin correspondant au déplacement macroscopique des éléments du système (mais n’incluant pas l’agitation moléculaire):

(où mi est la masse d’un sous-système i animé de la

vitesse Vi)

L’énergie potentielle Epot globale des éléments du système (mais n’incluant pas l’énergie potentielle atomique ou moléculaire) :

(énergie potentielle due à la force de gravité où

mj est la masse du sous-système j placé au point d’altitude zj dans la champ de gravité g)

L’énergie interne U qui regroupe toutes les autres énergies non comprises dans les deux précédentes (énergies de translation, de rotation et de vibration des atomes et/ou des molécules contenues dans le système ainsi que l’énergie des électrons).

Toutes ces énergies sont reliées entre elles par la relation:

E = U + Ecin + Epot

ou E = U + Eméca

avec Eméca = Epot + Ecin représentant l’énergie mécanique du système

On a vu précédemment qu’un système thermodynamique peut échanger de l’énergie avec l’extérieur. Cet échange peut s’effectuer sous la forme de travail (énergie mécanique, énergie électrique…) ou sous la forme de chaleur ( transfert de quantité de chaleur à travers « les parois » du système).

1.1.2.2 Travail 

Le travail est de l’énergie échangée par un système avec l’extérieur sous forme ordonnée : c’est à dire que les particules sont toutes poussées dans un même sens sous l’influence des forces extérieures (molécules sous la poussée d’un piston par exemple).

9

Dans l’étude des machines thermiques, c’est le travail des forces de pression qui nous intéresse :

avec

W : travail mécanique élémentaire échangé avec l’extérieur (en joules : J)

P : pression extérieure ( tenant compte de la pression environnante Pe (pression

atmosphérique le plus souvent) et du module, F, de force mécanique extérieure

appliquée normalement à la surface externe du piston) (en pascals : Pa)

dV : variation élémentaire de volume du système (en m3)

P=(F/A)+Pe Pe

Piston de section constante A

1.1.2.3 Chaleur

Un transfert d’énergie se fait sous forme de chaleur lorsque les molécules du système interagissent de façon désordonnée avec le milieu extérieur (la chaleur est une forme dégradée d’énergie). Dans ce cas le transfert d’énergie est dû uniquement à une différence de température. L’échange de chaleur se faisant du système à la température la plus élevée vers le système à température la plus basse.

La manière la plus usuelle de fournir de la chaleur à un système est donc d’élever sa température mais ce n’est pas la seule. En effet, on verra un peu plus loin que, lors d’une transformation durant laquelle le système change de phase, la chaleur « latente » apportée au système permet une transformation à température constante.

1.1.3 Le premier principe

L’apport essentiel du premier principe est d’affirmer qu’en général, il n’existe pas de formes indépendantes d’énergie dans un système.

Considérons un système pouvant échanger avec le milieu extérieur à la fois du travail et de la chaleur. Soient W et Q respectivement le travail et la quantité de chaleur reçus par le système au cours d’une transformation. Sa variation d’énergie interne est alors :

U = W + Q

Lorsque ce système est fermé et décrit un cycle (réversible au irréversible) alors U = 0. La chaleur échangée avec le milieu extérieur (Q) est rigoureusement égale (et de signe opposé) au travail échangé (W) avec l’environnement au cours de ce cycle.

Q + W = 0 ou Q = - W

Enoncé du premier principe : Pour un système fermé décrivant une transformation cyclique, la somme algébrique des quantités d’énergie échangées par le système avec l’extérieur est nulle.

10

Ce premier principe est donc une loi de conservation d’énergie. Elle traduit le fait que l’énergie ne se crée pas mais elle se transforme. Si un système isolé est le siège d’une transformation, cette dernière correspond uniquement à la conversion d’une forme d’énergie en une autre. Il ne peut y avoir ni création, ni destruction de l’énergie.

1.1.4 L’enthalpie

Par définition, l’enthalpie d’un système thermodynamique est donnée par la relation :

H = U + P.V avec: U: énergie interne du système (en joules J)P: pression du système (en pascals Pa)V : volume occupé par le système (en m3)

Lorsque le système décrit une transformation quelconque à pression constante P0 (pression du milieu extérieur) H varie de :

H = U + P0.V

En tenant compte que U = W + Q et W = - P0.V alors on obtient :

H = Q

Dans une transformation à pression constante la quantité de chaleur reçue(Q) par le système est égale à sa variation d’enthalpie H.

1.1.5 Le second principe

L’étude du fonctionnement des machines thermiques au début de l’ère industrielle, entre 1810 et 1860, a abouti à la formulation de plusieurs énoncés du deuxième principe. Parmi ceux –ci on peut par exemple citer celui de Rudolf Emmanuel Clausius qui, en 1850, écrivait :

« La chaleur ne passe pas d’elle – même d’un corps froid vers un corps chaud »

En effet, l’échange de chaleur entre un système et son environnement a un sens. Celui-ci est déterminé en analysant la variation d’une grandeur d’état extensive appelée entropie ( signifiant « changer de direction » en grec).

Lors d’un échange élémentaire réversible de chaleur (Qr) entre un système fermé et le milieu extérieur, la relation entre la chaleur échangée et la température T du système est donnée par :

Qr = T.dS ou dS = Qr / T (1)

La grandeur extensive S ainsi introduite est appelée « entropie du système » et dS représente la variation élémentaire d’entropie provoquée par l’échange thermique.

(Remarque : Pour un système échangeant de la chaleur avec plusieurs sources on a :

11

On remarque ainsi que l’entropie ne dépend de l’énergie que via la chaleur : le travail mécanique ne contribue pas à l’entropie. La variation d’entropie d’un système lors d’une transformation réversible est donc simplement due aux échanges de chaleur avec l’extérieur.

Pour calculer la variation d’entropie lors d’une transformation il suffit d’intégrer la relation de définition (1). Au préalable il est nécessaire d’expliciter Qr en fonction des variables d’état du système en tenant compte des particularités de la transformation réversible étudiée.

Lors d’une transformation irréversible (la grande majorité des transformations le sont) et s’il existe des échanges de chaleur avec plusieurs sources extérieures de chaleur alors le bilan entropique, pour le système fermé s’écrit :

avec dSi 0 (2)

Le terme dSi introduit représente la production d’entropie (due aux changements internes du système). Ce terme est toujours positif ou nul.

Une autre formulation du second principe est par conséquent :

« La production d’entropie d’un système thermodynamique quelconque liée aux seules opérations internes ne peut être que positive ou nulle »

Ainsi donc, pour savoir si une transformation est réalisable spontanément (sans apport d’énergie extérieure supplémentaire au système) ou non, il suffit de calculer la production d’entropie dSi à partir du bilan entropique :

Si dSi > 0 : la transformation peut se réaliser spontanément mais elle sera irréversible. Le système évoluera spontanément d’un état initial vers un état d’équilibre thermodynamique finalExemple : si l’on met un corps chaud en contact avec un corps

froid, le transfert de chaleur se fait spontanément du premier vers le second.

Si dSi = 0 : la transformation est possible. Elle sera en plus réversible

Si dSi < 0 : la transformation envisagée n’est pas réalisable spontanément dans les conditions imposées au système. Pour qu’elle se produise il sera nécessaire d’apporter de l’énergie supplémentaire au système (par le truchement d’un opérateur extérieur)

Exemple : dans l’exemple considéré ci-haut la transformation inverse (du corps froid vers le corps chaud) ne peut être possible que par l’apport d’énergie au système.

Le second principe est par conséquent un principe d’évolution. Il permet de différencier les transformations pouvant s’effectuer spontanément (et de manière réversible ou irréversible) de celles nécessitant une énergie extérieure supplémentaire.

12

En conséquence du second principe (donc de la relation (2)) on montre :«  qu’un système fermé décrivant un cycle et qui n’échange de la chaleur qu’avec une seule source de chaleur ne peut pas fournir de travail au milieu extérieur ; il ne peut fournir que de la chaleur et recevoir du travail du milieu extérieur ». On retrouve l’énoncé du second principe de Lord Kelvin.

Remarque : L’analyse de la relation (2) ci – haut permet d’écrire, dans le cas d’une transformation cyclique :

dS = 0 (si l’on considère toujours que dSi 0). Cette inégalité est

appelée « inégalité de Clausius). Si en plus ladite transformation est supposée

réversible alors l’inégalité de Clausius devient une égalité, c.à.d. :

1.1.6 Thermodynamique des systèmes ouverts

L’intérêt accordé aux systèmes ouverts se justifie par le fait que la plupart des systèmes industriels réels le sont. Parmi ceux – ci on trouve les détendeurs et les compresseurs industriels, utilisés entre autre dans les pompes à chaleur.

1.1.6.1 Premier et second principes pour un système ouvert 

Considérons un système ouvert (S) limité par une surface fixe et possédant une section d’entrée fixe (AB) et une section de sortie fixe (CD).

A C

B D

L’application des deux principes de la thermodynamique à une unité de masse de fluide pour un système ouvert fonctionnant en régime stationnaire permet d’écrire :

Premier principe  : Le bilan d’énergie prend la forme :

avec

(S)entrée sortie

W

Q

13

h : la variation d’enthalpie pour l’unité de masse du fluide entre l’entrée et la sortie du système ouvert (en J/kg).

e : la variation d’énergie mécanique massique (en J/kg).

w : le travail massique (ou travail utile) exercé par les éventuelles parties mobiles au cœur du système ouvert (ailettes de turbine…) (w = W / m) (en J/kg)

q : la chaleur massique échangée avec un thermostat (source de chaleur) (q = Q / m) (en J/kg)

Second principe  : Le bilan d’entropie s’écrit :

avec

s : la variation d’entropie d’une unité de masse du fluide entre l’entrée et la sortie du système ouvert (en J/(K.Kg))

q : la chaleur massique échangée (en J/kg)

Ts : température du thermostat ( source de chaleur) (en kelvin K)

sc : entropie créée lors du transfert d’une masse-unité de fluide ((en J/(K.Kg))

1.1.6.2 Application à la détente de JOULE-KELVIN

La détente JOULE – KELVIN (ou détente JOULE – THOMPSON) est une détente dans une simple conduite (donc w = 0), calorifugée (donc q = 0), telle qu’on puisse négliger les variations d’énergie cinétique et d’énergie potentielle de pesanteur du fluide (e = 0).

Dans ce cas :

Le premier principe  : se simplifie h = 0 

Ecoulement lent d’un fluide

Isolant thermiqueObstacle fixe

P1, T1 P2, T2

14

de telle sorte que : « la détente de Joule Kelvin est isenthalpique » (l’enthalpie se conserve).

Comme l’enthalpie d’un gaz parfait ne dépend que de la température, la température du fluide ne varie pas après une détente JOULE-KELVIN. C’est ce que confirme l’expérience avec des gaz dilués : la variation de température est négligeable.

Les détendeurs des machines frigorifiques utilisent couramment la détente de JOULE – KELVIN. Cependant, avec des gaz réels tels que l’on se situe dans des conditions où T2 < T1.

Le second principe s’écrit : soit s =

On peut montrer, sur tous les modèles de fluides permettant de calculer s, qu’on a sc > 0. Par conséquent : « la détente de JOULE – KELVIN  est irréversible ».

Ceci s’explique car pour réaliser cette détente on crée un étranglement dans la conduite ou bien on y place une bourre de coton, engendrant ainsi des frottements importants, qui sont responsables de la baisse de pression.

1.1.6.3 Application au compresseur à piston

Le compresseur est une machine thermique ouverte dont le rôle est d’aspirer une masse de fluide d’un réservoir R1, à la pression P1 et à la température T1, et de la refouler dans un réservoir R2, à la pression P2 et à la température T2, après modification de son état thermodynamique.

Aspiration

refoulement

Réservoir R1

P1, T1

P2, T2

Réservoir R2

PISTON MOBILE

Au cours d’une évolution adiabatique ( compresseur calorifugé donc q = 0) cyclique d’un système ouvert, qui transfère une masse m sans variation d’énergie cinétique et d’énergie potentielle extérieure (e = 0), le travail reçu par le compresseur, en dehors du travail des forces de pression, est égal à la variation d’enthalpie :

se simplifie en w = h

ou W = m.w = m.(h2 – h1)

15

Si le fluide comprimé est assimilable à un gaz parfait ( de coefficient calorifique massique cP et de coefficient de compressibilité ) alors :

h2 – h1 = cP (T2 – T1) d’où le travail utile W peut s’écrire :

W = cP.(T2 – T1)

les températures T2 et T1 ainsi que les pressions P2 et P1 sont reliées par la loi de LAPLACE (pour une transformation supposée réversible) :

La température de la vapeur refoulée dépend donc de la nature du fluide (notamment de la valeur de ) et du taux de compression ( = P2/P1) du compresseur. D’autres paramètres entrent également en jeu . Ces derniers résultant de phénomènes complexes dont l’ensemble du compresseur est le siège (échanges thermiques, création d’entropie…).

1.1.7 Quelques propriétés des corps purs

1.1.7.1 Les différents états d’un corps pur

Un corps pur (système constitué d’une seule espèce chimique) peut exister sous les trois états (que l’on appelle également phases) solide, liquide ou gazeux suivant les conditions de température et de pression. Le passage d’un état à l’autre est appelé «transition ou changement de phase ». La figure ci-dessous résume les différentes transitions de phases possibles pour un corps pur, hormis le cas particulier des transformations allotropiques (changements de structure cristalline de certains composés solides).

L’exemple de l’eau pure permet d’illustrer ( à une pression correspondant à la pression atmosphérique) deux changements de phase d’un corps pur : la fusion (de la glace) et la vaporisation de l’eau liquide.

CONDENSATION SOLIDE

SOLIDIFICATION ou cristallisation

LIQUEFACTION ou condensation liquide

LIQUIDESOLIDE GAZ

SUBLIMATION

FUSION VAPORISATION

Fusion

100

0

T(°C)

Temps (s)

Echauffement de la vapeur

Echauffement du liquide

Echauffement du solide

vaporisation

16

Durant les transitions les deux phases coexistent en équilibre : mélange d’eau et de glace durant la phase de fusion et, mélange d’eau et de vapeur d’eau pendant la vaporisation.

Les transitions de phase présentent un intérêt théorique et pratique. Elles sont par exemple très largement utilisées dans les machines thermiques en raison des grandes énergies mises en jeu.

Remarque : Une vapeur est un gaz, mais le terme est utilisé en général pour décrire l’état gazeux d’une substance habituellement liquide ou solide.

1.1.7.2 Diagramme d’équilibre d’un corps pur 

La phase sous laquelle un système se présente est déterminée par la connaissance d’un certain ensemble de paramètres intensifs : température, pression, etc. Si, pour diverses valeurs de ces paramètres, le système peut se présenter sous des phases distinctes, il est possible d’observer le passage d’une phase à l’autre en modifiant continûment la valeur des ces paramètres.

Les courbes d’équilibre (appelées également courbes de saturation) entre les trois phases peuvent être représentées sur un diagramme (p,T) de la manière générale indiquée ci-dessous.

Ce type de diagramme comporte toujours les trois courbes d’équilibres suivantes : solide/gaz, solide/liquide et liquide/gaz.

EquilibreLiquide -gaz

Solide Liquide

Vapeur

Point triple

p (Pa)

T(K)

Point critiqueEquilibreSolide - Liquide

EquilibreSolide - gaz

Gaz

pour l’eau

17

Les trois courbes se coupent au point triple, point où les trois phases coexistent ( T = 0,01°C et p = 611 Pa pour l’eau) en équilibre. Ce point indique également la plus basse température à laquelle le liquide peut exister.

La courbe de l’équilibre liquide/gaz se termine au point critique, point au-delà duquel le liquide n’existe plus en tant que tel (fluide supercritique). L’existence du point critique a pour conséquence que la séparation en deux phases (liquide et gazeuse) n’est possible que pour des températures inférieures à la température critique.

Le passage de l’état liquide à l’état gaz (ou l’inverse) peut se faire de manière continue (par contournement du point critique) ou de manière discontinue (par transition de phase)

Le passage de l’état liquide à l’état solide (ou l’inverse) ne peut se faire que de façon brutale par une transition de phase

La fusion et la vaporisation sont des transitions du « premier type », c’est-à-dire qu’au point de transition, les deux phases, en présence l’une de l’autre, sont en « équilibre ».

Dans le cas de l’équilibre liquide-gaz, la dépendance entre la pression d’équilibre p et la température d’équilibre T se teste expérimentalement en utilisant l’équation approchée ci-dessous (plus connue sous le nom de formule de Dupré) :

avec C1, C2 et C3 étant des constantes.

Pour l’eau les formules approchées de Dupré-Bertrand (1) ou de Duperray (2) sont utilisées.

si 273 K 473 K (1)

p = p0 (T – 273,15)4 (2)

avec : p0 = 1 bar = 105 Pa étant la pression atmosphérique

Remarque : Pour l’équilibre liquide – gaz p est également appelé « pression de vapeur saturante ou tension de vapeur». Pour une température donnée, plus cette pression de vapeur saturante est élevée plus le liquide est dit volatil.

1.1.7.3 Chaleur latente ou enthalpie de transition de phase

Lors d’un changement de phase à pression constante, le système échange avec l’extérieur une quantité de chaleur, par mole ou par kilogramme de corps pur, appelée « chaleur latente (molaire ou massique) de transformation ». C’est en fait une variation d’enthalpie qui s’exprime en J/mol ou en J/kg selon le cas. Le terme latente signifie « que l’on ne voit pas » car l’échange de chaleur correspondant n’est pas associé à une variation de température du système.

18

La chaleur latente massique d’un corps pur, ou enthalpie massique de transition de la phase 1 vers la phase 2, est la chaleur l12 nécessaire pour réaliser, de façon réversible, à une température et une pression constantes , la transition de phase de l’unité de masse de ce corps, de la phase1 à la phase 2.

Pour un corps pur effectuant une transition réversible entre deux états d’équilibre initial (1) et final (2), on a:

l12 = h12=T.s12

avec:

T: température d’équilibre de transition de phase s12 : variation d’entropie provoquée par la transition

de phase

Remarque : La fusion, la vaporisation et la sublimation sont des transitions de phases conduisant à une augmentation de l’entropie du système (augmentation du désordre). Il s’ensuit que s12 > 0. Par conséquent les enthalpies massiques de fusion (hf), de vaporisation (hv) et de sublimation (hsu) sont positives : ces réactions seront donc qualifiées de transitions endothermiques. De même les transitions pour lesquelles h < 0 seront qualifiées d’exothermiques.

Le tableau ci-dessous recense des valeurs des enthalpies massiques de fusion de certains corps, obtenues expérimentalement. Les températures sont les températures de fusion à la pression p = 1 bar.

H2O NH3 C6H6 Sn Hg O2

hf (kJ.kg-1) 334 452 126 59 23 13,8Tf (K) 273,15 198 278,55 505 234,15 54

1.1.7.4 Formule de Clapeyron

La formule d’Emile Clapeyron donne l’expression de l’enthalpie massique d’une transition de phase (de première espèce ) pour un corps pur en équilibre sous deux phases1 et 2, à la pression p12 et à la température T:

avec v2 et v1 : volume massique du corps pur dans les

phases 2 et 1

dp12/dT : dérivée totale de la courbe d’équilibre p12(T) entre les deux phases 1 et 2.

Tous les équilibres liquide-gaz, liquide –solide et solide-gaz sont régis par une équation de Clapeyron du type précédent.

19

Remarque : L’équation de Clapeyron ci-dessus permet, après intégration, d’exprimer la pression d’équilibre p en fonction de la température d’équilibre T ; fournissant par ce biais des équations approchées des courbes de saturation (ou d’équilibre) du diagramme précédent. Cette intégration n’est possible que si l’on connaît l’expression en fonction de T des différents termes qui interviennent dans cette équation.

1.1.7.5 Application à l’équilibre liquide - gaz d’un gaz réel

L’étude de l’équilibre liquide - gaz est capitale en raison, d’une part de son importance dans la vie quotidienne (météo, etc.), et d’autre part de ses multiples applications, notamment dans les machines thermiques.

Le réseau d’Andrews est à la base de l’étude de cet équilibre. Ce réseau est l’ensemble des courbes isothermes d’un fluide dans le système de coordonnées de Clapeyron (p, v) : pour une température donnée T, on exerce une pression p sur le corps pur et on étudie l’évolution de son volume massique (ou molaire) v.

Dans ce cas précis, la courbe de saturation est constituée de la courbe de rosée et de la courbe d’ébullition (ou de vaporisation).

Le diagramme ci-dessous présente un réseau d’isothermes d’Andrews en fonction des valeurs de T par rapport à la température critique TC . On y distingue quatre domaines :

Au-dessous de l’isotherme critique (T = TC) la partie du plan située à droite de la courbe de rosée définit le domaine du gaz ou de la vapeur sèche

La partie du plan contenue à l’intérieur de la courbe de saturation définit le domaine d’équilibre liquide - gaz du fluide.

On trouve le domaine du liquide dans la partie du plan située à gauche de la courbe d’ébullition , au-dessous de l’isotherme critique

Enfin, toute la partie du plan située au-dessus de l’isotherme critique représente le domaine fluide.

20

Sur le tableau ci-dessous on a rassemblé les coordonnées du point critique de quelques corps purs :

He H2 NH3 O2 CO2 H2OC (K) 5,2 33,2 405,4 155 304,2 647pC (bar) 2,3 13 113 51 74 221

Remarque: Au point de fonctionnement M le fluide est un mélange constitué de liquide et de vapeur. On définit la fraction massique (ou molaire) de vapeur ou titre vapeur massique (ou molaire) du mélange {liquide + vapeur} par:

x = (vM- vL) / (vG – vL)

Le titre d’une vapeur caractérise la teneur en vapeur saturée du mélange liquide – vapeur dans le domaine situé sous la courbe de saturation.

D’un point de vue expérimental, le passage de l’état liquide à l’état gazeux s’effectue principalement de deux façons :

Par compression ou détente isotherme d’un fluide.

Par vaporisation dans le vide ou dans une atmosphère gazeuse.

L’analyse des courbes de saturation ( ou plus particulièrement des isothermes d’Andrews) met en lumière les lois de fonctionnement suivantes:

Pour liquéfier un gaz par compression isotherme, il suffit que sa température soit inférieure à sa température critique TC. C’est le cas de tous les gaz utilisés dans les machines frigorifiques et les pompes à chaleur.

vL vM vG

LG

C

p (Pa)

T = TC

T > TC

T < TC

v(m3/kg)

LIQUIDE + GAZ

GAZ (vapeur sèche)LIQ

UID

E

FLUIDE

Courbe d’ébullition

Courbe de rosée

M

21

Sous une pression de saturation donnée, la vaporisation et la condensation d’un corps pur commencent toujours à une température de saturation déterminée.

Pendant toute la durée de changement d’état physique, c’est à dire aussi longtemps qu’il y a coexistence de liquide et de vapeur, la température du mélange reste constante.

1.1.7.6 Les diagrammes thermodynamiques

1.1.7.6.1 Généralités 

Le but primordial de ces diagrammes thermodynamiques est de permettre le calcul des quantités de chaleur et des travaux échangés par le système avec le milieu extérieur durant les évolutions considérées.

Les deux diagrammes usuels les plus utilisés sont le diagramme entropique T en fonction de s et le diagramme enthalpique P (ou lnP) en fonction de h. On peut, sur ces diagrammes, faire les remarques suivantes :

h et s sont généralement rapportées à l’unité de masse de fluide ; Le point de référence correspondant à une valeur nulle de s ou h est choisi

arbitrairement.

On se réfère souvent malgré tout à un état physique concret du système comme le liquide saturé en équilibre avec sa vapeur à une température donnée.

1.1.7.6.2 Le diagramme entropique 

Les éléments principaux que l’on trouve sur ce type de diagramme sont représentés sur la figure ci-dessous :

isenthalpe

Isobare

s (J/(kg.K))

T( K )

Courbe de saturation

Liquide saturé

vapeur saturée

C(point critique)

Courbe d’égal titre vapeur

LIQUIDE

LIQUIDE + VAPEUR

VAPEUR

22

Le domaine diphasique de coexistence entre les deux phases se situe sous la courbe en cloche.

A faible pression (à droite sur le diagramme), on constate que les isenthalpes sont des isothermes (elles deviennent horizontales) : le comportement de la vapeur se rapproche du comportement d’un gaz parfait.

On trouve à l’intérieur de la courbe de saturation ce que l’on appelle les « courbes d’égal titre vapeur ».

Ce type de diagramme permet de calculer directement la chaleur échangée (entre le système et l’extérieur) dans le cas d’une transformation cyclique, réversible et fermé. La chaleur correspond à l’aire comprise à l’intérieur du cycle de fonctionnement.

1.1.7.6.3 Le diagramme enthalpique

Il comporte quasiment les mêmes éléments que le diagramme entropique à la particularité près que les isenthalpes sont remplacées par les isentropes.

Dans ce diagramme (appelé aussi « diagramme des frigoristes ») les variations d’enthalpies sont obtenues par simple lecture sur l’axe des abscisses. Les isobares sont des droites horizontales alors que les isenthalpes sont des droites verticales.

Une propriété remarquable de ce diagramme tient au fait que la différence des ordonnées est proportionnelle au rapport de compression (). En effet, la relation :

ln P2 – ln P1 = ln (P2 / P1) = ln ()

montre que dans une compression (ou une détente) la différence des ordonnées ne dépend que du rapport des pressions et non de la pression à laquelle s’effectue cette compression (détente).

Isentrope

Isotherme

h (kJ/kg)

Ln P(bar)

Courbe de saturation

Liquide saturévapeur saturée

C(point critique)

Courbe d’égal titre vapeur

LIQUIDE

LIQUIDE + VAPEUR

VAPEUR

23

1.2 Principe de fonctionnement de la Pompe À Chaleur (PAC)

1.2.1 Les machines thermiques

1.2.1.1 Généralités et classification

Les machines sont des dispositifs qui permettent de convertir les différentes formes d’énergies (de pression, potentielle, cinétique, thermique, mécanique) entre elles. Les dispositifs permettant la conversion de l’énergie thermique en énergie mécanique et la conversion inverse constituent la famille des machines thermiques.

On distingue ainsi, parmi les machines thermiques, les machines réceptrices (moteurs thermiques) et les machines thermiques génératrices (de froid ou de chaleur).

D’une manière générale, le terme moteur thermique désigne toute machine thermique transformant de la chaleur en travail, quels que soient, leur mode de fonctionnement et la nature du fluide utilisé pour cette transformation.

chaleur Travail(énergie thermique) (énergie mécanique)

pertes énergétiques

Parmi les machines génératrices, on trouve les installations de production de froid (appelées machines frigorifiques), ou de chaleur (les pompes à chaleur), ainsi que, dans une certaine mesure, les compresseurs.

chaleurou froid

Travail (énergie mécanique)

1.2.1.2 Les machines génératrices d’énergie thermique

1.2.1.2.1 Généralités

D’un point de vue thermodynamique, les machines frigorifiques (réfrigérateurs) et les pompes à chaleur sont des machines thermiques qui travaillent à l’envers : ils consomment bien du travail mais pour prélever de la chaleur d’une source froide pour la restituer à une source chaude.

Moteur thermi-

que

Machine thermique génératric

e

Pertes

24

Lorsque le but recherché est de produire du froid (extraction de chaleur à un corps, ou à un milieu, pour le refroidir ou le maintenir à une température inférieure à l’ambiance) alors la machine thermique utilisée est une machine frigorifique

Si, au contraire, le but recherché est la production de chaleur (à partir de chaleur gratuite récupérée à un température plus basse) pour chauffer un milieu, ou le maintenir à une température suffisamment haute, alors la machine thermique devient une pompe à chaleur.

Dans certains cas spécifiques, on peut utiliser à la fois le froid produit à la source froide et la chaleur rejetée au « puits chaud ». Un tel système est alors généralement appelé thermofrigopompe.

1.2.1.2.2 Machine ditherme, tritherme

L’énergie motrice nécessaire au fonctionnement des machines génératrices peut être amenée :

Soit sous la forme d’une énergie mécanique, ou équivalente. Le système comporte alors, conformément au second principe, au minimum une source froide et une source chaude (ou puits chaud). Il s’agira alors d’une machine, au moins, ditherme.

Soit sous la forme d’une énergie thermique fournie par une source thermique supplémentaire jouant le rôle de source de chaleur motrice. Le système comportant donc, au minimum, trois sources de chaleur sera qualifié de système, au moins, tritherme.

1.2.2 Les Coefficients de Performance d’une pompe à chaleur

1.2.2.1 Définition 

Pour caractériser l’efficacité d’une pompe à chaleur on introduit le coefficient de performance (COP) par la relation :

COP = (chaleur fournie) / énergie apportée au système

Le COP est très utile pour évaluer la rentabilité d’une pompe à chaleur. Il indique dans quelle mesure la puissance calorifique produite est supérieure à la puissance d’entraînement du compresseur.

1.2.2.2 COP d’une PAC ditherme idéale

La structure générale d’une PAC ditherme (soumise à deux sources de chaleur) est donnée ci – dessous. Grâce à l’énergie mécanique (ou équivalente) W fournie à ce système, on absorbe à la source froide (qui est à la température Tf) l’énergie thermique Qf et on rejette à la source chaude (à la température Tc > Tf) l’énergie thermique Qc.

PAC

Source froide (Tf)

Source chaude (TC)

travail

Qf

Qc

W

25

L’énergie utile pour une PAC étant la chaleur rejetée à la source chaude Qc, le COP d’une PAC ditherme idéale peut alors s’écrire :

(1)

L’application du premier principe à ce système donne :Qf - Qc+W = 0

Ou W = Qc – Qf (2)

En supposant que la machine ainsi considérée décrit un cycle thermodynamiquement idéal( donc réversible), l’application du second principe au système ditherme, permet d’écrire :

(égalité de Clausius)

ou (3)

En considérant les conditions (2) et (3), l’équation (1) s’écrit :

Ce COP (appelé parfois efficacité de Carnot ou COP de Carnot) constitue la limite théorique que l’on peut obtenir pour une machine quelle que soit la perfection technique de celle-ci.Ce rapport indique néanmoins un résultat intéressant : la machine est d’autant plus efficace que Tf / Tc est proche de l’unité : c.à.d. que la température de la source froide soit proche de la température de la source chaude. La courbe ci – après montre l’évolution du COP en fonction du rapport Tf / Tc

26

Dans la réalité les COP des machines réelles (qui sont thermodynamiquement irréversibles ) sont généralement voisins de la moitié des valeurs idéales attendues.

La figure ci dessous montre la variation du COP théorique en fonction de la température TC pour différentes valeurs de la température Tf.

1.2.2.3 COP d’une PAC tritherme idéale

Dans ce type de pompe à chaleur, on ne fournit pas de travail mais de la chaleur par l’intermédiaire d’une source thermique auxiliaire de température Ta.

Source froide (Tf)

Source chaude (TC)

Source chaude auxiliaire (Ta)

Qf

Qc

Qa

27

Les bilans énergétique et entropique au cours d’un cycle s’écrivent alors :

Qf - Qc+Qa = 0 d’où Qa= Qc – Qf (4)

(égalité de Clausius) (5)

Le coefficient de performance calorifique est, dans ce cas :

(6)

En considérant les conditions (4) et (5) on a :

l’équation (6) s’écrit alors:

Ce coefficient de performance est d’autant plus élevé que les températures Tc et Tf sont plus voisines et que Ta est plus éloignée de Tc.

Pour les mêmes températures Tc et Tf, les coefficients de performance des systèmes fonctionnant grâce à une fourniture de chaleur (systèmes au moins trithermes) sont inférieurs à ceux des systèmes recevant de l’énergie mécanique.

D’une manière générale, les pompes à chaleur trithermes ont une efficacité thermique faible. Elles sont surtout utiles pour valoriser une source chaude à température modérée (rejets industriels, énergie solaire, biomasse) qui sans cela serait inutilisée, de sorte que l’efficacité a relativement peu d’importance.

1.2.3 Les Technologies des pompes à chaleur

1.2.3.1 Les phénomènes de transfert thermique 

Pour extraire de la chaleur d’un milieu « froid » (la source froide) vers un milieu chaud (le local à chauffer) on utilise comme vecteur un fluide frigorigène. Celui ci est le siège de phénomènes physico-chimiques permettant de prélever, de transférer et de restituer la chaleur. Ainsi donc, pour extraire de la chaleur d’une source froide on fera subir au fluide frigorigène, en « contact » avec cette source, un phénomène endothermique (qui consomme de la chaleur). De la même manière que pour extraire la chaleur stockée par le fluide frigorigène afin de la restituer à la source chaude on utilisera un phénomène exothermique (qui dégage de la chaleur). Dans la majeure partie des cas, on fait ainsi décrire une série de transformations qui ramène, périodiquement, le

28

frigorigène dans son état initial. Le cycle de fonctionnement ainsi décrit est appelé cycle frigorifique.

Le tableau ci-dessous, recense quelques phénomènes endothermiques et exothermiques permettant de déplacer de la chaleur dans une pompe à chaleur.

Phénomènes endothermiques(absorbant de la chaleur)

Phénomènes exothermiques(produisant de la chaleur)

Fusion d’un solide Solidification d’un liquide

Vaporisation d’un liquide Condensation d’une vapeur

Sublimation d’un solide Condensation en phase solide

Désorption d’un gaz ou d’une vapeur

(d’un liquide ou d’un solide)

Absorption d’un gaz ou d’une vapeur

(dans un liquide (absorption), dans un solide

(adsorption))

Détente d’un gaz comprimé Compression d’un gaz

La grande majorité des pompes à chaleur (et des machines frigorifiques) utilise le phénomène de vaporisation d’un liquide pour extraire des calories d’une source froide (milieu extérieur).La restitution de calories au milieu à chauffer s’opère alors en utilisant le phénomène de condensation d’une vapeur.

Le changement d’état liquide – vapeur est le phénomène majeur sur lequel on s’appuie pour produire de la chaleur. On le met en œuvre dans une machine thermique en faisant évoluer un fluide frigorigène dans un circuit fermé comportant notamment un évaporateur et un condenseur :

L’évaporateur sera placé dans la source froide (le milieu extérieur) où l’on maintient une température Ti. Le frigorigène y pénètre en phase liquide et s’y vaporise (à la température Tf < Ti) en prélevant de la chaleur à ce milieu : c’est la phase d’extraction de calories

Le condenseur sera refroidi à la température Tr par un fluide extérieur (air ou eau). Le frigorigène qui y entre en phase vapeur, se condense à une température Tc > Tr en cédant de la chaleur au fluide de refroidissement.

W

milieu extérieur (source froide)

évaporateur

Circulation du frigorigène(aspiration des vapeurs,

refoulement dans le condenseurdétente du frigorigène liquide)

Zone de travail à basse pression

Zone de travail à haute pression

apport d’énergie motrice

condenseur

milieu à chauffer

fluide frigoporteur à refroidir(air ou eau)

Ti

Fluidecaloporteur chaud

Tr + Tr

Ti - Ti Ti

Fluide caloporteur à chauffer (air, eau)

Tr

29

L’énergie mécanique (W) fournie à ce système permet l’évolution cyclique du frigorigène.

1.2.3.2 Les différents types de PAC

On ne considérera, dans ce paragraphe que les machines utilisant le phénomène de vaporisation d’un frigorigène.

La manière dont les vapeurs issues de l’évaporateur sont aspirées permet de distinguer plusieurs types de pompes à chaleur :

Les PAC à compression mécanique  : les vapeurs sont extraites par un compresseur mécanique (entraîné par un moteur électrique ou thermique). Leur simplicité de fabrication en fait le modèle le plus répandu. Ces PAC entrent dans la catégorie des machines au moins ditherme.

Les PAC à compression thermique de vapeur pour lesquels la compression mécanique est remplacée par une compression thermique. Parmi ceux-ci on peut citer les PAC à absorption et les PAC à adsorption. La compression du fluide frigorigène est réalisée par voie électrochimique en utilisant des mélanges binaires (formés à partir d’un fluide frigorigène et d’un absorbant) ou un solide adsorbant : les vapeurs dégagées par le fluide frigorigène sont dissoutes dans l’absorbeur (par un liquide absorbant présentant une forte affinité pour ce frigorigène) ou dans l’adsorbeur (par un solide adsorbeur c.à.d. que la sorption se fait sur la surface du solide et non dans sa masse). Le fluide frigorigène est alors de nouveau refoulé de la solution par un apport de chaleur supplémentaire. Ces PAC mettent donc en œuvre au moins une troisième source de chaleur : ils seront donc nécessairement au moins trithermes.

fluide frigoporteur refroidi(air ou eau)

30

1.2.4 Cycles de fonctionnement d’une PAC

1.2.4.1 Généralités

D’une façon tout à fait générale, on appelle « cycle » la suite des transformations thermodynamiques que doit subir le fluide frigorigène pour permettre la réalisation pratique d’une machine thermique.

Dans la PAC le transfert de chaleur est effectué à l’aide d’un fluide frigorigène qui décrit un cycle fermé inversé : la chaleur est prélevée par évaporation du frigorigène, les vapeurs dégagées étant ensuite comprimées, puis refroidies et condensées avant d’être réadmises dans l’évaporateur, par l’intermédiaire d’un détendeur.

Sauf dans certains montages industriels relativement exceptionnels, les pompes à chaleur utilisent les cycles frigorifiques parmi lesquels on trouve les cycles à absorption, à air et à compression mécanique de vapeur liquéfiable.

1.2.4.2 Cycles à compression mécanique de vapeur

1.2.4.2.1 Le cycle idéal

Quelles que soient la puissance et la nature du fluide frigorigène, une pompe à chaleur à compression mécanique de vapeur comprend essentiellement les machines et dispositifs suivants :

Un évaporateur : qui vaporise le frigorigène en prélevant de la chaleur au frigoporteur (air, eau etc…) qui se refroidit. La vapeur sortant de cet évaporateur est saturée. L’évaporation s’effectue à la température de vaporisation Tf, correspondant à la pression d’évaporation pF du fluide frigorigène. Le frigorigène prend au fluide frigoporteur la chaleur qu’il a absorbé dans son circuit d’utilisation.

Un compresseur mécanique et son moteur : le compresseur aspire, sous la pression pF, la vapeur de frigorigène issue de l’évaporateur et la comprime jusqu’à la pression pC pour la rejeter dans le condenseur. La pression pC sera telle que la température de saturation correspondant à cette pression soit légèrement supérieure à la température du fluide de refroidissement dont on dispose.

Un condenseur : c’est un échangeur de chaleur à surface avec circulation d’un côté du fluide frigorigène à condenser et de l’autre côté de fluide de refroidissement (air, eau, etc.…) appelé aussi fluide caloporteur. Il condense le frigorigène en cédant la chaleur au caloporteur qui s’échauffe de Tc1 à Tc2. Le fluide frigorigène quittant cet échangeur est saturant. La condensation s’effectue à la température de condensation TC correspondant à la pression de condensation pC. On a : TC > Tc2 > Tc1.

Un détendeur : qui alimente en frigorigène l’évaporateur sans excès ni défaut. Le frigorigène y subit la détente de pC à pF.

Ces divers éléments sont reliés par des tuyauteries équipées des armatures de service et de sécurité usuelles.

vapeur haute pression

compresseur

évaporateur

détendeur

condenseur

vapeur basse pressionliquide basse pression

liquide haute pression

haute températurebasse température

haute pression

basse pression

Tc1Tc2

(frigoporteur)Tf1Tf1

(caloporteur)

31

Le cycle fondamental d’une telle machine (à compression mono-étagée ou à un seul compresseur) peut être décomposé en quatre étapes illustrées dans un diagramme entropique (T= f(s)) ou bien dans un diagramme enthalpique (Log P= g(h)) plus traditionnellement utilisé par les frigoristes.

Les étapes de transformation sont ainsi:

1’’- 2’’: compression adiabatique réversible (isentropique) : au point 1, le liquide est entièrement vaporisé.

2’-3’’: condensation isotherme et isobare : il y a liquéfaction. La différence d’enthalpie entre 2’ et 3 représente la quantité de chaleur laissée au condenseur (donc fournie au caloporteur).

3’’- 4’’ : détente isenthalpique du liquide frigorigène au travers d’une vanne de laminage. L’enthalpie ne varie pas car le froid produit sert pratiquement à refroidir le fluide.

4’’-1’’ : évaporation isotherme et isobare ….et le cycle recommence.

4’’

3’’2’

2’’

1’’

s(kJ/(K.kg))

T (K)

4’’

3’’2’ 2’’

1’’

h (kJ/Kg)

Log P (Pa)

figure1 : Cycles thermodynamiques théoriques d’une PAC à compression

32

Ce cycle fondamental s’accompagne des hypothèses suivantes d’une machine supposée idéale :

le compresseur est parfait (pas d’espace mort, parois imperméables, pas de frottements ni de résistance passive)

les échanges de chaleur dans l’évaporateur et dans le condenseur se font d’une manière réversible

les parois des tuyauteries sont imperméables à la chaleur et l’écoulement du fluide s’y effectue sans frottement ni résistance passive ( sauf au détendeur évidemment).

Cette famille de cycles, extrêmement répandus, est utilisée pour la plupart des pompes à chaleur (il sert de base à la plupart des applications industrielles)

Cependant un tel cycle n’est pas réalisable techniquement pour plusieurs raisons :d’abord les compression et détente « humides » entraînent des usures voire des accidents brutaux pour les matériels (« coups de liquide »); ensuite la régulation pour obtenir le bon titre en vapeur serait trop délicate

1.2.4.2.2 Quelques grandeurs caractéristiques du cycle idéal

En se rapportant toujours au diagramme enthalpique (Log P, h) de la figure (1) il est possible d’établir les valeurs théoriques des paramètres caractérisant le cycle idéal.

Ce diagramme (appelé aussi « diagramme de Mollier ») est rapporté à une masse de fluide frigorigène m = 1 kg.

Le choix d’échelle en abscisse (enthalpie h en kJ / Kg) est très pratique pour l’exploitation quantitative du cycle, car il permet de lire directement les énergies hi aux différents points (1’’,2’’,3’’,4’’) du cycle de la machine.

1.2.4.2.2.1 Bilan des échanges de chaleur et de travail 

Chaleur extraite à l’évaporateur : qF = h1’’ – h4’’ > 0 Travail de compression : w = h2’’ – h1’’ > 0 Chaleur dégagée au condenseur : qC = h3’’ – h2’’ < 0 Détente : h4’’ = h3’’ d’où h = 0

(isenthalpique)

1.2.4.2.2.2 Le Coefficient de performance théorique

Par définition le coefficient de performance d’une PAC théorique décrivant le cycle idéal est :

COPth = chaleur produite / travail reçu

33

= |qC | / w (car ce terme ne saurait être négatif)d’où COPth = (h2’’ – h3’’) / (h2’’ – h1’’)

Remarque : Pour apprécier l’efficacité de cette machine thermique par rapport à la machine idéale de Carnot, on introduit « le rendement exergétique » th défini par :th = COPth / COPidth = COPth.TC / (TC – TF).th = ((h2’’ – h3’’).TC ) / ((h2’’ – h1’’).(TC-TF)) < 1

1.2.4.2.2.3 Bilan global

A partir des relations établies ci-dessus, il est possible de dresser le bilan global pour contrôle du cycle idéal :

Chaleur reçue par le système : qF = h1’’ – h4’’ Chaleur cédée par le système : qC = h3’’ – h2’’

En vertu de la relation générale du cycle ditherme inverse on a :w = - (qC + qF) (1er principe)w = -(h3’’ – h2’’ + h1’’ – h4’’)w = h2’’ – h1’’ car on a vu ci-haut que h3’’ = h4’’

On retrouve ainsi l’expression de w (trouvée ci – haut) pour le travail de compression.

1.2.4.2.3 Cycle réel à compression mécanique de vapeur liquéfiable

1.2.4.2.3.1 Ecarts par rapport au cycle théorique

Lors du fonctionnement réel de l’installation, les imperfections et les pertes qui se produisent modifient notablement l’allure du cycle. L’annulation des hypothèses simplificatrices faites précédemment occasionne les effets succinctement décrits ci – après :

- Le compresseur est réel, c’est-à-dire qu’il comporte notamment un espace mort (le volume aspiré par le compresseur peut être très différent du volume balayé par le piston) et que la compression s’y effectue avec des échanges de chaleur, des frottements et des résistances passives. L’allure générale de la courbe de compression cesse d’être une isentrope (elle est polytrope).

Aspiration

espace mort volume balayé

refoulement

34

- Les échanges de chaleur dans l’évaporateur et le condenseur se font d’une manière irréversible, c’est-à-dire en nécessitant des différences de température ; il en résulte :

La température effective d’évaporation (Tévap) du fluide frigorigène doit être inférieure à la température du milieu à refroidir (de l’ordre de 5 à 10 %) : Tévap < TF

La température effective de condensation (Tcond) du fluide frigorigène doit être supérieure à la température du fluide de refroidissement (de l’ordre de 5 à 10 K) : Tcond > TC

- Dans les tuyauteries, il se produit inévitablement des pertes de charge ainsi que des échanges de chaleur parasites (sous refroidissement du liquide) avec le milieu malgré l’isolation thermique. L’influence des pertes de charge est particulièrement sensible du côté vapeur du circuit . S’il s’en produit également du côté liquide du circuit, il peut en résulter des difficultés de fonctionnement du détendeur qui n’assure alors plus une alimentation correcte de l’évaporateur.

A ces effets néfastes, il peut encore s’ajouter une surchauffe de la vapeur à la sortie de l’évaporateur, à cause de celui-ci et/ou par suite d’échanges de chaleur parasites le long de la tuyauterie entre l’évaporateur et le compresseur. Cette surchauffe à l’aspiration provoque un déplacement du point de début de compression de 1’’ en 1 (figure 2). Cette surchauffe est néanmoins indispensable car le compresseur, presque toujours de type volumétrique, ne doit en aucun cas aspirer du liquide.

D’une manière générale, les influences défavorables décrites ci-dessus conduisent aux conséquences suivantes :

Augmentation du travail de compression Accroissement de la température en fin de compression (problèmes de lubrification

notamment) Diminution de la puissance frigorifique prélevée au milieu froid (puissance pompée à

la source froide).

1.2.4.2.3.2 Le cycle réel

L’observation d’un cycle réel de pompe sur le diagramme de Mollier conduit aux constatations suivantes :

35

4

3

2

1

5

6

Condenseur

Evaporateur

CompresseurDétendeur

figure 2 : le cycle réel

Les diverses transformations qui jalonnent le cycle frigorifique réel à compression sont décrites ci-dessous :

Entre les points 1 et 2, la vapeur de frigorigène est comprimée de Pf à PC. L’enthalpie h2 et la température T2 augmentent car le compresseur étant réel, la transformation est irréversible et non adiabatique.

Entre les points 2 et 3, la vapeur de frigorigène est désurchauffée de T2 à TC, puis condensée à la température constante TC, enfin le liquide formé est sous-refroidi de TC à T3.

Entre les points 3 et 4, le liquide frigorigène se déplace dans la conduite de liquide ; sa température continue, généralement, à s’abaisser de T3 à T4 ; son sous-refroidissement augmente.

1’’

3’’

4’’

2’’

LIQUIDE

Sous refroidissement condensation désurchauffe

surchauffe à l’aspirationévaporation

2

16

4 3

5

h (kJ/kg)

Log P (Pa)

LIQUIDE+

VAPEURVAPEUR

Log PC

Log PF

com

pres

sion

déte

nte

: cycle réel

: cycle idéal

36

Entre les points 4 et 5, le liquide frigorigène se détend dans le régleur (vanne de laminage) de PC à PF en n’échangeant, avec le milieu extérieur, ni énergie mécanique (le détendeur est un robinet et non un moteur) ni chaleur (sa surface d’échange thermique est négligeable). L’enthalpie du frigorigène reste constante, la détente est isenthalpique. Le liquide devant nécessairement se refroidir de T4 à TF, une partie de sa masse se vaporise (à la fin de la détente il y a un début d’évaporation du liquide).

Entre les points 5 et 6, le frigorigène se vaporise, sous la pression PF, à la température TF, dans l’évaporateur. La vapeur se surchauffe ensuite légèrement de TF

à T6, toujours sous la pression constante PF.

Entre les points 6 et 1, le frigorigène, évaporé et aspiré par le compresseur, se réchauffe, dans la conduite d’aspiration, de T6 à T1, toujours sous la pression PF.

Ce cycle est nécessaire pour les calculs manuels qui utilisent les diagrammes mais ne s’impose pas pour les calculs par ordinateur. Il permet cependant une visualisation complète de l’évolution du frigorigène et facilite la compréhension des phénomènes.

1.2.4.3 Cycle à compression thermique de vapeur

1.2.4.3.1 Introduction

Si l’on dispose d’une source chaude en plus de la source gratuite à température ambiante, il est possible d’extraire de la chaleur d’une source froide sans apport de travail (machines thermiques trithermes). Il existe deux principales manières de procéder :

Les machines « frigorifiques » composées d’une machine thermique fonctionnant entre la source chaude et l’ambiance, qui entraîne une machine « frigorifique » à compression de vapeur.

Les machines à absorption de vapeur.

Ces dernières, qui offrent l’avantage de ne pas comprendre de machines tournantes ( à l’exception d’une pompe) ont une longue histoire et sont les seules (parmi ce type de machines) ayant atteint le développement industriel.

1.2.4.3.2 Le cycle à absorption

Le cycle de fonctionnement d’une PAC à absorption est identique (dans le diagramme (Log P, h)) au cycle d’une PAC à compression mécanique de vapeur. Mais la « différence » provient de la nature de la compression qui diffère dans les deux systèmes.

Comme le cycle à compression mécanique de vapeur, le cycle à absorption comprend deux transformations isobares (l’une à haute pression (dans le condenseur) et l’autre à basse pression

37

(dans l’évaporateur)) avec changement de phase liquide/vapeur. Le passage de liquide de la haute pression à la basse pression s’effectue, comme dans le cas de la compression mécanique de vapeur, au travers d’un organe de détente (capillaire ou vanne de laminage). Mais la compression des vapeurs entre la basse pression et la haute pression s’effectue à l’aide d’un compresseur thermique ou chimique.

Celui-ci est constitué de deux réservoirs (l’absorbeur et le générateur (appelé également bouilleur)), dans lesquels une phase liquide et une phase vapeur sont en équilibre thermodynamique. Le bouilleur est en contact avec la source thermique auxiliaire et est maintenu à haute pression. L’absorbeur est à la température de la source gratuite (source froide) et à basse pression.

Le principe de fonctionnement ainsi que le schéma d’un système à absorption est décrit dans le paragraphe 2.1.2.

Le COP idéal d’un tel cycle, en négligeant l’énergie de la pompe de circulation utilisée pour faire passer la solution liquide du circuit basse pression au circuit haute pression, est donné au paragraphe 2.2.3. Ce COP théorique (COP de Carnot) se situe aux environs de 1,8 à 2,0 alors que dans la réalité, on ne peut dépasser des valeurs d’environ 1,1 à 1,3 en fonction de la différence de température entre l’évaporateur et le générateur et de l’importance de l’installation. Cela est très intéressant compte tenu du fait que l’énergie dépensée est de l’énergie thermique. Avec de telles pompes à chaleur, on peut récupérer 110 à 130 % de l’énergie primaire investie alors que, avec une chaudière classique à fuel ou à gaz, on n’aurait pu en récupérer que 70 à 80 %.

Remarque: Pour une pompe à chaleur à absorption, l’effet utile (la chaleur fournie au milieu à chauffer) est recueilli environ pour moitié au niveau du condenseur et pour moitié au niveau de l’absorbeur.

1.2.4.4 Cycle thermodynamique à air

Les pompes à chaleur en phase uniquement gazeuse fonctionnent généralement avec de l’air : elles équipent notamment les très grosses installations qui nécessitent de grandes quantités de fluide caloporteur ainsi que les cabines d’avion. L’utilisation de l’air en tant qu’agent de travail est déterminée par le fait qu’entre les limites de température entre lesquelles fonctionnent les PAC, l’air se comporte comme un gaz parfait.

Le cycle décrit par l’air est représenté dans le diagramme (T,s) ci-dessous (il s’agit d’un cycle de Joule inversé).

évaporation

détente

condensation

4

3

1

2

s

T

Qf

compresseur

évaporateur

détendeur

condenseur

QC

compression

38

Les étapes de fonctionnement sont les suivantes : de 1 à 2 : compression isentropique (l’air est comprimé adiabatiquement de l’état 1 à

l’état 2) de 2 à 3 : condensation isobare (l’air pénètre dans le condenseur où il est refroidi, à

pression constante, jusqu'à l’état 3 en cédant la chaleur qC) de 3 à 4 : détente isentropique (l’air est détendu adiabatiquement dans la turbine

jusqu’à la pression P1) de 4 à 1 : vaporisation isobare (l’air reçoit la quantité de chaleur qf et passe de l’état 4

à l’état 1)

La structure de la PAC à air est identique à celle de la PAC à compression mécanique de vapeur. La PAC à air est en réalité une PAC à compression mécanique. Seulement, contrairement au cycle à compression mécanique de vapeur, la puissance récupérable lors de la détente n’est pas négligeable, et l’on utilise donc une turbine (alors que la détente était effectuée par une vanne dans le cycle à compression de vapeur.

Le COP d’une PAC idéale à air est alors :

COPair = -qc / w = - qc / (-qc – qf) = 1 / (1 + qf /qc)

avec qc = h3 – h2 = cP (T3 – T2) <0 (chaleur massique recueillie au condenseur)

et qf = h1-h4 = cp (T1 – T4) > 0 (chaleur massique absorbée à l’évaporateur)

En tenant compte des relations établies ci-dessus on obtient :

= 1 / [1 – T4/T3)] = 1 / [1 – (P1/P2) /(-1) ]

(car P4 = P1, P3 = P2, T1/T4 = T2 / T3 et T4/T3 = (P4/P3) /(-1) )Le COP dépend donc du rapport des pressions entre l’entrée et la sortie du compresseur. Ces

machines requièrent un rapport de pression minimum qui croît rapidement avec le rapport TC / Tf. On montre que pour des rapports de pression modérés, le COP diminue rapidement, et, en tenant compte du rendement des machines, il est encore réduit (environ d’un facteur 3).

Ces machines thermiques ne sont donc pas compétitives avec les machines à compression de vapeur. Cependant leur faible poids (dû à l’utilisation de turbomachines) est un avantage décisif (notamment pour le conditionnement d’air dans les avions).

39

1.2.5 Caractéristiques réelles de la PAC à compression mécanique

On se place dans le cas d’une PAC décrivant un cycle à compression mécanique. On suppose que cette machine fonctionne en régime permanent tout en négligeant les variations d’énergies cinétique et potentielle. On a ainsi, pour une masse de frigorigène, entre l’entrée e et la sortie s d’un élément du circuit thermodynamique :

q + w = hs – he

1.2.5.1 Chaleur et puissance calorifiques produites au condenseur

Dans les conditions décrites ci-haut et étant donné que le condenseur est une machine statique (w = 0) :

La chaleur produite , qc, par unité de masse de frigorigène qui se désurchauffe, se liquéfie et se sous - refroidit dans le condenseur (de 2 à 3) est :

qc = h3 – h2 < 0 d’où : |qc| = h2 – h3

(qc est exprimé en kilojoules / kilogrammes)

La puissance calorifique (thermique) produite au condenseur est (en valeur absolue) alors :

PC = .|qc| = (h2 – h3)

Avec  : débit massique (en kilogrammes par seconde) de la PAC.

1.2.5.2 Chaleur et puissance calorifiques extraites à l’évaporateur

La chaleur extraite, qF, par unité de masse de frigorigène qui s’évapore (de 5 à 6) est, d’après le cycle étudié :

qF = h6 – h5

Par conséquent, la puissance calorifique qu’une PAC absorbe à sa source froide (le débit massique étant connu) est :

PF = .(h6 – h5)

1.2.5.3 Travail et puissance absorbées par le compresseur

Pour comprimer le débit massique de vapeur de 1 à 2, le compresseur recevrait le travail :

w = h2 – h1et donc la puissance Pcomp = .(h2-h1)

40

En tenant compte des pertes (thermodynamiques et mécaniques) le compresseur réel doit consommer, sur son arbre, la puissance effective :

Préelle = Pcomp / réel = .(h2-h1) / réel

(réel représente le rendement du transfert de puissance mécanique au compresseur).

1.2.6 COP d’une PAC réelle à compression mécanique de vapeur

1.2.6.1 Le coefficient de performance réel 

Le COP peut être exprimé à partir des notations de la figure (2) représentant le cycle réel. En effet :

COP réel = |qc| / w = (h2 – h3)/(h2 – h1)

On constate que : COP réel < COP idéal

Ainsi donc toutes les irréversibilités du cycle réel font baisser le COP par rapport au COP de la machine idéale de CARNOT.

1.2.6.2 Les facteurs influents du COP

Les facteurs qui influencent le COP sont :

Les pressions PC (pression absolue du fluide frigorigène au condenseur) et PF ( à l’évaporateur): le COP est d’autant meilleur que le rapport PC / PF est plus faible, ce qui revient à dire que la température de la source froide doit être aussi tiède que possible.

La puissance globale de la pompe à chaleur , c’est-à-dire du compresseur utilisé : le rendement du compresseur est en principe meilleur sur les compresseurs industriels de grande taille, et la puissance électrique des auxiliaires (pompes et ventilateurs) sera proportionnellement plus faible sur les installations qui dépassent une puissance de l’ordre de 100 kW.

La nature du fluide frigorigène utilisé : en effet, le rendement d’un compresseur dépend non seulement de son régime de marche et de son rapport de compression mais aussi du fluide utilisé.

La qualité de la régulation : il est important que la pompe à chaleur ne soit pas surdimensionnée, et qu’elle corresponde aux demandes de chaleur des logements ou des locaux. Cela amène donc à concevoir des pompes à chaleur avec 4 ou 5 compresseurs qui se mettent en route successivement lorsque la température ambiante extérieure s’abaisse. Le thermostat doit être convenablement placé dans la pièce à chauffer et ne pas provoquer des remises en route trop fréquentes, surtout lorsque les locaux sont inoccupés.

41

1.2.6.3 Le COP global 

Le COP global diffère du COP réel de la machine, car il faut tenir compte des pompes de circulation d’eau, des ventilateurs d’air, de l’énergie de dégivrage, etc…. En ajoutant les diverses consommations pour faire fonctionner ces accessoires, on définit le COP global de l’installation par :

COPg = k . COPid = k.[ 1 – (TF / TC)]

où k est un facteur qui dépend du type d’installation :

k = 0,4 à 0,45 pour de toutes petites machines (de la taille d’un climatiseur individuel)

k = 0,5 à 0,55 pour une machine de moyenne puissance (de la taille d’une pompe à chaleur de maison individuelle)

k = 0,6 pour les machines de plusieurs dizaines ou centaines de kW k = 0,7 à 0,75 pour les machines de très grandes puissances (plusieurs milliers

de kW)

Ce COP n’intègre ni les pertes de chaleur dans les conduites, ni la consommation du chauffage d’appoint (quand il existe).

1.2.6.4 Le coefficient d’exploitation 

Le plus souvent on introduit un coefficient d’exploitation (COE) comme critère pour l’exploitation économique d’une installation de pompe à chaleur. Le COE exprime le rapport entre une consommation annuelle de référence de chauffage (électrique ou autre) du local et la consommation globale réelle du chauffage par pompe à chaleur du même local, y compris tous les accessoires et chauffage d’appoint. Le COE set défini par :

COE = Eu / (Em + Ea)

Avec : Eu : énergie utile obtenue pendant le temps tEm et Ea : énergies fournies ou absorbées par l’installation

complète de pompe à chaleur.

1.2.6.5 Le rendement de cycle

On définit également le rendement de transformation (ou degré effectif de réversibilité relatif au cycle de Carnot inversé), par le rapport entre l’efficacité effective du cycle réel et celle du cycle de Carnot évoluant entre les mêmes températures extrêmes :

tr = COPréel / COPC

Pour les pompes à chaleur à compression mécanique de vapeur utilisant des compresseurs volumétriques , tr est compris entre 0,35 et 0,45 pour de petites puissances et monte à 0,60 – 0,65 pour les moyennes et grandes puissances.

42

1.3 Les fluides frigorigènes

1.3.1 Terminologie et nomenclature 

Un fluide frigorigène est un composé chimique facilement liquéfiable dont on utilise les chaleurs latentes (vaporisation ou de condensation) pour produire du froid ou de la chaleur.

On peut classer les frigorigènes en deux familles : les composés inorganiques et les composés organiques.

1.3.1.1 Les composés inorganiques 

Les frigorigènes appartenant à cette famille sont désignés par la série des 700. Les deux derniers chiffres indiquent la masse molaire (en grammes) du corps.

L’ammoniac (NH3) est sans doute l’exemple le plus connu de ce groupe. Sa désignation est le R717 car sa masse molaire est de 17 g. La lettre « R » signifiant qu’il s’agit d’un « réfrigérant ». L’ammoniac est utilisé aujourd’hui pour les installations de forte puissance à température moyennement basse. Ses caractéristiques techniques sont bonnes. Il est peu coûteux et peu sensible à la présence d’eau ou d’air. Cependant il est inflammable et toxique, ce qui limite pratiquement son emploi à certains équipements industriels (production de froid pour le stockage de denrées).

1.3.1.2 Les composés organiques

Ces fluides frigorigènes sont en réalité des hydrocarbures halogénés car ce sont des dérivés halogénés du méthane (CH4) et de l’éthane (C2H6). Ces réfrigérants peuvent être des corps purs ou des mélanges de corps purs.

1.3.1.2.1 Les corps purs

Les corps purs sont désignés selon la nomenclature R-ijkBr, due à l’Institut International du Froid (I.I.F.) avec :

i = nombre d’atomes de carbone – 1j = nombres d’atomes d’hydrogène + 1k = nombre d’atomes de fluorr = nombres d’atomes de brome

Par conséquent les réfrigérants à deux chiffres sont ceux comprenant un seul atome de carbone (par exemple le R-22). Le tableau ci-dessous recense quelques réfrigérants et leurs désignations :

Dénomination Formule ChimiqueR-11 CFCl3

R-12 CF2Cl2

R-12B1 CF2ClBrR-22 CHF2Cl

43

Les corps purs les plus répandus sont : les ChloroFluoroCarbone (ou CFC) qui sont connus sous le nom commercial de

fréon : exemple le R-12

les HydroChloroFluoroCarbone (ou HCFC) pour lesquels il y a un remplacement partiel des atomes de chlore par des atomes d’hydrogène : exemple le R-22

les HydroFluoroCarbone (ou HFC) pour lesquels il y a un remplacement total des atomes de chlore par des atomes d’hydrogène : exemple le R-134a

1.3.1.2.2 Les mélanges

On distingue les mélanges azéotropiques et les mélanges zéotropiques.

Les mélanges azéotropiques se comportent comme des corps purs. Ils sont désignés sous la Série des R500. Les deux derniers chiffres indiquent le numéro d’ordre d’apparition sur le marché. Exemple : le R502 est un mélange constitué de 48,8% de R-22 et de 51,2% de R-115.

Les mélanges zéotropiques se vaporisent et se condensent, non pas à une température constante, mais sur une plage de température. Ils ne se comportent donc pas comme des corps purs. Ces mélanges sont désignés sous la série des R400, les deux derniers chiffres indiquant le numéro d’ordre d’apparition sur le marché. Exemples de réfrigérants concernés : le R404A (ou FX 70), le R408A (ou FX 10) et le R409A (ou FX 56)

1.3.1.2.3 Protection de l’environnement

Les hydrocarbures halogénés ont de bonnes propriétés thermodynamiques et de transfert de chaleur. Inodores, la présence du fluor les rend très stables (leur durée de vie est très longue (120 ans pour le R-12)), ininflammables et non toxiques. Ils sont compatibles avec les matériaux de construction, certaines huiles et les élastomères. Ils ont toujours donné satisfaction.

Malheureusement, leur très grande stabilité, en particulier des composés sans atome d’hydrogène, est également à l’origine de leur principal défaut : ils exercent une action nocive sur l’environnement. En effet ces composés diffusent sans être décomposés jusqu’à la stratosphère, où ils sont décomposés par des réactions photochimiques, libérant du chlore qui réagit avec l’ozone stratosphérique. Une molécule de chlore peut détruire 50 000 à 100 000 molécules d’ozone.

Depuis que l’on connaît leur effet destructeur de l’ozone dans la stratosphère et leur impact sur le réchauffement de l’atmosphère (effet de serre), le remplacement des produits nocifs par des substances neutres et respectueuses de l’environnement s’impose.

Le protocole de Montréal prévoit l’arrêt de la production et de l’utilisation des composés halogénés les plus stables, dont les frigorigènes R-11, R-12 et R-115. Actuellement, l’industrie chimique recherche des produits de substitution. Ceux qui sont à l’étude présentent des propriétés thermodynamiques et technologiques admissibles. Ils ne sont pas toxiques ou ne le sont que faiblement, mais ils sont moins stables parce que partiellement hydrogénés.

44

La protection de l’environnement conduit également à limiter l’utilisation de certains de ces fluides pour lutter contre l’effet de serre qui élève la température de l’atmosphère. Egalement pour épargner la couche d’ozone stratosphérique qui protége la Terre des rayonnements nocifs en provenance de l’espace. Une convention internationale a adopté un accord qui prévoît l’arrêt complet de la production des CFC. Plusieurs années de recherche et de développement ont conduit à l’introduction sur le marché du R-123, substitut du R-11, et du R-134a en remplacement du R-12. Les deux fluides R-12 et R-134a différent peu quant aux propriétés thermodynamiques. En revanche, l’effet de serre produit par le R-134a est environ dix fois inférieur à celui du R-12. L’état actuel des connaissances a permis de constater que le R-134a est moins toxique que le R-12, son élimination peut néanmoins engendrer la production de substances toxiques.

1.3.2 Critères de choix

Les fluides frigorigènes ont pour rôle d’assurer les transferts thermiques entre l’évaporateur et le condenseur. Pour cela ils doivent répondre à un certain nombre de critères :

thermodynamiques (obtention du rendement optimal, températures d’évaporation et de condensation comprises entre le point triple et le point critique),

de sécurité (toxicité, inflammabilité),

techniques (action sur le milieu à refroidir, les matériaux constitutifs de la machine et les huiles de graissage),

économiques et écologiques.

D’une manière générale les fluides frigorigènes utilisés doivent présenter les propriétés physico-chimiques suivantes :

Une basse température de vaporisation à la pression atmosphérique afin de soutirer la chaleur à une pression légèrement supérieure à la pression atmosphérique et ainsi éviter la pénétration de l’air dans l’évaporateur.

Une caractéristique favorable des courbes de saturation, afin d’obtenir des rapports de compression modérés.

Des pressions de condensation réduites aux températures exigées par les consommateurs, dans le but de réduire le travail mécanique de compression, des pertes de fluide dans le milieu ambiant ainsi qu’une construction plus simple du compresseur.

Une chaleur latente élevée dans le domaine des températures de fonctionnement, ce qui conduit à des débits réduits dans l’installation et à des coefficients de transfert thermiques élevés.

Une valeur du volume spécifique des vapeurs et de la viscosité du liquide aussi basses que possible.

Une stabilité chimique sur tout le domaine des températures de fonctionnement et une compatibilité avec les huiles de graissage et les matériaux constructifs de l’installation.

45

Une solubilité totale par rapport à l’eau, afin d’éviter la formation de morceaux (bouchons) de glace.

Être non inflammables, non toxiques et non explosifs.

Une rigidité diélectrique élevée, surtout dans le cas des installations sertissées où l’agent thermodynamique entre en contact direct avec les éléments du circuit électrique.

Être non polluants, à la suite d’éventuelles fuites, pour le milieu de distribution de la chaleur.

Avoir un coût acceptable, surtout pour les installations de grande puissance.

1.3.3 Les fluides thermodynamiques utilisés dans les cycles de PAC

On utilise le plus souvent les fluides R-12, R-22, R-500, R-502, R-134a, pour les PAC de basse et moyenne température (0 à 50°C), et R-11, R-113, R-114, R-123, FC-72 et FC-88 pour les PAC à haute température (70 à 120°C).

Le choix du fluide frigorigène dépend des températures des sources froide et chaude.Pour les installations les plus courantes, on utilise le R-22 qui ne pose guère de problèmes

technologiques lorsque les niveaux de température restent modérés (ce qui permet de limiter le taux de compression de la machine) :

Température inférieure à 55°C à la source chaude.

Température comprise entre –10°C et + 10°C à la source froide.

Le R-12 mériterait d’être utilisé plus fréquemment en raison de certaines de ses qualités thermodynamiques, mais donne des résultats sensiblement inférieurs à ceux du R-22 ou du R-502 :

Température critique plus élevée

Température de refoulement après compression plus basse, ce qui le situe particulièrement bien lorsque la pompe à chaleur travaille à basse température d’évaporation

Pression de condensation plus faible.

Malheureusement, sa puissance thermique plus faible que pour le R-22 ou le R-502 en limite l’utilisation pour des raisons économiques.

La plupart des constructeurs utilisent actuellement le R-22 lorsque l’on ne dépasse pas les plages de température rappelées précédemment (pour des raisons de durabilité, autre critère de choix d’une pompe à chaleur, le R-502 pourrait être aussi sélectionné). Ceci s’explique par sa puissance thermique élevée et son excellente conductivité thermique rapportée à celle du R-12. Ce dernier serait mieux adapté à l’obtention de températures de l’ordre de 70 à 90°C et à la production d’eau chaude sanitaire. Pour des raisons évidentes de sécurité (inflammable et toxique), on ne peut retenir le NH3 qui donne pourtant les meilleures performances.

46

47

2 TECHNOLOGIE ET CLASSIFICATION DES PAC

2.1 Technologie des PAC

Une pompe à chaleur porte (par pompage) de la chaleur d’une température assez basse à une température plus élevée, qui pourra être utilisée pour chauffer un bâtiment. On met à profit le fait que lors du pompage (compression), tout gaz se réchauffe (effet pompe à vélo: en bas, la pompe chauffe). Il faut, pour utiliser ce procédé, un compresseur mécanique (pour les PAC à moteur) ou un procédé à entraînement thermique correspondant (pour les PAC à absorption).

Une bonne pompe à chaleur permet d’obtenir avec peu d’énergie de départ (électricité ou gaz naturel) une chaleur ambiante maximale.

La pompe à chaleur fonctionne sur un principe thermodynamique semblable à celui d'un réfrigérateur. Tout repose sur le changement d'état d'un fluide frigorigène utilisé en circuit fermé :

son évaporation entraîne une production de froid par absorption de la chaleur, sa condensation entraîne le dégagement de la chaleur.

Il existe deux principaux technologies utilisant en général l’électricité (ou le gaz naturel): le système à compression mécanique le système thermo-chimique à absorption.

2.1.1 Le système à compression

Les pompes à chaleur à compression sont des machines thermodynamiques utilisées pour produire de la chaleur (air chaud ou eau chaude), ou encore du froid et de la chaleur de manière alternée (groupes réversibles) ou simultanée.

Les principaux éléments d’une telle pompe sont le compresseur, le détendeur et deux échangeurs de chaleur appelés l’évaporateur et le condenseur. Les éléments sont connectés entre eux et forment un circuit fermé. Un liquide volatile nommé le fluide caloporteur passe par les quatre éléments.Généralement, le compresseur fonctionne à l’aide d’un moteur électrique, parfois à l’aide d’un moteur à combustion.

48

Nous allons détailler la constitution interne de la PAC 

2.1.1.1 L’ évaporateur et le condenseur : l’échangeur de chaleur

Dans les pompes à chaleur réversibles l’échangeur se comporte alternativement comme évaporateur et comme condenseur.

Le rôle de l’évaporateur est de prélever de la chaleur à la source froide dont on dispose. Ce prélèvement de chaleur à basse température s’effectue sur le fluide extérieur (air ou eau).L’évaporateur va donc assurer l’échange thermique du fluide extérieur vers le fluide frigorigène. Le prélèvement de chaleur à basse température a pour effet de faire entrer en ébullition le fluide frigorigène liquide admis dans l’évaporateur.Deux types d’évaporateurs :

Les évaporateurs à air : la source froide est l’air (PAC air / air, air / eau); Les évaporateurs à eau : la source froide est l’eau (PAC eau / air, eau / eau);

Selon deux technologies : Evaporateur à surchauffe (ou sec) ; Evaporateurs type noyé.

Le rôle du condenseur est de rendre au fluide frigorigène son état liquide qui libère ainsi la chaleur pour chauffer l’habitation.Le condenseur va donc assurer l’échange thermique du fluide frigorigène vers l’habitation.Deux types de condenseurs:

Les condenseurs à air : la source à chauffer est l’air (PAC air / air, eau / air); Les condenseurs à eau : la source à chauffer est l’eau (PAC air / eau, eau / eau);

EVAPORATEURSource froide :

air ou eau

Fluide frigorigène liquide basse

pression

Fluide frigorigène totalement vaporisé : surchauffeFluide frigorigène partiellement vaporisé :type noyéVapeur basse pression froide allant vers le compresseur.

CONDENSEUR

Source à chauffer:air ou eau

Fluide frigorigène condensé liquide haute pression

Fluide frigorigène sous forme de vapeur venant du compresseur.Vapeur haute pression chaude

49

2.1.1.2 Le compresseur

Le compresseur est considéré comme le cœur de l’installation car c’est quasiment le seul organe mécanique.Pour optimiser les performances de la PAC différentes techniques de régulation de puissance existent, nous les verrons plus tard.

Système à compression

Compresseur volumétrique:on joue sur une diminution du volume pour augmenter la pression

la compression du fluide frigorigène se fait par réduction du volume de la chambre de compression.

Compresseur centrifuge:la compression du fluide frigorigène est créé par la force centrifuge générée

par une roue à aubes, très grosse puissance 1000 à 50000kW.

Alternatif :tendance actuelle à

l’abandon..

Rotatif :tendance actuelle en

développement plus de fiabilité, rendement meilleur, durée de vie

plus longue: coût d’achat plus

A pistons :chaque piston a un mouvement alternatif dans un cylindre, lors de l'aller le

piston aspire le fluide à une certaine pression puis le compresse au retour. Le rendement n’est pas le meilleur, besoin de lubrification, COP 2.5.

Hermétique :moteur et compresseur sont enfermés dans une

même enveloppe : problème de

refroidissement, pas de fuite, utilisé pour les petites et moyennes

puissances.

Semi-hermétique :compromis entre les deux, avantage accès aux mécanismes et limitation des fuites

mais prix élevé, utilisé pour les moyennes puissances, niveau sonore ≈ 60dBA.

Ouvert :moteur dissocié du

compresseur, entraînement par tout

type de moteur et vitesse variable, problèmes

d’étanchéité.

A spirale rotative Scroll:le plus utilisé

moins de pièces mécaniques, niveau sonore le plus bas (40dBA) , COP 4, 2 à

60kW, encombrement réduit, compression réalisée par deux spirales (une fixe, une mobile), hermétique

moteur électrique incorporé, refroidi par les gaz aspirés.

A vis :2 vis hélicoïdales (type hache viande) qui compriment l’air

niveau sonore ≈ 70dBA,bon rendement,

faible usure mais coûteux, utilisé pour les fortes puissances de

500kW à 5000kW.

51

2.1.1.3 Le détendeur

Le rôle du détendeur est de détendre le fluide frigorigène liquide, c'est-à-dire de passer de la «haute pression » de condensation à la « basse pression » d’évaporation.Il modifie les conditions d’équilibre du fluide frigorigène en abaissant la pression du fluide par un dispositif d’étranglement.Le détendeur peut être automatique ou non automatique.

DETENDEURFluide frigorigène

liquide à la pression de condensation venant

du condenseur

Fluide frigorigène liquide à la pression d’évaporation allant vers l’évaporateur

52

POUR UNE PAC REVERSIBLE ON PEUT FAIRE LE SCHEMA RECAPITULATIF SUIVANT

2.1.2 Le système à absorption

CONDENSEUR

COMPRESSEUR

EVAPORATEUR

DETENDEUR

vapeur chaude haute pression

liquide froid basse pression

Chaleur rejetée

Source à refroidir

EVAPORATEUR

COMPRESSEUR

CONDENSEUR

DETENDEUR

vapeur froide basse pression

liquide chaud haute pression

vapeur chaude haute pression

liquide froid basse pression

Source froide

Source à chauffer

liquide chaud haute pression

vapeur froide basse pression

53

Le but est de réduire voire de supprimer la consommation d’énergie mécanique (c'est-à-dire électrique) en y substituant une consommation de chaleur à température plus ou moins élevée.Le cycle est basé sur la thermo-compression plutôt que sur la compression mécanique.

Dans les PAC à absorption, les fonctions d’aspiration et de refoulement du compresseur mécanique sont remplacées par l’affinité d’un fluide vis-à-vis du réfrigérant (par exemple l’eau vis-à-vis de l’ammoniac) et la séparation du réfrigérant de l’absorbant par chauffage.

Les paires les plus communément utilisées par les appareils à absorption sont: 

L’ammoniac (le fluide caloporteur) et l’eau (l’absorbant), le plus employé ; L’eau (le fluide caloporteur) et la bromure de lithium (l’absorbant).

2.1.3 Critères de choix.

1. Evaporation : au contact des calories puisées dans l'environnement, le fluide caloporteur, grâce à son faible point d'ébullition, se transforme de l’état liquide à l’état gazeux. Ce fluide est dans ce cas l’ammoniac, il est soit à l’état liquide, soit dissout dans l’eau, soit à l’état gazeux.

2. Absorption : dans l’absorbeur, le gaz ammoniac est absorbé par l’eau (d’où le nom de la machine à absorption), se dissout dans l’eau et dégage ainsi la chaleur absorbée.

3. Le mélange eau-ammoniac est pompé (seule partie mécanique en mouvement) de l’absorbeur dans le générateur.

4. Evaporation : l’entraînement du circuit est assuré par un brûleur à gaz, qui réchauffe la solution eau-ammoniac, faisant s’évaporer l’ammoniac de l’eau.

5. Condensation : le gaz ammoniac chaud arrive dans le condenseur, dégage de la chaleur pour de l’énergie de chauffage et revient à l’état liquide. L’ammoniac est traité par le condenseur pendant que l’absorbant (l’eau) est renvoyé vers l’absorbeur.

6. L’ammoniac liquide arrive ensuite dans l’évaporateur où il absorbe de la chaleur environnante, retrouve sa forme gazeuse et le cycle recommence.

7. La pompe à chaleur à absorption à gaz permet également, en inversant le circuit, de produire du froid au lieu de la chaleur.

1

2

34

5

6

54

A l’heure actuelle, la majorité des PAC sont des PAC électriques à compression, les PAC au gaz naturel ne sont pas encore prêtes pour le marché.

Pour les PAC à absorption, le couple eau-ammoniac s’utilise dans l’industrie mais il n’est pas destinées aux bâtiments en raison des niveaux de pression et du danger des fuites d’ammoniac.Le couple bromure de lithium-eau sert pour le conditionnement de l’air, par contre convient mal pour le chauffage car le gel de l’eau en interdit le fonctionnement.

Le choix de la PAC dépend de ce que l’on veut en faire (chauffer/refroidir l’air et/ou chauffer/refroidir l’eau dans une rénovation ou dans une construction):

PAC dans l’habitation : PAC dans les bâtiments du secteur tertiaire ; PAC dans les bâtiments industriels ou agricoles.

Les deux principaux atouts sont le prix de la PAC et ses performances (COP).

La performance énergétique d’une pompe à chaleur se traduit par le rapport entre la quantité de chaleur produite et l’énergie électrique consommée par le compresseur. Ce rapport est le coefficient de performance COP de la pompe à chaleur.Ce facteur dépend :

De la température de la source de chaleur et du système de distribution de la chaleur ; De la consommation d’énergie auxiliaire (pompes…) ; Du rendement nominal de la pompe ; Du dimensionnement de la PAC par rapport à la demande et aux conditions de

fonctionnement ; Du système de contrôle de la PAC.

Les PAC électriques ont un COP de l’ordre de 2 à 4.Les PAC au gaz naturel ont un COP de l’ordre de 1.2 à 1.5.

2.2 Classification des PAC

55

La pompe à chaleur peut récupérer l’énergie de 3 façons différentes, en fonction du milieu environnant :

la récupération de la chaleur dans l'air extérieur :La chaleur prélevée dans l'air extérieur est transférée par la pompe à chaleur dans l'air ambiant

du logement ou dans le circuit d'eau chaude de l'installation de chauffage. Suivant les modèles, la pompe à chaleur peut être installée à l'intérieur ou à l'extérieur du logement.

la récupération de la chaleur dans l'eau :La chaleur est prélevée dans une nappe phréatique, un lac, une réserve d’eau  ou encore un

cours d’eau. Cette chaleur est ensuite transférée par la pompe à chaleur au circuit d'eau chaude de l'installation de chauffage. La pompe à chaleur s'installe généralement à l'intérieur du logement (cave, buanderie, garage). Très performant, cet appareil peut chauffer l'ensemble du logement. Il est important de noter que l'exploitation des eaux est soumise à une réglementation spécifique.

la récupération de la chaleur dans le sol :La chaleur est prélevée dans le sol à l'aide :

o d'un réseau de tubes déroulés à faible profondeur (de 0,6 m à 1,2 m) dans le sol si la surface du terrain est suffisante ; c'est à dire une surface de terrain disponible d'environ 1,5 fois la surface à chauffer. Sur cette surface de terrain, aucune plantation avec des racines profondes ne pourra être réalisée.

o de sondes verticales qui peuvent atteindre des profondeurs d'environ 100 m.

Cette chaleur est ensuite transférée par la pompe à chaleur au circuit d'eau chaude de l'installation de chauffage. La pompe à chaleur s'installe généralement à l'intérieur du logement (cave, buanderie, garage).

Et elle peut restituer l’énergie de 5 façons différentes :

56

Solution 1 : le plancher chauffant/rafraîchissant :Invisible et agréable, il est particulièrement adapté aux maisons individuelles neuves. Il permet

de chauffer ou rafraîchir le logement selon les saisons. Placé dans une chape pouvant recevoir différents revêtements de sols (le carrelage est le revêtement le mieux adapté), un réseau de canalisations parcourt l'ensemble du logement dans lequel circule de l'eau chauffée ou rafraîchie par la pompe à chaleur, selon les besoins :- en hiver, la chaleur de l'eau se diffuse dans les tubes à travers la chape qui rayonne vers les corps, objets et parois environnant pour réchauffer à leur tour l'air ambiant, - en été, le plancher absorbe la chaleur du logement et procure un rafraîchissement de l’ordre de 3 à 4°C par rapport à l’extérieur. Cette chaleur est rejetée à l'extérieur grâce à la pompe à chaleur.

Solution 2 : les ventilo-convecteurs – une grande réactivité et un confort d’été modulable :

Dans ce cas, l’eau chaude ou l’eau froide produite par la pompe à chaleur (suivant la saison) circule dans un réseau de canalisations isolées qui viennent alimenter les ventilo-convecteurs du logement. Le ventilateur est là pour garantir une meilleure diffusion de la chaleur ou de la fraîcheur dans toute la pièce. Ce type d’émetteur permet de contrôler son confort dans chacune de ses pièces. Il présente également l’avantage de filtrer l’air intérieur de votre maison et de le déshumidifier en été.

Solution 3 : des radiateurs à basse température :Ils peuvent être utilisés selon le même principe mais uniquement pour des besoins de

chauffage. Comme pour les ventilo-convecteurs, l’eau chaude produite par la pompe à chaleur circule dans un réseau de canalisations qui viennent alimenter les radiateurs du logement. Ce système ne permet pas d’assurer le rafraîchissement du logement.

Solution 4 : la diffusion d’air – discrétion et confort optimal :Quelles que soient la saison et la température extérieure, le système centralisé à air assure les

besoins en chauffage et en refroidissement du logement. Reliée à la pompe à chaleur, l'unité située à l'intérieur du logement est placée dans les combles, dans un garage, dans un faux plafond ou encore dans un placard. L’air est diffusé dans les pièces soit par l’intermédiaire d’un réseau de conduits aérauliques, soit à travers un plénum.L'air du logement est chauffé ou refroidi par l'unité intérieure, selon les saisons, avant d'être réparti dans les pièces par les bouches de diffusion. Rondes ou rectangulaires, seules les bouches de diffusion d'air chaud ou frais sont apparentes. Un thermostat par pièce permet de régler la température selon les besoins. Le système centralisé à air a également l'avantage de filtrer l'atmosphère intérieure et de la déshumidifier l'été.

Solution 5 : le split et le multislpit:Pour une pièce le split et pour plusieurs pièces le multisplit.

Ce système est toujours constitué de deux unités reliées entre elles par une tuyauterie : l’une est placée dans la pièce à climatiser / chauffer, l’autre à l’extérieur.En été, la pompe à chaleur absorbe la chaleur contenue dans la pièce pour la rejeter à l'extérieur. L'air de la pièce est rafraîchi au contact de l'unité située à l'intérieur puis est distribuée grâce à un ventilateur. En hiver, le système s'inverse : l'air de la pièce est filtré et réchauffé au contact de l'unité située à l'intérieur du logement et diffusé grâce à un ventilateur. Ces appareils sont équipés d'un thermostat électronique qui permet de régler avec précision la température souhaitée.

57

2.2.1 Les PAC air / air 

2.2.1.1 Procédé air extrait / air :

2.2.1.2 Procédé air extérieur / air :

2.2.2 Les PAC air / eau 

2.2.2.1 Procédé air extrait / eau & plancher (hiver / été) : 

2.2.2.2 Procédé air extérieur / eau & ventilo-convecteurs(hiver / été) :

2.2.2.3 Procédé air extérieur / eau & plancher (hiver / été) :

Extraction d’air vicié

Rejet d’air viciéfroid

Entrée d’air neuf

Soufflage d’air neufchaud

Unité extérieure

Plancherchauffant

58

2.2.3 Les PAC eau / eau 

2.2.3.1 Procédé eau / eau & plancher (hiver / été) :

2.2.3.2 Procédé eau / eau & ventilo-convecteurs (hiver / été) :

2.2.4 Les PAC eau /air 

Ici on utilise la chaleur de l'air extérieur pour chauffer une maison familiale. Pompe à chaleur air-eau intérieur.

«Chauffer en accord avec la nature». Pompe à chaleur air-eau, extérieur. 

59

A partir d’une nappe phréatique, un lac ou un cours d’eau, la pompe à chaleur prélève la chaleur dans l’eau et distribue de l’air plus chaud grâce à un ventilateur. En été le fonctionnement s’inverse.

2.2.5 Les PAC géothermiques 

Il existe des techniques simples permettant d'exploiter l'énergie naturelle stockée dans le sol. On utilise soit une ou plusieurs sondes géothermiques verticales installées à une profondeur de 50 à 150 mètres, soit un capteur horizontal, enterré à une profondeur hors gel qui se situe entre 0.6 et 1,50 mètre, selon l'altitude, dans un terrain bien exposé au soleil. Pour cela, on doit disposer d'une surface de terrain d'environ 1.5 fois la surface à chauffer sur laquelle aucune plantation avec des racines profondes ne pourra être réalisée.

2.2.5.1 Procédé à détente directe ou « sol-sol » 

Le fluide frigorigène circule dans les capteurs et le plancher chauffant. Les constructeurs parlent alors de PAC sol / sol. Ce procédé n'est utilisable qu'avec des capteurs horizontaux. Le rafraîchissement n’est pas possible sur plancher chauffant mais possible avec des ventilo-convecteurs.

2.2.5.2 Procédé avec fluide intermédiaire ou « eau glycolée-eau » 

Utilisation de la nappe phréatique comme source

d'énergie pour le chauffage d'un complexe

important

60

De l'eau additionnée d'antigel circule dans les capteurs et de l'eau circule dans les émetteurs de chauffage. Le fluide frigorigène reste confiné dans la PAC. On parle de PAC de type eau glycolée/eau. Le procédé est utilisable en capteurs horizontaux ou verticaux.

2.2.5.3 Procédé mixte ou « sol-eau » 

Le fluide frigorigène de la PAC circule dans les capteurs et de l'eau circule dans les émetteurs de chauffage. Les PAC sont de type sol / eau. Ce procédé n'est utilisable qu'avec des capteurs horizontaux.

2.2.5.4 Procédé sur capteurs enterrés & plancher (hiver / été) 

61

2.2.5.5 Procédé sur capteurs enterrés & ventilo-convecteurs (hiver / été) 

2.2.5.6 Procédé sol / air 

A partir d’un forage, la pompe à chaleur prélève la chaleur dans l’eau et distribue de l’air plus chaud grâce à un ventilateur ou un plancher chauffant. En été le fonctionnement s’inverse.

2.3 Critères Economiques

Il est possible d'installer une pompe à chaleur tant à la construction qu'à la rénovation .Si on investit dans des systèmes alternatifs économiseurs d’énergie, on peut compter sur différentes mesures d’aide de nature financière. Au niveau du chauffage, il existe également une série

Plus petite qu'une enfant de 5 ans. Cette PAC avec une sonde géothermique assure la totalité du chauffage d'une villa de la Vallée de Joux.

5 pompes à chaleur d'une puissance thermique totale de 368 kW disposant de 18 sondes géothermiques de 265m de profondeur chacune. Elles assurent la totalité du chauffage et rafraîchissement (free cooling) d'un complexe de bureaux et d'un centre logistique à St-Gall.

62

d’investissements qui ouvrent droit à une déduction fiscale. De plus, on peut compter sur des primes supplémentaires de la part des gestionnaires de réseau et communes.

2.3.1 Les primes et la subvention de l'ANAH

L' Agence nationale d'amélioration de l'habitat peut accorder une aide si on installe une pompe à chaleur.Le logement doit avoir plus de quinze ans et être la résidence principale ou celle de locataires.La subvention atteint 20 % du montant des travaux, au-dessous d'un plafond qui varie en fonction du lieu des travaux.Les primes : depuis septembre 2002, l'ANAH peut faire bénéficier de primes en complément de la subvention :• une prime de 900 € pour l'installation (fourniture et main d'oeuvre) d'une pompe à chaleur air / eau

• une prime de 1 800 € pour l'installation d'une pompe à chaleur à capteurs enterrés.

2.3.2 Des aides d'EDF

Sous certaines conditions, EDF peut délivrer des prêts à taux préférentiel pour la mise en oeuvre d'une PAC. Contacter l’agence EDF pour en connaître le détail. Les matériels éligibles aux aides EDF doivent bénéficier du label PROMOTELEC.

2.3.3 Des incitations fiscales

On peut bénéficier d'un crédit d'impôt pour l'achat d'une pompe à chaleur dans la résidence principale s'il s'agit d'une maison individuelle.Ce crédit d'impôt est également applicable si la pompe à chaleur est installée dans un immeuble collectif, à condition qu'il ait plus de deux ans.Pour la période du 1er janvier 2005 au 31 décembre 2009, le montant total des dépenses en faveur du développement durable ouvrant droit au crédit d'impôt ne pourra excéder :

• 8 000 € pour une personne célibataire, veuve ou divorcée, • 16 000 € pour un couple marié ou pacsé (soumis à une imposition commune) majoré de 400 € par personne à charge (dont le 1er enfant), 500 € pour le 2ème enfant et 600 € par enfant à compter du 3ème. Ces majorations sont divisées par deux pour les enfants vivant en résidence alternée.

A compter de l’imposition des revenus de l’année 2006 (déclaration déposée en 2007), des aménagements seront apportés au crédit d’impôt en faveur du développement durable.Le taux du crédit d’impôt sera porté de 40 % à 50 % pour les équipements de production d’énergie utilisant une source d’énergie renouvelable et les pompes à chaleur dont la finalité essentielle est la production de chaleur.

Enfin, pour encourager le développement des énergies renouvelables, le coût des équipements de raccordement à un réseau de chaleur lorsque ce réseau est alimenté, soit majoritairement par des énergies renouvelables, soit par une installation de chauffage performante utilisant la technique de la cogénération ouvrira droit au crédit d’impôt au taux de 25 % (ADEME).

2.3.4 Coûts à titre indicatif

L’inconvénient reste le prix élevé .Pour une habitation moyenne, il faut tabler sur un investissement d’environ 9000 €.

63

Il est probable que le prix de la pompe à chaleur baissera dans les années à venir suite à l'augmentation de la demande .A terme, on rentabilise son investissement .Le système ne nécessite aucun entretien et consomme très peu d'énergie .Sans une isolation correcte, la période d'amortissement s'en verra allongée et, en hiver, le système devra probablement recevoir l'apport d'une installation de chauffage central classique .La consommation du système de chauffage dépend du type de pompe à chaleur installée, du type d'émetteur de chauffage choisi, des caractéristiques du logement (zone géographique, isolation...) et du confort souhaité.

Le prix dépend notamment du type de pompe à chaleur et du type d'émetteur de chauffage installé dans le logement.

Type de PAC 2.3.4.1 Prix en € TTC

Air extérieur / eau

avec plancher chauffant - rafraîchissant

80 à 100 € le m²

Air extérieur / air split 1500 à 2750 €

multislpit 75 à 100 € le m²

Air extérieur / eau

avec ventilo convecteurs

75 à 120 € le m²

Sol détente directe / eau 70 à 100 € le m²

Sol fluide intermédiaire

/ eau

Capteurs horizontaux 85 à 135 € le m²

Capteurs verticaux 145 à 185 € le m²

Eau / eau

avec plancher chauffant – rafraîchissant

100 à 150 € le m²

La consommation annuelle d’énergie sera plus faible avec les PAC sur nappes et capteurs enterrés, par contre le prix de l’installation en général sera le plus faible avec les PAC sur air extrait.

3 LIMITES DE FONCTIONNEMENT DES PAC

La PAC exige du concepteur/installateur la prise en compte de conditions aux limites.

64

Les puissances de chauffe, de rafraîchissement, d’entraînement et le rendement de la PAC varient en fonction de différents facteurs 

3.1 Limites liées aux fluides frigorigènes 

Le choix du fluide frigorigène utilisé dans la PAC en influence le champ d’application et les limites d’utilisation. Ces dernières dépendent du type de construction de la pompe à chaleur; elles devraient donc toujours être demandées au fournisseur de la pompe. Les prescriptions en vigueur fixent l’échange d’air minimal nécessaire dans les locaux techniques lorsque le fluide frigorigène utilisé est le propane ou l’ammoniac.

R22 R134a R290 propane R407C R717 ammoniac

Utilisation Installation nouvelle

interdit depuis 01.01.2002

Pas de restriction

Selon norme SN253130

Pas de restriction

Installation de grande taille

Inflammabilité / toxicité Non / non Non / non Oui / non Non / non Oui / oui

Limite d’utilisation +55°C + 65°C +65°C +55°C +55°C

3.2 Limites liées à la source et au milieu

65

3.3 Limites liées aux températures minimales et maximales de fonctionnement 

66

Vérifier si les limites d’utilisation de la PAC ne sont pas dépassées lorsque la source de chaleur atteint ses températures maximales et minimales; si tel n’est pas le cas, il faut prévoir un chauffage d’appoint (installation bivalente / alternative).

Lorsqu’une ou plusieurs des conditions ci-dessous ne sont pas remplies, il faut prévoir un second producteur de chaleur (chauffage d’appoint):

• La limite inférieure d’utilisation de la PAC n’est pas atteinte par la source de chaleur (p.ex. limite d’utilisation de la PAC = –5 °C, température source de chaleur jusqu’à –15 °C)

o installation bivalente/alternative, c.-à-d. si temp. <–5 °C = déclenchement de la PAC et enclenchement du chauffage d’appoint.

• La limite supérieure d’utilisation de la PAC est dépassée par le système de chauffage (p.ex. limite d’utilisation de la PAC = +50 °C, température de chauffe max. nécessaire = +65 °C)

o à partir de 50 °C, le chauffage d’appoint doit être enclenché en alternance ou en parallèle avec la PAC.

• La température de retour du système de chauffage est parfois supérieure à la température d’entrée maximale admissible dans la PAC (p.ex. lorsque les températures extérieures sont basses, le système de chauffage génère des températures de retour supérieures à 40 °C

o la PAC doit être commutée sur le chauffage d’appoint (fonctionnement alternatif).

La PAC air / eau s'utilise en plaine et jusqu'à 600-800 mètres comme système de chauffage monovalent. Cela veut dire qu'elle subvient à la totalité des besoins en chauffage. Au-dessus, il faut un complément de chauffage électrique, ou bois, ou une énergie fossile. Dans ce cas on dit que le système de chauffage est bivalent.

Contrairement à la température du sol qui reste stable tout au long de l'année entre 10 et 15 °C, celle de l'air extérieur fluctue et peut devenir très basse.

Or la performance d'une PAC est directement proportionnelle à la différence entre la température du milieu où l'on prélève la chaleur et la température de consigne du chauffage. Plus cet écart est important, moins bonne est la performance. C'est pourquoi les PAC sur air sont moins performantes que les PAC géothermiques. Il est plutôt conseillé de les installer dans des zones à climat doux, comme les zones côtières par exemple. De plus, quand il fait froid, l'évaporateur situé en contact avec l'air extérieur peut givrer, ce qui diminue aussi l'efficacité de la PAC. C'est pourquoi ces pompes sont assorties d'une régulation qui inverse périodiquement et pour un court moment leur fonctionnement : ceci assure le dégivrage de l'évaporateur.

4 APPLICATIONS DE LA PAC

67

4.1 Impacts sur l’environnement

4.1.1 La couche d’ozone

Elle est située à une cinquantaine de kilomètres au dessus de la terre et son rôle est de filtrer les ultra violets provenant du soleil.Sa destruction a pour première conséquence une forte augmentation des cancers de la peau.Un des principaux éléments destructeur de la couche d’ozone est le chlore.Un atome de chlore peut détruire des milliers d’atomes d’ozone.Certains systèmes de chauffage contiennent du chlore tandis que la plupart des fluides frigorigènes naturels des PAC ne contiennent pas de chlore :

ILS N’ONT DONC AUCUNE INCIDENCE SUR L’OZONE

4.1.2 L’effet de serre

La lumière du soleil traverse l'atmosphère et chauffe le sol. Le sol ainsi chauffé émet des rayons infrarouges dont une partie est retenue dans l'atmosphère par les gaz à effet de serre. Ces gaz existent naturellement dans l'atmosphère depuis des millions d'années, mais leur taux a augmenté depuis le début de l'ère industrielle. Certains gaz comme le CO2 empêchent les infrarouges de repartir et les piègent comme dans une serre. La chaleur est alors plus importante que la normale et provoque un réchauffement de la planète (+2.5°C d’ici 2050 !)

L’effet de serre d’une installation avec PAC est fonction de la quantité de fluide frigorigène contenue et du fluide frigorigène lui-même ainsi que du dégagement de CO2 produit pour assurer le fonctionnement énergétique de l’installation.

Le fait de produire également l’eau chaude sanitaire avec la PAC permet encore plus de limiter l’impact global sur l’effet de serre de l’habitation.

68

Exemple maison

neuve 120m²

PAC eau glycolée

/ eau

Chauffage

électrique

Chaudière gaz Chaudière fioul

Effet de serre

global

(kg de CO2/an)

1247 4555

+365%

4995

+400%

5990

+480%

Exemple

maison neuve

120m²

Chauffage

électrique

PACair

extrait /eau

PACair

extérieur /eau

PACEau / eau

forage ou sonde

PACEau

glycolée /Eau

capteur horizontal

PACSol / eau capteur

horizontal

PACSol / sol capteur

horizontal

Consommation totale

chauffage (kWh/an)

9110 5369

-41%

3859

-58%

2099

-77%

2334

-74%

2709

-70%

2850

-69%

Effet de serre global

(kg de CO2 / an)

4555 2715

-40%

2196

-52%

1118

-76%

1247

-73%

2907

-36%

5858

+28%

Les résultats parlent d’eux-mêmes la PAC est championne contre l’effet de serre   !

4.2 Applications pédagogiques

4.2.1 Dimensionnement et choix

Il faut avant tout sélectionner les sources froides et chaudes. Le choix du système de PAC aura un impact direct sur la performance de l’installation et sur l’effet de serre.Une erreur fréquente est de sur-dimensionner le système de pompe à chaleur (baisse du COP et consommation électrique du compresseur excessive donc rendement global de l’installation diminué).

Trop puissante, elle sera plus chère à l'achat et aura des cycles courts de fonctionnement qui pénalisent fortement la performance et la durée de vie. Il vaut mieux prévoir un chauffage d'appoint pour les jours de très grand froid.

A l’inverse il ne faut pas non plus la sous dimensionner exagérément mais trouver un optimum énergétique pour lequel la PAC aura un meilleur COP avec une consommation du chauffage d’appoint minimale.

69

En première approximation, il faut prévoir une puissance calorifique selon les calculs suivants : 40W/m² pour une maison isolée selon la réglementation RT2000/RT2005 50W/m² pour une maison isolée selon les normes des années 90 80W/m² pour une maison isolée selon les normes des années 80

Par ailleurs il faut tenir compte d’un critère important qui est le niveau de nuisance sonore de la PAC.

Les niveaux de puissance acoustique de la PAC doivent respecter les valeurs maximales suivantes :

70 dB(A) pour les unités extérieures, 67 dB(A) pour les unités intérieures.

La PAC avec laquelle on obtient le meilleur optimum énergétique ne coïncidera pas nécessairement avec la PAC ayant le meilleur optimum économique.

Pour exemple voir les documents constructeurs au chapitre V : annexes

4.2.2 Régulation de puissance

L’électronique a permis de développer la partie régulation de la PAC réversible. On peut désormais programmer son appareil en fonction des besoins et des différents taux d’occupation.On retrouve dans un grand nombre d’installation de plus en plus de détendeurs électroniques permettant d’optimiser les performances de l’installation.

Diverses techniques de régulation sont possibles : la régulation par "tout ou rien", la régulation progressive de la pression d'évaporation, la régulation par "étages", la régulation par cascades (ou "centrales"), la régulation par variation de vitesse ou "INVERTER", la mise hors-service de cylindres, le by-pass des vapeurs refoulement-aspiration, l'obturation de l'orifice d'aspiration, la régulation par injection des gaz chauds, la régulation "par tiroir" des compresseurs à vis, la pré rotation du fluide frigorigène dans les turbocompresseurs.

Pour un aspect pédagogique nous ne retiendrons que deux techniques : tout ou rien et variation de vitesse.

4.2.2.1 Régulation tout ou rien TOR

Le maintien de la température du local à chauffer s’obtient en mettant en marche et en arrêtant le compresseur.

La puissance calorifique du condenseur varie donc ainsi d’une valeur maximale à une valeur nulle. La commande de la mise en marche et de l’arrêt de la machine se fait généralement d’une manière thermostatique. La commande peut être directe ou indirecte :

régulation directe de la température du local à chauffer par le thermostat de commande,

70

régulation indirecte par action du thermostat de commande sur la température d’un fluide extérieur (PAC air/eau et eau/eau).

Le système TOR est simple et fiable, toutefois la température du milieu à chauffer subit d’inévitables fluctuations.Il est cependant très utilisé surtout pour les faibles puissances.

4.2.2.2 Variation de vitesse

Agir sur la vitesse de rotation du compresseur, c’est bien entendu agir sur le débit des vapeurs aspirées par celui-ci donc sur la puissance calorifique de la PAC.

Divers systèmes de variation de vitesse sont utilisés : moteur électrique à deux vitesses (variation du nombre de pôles). Ce dispositif encore peu

utilisé est amené à se développer ; moteur à courant continu alimenté à partir du réseau alternatif par un variateur électronique

de vitesse. La variation de la vitesse de rotation peut être parfaitement continue mais cette solution est très onéreuse ;

machine thermique pour l’entraînement du compresseur (turbine à vapeur, moteur diesel ou moteur à gaz). Cette solution est valable mais pour des puissances importantes (à partir de 100kW de puissance calorifique) ;

principe de L'INVERTER : variation de la vitesse d'un compresseur en modifiant la fréquence du moteur. Cette technologie assure : - une importante économie d'énergie, - un meilleur coefficient de performance (C.O.P.) associé à une plus grande souplesse et fiabilité de fonctionnement, - une régulation constante de la température pour une sensation de confort optimale,- un niveau sonore réduit grâce à la variation de vitesse,- un cos élevé entre 0.95 et 0.98 ce qui permet d’éviter des pénalités ou le placement de condensateurs de compensation.

La technologie INVERTER permet d'adapter la puissance thermique ou frigorifique aux besoins de l’habitation, à tout instant. Ainsi avec l' INVERTER la vitesse de rotation s'adapte pour fournir la juste capacité exigée, plus la température d'ambiance s'approche de la température souhaitée, plus la vitesse de rotation du compresseur se réduit. Le fonctionnement à basse vitesse a pour effet de diminuer la consommation d'énergie, le bruit, et l'usure du compresseur . L'INVERTER assure ainsi : - un gain d'énergie jusqu'à 40 % par rapport à un système traditionnel. - une température ambiante constante. - une fiabilité accrue et donc un coût de charges réduit. Pour accroître encore les performances de leurs appareils certains constructeurs associent à cette technologie, un procédé de conversion de courant électrique dénommé INVERTER DC permettant de convertir le courant alternatif (AC 50 Hz) en courant continu pour le reconvertir de nouveau en AC, pendant la seconde conversion, la tension et la fréquence sont modulées pour adapter la vitesse de rotation du compresseur et par là même, réguler la puissance frigorifique ou thermique. Ce procédé DC améliore le rendement et la finesse de régulation. Ces appareils s'avèrent ainsi plus efficaces, moins gourmands en énergie électrique et plus silencieux.

71

Le supplément de coût sera rapidement amorti par l’économie d’exploitation. Il ne sera plus nécessaire de prévoir un démarrage étoile-triangle puisqu’un démarrage « en douceur » est réalisé par le variateur.

72

5 BIBLIOGRAPHIE ET LIENS INTERNET

5.1 Bibliographie

« LA POMPE A CHALEUR : Déterminer-Installer- Entretenir », J. BERNIER, PYC Livres,

Paris 2004

« MACHINES THERMIQUES » Emilian KOLLER, Dunod, Paris 2005

« THERMODYNAMIQUE – Fondements et applications », J.P. PEREZ, Masson, Paris

1997

« THERMODYNAMIQUE – Bases et applications », J.N.FOUSSARD & E. JULIEN,

Dunod, Paris 2005

« Aide-Mémoire : THERMODYNAMIQUE DE L’INGÉNIEUR », F.MEUNIER, Dunod,

Paris 2004

« Mémotech Génie énergétique-3ème Edition », Collection A. CAPLIEZ, CASTEILLA, Paris

2003

« Théorie des Machines frigorifiques : Machine à compression mécanique », M. DUMINIL,

Les Techniques de l’ingénieur, traité Génie énergétique

« Pompes à chaleur et systèmes apparentés », R. DEHAUSSE & D.MARCHIO, Techniques

de l’ingénieur

73

5.2 Liens hypertexte

http://enr.cstb.fr/file/rub25_doc39_1.pdf

Guide pratique de l'ADEME, les pompes à chaleur géothermiques.

http://www.ademe.fr/particuliers/fiches/pacg/rub2.htm

http://www.afpac.fr/

EDF-L'électricité à partir d'énergies renouvelables

Le Web de l'ANAH

Le chauffage par pompe à chaleur - Chauffage électrique EDF - Particuliers

GSP

http://www.meteo.fr/meteonet/decouvr/dossier/effetser/eff.htm#1

http://www.cea.fr/fr/pedagogie/EffetDeSerre/QuestionReponse1.htm

http://www.ideesmaison.com/construc/sec/chauffage_production

http://www.xpair.com/regulation_chauffage.htm

http://www.ciat.com

http://www.piscines-online.com

http://www2.ac-toulouse.fr/pha/

http://www.ulb.ac.be/sma/enseignement/thermo/frigos.pdf

74

6 ANNEXES 

Quelques documents constructeurs

Fiche technique 1 d’une PAC (exemple brochure fabricant CIAT) Fiche technique 2 d’une PAC (exemple brochure fabricant CIAT) Fiche technique 3 d’une PAC (exemple brochure fabricant CIAT) Fiche technique 4 d’une PAC (exemple brochure fabricant CIAT) Fiche technique 5 d’une PAC (exemple brochure fabricant CIAT)

Exemples de devis d’un climatiseur réversible air/air pour un appartement d’une superficie d’environ 60 m2.

devis 1 devis 2 devis 3 devis 4

Exemples de notices constructeurs :

notice 1 notice 2 notice 3