Penggunaan Metode Penemuan untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Mahasiswa KeguruanSutji Rochaminah Abstrak Penelitian eksperimen ini berfokus pada upaya untuk mengungkap perbandingan peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru matematika sekolah menengah sebagai akibat dari penggunaan metode penemuan. Penelitian ini dilakukan pada dua Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK), yaitu LPTK dengan klasifikasi baik dan LPTK dengan klasifikasi cukup. Sampel penelitian berjumlah 183 mahasiswa calon guru yang mengikuti perkuliahan matematika diskrit dalam tahun akademik 2006/2007; 72 mahasiswa dari LPTK dengan klasifikasi baik dan 111 mahasiswa dari LPTK dengan klasifikasi cukup. Sampel terbagi dalam empat kelas yaitu dua kelas adalah kelas eksperimen dan dua kelas adalah kelas kontrol. Teknik pengambilan sampel menggunakan purposive sampling yang mewakili klasifikasi LPTK dan tahun akademik mahasiswa. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari dua perangkat tes kemampuan berpikir kritis yang berbeda topiknya. Tes digunakan untuk mengukur aspek-aspek kemampuan berpikir kritis matematis. Berdasarkan hasil analisis data dalam penelitian ini, diperoleh kesimpulan bahwa pembelajaran penemuan berpengaruh terhadap kemampuan berpikir kritis matematis, ditinjau berdasarkan klasifikasi LPTK dan kemampuan akademik mahasiswa calon guru. Kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru dari LPTK dengan klasifikasi baik dalam kategori cukup sedangkan mahasiswa calon guru dari LPTK dengan klasifikasi cukup dalam kategori rendah. Kata kunci : Metode penemuan, kemampuan berpikir kritis matematis Glossary: Kemampuan berpikir kritis matematis; kelas eksperimen; kelas kontrol; purposive sampling;
A. Pendahuluan Kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi menuntut seseorang untuk dapat menguasai informasi dan pengetahuan. Dengan demikian diperlukan suatu kemampuan memperoleh, memilih dan mengolah informasi. Kemampuan-
kemampuan tersebut membutuhkan pemikiran yang kritis, sistematis, logis, dan kreatif. Oleh karena itu diperlukan suatu program pendidikan yang dapat
mengembangkan kemampuan berpikir kritis, sistematis, logis, dan kreatif. Salah
1
satu program pendidikan yang dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis, sistematis, logis, dan kreatif adalah matematika. Seperti dikatakan Wittgenstein (Suriasumantri, 2003) bahwa matematika adalah metode berpikir logis. Melihat pentingnya matematika dan peranannya dalam menghadapi kemajuan IPTEK dan persaingan global maka peningkatan mutu pendidikan matematika di semua jenis dan jenjang pendidikan harus selalu diupayakan. Upaya peningkatan mutu pendidikan matematika telah banyak dilakukan pemerintah. Salah satunya dengan memperbaiki Kurikulum 1994 dengan
mengembangkan Kurikulum 2004 dan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Pada KTSP dijelaskan bahwa pembelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan (1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah; (2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4) mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; (5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (Depdiknas, 2006). Kemampuan matematika yang harus dimiliki oleh siswa pada jenjang pendidikan dasar dan menengah harus dimiliki pula oleh mahasiswa matematika. Committee on the Undergraduate Program in Mathematics (CUPM) 2004 memberikan 6 rekomendasi dasar untuk jurusan, program dan semua mata kuliah dalam matematika. Salah satu rekomendasinya menerangkan bahwa setiap mata kuliah dalam matematika hendaknya merupakan aktivitas yang akan membantu mahasiswa dalam pengembangan analitis, penalaran kritis, pemecahan masalah dan keterampilan komunikasi.
2
Dari uraian tentang kemampuan yang harus dimiliki mahasiswa matematika serta rekomendasi CUPM 2004 sudah seharusnya lembaga pendidikan yang bertugas mendidik calon guru matematika mempersiapkan mahasiswanya untuk memiliki kemampuan berpikir kritis matematis. LPTK yang bertugas melahirkan calon guru matematika bertanggung jawab mempersiapkan mahasiswanya untuk memperkuat kemampuan berpikir kritis. Kemampuan
berpikir kritis bukanlah pembawaan sejak lahir namun kemampuan seseorang yang harus ditumbuhkembangkan. Dosen memegang peranan dalam usaha
pengembangan kemampuan berpikir kritis. Dalam proses pembelajaran, nampaknya belum banyak dosen yang menciptakan kondisi dan situasi yang memungkinkan mahasiswa untuk melakukan proses berpikir kritis. Hal ini terlihat dari kegiatan dosen dan Dosen menjelaskan apa-apa
mahasiswa pada saat kegiatan belajar-mengajar.
yang telah disiapkan dan memberikan soal latihan yang bersifat rutin dan prosedural. Mahasiswa hanya mencatat atau menyalin dan cenderung menghafal rumus-rumus atau aturan-aturan matematika dengan tanpa makna dan pengertian. Strategi yang paling sering dilakukan dosen untuk mengaktifkan mahasiswa adalah melibatkan mahasiswa dalam diskusi dengan seluruh kelas, yaitu dari dosen ke mahasiswa dan dari mahasiswa ke dosen. Berdasarkan kondisi kegiatan pembelajaran tersebut, mahasiswa tidak terlatih berpikir kritis. Padahal salah satu tujuan jangka panjang pembelajaran matematika adalah
mengembangkan pemikiran yang kritis. Hasil studi pendahuluan terhadap sejumlah mahasiswa yang sedang mengikuti perkuliahan matematika diskrit di salah satu universitas dan hasil penilaian tes nasional olimpiade matematika tingkat mahasiswa menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis dapat dikatakan masih rendah. Menyikapi permasalahan yang berkaitan dengan kondisi kegiatan pembelajaran di kelas, rendahnya kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa dan pentingnya berpikir kritis maka perlu upaya perbaikan dan inovasi dalam proses pembelajaran. Untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis
matematis, lembaga pendidikan yang mendidik calon guru matematika perlu
3
melakukan pembenahan dalam proses pembelajarannya. Seperti dikatakan Fruner dan Robinson (2004) bahwa untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis pembelajaran harus difokuskan pada pemahaman konsep dengan berbagai pendekatan daripada keterampilan prosedural. Pott (1994) menyatakan ada tiga strategi spesifik untuk pembelajaran kemampuan berpikir kritis, yakni membangun kategori, menentukan masalah, dan menciptakan lingkungan yang mendukung (fisik dan intelektual). Metode
pembelajaran yang mempunyai karakteristik tersebut diantaranya pembelajaran penemuan. Hal ini didasarkan pada proses pembelajaran penemuan yang
digambarkan Veermans (Lakkala, Ilomakki, dan Veermans, 2003) yaitu orientasi, menyusun hipotesis, menguji hipotesis, membuat kesimpulan dan mengevaluasi (mengontrol). Rangkaian kegiatan dalam proses pembelajaran penemuan merupakan aktivitas dalam berpikir kritis. Dengan demikian proses belajar
matematika dengan penemuan dapat merangsang mahasiswa untuk berpikir kritis. Upaya pembenahan dalam rangka meningkatkan kemampuan berpikir kritis dengan pembelajaran penemuan difokuskan pada pemberian kesempatan mahasiswa untuk membangun pengetahuan secara aktif artinya pengetahuan ditemukan, dibentuk, dan dikembangkan oleh mahasiswa baik secara individu maupun kelompok dengan menggunakan belajar kooperatif. Hal ini dikarenakan pendidikan merupakan proses sosial yang tidak dapat terjadi tanpa adanya interaksi antar mahasiswa (Lie, 2004). Aktivitas belajar dan bekerja secara
kooperatif dalam kelompok kecil dapat mengakomodasi perkembangan kemampuan berpikir kritis matematis. Berdasar uraian di atas, masalah yang diteliti dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut: Bagaimana gambaran kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru yang belajar melalui metode penemuan dan pembelajaran konvensional? Sesuai dengan rumusan masalah yang dikemukakan di atas, tujuan penelitian ini adalah menelaah tentang kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa yang belajar melalui metode penemuan dan mahasiswa yang belajar melalui pembelajaran konvensional.
4
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen dengan disain kelompok kontrol hanya postes yaitu: X O O Keterangan: X : Pembelajaran penemuan dalam setting belajar kooperatif. O : Tes kemampuan berpikir kritis matematis
B. Kajian Teori Berpikir Kritis Berikut ini diuraikan beragam definisi berpikir kritis, akan tetapi masingmasing komponen berpikir kritis dari ahli-ahli berbeda mengandung banyak kesamaan. Definisi-definisi inilah yang dijadikan landasan dalam penelitian ini. Krulik dan Rudnik (1993) mendefinisikan berpikir kritis adalah berpikir yang menguji, menghubungkan, dan mengevaluasi semua aspek dari situasi masalah. Termasuk di dalam berpikir kritis adalah mengelompokkan, Berpikir kritis
mengorganisasikan, mengingat dan menganalisis informasi.
memuat kemampuan membaca dengan pemahaman dan mengidentifikasi materi yang diperlukan dengan yang tidak ada hubungan. Hal ini juga berarti dapat menggambarkan kesimpulan dengan sempurna dari data yang diberikan, dapat menentukan ketidakkonsistenan dan kontradiksi di dalam sekelompok data. Berpikir kritis adalah analitis dan refleksif. Berdasarkan pengertian berpikir kritis menurut Krulik dan Rudnik yaitu berpikir kritis adalah berpikir analitis mengandung pengertian bahwa berpikir kitis berlangsung selangkah demi selangkah. Termasuk dalam berpikir analitis adalah proses berpikir untuk mengklarifikasi, membandingkan, menarik kesimpulan dan mengevaluasi. Berpikir refleksif mempunyai karakteristik menangguhkan keyakinan dan melihat kembali ketercukupan dari premis-premis yang logis. Seseorang yang berpikir refleksif mempertimbangkan segala alternatif sebelum mengambil keputusan. Oleh karena itu orang yang berpikir refleksif tidak menerima
5
sembarang pendapat, namun tidak berarti selalu menganggap salah terhadap semua pernyataan orang lain. Berpikir refleksif bertujuan pada apakah meyakini atau melakukan sesuatu. Penelitian pendidikan telah mengidentifikasi beberapa keterampilan yang berhubungan dengan kemampuan berpikir kritis yaitu menemukan analogi dan hubungan lainnya antar informasi, menentukan relevansi dan validitas informasi yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah, dan menentukan dan mengevaluasi solusi atau cara-cara alternatif penyelesaian (Pott, 1994). Menurut Ennis (1996) berpikir kritis adalah suatu proses berpikir yang bertujuan untuk membuat keputusan yang rasional yang diarahkan untuk memutuskan apakah meyakini atau melakukan sesuatu. Dari definisi Ennis dapat diungkapkan beberapa hal penting. Berpikir kritis difokuskan kedalam pengertian sesuatu yang penuh kesadaran dan mengarah pada sebuah tujuan. Tujuan dari berpikir kritis adalah untuk mempertimbangkan dan mengevaluasi informasi yang pada akhirnya memungkinkan kita untuk membuat keputusan. Berpikir kritis berfokus pada apakah meyakini atau melakukan sesuatu mengandung pengertian bahwa mahasiswa yang berpikir kritis tidak hanya percaya begitu saja apa yang dijelaskan oleh dosen. Mahasiswa berusaha mempertimbangkan penalarannya dan mencari informasi lain untuk memperoleh kebenaran. Chanche (Huitt, 1998) seorang ahli psikologi kognitif mendefinisikan berpikir kritis sebagai kemampuan untuk menganalisis fakta, membangkitkan dan mengatur ide, mempertahankan pendapat, membuat perbandingan, menarik kesimpulan, mengevaluasi argumen dan memecahkan masalah. Menurut
Sukmadinata (2004) berpikir kritis adalah suatu kecakapan nalar secara teratur, kecakapan sistematis dalam menilai, memecahkan masalah, menarik keputusan, memberikan keyakinan, menganalisis asumsi, dan pencarian ilmiah. Berpikir kritis dari Chenche dan Sukmadinata mempunyai kesamaan yaitu proses mental untuk menganalisis, mengevaluasi, dan memecahan masalah. Melalui proses berpikir dengan kritis seseorang dapat memperoleh informasi
6
dengan benar, mengevalusinya dan memproses informasi tersebut sehingga diperoleh suatu kesimpulan yang terpercaya. Swart dan Perkin (Hassoubah, 2004) menyatakan bahwa berpikir kritis berarti mencari dan menghimpun informasi yang dapat dipercaya untuk dipakai sebagai bukti yang dapat mendukung suatu penilaian. Dengan demikian berpikir kritis sebagian besar terdiri dari mengevaluasi argumen atau informasi dan membuat keputusan yang dapat membantu mengembangkan kepercayaan dan mengambil tindakan serta membuktikan. Berpikir kritis matematis adalah berpikir kritis pada bidang ilmu matematika. Dengan demikian berpikir matematis adalah proses berpikir kritis
yang melibatkan pengetahuan matematika, penalaran matematika dan pembuktian matematika. Berpikir kritis dalam matematika merupakan kemampuan berpikir kritis dalam menyelesaikan masalah matematika. Berdasar pada definisi-definisi berpikir kritis yang dikemukakan para ahli, dalam penelitian ini dikembangkan indikator berpikir kritis matematis yang diklasifikasikan atas lima komponen berpikir kritis, yaitu analisis, evaluasi, pembuktian, pemecahan masalah, dan menemukan analogi. Pembelajaran dengan Penemuan (Discovery Learning) Dalam kegiatan belajar-mengajar dosen memegang peranan kunci dalam usaha pengembangan kemampuan berpikir kritis. Untuk itu dosen perlu
memahami strategi pembelajaran atau pendekatan-pendekatan pembelajaran yang tepat agar mahasiswa mampu berpikir kritis dan mendorong mahasiswa agar berpikir kritis. Pott (1994) menyatakan ada tiga strategi spesifik untuk
pembelajaran kemampuan berpikir kritis, yakni membangun kategori, menentukan masalah, dan menciptakan lingkungan yang mendukung. Kategori dibangun berdasarkan konsep yang ingin disampaikan dosen dalam pembelajaran. Strategi membangun kategori merupakan penalaran induktif yang membantu mahasiswa mengkategorikan informasi dengan penemuan aturan dibandingkan hanya dengan mengingat. Melalui pengamatan sifat-sifat bersama yang dimiliki dan sifat-sifat yang tidak dimiliki mahasiswa membangun
7
pemahaman suatu konsep.
Pembelajaran aktif seperti itu menghasilkan
pemahaman konsep yang baik dan bertahan lama dan lebih memungkinkan untuk mengaitkan materi dibandingkan dengan metode pengajaran langsung. Untuk mencapai suatu pemahaman konsep, identifikasi masalah dapat membantu menciptakan suasana berpikir bagi peserta didik. Keberhasilan dalam pembelajaran ini ditentukan pula oleh terciptanya keadaan pada saat proses pembelajaran yang menyenangkan. Strategi yang ketiga menurut Pott (1994) adalah menciptakan lingkungan yang mendukung. Berpikir kritis dalam kelas difasilitasi oleh lingkungan fisik dan intelektual yang mendorong semangat untuk menemukan. Salah satu
lingkungan fisik yang mendukung berpikir kritis dalam kelas adalah susunan tempat duduk mahasiswa. Bila tempat duduk mahasiswa disusun sedemikian sehingga mahasiswa dapat saling berinteraksi dengan mahasiswa yang lain dan dengan dosen ini membantu mahasiswa untuk berpikir kritis. Lingkungan intelektual yang mendorong mahasiswa untuk menemukan dapat diciptakan melalui pembelajaran penemuan. Metode penemuan merupakan teknik pengajaran yang dalam pelaksanaannya mahasiswa diarahkan untuk
menemukan informasi dari bahan ajar yang dipelajarinya. Pembelajaran dengan penemuan merupakan pembelajaran yang memberikan kesempatan mahasiswa untuk aktif. Menurut Ruseffendi (1988) metode penemuan adalah metode mengajar yang mengatur pengajaran sedemikian rupa sehingga anak memperoleh pengetahuan yang sebelumnya belum diketahuinya itu tidak melalui
pemberitahuan: sebagian atau seluruhnya ditemukan sendiri. Dengan demikian dalam pembelajaran dengan penemuan, mahasiswa dapat memperoleh
pengetahuan dari pengalamannya menyelesaikan masalah bukan melalui transmisi dari dosen. Salah satu tujuan pembelajaran penemuan adalah agar mahasiswa memiliki kemampuan berpikir kritis. Hal ini disebabkan mahasiswa melakukan aktivitas mental sebelum materi yang dipelajari dapat dipahami. Aktivitas mental tersebut misalnya menganalisis, mengklasifikasi, membuat dugaan, menarik
8
kesimpulan, menggeneralisasi dan memanipulasi informasi. Bruner (Dahar, 1988) menganggap bahwa belajar penemuan sesuai dengan pencarian pengetahuan
secara aktif oleh manusia, dan dengan sendirinya memberikan hasil yang paling baik. Ruseffendi (1988) menyatakan belajar penemuan itu penting, sebab matematika adalah bahasa yang abstrak : konsep dan lain-lainnya itu akan lebih melekat bila melalui penemuan dan dapat meningkatkan kemampuan
memecahkan masalah. Menurut Ernest (1991) bahwa belajar matematika adalah pertama dan paling utama adalah aktif, dengan siswa belajar melalui permainan, kegiatan, penyelidikan, proyek, diskusi, eksplorasi, dan penemuan. Dreyfus (1991) menegaskan bahwa penemuan, intuisi, dan memeriksa kembali (mengecek) adalah hanya permulaan dari serangkaian proses matematika, tujuaannya tetap memahami hubungan yang abstrak. Oleh karena itu aktivitas mahasiswa harus dari penemuan, intuisi dan memeriksa kembali (mengecek) menuju proses-proses yang lebih formal seperti mendefinisikan dan
membuktikan. Dari pendapat-pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa dalam mengajar matematika, dosen tidak perlu menjejalkan seluruh informasi kepada mahasiswa. Dosen perlu membimbing suasana belajar mahasiswa sehingga mencerminkan proses penemuan bagi mahasiswa. Materi yang disajikan kepada mahasiswa bentuk akhirnya atau cara mencarinya tidak diberitahukan. Mahasiswa diberi kesempatan untuk mencari dan menemukan informasi dari bahan ajar yang dipelajari, dosen hanya sebagai fasilitator saja. Belajar melalui penemuan berpusatkan pada mahasiswa. Belajar
menemukan, menyebabkan mahasiswa berkembang potensi intelektualnya. Dengan menemukan hubungan dan keteraturan dari materi yang sedang dipelajari, mahasiswa menjadi lebih mudah mengerti struktur materi yang dipelajari. Mahasiswa lebih mudah mengingat konsep, struktur atau rumus yang telah ditemukan. Dahar (1988) menyatakan beberapa keuntungan belajar menemukan yaitu 1) pengetahuan bertahan lama atau lebih mudah ingat.
9
2) hasil belajar penemuan mempunyai efek transfer yang lebih baik dengan kata lain konsep-konsep dan prinsip-prinsip yang dijadikan milik kognitif seseorang lebih mudah diterapkan pada situasi-situasi baru. 3) secara menyeluruh belajar penemuan meningkatkan penalaran siswa dan kemampuan untuk berpikir bebas. Selain beberapa keuntungan dari belajar menemukan seperti yang dijelaskan di atas, belajar menemukan juga mempunyai kelemahan yaitu belajar menemukan membutuhkan waktu persiapan dan belajar yang lebih lama dibandingkan dengan belajar menerima, kelas tidak terlalu besar agar mahasiswa mendapat perhatian dosen, dan belajar menemukan tidak menjangkau seluruh materi yang dianjurkan oleh kurikulum. Hal ini sejalan dengan pendapat Dreyfus (1991) yang menyatakan bahwa belajar dengan penemuan menghabiskan waktu dan ini salah satu alasan mengapa dosen cenderung tidak menggunakan penemuan. Melihat kelemahan belajar penemuan, maka diperlukan kombinasi dalam pembelajarannya, yaitu dosen tidak sepenuhnya melepas mahasiswa untuk menemukan konsep, prosedur dan prinsip sendiri melainkan dapat berkolaborasi dengan teman. Untuk memperkecil (mengurangi) kelemahan-kelemahan tersebut maka diperlukan bantuan dosen. Quirk (1989) menyatakan bahwa guru
matematika yang baik membantu siswanya menemukan matematika. Biknell-Holmes dan Hoffman (Castronova, 2002: 2) menjelaskan tiga ciri utama belajar menemukan 1). Mengeksplorasi dan memecahkan masalah untuk menciptakan,
menggabungkan dan menggeneralisasi pengetahuan. 2). Berpusat pada mahasiswa. 3). Kegiatannya untuk menggabungkan pengetahuan baru dan pengatahuan yang sudah ada. Pada metode penemuan konsep dan prosedur yang dipelajari mahasiswa merupakan hal yang baru, belum diketahui sebelumnya. Oleh karena itu beberapa instruksi atau petunjuk perlu diberikan kepada mahasiswa apabila mereka belum mampu menunjukkan ide atau gagasan. Dalam menemukan konsep dan prosedur
10
yang dipelajari, sebaiknya mahasiswa tidak dilepas begitu saja bekerja untuk menemukan, tetapi diberikan bimbingan agar mahasiswa tidak tersesat. Bimbingan tersebut dapat dimulai dengan mengajukan beberapa pertanyaan dan dengan memberikan informasi secara singkat. Untuk sampai kepada konsep yang harus ditemukan, sangat tergantung kepada pengetahuan siap mahasiswa dan pengetahuan baru mahasiswa yang baru saja diperolehnya. Oleh karena itu metode penemuan yang diterapkan dalam proses pembelajaran adalah metode penemuan terbimbing dan dibawakan melalui bekerja dalam kelompok. Dengan kata lain metode penemuan terbimbing dengan setting belajar kooperatif. Hipotesis Berdasarkan rumusan masalah dan kajian teoritik yang telah dikemukakan di atas, hipotesis dalam penelitian ini adalah sebagai berikut; 1. Kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa yang belajar melalui metode penemuan lebih baik daripada mahasiswa yang belajar melalui pembelajaran konvensional ditinjau dari (a) keseluruhan ( b) klasifikasi LPTK baik, (c) klasifikasi LPTK cukup. 2. Kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa yang belajar melalui metode penemuan lebih baik daripada mahasiswa yang belajar melalui pembelajaran konvensional ditinjau dari kemampuan akademik mahasiswa pada (a) keseluruhan, ( b) klasifikasi LPTK baik, (c) klasifikasi LPTK cukup
C. Hasil dan Pembahasan
Hasil Penelitian Sebelum melakukan analisis data hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis akan dilakukan uji perbedaan kemampuan awal kelas eksperimen dan kelas kontrol pada masing-masing LPTK serta secara keseluruhan. Untuk
menguji perbedaan kemampuan awal dari kedua kelas digunakan Indek Prestasi
11
(IP) mahasiswa. Nilai rata-rata dan varians IP mahasiswa untuk masing-masing LPTK serta secara keseluruhan disajikan pada Tabel 1. Tabel 1. Data Indeks Prestasi Mahasiswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Klasifikasi LPTK Baik LPTK Cukup Keseluruhan Rentang Skor : 0 - 4 Kelas Kontrol Rata-rata Varians 2.81 0.11 2.80 0.10 2.80 0.10 Kelas Eksperimen Rata-rata Varians 2.94 0.14 2.81 0.07 2.86 0.10
Hasil uji perbedaan rata-rata IP mahasiswa dengan uji-t seperti tercantum dalam Tabel 2. Tabel 2. Hasil Uji Perbedaan Kemampuan Awal Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol t Sig (2-tailed) H0 1.617 0.110 Terima 0.202 0.840 Terima 1.290 0.198 Terima rata-rata IP mahasiswa antara kelas eksperimen dan
LPTK Baik LPTK Cukup Keseluruhan H0: tidak ada perbedaan kelas kontrol
Berdasarkan rangkuman hasil uji-t dalam Tabel 2 dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata IP mahasiswa kelas eksperimen dan kelas kontrol baik di LPTK dengan klasifikasi baik, LPTK dengan klasifikasi cukup maupun gabungan keduanya. Hal ini dapat diartikan bahwa kemampuan awal dari masing-masing kelas tidak mempunyai perbedaan yang berarti. Berikut ini disajikan hasil penelitian yang meliputi perbandingan kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru berdasarkan (1) klasifikasi LPTK dan pembelajaran, (2) klasifikasi LPTK dan kemampuan akademik mahasiswa, (3) pembelajaran dan kemampuan akademik mahasiswa. Analisis yang dilakukan didasarkan pada hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis yang berkaitan dengan materi bahan ajar.
12
Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Berdasarkan Klasifikasi LPTK dan Pembelajaran Berdasarkan variasi klasifikasi LPTK dan pembelajaran, rata-rata dan simpangan baku skor kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa disajikan dalam Tabel 3. Tabel 3. Skor Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Berdasarkan Klasifikasi LPTK dan PembelajaranLPTK Pembelajaran Skor Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Rata-rata Baik Penemuan Konvensional Cukup Penemuan Konvensional Keseluruhan Penemuan Konvensional 57.28 43.57 37.22 32.61 45.25 36.86 SD 16.03 14.95 12.50 11.65 17.08 14.02
Keterangan : Skor Ideal 100 Berdasarkan uji statistik dengan Anova dua jalur, dapat dirangkum hasil analisis data kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru ditinjau dari klasifikasi LPTK dan metode pembelajaran seperti pada Tabel 4. Tabel 4 Hasil Anova Dua Jalur dengan Variabel Klasifikasi LPTK dan Pembelajaran VariabelKlasifikasi LPTK Pembelajaran Interaksi F 57.428 20.036 4.941 0.000 0.000 0.027 p Tolak Tolak Tolak H0
H0 : tidak ada perbedaan kemampuan berpikir kritis matematis antara mahasiswa LPTK dengan klasifikasi baik dan LPTK dengan klasifikasi cukup. H0 : tidak ada perbedaan kemampuan berpikir kritis matematis antara mahasiswa yang belajar melalui pembelajaran penemuan dan yang melalui pembelajaran konvensional. H0 : tidak ada interaksi antara pembelajaran dan klasifikasi LPTK. Berdasarkan Tabel 4 tersebut dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis matematis yang signifikan antara mahasiswa calon
13
guru yang dikelompokkan berdasarkan pendekatan pembelajaran.
Dengan
demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis matematis antara mahasiswa calon guru yang memperoleh pembelajaran penemuan dengan yang memperoleh pembelajaran konvensional. Selain itu
terdapat interaksi yang signifikan antara klasifikasi LPTK dan pembelajaran.
Estimated Marginal Means of RATAAN_TES1danTES2
60.00
LPTK BAIK CUKUP
55.00
Estimated Marginal Means
50.00
45.00
40.00
35.00
30.00 KONVENSIONAL PENEMUAN
PEMBELAJARAN
Gambar 1. Interaksi antara Klasifikasi LPTK dan Pembelajaran Untuk mengetahui pembelajaran mana yang lebih baik dalam kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru, dilakukan uji statistik melalui ujit Hasil perhitungan terangkum pada Tabel 5.
14
Tabel 5. Hasil Uji-t Perbandingan KBKM antara Mahasiswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Perbandingan Pembelajaran PP >< PK 3.625 0.000 Tolak t p (1-tailed) H0
Keterangan: PP = Pembelajaran Penemuan, PK = Pembelajaran Konvensional, >< = versus H0 : tidak terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis matematis antara mahasiswa yang memperoleh PP dan yang memperoleh PK. H1 : kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa yang memperoleh PP lebih baik daripada mahasiswa yang memperoleh PK. Dari Tabel 5 terlihat bahwa kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru yang belajar melalui pembelajaran penemuan lebih baik daripada mahasiswa yang belajar melalui pembelajaran konvensional. Selanjutnya untuk masing-masing klasifikasi LPTK, kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru ditinjau dari pembelajarannya, hasil analisis dirangkum pada Tabel 6 untuk LPTK dengan klasifikasi baik dan Tabel 7 untuk LPTK dengan klasifikasi cukup. Tabel 6 Hasil Uji-t Perbandingan KBKM antara Mahasiswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol pada LPTK dengan Klasifikasi Baik Perbandingan Pembelajaran PP >< PK3.751 0.000 Tolak t p (1-tailed) H0
H0 : tidak ada perbedaan yang signifikan KBKM yang mendapat PP dan PK H1 : kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa yang memperoleh PP lebih baik daripada mahasiswa yang memperoleh PK. Dari Tabel 6. dapat disimpulkan bahwa pada LPTK dengan klasifikasi baik kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru dengan
pembelajaran penemuan lebih baik daripada mahasiswa calon guru dengan pembelajaran konvensional.
15
Tabel 7. Hasil Uji-t Perbandingan KBKM antara Mahasiswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol pada Klasifikasi LPTK Cukup Perbandingan Pembelajaran PP >< PK H0: H1: 2.010 0.023 Tolak t p (1-tailed) H0
tidak ada perbedaan yang signifikan KBKM mahasiswa yang mendapat PP dan PK kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa yang memperoleh PP lebih baik daripada mahasiswa yang memperoleh PK. Berdasarkan Tabel 7 nampak bahwa pada LPTK dengan klasifikasi cukup
kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru yang belajar melalui pembelajaran penemuan lebih baik secara signifikan dari pada mahasiswa calon guru dengan pembelajaran konvensional. Berdasarkan Tabel 5, Tabel 6, dan Tabel 7 nampak bahwa mahasiswa calon guru yang belajar melalui metode penemuan kemampuan berpikir kritis matematisnya lebih baik secara signifikan daripada mahasiswa yang belajar melalui pembelajaran konvensional ditinjau dari keseluruhan, LPTK dengan klasifikasi baik dan LPTK dengan klasifikasi cukup. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Berdasarkan Klasifikasi LPTK dan Kemampuan Akademik Mahasiswa Analisis hasil penelitian yang berkaitan dengan kemampuan berpikir kritis matematis ditinjau dari klasifikasi LPTK dan kemampuan akademik mahasiswa hasil uji statistiknya dirangkum pada Tabel 8 berikut Tabel 8 Hasil Anova Dua Jalur dengan Variabel Klasifikasi LPTK dan Kemampuan Akademik MahasiswaVariabel Skor Kemampuan Berpikir Kritis Matematis H0 F p H0 Tolak 72.455 0.000 Tolak Tolak 36.974 0.000 Tolak Tolak 2.301 0.103 Terima
Klasifikasi LPTKKemampuan Akademik Mahasiswa Interaksi
H0 :
tidak ada perbedaan kemampuan berpikir kritis matematis antara kemampuan akademik mahasiswa kelompok atas, tengah dan bawah.
16
Berdasarkan Tabel 8 dapat disimpulkan bahwa kemampuan akademik mahasiswa memberikan pengaruh yang signifikan terhadap kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa. Artinya, terdapat perbedaan yang signifikan antara kelompok mahasiswa yang dikelompokkan berdasarkan kemampuan akademik mahasiswa. Untuk mengetahui perbedaan rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru antar kelompok mahasiswa yang dikelompokkan berdasarkan kemampuan akademik mahasiswa, selanjutnya dilakukan uji statistik lanjutan (uji-tukey HSD). Berdasarkan perhitungan statistik tersebut, hasilnya terangkum pada Tabel 9. Tabel 9. Perbedaan Rata-rata Kemampuan Berpikir Kritis matematis antar Kemampuan Akademik Mahasiswa (I) Kemampuan Akademik Mahasiswa Tengah Atas (J) Kemampuan Akademik Mahasiswa Bawah Bawah Tengah Perbedaan Rata-rata Sig.
7.9689 18.2033 10.2344
.007* .000* .000*
Dari Tabel 9 terlihat bahwa terdapat perbedaan yang signifikan kemampuan berpikir kritis matematis antara kelompok atas dan tengah serta kelompok atas dan bawah pada taraf nyata 0.05. Demikian pula terdapat
perbedaan yang signifikan kemampuan berpikir kritis matematis antara kelompok tengah dan bawah pada taraf signifikansi 0.05. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Berdasarkan Pembelajaran dan Kemampuan Akademik Mahasiswa
Berdasarkan variasi kemampuan akademik mahasiswa dan pembelajaran, rata-rata skor kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa dan simpangan bakunya disajikan dalam Tabel 10 berikut
17
Tabel 10. Skor KBKM Berdasar Pembelajaran dan Kemampuan Akademik MahasiswaKemampuan Akademik Mahasiswa Atas Pembelajaran Skor Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Rata-rata Penemuan Konvensional Tengah Penemuan Konvensional Bawah Penemuan Konvensional 55.16 45.91 44.92 35.69 35.66 28.97 SD 18.85 14.88 14.52 10.13 11.94 11.32
Analisis hasil penelitian yang berkaitan dengan kemampuan berpikir kritis matematis ditinjau dari pembelajaran dan kemampuan akademik mahasiswa hasil uji statistiknya dirangkum pada Tabel 11. Tabel 11. Hasil Anova Dua Jalur dengan variabel Pembelajaran dan Kemampuan Akademik MahasiswaVariabel Pembelajaran Kemampuan Akademik Mahasiswa InteraksiF 16.848 26.634 0.172 p 0.000 0.000 0.842 H0 Tolak Tolak Terima
H0 : tidak ada perbedaan kemampuan berpikir kritis matematis antara kemampuan akademik mahasiswa atas, tengah dan bawah. H0 : tidak ada perbedaan kemampuan berpikir kritis matematis antara mahasiswa yang belajar melalui pembelajaran penemuan dan yang melalui pembelajaran konvensional. H0 : tidak ada interaksi antara pembelajaran dan kemampuan akademik mahasiswa. Dari Tabel 11 dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dan kemampuan akademik mahasiswa memberikan pengaruh yang signifikan terhadap kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat
perbedaan yang signifikan antar mahasiswa yang memperoleh pembelajaran berbeda maupun antar kemampuan akademik mahasiswa. Sementara itu tidak
18
ditemukan adanya interaksi antara variabel pembelajaran dan kemampuan akademik mahasiswa. Interaksi antar keduanya Gambar 2.
Estimated Marginal Means of RATAAN_TES1danTES2
60.00
PEMBELAJARAN KONVENSIONAL PENEMUAN
Estimated Marginal Means
50.00
40.00
30.00
ATAS
TENGAH
v BAWAH
KELOMPOK_MAHASISWA
Gambar 2. Interaksi antara Pembelajaran dan Kemampuan Akademik Mahasiswa Gambar 2 memperlihatkan adanya interaksi antara kemampuan akademik mahasiswa dan pembelajaran. Namun, menurut hasil uji yang tercantum dalam Tabel 11 interaksi tersebut tidak cukup signifikan Dari Gambar 2 juga terlihat bahwa tidak ada perbedaan rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa kelompok bawah di kelas eksperimen dan rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa kelompok tengah di kelas kontrol. Gambar tersebut juga menginformasikan
19
bahwa tidak terdapat perbedaan yang mencolok antara rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa kelompok tengah yang belajar melalui pembelajaran penemuan dan rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa kelompok atas yang belajar dengan pembelajaran konvensional. Hal tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran cukup berperan terhadap kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru. Selanjutnya untuk mengetahui pembelajaran mana yang lebih baik terhadap kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru untuk kemampuan akademik yang sama, maka dilakukan uji-t. tersebut dirangkum pada Tabel 12. Tabel 12. Hasil Uji-t Perbandingan KBKM antara Kelas Ekperimen dan Kelas Kontrol pada Kelompok Sama Kemampuan Akademik t Sig (1-tailed) H0 Mahasiswa Atas 2.148 0.018 Tolak Tengah 2.873 0.003 Tolak Bawah 2.247 0.014 Tolak H0 : tidak terdapat perbedaan yang signifikan KBKM mahasiswa pada kelompok sama antara mahasiswa yang mendapat pembelajaran penemuan dan konvensional Dari hasil uji-t pada Tabel 12, terlihat pada kelompok yang sama mahasiswa calon guru yang mendapat pembelajaran penemuan kemampuan berpikir kritis matematis secara signifikan lebih baik daripada mahasiswa yang mendapat pembelajaran konvensional. Untuk masing-masing klasifikasi LPTK, kemampuan berpikir kritis matematis antara mahasiswa yang belajar melalui pembelajaran penemuan dan pembelajaran konvensional pada kelompok sama dirangkum pada Tabel 13 dan Tabel 14. Tabel 13 Hasil Uji-t Perbandingan KBKM antara Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol pada Kelompok Sama di Klasifikasi LPTK BaikKemampuan Akademik Mahasiswa Atas Tengah Bawaht 2.525 3.331 2.515 Sig (1-tailed) 0.009 0.001 0.009 H0 Tolak Tolak Tolak
Hasil uji statistik
20
H0 : tidak terdapat perbedaan yang signifikan KBKM mahasiswa pada kelompok sama antara mahasiswa yang mendapat pembelajaran penemuan dan konvensional Tabel 14. Hasil Uji-t Perbandingan KBKM antara Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol pada Kelompok Sama di Klasifikasi LPTK CukupKemampuan Akademik Mahasiswa Atas Tengah Bawaht 1.225 1.870 1.046 Sig (1-tailed) 0.114 0.035 0.151 H0 Terima Tolak Terima
H0 : tidak terdapat perbedaan yang signifikan KBKM mahasiswa pada kelompok sama antara mahasiswa yang mendapat pembelajaran penemuan dan konvensional Dari Tabel 13 terlihat bahwa pada kelompok yang sama mahasiswa calon guru yang mendapat pembelajaran penemuan kemampuan berpikir kritis matematisnya secara signifikan lebih baik daripada mahasiswa yang mendapat pembelajaran konvensional . Sedangkan dari Tabel 14 baik mahasiswa dari kelompok atas dan bawah pada klasifikasi LPTK cukup yang mendapat pembelajaran berbeda tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan. Mahasiswa calon guru dari kelompok tengah yang mendapat pembelajaran penemuan kemampuan berpikir kritis matematisnya secara signifikan lebih baik daripada mahasiswa yang mendapat pembelajaran konvensional.
Aktifitas Mahasiswa dalam Pembelajaran Proses pembelajaran yang terjadi untuk kelas eksperimen secara umum sesuai dengan kriteria yang ditetapkan. Hal ini tercermin dari proses aktif
mahasiswa dalam mengerjakan lembar aktivitas mahasiswa (LAM). Mula-mula mahasiswa mengerjakan lembar aktivitas mahasiswa secara individu selanjutnya secara kooperatif dalam kelompoknya. Melalui pertanyaan-pertanyaan yang dituangkan dalam LAM, secara umum mahasiswa sudah dapat mengidentifikasi teknik menghitung penjumlahan dan teknik menghitung perkalian. Namun beberapa mahasiswa kesulitan dalam
21
menggeneralisasi, membuat definisi dan menuliskan keserupaan antara permutasi dan faktorial. Pada umumnya mahasiswa sudah dapat menuliskan definisi Graf Nol, Graf Teratur dengan derajat r, banyak sisi graf teratur berderajat r yang mempunyai n titik dan definisi Graf Lengkap. Mahasiswa menemukan definisi dengan terlebih dahulu mengamati berbagai gambar graf, mengidentifikasi gambar-gambar Graf yang diberikan, membuat karakteristik, mengklasifikasi, mengevalusi, menyimpulkan, dan membuat keputusan tentang definisi graf serta banyak sisi dari sebuah Graf. Pada saat mengerjakan LAM, mahasiswa nampak berani mengeluarkan pendapatnya dalam diskusi kecil. Mereka saling beradu pendapat. Mereka
berantusias dalam bertanya, menjelaskan dan menampilkan hasil kerjanya dalam diskusi kelas. Pada akhir pertemuan setiap kelompok mengumpulkan hasil kerjanya. Pertemuan diakhiri dengan diskusi kelas untuk meyimpulkan konsep-konsep matematika yang ditanyakan dalam lembar aktivitas mahasiswa. Berdasarkan hasil kerja kelompok, dosen dapat mengevaluasi proses mahasiswa dalam menemukan konsep, prosedur dan aturan matematika. Kegiatan pembelajaran dalam kelas eksperimen dari pertemuan pertama sampai menjelang akhir semester selalui diawali dengan dosen membagi lembar aktivitas mahasiswa, mahasiswa bekerja dalam kelompok kecil untuk
mengerjakan lembar aktivitas mahasiswa, dan diakhiri dengan mengumpulkan lembar aktivitas mahasiswa secara kelompok dan diskusi kelas. Berdasarkan observasi dan wawancara kepada mahasiswa, nampak beberapa mahasiswa dari kelompok LPTK cukup mengalami kebosanan dengan model pembelajaran penemuan sepanjang semester. Mereka menginginkan ada variasi dalam pembelajaran matematika diskrit.
Pembahasan Berdasarkan hasil analisis data yang telah disajikan sebelumnya, berikut ini akan diuraikan deskripsi dan interpretasi data hasil penelitian. Deskripsi dan
22
interpretasi data dianalisis berdasarkan pada pembelajaran penemuan, klasifikasi LPTK, tingkat kemampuan akademik mahasiswa calon guru, dan kemampuan berpikir kritis matematis.
1. Pembelajaran Penemuan Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa yang belajar melalui pembelajaran penemuan lebih baik daripada mahasiswa yang belajar melalui pembelajaran konvensional. Hasil
Temuan ini mengindikasikan pembelajaran penemuan berpengaruh terhadap kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru. Kemampuan berpikir kritis matematis mahasiwa calon guru yang belajar melalui pembelajaran penemuan lebih baik daripada yang belajar melalui pembelajaran konvensioanal disebabkan karena pembelajaran penemuan
mendorong perkembangan aktual dan perkembangan potensial mahasiswa. Melalui pertanyaan-pertanyaan yang dimuat dalam lembar aktivitas mahasiswa mendorong perkembangan aktual mahasiswa. Sedangkan melalui interaksi antar mahasiswa mendorong perkembangan potensial mahasiswa. Mahasiswa yang belajar melalui pembelajaran penemuan melakukan pengamatan, mengklasifikasi, membuat analogi, menganalisis, dan membuat kesimpulan (generalisasi) untuk menemukan konsep, prosedur dan prinsip matematika. Melalui aktivitas mental seperti itu, kemampuan berpikir nonOleh karena itu
prosedural mahasiswa mendapat kesempatan diberdayakan.
pembelajaran penemuan mengkondisikan mahasiswa melakukan proses berpikir kritis. Dengan melakukan proses berpikir untuk menemukan konsep, pemahaman pada konsep yang diperoleh mahasiswa lebih bermakna. Terjadinya proses berpikir kritis dalam menemukan konsep, prosedur dan prinsip matematika sangat bergantung pada pertanyaan-pertanyaan yang disajikan dalam lembar aktivitas mahasiswa. Pertanyaan-pertanyaan yang diajukan harus mendorong mahasiswa melakukan proses menganalisis, menemukan analogi, dan mengevaluasi.
23
Hambatan dalam pembelajaran penemuan adalah kemampuan mahasiswa yang bervariasi. Dengan demikian tingkat kesulitan yang dihadapi mahasiswa beragam pula dalam menemukan konsep. Karena kesulitan yang dihadapi pembelajaran perlu
mahasiswa beragam, maka untuk mengefektifkan proses
adanya kerja sama antar mahasiswa dalam kelompok kecil. Dalam kelompok kecil ini mahasiswa berinteraksi secara kooperatif untuk menemukan konsep, prosedur dan prinsip matematika. Selanjutnya mereka berinteraksi dalam
kelompok besar, yaitu diskusi antar kelompok. Dalam mengkonstruksi konsep, mahasiswa mendapat bantuan dari dosen. Bantuan yang diberikan dosen (intervensi dosen) berbentuk pertanyaanpertanyaan yang lebih sederhana dan yang lebih mengarahkan mahasiswa untuk mengkonstruksi konsep. Bentuk bantuan tersebut sebagai lanjutan dari pengajuan pertanyaan-pertanyaan yang dituangkan melalui lembar aktivitas mahasiswa. Bantuan yang diberikan dosen bukan untuk individu melainkan untuk kelompok. Bila ada mahasiswa menemui kesulitan, maka didiskusikan dulu dalam kelompoknya. Pembelajaran dengan penemuan efektif bila pertanyaan-pertanyaan dalam lembar aktivitas mahasiswa disajikan dengan tepat sehingga dapat merangsang berfikir mahasiswa secara optimal. Ini artinya, pertanyaan-pertanyaan dalam
lembar aktivitas mahasiswa harus mendorong mahasiswa untuk melakukan proses penemuan. Efektifitas pembelajaran penemuan ditentukan pula oleh bentuk Dalam pembelajaran penemuan pemberikan bantuan pada Scaffolding didasarkan atas konsep
bantuan dosen.
mahasiswa dengan teknik scaffolding.
Vigotsky tentang pembelajaran dengan bantuan. Berhasil atau tidaknya mahasiswa menemukan konsep, prosedur, dan prinsip matematika bergantung pula pada bentuk pertanyaan- pertanyaan yang disajikan dalam lembar aktivitas mahasiswa maupun yang secara lisan pada saat mahasiswa bekerja sama dalam kelompoknya. Pertanyaan-pertanyaan yang Hal tersebut agar tidak
diajukan harus terjangkau oleh pikiran mahasiswa.
membuat mahasiswa gagal dalam menemukan konsep. Hal ini dimaksudkan agar
24
mahasiswa tidak merasa frustasi yang dapat mengakibatkan mereka kehilangan semangat dan percaya diri dalam menemukan konsep.
2. Klasifikasi LPTK Variabel klasifikasi LPTK dibedakan dalam dua kelompok, yaitu LPTK dengan klasifikasi LPTK baik dan LPTK dengan klasifikasi cukup.
Pengklasifikasian ini bedasarkan pertimbangan kualitas mahasiswa yang masuk LPTK dan akreditasi BAN PT. Selanjutnya, kedua klasifikasi LPTK tersebut dikaitkan dengan variabel pembelajaran dalam kemampuan berpikir kritis
matematis mahasiswa. Jika dikaitkan dengan variabel pembelajaran, hasil tes menunjukkan
bahwa selisih antara kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru pada LPTK dengan klasifikasi baik yang belajar melalui pembelajaran penemuan dengan yang belajar melalui pembelajaran konvensional secara signifikan lebih besar dari pada selisih antara kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru pada LPTK dengan klasifikasi cukup yang belajar melalui pembelajaran penemuan dengan yang belajar melalui pembelajaran konvensional. Hal ini menunjukkan pengaruh pembelajaran terhadap kemampuan berpikir kritis matematis lebih besar pada LPTK dengan klasifikasi baik daripada LPTK dengan klasifikasi cukup. Hasil tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran penemuan lebih berhasil di LPTK dengan klasifikasi baik daripada di LPTK dengan klasifikasi cukup. Dengan kata lain pembelajaran penemuan lebih efektif bila digunakan pada LPTK dengan klasifikasi baik. Walaupun pembelajaran penemuan lebih berhasil pada LPTK dengan klasifikasi baik dibandingkan di LPTK dengan klasifikasi cukup namun berdasar hasil penelitian, pada LPTK dengan klasifikasi cukup kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa yang belajar melalui pembelajaran penemuan secara signifikan lebih baik dari pada mahasiswa yang belajar melalui pembelajaran konvensioanal. Dengan demikian pada LPTK dengan klasifikasi cukup
pembelajaran penemuan berpengaruh terhadap kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru.
25
Seperti pada LPTK dengan klasifikasi cukup, pada LPTK dengan klasifikasi baik kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa yang belajar melalui pembelajaran penemuan secara signifikan lebih baik daripada mahasiswa yang belajar melalui pembelajaran konvensioanal. Dengan demikian pada LPTK dengan klasifikasi baik pembelajaran penemuan berpengaruh terhadap
kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru. Berdasarkan hasil penelitian, variabel klasifikasi LPTK berpengaruh secara signifikan terhadap kemampuan berpikir kritis matematis. Hasil penelitian menunjukkan bahwa mahasiswa calon guru dari LPTK dengan klasifikasi baik kemampuan berpikir kritis matematisnya lebih baik dibandingkan dengan mahasiswa calon guru dari LPTK dengan klasifikasi cukup. Hal ini wajar saja terjadi, mengingat mahasiswa dari LPTK dengan klasifikasi baik memiliki kecerdasan yang lebih tinggi dari mahasiswa yang berasal dari LPTK dengan klasifikasi cukup. Kenyataan ini menunjukkan kecerdasan mahasiswa sangat
berperan terhadap kemampuan berpikir kritis matematis.
3. Kemampuan Akademik Mahasiswa Calon Guru Dalam penelitian ini, yang dimaksudkan dengan kemampuan akademik mahasiswa calon guru adalah prestasi belajar mahasiswa yang dicapai secara kumulatif sebelum pembelajaran. Kemampuan akademik mahasiswa dibedakan dalam tiga kelompok, yaitu kelompok mahasiswa atas, tengah dan bawah. Pengelompokkan ini diperoleh berdasarkan nilai indeks prestasi yang diperoleh mahasiswa. Hasil penelitian menunjukkan tidak ada interaksi antara kemampuan akademik mahasiswa dan metode pembelajaran. Dengan demikian selisih antara kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru untuk kelompok atas yang belajar melalui pembelajaran penemuan dan yang belajar melalui pembelajaran konvensional sama besar dengan selisih antara kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru untuk kelompok tengah yang belajar melalui pembelajaran penemuan dan yang belajar melalui pembelajaran konvensional dan sama besar juga dengan selisih antara kemampuan berpikir
26
kritis matematis mahasiswa calon guru untuk kelompok bawah yang belajar melalui pembelajaran penemuan dan yang belajar melalui pembelajaran konvensional. Hal ini menunjukkan pengaruh pembelajaran terhadap kemampuan berpikir kritis matematis sama besar pada kelompok atas, tengah, dan bawah. Hasil tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran penemuan sama berhasilnya untuk kelompok atas, tengah, dan bawah. Dengan demikian pembelajaran
penemuan dapat diterapkan kepada kelas dengan kemampuan yang beragam. Jika kemampuan akademik mahasiswa dikaitkan dengan variabel
pembelajaran,
diperoleh bahwa mahasiswa calon guru yang berasal dari
kelompok atas, tengah, dan bawah yang mendapat pembelajaran penemuan kemampuan berpikir kritis matematisnya lebih baik daripada mahasiswa yang mendapat pembelajaran konvensional. Temuan ini menjelaskan bahwa
pembelajaran penemuan berpengaruh terhadap kemampuan berpikir kritis matematis pada semua kelompok mahasiswa. Berdasarkan hasil penelitian, kemampuan akademik mahasiswa
berpengaruh secara signifikan terhadap kemampuan berpikir kritis matematis. Hasil penelitian menunjukkan bahwa mahasiswa calon guru kelompok atas lebih baik kemampuan berpikir kritis matematisnya dibandingkan dengan mahasiswa calon guru kelompok tengah dan bawah. Begitu pula kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calan guru kelompok tengah lebih baik daripada mahasiswa kelompok bawah. Hal tersebut diperkuat oleh hasil analisis korelasi yang
menyimpulkan bahwa kemampuan akademik mahasiswa berkaitan dengan kemampuan berpikir kritis matematis. Hasil tersebut mengindikasikan bahwa pengetahuan yang dimiliki mahasiswa dalam setiap kelas berbanding lurus dengan kemampuan berpikir kritis matematis.
4. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kemampuan berpikir kritis matematis dalam penelitian ini diartikan sebagai serangkaian kemampuan berpikir non prosedural yakni berupa kemampuan menemukan analogi, analisis, evaluasi, memecahan masalah tidak rutin dan membuktian. Berdasarkan hasil tes yang berkaitan dengan bahan ajar,
27
pembelajaran penemuan berpengaruh terhadap kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru. Hal ini dapat dipahami karena dalam pembelajaran penemuan mahasiswa melakukan serangkaian proses berpikir seperti mengklasifikasi, mengamati, mengevaluasi, menemukan analogi,
membuat kesimpulan/menggeneralisasi, membuktikan dan memecahkan masalah tidak rutin. Proses-proses untuk menemukan konsep dilakukan melaui interaksi antar mahasiswa, baik dengan diskusi kelompok kecil, tanya jawab maupun diskusi kelas/kelompok besar. Hal ini sebagai sarana untuk melatih mahasiswa dalam mengevaluasi pendapat orang lain dan memberikan alasan terhadap jawaban yang telah diberikan. Penerapan pembelajaran penemuan bukanlah pekerjaan yang mudah untuk dilaksanakan oleh dosen maupun mahasiswa. Mahasiswa harus berpikir keras untuk dapat menemukan konsep, prosedur dan prinsip matematika. Dosen harus menyiapkan bahan ajar yang dapat membantu dan mengarahkan mahasiswa, mengatur intensitas intervensi, terampil mengatur waktu agar kegiatan pembelajaran menjadi efektif dan efisien, dan mengatur jalannya diskusi agar setiap mahasiswa aktif berpartisipasi tidak dimonopoli oleh mahasiswa yang pandai. Untuk melihat hasil dari proses berpikir mahasiswa dalam mengkonstruksi konsep, dengan cara mahasiswa melaporkan secara tertulis hasil kinerja kelompoknya. Dengan demikian dosen dapat mengidentifikasi kerangka
metakognitif mahasiswa. Hasil kerja kelompok juga dapat menginformasikan bagaimana kualitas pemahaman mahasiswa terhadap materi. Berdasarkan hasil penelitian terhadap pekerjaan mahasiswa calon guru, ternyata belum sepenuhnya mahasiswa mencapai kemampuan berpikir kritis matematis seperti yang diharapkan. Nilai rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa klasifikasi LPTK cukup masih rendah. Pada klasifikasi LPTK baik, nilai rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis termasuk kategori cukup. Hal tersebut kemungkinan disebabkan mahasiswa belum terbiasa dengan jenis soal yang memerlukan berpikir kritis.
28
D. Kesimpulan dan Saran
Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian seperti yang telah dikemukakan sebelumnya maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran penemuan lebih baik daripada pembelajaran konvensional dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru pada LPTK dengan klasifikasi baik dan LPTK dengan klasifikasi cukup. Hal tersebut dikarenakan metode penemuan
memberikan peluang kepada mahasiswa melakukan pengamatan, mengklasifikasi, membuat analogi, menganalisis, dan membuat kesimpulan (generalisasi) untuk menemukan konsep, prosedur dan prinsip matematika. Melalui aktivitas mental seperti itu, kemampuan berpikir non-prosedural mahasiswa mendapat kesempatan diberdayakan. Oleh karena itu pembelajaran penemuan mengkondisikan
mahasiswa melakukan proses berpikir kritis. Dengan melakukan proses berpikir untuk menemukan konsep, pemahaman pada konsep yang diperoleh mahasiswa lebih bermakna.
Saran Berdasarkan hasil penelitian ini, dapat dikemukakan saran-saran sebagai berikut 1. Bagi pembelajar, pembelajaran penemuan dapat digunakan sebagai salah satu alternatif model pembelajaran yang dapat dipilih untuk diterapkan dan terus dikembangkan. Hal tersebut dikarenakan pembelajaran penemuan secara signifikan lebih baik dari pembelajaran konvensional baik ditinjau berdasarkan klasifikasi LPTK maupun kemampuan akademik mahasiswa. 2. Tidak semua mahasiswa dapat menemukan konsep matematika terutama di LPTK dengan klasifikasi cukup. Oleh karena itu dalam
mengimplemantasikan pembelajaran penemuan di jenjang pendidikan tinggi sebaiknya diperhatikan aspek-aspek (1) pertanyaan-pertanyaan yang disajikan dalam lembar aktivitas mahasiswa dapat mengarahkan mahasiswa untuk menemukan konsep, prosedur dan aturan matematika, (2) dosen tidak
29
terlalu sering memberikan intervensi, sehingga perkembangan aktual mahasiswa lebih optimal, (3) intervensi yang diberikan lebih ditekankan pada proses berpikir daripada hasilnya. 3. Bagi pengambil kebijakan, pembelajaran penemuan perlu diterapkan pada jenjang perguruan tinggi khususnya perguruan tinggi yang menghasilkan tenaga kependidikan. Hal ini dikarenakan pembelajaran penemuan dapat dijadikan alternatif dalam praktek mengajar matematika bagi mahasiswa calon guru matematika kelak. Sebagai mahasiswa calon guru hendaknya dibekali dengan pembelajaran yang menciptakan lingkungan yang membuat siswa melakukan proses berpikir kritis. 4. Bagi dosen di LPTK, dalam mengimplentasikan pembelajaran penemuan, pertanyaan-pertanyaan yang diajukan melalui lembar aktivitas mahasiswa perlu dirancang dengan tepat dan seksama. Hal ini dimaksudkan agar
mahasiswa tidak merasa frustasi yang dapat mengakibatkan mereka kehilangan semangat dan percaya diri dalam menemukan konsep. Selain bahasanya harus jelas dan mudah dimengerti juga pertanyaan-pertanyaan tersebut hendaknya terjangkau oleh pikiran mahasiswa. Hal tersebut agar tidak membuat mahasiswa gagal dalam menemukan konsep. 5. Kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru dari klasifikasi LPTK baik dan cukup belum mencapai hasil yang baik. Dengan demikian pengajar hendaknya kreatif dalam mengimplementasikan metode penemuan. Misalnya mengkombinasikan metode penemuan dengan metode
pembelajaran lain yang disesuaikan dengan kondisi dan kebutuhan mahasiswa calon guru. 6. Bagi dosen yang akan menggunakan pembelajaran penemuan, maka disarankan agar dapat mempertahankan kegairahan belajar mahasiswa dengan pembelajaran penemuan sepanjang semester. 7. Bagi LPTK, untuk mengadakan perubahan-perubahan terhadap paradigma pembelajaran yang selama ini kurang akomodatif dalam mengembangkan potensi kritis mahasiswa calon guru.
30
8.
Bagi tim evaluator, dibutuhkan format baru dalam teknis penilaian prestasi mahasiswa calon guru yang disesuaikan dengan proses pembelajarannya.
31
Daftar Pustaka Castronova, J. A. (2002). Discovery Learning for the 21st Century: What is it and how does it compare to traditional learning in the 21st Century. Tersedia: http://chiron.valdosta.edu/are/Litreviews/vol1no1/castronova_litr . pdf. CUPM (2004). Undergraduate Program and Course in the Mathematical Science: CUPM Curriculum Guide 2004. The Mathematical Association of America. Dahar, R.W. (1988). Teori-teori Belajar. Jakarta: Departemen P dan K Direktorat Jendral Tinggi Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan Depdiknas (2006). Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas (SMA) dan Madrasah Aliyah (MA). Jakarta: Depdiknas. Dreyfus, T. (1991). Advanced Mathematical Thinking Processes. Dalam David Tall (editor). Advanced Mathematical Thinking. London : Kluwer Academic Publiser. Ennis, R. H (1996). Critical Thinking. USA : Prentice Hall, Inc. Ernest, P (1991). The Philosophy of Mathematics Education. Falmer Press. London: The
Furner, J.P dan Robinson, S. (2004). Using TIMSS to Improve the Undergraduate Preparation of Mathematics Teachers. IUMPST : The Journal Curriculum, Vol. 4. Hassoubah, Z. I. (2004). Developing Creative & Critical Thinking : Cara Berpikir Kreatif & Kritis. Bandung : Nuansa. Huitt, W (1998). Critical Thinking: An Overview. Educational Psychology Interactive. Valdosta, GA: Valdosta State University. Lakkala, M., Ilomaki, L., dan Veermans, M. (2003). Using LOs in Advanced Pedagocical Practice. Tersedia: http://www.eun.org/ eun.org2/eun. Downloads /Advanced _ped models.doc. Lie, A. (2004). Cooperative Learning. Jakarta: Gramedia. Pott, B. (1994). Strategies for Teaching Critical Thinking. Practical Asessment, Research & Evaluation, 4 (3). Quirk, B. The NCTM Calls it Learning Math Chapter 4 of Understanding the Original NCTM Standards. Tersedia: http:// www.wgquirk.com/chap4. html. Ruseffendi, E.T. (1988). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pendidikan Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung : Tarsito.
32
Sukmadinata, N. S. (2004). Kurikulum dan Pembelajaran Kompetensi. Bandung: Kesuma Karya Bandung. Suriasumantri, J. (2003). Filsafat Ilmu : Sebuah Pengantar Populer. Jakarta: Pustaka Sinar Harapan.
33
