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Oct 23, 2020

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dariahiddleston
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  • http://www.flaticon.com/

  • https://www.ttnews.com/articles/autonomous-cars-may-cut-workplace-deaths-official-says

    https://web.expasy.org/prolune/images/Prolune_3005_3.jpg

  • https://www.franchiseindia.com/brands/f-mart.29864

  • http://archive.jsonline.com/blogs/news/361521391.html

  • http://www.controlcommandescape.com/reviews/starcraft-2-review/https://www.windowscentral.com/blizzard-takes-swipe-pay-win-games-their-latest-starcraft-2-ad

  • https://web.expasy.org/prolune/images/Prolune_3005_3.jpg

  • 5

    2

    3

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    4

  • ๐ด

    ๐ต

    1

  • ๐ด

    ๐ต

    1

  • ๐‘บ๐’†๐’™

    ๐‘ท๐’‚๐’–๐’

    ๐‘ต๐’‚๐’‰๐’Š๐’‚

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    ๐‘ฎ๐’†๐’๐’“๐’ˆ

    โ€ข

    โ€ข

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  • ๐‘บ๐’†๐’™

    ๐‘ท๐’‚๐’–๐’

    ๐‘ต๐’‚๐’‰๐’Š๐’‚

    ๐‘ฐ๐’”๐’‚๐’ƒ๐’†๐’๐’๐’†

    ๐‘ฎ๐’†๐’๐’“๐’ˆ

    {๐‘ƒ๐‘Ž๐‘ข๐‘™, ๐‘๐‘Žโ„Ž๐‘–๐‘Ž, ๐ผ๐‘ ๐‘Ž๐‘๐‘™๐‘™๐‘’, ๐บ๐‘’๐‘œ๐‘Ÿ๐‘”}

    ๐‘†๐‘’๐‘ฅ โˆถ ๐‘‚ โ†’ {๐‘€, ๐น}, ๐ด๐‘”๐‘’ โˆถ ๐‘‚ โ†’ โ„•

  • ๐‘‚

    ๐’”๐’‰๐’‚๐’‘๐’† โˆถ ๐‘‚ โ†’ { , , , , }๐’„๐’๐’๐’๐’“ โˆถ ๐‘‚ โ†’ {white, black, gray}๐’™ โˆถ ๐‘‚ โ†’ โ„๐’š โˆถ ๐‘‚ โ†’ โ„

    ๐‘ฅ

    ๐‘ฆ

  • ๐‘ฅ

    ๐‘ฆ

  • ๐’”๐’‰๐’‚๐’‘๐’† ๐‘ฟ =

    โ€ข

    โ€ข

    ๐‘ฅ

    ๐‘ฆ

  • ๐’”๐’‰๐’‚๐’‘๐’† ๐‘ฟ ๐’Š๐’” ๐’„๐’๐’๐’—๐’†๐’™

    ๐‘ฅ

    ๐‘ฆ

  • ๐’”๐’‰๐’‚๐’‘๐’† ๐‘ฟ = โˆง color(X) = gray

    ๐‘ฅ

    ๐‘ฆ

  • ๐’™ ๐‘ฟ โˆˆ ๐Ÿ“, ๐Ÿ๐Ÿ“ โˆง ๐’š ๐‘ฟ = [๐Ÿ‘, ๐Ÿ๐Ÿ’]

    ๐‘ฅ

    ๐‘ฆ

  • ๐’™ ๐‘ฟ + ๐’š ๐‘ฟ โ‰ฅ ๐Ÿ๐Ÿ”

    ๐‘ฅ

    ๐‘ฆ

  • In the neighborhood of ๐Ÿ’, ๐Ÿ’

    ๐’™ ๐‘ฟ โˆ’ ๐Ÿ’ ๐Ÿ + ๐’š ๐‘ฟ โˆ’ ๐Ÿ’ ๐Ÿ โ‰ค ๐Ÿ๐Ÿ”

    ร—

    ๐‘ฅ

    ๐‘ฆ

  • In the neighborhood of within a radius of 4

    ๐‘ฅ

    ๐‘ฆ

  • ๐’๐’๐’ˆ ๐’™(๐‘ฟ)๐Ÿ‘ + ๐’š(๐‘ฟ) โˆ’ ๐Ÿ โ‹… ๐’™ ๐‘ฟ โ‹… ๐’š ๐‘ฟ + ๐’š ๐‘ฟ โ‰ค๐Ÿ•๐Ÿ”๐Ÿ๐Ÿ‘. ๐Ÿ

    ๐’†๐Ÿ โ‹… ๐’™(๐‘ฟ)๐Ÿ.๐Ÿ‘โˆ’๐’š(๐‘ฟ)

  • โ€ข

    โ€ข

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  • ๐‘จ๐’๐’ ๐’‚๐’“๐’† ๐’ƒ๐’๐’‚๐’„๐’Œ

    ๐‘ฅ

    ๐‘ฆ

  • ๐ด

    ๐ต

    1

  • ๐Ÿ ร— ร—

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    ๐Ÿ‘ ร—

    ๐Ÿ’ ร—

    ๐Ÿ“ ร—

    ๐Ÿ” ร—๐‘ป๐’“๐’–๐’† ๐’‘๐’๐’”๐’Š๐’•๐’Š๐’—๐’† ๐’“๐’‚๐’•๐’† โ€“ ๐’‡๐’‚๐’๐’”๐’† ๐’‘๐’๐’”๐’Š๐’•๐’Š๐’—๐’† ๐’“๐’‚๐’•๐’† =

    2

    3โˆ’1

    3=1

    3

    ๐‘€๐‘Š ๐‘‹ โˆˆ 128, 151 โˆง

    ๐‘›๐ด๐‘‡ ๐‘‹ โˆˆ 20, 27 โˆง

    ๐‘›๐ถ ๐‘‹ โˆˆ 9,12 โ†’

    ๐‘‰๐‘Ž๐‘›๐‘–๐‘™๐‘–๐‘›

  • 5

    2

    3

    1

    4

  • ๐’”๐’‰๐’‚๐’‘๐’† ๐‘ฟ =๐’”๐’‰๐’‚๐’‘๐’† ๐‘ฟ =

    ๐’”๐’‰๐’‚๐’‘๐’† ๐‘ฟ =

    ๐’”๐’‰๐’‚๐’‘๐’† ๐‘ฟ =

    ๐’”๐’‰๐’‚๐’‘๐’† ๐‘ฟ ๐’Š๐’” ๐’‚ ๐’‘๐’๐’๐’š๐’ˆ๐’๐’

    ๐’”๐’‰๐’‚๐’‘๐’† ๐‘ฟ ๐’‰๐’‚๐’” ๐Ÿ’ ๐’”๐’Š๐’…๐’†๐’”

    ๐’”๐’‰๐’‚๐’‘๐’† ๐‘ฟ ๐’Š๐’” ๐’‚๐’๐’š ๐’‡๐’๐’“๐’Ž

    ๐’”๐’‰๐’‚๐’‘๐’† ๐‘ฟ ๐’Š๐’” ๐’„๐’๐’๐’—๐’†๐’™

    ๐’”๐’‰๐’‚๐’‘๐’† ๐‘ฟ =

    ๐‘ฅ

    ๐‘ฆ

  • โŸน

    ๐’”๐’‰๐’‚๐’‘๐’† ๐‘ฟ = ๐’”๐’‰๐’‚๐’‘๐’† ๐‘ฟ =

    ๐’”๐’‰๐’‚๐’‘๐’† ๐‘ฟ =

    ๐’”๐’‰๐’‚๐’‘๐’† ๐‘ฟ =

    ๐’”๐’‰๐’‚๐’‘๐’† ๐‘ฟ ๐’Š๐’” ๐’‚ ๐’‘๐’๐’๐’š๐’ˆ๐’๐’

    ๐’”๐’‰๐’‚๐’‘๐’† ๐‘ฟ ๐’‰๐’‚๐’” ๐Ÿ’ ๐’”๐’Š๐’…๐’†๐’”

    ๐’”๐’‰๐’‚๐’‘๐’† ๐‘ฟ ๐’Š๐’” ๐’‚๐’๐’š ๐’‡๐’๐’“๐’Ž

    ๐’”๐’‰๐’‚๐’‘๐’† ๐‘ฟ ๐’Š๐’” ๐’„๐’๐’๐’—๐’†๐’™

    ๐‘ฅ

    ๐‘ฆ

    ๐’”๐’‰๐’‚๐’‘๐’† ๐‘ฟ =

  • โŸน

    https://en.wikipedia.org/wiki/Partially_ordered_set

  • 5

    2

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    1

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  • ๐ด

    ๐ต

    ๐ถ

    3

    ๐ท

  • ๐ด

    ๐ต

    ๐ถ

    3

    ๐ท

  • ๐‘ฉ๐’“๐’†๐’‚๐’… ๐‘ช๐’‰๐’†๐’†๐’”๐’† ๐‘พ๐’Š๐’๐’†

    ๐’ˆ๐Ÿ ร— ร—

    ๐’ˆ๐Ÿ ร— ร—

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ ร— ร—

    ๐’ˆ๐Ÿ’ ร— โˆ…

    {๐ต} {๐ถ} {๐‘Š}

    {๐ต, ๐ถ} {๐ต,๐‘Š} {๐ถ,๐‘Š}

    {๐ต, ๐ถ,๐‘Š}

    โŠ†

  • ๐‘ฉ๐’“๐’†๐’‚๐’… ๐‘ช๐’‰๐’†๐’†๐’”๐’† ๐‘พ๐’Š๐’๐’†

    ๐’ˆ๐Ÿ ร— ร—

    ๐’ˆ๐Ÿ ร— ร—

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ ร— ร—

    ๐’ˆ๐Ÿ’ ร—

    โŠ†

    โˆ…

    {๐ต} {๐ถ} {๐‘Š}

    {๐ต, ๐ถ} {๐ต,๐‘Š} {๐ถ,๐‘Š}

    {๐ต, ๐ถ,๐‘Š}

  • โˆ…

    {๐ต} {๐ถ} {๐‘Š}

    {๐ต, ๐ถ} {๐ต,๐‘Š} {๐ถ,๐‘Š}

    {๐ต, ๐ถ,๐‘Š}๐‘ฉ๐’“๐’†๐’‚๐’… ๐‘ช๐’‰๐’†๐’†๐’”๐’† ๐‘พ๐’Š๐’๐’†

    ๐’ˆ๐Ÿ ร— ร—

    ๐’ˆ๐Ÿ ร— ร—

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ ร— ร—

    ๐’ˆ๐Ÿ’ ร—

    โŠ†

    ๐œน(โ‹…)

    ๐’ˆ๐Ÿ {๐ต,๐‘Š}

    ๐’ˆ๐Ÿ {๐ต, ๐ถ}

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ {๐ถ,๐‘Š}

    ๐’ˆ๐Ÿ’ {๐‘Š}

    ๐‘”

    ๐›ฟ(๐‘”)

  • โˆ…

    {๐ต} {๐ถ} {๐‘Š}

    {๐ต, ๐ถ} {๐ต,๐‘Š} {๐ถ,๐‘Š}

    {๐ต, ๐ถ,๐‘Š}

    โŠ†

    ๐œน(โ‹…)

    ๐’ˆ๐Ÿ {๐ต,๐‘Š}

    ๐’ˆ๐Ÿ {๐ต, ๐ถ}

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ {๐ถ,๐‘Š}

    ๐’ˆ๐Ÿ’ {๐‘Š}

    ๐’… = {๐‘ฉ}๐’ˆ๐Ÿ ๐’ˆ๐Ÿ

    ๐‘”

    ๐›ฟ(๐‘”)

    ๐‘‘

    ๐‘” ๐‘‘ โŠ† ๐›ฟ(๐‘”)

  • โŠ‘๐œน(โ‹…)

    ๐’ˆ๐Ÿ ๐œน ๐’ˆ๐Ÿ๐’ˆ๐Ÿ ๐œน ๐’ˆ๐Ÿ๐’ˆ๐Ÿ‘ ๐œน ๐’ˆ๐Ÿ‘๐’ˆ๐Ÿ’ ๐œน ๐’ˆ๐Ÿ’

    ๐‘”

    ๐›ฟ(๐‘”)

    ๐‘‘

    ๐‘” ๐‘‘ โŠ‘ ๐›ฟ(๐‘”) (๐’Ÿ,โŠ‘)

  • โŠ‘

    (๐““,โŠ‘)๐œน๐“–

    ๐๐š๐ญ๐ญ๐ž๐ซ๐ง ๐ฌ๐ž๐ญ๐ฎ๐ฉ โˆถ(๐“– , ๐’Ÿ,โŠ‘ , ๐œน)๐“– (๐’Ÿ,โŠ‘) ๐œน

    ๐’… โˆˆ ๐““ ๐’ˆ โˆˆ ๐“–

    ๐’… โŠ‘ ๐œน ๐’ˆ ๐’… ๐’ˆ ๐’ˆ ๐’…

  • ๐ด

    ๐ต

    ๐ถ

    3

    ๐ท

  • ๐“– ๐œน(โ‹…)

    ๐’ˆ๐Ÿ { ๐‘š1, ๐‘š3}

    ๐’ˆ๐Ÿ { ๐‘š1, ๐‘š2}

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ { ๐‘š2, ๐‘š3}

    ๐’ˆ๐Ÿ’ {๐‘š3}

    (๐“–, (โ„˜(โ„ณ),โŠ†), ๐œน) ๐‘š1 ๐‘”2๐‘š1 โŠ† ๐›ฟ ๐‘”2 = ๐‘š1, ๐‘š2

    ๐‘”3 ๐›ฟ ๐‘”3 = { ๐‘š2, ๐‘š3}

    โˆ…

    {๐‘š1} {๐‘š2} {๐‘š3}

    {๐‘š1, ๐‘š2} {๐‘š1, ๐‘š3} {๐‘š2, ๐‘š3}

    {๐‘š1, ๐‘š2, ๐‘š3}

    โ„ณ โ„˜ โ„ณ โŠ†

    โŠ†

  • ๐“– ๐œน(โ‹…)

    ๐’ˆ๐Ÿ ๐‘Ž๐‘๐‘

    ๐’ˆ๐Ÿ ๐‘๐‘Ž๐‘Ž

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ ๐‘Ž

    ๐’ˆ๐Ÿ’ ๐‘

    ๐‘ ๐‘”2๐‘ โŠ‘ ๐›ฟ ๐‘”2 = ๐‘Ž๐’ƒ๐‘

    ๐‘”3 ๐›ฟ ๐‘”3 = ๐‘Ž

    (๐“–, ( ๐’‚, ๐’ƒ +, โŠ‘), ๐œน

    ๐‘Ž๐‘Ž ๐‘Ž๐‘

    ๐‘Ž ๐‘

    ๐‘๐‘Ž ๐‘๐‘

    ๐‘๐‘๐‘๐‘Ž๐‘Ž๐‘Ž๐‘๐‘Ž๐‘Ž ๐‘Ž๐‘๐‘โ€ฆ

    โ€ฆ โ€ฆ

    ๐’‚, ๐’ƒ +

    ๐’‚, ๐’ƒ

    โŠ‘

  • ๐“– ๐’™ ๐’š

    ๐’ˆ๐Ÿ 4 4

    ๐’ˆ๐Ÿ 6 6

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ 8 8

    ๐’ˆ๐Ÿ’ 8 2 ๐’ˆ๐Ÿ’

    ๐’ˆ๐Ÿ๐’ˆ๐Ÿ

    ๐’ˆ๐Ÿ‘

  • ๐“– ๐œน(โ‹…)

    ๐’ˆ๐Ÿ 4,4 ร— [4,4]

    ๐’ˆ๐Ÿ 6,6 ร— [6,6]

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ 8,8 ร— [8,8]

    ๐’ˆ๐Ÿ’ 8,8 ร— [2,2]

    (๐“–, (๐‘ช(โ„)๐Ÿ, โŠ‡), ๐œน

    ๐’„ = ๐Ÿ, ๐Ÿ— ร— [๐Ÿ‘, ๐Ÿ—]

    ๐’… = ๐Ÿ‘, ๐Ÿ• ร— [๐Ÿ‘, ๐Ÿ•]

    ๐’„ โŠ‡ ๐’…๐’„

    ๐’… ๐’ˆ๐Ÿ ๐’… โŠ‡ ๐œน ๐’ˆ๐Ÿ

    ๐’ˆ๐Ÿ‘

    ๐’ˆ๐Ÿ’

    ๐’ˆ๐Ÿ๐’ˆ๐Ÿ

    ๐’ˆ๐Ÿ‘

    ๐’…๐Ÿ‘ โ‰ค ๐’™ โ‰ค ๐Ÿ•๐Ÿ‘ โ‰ค ๐’š โ‰ค ๐Ÿ•

    โ„

  • ๐“– ๐œน(โ‹…)

    ๐’ˆ๐Ÿ ( 4,4 , 0)

    ๐’ˆ๐Ÿ ( 6,6 , 0)

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ ( 8,8 , 0)

    ๐’ˆ๐Ÿ’ ( 8,2 , 0)

    (๐“–, (๐’…๐’Š๐’”๐’Œ(โ„๐Ÿ), โŠ‡), ๐œน

    ๐’„ = ( ๐Ÿ”, ๐Ÿ” , ๐Ÿ‘. ๐Ÿ“)

    ๐’… = ( ๐Ÿ“, ๐Ÿ“ , ๐Ÿ)

    ๐’ˆ๐Ÿ’

    ๐’ˆ๐Ÿ

    ๐’ˆ๐Ÿ

    ๐’ˆ๐Ÿ‘

    (๐Ÿ“, ๐Ÿ“) ๐Ÿ๐’… โ‰ก { ๐’™, ๐’š โˆˆ โ„โˆฃ ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ“ ๐Ÿ + ๐’š โˆ’ ๐Ÿ“ ๐Ÿ โ‰ค ๐Ÿ’}

    โ„๐Ÿ ๐’„ โŠ‡ ๐’…๐’„

    ๐’… ๐’ˆ๐Ÿ ๐’… โŠ‡ ๐œน ๐’ˆ๐Ÿ

    ๐’ˆ๐Ÿ‘

  • ๐ด

    ๐ต

    ๐ถ

    3

    ๐ท

  • ๐‘‘ โˆˆ ๐’Ÿ ๐’ข ๐‘‘

    ๐‘’๐‘ฅ๐‘ก: ๐‘‘ โ†ฆ {๐‘” โˆˆ ๐’ข โˆฃ ๐‘‘ โŠ‘ ๐›ฟ(๐‘”)}

    ๐‘’๐‘ฅ๐‘ก(๐‘‘) ๐‘‘

    ๐‘ ๐‘ข๐‘(๐‘‘)๐’ข (๐’Ÿ,โŠ‘)

    ๐œน๐‘‘

    ๐œน

    ๐œน

    ๐‘’๐‘ฅ๐‘ก(๐‘‘)

  • ๐“– ๐œน(โ‹…)

    ๐’ˆ๐Ÿ { ๐‘š1, ๐‘š3}

    ๐’ˆ๐Ÿ { ๐‘š1, ๐‘š2}

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ { ๐‘š2, ๐‘š3}

    ๐’ˆ๐Ÿ’ {๐‘š3}

    (๐“–, (โ„˜(โ„ณ),โŠ†), ๐œน)

    ๐‘’๐‘ฅ๐‘ก ๐‘š1 = {๐‘”1, ๐‘”2} ๐‘’๐‘ฅ๐‘ก ๐‘ = {๐‘”1, ๐‘”2, ๐‘”4} ๐‘’๐‘ฅ๐‘ก 3,7 ร— 3,7 = {๐‘”1, ๐‘”2}

    (๐“–, ( ๐’‚, ๐’ƒ +, โŠ‘), ๐œน

    ๐“– ๐œน(โ‹…)

    ๐’ˆ๐Ÿ ๐‘Ž๐‘๐‘

    ๐’ˆ๐Ÿ ๐‘๐‘Ž๐‘Ž

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ ๐‘Ž

    ๐’ˆ๐Ÿ’ ๐‘

    ๐“– ๐œน(โ‹…)

    ๐’ˆ๐Ÿ 4,4 ร— [4,4]

    ๐’ˆ๐Ÿ 6,6 ร— [6,6]

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ 8,8 ร— [8,8]

    ๐’ˆ๐Ÿ’ 8,8 ร— [2,2]

    (๐“–, (๐‘ช(โ„)๐Ÿ, โŠ‡), ๐œน

    ๐’ˆ๐Ÿ’

    ๐’ˆ๐Ÿ๐’ˆ๐Ÿ

    ๐’ˆ๐Ÿ‘

  • ๐“– ๐œน(โ‹…)

    ๐’ˆ๐Ÿ { ๐‘š1, ๐‘š3}

    ๐’ˆ๐Ÿ { ๐‘š1, ๐‘š2}

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ { ๐‘š2, ๐‘š3}

    ๐’ˆ๐Ÿ’ {๐‘š3}

    (๐“–, (โ„˜(โ„ณ),โŠ†), ๐œน) (๐’Ÿ,โŠ‘)

    โˆ…

    {๐‘š2} {๐‘š1} {๐‘š3}

    {๐‘š1, ๐‘š2} {๐‘š2, ๐‘š3} {๐‘š1, ๐‘š3}

    {๐‘š1, ๐‘š2, ๐‘š3}

    (โ„™๐’†๐’™๐’•, โŠ†)

    โˆ…

    {๐‘”1} {๐‘”3} {๐‘”2}

    {๐‘”1, ๐‘”3, ๐‘”4} {๐‘”1, ๐‘”2} {๐‘”2, ๐‘”3}

    {๐‘”1, ๐‘”2, ๐‘”3, ๐‘”4}๐’†๐’™๐’•

    โ„™

    โ„™๐‘’๐‘ฅ๐‘ก: = ๐‘’๐‘ฅ๐‘ก ๐ท = {๐‘’๐‘ฅ๐‘ก ๐‘‘ โˆฃ ๐‘‘ โˆˆ ๐ท}

  • โ„™

    โ„™๐‘’๐‘ฅ๐‘ก: = ๐‘’๐‘ฅ๐‘ก ๐ท = {๐‘’๐‘ฅ๐‘ก ๐‘‘ โˆฃ ๐‘‘ โˆˆ ๐ท}

    ๐“– ๐œน(โ‹…)

    ๐’ˆ๐Ÿ ๐‘Ž๐‘๐‘

    ๐’ˆ๐Ÿ ๐‘๐‘Ž๐‘Ž

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ ๐‘Ž

    ๐’ˆ๐Ÿ’ ๐‘

    (๐“–, ( ๐’‚, ๐’ƒ +, โŠ‘), ๐œน) (โ„™๐’†๐’™๐’•, โŠ†)

    ๐’†๐’™๐’•

    {๐‘”1, ๐‘”2, ๐‘”4} {๐‘”1, ๐‘”2, ๐‘”3}

    {๐‘”1} {๐‘”2}

    โˆ…

    ๐‘Ž๐‘Ž ๐‘Ž๐‘

    ๐’‚ ๐’ƒ

    ๐‘๐‘Ž ๐‘๐‘

    ๐‘๐‘๐‘๐‘Ž๐‘Ž๐‘Ž๐‘๐‘Ž๐‘Ž ๐‘Ž๐‘๐‘โ€ฆ

    โ€ฆ โ€ฆ

    (๐’Ÿ,โŠ‘)

  • ๐ด โŠ† ๐’ข ๐’Ÿ

    ๐‘๐‘œ๐‘ฃ: ๐ด โ†ฆ ๐‘‘ โˆˆ ๐’Ÿ โˆ€๐‘” โˆˆ ๐ด ๐‘‘ โŠ‘ ๐›ฟ ๐‘”

    ๐‘๐‘œ๐‘ฃ(๐ด)

    ๐›ฟ ๐ด = {๐›ฟ ๐‘” โˆฃ ๐‘” โˆˆ ๐ด} (๐’Ÿ,โŠ‘)

    ๐›ฟ ๐ด โ„“๐’ข (๐’Ÿ,โŠ‘)

    ๐œน

    ๐œน

    ๐‘๐‘œ๐‘ฃ(๐ด)๐ด

    ๐œน

  • ๐“– ๐œน(โ‹…)

    ๐’ˆ๐Ÿ { ๐‘š1, ๐‘š3}

    ๐’ˆ๐Ÿ { ๐‘š1, ๐‘š2}

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ { ๐‘š2, ๐‘š3}

    ๐’ˆ๐Ÿ’ {๐‘š3}

    (๐“–, (โ„˜(โ„ณ),โŠ†), ๐œน)

    ๐‘๐‘œ๐‘ฃ ๐‘”1, ๐‘”2 = ๐‘š1 , โˆ… ๐‘๐‘œ๐‘ฃ ๐‘”1, ๐‘”2 =

    (๐“–, ( ๐’‚, ๐’ƒ +, โŠ‘), ๐œน

    ๐“– ๐œน(โ‹…)

    ๐’ˆ๐Ÿ ๐‘Ž๐‘๐‘

    ๐’ˆ๐Ÿ ๐‘๐‘Ž๐‘Ž

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ ๐‘Ž

    ๐’ˆ๐Ÿ’ ๐‘

    ๐“– ๐œน(โ‹…)

    ๐’ˆ๐Ÿ 4,4 ร— [4,4]

    ๐’ˆ๐Ÿ 6,6 ร— [6,6]

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ 8,8 ร— [8,8]

    ๐’ˆ๐Ÿ’ 8,8 ร— [2,2]

    (๐“–, (๐‘ช(โ„)๐Ÿ, โŠ‡), ๐œน

    ๐’ˆ๐Ÿ’

    ๐’ˆ๐Ÿ๐’ˆ๐Ÿ

    ๐’ˆ๐Ÿ‘

    ๐‘Ž, ๐‘ ๐‘๐‘œ๐‘ฃ ๐‘”1, ๐‘”2 =4,4 (6,6)

  • โˆ€๐ด, ๐ต โˆˆ โ„˜ ๐’ข ๐ด โŠ† ๐ต โ‡’ ๐‘๐‘œ๐‘ฃ ๐ต โŠ† ๐‘๐‘œ๐‘ฃ(๐ด)

    ๐’„๐’๐’—(โ„˜(๐’Ÿ), โŠ†)(โ„˜(๐’ข), โŠ†)

    โˆ€๐‘, ๐‘‘ โˆˆ ๐ท ๐‘ โŠ‘ ๐‘‘ โ‡’ ๐‘’๐‘ฅ๐‘ก ๐‘‘ โŠ† ๐‘’๐‘ฅ๐‘ก(๐‘)(๐’Ÿ,โŠ‘)๐’†๐’™๐’•

    (โ„˜(๐’ข), โŠ†)

  • ๐’„ โˆˆ ๐’Ÿ ๐’… โˆˆ ๐’Ÿ โ„™

    ๐’„ โ†’ ๐’… ๐’ˆ โˆˆ ๐’ข ๐’„ โ„™ ๐’…

    ๐’„ โ†’ ๐’… โŸบ ๐’†๐’™๐’• ๐’„ โŠ† ๐’†๐’™๐’• ๐’…

    (๐“–, ( ๐’‚, ๐’ƒ +, โŠ‘), ๐œน

    ๐“– ๐œน(โ‹…)

    ๐’ˆ๐Ÿ ๐‘Ž๐‘๐‘

    ๐’ˆ๐Ÿ ๐‘๐‘Ž๐‘Ž

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ ๐‘Ž

    ๐’ˆ๐Ÿ’ ๐‘ ๐‘Ž๐‘Ž โ†’ ๐‘๐‘Ž

    ๐‘๐‘Ž๐‘Ž โ†’ ๐‘๐‘Ž

    ๐‘‘ โŠ‘ ๐‘ โ‡’ ๐‘’๐‘ฅ๐‘ก ๐‘ โŠ† ๐‘’๐‘ฅ๐‘ก ๐‘‘

  • ๐’„ โ†’ ๐’… ๐’ˆ โˆˆ ๐’ข

    ๐’„ โ„™ ๐’…

    ๐’„๐’๐’๐’‡ ๐’„ โ†’ ๐’… โ‰”๐’†๐’™๐’• ๐’„ โˆฉ ๐’†๐’™๐’• ๐’…

    ๐’†๐’™๐’• ๐’„

    (๐“–, ( ๐’‚, ๐’ƒ +, โŠ‘), ๐œน

    ๐“– ๐œน(โ‹…)

    ๐’ˆ๐Ÿ ๐‘Ž๐‘๐‘

    ๐’ˆ๐Ÿ ๐‘๐‘Ž๐‘Ž

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ ๐‘Ž

    ๐’ˆ๐Ÿ’ ๐‘ ๐‘Ž๐‘Ž โ†’ ๐‘๐‘Ž

    ๐‘Ž โ†’ ๐‘๐’„๐’๐’๐’‡ ๐‘Ž โ†’ ๐‘ 66%

  • ๐’„ โˆˆ ๐’Ÿ ๐’… โˆˆ ๐’Ÿ โ„™

    ๐’„ โ†” ๐’… ๐’ˆ โˆˆ ๐’ข ๐’„ โ„™ ๐’…

    ๐’„ โ†” ๐’…โŸบ ๐’„ โ†’ ๐’… ๐’„ โ†’ ๐’…โŸบ ๐’†๐’™๐’• ๐’„ = ๐’†๐’™๐’• ๐’…

  • ๐’„ โŸท ๐’… โˆ€๐’† โˆˆ ๐’„, ๐’… ) ๐’† โŸท ๐’…

    ๐ด

    ๐’†๐’™๐’•โˆ’๐Ÿ ๐‘จ

    ๐’Ž๐’‚๐’™(๐’†๐’™๐’•โˆ’๐Ÿ ๐‘จ )

    ๐’Ž๐’Š๐’(๐’†๐’™๐’•โˆ’๐Ÿ ๐‘จ )

    ๐’† โˆˆ ๐““ ๐’„ โŠ‘ ๐’† โŠ‘ ๐’…

    ๐’†๐’™๐’• ๐’† โŠ‚ ๐‘จ

    ๐‘จ โŠ‚ ๐’†๐’™๐’•(๐’† )

  • (๐“–, ( ๐’‚, ๐’ƒ +, โŠ‘), ๐œน

    ๐“– ๐œน(โ‹…)

    ๐’ˆ๐Ÿ ๐‘Ž๐‘๐‘๐‘๐‘Ž

    ๐’ˆ๐Ÿ ๐‘๐‘๐‘๐‘Ž๐‘๐‘๐‘

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ ๐‘Ž

    ๐’ˆ๐Ÿ’ ๐‘

    ๐‘Ž๐‘๐‘๐‘ ๐‘๐‘๐‘๐‘Ž

    ๐‘๐‘๐‘๐‘Ž๐‘๐‘ ๐‘๐‘๐‘Ž

    ๐‘๐‘๐‘Ž๐‘ ๐‘๐‘Ž

    ๐’†๐’™๐’•{๐‘”1, ๐‘”2}

    ๐‘Ž๐‘๐‘๐‘๐‘Ž

    ๐‘๐‘๐‘๐‘Ž๐‘๐‘๐‘

    ๐‘Ž ๐‘

  • ๐ด

    ๐ต

    ๐ถ

    3

    ๐ท

  • ๐ด โŠ† ๐’ข ๐‘๐‘œ๐‘ฃ(๐ด)

    ๐‘๐‘œ๐‘ฃโˆ— ๐ด

    ๐‘๐‘œ๐‘ฃโˆ—: ๐ด โ†ฆ max ๐‘๐‘œ๐‘ฃ ๐ด

    ๐’„๐’๐’— ๐‘จ

    ๐’„๐’๐’—โˆ— ๐‘จ

  • ๐’„๐’๐’— ๐‘จ

    ๐’„๐’๐’—โˆ— ๐‘จ

    ๐’„๐’๐’— ๐‘จ

    ๐’„๐’๐’—โˆ— ๐‘จ

  • (๐“–, (๐’Ÿ,โŠ‘), ๐œน)

    (๐“–, (๐’Ÿ,โŠ‘), ๐œน)

    ๐ด โŠ† ๐’ข

    ๐‘๐‘œ๐‘ฃ(๐ด)

    ๐’„๐’๐’— ๐‘จ

    ๐’Š๐’๐’•(๐‘จ)

    ๐ด๐œน

    ๐œน

    ๐œน

    ๐›ฟ ๐ด

    ๐‘–๐‘›๐‘ก๐ด

    ๐‘–๐‘›๐‘ก ๐ด

  • ๐“– ๐œน(โ‹…)

    ๐’ˆ๐Ÿ { ๐‘š1, ๐‘š3}

    ๐’ˆ๐Ÿ { ๐‘š1, ๐‘š2}

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ { ๐‘š2, ๐‘š3}

    ๐’ˆ๐Ÿ’ {๐‘š3}

    (๐“–, (โ„˜(โ„ณ),โŠ†), ๐œน) (๐“–, ( ๐’‚, ๐’ƒ +, โŠ‘), ๐œน

    ๐“– ๐œน(โ‹…)

    ๐’ˆ๐Ÿ ๐‘Ž๐‘๐‘

    ๐’ˆ๐Ÿ ๐‘๐‘Ž๐‘Ž

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ ๐‘Ž

    ๐’ˆ๐Ÿ’ ๐‘

    ๐‘–๐‘›๐‘ก โˆถ ๐ด โ†’

    ๐‘”โˆˆ๐ด

    ๐›ฟ(๐‘”)

    ๐‘๐‘œ๐‘ฃ ๐‘”1, ๐‘”2 = {๐‘Ž, ๐‘}

  • ๐“– ๐’™ ๐’š

    ๐’ˆ๐Ÿ 4 4

    ๐’ˆ๐Ÿ 6 6

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ 8 8

    ๐’ˆ๐Ÿ’ 8 2

    ๐“– ๐’™ ๐’š

    ๐’ˆ๐Ÿ 4 4

    ๐’ˆ๐Ÿ 6 6

    ๐’ˆ๐Ÿ‘ 8 8

    ๐’ˆ๐Ÿ’ 8 2

    (๐“–, (๐‘ช(โ„)๐Ÿ, โŠ‡), ๐œน (๐“–, (๐’…๐’Š๐’”๐’Œ(โ„๐Ÿ), โŠ‡), ๐œน

    ๐’ˆ๐Ÿ’

    ๐’ˆ๐Ÿ๐’ˆ๐Ÿ

    ๐’ˆ๐Ÿ‘

    ๐’ˆ๐Ÿ’

    ๐’ˆ๐Ÿ๐’ˆ๐Ÿ

    ๐’ˆ๐Ÿ‘

  • (๐““,โŠ‘)

    (๐““,โŠ‘)

    (๐“–, (๐““,โŠ‘), ๐œน)

    ๐“– ๐œน

    ๐’Ÿ

    (๐““,โŠ‘)

  • (๐“–, (๐’Ÿ๐Ÿ, โŠ‘๐Ÿ), ๐œน๐Ÿ) (๐“–, (๐’Ÿ๐Ÿ, โŠ‘๐Ÿ), ๐œน๐Ÿ)

    (๐“–, (๐’Ÿ๐Ÿ ร— ๐’Ÿ๐Ÿ, โŠ‘ร— ), ๐œนร—)

    ร—

    =

    ๐›ฟร— โ‰” (๐›ฟ1, ๐›ฟ2)

  • โ€ข

    โ€ข

  • 5

    2

    3

    1

    4

  • ๐’ช ๐›ผ โ‹… |๐’ข| ๐›ผ

    ๐‘’๐‘ฅ๐‘ก โˆ˜ ๐‘–๐‘›๐‘ก

    ๐’ช ๐œท + ๐’ข 2 ๐œท

    ๐‘’๐‘ฅ๐‘ก โˆ˜ ๐‘–๐‘›๐‘ก

    โ€ข

    โ„™ = ๐’ข, ๐’Ÿ,โŠ‘ , ๐›ฟ

    โ€ข (๐‘’๐‘ฅ๐‘ก, ๐‘–๐‘›๐‘ก)

    โ€ข ๐‘’๐‘ฅ๐‘ก โˆ˜ ๐‘–๐‘›๐‘ก

    โ€ข ๐‘–๐‘›๐‘ก โˆ˜ ๐‘’๐‘ฅ๐‘ก

  • โ€ข

    โ€ข

  • ๐‘‘ โˆˆ ๐’Ÿ

    โ„™ ๐‘‹ = ๐‘‘ =๐œ™ ๐‘‘

    ๐‘โˆˆ๐’Ÿ ๐œ™(๐‘)

    ๐œ™

    d โ†ฆ |๐‘’๐‘ฅ๐‘ก(๐‘‘)|๐’Ÿ,โŠ‘

    ๐‘”~โ†“๐›ฟ ๐‘”

    ๐‘’โˆˆ๐’ข โ†“๐›ฟ ๐‘’

    ๐‘‘ โˆˆโ†“ ๐›ฟ ๐‘”

    ๐‘”

  • 5

    2

    3

    1

    4

  • โŸน

  • (๐““,โŠ‘)

    ๐œน

    ๐“–

    ๐œน

    ๐œน

    โ„™ = (๐“–, (๐““,โŠ‘), ๐œน)

    ๐’… โˆˆ ๐““

    ๐’ˆ โˆˆ ๐“– ๐’… โŠ‘ ๐œน ๐’ˆ

  • https://belfodilaimene.github.io/pattern-setups-tutorial/